Разведочный анализ экспериментальных данных в системах обработки информации: В технике и медицине тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.14, кандидат технических наук Червякова, Ольга Владимировна

• Червякова, Ольга Владимировна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Червякова, Ольга Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

Список используемых сокращений

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАЗВЕДОЧНОГО АНАЛИЗА

1.1. Схемы представления экспериментальных данных

1.2. Задачи исследования

2. ОСОБЕННОСТИ РАЗВЕДОЧНОГО АНАЛИЗА МНОГОМЕРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ В МЕДИЦИНЕ

2.1. Шкалы измерений признаков \ д

2.1.1. Шкалы качественных данных

2.1.2. Шкалы количественных данных

2.1.3. Преобразования шкал

2.2. Преобразования данных, стабилизирующие дисперсию

2.3. Анализ аномальных наблюдений в многомерных данных

2.3.1. Классификация аномальных наблюдений 3

2.3.2. Множественные аномальные наблюдения в многомерных

данных

2.3.3. Анализ неоднородных выборок

2.4. Анализ данных с пропусками

2.4.1. Механизм пропусков

2.4.2. Структуры пропусков

2.4.3. Обзор методов обработки пропусков

2.4.4. Восстановление пропусков методом сингулярного разложения

2.5. Исследование состояния функциональной системы противоинфекционной защиты у больных ИЗБА до и после лечения гормональными препаратами

2.6. Выводы

3. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СКРЫТЫХ ПЕРИОДИЧНОСТЕЙ

3.1. Краткий обзор методов и постановка задачи

3.2. Обнаружение скрытых периодических компонент

3.2.1. Непараметрические методы обнаружения

3.2.2. Применение характеристик особых точек для обнаружения периодичностей

3.2.3. Обнаружение периодичностей с помощью вейвлет-анализа

3.3. Оценка числа скрытых периодических компонент в исследуемом сигнале

2

3.3.1 .Определение порядка модели по характеристикам особых точек

3.3.2. Использование информационных критериев для определения порядка модели

3.3.3. Определение порядка модели с использованием разложения по собственным числам

3.4. Классические методы оценивания параметров скрытых периодичностей

3.4.1. Методы преобразований

3.4.2. Методы периодограмм и спектрального разложения

3.5. Корреляционные методы выявления скрытых периодичностей

3.5.1. Метод автокорреляционной функции

3.5.2. Метод взаимной корреляционной функции

3.5.2.1. Понятие оптимального приемника

3.5.2.2. Оценивание параметров периодичностей с помощью оптимального приемника

3.5.3. Метод инверсной корреляционной функции

3.6. Оценивание частот методами сингулярного разложения

3.6.1. Метод Писаренко

3.6.2. Функции оценок частоты

3.7. Комбинированный алгоритм оценки параметров скрытых периодичностей повышенной разрешающей способности

3.8. Сравнительный анализ комбинированного алгоритма повышенной разрешающей способности с методами спектрального оценивания Писаренко, EV, MUSIC 13

3.9. Обнаружение периодичностей в неоднородных данных

3.10 Быстрый алгоритм обнаружения сигналов на основе взаимной корреляции в линиях электропередач

3.11 Особенности анализа сигналов с аномальными наблюдениями и пропусками

3.12 Выводы 158 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 159 Список используемых источников 161 Приложение I 176 Приложение II 177 Приложение III 178 Приложение IV

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АКФ - автокорреляционная функция

БПФ - быстрое преобразование Фурье

ВКФ - взаимная корреляционная функция

ИЗБА - инфекционно-зависимая бронхиальная астма

ИКФ - инверсная корреляционная функция

КА - комбинированный алгоритм

КМ - корреляционная матрица

КФ - корреляционная функция

МДА - малоновый деальдегид

МНК - метод наименьших квадратов

ОПС - отсутствуют/присутствуют случайно

ОС - отсутствуют случайно

ПОЛ - перекисное окисление липидов

С/Ш - отношение сигнал/шум

СОД - супероксид дисмутаза

СПМ - спектральная плотность мощности

ФОП - функционал отношения правдоподобия

А1С - информационный критерий Акаике

ЮО - иммуноглобулин

МБ - микроб стрептококка

Т1ТЗ - отношение активных и малоактивных клеток крови

\¥Н - вирус герпеса

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разведочный анализ экспериментальных данных в системах обработки информации: В технике и медицине»

ВВЕДЕНИЕ

Большинство объектов человеческой деятельности в различных областях знаний (экономике, медицине, сложных технических системах и т.д.) характеризуются большим количеством различных свойств, выражающихся в терминах признаков или в терминах отношений между объектами (например, близость, сходство, различие). Зафиксированные результаты измерения признаков называют данными.

В данной работе под термином «экспериментальные данные» понимаются только результаты пассивных экспериментов, в которых эти данные фиксируются без жесткого контроля посторонних переменных и рандомизации, проводимой в активных экспериментах. Преимущества активного эксперимента хорошо известны, и он остается лучшим методом в тех случаях, когда его применение возможно. Однако, во многих физических, социологических и медико-биологических системах доступными являются данные только пассивных экспериментов.

Нередко, в системах обработки информации кроме самих данных имеется очень мало, или совсем никакой априорной информации о физическом (причинном) механизме их порождения: Однако, именно на основе анализа информации такого рода составляется модель исследуемого явления, выбирается аппаратура, разрабатывается методика проведения эксперимента, и чем большими сведениями обладает система в начале эксперимента, тем точнее и со значительно меньшими затратами возможно получение необходимых результатов. Этим объясняется столь большое значение формализации методов сбора, обработки и использования априорной информации об исследуемом процессе.

Для получения более полной информации об изучаемом явлении с целью соблюдения требований корректности обработки экспериментальных данных и получения максимально достоверных и точных оценок на выходе

5

системы, проводится первичный анализ данных, получивший название разведочного (Exploratory data analysis) [32, 44].

Целью разведочного анализа является представление наблюдаемых данных в наиболее компактной и простой форме, позволяющей раскрыть имеющиеся в них связи и закономерности.

