Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения системы анализа и принятия решений при управлении проектами создания программного обеспечения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Полицын, Сергей Александрович

• Полицын, Сергей Александрович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Полицын, Сергей Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОЕКТОВ РАЗРАБОТКИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.1 Определение понятия проекта

1.2 Анализ процесса планирования проектов

1.2.1 Определение цели проекта

1.2.2 Анализ проблемы планирования ресурсов проекта

1.3 Анализ основных методик ведения проектов

1.3.1 Треугольник взаимозависимостей частей проекта

1.3.2 Обзор методик ведения проектов на основе ограничений

1.4 Анализ основных методов прогнозирования сроков проекта

1.4.1 Сетевое планирование

1.4.2 Метод PERT

1.4.3 Метод Монте-Карло

1.4.4 Модель планирования проектов COCOMO/COCOMOII

1.4.5 Необходимость создания нового метода планирования

1.5 Обзор и анализ систем ведения проекта

1.6 Выводы

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕССА ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТА РАЗРАБОТКИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

2.1 Общая схема и этапы выполнения проекта

2.2 Функционально-информационная модель процесса выполнения проекта разработки ПО

2.2.1 Инициация проекта и составление списка задач

2.2.2 Построение плана итераций проекта

2.2.3 Процесс выполнения задач

2.3 Преобразование данных в процессе выполнения проекта разработки программного обеспечения

2.3.1 Преобразование данных о требованиях к спискам задач от источников

2.3.2 Объединение списков задач

2.3.3 Построение графа задач

2.3.4 Переопределение приоритетов задач

2.3.5 Построение общего списка задач

2.3.6 Построение плана проекта

2.4 Автоматизация процесса разработки

программного обеспечения

2.5 Требования к инструментам поддержки принятия решения при планировании и выполнении проекта

2.6 Выводы

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАЧ

ПРИ РАЗРАБОТКЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

3.1 Команда разработки как система массового обслуживания

3.2 Основные элементы и характеристики системы

3.3 Расчет вероятностей выполнения задач

3.3.1 Состояния системы

3.3.2 Уравнения состояний системы

3.3.3 Функции вероятностей состояний системы

3.4 Расчет вероятностей выполнения плана задач на итерацию

3.5 Выводы

ГЛАВА 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТА РАЗРАБОТКИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

4.1 Архитектура инструмента поддержки принятия решения при планировании проекта

4.1.1 Основные модули

4.1.2 Модуль постановки задач

4.1.3 Модуль анализа задач

4.1.4 Модуль прогнозирования итераций проекта

4.2 Интерфейс разработанного инструмента

4.3 Прогнозирование процесса выполнения задач в проекте разработки системы автоматизированного анализа текстов

4.1.3 Описание проекта

4.1.3 Формирование общего списка задач по проекту

4.3.3 Формирование плана проекта

4.3.4 Контроль хода выполнения проекта

4.3.5 Анализ результатов прогноза и выбор параметров проекта

4.4 Сравнение предлагаемой методики с методами PERT

и Монте-Карло

4.5 Перспективы использования предложенных алгоритмов и инструментальных средств прогнозирования

4.6 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 IDEF0 МОДЕЛЬ ВЕДЕНИЯ ПРОЕКТА С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТА НА ПРЕДЛАГАЕМОЙ МОДЕЛИ

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 IDEF0 И IDEF3 ДИАГРАММЫ ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ ФАЗЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТА

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения системы анализа и принятия решений при управлении проектами создания программного обеспечения»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации

При разработке программного обеспечения(ПО) большое значение имеет планирование проекта. Часто именно по причине ошибок в планировании программный продукт не выпускается в срок или не укладывается в выделенный бюджет. С одной стороны, это связано со сложностью задачи планирования и учета особенностей продукта, заказчика, команды разработки, финансовых средств и т.д., с другой - с большой ролью человеческого фактора в вопросах планирования.

Интенсивное развитие информационных и коммуникационных технологий привело к формированию новых требований к планированию и управлению проектами в различных областях. Процесс выполнения проекта разработки ПО динамичен, требования и набор задач могут часто меняться, ошибка в планировании может привести к значительной задержке времени окончания проекта и/или существенному перерасходу ресурсов. Одним из обязательных условий эффективной реализации проектов становится применение современных средств и инструментов управления проектами, основанных на использовании новых информационных технологий. Развитие специального ПО для планирования и управления проектами обусловлено, в первую очередь, необходимостью максимальной интеграции наиболее эффективных методов, средств и инструментов теории управления проектами для оперативного доступа к аналитическим данным по состоянию проекта.

Отечественными учеными (Бурков В.Н., Разу М.Л., Нижегородцев Р.М., Антонов А.В. и др.) достаточно хорошо проработан вопрос управления различными проектами, однако в области разработки ПО, как показывает практика и исследования Липаева В.В., Брукса Ф., Бема Б., Мадачи Р. и др., вопросы планирования требуют дальнейшего изучения.

Существующие методики планирования проекта предлагают различные подходы к построению процесса разработки ПО («каскадный», итерационный, гибкий), разработаны программные средства для ведения проектов в рамках той

или иной методики (MS Project, Primavera Project Planner, Spider Project и т.д.). Их главным недостатком является то, что ошибки в планировании могут быть учтены уже только после завершения проекта. Поскольку процесс разработки весьма динамичен, требования и набор задач могут часто меняться, ошибка в планировании может привести к значительной задержке времени окончания проекта и/или существенному перерасходу ресурсов. Существующие методы предварительной оценки составленного плана проекта (PERT, COCOMO) требуют задания для еще неизвестного проекта большого количества характеристик и чаще всего дают недостаточно точные результаты.

