Рождение каскадных гиперонов на нуклонах каонами и фотонами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Шаров, Дмитрий Александрович

• Шаров, Дмитрий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шаров, Дмитрий Александрович

Введение

1 Модель реакции К N —> КБ

1.1 Кинематика процесса

1.2 Диаграммы и промежуточные гипероны.

1.3 Волновые функции частиц с полуцелым спином.

1.4 Эффективные лагранжианы

1.5 Пропагаторы для промежуточных частиц.

1.6 Формфакторы

1.7 Амплитуды и константы связи.

1.8 Парциальные ширины резонансов.

1.9 Дифференциальные сечения и поляризация.

1.10 Экспериментальные данные и стратегия фитирования.

2 Анализ данных по реакции КМ —>■ КБ

2.1 Выбор формфактора.

2.2 Интерференция и выбор используемых Л-гиперонов.

2.3 Процесс К К0Е°.

2.4 Совместный анализ реакций К~р —» К+Е~~ и К^р —» К°3°

2.5 Влияние ¿-канального механизма.

2.6 Включение надпороговых резонансов.

2.7 Константы связи и парциальные ширины.

2.8 Обсуждение результатов.

3 Фоторождение каскадных гиперонов

3.1 Исследование фоторождения Е-гиперонов в лаборатории имени

Томаса Джефферсона.

3.1.1 Экспериментальная установка

3.1.2 Отбор событий.

3.1.3 Полученные данные.

3.2 Модель реакции 7р —> К+К+Е~.

3.2.1 Кинематика процесса и наблюдаемые величины.

3.2.2 Диаграммы, лагранжианы и амплитуды.

3.3 Анализ данных по фоторождению Е-гиперона.

3.4 Расширение модели реакции KN —у КЗ на реакцию 7 N —> К К Е

3.5 Обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рождение каскадных гиперонов на нуклонах каонами и фотонами»

В настоящее время общепринятой теорией сильных взаимодействий является квантовая хромодинамика (КХД). Она хорошо описывает явления на очень малых расстояниях, когда константа сильного взаимодействия существенно меньше единицы, что позволяет использовать теорию возмущений. Однако с увеличением расстояний константа связи становится слишком большой и теория возмущений перестает работать. В этой области большие надежды возлагаются на решеточную КХД (квантовая хромодинамика на пространственно-временной решетке), которая позволяет рассчитывать свойства адронов из первых принципов (см., например, [1]). Однако численные расчеты на решетке требуют значительных вычислительных ресурсов, поэтому определять параметры сильновзаимодействующих систем в рамках решеточной КХД стало возможным сравнительно недавно [2]. Вычислительные сложности КХД привели к созданию различных упрощенных моделей на ее основе [3]. В кварковых моделях адроны конструируются из простейших комбинаций кварков и антикварков: мезоны из кварка и антикварка (дд), ба-рионы из 3 кварков (адд), таким образом, чтобы они являлись синглетами по цвету. Кварковые модели хорошо описывают наблюдаемый спектр, однако предсказывают больше барионов, чем наблюдается в эксперименте.

Из 5С//(3)-симметрии ароматов следует существование 3 видов мульти-плетов барионов: полностью антисимметричного синглетного состояния А, октета со смешанной симметрией, состоящего из ЛГ, А, Е и Е, и полностью симметричного декуплета, содержащего Д, Е, Н и О. Здесь N и Д обозначают частицы, состоящие из и- и (1-кварков, А, Е - из п-, (1- и одного й-кварка, ~ содержит два Б-кварка и один и-или с!-кварк, — три э-кварка. Видно, что каждому нуклонному и Д-состоянию соответствует каскадный гиперон. В последнем издании компиляции свойств элементарных частиц, составленной Particle Data Group (PDG) [4], перечислено 22 N- и 22 Д-состояния, что, в рамках SU/(3), подразумевает существование 44 Е. В расчетах на основе кварковой модели Кэпстик и Изгур [3] предсказывают существование 45 каскадных гиперонов с массой т-~ < 2.4 ГэВ. Однако в настоящее время известны только 3 состояния, Е(1321,1/2+), Е(1530,3/2+) и Е(1820, 3/2"), для которых определены масса, ширина, спин и четность [4]. Наблюдались еще 8 состояний, спины и четности которых не известны.

