Развитие метода резонансного рентгеновского отражения вблизи L2,3 краев поглощения для исследования магнитных мультислоев тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Смехова, Алевтина Геннадьевна

• Смехова, Алевтина Геннадьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Смехова, Алевтина Геннадьевна

ВВЕДЕНИЕ.

• Глава I. РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ В ИССЛЕДОВАНИИ МАГНЕТИЗМА

§ 1. Предыстория метода.

§ 2. Рентгеновский круговой и линейный дихроизм в окрестности краев поглощения

§ 3. Фарадеевское вращение

§ 4. Эффект Керра для рентгеновского излучения.

§ 5. Магнитная рентгеновская рефлектометрия: ^ структурные исследования.

§ 6. Микроскопия в резонансе.

§ 7. Существующие подходы в теоретическом описании процесса отражения от магнитных многослойных структур.

Постановка задачи

Глава II. МАТРИЧНАЯ ТЕОРИЯ ОТРАЖЕНИЯ ОТ МНОГОСЛОЙНОЙ

АНИЗОТРОПНОЙ СТРУКТУРЫ

§ 1. Постановка задачи

§ 2. Распространение излучения в анизотропной среде.

§ 3. Тензоры отражения и пропускания системы анизотропных слоев.

§ 4. Матричные рекуррентные соотношения.

§ 5. Меридиональный эффект Керра.

§ 6. Экваториальный эффект Керра.

§ 7. Полярный эффект Керра.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие метода резонансного рентгеновского отражения вблизи L2,3 краев поглощения для исследования магнитных мультислоев»

Актуальность темы. Синхротронные источники рентгеновского излучения сделали возможными исследования спектров резонансного рентгеновского поглощения и рассеяния вблизи краев поглощения практически любых атомов с хорошим энергетическим разрешением, что обеспечило развитие целого ряда новых методов исследования структуры и свойств самых разных объектов: от наноструктур до биологических макромолекул. Основной особенностью таких спектров является их зависимость от состояния внешних электронных оболочек резонансных атомов, что определяет чувствительность резонансных спектров поглощения и рассеяния рентгеновского излучения к электронной структуре, химическим связям, симметрии ближайшего окружения и, что наиболее привлекательно, к магнитным параметрам исследуемого атома. Таким образом, начиная с середины 90х годов прошлого века, рентгеновское излучение стало мощным новым методом исследования магнетизма. Выдающейся особенностью нового метода является его элементная селективность, а также возможность исследовать парциальные вклады в суммарный магнитный момент атома, что существенно выделяет новый метод из ряда других методов исследования магнетизма (магнитометрии, магнитооптики, нейтронографии и др.). К настоящему времени в рентгеновском диапазоне длин волн наблюдались все известные эффекты магнитооптики (МО): круговой и линейный дихроизм (XMCD и XMLD), фарадеевское вращение, эффект Фохта, магнитооптический эффект Керра в меридиональной, экваториальной и полярной геометриях (L-MOKE, Т-МОКЕ и Р-МОКЕ). Однако от магнитооптики видимого света магнитооптика рентгеновского излучения отличается возможностью сочетать исследование магнитных эффектов со структурными исследованиями в условиях дифракции на кристаллических структурах или зеркального отражения. В последнем случае возникает возможность исследовать магнитные свойства селективно по глубине или по периоду многослойных пленок.

Новый метод требует адекватного теоретического описания наблюдаемых эффектов. В хорошо развитой теории рентгеноструктурного анализа, кинематической и динамической теории дифракции и полного внешнего отражения возникли новые неисследованные проблемы, связанные в первую очередь с появлением тензорных свойств у восприимчивости среды для областей энергий излучения вблизи краев поглощения. Наиболее близкой теорией для описания новых эффектов в рентгеновской оптике оказалась теория мессбауэровской дифракции и полного отражения, поскольку для ядерно-резонансного рассеяния существенна анизотропия взаимодействия излучения с резонансной средой. Кроме необходимой адаптации развитой теории отражения от анизотропной мультислойной среды к описанию эффектов, специфичных в рентгеновской оптике резонансного рассеяния, следует учесть, что теория мессбауэровского отражения использовала приближения, обусловленные скользящей геометрией эксперимента. Для случая рентгеновского резонансного отражения вблизи краев поглощения это приближение не работает, поскольку, например, для Ь2,з-краев поглощения переходных металлов эффекты отражения наблюдаются уже при больших углах скольжения.

