Рентгеновская фотоэлектронная дифракция и голография поверхностей слоистых кристаллов халькогенидов титана и висмута тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Огородников Илья Игоревич

• Огородников Илья Игоревич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Огородников Илья Игоревич

ВВЕДЕНИЕ

1. ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ ДИФРАКЦИЯ И ГОЛОГРАФИЯ КАК МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛОКАЛЬНОЙ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

1.1. Введение

1.2. Рентгеновская фотоэлектронная дифракция

1.3. Фотоэлектронная голография

1.4. Постановка задач исследования

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ И МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Исследовательский комплекс на базе электронного спектрометра

VG ESCALAB MK II

2.2. Электронный спектрометр с анализатором тороидального типа на линии синхротронного центра BESSY II

2.3. Методика расчетов SPEA-MEM и EDAC

2.4. Программы обработки экспериментальных данных и подготовки файлов

для расчетов "XPDProcessor" и "XPDPanel"

2.5. Методика подготовки поверхности образцов

2.6. Выводы

3. СТРУКТУРНЫЕ ДЕФЕКТЫ НА ПОВЕРХНОСТИ 1 T-TiSe2: СТМ- и РФД-ЭКСПЕРИМЕНТ И МОДЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ

3.1. Введение

3.2. СТМ-микроскопия поверхностей 1Г-TiSе2 и 1T-TiS2

3.3. Мотивация исследования поверхности 1T-TiSe2

3.4. Детали СТМ- и РФД-экспериментов

3.5. Рентгеновская фотоэлектронная и Оже-дифракция на поверхности 1J-TiSe2

3.6. Реконструкция атомной структуры ближайшего окружения атомов Se и Ti

на поверхности 1T-TiSe2

3.7. Выводы

4. ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ ДИФРАКЦИЯ И ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ ГОЛОГРАФИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (111) ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ИЗОЛЯТОРОВ - КРИСТАЛЛОВ

Bi2Te3 и Bi2Se3

4.1. Введение

4.2. Детали эксперимента на тороидальном анализаторе BESSY II

4.3. Рентгеновская фотоэлектронная дифракция и фотоэлектронная голография поверхностей (111) Bi2Te3 и (111) Bi2Se3

4.3.1. Анализ структуры поверхностей (111) Bi2Se3 и (111) Bi2Te3 методом рентгеновской фотоэлектронной голографии

4.3.2. Изучение возможности образования бислоя висмута на поверхности (111)Bi2Se3 методом рентгеновской фотоэлектронной дифракции

4.3.3. Структурный анализ поверхностей (111) Bi2Se3 и (111) Bi2Te3 методом рентгеновской фотоэлектронной дифракции с использованием R- фактора совпадения теории и эксперимента

4.4. Выводы

5. РЕНТГЕНОВСКАЯ ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ ДИФРАКЦИЯ И ГОЛОГРАФИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ (111) Bi2Te3 И (111) Bi2Se3 С ЭЛЕМЕНТАМИ ВНЕДРЕНИЯ, ЗАМЕЩЕНИЯ И АДСОРБЦИОННЫМИ СТРУКТУРАМИ

5.1. Рентгеновская фотоэлектронная дифракция и фотоэлектронная голография поверхности (111) Bi2Se3 (In 10%)

5.2. Рентгеновская фотоэлектронная дифракция и голография поверхностей Co/(111)Bi2Se3 и Co/(111)Bi2Te3

5.3. Рентгеновская фотоэлектронная дифракция и голография адсорбированных слоев железа на поверхности (111) Bi2Te3

5.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рентгеновская фотоэлектронная дифракция и голография поверхностей слоистых кристаллов халькогенидов титана и висмута»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Атомная структура поверхности и трансформация ее в ходе процессов, протекающих на поверхности, занимают важное место в современной физике конденсированного состояния вещества. Эти сведения важны для понимания фундаментальных свойств поверхности (пример - топологические изоляторы), изучения адсорбции газов, создания тонких пленок и гетероструктур, исследования свойств наноматериалов и т.д. Очевидные успехи в этой области связаны с развитием экспериментальных методов изучения поверхности и теоретических подходов ее моделирования. Совместно эксперимент и теория дают сведения о химическом составе и структуре поверхности, электронном строении и природе химических связей между атомами, физико-химических свойствах поверхности. В настоящее время продолжается поиск новых экспериментальных подходов к изучению поверхности, также расширяется круг объектов исследования с переходом от простых к более сложным системам, характеризующихся многообразием протекающих на поверхности реакций.

Одной из проблем, с которой сегодня сталкиваются исследователи при изучении структуры поверхности, является определение позиций атомов не собственно на поверхности, а в слоях, непосредственно примыкающих к ней. Если в первом случае исчерпывающую информацию дает метод сканирующей туннельной микроскопии (СТМ), то для анализа второго, третьего и т.д. слоев под поверхностью требуются специализированные подходы, использующие эффекты рассеяния и дифракции, например, электронов. До недавних пор лидером здесь выступал метод дифракции медленных электронов (ДМЭ), позволяющий судить о дальнем порядке кристаллической решетки поверхности. Однако глубина анализа ДМЭ ограничивается двумя-тремя слоями и, что важно, - ДМЭ не "чувствителен" к химической природе элементов в поверхностных слоях. Прогресс здесь видится в реализации достоинств фотоэлектронной спектроскопии и дифракции, где в качестве носителей информации выступают электроны от внутренних источников - атомов-эмиттеров, расположенных как на поверхности, так и под ней на глубине до 3-5 нм. Выделяя фотоэлектроны конкретного сорта атомов можно помимо химической информации получать данные об их локальном структурном окружении и, в конечном итоге, восстанавливать и визуализировать атомную структуру поверхностных слоев в виде 3.0-изображений. Эти вопросы - прерогатива методов рентгеновской фотоэлектронной дифракции (РФД) и фотоэлектронной голографии (ФГ). Данные методы в настоящее время активно развиваются, однако в части 3^-реконструкции атомной структуры они пока ограничиваются простыми системами - например, поверхностями металлов.

Целью диссертационной работы является развитие методов рентгеновской фотоэлектронной дифракции и голографии для структурного анализа поверхности твердых тел. Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие основные задачи:

1. Разработка концепции структурного анализа методами РФД и ФГ.

2. Написание компьютерной программы, позволяющей обрабатывать экспериментальные и теоретические РФД-данные и на их основе определять параметры структуры поверхности.

3. Проведение экспериментов по фотоэлектронной дифракции на ряде поверхностей слоистых кристаллов халькогенидов.

4. Компьютерные эксперименты по реконструкции и визуализации атомной структуры поверхности методом фотоэлектронной голографии.

5. Реализация метода фотоэлектронной голографии и разрешением химических состояний элементов.

В качестве объектов исследования выступают достаточно сложные системы -поверхности (111) слоистых кристаллов халькогенидов 1J-TiSe2, Bi2X3 (X: Se, Te), в случае халькогенидов висмута изучаются как чистая поверхность, так и ее модификация железом, кобальтом и индием. Интерес к этим системам обусловлен их уникальными физическими свойствами: диселенид титана характеризуется фазовым переходом в состояние с волнами зарядовой плотности (ВЗП), халькогениды висмута относятся к классу так называемых топологических изоляторов. Большое число исследований в настоящее время посвящено изучению электронной структуры данных соединений, в частности, дисперсии энергетических зон. Для этого используются как теоретические расчеты, так и эксперимент - фотоэлектронная эмиссия с угловым разрешением (Angle Resolved Photoelectron Spectroscopy - ARPES). Сложность заключается в небольшой глубине анализа ARPES - всего несколько монослоев поверхности. Возникает вопрос - насколько позиции атомов в этих слоях соответствуют таковым в объеме кристалла, ведь для поверхностей характерны релаксационные искажения (сжатие, растяжение) или даже структурная перестройка. Ситуация становится еще более сложной в случае адсорбции чужеродных атомов на поверхность или наличия элементов внедрения в решетке кристаллов. В описанных случаях информация о позициях атомов на поверхности как матрицы кристалла, так и адсорбированных (внедренных) элементов чрезвычайно важна.

Научная новизна

1. Впервые объединены два метода структурного анализа - РФД и ФГ: на первом этапе с помощью алгоритма SPEA-MEM из экспериментальных голограмм реконструируется

структура поверхности с невысокой точностью, на втором - строится модель и уточняется структура с помощью расчетов РФД и согласования теоретических и экспериментальных дифракционных картин.

2. Предложенный методологический подход впервые был реализован для структурного анализа поверхностей ряда кристаллов слоистых халькогенидов - (001) TiSe2, (111) Bi2Te3, (111) Bi2Se3, Bi2Se3(In10%) и адсорбционных структур - Co, Fe на (111) Bi2Te3, (111) Bi2Se3. Для этих систем построены атомные модели поверхностей и определены структурные параметры с точностью до 0.05 Ä.

3. Впервые реализован метод фотоэлектронной голографии с разрешением химических состояний элементов. Данный подход продемонстрирован на примере поверхности Fe/(111)Bi2Te3, когда для двух химически неэквивалентных форм висмута получены индивидуальные фотоэлектронные голограммы Bi 4f и на их основе реконструирована структура поверхности.

