Развитие воображения учащихся 5-6 классов при обучении элементам геометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Расташанская, Татьяна Владимировна

  • Расташанская, Татьяна Владимировна
  • кандидат педагогических науккандидат педагогических наук
  • 2004, Омск
  • Специальность ВАК РФ13.00.02
  • Количество страниц 198
Расташанская, Татьяна Владимировна. Развитие воображения учащихся 5-6 классов при обучении элементам геометрии: дис. кандидат педагогических наук: 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования). Омск. 2004. 198 с.

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Расташанская, Татьяна Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА РАЗВИТИЯ ВООБРАЖЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

1.1. Особенности воображения как психического процесса.

1.2. Специфика школьного курса геометрии как фактор развития воображения.

1.3. Содержание и структура геометрического материала как ресурсы развития воображения в разных моделях обучения геометрии в школе.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА РАЗВИТИЯ ВООБРАЖЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТАМ ГЕОМЕТРИИ.

2.1. Принципы конструирования системы заданий, направленной на развитие воображения учащихся 5-6 классов при обучении элементам геометрии.

2.2. Методические основы развития воображения учащихся 5-6 классов при обучении элементам геометрии.

2.3. Организациям результаты педагогического эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», 13.00.02 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие воображения учащихся 5-6 классов при обучении элементам геометрии»

Гуманистические мировоззренческие ориентиры современной цивилизации выдвигают и определяют в качестве важнейших средств решения проблем человечества «компетентность и добрую волю, базирующиеся на знании и общечеловеческих ценностях» [4, с.З]. Эти тенденции развития общества находят отражение и в школьном образовании: в настоящее время пути обновления школы в основном связываются с идеями личностно-ориентированной педагогики.

Многими достижениями современная эпоха обязана уровню развития математического знания, поэтому на рубеже веков школьное математическое образование находится в центре внимания специалистов разного профиля. При этом в психолого-педагогических исследованиях подчеркивается, что современная методика обучения математике формируется не только под влиянием развития самой математики, но и под воздействием современных исследований о человеке в его целостности и неповторимой индивидуальности.

Геометрическое образование как отдельное направление математического образования обладает самостоятельной ценностью. Не только с точки зрения развития и обогащения математического знания, но и с позиций гуманизации образования. Это объясняется тем, что именно геометрический материал позволяет обеспечить более гармоничную и синхронную мыслительную деятельность школьников, что особенно важно на начальном этапе обучения математике.

Поэтому в последнее время многие отечественные ученые (А.Д. Александров, Г.Д. Глейзер, В.М. Тихомиров, И.Ф. Шарыгин и др.) стремились создать свои оригинальные концепции обучения геометрии в школе, учитывающие не только специфику предмета и метода геометрии, но и содержащие тот или иной ответ на возможность психического развития детей средствами геометрии. «Сейчас, - подчеркивает В.А. Гусев, - все понимают, что без учета психологических закономерностей развития личности школьника добиться успехов в обучении математике невозможно» [39, с. 5].

И в настоящее время поиском новых моделей обучения геометрии занимаются многие исследователи, связывая решение методических проблем с некоторыми положениями и закономерностями педагогической психологии. Это привело к созданию новых систематических и пропедевтических курсов геометрии, авторами которых являются В.А. Гусев, Г.А. Клековкин, В.А. Панчищина, Н.С. Подходова, И.М. Смирнова и В.А. Смирнов, Т.Г. Ходот, И.Ф. Шарыгин и Л.Н. Ерганжиева и др.

Очевидно, что в процессе формирования геометрического знания школьников на разных этапах обучения возникают задачи, которые различаются полнотой познавательной информации как логической, так и образной. При этом отсутствие или недостаток фактического материала создает проблемные ситуации, неопределенность которых заставляет включаться в поиск решения задачи воображение. Воображение помогает объединить в учебной деятельности абстрактные понятия и чувственно-наглядные элементы, отличающие и характеризующие геометрическое знание. «.В существе своем геометрия и есть не что иное, как органическое соединение строгой логики с наглядным представлением, пронизанное и организованное строгой логикой, и логика, оживленная наглядным представлением. Там, где нет одной из этих сторон, нет и подлинной геометрии», — так характеризует ее один из выдающихся отечественных математиков А.Д. Александров [2, с. 282]. Поэтому в школьном обучении основная методическая проблема определяется соотношением интуитивно-наглядного и логического. При этом в поиске оптимального сочетания различных составляющих геометрического знания необходимо учесть особенности процесса воображения.

Воображение, вступая в связь с мышлением, формирует программу поведения, оправдывая и направляя поиск, что очень ценно при обучении геометрии. Осуществляя планирующую роль, способствуя выработке целей, предваряя, предвосхищая результаты деятельности, воображение позволяет достраивать промежуточные ступени познания с помощью мышления. «Обобщенность, присущая воображению, дает возможность субъекту строить гипотезы, теории. Называя те или иные объекты, с которыми субъект взаимодействует, человек тем самым «одевает» чувственный опыт в своеобразный «каркас» логических понятий» [75, с.63].

Всесторонне процесс воображения исследуется в трудах психологов и философов A.B. Брушлинского, JI.M. Веккера, JI.C. Выготского, В.В. Давыдова, А.Я. Дудецкого, Е.И. Игнатьева, JI.C. Коршуновой, Р.Г. Натадзе, A.B. Петровского, СЛ. Рубинштейна, В.Д Шадрикова, Д.Б. Эльконина, М.Г. Ярошевского и др. При этом воображение характеризуется как психический процесс, природа которого определяется разными уровнями — чувственным и абстрактным — отражения действительности. Поэтому, прежде всего, выделяют его «сенсорно-перцептивные и словесно-логические» компоненты.

