Развитие методов измерения теплофизических свойств тонких и тонкопленочных образцов термоэлектрических материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Макарова Елена Сергеевна

• Макарова Елена Сергеевна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Макарова Елена Сергеевна

Реферат

Synopsis

Введение

Глава 1. Современное состояние исследования тепловых свойств

1.1 Методы измерения теплопроводности

1.2 Методы измерения тепловых характеристик массивных образцов материалов

1.2.1 Абсолютный метод

1.2.2 Сравнительный метод

1.2.3 Метод радиального теплового потока

1.2.4 Метод параллельной проводимости

1.2.5 Метод импульсной мощности

1.2.6 Метод горячей проволоки

1.3 Универсальные методы исследования свойств массивных и тонких образцов

1.3.1 Метод переходного плоского источника (TPS)

1.3.2 Метод нестационарного термоотражения

1.3.3 Метод лазерной вспышки

1.3.4 Метод 3-омега

Глава 2. Моделирование процесса измерения тепловых свойств

2.1 Моделирование метода лазерной вспышки

2.1.1 Геометрическая модель

2.1.2 Основные уравнения модели и граничные условия

2.2 Моделирование 3-омега метода

2.2.1 Геометрическая модель

2.2.2 Основные уравнения модели и граничные условия

Глава 3. Исследование влияния технологических факторов на результаты измерений тепловых свойств

3.1 Стандартный метод лазерной вспышки

3.1.1 Переход от массивного материала к тонкому образцу

3.1.2 Измерение тепловых свойств многослойных образцов

3.2 Модифицированный метод лазерной вспышки

3.3 Метод 3-омега

3.3.1 Исследование неопределенности измерения для массивных образцов

3.3.2 Исследование влияния ширины резистивного нагревателя на неопределенности измерения

3.3.3 Исследование неопределенности измерения многослойных образцов

Глава 4. Методы формирования и оценки свойств тонкопленочных структур

4.1 Метод вакуумного напыления

4.2 Метод измерения толщины полученных образцов

4.3 Метод исследования кристаллической структуры

4.3.1 Метод рентгеноструктурного анализа

4.3.2 Исследование структуры термоэлектрических пленок с помощью атомно-силовой микроскопии

4.4 Методы измерения гальваномагнитных свойств

4.5 Экспериментальные результаты

4.5.1 Анализ структуры образцов

4.5.2 Зависимость гальваномагнитных свойств термоэлектрических пленок от материала подложки

4.5.3 Исследование теплопроводности тонких пленок с помощью 3-омега метода

4.5.4 Исследование температуропроводности образцов методом лазерной

вспышки

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Список рисунков

Тексты публикаций

Реферат

Общая характеристика работы

Актуальность исследования

Разработка новых функциональных материалов и использование материалов в составе пленочных наноразмерных структур для новых применений (фотоники, микро- и наноэлектроники и пр.) требует оперативной комплексной оценки свойств материалов.

Измерения тепловых свойств тонких образцов и наноразмерных объектов в связи с миниатюризацией приборов является важной задачей.

Круг методов, применимых для исследования образцов малых толщин и тонких слоев материалов в многослойных образцах крайне ограничен. Влияние свойств материалов образцов, их геометрических параметров и факторов измерительного процесса на неопределенность результатов измерения тепловых свойств таких структур до сих пор еще полностью не изучены.

Создание моделей натурных экспериментов позволит оценить влияние различных технологических факторов и дополнительных покрытий, наносимых на образец, на результаты проведенных измерений.

Проведение исследований в выбранном направлении необходимо для правильной интерпретации полученных результатов и оценки применимости использования выбранных методов измерения теплопроводности для конкретных образцов.

Моделирование методом конечных элементов позволит учесть влияние различных факторов на результаты измерений тонких и тонкопленочных образцов.

Для метода лазерной вспышки это: конечность длительности лазерного импульса, толщина образца, нанесение графитового покрытия. Влияние этих факторов на процесс измерения изучено не до конца.

Для 3-омега метода: влияние ширины резистивного нагревателя и толщины подложки, исследование влияния дополнительного диэлектрического слоя между резистивным нагревателем и образцом на неопределенность измерения теплопроводности

Моделирование позволит проанализировать процесс исследования тепловых свойств многослойных образцов, а также рассмотреть проблему выявления свойств конкретного слоя.

