Разработка системы вертикального позиционирования бесконтактного профилометра с преобразователем приближения на основе оптического туннельного эффекта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лю Чжэ

• Лю Чжэ
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Лю Чжэ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ И РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ БЕСКОНТАКТНОГО ПРОФИЛОМЕТРА

1.1 Классификация методов получения информации о параметрах поверхностей

1.1.1 Контактные сканирующие профилометры

1.1.2 Бесконтактные сканирующие профилометры

1.2 Особенности применения бесконтактных сканирующих профилометров

1.2.1 Атомно-силовой микроскоп

1.2.2 Оптический профилометр с зондом интерферометрического типа

1.2.3 Оптический профилометр с зондом одноканального конфокального хроматического типа

1.2.4 Ближнепольная оптическая микроскопия

1.3 Разработка функциональной схемы системы вертикального позиционирования бесконтактного профилометра с оптическим преобразователем приближения

1.4 Постановка частных задачи исследования

Выводы по главе

2 РАЗРАБОТКА ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПРИБЛИЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ОПТИЧЕСКОГО ТУННЕЛЬНОГО ЭФФЕКТА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАСТОЯНИЯ ДО ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА

2.1 Разработка структурной схемы узла оптоэлектронного считывания с оптическим преобразователем приближения на основе оптического туннельного эффекта

2.2 Разработка и исследование математической модели оптического преобразователя приближения на основе оптического туннельного эффекта для плоских объектов

2.2.1 Математическая модель оптического преобразователя приближения на основе оптического туннелированного эффекта для плоских объектов

2.2.2 Исследование имитатора узла оптоэлектронного считывания для плоских объектов в видимом диапазоне

2.2.3 Исследование имитатора узла оптоэлектронного считывания в инфракрасном диапазоне

2.3 Разработка оптического преобразователя приближения на основе оптического туннельного эффекта в изогнутом волоконном световоде

2.3.1 Математическая модель оптического преобразователя приближения на основе оптического туннелированного эффекта в изогнутом волоконном световоде

2.3.2 Исследование имитатора оптического преобразователя приближения на основе оптического туннельного эффекта в изогнутом волоконном световоде

2.4 Исследование функции преобразования оптического преобразователя приближения на основе ОТЭ в изогнутом волокне при вариациях параметров

2.5 Определение диапазона измерения оптического преобразователя приближения

2.6 Анализ погрешностей измерения оптического преобразователя приближения на основе оптического туннельного эффекта в изогнутом волоконном световоде

2.7 Влияние температуры на характеристики оптического преобразователя приближения на основе оптического туннельного эффекта

Выводы по главе

3 РАЗРАБОТКА СХЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ СУБМИКРОННОГО ЗАЗОРА

СИСТЕМЫ ВЕРТИКАЛЬНОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ С ОПТИЧЕСКИМ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ПРИБЛИЖЕНИЯ

3.1 Структура системы стабилизации зазора на основе оптического преобразователя приближения

3.2 Алгоритм работы системы стабилизации зазора с ОПП при вертикальном позиционировании

3.3 Выбор базовых элементов системы стабилизации зазора с ОПП

3.4 Математическое моделирование системы стабилизации зазора

3.5 Разработка корректирующего устройства для системы стабилизации зазора

Выводы по главе

4 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ПРОГНОЗА ВЫСОТЫ БЕСКОНТАКТНОГО СКАНИРУЮЩЕГО ПРОФИЛОМЕТРА

4.1 Структура системы прогноза высоты бесконтактного сканирующего профилометра

4.2 Преобразователь перемещения на основе хроматической аберрации

4.3 Алгоритм работы системы прогноза высоты сканирующего профилометра

4.4 Математическое моделирование системы прогноза высоты бесконтактного профилометра

4.5 Разработка алгоритма управления скоростью движения оптического преобразователя приближения бесконтактного профилометра с системой прогноза высоты

4.5.1 Исследование влияния наклона поверхности на скорость сканирования бесконтактного профилометра

4.5.2 Алгоритм работы системы сканирования бесконтактного профилометра с ОПП на основе ОТЭ в изогнутом ВС

Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

5 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АСМ - атомно-силовой микроскоп,