Защищаемые положения

1. Метод рентгеновской фотоэлектронной голографии (ФГ) как составная часть рентгеновской фотоэлектронной дифракции (РФД) является эффективным инструментом при анализе атомной структуры поверхности твердых тел. 3 D-реконструкция методами ФГ и РФД атомной структуры поверхности монокристаллических материалов осуществляется на глубину ~ 20 Ä с точностью определения межатомных расстояний лучше 0.05 Ä.

2. РФД и ФГ эксперименты и модельные расчеты свидетельствуют о структурной деформации верхних слоев поверхности (001) 1T-TiSe2. Это связано с релаксационными эффектами на поверхности, структурными дефектами и отслаиванием верхнего Se-Ti-Se структурного блока от матрицы кристалла. Деформация решетки верхнего структурного слоя 1T-TiX2 (X: S, Se) в виде растяжения в базисной плоскости или сжатия вдоль нормали к поверхности приводит к снижению коэффициента c0/a0, что объясняет наблюдаемую ARPES энергетическую щель между Se(S) p и Ti 3d зонами.

3. Структурный анализ поверхностей (111) Bi2Te3 и (111) Bi2Se3 методами фотоэлектронной дифракции и голографии доказывает, что последовательность упаковки поверхностных слоев халькогенидов соответствует таковой в объеме, т.е. на поверхности расположен пятислойный структурный блок с атомами халькогена (Se, Te) в первом слое. Существующая гипотеза образования бислоев висмута на поверхности (111) Bi2Se3 при сколе в вакууме неверна. Релаксация поверхностных слоев (111) Bi2Te3 и (111) Bi2Se3 колеблется в пределах нескольких процентов, что укладывается в рамки точности метода.

4. Для системы Bi2Se3(In10%) методами РФД и ФГ подтверждено, что индий в решетке Bi:2Se3 расположен на позициях висмута; межслоевые расстояния в первом структурном блоке слоистого халькогенида Bi2Se3(In10%) составляют: ¿1=1.6С±0.05 А, ^=2.00±0.05 А, ¿3=2.00±0.05 А и ¿4=1.50±0.05 А, ширина первой ван-дер-Ваальсовой щели у^Ж=2.40±0.05А.

5. Методы фотоэлектронной дифракции и голографии доказывают, что в результате адсорбции Fe на поверхность (111) Bi2Te3 (в вакууме) часть атомов железа проникает под поверхность халькогенида висмута и занимает межузельные позиции под первым и вторым слоями теллура. Предложенная на основе РФД- и ФГ-данных модель поверхностного интерфейса Fe/(111 )Bi2Te3 хорошо согласуется с результатами квантовохимических расчетов.

Экспериментальная и теоретическая значимость работы

Экспериментальная значимость полученных результатов состоит в получении абсолютно новых данных по фотоэлектронной дифракции и голографии поверхностей халькогенидов титана и висмута и реализация нового метода - фотоэлектронной голографии с разрешением химических элементов.

Теоретическая значимость работы заключается в: 1) разработке методологического подхода структурного анализа поверхности методами РФД и ФГ; 2) написании компьютерных программ "XPDPanel" и "XPDProcessor" для реализации методов фотоэлектронной дифракции и голографии; 3) проведении теоретических расчетов фотоэлектронной дифракции на различных модельных кластерах, описывающих поверхности слоистых халькогенидов; 4) реконструкции и 3.0-визуализации атомной структуры поверхности изучаемых халькогенидов из компьютерных экспериментов по фотоэлектронной голографии; 5) определении параметров структуры поверхностей слоистых халькогенидов на основе расчета и поиска минимума ^-фактора сходимости теории и эксперимента РФД.

Практическая значимость работы

1. Предложен новый комплексный метод РФД и ФГ для структурного анализа поверхности и написана компьютерная программа для его выполнения. Данный подход может быть применен для изучения поверхностей монокристаллов, эпитаксиальных пленок, адсорбционных структур и интерфейсов на поверхностях монокристаллов. Метод обладает очевидными преимуществами перед традиционными методами: селективностью к структурным позициям атомов разного сорта и отличающимся химическим формам атомов одного сорта, глубина анализа ограничивается примерно десятью слоями. Исходный код программы выставлен на сайте исследовательской группы http://www.xps-issc.ru; важно заметить, что предлагаемый подход может быть реализован как на спектрометрах синхротронных центров,

например, BESSY II (г. Берлин), так и лабораторных электронных спектрометрах, позволяющих получать дифракционные картины.

2. Важными являются результаты по изучению адсорбции железа и кобальта на поверхностях (111) Bi2Te3 и (111) Bi2Se3. Данные кристаллы относятся к классу топологических изоляторов и могут использоваться в устройствах спинтроники, адсорбция на поверхности "магнитных" металлов может оказывать влияние на электронные и спиновые свойства материала.

Методология и методы проведения исследования. Диссертационная работа посвящена развитию методологии структурного анализа поверхности твердых тел методами фотоэлектронной дифракции и голографии. Научная работа включает в себя как эксперименты, так и модельные расчеты по фотоэлектронной дифракции и голографии. В рамках диссертационного исследования написаны оригинальные программы "XPDPanel" и "XPDProcessor" для РФД и ФГ. В качестве дополнительных методов использовались рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия, сканирующая туннельная микроскопия и первопринципные квантовохимические расчеты.

Высокая степень достоверности полученных результатов определяется уникальной экспериментальной базой, на которой выполнялись исследования; лучшими, на сегодняшний день, программами EDAC и SPEA-MEM для теоретического моделирования фотоэлектронной дифракции и фотоэлектронной голографии; высокой степенью коллаборации с высококвалифицированными специалистами из университетов и академических институтов разных стран; публикацией результатов исследования в высокорейтинговых международных журналах.

Личный вклад автора. Постановка целей и задач по теме диссертационной работы была проведена совместно с научным руководителем доктором химических наук М.В. Кузнецовым. Автором самостоятельно написаны программы "XPDPanel" и "XPDProcessor". Эксперименты на синхротронном центре BESSY II (Германия) проведены под руководством д.х.н. Л.В. Яшиной (МГУ). Автор самостоятельно провел теоретические расчеты, участвовал в интерпретации результатов и написании научных работ.

Анализ и интерпретация результатов моделирования и экспериментальных данных, а также формулировка выводов и защищаемых положений диссертации проведены совместно с научным руководителем.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. В первой главе сделан обзор литературных данных по современному состоянию методов фотоэлектронной дифракции и голографии. Во второй главе

приведено описание экспериментальных установок и расчетных методик, используемых в работе. Третья глава посвящена изучению чистой поверхности (111) 1T-TiSe2 методами СТМ, РФД и ФГ, в четвертой содержатся результаты структурного исследования чистой поверхности (111) Bi2Te3. В пятой главе обсуждаются данные РФД и ФГ анализа поверхностей (111) Bi2Se3(In10%) и (Fe,Co)/(111)Bi2Te3, предлагаются модели внедрения индия и железа в решетку изучаемых халькогенидов. Основные результаты суммированы в заключении.

Диссертационная работа изложена на 172 страницах машинописного текса, включая 70 рисунков и 10 таблиц, библиографию - 170 наименований.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах: 17 всероссийской научной конференции студентов -физиков и молодых ученых, ВНКСФ-17 (Екатеринбург, 2011), 16th International Symposium on Intercalation Compounds (Praga, Czech. Rep., 2011), всероссийской конференции 'Химия твердого тела и функциональные материалы - 2012" SSC-2012 (Екатеринбург, 2012), 12th international conference Electroic spectroscopy and structure ICESS2012 (Saint-Malo, France, 2012), XVI международном симпозиуме "Упорядочение в минералах и сплавах" OMA-16 (Ростов-на-Дону, 2013), XVI Международном симпозиуме "Порядок, беспорядок и свойства оксидов" OMA-16 (Ростов-на-Дону, 2013), 9 семинаре СО РАН - УрО РАН "Термодинамика и материаловедение" (Новосибирск, 2014).

Исследования выполнены в институте химии твердого тела УрО РАН в рамках программы ФНИ государственных академий наук ГР № 01201364487 и при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 13-03-96032, 14-02-31716, 12-0331030) и проектов Президиума УрО РАН 12-У-3-1006, 12-M-23-2010.

Публикации. Основные результаты работы изложены в 5 статьях в ведущих научных журналах, 5 статьях в сборниках трудов и 6 тезисах докладов на всероссийских и международных конференциях.

1. ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ ДИФРАКЦИЯ И ГОЛОГРАФИЯ КАК МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛОКАЛЬНОЙ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ

ТВЕРДЫХ ТЕЛ

В настоящей главе представлено современное состояние методов рентгеновской фотоэлектронной дифракции (РФД) и фотоэлектронной голографии (ФГ). Это динамично развивающиеся в настоящее время методы, ориентированные на изучение атомной структуры поверхности твердых тел, в том числе наноструктур, формирующихся на поверхности в ходе адсорбции газов, эпитаксиального роста пленок и т.д. В главе сделан краткий обзор теоретических и экспериментальных аспектов фотоэлектронной дифракции и голографии. Обсуждается накопленный экспериментальный материал, приводится библиография использования РФД и ФГ для изучения различных поверхностных структур и интерфейсов.

