Математический факультатив как одна из форм расширения использования компьютерных технологий: На примере 9-11 классов общеобразовательной школы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Ашкын Суат

• Ашкын Суат
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Ашкын Суат

Введение.

Глава 1. Теоретические основы расширения использования компьютерных технологий в преподавании математики.

1.1. Развитие творческого потенциала учащихся и освоение компьютера как инструмента решения проблемных задач.

1.2. Компьютер как учебное средство. Эффективность использования компьютеров в преподавании математики.

1.3. Математический факультатив как форма развития интереса к обучению. Возможности применения компьютеров на занятиях.

1.3.1. Психолого- педагогические основы организации факультатива.

1.3.2. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математического факультатива.

Глава 2. Методические основы факультативного курса математики с использованием компьютерных технологий в 9-11 классах общеобразовательной школы.

2.1. "МаШешайса" как компьютерная система для реализации алгоритмов и методов.

2.2. Возможности компьютера для расширения представлений о математике.

2.3. Фракталы.

2.4. Задача Буффона.

2.4.1. Первый способ решения задачи.

2.4.2. Второй способ решения задачи.

2.4.2.1. Решение задач об игле Буффона.

2.4.2.2. Решение с вертикальными и горизонтальными прямыми.

2.4.2.3. Решение задачи о длинной игле.

2.5. Задача об игре.

2.6. Задача Штейнера.

2.7. Шахматы.

Глава 3. Педагогический эксперимент и его результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математический факультатив как одна из форм расширения использования компьютерных технологий: На примере 9-11 классов общеобразовательной школы»

Актуальность исследования. В современных условиях учитель может развивать и совершенствовать систему обучения: определять уровень развития учащихся, видоизменять формы проведения уроков > с учетом поставленных развивающих задач, творчески применять современные технологии, включая в учебный процесс элементы самообразования;

• педагогические технологии позволяют оценивать результаты обучения не только по шкале знаний, но и с точки зрения развития познавательных возможностей;

• широкое использование компьютерных технологий способствует запуску внутренних механизмов развития мышления путем использования таких форм организации учебного процесса, которые характеризуются творчеством, преобразуют доминирующую позицию учителя и подчиненную позицию ученика в равноправные позиции;

• использование компьютерных технологий при обучении математике значительно активизирует учебно-познавательную деятельность учащихся на уроке, способствуя повышению качества знаний учащихся по изучаемому материалу и росту их информированности о методах получения в науке этих знаний;

• компьютерные технологии обеспечивают реализацию не только обучающей, но и развивающей функции учебного процесса, оказывая положительное влияние на культуру интеллектуальной и коммуникационной деятельности учащихся, что способствует развитию их творческих возможностей и уровня методологических знаний.

Деятельность математических факультативов позволяет шире использовать компьютерные технологии в обучении математике. Недостаточная работа в этом отношении создает почву для отставания учащихся в усвоении математики, поэтому необходимо управлять познавательной деятельностью учащихся.

Разработанная база заданий позволяет формировать блок развивающих задач по математике в старших классах.

Система корректирующих задач с использованием ЭВМ по основным темам геометрии дает возможность проводить индивидуальную коррекцию знаний учащихся.

Выделены критерии отнесения школьников к различным уровням творческого потенциала.

Разработанная нами методика решения задач с помощью компьютерных технологий повышает качество математических, знаний, способствует их более эффективному усвоению, уменьшает трудозатраты учителей при подготовке и проведении занятий. Эффективность предложенной методики использования компьютерных технологий подтверждена результатом педагогического эксперимента.

Выделены проблемы использования новых компьютерных технологий на занятиях математического факультатива. Учителя нуждаются в расширении представлений об информационных технологиях, поэтому необходимо создание программно-целевого обеспечения, составление программы улучшения подготовки учителя к компьютерному обучению в условиях математических факультативов.

Данные социально-педагогических исследований показывают, что новые знания учащихся могут формироваться как аддитивным путем, так и через постановку новых вопросов, а также с помощью выдвижения гипотез (И.Я. Лернер, В.В. Давыдов, B.C. Леднев, В.В. Краевский). В этом случае знания учащихся имеют инструментальный характер и будут востребованы для объяснения ученику окружающих его процессов и явлений. Специальные педагогические средства позволяют целенаправленно развивать интеллект ученика, его творческое мышление, формировать научное мировоззрение и активную жизненную позицию.

Однако, многие педагоги указывают на низкую эффективность компьютерного обучения, формализм информации и знаний при обучении по традиционным программам без самостоятельного анализа и оценки получаемой информации, без творческого подхода к решению специально выбранных задач.