Кроме того, воображение является необходимым элементом любой творческой деятельности, а на начальном этапе изучения геометрии оказывает существенное влияние на творческое развитие детей. Поэтому при построении методики обучения геометрии особое значение имеют исследования JI.C. Выготского, A.B. Брушлинского, A.M. Матюшкина, Я.А. Пономарева о роли воображения в творческой деятельности

Традиционно воображение понимается как процесс создания новых образов на основе трансформации прошлого опыта человека: перцептивного, эмоционального и абстрактно-логического. Чтобы воображение сыграло свою особую роль при формировании геометрического знания, важно своевременно обогатить познавательный опыт детей, не исключая, а наоборот, предполагая соучастие чувств, эмоций, интуиции наряду с рациональным мышлением. Хорошо известно, что долгие годы система школьного образования «с первых школьных лет строится в основном на логико-вербальных схемах обучения» [7, с.40-41]. Как подчеркивают психологи, «способности к образной деятельности существующей системой образования, как правило, не только не стимулируются, но и активно подавляются» [7, с. 40-41],

Однако в современной концепции математического образования отмечается, что на современном этапе «изучение геометрии подвергается весьма существенному пересмотру, предлагается отказаться от строго дедуктивного построения курса, усилив внимание к его наглядно-эмпирическому аспекту. При этом овладение пространственными формами должно проходить непрерывно, начиная с первых лет обучения» [70, с. 16].

Специфика интеллектуальной деятельности школьников при изучении геометрии опосредуется «сочетанием геометрического воображения и логического мышления», поэтому так важно развивать умения детей представлять будущие действия и их результаты. С точки зрения воображения, особое значение приобретает формирование логической составляющей знания, что происходит при разных видах математической деятельности и, особенно, при обучении доказательству. Названные проблемы нашли отражение в работах В.А. Далингера, Г.В. Дорофеева, Г.И.Саранцева, A.A. Столяра и др. Формирование логического мышления при обучении невозможно без учета пространственного фактора.

Уровень развития пространственного воображения оказывает существенное влияния на характер геометрической деятельности школьников разного возраста. Исследованием проблемы развития пространственных представлений и пространственного воображения занимались такие ученые, как А.Д. Ботвинников, Г.Д. Глейзер, В.А. Далингер, Б.Ф. Ломов, O.A. Пардала, А.Д. Семушин, А.Я. Цукарь, Н.Ф. Четверухин, А.Н. Щиряков др. Вопросы развития пространственного мышления рассматриваются в работах И. Я. Каплуновича, И. С. Якиманской и др.

К проблеме развития пространственного воображения относятся и многочисленные диссертационные исследования, авторы которых разрабатывают различные дидактические подходы, способствующие формированию пространственных представлений учащихся средствами школьного курса математики.

Диссертационные исследования показывают, что развитие пространственных представлений осуществляется преимущественно на геометрическом материале. Возраст от б до 12 лет, по мнению психологов, является наиболее благоприятным для развития образных компонентов мышления. Геометрические сведения проникают в математическое содержание на ранних этапах обучения - в начальной школе. Использование геометрического материала для развития пространственных представлений -задача, которую перед собой ставят многие исследователи: С.Б Верченко, Е.А. Ермак, И.А. Кочеткова, Н.С. Подходова, А.Г. Полякова, A.M. Пышкало, Ф.Н. Ибрагимова и др. Авторами этих работ предлагаются специальные методики обучения традиционному курсу школьной математики, альтернативные курсы геометрии, другие дидактические меры.

Развитие же пространственного воображения рассматривается в диссертационных исследованиях А.Д. Герасимовой, К.И. Камбарова, JI.B. Кирилюк, JLA. Минасяна на материале систематического курса геометрии; И.А. Бреус - при подготовке студентов педагогических ВУЗов — будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки.

Несмотря на то, что изучению образной составляющей знания посвящены работы исследователей разных научных направлений (Е.И. Кабановой-Меллер, И .Я. Каплуновича, А.Я. Цукаря, М.А. Холодной, И.С. Якиманской и др.), универсальный принцип развития воображения с точки зрения методики обучения до сих пор еще не сформулирован и общий подход к процессу развития воображения при обучении математики не разработан. Это объясняется тем, что с одной стороны, психологи подчеркивают необходимость гармонизации познавательной деятельности школьников при обучении, широкие конструктивные и интегративные возможности воображения как психического процесса и ведущие отечественные методисты, авторы современных концепций обучения геометрии в школе выделяют особую роль воображения в развитии геометрического знания. С другой стороны, методические исследования касаются особенностей развития воображения или образного мышления школьников старшего возраста или же связаны с развитием пространственных представлений младших школьников. Другими словами, можно говорить о рассогласовании и даже противоречии между результатами психолого-педагогических исследований и существующей практикой обучения в школе.

Воображение как особый психический процесс позволяет обеспечить успешность познавательной деятельности школьников при обучении геометрии, но в современной дидактике мало разработаны общие подходы, методы и приемы, позволяющие использовать в педагогической практике достоинства и ресурсы процесса воображения. Именно эти важные факты позволили определить выбор темы исследования и обусловили ее актуальность.

Проблема исследования заключается в разрешении противоречия между богатыми интегративными возможностями воображения и системой обучения элементам геометрии в школе, не учитывающей ресурсы воображения как особого психического процесса.

Цель исследования состоит в разработке научно-обоснованной методики обучения элементам геометрии учащихся 5-6 классов, эффективной для развития воображения.

Объектом исследования является процесс обучения элементам геометрии в 5- б классах.

Предметом исследования является процесс развития воображения учащихся 5-6 классов при обучении элементам геометрии.