СТМ - сканирующая туннельный микроскопия,

СЗМ - сканирующая зондовая микроскопия,

МСМ - магнитно-силовой микроскоп,

ЭСМ - электросиловой микроскоп,

БОМ - ближнепольный оптический микроскоп,

УОС - узел оптоэлектронного считывания,

ОПП - оптический преобразователь приближения,

ФП - фотоприемник,

ИИ - источник излучения,

БО - блок обработки,

БУ- блок управления,

ВС - волоконный световод,

УР- устройство регистрации,

УС - усилитель,

I-U - преобразователь «ток-напряжение»,

ОТЭ - оптический туннельный эффект,

ПВО - полное внутреннее отражение,

ООС - отрицательная обратная связь,

КУ- корректирующее устройство,

ОУ - операционный усилитель,

ПД - пьезоэлектрический двигатель,

ДП - датчик перемещения,

ПМС - подвижной моторизованный столики,

ППХА - преобразователь перемещения на основе хроматической аберрации, n - показатель преломления, в - угол падения излучения, NA - числовая апертура, X - длина волны оптического излечения,

d - зазор между зондом оптического преобразователя приближения и поверхностью тела,

d0 - требуемый начальный зазор между зондом оптического преобразователя приближения и поверхностью тела,

РФП - мощность оптического излучения, достигающая фотоприемника, РИИ _ оптическая мощность источника излучения, ^потерь _ суммарный коэффициент потерь,

гизм - радиус измерительной области ОПП для плоских объектов, гизг - внутренний радиус изгиба волоконного световода, гобол - радиус оболочки,

г - полный радиус изогнутого волоконного световода, Кизг - коэффициент изгиба волоконного световода,

а - угол, образованный областью измерения изогнутого волоконного световода, в - измерительный угол поперечного сечения волоконного световода, ^ОПП - ширина области измерения волоконного световода, ^тж - длина области измерения волоконного световода, Я - отражательная способность,

Я// (<^), Ял(^) - отражательные способности границы сред для перпендикулярно и параллельно поляризованной волны с переменным зазором d,

Ф±// - фаза волны при отражении от раздела сред, 5 - чувствительность оптического преобразования приближения, dПд - перемещение пьезодвигателя, И - высота поверхности тела,

АИ - разность высот между двумя точками поверхности тела,

d(T) _ температурное изменение расстояния между основанием оптического

преобразователя приближения и поверхностью объекта,

ТКЕ - температурный коэффициент линейного расширения материала,

Т - температура окружающей среды,

^вых - измеряемое выходное напряжение,

6

ХШ - расстояние между двумя точками поверхности тела вдоль оси ОХ, к - коэффициент усиления передаточной функции, ТФП - постоянная времени передаточной функции фотоприемника, ^ - оператор Лапласа,

¥ОХ - скорость движения ПМС вдоль оси ОХ, УОх - скорость движения ОПП вдоль оси О2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка системы вертикального позиционирования бесконтактного профилометра с преобразователем приближения на основе оптического туннельного эффекта»

ВВЕДЕНИЕ

В современное время с развитием технологий для решения задачи создания высокоэффективных информационно-измерительных систем управления и контроля необходимо создавать разнообразные измерительные приборы с высокими метрологическими и эксплуатационными характеристиками. Особенно в области авиационного оборудования, производства микросхем предъявляются высокие требования по точности, которые в несколько раз превышают соответствующие значения для продукции других отраслей. В промышленном производстве стремятся к повышенной точности, высокой стабильности, высокой надежности и минимальной сложности изготовления. Высокоточные и сложные формы деталей используются все шире, и поэтому требования к точности измерительных приборов становятся все выше. Для контроля формы поверхности прецизионных тел широко используются профилометры.

Актуальность темы исследования. В настоящее время профилометры широко используются в промышленности для контроля точности изготовления сложных деталей в различных производствах. В профилометрах применяют способ контактного или бесконтактного сканирования для получения данных о форме поверхности тел. Большой вклад в развитие профилометров внесен российскими и зарубежными учеными В. Линник, Г. Шмальц, Е. Аббот, Ф. Файерстон, Д. Пертен, Р. Ризон, Г.К. Бинниг, Ф.К. Келвин, В.И. Телешевский, Д. Габор, К. Гербер, Г. Рорер и др. Бесконтактные сканирующие профилометры используются для осуществления измерений без касания измерительного блока с исследуемой поверхностью объекта. Для этого используются атомно-силовые микроскопы и профилометры на основе оптических методов, например, интерферометрического зондирования, одноканального конфокального хроматического зондирования, ближнепольной оптической микроскопии. Недостатком АСМ является малый рабочий зазор между зондом и поверхностью тела (около 5-10 нм) и непригодность для изучения объектов с малой механической жёсткостью (органические материалы, биологические объекты); качество определяется радиусом кривизны кончика зонда, что при неправильном

8

выборе зонда приводит к появлению дефектов на получаемом изображении. Для оптических профилометров достоинством являются большие рабочие зазоры, высокое разрешение измерения, а недостатками то, что они требуют высокоточной системы фокусировки, плохо совместимы с исследованием тел с большими перепадами высот, выдвигают определенные требования к отражательной способности тела, на них легко влияют характеристики отражения поверхности тела, например, цвет и наклон. Поэтому разработка и исследование нового прецизионного сканирующего профилометра со структурой, обеспечивающей автоматизированное бесконтактное измерение профиля поверхности тел с большими перепадами высот, является актуальной задачей.