С учетом этого актуальной является задача анализа информационной структуры и создания специального математического и алгоритмического обеспечения системы анализа и принятия решений при планировании процесса разработки, позволяющей до начала реализации проекта и в процессе его выполнения получать оценку вероятности успешного выполнения проекта за определенный срок.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является повышение точности оценки необходимого для выполнения проектов разработки ПО времени путем анализа информационной структуры и разработки специального математического и алгоритмического обеспечения системы анализа и поддержки принятия решений при управлении проектами разработки ПО.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

• анализ известных моделей процесса разработки ПО, подходов к планированию и существующих программных продуктов для проектов разработки ПО;

• исследование информационных процессов при выполнении проекта разработки ПО с целью проведения моделирования и их автоматизации;

• разработка функционально-информационной модели процесса выполнения проекта разработки ПО с использованием вероятностной модели планирования;

• создание математической модели процесса выполнения задач при разработке ПО;

• синтез структуры и разработка системы поддержки принятия решения при планировании на основе математической модели;

• экспериментальная проверка созданных моделей и системы поддержки принятия решения при планировании проекта разработки ПО.

Объект исследования

Объектом исследования в диссертационной работе являются процесс разработки ПО.

Предмет исследования

Предметом исследования являются модели, средства и методы планирования проектов разработки ПО и методики принятия решений при управлении проектами разработки ПО.

Методы исследования

Методы математического анализа, математического моделирования, численные методы; методы теории вероятностей и математической статистики, массового обслуживания.

Научная новизна

Научную новизну диссертационной работы составляют результаты, полученные в ходе решения поставленных задач:

• функционально-информационная модель процесса выполнения проекта разработки ПО с использованием вероятностной модели планирования, отличающаяся возможностью перестройки плана проекта в зависимости от его текущего состояния или изменения набора задач и ресурсов;

• алгоритмическое обеспечение системы поддержки принятия решения при планировании проектов разработки ПО, позволяющей получить необходимую информацию о состоянии проекта на каждом из этапов разработки;

• математическая модель процесса выполнения задач при разработке ПО, в основе которой лежит рассмотрение команды разработки как системы массового обслуживания;

• принципы прогнозирования хода выполнения проекта и определения требуемых параметров проекта разработки ПО, заключающиеся в использовании математической модели для предварительного расчета характеристик проекта и их пересчета в реальном времени с помощью созданного программного обеспечения.

Практическая ценность работы

Практическую ценность работы составляют следующие результаты:

• система поддержки принятия решения при планировании проекта разработки ПО с возможностью прогнозирования процесса его выполнения;

• подход к планированию проекта с предварительной проверкой возможности его успешного выполнения с помощью математической модели.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие положения:

• алгоритмическое обеспечение системы анализа и принятия решения при планировании проектов разработки программного обеспечения;

• математическая модель процесса выполнения задач при разработке программного обеспечения;

• принципы прогнозирования хода выполнения проекта и определения требуемых параметров: сроков, ресурсов и объема работ.

Достоверность результатов работы

Достоверность результатов работы основана на корректном применении методов математического анализа, математического моделирования, теории вероятностей и математической статистики, теории массового обслуживания, теории графов, численных методов и использовании современных методов моделирования процессов. Полученные в диссертации выводы сформированы на основе анализа результатов исследований и экспериментальной проверки

предложенных моделей на множестве проектов разработки прикладного программного обеспечения и соответствуют результатам, полученным другими методами.

Апробация результатов исследований

Основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, докладывались на международных молодёжных научных конференциях ХХХУ-ХХХ1Х Гагаринские чтения (Москва, 2009-2013гг.), XLI Гагаринские чтения (Москва, 2015 г.), СЕЕ-БЕСЯ (Москва, 2009 г.), XII Международной конференции «Региональная информатика - 2010» (Санкт-Петербург, 2010 г.), Х-ХУ1 Международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж, 2010-2016 гг.), «Современный менеджмент: проблемы, гипотезы, исследования» (Москва, 2016 г.), а также докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры 319 МАИ (Национальный исследовательский университет), научных семинарах НИУ ВШЭ, «Экспертные оценки и анализ данных» ИПУ РАН.

Исследование соответствует паспорту специальности 05.13.01 по областям: п.5 «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации»; п.10 «Методы и алгоритмы интеллектуальной поддержки при принятии управленческих решений в технических системах»; п.11 «Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности сложных систем»; п.13 «Методы получения, анализа и обработки экспертной информации».

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и одного приложения. Работа изложена на 117 страницах и включает 31 рисунков, 6 таблиц, список литературы из 91 наименования, а также 3 приложения на 7 страницах. Общий объём работы - 124 страницы.

Краткое содержание работы

В первой главе «.Анализ процесса планирования проектов разработки программного обеспечения» проведен анализ существующих методов оценки срока выполнения проектов разработки программного обеспечения, методик разработки ПО, систем ведения и прогнозирования проектов, а также проведен анализ достоинств и недостатков этих систем.

Во второй главе «Анализ информационной структуры процесса выполнения проекта разработки программного обеспечения» проведен анализ типичной схемы выполнения проекта и возможностей предварительного анализа сроков выполнения проектов. Построена и проанализирована функционально-информационная модель процесса выполнения проекта разработки ПО, исследованы процессы преобразования данных. Предложены пути автоматизации процесса выполнения проекта разработке ПО на основе "гибких" методологий и разработаны требования к инструменту поддержки принятия решений при планировании проекта.

В третьей главе «Разработка модели процесса выполнения задач при разработке программного обеспечения» коллектив разработки рассматривается как система массового обслуживания, на вход которой поступает очередь задач, исследуется система массового обслуживания, определяются ее основные характеристики, строится граф состояний. Составляется и решается система уравнений Колмогорова для частных случаев небольших команд разработки, затем для общего случая коллективов, состоящих из N сотрудников. Для решения системы, состоящей из большого числа дифференциальных уравнений, применяется численный метод решения - метод Рунге-Кутты.

