Синтез распределенных систем управления гидродинамическими параметрами геотермальных пластов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Хариш, Нелля Петровна

• Хариш, Нелля Петровна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хариш, Нелля Петровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ.

1.1. Характеристика геотермальных вод.

1.2. Системы геотермального теплоснабжения.

1.3. Проблема моделирования в гидрогеодинамике.

1.4. Состояние изученности проблемы моделирования гидродинамических процессов.

1.5. Состояние проблемы синтеза регуляторов для объектов с распределенными параметрами.

ГЛАВА 2. ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД СИНТЕЗА СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

2.1. Основы частотного метода синтеза СРП.

2.2. Исследование характеристик распределенного звена, охваченного положительной обратной связью.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. Характеристика города Георгиевска и его теплового потребления.

3.2. Геолого-гидрогеологическая изученность месторождения.

3.3. Георгиевская опорная скважина.

ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

4.1. Моделирование.

4.2. Построение математической модели количества отбираемой энергии.

4.3. Расчет допустимого уровня понижения депрессионной воронки.

4.4. Оценка эксплуатационных запасов термальных вод.

4.5. Модель выкачки воды из одиночной скважины.

4.6. Моделирование геофильтрации.

4.7. Потери энергии в стволе скважины.

4.8. Математическая и дискретная модели гидродинамических процессов геотермального пласта.

ГЛАВА 5. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ВОДООТБОРНЫМИ СКВАЖИНАМИ.

5.1. Описание объекта управления.

5.2. Конструктивные и физические параметры объекта управления.

5.3. Анализ объекта управления.

5.4. Синтез регулятора.

5.5. Определение запасов устойчивости разомкнутой системы.

5.6. Анализ работы замкнутой системы управления.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез распределенных систем управления гидродинамическими параметрами геотермальных пластов»

Проблема практического использования тепла Земли с каждым годом привлекает все более широкое внимание. В настоящее время основными энергетическими ресурсами в нашей стране являются: уголь, нефть и газ. В перспективных планах должно предусматриваться широкое использование солнечной, ветровой и геотермальной энергии. Несомненно, освоение, в частности, геотермальной энергии потребует научных исследований и разработок экономически доступных технологических схем.

Запасы геотермальных вод и пароводяных смесей оцениваются в размере более 25 млн. м3/сут (геотермальные воды) и 500 тыс. т/сут (пар). Распределяются эти ресурсы следующим образом: Западная Сибирь-54%, Предкавказье и Кавказ-12%, Средняя Азия и Казахстан-15%, Восточная Сибирь и Дальний Восток-19%.

Использование геотермальных вод в промышленных объемах начато сравнительно недавно. В 1964г. была создана специальная буровая организация по разведке месторождений геотермальных вод, в 1966г. - два промысловых управления по использованию глубинного тепла земли. Сейчас функционируют следующие управления по использованию глубинного тепла земли: Кавказское (г. Махачкала), Кубанское (г. Армавир) и Камчатское (г. Петропавловск-Камчатский), которые заняты в основном минеральными водами.

Характеристики выявленных геотермальных вод колеблются в весьма широком диапазоне: температура от 30 до 220°С, минерализация 0,1-30 г/л. Основное направление использования геотермальных ресурсов - это теплоснабжение промышленных, жилищно-коммунальных и сельскохозяйственных объектов. Кроме того, геотермальные воды используются для технических целей, бальнеологии, для розлива минеральных вод, выработки электроэнергии. В перспективе предполагается широко использовать геотермальные ресурсы для выработки электроэнергии и теплоэнергии в промышленных масштабах, извлечения из них ценных компонентов, выработки биомассы для сельского хозяйства, термической обработки нефтяных горизонтов для повышения нефтеотдачи, орошения сельскохозяйственных угодий и т.д.

В ряде перспективных районов, первоочередными из которых названы Северный Кавказ и Закавказье, использование геотермальных ресурсов для целей теплоснабжения должно существенно повлиять на структуру топливно-энергетического баланса, вытеснить из него значительное количество традиционных видов топлива.