Для обеспечения точного измерения профиля поверхности оптических узлов предлагается использовать бесконтактный сканирующий профилометр с оптическим преобразователем приближения на основе оптического туннельного эффекта, который имеет субмикронный переменный зазор до поверхности оптического тела, и систему стабилизации и прогноза. Оптическое туннелирование возникает между ОПП и тестируемым телом не при непосредственном механическом контакте, но при сближении сред на расстояние порядка длины волны оптического излучения. Для обеспечения корректного считывания результатов измерений и исключения механического контакта ОПП с телом необходимо поддерживать зазор между ОПП и тестируемым телом постоянным с высокой точностью, что обеспечивается с помощью следящей системы. Такая система стабилизации и прогноза должна обеспечивать стабилизацию ОПП с точностью до десятков нанометров, чтобы получать достоверные сигналы о высоте поверхности и безопасное перемещение ОПП при сканировании тел с большими перепадами высот.

Цель и основные задачи диссертации

Целью работы является разработка системы вертикального

позиционирования бесконтактного профилометра для исследования оптических

тел с большим перепадом высот, обеспечивающей высокую точность измерения и

уменьшение возможности механического контакта с поверхностью тел за счет

9

применения высокочувствительного считывания субмикронных перемещений с помощью оптического преобразователя приближения на основе оптического туннельного эффекта в изогнутом волоконном световоде и систем стабилизации зазора и прогноза вертикального положения.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующего ряда научно-технических задач:

• обоснование функциональной схемы системы вертикального позиционирования бесконтактного сканирующего профилометра с новым преобразователем приближения на основе изогнутого волоконного световода и оптического туннельного эффекта с различными вариантами считывания выходных оптических сигналов;

• разработка и исследование математических моделей преобразователей на основе оптического туннельного эффекта для измерения зазора между преобразователем и поверхностью тела;

• исследование влияния конструктивных параметров на характеристики оптического преобразователя приближения на основе оптического туннельного эффекта;

• анализ влияния внешних дестабилизирующих факторов на характеристики оптического преобразователя приближения и разработка методов их компенсации;

• разработка алгоритмов работы системы управления автоматической стабилизацией зонда сканирующего профилометра на основе бесконтактного оптического преобразователя приближения;

• разработка алгоритмов работы системы прогноза положения бесконтактного оптического преобразователя приближения сканирующего профилометра на шаг вперед при отсутствии априорной информации об исследуемой поверхности.

Объектом исследования являются структурная схема и математическая модель системы вертикального позиционирования бесконтактного сканирующего

профилометра с оптическим преобразователем приближения на основе оптического туннельного эффекта с использованием дополнительных устройств считывания выходных оптических сигналов.

Предметом исследования является обеспечение надежного функционирования системы вертикального позиционирования бесконтактного сканирующего профилометра с использованием оптического преобразователя приближения на основе оптического туннельного эффекта при исследовании поверхностей сложного рельефа путем исключения возможных повреждений чувствительного элемента оптического преобразователя приближения за счет предотвращения его механического контакта с исследуемой поверхностью.

Методы и способы исследования

При разработке математической модели оптического преобразователя приближения на основе оптического туннельного эффекта и исследовании систем стабилизации и прогноза использовались основные положения волновой и геометрической оптики, применялись методы теории систем управления, прикладной механики, положения теории интегрального исчисления, методы численного анализа, положения теории измерений и математическая обработка полученных результатов.

Научная новизна работы

При решении задач, поставленных в диссертационной работе, получены следующие новые научные результаты:

• предложена, разработана и исследована новая функциональная схема системы вертикального позиционирования бесконтактного сканирующего профилометра, которая содержит оптический преобразователь приближения на основе оптического туннельного эффекта в изогнутом волоконном световоде, что обеспечило регистрацию нанометровых зазоров между преобразователем приближения и поверхностью оптического тела в динамическом режиме при сканировании поверхности тела сложного профиля с основной погрешностью 2,6 нм при начальном зазоре 175 нм и дополнительной температурной

погрешностью не более 0,4%/°С при минимальном зазоре 50 нм в температурном диапазоне 25°С±5°С;