Одним из перспективных, но слабо используемых форм внеучебной деятельности, является факультатив. На занятиях; математических факультативов можно было бы широко использовать компьютеры при решении различных задач, геометрических построений. В частности, вопросами, связанными с повышением общематематической культуры учащихся в процессе факультативных занятий по математике, занимались С.И. Шварцбурд, Ю.М. Колягин, И.Н. Антипов, O.A. Боковнев, В.В. Фирсов С.С. Минаева, М.П. Лапчик, ИЛ. Никольская, Т.В. Капустина, И.В. Кузнецова, Е. Дахер.

Необходимостью поиска путей расширения использования компьютеров в деятельности математических факультативов, роли компьютеров в повышении творческого потенциала старшеклассников обусловлен выбор темы исследования — «Математический факультатив как одна из форм: расширения использования компьютерных технологий (на примере 9-11 классов общеобразовательной школы)».

Цель исследования —изучение математического факультатива как одной из форм расширения использования компьютерных технологий (на примере 9-11 классов общеобразовательной школы).

Объектом исследования являются новые информационные технологии в обучении математике старшеклассников общеобразовательных школ на факультативе, как форме использования компьютерных технологий.

Предметом исследования являются теоретические и практические основы применения компьютерной системы "Mathematica" в процессе обучения математике на факультативе в старших классах средней школы.

Гипотеза исследования содержит предположения:

1. Уровень подготовки учащихся и их интерес к математическим дисциплинам значительно повысится в условиях внедрения современных компьютерных технологий, основанных на использовании системы "Mathematica";

2. Процесс функционирования методической системы обучения математике может быть интенсифицирован и приобретет качественно иной характер при использовании системы "Mathematica" на факультативе;

3. Оснащенность учебных классов новейшими компьютерными средствами, включая надежный и удобный доступ учащихся к интернету, повысит качество математической подготовки старшеклассников.

В соответствии с поставленной целью и гипотезой в диссертационном исследовании решались следующие задачи:

1. Изучение состояния использования математических факультативов и применения системы "Mathematica" в обучении математике;

2. Разработка методической системы обучения математике на основе внедрения современных компьютерных технологий, основанных на использовании системы "Mathematica";

3. Разработка эффективной модели организации: учебного процесса в современных средних учебных заведениях на основе использования компьютерных технологий;

4. Экспериментальная проверка эффективности разработанного методического обеспечения.

Методологической и теоретической основой исследования являются: философские концепции деятельностной сущности личности, концепция системного метода; теоретические основы формирования творческого потенциала, раскрытые в трудах В.И. Загвязинского, В.А. Сластенина, психологические концепции JI.C. Выготского, А.Н. Леонтьева, СЛ. Рубинштейна, Б.Г. Ананьева; концептуальные проблемы медиаобразования, рассмотренные С.А. Дьяченко, И.В. Капустиной; общенаучные и базовые принципы познания, принципы познания современной психологии развития личности, единство сознания, комплектности (Б.Г. Зязюн, Е.И. Рогов, С.М. Фридман).

В ходе решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретические: анализ психолого-педагогической и методической литературы, программ и учебников по вопросам ведения занятий математических факультативов; общенаучные: педагогическое наблюдение, беседы со школьниками, опросы преподавателей математики; общелогические: анализ научной литературы и изучение компьютерных программных продуктов, предназначенных для проведения математических исследований; экспериментальные: констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты по рассматриваемой проблеме; статистические: обработка результатов педагогического эксперимента.

Научная новизна:

1. Разработана методическая модель обучения математическим задачам с использованием системы "МаЛетайса", обладающая широким спектром дидактических и профессионально- прикладных функций.

2. На основе методической модели разработаны содержание и методика факультативного курса, где рассматриваются математические задачи, которые невозможно решить без применения компьютерных систем.

3. С целью усиления мотивации к обучению математике произведен подбор системы специальных математических задач, для решения которых не требуется дополнительных математических знаний.

4. Предложены методические рекомендации использования баз данных и других возможностей интернета применительно к обучению решению задач, изучаемых на факультативе.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

1. Дано теоретическое обоснование расширения применения компьютерных технологий в качестве метода обучения математике на факультативных занятиях.

2. Исследованы некоторые свойства компьютерной системы "МаШешаиса" с точки зрения ее роли и потенциальных возможностей в качестве средства новых информационных технологий обучения математическим дисциплинам в старших классах средней общеобразовательной школы.

3. Предложен и обоснован комплексный подход к интенсивной подготовке школьников в области информационных технологий.