Определенный интерес в плане решения вопросов практического использования термальных вод представляет георгиевское месторождение Ставропольского края. На георгиевском месторождении из тархан-чокракских и майкопских отложений с глубин 1500 - 2500м выведены термальные (55 - 65 °С) и минеральные (йодо-бромные) воды с минерализацией 14-18 г/л. Подземные воды оценены как перспективные для использования с целью организации бальнеолечения и теплофикации.

Забота об охране природы и окружающей среды вызывает необходимость обеспечения рациональной разработки месторождений термальных и минеральных вод с учетом трудно разрешимой проблемы утилизации минерализованных вод георгиевского месторождения и возможного распространения депрессионной воронки при эксплуатации подземных вод.

Опыт использования геотермальных ресурсов в нашей стране указывает на высокую народнохозяйственную эффективность и конкурентоспособность этого нового направления энергетики.

Однако технико-экономический анализ современного состояния использования геотермальных ресурсов выделяет ряд проблем, тормозящих развитие молодой отрасли, некоторые из них рассмотрим в процессе работы.

Одной из центральных проблем теории и практики автоматического управления является проблема расширения класса «стандартных» распределенных звеньев, из которых формируется структура регулятора в процессе синтеза, и разработки математической модели объекта регулирования, в качестве которого в данной работе рассматриваются гидродинамические и тепловые процессы в водоносном горизонте пачки «В» майкопской серии. В связи с этим, целью работы является:

• разработка дополнительного «стандартного» распределенного звена и исследование его характеристи;

• разработка тепловых и гидродинамических моделей рассматриваемого водоносного горизонта;

• определение количества энергии, которое можно забирать из водоносного горизонта пачки «В» майкопской серии;

• синтез распределенной системы управления водозабором, исходя из обеспечения требуемого уровня депрессионной воронки.

Для достижения указанной цели решены следующие задачи:

• разработана структура и исследованы характеристики дополнительного «стандартного» распределенного звена;

• обобщен и проанализирован опыт по изучению водоносного горизонта пачки «В» майкопской серии с учетом последних научных разработок и рекомендаций;

• определено количество энергии, которое можно забирать при эксплуатации водоносного горизонта, не нарушая при этом гидродинамики пласта;

• построены математическая и дискретная модели, описывающие забор воды из водоносного горизонта пачки «В» майкопской серии;

• исследована динамика объекта управления и синтезирован распределенный регулятор для системы управления водозаборными скважинами.

Научная новизна:

• расширен класс «стандартных» распределенных звеньев, используемых в процессе синтеза распределенного регулятора и анализа распределенных входных воздействий;

• разработана математическая модель гидродинамических и тепловых процессов рассматриваемого геотермального пласта;

• рассчитаны максимально возможные уровни понижения депрессионной воронки;

• синтезирована распределенная система управления параметрами депрессионной воронки;

• проведен анализ распределенного объекта управления, на основе которого синтезирован распределенный высокоточный регулятор.

На защиту выносятся следующие положения:

• методика определения количества энергии, которое можно забирать при эксплуатации водоносного горизонта без нарушения гидродинамики пласта.

• построение математической и дискретной моделей, описывающих забор воды из водоносного горизонта.

• задача синтеза распределенного регулятора для системы управления водозаборными скважинами.

Практическая значимость и реализация работы.

Результаты исследований используются для практической оценки тепловых возможностей исследуемого геотермального пласта и определения экономической и технической эффективности создания системы теплоснабжения г. Георгиевска.

Все методики, рассмотренные в работе, доведены до конкретных конструктивных предложений и могут быть использованы в инженерной практике освоения геотермальных месторождений.

Работа выполнена по заданию Федерального агентства по образованию РФ ВУЗу ПГТУ на проведение в 2006 - 2007г.г. научных исследований по тематическому плану. Наименование НИР: «Анализ и синтез систем с распределенными параметрами».

