Разработка адаптивного алгоритма выбора созвездий навигационных спутников для многоканальной приемной аппаратуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Агафонова, Светлана Евгеньевна

• Агафонова, Светлана Евгеньевна
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Агафонова, Светлана Евгеньевна

Введение

1 .формулировка задачи адаптивного выбора рабочих созвездий навигационных спутников для космических аппаратов дистанционного зондирования земли

1.1 системный анализ и формализация условий функционирования навигационного приемника

1.2 математическое описание условий функционирования навигационного приемника

1.2.1 спутниковая радионавигационная система

1.2.2 условия распространения радиосигнала

1.2.3 требования по качеству и оперативности навигационных определений

1.2.4 погрешности измерений навигационного приемника

1.3 постановка задачи адаптивного выбора рабочих созвездий навигационных спутников выводы по первому разделу

2. Запись и геометрическая интерпретация критериев оптимальности выбора рабочих созвездий

2.1 преобразование критерия оптимальности к эквивалентному условию

2.2 геометрическая интерпретация эквивалентного условия

2.3 геометрическая оптимизация сеанса навигационных измерений

2.4 построение идеальных оптимальных созвездий

2.4.1 методика построения идеальных оптимальных созвездий

2.^.2 каталог идеальных оптимальных созвездий то показателям эффективности функционирования космических аппаратов дистанционного зондирования земли

Выводы по второму разделу

3. Формирование адаптивного навигационного алгоритма выбора рабочего созвездия навигационных спутников

3.1 описание структуры адаптивного алгоритма

3.1.1 структура адаптивного алгоритма

3.1.2 структура исходных данных

3.1.3 вспомогательные процедуры

П4. Ионосферные погрешности измерения радиальной скорости изменения дальности

П5. Математические модели интервальных показателей эффективности КАДЗЗ

П6. Доказательство утверждений

П7. Таблицы базы знаний ИП

П8. Вероятностные оценки ухудшения качества навигационной информации

П9. Вероятностные оценки улучшения качества навигационной информации

П10. Вероятностные оценки точности поиска ОРС

П11. Листинг процедуры поиска оптимального варианта параметров алгоритма ALG

П12. Листинг программы, реализующей механизм логического вывода

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка адаптивного алгоритма выбора созвездий навигационных спутников для многоканальной приемной аппаратуры»

В настоящее время наиболее перспективные навигационные технологии основываются на получении и использовании информации от спутниковых радионавигационных систем (СРНС) второго поколения типа ГЛОНАСС и GPS. Для них разработано большое количество типов приемной аппаратуры, позволяющей с высокой точностью определять координаты и скорость различных наземных и околоземных потребителей навигационной информации, а также решать для них разнообразные сервисные задачи /12/.

На современном этапе разработки навигационных средств наблюдается тенденция к перемещению спутниковой радионавигации со вспомогательной на первый план и использования ее как базовой навигационной системы, обеспечивающей решение всего круга задач потреби теля на всем интервале его функционирования. Это связано с тем. что в спутниковых радионавигационных системах наиболее полно выполняются такие важнейшие требования к навигационному обеспечению как глобальность, оперативность, точность и всепогодность111.

Однако изучение потребностей различных пользователей навигационной информации показало, что использование СРНС в интересах различных потребителей кроме перечисленных требований, определяемых первоначальным целевым назначением СРНС, выдвигает и новые более высокие требования, вытекающие из необходимости обеспечения безопасности и экономичности движения, а также решения специальных задач (наблюдение, аэрофотосъемка, поиск полезных ископаемых, поиск и спасение терпящих бедствие транспортных средств и людей) /20/.

При этом повышаются требования к качеству навигационной информации. Под качеством навигационной информации понимаются конечные показатели эффективности функционирования потребителей навигационной информации, выраженные через погрешности определения координат, скорости и времени.

Так например, для космических аппаратов дистанционного зондирования Земли (КАДЗЗ) ошибки знания параметров движения центра масс должны быть ограничены из условия достижения требуемой точности решения задач зондирования /30/. Для решения большинства функциональных задач зондирования необходимо знание положение центра масс К А в абсолютной геоцентрической системе координат, либо геоцентрической гринвичской системе координат на момент зондирования. Это дает возможность осуществлять зондирование заранее определенных объектов, площадей и маршрутов с требуемым перекрытием и привязывать результаты зондирования к карте Земли.