Четвертая глава ««Прогнозирование процесса выполнения проекта разработки программного обеспечения» посвящена предлагаемым инструментальным средствам: разработанной архитектуре инструмента поддержки принятия решений при планировании проекта разработки программного обеспечения и алгоритмам преобразования данных в процессе планирования проекта и их реализации. Производится экспериментальная

проверка предложенных моделей и методики ведения проектов на примере проекта разработки системы автоматизированного анализа текстов. Показываются основные возможности использования разработанного инструментального средства как в режиме составления прогноза проекта или этапа, так и в режиме отслеживания выполнения проекта. Производится сравнение оценок реализации предложенной методики с оценками, полученными при использовании метода PERT и Монте-Карло.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОЕКТОВ

РАЗРАБОТКИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 1.1 Определение понятия проекта

Проект обычно определяется как уникальный набор скоординированных действий с заданным началом и завершением, осуществляемых индивидуумом или организацией для решения специфических задач в соответствии с имеющимся расписанием, затратами и параметрами выполнения [85, 62].

Главное свойство проекта в том, что он задает ограниченное во времени усилие, предпринятое для создания уникального продукта или услуги. Уникальность каждого проекта порождает сложности при его планировании, поскольку зачастую трудно достоверно предположить, как будут достигаться результаты и насколько возможно уложиться в предварительно определенные сроки. Результатом проектной деятельности является выполненные задачи и приобретенный опыт, который учитывается при планировании последующих проектов.

Управление проектами состоит из двух основных частей: составление плана и контроль хода работ по нему. Качественный план проекта облегчает в дальнейшем выполнение проектных задач и повышает вероятность удачного завершения проекта. Имеется множество факторов, которые положительно и отрицательно влияют на ход проекта. Например, декомпозиция целей на более мелкие и более понятные обычно положительно влияет на ход проекта [1, 21, 2425, 32-35, 46-47, 71-72, 83-86, 91].

Управление проектами - это совокупность процессов (методик, моделей, программных и технических средств, методологий), которые осуществляются при разработке и реализации проектов, процессы эти имеют ограничения во времени, требуют затрат ресурсов.

Под ресурсами проекта в литературе обычно понимают бюджет, время, труд, материалы, энергию, и т.д. В рассматриваемой области разработки программного обеспечения являются существенными: • временные ресурсы;

• человеческие ресурсы;

• финансовые ресурсы (бюджет).

При планировании производится общий анализ работ и ресурсов, также необходимо учитывать их ограниченность и предполагаемое распределение на основе потребностей проектов. Ресурсное планирование включает в себя анализ ресурсов и работ, разработку системы распределения ресурсов, контроль над ходом работ, выбор корректирующих мер [47].

У каждого проекта четко определено начало и критерии окончания. Проект заканчивается вместе с достижением всех его целей или когда эти цели не могут быть достигнуты. Проекты обычно имеют четко очерченные временные рамки для создания продукта, часто устанавливаемые рынком [7, 87].

1.2 Анализ процесса планирования проектов

1.2.1 Определение цели проекта

Реализация проекта разработки программного обеспечения в соответствии с предъявленными требованиями - крайне актуальная задача. Проект начинается с определения цели, которую, зачастую невозможно сформулировать в начале проекта. Это приводит к тому, что участники проекта понимают ее по-разному. В результате цель проекта уточняется по мере выполнения проекта, что в итоге приводит к изменениям в требованиях по ходу проекта [23].

Затем обычно составляется план в традиционном понимании, где планирование состоит в назначении работ, определению их продолжительности и бюджета. Последующий контроль выполнения состоит в сравнении фактической продолжительности работ и затрат с плановыми значениями. При этом цели проекта, ради достижения которых проект собственно и задумывался, отходят на второй план, и о них вспоминают тогда, когда проект почти завершен [1, 19, 65].

1.2.2 Анализ проблемы планирования ресурсов проекта

В начале каждого проекта стоит задача определения его ресурсоемкости, времени реализации, бюджета и соответственно выполнимости при выбранном сочетании этих параметров. Эта задача решается приближенно, поскольку

существующие методики предлагают только приблизительные оценки, практически не учитывающие специфику проекта, а необходимые ресурсы определяются исключительно на основе опыта и субъективного мнения людей, выступающих в роли экспертов1, не всегда являющихся специалистами в данной области [46].

В любом проекте приходится балансировать между стоимостью, временем, качеством и объемом реализуемой функциональности. Точный расчет ресурсов, необходимых для реализации данного продукта при определенных требованиях к качеству, является одной из основных проблем в области управления проектами. Особенно если речь идет о проектах разработки программного обеспечения. При этом многими авторами выделяется, в первую очередь, большая творческая составляющая процесса разработки программного обеспечения [20, 64-66]. Поэтому в расчетах характеристик проектов возникают сложности учета огромного количества факторов, в том числе трудноформализуемых, влияющих на жизненный путь проекта. Как следствие, сегодня многие компании сталкиваются с серьезными проблемами в случае неправильных расчетов необходимых сроков [77]:

• при недооценке - непредвиденная трата дополнительных средств, недовольство заказчика невыполнением обязательств в оговоренное время, переработки сотрудников, сложность управления неконтролируемым проектом, низкое качество конечного продукта, недостаточные функции системы и т. д.;

• при переоценке - перерасход расход ресурсов, привлеченных к проекту, отказ заказчика от контракта с данными условиями и т.д.

