Разработка цифровой системы управления асинхронным электроприводом с улучшенными характеристиками на основе фильтра Калмана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат наук Таланов Михаил Викторович

• Таланов Михаил Викторович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Таланов Михаил Викторович

Введение

Глава 1. Методы и средства построения систем векторного

управления асинхронным электроприводом

1.1 Способы построения цифровых систем управления асинхронным электроприводом

1.2 Аппаратные средства реализации цифровых систем векторного управления асинхронным электроприводом

1.3 Программные средства разработки цифровых систем управления асинхронным электроприводом

1.4 Выводы по главе

Глава 2. Разработка модифицированной структуры расширенного фильтра Калмана для системы векторного управления асинхронным электроприводом

2.1 Математические методы получения оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя

2.2 Разработка модифицированной математической модели расширенного фильтра Калмана для системы векторного управления асинхронным электроприводом

2.3 Разработка модифицированной математической модели

наблюдателя потокосцепления ротора асинхронного

электродвигателя

2.4 Выводы по главе

Глава 3. Разработка программно-аппаратного комплекса для исследования различных методов определения угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя

3.1 Исследование работы модифицированного расширенного фильтра Калмана в составе системы векторного управления асинхронным электроприводом с помощью математического моделирования в среде Matlab Simulink

3.2 Разработка программно-аппаратного комплекса для тестирования работы модифицированного расширенного фильтра Калмана для системы векторного управления асинхронным электроприводом

3.3 Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и обозначений

Список использованной литературы

Приложение А. Алгоритм работы разработанного программно-

аппаратного комплекса

Приложение Б. Разработанный алгоритм страничной организации памяти программно-аппаратного комплекса

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка цифровой системы управления асинхронным электроприводом с улучшенными характеристиками на основе фильтра Калмана»

Введение

Актуальность темы. В настоящее время сложившейся тенденцией в области управления асинхронным электроприводом является использование бездатчиковых цифровых систем управления. Анализ продукции как зарубежных, так и отечественных производителей силовой полупроводниковой техники позволяет сделать вывод об активной разработке бездатчиковых систем управления - это касается не только асинхронных электроприводов, но и других типов электроприводов. Например, такие фирмы как Texas Instruments (США), Freescale Semiconductor (США), Analog Devices (США) выпускают бездатчиковые системы управления электроприводами. В России разработкой и производством систем управления электроприводами различных типов занимаются: ЗАО «Чебоксарский завод электрооборудования» (г. Чебоксары, Чувашская Республика), ООО «НПФ ВЕКТОР» (г. Москва), ФГУП «ВЭИ» (г. Москва), НИ ТПУ (г. Томск). Среди ученых, работающих в этом направлении, следует отметить Козаченко В.Ф., Виноградова А.Б., Усольцева А.А.

Однако анализ работ по теме диссертационного исследования показал, что сложно обеспечить требуемую точность оценки угловой скорости вращения ротора как в динамических, так и установившихся режимах работы электродвигателя на низких скоростях вращения в диапазоне от 2% до 20% номинальной частоты вращения. Остаются проблемы, связанные с экономией памяти микроконтроллера. В связи с этим, актуальной задачей является разработка модифицированного расширенного фильтра Калмана в виде отдельного программного модуля, который можно было бы использовать в системах бездатчикового управления асинхронным электроприводом в режиме реального времени для повышения качественных и эксплуатационных показателей систем управления электроприводом.

Также актуальной проблемой является разработка программно-аппаратного комплекса, который позволил бы проводить контроль и диагно-

стику функционирования различных видов наблюдателей состояния без необходимости использования электропривода.

Цель диссертационной работы - повышение точности оценки угловой скорости вращения ротора в бездатчиковой системе векторного управления на низких скоростях от 2% до 20% номинальной частоты вращения за счет модификации расширенного фильтра Калмана, сокращение объема используемой памяти микроконтроллера для цифровой системы управления электроприводом за счет выбора алгоритмов расчета.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать математическую модель расширенного фильтра Калмана с улучшенными точностными характеристиками для оценки скорости вращения ротора в широком диапазоне и исследовать его работу в составе цифровых систем управления асинхронным электроприводом.

2. Разработать программно-аппаратный комплекс для проектирования, отладки и тестирования цифровых систем управления асинхронным электроприводом.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического моделирования, теории электропривода, теории дифференциальных уравнений, теории матричного исчисления, теории управления, принципы программной инженерии.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Обосновано использование расширенного фильтра Калмана для оценки скорости вращения ротора электродвигателя в бездатчиковой цифровой системе управления асинхронным электроприводом.

2. Разработан модифицированный расширенный фильтр Калмана, позволяющий повысить точность оценки угловой скорости вращения ротора в динамических и установившихся режимах на низких скоростях от 2% до 20% номинальной частоты вращения, отличающийся тем, что в уравнение для расчета вектора состояния дополнительно введены координаты вектора по-

токосцепления ротора, которые также используются в системе управления асинхронным электроприводом для координатных преобразований.

3. Разработан наблюдатель потокосцепления ротора асинхронного электродвигателя (и его математическая модель), отличающийся от известных аналогов уравнением пропорционально-интегрального регулятора пото-косцепления ротора, что позволяет упростить математическую модель наблюдателя за счет исключения вспомогательных расчетов.

4. Разработан алгоритм модифицированного расширенного фильтра Калмана, который был реализован в виде специализированого Simulink-блока в среде МайаЬ. Это позволяет вести отладку на математической модели объекта управления и исследовать различные режимы работы цифровой системы управления асинхронным электроприводом, в которой вместо датчика скорости используется модифицированный расширенный фильтр Калмана.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Расширенный фильтр Калмана (и его математическая модель), который выполнен в виде программного модуля для оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя, и позволяет исключить датчик скорости из системы управления асинхронным электроприводом.

2. Модифицированный расширенный фильтр Калмана (и его математическая модель), отличающийся тем, что в уравнение для расчета вектора состояния дополнительно введены координаты вектора потокосцепления ротора, которые также используются в системе управления асинхронным электроприводом для координатных преобразований, что позволяет, за счет этого введения, повысить точность оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя.

3. Наблюдатель потокосцепления ротора асинхронного электродвигателя (и его математическая модель), отличающийся от известных аналогов уравнением пропорционально-интегрального регулятора потокосцепления ротора, что позволяет упростить математическую модель наблюдателя за счет исключения вспомогательных расчетов.

4. Алгоритм реализации математической модели модифицированного расширенного фильтра Калмана, особенностью которого является использование алгоритма Краута для вычисления матрицы усиления фильтра. Этот алгоритм позволяет получить результаты расчета без записи промежуточных данных, за счет чего уменьшается необходимый объем оперативной памяти микроконтроллера.

5. Результаты исследования и сравнения характеристик блоков оценки скорости вращения ротора, выполненных на базе расширенного фильтра Калмана и разработанного модифицированного расширенного фильтра Кал-мана, полученные на цифровых моделях систем управления асинхронным электроприводом в среде Matlab.

6. Разработанные и реализованные алгоритмы работы программно-аппаратного комплекса для проектирования, отладки и тестирования цифровых систем управления асинхронным электроприводом, которые позволяют упростить проектирование, отладку и тестирование цифровых систем управления асинхронным электроприводом благодаря возможности исследования различных методов определения угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечена сопоставлением результатов математического моделирования и результатов, полученных на этапе экспериментальных исследований с помощью разработанного программно-аппаратного комплекса.

Научная значимость выполненных исследований:

1. Предложена модификация расширенного фильтра Калмана, которая позволяет повысить точность оценки скорости в диапазоне от 39% до 4% для скоростей от 10 рад/с до 120 рад/с.

Практическая значимость выполненных исследований:

1. Расширенный фильтр Калмана и модифицированный расширенный фильтр Калмана, выполнены в виде программных модулей, которые можно

использовать для реализации цифровых систем управления асинхронным электроприводом.

