Реализация принципа гуманизации образования на факультативных занятиях по геометрии с учащимися старших классов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Пензина, Ольга Петровна

• Пензина, Ольга Петровна
• кандидат педагогических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Пензина, Ольга Петровна

Введение.

Глава I. Психолого-педагогические основы постановки факультативных курсов в условиях гуманизации образования.

§ 1. Проблема гуманизации математического образования.

§ 2. Личностно-ориентированный подход - основа реализации принципа гуманизации образования.

§ 3. История возникновения и развития факультативной формы обучения.

§ 4. Цели проведения факультативных курсов на современном этапе их развития.

§ 5. Отбор содержания, методов и форм организации факультативных занятий с позиций гуманизации образования.

Глава И. Методика организации и проведения факультативов по геомегрии на основе гуманизации образования.

§ 1. Особенности постановки факультативных курсов по геометрии с учащимися старших классов в условиях гуманизации математического образования.

§ 2. Методическая разработка факультативного курса «Правильные и полуправильные многогранники» для старшеклассников.

Занятие 1. Многогранники. Основные определения.

Занятие 2. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника.

Занятие 3. Правильные многогранники.

Занятие 4. Построение правильных многогранников с помощью куба.

Занятие 5. Правильный тетраэдр - простейший правильный многогранник.

Занятие 6. Элементы симметрии правильных многогранников.

Занятие 7. Полуправильные многогранники.

Занятие 8. Ромбододекаэдр - равногранно-полуправильный многогранник.

Занятие 9. Моделирование многогранников.

Занятие 10. Каскады из правильных многогранников.

§ 3. Результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Реализация принципа гуманизации образования на факультативных занятиях по геометрии с учащимися старших классов»

Развитие цивилизации в XX веке, наряду с бурным развитием научно-технического прогресса, привело к кризисным явлениям в экономической, экологической, социально-культурной областях, связанным с «технократическим» мировоззрением. Основными чертами технократизма являются: примат средства над целью, частной цели над смыслом и общечеловеческими ценностями, символа над действительностью, техники над человеком и его духовностью. Технократическое общество дегуманизировано, т.е. представляет опасность для человека.

Вследствие этого, сегодня все больше осознается та истина, что основой прогрессивного развития каждой страны и всего человечества в целом является сам Человек, его нравственная позиция, многоплановая природосо-образная деятельность, его культура, образованность, профессиональная компетенция.

Сказанное послужило толчком к становлению новой современной философии образования, которая рассматривает его как ведущий фактор в безопасном развитии человечества. Основу этой философии составляют новые целевые установки, которые, в отличие от технократического подхода, приоритетом делают человеческую личность, формирование ее творческого потенциала, гуманного мировоззрения.

Максимальное раскрытие творческих способностей каждого человека и их реализация являются одновременно благом и для общества и для самого человека.

Реформы образования в нашей стране многоаспектны и опираются на следующие основополагающие принципы: гуманизация образования, куль-туросозидающая роль образования, дифференциация образования, демократизация школы, национальное самоопределение школы.

В нашей работе мы исследуем принцип гуманизации образования, в частности, математического.

Гуманизацию образования будем рассматривать как его переориентацию на личностную направленность, как процесс и результат развития и самоутверждения личности и как средство ее социальной устойчивости. Главная суть гуманизации образования - его ориентация на формирование убеждений личности, понимаемых в широком смысле как формирование ее мировоззрения, стремлений к его реализации в эмоциональной, интеллектуальной и волевой сферах.

Таким образом, реализация принципа гуманизации образования предполагает его гуманитаризацию (эмоциональная сфера), фундаментализацию (интеллектуальная сфера) и деятельностную направленность (волевая сфера).

