Синергетический синтез систем управления гидролитосферными процессами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Атрощенко, Олег Игоревич

• Атрощенко, Олег Игоревич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Атрощенко, Олег Игоревич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ.

1.1. Состояние проблемы синтеза регуляторов для систем управления гидролитосферными процессами.

1.2. Подходы к решению задач управления гидролитосферными процессами.

1.3. Основные положения синергетической теории управления.

1.3.1. Постановка нелинейной проблемы аналитического конструирования агрегированных регуляторов.

1.3.2. Принцип динамического расширения — сжатия фазового объема.

1.3.3. Принцип эквивалентности в системах управления.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синергетический синтез систем управления гидролитосферными процессами»

Актуальность проблемы. Гидролитосфера — это твердая оболочка земли вместе с заключенными с ней водами, одна из основных оболочек биосферы, от сохранения которой во многом зависят все живые существа. Крайне неблагоприятная ситуация сложилась с интенсивной добычей минеральных ресурсов — основной причиной антропогенного воздействия на гидролитосферу, принимающего в настоящее время угрожающие масштабы. Дефицит водных ресурсов питьевого качества приобретает сегодня масштабы глобальной экологической катастрофы. Основным итогом природопользования является истощение водных ресурсов, поэтому одной из первоочередных задач является рациональное и экологически безопасное использование природных ресурсов и управление ими [39].

Интенсивное использование минеральных ресурсов - воздействие на гидролитосферу довольно часто приводит к развитию негативных неуправляемых процессов. Учитывая сложившуюся экологическую ситуацию в зоне гидролитосферы, актуальность этого направления сложно переоценить, и дальнейшее развитие его является важной хозяйственной задачей. Гидролитосферные процессы должны рассматриваться как объекты управления [39].

Важной проблемой теории управления является управление объектами и системами с распределенными параметрами, которым и является водоносный горизонт. Указанный распределенный объект управления является многомерным, многосвязным.

Гидролитосферные процессы связаны с рассмотрением двух аспектов: совершенствованием методов построения математических моделей и разработкой математических методов синтеза законов управления.

На сегодняшний день методика синтеза законов управления в аналитическом виде методом АКАР («аналитическое конструирование агрегированных регуляторов по заданным инвариантным многообразиям») для объектов с распределенными параметрами не разработана. Адаптация методики синтеза законов управления методом АКАР сосредоточенных систем на объекты управления с распределенными параметрами является актуальной задачей.

В работе предложена методика синергетического синтеза законов управления уровнем водоносного горизонта в эксплуатационных скважинах Центрального участка Кисловодского месторождения минеральных вод «Нарзан», что также имеет важное экономическое значение, так как экономика Кавказских минеральных вод базируется на использовании гидроминеральных ресурсов.

Существуют следующие методы синтеза регуляторов для систем управления гидролитосферными процессами: аналитическое конструирование оптимальных регуляторов, частотный метод синтеза, параметрический синтез регулятора, при котором задается структура регулятора, а параметры подбираются в процессе экспериментальных исследований, метод модального управления и для сосредоточенных многосвязных нелинейных систем применяется метод АКАР синергетической теории управления, разработанный проф. A.A. Колесниковым.

Цели работы и основные задачи исследования. Целью диссертационной работы является аналитическое конструирование законов управления уровнем водоносного горизонта на Центральном участке Кисловодского месторождения минеральных вод «Нарзан».

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих основных задач:

• разработать математическую модель рассматриваемого водоносного горизонта (доопределить параметры, входящие в модель kxyz, Fx} z);

• перейти от модели объекта управления в форме дифференциального уравнения в частных производных к дискретной форме записи, с получением базовых моделей в форме Коши;

• физически обосновать и сформировать системы внешних и «внутренних» инвариантных многообразий, согласно методу АКАР и поставленной задаче управления;

• аналитически синтезировать законы управления уровнем водоносного горизонта в эксплуатационных скважинах для трех видов базовых моделей, обеспечивающих минимальное понижение уровня в наблюдательных скважинах;

• осуществить анализ замкнутой системы: построить переходные процессы переменных состояния; построить фазовые траектории и пересечение внешних инвариантных многообразий в фазовом пространстве; построить графики изменения управляющих воздействий; определить дебиты эксплуатационных скважин.