Указанные методики построения математических моделей распределенных процессов внедрены в учебный процесс Пятигорского государственного университета по специальности 220201.65 (210100) - Управление и информатика в технических системах (используются в курсовом и дипломном проектировании, при чтении лекций по спец. курсам).

Апробация работы.

Материалы диссертации опубликованы в 10 научных работах и докладывались на 3-й Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии», г. Санкт-Петербург, 2005г.; 2-й международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке и технике», г. Кисловодск, 2006г.; международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика», г. Пятигорск, 2006г.

Структура и объём работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 139 наименований, 2-х приложений. Содержание работы изложено на 120 страницах, содержит 28 рисунков, 11 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Хариш, Нелля Петровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований разработана структура и исследованы характеристики пространственно-усилительного звена, включенного в положительную обратную связь.

Разработана гидродинамическая модель рассматриваемого геотермального пласта. Рассчитаны максимально возможные уровни понижения де-прессионной воронки.

Разработана математическая модель и проведена оценка тепловых параметров рассматриваемого геотермального пласта. Рассчитаны энергетические возможности исследуемого геотермального пласта.

Синтезирована распределенная система управления параметрами де-прессионной воронки рассматриваемого водоносного пласта (уровень понижения депрессионной воронки функционально связан с дебитом скважин).

Рассмотрен анализ распределенного объекта управления, на основе которого синтезирован распределенный высокоточный регулятор.

Показан анализ замкнутой системы управления уровнем понижения депрессионной воронки рассматриваемого геотермального пласта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хариш, Нелля Петровна, 2006 год

1. Алексеенко В.И., Барбашов В.И., Родзина Т.В., Хариш Н.П. Влияние гидростатического давления на реверсивное движение а-дислокаций в кристаллах InSb. Физика и техника высоких давлений. — Киев.: Наукова думка, 1989. вып.31—С. 49-51.

2. Агурусов B.C. Геологический отчет о результатах структурно-поискового и разведочного бурения, проведенного в 1957-1967 гг. на Карамыкской, Наримановской и Геогиевской площадях. Фонды ГПК, Пятигорск.

3. Барбашов В.И., Родзина Т.В., Хариш Н.П. Подвижность дислокаций в кристаллах антимонида индия при знакопеременном изгибе // Физика твердого тела, 1988. Т. 30, №6 — С. 1830-1831.

4. Барбашов В.И., Хариш Н.П. Влияние знака внешней нагрузки на подвижность дислокаций в кристаллах антимонида индия // Украинский физический журнал, 1989. Т.34, №6 — С. 919-921.

5. Бегимов И. Бутковский А.Г., Рожанский В.Л. Структурное представление физически неоднородных систем // Автоматика и телемеханика. 1981. -№9. —С. 25-35.

6. Беллман Р. Введение в теорию матриц. — М.: Наука, 1969. — С. 367.

7. Бессекерский В.А., Попов Е.П., Теория систем автоматического регулирования. —М.: Наука, 1966. — С. 992.

8. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. — М.: Наука, 1969 — С. 139.10 . Богомяков Г.П., Нуднер В.А. Расчет рациональной системы водоотбора глубоких подземных вод//Разведка и охрана недр, 1964. №5.

9. Боревский Б.В., Самсонов Б.Г., Язвин J1.C. Методика определения параметров водоносных гаризонтов по данным откачек. М.:Недра 1973.

10. Бочевер Ф.М. Расчеты эксплутационных запасов подземных вод. М. «Недра», 1968.

11. Бочевер Ф.М., Гармонов И.В., Лебедев А.В., Шестаков В.М. Основы гидрологических расчетов. М.:Недра, 1965.

12. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. — М.: Наука, 1977. С. 320.

13. Бугковский А.Г. Управление системами с распределенными параметрами (обзор) // Автоматика и телемеханика. — 1979. — № 11. С. 16-85.

14. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1979. — С. 224.