• разработана и исследована новая структурная схема и алгоритм стабилизации зазора системы вертикального позиционирования с корректирующим устройством на основе реального форсирующего звена, позволяющая компенсировать изменение зазора между зондом преобразователя и поверхностью оптического тела в процессе сканирования, исходя из условия обеспечения неизменного расстояния между зондом и поверхностью тела в диапазоне сотен нанометров с перерегулированием не более 10%;

• предложен, разработан и исследован новый алгоритм функционирования системы вертикального позиционирования, который предохраняет оптический преобразователь приближения от механического контакта с поверхностью тела при прецизионном сканировании поверхности тел со сложным рельефом и большим перепадом высот за счет совместного использования сигналов грубого канала измерения зазора с погрешностью 50 нм и точного канала с погрешностью 3 нм с двумя оптическими датчиками различного диапазона измерения.

Практическая значимость работы и использование результатов работы

• использование полученной в работе математической модели нового преобразователя на основе оптического туннельного эффекта в изогнутом волоконном светводе обеспечивает нанометровую точность измерения зазора в диапазоне от 50 до 300 нм;

• показано, что преобразователи на основе оптического туннельного эффекта, выполненные в виде изогнутого волоконного световода, способны работать в температурном диапазоне 25°С±5°С с дополнительной температурной погрешностью не более 0,4%/°С при минимальном зазоре 50 нм, что позволяет их использовать в технологических процессах контроля формы сложных прецизионных оптических деталей;

• предложенные структура и алгоритм работы системы прогноза при сканировании поверхности оптического тела позволяют исключить механический контакт преобразователя приближения с поверхностью тела в диапазоне прогноза до ±50 мкм при обеспечении высокой точности поддержания зазора.

Достоверность полученных результатов подтверждается обоснованностью допущений и преобразований при разработке математических моделей преобразователя приближения на основе ОТЭ. Корректность математических моделей обоснована соответствием полученных результатов известным, а также проведенным исследованиям узла оптоэлектронного считывания на основе ОТЭ.

Внедрение результатов работы. Результаты работы используются в учебном процессе по курсу «Оптические и волоконно-оптические устройства и системы» кафедры «Системы автоматического и интеллектуального управления» МАИ.

Основные положения, выносимые на защиту:

• использование функциональной схемы и математической модели нового оптического преобразователя приближения, отличающегося применением зонда на основе оптического туннельного эффекта в изогнутом волоконном световоде, обеспечивает высокую точность измерения субмикрометровых зазоров в диапазоне от 50 до 300 нм с основной погрешностью (8.. .1) % и при начальном зазоре 175 нм с основной погрешностью 1,5% или 2,6 нм и построение однозначной квазилинейной функции преобразования «расстояние-напряжение»;

• применение структурной схемы и алгоритма стабилизации зазора между оптическим преобразователем приближения и поверхностью оптического тела сложной формы системы вертикального позиционирования с использованием пьезоэлектрического двигателя и корректирующего устройства на основе реального форсирующего звена, обеспечивает уменьшение перерегулирования с 50% до 10% и прецизионное позиционирование зонда при

бесконтактном сканировании профиля поверхности сложной формы при перепаде высот в диапазоне до ±125 нм;

• использование структурной схемы и алгоритма управления двухканальной системы сканирования бесконтактного профилометра, отличающейся наличием грубого и точного каналов измерения, обеспечивает прогноз высоты поверхности со сложным рельефом и большим перепадом высот в диапазоне до ±50 мкм и предохраняет оптический преобразователь приближения от механического контакта с поверхностью тела.

Личный вклад автора. Личный вклад автора состоит в выполнении основного объема теоретических и экспериментальных исследований, изложенных в диссертационной работе, анализе и оформлении результатов в виде публикаций и научных докладов. Новые функциональные схемы оптического преобразователя приближения на основе ОТЭ в изогнутом волоконном световоде, математические модели и результаты моделирования функции преобразования, структурная схема стабилизации системы вертикального позиционирования, структурная схема и алгоритм работы системы прогноза профилометра, обеспечивающие прогноз высоты поверхности и предохранение преобразователя приближения от механического контакта с поверхностью оптического тела, результаты исследований в диссертации, составляющие ее научную новизну и выносимые на защиту, получены автором лично.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на 10 научно-технических конференциях: «VII международная конференция по фотонике и Информационной оптике» (МИФИ, Москва, 2018), «VIII международная конференция по фотонике и Информационной оптике» (МИФИ, Москва, 2019); «26-я Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов - Микроэлектроника и информатика» (МИЭТ, Зеленоград, 2019), «27-я Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов - Микроэлектроника и информатика» (МИЭТ, Зеленоград, 2020), «28-я Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов

и аспирантов - Микроэлектроника и информатика» (МИЭТ, Зеленоград, 2021); «XXVII Международная научно-техническая конференция - Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации » (Алушта, 2018), «XXIX Международная научно-техническая конференция -Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (г. Алушта, 2020), «XXX Международная научно-техническая конференция - Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2021); «19-я международной конференции -Авиация и космонавтика - 2020» (МАИ, Москва, 2020), «20-я международной конференции - Авиация и космонавтика - 2021» (МАИ, Москва, 2021).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 14 научных работ - из них 4 статьи в журналах, включенных в перечень ВАК, 10 тезисов докладов на конференциях (из них 7 на международных конференциях).

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав с выводами, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы и приложений. Общий объём диссертации составляет 153 страниц, из них 135 - основная часть, 18 - приложения. Работа содержит 78 рисунков и 7 таблиц. Список использованных источников включает 85 наименований.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ И РАЗРАБОТКА СТРУКТУРЫ БЕСКОНТАКТНОГО ПРОФИЛОМЕТРА

1.1 Классификация методов получения информации о параметрах поверхностей

В промышленной области, поверхность обрабатываемой детали напрямую влияет на срок ее службы и производительность. С развитием техники требования к точности качества поверхности деталей при производстве становятся все выше. Поэтому технологии измерения профиля поверхности быстро развиваются, и

устройства, используемые для сканирования поверхности деталей, начали использоваться в области авиации, автомобилестроения и шарикоподшипников в 30-х годах ХХ века. В процессе разработки профилометров ученый G. Schmaltz сначала измерил параметры микроскопических неровностей поверхности, а затем появились некоторые приборы для регистрации поверхностных особенностей, основанные на механических и оптических методах преобразования сигналов [1]. Первые приборы были оптические, среди них — поляризационный микроскоп, разработанный в СССР (акад. В.Линник). Наибольшее распространение, однако, в дальнейшем получили приборы, основанные на щуповом методе оценки поверхности. Первый такой прибор был выпущен в США (Е. Аббот и Ф. Файерстон) в 1933 году. Вскоре в Германии начался выпуск приборов "Пертометр" (Д. Пертен), в Англии в 1942 году начал серийно выпускаться прибор "Талисёрф" (Р. Ризон), первый японский щуповой прибор "Серфкодер" (Косака) появился в середине 40-х годов [2].

С развитием технологии сканирования профилометры используются для формирования контурной модели поверхности объекта. В зависимости от метода сканирования профилометры можно разделить на два основных типа: контактного сканирования и бесконтактного сканирования [3]. Классификация методов профилометрии представлена на рисунке 1.1.

Рис. 1.1 Классификация методов профилометрии

1.1.1 Контактные сканирующие профилометры

Контактные методы получения информации о поверхности нашли наибольшее распространение в промышленности в виду их простоты и наглядности по сравнению с бесконтактными методами. Контактные методы в свою очередь подразделяются на непосредственные - щуповой метод и косвенные методы - метод слепков [4]. Метод контактного сканирования профилометром использует, например, алмаз для зонда измерения. Алмазная проба может перемещаться вертикально, контактируя образцом. Она перемещается по образцу в боковом направлении на заданное расстояние и занимает следующее вертикальное положение зонда в новой точке контакта. Наклон тестируемой поверхности может достигать десятков градусов. Положение алмазной пробы по высоте генерирует аналоговый или цифровой сигнал, который затем используется для хранения, анализа или отображения. Скорость горизонтального сканирования регулируется, а радиус алмазной пробы составляет от 20 нанометров до 50 микрометров.

Контактный профилометр состоит из основных компонентов, таких как измерительный зонд, приводной блок, индикатор, регистратор (процессор) и рабочий стол. Общий вид контактного профилометра SJ5718 (производится компанией CHOTST) показан на рисунке 1.1; его характеристик приведены в таблице 1.2 [5].