Несмотря на то, что Е-гипероны были открыты вскоре после Л- и £-гиперонов, информация о динамических свойствах барионов со странностью —2 до сих пор остается значительно более ограниченной. Связано это с тем, что реакции рождения Е-гиперонов по сравнению с рождением Л- и Е-гипе-ронов обычно сложнее, а их сечения меньше. Рождение S в бинарном процессе возможно на пучках каонов в реакции KN —> КЕ. Однако, каонные пучки, как правило, имеют относительно низкую интенсивность, в то время как пучки электронов, фотонов, протонов или пионов приводят к трем или даже четырем частицам в конечном состоянии. Следствием этого является то, что механизмы рождения Е-гиперонов остаются мало изученными.

Реакция KN —> KIEL экспериментально исследовалась в 60-х и 70-х годах [5—27]. При этом для детектирования событий использовались в основном пузырьковые камеры. Позднее эта реакция почти не изучалась: единственное измерение сечения процесса К~р —> К+Е~ при малых углах и лабораторном импульсе налетающего каона 1.65 ГэВ/с было осуществлено в КЕК [28]. В скором времени ожидается начало работы высокоинтенсивного вторичного пучка каонов в J-PARC (Japan Proton Accelerator Research Complex), на котором в качестве первоочередной задачи стоит изучение рождения каскадного гиперона на ядерной мишени [29]. Элементарная реакция KN —У КЕ с образованием основного и возбужденных состояний Е также может быть исследована в J-PARC [30].

В настоящее время активно идет исследование фоторождения Е в Национальной лаборатории имени Томаса Джефферсона (JLab, США) с помощью детектора CL AS [31,90]. Известны два предшествующих эксперимента по фоторождению [32,33], в которых проводились инклюзивные измерения реакции 7р —ï 'ЕгХ (Е определялся с помощью детектирования его продуктов распада —у А.7г~ —у р7г 7г ). Для изучения спектра с высокой статистикой в фоторождении необходим непрерывный пучок и детектирование эксклюзивных многочастичных конечных состояний. JLab, имея ускоритель электронов непрерывного действия и детектор большого аксептанса CL AS, предоставляет уникальные возможности для таких исследований. В JLab рассматривается реакция 7р —> К+К+Х , где два /С+-мезона детектируются на основе измерения импульса и скорости, = определяется по характерному пику в спектре недостающей массы системы К+К+. Преимущество использования техники недостающей массы заключается в малости физического фона: если в конечном состоянии есть два К+-мезона, то оставшаяся часть должна иметь странность, барионный и электрический заряды, как у каскадного гиперона. После обработки данных, полученных в 2008 году во время сеанса gl2, будут доступны экспериментальные сечения рождения Е-гиперонов при более высоких энергиях и с большей статистикой [34].

Каскадные гипероны также исследовались на протонных и гиперонных пучках (в качестве обзора см., например, [35]). Изучение реакции рр ЕЕ запланировано в строящемся ускорительном комплексе FAIR (Facility of Antiproton and Ion Research) на детекторе PANDA [36]. Таким образом можно ожидать, что в ближайшем будущем появится много новой информации по рождению основного и возбужденных состояний Е-гиперона.

Механизмы образования каскадных гиперонов недостаточно изучены. Известен ряд теоретических работ [37-40], в которых авторы на основе различных моделей пытались описать реакцию KN —> КЕ. В этих работах были отмечены некоторые интересные закономерности, однако попыток единого описания всей совокупности или хотя бы значительной части экспериментальных данных до настоящего времени не предпринималось. Данные по реакции KN —> КЕ обсуждались в [41] с точки зрения образования Е-гиперядер в реакции (К, К} на ядрах. Для расчетов рождения Е-гиперядер необходимы сечения реакции К~р —> К+Е- при малых углах, которые в существующих теоретических работах (см., например, [41-44]) брались из экспериментальных данных.

Данные по реакции фоторождения 7р —у К+К+3~ теоретически анализировались в [45] на основе эффективных лагранжианов с константами связи, определенными из ¿'¡7/(3)-симметрии. Вероятно, это первая попытка проверки согласованности теоретических констант связи с экспериментом.

Анализ имеющихся экспериментальных данных с целью определения механизмов рождения Е-гиперонов в различных процессах представляется крайне актуальной задачей.

Основные цели данной диссертации:

1. Построение модели реакции КМ —» КЕ, учитывающей и- и я-канальные обмены различными гиперонами.

2. Феноменологический анализ всех имеющихся экспериментальных данных по реакции КЫ —>• КЕ при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ. Выявление роли различных механизмов и определение параметров модели, дающих наилучшее описание данных.

3. Построение модели фоторождения каскадных гиперонов в реакции

К+К+Е~.