Цель работы. Развитие теории отражения рентгеновского резонансного излучения от магнитоупорядоченных многослойных пленок. Теоретическое исследование магнитооптических эффектов в рентгеновской оптике и оптимизации условий их наблюдения. Изучение возможностей извлечения информации о магнитной и электронной структуре из резонансных спектров зеркального и брэгговского отражения вблизи краев поглощения, и возможностей восстановления спектральных зависимостей компонент тензора восприимчивости в резонансной области.

Научная новизна и практическая значимость работы. В работе впервые развита в самом общем виде теория рентгеновской рефлектометрии для анизотропных и гиротропных мультислоев, базирующаяся на тензорных свойствах резонансной восприимчивости среды. Использование формализма матриц распространения, планарных тензоров импеданса и нормальной рефракции позволило получить общее решение для матриц отражения в наиболее компактном виде и максимально сократить время счета спектров отражения.

В рамках общего формализма проведено теоретическое рассмотрение явлений рентгеновской магнитооптики: меридионального, экваториального и полярного эффекта Керра. Выявлены оптимальные условия для исследования магнитных компонент тензора восприимчивости в различных геометриях эксперимента.

Впервые с использованием точного расчета коэффициента отражения от анизотропных периодических структур проанализирована связь смещения брэгговского пика с усредненными по периоду структуры компонентами тензора восприимчивости в геометрии меридионального эффекта Керра в динамическом и кинематическом приближении теории дифракции. Показано, что при малых углах скольжения, когда круговые поляризации можно считать собственными поляризациями задачи, могут быть восстановлены реальные части как диагональных, так и недиагональных компонент тензора восприимчивости. При больших углах, вследствие смешивания поляризаций при многократном переотражении в системе анизотропных слоев, по смещению брэгговского угла могут быть приближенно определены только диагональные компоненты тензора.

Рассчитанные по точной теории спектры резонансного брэгговского отражения обнаружили драматическое изменение формы в зависимости от изменения угла в окрестности угла Брэгга, числа повторений периода в структуре, а также распределения магнитной компоненты тензора восприимчивости по периоду. Впервые было показано, что вариации магнитного момента атомов в интерфейсах практически не сказываются на спектрах брэгговского отражения первого порядка, но существенно влияют на спектры брэгговского отражения второго порядка.

В работе впервые с целью определения профиля распределения магнитного момента по периоду структуры был проведен анализ экспериментальных спектров брэгговского отражения первого порядка вблизи L23 краев поглощения железа, измеренных на станции D1011 синхротрона МАХ-лаб в г. Лунд (Швеция), от образца [Fe(6 ML)/Co(6 ML)]50. Было показано, что магнитный момент атомов Fe в исследованной многослойной структуре увеличен по сравнению с а-железом в центральной части слоев железа, а не только в интерфейсах, как предполагалось ранее.

На базе общего формализма создан пакет программ, позволяющий рассчитывать спектры и угловые зависимости отражения рентгеновского излучения любой поляризации от произвольной анизотропной мультислойной среды с известными тензорами восприимчивости слоев. Этот пакет программ размещен на сайте КФТТ физического факультета в свободном доступе. Он может быть использован для моделирования планируемого эксперимента и обработки экспериментальных спектров отражения, исследование которых в последнее время интенсивно ведется на многих синхротронах мира. Из рассмотрения различных геометрий эксперимента показано, что для исследования магнитных характеристик среды может эффективно использоваться не только меридиональный эффект Керра, но и экваториальный эффект для р- поляризованного излучения при углах скольжения -35° или ~ 55°.

На защиту выносится следующее:

1. Теория резонансной рентгеновской рефлектометрии, развитая для многослойных структур с учетом наличия магнитных недиагональных компонент тензора восприимчивости.

2. Заключение о возможности усиления в условиях когерентного рассеяния магнитных эффектов в спектрах отражения за счет диагональных компонент тензора восприимчивости.

3. Возможность восстановления диагональных компонент тензора восприимчивости по смещению угла Брэгга при отражении от периодических мультислоев в геометрии меридионального эффекта Керра при больших углах несмотря на эффект смешивания поляризаций излучения при многократном переотражении.

4. Возможность восстановления магнитных (недиагональных) компонент тензора восприимчивости по смещению угла Брэгга при отражении от периодических мультислоев в геометрии меридионального эффекта Керра при не слишком больших углах Брэгга.