1.1. Введение

Вопросы самоорганизации атомов на поверхности твердых тел и начальные стадии фазообразования занимают одно из ведущих мест в современной химии и являются основополагающими при решении задач гетерогенного катализа, осаждения тонких пленок и покрытий, создания поверхностных наноструктур для электроники, фотоники т.д. Очевидные успехи в изучении поверхности во многом связаны с развитием физических методов анализа поверхности и теоретических подходов ее моделирования. В совокупности эти методы позволяют устанавливать химический состав и структуру поверхности, исследовать электронное строение твердых тел, получать изображения поверхности с атомарным разрешением, манипулировать атомами на поверхности и изучать процессы, протекающие на поверхности. Принято считать, что нет универсального экспериментального метода, и для полного понимания проблем поверхности следует использовать набор взаимно дополняющих методик. Например, сочетая методы дифракции медленных электронов (ДМЭ), электронной Оже-спектроскопии (ЭОС), рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (РФЭС), вторичной ионной масс-спектрометрии (ВИМС) и сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) оказывается возможным получить комплексную информацию о структуре, составе и химическом состоянии поверхности.

В ряду перечисленных методов особое место занимает рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия. РФЭС принято считать мощным методом химического анализа поверхности: с его помощью устанавливают химический состав, получают сведения о степени окисления

элементов, анализируют спектры валентных электронных состояний и т.д. Глубина анализа РФЭС определяется длиной свободного пробега фотоэлектронов в исследуемом материале и составляет единицы нанометров. Максимальная глубина анализа достигается при

регистрации спектров под углом нормали к поверхности, при касательных углах величина с1 снижается до одного-двух монослоев, что значительно повышает чувствительность метода к поверхности. Из угловых зависимостей РФЭС восстанавливается профиль распределения элементов по глубине, это направление получило название рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия с угловым разрешением (РФЭС УР). Уже на ранних стадиях применения метода РФЭС УР исследователи обратили внимание, что в угловых зависимостях фотоэмиссии от поверхности монокристаллов наблюдаются периодические структуры [1, 2]. Данный феномен получил название рентгеновская фотоэлектронная дифракция. Первые наблюдения дифракции фотоэлектронов на монокристаллических образцах с помощью РФЭС УР относят к середине 1970-х гг. [3-7]. Было высказано предположение, что РФД может быть использована для анализа структуры ближайшего окружения атомов на поверхности твердых тел. На сегодняшний день накоплен богатый опыт как в проведение РФД-экспериментов, так и в теоретическом моделировании фотоэлектронной дифракции и интерпретации экспериментальных данных. Имеется ряд замечательных обзоров по этой теме [8-22].

Для извлечения структурной информации из экспериментальных РФД-картин решается обратная задача, а именно, рассчитываются теоретические РФД-картины для модельных кластеров, описывающих поверхность, и результаты расчетов сопоставляются с экспериментом. Теория подобных расчетов хорошо развита [19]. В случае сложных поверхностных систем описанный подход зачастую не дает положительного результата, так как трудно подобрать искомый поверхностный кластер, основываясь только на умозрительных предположениях. В этом случае существенную помощь оказывает фотоэлектронная голография, которая позволяет решить прямую задачу реконструкции атомной структуры поверхности из РФД-картин, подобно тому, как это делается в оптике.

Фотоэлектронная голография это достаточно новое направление в РФД и в настоящее время находится в стадии развития. В 1986 году Бдаке выдвинул идею рассматривать дифракционную РФД-картину как голограмму [23], где в качестве источника когерентного излучения выступает внутренний источник - атом-эмиттер электронной волны. По аналогии с оптической голографией РФД-картина получается как результат интерференции опорной и объектной волн, где объектом является атомное окружение атома-эмиттера электрона. Длина волны электрона, используемая для голографии мала в сравнении с атомными структурами. Поэтому электронная голограмма может обеспечить детальную информацию об атомном

окружении эмиттера. Широкого развития метод ФГ пока не получил, однако, можно надеяться, что совместное использование фотоэлектронной голографии и теоретических расчетов РФД позволит, во-первых, более точно определить геометрию ближайшего окружения атомов, выбранных для структурного анализа и, во-вторых, визуализировать рассеивающий кластер в 3.0-пространстве. В этом направлении в последние годы наблюдается заметный прогресс.

Анализ публикационной активности по теме рентгеновской фотоэлектронной дифракции (данные Web of Science) демонстрирует выраженный максимум в середине девяностых годов прошлого столетия (рисунок 1.1). В дальнейшем интерес к РФД снижается и в настоящее время находится на уровне примерно 40 публикаций в год. Максимум активности приходится на стадию развития РФД как "нового феномена", в эти годы публикуются работы, посвященные теории фотоэлектронной дифракции и разработке алгоритмов математического моделирования РФД.

400

1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 2012

ГОДЫ

Рисунок 1.1 - Динамика числа публикаций по методам РФД, ФГ и РФЭС УР

по данным Web of Science

На сегодняшний день, пожалуй, следует признать РФД традиционным структурным методом изучения поверхности и приповерхностных слоев. С экспериментальной точки зрения РФД- и ФГ-методы органично встраиваются в семейство родственных методов, таких как рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия и фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением (Angle Resolved Photoemission Spectroscopy - ARPES). Вместе они дают количественную и химическую информацию о поверхностных слоях, сведения об электронной структуре поверхности и, в случае РФД и ФГ, - структурную информацию о локальном окружении атомов в поверхностных слоях с визуализацией этого окружения в 3D-пространстве.

Как соотносится рентгеновская фотоэлектронная дифракция с другими структурными методами анализа поверхности? Изображение поверхности с атомным разрешением сегодня можно получить с помощью сканирующей туннельной микроскопии. Данный метод является, пожалуй, наиболее востребованным и популярным у исследователей, занимающихся поверхностью. В то же время, СТМ в действительности визуализирует не атомную структуру, а плотность электронных состояний на поверхности, которая соотносится с атомной структурой. Информация о слоях, расположенных ниже поверхности, остается, по большей части, неразрешенной. Лишь в некоторых благоприятных случаях информация от второго или даже третьего слоя под поверхностью может быть выделена из экспериментальных СТМ-данных. Дополнительно, СТМ пока недостаточно развит с точки зрения элементной чувствительности. Поэтому СТМ не следует рассматривать как конкурента другим структурным методам анализа поверхности, таким как дифракция медленных электронов, дифракция отраженных быстрых электронов (ДОБЭ), вторичная ионная масс-спектрометрия и, наконец, обсуждаемым в настоящей диссертации методам фотоэлектронной дифракции и голографии. Последние выделяются, прежде всего, варьируемой глубиной структурного анализа - от адсорбционных структур на поверхности до слоев на глубине несколько нанометров, плюс химической информацией, которую другими методами пока получить не удается.

В настоящей главе проведен критический анализ возможностей и особенностей применения методов рентгеновской фотоэлектронной дифракции и голографии. Диссертант стремился собрать воедино и проанализировать информацию, полученную учеными ряда лабораторий и пока еще разбросанную по различным журналам. Теоретические аспекты РФД подробно изложены в работах [10-19]. Что касается примеров применения РФД и ФГ, то с регулярностью в один-два года выходят обзорные статьи Woodruff [9, 21, 22], Fadley [10, 12, 14, 15, 17], и других авторов [19, 20], посвященные этим вопросам. Общие тенденции развития РФД очевидны - они демонстрируют переход от простых модельных объектов к более сложным комплексным системам. Остается открытым вопрос: когда фотоэлектронная дифракция и голография в своем развитии перейдет из стадии интересного, но ограниченного в применении метода на уровень законченного универсального подхода для структурного анализа поверхности. Последние успехи Matsushita с коллегами в развитии фотоэлектронной голографии позволяют надеяться на прогресс в этом направлении [24].

1.2. Рентгеновская фотоэлектронная дифракция.

Физические принципы метода РФД. Основные физические процессы, определяющие интенсивность фотоэлектронной дифракции, иллюстрируются рисунком 1.2. При облучении поверхности фотонами определенной энергии с внутренних уровней атомов выбиваются фотоэлектроны. Фотоэлектрон распространяется, как сферическая волна вокруг атома-эмиттера и может быть рассеян на ближайшем соседнем атоме, где будут генерироваться вторичная волна, исходящая от соседнего атома. Обе волны - прямая волна от атома-эмиттера и упругая рассеянная от соседнего атома складываются и интерферируют. Они имеют одинаковую длину волны и фиксированные фазы. Если атомы на поверхности расположены упорядоченно, то в 2л:-пространстве над образцом формируется интерференционная картина, складывающаяся из суммы актов рассеяния фотоэлектронов с одинаковой энергией.