4. Совместный анализ экспериментальных данных по реакции К+К+Е~, полученных коллаборацией СЬАБ, и данных по реакции К N —> КЕ.

Краткое содержание

В первой главе на основе эффективных лагранжианов строится феноменологическая модель реакции КМ —> КЕ. Вначале описывается кинематика реакции. Далее обсуждаются возможные механизмы реакции, для модели в качестве основы выбираются 5- и и-канальные обмены различными гиперонами. Среди гиперонных резонансов, которые могут давать вклад в эту реакцию, многие обладают спином > 5/2. В главе описывается формализм для работы с высокоспиновыми промежуточными барионами, получены формулы для пропагаторов частиц со спином 7/2 и 9/2. Далее обсуждаются эффективные лагранжианы, на основе которых строятся амплитуды процессов. Чтобы учесть внутреннюю структуру адронов, в каждую вершину взаимодействия вводятся феноменологические формфакторы. Потом описывается методика расчета дифференциальных сечений и поляризации, обсуждается связь парциальных ширин с константами связи. В конце главы дается обзор имеющихся экспериментальных данных по реакции NN —> КЗ при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ и описывается стратегия определения параметров модели.

Во второй главе представлены результаты систематического анализа всех имеющихся в литературе экспериментальных данных по реакциям К~р —у К+3 , К~р —» К°3° и К~п —> К°Е,~ при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ. Вначале выбирается оптимальный вид формфактора. Затем рассматривается выбор промежуточных обменных гиперонов с массой ниже порога реакции. Показывается, что неплохое описание данных достигается при учете четырех гиперонов Л, Е, Е(1385) и Л(1520). Обсуждаются достоинства и недостатки этого варианта модели, указывается на необходимость учета других механизмов реакции. Далее исследуется возможное влияние ¿-канального механизма. Показано, что ¿-канальный обмен играет незначительную роль. Потом в рассмотрение включаются в-канальные обмены гиперонными резонансами с массой выше порога реакции. Показано, что существенное улучшение в описании данных достигается при включении двух резонапсов Е(2030) и Е(2250) (однако этот выбор не единственный). Сделан вывод, что поляризация появляется при интерференции подпорого-вых гиперонов с падпороговыми резонансами. Выделены некоторые характерные особенности механизмов различных зарядовых каналов реакции. Далее обсуждаются полученные константы связи. Где это возможно, проведено сравнение констант связи с теоретическими значениями или со значениями, определенными при описании данных по другим реакциям. Вычислены парциальные ширины распадов резонансов Е(2030) и Е(2250) по каналу КЕ. В заключении главы суммируются полученные результаты.

Глава 3 посвящена фоторождению каскадных гиперонов в реакции 7р —> К+К+3~~. Вначале рассказывается об эксперименте по фоторождению Е-ги-перонов, проведенном в лаборатории имени Томаса Джефферсопа: описывается экспериментальная установка и методика отбора интересующих событий, кратко рассматриваются полученные данные.

Далее на основе эффективных лагранжианов строится феноменологическая модель реакции 72? —> К+К+3~: рассматривается кинематика процесса, получаются формулы для интегральных и дифференциальных сечений, обсуждаются механизмы реакции, приводятся эффективные лагранжианы и амплитуды. Затем на основе модели, учитывающей обмены промежуточными гиперонами Л, Е, Е(1385) pi Л(1520), анализируются данные, полученные коллаборацией CLAS. Показано, что набор параметров модели, определенных по данным реакции KN —> КЗ без учета высокоспииовых резонапсов, дает приемлемое описание данных по реакции 7р —> К+К+,Е~. Далее обсуждается включение обменов гиперонными резонансами с массой выше порога реакции. Поскольку расчеты на основе полного набора диаграмм фоторождения с включением гиперонных резонансов с массой выше порога реакции требуют значительных вычислительных ресурсов, строится упрощенная модель, учитывающая только диаграммы t-канального обмена каоном, в которой в качестве базового элемента используется интегральное сечение реакции К~р —» К+Е~. На основе упрощенной модели анализируется роль надпоро-говых резонансов. В конце главы обсуждаются результаты.

В заключении формулируются основные результаты диссертации.

В приложении получены формулы для определения амплитуд без переворота и с переворотом спина д и h из наблюдаемых величин, i

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на различных конференциях, совещаниях, семинарах, школах:

1. 23rd International Nuclear Physics Conference, Tokyo, Japan, 3-8 June, 2007.