15. Бутковский А.Г., Дарнинский Ю.В., Пустыльников Л.М. Управление распределенными системами путем перемещения источника. — Автоматика и телемеханика. — 1974. — № 5. — С. 11-30.

16. Бутковский А.Г., Дарнинский Ю.В., Пустыльников Л.М. Управление распределенными системами путем перемещения источника. — Автоматика и телемеханика. — 1976. — № 2. — С. 15-25.

17. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980. С. 383.

18. Валеев К.Г., Жаутыков О.А. Бесконечные системы дифференциальных уравнений. — Алма-Ата: Наука Казахской ССР, С. 1974.- 415с.

19. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. — М.: Энергия, 1981, С. 303.

20. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. М.: Энергия, 1980. -С. 309 с.

21. Гавич И.К. Теория и практика применения моделирования в гидрогеологии. М.:Недра 1980. — С. 345.

22. Гавич И.К. Гидрогеодинамика. М.гНедра 1988. — С. 349с.

23. Гаджиев А.Г., Султанов Ю.Г., Ригер П.Н., Абдуллаев А.Н., Мейланов А.Ш. Геотермальное теплоснабжение. М. «Энергоатомиздат» 1984. 465с.

24. Гидрогеологические расчеты на ЭВМ /Под ред. Штенгелова Р.С. М.:Изд-воМГУ 1994. — С. 576с.

25. Герасимов С.М., Першин. И.М. Проектирование распределенных систем управления температурным полем нагревательных камер // Деп. В ВИНИТИ. № 5857 - В87. — С. 82.

26. Гочияев Б.Р., Першин И.М. Распределенный регулятор в виде "физического" устройства // Труды межреспубликанской конференции "Управление в социальных, экономических и технических системах", книга III. -Кисловодск 1998 - С. 55-69.

27. Губарев В.Ф., Самойленко Ю.И. Распределенные системы автоматического регулирования положения равновесия плазменного шнура в то-камаке // Техническая физика. 1974. №6. - С. 5-11.

28. Дегтярев Г.Л. К задаче оптимальной фильтрации линейных систем с распределенными параметрами // Оптимизация процессов в авиационной технике: Межвуз. сб. Казань, 1976. Вып. 1. - С. 6-9.

29. Дегтярев Г.Л. Оценивание состояния поля методом наименьших квадратов // Изв. Вузов. Авиационная техника. — 1978. — Вып. 44. С. 55-60.

30. Демидович Б.П., Марон. И.А. Основы вычислительной математики. — М.: Наука, 1956. —С. 664.

31. Дейч В.Г. Дискретная аппроксимация стабилизирующей обратной связи в системах с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. — 1987. — № 8. — С. 36—47.

32. Диткин В.А., Прудников А. П. Операционное исчисление. — М.: Высшая школа, 1975.—С. 407.

33. Дубенко Т. И. фильтр Калмана для случайных полей // Автоматика и телемеханика. — 1972. — № 12. — С. 37—40.

34. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. — М.: Наука, 1978. — С. 463.

35. Егоров. А.И., Бачой Г. С. Метод Беллмана в задачах управления системами с распределенными параметрами // Прикладная математика и программирование: Науч. сб. / Штиинца. — Кишинев, 1974. Вып. 12. - С. 33-39.

36. Егоров А.И., Бачой Г.С. О решении одной задачи синтеза оптимального управления процессом теплопроводности // Прикладная математика и программирование: Науч. сб. / Штиинца. Кишинев, 1975. - Вып. I. - С. 20-25.

37. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задачи оптимального управления процессами теплопроводности // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. Фрунзе, 1975.-С. 34-39.

38. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления разностным методом // Оптимизация процессов в системах с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. — Фрунзе, 1973. С. 85-90.

39. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления методом прямых // Приближенное решение задач оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим.-1. Фрунзе, 1976. —С. 33—38.

40. Кадымов. Я.Б., Грабовский М.Н. Об одном методе синтеза управления при компенсации запаздывания в оптимальных системах // Электроника. -1974.-№5.-С. 535 -538.