Особый интерес представляют тонкие пленки на основе термоэлектрических материалов. Термоэлектрические материалы являются основой твердотельных устройств альтернативной энергетики. Тонкопленочные термоэлектрические устройства могут найти широкое применение в микроэлектронике (прецизионные микрохолодильники, микрогенераторы и преобразователи).

Для повышения эффективности термоэлектрического преобразования энергии необходимо создавать материал с наименьшей теплопроводностью. В процессе создания оптимального материала необходимо точное измерение зависимости тепловых свойств от структуры. Это является сложной задачей особенно для тонкопленочных образцов. В настоящее время происходит разработка новых и усовершенствование существующих методов измерения теплопроводности тонкопленочных структур.

Большой вклад в теорию и экспериментальные измерения тепловых свойств массивных объектов внесли Е.С. Платунов, С.Е. Буравой, В.В. Курепин, Г.С. Петров, А.В Прошкин, С.В. Пономарев, С.В. Мищенко, А.Г. Дивин, А. В. Лыков, Н.В. Пилипенко, K.-H. Lim, J. A. McKay, L. Chen, J. Blumm, F.L. Migliorini, H. Wang, M. Sen, D.G. Cahill, A. Jacquot, B. Lenoir, A. Dauscher, J. A. Cape, G. W. Lehman, W. J. Parker, R. J. Jenkins.

Широко используемые в практике методы измерения теплопроводности оказываются не применимы для изучения пленочных термоэлектриков. Основная проблема, которая проявляется при измерении тонкопленочных структур, связана с малой толщиной образца. При измерении тонких образцов следует учитывать множество факторов, которые становятся более существенными при измерении тонких пленок: теплообмен с подложкой, на которую нанесена пленка, теплообмен с окружающей средой.

Так как не существует целостной картины понимания влияния различных технологических факторов на результаты измерений тепловых свойств тонких и тонкопленочных образцов, исследование и оптимизация методов с помощью компьютерного моделирования на данный момент является актуальным.

Проведение исследований в выбранном направлении необходимо для правильной интерпретации полученных результатов и оценки применимости использования выбранных методов измерения теплопроводности для тонких термоэлектрических образцов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов измерения теплофизических свойств тонких и тонкопленочных образцов термоэлектрических материалов»

Цель работы

Разработка методики измерения теплофизических свойств тонких и тонкопленочных термоэлектрических образцов методами лазерной вспышки и 3-омега.

Задачи работы

1. Проанализировать литературные данные о методах исследования теплофизических свойств термоэлектрических материалов, оборудовании и применяемой оснастке.

2. Разработать компьютерные модели процесса измерения теплопроводности прямым и модифицированным методами лазерной вспышки и методом 3-

омега; обосновать математическую модель теплофизических процессов в ходе измерения; выбрать исходные данные и граничные условия.

3. Выполнить оценку неопределенности измерений теплопроводности тонких и тонкопленочных термоэлектрических материалов.

4. Экспериментально оценить электрофизические свойства тонкопленочных термоэлектрических материалов.

5. Аналитически определить границу применимости прямого метода лазерной вспышки для измерения тепловых характеристик тонких и тонкопленочных образцов.

6. Оценить влияние дополнительных слоев, наносимых на образец, на неопределенность измерений теплофизических характеристик тонких и тонкопленочных образцов при измерениях теплопроводности методами лазерной вспышки и 3-омега

7. Выработать рекомендации по усовершенствованию методов измерения тонких и тонкопленочных образцов методами лазерной вспышки и 3-омега.

Научная новизна работы

1. Разработаны компьютерные модели, позволяющие определить оптимальные условия для проведения исследования теплопроводности тонких пленок с помощью метода лазерной вспышки и 3-омега метода.

2. Впервые оценено влияние графитового покрытия и длительности импульса на измерения образцов толщиной менее 100 мкм прямым методом лазерной вспышки.

3. Доказана невозможность измерения теплофизических свойств тонких термоэлектрических пленок на теплоизоляционной подложке прямым методом лазерной вспышки.