2. Разработан программно-аппаратный комплекс и алгоритмы его работы, которые позволяют упростить проектирование, отладку и тестирование цифровых систем управления асинхронным электроприводом благодаря возможности исследования различных методов определения угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя.

Реализация и внедрение результатов работы. Теоретические и экспериментальные результаты исследований были использованы на ряде предприятий (ОАО «Электровыпрямитель», ООО «Элавт-МГУ», МГУ им. Н.П. Огарева) при разработке и проектировании цифровых систем управления асинхронным электроприводом. Получено 3 акта о внедрении результатов диссертационного исследования.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: ежегодной научной конференции «Огаревские чтения» (г. Саранск, 2012); на VI международной математической школе-семинаре «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» имени Е.В. Воскресенского (г. Саранск, 2013); на III Международной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации (АТМ-2013)» (г. Саратов, 2013); на 6 международной конференции EDERC2014 «European Embedded Design in Education & Research» (Италия, г. Милан, 2014).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 4 - в журналах, рекомендованных ВАК РФ. Получено 5 свидетельств об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 99 наименований и 2 приложений. Объем работы - 113 страниц основного текста, включающего 39 рисунков и 3 таблицы.

Краткое содержание работы. Во введении обоснована актуальность и новизна работы. Определены цели, задачи диссертационного исследования, а также приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор современных способов построения цифровых систем управления асинхронным электроприводом, выделены их преимущества и недостатки.

Описаны программные и аппаратные средства разработки цифровых систем управления асинхронным электроприводом и их особенности.

Проведенный в первой главе анализ позволил сформулировать требования к разработке программно-аппаратного комплекса.

Во второй главе приведен обзор современных методов получения оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя, выделены их преимущества и недостатки. Приведена математическая модель асинхронного электродвигателя, на которой базируется предложенная в работе математическая модель наблюдателя состояния. Предложена структура системы векторного управления с определением угловой скорости ротора при помощи модифицированного расширенного фильтра Калмана.

Предложена и описана структура модифицированного расширенного фильтра Калмана.

Описана математическая модель наблюдателя потокосцепления ротора и предложена его модифицированная структура.

В третьей главе проведено моделирование системы векторного управления в среде Matlab Simulink с предложенным наблюдателем состояния. Разработан специализированный Simulink-блок, который содержит алгоритм наблюдения угловой скорости вращения ротора.

Приведены результаты разработки программно-аппаратного комплекса на микроконтроллере TMS320F28335 компании Texas Instruments для подтверждения правильности и устойчивости работы предложенного наблюдателя. Приведена структура программно-аппаратного комплекса.

Рассматривается алгоритм работы программно-аппаратного комплекса. Описывается организация передачи данных через COM-порт с помощью графической формы, созданной в Matlab GUIDE. Приводится алгоритм страничной организации флэш-памяти микроконтроллера.

В заключении формулируются основные результаты диссертационной работы.

В приложении приводится алгоритм работы разработанного программно-аппаратного комплекса, разработанный алгоритм страничной организации памяти программно-аппаратного комплекса.

Автор благодарит Карасева А. В. за руководство и помощь в процессе написания диссертационной работы.

Глава 1. Методы и средства построения систем векторного управления асинхронным электроприводом 1.1 Способы построения цифровых систем управления асинхронным электроприводом

Электродвигатели переменного тока дешевле, чем электродвигатели постоянного тока, требуют меньшего обслуживания, имеют компактную и надежную конструкцию. Кроме того, электродвигатели постоянного тока не могут использоваться в агрессивных и взрывоопасных условиях из-за наличия в их конструкции контактных щеток [97]. Однако управлять электродвигателем переменного тока достаточно сложно и их область применения часто ограничивается вентиляционными, насосными, компрессорными устройствами, где УСВР электродвигателя может регулироваться достаточно грубо и где не требуются хорошие переходные характеристики [97]. Стремление использовать основные преимущества электродвигателя переменного тока обусловило развитие СУ электроприводами переменного тока для плавного регулирования скорости [6, 29, 97].

Известно, что назначение электродвигателя заключается в преобразовании электрической энергии в механическую. Воздействие на исполнительный механизм происходит через вал электродвигателя и, исходя из назначения электродвигателя, сформировались два характерных режима управления - управление крутящим моментом и управление скоростью [97]. Например, для тягового электропривода главным является обеспечение заданного крутящего момента. К электродвигателям, которые используются в деревообрабатывающих станках, устройствах вытяжки кабеля, устройствах вытяжки стеклянной трубки, скоростных лифтах, прокатных станах, упаковочных автоматах и т.д., предъявляются большие требования по поддержанию скорости вращения ротора электродвигателя. Такие устройства требуют регулирования скорости с высокой точностью в широком диапазоне и должны обладать хорошими переходными характеристиками.

В 1971 году Ф. Блашке предложил принцип векторного управления электроприводом переменного тока, который основан на координатных преобразованиях обобщенного вектора тока статора электродвигателя [18].

Среди электродвигателей переменного тока в настоящее время наиболее распространены АЭД с короткозамкнутым ротором типа «беличья клетка» [6]. АЭД имеет такое название, потому что частота вращения ротора отличается от частоты вращения магнитного поля статора, создаваемого питающим напряжением, на величину скольжения.

СВУ формирует раздельное управление магнитным потоком и электромагнитным моментом. Для этого используются уравнения АЭД, записанные во вращающейся системе координат, которая может быть ориентирована по вектору потокосцепления статора или вектору потокосцепления ротора, или вектору потокосцепления намагничивания [6, 29, 97].

Управление скоростью вращения ротора асинхронного электродвигателя осуществляется путем изменения электромагнитного момента Те (г), который зависит от угла ф между вектором токов статора и, например, векто-

3 Ь -

ром потокосцепления ротора: Те (г) = - р—\\ (г)|| ^ (О^тф. Задача системы век-

2 Ьг

торного управления заключается в поддержании угла ф равным или близким к 900 для обеспечения максимального электромагнитного момента. Таким образом, для правильной работы СВУ АЭП необходимо иметь максимально точную оценку углового положения и величины вектора потокосцепления, выбранного для построения СУ.

Структура системы векторного управления асинхронным электроприводом с датчиком скорости ротора показана на рисунке 1.1 [6, 29, 35]. Ее основные блоки: микроконтроллер, который выполняет все математические расчеты; преобразователь частоты и напряжения, асинхронный электродвигатель, датчики токов и напряжений, датчик магнитного потока, датчик скорости, механическая передача для связи с исполнительным механизмом.

Рис. 1.1 Структурная схема системы векторного управления асинхронным электроприводом с датчиком скорости

Векторное управление существует в двух основных вариантах: прямое векторное управление и косвенное векторное управление. При прямом векторном управлении необходимо оценивать положение обобщенного вектора потокосцепления статора или обобщенного вектора потокосцепления ротора, или обобщенного вектора потокосцепления намагничивания. В системах косвенного векторного управления для выполнения координатных преобразований необходима оценка частоты скольжения ротора. Системы косвенного векторного управления в значительной степени зависят от изменения параметров АЭД [97].

На базе систем векторного управления М. Депенброк (в 1984 г.) [19, 47] и независимо от него И. Такахаши и Т. Ногучи (в 1986 г.) [90] разработали метод управления АЭП, который называется метод прямого управления моментом. Системы прямого управления моментом ориентированы в первую очередь на транспорт, на использование в кранах, лифтах, т.е. там, где первостепенной задачей является создание заданного крутящего момента.

В системах прямого управления моментом необходима оценка углового сектора, в котором находится вектор потокосцепления, в то время как в СВУ используется оценка углового положения и амплитуды вектора пото-косцепления. Таким образом, в системах прямого управления моментом требуется наличие качественного наблюдателя электромагнитного момента и потокосцепления, причем предпочтительнее использовать наблюдатель с обратной связью, т.к. идентификаторы без обратной связи очень чувствительны к изменению параметров электродвигателя. В системах прямого управления

моментом применяется оптимальная схема переключения ключей инвертора, поэтому в ней не используются координатные преобразования как в СВУ и, кроме того, такой привод способен обеспечить быструю реакцию на изменение крутящего момента. Работы [39, 74, 76, 80] посвящены способам улучшения метода прямого управления моментом.

