Поперечная поляризация Λ-гиперонов в реакции квазиреального фоторождения при высоких энергиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Алиханов, Ибрагим Алиевич

• Алиханов, Ибрагим Алиевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Алиханов, Ибрагим Алиевич

Введение

Глава 1. Эксперимент и теория

1.1 Предварительные сведения.

1.2 Почему Л-гиперон?.

1.2.1 Угловое распределение продуктов распада Л-гиперона

1.2.2 Волновая функция Л-гиперона.

1.3 Экспериментальная ситуация.

1.3.1 Нуклон-нуклонные взаимодействия.

1.3.2 Мезон-нуклонные взаимодействия.

1.3.3 Фотон-нуклонные взаимодействия (фоторождение)

1.4 Феноменологические модели

1.4.1 Полуклассические модели.

1.4.2 Квантовоиолевые модели.

1.5 Выводы к главе 1.

Глава 2. Модель рассеяния кварков

2.1 Сравнение ^"А^-взаимодействия с фоторождением.

2.2 Рассеяние на цветовом поле.

2.3 Прямое фоторождение А-гиперонов в области фрагментации пучка

2.4 Учет вклада тяжелых резонансов

2.5 Поляризация А-гиперонов в области фрагментации мишени

2.6 Выводы к главе 2.

Глава 3. Кварк-рекомбинационная модель

3.1 Вероятности рождения адронов в инклюзивных реакциях

3.2 Амплитуды рассеяния партонов

3.2.1 Рассеяние кварков на скалярных партонах.

3.2.2 Рассеяние кварков на векторных партонах.

3.3 Определение поляризации.

3.4 Результаты расчетов.

3.5 Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поперечная поляризация Λ-гиперонов в реакции квазиреального фоторождения при высоких энергиях»

Многие из известных сегодня частиц и резонансов обладают отличным от нуля спином, который является одним из фундаментальных квантовых чисел, характеризующих их состояние. Устойчивый интерес последних лет к исследованию спиновых явлений и спиновой структуры адронов связан с пониманием важности соответствующих эффектов для анализа динамики адроиных взаимодействий и построения теории.

Впервые понятие спина в физике появилось в середине 20-х годов XX века. К этому времени было выполнено большое количество экспериментов по исследованию атомных спектров, результаты которых сравнивались с предсказаниями теории Бора. Среди прочих особенностей этих спектров наблюдалась тонкая структура спектральных линий. Было обнаружено, что многие линии являются не синглетами, как следовало из боровский теории, а близко расположенными дублетами. Первый шаг в решении данной проблемы сделал Паули, предположив, что электрон в атоме обладает дополнительным квантовым числом, которое может принимать два значения. Затем Улепбек и Гаудсмит заметили, что тонкая структура может быть объяснена в рамках теории Бора, если предположить, что электрон помимо орбитального имеет еще и внутренний угловой момент, названный спином. Хорошее согласие с экспериментом получалось, если приписать электрону значение спина 1/2 (в единицах постоянной Планка %).

Открытие уравнения Дирака показало, что спин является естественным свойством релятивистской теории. Свободная дираковская частица, волновая функция которой удовлетворяет матричному уравнению, имеет, помимо импульса, еще один дополнительный интеграл движения - собственный момент импульса (спин), равный 1/2.

Опыты с использованием поляризованных частиц и/или мишеней начали проводиться с начала 1950-х годов. Изучение спиновых эффектов является одной из наиболее актуальных задач физики высоких энергий.

Измерение спиновых наблюдаемых дает более богатую информацию по сравнению с измерениями усредненных по спину величин, что позволяет проводить детальный анализ различных теоретических представлений и подходов.