Повышать качество навигационной информации можно как по пути аппаратного обеспечения, так и путем совершенствования навигационных алгоритмов. Существующие навигационные приемники (НП) имеют жесткую структуру алгоритмического обеспечения, настроенную либо на узкий класс потребителей либо являющуюся универсальной для различных потребителей и построенную по обобщенным оценкам точности навигации.

Навигация, как обслуживающая система, должна обеспечивать выполнение основных задач функционирования потребителей и. следовательно, как решение задачи навигации, гак и ее планирование должно проводиться по конечным показателям функционирования КА.

Так, для КАДЗЗ основными показателями эффективности, связанными с результатами решения задачи навигации являются качество информации зондирования (векторный показатель, включающий линейное разрешение на местности и сдвиг изображения точек на местности) и информационная производительность, характеризуемая полезной площадью сфотографированной земной поверхности или количеством фотопленки, затраченной на фотографирование целевых объектов на поверхности Земли. 6

КАДЗЗ решают свою целевую задачу на протяжении большей части времени своего активного существования. В силу ряда специальных ограничений в ряде случаев невозможно с большой частотой выполнять навигационные определения. Как правило, с использованием СРНС чаше одного-двух раз на витке навигационные определения КАДЗЗ не проводятся. Поэтому между сеансами измерений вектор состояния и матрицу погрешностей вектора состояния необходимо пересчитывать, используя математические модели движения, что приводит к возрастанию погрешности местоопределения и к ухудшению показателей эффективности КАДЗЗ. В этой связи целесообразно использовать оценки показателей эффективности с учетом интервала прогнозирования. При этом наибольшее влияние оказывают составляющие погрешности местоопределения и скорости в плоскости орбиты КАДЗЗ. Учет этой особенности при планировании сеанса навигационных измерений (СНИ) в навигационном приемнике позволяет использовать дополнительные резервы повышения качества навигации.

Предметом исследований в диссертационной работе является оптимальное планирование СНИ за счет выбора оптимальной совокупности опрашиваемых НС (оптимального рабочего созвездия) в меняющихся условиях функционирования: изменения количества видимых ПС. погрешностей измерений, расположения НС относительно потребителя навигационной информации, задач потребителя, а также числа работающих каналов НП.

Проблема выбора оптимальных созвездий НС рассматривалась в работах В. С. Шебшаевича, П. П. Дмитриева, Н. В. Иванцевича, Л. М. Романова, А. К. Шведова, В. И. Огаркова, В. В. Кульнева. С. Д. Сильвестрова. М. П. Неволько, И. В. Белоконова, О. В. Павлова. В большинстве работ задача решалась для небольшого числа одновременно опрашиваемых НС (соответствующего необходимому числу измерений) и при использовании в качестве критерия оптимальности геометрических характеристик корреляционного эллипсоида вектора состояния потребителя. И. В. Белоконовым была разработана общая методология решения задач планирования спутниковой радионавигации для космических систем дистанционного зондирования Земли. В работе О. В. Павлова исследовалась возможность построения идеально-оптимальных созвездий НС с позиций теории оптимального управления. При этом вопросы выбора оптимальных рабочих созвездий (ОРС) НС с учетом конечных показателей эффективности функционирования потребителей в меняющихся условиях функционирования исследовались неполно.

Выбор ОРС в меняющихся условиях функционирования выдвигает проблему выбора ОРС в реальном времени, которая также является мало исследованной. Следует отметить, что выбор ОРС в реальном масштабе времени не ограничивается скоростью вычислений, т.к. скорость вычислений определяет среднее время на выполнение каждой операции, т.е. производительность, тогда кЬк реальное время на первый план выдвигает другое требование - предсказуемость поведения, т.е. гарантию того, что каждая из операций будет запущена и завершена в строгом соответствии с временными ограничениями. Таки образом, выбор ОРС в реальном времени должен осуществляться на основе хорошо определенного алгоритма так, чтобы процесс планирования СНИ во времени было попятным, предсказуемым и управляемым.