2. 58 Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «Ядро-2008», Москва, 23-27 июня, 2008.

3. IX Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», Москва, 24-25 ноября, 2008.

4. 10th International Conference on Hypernuclear and Strange Particle Physics, Tokai, Japan, 14-18 September, 2009.

5. XII Международный Семинар по электромагнитным взаимодействиям ядер EMIN-2009, Москва, 17-20 сентября, 2009.

6. X Межвузовская научная школа молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине», Москва, 23-24 ноября, 2009. и опубликованы в работах [90-95].

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Шаров, Дмитрий Александрович

Заключение

Результаты

В данной работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана модель реакции КЫ —> КЗ, учитывающая и- и й-канальные обмены различными гиперонами, и проанализированы все имеющиеся экспериментальные данные при энергии в системе центра масс от порога до 2.8 ГэВ. Показано, что хорошее согласие с экспериментальными данными по интегральным и дифференциальным сечениям реакции К~р —К+3" достигается уже при учете обменов только гиперонами с массой ниже порога реакции. Однако при этом сечения реакции в других зарядовых каналах не согласуются с экспериментом, а поляризация ^-гиперонов пренебрежимо мала.

2. Впервые в расчеты на основе диаграммной техники включены обмены промежуточными барионами со спинами 7/2 и 9/2. Получены явные выражения для соответствующих пропагаторов. Включение ,9-канальных надпороговых резонансов позволяет успешно описать весь имеющийся массив данных. Показано, что в реакциях К~р —> К°3° и К~п —^ К°3~~ резонансный механизм является основным, а в реакцию К~р —> К+3~ существенный вклад дают также ^-канальные обмены А-гипсронами. Выявлено, что заметная поляризация Е-гиперонов появляется только за счет интерференции амплитуд с обменами нодпороговыми и надпо-роговыми гиперонами.

3. Построена модель реакции 7р —>• К+К+3~. Впервые получено согласованное описание данных по реакциям КЫ —КЗ и 7р —ь К+К+3~~ в рамках единого подхода с универсальными значениями вершинных констант. Установлены соотношения между амплитудами ¿-канального обмена каонами в реакции фоторождения и сечениями реакции KN —> КЗ. Показано, что ¿-канальный обмен дает лишь небольшой вклад в сечения фоторождения.

Благодарности

В заключение автор хотел бы поблагодарить

• научного руководителя кандидата физико-математических наук, старшего научного сотрудника ОФАЯ НИИЯФ МГУ Ланского Д.Е. за предложенную тему и неоценимую помощь в подготовке диссертации;

• заведующего Кафедрой общей ядерной физики физического факультета МГУ, начальника ОЭПВАЯ НИИЯФ МГУ доктора физико-математических наук, профессора Ишханова B.C. - за постоянное внимание к работе;

• доктора физико-математических наук, профессора Коротких B.JI. и доктора физико-математических паук, старшего научного сотрудника ОЭПВАЯ НИИЯФ МГУ Мокеева В.И. за ценные обсуждения модели;

• сотрудников Национальной лаборатории имени Томаса Джефферсона (США) профессора Вейганда Д. и доктора Гуо JI. за помощь в анализе экспериментальных данных коллаборации CLAS.

Работа частично поддержана грантом РФФИ 08-02-00510.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шаров, Дмитрий Александрович, 2010 год