Стремление удешевить и повысить надежность электропривода послужило причиной возникновения систем бездатчикового управления, в которых отсутствуют датчики некоторых физических величин. Величины, необходимые для работы системы управления, такие как: угловая скорость вращения ротора, магнитный поток ротора, электромагнитный момент, - не измеряются, а вычисляются по математической модели электродвигателя, в которой используются измеренные c помощью датчиков токи и напряжения в обмотках статора. Отсутствие различных тахогенераторов, энкодеров, резольверов повышает надежность электропривода, уменьшает его стоимость, облегчает процесс монтажа, снижает затраты на обслуживание электропривода [34, 35, 97].

Мировые производители микроконтроллерной техники предлагают на рынке большой ассортимент МК для реализации бездатчиковых электроприводов.

Среди отечественных фирм компания ОВЕН выпускает векторные преобразователи частоты, содержащие программируемый логический контроллер, с помощью которого можно реализовать СВУ для регулирования скорости и позиционирования электропривода.

Фирма Texas Instruments выпускает демонстрационный комплект для разработки бездатчиковых электроприводов под торговой маркой TMDSHVMTRPFCKIT [69] (без автоматического определения параметров АЭД) и TMDSHVMTRINSPIN [70] (с автоматическим определением параметров АЭД). В [34] приведено описание реализации бездатчиковой системы прямого векторного управления, в работе [35] - системы косвенного векторного управления.

Комплект 3PHASELV-KIT [58] фирмы Freescale Semiconductor предназначен для разработки СУ бесколлекторными электродвигателями постоянного тока и синхронных машин с постоянными магнитами.

Фирмой Analog Devices производится комплект ADSP-CM408F EZ-KIT Lite [59] для управления синхронными машинами с постоянными магнитами.

Существующие комплекты различных фирм для разработки цифровых систем управления имеют существенные ограничения на их использование, которые делают их непригодными для создания на их базе новых бездатчи-ковых систем. К числу таких ограничений относится:

1. Невозможность изменения программного обеспечения, поставляемого вместе с комплектом.

2. Отсутствие заявленной функциональности в программных библиотеках.

3. Ограничения на задание параметров и режимов работы АЭД.

4. Закрытый программный код приложений, поставляемых в комплекте.

Все вышесказанное стимулирует разработку отечественных систем проектирования, поэтому актуальна разработка программно-аппаратного комплекса, с помощью которого можно было бы проводить исследование цифровых систем управления электродвигателями различных типов на математических моделях силовых устройств без использования реального оборудования.

Бездатчиковые СУ АЭП при использовании методов адаптивной фильтрации, различных методов идентификации параметров электродвигателя способны подстраиваться под изменение параметров АЭД в процессе его работы, учитывать технологический разброс параметров при замене электродвигателя, обеспечить устойчивость привода к многочисленным возмущениям, сопутствующим технологическому процессу.

Первый адаптивный фильтр был разработан Яковацем в 1960 году [74], хотя часто создание такого фильтра приписывается Лаки [81]. Структура адаптивного фильтра показана на рисунке 1.2 [8].

X Программируемый фильтр л 7

г Р

* к

Корректировка пораметроЬ

АЭапгпибный алгоритм 4

Рис. 1.2 Структура адаптивного фильтра

Входной сигнал X фильтруется или взвешивается, затем выходной сигнал фильтра У сравнивается с задающим сигналом У для нахождения ошибки в. Затем вычисленная ошибка используется для настройки фильтра и постепенного уменьшения разницы между задающим сигналом и выходным сигналом фильтра. Таким образом, адаптивный фильтр содержит обратную связь.

Задача адаптивного фильтра - устранить помехи во входном сигнале, для этого соответствующим образом меняется частотная характеристика или передаточная функция фильтра [8].

В зависимости от того к какому входу фильтра подключается исследуемая система можно получить два различных режима работы фильтра. Если выход системы используется в качестве задающего сигнала, тогда фильтр выполняет прямое моделирование системы. Такой фильтр можно использовать для подавление шумов. В данной схеме зашумленный информационный сигнал подается на вход У. Затем от другого источника на вход X адаптивного фильтра поступает образец мешающего сигнала. После этого фильтр генерирует импульсную характеристику, которая формирует выходной сигнал

У. Когерентно вычитая У из У можно исключить нежелательную составляющую и на выходе в останется лишь искомый сигнал. Если выход системы подключается непосредственно ко входу фильтра, то в этом случае импульсная характеристика адаптивного фильтра является функцией, обратной соответствующей характеристике неизвестной системы. При такой схеме искаженный сигнал поступает на вход X адаптивного фильтра. Затем на вход У последовательно подается серия известных (неискаженных) первичных сигналов. На выходе фильтра формируется скорректированный сигнал без искажений. Таким образом, адаптивные фильтры могут выступать в качестве средства подавления шумов и средства для корректировки сигналов.

Для построения адаптивного фильтра можно использовать различные типы фильтров: БИХ-фильтры, КИХ-фильтры, фильтры в частотной области, а также устройства оптимальной оценки.

Устройства оптимальной оценки можно разделить на два типа: устройства, выполняющие оптимальное (по методу наименьших квадратов) нерекурсивное винеровское оценивание и устройства, реализующие оптимальный рекурсивный алгоритм оценивания Калмана [8]. В устройствах первого типа для построения оценки используется конечный набор предшествующих данных. С помощью алгоритма (или фильтра) Калмана возможно построить оценку для непрерывного временного ряда.

Существует ряд работ, в которых описаны способы использования фильтра Калмана в СУ электроприводом. Фильтр Калмана называется расширенным, когда он используется для оценки величины, например, угловой скорости вращения ротора, которая непосредственно не может быть измерена.

В работе [78] показано, что сложно обеспечить требуемую точность измерения УСВР на низких скоростях с помощью различных датчиков скорости. В работе предлагается использовать фильтр Калмана для устранения шума квантования энкодера с низкой разрешающей способностью и таким образом повысить оценку УСВР на низких скоростях. Однако, в работе [78]

остаются проблемы связанные с подбором для различных скоростей параметров математической модели, на которой основан алгоритм фильтрации.

В работе [10] РФК применяется для выделения вектора потокосцепле-ния ротора из релейного сигнала, полученного с помощью наблюдателя на основе скользящего режима. В работе [10] фильтр Калмана используется только как цифровой фильтр для исключения высокочастотной составляющей из информационного сигнала.

В работе [3] приведены результаты сравнения погрешностей оценки угловой скорости вращения ротора, полученных с помощью фильтра Калма-на и наблюдателя Люенбергера. В работе [3] показано, что фильтр Калмана выполняет оценку скорости асинхронного электродвигателя с меньшей погрешностью, чем наблюдатель Люенбергера.

В работе [37, 1, 2] предложена структура РФК, с помощью которого можно получить не только оценку токов статора, оценку потокосцепления ротора, оценку УСВР, но и оценку различных параметров АЭД. Однако, с увеличением размерности вектора состояния уменьшается область устойчивой работы РФК и становится сложно выполнить экспериментальный подбор элементов матриц ковариации, входящих в алгоритм фильтрации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Таланов Михаил Викторович, 2016 год

// // !

// 7 I

// // /'■ к

! /

_I_I_I_I_I_I_I

О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Рис. 3.7 - Сравнение расчетной УСВР и оценки УСВР, полученных при

моделировании СВУ АЭП

Далее приведены абсолютные ошибки УСВР, рассчитанные для различных скоростей, при использовании РФК и при использовании модифицированного РФК. За истинное значение принимается УСВР, полученная с модели АЭД, в качестве измеренного значения берется оценка УСВР, полученная с помощью наблюдателя УСВР.