Во многих работах /19. 48, 12. 13 и др./ описывается стратегия уменьшения количества рассматриваемых вариантов созвездий при выборе четырех НС, основанная на выборе такого созвездия, при котором один НС находится по отношению к потребителю в зените, а три остальных 11С равномерно расположены в горизонтальной плоскости. Однако указанное созвездие чаше всего не будет наблюдаться, и выбор близкого к нему рабочего созвездия остается нерешенной задачей из-за отсутствия формализованных правил выбора такого созвездия.

В работе /45/ предложен ряд способов поиска ОРС, обеспечивающих упрощение вычислительных процедур, с доказательством эффективности предлагаемой стратегии 7 навигационных определений на основе моделирования возникающей при этом навигационной задачи. Однако в качестве критерия оптимального выбора рабочего созвездия учитывались только факторы геометрического расположения НС относительно потребителя. Поэтому неодинаковая точность навигационных измерений относительно различных НС. априорное значение или необходимость определения различных компонент вектора состояния потребителя с различной точностью приводит к тому, что предложенная выше стратегия выбора ОРС не является оптимальной.

Большое многообразие возможных ситуаций выбора ОРС заставляет отнести рассматриваемую задачу к проблеме адаптивного выбора вариантов - проблеме определения наилучшей стратегии выбора вариантов в условиях априорной неопределенности /38/. Так как при небольшом количестве возможных ситуаций выбора существует принципиальная возможность заранее для каждой ситуации точно определить оптимальный вариант, в противном же случае выбор ОРС за ограниченное время возможен лишь на основе применения адаптивного подхода, суть которого состоит в надлежащем использовании текущей информации об условиях функционирования и получении тем более качественного решения, чем больше времени отпускается на выбор ОРС.

Задача адаптивного выбора вариантов является одной из важнейших задач теории адаптивных систем, предмет изучения которой составляют разнообразные адаптивные алгоритмы, позволяющие оптимизировать функционирование систем в условиях априорной неопределенности. Суть этих алгоритмов заключается в том, что они указывают, как следует распоряжаться текущей информацией и в результате ее обработки воздействовать на работу системы, изменяя режим, или вариант ее функционирования, с тем, чтобы обеспечить достижение заданной цели. В рассматриваемой задаче адаптивного выбора вариантов созвездий НС такой текущей информацией являются: количество видимых НС, погрешности измерений по различным НС, расположение НС относительно потребителя, решаемая потребителем задача, количество работающих каналов НП, а также время отпускаемое на планирование СНИ.

На основании вышеизложенного формулируется решаемая проблема и цель диссертационной работы.

Решаемая в диссертации задача: разработка адаптивного алгоритма выбора ОРС навигационных спутников в меняющихся условиях функционирования за ограниченное время.

Цель диссертационной работы: повышение качества и снижение трудоемкости решения задачи навигации на основе применения адаптивного подхода при планировании СНИ.

Основные особенности работы: системный анализ условий функционирования НП, расположенного на борту КА; учет конечных показателей функционирования потребителей навигационной информации; получение и использование геометрической интерпретации задачи выбора ОРС; комплексное использование методов дискретной оптимизации;

- получение удобных для планирования СНИ формул аппроксимации ионосферных погрешностей измерений;

- применение методов систем с искусственным интеллектом при программной реализации адаптивного алгоритма выбора ОРС.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, приложений и списка литературы из 66 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Агафонова, Светлана Евгеньевна

Выводы по четвертому разделу

Предложена реализация адаптивного алгоритма выбора ОРС с использованием элементов искусственного интеллекта так называемый интеллектуальный планировщик (ИП), дающий возможность легкой перенастройки НП как при изменении типа потребителя навигационной информации, так и изменения целей его функционирования.

Представлена структура базы знаний ИП. Описаны все необходимые для его работы структуры данных.

Механизм логического вывода, реализованный в виде "обратной цепочки" рассуждений, позволяет осуществить синтез программы расчета любого параметра, входящего в БЗ ИП из готовых программных модулей.

Использование ИП позволяет адаптивно подстраиваться под текущие условия функционирования за счет использования различных алгоритмов выбора ОРС, которые содержатся в его базе алгоритмов (БА), вероятностных оценок получаемого при их использовании качества навигационной информации, которые содержатся в БЗ, а также за счет использования дедуктивного метода при "сборке" программы из готовых программных модулей.