Гипотеза исследования заключается в том, что если при обучении элементам геометрии усилить не только образную составляющую знания, но и постоянно интегрировать в процессе учебной деятельности перцептивный, эмоциональный, абстрактно-логический опыт детей, то это будет способствовать развитию воображения школьников, создаст условия для более эффективной подготовки учащихся к усвоению систематического курса геометрии.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. Систематизировать основные характеристики воображения и выделить дидактические возможности школьного курса геометрии для его развития на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы.

2. Обосновать необходимость развития воображения школьников на начальном этапе изучения геометрии.

3. Сформулировать принципы конструирования системы заданий, направленной на развитие воображения учащихся 5-6 классов средствами геометрии.

4. Разработать специальную систему заданий, позволяющую использовать и развивать воображение в ходе изучения учебного материала.

5. Разработать методику использования системы заданий и экспериментально проверить ее эффективность.

Теоретико-методологической основой диссертационного исследования послужили:

• психолого-педагогические концепции воображения

Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, АЛ. Дудецкий, В.Д. Шадриков и др.);

• теория развивающего обучения (Л.С, Выготский, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.);

• деятельностный и личностно-ориентированноый подходы к обучению (П.Я. Гальперин, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина);

• концептуальные основы обучения элементам геометрии в школе (А.Д. Алексанров, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.М.Тихомиров, И.Ф. Шарыгин и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

• теоретический анализ работ психологов, философов, педагогов по проблеме воображения; изучение работ специалистов по методике преподавания геометрии;

• анализ концепций, учебных программ, учебников и учебных пособий по пропедевтическому курсу геометрии, анализ геометрического материала учебников по математике для 5-6 классов средней школы;

• изучение практического опыта преподавания пропедевтического и систематического курсов геометрии путем наблюдений, анализ собственного опыта преподавания геометрии в школе;

• проведение педагогического эксперимента и статистическая обработка его результатов.

Этапы исследования.

Исследование проходило с 1999 по 2004 год и включало несколько этапов.

На первом этапе изучалась психолого-педагогическая, философская и методическая литература, проводился ее анализ с целью выявления основных особенностей процесса воображения и их проявления при изучении геометрического материала, анализировался опыт работы учителей и собственный опыт преподавания в школе, был проведен констатирующий и эксперимент. На данном этапе была определена проблема исследования, сформулированы цели, задачи и рабочая гипотеза исследования.

На втором этапе проводилось изучение состояния проблемы исследования в практике школы, анализировались уроки геометрии, проводились беседы с учителями. На этом этапе разрабатывались основные теоретические положения экспериментальной методики, определялись принципы конструирования системы заданий, проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе осуществлялся формирующий эксперимент, в ходе которого были обобщены и проверены результаты исследования, сделаны выводы, оформлена диссертация.

Научная новизна данного исследования заключается в разработке новых направлений совершенствования начального геометрического образования школьников в соответствие со спецификой воображения как психического процесса и создании методической системы развития воображения школьников при обучении элементам геометрии.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что выявлены конструктивные особенности и показаны интегративные возможности воображения для развития геометрического знания школьников; обоснована целесообразность развития воображения школьников на начальном этапе обучения; разработаны и реализованы на конкретном содержании принципы конструирования системы заданий, как основы методической системы развития воображения школьников в процессе обучения элементам геометрии.

Практическая значимость диссертационного исследования заключается в разработке методики развития воображения при обучении элементам геометрии; в определении путей активизации познавательной деятельности школьников на уроках геометрии с учетом специфики деятельности механизмов воображения.

Предлагаемая методика развития воображения может быть использована учителями с целью повышения эффективности геометрической подготовки учащихся 5-6 классов к усвоению систематического курса геометрии.

Материалы исследования могут быть использованы в практике работы учителей математики, учителей начальных классов, а также в педагогическом ВУЗе для организации семинаров и спецкурсов по проблеме развития воображения, в системе повышения квалификации педагогических кадров.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечивается научной обоснованностью теоретических положений, внутренней логикой исследования, сочетанием количественного и качественного анализа материала, внедрением полученных результатов в практику обучения, а также педагогическим экспериментом и положительными результатами экспериментальной работы, подтверждающими эффективность разработанной методики обучения.

Положения, выносимые на защиту:

1. На современном этапе отбор содержания геометрического образования должен проходить в соответствии с его возможностями обогащать познавательный опыт школьников во всем многообразии его аспектов.

2. Построение системы заданий, направленной на развитие воображения должно опираться на следующие принципы:

• принцип учета многообразия информационного контекста;

• принцип гибкости конструктивного потенциала задачи;

• принцип широты зоны поиска решения задачи.

3. Система заданий, активизирующая деятельность механизмов воображения служит не только средством совершенствования геометрической подготовки школьников, но и ориентирована на гармоничное развитие ребенка.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры математики ТГПУ (Томск, 1999-2004). По результатам исследования были сделаны доклады на симпозиуме «Итоги и перспективы развития образования на рубеже тысячелетий» (Томск, 1999); на Межрегиональной научно-методической конференции (филиал КемГУ, Анжеро-Судженск, 2000); на V Общероссийской межвузовской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и образование» (ТГПУ, Томск, 2001); на Всероссийской конференции «Учитель в современных моделях обучения» (Томск, 2002); на Международной конференции по математике и механике (ТГУ, Томск, 2003); на Всероссийской конференции «Модернизация содержания школьного образования: проблемы, решения, перспективы» (ТГПУ, Томск, 2003), на курсах повышения квалификации учителей математики Томской области (ТОИПКРО, Томск, 2003-2004).

Содержание диссертации отражено в 14 публикациях.