В области математического образования в современных условиях, на наш взгляд, большими возможностями в реализации принципа гуманизации образования обладает такая форма дифференцированного обучения как факультативные курсы по математике для учащихся старших классов различных профилей обучения: математических, естественно-научных, гуманитарных и др. Факультативные занятия не являются обязательными для всех учащихся; ученик сам выбирает, какой факультатив он будет посещать, руководствуясь при этом своими устремлениями, интересами и возможностями. Факультативная форма работы позволяет наиболее полно использовать деятельностный подход, являющийся основой развивающего обучения, что не всегда возможно на уроках из-за дефицита времени. На факультативных занятиях существует реальная возможность более широкого использования исторического материала, что позволяет старшеклассникам проникнуть в мировоззренческий смысл науки. Традиционное включение в содержание факультативных курсов нестандартных задач с изящным решением, интересных доказательств, красивых моделей математических объектов способствует формированию эстетического восприятия математики и окружающего мира. Факультативные занятия - одна из наиболее гибких, в смысле отбора содержания, форм обучения. Это позволяет с их помощью расширить и углубить курс алгебры или геометрии, уделяя большее внимание тем или иным аспектам изучаемого предмета в зависимости от психологических особенностей учащихся классов различных профилей обучения.

Исследованию общих вопросов содержания, организации и проведения факультативных занятий по математике посвящены работы многих ученых: И.Кадырова, В.М.Монахова, И.И.Позднякова, И.М.Смирновой, В.Д.Степанова, В.В.Фирсова , С.И.Шварцбурда и др. Однако в данных исследованиях вопрос реализации принципа гуманизации образования на факультативных занятиях для учащихся старших классов различных профилей обучения не ставился и не рассматривался. В нашей работе исследован вопрос о постановке факультативного курса по математике для учащихся старших классов различных профилей обучения с возможной полнотой реализующий принцип гуманизации математического образования.

Среди факультативных курсов по математике геометрические факультативы в старших классах средней школы по своему содержанию отличаются богатством возможных направлений, важных для образования, воспитания и развития учащихся. Мы остановили свой выбор на теме «Правильные и полуправильные многогранники» и разработали факультативный курс для учащихся различных профильных классов. Прежде всего, это связано с тем, что тема «Правильные и полуправильные многогранники» заключает в себе богатые возможности для решения, как общих образовательных задач, так и задач воспитания и развития учащихся. Она имеет яркую историю, развитую теорию, широкие практические приложения. Тема обладает занимательностью, математической красотой, она тесно связана с различными видами искусства.

Все вышесказанное определило тему нашего исследования, его актуальность.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в системе факультативных занятий в условиях реализации принципа гуманизации образования.

Предметом исследования служит содержание, методы и формы проведения факультативных занятий по теме «Правильные и полуправильные многогранники» в старших классах средней школы.

Научная проблема диссертации состоит в том, чтобы с позиций современной науки исследовать психолого-педагогические и методические закономерности постановки факультативных курсов по геометрии для учащихся старших классов на основе общего принципа гуманизации образования.

1 ипотеза исследования заключается в том, что факультативный курс «Правильные и полуправильные многогранники», реализующий принцип гуманизации образования, будет способствовать повышению уровня воспитания и развития учащихся, расширит их кругозор, окажет существенное воздействие на повышение качества их знаний по предмету.

Целью исследования является создание научно-обоснованного факультативного курса по геометрии, реализующего принцип гуманизации математического образования.

Реализация поставленной цели потребовала решения ряда конкретных задач, а именно:

1. Определить психолого-педагогические и методические особенности проведения факультативных курсов по геометрии в старших классах в условиях профильной дифференциации обучения.

2. Изучить состояние факультативных занятий по геометрии в старших классах, степень их соответствия принципу гуманизации образования, раскрыть возможности полной реализации принципа гуманизации математического образования.

3. Обосновать и разработать методику проведения факультативного курса по теме: «Правильные и полуправильные многогранники», реализующего принцип гуманизации математического образования.

4. Провести педагогический эксперимент с целью разработки содержания и проверки эффективности предложенного факультатива.

Методологической основой исследования явились современные концепции гуманизации и гуманитаризации образования.

Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:

1. Изучение литературы по истории и методологии математики.

2. Анализ психолого-педагогической, учебно-методической и специальной литературы по теме исследования.

3. Изучение и обобщение педагогического опыта работы учителей по проведению математических факультативов.