Эксперименты по изучению поляризационных эффектов ведутся практически на всех действующих и планируются на строящихся ускорителях. Следует однако отметить, что такая ситуация сложилась лишь в последние 30-35 лет. Ранее считалось, что в физике высоких энергий можно обойтись без учета спина частиц, а эксперименты при высоких энергиях, посвященные изучению спиновых явлений, считались, по мнению многих, лишь данью традициям из области физики низких энергий. Несмотря на то, что все фундаментальные составляющие материи (кварки, лептоны, также калибровочные бозоны - переносчики взаимодействий) имеют ненулевой спин, соответствующие эффекты учитывались, как правило, лишь комбинаторикой при построении векторов состояний и соответствующими факторами в амплитудах. Динамические проявления спиновых степеней свободы при этом игнорировались. Только после экспериментального обнаружения ряда важных спиновых эффектов учет спиновых степеней свободы стал необходимой частью теоретического анализа. Здесь, прежде всего, следует отметить открытие в середине 1960-х годов ненулевой поляризации в реакции перезарядки —» тг°п, в результате которого стала ясна неприменимость полюсной модели Редже [1]. Оказалось, что р-мезонный обмен, с помощью которого удалось хорошо описать дифференциальные сечения, не в состоянии объяснить наличие ненулевой поляризации. Это открытие свидетельствовало о необходимости изменения теоретических представлений о динамике взаимодействий. В середине 1970-х годов были обнаружены большие поляризационные эффекты в инклюзивном рождении гиперонов [2], которые также вызвали большой интерес теоретиков и стимулировали проведение дальнейших экспериментов в этой области. Данное явление поставило вопрос о пределах применимости квантовой хромодинамики. Если рассматривать процесс взаимодействия двух адронов при высоких энергиях как результат взаимодействия составляющих их кварков, то массами последних можно пренебречь, что, в свою очередь, подразумевает сохранение спиральности. Другими словами, в подпроцессах жесткого рассеяния кварков друг на друге спиновые состояния будут оставаться неизменными, и поляризация не возникнет. Эксперимент же указывает на наличие высокой степени поляризации, более того, спиновые эффекты остаются весьма значительными до энергий, эквивалентных 2 ТэВ в лабораторной системе. Это может указывать на важную роль непертурбативных процессов.

Для получения систематической информации по данной проблеме измерения поляризации проводились в экспериментах с использованием целого ряда адронов в качестве пучков при различных кинематических условиях. Прежде всего это, конечно, протон-нуклонные столкновения [3, 4, 5, 6, 7, 8]. Исследовались также процессы образования гиперонов в инклюзивных реакциях, вызываемых псевдоскалярными мезонами К~, К+, 7г~ [9, 10, 11,12]. Более того, поляризация изучалась и в процессах, где сами гипероны выступали в качестве пучков: E~iV —> АХ, Е~N —> Е+Х, Е~N —> Е~Х [13]. Рассматривалось фоторождение гиперонов в реакциях 7TV и е+е~ [14, 15, 16, 17].

Сегодня экспериментальные исследования по спиновой физике приносят результаты, оказывающие сильное влияние на теоретические представления и модели в области высоких энергий.

Несмотря на относительно большой массив экспериментальной информации, до сих пор не выработан подход, который объяснял бы явление поляризации с единой точки зрения. Существующие модели способны лишь на фрагментарное описание поляризации в отдельных кинематических областях. Особую сложность вызывает непертурбативный характер взаимодействия.

Подробный обзор экспериментальной ситуации по измерению поперечной поляризации А-гиперонов и обсуждение теоретических подходов даны в главе 1 настоящей диссертации.

Актуальность проблемы

Коллаборация HERMES в своих недавних экспериментах обнаружила ненулевую поперечную поляризацию А-гиперонов, образующихся при рассеянии позитронов энергии 27.6 ГэВ на протонной мишени [17]. Причем средний передаваемый 4-импульс стремился к нулю и, следовательно, промежуточный фотон был почти безмассовым, т.е. квазиреальным. Данное обстоятельство, вмссте с относительно хорошей статистической точностью измерений, придает особый статус результатам HERMESa. Дело в том, что проведенные до этого эксперименты по фоторождению Л-гиперонов при высоких энергиях не позволяли сделать однозначные выводы о свойствах поляризации из-за неудовлетворительной статистики.

Эксперимент HERMES показал, что поляризация Л-гиперонов в реакции фоторождения качественно ведет себя также, как и в адрон-адронных столкновениях. Ее знак и зависимость от поперечного импульса гиперонов совпадают с поляризацией, измеренной в инклюзивной реакции K~N —> ЛХ, что может указывать также и на сходство физических механизмов, приводящих к появлению поляризации.