1. D. B. Leinweber, W. Melnitchouk, D. G. Richards, Lect.Notes Phys. 663, 71 (2005).

2. J. M. Zanotti et al., Phys. Rev. 65, 074507 (2002).

3. S. Capstick and N. Isgur, Phys. Rev. D 34, 2809 (1986).

4. C. Amsler et al, Phys. Lett. B 667, 1 (2008).

5. A. Bcllefon el al, Nuovo Cimento A 7, 567 (1972).

6. J. P. Berge et al., Phys. Rev. 147, 945 (1966).

7. E. Briefel et al., Phys. Rev. D 16, 2706 (1977).

8. G. Burgun et al, Nucl. Phys. B 8, 447 (1968).

9. J. R. Carlson et al., Phys. Rev. D 7, 2533 (1973).

10. D. D. Carmony et al., Phys. Rev. Lett. 12, 482 (1964).

11. P. M. Dauber et al., Phys. Rev. 179, 1262 (1969).

12. J. Griselin et al., Nucl. Phys. B 93, 189 (1975).

13. M. Haque et al., Phys. Rev. 152, 1148 (1966).

14. G. W. London et al., Phys. Rev. 143, 1034 (1966).

15. R. Rader et al, Nuovo Cimento A 16, 178 (1973).

16. T. G. Trippe, P. E. Schlein, Phys. Rev. 158, 1334 (1967).

17. W. P. Trower et al, Phys. Rev. 170, 1207 (1968).

18. J. C. Scheuer et al., Nucl. Phys. B 33, 61 (1971).

19. E. Briefel et al., Phys. Rev. D 12, 1859 (1975).

20. G. S. Abrams et al., Phys. Rev. 175, 1697 (1968).

21. C. W. Akerlof et al, Phys. Rev. Lett. 33, 119 (1974).

22. J. Badier et al, Nucl. Phys. B 37, 429 (1972).

23. R. Blokzijl ei al, Nucl. Phys. В 51, 535 (1973).

24. F. A. Dibianca et al, Nucl. Phys. В 98, 137 (1975).

25. R. L. Eisner, R. D. Field, S. U. Chung, and M. Aguilar-Benitez, Phys. Rev. D 7, 1 (1972).

26. E. L. Goldwasser and R F. Schultz, Phys. Rev. D 1, 1960 (1970).

27. M. Mazzucato et al., Nucl. Phys. В 178, 1 (1981).

28. Т. Iijima et al, Nucl. Phys. А 546, 588 (1992).

29. Т. Nagae, Nucl. Phys. А 805, 486c (2008); Lect. Notes Phys. 724,81 (2007).

30. J. K. Ahn, J. Korean Phys. Soc. 49, 2276 (2006).

31. J. W. Price et al., Phys. Rev. С 71, 058201 (2005).

32. К. Abe et al., Phys. Rev. D 32, 2869 (1985).

33. D. Aston et al, Nucl. Phys. В 198, 189 (1982).

34. D. Weygand el al., Research Proposal to Jefferson Lab Program Advisory Committee (РАС 25), PR-04-017, (2004).35. 11. G. Fischer and S. Wenig, Eur. Phys. J. С 37, 133 (2004).

35. Т. R. Saito and J. Pochodzalla, Acta Phys. Pol В 35, 1033 (2004); PANDA collab., ArXi v: hep-ex/0903.3905.

36. В. K. Agarwal, J. Phys. A 4, L52 (1971).

37. M. E. Ebel and P. B. James, Phys. Rev. 153, 1694 (1967).

38. P. B. James, Phys. Rev. 158, 1617 (1967).

39. K. L. Mir and J. K. Storrow, J. of Phys. G 8, 465 (1982).

40. С. B. Dover and A. Gal, Ann. Phys. (N.Y.) 146, 309 (1983).

41. Y. Yamamoto et al, Prog. Theor. Phys. Suppl. 117, 281 (1994).

42. S. Tadokoro, H. Kobayashi and Y. Akaishi, Phys. Rev. С 51, 2656 (1995).

43. S. Hashimoto, M. Kohno, K. Ogata and M. Kawai, Prog. Theor. Phys. 119, 1005 (2008).

44. K. Nakayama, Y. Oh and H. Haberzettl, Phys. Rev. С 74, 035205 (2006).

45. Д. Д. Бьеркен, С. Д. Дрелл, Релятивистская квантовая теория, Наука, Москва, 1978.

46. W. Rarita and J. Schwinger, Phys. Rev. 60, 61 (1941).

47. S. U. Chung. Spin Formalisms. BNL preprint BNL-QGS-02-0900 (2004).

48. S. S. Hsiao, D. H. Lu and S. N. Yang, Phys. Rev. С 61, 069201 (2000).

49. В. S. Han, M. К. Cheoun, К. S. Kim and I.-Т. Cheon, Nucl. Phys. A 691, 713 (2001).

50. J. C. David, C. Fayard, G. H. Lamot and B. Saghai, Phys. Rev. С 53, 2613 (1996).

51. H. Polinder and Th. A. Rijken, Phys. Rev. С 72, 065210 (2005).

52. M. Benmerrouche, R. Davidson, and N. Mukhopadhyay, Phys. Rev. С 39, 2339 (1989).

53. R. A. Adelseck, C. Bennhold, and L. E. Wright, Phys. Rev. С 32, 1681 (1985).

54. H. T. Williams, Phys. Rev. С 31, 2297 (1985).

55. Т. Mizutani, С. Fayard, G.-H. Lamot and B. Saghai, Phys. Rev. С 58, 75 (1998).