41. Колман Р.Е. Об общей теории систем управления // Теория дискретных,оптимальных и самонастраивающихся систем: Тр. I. Международ. Конгресса ИФАК / Изд.-во АН СССР. 1961.-С. 521-547.

42. Коваль В.А. Спектральный метод анализа и синтеза распределенных управляемых систем Саратов: Сарат. Гос. Техн. ун-т, — 1997. — С. 192.

43. Коваль В.А., Никифоров А.П., Першин. И.М. Оптимизация процесса нагрева материала в среде текущего газа и выбор параметров нагревательной камеры дилатометра // Электронная техника. 1983. - Сер. 7. ТОПО. -Вып.2 (117).-С. 50-53.

44. Крашин И.И. Моделирование фильтрации и теплообмена в водонапорных системах. М.: Недра — С.197.

45. Кубышкин В.А., Финягина В.И. Задачи управления подвижными источниками тепла. //Автоматика и телемеханика. 1989. —№ 11. С. 36-47.

46. Кухтенко А.И., Самойленко Ю.И. Автоматическое управление плазменными объектами // Вестн. АН УССР. — 1972. — № 3. — С. 32-35.

47. Ладиков Ю.П., Самойленко Ю.И. Стабилизация двухпучковой неустойчивости плазмы распределенной обратной связью // Кибернетика и вычислительная техника. Науч. сб. — Киев: Наукова думка, 1969. — Вып. 5. — С. 48—54.

48. Ладиков Ю.ГТ. Самойленко Ю.И. Применение ортогонализованных обмоток с автоматическими регулируемыми токами для стабилизации плазмы в системах токомак //Техническая физика. 1972. Т. 42. Вып. 10. - С. 312-346.

49. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1965. — С. 632.

50. Лыков А.В. Теория теплопроводности М.: Высшая школа, 1967 - 599 с.

51. Материалы в приборостроении и автоматике. Справочник / под. Ред. Ю.М. Пятина. — М.: Машиностроение 1992 — С. 256.

52. Лыков А.В. Тепло— и массообмен тел с окружающей средой. — Минск: Наука и техника, 1965. — С. 183.

53. Моисеенко С.А., Першин И.М Исследование топологической структуры фазового пространства- нелинейных систем // Тез. докл. Конф. "Динамика твердого тела и устойчивость движения" / Донецк: Ин—т. прикладной математики и механики АН УССР, 1990. С. 14.

54. Мордухович Б.Ш. Минимаксный синтез одного класса систем управления с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1989. - № 10.-С. 39- 48.

55. Микеладзе Ш.Е. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными. — М.: Изд-во АН СССР, 1963. — С. 108.

56. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. — М.: Энергия, 1973. — С. 319.

57. Олейников В.А. Оптимальное управление техническими процессами в нефтяной и газовой промышленности. — Л. Недра, 1982. — С. 216.

58. Отчет по оценке методом моделирования запасов термальных вод с искусственным восполнением на Георгиевском и Предгорном участках Ставропольского края (1980-1981) том1. — С. 1250.

59. Павлов Е.Г. Построение управления оболочкой в задаче синтеза оптимального управления гидромагнитным процессом // Тр. КАИ. Казань, 1971.-Вып. 135.-С. 232-240.

60. Павлов Е.Г. Синтез оптимального управления некоторым гидромагнитным процессом/ изв. Вузов. Авиационная техника. 1971. - №3. - С. 44-52.

61. Пагута М.Т. Система управления редактором // Тр. семинара "Распределенные системы управления в сплошных средах" / Изд. Ин-та кибернетики АН УССР. Киев, 1974. - С. 50-56.

62. Першин. И.М. Частотный метод синтеза регуляторов для систем с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. — Саратов, 1984. — С.

63. Першин И.м. О критерии Найквиста в системах с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. — Саратов, 1981. —С. 57-67.