4. Впервые была проведена оценка влияние графитового покрытия на неопределенность измерений для модифицированного метода лазерной вспышки.

5. Впервые была оценена применимость модифицированного метода лазерной вспышки для измерения тонких образцов термоэлектрических (висмута и сурьмы) и теплоизоляционных материалов (полиимид, слюда, полиэтилен, полиамид).

6. Разработаны рекомендации по измерению теплофизических свойств модифицированным методом для термоэлектрических и теплоизоляционных материалов.

7. Впервые оценено влияние диэлектрического слоя на результаты измерения термоэлектрических тонких пленок методом 3-омега.

Теоретическая и практическая значимость работы

Результаты численного моделирования процессов измерения теплофизических свойств могут быть использованы при поведении экспериментальных исследований тепловых свойств микрообъектов: подборе частоты тока, мощности лазерного импульса, соотношения толщины термоэлектрической пленки и подложки, определения количества времени, затраченного на измерения.

Данные о неопределенности измерения тонких образцов могут использоваться для анализа корректности полученных результатов.

Результаты моделирования измерения тепловых свойств двухслойных и трехслойных структур, могут быть использованы для усовершенствования технологии измерения тонкопленочных термоэлектрических материалов.

Положения выносимые на защиту

1. Установлено, что при измерении тепловых свойств тонких теплоизоляционных образцов толщиной от 40 до 100 мкм методом лазерной вспышки графитовое покрытие толщиной менее 30 мкм может увеличить неопределенность измерений до 50 %. При определении

температуропроводности, необходимо рассматривать образец как трехслойную структуру и учитывать свойства графитового покрытия.

2. При толщине образца менее 20 мкм неопределенность измерения может достигать 90 %, так как продолжительность повышения температуры на тыльной стороне образца становится сопоставимым с длительностью лазерного воздействия. Длительность импульса при измерении образцов толщиной менее 20 мкм должна составлять менее 2 мс.

3. Установлена невозможность определения методом лазерной вспышки теплофизических свойств тонких термоэлектрических пленок толщиной менее 3 мкм на теплоизоляционных подложках.

4. По результатам моделирования модифицированного метода лазерной вспышки было установлено, что неопределенность измерения температуропроводности не зависит от тепловых свойств образца и не превышает 7 % для образцов с теплопроводностью выше 100 Вт/(м-К). Для образцов с теплопроводностью менее 100 Вт/(м-К), неопределенность измерения может составить 40 % и точность измерения зависит от толщины и тепловых свойств образца.

5. Установлено, что неопределённость измерения теплопроводности массивных кремниевых образцов методом 3-омега не превышает 2 % для образцов толщиной более 200 мкм. При толщине образца менее 200 мкм, неопределенность измерений возрастает до 7 %. Рекомендуемая ширина резистивного нагревателя для толщины кремния более 200 мкм находится в диапазоне от 10 до 30 мкм.

6. Неопределенность измерения методом 3-омега коэффициента теплопроводности тонкой термоэлектрической пленки, нанесенной на подложку кремния, не превышает 8 %. Нанесение дополнительного диэлектрического покрытия толщиной от 500-900 нм между пленкой и резистивным нагревателем приводит к увеличению неопределенности измерения коэффициента теплопроводности в 4-7 раз.

Апробация работы

Результаты работы были представлены на следующих международных и всероссийских конференциях:

1. XVII Межгосударственная конференция «Термоэлектрики и их применения (ISCTA)». - 2021. г. Санкт-Петербург, Россия.

2. Virtual Conference on Thermoelectrics (VCT2021). - 2021.

3. X Международная научно-техническая конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке». - 2021. г. Санкт-Петербург, Россия

4. VI Всероссийская научная конференция «Теплофизика и физическая гидродинамика». - 2021. г. Севастополь, Республика Крым.

5. XXI Всероссийская школа - семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС-21). - 2021. г. Екатеринбург, Россия.

6. VI Международная научно-техническая конференция «Современные методы и средства исследований теплофизических свойств веществ». -2021. г. Санкт-Петербург, Россия.