а

б

Рисунок 1.2 - Иллюстрация основных процессов при фотоэлектронной дифракции (а). Схематично показан вариант однократного рассеяния электронов в приближении плоских волн (б) [15]

С помощью электронного анализатора интерференционная картина записывается как функция угла эмиссии и/или как функция кинетической энергии электрона. Для того чтобы

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Огородников Илья Игоревич, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Siegbahn, K. Angular distribution of electrons in ESCA spectra from a single crystal [Текст] / K. Siegbahn, U. Gelius, H. Siegbahn, E. Olson // Physics Lett. A. 1970. V. 32, №4. P. 221-222

2. Fadley, C.S. Angular distribution of photoelectrons from a metal single crystal [Текст] / C.S. Fadley, S.À.L Bergstrom // Physics Lett. A. 1971. V. 35, №5. P. 375-376

3. Baird, R.J. Angular dependence of x-ray-photoemitted valence-electron spectra from single-crystal gold [Текст] / R.J. Baird, L.F. Wagner, C.S. Fadley // Phys. Rev. Lett. 1976. V. 37, №2. P. 111-114

4. Siegbahn, K. Angular Distribution of Electrons in ESCA Spectra from a Single Crystal [Текст] / K. Siegbahn, U. Gelius, H. Siegbahn, E. Olso // Phys. Scripta. 1970. V. 1, №5-6. P. 272-276

5. McFeely, F.R. ^-orbital-directed photoemission from silver and gold [Текст] / F.R. McFeely, J. Stohr, G. Apai, P S. Wehner, D A. Shirley // Phys. Rev. B. 1976. V. 14, №8. P. 3273-3276

6. Poole, R.T. Photoelectron angular distributions from gold [Текст] / R.T. Poole, R.C.G. Leckey, J.G. Jenkin, J. Liesegang // J. Electron Spectroscopy Relat. Phenom. 1973. V. 1, №4. P. 371-376

7. Adams, J.M. X-Ray photoelectron diffraction: a novel method of structural analysis in complex monocrystalline solids [Текст] / J.M. Adams, S. Evans, J.M. Thomas // J. Chem. Soc., Chem. Commun. 1978. V. 5, №5. P. 210-211

8. Woodruff, D.P. Photoelectron diffraction: from phenomenological demonstration to practical tool [Текст] / D P. Woodruff // Appl. Phys. A: Mater. Sci. Proc. 2008. V. 92, №3. P. 439

9. Duncan, D.A. Uracil on Cu(110): A quantitative structure determination by energy-scanned photoelectron diffraction [Текст] / D.A. Duncan, W. Unterberger, D. Kreikemeyer-Lorenzo, D.P. Woodruff // J. Chem. Phys. 2011. V. 135. P. 014704

10. Fadley, C.S. Photoelectron diffraction: new dimensions in space, time, and spin [Текст] / C.S. Fadley, M.A. Van Hove, Z. Hussain, A.P. Ruebush // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 1995. V. 75. P. 273297

11. Van Hove, M.A. Théorie de la diffraction de photoélectrons appliquée au dichroïsme circulaire et à l'émission de photoélectrons polarisés en spin [Текст] / M.A. Van Hove, C.S. Fadley // J. Physique IV. 1997. V. 7, №6. P. 65-74

12. Fadley, C.S. Photoelectron diffraction and holography: Present status and future prospects [Текст] / C.S. Fadley, S. Thevuthasan, A.P. Kaduwela, C. Westphal, Y.J. Kim, R. Ynunza, P. Len, E. Tober, F. Zhang, Z. Wang, S. Ruebush, A. Budge, M.A. Van Hove // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 1994. V. 68. P. 19-47

13. Tejeda, A. The photoelectron diffraction technique applied to advanced materials [Текст] / A. Tejeda,

E.G. Michel // J. Phys.: Condens. Matter. 2004. V. 16, №33. P. S3441-S3450

14. Faigel, G. Ten years of x-ray holography [Текст] / G. Faigel, G. Bortel, C.S. Fadley, A.S. Simionovici, M. Tegze // X-Ray Spectrom 2007. V. 36, №1. P. 3-10

15. Fadley, C.S. Diffraction and holography with photoelectrons and Auger electrons: some new directions [Текст] / C.S. Fadley // Surf. Sci. Rep. 1993. V. 19, №3-6. P. 231-264

16. Aebi, P. Angle-scanned photoemission: Fermi surface mapping and structural determination [Текст] / P. Aebi, R. Fasel, D. Naumovic, J. Hayoz, T. Pillo, M. Bovet, R.G. Agostino, L. Patthey, L. Schlapbach,

F.P. Gil, H. Berger, T.J. Kreutz, J. Osterwalder // Surf. Sci. 1998. V. 402-404. P. 614-622

17. Fadley, C.S. X-ray photoelectron spectroscopy: Progress and perspectives [Текст] / C.S. Fadley // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2010. V. 178-179. P. 2-32

18. Osterwalder, J. Photoelectron diffraction for a look inside nanostructures [Текст] / J. Osterwalder, A. Tamai, W. Auwârter, M.P. Allan, T. Greber // Chimia. 2006. V. 60, №11. P. 795-799

19. Westphal, C. The study of the local atomic structure by means of X-ray photoelectron diffraction [Текст] / C. Westphal // Surf. Sci. Rep. 2003. V. 50, №1-3. P. 1-106

20. Shalaeva, E.V. X-Ray photoelectron diffraction. Possibilities of surface structural analysis [Текст] /

E.V. Shalaeva, M.V. Kuznetsov // J. Struct. Chem. 2003. V. 44, №3. P. 465-498 [Журнал структурной химии. 2003. Т. 44, №3. С. 518-552]

21. Woodruff, D.P. Surface structural information from photoelectron diffraction [Текст] / D.P. Woodruff // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom 2010. V. 178-179. P. 186-194

22. Woodruff, D.P. Adsorbate structure determination using photoelectron diffraction: Methods and applications [Текст] / D.P. Woodruff // Surf. Sci. Rep. 2007. V. 62, №1. P. 1-38

23. Szoke, A. X-ray and electron holography using a local reference beam [Текст] / A. Szoke // Short Wavelength Coherent Radiation: Generation and Applications. AIP Conf. Proc. No. 147, Monterery (USA), 1986. P. 361-367

24. Matsushita, T. Photoelectron holography with improved image reconstruction [Текст] / T. Matsushita,

F. Matsui, H. Daimon, K. Hayashi // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2010. V. 178-179, №1-3. P. 195-220

25. Woodruff, D.P. Diffraction of photoelectrons emitted from core levels of Te and Na atoms adsorbed on Ni(001) [Текст] / D.P. Woodruff, D. Norman, B.W. Holland, N.V. Smith, H.H. Farrell, M.M. Traum // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41, №16. P. 1130-1133

26. Asensio, M.C. Surface coordination of adatoms by scanned low energy photoelectron [Текст] / M.C. Asensio // Surf. Rev. Lett. 1997. V. 4, №2. P. 295-306

27. Cousland, G.P. Low energy photoelectron diffraction analysis at high angular resolution of Cu and Mn/Cu surfaces [Текст] / G.P. Cousland, A.E. Smith, J.D. Riley, A.P.J. Stampfl // J. Appl. Phys. 2009. V. 106, №9. P. 093510

28. Fischer, A. Mg on Pd(111): The formation of local order observed by photoelectron diffraction [Текст] / A. Fischer, R. Fasel, J. Osterwalder, A. Krozer, L. Schlapbach // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70, №10. P. 1493-1496

29. Domenichini, B. Experimental and theoretical evidence for substitutional molybdenum atoms in the Ti02(110) subsurface [Текст] / B. Domenichini, G.A. Rizzi, P.J. Mmller, S. Bourgeois // Phys. Rev. B. 2006. V. 73, №24. P. 245433

30. Andryushechkin, B.V. Experimental and theoretical evidence for substitutional molybdenum atoms in the Ti02(110) subsurface [Текст] / B.V. Andryushechkin, K.N. Eltsov, V.M. Shevlyuga, C. Tarducci, B. Cortigiani, U. Bardi, A. Atrei // Surf. Sci. 1999. V. 421, №1-2. P. 27-32

31. Kuznetsov, M.V. Adsorption of carbon monoxide on Ti(0001) [Текст] / M.V. Kuznetsov, D.P. Frickel, E.V. Shalaeva, N.I. Medvedeva // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 1998. V. 96, №1-3. P. 29-36

32. Frickel, D.P. XPS and XPD analysis of nitrogen adsorption on the Ti(0001) surface [Текст] / D.P. Frickel, M.V. Kuznetsov, E.V. Shalaeva // Surf. Rev. Lett., 1997, V. 4, №6, P. 1309-1314.

33. Hofstetter, D. Structural investigations of epitaxial InN by x-ray photoelectron diffraction and x-ray diffraction [Текст] / D. Hofstetter, L. Despont, M.G. Garnier, E. Baumann, F.R. Giorgetta, P. Aebi, L. Kirste, H. Lu, W.J. Schaff // Applied Physics Letters. 2007. V. 90, №19. P. 191912-192100

34. Leckey, R.C.G., Riley J.D., Stampfl A. Angle resolved photoemission using a toroidal energy analyser. // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom., 1990, V. 52, P. 855-866.

35. Daimon, H. New display-type analyzer for the energy and the angular distribution of charged particles. // Rev. Sci. Instrum., 1988, V. 59, №4, P. 545-549.