Заключение

Рассмотрена проблема повышения эффективности функционирования потребителей навигационной информации от спутниковых радионавигационных систем типа ГЛОНАСС и GPS за счет выбора оптимальных рабочих созвездий навигационных спутников с учетом особенностей конкретного потребителя и показана необходимость применения адаптивного подхода при планировании сеанса навигационных измерений, суть которого заключается в достижении компромисса между качеством решения задачи навигации и временем выбора оптимального рабочего созвездия (ОРС) в меняющихся условиях функционирования.

Проведен системный анализ условий функционирования навигационного приемника, расположенного на борту космического аппарата дистанционного зондирования Земли (КАДЗЗ), на основе которого выделены существенные параметры, определяющие влияние взаимодействующих подсистем на планирование сеанса навигационных измерений. Описаны их математические модели. При использовании экспоненциальной и параболической моделей аппроксимации ионосферы получены формулы, позволяющие рассчитывать ионосферные погрешности в зависимости от взаимного расположения НС и КАДЗЗ. Определены диапазоны изменения параметров адаптации.

Сформулирована задача адаптивного выбора ОРС в сеансе навигационных измерений, которая заключается в определении наилучшей стратегии поиска ОРС в меняющихся условиях функционирования с учетом требований по качеству решения задачи навигации и времени выбора ОРС. Выделены и обоснованы этапы поставленной задачи в непрерывном случае со снятыми ограничениями по времени, с применением методов дискретной оптимизации, а также с использованием элементов искусственного интеллекта.

Получена геометрическая интерпретация критериев оптимальности, представляющих собой линейную свертку апостериорной ковариационной матрицы вектора состояния навигационного потребителя, и сформулированы правила выбора ОРС, позволяющие выбирать ОРС по геометрическим условиям в одно-, двух- и трехмерном случае. Разработана методика построения ОРС в непрерывном случае.

Разработан комплекс алгоритмов по выбору ОРС навигационных спутников, которые используют разные методики перебора навигационных спутников и отличаются как по качеству решения задачи навигации, так и по времени поиска ОРС. Для всех алгоритмов выбора ОРС получены формулы для расчета количества рассматриваемых вариантов созвездий, позволяющих оценить время, затрачиваемое на выбор ОРС. На основе анализа результатов многочисленных расчетов по выбору ОРС с использованием разработанных алгоритмов получены вероятностные оценки качества решения задачи навигации и точности поиска ОРС для КАДЗЗ.

Сформирована логика управляющего алгоритма, выбирающего из всего множества разработанных алгоритмов выбора ОРС и возможных значений их входных

205 параметров оптимальные, в максимальной степени соответствующие требованиям по качеству и оперативности навигационных определений.

7. Предложена реализация адаптивного алгоритма выбора ОРС с использованием элементов искусственного интеллекта - интеллектуальный планировщик, предоставляющий возможность легкой перенастройки навигационного приемника при изменении как типа потребителя навигационной информации, так и целей его функционирования.

206

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Агафонова, Светлана Евгеньевна, 2001 год

1. Алексеев О. Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. 1987,—248с.

2. Андриянов В.А. Юношев J1.C. Мосин E.JI., Русаков В.К., Смирнов В.М. Результаты экспериментального мониторинга ионосферы Земли с использованием спутниковых навигационных систем./ Измерительная техника 1997, №10.

3. Аншаков Г.П. и др. Интеллектуальные системы автономных аппаратов для космоса и океана и метод технико-биологических аналогий. М.: Институт проблем управления, 1997.

4. Баллистика летательных аппаратов. Сихарулидзе Ю. Г. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 352 с.

5. Белоконов И. В., Агафонова С. Е. Алгоритмы выбора рабочих созвездий навигационных спутников для космических аппаратов наблюдения // Тезисы докладов XXXIII Научных чтений К. Э. Циолковского / ИИЕТ РАН. М., 1998. - С.72-73.

6. Бортовые устройства спутниковой радионавигации/ И.В. Кудрявцев, И.Н. Мищенко, А.И. Волынкин и др.; Под ред. B.C. Шебшаевича.-М.:Транспорт,1988.-201с.

7. В.И.Огарков, Ю.И.Бакулин Уточнение параметров движения орбитального КА с помощью навигационных спутников, 1982, т.20, вып.1, с.41-47.