7. VII Всероссийская научно-техническая конференция «Состояние и перспективы развития термоэлектрического приборостроения». - 2020. г. Махачкала, Россия

8. Международная зимняя школа по физике полупроводников. - 2019. г. Зеленогорск, Россия

9. Международная научно-техническая конференция "Современные методы и средства исследований теплофизических свойств веществ. - 2019. г. Санкт-Петербург, Россия

10.17th European Conference on Thermoelectrics (ECT 2019). - 2019. г. Лимассол, Кипр.

11.The 38th International and 4th Asian Conference on Thermoelectrics (ICT/ACT 2019). - 2019. г. Кенджу, Республика Южная Корея.

12.International Conference PhysicA.SPb/2019. - 2019. г. Санкт-Петербург, Россия.

13.Международная конференция. «Механизмы и нелинейные проблемы нуклеации и роста кристаллов и тонких пленок». - 2019. г. Санкт-Петербург, Россия

14.IX Международная научно-техническая конференция

«Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке». - 2019. г. Санкт-Петербург, Россия

15. XVI Межгосударственная конференция «Термоэлектрики и их применения (ISCTA)». - 2018. г. Санкт-Петербург, Россия.

Достоверность научных достижений

Математические модели, которые представлены в данном исследовании, основаны на известных уравнениях теплопроводности. Верификация моделей была проведена с помощью сравнения результатов модели с полученными экспериментальными данными измерения тепловых свойств эталонных образцов.

Результаты работы были опубликованы в рецензируемых изданиях в Перечень рецензируемых научных изданий ВАК и индексируемых в Scopus. Работы также представлены в сборниках материалов конференций. Результаты работы неоднократно представлялись на профильных международных и всероссийских конференциях. Результаты работ прошли рецензирование в международных и отечественных журналах.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 15 статей в журналах, входящих в базу Scopus, 4 статьи в журналах, входящих в Перечень Рецензируемых научных изданий ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация содержит рефераты на русском и английском языках, введение, 4 глав, заключение, списков использованной литературы, сокращений, рисунков и таблиц. Общий объем диссертации составляет 198 страниц и включает список цитируемой литературы из 98 наименований, 68 рисунков и 2 таблицы.

Содержание работы

Во введении представлена актуальность работы. Исходя из актуальности, были сформулированы цели и задачи дальнейшего исследования. Представлены научная новизна и положения, выносимые на защиту. Изложена краткая структура диссертации.

В первой главе представлен литературный обзор, посвящённый современному состоянию исследования тепловых свойств. В главе представлена история развития методов измерения тепловых свойств массивных и тонкопленочных образцов. Дается краткий очерк различных методов измерения тепловых свойств, перечислены их основные принципы работы, и характеристики материалов для исследования представленными методами.

Основное внимание уделяется методам измерения тепловых свойств: методу лазерной вспышки и методу 3-омега, которые были использованы в работе. В главе описан принцип метода лазерной вспышки, позволяющий проводить измерения температуропроводности образцов, используя временную зависимость температурного отклика. Существует две разновидности метода лазерной вспышки. Первый - стандартный метод лазерной вспышки, который используется чаще всего, был представлен Паркером в 1961 году.

Суть метода заключается в том, что с одной стороны образец облучают лазерным импульсом, а с другой стороны с помощью инфракрасного датчика снимают повышение температуры с течением времени (Рисунок 1).

Зная толщину образца к и время т1/2, соответствующее половине от максимума нагрева тыльной стороны образца, определяем температуропроводность по формуле:

к2

а = 1,36976

^1/2'

(1)

а) б)

Рисунок 1 - Схема процесса измерения тепловых свойств с помощью метода лазерной вспышки. а) - схема измерения температуропроводности, б) -пример температурного отклика, фиксируемый инфракрасным датчиком Одним из основных условий для успешного проведения измерения температуропроводности заключается в том, что время измерения должно быть больше длительности лазерного импульса. При измерении тонких и тонкопленочных образцов время измерения становится сопоставимо с временем воздействия лазерного импульса. Для увеличения времени измерения рассматривается второй или модифицированный метод лазерной вспышки. Модифицированный метод лазерной вспышки, был предложен для образцов толщиной несколько микрометров в 1989 году ШготюЫ ОЫ:а. Этот метод не получил широкого распространения из-за слишком громоздких вычислений, и только в 2015 году группой исследователей К. Н. Нищев, М. И. Новопольцев, В. И. Беглов, М. А. Окин, Е. Н. Лютова была опубликована статья, в которой используется методика похожая на метод, предложенный в 1989 году.