5. Вывод о преимущественном влиянии на спектры брэгговского отражения первого порядка магнитных свойств средней части резонансных слоев, и незначительной чувствительности этих спектров к магнитным параметрам интерфейсов. Отмечена необходимость привлечения отражений высших порядков для получения информации о магнитных моментах в интерфейсной области.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на Совещании "Рентгеновская Оптика - 2004" (г. Нижний Новгород, май 2004), конференции Современная химическая физика. XVI симпозиум "Туапсе -2004" (г. Туапсе, сентябрь 2004), IVth International school on Magnetism and Synchrotron Radiation (Mittelwihr, France, october 2004), Симпозиуме "Нанофизика и Наноэлектроника" (г. Нижний Новгород, март 2005),

XII Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов - 2005" (г. Москва, апрель 2005), 13 th International Congress of Thin Films and 8 th Conference on Atomically Controlled surfaces, interfaces and nanostructures (ACSIN-8/ICTF-13) (Stockholm, Sweden, june 2005), Moscow International Symposium on Magnetism (MISM) (Moscow, june 2005), 2й Всероссийской молодежной школе «Микро- и нанотехнологии и их применение» (г. Черноголовка, декабрь 2005) и Симпозиуме "Нанофизика и Наноэлектроника" (г. Нижний Новгород, март 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей, одно учебное пособие (в соавторстве), а также 4 тезисов перечисленных выше конференций и совещаний (всего 13 печатных работ [1 - 13]).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных выводов и содержит 157 страниц, включая 3 приложения, 50 рисунков, и список литературы из 121 наименования.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Смехова, Алевтина Геннадьевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Построена общая теория резонансной рентгеновской рефлектометрии, развитая с учетом наличия магнитных недиагональных компонент тензора восприимчивости слоев. Получены приближенные аналитические формулы для собственных показателей преломления, а также для планарных тензоров нормальной рефракции и поверхностного импеданса - важных оптических характеристик слоев, на базе которых проведено обобщение известных рекуррентных соотношений Паррата на анизотропный случай.

2. Проанализированы условия наблюдения эффектов, возникающих при различных ориентациях намагниченности относительно плоскости рассеяния: меридионального, экваториального и полярного эффектов Керра. Показано, что эффект "дихроизма" в меридиональном эффекте Керра может быть существенно усилен за счет диагональных компонент тензора восприимчивости, но одновременно это исключает прямое экспериментальное наблюдение «магнитных добавок» к тензору восприимчивости.

3. С помощью математического моделирования проанализирована возможность восстановления компонент тензора восприимчивости по смещению угла Брэгга при отражении от периодических мультислоев в геометрии меридионального эффекта Керра в кинематическом и динамическом приближении теории отражения. Показано, что диагональные компоненты тензора могут быть приближенно получены по смещению угла Брэгга, но только при достаточно большом числе периодов в сверхструктуре. Недиагональные магнитные компоненты могут быть восстановлены, если угол Брэгга не очень большой. В области больших углов недиагональные магнитные компоненты не могут быть восстановлены вследствие смешивания поляризаций в геометрии меридионального эффекта Керра.

4. Показано, что резонансные спектры брэгговского отражения первого порядка практически не зависят от магнитных параметров интерфейсов, поэтому для получения этой информации необходимо привлекать отражения высших порядков.

5. Анализ экспериментальных спектров резонансного (вблизи Ьг,з края поглощения железа) магнитного брэгговского отражения, измеренных на синхротроне MAX-lab для периодической сверхструктуры [Fe(6ML)/Co(6ML)]5o, позволил сделать заключение, что магнитный момент атомов железа даже в центральной части слоев в рассматриваемой сверхструктуре увеличен по сравнению с чистым а-железом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Смехова, Алевтина Геннадьевна, 2006 год

1. Е.А. Gan'shina, O.Yu. Gorbenko, A.G. Smekhova, A.R. Kaul, N.A. Babushkina, L.M. Belona Transverse Kerr effect in the (Ьа1хРгх)о.7Сао.зМп03 ceramics//J. Phys.: Condens. Matter. 2000. V. 12. p.2857-2866.

2. А.Г. Смехова, M.A. Андреева О применимости правила сумм в рефлектометрии резонансного рентгеновского излучения для исследования магнитных мультислоев // Материалы совещания «Рентгеновская оптика-2004». Нижний Новгород. ИФМ РАН. 2004. с. 138.

3. А.Г. Смехова, M.A. Андреева О применимости правила сумм в рефлектометрии резонансного рентгеновского излучения для исследования магнитных мультислоев // Известия РАН. Серия физическая. 2005. т. 69. № 2. с.259.

4. М.А. Андреева, А.Г. Смехова Анализ спектров резонансного магнитного рассеяния рентгеновских лучей от магнитных многослойных структур // Материалы симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород. ИФМ РАН. 2005. том. 2. с. 282 283.

5. M.A. Андреева, А.Г. Смехова Анализ спектров резонансного магнитного рассеяния рентгеновских лучей от магнитных многослойных структур // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2006. № 2. с.83 88.