Рис 1.2. Общий вид контактного профилометра SJ5718

Таблица 1.1

Характеристика Значение

Диапазон измерения( ОХ) 0-100мм

Ошибка индикации( ОХ) ±(0,8+2L/100) мкм, L — горизонтальная измеренная длина в мм

Разрешение(ОХ) 0,01мкм

Прямота(ОХ) 1мкм/100мм

Скорость сканирования(ОХ) 0,05-5мм/с

Скорость движения (ОХ) 0-10мм/с

Диапазон измерения( ОZ0) ±30мм

Ошибка индикации(ОZ0) ±(1+0,4Н/100) мкм, H - вертикальная измеренная высота в мм

Разрешение(ОZ0) 0,1мкм

Диапазон измерения( ОZ) 0-300мм

Скорость движения (ОZ) 0-10мм/с

Измерительная сила 30мН

Максимальный градиент подъем 77 ° спуск 88 °

Рабочая среда Без сильного магнитного поля, без вибрации, без агрессивного газа; Рабочая температура: 20 ± 2 °С; относительная влажность: 40-60%

Индукционный измерительный зонд является одним из основных компонентов профилометра. На одном конце измерительного зонда установлена алмазная проба небольшого радиуса кривизны для наилучшего отображения поверхности и обеспечения малого износа. При измерении кончик пробы помещается на измеряемую поверхность тела и удерживается в контакте с измеряемой поверхностью. Для перемещения пробы вдоль поверхности с малой равномерной скоростью используется приводное устройство. Измеряемая поверхность может представлять собой контур с волнообразными выступами и впадинами, поэтому, когда проба скользит по измеряемой поверхности, она будет перемещаться вверх и вниз [6]. Процесс движения пробы использует принцип рычага для передачи на магнитный сердечник через точку опоры, так что сердечник синхронно перемещается вверх и вниз в двух дифференциальных катушках индуктивности. Катушки измерительного зонда и измерительная цепь

соединены с балансирующим мостом. При этом малые вертикальные смещения пробы преобразуются синхронно в пропорциональный электрический сигнал.

Контактные профилометры используют также измерительный зонд, генерирующий электрический заряд. Величина электрического заряда относительно мала, и требуется электронное устройство для усиления изменений величины электрического заряда. После фаза-чувствительного детектирования формируется сигнал, указывающий величину и направление смещения пробы [7].

Преимущества контактных профилометров включают простоту, независимость от поверхности и высокое разрешение [7]. В грязной среде контакт с поверхностью часто является преимуществом. В этом случае бесконтактные методы могут привести к измерению загрязнения поверхности, а не самой поверхности. Поскольку игла контактирует с поверхностью, этот метод нечувствителен к отражательной способности поверхности или цвету. Радиус кончика иглы может составлять всего 20 нанометров, вертикальное разрешение обычно также нанометровое.

Метод контактного измерения имеет ряд недостатков по сравнению с бесконтактными методами:

1) возможно механическое повреждение как зонда, так и оцарапать поверхность измеряемого объекта;

2) практически непригоден для изучения объектов с малой механической жёсткостью (органические материалы, биологические объекты);

3) малое боковое разрешение.

1.1.2 Бесконтактные сканирующие профилометры

В отличие от контактного метода измерения бесконтактный метод использует связь линейных характеристик поверхности тел с другими физическими величинами, например, электрическим зарядом, емкостью между двумя электродами, одним из которых является сама поверхность, а вторым — вспомогательная поверхность, располагаемая вблизи нее, магнитной проницаемостью пространства, образованного поверхностью и вспомогательной

поверхностью, оптическими параметрами (оптической мощностью, фазой оптического излучения, сдвига частоты излучения) [8]. В настоящее время среди методов измерения профиля поверхности наибольшее распространение получили измерение с помощью сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ) и сканирующей туннельной микроскопии (СТМ). Были созданы атомно-силовой микроскоп (АСМ), магнитно-силовой микроскоп (МСМ), электросиловой микроскоп (ЭСМ), ближнепольный оптический микроскоп (БОМ) и многие другие приборы [9]. Эти методы позволяют достичь более высокого разрешения и точности измерений. Принцип работы бесконтактного профилометра заключается в последовательном сканировании поверхности пробой, перпендикулярной к контролируемой поверхности, на заданном расстоянии и преобразовании колебаний пробы оптическим или электрическим способом в выходные сигналы. В современных профилометрах перемещения пробы обычно преобразуются в изменения электрического напряжения с помощью индуктивных, ёмкостных, пьезоэлектрических и других преобразователей [10].

Измерение профиля поверхности тела бесконтактным методом должно косвенно отражать информацию об измеряемой поверхности средствами, которые не влияют на измеряемую поверхность [11]. Особенностью бесконтактного сканирующего профилометра является измерительный зонд. Он не находится в прямом контакте с измеряемой поверхностью, что защищает его в то же время позволяет избежать ошибок измерения, вызванных прямым контактом с поверхностью тела. Известные бесконтактные сканирующие профилометры с введением обратной связи по положению сканирующей пробы исключают повреждение исследуемой поверхности, однако, они существенно сложнее и дороже, чем контактные.