Поляризация А-гиперонов представляет собой очень удобный инструмент для изучения процессов передачи спина в реакциях при высоких энергиях. В рамках точной спин-ароматовой симметрии SU(6), спин Л-гиперона полностью определяется спином его валентного странного кварка. Однако существует альтернативный взгляд на кварковую структуру адронов, появившийся после публикации результатов коллаборации'ЕМС по глубоко неупругому рассеянию поляризованных лептонов на нуклонах [18, 19], который предполагает, что лишь часть спина переносится валентными кварками, а остальная приходится на их орбитальное движение и так называемое море партонов (кварк-антикварковые пары и глюоны). На сегодняшний день вопрос о том, какая картина наиболее адекватно описывает процессы поляризации, остается все еще актуальным [20, 21, 22, 23, 24, 25].

Цель диссертации

Целью настоящей работы является описание поперечной поляризации Л-гиперонов в реакции квазиреального фоторождения, измеренной кол-лаборацией HERMES, в рамках уже разработанных методов для адрон-адронных реакций.

Научная новизна

В диссертации высказана идея о том, что основной причиной поляризации Л-гиперонов в фоторождении при высоких энергиях является квар-ковая структура фотона.

Модель рассеяния кварков адаптирована к реакции фоторождения и, для более адекватного сравнения с экспериментом, сформулирована в терминах переменных, использованных коллаборацией HERMES.

Оценен лидирующий вклад процессов возбуждения и последующего распада тяжелых странных резонансов.

В рамках кварк-рекомбинационной модели описана зависимость поляризации от переменной Файнмана хр. Учтена разница в распределениях дикварков в протоне-мишени.

Положения, выносимые на защиту

1. Поперечная поляризация А-гиперонов в квазиреальном фоторождении, обнаруженная коллаборацией HERMES, возникает, главным образом, благодаря кварковой структуре фотона.

2. Описание зависимости поперечной поляризации А-гиперонов от их поперечных импульсов и области образования в рамках модели рассеяния кварков, основанной на Зи(6)-симметрии.

3. Оценка вклада возбуждения тяжелых странных резонансов Е, Е в поляризацию А-гиперонов.

4. Описание зависимости поперечной поляризации А-гиперонов от их поперечных импульсов и области образования в рамках кварк-рекомбинационной модели, основанной на Зи(б)-симметрии.

Апробация работы и публикации Результаты работы докладывались и обсуждались на международных конференциях, посвященных спиновой физике при высоких энергиях в 2005 и 2007 годах, г. Дубна (XI and XII Advanced Research Workshops On High Energy Spin Physics, DUBNA-SPIN-05, DUBNA-SPIN-07), на всероссийских молодежных конференциях по физике высоких энергий (Баксанская Молодежная Школа Экспериментальной и Теоретической Физики (БМШ ЭТФ), п. Эльбрус, 2005 и 2007 годы, Молодежная Научная Конференция «Физика и Прогресс», г. Санкт-Петербург, 2007), на семинарах кафедры ядерной физики Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Основные результаты опубликованы в трех статьях в реферируемых журналах - «Ядерная Физика», «The European Physical Journal С»и «Europhysics Letters», а также в двух докладах сборников трудов конференций DUBNA-SPIN-05, DUBNA-SPIN-07.

Эксперимент и теория

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Алиханов, Ибрагим Алиевич

Общие Выводы

1. Привлекая идею кварковой структуры фотона показано, что поперечная поляризация А-гиперопов в квазиреальном фоторождении, обнаруженная в недавних экспериментах коллаборации HERMES, укладывается в общую картину адрон-адронных взаимодействий.

2. В рамках модели рассеяния кварков, ранее успешно примененной к описанию поляризации А-гиперонов в реакции K~N —> АХ, удается удовлетворительно воспроизвести основные экспериментальные зависимости поляризации в квазиреальном фоторождении.

3. Вклад возбуждения тяжелых странных резонансов в поляризацию А-гиперонов составляет примерно 15 % от полного значения поляризации и не оказывает существенного влияния на характер ее поведения в исследованной кинематической области.

4. Кварк-рекомбинационная модель образования гиперонов также позволяет достичь хорошего согласия расчетов поляризации в квазиреальном фоторождении с экспериментальными данными.

Автор выражает искреннюю благодарность кандидату физ.-мат. наук Олегу Григорьевичу Гребешоку за научное руководство, всестороннее содействие и бесконечное терпение; доктору физ.-мат. наук, профессору кафедры ядерной физики Санкт-Петербургского Государственного Университета Леониду Васильевичу Краснову за постоянный интерес к работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Алиханов, Ибрагим Алиевич, 2009 год

1. 1.ving А. С., Worden R. P. Regge phenomenology. // Phys. Rep.— 1977.— vol.34.- P. 117-231.