6. M.A. Andreeva, A.G. Smekhova, В. Lindgren, М. Bjorck, G. Andersson Depth selective investigations of magnetic multilayers by X-Ray resonant magnetic reflectivity // Journ. of Magn. Magn. Mater. 2006. V. 300. p.e371 e374.

7. M.A. Andreeva, A.G. Smekhova Theoretical analysis of the spectra of X-ray resonant magnetic reflectivity // Appl. Surf. Science. 2006. in press.

8. M.A. Андреева, В. А. Бушу ев, E.H. Овчинникова, А. П. Орешко, И.Р. Прудников, А.Г. Смехова. Численные эксперименты в задачах рентгеновской оптики. М.: Физический факультет МГУ. 2005. 149с.

9. М.А. Андреева, Е.Н. Овчинникова, А.Г. Смехова, Б. Линдгрен, М. Бъорк Рентгеновская резонансная рефлектометрия магнитных нанослоев // Материалы X симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород. ИФМ РАН. 2006. том. 1. с. 120 123.

10. А.Н. Гогтап The effect of magnetization on the opacity of iron to rontgen rays // Phys. Rev. 1915. V. 7. p. 119.

11. O. Klein, Y. Nishina Uber die Streuung von Strahlung durch freie Elektronen nach der neuen relativistischen Quantendynamik von Dirac// Z. Phys. 1929. V. 52. p.853 868.

12. M. Gell-Mann, M.L. Golberger Scattering of Low-Energy Photons by Particles of Spin 1/2 // Phys. Rev. 1954. V. 96. p. 1433 1438.

13. F.E. Low Scattering of Light of Very Low Frequency by Systems of Spin 1/2 // Phys. Rev. 1954. V. 96. p. 1428 1432.

14. N. Sakai, К. Ono Compton Profile Due to Magnetic Electrons in Ferromagnetic Iron Measured with Circularly Polarized у Rays // Phys. Rev. Lett. 1976. V. 37. p.351 -353.

15. P.M. Platzman, N. Tzoar Magnetic Scattering of X Rays from Electrons in

16. Molecules and Solids // Phys. Rev. В. 1970. V. 2. p.3556 3559.

17. F. de Bergevin, M. Brunei Observation of magnetic superlattice peaks by X-ray diffraction on an antiferromagnetic NiO crystal // Phys. Lett. A. 1972. V. 39. p.141 142.

18. D. Gibbs, D.E. Moncton, K.L. D'Amico, J. Bohr, B.H. Grier Magnetic Scattering Studies of Holmium Using Synchrotron Radiation // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. p.234 -237.

19. D. Gibbs, J. Bohr, J.D. Axe, D. E. Moncton, K. L. D'Amico Magnetic• structure of erbium// Phys. Rev. B. 1986. V. 34. p.8182 8185.

20. J.L. Erskine, E.A. Stern Calculation of the M2з magneto-optical absorption spectrum of ferromagnetic nickel // Phys. Rev. B. 1975. V. 12. p.5016.

21. M. Blume Magnetic scattering of x rays // J. App. Phys. 1985. V. 57. p.3615.

22. K. Namikava, M. Ando, T. Nakajima, H. Kawata X-Ray Resonance Magnetic Scattering//Phys. Soc. Jpn. 1985. V. 54. p.4099.

23. C. Vettier, D. B. McWhan, E. M. Gyorgy, J. Kwo, В. M. Buntschuh, B. W. Batterman Magnetic x-ray-scattering study of interfacial magnetism in a Gd-Y superlattice // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56. p.757 760.

24. M. Blume, D. Gibbs Polarization dependence of magnetic x-ray scattering //

25. Phys. Rev. B. 1988. V. 37. p. 1779.

26. D. Gibbs, D. R. Harshman, E. D. Isaacs, D. B. McWhan, D. Mills, C. Vettier Polarization and Resonance Properties of Magnetic X-Ray Scattering in Holmium // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61. p. 1241 1244.

27. J.P. Hannon, G.T. Trammell, M. Blume, D. Gibbs X-Ray Resonance Exchange Scattering//Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61. p. 1245.

28. P. Carra, M. Altarelli, F. De Bergevin Resonant exchange scattering of x rays in ferromagnetic systems // Phys. Rev. B. 1989. V. 40. p.7324.

29. E. D. Isaacs, D. B. McWhan, C. Peters, G. E. Ice, D. P. Siddons, J. B. Hastings, C. Vettier, O. Vogt X-ray resonance exchange scattering in UAs // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62. p. 1671 1674.