В процессе работы бесконтактного сканирующего профилометра, проба

движется вдоль тестируемой поверхности, и, например, туннельный ток

поддерживается стабильным за счёт действия обратной связи. При этом

показания следящей системы меняются в зависимости от топографии

поверхности [12]. Такие изменения фиксируются, и на их основе строится карта

21

высот. Методы бесконтактного сканирования можно разделить на: атомно-силовую микроскопию, магнитно-резонансную томографию, ультразвуковое сканирование, оптическое сканирование (например, оптические профилометры с интерференционным зондом и зондом хроматической аберрации).

Поскольку бесконтактный профилометр не касается поверхности, она не будет поврежден, а скорость сканирования зависит от скорости обработки измерительной информации. Многие бесконтактные профилометры являются твердотельными, что значительно снижает потребность в техническом обслуживании. Размер пятна или поперечное разрешение оптического метода колеблется от нескольких микрометров до нанометров.

1.2 Особенности применения бесконтактных сканирующих профилометров

1.2.1 Атомно-силовой микроскоп

Атомно-силовой микроскоп - это сканирующий зондовый микроскоп высокого разрешения [13]. В 1981 году Г.К Бинниг и Г. Рорер успешно разработали первый в мире сканирующий туннельный микроскоп. СТМ основан на квантовом туннельном эффекте и определяет морфологию поверхности, регистрируя туннельный ток. Он имеет чрезвычайно высокое разрешение измерения и позволяет наблюдать отдельные атомы, расположенные на поверхности вещества. На основе СТМ, Ф.К. Келвин, К. Гербер изобрели атомно-силовой микроскоп. Появление АСМ позволяет наблюдать атомную морфологию и расположение на поверхности вещества. АСМ используется для определения рельефа поверхности с разрешением от десятков ангстрем вплоть до атомарного [14]. В отличие от сканирующего туннельного микроскопа, с помощью атомно-силового микроскопа можно исследовать как проводящие, так и непроводящие поверхности. Общий вид атомно-силовой микроскоп Nanoview 1000 AFM и его характеристики приведены на рисунке 1.2 и в таблице 1.3 [15].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лю Чжэ, 2023 год

5 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Виноградова Г.Н., Захаров В.В. Основы микроскопии.: Учебное пособие. -Санкт-Петербург: Университет ИТМО, 2020. - 412 с.

2. М.А. Кравчук, С.Э. Крайко, В.К. Шелег Определение шероховатости обработанной поверхности, изд. Минск, БНТУ 2019. 25с.

3. Методика измерения шероховатости и волнистости, Электронный источник: https://studopedia.org/13-62679.html. (дата обращения 12.01.2019).

4. Приборы и методы для определения качества поверхностей. Электронный источник: http://mastermodel.m^(дата обращения 12.01.2019).

5. Контактный профилометр SJ5718. Электронный источник: http://en.chotest.com/detail.aspx?cid=870, (дата обращения 12.01.2019).

6. Невлюдов И.Ш. Автоматизированный контроль шероховатости высокоточных деталей в приборостроении [Текст]: зб. наук. пр. / И.Ш. Невлюдов В.В. Токарев // ХВУ. - 2001. - Вип. 5(35).

7. Методы и средства получения и обработки информации о параметрах шероховатости поверхностей, Электронный источник: https://studopedia.ru/4_3583_metodi-i-sredstva-poluchemya-i-obrabotki-informatsii-o-parametrah-sherohovatosti-poverhnostey.html, (дата обращения 15.01.2019).

8. И.П. Иваненко, Анализ профиля поверхности методами атомносиловой микроскопии, г. Москва, 2018г. 29с.

9. Ранеев Г.Г., Тарасенко А.П. Методы и средства измерений. - М.: Академия. - 2006. - 336 С.

10.Клаасен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной технике. - М.: Постмаркет, 2000. - 352 с.

11.Бирюков С.В., Чередов А.И. Методы и средства измерений: Учебное пособие. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. - 88 с.

12.Порошин, В.В. Основы комплексного контроля топографии поверхности деталей: монография/В.В. Порошин. - М.: Машиностроение-1, 2007. -196 с.

127

13.Jarvis M. R., Perez R., Payne M. C. Can Atomic Force Microscopy Achieve Atomic Resolution in Contact Mode // Physical Review Letters. 2001. Vol. 86, № 7. P. 1289-1290.

14.Гаришин О.К. Атомно-силовая микроскопия как эффективный инструмент исследования структуры и механических свойств полимерных материалов на микро- и наноуровне. Этюды о механике, 2017г. - C. 89-98.