Достоверность результатов исследования обеспечивается непротиворечивостью теоретико-методологических позиций, методологической обоснованностью положений исследования, опирающихся на устоявшиеся и общепринятые идеи, законы и принципы философии, педагогики и психологии; полнотой и системностью рассмотрения предмета исследования; соответствием методов исследования цели и содержанию исследования, разнообразием привлеченных источников, успешным апробированием основных положений диссертации; качественным и количественным анализом экспериментальных данных.

Практическая значимость работы. Методическое и программное обеспечение использования компьютерных технологий в процессе обучения математике на факультативных занятиях в виде учебно-методического комплекса может применяться преподавателями математики в школах, а также школьниками для подготовки к поступлению в высшие учебные заведения и для самообразования.

На защиту выносятся:

1. Теоретические положения, лежащие в основе применения компьютерных технологий в процессе обучения математике на занятиях факультатива.

2. Учебно-методический комплекс на основе системы занятий с использованием системы "МаЛетайса", включающий в себя специально разработанный комплекс математических задач, разработку методики решения этих задач.

3. Разработка эффективной модели организации учебного процесса в современных средних учебных заведениях.

4. Методические рекомендации по применению компонентов новых информационных технологий (включая использование интернета) на факультативах.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические и практические положения, материалы и результаты экспериментальной работы обсуждались на научно-практических конференциях и семинарах «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 1998 г.; Пущино, 1999 г.), «Информационные технологии в образовании» (Москва, 1998 г.), «Международный конгресс математиков» (Берлин, 1998 г.), «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом» (Москва, 1996 г., 1997 г.) докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры московского государственного областного университета.

Основные материалы исследования отражены в 4 публикациях автора.

Экспериментальной базой исследования были Московская международная школа № 56 и лицей-интернат № 79 г. Набережные Челны Республики Татарстан.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации —140 страниц.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Ашкын Суат

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современная педагогическая парадигма предполагает переход от знаниево - инструментального подхода к обучению, ориентированному на индивидуальное развитие.

В современных условиях учитель может развивать и совершенствовать систему обучения. Он может определять уровень развития учащихся, видоизменять формы проведения уроков с учетом специально выбранных задач, творчески применять современные технологии, включая в учебный процесс элементы самообразования. Педагогические технологии позволяют оценивать результаты обучения не только по шкале знаний, но и с точки зрения развития познавательных возможностей.

Широкое использование компьютерных технологий способствует запуску внутренних механизмов развития у учащихся, путем использования форм организации учебного процесса. Кроме того, преобразуют: доминирующую позицию учителя и подчиненную позицию ученика в равноправные позиции.

Использование компьютерных технологий при обучении математике значительно активизирует учебно-познавательную деятельность учащихся на уроке, способствуя качеству усваемого материала и росту их информированности о методах получения в науке этих знаний, за счет резервов внутренней мотивации обучаемых и учета влияния эмоционального поля урока на формирование ориентации на достижение успеха в учебной деятельности.

Компьютерные технологии обеспечивают реализацию не только обучающей, но и развивающей функции учебного процесса, оказывая положительное влияние на культуру интеллектуальной и коммуникационной деятельности учащихся, что способствует развитию их творческих возможностей и уровня методологических знаний.

Деятельность математических факультативов позволяет шире использовать компьютерные технологии в обучении математике. Недостаточная работа в этом отношении создает почву для отставания учащихся в усвоении математики. Необходимо управлять познавательной деятельностью учащихся. Выделены проблемы использования, новых компьютерных технологий на занятиях математического факультатива. Учителя нуждаются в расширении представлений об информационных технологиях, включая возможности использования системы "МаШетайса". Необходимо создание программно-целевого обеспечения и составление программы улучшения: профессиональной подготовки; учителя к компьютерному обучению математике в условиях факультатива.

Разработана методическая система обучения математике, позволяющая развивать и совершенствовать систему обучения, а именно: определять уровень развития учащихся, видоизменять формы проведения уроков с учетом поставленных развивающих задач, творчески применять современные технологии, включая систему "МаШетайса". Выделены критерии отнесения школьников к различным уровням творческого потенциала. Разработанная нами методика, решения задач с помощью компьютерных технологий повышает качество знаний, способствует более эффективному их усвоению, уменьшает трудозатраты учителей при подготовке и проведению занятий.

Разработана эффективная модель организации учебного процесса при обучении математике в средних учебных заведениях, основанная на использовании новых компьютерных технологий, включая интернет. Использование интернета на уроках математики привлекает внимание учащихся, способствует их творческому развитию и успеху в обучении.