30. C. Kao, J.B. Hastings, E.D. Johnson, D.P. Siddons, G.C. Smith, G. A. Prinz Magnetic-resonance exchange scattering at the iron Ln and Z,m edges // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 65. p.373 376.

31. J.-M. Tonnerre. Lecture on IV International School on Magnetism and Synchrotron Radiation. Mittelwihr. 2004.

32. B.T. Thole, G. van der Laan, G.A, Sawatzky Strong Magnetic Dichroism Predicted in the M4i5 X-Ray Absorption Spectra of Magnetic Rare-Earth Materials // Phys. Rev. Lett. 1985. V. 55. p.2086.

33. G. van der Laan, B.T. Thole, G.A. Sawatzky, J.B. Goedkoop, J.C. Fuggle, J.M. Esteva, R.C. Karnatak, J.P. Remeika, H.A. Dabkowska Experimental proof of magnetic x-ray dichroism // Phys. Rev. B. 1986. V. 34. p.6529.

34. G. Schutz, W. Wagner, W. Wilhelm, P. Kienle, R. Zeller, R. Frahm, G. Materlik Absorption of circularly polarized x rays in iron // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. p.737.

35. H. Ebert, P. Strange, B.L. Gyorffy Theory of circularly polarized x-ray absorption by ferromagnetic Fe // J. Appl. Phys. 1988. V. 63. p.3055.

36. G. Schutz, R. Frahm, P. Mautner, R. Wienke, W. Wagner, W. Wilhelm, P. Kienle Spin-dependent extended x-ray-absorption fine structure: Probing magnetic short-range order // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62. p.2620.

37. H. Wende, F. Wilhelm, P. Poulopoulos, A. Rogalev, J. Goulon, D.L. Schlagel, T.A. Lograsso, K. Baberschke Temterature-dependent magnetic EXAFS investigation of Gd //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A. 2001. V. 467-468. p. 1426- 1429.

38. C.T. Chen, F. Sette, Y. Ma, S. Modesti Soft-x-ray magnetic circular dichroism at the Z,2,з edges of nickel // Phys. Rev. B. 1990. V. 42. p.7262.

39. G. van der Laan, B.T. Thole Strong magnetic x-ray dichroism in 2p absorption spectra of 3d transition-metal ions // Phys. Rev. B. 1991. V. 43. p.13401.

40. P. Carra, B.N. Harmon, B.T. Thole, M. AI tare lli, G.A. Sawatzky Magnetic x-ray dichroism in gadolinium metal // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 66. p.2495 2498.

41. H. Ogasawara, A. Kotani, В. T. Thole Calculation of magnetic x-ray dichroism in 4d and 5d absorption spectra of actinides // Phys. Rev. B. 1991. V. 44. p.2169-2181.

42. B.T. Thole, G. van der Laan Spin polarization and magnetic dichroism in photoemission from core and valence states in localized magnetic systems // Phys. Rev. B. 1991. V. 44. p.12424 12439.

43. В. T. Thole, P. Carra, F. Sette, G. van der Laan X-ray circular dichroism as a probe of orbital magnetization // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 68. p. 1943.

44. P. Carra, B.T. Thole, M. Altareli, X. Wang X-ray circular dichroism and local magnetic fields // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70. p.694.

45. C.T. Chen, Y.U. Idzerda, H.-J. Lin, N.V. Smith, G. Meigs, E. Chaban, G.H. Ho, E. Pellegrin, F. Sette Experimental Confirmation of the X-Ray Magnetic Circular Dichroism Sum Rules for Iron and Cobalt // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. p.152.

46. H. Maruyama, F. Matsuoka, K. Kobayashi, H. Yamazaki A separation of the Pt 5d orbital and spin moments in a ferrimagnetic CrPt3 compound // Physica B. 1995. V. 208 209. p.787 - 788.

47. H. Maruyama, F. Matsuoka, К. Kobayashi, H. Yamazaki 5d electronic states in Pt alloys probed by magnetic circular X-ray dichroism // Journ. of Magn. Magn. Mater. 1995. V. 140- 143. part l.p.43-44.

48. P. Gambardella, A. Dallmeyer, K. Maiti, M.C. Malagoli, W. Eberhardt, K. Kern, C. Carbone Ferromagnetism in one-dimentional monoatomic metal chains // Nature. 2002. V. 416. p.301.

49. J. Grabis, A. Bergmann, A. Nefedov, K. Westerholt, H. Zabel Element-specific x-ray circular magnetic dichroism of Co2MnGe Heusler thin films // Phys. Rev. В. V. 72. p.024437.