8. Волков Н.М., Иванов Н.Е. и др. Глобальная спутниковая навигационная система ГЛОНАСС./ успехи современной радиоэлектроники 1997, №1.

9. Волкович В.Л., Волошин А.Ф. Об одной общей схеме последовательного анализа и отсеивания вариантов.- Кибернетика, 1978, №5, с.98 - 105.20.7

10. Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений / Под ред. В. С. Михалевича. Киев: Наук, думка, 1977. - 178 с.

11. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. - 552 с.

12. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ. М.:Мир., 1985,-509с. '

13. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. М.: КНИЦ ВКС, 1998.

14. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС./ Под. ред. Харисова В.Н., Петрова А.И., Болдина В.А. М.: ИПРЖР, 1998,-440с.

15. Городецкий А.Е., Ерофеев А.А. Принципы построения интеллектуальных систем управления подвижными объектами./ Автоматика и телемеханика, 199,7, №9;

16. Делоне Б., Житомирский О. Задачник по геометрии. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950.

17. Демчук Н.А., Козлов Ф.И., Поляков B.C. Контроль движения факеты-носителя на участке выведения космического аппарата на орбиту ИСЗ по результатам траекторных измерений в режиме реального времени./ Космонавтика и Ракетостроение. 1997, №9.

18. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы.-М.:Наука,1972. -169с.

19. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия.-М.:Наука, 1988.-356с.

20. Ковалев М.М. Дискретная оптимизация (целочисленное программирование). М., Изд-во БГУ. 1977.

21. Козлов Д.И Автоматические космические аппараты для оптико-фотографического наблюдения Земной поверхности./ Космонавтика и Ракетостроение. 1996, №6.

22. Колосов М.А., Арманд Н.А., Яковлев О.И. Распространение радиоволн при космической связи. М.: Изд-во "Связь", 1969. - 155с.

23. Конструирование автоматических космических аппаратов/ Козлов Д.И., Аншаков Г.П., Агарков В.Ф. и др.; Под ред. Козлова Д.И.-М.Машиностроение, 1996.-448с.

24. Космические аппараты систем зондирования поверхности Земли: Математические модели повышения эффективности КА / А.В.Соллогуб, Г.П.Аншаков, В.В.Данилов. -М.: Машиностроение, 1993. 368 с.

25. Космические навигационные системы.// Под ред. Романова Л.М. МО РФ, 1994.-632с.

26. Левин Р., Дранг Д., Эдельсон Б. Практическое введение в технологию искусственного интеллекта и экспертных систем с иллюстрациями на Бейсике. М.: Финансы и статистика, 1990.-239с.

27. Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. Изд. 2-е, испр. и доп. Минск, «Вышэйш. школа», 1969.-451с.

28. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И.М. Виноградов,т. 3 Коо-Од^-М.: «Советская Энциклопедия», 1 98i 1184 с.

29. Механика космического полета: Учебник для втузов /М.С.Константинов, Е.Ф.Каменков, Б.П.Перелыгин и др; Под ред. В.П.Мишина. М.: Машиностроение, 1989. - 408с.

30. Михалевич B.C., Шор Н.З. Метод последовательного анализа вариантов при решении вариационных задач управления, планирования и проектирования. В кн.: Докл. на IV Всесоюз. мат. съезде. М., 1961.-91с.

31. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975.-526с.

32. Назин А.В., Позняк А.С. Адаптивный выбор вариантов: Рекуррентные алгоритмы. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1986. - 288 с.

33. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов/ Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Карлов В.И. М.Машиностроение, 1989.-312с.

34. Поспелов Г.С., Поспелов Д.А. Искусственный интеллект прикладные системы. - М.: Знание, 1995.

35. Почукаев В.Н., Сердюков А.И. Баллистико-навигационное обеспечение полета крсмического аппарата./ Космонавтика и Ракетостроение. 1997, №9.208

36. Приближенные методы решения дискретных задач оптимизации/ Сергиенко И.В., Лебедева Т.Т., Рощин В.А. Киев: Наук, думка, 1980,—276с.

37. Пятецкий-Шапиро И.В., Волконский В.А., Левина Л.В., Поманский А. Об одном итеративном методе решения задач целочисленного программирования. Докл. АН СССР, 1966, 169, №6, с. 1289-1292.

38. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.:Советское радио, 1977.-432с.