2. Bunce G. et al. A0 hyperon polarization in inclusive production by 300-GeV protons on beryllium. // Phys. Rev. Lett.— 1976,— vol. 36 — P. 1113-1116.

3. Heller K., et al. A0 hyperon polarization in inclusive production by 24 GeV protons on platinum. // Phys. Lett. В.- 1977,- vol. 68.- P. 480-482.

4. Pondrom L. G. Hyperon experiments at Fermilab. // Phys. Rep.— 1985,— vol. 122,- P. 57-172.

5. Lundberg В., et al. Polarization in inclusive A and A production at large pT. // Phys. Rev. D.- 1989,- vol.40.- P. 3557-3567.

6. Erhan S., et al. A0 polarization in proton-proton interactions at л/s — 53 and 62 GeV. // Phys. Lett. В.- 1979,- vol. 82,- P. 301-304.

7. Abe F., et al. Polarization of A0 hyperons in inclusive production by 12-GeV protons on tungsten. // Phys. Rev. Lett.- 1983.- vol. 50 — P. 1102-1105.

8. Smith A. M, et al. A0 polarization in proton-proton interactions from л/s =31 to 62 GeV. // Phys. Lett. В.- 1987,- vol. 185,- P. 209-212.

9. Gourlay S. A., et al. Polarization of A's and A's in pp, pp, and K~p interactions at 176 GeV/c. // Phys. Rev. Lett.- 1986 vol. 56,- P. 22442247.

10. Ajinenko I. V.; et al. Inclusive A polarization in K+p interactions at 32 and 70 GeV/c. // Phys. Lett. В.- 1983.- vol. 121,- P. 183-186.

11. Faccini-Turluer M. L., et al. A and A polarization in K±p interactions at

12. GeV/c. 11 Z. Phys. C.- 1979,- vol. 1,- P. 19-24.

13. Bensinger J., et al. Inclusive A production and polarization in 16-GeV/c ir'p interactions. // Phys. Rev. Lett.— 1983 — vol.50.— P. 313-316.

14. Adamovich M. I., et al. Measurement of the polarization of A0, A0, £+ and E~ produced in a beam of 330 GeV/c. // Z. Phys. A — 1995.— vol. 350.- P. 379-386.

15. Aston D., et al. Inclusive production of lambdas and antilambdas in 7p interactions, for photon energies between 25 and 70 GeV. // Nucl. Phys. B.- 1982,- vol. 195,- P. 189-202.

16. Abe K., et al. Inclusive photoproduction of neutral strange particles at 20 GeV. // Phys. Rev. D.- 1984.- vol.29.- P. 1877-1887.

17. Althoff M., et al. A detailed study of strange particle production in e+e~ annihilation at high energy. // Z. Phys. C — 1985,- vol. 27.- P. 27-37.

18. Airapetian A., et al. Transverse polarization of A and A hyperons in quasireal photoproduction. // Phys. Rev. D — 2007 — vol. 76.— 092008.

19. Ashman J., et al. A measurement of the spin asymmetry and determination of the structure function gi in deep inelastic muon-proton scattering. // Phys. Lett. B.- 1988.- vol. 206.- P. 364-370.

20. Ashman J., et al. An investigation of the spin structure of the proton in deep inelastic scattering of polarized muons on polarized protons. // Nucl. Phys. B.- 1989,- vol. 328.- P. 1-35.

21. Burkardt M., Jaffe R. L. Polarized q —» A fragmentation functions from e+e~~ A + X. /J Phys. Rev. Lett.- 1993,- vol. 70,- P. 2537-2540.

22. Jaffe R. L. Polarized lambdas in the current fragmentation region. // Phys. Rev. D.- 1996.- vol. 54,- P. 6581-6585.

23. Boros C., Liang Zuo-tang. Spin content of A and its longitudinal polarization in e+e" annihilation at high energies. // Phys. Rev. D.— 1998 vol. 57.- P. 4491-4494.

24. Kotzinian A., Bravar A., von Harrach D. A and A polarization in lepton induced processes. // Eur. Phys. J. C — 1998 vol.2.- P. 329-337.