Объектом исследования выбран валанжинский водоносный горизонт на Центральном участке Кисловодского месторождения минеральных вод «Нарзан».

Предметом исследования выбраны эксплуатационные и наблюдательные скважины валанжинского водоносного горизонта на Центральном участке Кисловодского месторождения минеральных вод «Нарзан».

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались: теория дифференциальных уравнений, теория систем автоматического управления, метод АКАР синергетической теории управления, теория систем с распределенными параметрами, методы синтеза систем с распределенными параметрами, метод конечномерной аппроксимации.

Аналитический синтез законов управления и исследование динамических свойств синтезированных замкнутых систем управления осуществлялись в пакете прикладных программ Maple 10.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов исследований подтверждается согласованностью результатов теоретических исследований и компьютерного моделирования полученных замкнутых систем управления.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (105 наименований), четырех при

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Атрощенко, Олег Игоревич

Основные результаты работы заключаются в следующем:

• приведены конструктивные параметры и математически представлены граничные условия объекта управления;

• сформулирована задача синтеза законов управления методом АКАР на физическом уровне;

• приведена математическая модель, описывающая взаимосвязь гидродинамических параметров водоносного горизонта в эксплуатационных и наблюдательных скважинах в форме дифференциального уравнения в частных производных;

• приведено соотношение, определяющее взаимосвязь понижения уровня водоносного горизонта и дебита эксплуатационных скважин;

• получена система конечно-разностных уравнений, в которой дифференциалы представлены в дискретной форме и произведен переход к системе дифференциальных уравнений в форме Коши с помощью введения переменных состояния;

• получены три вида базовых моделей системы управления уровнем водоносного горизонта в эксплуатационных скважинах: линейная пространственно-инвариантная, линейная пространственно-неинвариантная, нелинейная пространственно-неинвариантная;

• синтезированные системы обладают свойством асимптотической устойчивости относительно вводимых инвариантных многообразий;

• для указанных моделей параллельно введены группа внешних и две группы «внутренних» инвариантных многообразий, отражающих желаемые состояния - стабилизация уровня водоносного горизонта в наблюдательных скважинах к постоянному значению;

• разработана методика синергетического синтеза законов управления уровнем водоносного горизонта в эксплуатационных скважинах, обеспечивающая заданный уровень понижения в наблюдательных скважинах для объекта с распределенными параметрами;

• аналитически синтезированы законы управления уровнем водоносного горизонта в эксплуатационных скважинах Центрального участка Кисловодско-го месторождения методом АКАР для рассматриваемых трех видов математических моделей;

• в пакете прикладных программ Maple 10 осуществлен анализ моделей замкнутых систем управления: получены графики переходных процессов по каждой наблюдательной скважине, показаны графики изменения управляющих воздействий в эксплуатационных скважинах, стабилизирующихся к установившемуся значению. Изображены фазовые траектории, которые стартуют из произвольных начальных условий и попадают на пересечение внешних инвариантных многообразий. Получены численные значения дебитов для эксплуатационных скважин.

• распространен синергетический подход в теории управления на распределенные объекты управления.

Основные публикации автора отражены в [1-9].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Атрощенко, Олег Игоревич, 2008 год

1. Атрощенко, О.И. Задача стабилизации гидролитосферных процессов методом аналитического конструирования агрегированных регуляторов / О.И. Атрощенко // Журнал «Мехатроника, автоматизация, управление». 2008. - № 12.-С. 37-41.

2. Атрощенко, О.И. Проблемы синергетического метода синтеза для систем с распределенными параметрами / О.И. Атрощенко // Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии». 2006. - С.3-8.

3. Атрощенко, О.И. Синергетический синтез закона управления для объекта с распределенными параметрами / О.И. Атрощенко // Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии». 2007. — С.3-18.

4. Атрощенко, О.И. Синергетический синтез системы управления дебитом водозаборных скважин методом АКАР / О.И. Атрощенко // Вестник Северо-Кавказского государственного технического университета. 2008. - № 2(15). — С.53-57.

5. Атрощенко, О.И. Синергетический синтез управлений для нелинейного объекта управления / О.И. Атрощенко // Вестник Донского государственного технического университета. 2008. Т.8. № 3(38). - С.245-251.

