Система поддержки принятия решения при оценке риска нарушения целостности навигационных измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Нуруллина, Ирина Флюровна

• Нуруллина, Ирина Флюровна
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нуруллина, Ирина Флюровна

Введение

1. Анализ проблемы оценки целостности и повышения достоверности навигационных измерений в ГНСС

1.1. Анализ особенностей функционирования современных систем глобального позиционирования

1.2. Анализ точности навигационных определений в ГНСС и бортовой навигационной АЛ 21 1.3 Анализ существующих методов оценки и прогнозирования целостности навигационных измерений 29 1.4. Анализ возможностей информационных технологий для снижения риска нарушения целостности навигационных измерений.

2. Разработка системы ППР при оценке и управлении рисками нарушения целостности навигационных измерений

2.1. Исследование особенностей ГНСС, определяющих структуру системы ППР при оценке целостности навигационных измерений

2.2. Математическая модель ППР при оценке целостности навигационных измерений

2.3. Алгоритм совместной оптимизации вариантов принимаемых решений и исследовательских процедур

2.4. Особенности реализации алгоритмов поддержки принятия решений в нечеткой обстановке и в условиях интервальной неопределенности

3. Методика реконфигурации навигационных средств по критерию минимума интегрированного показателя риска

3.1. Формирование агрегированных критериев для оценки риска нарушения целостности навигационных измерений

3.2. Имитационная модель ГНСС

3.3. Методика исследования результатов навигационных измерения применительно к различным вариантам орбитальных группировок ГНСС

4. Разработка программного комплекса поддержки принятия решений при оценке риска и реконфигурации навигационных средств

4.1. Программный модуль поддержки принятия решений в условиях риска и неопределенности

4.2. Сценарий оценки риска нарушения целостности навигационных измерений с использованием программного модуля СППР

4.3. Программный модуль имитационной модели ГНСС

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система поддержки принятия решения при оценке риска нарушения целостности навигационных измерений»

Актуальность темы. Спутниковые системы навигации и связи оказали в течение последнего десятилетия наиболее существенное влияние на формирование принципов системной интеграции не только бортового авиационного оборудования, но и наземной инфраструктуры управления воздушным движением. Дальнейшие перспективы использования глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС) в качестве основного средства высокоточной оперативной навигации в значительной мере зависят от возможности анализировать в полете текущую навигационную информацию с целью обнаружения ухудшения ее качества и своевременного исключения непригодных данных из дальнейшей обработки. Важнейшей характеристикой достоверности и надежности навигационных измерений ГНСС является целостность, которая задается в виде значений риска и времени, связанных с выдачей пилоту предупреждений о том, что требуемые навигационные параметры не выдерживаются. Для снижения опасности нарушения целостности навигационных измерений необходимо оперативно принимать решения о допустимости использования задействованных средств навигации или о переходе к другому созвездию навигационных искусственных спутников земли (НИСЗ), другим навигационным комплексам и т.д. С этой целью широко используются информационные технологии поддержки принятия решений (ППР). Большой вклад в развитии такого рода информационных технологий внесли отечественные ученые ВасильевВ.И., ИльясовБ.Г., КрымскийВ.Г., МироновВ.В., ПавловС.В., Поспелов Д. А., ТрухаевР.И., СултановА.Х.

В то же время использование существующих методов ППР не позволяет обеспечить требуемый уровень целостности навигационной системы. Это связано, в первую очередь, с отсутствием интегральных показателей, характеризующих текущее состояние навигационной системы. Еще одна важная проблема заключается в том, что качество принимаемого решения определяется уровнем достоверности исходной информации об условиях функционирования навигационной системы, о целесообразности принимаемых решений и о последствиях принятых решений. Для того чтобы ГНСС в полном объеме выполняла возложенные на нее функции, используемые системы ППР должны не только формировать рекомендации, которые позволяют принимать решения в условиях недостоверной информации, но и способствовать получению дополнительных данных, обеспечивающих принятие обоснованных решений.

Сказанное обуславливает актуальность темы диссертационной работы, направленной на разработку системы ППР в условиях неопределенности, базирующейся на методике комплексной оценки целостности ГНСС и позволяющей осуществлять реконфигурацию навигационных средств с целью повышения уровня готовности и достоверности навигационных измерений.