64. Першин И.М. Об одной структуре регулятора для системы управления с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регулятол-ров: Межвуз. науч. сб. — Саратов, 1982. С. 15-30.

65. Першин И.М. Построение формирующего фильтра для распределенных систем // Синтез алгоритмов сложных систем: Межведомств. Науч. техн. сб. / Таганрогский радиотехн. Ин-т. Таганрог, 1986. - С. 73-76.

66. Першин И.М. Применение критерия Найквиста к синтезу регуляторов распределенных систем // Тез. докл. X Всесоюз. совещания по проблемам управления. М., 1986. - С. 81-82.

67. Першин И.М. Синтез распределенного высокоточного регулятора температуры // Аналитическая механика, устойчивость и управление движением: Тез. докл. V Всесоюз. Чатаевской конф. Казань, 1987. — С. 76-77.

68. Першин И.М. Синтез систем управления температурным полем // Анализ и синтез распределенных информационных управляемых систем: Тез. докл. и сообщ. Межреспубл. Шк. семинара. Тбилиси: Мецниереба, 1987. — С. 74-75.

69. Першин И.М. Частотный метод синтеза систем с распределенными параметрами // Деп. В ВИНИТИ. — № 554— 6-8 В87. — С. 177.

70. Першин И.М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора по экспериментальным данным об объекте управления // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб.— Саратов, 1988. — С. 18—25.

71. Першин И.М. Синтез распределенных систем управления // Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами: Тез. докл. Всесоюз.р науч.-техн. Совещания. М., 1990. - С. 139-140.

72. Першин И.М. Синтез распределенных регуляторов для системы управления с векторным входным воздействием // Микропроцессорные системы автоматики: Тез. докл. II Всесоюз. 7/ науч.-техн. Конф. Новосибирск, 1990. -С. 37-38.

73. Першин. И.М. Синтез распределенных систем управления // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Тез. докл. II Всесоюз. конф. -Воронеж, 1990.-С. 162-163.

74. Першин И.М. Синтез распределенных систем управления // Автоматизация производства и управления в перерабатывающей промышленности агропромышленного комплекса: Тез. докл. Всесоюз. науч.—тех. Конф. (3—7 апр., 1989). —Одесса. —С. 80-82.

75. И.М. Першин. Синтез систем с распределенными параметрами/ Изд «РИО КМВ» 2002. — С. 212.

76. Першин И.М. Синтез систем с распределенными параметрами: проблемы и перспективы. Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. № 6. — С.4-8.

77. Першин И.М. Распределенная система передачи информации. Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. № 11. — С. 7-10.

78. Першин И.М., Хариш Н.П. Распределенная система обработки информации. Сборник докладов Всероссийской научной конференции Управление иинформационные технологии. СПб.2005 — С. 153-159.

79. Плотников В.И. О сходимости конечномерных приближений (в задаче об оптимальном нагреве неоднородного тела произвольной формы) // вычислительная математика и математическая физика. 1968. - № 1. - Т. 8. -С. 136-157.

80. Понтрягин JI.C. О нулях некоторых элементарных трансцендентных функций // Изв. АН. СССР. Математика. — 1942. Т. 6, № 3. - С. 115-134.

81. Поулис М., Гудсон Р. Идентификация параметров систем с распределенными параметрами: Общий обзор // Тр. Ин—та инженеров по электронике и радиоэлектронике. — 1975. — Т. 64, № 1. С. 57-79.

82. Пустыльников JI.M. Основные интегральные уравнения в задачах подвижного управления. — ДАН СССР. — 1979. — Т. 247, № 2. С. 21-24.

83. Пустыльников JI.M. Нелинейная проблема моментов в задачах подвижного управления:— В кн.: Управление распределенными системами с подвижным воздействием.— М.: Наука, 1979. —С. 17-28.

84. Рапопорт. Э.Я. Оптимизация пространственного управления подвижными объектами индукционного нагрева// автоматика и механика, 1983 № 1 — С. 11-14.