0.7

0 0.5 1 1 5 2 2.5 3 3.5

м

Рис. 3.8 - Сравнение абсолютных ошибок УСВР на скорости 10 рад/с

О 0.5 1 1 5 2 2.5 3 3.5

Рис. 3.9 - Сравнение абсолютных ошибок УСВР на скорости 20 рад/с

О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

и С

Рис. 3.10 - Сравнение абсолютных ошибок УСВР на скорости 40 рад/с

—|>— и>г — и;,- для рфк -Со'г — для модифицированного РФК

>——

I, с

Рис. 3.11 - Сравнение абсолютных ошибок УСВР на скорости 80 рад/с

—|>— и,у — и;,- для рфк -и!,- — и),- для модифицированного рфк

2_I_I_I_I_I_I_I

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

I, С

Рис. 3.12 - Сравнение абсолютных ошибок УСВР на скорости 120 рад/с

Далее приведены относительные ошибки УСВР, рассчитанные для различных скоростей, при использовании РФК и при использовании модифицированного РФК. Графики изображены в логарифмическом масштабе для того, чтобы на одном рисунке было одинаково подробно представлены изменения относительных ошибок, как в широком, так и малом диапазоне значений.

10 ::::::•

О 0.5 1 1.5 2 2 5 3 3.5

1, С

Рис. 3.13 - Сравнение относительных ошибок УСВР на скорости 10 рад/с

Рис. 3.14 - Сравнение относительных ошибок УСВР на скорости 20 рад/с

Рис. 3.15 - Сравнение относительных ошибок УСВР на скорости 40 рад/с

Рис. 3.16 - Сравнение относительных ошибок УСВР на скорости 80 рад/с

ю

■1

......................

......................

К. ...у 1 1—' )()>•;. для РФК )!)'Л дня модифицированного РФК

и М01

: М01 ....

......................

......................

......................

1

10

^10°

10

10

0.5

1.5 2

2.5

3.5

Рис. 3.17 - Сравнение относительных ошибок УСВР на скорости 120 рад/с

Рассчитаем среднеквадратическую ошибку модифицированного РФК по формуле:

для

РФК

и

S =

1 "

- Xfan ri У

n ,=1

(101)

где n - размер выборки, полученной на заданном интервале моделирования; < - значения скорости, полученные с помощью математической модели АЭД; < - значения оценки УСВР, полученные с

помощью наблюдателя УСВР.

На рис. 3.18 приведено сравнение УСВР, полученной с помощью модели АЭД, и ее оценки полученной с помощью модифицированного РФК и наблюдателя фирмы Texas Instruments.

а

б

в

Рис. 3.18 - Сравнение оценок УСВР, полученных с помощью различных

наблюдателей при ®гггТ = 10 рад/с

На рис. 18а показан разгон электродвигателя из состояния покоя и на рис. 18б в укрупненном масштабе показан переходный процесс установления расчетной скорости для области I. Из рисунка 18б видно, что модифицированный РФК дает гораздо меньшую ошибку чем наблюдатель фирмы Texas Instruments.

На рис. 18в в укрупненном масштабе показан переходный процесс наброса нагрузки на вал электродвигателя для области II. Видно, что и в этом случае модифицированный РФК дает меньшую ошибку чем наблюдатель фирмы Texas Instruments.

РФК обеспечивает достаточную точность оценки УСВР в номинальном диапазоне скоростей, но на низких скоростях модифицированный РФК, учитывающий потокосцепление ротора, дает лучший результат, что показано в таблице 2. В таблице 2 приведены проценты, на которые уменьшается среднеквадратическая ошибка при использовании модифицированного РФК на различных скоростях.

Таблица 2. Уменьшение среднеквадратической ошибки оценки УСВР при использовании модифицированного РФК

Установившееся значение УСВР, рад/с 10 20 40 80 120

Среднеквадратическая ошибка для РФК, рад/с 0.188 0.422 0.924 1.754 2.236

Среднеквадратическая ошибка для модифицированного РФК, рад/с 0.114 0.315 0.826 1.660 2.148

Процент уменьшения среднеквадратической ошибки оценки УСВР, % 39 25 11 5 4

Для подтверждения полученных результатов расчета среднеквадратической ошибки можно использовать следующий интегральный критерий [2, 3]:

1 т

I = 1 \е№, (102)

т 0

где т - время моделирования равное времени разгона АЭД до

К (0 -ш г (* )|

установившегося режима, г(*) = L-!—,-Г—1 • 100% - погрешность оценки

К(*)

УСВР; к (*) - значения скорости, полученные с помощью математической модели АЭД; К (*) - значения оценки УСВР, полученные с помощью наблюдателя УСВР. Усреднение погрешностей оценки УСВР на заданном интервале моделирования по формуле (102) позволяет количественно сравнить точность оценки УСВР при использовании различных наблюдателей скорости ротора АЭД.

Согласно интегральному критерию (102) было проведено сравнение погрешностей оценки УСВР при использовании РФК и модифицированного РФК. Проценты, на которые уменьшается погрешность оценки УСВР в соответствии с критерием (102) при использовании модифицированного РФК на различных скоростях (номинальная скорость - 157 рад/с), приведены в таблице 3.

Таблица 3. Уменьшение погрешности оценки УСВР при использовании модифицированного РФК

Установившееся значение УСВР, рад/с 10 20 40 80 120

Значение I для РФК, рад/с 1.212 1.332 1.599 2.164 2.390

Значение I для модифицированного РФК, рад/с 0.790 1.021 1.446 2.045 2.275

Процент уменьшения погрешности оценки УСВР, % 35 23 10 6 5

Среднеквадратическая ошибка и интегральный критерий дают приблизительно одинаковые значения процента уменьшения ошибки оценки УСВР при использовании модифицированного РФК по сравнению с РФК.

Изменение интегрального критерия во времени в процессе расчета можно представить в виде следующего уравнения:

1 г

As(t) = -I s(t)dt

t о . (103)

Для дискретизации уравнения (103) можно использовать метод трапеций, при этом значение интегрального критерия на шаге расчета будет:

) = ~Ъ-о-(tk - tk-1 )

tk 0 2 , (104)

где k = 0..N - номер шага расчета, N - количество отсчетов, tk - момент времени, (tk - tk_x) - шаг дискретизации.

Фирма Texas Instruments является мировым лидером в области производства микроконтроллеров и, в частности, предлагает разработчикам библиотеку готовых блоков для построения СУ АЭД. В связи с этим в работе было выполнено сравнение разработанного РФК с наблюдателем угловой скорости ротора из доступной программной библиотеки фирмы Texas Instruments. Сравнение разработанного программного обеспечения с другими аналогами существенно затруднено, т.к. используемые на практике СУ содержат закрытый программный код недоступный для ознакомления и модификации.

Изменение интегрального критерия (103) во времени приведено на рис. 3.19 и рис. 3.20 для: расширенного фильтра Калмана; модифицированного расширенного фильтра Калмана; наблюдателя угловой скорости ротора от фирмы Texas Instruments.

На указанных рисунках показан режим пуска электродвигателя до установившегося значения скорости соответственно в ы^ = 10 рад/с и ы^=

20 рад/с с набросом нагрузки в момент времени t = 2c. Графики изображены в логарифмическом масштабе для того, чтобы на одном рисунке было одинаково подробно представлено изменение усредненных погрешностей оценки

для различных наблюдателей, как в широком, так и малом диапазоне значений.

Рисунок 3.19 - Сравнение усредненных погрешностей оценки УСВР

при шггеГ = 10 рад/с

Рисунок 3.20 - Сравнение усредненных погрешностей оценки УСВР

при шггеГ = 20 рад/с

Из графиков на рис. 3.19 и рис. 3.20 можно сделать вывод о том, что модифицированный РФК обеспечивает меньшую погрешность оценки угловой скорости вращения ротора по сравнению с РФК. На указанных рисунках видно, что наблюдатель фирмы Texas Instruments дает значительную погрешность оценки скорости по сравнению с разработанным модифицирован-

78

ным РФК. В работе [56] показано, что библиотечный идентификатор УСВР дает существенную погрешность на скорости ниже 37 рад/с (350 об/мин).