Цель работы и задачи исследования. Целью работы является повышение целостности навигационных измерений за счет своевременной оценки уровня доверия, с которым можно относиться к правильности информации, выдаваемой навигационной системой, и разработки системы ППР о реконфигурации навигационных средств для повышения качества навигационных измерений. Для достижения сформулированной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработана методика оценки уровня целостности ГНСС с использованием обобщенного показателя риска.

2. Разработан алгоритм ППР при оценке риска нарушения целостности навигационных измерений с использованием совмещенной процедуры поиска оптимального плана экспериментальных исследований и оптимального варианта реконфигурации навигационного комплекса.

3. Разработан метод поиска оптимального созвездия НИСЗ, гарантирующего требуемый уровень целостности навигационной информации с использованием принципа «восходящей деградации» созвездия.

4. Разработана имитационная модель ГНСС, позволяющая уменьшить уровень неопределенностей при выборе оптимального варианта реконфигурации созвездий задействованных НИСЗ.

5. Разработаны программные средства, реализующие алгоритм ППР при оценке риска нарушения целостности навигационных измерений и имитационную модель ГНСС.

Методы исследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы системного анализа; методы функционального анализа; основы матричного исчисления и линейной алгебры; методы математической статистики, касающиеся параметрического и непараметрического оценивания, идентификации, кластеризации, прогнозирования; обобщенную и нестандартную интервальную арифметику; теория ожидаемой полезности.

Научная новизна результатов

1. Методика оценки риска нарушения целостности навигационных определений отличается тем, что в ней впервые предлагается использовать мультипликативную свертку локальных оценочных функций, отображенных на общую шкалу измерений.

2. Предложенный алгоритм ППР отличается тем, что решения принимаются на основе информации, достаточной для объективной оценки сложившейся ситуации. С этой целью выбор решения сопровождается процессом накопления достоверной информации за счет осуществления специальных исследовательских процедур.

3. Метод повышения качества и достоверных навигационных измерений отличается от существующих подходов использованием принципа «восходящей деградации» созвездия, который предусматривает последовательное улучшение характеристик используемого созвездия НИСЗ за счет выявления и устранения спутников с худшими характеристиками.

Практическая значимость результатов

Практическую значимость полученных результатов составляют:

1. Разработанная методика оценки уровня целостности ГНСС с использованием обобщенного показателя риска, которая подразумевает использование навигационных спутниковых систем в качестве основного средства высокоточной оперативной навигации.

2. Созданный алгоритм 111 IF при оценке риска нарушения целостности навигационных измерений с использованием совмещенной процедуры поиска оптимального плана экспериментальных исследований и оптимального варианта реконфигурации навигационного комплекса, позволяет снизить риск нарушения целостности навигационных измерений.

3. Разработанная имитационная модель ГНСС, позволяющая уменьшить уровень неопределенностей при выборе оптимального варианта реконфигурации созвездий задействованных НИСЗ.

4. Разработанные программные средства, реализующие алгоритм ППР при оценке риска нарушения целостности навигационных измерений и имитационную модель ГНСС.

Перспективность предложенных методик подтверждается результатами их внедрения на ФГУП У Hi 111 «Молния» (г.Уфа).

На защиту выносятся

1. Методика оценки уровня целостности ГНСС с использованием обобщенного показателя риска.

2. Алгоритм ППР при оценке риска нарушения целостности навигационных измерений с использованием совмещенной процедуры поиска оптимального плана экспериментальных исследований и оптимального варианта реконфигурации навигационного комплекса.

3. Метод поиска оптимального созвездия НИСЗ, гарантирующего требуемый уровень целостности навигационной информации с использованием принципа «восходящей деградации» созвездия.

4. Имитационная модель ГНСС, которая позволяет уменьшить уровень неопределенностей при выборе оптимального варианта реконфигурации созвездий задействованных НИСЗ.

5. Программные средства, реализующие алгоритм 111 IP при оценке риска нарушения целостности навигационных измерений и имитационную модель ГНСС.