Точные оценки издержек производства программного обеспечения важны как разработчикам, так и заказчику. Возникает потребность в разработке методов и средств, позволяющих менеджеру проекта оценить необходимые временные и человеческие ресурсы на основе всех имеющихся данных: истории предыдущих подобных проектов, опыта и производительности труда сотрудников, специфики

1 Обычно речь идёт о совете экспертов, состоящем из аналитика, бизнес-аналитика, ведущего разработчика, менеджера проекта, менеджера по тестированию

компании и т.п. Кроме того, требуется также иметь возможность перерасчета и уточнения сроков и ресурсов уже в ходе разработки программных систем с учетом расхождения текущего состояния проекта и его плана. Это может помочь руководителю своевременно обнаружить отклонения от установленного графика и принять соответствующие меры в управлении проектом [28]. 1.3 Анализ основных методик ведения проектов 1.3.1 Треугольник взаимозависимостей частей проекта Большинство проектов имеют определенные дату окончания, бюджет и объем работ. Время, ресурсы и объем работ в литературе [8, 41-42, 56-57] обычно называют проектным треугольником (рисунок 1.1), т.к. изменения в одном из этих элементов вызывают изменения других. В общем случае, для проекта важны все три составные части, но, как правило, только один из них в зависимости от приоритетов имеет наибольшее влияние на другие. В этом случае говорят о проектах с фиксированным временем выполнения (time-driven, самым существенным параметром является время), с фиксированным объемом работ (feature driven, для реализации основных функций системы могут быть увеличены ресурсы или сроки) и с фиксированной стоимостью (resource driven, приоритетным является ограничение одного из ресурсов) [60, 64].

Объем рзбог

Рисунок 1.1 - Проектный треугольник Например, если за счет уменьшения сроков отдельных работ изменяется план проекта, то возрастает стоимость проекта (если, например, решено привлечь дополнительных работников) или должен уменьшиться объем работ. Если же изменить план проекта с целью уменьшения его бюджета, то может возрасти длительность проекта и уменьшиться объем работ. Наконец, если

увеличить объем работ, то проект будет длиться дольше и стоить дороже. То, как изменения в плане влияют на другие стороны треугольника, зависит от обстоятельств и специфики проекта [75].

Качество, четвертый элемент проектного треугольника, находится в его центре, и изменения, вносимые в любую из сторон треугольника, практически всегда влияют на качество (рисунок 1.2). Качество не является стороной треугольника - это результат действий со временем, стоимостью и объемом работ [43]. В работах некоторых авторов треугольник за счет добавления качества превращается в пирамиду [68, 76].

Объем работ

Рисунок 1.2 - Качество в проектном треугольнике 1.3.2 Обзор методик ведения проектов на основе ограничений В литературе приводится множество способов классифицирования подходов к разработке программного обеспечения. Одним из первых наиболее полный описаний может считаться [11].

В стандарте ГОСТ ИСО/МЭК 12207-1999 [17] упоминается каскадная, спиральная и эволюционная модели. В новой версии стандарта количество моделей возрастает до четырех (добавляется итерационная модель). В последующих же версиях декларируется множество вариантов организации процесса разработки ПО [18], но основными являются: каскадная, инкрементная и эволюционная.

В работах [3, 5, 9-10, 54, 58-59, 89] рассматривается множество современных вариантов организации разработки программного обеспечения, вырабатываются критерии оценки и выбора альтернатив, а также и их различные классификации. Однако для большинства современных вариантов построения

процесса разработки программного обеспечения точная классификация затруднительна. Практически каждый проект, часто стараясь следовать тем или иным принципам, адаптирует их к своим реалиям, тем самым создавая новый подход. При этом практически всегда команда разработки в чем-либо ограничена. Поэтому в работе эти подходы классифицируются по способу построения процесса разработки программного обеспечения на основе приоритетного типа ограничений.

Выбор среди вариантов построения процесса разработки ПО представляет собой достаточно сложную задачу. Зачастую такой выбор происходит без учета всех возможных альтернатив, рассматривая только ограниченный набор методик, при этом не учитывается специфика проекта.

Подходы к разработке ПО, основанные на ограничениях размеров проекта, исторически возникли первыми. Это объясняется в первую очередь тем, что ограничения размеров проекта (как, впрочем, и ресурсов) логически вытекают из самой сути проекта. Как только удается определить и декомпозировать цель проекта сразу возникают рамки проекта (scope), в которых определен проект и ограничения. Проект, не имеющий границ, заранее неуспешен. Все подходы данной группы основаны на четком разделении проекта на фазы, отличаясь только длительностью и степенью проработки фаз.

Существует набор стандартов, определяющих различные элементы в структуре жизненных циклов программного обеспечения и программно-аппаратных систем. В качестве основных таких элементов выделяют технологические процессы - структурированные наборы деятельностей, решающих некоторую общую задачу или связанную совокупность задач, такие как процесс сопровождения ПО, процесс обеспечения качества, процесс разработки документации и пр. Процессы могут определять разные этапы жизненного цикла проекта и увязывать их с различными видами деятельностей, артефактами и ролями заинтересованных лиц [14]. Самыми распространенными вариантами построения процесса разработки ПО являются: каскадный (водопадный) подход, V-образный, спиральный и итерационный подходы.

Детальное рассмотрение этих подходов выходит за рамки данной работы. Стоит отметить, что, не смотря на многочисленную критику и большой возраст каскадного подхода, зачастую, на практике, даже если заявлен другой подход, применяется именно каскадный, по всей видимости, ввиду простоты его применения.

Нахождение верного баланса между ресурсами, временем разработки и возможностями - самый важный момент в построении решения, отвечающего потребностям заказчика [8].

Например, сравнение важности ограничений каждого типа для подходов к разработке, дает диаграмму, представленную на рисунке 1.3.

Водопадная, модель, Гибкие подходы

итерационные модели (объемработ определяется из

работы определяют стоимость ограничений по врон^и и

стоимости)

и сроки)

Ограничения Объем работ Стоимость Сроки

Фиксировнные время и/или стоимость

Фиксированный объем /

Оценки Стоимость Сроки Объем работ

Рисунок 1.3 -Различие проектных треугольников для различных подходов

Методы построения процесса разработки ПО, основанные на ограничении ресурсов

В чистом виде данных методик разработки в ходе исследования выявлено не было. Однако ограничения различного вида ресурсов, безусловно, присутствуют в каждом проекте. Обычно они следуют из ограничений остального типа, когда на стадии планирования выясняется, какая из составляющих будет играть наибольше значение для проекта в целом. Обычно, ограничения ресурсов дополняют ограничения рамок проекта.