Отличие данного метода от метода лазерной вспышки, предложенной Паркером, заключается в том, что измеряется не перпендикулярная составляющая температуропроводности, а продольная, за счет смещения инфракрасного датчика от центра образца на некоторое расстояние г (Рисунок 2).

инфракрасный детектор

экра

нагрев

Рисунок 2 - Схема процесса измерения тепловых свойств с помощью модифицированного метода лазерной вспышки Существует еще один метод измерения тепловых свойств тонких образцов -это 3-омега метод. Одним из достоинств данного метода является непосредственное измерение теплопроводности образца, а не температуропроводности, как в методе лазерной вспышки. Метод 3-омега заключается в том, что для измерения тепловых свойств на образец наносят тонких резистивный нагреватель специальной формы, представленной на рисунке 3.

При пропускании переменного электрического тока через резистивный нагреватель, происходит нагрев резистивного нагревателя. Так как резистивный нагреватель нанесен на образец, то через тепловой контакт, резистивный нагреватель часть тепла передает образцу. Изменение температуры образца определяется формулой:

2 и3ш (2)

лтАС =

1п,оКоР

где в - температурный коэффициент сопротивления резистивного нагревателя, определяемый выражением, 1Н0 - амплитуда переменного тока в нагревателе, ш -частота переменного тока, Д0 - начальное сопротивление образца.

Рисунок 3 - Схема используемого для 3-омега метода резистивного нагревателя. 2Ь - ширина резистивного нагревателя, Ь - длина резистивного

нагревателя

С другой стороны образца нагрев определяется тепловыми свойствами самого образца и его теплопроводность можно выразить с помощью формулы:

иЦ ая д 1п(2ш)

Я =

4Д2 ЬпйТ ди

(3)

3ш

где Я - теплопроводность образца, Ь - длина резистивного нагревателя.

Во второй главе описаны математические модели процессов измерения теплофизических свойств методами лазерной вспышки и 3-омега, реализованные на основе метода конечных элементов.

Метод лазерной вспышки

Модель основана на системе уравнений и граничных условий, представленных ниже.

Поток энергии, полученный от лазерного импульса, распространяется в объеме образца по закону Фурье:

$ = -ЖТ. (4)

Полученная энергия от лазерного импульса приводит к повышению температуры образца. Распределение температуры в образце описывается с помощью уравнения теплопроводности:

дт (5)

здесь (} - вектор плотности теплового потока, Т- температура, X - коэффициент теплопроводности, р - плотность материала, ср - теплоемкость при постоянном давлении.

Граничное условие для поверхности, на которое падает излучение, представлено формулой:

-п^ = ць, (6)

где п - вектор нормали к поверхности теплообмена, дь - плотность теплового потока от импульса лучистой энергии. Граничные условия для других поверхностей были заданы формулами:

-п^ = го(Т4тЬ - Т4), (7)

Чо = а^ {Техг - Т), (8)

где а - постоянная Стефана-Больцмана, в - степень черноты тела, для расчетов принималась равная 0,9; ТатЬ - температура окружающей среды, Техг - температура газообразного азота. Значения ТатЬ и Тех1 были приняты равными 293,15 К.

Для определения коэффициента теплоотдачи а проводился расчет для горизонтальных пластин, обращенных теплопередающей поверхностью вверх, по формулам:

(9)

а = 1,3--:—-,

Iо

Ыи = С• Яат, (10)

где Ra - число Релея. Число Релея определяется теплофизическим свойствами газообразного азота, перепадом температур и определяющим размером и для

данной модели Ra =5469. С и т - коэффициенты, определяемые в зависимости от режима движения окружающей среды (для нашего случая С = 0,54 и т = 0,25), А^ -коэффициент теплопроводности газообразного азота при средней температуре среды, 10 - определяющий размер ( в работе используются образцы в форме диска, для которых определяющим размером является диаметр На основании исходных данных расчетное значение коэффициента теплоотдачи составило а = 5,1 Вт/(м2-К).