Структура и содержание работы соответствует логике исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

Похожие диссертационные работы по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», 13.00.02 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Расташанская, Татьяна Владимировна

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

1. Учитывая тенденцию построения методики обучения математики на основе психолого-педагогических исследований, в данной работе выделены принципы конструирования системы заданий, направленной на развитие воображения:

• принцип многообразия информационного контекста;

• принцип гибкости конструктивного потенциала;

• принцип широты зоны поиска решения задачи.

Эти принципы отражают закономерности процесса развития воображения при обучении геометрии и определяют фундаментальные положения педагогических действий, направленных на развитие воображения школьников средствами геометрии.

2. На основе принципов нами разработана система заданий, предназначенная не только для формирования понятия «ломаная» при изучении отдельных блоков теоретического геометрического материала, но и для сопровождения изучения разных тем школьного курса математики в 5-6 классах. Система учитывает фактор реальности и абстрактности мыслительной деятельности школьников в процессе обучения геометрии и является открытой.

3. Представленная система заданий позволила выделить и обеспечить формирование следующих умений:

• структурировать и реконструировать учебный материал;

• прогнозировать результаты деятельности;

• разрабатывать программу действий.

4. В соответствии с целями и задачами исследования был организован, проведен и статистически обработан педагогический эксперимент. Результаты эксперимента представлены в виде схем и таблиц, характер обработки экспериментального материала определялся задачами каждого этапа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Учитывая общую тенденцию развития современного образования, ориентированного на формирование гармоничной личности, следует принимать во внимание не только специфику школьных предметов, но и особенности психического развития детей при обучении.

Воображению, как интегративному психическому процессу, может быть отведена особая роль. Это подтверждают результаты проведенного теоретического и экспериментального исследования, результаты которого представлены в данной работе.

На основе психолого-педагогического анализа литературы нами выделены особенности процесса воображения, описаны его виды, функции и механизмы.

Нами установлено, что для построения новой методики обучения • геометрии необходимо обратить внимание на сенсорно-перцептивный и логический аспекты деятельности воображения, что связано с двумя аспектами геометрического знания школьников: интуитивно-наглядным и логическим.

Нами выделены два направлении формирования и развития воображения учащихся 5-6 классов при обучении элементам геометрии: обогащение и преобразование чувственного опыта детей, формирование и углубление опыт абстрактно-логических рассуждений и дедуктивных построений. Таким образом, проектируя систему обучения геометрии, направленную на развитие воображения учащихся 5-6 классов, необходимо предусмотреть формирование геометрической деятельности детей во всем многообразии ее аспектов: интуитивном, логическом, пространственном и конструктивном. Поскольку задачи при обучении математике являются не только средством развития познавательного опыта школьников, но и реальным механизмом управления познавательной деятельности, то потребовалась разработка оригинального подхода к построению системы заданий. В связи с чем при организации обучения, направленного на развитие воображения школьников, следует учитывать специфику процесса воображения и специфику предмета геометрия.

Нами разработаны принципы конструирования системы заданий, направленной на развитие воображения: принцип многообразия информационного контекста, принцип гибкости конструктивного потенциала задачи, принцип широты зоны поиска решения задачи. На основе принципов разработана система заданий, направленная на развитие воображения школьников и предназначенная не только для формирования понятия ломаной, но и для сопровождения изучения разных тем школьного курса математики.

Нами экспериментально установлено, что целенаправленная работа по развитию воображения посредством системы специально подобранных задач улучшает качество геометрической подготовки школьников 5-6 классов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Расташанская, Татьяна Владимировна, 2004 год

1. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе. 1980. №3. -С.56-62.

2. Александров А.Д. Основания геометрии. М.: Наука, 1987. - 288 с.

3. Александров А.Д. и др. Геометрия: Учеб. для учащихся 7 кл. средних школ. СПб.: «Специальная литература», 1998. - 238 с.

4. Алексеев П.В., Панин A.B. Теория познания и диалектика: Учеб. пособие для ВУЗов. — М.: — Высш. шк., 1991, — 383 с.

5. Ананьев Б.Г., Рыбалко Е.Ф. Особенности восприятия пространства у детей. М.: Просвещение, 1964. - 304 с.

6. Арнхейм Р. Искусство и визуальное восприятие. М.: «Прогресс», 1974. -392 с.

7. Аршавский В.В. Популяционные механизмы формирования полиморфизма межполушарной асимметрии мозга человека // Мир психологии. 1999. №1.- С. 29-46.

8. Ахметова Х.Б. Возрастные особенности продуктивного воображения у подростков: Дисс. .канд. псих. наук. М., 1995. 166 с.

9. Беркинблит М.Б., Петровский A.B. Фантазия и реальность. М.: Политиздат, 1968. - 128 с.

10. Бескин Н.М. Методика геометрии, Учпедгиз, 1947. 298 с.

11. Богоявленская Д.Б. «Субъект деятельности» в проблематике творчества // Вопросы психологии. 1999. №2. - С.35-41.

12. Божович Л.И. Проблемы формирования личности: избранные психологические труды / Под ред. Д.И. Фельдштейна, М.: Ин-т практ. псих., Воронеж: МОДЭК, 1995. 350 с.

13. Большой толковый психологический словарь. Т. 1 (А-О) / Ребер Артур. ООО «Издательство ACT»; «Издательство «Вече», 2001. - 592 с.

14. Ботвинников А. Д., Ломов Б.Ф. Научные основы формирования графических умений и навыков школьников. М.: Педагогика, 1979. -256 с.

15. Бреус И. А. Развитие пространственного воображения будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки: Автореф. дис. канд. пед. наук. Ростов н/Д, 2002. - 25 с.

16. Брунер Дж. Психология познания: За пределами непосредственной информации. -М.: Прогресс, 1977.- 412 с.

17. Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. М.: Ин-т практической психологии; Воронеж: МОДЭК, 1996. -390 с.