Разработана база заданий, позволяющая формировать блок развивающих задач по математике в старших классах. Система корректирующих задач с использованием компьютеров по основным темам геометрии дает возможность проводить индивидуальную коррекцию знаний учащихся. Применение системы "МаЛетайса" вызывает большой интерес к ее использованию на факультативах. Использование рассмотренных в исследовании задач (Бюффона, Штейнера, из теории игр и др.) способствует значительному прогрессу в обучении учащихся математике.

На основе опросов преподавателей, личных наблюдений во время дискуссий, опросов школьников, ролевых игр мы выделили критерии отнесения школьников к различным уровням творческого потенциала.

На занятиях у старшеклассников, отнесенных к низкому уровню развития творческого потенциала, отмечалось абстрактное представление об использовании компьютерной техники, пассивный, эпизодический интерес к применению компьютера в учебной и внеучебной деятельности, отрывочные представления о возможностях творчески использовать информационные технологии. Знания усваивались ими формально на объяснительно-репродуктивном уровне.

Операциональный компонент характеризовался ограниченностью умений и навыков работы на: компьютере, замедленным темпом работы, выработка отдельных умений и навыков была на уровне репродукции. При решении ситуационных задач они с трудом входили в моделируемые процессы, проявляли неуверенность в своих силах, ограничивались изложением теоретических положений, рефлексия допускаемых ошибок была на низком уровне.

В процессе занятий мы старались сформировать у них устойчивый интерес к компьютеру, с помощью творческой самореализации.

Старшеклассники среднего уровня характеризовались тем, что у них проявлялись: неустойчивая положительная мотивация, эпизодический интерес к компьютеру и опыту его использования. Имеющиеся базовые знания позволяли успешно справляться с решением типовых задач, адаптировать теоретические знания и опыт применения компьютера. Базовые умения и навыки были в основном усвоены. Умения и навыки использовались недостаточно гибко при реализации поисковой и творческой деятельности с применением компьютера. Они более успешно, чем представители предыдущей группы, корректно и грамотно использовали компьютер для собственной деятельности, предлагали обоснования тех или иных действий.

Старшеклассники, представители высокого уровня развития, отличались высоким интересом к применению компьютера независимо от характера задачи и ее сложности. При решении учебных задач они сознательно использовали компьютер, могли обосновать логику своих действий в поиске решения. Их увлекал не только процесс, но и смысловое, мировоззренческое отношение к учебной деятельности с применением компьютера

Предложенная методика решения задач с помощью компьютерных технологий повышает качество знаний, способствует более эффективному усвоению математики, уменьшает трудозатраты учителей при подготовке и проведении занятий.

Педагогический эксперимент позволил выделить проблемы использования новых компьютерных технологий в математике:

1. Учителя нуждаются в расширении представлений об информационных технологиях;

2. Необходимо создание программно-целевого обеспечения;

3. Необходимо составление программы способствующей улучшению подготовки учителя к компьютерному обучению в условиях математических факультативов.

Эффективность предложенной методики использования компьютерных технологий получила подтверждение результатами педагогического эксперимента. Анализ результатов экспериментального обучения, полученных в ходе исследования, подтвердил нашу гипотезу о том, что использование компьютерных технологий позволяет повысить качество усвоения знаний учащихся и их интерес к математике.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Ашкын Суат, 2004 год

1. Абдулина, O.A. Педагогическая практика студентов: учебное пособие для педагогических институтов/ O.A. Абдулина М., 1989. -170 с.

2. Азарова, Т.В. Индивидуальные различия младших школьников, ихвыявление и учет в процессе обучения: Автореф. дисканд. пед.наук: 13.00.02/Т.В. Азарова -М, 1978.

3. Айвазян, С.А. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. — М.: Финансы и статистика, 1983.

4. Анцибор, М.М. Индивидуализация обучения учащихся младших классов советской школы: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02/ М.М. Анцибор -М., 1970.

5. Бабанский Ю.К. Как оптимизировать процесс обучения/ Ю.К. Бабанский // М.: Педагогика и психология -1978, -№2. - 74 с.

6. Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения. Общедидактический аспект/ Ю.К. Бабанский. М.: Педагогика - 1977.-254 с.

7. Бабанский, Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. Методологические основы/ Ю.К Бабанский. М.: Просвещение 1982. -191 с.

8. Бабанский, Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности/ Ю.К. Бабанский. М.: Знание, 1981.

9. Балк, М.Б. Математический факультатив вчера, сегодня, завтра / М.Б. Балк, Г.Д. Балк // Математика в школе 1987 - № 5.

10. Баскаков, А.Н. Болыцой Турецко-русский словарь/ А.Н. Баскаков и др.: 200 тыч. Слов и словосочетаний. -2-е изд. М.: Рус. яз., 1998 -966 с.

11. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии/ В .П. Беспалько. М., 1989.

12. Болтянский, В.Г. К проблеме дифференциации школьного математического образования / В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер// Математика в школе.-1988.-№3 -С. 9-13.

13. Боярчук, В.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения/

14. B.Ф. Боярчук. Вологда, 1988.

15. Бутузов, И.Г. Дифференцированное обучение важное дидактическое средство эффективного обучения школьников/ И.Г. Бутузов - М., 1998.

16. Волошинов, A.B. Математика и искусство/ A.B. Волошинов -М.: Просвещение, 1992.

17. Гарднер, М. Математические чудеса и тайны/ М. Гарднер. Минск: Современное Слово, 1997.

18. Гильбух, Ю. Как не убить талант?/ Ю. Гильбух, JI. Кондратенко,

19. C. Коробко // Народная образование. 1991. -№4.

20. Глейзер, Г.Д. О дифференцированном обучении/ Г.Д. Глейзер // Математика -1995. -№ 40.- С.2.-(Прилож. к газете «Первое сентября»).

21. Глейзер, Г.Д. Школе необходима концепция общего математического образования/ Г.Д. Глейзер, P.C. Черкасов //Математика в школе.-1988. -№6.-С.15.

22. Гнеденко, Б.В. Элементарное введение в теорию вероятностей./ Б.В. Гнеденко, А .Я. Хинчин. — М., Наука. -1976.

23. Гнеденко, Б.В. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии / Б.В. Гнеденко, P.C. Черкасов // Математика в школе. -1996.-№1.-С.53.

24. Грановская, P.M. Творчество и преодоление стереотипов/ P.M. Грановская, Ю.С. Крижанская СПб., 1993.

25. Грей, А. Трубки/ А. Грей М., 1997.

26. Григорьева, Т.П. Технология развивающего обучения правилам в системе развивающего обучения/ Т.П. Григорьева, // Математика в школе. - 1999. -№2. - С. 15-18.

27. Гринчишин, Я.Т. Алгоритмы и программы на Бейсике/ Я.Т. Гринчишин, В.И. Ефимов, А.Н. Ломакович -М., Просвещение, 1988.

28. Гулд, X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике/ X. Гулд, Я. Тобочник —М.: Мир, 1990.

29. Гусев, В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе/ В.А. Гусев //Математика в школе.-1990.-№4.-С.27.

30. Гусев, В.А. Методическая подготовка будущих учителей математики в пединституте/ В.А. Гусев, // Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. Статей/ Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев.- М.: Просвещение, 1985.-C.12-17.

31. Гусев, В .А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. . д-ра пед. наук: 13.00.02/ В .А. Гусев, -М., 1990. -362с.

32. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования/ В.В. Давыдов. М.: Изд-во АПН СССР, 1986.-240с.

33. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения/ В.В. Давыдов. М., 1996.

34. Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке.Методы обработки данных/Н. Джонсон, Ф. Лион. -М., 1981.

35. Дидэ, Э. Методы анализа данных/ Э. Дидэ, и др.—М.: Финансы и статистика, 1985.

36. Дорофеев, Г. В. Дифференциация в обучении математике/ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов // Математика в школе. -1990. -№4.

37. Дьяконов, В.П. Справочник по применению системы PC MatLAB/

38. B.П. Дьяконов. М.: Наука , 1993.

39. Дьяченко, С.А. Использование интегрированной символьной системы Математика при изучении курса высшей математики в вузе/

40. C.А. Дьяченко -Орел : ГАУ, 1999.

41. Дьяченко, С.А. Решение некоторых задач по аналитической геометрии ¡ с помощью системы Математика/ С.А. Дьяченко // IV сборник трудов молодых ученых и студентов. — Орел: ОТУ, 2000, -С. 78-79.

42. Злоцкий, Г.В. Широкий спектр средств дифференциации/ Г.В. Злоцкий // Математика в школе 1991 - № 5.

43. Зудин, Д.В. Автоматизация биотехнологических исследований/ ДВ. Зудин, В.М. Кантере , Г.А. Угодчиков —М., В.Ш., 1987.

44. Зуев, Е.А. Программирование на языке Turbo Paskal 6.0 , 7.0/ Е.А. Зуев— М.: Радио и связь, 1993.

45. Информатизация Непрерывного Образования «ИНО» 97» VII Международная конференция — выставка -М., 1997.

46. Истомина, Н.Б. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах/ Н.Б. Истомина и др. М., 1998.- 288 с.