6. Атрощенко, О.И. Синтез системы управления дебитом водозаборных скважин минеральной воды / О.И. Атрощенко // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. — 2008. Выпуск 3. — С.90-94.

7. Бегимов, И. Моделирование сложных распределенных систем на основе структурной теории. Ч. I. / И. Бегимов, А.Г. Бутковский, В.Я. Рожанский //Автоматика и телемеханика. -1981.-№ 11.-С. 168-181.

8. Бегимов, И. Моделирование сложных распределенных систем на основе структурной теории. Ч. II / И. Бегимов, А.Г. Бутковский, В.Я. Рожанский // Автоматика и телемеханика. 1981. - № 12. - С.138-153.

9. Бегимов, И. Структурное представление физически неоднородных систем / И. Бегимов, А.Г. Бутковский, В.Я. Рожанский // Автоматика и телемеханика. 1981. -№ 9. - С.25-35.

10. Бутковский, А.Г. Структурная теория распределенных систем / А.Г. Бутковский. — М.: Наука, 1977. 320 с.

11. Бутковский, А.Г. Управление системами с распределенными параметрами (обзор) / А.Г. Бутковский // Автоматика и телемеханика. — 1979. — № 11.— С.16-85.

12. Бутковский, А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами / А.Г. Бутковский. М.: Наука, 1979. - 224 с.

13. Бутковский, А.Г. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами / А.Г. Бутковский, JI.M. Пустыльников. М.: Наука, 1980.-383 с.

14. Веселов, Г.Е. Иерархическое управление многосвязными динамическими системами: синергетический подход / Г.Е. Веселов. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.

15. Воронов, A.A. Основы теории автоматического управления. Особыелинейные и нелинейные системы / A.A. Воронов. — М.: Энергия, 1981. — 303 с.

16. Гайдук, А.Р. Непрерывные и дискретные динамические системы / А.Р. Гайдук. — 2-е издание переработанное — М.: Учебно-методический и издательский центр «Учебная литература», 2004.

17. Гайдук, А.Р. Основы теории систем автоматического управления / А.Р. Гайдук. М.: УмиИЦ «Учебная литература», 2005.

18. Говорухин, В. Компьютер в математическом исследовании: Учебный курс / В. Говорухин, Б. Цибулин. СПб.: Питер, 2001.

19. Гультяев, A.K. MATLAB 5.3. Имитационное моделирование в среде Windows. / A.K. Гультяев СПб.: Корона принт, 2001.

20. Дегтярев, Г.Л. К задаче оптимальной фильтрации линейных систем с распределенными параметрами / Г.Л. Дектярев // Оптимизация процессов в авиационной технике: Межвуз. сб. — Казань, — 1976. — С.6-9.

21. Дегтярев, Г.Л. Оценивание состояния поля методом наименьших квадратов / Г.Л. Дектярев // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1978. - Вып. 44. - С.55-60.

22. Дубенко, Т.И. Фильтр Калмана для случайных полей / Т.И. Дубенко // Автоматика и телемеханика. 1972. - № 12. - С.37-40

23. Дьяконов, В. MAPLE 7: Учебный курс / В. Дьяконов. СПб.: Питер,2002.

24. Евсеенко, Т.П. Приближенное решение задачи оптимального управления процессами теплопроводности / Т.П. Евсеенко // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. — 1975. С.34-39.

25. Евсеенко, Т.П. Приближенное решение задач оптимального.управления разностным методом / Т.П. Евсеенко // Оптимизация процессов в системах с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. 1973. - С.85-90.

26. Евсеенко, Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления методом прямых / Т.П. Евсеенко // Приближенное решение задач оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб. /1. Илим. — 1976. — С.33-38.

27. Егоров, А.И. Метод Беллмана в задачах управления системами с распределенными параметрами / А.И. Егоров, Г.С. Бачой // Прикладная математика и программирование: Науч. сб. / Штиинца. 1974. — Вып. 12. - С.33-39.

28. Егоров, А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами / А.И. Егоров. М.: Наука. — 1978. - 463 с.

29. Егоров, А.И. О решении одной задачи синтеза оптимального управления процессом теплопроводности / А.И. Егоров, Г.С. Бачой // Прикладная математика и программирование: Науч. сб. / Штиинца. 1975. - Вып. I. - С.20-25.