85. Рапопорт Э.А. Альтернативный метод в прикладных задачах оптимизации -М.: Наука 2000 —С. 336.

86. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983, — С. 367.

87. Ротенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1971. — С. 395.

88. Самойленко Ю.И. Реализация распределенной обратной связи при электромагнитном управлении // Методы оптимизации автоматических систем: Науч. сб. 1972. - С. 82-89.

89. Сиразетдинов Т.К., Павлов Е.Г., Ультриванов И.Г. Оптимальное управление шнуром проводящей жидкости с полным током // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1974. - № 2. - С. 32-38.

90. Сиразетдинов Т.К. Метод динамического программирования в системах с распределенными параметрами // Тр. V Международного симпозиума по автоматическому управлению в пространстве., 1975. Т. 2. - С. 436-438.

91. Сиразетдинов Т.К. К аналитическому конструированию регуляторов в процессах с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. -1965.-№9.-С. 81-89.

92. Сиразетдинов Т.К. Синтез систем с распределенными параметрами при неполном измерении // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1971. - № 3. - С. 37-43.

93. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1977. —С. 479.

94. Сиразетдинов Т.К. Об аналитическом конструировании регуляторов в процессах с распределенными параметрами // Тр. Ун-та дружбы народов им. П. Лумумбы. М„ 1968. - Т. XXVII, вып. 5. - С. 15-19.

95. Сиразетдинов Т.К. Оптимальное регулирование температуры твердого тела // Оптимальные системы автоматического управления: Науч. сб. М„ 1967.-С. 39-51.

96. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. II. М.: Гос. изд-во технике -теоретич. Литературы, 1954. — С. 627.

97. Солодовников В.В., Чулин Н.А. Частотный метод анализа и синтеза многомерных ситсем автоматического управления: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1981. —С. 46.

98. Теплохимический справочник. Том. 2. / Под ред. В.Н. Юрнева, П.Д. Лебедева. М.: Энергия, 1976. — С. 896 .

99. ЮЗ.Тосики Китомари. Преобразование систем с распределенными параметрами // Оптимальные системы, статистические методы: Науч. сб. М., 1971. -С. 32-41.

100. Флиделлин И.Ф., Штенгелов Р.С. Интерпретация многолетних гидрогеологических наблюдений с использованием ЭВМ. М.: Изд-во МГУ, 1989. — С. 96.

101. Юб.Ультриванов И.П. Распределенное управление жидким проводником в магнитном поле // Изв. Аузов. Авиационная техника. 1973. - № 2. - С. 135140.

102. Ультриванов И.П. Выбор весовых коэффициентов в задачах АКОР для гидродинамического процесса // Тр. КАИ. — Казань, 1975. Вып. 188. -С. 45-49.

103. Ю7.Хацкевич В.П. О решении задачи аналитического конструирования регуляторов для распределенных систем // Автоматика и телемеханика. — 1972. —№3. —С. 5—14.

104. Ю8.Хацкевич В.П. О решении задачи аналитического конструирования регуляторов для систем с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. — 1972. — № 5. — С. 5-13.

105. Чеботарев Н.Г. К проблеме Гурвица для целых трансцендентных функций //ДАН СССР. Новая серия. -1941. Т. 33, № 9. - С. - 483-486.

106. Шенфельд Г. Б. О задаче аналитического конструирования оптимальных регуляторов для уравнений параболического типа // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. — Фрунзе: Илим, 1975. С. 3-9.

107. Шенфельд Г.Б. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов для волнового процесса // Оптимизация процессов в системах с распределенными параметрами: Науч. сб. — Фрунзе: Илим, 1976. С. 23-26.

108. Юшков П.П. О численном интегрировании уравнений теплопроводности в полярных сетках // Тр. Ленингр. технологич. Ин—та холодильной промышленности. — 1956. — Т. XIV. С. 21-30.

109. Янке П., Эмде Ф., Леш ф. Специальные функции. — М.: Наука, 1968. — С. 344.