Методы построения процесса разработки ПО, основанные на ограничении времени. Опыт последних лет показал, что для систем, требования к которым изменяются достаточно часто, необходимо максимально уменьшить длительность одного этапа жизненного цикла. В связи с этим в настоящее время стали очень популярными короткие жизненные циклы разработки, которые были объединены общим названием «гибкие» методы (agile, от англ. «гибкий», «быстрый») [26-27, 61].

Самым существенным ограничением при подобном варианте построения процесса разработки ПО является время. Обычно на какой-либо короткий промежуток времени (1-3 недели) фиксируется набор функционала будущей системы, подлежащий реализации. При этом проектирование, программирование, тестирование в течение этого мини-цикла идут почти параллельно. Естественно, нельзя реализовывать, а уж тем более проверять модуль, который ещё не спроектирован.

Основная идея жизненного цикла - максимальное укорачивание длительности каждого этапа жизненного цикла и тесное взаимодействие с заказчиком. По сути, на каждом этапе происходит реализация и тестирование одной функции системы, после завершения которого система сразу передается заказчику на проверку или эксплуатацию.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Полицын, Сергей Александрович, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Антонов, А. В. Планирование проектов - ставка на результат / А. В. Антонов // Директор информационной службы. - 2007 № 09 [Электронный ресурс] URL: www.osp.ru/cio/2007/09/4370656 (дата обращения 10.09.2017)

2. Алиев, Х. Р. Эффективная модель оценки разработки программного обеспечения / Х. Р. Алиев // Исследовано в России-2008. - Т. 11. с. 338-364.

3. Архипенков, C. В. Руководство командой разработчиков программного обеспечения [Электронный ресурс] / С. В. Архипенков URL: http://citforum.ru/SE/project/app_thoughts (дата обращения: 18.08.2013).

4. Балакирев, Н. Е. Концептуальная модель и структура системы обработки текстовой информации / Н. Е. Балакирев, Е. В. Добрышина // Информационные технологии - 2010, № 2 - с. 2-7.

5. Бек, К. Экстремальное программирование: разработка через тестирование / К. Бек. - СПб: Питер, 2003. - 224 с.

6. Бовтеев, С. В., Чайка, Ю. О. Вероятностное планирование строительства объектов [Электронный ресурс] / С. В. Бовтеев, Ю. О. Чайка URL: http://prosvet.su/articles/menegment/article1 (дата обращения 18.08.2015)

7. Богданов, В. В. Планирование проектов [Электронный ресурс] / В. В. Богданов URL: http://www.iteam.ru/publications/project/section_36 /article_3496/ (дата обращения: 10.09.2017).

8. Богданов, В. В. Управление проектами в Microsoft Project 2007 / В. В. Богданов - СПб.: Питер, 2008. - 592 с.

9. Браун, К. Быстрое тестирование. / К. Браун, Р. Калбертсон, Г. Кобб -СПб: Вильямс, 2002. - 384 с.

10. Браунде, Э. Технология разработки программного обеспечения. / Э. Браунде - СПб.: Питер, 2004. - 655 с.

11. Брукс, Ф. Мифический человеко-месяц, или как создаются программные системы. / Ф. Брукс - М: Символ-Плюс, 2010. - 304 c.

12. Бызов, Л. Н. Моделирование случайных процессов. Учебное пособие. / Л. Н. Бызов - СПб: БГТУ им. Д. Ф. Устинова «Военмех», 1998. - 125 с.

13. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения, 2е изд. / Вентцель, Е. С., Овчаров, Л. А. - М.:Высшая школа, 2000. - 480 с.

14. Верзух, Э. Управление проектами: ускоренный курс по программе МВА. / Э. Верзух - пер. с англ. - М.: Вильямс, 2006, - 506 с.

15. Гнеденко, Б. В. Курс теории вероятностей. / Б. В. Гнеденко - 8е изд., испр. и доп. - М.: Едиториал, 2005. - 448 с.

16. Голенко, Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. / Д. И. Голенко - М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1968. - 400 с.

17. ГОСТ P ИСО/МЭК 12207-1999. Информационная технология. Процессы жизненного цикла программных средств. - М.: Издательство стандартов, 1999.

18. ГОСТ P ИСО/МЭК ТО 15271-2002. Информационная технология. Руководство по применению. ГОСТ P ИСО/МЭК 12207. - М.: Стандартинформ, 2002.

19. Грашина, М. Н. Управление рисками как интегральная часать методологии проектного менеджмента[Электронный ресурс] / М. Н. Грашина, М. Ньюэлл // Директор информационной службы. 2002 № 06 URL: http://www.osp.ru/cio/2002/06/172176 (дата обращения 04.09.2017)

20. Грекул, В. И. Управление внедрением информационных систем. / В. И. Грекул, Г. Н. Денищенко, Н. Л. Коровина - М.: Бином, 2008. - 224 с.

21. Дитхелм, Г. Управление проектами / Г. Дитхелм. пер. с нем. - СПб.: Издательский дом «Бизнес-пресса», 2003. - 400 с.

22. Иванова, Г. С. Технология проектирования: Учебник для вузов. / Г. С. Иванова - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 320 с.

23. Канер, С. Тестирование программного обеспечения. Фундаментальные концепции менеджмента бизнес-приложений / С. Канер, Дж. Фолк, Е.К. Нгуен - Пер. с англ. - Курск: ДиаСофт, 2001. - 544 с.

24. Клиффорд, Ф. Грей Управление проектами: Практическое руководство / Клиффорд, Ф. Грей, Ларсон, Э. пер. с англ. - М.: Издательство «Дело и Сервис», 2003. - 528 с.

25. Ковалев, А. Управление проектом по созданию интернет-сайта / А. Ковалев М.: Альпина, 2001. - 337 с.

26. Кон, М. Scrum: гибкая разработка ПО. / М. Кон пер. с англ. - М.: «Вильямс», 2011. - 576 с.

27. Константайн, Л. Разработка программного обеспечения / Л. Константайн, Л. Локвуд пер. с англ. - СПб: Питер, 2004. - 592 с.