30. Калман, P.E. Об общей теории систем управления / P.E. Калман // Теория дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем: Тр. I. Международ. Конгресса ИФАК / Изд-во АН СССР. 1961. - С.521-547.

31. Колесников, A.A. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления / A.A. Колесников. М.: Энергоатомиздат, 1987.

32. Колесников, A.A. Прикладная синергетика: основы системного синтеза / A.A. Колесников. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007.

33. Колесников, A.A. Синергетическая теория управления / A.A. Колесников. -ТРТУ, М.: Энергоатомиздат, 1994.

34. Колесников, A.A. Синергетическое управление нелинейными электромеханическими системами / A.A. Колесников, Г.Е. Веселов, А.Н. Попов, Ал.А. Колесников, A.A. Кузьменко. -М.: Фирма «Испо-Сервис», 2000.

35. Кубышкин, В.А. Задачи управления подвижными источниками тепла / В.А. Кубышкин, В.И. Финягина // Автоматика и телемеханика. 1989. - № 11. - С.36-47.

36. Малков, A.B. Синтез распределенных регуляторов для систем управления гидролитосферными процессами / A.B. Малков, И.М. Першин. — М.: Научный мир, 2007.

37. Микеладзе, Ш.Е. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными / Ш.Е. Микеладзе. М.: Изд-во АН СССР, 1963.- 108 с.

38. Мироненко, В.А. Основы гидрогеомеханики / В.А. Мироненко, В.М. Шестаков. -М.: Недра, 1974.

39. Михайлов, JI.E. Гидрогеология / Л.Е. Михайлов. JL: Гидрометеоиз-дат, 1985.

40. Михайлов, B.C. Теория управления / B.C. Михайлов. К.: Выща школа. Головное изд-во, 1988.

41. Олейников, В.А. Оптимальное управление техническими процессами в нефтяной и газовой промышленности / В.А. Олейников. Л.: Недра, 1982. -216 с.

42. Павлов, Е.Г. Построение управления оболочкой в задаче синтеза оптимального управления гидромагнитным процессом / Е.Г. Павлов // Тр. КАИ. -1971. Вып. 135. - С.232-240

43. Павлов, Е.Г. Синтез оптимального управления некоторым гидромагнитным процессом / Е.Г. Павлов // Изв. Вузов. Авиационная техника. — 1971. -№ 3. С.44-52.

44. Пагута, М.Т. Система управления редактором / М.Т. Палагута // Тр. семинара «Распределенные системы управления в сплошных средах» // Изд. Ин-та кибернетики АН УССР. 1974. - С.50-56.

45. Першин, И.М. Анализ и синтез систем с распределенными параметрами / И.М. Першин. Пятигорск: Рекламно-информационное агентство на КМВ, 2007.

46. Першин, И.М. Синтез систем с распределенными параметрами / И.М. Першин. Пятигорск: Изд-во «РИО КМВ», 2002.

47. Першин, И.М. Синтез распределенных систем управления / И.М. Першин // Теоретические и прикладные проблемы создания систем управлениятехнологическими процессами: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. совещания. — 1990. С.139-140.

48. Першин, И.М. Частотный метод синтеза регуляторов для систем с распределенными параметрами / И.М. Першин // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. 1984. - С. 150-154.

49. Першин, И.М. Разработка математической модели энергоблока / И.М. Першин, C.B. Зайцев, А.Ю. Саркисов // Управление в социальных, экономических и технических системах. Труды межреспубликанской конференции КУАООП РФ. 2000.

50. Понтрягин, JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения / JI.C. Понтрягин. — М.: изд-во «Наука», 1974.

51. Понтрягин, JI.C. О нулях некоторых элементарных трансцендентных функций / JI.C. Понтрягин // Изв. АН. СССР. Математика. 1942. - Т.6, № 3. -С.115-134.

52. Пустыльников, JI.M. Нелинейная проблема моментов в задачах подвижного управления: В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием / JI.M. Пустыльников - М.: Наука. - 1979. - С. 17-28.

53. Пустыльников, JI.M. Основные интегральные уравнения в задачах подвижного управления / JI.M. Пустыльников // ДАН СССР. 1979. - Т.247, № 2. - С.21-24.

54. Рапопорт, Э.Я. Альтернативный метод в прикладных задачах оптимизации / Э.Я. Рапопорт. М.: «Наука», 2000. - 336 с.