Кроме того, такая обработка данных позволяет выявить некоторые особенности данных, требующие более пристального внимания и дополнительной обработки. Матрицы данных, анализируемые в автоматизированных системах обработки информации, как правило, имеют сложные модели и характеризуются распределениями различных типов, наличием пропусков и аномальных наблюдений. К тому же, многие данные измерены в смешанных шкалах и часто собраны в различные хронологические моменты. Для соблюдения требований корректности обработки информации такого рода, и получения достоверных и точных оценок на выходе системы, необходим предварительный анализ поступающих в систему экспериментальных данных и их подготовка к последующей более детальной обработке с помощью большинства имеющихся статистических процедур. Таким образом, системе необходим блок предварительной подготовки входной экспериментальной информации в соответствии с требованиями конкретных используемых методов исследования.

Обнаружение возможных несоответствий («особых» данных) в исходном множестве и их «редактирование» с тем, чтобы стало возможным применение к данным значительно более широкого спектра развитых статистических методов исследования с получением достоверных и точных результатов, является основной задачей разведочного анализа. Разведочный анализ включает в себя обнаружение и обработку аномальных наблюдений и пропусков, преобразование данных и способы их наглядного представления, грубую оценку типа распределения, сглаживание и т.д. Он

носит также и исследовательский характер, позволяя выявить скрытые особенности и модели, присущие исследуемым объектам. В более широком смысле разведочный анализ предполагает также и выявление латентных (скрытых) структур, свойств и закономерностей в анализируемых многомерных данных.

Отдельные проблемы разведочного анализа экспериментальных данных неоднократно обсуждались в работах отечественных и зарубежных авторов ([32, 42, 44, 45], пропуски в данных - [1, 26, 35, 148], аномальные наблюдения - [10, 60, 61, 62, 65, 94, 95, 141, 142, 143] и другие), однако, комплексного подхода к применению данного анализа к данным, описывающим реальные сложные объекты, а, следовательно, содержащим целый спектр отклонений, требующих особого внимания, не обсуждался.

В работе предпринята попытка систематизировать проведение разведочного анализа входных данных в информационных системах в технике и медицине с помощью комплексного использования имеющихся на сегодняшний день наиболее эффективных методов анализа, что позволит оптимизировать обработку данных и повысить результативность и достоверность исследований.

Целью исследования является разработка комплексного подхода к проведению разведочного анализа экспериментальных данных различной физической природы в системах обработки информации при минимуме априорной информации об исследуемых объектах на основе существующих в настоящее время и предложенных оригинальных методик, для адекватного описания исследуемого объекта и прогнозирования его поведения.

Научную новизну диссертационной работы составляют теоретические и экспериментальные исследования, в результате которых - подробно исследован и описан разведочный анализ двух основных классов экспериментальных данных: многомерных информационных матриц типа

«объект-признак» в системах обработки информации в медицине и временных рядов;

- разработан и исследован новый алгоритм восстановления пропусков в многомерных данных на основе сингулярного разложения исходного множества без ограничения анализируемых данных только классом многомерно нормальных распределений;

- разработан и исследован комбинированный метод обнаружения и оценки параметров зашумленных исходных сигналов, позволяющий выделить полезные гармоники из рядов с трендами и шумами при минимуме априорной информации об исследуемом процессе. В основе предлагаемого метода - применение инверсной корреляции и разложение пространства исходного сигнала на независимые подпространства полезных составляющих и шума.

Практическая значимость исследования. Предлагаемое комплексное решение задач разведочного анализа экспериментальных данных в системах обработки информации повышает надежность и эффективность работы систем за счет возможности корректного применения широкого спектра статистических процедур с соблюдением налагаемых ограничений для более детального анализа исходного информационного множества с получением достоверных результатов. Данный подход позволяет также получить наиболее полное описание свойств и структур, присущих исследуемым объектам.

Предлагаемые методы обнаружения и оценки параметров гармонических сигналов дают возможность проведения эффективных и не требующих значительных затрат исследований зашумленных сигналов при небольших длинах реализаций и минимальной априорной информации о моделях исходных сигналов.

Внедрение. Результаты работы использованы при создании компьютерной программы «Оценка функциональной системы тиреоидного обеспечения организма», внедренной в практику терапевтического отделения [2] клинической больницы №3 и отделения профпатологии, Центра реабилитации ликвидаторов последствий аварии на Чернобыльской атомной станции [7] клиники профпатологии и гематологии, СГМУ (Саратов). Результаты исследований, проведенных в области обнаружения сигналов использованы ЗАО «Информгазинвест» (Москва) при организации передачи информации по линиям электропередач в качестве нетрадиционных каналов связи [15]. На базе оптимального приемника разработан быстрый рекурсивный алгоритм, который лег в основу приемо-передающих устройств на базе PIC-контроллера, способных передавать информацию по ЛЭП с напряжением до ЮкВ со скоростью 1200-2400 бод в стандарте RS-232.

Результаты теоретических исследований в области обнаружения и оценки периодичностей успешно внедрены в практику АООТ "НИТИ-Тесар" (Саратов) в задачах обработки и анализа случайных радиосигналов.

Апробация работы. Основные теоретические положения и практические результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на международном научном конгрессе студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука - третье тысячелетие» (YSTM'96), Москва, 1996 [48]; международной научно-технической конференции «Молодая наука - новому тысячелетию», Набережные Челны, 1996 [17]; международной конференции РАН «Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении», Саратов, 1997 [16]; 21ой научной студенческой конференции по теории вероятности и статистике (21st Students' Conference in Probability and Statistics), Англия, Lancaster, 1998 [50]; Конференции молодых ученых по статистике YSM'98, Англия, Surrey, 1998 [51]; Конференции по прикладной статистике (Conference on Applied Statistics

in Ireland, Ирландия, Athlone, 1998 [49].

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ и отчет по НИР [18].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 179 е., списка использованных источников, включающего 166 наименований, 33 рисунков, 18 таблиц.

В первой главе приводится классификация экспериментальных данных по типу их представления, сформулированы основные положения разведочного анализа и задачи настоящего диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена особенностям разведочного анализа многомерных данных типа «объект признак» в области медицины. Рассмотрены основные моменты разведочного анализа, включающие уточнение шкал данных, преобразования, стабилизирующие дисперсии, выявление и анализ аномальных наблюдений, обработку данных с пропусками. Предложен метод восстановления множественных пропусков в многомерных данных, основанный на сингулярном разложении исходной матрицы данных.