Основания для выполнения работы

Работа выполнена на кафедре авиационного приборостроения УГАТУ в соответствии с Программой научных исследований по разработке средств авионики пятого поколения, принятой Научно-техническим Советом Национальной ассоциации авиаприборостроителей России, а также с планом госбюджетных научно-исследовательских работ по теме ИФ-ВТ-12-ОО-ОЗ/г «Разработка концепции и методов построения многоуровневых интеллектуальных систем управления сложными технологическими процессами».

Апробация работы и публикации

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях различного уровня. Среди них:

IV Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов «Решетнёвские чтения» (Красноярск, 10-12 ноября, 2 ООО);

Сибирская научно-техническая конференция «Наука. Промышленность. Оборона» (Новосибирск, 2001);

Всероссийская студенческая научная конференция "V Королевские чтения" (Самара, 2001);

Международные молодежные научные конференции «Гагаринские чтения» ((«МАТИ» - РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2001-2003гг.);

Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» (Уфа, 2001);

Восьмая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (МЭИ, 2002).

Основные результаты диссертационной работы отражены в 12 публикациях, в том числе в 4 статьях и 8 трудах конференций.

Основное содержание работы

В первой главе рассмотрена инфраструктура ГНСС и перспективы ее использования, которые в значительной мере зависят от величины предельного уровня погрешностей, обеспечиваемого при измерении навигационных параметров. Исследуется роль, которую играют информационные технологии ППР в обеспечении требуемого уровня целостности навигационных измерений. Проведен анализ современных методов ППР, который позволил сформулировать задачу разработки системы ППР при оценке риска нарушения целостности навигационных измерений. Во второй главе разработана математическая модель ППР в условиях риска и неопределенностей при оценке и управлении рисками нарушения целостности навигационных измерений. В третьей главе излагаются принципы формирования агрегированных критериев при оценке риска нарушения целостности навигационных измерений в условиях внутренних и внешних неопределенных факторов на основе исследования параметров имитационной модели. В четвертой главе разработан программный модуль ППР, который реализует эвристический алгоритм дискретной оптимизации для точечной и интервальной шкалы, создан программный модуль «Спутник», реализующий имитационную модель ГНСС.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Нуруллина, Ирина Флюровна

Заключение:

Оптимальный эксперимент: Оценка новой конфигурации Результат: Оптимальный вариант:

Новая конфигурация пригоднаРеконфигурация средств измерения новая конфигурация непригоднаРеконфигурация средств измерения

Рис. 4.6. Окно отчета сценария оценки риска нарушения целостности навигационных измерений

Согласно результату, полученному на основе сформулированных субъективных оценок, оптимальным является второй эксперимент - оценка новой конфигурации. При этом в зависимости от предполагаемого результата проведенного исследования, оптимальным признается третий вариант оценки риска целостности навигационных измерений.

4.3. Программный модуль имитационной модели ГНСС

Программный модуль «Спутник» предназначен для работы с имитационной моделью глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС. Модуль реализован для работы в ОС Windows и имеет следующие возможности:

- быстрый доступ к любой группе данных с помощью меню, панели инструментов и «горячих» клавиш;

- одновременная работа с несколькими проектами расчетов с помощью инспектора проектов;

- динамическое изменение параметров расчета при изменении исходных данных;

- отображение отдельных групп данных в отдельных окнах с возможностью перемещения их по рабочей области программы, что обеспечивает свободу пользователей в оформлении рабочего пространства для более быстрой работы с программой;

- статистическое и графическое отображение результата расчета с возможностью последующей записи в файл как результатов, так и исходных данных;

- просмотр всех шагов расчета: для одиночного расчета - по каждой итерации, для многоэкспериментого расчета - по каждому эксперименту и по каждой итерации.

В состав программного модуля входят следующие файлы: sputnik.exe -файл загрузки программы; файлы проектов (по умолчанию - с расширением pro).

Интерфейс программного модуля «Спутник» предоставляет пользователям возможность эффективно работать с данной программой за счет оперативного и наглядного доступа к данным, который обеспечивают панель быстрого доступа (панель инструментов) и главное меню. «Спутник» активно использует возможности Windows, поэтому любую необходимую операцию можно выполнить с использованием правой или левой кнопок или колесика мыши.