Из приведенных результатов можно сделать вывод, что предложенная комбинация модифицированного РФК и наблюдателя потокосцепления позволила уточнить математическую модель процессов протекающих в асинхронном электродвигателе и таким образом: повысить точность оценки скорости вращения ротора, что улучшает динамические и статические характеристики асинхронного электропривода; обеспечить диапазон регулирования частоты вращения электродвигателя от 10 рад/с до 120 рад/с.

3.2 Разработка программно-аппаратного комплекса для тестирования работы модифицированного расширенного фильтра Калмана для системы векторного управления асинхронным

электроприводом

Алгоритм фильтрации Калмана включает в себя сложные математические преобразования: сложение и умножение матриц, вычисление обратной матрицы, - поэтому для работы алгоритма в режиме реального времени требуется высокопроизводительный МК. Рассмотрим реализацию программно-аппаратного комплекса для тестирования модифицированного РФК на базе МК TMS320F28335 фирмы Texas Instruments в рамках создания СВУ АЭП, структура которой описана в разделе 2.2 Главы 2. Основные параметры МК приведены в таблице 4.

Таблица 4. Параметры МК

Наименование характеристики Параметр

Тактовая частота, МГц 150

Длительность цикла команды, нс 6,67

Размер флэш-памяти, кБ 512

Модули ШИМ, к-во каналов 18

Программируемые 32-битные таймеры, шт 3

Синхронный параллельный порт SPI, шт 1

Асинхронный последовательный порт SCI, совместимый со стандартом UART, шт 3

Контроллер сети CAN с расширенными возможностями, шт 2

Многоканальный буферизованный последовательный порт McBSP, шт 2

12-битный АЦП, к-во каналов 16

Количество портов ввода/вывода общего назначения GPIO, шт 88

Напряжение питания портов ввода-вывода, В 3,3

Более подробно ознакомиться с техническими характеристиками МК можно в [93].

Разработка программно-аппаратного комплекса велась с использованием макетной платы TMDSDOCK28335, на которой имеется сокет DIMM100, куда вставляется дочерняя плата TMDSCNCD28335 с МК TMS320F28335. Связь между компьютером и МК для загрузки и отладки программ осуществляется по интерфейсу USB. Структура разработанного программно-аппаратного комплекса показана на рисунке 3.21.

Рис. 3.21 - Структура разработанного программно-аппаратного комплекса

Укрупненный алгоритм работы разработанного программно-аппаратного комплекса показан на рисунке 3.22.

Рис. 3.22 - Укрупненный алгоритм работы разработанного программно-

аппаратного комплекса

Входными данными для модифицированного РФК являются проекции токов и напряжений обмоток статора на оси неподвижной системы коорди-

нат, проекции потокосцепления ротора на оси неподвижной системы координат. Входные данные получаются в результате моделирования СВУ в Б1ш-иНпк, при котором проекции токов и напряжений обмоток статора записываются через 50 мкс, т.е. шаг дискретизации для разработанного наблюдателя принимался равным 50 мкс. По полученным значениям токов и напряжений рассчитываются в МаНаЬ проекции потокосцепления ротора с помощью модели модифицированного наблюдателя потокосцепления ротора. Затем все результаты моделирования обрабатываются и к ним добавляются служебные данные для моделирования страничной организации памяти. Служебные данные представляют собой набор статусов для банков и страниц: пустой банк - ЕМРТУ_ВАЖ, текущий банк - СШКЕОТ_ВАЖ, обработанный банк - ШЕВ_ВАЫК, пустая страница - ВЬАЫК_РАОЕ, страница с данными - БАТА_РАОЕ, текущая страница - СЦККЕЭТ_РАОЕ, обработанная страница - ШЕО_РАОЕ. В процессе расчета модифицированного РФК во время чтения исходных данных из флэш-памяти статусы банков и страниц будут обновляться, чтобы обеспечить проход по всему набору исходных данных.

Модифицированный РФК был реализован в виде программного модуля на языке Си. Программа и исходные данные для нее загружаются в разные специально выделенные области флэш-памяти [86] с помощью сmd-файла, отвечающего за разметку памяти МК. Процесс расчета организован таким, образом, что данные для расчета и программа выгружаются в оперативную память МК, т.к. обращение к ней занимает меньше времени. Для удобства обработки и передачи данных из МаНаЬ, исходные данные для программы и результаты расчета имеют тип шпП6 по размеру слова памяти МК.

Флэш-память МК устроена таким образом, что ячейку памяти невозможно перевести из состояния 0 в состояние 1. Это означает, что результаты расчета весьма проблематично записать на место исходных данных, поэтому доступный объем флэш-памяти был разделен на две части. Всего на хранение данных было выделено 228825 слов флэш-памяти, из них: 183010 слов отведено для хранения исходных данных вместе со служебными данными и

45815 слов - для результатов расчета наблюдателя УСВР. Алгоритм работы программно-аппаратного комплекса представлен в Приложении А. Приведем далее пояснения по работе алгоритма.

В Блоке 2 устанавливается максимальная частота работы ЦП - 150 МГц. Инициализируются ножки ввода/вывода общего назначения для работы модуля SCI и для светодиодной индикации выполнения процесса расчета. Модуль SCI инициализируется для приема данных следующим образом: выставляется скорость передачи данных - 9600 бод, отключается контроль четности, устанавливается размер посылки - 1 байт, задается генерирование прерывания при заполнении буфера чтения. В Блоке 2 запрещается обработка ЦП маскированных прерываний, задается обработчик прерывания от буфера чтения модуля SCI, устанавливается количество дампов флэш-памяти с исходными данными - NUMBER_OF_MEMORY_DUMPS.

В Блоке 5 задаются значения параметров АЭД, перечисленные в таблице 1, а также основные переменные модифицированного РФК: матрица чувствительности; значения матриц ковариации Q, R и P; начальная оценка вектора состояния АЭД.

Включение светодиода LD 2 в Блоке 11 означает начало процесса расчета модифицированного РФК.

В Блоке 13 из флэш-памяти переносятся данные в массив flash_Input_Data, размер которого составляет 252 значения. Затем в Блоках 14-20 выполняется обработка этого массива.

В Блоке 14 верхняя граница цикла равна 246, т.к. шаг цикла равен 5. Далее при обходе массива в Блоке 15 формируется набор из 6 значений, который затем передается в Блок 1 6: проекции фазных напряжений обмоток статора на оси неподвижной системы координат, проекции токов в обмотках статора на оси неподвижной системы координат, проекции вектора потокос-цепления ротора на оси неподвижной системы координат.

В Блоке 16 выполняется расчет модифицированного РФК и в Блоке 76 формируется набор результирующих данных - массив, содержащий оценку

вектора состояния АЭД: проекции токов в обмотках статора на оси неподвижной системы координат, проекции вектора потокосцепления ротора на оси неподвижной системы координат, угловая скорость вращения ротора.

Исходя из объема экспериментальных данных, доступного размера флэш-памяти, удобства обработки данных было принято решение записывать результаты расчета во флэш-память в Блоке 19 не чаще чем через 4 набора результатов - за это отвечает условие в Блоке 18.

Выключение светодиода LD 2 в Блоке 21 означает окончание процесса расчета модифицированного фильтра Калмана.

В Блоке 22 результаты расчета модифицированного РФК, хранящиеся во флэш-памяти, выгружаются в отдельный файл, который затем используется для построения графиков в Matlab.

В Блоке 23 проверяется, является ли текущий номер дампа флэш-памяти последним из общего количества дампов флэш-памяти с исходными данными? Если да, то программа останавливается, если нет, то переходим к Блоку 24. Первый дамп с исходными данными предварительно записывается в отдельный файл и загружается во флэш-память с помощью директивы #pragma во время программирования МК. Если дампов больше одного, то все последующие дампы передаются по интерфейсу SCI.