Период воздействия лазерного импульса составляет ^=2 мс. Это согласуется с параметрами установки Netzsch LFA 457 Мюг^^к Моделировалось две разновидности метода лазерной вспышки: стандартный и модифицированный.

Метод 3-омега

Для упрощения расчетов и сокращения времени расчета модели метод 3-омега был представлен в виде двухмерной модели. Модель основана на системе уравнений, которые описывают перенос тепла в образце. Уравнения модели для двумерного пространства:

где ^ - вектор плотности теплового потока, Т- температура, X - коэффициент теплопроводности материала, Ь - длина резистивного нагревателя, ее необходимо добавить в уравнение, чтобы рассматривать не как двухмерную модель, а трехмерную.

Граничное условие источника тепла

Температура окружающей среды и начальная температура образца имели значение 293,15 К. Длина резистивного нагревателя Ь=3,5 см, Ад5 = 3,5 мВт.

V • я = LQ, д = —ЬАУТ,

(11) (12)

—п • $ = 0, = + cos

(13)

(14)

(15)

В третьей главе представлены результаты моделирования экспериментов, для измерения тонкопленочных образцов, с целью прогнозирования необходимых условий для успешного проведения эксперимента.

Метод лазерной вспышки

Стандартный метод лазерной вспышки

Обычно для измерения методом лазерной вспышки образцы покрываются дополнительным слоем для лучшего поглощения излучения лазерной вспышки, например, графитовым слоем. Толщина графитового покрытия не превышает 15 мкм. При измерении коэффициента температуропроводности образцов толщиной несколько десятков микрометров возникает необходимость изучить влияние графитового покрытия на результаты измерения.

Для начала было проведено исследование зависимости измеренной температуропроводности от толщины образца. Толщина образца изменялась от 30 мкм до 2 мм. Для построения физической модели образца были использованы стандартные размеры образца для исследования и образец показан как трехслойный цилиндрический образец, представленный схематично на рисунке 4. Диаметр цилиндра d=30 мм, диаметр области детектирования инфракрасного датчика d1=7,85 мм.

/?о

Ь[

Рисунок 4 - Физическая модель образца. И0 - толщина образца, И1 - толщина

графитового покрытия В методе Паркера температуропроводность зависит от толщины образца И:

Ь2

а = 1,36976 • —-. (16)

Л2Т1/2

Так как поверхность образца покрывается графитовым слоем, то образец неоднороден, и мы исследуем зависимость эффективной температуропроводности ае:ц- от толщины образца. Рассмотрим два случая:

Случай 1. к = к0, в формуле 16 учитывается только толщина исследуемого образца, а толщиной графитового покрытия пренебрегают.

Случай 2. к = к0 + 2кг, в формуле 16 учитывается суммарная толщина образца.

Как показали результаты моделирования (Рисунок 5 и 6), при использовании в формуле (16) в качестве И толщины образца, коэффициент температуропроводности снижается с уменьшением толщины образца.

Рисунок 5 - Зависимость эффективной температуропроводности от толщины образца слюды И0. Толщина графитового покрытия И1=20мкм Если использовать в формуле (16) суммарную толщину: толщина образца и толщина графитовых слоев, то эффективная температуропроводность может, как возрастать, так и снижаться в зависимости от свойств исследуемого материала.

Результаты проведенного моделирования показали, что для теплоизоляционных материалов с теплопроводностью ниже 1 Вт/(м^К), эффективная температуропроводность начинает расти при толщине образца меньше 500 мкм. Для образцов с теплопроводностью выше 1 Вт/(м^К)

зависимость кажущейся температуропроводности понижается с уменьшением толщины. И чем выше теплопроводность образца, тем раньше начинается понижение температуропроводности.

Рисунок 6 - Зависимость эффективной температуропроводности от толщины образца висмута Н0. Толщина графитового покрытия ^=20мкм Использование трехслойной модели и учет графитового покрытия нецелесообразны для образцов толщиной более 1 мм. Как показали результаты моделирования, нет существенной разницы в полученных результатах. Для образцов менее 1 мм, учет толщины графитового покрытия и использование трехслойной модели может существенно снизить неопределенность измерения, при толщине менее 100 мкм трехслойная модель снижает более чем в 2 раза неопределенность измерения (Рисунок 7).