Рис, 4.7. Общий вид рабочего пространства программы

Панель инструментов. Панель инструментов, каждая кнопка которой соответствует некоторому пункту главного меню, предоставляет доступ к основной, часто используемой части команд главного меню.

Панель инструментов включает несколько панелей, на каждой из которых распложены кнопки, сгруппированные по функциональному назначению. Работа с панелью быстрого доступа осуществляется выбором нужной кнопки. Далее следует подробное описание кнопок каждой из панелей, на ко

Глалиос меню

Памел ннстручсилм Паисдь wimpyионто» "Исходные д**иыс" "Pucwr" торые разделена панель быстрого доступа. Пояснения к каждой кнопке выделенной группы следуют в порядке очередности, слева направо.

Панель инструментов «Проект». Данная панель инструментов используется для ускорения работы с файлами проектов. На рис, 4.8. показан общий вид панели инструментов «Проект». Таблица 4. 3 раскрывает назначение кнопок этой панели.

D d§ У

Рис. 4.8. Общий вид панели инструментов «Проект»

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нуруллина, Ирина Флюровна, 2004 год

1. Аверкин А.Н. Нечеткие числа в системах искусственного интеллекта и управления. Лекции САМИ и САНС. - Тверь, НПО "Центрпрограммсистем", 1991. - 11 с.

2. Аверкин А.Н., Нуген А.И. Использование нечеткого отношения моделирования для экспертных систем. - М.: ВЦ АН СССР, 1988. - 24 с.

3. Авиационная радионавигация/Под редакцией А.А. Сосновского М.: Транспорт. 1990год.

4. Авиационная радионавигация: Справочник./А.А. Сосновский, И.А. Хаймович, Э.А. Лутин, И.Б. Максимов; Под ред. А.А. Сосновского. -М.: Транспорт, 1990. - 264 с.

5. Алексеев А.В. Применение нечеткой математики в задачах принятия решений. Методы и системы принятия решений: Прикладные задачи анализа решений в организационно - технических системах. - Рига: Риж. Политехи. Институт, 1983. — 42 с.

6. Алиев Р.А., Абдикеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интеллектом. - М: Радио и связь. 1990. - 264 с.

7. Алиев Р.А., Алиев P.P. Теория интеллектуальных систем.- Baicy: Чашигоглу. 2001. - 720 с.

8. Алтунин А.Е., Чуклеев Н., Семухин М.В., Крел Л.Д. Методические рекомендации по применению теории нечеткости в процессах контроля и управления объектами газоснабжения. - Тюмень, 1983 - 136 с.

9. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, системы, примеры применения).- М.: Машиностроение, 1988. - 476 с.

10. Анодина Т.Г., Кузнецов А.А, Маркович Е.Д. Автоматизация управления воздушным движением. М.: Транспорт, 1992.

11. Анцев Г.В., Сарычев В.А. Системы интеллектуальной поддержки радиолокационных мониторинговых авиационных комплексов. Труды Все-россиского симпозиума «Радиолакационное исследование природных сред», ВЫП.1 СПб., 1998г.

12. Аппаратура потребителей СРНС «Навстар.» Ч.1 и 11/А.И. Волын- кин, И.В. Кудрявцев, И.Н. Мищенко, B.C. Шебшаевич//3арубежная радиоэлектроника. 1983. №4. 70 -91 ; №5. 59 - 83.

13. Архангельский А. Я. Программирование в Delphi 5. - М.: БИНОМ, 2000. - 172 с.

14. Ауэрбах Ш. Наследственность. Введение в генетику для начинающих. - М.: Атомиздат, 1969. - 175 с.

15. Аэрокосмическое приборостроение России. Сер. 2. Авионика. Выпуск З./Сб. под общей редакцией Бодрунова Д. - СПб: Национальная Ассоциация авиаприборостроителей (НААП), 199. - 158 с , ил.

16. Бабич О.А. Обработка информации в навигационных комплексах. М.: Машиностроение 1991 год.

17. Беляевский Л. и др. Обработка и отображение радионавигационной информации/Л. Беляевский, В. Новиков, П. В. Олянюк; Под ред. П. В. Олянюка. - М.: Радио и связь, 1990. - 232 с.

18. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. - М: Радио и связь. 1989. - 304 с.

19. Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ: информационное, математическое и программное обеспечение. Рига: Зинайте, 1986. - 195с.

20. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. - Рига: Зинатне, 1990.-184 с.

21. Бортовые радиоустройства посадки самолётов/И.А. Хаймонович, П.А. Иванов, Ю.Е. Устроев и др. - М.: Машиностроение, 1980. - 328с.

22. Броневич А.Г., Каркищенко А.Н. Вероятностные и возможност- ные модели классификации случайных последовательностей. Под ред. Л.С. Берштейна. - Таганрог, ТРТУ, 1996. - 193 с.

23. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики. Учебное пособие. - Уфа: УГАТУ, 1995. - 80 с.

24. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов. Учебное пособие. - Уфа: УГАТУ, 1999. - 105 с.

25. Васильев В.И., Ильясов Б.Г., Ванеев СВ., Жернаков СВ. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей. Учебное пособие. - Уфа: УГАТУ, 1997. - 92 с.

26. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. - М.: Наука, 1984.-320 с.

27. Верещака А.И., Олянюк П.В. Авиационное радиооборудование. Транспорт, 1996.

28. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. М.: КНИЦ ВКС, 1995.

29. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС/ Под ред. В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. М.: ИПРЖР, 1998.

30. Духон Ю.И., Ильинский Н.Н., Лаушев Г.И. Справочник по средствам связи и радиотехнического обеспечения полётов/Под ред. Р.С. Тверского. -М. : Воениздат, 1979. 286с.

31. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения МАТЛАБ. Специальный справочник. -Пб.: Питер, 2001. - 480 с.

32. Емельянов В.В., Ясиновский СИ. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов. Язык РДО. - М.: Изд-во АНВРЖ, 1998. - 427 с , ил. 136.

33. Ефанов В.Н, Нуруллина И.Ф. Бортовая авиационная аппаратура глобальной спутниковой системы навигации // Материалы сибирской - научно технической конференции «Наука. Промышленность. Оборона»: - Новосибирск, 2001. - 90-91.

34. Ефанов В.Н. Глобальные спутниковые системы: Есть ли альтернатива? Мир Авионики, Журнал национальной ассоциации авиаприборостроителей. 7/99. 30 - 42.

35. Ефанов В.Н., Нуруллина И.Ф. Информационные технологии поддержки принятия решений при создании интегрированных комплексов бортового оборудования//Мир авионики: Ежеквартальный журнал корпорации «Аэрокосмическое оборудование».- 2004, №4.- 19-27.

36. Ефанов В.Н., Нуруллина И.Ф. Обеспечение качества навигационных измерений с использованием принципа «восходящей деградации» созвездия НИСЗ//Вестник УГАТУ: Научный журнал УГАТУ.- 2004, Т.5, №1(а). 83-91.

37. Ефанов В.Н., Нуруллина И.Ф. Оценка риска нарушения целостности навигационных измерений СНС// Мир авионики: Ежеквартальный журнал корпорации «Аэрокосмическое оборудование».- 2003, №2.- 31-36.

38. Житников В.П., Шерыхалина Н.М., Ураков А.Р. Линейные некорректные задачи. Верификация численньпс результатов: Учебн. Пособие/ Житников В.П., Шерыхалина Н.М., Ураков А.Р; Уфимск. Гос. Авиац. Техн. ун-т.-Уфа: УГАТУ, 2002.-90 с.

39. Жуковин В.Е. Многокритериальные модели принятия решений с неопределенностью. - Тбилиси: Мецниереба, 1983. - 104 с.

40. Жуковин В.Е. Нечеткие многокритериальные модели принятия решений. - Тбилиси: Мецниереба, 1988. - 71 с.

41. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений.- В кн.: Математика сегодня. - М.: Знание, 1974, с. 5-49.

42. Иваненко В.И. Мельник B.C. Вариационные методы в задачах управления для систем с распределенными параметрами. Киев: Наука, думка, 1988.-286с.

43. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов. - Киев: Наукова Думка, 1971.-416 с.