55. Рапопорт, Э.Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами / Э.Я. Рапопорт. — М.: Высш. шк., 2005.

56. Рапопорт, Э.Я. Оптимизация пространственного управления подвижными объектами индукционного нагрева / Э.Я. Рапопорт // Автоматика и механика. 1983. -№ 1. - С.11-14.

57. Самойленко, A.M. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи / A.M. Самойленко, С.А. Кривошея, Перестюк H.A. Учеб. пособие. 2-е изд., пе-рераб. - М.: Высшая школа, 1989.

58. Самойленко, Ю.И. Реализация распределенной обратной связи при электромагнитном управлении / Ю.И. Самойленко // Методы оптимизации автоматических систем. Науч. сб. - 1972. — С.82-89.

59. Сдвижков, O.A. Математика на компьютере: Maple 8 / O.A. Сдвижков. -М.: СОЛОН-пресс, 2003.

60. Синергетика: процессы самоорганизации и управления. Учебное пособие / под общей редакцией A.A. Колесникова. В 2-х частях. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. Ч. I.

61. Синергетика: процессы самоорганизации и управления. Учебное пособие / под общей редакцией A.A. Колесникова. В 2-х частях. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2004. Ч. II.

62. Синергетика и проблемы теории управления / под общей ред. A.A. Колесникова. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

63. Сиразетдинов, Т.К. К аналитическому конструированию регуляторов в процессах с распределенными параметрами / Т.К. Сиразетдинов // Автоматика и телемеханика. 1965. - № 9. - С.81-89.

64. Сиразетдинов, Т.К. Метод динамического программирования в системах с распределенными параметрами / Т.К. Сиразетдинов // Тр. V Международного симпозиума по автоматическому управлению в пространстве. 1975. -Т.2. - С.436-438.

65. Сиразетдинов, Т.К. Об аналитическом конструировании регуляторов в процессах с распределенными параметрами / Т.К. Сиразетдинов // Труды ун-та дружбы народов им. П. Лумумбы. 1968. - Т. XXVII. Вып. 5. С. 15-19.

66. Сиразетдинов, Т.К. Оптимальное регулирование температуры твердого тела / Т.К. Сиразетдинов // Оптимальные системы автоматического управления: Науч. сб. 1967. - С.39-51.

67. Сиразетдинов, Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами / Т.К. Сиразетдинов. М.: Наука, 1977. - 479 с.

68. Сиразетдинов, Т.К. Синтез систем с распределенными параметрами при неполном измерении / Т.К. Сиразетдинов // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1971. - № 3. - С.37-43.

69. Сиразетдинов, Т.К. Оптимальное управление шнуром проводящей жидкости с полным током / Т.К. Сиразетдинов, Е.Г. Павлов, И.Г. Ультриванов // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1974. - № 2. - С.32-38.

70. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления / под ред. A.A. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. I.

71. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления / под ред. A.A. Колесникова. — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. II.

72. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / под ред. A.A. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III.

73. Справочник по теории автоматического управления / под ред. A.A. Красовского. — М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1987.

74. Тосики, К. Преобразование систем с распределенными параметрами / К. Тосики // Оптимальные системы, статистические методы: Науч. сб. — 1971. -С.32-41.

75. Ультриванов, И.П. Распределенное управление жидким проводником в магнитном поле / И.П. Ультриванов // Изв. вузов. Авиационная техника. -1973. — № 2. — С.135-140.

76. Чубаров, Е.П. Управление системами с подвижными источниками воздействия / Е.П. Чубаров. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 289 с.

77. Чубаров, Е.П., Управление формой источника при сушке движущегося слоя В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием /Е.П. Чубаров, С.Н. Бузурнюк. - Куйбышев: КАИ, 1983. - С.165-166.

78. Шенфельд, Г.Б. О задаче аналитического конструирования оптимальных регуляторов для уравнений параболического типа / Г.Б. Шенфельд // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. 1975. - С.3-9.

79. Янке, П. Специальные функции / П. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. М.: Наука, 1968. - 344 с.

80. Eljai, A. Sensors and observers in distributed parameter systems / A. Eljai, M. Amouroux // Int. J. Control. 1988. V.47. No.l. - P.333-347.