Перед загрузкой нового набора исходных данных в Блоке 24 очищается флэш-память, отведенная под хранение исходных данных. Это не влияет отрицательно на работу алгоритма фильтрации, потому что все важные промежуточные данные хранятся в ОЗУ.

В Блоке 25 разрешается обработка прерываний, возникающих после заполнении буфера чтения модуля SCI.

В Блоке 28 выполняется обработка входных данных и их размещение во флэш-памяти. Передача нового набора исходных данных осуществляется на скорости 9600 бод по интерфейсу SCI с помощью графической формы, созданной в Matlab GUIDE. Эта форма показана на рисунке 3.23.

Рис. 3.23 - Графическая форма для передачи данных по интерфейсу SCI из

Matlab во флэш-память МК

Разработанная форма обладает рядом интерактивных элементов, облегчающих работу пользователя: реализовано меню пользователя с поддержкой быстрых клавиш; статусная строка, отражающая состояние передачи данных.

Была реализована страничная организация исходных данных, чтобы минимизировать время, затрачиваемое на обращение к памяти, в процессе расчета, т.е. страница с данными загружается в оперативную память перед началом расчета модифицированного РФК. За основу реализации была взята программа из [50], которая была существенно доработана с учетом специфики работы программно-аппаратного комплекса. Как показано на рисунке 3.22 исходные данные размещаются в 723 страницах. Была выбрана такая конфигурация, при которой одна страница занимает 252 слова памяти, 8 страниц формируют банк данных. Запись во флэш-память возможна только с использованием специального Flash API. Алгоритм страничной организации памяти представлен в Приложении Б. Приведем далее пояснения по работе алгоритма.

В Блоке 2 устанавливается количество обработанных банков с исходными данными. В Блоке 3 устанавливается количество обработанных страниц с исходными данными. Во время подготовки дампов с исходными данными первый банк и первая страница банка имеют статус CURRENT_BANK

и статус CURRENT_PAGE соответственно. Остальные банки и страницы имеют статус EMPTY_BANK и статус DATA_PAGE соответственно.

После заполнения массива flash_Input_Data, текущий статус страницы -CURRENT_PAGE меняется на статус USED_PAGE. Если счетчик обработанных страниц Page_Counter_Input_Data равен 7, то текущий статус банка -CURRENT_BANK меняется на статус USED_BANK, а для банка, следующего за текущим банком, статус EMPTY_BANK меняется на статус СШКЕОТ_ВАЖ.

В Блоке 21 проверяется, были ли обработаны все исходные данные и затем в Блоке 22 выставляется флаг завершения чтения полного набора исходных данных.

Результаты расчета модифицированного РФК размещаются, начиная с адреса 724 страницы или, другими словами, с адреса 4 страницы 91 банка.

Функции, реализованные в разработанном программно-аппаратном комплексе, перечислены в таблице 5:

Таблица 5. Функции разработанного программно-аппаратного комплекса

Наименование функции

1 Подготовка данных для передачи по интерфейсу SCI

2 Передача данных по интерфейсу SCI персонального компьютера с помощью графической формы, созданной в Matlab GUIDE

3 Настройка периферийного модуля SCI микроконтроллера для приема данных

4 Обработка и размещение данных, переданных по интерфейсу SCI, во флэш-памяти микроконтроллера

5 Страничная организация флэш-памяти микроконтроллера для выборки данных из флэш-памяти при выполнении алгоритма наблюдения

6 Выполнение алгоритма наблюдения

7 Обработка результатов расчета алгоритма наблюдения

Поскольку на плате TMDSCNCD28335 имеется микросхема MAX3221ECPW, которая обеспечивает связь между интерфейсом UART МК и последовательным портом компьютера, то никаких дополнительных устройств сопряжения не потребовалось за исключением модемного кабеля.

Один конец модемного кабеля был распаян так, что ножки TD, RD и GND были выведены в отдельный плоский четырехконтактный коннектор, который легко надевается соответственно на штырьки Rx, Tx, Gnd на макетной плате TMDSDOCK28335. На макетной плате имеется микросхема FT2232D, которая обеспечивает связь МК с компьютером по интерфейсу USB. Эту микросхему также можно использовать для обмена данными с МК, в случае если на компьютере отсутствует разъем COM-порта. Для этого необходимо установить и настроить виртуальный драйвер COM-порта [52].

Фотография испытательного стенда для тестирования модифицированного РФК представлена на рисунке 3.24.

Рис. 3.24 - Фотография испытательного стенда

Рассмотрим результаты моделирования и время расчета разработанного наблюдателя при использовании различных способов вычисления обратной матрицы. Результаты приведены для случая с использованием модифицированного наблюдателя потокосцепления. Тестирование проводилось с максимальной степенью оптимизации программного кода. С помощью инструмента «Clock Profiler», который позволяет в Code Composer Studio определить количество затрачиваемых на выполнение программного кода циклов процессора МК, было определено, что расчет с использованием LU-

разложения занимает 46736 циклов. МК работает на частоте 150 МГц, поэтому время работы алгоритма составляет 1/(150 х 106) х 46736 = 312 мкс.

Плавное управление скоростью АЭД можно обеспечить при задании частоты ШИМ в диапазоне от 400 до 1200 Гц, таким образом, время выполнения алгоритма управления может занимать до 1000 мкс. Время расчета модифицированного РФК составляет 312 мкс, следовательно, за время расчета алгоритма управления возможно провести промежуточные измерения, чтобы получить наилучшую оценку УСВР. Устойчивость предложенного наблюдателя зависит не только от выбора матриц ковариации, но и постоянной времени ротора, поэтому при использовании наблюдателя в реальной СВУ следует выбирать АЭД с такой номинальной мощностью, чтобы постоянная времени ротора была больше периода ШИМ.

На рисунке 3.25 показана оценка УСВР, полученная в результате работы программно-аппаратного комплекса. Моделировалась работа модифицированного РФК в составе СВУ, которая поддерживала скорость вращения ротора на уровне 120 рад/с. В момент времени t = 2 с производился наброс нагрузки величиной в 100 Нм.

Рис. 3.25 - Сравнение УСВР, рассчитанной с помощью модели АЭД, и ее оценки, полученной с помощью разработанного программно-аппаратного

комплекса

Из результатов проведенного моделирования и тестирования можно сделать вывод, что модифицированный РФК целесообразно использоваться вместо библиотечного идентификатора УСВР, разработанного фирмой Texas Instruments.

3.3 Выводы по главе

Результаты третьей главы представлены на научных конференциях и опубликованы в работах [24, 91, 28].

1. В главе предложена структура программно-аппаратного комплекса позволяющая производить разработку и тестирование различных методов определения УСВР в СВУ АЭП.

2. Разработана и реализована в среде Matlab Simulink модель СВУ с модифицированной структурой РФК. Результаты моделирования показали корректную и устойчивую работу СВУ АЭП.

3. Проведено исследование работы модифицированной структуры РФК.

4. Описаны алгоритмы работы программно-аппаратного комплекса, в том числе алгоритмы обработки данных.

5. При помощи встроенных инструментов в среде разработке CCS произведена оценка времени работы модифицированного РФК.