39. Романов Л.М., Шведов А.К. Моделирование спутниковой радионавигации системы НАВСТАР. Зарубежная радиоэлектроника, 1987, № 12, с. 31 - 47'.

40. Саати Т. Целочисленные методы и связанные с ними экстремальные проблемы/ Перевод с английского В.Н.Веселова Под ред. И.А. Ушакова. М.: Мир, 1973,—300с.

41. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. Пер. с англ./ Под ред. Цыпкина ЯЗ. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит-ры, 1980.-400с.

42. Сетевые спутниковые радионавигационные системы/Под ред. Шебшаевича B.C. М.: Радио и связь, 1993. - 408с.

43. Срагович В.Г. Теория адаптивных систем. М.: Наука, 1976.-319с.

44. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит-ры, 1981.-448с.

45. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ: Пер. сангл. М.: Мир, 1989.-655с.

46. Хуторцев В.В. Пространственная оптимизация- наблюдений./ Автоматика и телемеханика, 1997, №12.

47. Y 53. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управлениячисленные методы).-М.:Наука,1973.-256с.

48. V 54. Черноусько Ф.Л.,Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управлениячисленные методы).-М.:Наука, 1973.-256с.

49. Шебшаевич B.C. Введение в теорию космической навигации. М.: Советсое радио, 1971.- 296с.

50. Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений.-М.:Наука,1976.-416с.

51. Эльясберг П.Е. Основы теории полета искусственных спутников Земли.-М.:Наука,1965.-538с.

52. Continuous Monitoring of the Atmosphere Using GPS. F.Darin, J.Johansson, R.Carlsson, G.Elgered, P.Jarlemark, B.Ronnang.// Proceedings of The Institute of Navigation GPS-97.

53. Current GLONASS status, Upgrades and prospective. Vladimir Bartenev, Mikhail N. Krasilshikov. Veniamin V. Malys // AIR & SPACE EUROPE VOL. 1 № 2, 1999

54. Global Positioning System. Standard positioning service signal specification. 2nd Edition. Yune 2, 1995.

55. GNSS Based Precision Navigation for Re-entry Vehicles. Mr.Detlef Kayser, Tu Braunschweig.// Proceedings of The Institute of Navigation GPS-93.

56. Influence of the Ionospheric Refraction on the Repeatability of Distances Computed by GPS. R.Warnant. Royal Observatory of Belgium// Proceedings of The Institute of Navigation GPS-97.

57. Land A., Doig A. An automatic method of solving discrete programming problems.-Econometrica,28,1960.

58. Little J. D„ Murty K. G., Sweeney D. W., Karel C. An algorithm for the travelling salesman problem//Oper.Res. 1963. - V. 11, № 6. - P.972-989.

59. Reference Document on Geodetic Parameters System PARAMETERS OF EARTH 1990 (PZ-90). V. Galazin. B. Kapln. M. Lebedev, V. Maksimov, N. Petrov, T. Sidorova-Biryukova./ Coordination Scientific Information Center, Moscow, 1998.

60. П1. Альманахи систем ГЛОНАСС и GPS

61. Альманах ГЛОНАСС на 6 августа 2000 г.