36. Van Hove, M.A. Low-Energy Electron Diffraction (Springer Series in Surface Sciences vol 6) / M.A. Van Hove, W.H. Weinberg, C.-M. Chan. Berlin: Springer-Verlag, 1986. p. 603

37. Xu, M.L. Electron scattering by atomic chains: Multiple-scattering effects [Текст] / M.L. Xu, J.J. Barton, M.A. Van Hove // Phys. Rev. B. 1989. V. 39, №12. P. 8275-8283

38. Kaduwela, A.P. Application of novel multiple-scattering approach to photoelectron diffraction and auger electron diffraction : Ph.D. dissertation (chemistry) / Ajith P. Kaduwela, University of Hawaii, 1991. p. 301

39. Kuznetsov, M.V. XPS and XPD investigation of (1 1 2) CuInSe2 and Cu(InGa)Se2 surfaces [Текст] /

M.V. Kuznetsov, E.V. Shalaeva, AG. Panasko, M.V. Yakushev // Thin Solid Films. 2004. V. 451-452. P. 137-140

40. Shalaeva, E.V. X-ray photoelectron diffraction by Nb(110) surface [Текст] / E.V. Shalaeva, M.V. Kuznetsov // The Physics of Metals and Metallography. 2003. V. 96, №5. [Физика металлов и металловедение. 2003. Т. 96, №5. С. 79-86]

41. Saiki, R.S. Structure of an unusual tilted state of CO on Fe(001) from x-ray photoelectron diffraction [Текст] / R.S. Saiki, G.S. Herman, M. Yamada, J. Osterwalder, C.S. Fadley // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 63, №3. P. 283-286

42. Sandell, A. Lying down NO on Ni(100) [Текст] / A. Sandell, A. Nilsson, N. Martensson // Surf. Sci. Lett. 1991. V. 241, №1. P. L1-L5

43. Chambers, S.A. Chemisorption geometry of formate on Ti2(110) by photoelectron diffraction [Текст] / S.A. Chambers, S. Thevuthasan, Y.J. Kim, G.S. Herman, Z. Wang, E.D. Tober, R. Ynzunza, J. Morrais, C.H.F. Peden, K. Ferris, C.S. Fadley // Chem Phys. Lett. 1997. V. 267, №1-2. P. 51-57

44. Daimon, H. Direct structure analysis of W(110)-(1x1)-O by full solid-angle X-ray photoelectron diffraction with chemical-state resolution [Текст] / H. Daimon, R. Ynzunza, J. Palomares, H. Takabi, C.S. Fadley // Surf. Sci. 1998. V. 408, №1-3. P. 260-267

45. Matsui, F. Structural analysis of oxygen segregated Nb(110) surface by photoelectron diffraction [Текст] / F. Matsui, M. Fujikado // Czechoslovak J. Phys. 2006. V. 56, №1. P. 61

46. Cuenya, B.R. Observation of the fcc-to-bcc Bain transformation in epitaxial Fe ultrathin films on Cu3Au(001) [Текст] / B.R. Cuenya, M. Doi, S. Lobus, R. Courths, W. Keune // Surface Science. 2001. V. 493, №1-3. P. 338-360

47. Jugnett, Y. Comparative high-energy photoelectron diffraction study of Pt(111), Ni(111), and Pt5»Ni50(111) [Текст] / Y. Jugnett, G. Grenet, N. S. Prakash, T.M. Due, H.C. Poon // Phys. Rev. B. 1988. V. 38, №8. P. 5281-5287

48. Kaduwela, A.P. Application of a novel multiple scattering approach to photoelectron diffraction and Auger electron diffraction [Текст] / A.P. Kaduwela, D.J. Friedman, C.S. Fadley // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 1991. V. 57, №3-4. P. 223-278

49. Friedman, D.J. Final-state effects in photoelectron diffraction [Текст] / D.J. Friedman, C.S. Fadley // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 1990. V. 51. P. 689-700

50. Idserda, Y.U. Structural characterization by low energy auger electron and photoelectron scattering [Текст] / Y.U. Idserda, D.E. Ramaker // Phys. Rev. Lett. 1943. V. 69, №13. P. 1943-1946

51. Winkelmann, A. High-energy photoelectron diffraction: model calculations and future possibilities [Текст] / A. Winkelmann, C.S. Fadley, F.J. Garcia de Abajo // New J. Phys. 2008. V. 10. P. 113002

52. Takahashi, S. Kinematical interpretation of Auger electron and x-ray photoelectron diffraction from Ag(110) surface [Текст] / S. Takahashi, S. Kono, H. Sakurai, T. Sagawa // J. Phys. Soc. Japan. 1982. V. 51, №10. P. 3296

53. Sebilleau, D. Experimental and theoretical low-energy photoelectron diffraction study of the W(001) surface: Adequacy of a single scattering model [Текст] / D. Sebilleau, M.C. Desjonqueres, D. Chauveau, C. Guillot, J. Lecante, G. Treglia, D. Spanjaard // Surf. Sci. 1987. V. 185, №3. P. L527

54. Frank, D.G. Imaging surface atomic structure by means of Auger electrons [Текст] / D.G. Frank, N. Batina, T. Golden, F. Lu, A T. Hubbard // Science. 1990. V. 247, №4939. P. 182-188

55. Frank, D.G. Direct imaging of surface atomic structure by angular distribution Auger microscopy: the bare platinum(111) surface [Текст] / D.G. Frank, N. Batina, J.W. McCargar, A.T. Hubbard // Langmiur. 1989. V. 5, №5. P. 1141-1146

56. Klebanoff, L.E. Photoemission from Ir(001): Evidence for an orbital angular momentum dependence to x-ray photoelectron diffraction [Текст] / L.E. Klebanoff, D.G. Van Campen. // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69, №1. P. 196-199

57. Barton, J.J. Small-atom approximations for photoelectron scattering in the intermediate-energy range [Текст] / J.J. Barton, D.A. Shirley // Phys. Rev. B. 1985. V. 32, №4. P. 1906-1920

58. Tong, S.Y. Photoelectron-diffraction analysis of the structure of c (2 x 2)O on Ni(001) [Текст] / S.Y. Tong, W.M. Kang, D.H. Rosenblatt, J.G. Tobin, D.A. Shirley // Phys. Rev. B. 1983. V. 27, №8. P. 4632-4636

59. Barton, J.J. Theory of angle-resolved photoemission extended fine structure [Текст] / J.J. Barton, S.W. Robey, D.A. Shirley // Phys. Rev. B. 1986. V. 34, №2. P. 778-791

60. Rehr, J.J. Scattering-matrix formulation of curved-wave multiple-scattering theory: Application to x-ray-absorption fine structure [Текст] / J.J. Rehr, R.G. Albers // Phys. Rev. B. 1990. V. 41, №12. P. 8139-8149

61. Greif, M. Photoelectron diffraction in the x-ray and ultraviolet regime: Sn-phthalocyanine on Ag(111) [Текст] / M. Greif, L. Castiglioni, A.P. Seitsonen, S. Roth, J. Osterwalder, M. Hengsberger // Phys. Rev. B. 2013. V. 87, №8. P. 085429

62. Kuznetsov, M.V. Photoelectron spectroscopy and diffraction of surface nanoscale Nb0/Nb(110) structures [Текст] / M.V. Kuznetsov, A.S. Razinkin, E.V. Shalaeva // Journal of Structural Chemistry. 2009. V. 50, №3. P. 514-521 [Журнал структурной химии. 2009. Т. 50, №3. С. 536-543]

63. Kosugi, R. X-ray photoelectron diffraction study of Si(001)c(4x4)-C surface [Текст] / R Kosugi, S. Sumitani, T. Abukawa, Y. Takakuwa, S. Suzuki, S. Sato, S. Kono // Surf. Sci. 1998. V. 412/413. P. 125131

64. Wider, J. Direct observation of subsurface oxygen on Rh(111) [Текст] / J. Wider, T. Greber, E. Wetli, T.J. Kreutz, P. Schwaller, J. Osterwalder // Surf. Sci. 1998. V. 417, №2-3. P. 301-310

65. Smekal, W. Surface sensitivity in electron spectroscopy: coherent versus incoherent scattering models [Текст] / W. Smekal, W.S.M. Werner, C.S. Fadley, M.A. van Hove // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. 2004. V. 137-140. P. 183-187

66. Saiki, R.S. X-ray photoelectron diffraction and low-energy electron diffraction study of the interaction of oxygen with the Ni(001) surface: c(2 x 2) to saturated oxide [Текст] / R.S. Saiki, A.P. Kaduwela, M. Sagurton, J. Osterwalder, D.J. Friedman, C.S. Fadley, C.R. Brundle // Surf. Sci. 1993. V. 282, №1-2. P. 33-61

67. Treier, M. Looking inside an endohedral fullerene: Inter- and intramolecular ordering of Dy3N@C80 (/h) on Cu(111) [Текст] / M. Treier, P. Ruffeux, R. Fasel, F. Nolting, S. Yang, L. Dunsch, T. Greber // Phys. Rev. B. 2009. V. 80, №8. P. 081403

68. Herman, G.S. Imaging of near-neighbor atoms in semiconductors by photoelectron holography [Текст] / G.S. Herman, S. Thevuthasan, TT. Tran, Y.J. Kim, C.S. Fadley // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 68, №5. P. 650-653

69. Xu, M.L. Imaging of near-neighbor atoms in semiconductors by photoelectron holography [Текст] / M L. Xu, M.A. Van Hove // Surf. Sci. 1989. V. 207, №2-3. P. 215-232

70. Osterwalder, J. X-ray photoelectron diffraction at high angular resolution [Текст] / J. Osterwalder, E.A. Stewart, D. Cyr, C.S. Fadley, J. Mustre de Leon, J.J. Rehr // Phys. Rev. B. 1987. V. 35, №18. P. 98599862

71. Osterwalder, J. Relative importance of recent improvements in the modelling of substrate X-ray photoelectron diffraction - Ni 2p3/2 emission from Ni(001) [Текст] / J. Osterwalder, A. Stuck, D.J. Friedman, A. Kaduwela, C.S. Fadley, J. Mustre de Leon, J.J. Rehr // Phys. Scripta. 1990. V. 41, №6. P. 990-995

72. Despont, L. X-ray photoelectron diffraction study of Cu(1 1 1): Multiple scattering investigation [Текст] / L. Despont, D. Naumovicr, F. Clerc, C. Koitzsch, M.G. Garnier, F.J. Garcia de Abajo, M.A. Van Hove, P. Aebi // Surf. Sci. 2006. V. 600, №2. P. 380-385

73. Zhan, R.R. The Rh oxide ultrathin film on Rh(100): An x-ray photoelectron diffraction study [Текст] / R R. Zhan, E. Vesselli, A. Baraldi, S. Lizzit, G. Comelli // J. Chem Phys. 2010. V. 133, №21. P.