50. P. Kuiper, B.G. Searle, P. Rudolf, L.H. Tjeng, C.T. Chen X-Ray magnetic Dichroism of antiferromagnet РегОз: the orientation of magnetic moments observed by Fe 2p X-Ray Absorption spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70. p. 1549- 1552.

51. M.M. Schwickert, G.Y. Guo, M.A. Tomaz, W.L. O'Brien, G.R. Harp X-Ray magnetic linear dichroism in absorption at the L edge of metallic Co, Fe, Cr and V // Phys. Rev. B. 1998. V. 58. p.R4289 R4292.

52. J. Kunes, P.M. Oppeneer Anisotropic x-ray magnetic linear dichroism at the 1-2,3 edges of cubic Fe, Co, and Ni: Ab initio calculations and model theory // Phys. Rev. B. 2003. V. 67.p.024431.

53. S.P. Collins X-Ray Faraday rotation and magnetic circular dichroism in an iron-platinum compound // J. Phys.: Condens. Matter. 1999. V. 11. p.l 159 1175.

54. J.B. Kortright, S.-K. Kim Resonant magneto-optical properties of Fe near its 2p levels: Measurement and applications // Phys. Rev. B. 2000. V. 62. p. 12216.

55. H. Hochst, D. Rioux, D. Zhao, D. Huber Magnetic linear dichroism effects in reflection spectroscopy: A case study at the Fe М2,з edge // J. Appl. Phys. 1997.1. V. 81. р.7584 7588.

56. H.-Ch. Merlins, S. Valencia, D. Abramsohn, A. Gaupp, W. Gudat, P.M. Oppeneer X-Ray Kerr rotation and ellipticity spectra at the 2p edges of Fe, Co and Ni // Phys. Rev. B. 2004. V. 69. p.064407.

57. J.B. Kortright, M. Rice, S.-K. Kim, C.C. Walton, T. Warwick Optics for element-resolved soft X-ray magneto-optical studies // Journ. of Magn. Magn. Mater. 1999. V. 191.p.79-89.

58. O. Zaharko, P.M. Oppeneer, H. Grimmer, M. Horisberger, H.-Ch. Mertins,

59. D. Abramsohn, F. Schafers, A. Bill, H.-B. Braun Exchange coupling in Fe/NiO/Co film studied by soft x-ray resonant magnetic reflectivity // Phys. Rev. B. 2002. V. 66.p.l34406.

60. P.M. Oppeneer, H.-Ch. Mertins, D. Abramsohn, A. Gaupp, W. Gudat, J. Kunes, C.M. Schneider Buried antiferromagnetic films investigated by x-ray magneto-optical reflection spectroscopy // Phys. Rev. B. 2003. V. 67. p.052401.

61. S. Hashimoto, Y. Ochiai, K. Aso Ultrathin Co/Pt and Co/Pd multilayered films as magneto-optical recording materials // J. Appl. Phys. 1990. V. 67. p.2136.

62. C. Chapper, P. Bruno Magnetic anisotropy in metallic ultrathin films and # related experiments on cobalt films (invited) // J. Appl. Phys. 1988. V. 64. p.5736.

63. S.-B Choe, S.C.Shin Magnetization reversal dynamics with submicron-scale coercivity variation in ferromagnetic films // Phys. Rev. B. 2000. V. 62. p.8646.

64. J. Stohr Exploring the microscopic origin of magnetic anisotropies with X-ray magnetic circular dichroism (XMCD) spectroscopy // Journ. of Magn. Magn. Mater. 1999. V. 200. p.470 497.

65. J. Geissler, E. Goering, M. Justen, F. Weigand, G. Schutz, J. Langer, D. ® Schmitz, H. Maletta, R. Mattheis Pt magnetization profile in a Pt/Co bilayer studiedby resonant magnetic x-ray reflectometry // Phys. Rev. B. 2001. V. 65. p.020405R.

66. F. Klose, Ch. Rehm, D. Nagengast, H, Maletta, A. Weidinger Continuous and Reversible Change of the Magnetic Coupling in an Fe/Nb Multilayer Inducedф by Hydrogen Charging // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. p. 1150.

67. W.H. Meiklejohn, C.P. Bean New magnetic anisotropy // Phys. Rev. 1956. V. 102. p.1413 —1414.

68. M. Bjorck, G. Andersson, B. Lindgren, R. Wappling, V. Stanciu, P. Nordblad Element-specific magnetic moment profile in BCC Fe/Co superlattices // Journ. of Magn. Magn. Mater. 2004. V. 284. p.273.

69. S.K. Kim, Y.M.Koo, V.A.Chernov, H. Padmore Clear evidence for strain changes according to Co layer thickness in metastable Co/Pd multilayers: An extended x-ray absorption fine structure study // Phys. Rev. B. 1996. V. 53. p.11114.