25. Chun-xiu Liu, Qing-hua Xu, Zuo-tang Liang. Hyperon polarization in semi-inclusive deeply inelastic lepton-nucleon scattering at high energy. // Phys. Rev. D 2001.— vol. 64.- 073004.

26. Ellis J., Kotzinian A., Naumov D., Sapozhnikov M. Longitudinal polarisation of A and Л hyperons in lepton-nucleon deep-inelastic scattering. // Eur. Phys. J. C— 2007.- vol.52.- P.283-294.

27. Yao W.-M. et al. The Review of Particle Physics // (Particle Data Group) J. Phys.- 2006.- vol. 33,- P. 1.

28. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. — В 10-ти т. Т.З. Квантовая механика (нерелятивистская теория).— 4-е изд., испр,— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.— 768 с.

29. Друкарев Г. Ф., Объедков В. Д. Поляризационные явления в электронных и атомных столкновениях. // УФН.— 1979,—т. 127, вып. 4.— С. 621650.

30. Трошин С. М., Тюрин Н. Е. Спин в физике высоких энергий.— М: Наука, 1991.- 175 с.

31. Craigie N. S., Hidaka К., Jacob М., and Renard F. M. Spin physics at short distances. // Phys. Rep.— 1983.— vol.99.— P.69-236.

32. Окунь Л. Б. Лептоны и кварки.— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.— 346 с.

33. Клоуз Ф. Кварки и партоны — М: Мир, 1982.— 438 с.

34. Ramberg Е. J., et al. Polarization of A and A produced by 800-GeV protons. /1 Phys. Lett. В.- 1994.- vol.338.- P.403-408.

35. Grassier H., et al. Lambda polarization in inclusive K~p interactions at 10 and 16 GeV/c. // Nucl. Phys. В.- 1978,- vol. 136.- P. 386-400.

36. Adeva В., et al. Study of strange particle inclusive reactions in тг~р interactions at 3.95 GeV/c. // Z. Phys. C.- 1984,- vol. 26.- P. 359-372.

37. Stuntebeck P. H., et al. Inclusive production of Kf, A0, and Л0 in 18.5 GeV/c тт^р interactions. // Phys. Rev. D.— 1974 — vol. 9 — P. 608-620.

38. Ackerstaff K., et al. Polarization and forward-backward assymetry of A baryons in hadronic Z° decays. // Eur. Phys. J. C — 1998.— vol. 2.— P. 4959.

39. Andersson В., Gustafson G., Ingelman G. A semiclassical model for the polarization on inclusively produced A°-particles at high energies. // Phys. Lett. В.- 1979.- vol.85.- P.417-420.

40. DeGrand T. A., Miettinen H. I. Quark dynamics of polarization in inclusive hadron production. // Phys. Rev. D — 1981 — vol. 23.— P. 12271230.

41. Heller K., et al. Polarization of A's and A's produced by 400-GeV protons. // Phys. Rev. Lett.- 1978,- vol.41.- P. 607-611.

42. Szwed J. Hyperon polarization at high energies. // Phys. Lett. В.— 1981.— vol. 105,- P. 403-405.

43. Gago J. M., Mendes R. V., Vaz P. Is the A polarization in inclusive K~p compatible with QCD? // Phys. Lett. В.- 1987,- vol. 183.- P. 357-360.

44. Dharmaratna W. G. D., Goldstein Gary R. Gluon fusion as a source for massive-quark polarization. // Phys. Rev. D.— 1990.— vol.41.— P. 17311735.

45. Рыскин M. Г. Поляризация в инклюзивных процессах. // Яд. Физ.— 1988.- vol.48.- Р. 1114-1121.

46. В ami R., Preparata G., Ratcliffe P. G. A simple explanation of hyperon polarization at high pT. // Phys. Lett. В.— 1992 vol. 296 — P. 251-255.

47. Cea P., Chiappetta P., Guillet J.-Ph., Nardulli G. Hyperon polarization and final state interactions in high-energy inclusive pN scattering. // Phys. Lett. В.- 1987,- vol. 193.- P. 361-367.

48. Fujita T., Suzuki N. A model for polarizations of A0 in inclusive protonproton collisions at high energy. // Nucl. Phys. A.— 1989.— vol. 503.— P. 899-910.

49. Soffer J., Tornqvist Nils A. Origin of the polarization for inclusive A production in pp collisions. // Phys. Rev. Lett.— 1992.— vol. 68.— P. 907910.