Заключение

Основные результаты работы и сделанные выводы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработан РФК, отличающийся тем, что выполнен в виде программного модуля для цифровых систем управления асинхронным электроприводом, что позволяет снизить стоимость системы управления за счет исключения датчика скорости. Математическая модель разработанного фильтра была реализована в виде программного модуля на языке высокого уровня - Си. На разработанный модуль получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

2. Разработан модифицированный РФК, позволяющий повысить точность оценки угловой скорости вращения ротора в динамических и установившихся режимах на низких скоростях от 2% до 20% номинальной частоты вращения, отличающийся тем, что в уравнение для расчета вектора состояния дополнительно введены координаты вектора потокосцепления ротора, которые используются также и в системе управления асинхронным электроприводом для координатных преобразований. Математическая модель разработанного фильтра была реализована в виде программного модуля на языке высокого уровня - Си. Разработанный программный модуль позволяет по сравнению с РФК повысить точность оценки скорости в диапазоне от 39% до 4% для скоростей от 10 рад/с до 120 рад/с. На разработанный модуль получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

3. Разработан наблюдатель потокосцепления ротора асинхронного электродвигателя, отличающийся от известных аналогов уравнением пропорционально-интегрального регулятора потокосцепления ротора, что позволяет упростить математическую модель наблюдателя за счет исключения вспомогательных расчетов. Эта математическая модель была использована для создания программного модуля оценки скорости и Simulink-блока для исследования цифровой системы управления асинхронным электроприводом

в системе МаНаЬ. На разработанный программный модуль получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

4. Разработан алгоритм модифицированного расширенного фильтра Калмана, который был реализован в виде специализированого Simulink-блока в среде МайаЬ. Это позволяет вести отладку на математической модели объекта управления и исследовать различные режимы работы цифровой системы управления асинхронным электроприводом, в которой вместо датчика скорости используется разработанный фильтр. С помощью Simulink-блока было выполнено прототипирование программы на языке Си для микроконтроллера. На разработанный 81ши1тк-блок получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

5. Разработан программно-аппаратный комплекс и алгоритмы его работы, которые позволяют упростить проектирование, отладку и тестирование цифровых систем управления асинхронным электроприводом благодаря возможности исследования различных методов определения угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя.

6. Предложенная структура цифровой системы управления на основе модифицированного РФК была использована при разработке цифровых систем управления асинхронным электроприводом на ряде предприятий (ОАО «Электровыпрямитель», ООО «Элавт-МГУ», МГУ им. Н.П. Огарева).

7. Разработанный блок оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя может быть реализован на программируемой логике, что позволит исключить необходимость использования универсального микроконтроллера в системе управления и снизить зависимость от импортных комплектующих.

Список сокращений и обозначений

Сокращения

АЭД - асинхронный электродвигатель

АЭП - асинхронный электропривод

БИХ-фильтр - фильтр с бесконечной импульсной характеристикой

КИХ-фильтр - фильтр с конечной импульсной характеристикой

МК - микроконтроллер

СВУ - система векторного управления

СУ - система управления

ОСРВ - операционная система реального времени

ОУ - объект управления

ОЗУ - оперативное запоминающее устройство

ПИ- - пропорционально-интегральный регулятор

регулятор

ПК - персональный компьютер

ПО - программное обеспечение

РФК - расширенный фильтр Калмана

УСВР - угловая скорость вращения ротора

ШИМ - широтно-импульсная модуляция

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

ЭДС - электродвижущая сила

API - Application Programming Interface

CAN - Controller Area Network

CCS - Code Composer Studio

COM - Communications (port)

DAQ - Data Acquisition

GUIDE - Graphical User Interface Development Environment

IDE - Integrated Development Environment

I2C - Inter-Integrated Circuit

JTAG - Joint Test Action Group

UART

McBSP

RAM

RTDX

TI

SARAM

SRAM

SPI

Multichannel Buffered Serial Port

Random Access Memory

Real Time Data Exchange

Sequential Access Random Access Memory

Serial Peripheral Interface

Static Random Access Memory

Texas Instruments

Universal Asynchronous Receiver Transmitter

Обозначения

Латинские А - матрица состояния ОУ В - матрица входа С - матрица выхода ОУ Е - математическое ожидание

е~]Р* - оператор прямого преобразования из неподвижной системы координат (а, р) в систему координат (х, у), ориентированную по вектору потокосцеп-ления статора

/ - угловая частота вращения магнитного поля статора

/г - угловая частота вращения ротора

/^ - частота напряжения, наведенного зубцами ротора

/^ - угловая частота скольжения

Н (X (гк+Цк)) - матрица чувствительности

I - единичная матрица

¡Х'у - обобщенный вектор токов в обмотках статора в системе координат (х, у ), ориентированной по вектору потокосцепления статора

- проекция обобщенного вектора токов в обмотках статора на ось х системы координат (х, у), ориентированной по вектору потокосцепления статора

/ - проекция обобщенного вектора токов в обмотках статора на ось у системы координат (х, у), ориентированной по вектору потокосцепления статора

- обобщенный вектор токов в обмотках ротора в неподвижной системе координат(а,р)

¡га - проекция обобщенного вектора токов в обмотках ротора на ось а системы координат(а,р)

¿а,р - обобщенный вектор токов в обмотках статора в неподвижной системе координат(а,р)

- проекция обобщенного вектора токов в обмотках статора на ось а системы координат(а,р)

Кр - проекция обобщенного вектора токов в обмотках статора на ось р системы координат(а,р)

!т ар - обобщенный вектор тока намагничивания в неподвижной системе координат ( а, р ) } - мнимая единица

К - матрица усиления наблюдателя состояния ОУ Кр - пропорциональный коэффициент ПИ-регулятора

К - интегральный коэффициент ПИ-регулятора Кк - матрица усиления фильтра Калмана

- индуктивность намагничивания Ьг - индуктивность обмотки ротора

Ьг1 - индуктивность рассеяния обмотки ротора

- индуктивность обмотки статора Ь[ - переходная индуктивность статора Ь^ - индуктивность рассеяния обмотки статора

Ыг - количество пазов ротора, приходящихся на число пар полюсов АЭД

р - число пар полюсов АЭД

Р(*к+1\к) - матрица ковариации ошибки экстраполяции Р(гк) - матрица ковариации ошибки оценивания 0 - матрица ковариации возмущений в системе Я - матрица ковариации ошибки измерений Яя - активное сопротивление обмотки статора

Я - активное сопротивление обмотки ротора б = ё/ё - оператор дифференцирования или скольжение г - время

Т - шаг дискретизации Т - электромагнитный момент АЭД Т - постоянная времени ротора и - вектор управления

иАВ - напряжение между фазами А и В статора АЭД

и

аВС

- напряжение между фазами B и C статора АЭД

us0 - напряжение нулевой последовательности

us3 - напряжение третьей гармоники

usAB - напряжение между фазами A и B статора АЭД

u

sBC

напряжение между фазами B и C статора АЭД

ush - напряжение индуцированное зубцами ротора

^ - проекция обобщенного вектора фазных напряжений обмоток статора на ось х системы координат (х, у), ориентированной по вектору потокосцепле-ния статора

usy - проекция обобщенного вектора фазных напряжений обмоток статора на ось у системы координат (х, у), ориентированной по вектору потокосцепле-ния статора

иар

- обобщенный вектор фазных напряжений обмоток статора в неподвиж-

ной системе координат (а, р)

иш - проекция обобщенного вектора фазных напряжений обмоток статора на ось а неподвижной системы координат (а, р)

и

- проекция обобщенного вектора фазных напряжений обмоток статора на

ось р неподвижной системы координат (а, р)

иар

- обобщенный вектор фазных напряжений обмоток ротора в неподвиж-

ной системе координат (а, р)

V (х) - вектор возмущений в системе щ - вектор ошибок измерений

X (ц) - оценка вектора состояния, полученная после шага коррекции

XЯ+р) - экстраполяция вектора состояния на следующий шаг модельного

времени

XX (г0) - начальная оценка вектора состояния ОУ

X - вектор состояния ОУ

X - оценка вектора состояния ОУ

У - выход ОУ

У - оценка выхода ОУ

2Г - количество пазов ротора

Греческие

рг - угол обобщенного вектора потокосцепления ротора относительно оси а системы координат (а, р)

р, - угол обобщенного вектора потокосцепления статора относительно оси а системы координат (а, р)

- вектор потокосцепления намагничивания

V т3 - потокосцепление третьей гармоники

Ута'р - обобщенный вектор потокосцепления намагничивания в неподвижной системе координат (а, р)