18. Веккер Л.М. Психика и реальность: единая теория психических процессов. М.: Смысл, 1998. 685 с.

19. Вернер А.Л. и др. Геометрия: Учеб для 7 кл. общеобразоват. учреждений / А.Л. Вернер, В.И. Рыжик, Т.Г. Ходот.- М.: Просвещение, 1999.-192 с.

20. Верченко С.Б. Развитие пространственных представлений учащихся при изучении геометрического материала в 4-5 классах: Дисс. . канд. пед. наук. Москва, 1983.-215 с.

21. Выгодский М.Я. Геометрия. Учебник для ремесленных и железнодорожных училищ. М. Л. Огиз. Гостехиздат. 1945. - 204 с.

22. Выготский Л.С. Мышление и речь. М.: Лабиринт, 1996.-415 с.

23. Выготский Л. С. Собрание сочинений: В 6-ти т. Т. 4. Детская психология / Под ред. Д.Б. Эльконина. М.: Педагогика, 1984. - 432 с.

24. Выготский J1.С. Воображение и его развитие в детском возрасте. Хрестоматия по психологии.-М.: Просвещение, 1987. С.320-325.

25. Выготский JI.C. Воображение и творчество в детском возрасте: Психол. очерк: Книга для учителя, 3 изд. -М.: Просвещение, 1991. - 90 с.

26. Гайбуллаев Н.Р., Дырченко И.И. Развитие математических способностей учащихся: Метод, пособие для учителей. — Ташкент: Укитувчи, 1988.-244 с.

27. Галкина О.И. Развитие пространственных представлений у детей в процессе начального обучения / Проблемы восприятия пространства и пространственные представления, М. 1961, Изд. Академии пед. наук РСФСР, с. 118-124.

28. Гельфман Э.Г., Холодная М.А., Демидова JI.H. Психологические основы конструирования учебной информации (Проблема интеллектоемких технологий преподавания) // Психологический журнал. 1993. №6. Т. 14. - С.35-45.

29. Герасимова А.Д. Формирование творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений: Дисс. . канд. пед, наук. Тирасполь, 1994. -264 с.

30. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, 1981. -344 с.

31. Глаголев H.A. Элементарная геометрия. Часть. 1. Планиметрия для 6-8 классов семилетней и средней школы. М.: Учпедгиз. 1944. 238 с.

32. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при обучении геометрии. М.: Педагогика, 1978. - 104 с.

33. Глейзер Г.Д. Каким быть школьному курсу геометрии // Математика в школе. 1991. №4-С.68-71.

34. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 223 с.

35. Груденов Я.И. Условия активизации мыслительной деятельности // Математика в школе. 1988. №6. - С. 18-21.

36. Гусев В.А. Геометрия-7: Экспериментальный учебник. Часть 3. М.: Авангард, 1998. 96 с.

37. Гусев В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии // Математика в школе. 2002. №3. - С. 4-8.

38. Гусев В.А. Геометрия. 5-6 классы: Учебное пособие. М.: ООО «ТИД «Русское слово - PC», 2002. - 256 с.

39. Гусев В.А. Программа курса «Геометрия» для 5-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: ООО «ТИД «Русское слово -PC», 2002.-32 с.

40. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. — М.: ООО Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. 432 с.

41. Давидов А.Ю. Элементарная геометрия в объеме гимназического курса А.Ю. Давидова, ординарного проф. импер. Московского ун-та. Изд. 17, М., Изд. книжного магазина В. Думнова под фирмой «Наследники бр. Салаевых», 1894. 342 с.

42. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Омск: Учебное пособие Омск: ОГПИ-НГПИ, 1990. - 127 с.

43. Далингер В.А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии: Учебное пособие. Омск: ОГПИ, 1992. - 96 с.

44. Далингер В.А. Пропедевтика обучению учащихся доказательству/ Вторая Сибирская геометрическая конференция. Тезисы докладов. — Томск: Томский педуниверситет, 1996. С. 111-112.

45. Дидактика средней школы: некоторые пробл. современной дидактики. Под ред. М.Н. Скаткина М: Просвещение, 1982. - 319 с.

46. Долбилин Н.П., Шарыгин И.Ф. О курсе наглядной геометрии в младших классах //Математика в школе. — 1990. №.6. С. 19-21.

47. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. №6 - С. 25.

48. Дорофеев Г.В. Гуманитарные аспекты преподавания математики // Математика в школе. 1990. №6 — С.12-13.

49. Дубровина И.В. и др. Психология: Учебник для средних педагогических учебных заведений / Под ред. И.В. Дубровиной. М.: Академия, 2002. - 460 с.

50. Дудецкий А.Я. Теоретические основы воображения и творчества. -Смоленск, 1974. 153 с.

51. Дудецкий А.Я. «Бином фантазии» фантазия или реальность? // Мир психологии. -2001. №1. - С. 182-189.

52. Дыои Д. Психология и педагогика мышления. — М.: Совершенство, 1997.-208 с.

53. Дьяченко О.М. Воображение дошкольника. М.: Знание, 1986. - 96 с.

54. Дьяченко О.М. Об основных направлениях развития воображения у детей // Вопросы психологии. 1988. №6. - С. 52-59.

55. Ждан А.Н. История психологии: от античности к современности. М.: Педагогическое общество России, 1999. - 512 с.

56. Ермак Е.А. Развитие пространственных представлений старшеклассников при изучении геометрии. Дисс. . канд. пед. наук. -Санкт-Петербург, 1991. 222 с.

57. Игнатьев Е.И. Воображение как средство познания и управления творческой деятельностью / Вопросы психологии труда, трудового образования и воспитания, Ярославль, 1966, С. 5-35.