50. Troshin S. M., Tyurin N. E. Hyperon polarization in the constituent quark model. // Phys. Rev. D 1997.- vol. 55,- P. 1265-1272.

51. Anselmino M., Boer DD'Alesio U., Murgia F. A polarization from unpolarized quark fragmentation. // Phys. Rev. D.— 2001.— vol.63.— 054029.

52. Dong Hui, Liang Zuo-tang. Hyperon polarization in different inclusive production processes in unpolarized high energy hadron-hadron collisions. 11 Phys. Rev. D 2004.- vol.70.- 014019.

53. Yamamoto Y.} Kubo K.-I., Toki H. Quark recombination model for spin polarization in high energy inclusive hadron reactions. // Prog. Theor. Phys.- 1997,- vol. 98.- P. 95-128.

54. Soffer J. Is the riddle of the hyperon polarizations solved? // arXivrhep-ph/9911373.

55. Troshin S. M., Tyurin N. E. The challenge of hyperon polarization. // arXiv:hep-ph/0201267.

56. Felix J. On theoretical studies of A0 polarization. // Mod. Phys. Lett. A.— 1999.- vol. 14.- P. 827-842.

57. Фейнман P. Взаимодействие фотонов с адронами.— M: Мир, 1975.— 389 с.

58. Nisius R. The photon structure from deep inelastic electron-photon scattering. // Phys. Rep.- 2000.— vol. 332,- P. 165-317.

59. McKinley W. A., Feshbach H. The Coulomb scattering of relativistic electrons by nuclei. // Phys. Rev.— 1947.— vol.74.— P. 1759-1763.

60. Dalitz R. H. On higher Born approximations in potential scattering. // Proc. R. Soc. A- 1950.- vol. 206.- P. 509-520.

61. Алиханов И. А., Гребепюк О. Г. Поперечная поляризация А°-гиперонов в инклюзивной реакции квазиреального фоторождения: модель рассеяния кварков. // Яд. Физ — 2008.— Т. 71 — С. 1452-1458.

62. Sjöstrand ТLönnblad L., Mrenna S. PYTHIA 6.2 physics and manual. // arXiv:hep-ph/0108264.

63. Alikhanov I., Grebenyuk O. Transverse A0 polarization in inclusive quasireal photoproduction at the current fragmentation. // Eur. Phys. J. C.— 2008,- vol. 54,- P. 123-127.

64. Belostotsky S., Grebenyuk O., Naryshkin Y. Study of A hyperon production in the HERMES experiment. // Acta. Phys. Pol. В.- 2002,- vol. 33.-P. 3785-3790.

65. Liang Zuo-tang, Liu Chun-xiu. Hyperon polarization in charged current interaction at the NOMAND energies. // Phys. Rev. D — 2002 — vol.66— 057302.

66. Gatto R. Relations between the hyperon polarizations in associated production. 11 Phys. Rev.- 1958.- vol. 109,- P. 610-611.

67. Gustafson G., Häkkinen J. A polarization in e+e~ annihilation at the Z° pole. // Phys. Lett. В.- 1993,- vol.303.- P. 350-354.

68. Alikhanov I., Grebenyuk O. Quark scattering model of the transverse A0 polarization and quark recombination approach. // Europhys. Lett.— 2008 vol.83.- 41001.

69. Grebenyuk O. Transverse polarization of A and A produced inclusively in eN scattering at HERMES. // Acta. Phys. Pol. В.— 2002,— vol.33 — P. 3797-3801.

70. Das K. P., Hwa R. C. Quark-antiquark recombination in the fragmentation region. // Phys. Lett. В.- 1977 — vol. 68 — P. 459-462.

71. Lepage G. P., Brodsky S. J. Exclusive processes in perturbative quantum chromodynamics. // Phys. Rev. D — 1980.— vol.22.- P. 2157-2198.

72. Kubo K.-I., Suzuki K. Spin polarization of hyperons in the hadron-hadron inclusive collisions mechanisms and dynamics. // arXiv:hep-ph/0505179.

73. Gliick M., Reya E., Vogt A. Parton structure of the photon beyond the leading order. // Phys. Rev. D — 1992,- vol.45.- P.3986-3994.

74. Ekelin S., Fredrikson S. New ideas on the proton-neutron differences in deep inelastic structure functions. // Phys. Lett. B.— 1985.— vol. 162.— P. 373-378.