62. GLO**** Week 1073 almanac for ID:

63. GLO**** Week 1073 almanac for FRQ-11 ********1.: 151. Health: 0

64. Eccentricity: 0.3643035889E-03

65. Week 60 almanac for PRN-02 *******

66. Time of Applicability(s): 61440.0000

67. Orbital Inclination(rad): 0.9340768544

68. Rate of Right Ascenjr/s): -0.7954617056E-008

69. SQRT(A) (ml/2): " 5153.628418

70. Right Ascen at Week(rad): -0.2842111367E+001

71. Argument of Perigee(rad): -2.086307498

72. Mean Anom(rad): -0.1403112303E+001

73. AfO(s): -0.2841949463E-003

74. Af1(s/s): -0.3637978807E-011week: 60

75. Week 60 almanac for PRN-03 *******1.: 031. Health: 000

76. Eccentricity: 0.1395225525E-002

77. Time of Applicability(s): 61440.0000

78. Orbital Inclination(rad): 0.9392420554

79. Rate of Right Ascen(r/s): -0.8434637051E-008

80. SQRT(A) (ml/2): 5153.620605

81. Right Ascen at Week(rad): -0.1761103571E+001

82. Argument of Perigee(rad): 0.767858876

83. Mean Anom(rad): " -0.3005260111E+0011. Af0(s): 0.4863739014E-004

84. Af1(s/s): 0.3637978807E-011week: 60

85. Week 60 almanac for PRN-04 *******1.: 041. Health: 000

86. Eccentricity: 0.5288600922E-002

87. Time of Applicability(s): 61440.0000

88. Orbital Inclination(rad): 0.9758119177

89. Rate of Right Ascen(r/s): -0.8046049436E-008

90. SQRT(A) (m 1/2): 5153.525879

91. Right Ascen at Week(rad): -0.6522028663E+000

92. Argument of Perigee(rad): -0.542632221

93. Mean Anom(rad): 0.9277666357E+0001. AfO(s): 0.4968643188E-003

94. Af1(s/s): 0.2546585165E-010week: ., 60

95. Week 60 almanac for PRN-05 *******1.: 051. Health: 000

96. Eccentricity: 0.2372741699E-002

97. Time of Applicability(s): 61440.0000

98. Orbital Inclination(rad): 0.9371028712

99. Rate of Right Ascen(r/s): -0.7931758961E-008

100. SQRT(A) (ml/2): 5153.543945

101. Right Ascen at Week(rad): -0.2822231411E+001

102. Argument of Perigee(rad): 0.260496228

103. Mean Anom(rad): 0.7996189443E+0001. AfO(s): 0.2689361572E-003

104. Af1(s/s): 0.OOOOOOOOOOE+OOOweek: 60

105. Week 60 almanac for PRN-06 *******1.:1. Health: Eccentricity:02 0000.2039337158E-0011.:1. Health:1. Eccentricity:

106. Time of Applicability(s) :1. Orbital Inclination(rad):1. Rate of Right Ascen(r/s):1. SQRT(A) (m 1/2):1. Right Ascen at Week(rad):

107. Argument of Perigee(rad) :1. Mean Anom(rad):1. AfO (s) :1. Af1 (s/s) :week:1. Week 60 almanac ID:1. Health:1. Eccentricity:

108. Time of Applicability(s) :1. Orbital Inclination(rad):1. Rate of Right Ascen(r/s):1. SQRT(A) (m 1/2):1. Right Ascen at Week(rad):1. Argument of Perigee(rad):1. Mean Anom(rad):1. AfO (s) :1. Af1 (s/s) :week:1. Week 60 almanac ID:

109. Time of Applicability(s) :1. Orbital Inclination(rad):1. Rate of Right Ascen(r/s):1. SQRT(A) (m 1/2): ,1. Right Ascen at Week(rad):1. Argument of Perigee(rad):1. Mean Anom(rad):1. AfO(s):1. Afl(s/s):week:week 60 almanac ID:1. Health:1. Eccentricity:

110. Time of Applicability(s) :

111. Orbital Inclination(rad) :1. Rate of Right Ascen(r/s):1. SQRT(A) (m 1/2) :1. Right Ascen at Week(rad):

112. Argument of Perigee(rad) :1. Mean Anom(rad):1. AfO (s) :1. Af1 (s/s) :week:1. Week 60 almanac ID:1. Health:1. Eccentricity:

113. Time of Applicability(s) :

114. Алгоритм приведения координат навигационных спутников ГЛОНАСС и GPS в единую систему координат WGS-84

115. В данном алгоритме базовой системой отсчета является система координат спутников GPS-WGS-84, которая принята для объединенной системы GNSS.

116. Исходными данными для алгоритма являются альманахи двух систем ГЛОНАСС и GPS.

117. С помощью следующей сводки формул выполняются действия, предусмотренные пунктами 3 и 4 описанного алгоритма.