58. Ильенков Э.В. О воображении // Народное образование. 1968. №3. — С. 33-43.

59. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М., «Просвещение, 1968. 288 с.

60. Камбаров К.И. Развитие пространственного воображения учащихся в процессе обучения решению систем циклов учебных задач на свойства параллельного проектирования при углубленном изучении геометрии: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Москва, 1996. - 16 с.

61. Каплунович И.Я. Развитие пространственного мышления школьников в процессе обучения математике: Учебное пособие. — Новгород: НРЦРО, 1996.- 100 с.

62. Каплунович И.Я. Уровни познавательной деятельности // Математика. -2002. №37,36.

63. Карасев П.А. Элементы наглядной геометрии в школе, М., 1955. 207 с.

64. Католик Г.В. Исследование воображения учащихся экспресс-диагностическим методом. Дисс. . канд. психол. наук. Львов, 1990. -174 с.

65. Кириллова C.B. Научно-педагогические основы пропедевтико-геометрической подготовки учащихся 5-6 классов средней школы. Дисс . канд. пед. наук. Н. Новгород, 2001. - 213 с.

66. Киселев А.П., Геометрия. Учебник для семилет. и сред, школы. М.: Учпедгиз, 1959. Ч. 1. Планиметрия. Для 6-9 классов. 1959. 183 с.

67. Клековкин Г.А., Геометрия 5. Книга для учащихся 5 класса, их родителей и учителей, Самара, 1997. 311 с.

68. Клейберг Ю.А, Сиротюк A.JL Динамическая активность мыслительных процессов младших школьников с разным типом функциональной асимметрии полушарий головного мозга // Мир психологии. 2001. №1. -С. 156-165.

69. Кокстер Г.С.М., Грейтцер С. Новые встречи с геометрией. М.: Наука, 1978.-223 с.

70. Колмогоров А. Н., Семенович А. Ф., Черкасов Р. С. Геометрия. Учебное пособие для 6-8 кл. сред, школы, Москва «Просвещение», 1982. 383 с.

71. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. М., 1955. -651с.

72. Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. 2000. №2. - С. 13-14.

73. Коршунова JI.C. Воображение и его роль в познании. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979, с. 144.

74. Коршунова Л.С., Пружинин Б.И. Воображение и рациональность. Опыт методологического анализа познавательных функций воображения. -М.: Изд-во МГУ, 1989. 182 с.

75. Кочеткова И.А. Развитие пространственного мышления школьников при изучении геометрического материала в курсе математики начальных классов: Автореф. дисс. канд. пед. наук. Москва, 1997. - 17 с.

76. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Развитие творческого мышления школьников. Л., 1967. 38 с.

77. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М., «Педагогика». 1970.-231 с.

78. Лейтес Н.С. Возрастная одаренность школьников. М.: Издательский центр «Академия», 2000. - 320 с.

79. Локалова Н.П. Уроки психологического развития для младших подростков // Вопросы психологии. 2003. №6. -С. 40-52.

80. Левитин К.Е. Геометрическая рапсодия. М.: Знание, 1984. - 176 с.

81. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975. 265 с.

82. Леонтьев А.Н. Эволюция психики. Избранные психологические труды / А.Н. Леонтьев. М.: Ин-т практической психологии, Воронеж: МОДЭК, 1999.-411 с.

83. Ломов Б.Ф. Формирование графических знаний и навыков у учащихся / АПН. Ленингр. ин-т педагогики: Под ред. Б.Г. Ананьева М., 1959. -270 с.

84. Ломов Б.Ф. Вопросы общей, педагогической и инженерной психологии. М.: Педагогика, 1991. - 296 с.

85. Мерчинский Ар., Геометрия Ар. Мерчинского. Спб., Типография императорской академии наук, 1870. - 156 с.

86. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика; Сост. В.И. Мишин. — М.: Просвещение, 1987. — 416 с.

87. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Пробл. современ. методики математики. Минск: Университетское. 1989.- 158 с.

88. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; Под ред. В.А. Гусева. М.: Издательский центр «Академия». 2004. - 368 с.

89. Минасян Л.А. Развитие пространственного воображения учащихся IX-X классов средней школы в процессе обучения геометрии: Дисс. . канд. пед. наук. Ереван, 1983. -164 с.

90. Натадзе Р.Г. Воображение как фактор поведения / Хрестоматия по психологии.— М.: Просвещение, 1987-С. 217-222.

91. Немов Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: -В 3 кн. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. - Кн. 1: Общие основы психологии. - 688 с.

92. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Геометрия для младших школьников: Учебное пособие по геометрии. Томск: Изд-во Томского ун-та. 1995.- 138 с.

93. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Геометрия для младших школьников (часть II): Учебное пособие по геометрии. Томск: Изд-во Томского ун-та. 1995.-231 с.

94. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Геометрия (часть III): Учебное пособие. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1998. -288 с.

95. Панчищина В.А. О концепции и содержании экспериментальной программы «Геометрия для младших школьников» (вводный курс геометрии) / В.А. Панчищина; Межвуз. Центр при ТГПУ Томск: Издательство ТГУ, 2003. - 31 с.

96. Панчищина В.А. Обогащающая модель обучения в проекте МПИ: Организация работы на уроках геометрии. Методические указания, книга для учителя; Межвуз. центр при ТГПУ. Томск: Издательство ТГУ.-2001.- 147 с.

97. Панчищина В.А., Расташанская Т.В. Геометрическое образование младших школьников // В сб.: Образование в XXI веке / Материалы Всероссийской научной заочной конференции. - Тверь: ЧуДо, 2002. - С. 274-277.

98. Пардала А. Формирование пространственного воображения у учащихся при обучении математике в средней школе (с учетом специфики школы республики Польша). Дисс. . докт. пед. наук. Москва, 1993. - 327 с.