47. Калмыкова, З.И. Психологические принципы развивающего обучения/ З.И. Калмыкова М., 1979.

48. Кельбакиани, В.Н. Контуры дифференциации в преподавании математики / В.Н. Кельбакиани // Математика в школе — 1990 № 6.

49. Кельбакиани, В.Н. Контуры дифференциации в преподавании математики/ В.Н. Кельбакиани // Математика в школе 1990 - № 6.

50. Кириллова, В.И. Совершенствование подготовки будущих учителей к развитию математических способностей младших школьников/1. B.И. Кириллова М, 1998.

51. Кирсанов, А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема/ А.А. Кирсанов Казань, 1982.

52. Кларин, М.В. Инновации в мировой педагогике / М.В. Кларин Рига, 1995.

53. Кларин, М.В. Педагогическая технология/ М.В. Кларин М., 1989.

54. Колягин, Ю. М. Профессиональная дифференциация обучения математике/ Ю.М. Колягин и др. //Математика в школе. 1990. - №41. C.21-27.

55. Колягин, Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Дис. . д-ра. пед. наук: 13.00.02/ Ю.М. Колягин М., 1977. -398с.

56. Колягин, Ю.М. Размышления о некоторых педагогических и методических проблемах школы/ Ю.М. Колягин // Математика в школе. 1988. -№5.-С.З-5.

57. Колягин, Ю. М. Основные понятия современного курса математики: Пособие для учителя/ Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин под ред. А.И. Маркушевича. М.: Просвещение, 1974.- 382 с.

58. Колягин, Ю.М. Профильная дифференциация обучения/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова // Математика в школе, 1990.-№4.

59. Короткова, Л.М. Преподавание арифметики в гимназии/ Л.М. Короткова// Монография. -М.: ИОО МО РФ,- 2000. 140 с.

60. Кузьмина, Н.В. Формирование педагогических способностей/ Н.В. Кузьмина Л.: Изд-во ЛГУ, 1961. - 97 с.

61. Ласко, М. Вычислительная Геометрия и Компьютерная графика на С++/ М. Ласко -М., 1997.

62. Лернер, И.Я. Главная функция проблемного обучения / И.Я. Лернер // Вестник высшей школы. 1976. №7. - С. 18-20.

63. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения/ И .Я. Лернер М.: Педагогика, 1981. - 185 с.

64. Луканкин, Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. . д-ра пед. наук в форме науч. Докл: 13.00.02 / Г.Л. Луканкин Л., 1989. -59 с.

65. Менчинская Н.П. Проблема учения и умственного развития школьника/ Н.П. Менчинская// Избр. псих. тр. М., 1989. - 224 с.

66. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пос. для физ.-мат. ин-тов.

67. Методика преподавания математики — М., 1985.

68. Методы Монте — Карло в статистической физике / под редакцией К. Биндера. — М.: Мир, 1982.

69. Мостеллер, Ф. Анализ данных и регрессия/ Ф. Мостеллер Дж. Тьюки—М.: Финансы и статистика. Вып. 1, 1981.

70. Мостеллер, Ф. Анализ данных и регрессия/ Ф. Мостеллер Дж. Тьюки—М.: Финансы и статистика. Вып. 1, 1982.

71. Смирнов, С.А. Педагогические теории, системы, технологии/ С.А. Смирнов, И.Б. Котова, E.H. Шиянов, Т.Н. Бабаева и др. М.: Педагогика: Учеб. пос. для студентов сред. пед. учеб. заведений. Издательский центр «Академия», 1998. - 512 с.

72. Перли, С.С. Страницы русской истории на уроках математики/ С.С. Перли, С.С. Перли : Нетрадиционный задачник. V-VI классы -М.: Педагогика-Пресс, 1994. -288с.

73. Перельман, Я.И. Занимательная геометрия/ Я.И. Перельман -М.:ВАП, 1994.

74. Познавательные процессы и способности в обучении/Под ред.

75. B.Д. Шадрикова М., 1990. -С. 46.

76. Преемственность в обучении математики // Пос. для учителей. Сб. Ст. Состав/ Пышкало A.M. М., 1978. - 239 с.

77. Программы для общеобразовательных учреждений: Математика М.: Просвещение, 1998. - 192 с.

78. Рабунский, Е.С. Теория и практика реализации индивидуальногоподхода к школьникам в обучении: Дисд-ра пед. наук: 13.00.02/1. Е.С. Рабунский М., 1989.

79. Гроот, Рональд Дифференциация в образовании / Рональд Гроот// Директор школы 1994 -№5.