В третьей главе рассматривается обработка переменных типа временных рядов. В центре внимания данной части работы - выявление и оценка скрытых периодических составляющих временных рядов в реальных условиях зашумленности анализируемых сигналов и коротких длин реализаций. Предложен комбинированный алгоритм обнаружения и оценки параметров скрытых периодичностей повышенной разрешающей способности. Решена задача передачи информации по линии электропередач в качестве канала связи с помощью рекурсивного алгоритма обнаружения сигнала на основе метода взаимной корреляции.

Заключение содержит основные выводы и рекомендации, являющиеся результатом проведенных исследований.

Настоящая диссертационная работа выполнена на кафедре «Системотехника» Саратовского государственного технического университета под руководством к.т.н., профессора Каримова Р.Н.

Автор считает своим долгом выразить глубокую признательность своему научному руководителю - за его постоянную помощь, профессиональную поддержку и душевную теплоту, коллегам к.т.н., доценту Кацу Е.А. и Агандееву Е.А. - за обсуждение отдельных результатов исследования и высказанные критические замечания, к.т.н. Ефимушкину Ю.А. и Козлову Ф.А. («НИТИ-ТЕСАР»), а также коллективам терапевтического отделения клинической больницы №3 и клиники профпатологии и гематологии СГМУ - за проявленный к работе интерес и предоставленный материал.

1.0Б30Р И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАЗВЕДОЧНОГО АНАЛИЗА

1.1. СХЕМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Как правило, экспериментальные данные в системах обработки информации являются многомерными и представляются в виде матрицы "объект-признак" [31], строки которой соотнесены с анализируемыми объектами, а столбцы - со значениями изучаемых признаков (параметров, показателей, переменных, критериев, атрибутов, реквизитов и т.д., в зависимости от принятой терминологии). В большинстве случаев, такие матрицы характеризуются большой размерностью, а представленные переменные-признаки - моделями с периодичностями, трендами и шумами в различных шкалах измерений с распределениями различных типов, пропусками и аномальными наблюдениями.

Обозначим матрицу "объект-признак" как

Х = [^], (1.1)

где / = 1, п - объекты, у = 1, т - признаки.

Будем считать, что в системе определены технология формирования матрицы X, область допустимых значений параметров и типы шкал, по которым производятся измерения. Матрица X может быть неполной, если отсутствует значение хотя бы одного признака для какого-либо объекта. Кроме этого матрица X может также содержать и далеко отстояшие от общей массы неправдоподобные данные. Источниками таких данных могут быть ошибки, допущенные экспертами при логико-семантическом анализе проблемной области либо составлении протоколов экспериментов (измерений), поломка оборудования, цензурирование данных по различным причинам (например, при оценке показателей надежности - исчезновение объекта из-под наблюдения, разное время начала наблюдений части выборки

и т.д.). Появление аномальных наблюдений может быть также вызвано

12

сбоями при переписывании, хранении, обработке и передаче данных по каналам связи. Отсутствующие и неправдоподобные данные следует идентифицировать как пропуски. В случае, если отсутствие данных в признаке трудно отнести к пропуску, в матрицу наблюдений рекомендуется ввести дополнительный признак, характеризующий измерения данного класса.

Матрица X описывает п объектов в терминах т признаков, причем пит обычно велики (особенно п). Как показывают исследования, для получения статистически достоверных результатов в матрице "объект-признак" число объектов п, не имеющих пропусков, должно превышать число признаков в несколько раз. Достаточным может считаться соотношение п = (5 -г 10)т.

Характерной особенностью данных типа "объект-признак" является также и то, что формирование матрицы связано со временем. В связи с этим различают несколько схем матрицы данных "объект-признак".

Наиболее полным представлением любой исследуемой области является полная диахронная схема данных, учитывающая изменения во времени множества признаков V и объектов V

{и1,У^}п;{и-1,У]}а-..-{и1,У]}1р / = ТЯ ) =\т . (1.2)

В соответствии с данной схемой п объектов описываются т признаками в р различных моментов времени. Однако, для получения данных такого рода, требуются большие затраты времени и денежных средств, что возможно далеко не всегда.

В связи с этим, в реальных условиях для анализа объектов нередко используются матрицы меньшей размерности, представляющие собой соответствующие сечения матрицы (1.2). Среди таких схем выделяют следующие синхронные и диахронные формы:

— синхронная схема данных, в которой наблюдения признаков

осуществляются с неизменным сдвигом по времени. Частным случаем

13

синхронных данных будут данные, полученные одномоментно. Под моментом времени понимается такой короткий период, в течение которого не может произойти изменение отклика объекта. Как правило, в значительной части исследований оказывается, что значения для некоторых объектов были получены в различное время, однако в данном случае считается, что это несущественно и обусловлено трудностями организационного характера. В схеме данного класса для п объектов £/],...,£/„ фиксируются значения т

признаков У1} ..., Ут приблизительно в одно и тоже время.. Матрица

синхронных данных представлена на рис. 1.1 .а.

К

п

К

I г

к

п

К »?

а) матрица синхронных данных

б) диахронная схема признака

Рис. 1.1. Схемы данных

в) диахронная схема объекта

Однако, в ряде исследований признается, что время может играть определенную роль, даже в том случае, если временной интервал между первым и последним наблюдениями короток. При учете влияния, оказываемого временным фактором,' к синхронной схеме (рис. 1.1) добавляются схемы представления данных, учитывающие изменения во времени одного или нескольких признаков и объектов. Такие схемы получили название диахронных.

- диахронная схема признака, описывающая изменение определенного свойства у множества объектов с течением времени (рис. 1.1.6);

- диахронная схема одного объекта, описывающая множество его характеристик в различные моменты времени (рис. 1.1.в).

Краткое описание указанных схем данных приведено в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Схемы представления данных

Схема Название Число объектов Число переменных Число моментов времени

1 Синхронная Несколько Несколько Один

2 Диахронная схема признака Несколько Одна Несколько

3 Диахронная схема объекта Один Несколько Несколько

4 Полная Несколько Несколько Несколько

Таким образом, в схеме 2 один и тот же признак замеряется в различные моменты времени для различных объектов, в схеме 3 измерения повторяются для одного объекта, а в схеме 4 измерения повторяются для всей матрицы данных.

При анализе процессов во времени, как правило, используются схемы 2 или 3, выбор которых определяется целью анализа. При этом, схема 2 является более интересной, так как она описывает поведение нескольких объектов во времени по одной фиксированной переменной, в отличие от схемы 3, прослеживающей поведение лишь одного объекта по нескольким переменным с течением времени.