Вычисление неопределенности измерений проводился по формуле:

8 = ^- 100%, Я

(17)

где s - выборочное стандартное отклонение среднего значения, Я - среднее арифметическое значение истинного и расчетного коэффициентов теплопроводности.

Для измерения температуропроводности методом лазерной вспышки если толщина образца достаточно велика, то тепловым сопротивлением образца

обычно пренебрегают, и образец считают однородным. Если слой покрытия графита не является незначительным, термическое сопротивление слоев должно быть явно рассмотрено. На поверхности соприкосновения графитовых слоев и образце существует идеальная адгезия. Тепловым сопротивление контакта можно пренебречь. Термическое сопротивление трехслойного образца рассчитывается по формуле:

к к0 2к1

О. €€ = -

еп {2р1с1к1 + р0с0к0) • (2к1/{а1р1с1) + к0/(а0р0с0)У

где к = к0 + 2 • к0 и к1 - толщина подложки и графитового покрытия

соответственно; - эффективная теплопроводность образца вместе с

покрытиями, Л0 и Л1 - теплопроводность образца и графитового покрытия соответственно.

С2•к1+ ко)

(18)

(19)

Рисунок 7 - Зависимость неопределенности измерения коэффициента теплопроводности от толщины висмута, И0 - высота образца. Толщина

графитового покрытия ^1=20мкм Дальнейшее исследование было проведено для образцов толщиной менее 100 мкм. Для начала было рассмотрено влияние графитового покрытия на

результаты измерения тепловых свойств подложки (Рисунок 8). При увеличении толщины графитового покрытия от 5 до 25 мкм, неопределенность измерения для образцов толщиной возрастает от 20 до 40 %. При толщине 10 мкм наблюдается резкое возрастание неопределенности измерений, которое практически не зависит от толщины графитового покрытия.

100

♦ ♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦

X X X X X

~ х X Л "

X

А а А

Ж

90 80 70 60

50

оО

40 30 20 10 0

X

V X X

Xх А А А А ^

t *

♦ 10 мкм х 20 мкм А 30 мкм ж 40 мкм ■ 50 мкм + 60 мкм

• 70 мкм

0

10 15 20

25

30

Рисунок 8 - Зависимость неопределенности измерения теплопроводности тонких пленок от толщины графитового покрытия И1, для образцов полиимида

разной толщины

На рисунке 9 показано, что при исследовании образцов толщиной менее 70 мкм, получаем общую теплопроводность образца ниже, чем истинное значение, которое задается в модели.

На рисунке 10 представлены результаты моделирования процессов измерения полиимидной подложки. Толщина полиимида варьировала от 20 до 45 мкм. Время нагрева тыльной стороны образца 2 мс. Исходя из данных представленных на рисунке 10, можно заметить, что время измерения сопоставимо со временем воздействия лазерного излучения. Это приводит к искажению кривой нагрева, так как детектор начинает фиксировать повышение температуры раньше, чем на образец перестает воздействовать лазерный импульс. А, следовательно, повышается неточность определения температуропроводности образца.

Рисунок 9 - Зависимость эффективного коэффициента теплопроводности от толщины образца ко и толщины графитового покрытия. 1 - истинная теплопроводность, заданная в модели, 2, 3, 4- толщина графитового к1 равная 4,

10 и 20 мкм соответственно На рисунке 10 показано, что при толщине образца 40 мкм лазерный импульс и температурный отклик хорошо разрешаются. Соответственно, основная проблема при измерении тонких образцов связана с увеличением времени отклика, необходимым чтобы уменьшить влияние длительности лазерного импульса на измерения.