28. Кульдин, С. П. Генетический подход к проблеме оценки трудоемкости и предсказания сроков сдачи программного обеспечения в эксплуатацию / С. П. Кульдин // Современные информационные технологии и ИТ-образование. - М.: 2009. - стр. 114-123.

29. Культин, Н. Б. Управление проектами: инструментальные средства. / Н. Б. Культин - СПб.: Политехника, 2002. - 216 с.

30. Ларичев О. И. Системы поддержки принятия решений. Современное состояние и перспективы их развития. / О. И. Ларичев, А. Б Петровский // Итоги науки и техники. Серия: Техническая кибернетика, Т.21. - М.: ВИНИТИ, 1987. -с. 131-164

31. Лич, Л. Вовремя и в рамках бюджета: Управление проектами по методу критической цепи / Л. Лич, пер. с англ. - М: Альпина Паблишер, 2010. -354 с.

32. Локк, Д. Основы управления проектами / Д. Локк, пер. с англ. -М.: «HIPPO», 2004. - 253 с.

33. Майерс, Г. Искусство тестирования программ / Г. Майерс - М.: Финансы и статистика, 1982. - 174 с.

34. Мазур, И.И. Управление проектами: Учебное пособие для вузов. / И. И. Мазур, В. Д. Шапиро, Н. Г.Ольдерогге - М.: ЗАО "Издательство "Экономика", 2001. - 574 с.

35. Михайловский, Н. Э. Сравнение методов оценки стоимости проектов по разработке информационных систем [Электронный ресурс] / Н. Э. Михайловский // Публикации NTR Lab URL http://www.pmprofy.ru/ content/rus/79/797-article.asp (дата обращения 15.09.2017)

36. Орлов, С.А. Технологии разработки программного обеспечения / С. А. Орлов, Б. Я. Цилькер - СПб: Питер, 2002. - 608 с.

37. Полицын, С.А. Математическая модель процесса выполнения задач при разработке программного обеспечения / С. А. Полицын, В. В. Шилов // Информационные технологии №10, 2013. - с. 24-29.

38. Полицын, С. А. Подходы к вычислению временных затрат на проекты в сфере разработки программного обеспечения на основе использования прецедентов / С. А. Полицын // Программная инженерия, №7, 2011. - c. 9-15.

39. Полицын, С. А. Прогнозирование хода выполнения задач в проекте разработки программного обеспечения / С. А. Полицын // Материалы XIII Международной научно-методической конференции "Информатика: проблемы, методология, технологии", Воронеж 2013 т.3, c. 75-80

40. Полицын, С. А. Система планирования проектов разработки программного обеспечения / С. А. Полицын // Вестник ВГУ, серия: системный анализ и информационные технологии №1, 2013. - c. 136-141

41. Полковников, А. В. Внедрение корпоративной системы управления проектами: риски, факторы успеха, выбор стратегии / А. В. Полковников, М. Ф. Дубовик // Управление проектами и программами №1, 2006, с. 11-17

42. Полковников, А.В. OPM3 — значительный шаг в направлении развития моделей зрелости управления проектами в организации / А. В. Полковников // Управление проектами и программами №3, 2007, с. 166-171.

43. Полковникова, Е.В. Планирование и управление проектами с использованием Time Line. / Е. В. Полковникова, А. В. Полковников - М:Диалог-МИФИ, 1994. - 249 с.

44. Пресняков, В. Основы управления проектами. Учебный курс. [Электронный ресурс] / В. Пресняков URL: http://www.intuit.ru/ studies/courses/2194/272/info (дата обращения 18.08.2015)

45. Просветов, Г.И. Математические методы в экономике. / Г. И. Просветов, - М.: Изд-во РДЛ, 2004. - 160 с.

46. Разу, М.Л. Управление проектом. Основы проектного управления / М. Л. Разу - М.: КНОРУС, 2006. - 768 с.

47. Ребрин, Ю.И. Основы экономики и управления производством, конспект лекций / Ю. И. Ребрин - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - 145 с.

48. Ройс, У. Управление проектами по созданию программного обеспечения / У. Ройс. - М: Лори, 2007. - 424 с.

49. Управление ресурсами проекта [Электронный ресурс] / Сайт компании «Простой бизнес» - URL: http://www.prostoy.ru/23.html (дата обращения: 18.08.2013).

50. Сайт компании «Технологии управления Спайдер» [Электронный ресурс] / URL: http://www.spiderproject.com (дата обращения: 18.08.2013).

51. Сайт компании Microsoft. Microsoft Project [Электронный ресурс] / URL: http://www.microsoft.com/project (дата обращения: 18.08.2015).

52. Сайт компании Oracle. Primavera Enterprise Project Portfolio Management [Электронный ресурс] / URL: http://www.primavera.com (дата обращения: 18.08.2015).

53. Сайт компании Time Line Solutions. TimeLine [Электронный ресурс] / URL: http://www.tlsolutions.com/ (дата обращения: 12.02.2015).

54. Сайт компании Welcome Software. Open Plan [Электронный ресурс] / URL: http://www.wst.com (дата обращения: 12.01.2017).

55. Самаров, К. Л. Элементы теории массового обслуживания. // К. Л. Самаров - М.: Резольвента, 2009. - 340 с.

56. Скопин, И. Н. Модели жизненного цикла программного обеспечения. / И. Н. Скопин // Новосибирская школа программирования, 2004. -с. 120-173.

57. Тернер, Дж. Руководство по проектно-ориентированному управлению / Дж. Тернер, пер. с англ. под общ. ред. Воропаева В. И. -М.: Изд. дом Гребенникова, 2007. - 552 с.

58. Троцкий, М. Управление проектами / М. Троцкий, Б. Груча -М.: Финансы и статистика, 2006. - 301 с.

59. Ройс, У. Управление проектами по созданию программного обеспечения / У. Ройс - М:Лори, 2007. - 448 с.