56. V. Pascalutsa, Phys. Rev. D 58, 096002 (1998).

57. V. S. Shklyar and H. Lenske, Phys. Rev. С 80, 058201 (2009).

58. L. M. Nath, B. Etemadi and J. D. Kimel, Phys. Rev. D 3, 2153 (1971).

59. А. Г. Ситенко, Теория ядерных реакций, Энергоатомиздат, Москва, 1983.

60. R. Е. Behrends and С. Fronsdal, Phys. Rev. 106, 345 (1957).

61. Huang Shi-Zhong, Zhang Peng-Fei, Ruan Tu-Nan, Zhu Yu-Can, Zheng Zhi-Peng, Eur. . Phys. J. С 42, 375 (2005).

62. Г. Кейи, Современная физика элементарных частиц, Мир, Москва, 1990.

63. W.-T. Chiang, В. Saghai, F. Tabakin, T.-S. Н. Lee, Phys. Rev. С 69, 065208 (2004).

64. Y. Renard, Nucl. Phys. В 40, 499 (1972).

65. J. A. M. Verinaseren, Nucl. Phys. Proc. Suppl. 183, 19 (2008) http://www.nikhef.nl / ~form.

66. J. Vollinga, Nucl. Instr. and Meth. A 559, 282 (2006) http://ginac.de.

67. R. Mertig, M. Bohm and A. Denner, Сотр. Phys. Comm. 64, 345 (1991). http://www.feyncalc.org).

68. Wolfram Mathematica www.wolfram.com.

69. X. Пилькун, Физика релятивистских частиц, Мир, Москва, 1983.

70. I. Л. General and S. R. Cotanch, Phys. Rev. С 69, 035202 (2004).

71. Th. A. Rijken and Y. Yamamoto, Phys. Rev. С 51, 2656 (1995).

72. S. Choe, Phys. Rev. С 57, 2061 (1998).

73. Т. Алиев, В. С. Замиралов, С. Н. Лешпоков, А. Ознинечи, С. В. Яковлев, Яд. Физ. 70, 958 (2007).

74. V. Pascalutsa and J. A. Tjon , Phys. Rev. С 61, 054003 (2000).

75. V. G. J. Stoks and Th. Л. Rijken, Phys. Rev. С 59, 3009 (1999).

76. CEBAF conceptual Design Report for Experimental Equipment, (1990).

77. M. D. Mestayer et al., Nucl. Instr. and Meth. A 449, 81 (2000).

78. D. S. Carman et al, Nucl. Instr. and Meth. A 419, 315 (1998).

79. M. Amarian et al., Nucl. Instr. and Meth. A 460, 239 (2001).

80. E. S. Smith et al., Nucl. Instr. and Meth. A 432, 256 (1999).

81. S. U. Chung, BNL-QGS-04-0101 (2004).

82. Y. Oh, K. Nakayama and T.-S. H. Lee, Phys. Rept. 423, 49 (2006).

83. M. E. Пескин, Д. В. Шредер, Введение в квантовую теорию ноля, Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2001.

84. R. М. Davidson and R. Workman, Phys. Rev. С 63, 025210 (2001).

85. M. F. M. Lutz and M. Soyeur, Nucl. Phys. A 748, 499 (2005).

86. A. Sibirtsev, J. Haidenbauer, S. Krewald, U.-G. Meissner, A. W. Thomas, Eur. Phys. J. A 31, 221 (2007).

87. В. В. Балашов, Квантовая теория столкновений, МГУ, Москва, 1985.

88. Н. С. Зеленская, И. Б. Тенлов, Характеристики возбужденных состояний ядер и угловые корреляции в ядерных реакциях, Энергоатомиздат, Москва, 1995.

89. L. Guo, ., D. Sharov, et al. Cascade production in the reactions 7p —> К hK h(X) and 7P K+K+Tt~(X). Ц Phys. Rev. С 76, 025208 (2007).

90. V. L. Korotkikh, D. E. Lanskoy, D. A. Sharov and Y. Yamainoto. Isospin-mixed 2 hypernuclear states and (K,K) reactions. // Nucl. Phys. A 805, 176-178 (2008).

91. B. JI. Коротких, Д. E. Ланской, Д. А. Шаров. Динамика образования Н-гииеронов на нуклонах. // Известия РАН. Серия физическая, Том 73, №6, С. 767-770 (2009)

92. V. L. Korotkikh, D. Е. Lanskoy and D. A. Sharov. Reaction (K~,K+) and properties of double-strangeness hypernuclei. // Nucl. Phys. A 835, 354-357 (2010).