99. Пардала А. О системе задач для формирования пространственных представлений // Математика в школе. — 1993. №5. С. 14-17.

100. Пардала А. Тест как средство исследования пространственного воображения // Математика в школе. — 1995. №3. — С.75-80.

101. Педагогическая энциклопедия. T. I. А-Е. 1964. 832 с.

102. Петров С. В. Система упражнений на развитие пространственных представлений и пространственного воображения при изучении начал стереометрии в восьмилетней школе и в IX кл. Дисс. .канд. пед. наук. -Л., 1974.- 186 с.

103. Петровский A.B. Роль фантазии в развитии личности. М., Знание, 1961.-47 с.

104. Петровский A.B., Ярошевский М.Г., Психология: Учебник для высших педагогических учебных заведений. М.: Академия, 1998. - 501 с.

105. Пиаже Ж. Избранные психологические труды: Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология. М.: Международная педагогическая академия, 1994. - 675 с.

106. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для вузов: В 2 кн. -М.: Владос, 2000. Кн.1: Общие основы. Процесс обучения. 2000. - 574 с.

107. Погорелов A.B. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. 6-е изд. - М.: Просвещение, 1996. - 383 с.

108. Подготовка учителя математики: Инновационные подходы: Учебное пособие / Под ред. В.Д. Шадрикова. М.: Гардарики, 2002. - 38 с.

109. Подходова Н.С. Геометрия. 5 класс: Учебное пособие. 2-е изд., исправл. - СПб.: Издательство «Голанд», 1997. - 136 с.

110. Подходова Н. С. Формирование пространственных представлений младших школьников при изучении геометрического материала. Дис . канд. пед. наук. Санкт-Петербург, 1992. - 234 с.

111. Подходова Н.С. К проблеме личностно-ориентированного обучения геометрии // Математика в школе. 2000. №10 - С.55-58.

112. Подходова Н.С., Оводова Е.Г. Геометрия в пространстве: Знакомство с объемными фигурами и симметрией. 6 класс. 2-е изд., исправл. — СПб.: Издательство «Голанд», 1997. - 168 с.

113. Пономарев Я.А. Психология творения. М.: Московский психолого-социальный институт; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 1999. -480 с.

114. Познавательные процессы и способности в обучении: Учеб. Пособие для студентов пед. ин-тов / В.Д. Шадрикова и др. М.: Просвещение, 1990.-142 с.

115. Полуянов Ю.А. Воображение и способности. М.: Знание, 1982. - 96 с.

116. Полякова А. Г. Психолого-педагогические условия формирования пространственных представлений у подростков (на материале дисциплины «Геометрия»). Дисс. .канд. пед. наук. Екатеринбург, 1993. - 159с.

117. Психология. Словарь / Под общ. ред. A.B. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1990. - 494 с.

118. Психология и педагогика: Учебное пособие / Николаенко В.М., Залесов Г.М., Андрюшина Т.В. и др; М.: ИНФРА-М; Новосибирск: НГАЭиУ, 2000.- 175 с.

119. Пушкин В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении. М.: Политиздат, 1967.-271 с.

120. Пышкало А. М. Геометрия в I-IV классах. (Проблемы формирования геометр, представлений у младших школьников). М.: «Просвещение», 1968.-262 с.

121. Развитие творческой активности школьников / Под ред. A.M. Матюшкина. — М.: Педагогика, 1991. 160 с.

122. Расташанская Т.В. Детское математическое творчество и воображение // Повышение эффективности научных исследований и совершенствование учебного процесса. Тезисы докладов межрегиональной научно-методической конференции. Часть II. -КемГУ, 2000, С. 73-76.

123. Расташанская Т.В. Особенности развития воображения школьников при изучении геометрии // Дидактика математики: сегодня и завтра. — Томск: Изд-во Томского государственного педагогического университета, 2000, С. 72-74.

124. Расташанская Т.В. Задача будет иметь решение // Обогащающая модель обучения в проекте МПИ: Организация работы на уроках геометрии. Методические указания, книга для учителя. Вып. 2. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 2001, С. 71-74.

125. Расташанская Т.В. Изучаем и творим на уроках геометрии // Обогащающая модель обучения в проекте МПИ: Организация работы на уроках геометрии. Методические указания, книга для учителя. Вып. 2. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 2001, С. 143-145.

126. Расташанская Т. В. О задачах для развития воображения младших школьников при обучении геометрии // Новые технологии в образовании. Сб. трудов. Вып. 7. Воронеж: Центрально- Черноземное книжное издательство, 2003. - С. 48-50.

127. Речицкая Е.Г., Сошина Е.А. Развитие творческого воображения младших школьников в условиях нормального и нарушенного слуха: Учебно-метод. пособие. М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1999. -128 с.

128. Рибо Т. Творческое воображение. СПб., 1901. - 318 с.

129. Рибо Т. Опыт исследования творческого воображения. — СПб., 1901. — 232 с.

130. Рубинштейн C.J1. Основы общей психологии, СПб.: Питер, 1999. 712с.

131. Руденко В.Н., Бахурин Г.А. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. А.Я. Цукаря. 2-е изд.- М.: Просвещение, 1994. -383 с.

132. Рындак В.Г. Творчество. Краткий педагогический словарь. Оренбург: Издательский центр ОГАУ, 2001. - 108 с.

133. Сапогова Е.Е. Вниз по кроличьей горе: метаморфоза и нонсенс в детском воображении // Вопросы психологии. 1996. №2. - С. 5-13.

134. Саранцев Г.И. Методика обучения математике на рубеже веков // Математика в школе. 2000. №7. - С. 2-5.

135. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. -М.: Просвещение, 2002. 224 с.

136. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2000. - 173 с.

137. Семушин А.Д. Методика обучения решению задач на построение по стереометрии. М., Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1959. 159 с.

138. Сервэ В. Преподавание математики в средних школах / Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б. Филлипов. — М.: ФАЗИС, 2000 — С. 38-52.

139. Ситаров В.А. Дидактика: Учебное пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Под ред. В.А. Сластенина. — М.: Издательский центр «Академия», 2002. 368 с.

140. Страхов ИВ. Психология воображения. Саратов., 1971. - 78 с.

141. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск: Вышэйшая шк., 1986. -414 с.

142. Славин A.B. Наглядный образ в структуре познания. М.: Политиздат, 1971.-271 с.

143. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Учеб. для 7-9 классов общеобразоват. учреждений —М.: Просвещение, 2001.- 271 с.

144. Субботина Л.Ю. Развитие воображения детей. Ярославль: «Академия развития», 1997. - 240 с.

145. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя-М.: Просвещение, 1988 175 с.

146. Тарасова О.В. О сосуществовании подготовительного и систематического курсов геометрии // Математика в школе. 2003. №4. -С. 68-71.

147. Тихомиров В.М. Геометрия в современной математике и математическом образовании // Математика в школе. 1993. №4. - С. 39.

148. Тихомиров В.М. Математическое образование (цели, концепции, структура, перспективы) / Математика в образовании и воспитании. Сост. В. Б. Филиппов. -М.: ФАЗИС, 2000. С. 163-176.

149. Торшина К.А. Современные исследования проблемы креативности в зарубежной психологии // Вопросы психологии. 1998. №4. - С. 123132.

150. Уотсон Д. Удерживание видимых телесных навыков, или «память». Психология памяти / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер и В.Я. Романова. -М.: ЧеРо, 2000. С. 264-270.

151. Ушинский К. Д. Собрание сочинений. Т. 2. М. - Д.: Академия педагог, наук, 1948. - 656 с.

152. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. — М.: Республика, 2001.-719с.

153. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

154. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. М.: Просвещение, 1991. - 288 с.

155. Четверухин Н.Ф. Стереометрические задачи на проекционном чертеже. М.: Учпедгиз, 1955. 128 с.

156. Ходот Т. Г. и др. Книга для учителя. СПб.: «Иван Федоров», 2002. -152 с.

157. Ходот Т.Г. и др. Геометрия: Учебник для 5 класса общеобразовательной школы. СПб.: «Иван Федоров», 2002. - 272 с.

158. Холлингер А. Геометрия. Учебник для 6-го класса школ Румын. Нар. Республики. М.: Учпедгиз, 1962.-239 с.

159. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования / Ин-т психологии. РАН и др. М: Барс Томск: Изд. Том. ун-та, 1997. -391 с.

160. Цукарь А.Я. Методические основы обучения математике в среднейшколе с использованием образного мышления. Дисс. докт. пед.наук.- Новосибирск, 1999. 411 с.

161. Цукарь А.Я. Упражнения на развитие пространственного воображения // Математика в школе. 2000. №9. - С. 14-18.

162. Цукарь А.Я. Уроки развития воображения. М.: Рольф, 2000. - 208 с.

163. Шадриков В.Д. Способности человека. М.: Издательство «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «МОДЭК», 1997. - 288 с.

164. Шаров A.C. Психология образования и развития человека: Учеб. пособие для вузов. Омск, 1996. - 150 с.

165. Шарыгин И.Ф. Рассуждения о концепции школьной геометрии. М.: Изд-во Московского центра непрерывного математического образования, 2000. - 56 с.

166. Шарыгин И.Ф. Нужна ли школе XXI века геометрия? // Математика в школе 2004. №4. - С. 72-79.

167. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева JI.H. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся V-VI классов. М.: МИРОС, 1995. - 240 с.

168. Шафров И. Учебник геометрии. Концентр IV-й. Издание К.И. Тихомирова. Москва, 1899. 136 с.

169. Шилина Н. В. Адаптивная методическая система формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников. Автореф. дисс. канд. пед. наук. Омск, 1999. - 14 с.

170. Щиряков А.Н. Как развивать пространственное воображение учащихся // Математика в школе. — 1991. №1. — С. 29-32.

171. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды: Проблемы возрастной и педагогической психологии. М.: Междунар. пед. акад., 1995.-221 с.

172. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М: Педагогика, 1979. 144с.

173. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников М. «Педагогика», 1980. 240 с.

174. М. Alessandra Mariotti: Justifying and proving: figural and conceptual aspects // ERCME 97, European Research Conference on Mathematical Education, Proceedings, Podebrady, The Czech Republic. Charles University, Faculty of Education, p. 23.

175. Frantisek Kurina. Geometry in early childhood education in Czechoslovakia. Pythagoras, 33, April 1994, P. 24-32.

176. Geometry: Learning by Doing Hartwig Meissner SEMT 95 International Symposium Elementary Math Teaching Prague, The Czech Republic Charles University, Faculty of Education, 1995. - 26 p.

177. Geometricke praktikum I II/ Frantisek Kurina. — Matematicky ustav AV CRPraha, 1994. - 87 p.

178. Jiri Divisek, Alena Hospesova, Frantisek Kurina, Svet cisel a tvaru: Matematika pro 2. rocnik, Praha, 1997. 120 p.

179. Presecisce 5. Matematika za peti razred osnovne sole / Agathe Bachmann. et al. 1 izd. - Ljubljana: DZS, 1994.- 1 Юр.

180. Presecisce 5. Matematika za peti razred osnovne sole / Rainer Maroska. et al. 4 izd. - Ljubljana: DZS, 1996. - 123 p.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.