60. Фатрелл, P. Т. Управление программными проектами: достижение оптимального качества при минимуме затрат / P. Т. Фатрелл, Д. Ф. Шафер, Л. И. Шафер, пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. - 1136 с.

61. Фаулер, М. Новые методологии программирования [Электронный ресурс] / М. Файлер - URL: http://www.maxkir.com/sd/newmethRUS.html (дата обращения 18.08.2016)

62. Ципес, Г. Л. Менеджмент проектов в практике современной компании. / Г. Л. Ципес, А. С. Товб - М.: ЗАО Олимп-Бизнес, 2006. - 304 с.

63. Шелдрейк, Д. Теория менеджмента: от тейлоризма до японизации / Д. Шелдрейк, пер. с англ. под ред. В. А. Спивака. - СПб: Питер, 2001. - 352 с.

64. Якобсон, И., Унифицированный процесс разработки программного обеспечения (RUP) / И. Якобсон, Г. Буч, Дж. Рамбо - NY: Addison-Wesley, 2002

- 492 с.

65. Ahern, D. M. CMMI Distilled: A Practical Introduction to Integrated Process Improvement. / D. M. Ahern, А. Clouse, R. Turner - NY: Addison-Wesley Professional, 2008 - 288 p.

66. Andersen, E. Goal Directed Project Management. / E. Andersen, K. Grude, T. Haug, J. Turner - NY: Kogan Page, 1995 - 253 p.

67. Badiru, A. Computer Tools, Models and Techniques for Project Management / A. Badiru, G. Whitehouse - NY: TAB Professional and Reference Books, 1989 - 342 p.

68. Beizer, B. Software System Testing and Quality Assurance. / B. Beizer -NY: Van Nostrand Reinhold, 1984 - 358 p.

69. Boehm, B. W., Software Cost Estimation with Cocomo II / B. W. Boehm

- NY: Prentice Hall, 2000 - 502 pages.

70. Boehm, B. W. Balancing Agility and Discipline: A Guide for the Perplexed Addison / B. W. Boehm, R. Turner - NY: Wesley Professional, 2004 -266 p.

71. Caupin, G., Knopfel, H., Koch, G., Pannenbacker, K., ICB - IPMA Competence Baseline. Version 2.0. - Bremen: Eigenverlag, 1999. - 230 pages.

72. Caupin, G. ICB - IPMA Competence Baseline. / G. Caupin, H. Knopfel, G. Koch, K. Pannenbacker - Bremen: Eigenverlag, 2006 - 202 p.

73. Dymond, K. M., Assessment Coordinator's Handbook: Planning for a Well-Orchestrated Software Appraisal. / K. M. Dymond - Process Transition International, Inc., 1997 - 23 p.

74. Dymond, D. A Guide to the CMMI: Interpreting the Capability Maturity Model Integration. / D.A. Dymond - Process Transition International, Inc., 2007. -341 p.

75. Highsmith, J. A. Agile Software Development Ecosystems. / J. A. Highsmith - NY: Addison-Wesley Professional, 2002. - 404 p.

76. Hooimeijer, P. Modeling Bug Report Quality / P. Hooimeijer, W. Weimer // Proc. ASE'07, 2007, Atlanta, Georgia, USA. - p. 34-43.

77. Ibbs, W. C., The benefits of Project Management: financial and organizational rewards to corporations / W. C. Ibbs - Project Management Institute Education Foundation, 1997. - 347 p.

78. Kulpa, M. K. International Function Point Users Group IT measurement: practical advice from the experts. / M. K. Kulpa - NY: Addison-Wesley, 2002 - 759 p.

79. Kulpa, M. K. Interpreting the CMMI: A Process Improvement Approach. / M. K. Kulpa, Johnson - CRC Press, 2008. - 424 p.

80. Levine, H. A. Project Management Using Microcomputers. / H. A. Levine - McGraw Hill, 1986 - 357 p.

81. Lynn, C. K., Techniques for Business Process Redesign. / C. K. Lynn -NY: Wiley-IEEE Press, 1995 - 304 p.

82. Madachy, R. Software Process Dynamics / R. Madachy - NY: Wiley-IEEE Press, 2008. - 601 p.

83. Meredith, J. Project Management, Managerial Approach / J. Meredith, S. Mantel- NY: Wiley, 1989. - 608 p.

84. Morris, P. Managing Project Interfaces - Key Points for Project Success / P. Morris // Project Management Handbook - NY: Van Nostrand Reinhold, 1988. -446 p.

85. Nawalkha, S. K. Dynamic Term Structure Modeling / S. K. Nawalkha -NY: John Wiley and Sons 2007 - 684 p.

86. Nawalkha, S. K., Interest Rate Risk Modeling: The Fixed Income Valuation Course. / S. K. Nawalkha, G. M. Soto, N. K. Beliaeva - NY: John Wiley and Sons, 2005 - 432 p.

87. A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide) Fifth Edition - Project Management Institute, 2013. - 589 p.

88. Robin, A Microsoft Solution Framework White Paper. [Электронный ресурс] / A. Robin URL: http://www.microsoft.com/msf (дата обращения 18.08.2015)

89. Stuckenbruck, L. C. The Implementation of Project Management: The Professional's Handbook / L. C. Stuckenbruck - NY: Addison-Wesley, 1981. - 272 p.

90. Thuman, J. Development and Implementation of Project Management Systems / J. Thuman // Project Management Handbook, edited by D. Cleland and W. King, NY: Van Nostrand Reinhold, 1998 - 606 p.