214701

74. Despont, L. Multiple scattering investigation of the 1T-TaS2 surface termination [Текст] / L. Despont, F. Clerc, M.G. Garnier, H. Berger, L. Forrro, P. Aebi // Eur. Phys. Journal B. 2006. V. 52, №3. P. 421426

75. Atrei, A. Effects of epitaxial films of nanometric thickness on the X-ray photoelectron diffraction intensities from substrates [Текст] / A. Atrei // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2012. V. 185, №11. P. 470-474

76. Chasse, A. Effects of epitaxial films of nanometric thickness on the X-ray photoelectron diffraction intensities from substrates [Текст] / A. Chasse, Ch. Langheinrich, F. Mueller, S. Huefner // Surf. Sci. 2008. V. 602, №2. P. 597-606

77. Chasse, A. Photoelectron diffraction studies of Ag(001), Mn0(001) and epitaxial MnO films [Текст] / A. Chasse, Ch. Langheinrich, M. Nagel, T. Chasse // Surf. Sci. 2011. V. 605, №3-4. P. 272-281

78. Raisch, C. X-ray photoelectron diffraction study of dopant effects in La0.7X0.3Mn03 (X = La, Sr, Ca, Ce) thin films [Текст] / C. Raisch, C. Langheinrich, R. Werner, R. Kleiner, D. Koelle, M. Glaser, T. Chasse, A. Chasse // J. Appl. Phys. 2013. V. 113, №6. P. 063511

79. Sedona, F. Epitaxial Ti02 nanoparticles on Pt(111): a structural study by photoelectron diffraction and scanning tunneling microscopy [Текст] / F. Sedona, M. Eusebio, G.A Rizzi, G. Granozzi, D. Ostermann, K. Schierbaum // Phys. Chemistry Chem. Physics. 2005. V. 7, №4. P. 697-702

80. Terreni, S. Surfactant effect and dissolution of ultrathin Fe films on Ag(001) [Текст] / S. Terreni, A. Cossaro, G. Gonella, L. Mattera, L. Duo, F. Ciccacci, D. Cvetko, L. Floreano, A. Morgante, A. Verdini, M. Canepa // Phys. Rev. B. 2004. V. 70, №11. P. 115420

81. Despont, L. X-ray photoelectron diffraction study of ultrathin PbTi03 films [Текст] / L. Despont, C. Lichtensteiger, F. Clerc, M.G. Garnier, F.J. Garcia de Abajo, M.A. Van Hove, J.M. Triscone, P. Aebi // Eur. Phys. Journal B. 2006. V. 49, №2. P. 141-146

82. de Lima, L.H. Atomic surface structure of graphene and its buffer layer on SiC(0001): A chemical-specific photoelectron diffraction approach [Текст] / L.H. de Lima, A. de Siervo, R. Landers, G.A. Viana, A.M.B. Goncalves, R.G. Lacerda, P. Haeberle // Phys. Rev. B. 2013. V. 87, №8. P. 081403

83. Garcia de Abajo, F.J. Multiple scattering of electrons in solids and molecules: A cluster-model approach [Текст] / F.J. Garcia de Abajo, M.A. Van Hove, C.S. Fadley // Phys. Rev. B. 2001. V. 63, №7. P. 075404

84. Chen, Y. Convergence and reliability of the Rehr-Albers formalism in multiple-scattering calculations of photoelectron diffraction [Текст] / Y. Chen, F.J. Garcia de Abajo, A. Chasse, R.X. Ynzunza, A.P. Kaduwela, M.A. Van Hove, C.S. Fadley // Phys. Rev. B. 1998. V. 58, №19. P. 13121

85. Kuznetsov, M.V. Characterization of 17-TiSe2 surface by means of STM and XPD experiments and model calculations [Текст] / M.V. Kuznetsov, I.I. Ogorodnikov, A.S. Vorokh, A.S. Rasinkin, A.N. Titov // Surf. Sci. 2012. V. 606, №23-24. P. 1760-1770

86. Van Hove, M.A. Surface structure refinements of 2H-MoS2, 2H-NbSe2 and W(100)p(2 x 1)-0 via new reliability factors for surface crystallography [Текст] / M.A. Van Hove, S.Y. Tong, M.H. Elconin // Surf. Sci. 1977. V. 64, №1. P. 85-95

87. Woodruff, D.P. A photoelectron diffraction study of the structure of PF3 adsorbed on Ni{in111} [Текст] / DP. Woodruff, A.R. Gozalez-Elipe // Chem. Phys. Lett. 1992. V. 199, №6. P. 625-630

88. Pendry, J.B. Reliability factors for LEED calculations [Текст] / J.B. Pendry // J. Phys. C. 1980. V. 13, №5. P. 937-944

89. Fasel, R. Local structure of c(2x2)-Na on Al(001): Experimental evidence for the coexistence of intermixing and on-surface adsorption [Текст] / R. Fasel, A. Aebi, J. 0sterwalder, L. Schlapbach, R.G. Agostino, G. Chiarelo // Phys. Rev. B. 1994. V. 50, №19. P. 14516-14524

90. Titov, A.N. 0n the nature of state with a charge-density wave in TiSe2 from data of scanning tunneling microscopy [Текст] / A.N. Titov, M.V. Kuznetsov, A.S. Razinkin // Physics of the Solid State. 2011. V.

53, №5. P. 1073-1077 [Физика твердого тела. 2011. Т. 53, №5. С. 1009-1013]

91. Razinkin, A.S. Atomic defects on the surface of quasi two-dimensional layered titanium dichalcogenides: STM experiment and quantum chemical simulation [Текст] / AS. Razinkin, A.N. Enyashin, T.V. Kuznetsova, A.N. Titov, M.V. Kuznetsov, A.L. Ivanovskii // J. Struct. Chem 2010. V. 51, №4. P. 737-743 [Журнал структурной химии. 2010. Т. 51, №4. С. 765-771]

92. Wolfke, M. Über die Möglichkeit der optischen Abbildung von Molekulargittern [Текст] / M. Wolfke // Phys. Zeit. 1920. V. 21, №. P. 495

93. Gabor, D. A new microscopic principle [Текст] / D. Gabor // Nature. 1948. V. 161, №4098. P. 777

94. Matsushita, T. Reconstruction algorithm for atomic resolution holography [Текст] / T. Matsushita, F. Matsui, H. Daimon, K. Hayashi // e-J. Surf. Sci. Nanotech. 2011. V. 9, №. P. 153-157. Режим доступа: http ://dx. doi. org/10.13 80/ejs snt.2011.153

95. Marchenko, T. Criteria for the observation of strong-field photoelectron holography [Текст] / T. Marchenko, Y. Huismans, K.J. Schafer, M.J.J. Vrakking // Phys. Rev. A. 2011. V. 84, №5. P. 053427

96. Bartell, L.S. Atomic Images by electron-wave holography [Текст] / L.S. Bartell, C.L. Ritz // Science. 1974. V. 185, №4157. P. 1163-1165

97. Barton, J.J. Photoelectron holography [Текст] / J.J. Barton // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61, №12. P. 1356-1359

98. Thevuthasen, S. Electron emission holography at keV energies: Estimates of accuracy and limitations [Текст] / S. Thevuthasen, G.S. Herman, AP. Kaduwela, R S. Saiki, Y.J. Kim, C.S. Fadley // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 67, №4. P. 469-472

99. Hardcastle, S. X-ray photoelectron holography of ultrathin film and single crystal Cu(111): improving the accuracy of bond-length determination [Текст] / S. Hardcastle, Z.-L. Han, G.R. Harp, J. Zhang, B.L. Chen, D.K. Saldin, B P. Tonner // Surf. Sci. 1991. V. 245, №3. P. L190-L194

100. Tong, S.Y. Phase-shift correction in three-dimensional imaging using forward-scattering photoemission and Auger spectroscopies [Текст] / S.Y. Tong, C.M. Wei, T.C. Zhao, H. Huang, H. Li // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 66, №1. P. 60-63

101. Tonner, B.P. Scattered-wave integral-transform method of holographic-image reconstruction from forward-scattering diffraction patterns [Текст] / B.P. Tonner, Z.-L. Han, G.R. Harp, D.K. Saldin // Phys. Rev. B. 1991. V. 43, №18. P. 14423-14433