110. Curtain Ruth F/ Pole Assignment for distributed systems by Finite-Dimensional Control. / Automatic. -1985. V. 21. No.l. -P. 56-69.

111. David Q, Mayne. The Design of linear multivariable systems automatica // Pergamon Press. 1973. V. 9. - P. 201-207.

112. Desoer C.A. Wing J. On the generalized Nyquist stability criterior. // In IEEE Conference on Decision and Control, San Diego. —Jan. 1979. -P. 580-586.

113. Desoer C.A., Wing J. The minimal time discrete system // J. Franklin Inst. 1961. Vol. 272. No. 3. P. 208-228.

114. Desoer C.A., Polak. E., Wing J. Theory of minimum time discrete regulators // Automat and Remote Control Theory, London, Butterworths, Munich, olden bound. 1964. P. 135-140.

115. Hyng N.T., Anderson B.D. On Ttriangularization Technique for the Design of Multivariable control systems // IEEE Trans. Aut. Control. 1979. V. 24, No. 3. -P. 455-460.

116. Khargonckar P.P. and Poolla K. Robust stabilization of distributed systems. // Automatica. 1986. V. 22, No. 1. - P. 77-84.

117. Kowalewski A. Boundary control of distributed parabolic system with boundary condition involving a time-vaiying lag I I Int. J. Control. 1988. V. 48, No. 6. -P. 2235-2248.

118. Koyvaritakis B. Gain margins and root locus asymptotic behaviour in multi-variable design. Part II. A critical appraisal of frequency responce methods from a root locus point of view // I.N.T. I. Control. 1978. - V. 27. No. 5. - P. 725-751.

119. Kubrusly С/S/ and Malebranche H. Sensors and controllers location in distributed systems. — A surveys. / Automatica. — 1985. V. 21, No. 2. P. 117-128.

120. Macfarlane A.G.I. The development of Frequency—Response methods in automatic control // IEEE Trans. Aut. Control. 1979. V. AC-24, No. 2. - P. 250265.

121. Macfarlane A.G.I, and Postlethwalte I. Characteristic frequency functions and characteristic gain functions // I.N.T. I. Control., — 1977. V. 26, No. 2. - P. 262278.

122. Macfarlane A.G.I, and Postlethwalte I. The generalized Nyquist stability criterion and multivariable root loci. // Int. J. Control. — 1977. V. 25, No. 1. - P. 81127.

123. Martin J. — C.E. On an optimal scanning control problem in a one-dimensional space. // IEEE Trans. On Autom. Contr., 1977. V. AC-22, No. 4. P. 667-669.

124. Meditch I.S. On state estimation for distributed parameter systems. //1. Franklin Inst, 1970. - V. 290, No. l.-P. 49-59.

125. Munack A. And Thoma M. Coordination Methods to Parameter Identification Problems in Interconnected Distributed Parameter Systems. // Automatica 1986. V. 22. No. 1,-p. 1110116.

126. Sunanara Y., Aihara S. and Kojima F. A method for parameter estamation of a class of non-linear distributed systems ander noisy observations. // Automatica. -1986. V. 22, No. 6.-P. 727-732.

127. Yu. Taimas K., Seinfeld lohn H. Observability and optimal measurement location in linear distributed parameter systems // Int. J. Control. 1973. - V. 18, No. 4. - P. 785-799.

128. Tzafistas S.G. On optimum distributed—parameter Filtering and fixed— interval smocolored noise. // IEEE Trans. Aut Control. — 1972. V. 17, No. 4. - P. 443,-458.

129. Tzafes S.G. Bayesian approach to distributed—parameter filtering and smoothing. // Int. J. Control. 1972. - V. 15, No. 2. - P. 273-295.

130. Venot A., Pronrato L„ Walter E. And Lebrucnec J.—F. A Distribution—free criterion for "Robust Identification, with Applications in systems Modelling and Image Processing // Automatica. 1986. V. 22, No. 1, - P. 105-109.