80. Рубинштейн, СЛ. О мышлении и путях его развития/

81. C.Л. Рубинштейн М.: АПН РСФСР, 1958. - 247 с.

82. Саакян, С.М. Лекционно-семинарская система преподавания математики / С.М. Саакян // Математика в школе 1987, № 3.

83. Саранцев, Г.И. О профессионализме в подготовке учителей математики/ Г.И. Саранцев//Математика в школе-1990.-№4.-С.11-13.

84. Саутин, С.Н. Пунин А.Е. Мир компьютеров и химическая технология/Саутин, С.Н.— Л.: Химия, 1991.

85. Пышкало, A.M. Сборник задач по математике: Пособие для педучилищ / A.M. Пышкало, Л.П. Стойлова, Н.Н. Лаврова, Н.П. Ирошников. М.: Просвещение, 1979. - 208 с.

86. Сериков, В.В. Личностный подход в образовании: концепция и технология/ В.В. Сериков, М., 1994.

87. Симановский, А.Э. Развитие творческого мышления детей/

88. A.Э. Симановский Ярославль, 1996.

89. Симонов, В.П. Педагогический эксперимент/В .П. Симонов-М., 1999.

90. Симонов, П.В. Мозг и творчество/ В.П. Симонов //Вопросы философии М., 1992. -№11.

91. Скаткин, М.Н. Совершенствование учебного процесса в школе/ М.Н. Скаткин, М.: Педагогика, 1971. - 205 с.

92. Скаткин, М.Н. Школа и всестороннее развитие личности/ М.Н. Скаткин М., 1980.

93. Сластенин, В.А. Педагогика: инновационная деятельность/

94. B.А. Сластенин, JI.C. Подымова М., 1997.

95. Соболь, И.М. Метод Монте Карло/ И.М. Соболь-М.:Наука, 1985.

96. Столяр, A.A. Роль математики в гуманизации образования / A.A. Столяр, // Математика в школе 1990. -№6. С. 5-7.

97. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний/ Н.Ф. Талызина М., 1975. - 343 с.

98. Теннант, Смит Бейсик для статистиков/ Смит, Теннант—М.: Мир, 1988.

99. Труды IV Международной конференции «Математика, Компьютер, Образование»: Тез. докл. конф. М., 1996.

100. Труды Международной Конференции «Математика и Искусство»: Тез. докл. конф. М., 1997.

101. Унт, И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения/ И.Э. Унт-М., 1990.

102. Утеева, P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Авторефер. дисс. доктора пед. наук: 13.00.02/ P.A. Утеева М., 1998. - 37 с.

103. Фирсов, В.В. Избранные вопросы математики/ В.В. Фирсов,

104. C.И. Шварцбурд, O.A. Боковнев -М., 1979.

105. Фок, Б. Internet с самого начала/ Перевод с англ. /Б. Фок. -СПб.: Питер, 1996 -256 с.

106. Фридман, JI.M. Теоретические основы обучения математике/ Л.М. Фридман: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений М.: Флинта, 1998. - 224 с.

107. Хастингс, Н. Справочник по статистическим распределениям/ Н. Хастингс , Дж. Пикок — М.: Статистика, 1980.

108. Цукарь, А. Я. Уроки развития воображения/ А.Я. Цукарь //Уч. пос. -Новосибирск, 1997.

109. Шварцбурд, С.И. Состояние и перспективы факультативных занятий по математике/ С.И. Шварцбурд и др.- М., 1977.

110. Шкловский, Б.И. Эфрос AJI. Электронные свойства легированных полупроводников / Б.И. Шкловский, A.JI. Эфрос — М., 1975.

111. Школа 2100//Приоритетные направления развития Образовательной программы/Под ред. A.A. Леонтьева. Вып.4 -М., 2000.- 208 с.

112. Эпштейн, Д.А. Дифференциация образования в средней школе и подготовка учителей к проведению факультативных занятий/ Д.А. Эпштейн // Советская педагогика 1983. - №9. - С 78-82.

113. Эрдниев, П.М. Методика упражнений по математике/ П.М. Эрдниев Изд. 2-е доп. и переработ М.: Просвещение, 1970. - 320 с.

114. Эрдниев, П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе/ П.М. Эрдниев, В.П. Эрдниев М., 1988. - 208 с.

115. Якиманская, И. Дифференцированной обучение: "внутренние" и "внешние" формы/ И. Якиманская, // Директор школы 1995, №7.