102. Saldin, D.K. Effect of the reference wave in Auger-electron holography [Текст] / D.K. Saldin, G.R. Harp, B.P. Tonner // Phys. Rev. B. 1992. V. 45, №17. P. 9629-9641

103. Barton, J.J. Removing multiple scattering and twin images from holographic images [Текст] / J.J. Barton // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 67, №22. P. 3106-3109

104. Wider, J. Atomically resolved images from near node photoelectron holography experiments on Al(111) [Текст] / J. Wider, F. Baumberger, M. Sambi, R. Gotter, A. Verdini, F. Bruno, D. Cvetko, A. Morgante,T. Greber, J. Osterwalder // Phys. Rev. Lett 2001. V. 86, №11. P. 2337-2340

105. Greber, T. Exploiting the photoelectron source wave with near-node photoelectron holography [Текст] / T. Greber // J. Phys.: Condens. Matter. 2001. V. 13, №47. P. 10561-10576

106. Greber, T. Near node photoelectron holography [Текст] / T. Greber, J. Osterwalder // Chem. Phys. Lett 1996. V. 256, №6. P. 653-656

107. Fadley, C.S. Photoelectron and x-ray holography by contrast: enhancing image quality and dimensionality [Текст] / C.S. Fadley, M.A. Van Hove, A. Kaduwela, S. Omori, L. Zhao, S. Marchesini // J. Phys.: Condens. Matter. 2001. V. 13, №47. P. 10517-10532

108. Omori, S. Differential photoelectron holography: A new approach for three-dimensional atomic imaging [Текст] / S. Omori, Y. Nihei, E. Rotenberg, J.D. Denlinger, S. Marchesini, S.D. Kevan, B.P. Tonner, M.A. Van Hove, C.S. Fadley // Phys. Rev. Lett 2002. V. 88, №5. P. 055504

109. Suzuki, A. Holographic imaging of TiO2 (110) surface structure by differential photoelectron holography [Текст] / A. Suzuki, A. Hashimoto, M. Nojima, M. Owaria, Y. Nihei // Surf. Interface Anal.

2008. V. 40, №13. P. 1б27-1б30

110. Hashimoto, A. Differential photoelectron holography of Cu(100) surface using laboratory-level X-ray sources [Текст] / A Hashimoto, A. Suzuki, Y. Kisaka, S. Miyasaka, M. Nojima, M. Owari, Y. Nihei // Surf. Interface Anal. 2008. V. 40, №13. P. 1б38-1б40

111. Daimon, H. Stereoscopic microscopy of atomic arrangement by circularly polarized-light photoelectron diffraction [Текст] / H. Daimon // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 8б, №10. P. 2034-2037

112. Ynzunza, R.X. [Текст] / R.X. Ynzunza, H. Daimon, F.J. Palomares, E.D. Tober, Z. Wang, F.J. Garcia de Abajo, J. Morais, R. Denecke, J.B. Kortright, Z. Hussain, M.A. Van Hove, C.S. Fadley Circular dichroism in core photoelectron emission from (1x1) oxygen on W(110): experiment and multiple -scattering theory // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2000. V. 10б, №1. P. 7-28

113. Oelsner, A. Photoelectron-holography using circularly polarized light [Текст] / A. Oelsner, G. Fecher // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 1999. V. 101-103, №. P. 455-4б1

114. Matsushita, T. Three-dimensional atomic-arrangement reconstruction from an Auger-electron hologram [Текст] / T. Matsushita, F. Z.Guo, F. Matsui, Y. Kato, H. Daimon // Phys. Rev. B. 2007. V. 75, №8. P. 085419

115. Matsushita, T. Reconstruction algorithm for atomic-resolution holography using translational symmetry [Текст] / T. Matsushita, F.Z. Guo, M. Suzuki, F.Matsui, H. Daimon, K. Hayashi // Phys. Rev. B. 2008. V. 78, №14. P. 144111

116. Matsui, F. Site-specific stereograph of SiC(0001) surface by inverse matrix method [Текст] / F. Matsui, N. Nishikayama, H. Matsui, K. Goto, M. Hashimoto, T. Hatayama, T. Matsushita, Y. Kato, S. Tanaka, H. Daimon // J. Phys. Soc. Japan. 2011. V. 80, №1. P. 013б01

117. Uesaka, A. 3D atomic imaging by internal-detector electron holography [Текст] / A. Uesaka, K. Hayashi, T. Matsushita, S. Arai // Phys. Rev. Lett. 2011. V. 107, №4. P. 045502

118. Matsui, F. Photoelectron diffraction and holographic reconstruction of graphite [Текст] / F. Matsui, T. Matsushita, H. Daimon // J. Phys. Soc. Japan. 2012. V. 81, №11. P. 114б04

119. Kataoka, K. Atomic structure analysis of ultra thin iron silicide films by stereo atomscope [Текст] / K. Kataoka, F. Matsui, Y. Kato, T. Matsushita, K. Hattori, H. Daimon // Surface Review and Letters. 200б. V. 13, №2-3. P. 209-214

120. Pis, I. Hard-X-ray photoelectron diffraction from Si(001) covered by a 0-7-nm-thick SiO2 layer [Текст] / I. Pis, M. Kobata, T. Matsushita, H. Nohira, K. Kobayashi // Applied Physics Express. 2010. V. 3, №5. P.05б701

121. West, J. The ESCALAB Mk.II Operator's Handbook [Текст] / J. West. V.G. Scientific Ltd, 1983. 5 vol.

122. Kaduwela, A.P. Application of novel multiple-scattering approach to photoelectron diffraction and auger electron diffraction : Ph.D. dissertation (chemistry) [Текст] / Ajith P. Kaduwela, University of Hawaii, 1991. P. 301

123. Broekman, L. First results from a second generation toroidal electron spectrometer [Текст] / L. Broekman, A. Tadich, E. Huwald, J. Riley, R. Leckey, T. Seyller, K. Emstev, L. Ley // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2005. V. 144-147. P. 1001-1004

124. Greber, T. A photoelectron spectrometer for к-space mapping above the Fermi level [Текст] / T. Greber, O. Raetzo, T.J. Kreutz, P. Schwaller, W. Deichmann, E. Welti, J. Osterwalder // Rev. Sci. Instrum. 1997. V. 68, №12. P. 4549.

125. Leckey, R.C.G. A toroidal angle-resolving electron spectrometer for surface studies [Текст] / R.C.G. Leckey, J.D. Riley // Appl. Surf. Sci. 1995. V. 22-23. P. 19б-205

126. Matsuhita, T. Electron holography: A maximum entropy reconstruction scheme [Текст] / T. Matsuhita, A. Yoshigoe, A. Agui // Europhys. Lett. 2005. V. 71, №4. P. 597-б03

127. Szöke, A. Electron-diffraction spectroscopy and the holographic inverse problem [Текст] / A Szöke // Phys. Rev. B. 1993. V. 47, №21. P. 14044-14048

128. Baeriswyl, D. Strong interactions in low dimensions in physics and chemistry of materials with low-

dimensional structures / D. Baeriswyl, L. Degiorgi (Eds.). Springer-Verlag, 2010. 447 p.

129. Hughes, H.P. Physics and chemistry of materials with low-dimensional structures. V. 24. Electron spectroscopies applied to low-dimensional structures / H.P. Hughes, H.I. Starnberg (Eds.). Kluwer Academic Pub., 2000. 506 p.

130. J. Rouxel, in: Intercalated layered materials / F.A. Levy (Eds.). Reidel, Dordrecht, 1979. 201 p.

131. Whittingham, M. St. Intercalation Chemistry Academic / M. St. Whittingham, A. J. Jacobson. New York, 1982. 614 p.

132. Amzallag, E. Ti vacancies on the (001) surface of TiS2 detected by scanning tunneling microscopy: A combined experimental and theoretical study [Текст] / E. Amzallag, H. Martinez, I. Baraille, M. Rerat, M. Loudet, D. Gonbeau // Solid State Sci. 2007. V. 9, №7. P. 594-599

133. Wang, H. A scanning tunneling microscopy study of a new superstructure around defects created by tipsample interaction on 2H- NbSe2 [Текст] / H. Wang, J. Lee, M. Dreyer, B.I. Barker // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. V. 21, №26. P. 265005

134. Katzke, H. Phase transitions between polytypes and intralayer superstructures in transition metal dichalcogenides [Текст] / H. Katzke, P. Toledano, W. Depmeier // Phys. Rev. B. 2004. V. 69, №13. P. 134111

135. Amzallag, E. Study of intercalated Ti atom in tetrahedral or octahedral sites of titanium disulfide (001) surfaces: Theoretical scanning tunneling microscopy images [Текст] / E. Amzallag, I. Baraille, H. Martinez, M. Rérat, D. Gonbeau // J. Chem. Phys. 2008. V. 128, №1. P. 014708

136. Tison, Y. The specific behavior of MxTiS2 (x=1/4, M=Fe, Ni) surfaces probed by scanning microscopy (STM and AFM) [Текст] / Y. Tison, H. Martinez, I. Baraille, M. Loudet, D. Gonbeau // Chemical Physics. 2003. V. 290, №2-3. P. 267