118. Исходные данные для расчета:

119. По следующей сводке формул выполняется расчет, предусмотренный пунктом 5 алгоритма:*

120. Xo=a{(Cos Ео-е) Cos со-Vl -е2 Sin Ео Sin со. Cos к--[(Cos Е0-е) Sin ео+ V 1-е2 Sin Е0 Cos со] Cos i Sin А.},

121. Y0=a{(CosE0-e) Sin co+Vl-e2 Sin E0 Cos со. Cos i Cos k+ +[(Cos Eo-e) Cos со- V 1-е2 Sin Eo Sin со] Sin A},

122. Zo^adXCos E0-e) Sin co+ V1 -e2 Sin E0 Cos со. Sin i}, гдеa большая полуось орбиты HKA (км);e эксцентриситет орбиты;со аргумент перигея орбиты НКА (радианы);222

123. X долгота восходящего узла (радианы); i - наклонение орбиты НКА (радианы);

124. Ео-эксцентрическая аномалия, которая представляется степенным рядом от средней аномалии Мо:2 Л

125. Е0 = М0 +eSinM0 + —Sin2M0 + —(3Sin3M0 -SinM0) + 2 84—(2Sin4M0 -Sin2M0) + . .

126. Рис. П4.3 Зависимость ионосферной погрешности одночастотных измерений радиальной скорости от зенитного угла НС (Nm =0.15 -106 эл/см3, Ai=i8°, /гп=300 км)

127. Рис. П4.4 Зависимость ионосферной погрешности одночастотных измерений радиальной скорости от зенитного угла НС (Nm =0.15 -106 эл/смз, Ai=l8°, h=500 км)

128. Рис. П4.5 Зависимость ионосферной погрешности одночастотных измерений радиальной скорости от зенитного угла НС (Nm=0.15-Ю6 эл/см3, м=18° , /гп=1000 км)

129. Рис. П4.8 Зависимость ионосферной погрешности одночастотных измерений радиальной скорости от зенитного угла НС (Nm=3.5-106 эл/смз , Ai=o , /гп=100 км)

130. Рис. П4.9 Зависимость ионосферной погрешности одночастотных измерений радиальной скорости от зенитного угла НС (Nm=3.5-106эл/смз , м=о , h =300 км)

131. Рис. П4.11 Зависимость ионосферной погрешности одночастотных измерений радиальной скорости от зенитного угла НС (Nm=3.5-106 эл/см3, М=0 , /гп=1000 км)

132. Рис. П4.12- Зависимость ионосферной погрешности одночастотных измерений радиальной скорости от зенитного угла НС (Nm -3.5 -10е эл/см3 , Ai=0 , h=1500 км )1. AVj, см/со 30 60 90 120 150 180

133. П4.13 Ионосферная погрешность одночастотных измерений радиальной скорости на высоте h =1950 км (Nm=3.5-106эл/смз ,Дt=0 )

134. Математические модели интервальных показателей эффективности КАДЗЗ

135. A cp = coAt; со угловая скорость движения КАДЗЗ по номинальной орбите; At = tt, -1 -время, прошедшее от момента проведения /-го текущего СНИ.

136. Ковариационная матрица погрешностей траекторных параметров определится по соотношению

137. K^(At) = P(At)KAqo (t^P^At), (П5.3)где К^ (tt) ковариационная матрица погрешностей z'-го СНИ.

138. В общем виде ковариационная матрица К&% может брть представлена следующим образом

139. KAq0 = КА% + K'Li0 . (П5.4)гдеби ! О "1. C4*iLlL4!2J J\ Qn2х4^ I (2x2)диагональная ковариационная матрица ошибок СНИ (корреляция между компонентами вектора не учитывается);

140. Q'n = diag{al ajQ a\ cy\ a2UT(j a\ }; Q'22 = diag\crlQ cr^J;1. KMo =621 ! Q22- дополнительная ковариационная матрица ошибок СНИ, учитывающая корреляции между компонентами вектора состояния.

141. Принимая во внимание вышесказанное, можно представить выражения для матриц в виде2 2а",222 =2 2о о окга*0°и,00 01. К2°2ТУог00 K-,ahnG02й ЬоииЬ0 01. Ш, = Qn =

142. Тогда выражение (П5.3) примет вид K^(At) = P(At)K^(ti)p-r(At) =p^AtJQl^AtJ + P^AtJQ^AtJ1. Pu(At)Q!;2P^(At)

143. Рп(Ы)0'22Р^(А0 + P22(At)Q22Pj2(At~)1. П5.5)

144. UT = (l cos Acpf со2 cr2 + sin2 A<p a1 + (l - 2 cos Acpf a1 ;1. П5.10)b = sinA A(P a2^ + co^2 A<pa2vbo • (П5.11)