Ута - проекция обобщенного вектора потокосцепления намагничивания на ось а системы координат (а, р)

Утр - проекция обобщенного вектора потокосцепления намагничивания на ось р системы координат (а, р)

ypre - вектор оценки потокосцепления ротора, полученный с помощью дополнительного наблюдателя потокосцепления

Уа'р - обобщенный вектор потокосцепления ротора в неподвижной системе координат(а,р)

У ы - проекция вектора потокосцепления ротора на ось d в системе координат q), ориентированной по вектору потокосцепления ротора УгЯ - проекция вектора потокосцепления ротора на ось q в системе координат

q), ориентированной по вектору потокосцепления ротора У га - проекция обобщенного вектора потокосцепления ротора на ось а системы координат(а,р)

У гр - проекция обобщенного вектора потокосцепления ротора на ось р системы координат(а,р)

Уа,р - оценка обобщенного вектора потокосцепления ротора в неподвижной системе координат (а, р)

Уга - оценка проекции обобщенного вектора потокосцепления ротора на ось а системы координат (а, р)

У гр - оценка проекции обобщенного вектора потокосцепления ротора на ось р системы координат (а, р)

УХ'у - оценка обобщенного вектора потокосцепления статора в системе координат (х, у), ориентированной по вектору потокосцепления статора

V ж - проекция обобщенного вектора потокосцепления статора на ось х в системе координат ( х , у ), ориентированной по вектору потокосцепления статора

V ^ - проекция обобщенного вектора потокосцепления статора на ось у в системе координат (х, у), ориентированной по вектору потокосцепления статора

Ур - обобщенный вектор потокосцепления статора в неподвижной системе координат(а,р)

V «х - проекция обобщенного вектора потокосцепления статора на ось а системы координат(а,р)

^р - проекция обобщенного вектора потокосцепления статора на ось р системы координат(а,р)

ш! - угловая скорость вращения магнитного поля статора штг - угловая скорость вектора потокосцепления ротора (относительно статора)

шт« - угловая скорость вращения вектора потокосцепления статора шг - электрическая угловая скорость вращения ротора ш г - оценка угловой скорости вращения ротора ш- угловая частота скольжения

Список использованной литературы

1. Афанасьев К.С., Глазырин А.С. Применение расширенного фильтра Кал-мана для оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя // Электротехнические комплексы и системы управления. - 2012. № 1. - С. 2-7.

2. Афанасьев К.С., Глазырин А.С. Наблюдатель полного вектора состояния и момента нагрузки асинхронного электродвигателя // Электротехнические комплексы и системы управления. - 2013. № 4. - С. 24-30.

3. Афанасьев К.С., Глазырин А.С. Идентификация скорости асинхронного электродвигателя лабораторного стенда с помощью фильтра Калмана и наблюдателя Люенбергера // Электротехнические комплексы и системы управления. - 2012. № 4. - С. 66-69.

4. Болнокин В.Е., Чинаев П.И. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы: Справочник. / Болнокин В.Е., Чинаев П.И. // М.: Радио и связь, 1991. - 256 с.

5. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. / Браммер К., Зиффлинг Г. // Пер. с нем., М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 200 с.

6. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. / Виноградов А.Б. // ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», Иваново, 2008. - 298 с.

7. Воронов А.А., Титов В.К., Новогранов Б.Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. Учеб. Пособие для втузов. / Воронов А.А., Титов В.К., Новогранов Б.Н. // М.: «Высш. школа», 1977. - 519 с.

8. Грант П.М., Коуэн К.Ф.Н., Фридлендер Б., Трейчлер Д.Р., Тернер Д.М., Феррара Э.Р.мл., Адаме П.Ф. Адаптивные фильтры. / Грант П.М., Коуэн К.Ф.Н., Фридлендер Б., Трейчлер Д.Р., Тернер Д.М., Феррара Э.Р.мл., Адаме П.Ф. // Пер. с англ., М.: Мир, 1988. - 392 с.

9. Дегтярев А., Тайль Ш. Элементы теории адаптивного расширенного фильтра Калмана. / Дегтярев А., Тайль Ш. // Препринт ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2003. - 36 с.

10. Дроздов А. В. Разработка системы бездатчикового векторного управления вентильно-индукторным двигателем с независимым возбуждением: Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. - М., 2008. - 182 с.

11. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6. Основы применения. Серия «Библиотека профессионала». / Дьяконов В.П. // М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 800 с.

12. Калан Р. Основные концепции нейронных сетей. / Калан Р. // Пер. с англ., М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. - 287 с.

13. Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. MATLAB 7: программирование, численные методы. / Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. // СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 752 с.

14. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. / Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. // Пер. с англ., М.: ООО «И. Д. Вильямс», 2013. - 1328 с.

15. Кулик Ю.А. Электрические машины. Учеб. Пособие для втузов. / Кулик Ю.А. // М.: «Высш. школа», 1971. - 456 с.

16. Мэрфи Дж. Тиристорное управление двигателями переменного тока. / Мэрфи Дж. // Пер. с англ., М.: Энергия, 1979. - 256 с.

17. Орлов С.А., Цилькер Б.Я. Технологии разработки программного обеспечения: Учебник для вузов. / Орлов С.А., Цилькер Б.Я. // СПб.: Питер, 2012. -608 с.

18. Патент 3824437; США, МПК H02P 5/40. Method for controlling asynchronous machines / F. Blaschke; Siemens Aktiengesellschaft; заявл. 23.03.1972; опубл. 16.07.1974.

19. Патент 4678248; США, МПК H02P 7/36. Direct Self-Control of the Flux and Rotary Moment of a Rotary Field Machine / M. Depenbrok; Brown, Boveri & Cie AG; заявл. 18.10.1985; опубл. 07.07.1987.

20. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Для втузов, том второй. / Пискунов Н.С. // М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1972. - 576 с.

21. Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорохович А.Е. Электрические машины: асинхронные машины. Учеб. для электромех. спец. вузов / Радин В.И., Брускин Д.Э., Зорохович А.Е. // М.: «Высш. школа», 1988. - 328 с.

22. Таланов М.В., Карасев А.В., Таланов В.М. Применение расширенного фильтра Калмана для оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия технические науки. - 2013. №3 (39). - С. 185-191.

23. Таланов М.В., Карасев А.В., Таланов В.М. Численная реализация наблюдателя потокосцепления ротора асинхронного двигателя в среде MATLAB для микропроцессорной системы векторного управления // Электротехнические комплексы и системы управления. - 2014. № 1. - С. 34-37.

24. Таланов М.В. Реализация расширенного фильтра Калмана на микроконтроллере TMS320F28335 для определения угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя // Научно-технический вестник Поволжья. - 2014. №2 - С. 212-217.

25. Таланов М.В., Таланов В.М., Карасев А.В. Принципы векторного управления асинхронным двигателем // XL Огаревские чтения: материалы науч. конф.: в 3 ч., - 2012. ч. 1: Технические науки. - С. 459-460.

26. Таланов М.В., Карасев А.В., Таланов В.М. Реализация расширенного фильтра Калмана в среде MATLAB для восстановления угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя // Журнал Средневолжско-го математического общества. - 2013. № 3, т. 15. - С. 140-147.

27. Таланов М.В., Таланов В.М., Карасев А.В. Модель улучшенного фильтра Калмана с наблюдателем потокосцепления для определения угловой скоро-

сти вращения ротора асинхронного электродвигателя // Проблемы управления, обработки и передачи информации (АТМ-2013): сб. трудов III Между-нар. Научной конф.: в 2 т. - 2013. т. 2 - С. 147-153.

28. Таланов М.В., Карасев А.В., Таланов В.М. Способ уменьшения погрешности оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя при использовании фильтра Калмана в цифровой системе управления // Научно-технический вестник Поволжья. - 2015. № 2. - С. 183-185.

29. Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями. Учебное пособие. / Усольцев А.А. // СПб: СПбГУ ИТМО, 2006. - 94 с.