44. Каинов В.Х., Селюгин А.А., Дубровский А. Методы обработки данных в системах с нечеткой информацией. - Фрунзе: Илим, 1988. - 188 с.

45. Калмыков А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. - Новосибирск: Наука, 1986. - 222 с.

46. Кини Р.А. Райфа X. Принятие решений при многих критериях: Предпочтения и замещения: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

47. Колмогоров А.Н. О логических основаниях теории вероятностей // Теория вероятностей и математическая статистика.. - М.: Наука. 1986. -482 с.

48. Колчинский В.Е., Мандуровский И.А., Константиновский М.Н. Автономные доплеровские устройства и системы навигации летательных аппаратов. М.: Сов. Радио, 1975.432 с.

49. Космонавтика: Энциклопедия/Гл. ред. В.П. Глушко; Редколлегия: В.П. Бармин, К.Д. Бушуев, B.C. Верещетин и др. - М.: Сов. Энциклопедия, 1985. - 528с., ил., 29 л. ил.

50. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982.- 432 с.

51. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. Задача о минимуме гарантированного результата. - М.: Наука, 1985. - 520с.

52. Крумберг О.А. Анализ возможностей исходов в дереве решений. // Модели выбора альтернатив в нечеткой среде: Тезисы докл. межресп. науч. конф. - Рига.: Рижский политехи. Ин-т, 1984.

53. Крумберг О.А. Теория психологической возможности для моделирования выбора в условиях неопределенности. // Методы принятия решений в условиях неопределенности. -Рига.: Рижский политехи. Ин-т, 1980.

54. Кузнецов В.П. Интервальные статистические модели. - М.: Радио и связь, 1991.-352 с.

55. Липкий И.А. Спутниковые навигационные системы. М.: Вузовская книга, 2001.

56. Лобковский В.А. Н УССР. Сер. А. - 1986. - № 4.

57. Лобковский в.А. Об одном примере безразличной неопределенности // Кибернетика. - 1981. - № 1.

58. Малоховский Р.А., Соловьёв Ю.А. Оптимальная обработка информации в комплексных навигационных системах самолётов и вертолё-тов//Зарубежная радиоэлектроника, 1974, №3, с 18-53.

59. Матчо Джон, Фолкнер Дэвид Р. Delphi. - М.: БИНОМ, 1995.- 464с.

60. Меркурьева Г.В. Диалоговая система построения и анализа лингвистических лотерей // Методы и системы принятия решений: Прикладные задачи анализа решений в организационно - технических системах. - Рига: Риж. Политехи. Ин-т. 1983.

61. Модели принятия решений на основе лингвистической перемен- ной/А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, О.А. Крумберг и др. - Рига: Зинатие, 1982. -256 с.

62. Моисеева Н.Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981.-368с.

63. Молодцов Д.А. Устойчивость принципов оптимальности.- М.:Наука, 1987.-280с.

64. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения/Под ред. P.P. Ягера.-М.: Радио и связь, 1986.-408 с.

65. Николаев В.И., Чалов Д.В. Определение ценности и стоимости информации для принятия решений. // Пробл. Техн. и АСУ. - 1984.

66. Ноздрин В.И. Прогресс в развитии автоматических систем управления воздушным движением. Сб. «Проблемы безопасности полетеов», №1, 1995г.

67. Нуруллина И.Ф. Генетический алгоритм формирования оптимального созвездия ГНСС // Материалы Международной молодёжной научной конференции XXVIII Гагаринские чтения: : - Том 6 - М.: Изд-во «МА-ТИ» - РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2002. - 66-67.

68. Нуруллина И.Ф. Оценка риска нарушения целостности навигационных полей ГНСС // Материалы Международной молодёжной научной конференции XXVII Гагаринские чтения: - Том 7 - М.: Изд-во «МАТИ» -РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2001. - 22-23.

69. Нуруллина И.Ф. Целостность навигационных измерений глобальных спутниковых систем // Материалы Международной молодёжной научной конференции XXVIII Гагаринские чтения: - Том 6 - М.: Изд-во «МАТИ» -РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2003. - 14-15.