Рисунок 10 - Временная зависимость температуры тыльной стороны полиимида разной толщины

Измерение тепловых свойств многослойных образцов

Метод лазерной вспышки позволяет измерять эффективный коэффициент температуропроводности многослойной структуры, но при этом нет возможности исследовать теплофизические свойства отдельных слоев. Поэтому для многослойных структур было рассмотрено влияние дополнительных пленок на эффективную температуропроводность. Как показали результаты моделирования, нанесение термоэлектрической пленки на подложку уменьшает общую температуропроводность по сравнению с температуропроводностью подложки без пленки. Более детальное исследование показало, что из-за достаточно малой толщины пленки по сравнению с подложкой: толщина подложки 40 мкм, а пленка менее 3 мкм - свойства нанесенной пленки слабо влияют на результат эффективного коэффициента температуропроводности (Рисунок 11). Это ставит под сомнение возможность применение данного метода для измерения теплофизических свойств металлической пленки, нанесенной на теплоизоляционную подложку.

Рисунок 1 1 - Зависимость эффективного коэффициента температуропроводности от толщины нанесенной металлической пленки

Модифицированный метод лазерной вспышки

Для создания физической модели были использованы заводские параметры держателя для измерения тонких пленок, поставляемого вместе с установкой Netzsch LFA 457 МююР^к Диаметр образца составлял ^0=20-25 мм, диаметр нагреваемой области d1=5 мм. Диаметры экрана ^=9,5 мм, область детектирования представляет собой кольцо, размеры которого определяются разницей ^=12 мм и ^=9,5 мм (Рисунок 12).

Результаты моделирование показали (Рисунок 13), что для большинства веществ металлов и полуметаллов зависимость коэффициента температуропроводности а от 1/т1/2, как и в формуле Паркера (16), является пропорциональной, что согласуется с результатами работы К. Н. Нищева:

К (20)

а =

т1/2

где К - постоянный коэффициент, который на практике определяется при измерении эталонных образцов с помощью модуля для измерения тонкопленочных образцов.

Ы2

2\

образец

0d1

АА А

Те-гсБсй поток

Рисунок 12 - Схема держателя для измерения тепловых свойств тонких пленок и основные параметры для моделирования Модифицированный метод впервые успешно был применен к металлической фольге. Для теплоизоляционных веществ данный метод, еще не применялся.

0 10 20 30 40 50 60

С"1

Рисунок 13 - Зависимость коэффициента температуропроводности а от

1/Т1/2

Для большинства тонкоплёночных веществ коэффициент пропорциональности К практически не зависит от температуропроводности образца, однако, для веществ с малым коэффициентом температуропроводности формулу 20 необходимо применять с осторожностью. Из результатов моделирования было получено, что среднее значение коэффициента К для металлов и полуметаллов имеет порядок 10-6, тогда как для диэлектрических материалов среднее значение коэффициента К становится на два порядка меньше.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Макарова Елена Сергеевна, 2022 год

Литература

1. Parket' W.J., Jenkins R.J., Butler С.Р., Abbott G.L., A flash method of determining

thermal diffitsivity, heat capacity, and thermal conductivity, Journal of Applied

Physics, 32 (9), 1961, pp. 1679-1684.

2. Laser Flash Analysis [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.liiiseis.eom/wp-coutent/uploads/2018/12/LINSEIS-LFA-1000-2000-vl.pdf.

3. С.В. Шулепов. Физика углетрафитовых материалов. (М.: Металлургия, 1972) 256 с.

4. Kasap S., Capper P. Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials. Springer US, 2007

5. Usenko A., Moskovskikli D., Gorshenkov M., Voronin A., Stepashkin. A., Kaloshkin S., Arkliipov D., Kliovaylo V. Enhanced thermoelectric figure of merit of p-type SiosGeo2 nanostructured spark plasma sintered alloys with embedded SiCb nanoinclusions. Scripta Materialia, 2017, no. 127, pp. 63-67.

6. Asach A.V., Isachenko, G.N., Novotelnova A.V., Fomin V.E., Samusevich K.L., Tkliorgevskii I.L. Effect of Sample-Shape Imperfection on Uncertainty in Measurements of the Thermal-Conductivity by the Laser-Flash Method. Semiconductors. 2019. Vol. 53. No. 6. pp. 723-726.

7. Прошкин А.В. Оценка операторных погрешностей при измерении коэффициентов теплопроводности вермикулитовых изделий / Проплат А.В., Набнулин А.Б., Федоров В.А., Калиновская Т.Г. // Успехи современного естествознания. -2011. -№ 1. - С. 131-134.