137. van Bakel, G.P.E.M. Various regimes of charge-density waves in layered compounds [Текст] / G.P.E.M van Bakel, J.Th M. De Hosson // Phys. Rev. B. 1991. V. 46, №4. P. 2001-2007

138. Murata, H. Scanning tunneling microscope images of locally modulated structures in layered materials, MoS2(0 0 0 1) and MoSe2(0 0 0 1), induced by impurity atoms [Текст] / H. Murata, K. Kataoka, A. Koma // Surf. Sci. 2001. V. 478, №3. P. 131-144

139. Coleman, R.V. STM & AFM of layered transition metal compounds [Текст] / R.V. Coleman, Zhenxi Dai, W.W. McNairy, C.G. Slough, Chen Wang // Physics and chemistry of materials with low-dimensional structures. V. 16. Surface properties of layered structures. Springer Netherlands, 1992. P. 27-95

140. Slough, C.G. Scanning tunneling microscopy of 17-TiSe2 and 17-TiS2 at 77 and 4.2 K [Текст] / C.G. Slough, B. Giambattista, A. Johnson, W.W. McNairy, C. Wang, R.V. Coleman // Phys. Rev. B. 1988. V. 37, №11. P. 6571-6574

141. Permana, H. Observation of protrusions and ring structures on MoS2 by scanning tunneling microscopy [Текст] / H. Permana, S. Lee, K.Y. Simon Ng // J. Vac. Sci. Technol. B. 1992. V. 10, №5. P. 2297-2301

142. Cercellier, H. Evidence for an Excitonic Insulator Phase in 1?-TiSe2 [Текст] / H. Cercellier, C. Monney, F. Clerc, C. Battaglia, L. Despont, M.G. Garnier, H. Beck, P. Aebi, L. Patthey, H. Berger, L. Forró // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 99, №14. P. 146403

143. Разинкин, А.С. Атомные дефекты поверхности квазидвумерных слоистых дихалькогенидов титана: СТМ - эксперимент и квантово-химическое моделирование [Текст] / А.С. Разинкин, А.Н. Еняшин, Т.В. Кузнецова, А.Н.Титов, М.В. Кузнецов, А.Л. Ивановский // Журнал структурной химии. 2010. Т. 51, №4. C. 747-753

144. Bigot, J.-Y. Coherent ultrafast magnetism induced by femtosecond laser pulses [Текст] / J.-Y. Bigot, M. Vomir, E. Beaurepaire // Nature Phys. 2009. V. 5, №7. P. 515-520

145. Kohn, W. Many body physics / W. Kohn. 968 ed. C DeWitt and R Balian. New York: Gordon and Breach, 1968. 353 p.

146. Zunger, A. Self-consistent numerical basis-set linear-combination-of-atomic-orbitals investigation of

the electronic structure and properties of TiS2 [Текст] / A. Zunger, A.J. Freeman // Phys. Rev. B. 1979. V. 16, №2. P. 906-924

147. Barry, J.J. Stoichiometry effects in angle-resolved photoemission and transport studies of Ti1+xS2 [Текст] / J.J. Barry, H.P. Hughes, P.C. Klipstein, R.H. Friend // J. Phys. C.: Solid State Phys. 1983. V. 16, №2. P. 393-402

148. Monney, C. Probing the exciton condensate phase in 1T-TiSe2 with photoemission [Текст] / C. Monney, E.F. Schwier, M.G. Garnier, N. Mariotti, C. Didiot, H. Cercellier, J. Marcus, H. Berger, A.N. Titov, H. Beck, P. Aebi // New Journal of Physics. 2010. V. 12, №12. P. 125019

149. Friend, R.H. Semimetallic character of TiSe2 and semiconductor character of TiS2 under pressure [Текст] / RH. Friend, D. Jerome, W.Y. Liang, J.C. Mikkelsen, A.D. Yoffe // J. Phys. C. 1977. V. 10, №24. L705-L708

150. Fang, C.M. Bulk and surface electronic structure of 1T-TiS2 and 1T-TiSe2 [Текст] / C.M. Fang, R.A de Groot, C. Haas // Phys. Rev. B. 1997. V. 56, №8. P. 4455

151. Friend, R.H. Electronic properties of intercalation complexes of the transition metal dichalcogenides [Текст] / RH. Friend, A.D. Yoffe // Adv. Phys. 1987. V. 36, №1. P. 1-94

152. Reshak, A.H. Electronic and optical properties of the 1T phases of TiS2, TiSe2 and TiTe2 [Текст] / A.H. Reshak, S. Auluck // Phys. Rev. B. 2003. V. 68, №24. P. 245113

153. Fadley, C.S. Angular distribution of photoelectrons from a metal single crystal [Текст] / C.S. Fadley, S A L. Bergstrom // Phys. Lett. A. 1971. V. 35, №5. P. 375-376

154. Liebsch, A. Theory of angular resolved photoemission from adsorbates [Текст] / A. Liebsch // Phys. Rev. Lett. 1974. V. 32, №21. P. 1203

155. Kono, S. [Текст] / S. Kono, C. S. Fadley, N. F. T. Hall, Z. Hussain // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41, №23. P. 117

156. Woodruff, D.P. Diffraction of photoelectrons emitted from core levels of Te and Na atoms adsorbed on Ni(001) [Текст] / DP. Woodruff, D. Norman, B.W. Holland, N.V. Smith, H.H. Farrell, M M. Traum // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41, №16. P. 1130

157. Kevan, S.D. Normal photoelectron diffraction of the Se 3d level in Se overlayers on Ni(100) [Текст] / S.D. Kevan, D.H. Rosenblatt, D. Denley, B.-C. Lu, D A. Shirley // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41, №22. P. 1565

158. Kono, S. Azimuthal anisotropy in core-level X-ray photoemission from c(2*2) oxygen on Cu(001): Experiment and single-scattering theory [Текст] / S. Kono, S.M.Goldberg, N.F.T. Hall, C. S. Fadley // Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41, №26. P. 1831

159. Saldin, D.K. Effect of the reference wave in Auger-electron holography [Текст] / D.K. Saldin, G.R. Harp, B.P. Tonner // Phys. Rev. B. 1992. V. 45, №17. P. 9629-9641

160. Greber, T. Auger electron and photoelectron angular distributions from surfaces: Importance of the electron source wave [Текст] / T. Greber, J. Osterwalder, D. Naumovic, A. Stuck, S. Hüfner, L. Schlapbach // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69, №13. P. 1947-1950

161. Saldin, D.K. Concentric-shell algorithm for Auger and core-level photoelectron diffraction: Theory and applications [Текст] / D.K. Saldin, G.R. Harp, X Chen // Phys. Rev. B. 1993. V. 48, №11. P. 82348244

162. Di Salvo, J.F. Electronic properties and superlattice formation in the semimetal TiSe2 [Текст] / J.F. Di Salvo, D.E. Moncton, J.V. Waszczak // Phys. Rev. B. 1976. V. 14, №10. P. 4321

163. Rossnagel, K. On the origin of charge-density waves in select layered transition-metal dichalcogenides [Текст] / K. Rossnagel // J. Phys.: Condens. Matter. 2011. V. 23, №21. P. 213001

164. Ogorodnikov, I.I. Atomic structure of a 1T-TiSe2 surface layer from photoelectron and Auger electron holography data [Текст] / I.I. Ogorodnikov, A.S. Vorokh, A.N. Titov, M.V. Kuznetsov // JETP Letters. 2012. V. 95, №7. P. 372-379 [Письма в ЖЭТФ. 2012. Т. 95, №7. С. 414-422]

165. Огородников И.И. Моделирование рентгеновской фотоэлектронной дифракции на поверхности

ir-TiSe2 [Текст] / ИИ. Огородников, М.В. Кузнецов, А.С. Разинкин // ПСиС. 2011. Т. 28. С. 24-36

166. Omori, S. Resonant x-ray fluorescence holography: Three-dimensional atomic imaging in true color [Текст] / S. Omori, L. Zhao, S. Marchesini, M.A. Van Hove, C.S. Fadley // Phys. Rev. B. 2001. V. 65, №1. P. 014106

167. Groenvold, F. X-Ray study of titanium selenides [Текст] / F. Groenvold, F. J. Langmyhr // Acta Chem. Scand. 1961. V. 15, P. 1949-1962

168. Ковалев, О.В. Неприводимые и индуцированные представления и копредставления федоровских групп. / О.В. Ковалев. М.: Наука, 1986. 368 с.

169. dos Reis D.D. Surface structure of Bi2Se3(111) determined by low-energy electron diffraction and surface x-ray diffraction [Текст] / D.D. dos Reis, L. Barreto, M. Bianchi, G.A.S. Ribeiro, E.A. Soares, W. Simoes e Silva, V.E. de Carvalho, J. Rawle, M. Hoesch, C. Nicklin, W.P. Fernandes, J. Mi, B. B. Iversen, P. Hofmann // Phys. Rev. B. 2013. V. 88, №4. P. 041404(R)

170. He X. Surface termination of cleaved Bi2Se3 investigated by low energy ion scattering [Текст] / X. He, W. Zhou, Z.Y. Wang, Y.N. Zhang, J. Shi, R.Q. Wu, J.A. Yarmoff // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 110, №15. P. 156101