81. Fiagbedzi, Y.A. A Pi-controller for distributed delay systems / Y.A. Fiag-bedzi, A.E. Pearson // Automatica. 1988. - V. 24, No.4, - P.517-529.

82. Foias, C. Optimal sensitivity theory for multivariate distributed plants / C. Foias, A. Tannenbaum // Int. J. Control. 1988. V.47, No. 4. -P.985-992.

83. Gibson, J.S. Approximation of Discrete-time LOG Compensators for distributed systems with boundary Input and unbounded measurement / J.S. Gibson, I.G. Rosen // Automatica. 1988. - V. 24, No.4, - P.517-529.

84. Khargonckar, P.P. Robust stabilization of distributed systems / P.P. Khar-gonckar, K. Poolla// Automatica. 1986. V. 22, No.l, - P.77-84.

85. Kubrusly, C.S., Sensors and controllers location in distributed systems. A surveys / C.S. Kubrusly, H. Malebranche //Automatica. - 1985. V.21, No.2., - P.l 17128.

86. Lee, K.S. Discrete-time modelling of distributed parameter systems for state estimator design / K.S. Lee, K.S. Chang // Int. J. Control. 1988. V.48, No.3. -P.929-948.

87. Macfarlane, A.G. The generalized Nyquist stability criterion and multivariable root loci / A.G. Macfarlane, I. Postlethwalte // Int. J. Control. 1977. - V.25, No.l. -P.81-127.

88. Martin, C.E. On an optimal scanning control problem in a one-dimensional space / C.E. Martin // IEEE Trans. On Autom. Contr. 1977. V.25, No. 4. - P. 667669.

89. Meditch, I.S. On state estimation for distributed parameter systems / I.S. Meditch //1. Franklin Inst. 1970. V. 290, No. 1. - P.49-59.

90. Munack, A., Thoma M. Coordination Methods to Parameter Identification Problems in Interconnected Distributed Parameter Systems / A. Munack, M. Thoma // Automatica. 1986. V. 22., No. 1. - P. 111-116.

91. Pasca, L.A. On the design of Distributed Organisational structures / L.A. Pasca, A.H. Levis, V.Y.-Y. Jin // Automatica. 1988. - V. 24, No. 1. - P.81-86.

92. Pramod, P. Robust stabilization of distributed systems / P. Pramod, R. Khargonecar, K. Poolla // Automatica. 1986. - V.22., No. 1. - P.77-84.

93. Sakava, Loshiyuki. Optimal filtering in linear distributed parameter systems / Loshiyuki Sakava // Int. J. Control. - 1972.-V. 16, No. 1.-P.l 15-127.

94. Snawn, E., Distributed actuator control design for flexible beams / E. Snawn, E. Burke, J.E. Hubbarg // Automatica. 1988. - V.2, No. 5. - P.919-927.

95. Sunanara, Y. A method for parameter estamation of a class of non-linear distributed systems under noisy observations / Y. Sunanara, S. Aihara, F. Kojima // Automatica. 1986. - V. 22, No. 6. - P.727-732.

96. Tzafes, S.G. Bayesian approach to distributed—parameter filtering and smoothing / S.G. Tzafes // Int. J. Control. 1972. - V. 15, No. 2. - P.273-295.

97. Tzafistas, S.G. On optimum distributed—parameter Filtering and fixed-— interval smocolored noise / S.G. Tzafistas // IEEE Trans. Aut Control. 1972. - V. 17, No. 4. - P.443-458.

98. Venot, A. A Distribution free criterion for «Robust Identification with Applications in systems Modelling and Image Processing» / A. Venot, L. Pronrato, E. Walter, J.F. Lebrucnec // Automatica. - 1986. V. 22, No. 1, - P. 105-109.

99. Wertz, V, Demeuse P. Application of clarke gauthrop type controllers for the bottom temperature of a class furnace / V. Wertz, P. Demeuse // Automatica. -1987. - V. 23, No. 2. - P.215-224.

100. William By Porter, A. Sensitivity problems in distributive systems / A. William By Porter // Int. J. Control. 1976. - V. 5., - P. 159-177.

101. Yu. Taimas K., Seinfeld lohn H. Observability and optimal measurement location in linear distributed parameter systems / Yu. Taimas K., H. Seinfeld lohn // Int. J. Control. 1973. - V. 18, No. 4. - P.785-799.