Кроме вышеперечисленных схем, нередко, в задачи исследования входит анализ поведения конкретного объекта во времени на примере одной из его характеристик. Такие данные, получившие название сигналов, процессов, временных рядов и т.д. в зависимости от предметной области, представляют собой горизонтальные или вертикальные сечения рассмотренных схем данных. Горизонтальный анализ предполагает анализ

строк матрицы данных, которые принято называть траекториями (для матриц схемы 2) либо образами (для матриц схемы 3). Вертикальный анализ, в свою очередь, представляет анализ столбцов матрицы, называемых распределениями с параметрами (для схемы 2), либо траекториями (для схемы 3). В синхронном анализе различие делается между распределениями и состояниями, в диахронном же состояния для одного и того же объекта во времени по одной переменной называются траекториями.

Простейшим способом анализа по одной переменной, т.е. одномерного диахронного анализа, было бы отделение либо одной строки в схеме 2, либо одного столбца в схеме 3. При этом получаем обычный временной ряд в котором каждому из моментов времени , , • • •, ¿р соответствует

фиксированное значение переменной V для фиксированного объекта £7. Такой ряд легко изобразить в виде множества точек на плоскости, и если признак V измерен в шкале интервалов, то каждую точку можно соединить линиями с предыдущей и последующей.

Анализ временных рядов вида

является самым простым обобщением одномерного диахронного анализа и характеризует поведение объектов, либо определение их признаков во времени.

В диссертационной работе рассмотрены два основных класса экспериментальных данных, достаточные для описания всех отмеченных схем: многомерные данные, представленные матрицами «объект-признак» (1.1) и данные в виде временных рядов (1.3).

Вне зависимости от схемы представления данные, поступающие в систему, требуют проведения разведочного анализа перед применением к ним развитых методов статистического исследования [18]. Однако в классах данных (1.1) и (1.3) подходы к решению обозначенных проблем существенно

16

различаются. В работе рассматриваются оба подхода и свойственные им спектры методов.

Заключение диссертации по теме «Системы обработки информации и управления», Червякова, Ольга Владимировна

Основные результаты диссертационного исследования могут быть сформулированы в следующем виде:

1. Подробно исследована задача комплексного разведочного анализа множественных экспериментальных данных типа «объект-признак», включающего уточнение шкал измерений, нормализующие преобразования, обработку данных с аномальными наблюдениями и пропусками в области медицины. Результаты медицинских исследований обобщены и систематизированы в соответствии с рекомендуемыми технологиями обработки данных. В качестве иллюстративного материала в данной работе использованы данные различных медицинских исследований, в частности в области терапии и эндокринологии.

2. Предложен метод восстановления пропусков в множественных данных с использованием разложения матриц квадратов и парных произведений исходных данных по сингулярным числам. Преимуществом данного подхода является свобода от каких-либо предположений или ограничений, налагаемых на структуру или закон распределения анализируемых данных. Сингулярное разложение может быть применено к любой неотрицательно определенной числовой матрице, что делает возможным широкое использование данного метода.

3. Решена задача оценки параметров множественных скрытых периодичностей исходного сигнала в условиях минимума априорной информации о процессе и коротких реализациях, содержащих окрашенный шум. Подробно исследованы задачи обнаружения, оценивания числа гармоник в сигнале, анализа сигнала на стационарность, обработки сигналов с аномальными наблюдениями и пропусками, рекомендованы методы их решения. Так, для обнаружения гармоник предлагаются методы особых

159 точек и вейвлет-преобразования, позволяющие, в свою очередь также оценить и стационарность сигнала, выявив присутствующие неоднородности. При оценке порядка модели процесса (числа гармоник) рекомендуется использовать анализ собственных чисел, как надежный и мощный метод оценивания.

4. Предложен и подробно исследован комбинированный алгоритм оценивания скрытых периодичностей, основанный на разложении пространства исходного сигнала на подпространства сигнала и шума с предварительным отбеливанием шума методом инверсной корреляции. Преимуществом данного подхода является хорошая работоспособность и эффективность на малых длинах реализаций - минимальная длина исследуемых сигналов составила 3 периода (по отношению к гармоникам с наивысшими частотами), при близких частотах гармоник, а также в условиях окрашенных шумов. Предложенный комбинированный алгоритм может также рассматриваться как отдельный независимый метод анализа сигналов, позволяющий получить окончательные искомые оценки, что выходит за рамки разведочного анализа.

5. Проведен сравнительный анализ комбинированного алгоритма с корреляционными и спектральными методами, показавший улучшенные характеристики и состоятельность предложенного алгоритма.

6. Разработан рекурсивный алгоритм обнаружения сигнала заданной частоты в нетрадиционном канале связи на базе метода взаимной корреляции. Данный алгоритм обеспечивает достоверное обнаружение передаваемой последовательности при минимуме затрат на обнаружитель. Упрощенная схема обнаружителя дает уровень амплитуды искомого сигнала, достаточный для диагностирования передаваемой последовательности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Червякова, Ольга Владимировна, 1999 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ источников

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. -М.: Финансы и статистика, 1983.-472 с.

2. Ардаматский H.A., Картина Л.В., Червякова О.В. Компьютерная программа оценки деятельности функциональной системы тиреоидного обеспечения организма и первые результаты ее применения//Врачевание и его методология:Уч-метод.рук-во. - Саратов, 1996. - С.30-33.

3. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения// Успехи физических наук, Т. 166, N11, 1996.-С.1145-1170.

4. Афифи А., Эйзенс С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ: Пер. с англ.-М.Мир, 1982. -488 с.

5. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. -М.:Мир, 1989.-540 с.

6. Большаков A.A., Каримов Р.Н., Червякова О.В. Комбинированный метод оценки параметров скрытых периодичностей// Вопросы преобразовательной техники, частотного электропривода и управления: Межв.научн.сб.-Саратов, 1996.-С.82-89.

7. Влияние изменения функции щитовидной железы на развитие атеросклеротического процесса у ликвидаторов аварии на Чернобыльской атомной станции/Трубецков А.Д., Каргина Л.В., Червякова О.В., Александрова И.А.//Материалы н-практ.конф.,поев.70-летию Зеи клинической больницы Сар.гос.мед.ун-та.-Саратов, 1998.-С.70-75.