4. Проведение педагогического эксперимента.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что в нем выявлены особенности и возможности факультативных курсов для реализации принципа гуманизации математического образования на примере созданного факультативного курса «Правильные и полуправильные многогранники». Разработаны критерии отбора содержания, форм и методов проведения факультативных курсов для старшеклассников в условиях гуманизации образования.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны и проверены: программа и учебные материалы для проведения факультативного курса «Правильные и полуправильные многогранники», а также соответствующие методические рекомендации учителям математики.

На защиту выносится: • Разработанные на основе принципа гуманизации математического образования критерии отбора содержания учебного материала для факультативных занятий по геометрии в старших классах.

• Критерии отбора методов проведения факультативов по геометрии в старших классах в условиях реализации принципа гуманизации образования.

• Содержание и методика проведения факультативного курса по теме «Правильные и полуправильные многогранники» для учащихся старших классов.

Апробация работы. Результаты исследования докладывались и обсуждались автором на секции методики преподавания математики научной сессии по итогам научно-исследовательской работы МПГУ за 2000 год, а также были рассмотрены на научно-методическом семинаре кафедры методики ^ преподавания математики МПГУ (1999, 2000 гг.) и обсуждены на кафедре методики преподавания математики КГПУ им. К.Э.Циолковского (2000, 2001 гг.).

Внедрение результатов исследования в практику. Выдвинутые в диссертации положения, методические рекомендации по постановке факультативных занятий по геометрии в старших классах, по проведению факультативного курса «Правильные и полуправильные многогранники» внедрены в учебный процесс школ № 1195, № 1248 города Москвы. Основные результаты исследования отражены в 7 публикациях. м

11

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Пензина, Ольга Петровна, 2001 год

1. Александров А.Д., Вернер A.J1., Рыжик В.И. Геометрия для 10-11 классов: Учеб. пособие для уч-ся шк. и классов с углубл. изуч. математики. - М.: Просвещение, 1994. - С.240-241.

2. Бекламов Б.В. Применение теоремы Эйлера к некоторым задачам //Квант. 1974. - № 10. -С.17-19.

3. Бескин J1.H. Стереометрия. М.: Просвещение, 1971 - С. 195.

4. Гиндикин С.Г. Леонард Эйлер //Квант. 1983. - № 10. - С.17-24; №11.-С.17-23.

5. Ожегов С.И. Словарь русского языка /Под ред. Н.Ю. Шведовой. 20-е изд., стер. - М.: Рус.яз.,1988. - 748 с.

6. Савин А. Кое-что о выпуклости //Квант. 1979. - № 1. - С.42-44

7. Смирнова И.М. В мире многогранников. М.: Просвещение, 1995. - С.32-33.

8. Яковлев А.Я. Леонард Эйлер и математическое просвещение в России //Математика в школе. 1983. - № 5. - С.71-74.Занятие 3. Правильные многогранники.План занятия.

9. Определение правильного многогранника.

10. Обзор истории правильных многогранников.

11. Сообщение на тему: ««Космическая музыка»: от Платона до Кеплера».

12. Теорема о существовании не более пяти типов правильных многогранников.5. Решение задач.

13. Все грани равные правильные многоугольники.

14. Все двугранные углы равны.

15. Все многогранные углы равны.

16. Определение должно быть полным, т.е. перечисленные в нем свойства должны полностью определять данное понятие. Другими словами, любое свойство данного понятия выводится из свойств, перечисленных в определении.

17. Сообщение на тему ««Космическая музыка»: от Платона до Кеплера».

18. Пусть имеется правильный многогранник. Все его грани правильные п-угольники. В каждой вершине сходится т ребер. При этом т > 3 и п > 3.Рис. 16

19. Рассмотрим все возможные значения для п и т. Для этого заполним следующую таблицу:--- 3 4 5п — Г=4 Г=8 Г=203 В=4 В=6 В=12Р=6 Р=12 Р=30Тетраэдр Октаэдр ИкосаэдрГ=6

20. В=8 Не существует Не существуетР=12 Куб Г=12

21. Почему гранью правильного многогранника не может быть правильный семиугольник?