91. Wall, A. Project Planning and Control Using Micros / A. Wall // NCC Publications, 1998 - 456 p.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ГОЕР0 МОДЕЛЬ ВЕДЕНИЯ ПРОЕКТА С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ПРОЕКТА НА ПРЕДЛАГАЕМОЙ МОДЕЛИ

Рисунок 1 - Блок АО «Выполнить проект разработки ПО»

Внутренние ГОСТ 34.003-90

Менеджер Команда проекта разработки

Рисунок 2 - Декомпозиция блока А0

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ГОЕГ0 И ГОЕГ3 ДИАГРАММЫ ПЕРВОЙ И ВТОРОЙ ФАЗЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТА

ВнУтРенние ГОСТ 34.003-90

Менеджер Команда проекта разработки

Рисунок 3 - IDEF0 диаграмма процесса выполнения проекта разработки ПО

Инициировать проект

Разработать бизнес-требования источника1 (вяо Разработать системные требования источника1 №)

Разработать бизнес-требования источника2 Разработать системные требования источника2 (8Я2)

Разработать бизнес-требования источникам (ВЯк) Разработать системные Требования источникам

&

Разработать

общие требования

г> Определить задачи источника1 ^Я^

& -> Определить задачи источника2 (8Я2)

> Определить задачи источникам (8Як)

Сформировать команду разработки

&

Составить предварительный список задач

Оценить задачи

Построить предварительный граф задач

Переопределить приоритеты задач

Построить финальный граф задач

Составить общий список задач (backlog)

Рисунок 4 - ГОЕБЗ диаграмма процессов первой фазы проекта

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Microsoft Partner

инистэк

liiiieliäiKl' D.t.i l'i.HI

127282, Москва, ул. Полярная, д.ЗЗ, т/ф [phone], 476-8445 www.inistek.ru, e-mail: [e-mail]

АКТ

об использовании результатов научной работы Полицына Сергея Александровича

Мы, нижеподписавшиеся: генеральный директор ООО «ИНИСТЭК» Павлючков С.Е. и ст.преподаватель кафедры 319 НИУ «Московский авиационный институт» Полицын С.А., составили настоящий акт о том, что в ООО «ИНИСТЭК» применяются результаты диссертационной работы Полицына С.А. на тему «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения системы анализа и принятия решений при управлении проектами создания программного обеспечения».

Разработанное автором алгоритмическое обеспечение системы поддержки принятия решений принято в эксплуатацию и используется для прогнозирования хода выполнения проектов разработки программного обеспечения, создаваемого в ООО «ИНИСТЭК».

Использование указанного программного обеспечения, позволяет увеличить предсказуемость получения результатов проектов, упростить процесс планирования и ведения проектов, повысить точность планирования и соблюдения сроков проектов.

от ООО «ИНИСТЭК» генеральный директор

_ (Павлючков С.Е.)

Г

от НИУ «Московский Авиационный университет»

ст. преподаватель кафедры 319

(Полицын С. А.)

¿д or. го/7

Рисунок 5 - Акт о внедрении ООО «Инистек»

КАСКАД

KASKAD

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО РАЗВИТИЮ ФИГУРНОГО КАТАНИЯ

«АНСАМБЛЬ ЛЕДОВОГО ТАНЦА КАСКАД»

ОГРН 1165000052447, ИНН/КПП 5032245563/503201001 Тел.: 8-{495)-593-74-83; 8-906-736-35-99 http://kaskad-icc.ru/ [e-mail]

Юридический адрес: 143002, Московская область, гор. Одинцово, ул. Садовая, д. 12 Фактический адрес: 105122, г. Москва, Сиреневый б-р, 2, стр.1.

№

1

АКТ

об использовании результатов научной работы Полицына Сергея Александровича

Настоящим подтверждаем, что результаты диссертационной работы «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения системы анализа и принятия решений при управлении проектами создания программного обеспечения» использованы в процессе разработки программной системы поддержки тренировочно-соревновательного процесса в AHO Ансамбль ледового танца «КАСКАД».

В 2016 году AHO Ансамбль ледового танца «КАСКАД» была необходима разработка информационной системы поддержки тренировочно-соревновательного процесса, для этого был утвержден коллектив разработчиков, под руководством Полицына С.А., ст. преподавателя кафедры «Проектирование вычислительных комплексов» НИУ «Московский авиационный институт». В ходе создания системы было важно учесть требования различных групп пользователей данной системы: тренеров, судей, спортсменов, - и вести разработку в строгом соответствии со сроками, согласованными с планом учебно-тренировочного процесса.

Использование результатов диссертационной работы, в частности системы поддержки принятия решений и предложенной методики ведения проекта, позволило несколько раз скорректировать сроки выполнения ввиду изменения требований, провести повторное планирование ресурсов проекта и завершить его реализацию в назначенный срок.

Генеральный директор AHO Ансамбль ледового тан «КАСКАД»

(Добрышина С.Н.)

Рисунок 6 - Акт о внедрении АНО «Ансамбль ледового танца

«Каскад»

Акционерное общество Научно-техническое производственное предприятие

«Комплексное развитие технологий» (АО НТПП «КРТ»)

Ул.Черняховского, 3, Москва, 125319 Тел./факс.: [phone], E-mail: [e-mail] ОКПО 71596249, ОГРН 1037739945836, ИНН/КПП 7714520713/771401001 АО АКБ «НОВИКОМБАНК», г.Москва, р/с 40702810500000005724

Настоящим подтверждаем, что результаты диссертационного исследования Полицына С.А. на тему: «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения системы анализа и принятия решений при управлении проектами создания программного обеспечения» использованы в процессе управления проектами по разработке программных систем в АО Научно-техническое производственное предприятие «Комплексное развитие технологий» в следующем виде:

• принята в эксплуатацию система анализа и принятия решения при планировании проектов разработки программного обеспечения;

• апробированы результаты, полученные с помощью предложенной математической модели процесса выполнения задач при разработке программного обеспечения;

«

• внедрены принципы прогнозирования хода выполнения проекта и определения требуемых параметров: сроков, ресурсов и объема работ.

Использование указанных результатов и системы поддержки принятия решений при планировании проектов позволяет определять характеристики проекта и выбирать оптимальное сочетание необходимых ресурсов.

Генеральный директор

Москва

«30» октября 2017 г.

АКТ

об использовании результатов научной работы Полицына Сергея Александровича

АО НТПП «КРТ»

Хархалуп С.С.

Рисунок 7 - Акт о внедрении АО «КРТ»