8. Волгин В.В., Каримов Р.Н. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления.-М.: Энергия, 1979.-80 с.

9. Вудворд Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации: Пер. с англ.- М.: Сов.радио, 1955.

10. Дрейпер Н. ,Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2т.-М.-.Финансы и статистика, 1986. -Т.1. -366 е., 1987.-Т.2. -351 с.

П.Закс Л. Статистическое оценивание: Пер. с нем. -М.: Статистика, 1976.-598с.

12. Иберла К. Факторный анализ. -М.:Статистика,1980. -398 с.

13. Каримов Р.Н. Об одном корреляционном методе выявления скрытой периодичности/Материалы XXXII н/т конф./ Сарат.политехн. ин-т.- 1969.-с.47-49.

И.Каримов Р.Н. Обработка экспериментальной информации. 4.1. -Разведочный анализ. Анализ качественных данных., 4.2. - Регрессионный анализ.Саратов:СГТУ, 1999. - 104 с.

15. Каримов Р.Н., Кац Е.Я., Червякова О.В. Быстрый алгоритм обнаружения сигналов заданной частоты в линиях связи// Вопросы преобразовательной техники, частотного электропривода и управления: Межв.научн.сб.-Саратов, 1998,- С.52-59.

16. Каримов Р.Н., Червякова О.В. Выбор порядка гармонической модели вибрации конструкций//Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении/Сб.докл.межд.н-техн.конф.-Саратов, 1997. -С.27-28.

17. Каримов Р.Н., Червякова О.В. Методы выявления скрытых периодичностей//Молодая наука - новому тысячелетиккТез.докл.межд. н-техн. конф.-Наб.Челны, 1996,- Ч.1.- С.218-219.

18. Каримов Р.Н., Червякова О.В., Долотовский Л.В. Обработка экспериментальной информации многомерных систем: Отчет о НИР (заключит.)/Сар.гос.техн.ун-т: №01910047153, инв.№02960006894.

19. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ временные ряды.- Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1976. - 736 с.

20. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. -Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. - 899 с.

21. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех.

22. Ланцош К., Практические методы прикладного анализа.- Физматгиз, 1961.

23. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники.-М.: Сов.радио, 1969. Т.1.

24. Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики: Пер.с чешек. -М.: Финансы и статистика, 1985. -356 с.

25. Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа. -М.: Радио и связь, 1982. -184 с.

26. Литтл Р. Дж.А., Рубин Д.А. Статистический анализ данных с пропусками: Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1990. - 366 с.

27. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры.- М.: МикроАрт, 1995.-Т.1.-144 с.

28. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения.- М.: Мир, 1990.-584 с.

29. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи: В 2 т.

30. Микуцкий Г.В., Скитальцев B.C. Высокочастотная связь по линиям электропередачи.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 447 с.

31. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. -М.: Статистика, 1980. -319 с.

32. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. Вып. 1/ Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1982. -317 с.

33. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы.-М.: Мир, 1982.-428 с.

34. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики: Пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1982. -344 с.

35. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности.: Справ, изд./ С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; под ред. С.А. Айвазяна.-М.:Финансы и статистика, 1989.-607 с.

36. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления.- Физматгиз, 1962.

37. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.- 512 с.

38. Роль методов инструментального обследования в формировании организменной характеристики бронхиальной астмы/ Корсунова E.H., Салеева Е.В., Червякова О.В., Маршалкина H.A. // Инструментальные методы исследования во врачебной практике.- Сб.науч.тр. - Саратов, 1996.

39. Серебренников М.Г., Первозванский A.A. Выявление скрытых периодичностей.-М. :Наука, 1965.

40. Смоляк. С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания: Статистическая обработка неоднородных совокупностей. -М.: Статистика, 1980. -208 с.

41. Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерения. -М.:Сов. Радио, 1977. -288 с.

42. Тихонов А.Н., Уфимцев М.В. Статистическая обработка результатов эксперимента. -М.: Изд-во МГУ, 1988. -174 с.

43. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. -М.: Наука, 1970.

44. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981. -693 с.

45. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973. -957 с.

46. Холл А.Д. Опыт методологии для системотехники: Пер. с англ. -М.: Сов.радио, 1975. -448с.

47. Хьюбер П. Робастность в статистике: Пер. с англ. -М.: Мир, 1984.-304 с.

48. Червякова О.В. Особенности обработки медицинской информации// Молодежь и наука - третье тысячелетие: Сб.тр.межд. научн.конгресса студ.,аспир. и мол.ученых.-М., 1997. - Т.1.- СЛ.84-11.87.

49. Червякова О.В. (Tcherviakova O.V. Detection of the Latent Harmonics in Signal with Noise// Abstracts of Conferrence on Applied Statistics in Ireland 1998, Ирландия.- Athlone, 1998. - P.9.).

50. Червякова О.В. (Tcherviakova O.V. Estimation of the Latent Periodical Components in Time Series//Abstracts of 21st Research Student's Conference in Probability and Statistics, Lancaster University, Великобритания, 1998.-Lancaster, 1998.-P.23.)

51. Червякова О.В. (Tcherviakova O.V. Outliers in Experimental Medical Data//Abstracts of YSM'98, University of Surrey, Великобритания. - Surrey, 1998,- P.23.)

52. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов.-М.: Сов. Радио, 1975.-400 с.

53. Abraham В., Chuang A. Outlier Detection and Time Series Modelling, //Technometrics, 1989.-V.3. - P. 241-248.

54. Alcaike H. Power Spectrum Estimation through Autoregression Model Fitting. Ann. Stat. Math., 1969.-v.21.- P. 407-419

55. Alcaike H. A New Look at the Statistical Model Identification.// IEEE Trans. Automat. Contr., 1974,- v. AC-19, P. 716-723.

56. Anderson A.B., Basilevsky A., Hum, D.P.J., Missing Data: A Review of the Literature// Handbook of Survey Research/ Eds. P.H. Rossi, J.D. Wright, and A. Anderson.- N. Y.: Academic Press, 1983.-P. 415-492.

57. Andrews. D.F., Pregibon. D. Finding the Outliers that Matter// Journal of the Royal Statisical. Society, Ser. B, 1978.-v.40.-P. 85-93.