70. J. Geissler, E. Goering, M. justen, F. Weigand, G. Schutz, J. Langer, D. Schmitz, H. Maletta, R. Mattheis Pt magnetization profile in a Pt/Co bilayer studied by resonant magnetic x-ray reflectometry // Phys. Rev. B. 2001. V. 65. p.020405.

71. S.-K. Kim, J.B. Kortright Modified magnetism at a bured Co/Pd interface resolved with X-Ray standing Waves I I Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. p. 1347.

72. J. Grabis, A. Bergmann, A. Nefedov, K. Westerholt, H. Zabel Element-specific characterization of the interface magnetism in СогМпве / Au ]n multilayers by x-ray resonant magnetic scattering // Phys. Rev. B. 2005. V. 72.p.024438.

73. C.-C. Kao, C.T. Chen, E.D. Johnson, J.B. Hastings, H.J. Lin, G.H. Ho, G. Meigs, J.-M. Brot, S. L. Hulbert, Y.U. Idzerda, C. Vettier Dichroic interference effects in circularly polarized soft-x-ray resonant magnetic scattering // Phys. Rev.

74. B. 1994. V. 50. p.9599 9602.

75. J. W. Freeland, V. Chakarian, Y. U. Idzerda, S. Doherty, J.G. Zhu, J.-H. Park,

76. C.-C. Kao Identifying layer switching in magnetic multilayers with x-ray resonant ф magnetic scattering //Appl. Phys. Lett. 1997. V. 71. p.276.

77. J.W. Freeland, V. Chakarian, Y.U. Idzerda, S. Doherty, J.G. Zhu, H. Wende, C.-C. Kao Directly identifying the order of layer switching in magnetic multilayers // J. Vac. Sci. Technol. A. 1998. V. 16. p.1355 1358.

78. J. M. Tonnerre, L. Seve, D. Raoux, G. Soullie, B. Rodmacq, P. Wolfers Soft X-Ray Resonant Magnetic Scattering from a Magnetically Coupled Ag/Ni Multilayer // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. p.740 743.

79. M. Sacchi, C.F. Hague, L. Pasquali, A. Mirone, J.-M. Mariot, P. Isberg, E.M. Gullikson, J.H. Underwood Optical Constants of Ferromagnetic Iron via 2p Resonant Magnetic Scattering // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. p. 1521.

80. M. Sacchi, C.F. Hague, EM. Gullikson, J. Underwood Resonant magnetic scattering of polarized soft x rays: Specular reflectivity and Bragg diffraction from multilayers // Phys. Rev. B. 1998. V. 57. p.l08 111.

81. M. Sacchi Resonant magnetic scattering of polarized soft X-Rays // Rassegna Scientifica. 1999. V. 4. p.3 13.

82. H.-Ch. Mertins, O. Zaharko, A. Gaupp, F. Schafers, D. Abramsohn, H. Grimmer Soft X-ray magneto-optical constants at the Fe 2p edge determined by Bragg scattering and Faraday effect // Journ. of Magn. Magn. Mater. 2002. V. 240. p.451-453.

83. O. Zaharko, H.-Ch. Mertins, H. Grimmer, F. Schafers Soft X-ray resonant magnetic reflectivity from Fe/C multilayers // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Research. 2001. V. A467-468. p.1419-1422.

84. C.S. Nelson, G. Srajer, J.C. Lang, C.T. Venkataraman, S.K. Sinha, H. Hashizume, N. Ishimatsu, N. Hosoito Charge-magnetic roughness correlations in anFe/Gd multilayer//Phys. Rev. B. 1999. V. 60. p.12234 12238.

85. J.F. MacKay, C. Teichert, D.E. Savage, M.G. Lagally Element Specific Magnetization of Buried Interfaces Probed by Diffuse X-Ray Resonant Magnetic Scattering // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. p.3925 3928.

86. H.A. Dtirr, E. Dudzik, S.S. Dhesi, J.B. Goedkoop, G. van der Laan, M. Belakhovsky, C. Mocuta, A. Marty, Y. Samson Chiral Magnetic Domain Structures in Ultrathin FePd Films // Science. 1999. V. 284. p.2166.

87. C.M. Schneider, K. Holldack, M. Kinzler, M. Grunze, H.P. Oepen, F. Schafers, H. Petersen, K. Meinel, J. Kirschner Magnetic spectromicroscopy from Fe(100) // Appl. Phys. Lett. 1993. V. 63. p.2432.