116. Veisoglu,A.Refik Liseler Í9Ín Bilgisayar/A.Refik Veisoglu-ístanbul, 1993.

117. Chazelle, В. Discrete and Barnsley M.F. Fractals Everywhere/ B. Chazelle:Acadamic Press Lmt., 1993.

118. Computational Geometry, 1991:

119. Harel, D. Algorithmics: The Spirit of Computing/ D. Harel: Addison-Wesley, Reading, -MA, 1992.

120. Hearn, D. M. P. Baker, Computer Graphics, Prentice Hall, Englewood Cliffs/ D. Hearn. -NJ., 1994.

121. Tiirker, E. S. Ileri Basic Uygulamalari/ E. S. Tiirker -Istanbul ,1992.

122. Preparata, F.P. Computational Geometry/ F.P. Preparata, M.I. Shamos: An Introduction -New York: Springer-Verlag 1985/ Русский перевод: Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение- М.: Мир, 1989.

123. Falconer, К. Fractal Geometry/ К. Falconer N.Y., 1990.

124. Falconer, К. Fractal Geometry/ К. Falconer: J. Wiley& Sons, 1990

125. Hardy, G.H. A Mathematician's Apology/ G.H. Hardy/ Турецкий перевод: Arik, Nermin Bir matematikfinin savunmasi/ Nermin Arik: Tubitak, 1993.

126. Kara, i. Olasilik / Imdat K. -Eskisehir: Bilim Teknik Yayinevi, 1994.

127. O'Rourke, J. Computational Geometry in С/ J, O'Rourke :Cambridge University Press, 1994.

128. Foley, J.D., A. Van Dam, S. K. Feiner, and J.F. Hughes, Computer Graphics: Principles and Practice/ J.D Foley, A. Van Dam, S. K. Feiner, J.F. Hughes: Addison-Wesley Reading MA., 1990.

129. Ammeraal, L. Programming Principles in Computer Graphics/ L. Ammeraal: John Wiley and Sons -New York, 1992/Русский перевод: Аммерал, JI. Принципы программирования в машинной графике/ JI. Аммерал -М.: Сол Систем, 1992.

130. Kendall, M.G., Р.А. Moran, Geometrical Probability/ M.G. Kendall- N.Y., 1963.

131. Malcolm, E.L. Think of a number/ E.L. Malcolm: IOP Publishing Ltd., 1990/ Турецкий перевод: Arik, N. Bir sayi tut/ N. Arik: Tubitak, 1988.

132. Jerry, P.K. The art of Mathematics/ P.K. Jerry, 1992/ Турецкий перевод: Matematik Sanati/ Nermin, Arik: Tubitak -Ankara, 1997.

133. Penrose, R. The Emperor's new mind/Conserning computers, mind, and The Laws of Physics I/ R. Penrose: Oxford University Press, 1989/

134. Перевод на турецкий: Dereli, Tekin Bilgisayar ve Zeka Kralin yeni usu I/ Tekin, Dereli: Ttibitak, 1999.

135. Ruelle, D. Change and Chaos/ D. Ruelle/ Турецкий перевод: Yurtoren, Deniz Rastlanti ve Kaos/ Deniz, Yurtoren: Tiibitak -istanbul, 1994.

136. School technologies: Educational Studies in МаШетайсз/ЛИкольные технологии//Исследования по математическому образованию. М., 2000. - № 4.

137. Cargill, Т. С ++ Programing Style/T. Cargill:Addison-Wesley-MA.,1992.

138. Pappas, Theoni Ya§ayan Matematik/ Theoni, Pappas/ Турецкий перевод: Silier, Yildiz Ya§ayan Matematik/ Yildiz Silier: Sarmal yayinevi, 1993.

139. Green, W. Jr. Helping your child to learn math/ W. Jr. Green Goordon, 1995/ Турецкий перевод: Yurdafali?, Ay§egiil £ocuguma matematigi nasil anlatinm?/ Ay§egiil ,Yurda9ali§: Beyaz yayinlan, 1995.

140. Wells, D. Curious and interesting Geometry/ D. Wells / Турецкий перевод: Alsan,S. Geometrinin gizli diinyasi/ Sel?uk A.: Sarmal yayinevi, 1998.

141. H.Gates, William Business @ The Speed of Thought Using a Digital Nervous System/ William H.Gates :Warner Books, 1999/ Турецкий перевод: Akkoyunlu, Ali Cevat, Dii§unce hizinda 9ali§mak/ Ali Cevat Akkoyunlu: Dogan Kitapfilik, 1999.

142. Winkeler, R. Differenzierung, Funktionen, Formen und Problema/ R. Winkeler Ravensburg, 1978. 52p.

143. Alan, YusufRobotik Kultiir/ Yusuf Alan -izmir, 1994.

144. Мнение учеников после проведенного спецкурса по «Компьютерной Геометрии"л