70. Олянюк П.В., Астафьев Г.П., Грачёв В.В. Радионавигационные устройства и системы гражданской авиации. М.: Транспорт, 1983. 320с.

71. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М.: Знание, 1980.- 64 с.

72. Орловский А. Нечеткие отношения предпочтения в задачах принятия решения. // Математические методы оптимизации и структурирования систем. - Калинин: Калини. Гос. Ун-т, 1980. - 189с.

73. Орловский А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации. - М.: Наука, 1981.- 206 с. - 336.

74. Партасарати К. Введение в теорию вероятностей и теорию меры: Пер. с англ. - М.: Мир, 1983

75. Помыкаев И. И., Селезнев В. П., Дмитроченко Л. А. Навигационные приборы и системы: Учеб. Пособие для вузов. Под ред. И. И. Помыкаева. - М.: Машиностроение, 1983. - 456 с.

76. Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. — М.: Наука, 1980.-320с.

77. Радилакационные системы летательных аппаратов/П.С. Давыдов, В.П. Жаворонков, Г.В. Кащеев и др.; Под ред. П.С. Давыдова. - М.: Транспорт, 1977.-352с.

78. Радионавигационные системы летательных аппаратов/П.С. Давыдов, В.В. Криницин, И.Н. Хресин и др.; Под ред. П.С. Давыдова. М.: Радио и связь, 1985. 265с.

79. Радионавигационные системы сверхдлинноволнового диапозо- на/С.В. Волошин, Г.А. Семенов, А.С. Гузман и др.; Под ред. П.В, Оленюка, Г.В. Говорушкина. М.: Радио и связь, 1985. 264с.

80. Радиотехнические системы. Под ред. Казаринова Ю.М. М.: Высшая школа, 1990.

81. Д. Бодрунов В.Н. Ефанов. Авионика пятого поколения и перспективы российского авиаприборостроения/Материалы II Всеросийской научно- технической конференции национальной ассоциации авиаприборо-строителей.(12-13 мая 1999г.). - Москва, с. 14 -36.

82. Сарьгаев В.А. Есть ли своя специфика у мониторинговых систем? Мониторинг, 1995, №3, июль.

83. Сетевые спутниковые радионавигационные систе- мы/В.С.Шебшаевич, П.П.Дмитриев, Н.В. Инванцевич и др.; Под ред. П.П.Дмитриева и B.C. Шебшаевича. М.: Радио и связь, 1982. 272 с.

84. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. - М.: Эко- Трендз, 2000. - 268 с.

85. Сосновский А.А. Хаймович И.А. Радиоэлектронное оборудование летательных аппаратов. Справочник. - М.: Транспорт, 1987. - 256 с , ил., табл.

86. Сосновский А.А., Хаймович И.А. Радиотехнические средства ближней навигации и посадки летательных аппаратов. 1975год.

87. Сосновский А.А., Хаймоновия И.А. Авиационная радионавигация: Справочник. - М.: Транспорт, 1980. - 225 с.

88. Справочник по высшей математике/А.А. Гусак, Г.М. Гусак. - 2-е изд., стереотип. - Мн.: ТетраСистемс, 2000. - 640 с.

89. Справочник по высшей математике/М.Я. Выгодский. - М.:2000 г. -864 с.

90. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. - М.: Наука, 1981. - 258 с.

91. Управление динамическими системами в условиях неопределенности / СТ. Кусимов, Б.Г. Ильясов, В.И. Васильев и др. - М.: Наука, 1998. -452с.

92. Флеров А.Г., Тимофеев В.Т Доплеровские устройства и системы навигации. М.: Транспорт, 1987.191 с. 12.

93. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: использование расплывчатых категорий. - М.: Энергоатомиздат, 1983.-184 с.

94. Шокин Ю.И. Интервальный анализ. - Новосибирск, Наука, 1981. -112 с.

95. Interface Control Document: NAVSTAR GPS Space Segment / Navigation User Interfaces (ICD-GPS-200). Rockwell Int. Соф. 1987.

96. Nurullina I. Satellite navigational systems: wholeness of navigational measurements/ZMaTepnaiibi V Международной молодежной научно - практической конференции, «Люди и космос»: -Днепропетровск, 2003. - с. 237.