58. Atkinson A.C., Koopman S.J., Shephard N. Detecting Shocks: Outliers and Breaks in Time Series// Journal of Econometrics, 1997.-v.80, P. 387-422.

59. Atkinson A.C. Plots, Transformations and Regression. Oxford: Clarendon, 1985.

60. Atkinson A.C. Masking Unmasked//Biometrika, 1986.-v.73.-P. 533-541.

61. Atkinson, A.C. Stalactite Plots and Robust Estimation for the Detection of Multivariate Outliers//New Directions in Statistical Data Analysis and Robustness, eds. S. Morgenthaler, E. Ronchetti, and W.A. Stahel.- Basel: Birkhauser, 1993.

62. Atkinson A.C. Fast Very Robust Methods for the Detection of Multiple Outliers, J. Am. Statist. Ass., 1994.-v.89, №.428, P. 1329-1339.

63. Atkinson A.C., Mulira H.M. The Stalactite Plot for the Detection of Multivariate Outliers// Statistics and Computing, 1993.-V.3.-P. 27-35.

64. Azen S., Van Guilder M., Hill M.A. (1989), Estimation of Parameters and Missing Values Under a Regression Model With Non-Normally Distributed and Non-Randomly Incomplete Data// Statistics in Medicine, 1989.-V.8.-P. 217-228.

65. Barnett V., Lewis, T. Outliers in Statistical Data.- 2nd ed. N.Y.: Wiley, 1984.

66. Bartlett M.S. Smoothing Periodograms from Time Series with Continuous Spectra. Nature, London, 1984.-v.161,- P. 686-687.

67. Belsley D.A., ICuh E., Welsh R.E. Regression Diagnostics.- N.Y.: Wiley, 1980.

68. Blackman R.B., Tulcey, J.W. The Measurement of Power Spectra from the Point of View of Communication Engineering// Dover Publications, Inc.- N. Y., 1958.

69. Bruce A.G., Martin R.D. Leave-k-out Diagnostics for Time Series// J.R. Statist. Soc. B, 1989.- v.51.-P.363-424.

70. Campbell N.A. Robust Procedures in Multivariate Analysis I: Robust Covariance Estimation//Applied Statistics, 1980.-v.29.-P. 231-237.

71. Campbell N.A. Robust Procedures in Multivariate Analysis II: Robust Canonical Variate Analysis//Applied Statistics, 1982.-v.31.-P. 1-8.

72. Chang I. Outliers in Time Series// PhD Dissertation, Department of Statistics, University of Wisconsin, Madison, 1982.

73. Chang I., Tiao G.C. Estimation of Time Series Parameters in the Presence of Outliers// Technical Report 8, Statistics Research Center, Univ. of Chicago, 1983.

74. Chatterjee S., Hadi A.S. Sensitivity Analysis in Linear Regression.- N.Y.: Wiley, 1988.

75. Ciftcioglu O., Hoogenboom J.E., Hugo Van Dam Studies on Multivariate Autoregressive Analysis using Synthesized Reactor Noise-like Data for Optimal Modeling// Progr. Nucl. Energy, 1988.-v.21,- P. 687-696.

76. Ciftcioglu O., Hoogenboom J.E., Hugo Van Dam A Consistent Estimator for the Model Order of an Autoregressive Process // IEEE Trans. On Signal Processing, 1994.- v.42.- №6.- P. 1471-1477.

77. Cohen J., Cohen P. Applied Multiple Regression. Correlation Analysis for Behavioural Sciences (2nd ed.), Hillside, NJ:Lawrence Erlbaum,1983.

78. Cooley J.W., Tukey J.W. An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series.//Math. Comput., 1965.-V.19.-P.297-301.

79. Cook R.D., Weisberg S. Residuals and Influence in Regression.- N.Y.: Chapman and Hall, 1982.

80. Daniell P.J., On the Theoretical Specification and Sampling Properties of Autocorrelated Time-Series (with discussion)// J.R.Stat.Soc., ser.B, 1946.-v.8.-P.88-90.

81. David M.N., Little R.J.A., Samuhel M.E., Triest R.K., Alternative Methods for CPS Income Imputation// Journal of the American Statistical Association, 1986.-V.81.-P. 29-41.

82. Dempster A.P., Laird N.M., Rubin D.B., Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM algorithm (with discussion)// Journal of the Royal Statistical Society, Ser.B, 1977.-v.39.-P. 1-38.

83.Denby L., Martin R.D. Robust Estimation of the First Order Autoregressive Parameter//J. Am. Statist. Ass., 1979.-v.74.-P. 140-146.

84. Devlin S.J., Gnanadesikan R., Kettenring J.R. Robust Estimation of Dispersion Matrices and Principal Components// J.Am. Statist. Ass., 1981.-v.76.-P. 354-362.

85. Dixon W.J. Biometrics, 1953.- 9,- 74.

86. Donoho D.L. Breakdown Properties of Multivariate Location Estimators. PhD Dissertation. Harvard University, Boston, 1982.

87. Draper N.R., John J.A. Influential Observations and Outliers in Regression// Technometrics, 1981.-v.23.-P. 21-26.

88. Erust L.R. Variance of the Estimated Mean for Several Imputation Procedures// American Statistical Association 1980. Proceedings of the Survey Research Methods Section, 1980.- P. 716-720.

89. Ford B.N. An Overview of Hot Deck Procedures // Incomplete Data in Sample Surveys.- V.ll: Theory and Annotated Bibliography (W.G. Madow, LOllcin, and D.B.Rubin, Eds)- N.Y.: Academic Press,1983.

90. Fox A.J. Outliers in Time Series// J.R. Statist. Soc. B, 1972.- v.3.- P.350-363.

91. Glynn R.J., Laird N.M. Regression Estimates and Missing Data: Complete Case Analysis// Technical Report, Harvard School of Public Health, Dept. of Statistics, 1986.

92. Gray J.B., Ling R.F. K-clustering as a Detection Tool for Influential Subsets in Regression// Technometrics, 1984.-v.26.-P. 305-330.

93. Grossman A., Morlet J. SIAM J.Math.Anal.,1984.-v.l5.-P.723.

94. Hadi A.S. Identifying multiple outliers in multivariate data// J.R. Statist. Soc. B, 1992.-v.54.-P. 761-771.

95. Hadi A.S. A Modification of a Method for the Detection of Outliers in Multivariate Samples//J.R. Statist. Soc., B, 1994,-v. 56, №2.-P. 393-396.