88. P. Fischer, T. Eimuller, G. Schtitz, G. Schmahl, P. Guttmann, G. Bayreuther Magnetic domain imaging with a transmission X-ray microscope // Journ. of Magn. Magn. Mater. 1999. V. 198-199. p.624 627.

89. F. Nolting, A. Scholl, J. Stohr, J. W. Seo, J. Fompeyrine, H. Siegwart, J.-P. Locquet, S. Anders, J. Luning, E. E. Fullerton, M. F. Toney, M. R. Scheinfeink, H.

90. A. Padmore Direct observation of the alignment of ferromagnetic spins by antiferromagnetic spins // Nature. 2000. V. 405. p.767.

91. L.G. Parratt Surface studies of solids by total reflection of X-rays. // Phys. Rev. 1954. V. 95. № 2. p.359-369.

92. P. Аззам, H. Башара. Эллипсометрия и поляризованный свет (пер. под ред. А.В. Ржанова и К.К. Свиташева). М.: Мир. 1981. 583 с.

93. J. Zak, E.R. Moog, С. Liu, S.D. Bader Magneto-optics of multilayers with arbitrary magnetization directions // Phys. Rev. B. 1991. V. 43. p.6423 6429.

94. S. A. Stepanov, S. K. Sinha X-ray resonant reflection from magnetic multilayers: Recursion matrix algorithm // Phys. Rev. B. 2000. V. 61. p. 1530215311.

95. JJ.M. Барковский, Т.Н. Борздов, Ф.И. Федоров. Волновые операторы в оптике. Препринт № 304. Минск: Институт физики АН Белорусской ССР. 1983.45 с.

96. J1.M. Барковский, Т.Н. Борздов, В.И. Лаврукович Тензорный импеданс и преобразование световых пучков системами анизотропных слоев. II. Косое падение. // ЖПС. 1976. т. 25. с.526 531.

97. М. A. Andreeva, В. Lindgren Nuclear resonant spectroscopy at Bragg reflections from periodic multilayers: Basic effects and applications // Phys. Rev.1. B. 2005. V. 72. p.125422.

98. M.A. Андреева, P.H. Кузьмин. Мессбауэровкая и рентгеновская оптика поверхности. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова. 1996. 130с.

99. Ф.И. Федоров. Теория гиротропии. Минск.: Наука и техника. 1976. 456 с.108. http://www.polycnrs-gre.fr/simulation

100. М. Бори, Э. Вольф. Основы оптики. М.: Наука. 1970. 855 с.

101. А. Анго. Математика для электро и радиоинженеров (пер. под ред. К.С. Шифрина). М.: Наука. 1965. 779 с.111. http://www.solst.phys.msu.ru/andreeva/index.html

102. R. Rohlsberger Theory of X-ray grazing incidence reflection in the presence of nuclear resonance excitation // Hyperfine Interact. 1999. V. 123/124. p.301.113. ftp://xray.uu.se/pub/henke/sf

103. J.B. Kortright, M. Rice, R. Carr Soft x-ray Faraday rotation at Fe Ь2,з edges // Phys. Rev. В. 1995. V. 51. p. 10240.

104. V.G. Kohn On the Theory of Reflectivity by an X-Ray Multilayer Mirror // Phys. Stat. Sol. (b). 1995. V. 187. p.61 -70.

105. В.И. Иверопова, Г.П. Ревкевич. Теория рассеяния рентгеновских лучей. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова. 1972. 246 с.

106. А.Е. Rosenbluth, P. Lee Bragg condition in absorbing x-ray multilayers // Appl. Phys. Lett. 1982. V. 40. p.466 468.

107. S. Kamali-M., A. Bergman, G. Andersson, V. Stanciu, L. Haggstrom Local Magnetic Effects of Interface Alloying in Fe/Co Superlattices // Physica B. in press.

108. Ф.Р. Гантмахер. Теория матриц. M. Наука. 1967. 576с.

109. В.В. Жидко, Г.Н. Борздов, JI.M. Барковский Отражательный интерференционно-поляризованный светофильтр // ЖПС. 1981. т.34. вып.6 с.1101 1103.

110. Автор выражает икреннюю благодарность своему научному руководителю за предложение заниматься столь интересным, актуальным и востребованным направлением в исследованиях магнетизма, за всестороннюю поддержку и неоценимую помощь на всех этапах работы.

111. Также автор благодарен коллективу кафедры физики твердого тела и особенно коллективу ее дворового корпуса за создание дружественной рабочей атмосферы и содействие в решении различных вопросов.

112. И, несомненно, автор очень благодарен сотрудникам кафедры магнетизма за ценные советы, их опыт и продуктивные дискуссии.