96. Haitovsky Y. Missing Data in Regression Analysis// Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B., 1968.-v.30.-P 67-82.

97. Hampel F.R., Ronchetti E.M., Rousseeuw P.J., Stahel W.A. Robust Statistics: the Approach Based on Influence Functions.-N.Y.: Wiley, 1986.

98. Harvey A.C., Pierse R.G. Estimating Missing Observations in Economic Time Series//J. Am. Statist. Ass., 1984.-v.79.-P. 125-131.

99. Hawkins D.M., Bradu D., Kass G.V. Location of Several Outliers in Multiple Regression Data using Elemental Sets// Technometrics, 1984.-v.26.-P. 197-208.

100. He S., Kedem B. Higher Order Crossings of an Almost Periodic Random Sequence in Noise// IEEE Trans. Inform.Theory, 1989.-v. IT-35.- №2,- P. 360370.

101. Herzog T.N., Rubin D.B. Using Multiple Imputations to Handle Nonresponse in Sample Surveys // Incomplete Data in Sample Surveys, V.ll:Theory and Annotated Bibliography (W.G. Madow, I. Olkin, and D.B. Rubin, Eds).- N. Y.: Academic Press, 1983.

102. Heyde C.C., Morton R. Quasi-likelihood and Generalizing the EM Algorithm// Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 1996.-v.58.-№ 2.-P. 317-328.

103. Hillmer S.C., Bell W.R., Tiao G.C. Modeling Considerations in the seasonal Adjustment of Economic Time Series// Applied Time Series Analysis of Economic Data: Ed. A. Zellher. Washington, DC: United States Bureau of the Census, 1983.-P. 74-100.

104. Jamshidian M., Jennrich R.I. Acceleration of the EM Algorithm by Using Quasi-Newton Methods // Journal of the Royal Statistical Society, Ser. В.- v.59.-№3.- 569-588.

105. Johnson, D.H. The Application of Spectral Estimation Methods in Bearing Estimation Problems // Proc. IEEE, 1982.-v.70.- P.1018-1028. (Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения. ТИИЭР, 1982.- т.70.-№9.- с. 126139).

106. Johnson D.H., DeGraaf S.R. Improving Resolution of Bearing in Passive Sonar Arrays by Eigenvalue Analysis // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process, 1982.- v. ASSP-30.- P.638-647.

107. Kalton G., Kish L. Two Efficient Random Imputation Procedures// American Statistical Association 1981/ Proceedings of the Survey Research Methods Section, 1981, P. 146-151.

108. Kashyap R.L. Inconsistency of the AIC Rule for Estimation the Order of Autoregressive Models// IEEE Trans. Autom. Control, 1980.-v. AC-25.- P.996-998.

109. Kedem B. Time Series Analysis by Higher Order Crossings// IEEE Press.-N.Y.,1994.

110. Kedem B. Detection of Hidden Periodicities by Means of Higher Order Crossings I, II. Dept. Of Maths., Univ. Of Maryland, Reps// TR84-55, TR84-56, 1984.

111. Kedem B. Spectral Analysis and Discrimination by Zero Crossings, Proc//IEEE, 1986.-v.74.-№11.-P. 1477-1493.

112. Kedem В., Reed G., On the Variance of Higher Order Crossings with Special Reference to a Fast White Noise Test// Biometrika, 1986.-v.73.- №1.-P. 143-149.

113.Kedem B. Time Series Analysis by Higher Order Crossings // IEEE Press.-N.Y.: 1994.

114. Khintchine A.J. Korrelationtheorie der Stationnaren Stochastischen Prozesse // Math. Ann., 1934.-v.208.-P. 604-615.

115. Kim C., Storer B.E. Reference Values for Cook's Distance // Communications in Statistics - Simulation and Computation, 1996.-v.25.- №3.- P.691-708.

116. Kim J.-O., Curry J. Treatment of Missing Data in Multivariate Analysis//Sociological Methods and Research, 1977.-V.6.- P.215-240.

117. Lang, S.W. and McClellan , J.H. Frequency Estimation with Maximum Entropy Spectral Estimators // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process, 1980. -v.ASSP-28.- P. 716-724.

118. Lange K. A Gradient Algorithm Locally Equivalent to the EM Algorithm//Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 1995.- v.57.-№l.-P.181-190.

119. Le N.D., Raftery A.E., Martin R.D. Robust Bayesian Model Selection for Autoregressive Processes With Additive Outliers// J. Of the Am.Stat. Ass., 1996.-v. 91.-№ 433.- P. 123-131.

120. Lee A.H., Hui Y.V. Outliers Detection in Time Series// J. Statist. Comput. Simul., 1993,- v.45.- №l-2.-P. 77-95.

121. Little R.J.A. Robust Estimation of the Mean and Covariance Matrix from Data With Missing Values// Journal of the Royal Statistical Society, Ser. C, 1988.-v.37.- №.1.- P.23-38.

122. Little R.J.A. Regression With Missing X's: A Review// Journal of the American Statistical Association, 1992.-v.87.- №.420.-P. 1227-1237.

123. Ljung G.M. On Outlier Detection in Time Series// J.R. Statist. Soc. B., 1986.-v.55.- №2.-P. 559-567.

124. Maronna R.A. Robust M-Estimators of Multivariate Location and Scatter//The Annals of Statistics, 1976.-V.4.-P. 51-67.

125. Matausek M.R., Stankovic S.S., D.V. Radovic Iterative Inverse Filtering Approach to the Estimation of Frequencies of Noise Sinusoids// IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, 1983,-v. ASSP-31.-№6,-P.1456-1463.

126. Meilijson I. A Fast Improvement to the EM Algorithm on its Own Terms// Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 1989,- v.51.- №.1.-P. 127-138.

127. Meng X.-L., Rubin D.B. Using EM to Obtain Asymptotic Variance-Covariance Matrices: The SEM Algorithm// Journal of the American Statistical Association, 1991.-v.86.- №.416,- P. 899-909.

128. Meng X.-L., Rubin, D.B., Maximum Likelihood Estimation Via the ECM Algorithm: A General Framework// Biometrics, 1993.-v.80,- №2,- P. 267-278.

129. Meng X.-L., Van Dyk D. The EM Algorithm - an Old Folk-song Sung to a Fast New Tune (with discussion)// Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 1997.-v.59.-№.3.-P. 511-568.

130. Muirhead C.R. Distinguishing Outlier Types in Time Series// J.R. Statist. Soc. B, 1986.-v.48.-P. 39-47.

131. Muthen B., Kaplan D., Hollis M., On Structural Equation Modeling with Data that Are Not Missing Completely at Random// Psychometrika, 1987.-v.52.-P. 431462.

132. Nathan P., A Simulation Comparison of Estimators for a Regression Coefficient Under Differential Non-Response// Communications in Statistics - Theory and Methods, 1983.-v.12.-P. 645-659.

133. Noble B., Daniel J.W. Applied Linear Algebra.-2nd ed.// Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs.- N.Y., 1977.

134. Pearson E.S., Chandra Sekar, C.//Biometrika, 1936.-v.28.-P. 308-320.

135.Pena D. Measuring the Importance of Outliers in ARIMA Models// New Perspectives in Theoretical and Applied Statistics (eds. M.L. Puri, J.P. Vilaplans and W.Wertz).- N.Y.: Wiley, 1987.

136. Pena D. Influential Observations in Time Series// J. of Economic and Business Statistics, 1990.-V.8.-P. 235-241.

137. Penny K.I. Appropriate Critical Values when Testing for a Single Multivariate Outlier by using the Mahalanobis Distance// J.R. Statist. Soc. C, 1996.-v.45.- №1,-P. 73-81.

138. Pisarenko V.F. The Retrieval of Harmonic from a Covariance Function// Geophys. J.R. Astron. Soc., 1973,- v.33.- P.347-366.

139. Rissanen J. A Universal Prior for the Integers and Estimation by Minimum Description Length//Ann. Stat., 1983.-v.ll.- P. 417-431.

140. Roclce, D.M. Robustness Properties of S-Estimators of Multivariate Location and Shape in High Dimension// The Annals of Statistics, 1996.

141. Rocke D.M., Woodruff D.L. Computation of Robust Estimates of Multivariate Location and Shape// Statistica Neerlandica, 1993.-v.47.-P. 27-42.

142. Rocke D.M., Woodruff D.L. Identification of Outliers in Multivariate Data// J. Am. Statist. Ass., 1996.-v.91,-№435.-P. 1047-1061.

143. Rocke D.M., Woodruff D.L. Robust Estimation of Multivariate Location and Shape// Journal of Statistical Planning and Inference, 1997.-v.57.- №2.-P.245-255.

144. Ronchetti E. Robustness Aspects of Model Choice// Statistica Sinica, 1997,-V.7.-P. 327-338.

145. Rousseeuw P.J. Multivariate Estimation with High Breakdown Point// Mathematical Statistics and Applications/ Eds W. Grossmann, G. Pflug, I. Vincze and W. Wertz, 1985,- Dordrecht: Reidel.- v. B.-P. 283-297.

146. Rousseeuw P.J., Leroy A. Robust Regression and Outlier Detection.-.N.Y.: Wiley, 1987.

147. Rubin D.B. Multiple Imputations in Sample Surveys - A Phenomenological Bayesian Approach// Proceedings of the Survey Research Methods Section/ American Statistical Association, 1977.- P.20-34.

148. Schafer J.L. Algrithms for multiple imputation and posterior simulation from incomplete multivariate data with ignorable nonresponse: PhD dissert, Dep.of Stat..-Harvard Univ, 1991.

149. Schmidt R.O. A Signal Subspace Approach to Multiple Emitter Location and Spectral Estimation. Ph.D. dissertation// Department of Electrical Engineering/ Stanford University, Calif, 1981.

150. Schmidt R.O. Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation// IEEE Trans. Antennas Propag., 1986,-v. AP-34.- P.276-280.

151. Schuster A. On the Investigation of Hidden Periodicities with Application to a Supposed Twenty-Six-Day Period of Meteorological Phenomena// Terr. Mag. 1898.-v.3.-№l.-P.13-41.

152. Schuster A. The Periodogram and Its Optical Analogy// Proc. R. Soc. London, Ser.A., 1905.-v. 77.- P. 136-140.

153. Schwarz G. Estimating the Dimension of a Model// Ann. Statist., 1978.-V.6.-P. 461-464.

154. Simon A., Simonoff J.S., Diagnostic Plots for Missing Data in Least Squared Regression// Journal of the American Statistical Association, 1986.-v.81.- №.394.-P. 501-509.

155. Simonoff J.S., Regression Diagnostics to Detect Nonrandom Missingness in Linear Regression// Technometrics, 1988.-v.30.- №.2.- P.205-214.

156. Stokes G. Proceed. R. Soc., 1877,-v. 29.-№ 122.-P. 303.

157. Tsay R.S. Time Series Model Specification in the Presence of Outliers// J. Am. Statist. Ass., 1986.-v.81.-P. 132-141.

158. Tsay R.S. Outliers, Level Shifts and Variance Changes in Time Series// J. Forecast., 1988.-V.7.-P. 1-20.

159. Tyler D.E. Some Issues in the Robust Estimation of Multivariate Location and Scatter// Directions in Robust Statistics and Diagnostics Part II/ Eds. W. Stahel, S.Weisberg.-N.Y.: Springer-Verlag, 1991.

160. Ulrich T.J., Clayton R.W. Time Series Modeling and Maximum Entropy// Phys. Earth Planet Inter., 1976.-v.12,- P. 188-200.

161. Walker G. On Periodicity in Series of Related Terms // Proc. R. Soc., London, Ser.A, 1931.-v.131.- P.518-532.

162. Wax M., Kailath T. Detection of Signals by Information Theoretic Criteria // IEEE Trans. Acoust/ Speech Signal Process., 1985,-v. ASSP-33.- P. 387-392.

163. Wiener N. Generalized Harmonic Analysis // Acta Math., 1930.-v.55.- P. 117258.

164. Wilks S.S. Multivariate Statistical Outliers // Sankhya, 1963.-V.25.-P.407-426.

165. Wu C.F.G., On the Convergence Properties of the EM Algorithm // Ann. Statisit., 1983.-v.ll.-P. 95-103.

166. Yule G.U. On a Method of Investigation Periodicities in Disturbed Series, with Special Reference to Wolfer's Sunspot Numbers // Phylos.Trans. R.Soc. London, Ser.A, 1927.-v.226.-P.267-298.

доктор

акад<