15.FM-NANOVIEW 1000 AFM — атомно-силовой микроскоп. Электронный источник:https://sernia.ru/training/rezhimy_skanirovaniya_v_atomno_silovoy_ mikroskopii/, (дата обращения 10.02.2019).

16.Карпухин С.Д, Быков Ю.А. Атомно-силовая микроскопия. Москва: Московский Государственный технический университет им. НЭ Баумана. 2012. 41с.

17.В. Л. Миронов, Основы сканирующей зондовой микроскопии, Москва: Техносфера, 2009. 144с.

18.G.Binnig, H.Rohrer - Scanning tunneling microscopy. // Helv. Phys. Acta, v. 55, № 6, 1982г. 726 - 735pp.

19.П.С. Игнатьев, К.В. Индукаев, П.А. Осипов, И.К. Сергеев, Лазерная интерференционная микроскопия для нанобиотехнологий, Медицинская техника, №1, 2013г. - C.27-30.

20.Е.В. Высоев, И.А. Выхристюк, Р.В. Кульков, А.К. Поташников, В.А. Разум, Л.М. Степнов, Интерференционный микроскоп-профилометры, Автометрия, т 46, №2, 2010г. - C. 119-128.

21. Д. Г. Денисов. Измерение параметров шероховатостей, шлифованных и полированных оптических поверхностей с помощью высокоточных методов лазерной интерферометрии, Успехи прикладной физики, 2017, том 5, № 4. - C. 393-411.

22.Бабокин М.И, Ефимов А.В, Карпов О.А, Титов М.П. Однопроходный интерферометр при переднебоковом обзоре. Радиотехника. 2014(7). - C. 1620.

23.Волков А.В. Оборудование и методы контроля микрорельефа дифракционных оптических элементов, Издательство СГАУ, 2007. 80с.

24.Фрайден Дж. Современные датчики: справочник. пер. с англ. Под ред. Е. Л. Свинцова. М.: Техносфера, 2005. - 592 с.

25.Fedina L I, Sheglov D V, Kosolobov S S, et al. Precise surface measurements at the nanoscale[J]. Measurement Science and Technology, 2010, 21(5): 054004.

26.Tiziani H J, Uhde H M. Three-dimensional image sensing by chromatic confocal microscopy[J]. Applied optics, 1994, 33(10). Pp 1838-1843.

27.Gao liang Dai, Frank Pohlenz, Min Xu, Ludger Koenders, Hans-Ulrich Danzebrink and Günter Wilkening. / Accurate and traceable measurement of nano-and microstructures. / Measurement Science and Technology, Volume 17, Number 3. 2006г.

28. Papastathopoulos E, Körner K, Osten W. Chromatic confocal spectral interferometry [J]. Applied optics, 2006, 45(32). Pp 8244-8252.

29. Yu Q, Zhang K, Zhou R, et al. Calibration of a chromatic confocal microscope for measuring a colored specimen [J]. IEEE Photonics Journal, 2018, 10(6). Pp1-9.

30.WangJing ,Hong Haitao ,Zou Zhihua, Measurement of Roughness Surface Using Optical Chromatic sensor, Instrument Technique and Sensor, №10, 2006г. Pp 4-5.

31. Голубок А.О. Сканирующая зондовая микроскопия, спектроскопия и литография. Изд-во, Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2006г.

32. Miks A, Novak J, Novak P. Analysis of method for measuring thickness of plane-parallel plates and lenses using chromatic confocal sensor[J]. Applied optics, 2010, 49(17). Pp 3259-3264.

33.Yuejing Qi, Zengxiong Lu, Jing Ma, Guanghua Yang, Qingyang Zhang, Bing Li,

Wei Qi, Jiani Su. Research on micro displacement measurement technology

based on chromatic confocal method[C]//9th International Symposium on

Advanced Optical Manufacturing and Testing Technologies: Micro-and Nano-

129

Optics, Catenary Optics, and Subwavelength Electromagnetics. SPIE, 2019, 10840. Pp 359-364.

34. В.Ф. Дряхлушин, В.П. Вейко, Н.Б. Вознесенский, "Сканирующая ближнепольная оптическая микроскопия и ближнепольные оптические зонды: свойства, изготовление и контроль параметров", Квантовая электроника, 2007, 37 (2). - С. 193-203.

35. M.Born, E.Wolf. Principles of Optics. Pergamon Press, Oxford, October 1986. -854p.

36. Рыжевич А.А., Солоневич С.В., Хило Н.А., Ле-парский В.Е. Лазерный профилометр для определения качества поверхности / 9-ая Международная конференция «Взаимодействие излучений с твердым телом», 20-22 сентября Минск, 2011 г. - С. 448-450.

37. Бусурин В.И., Носов Ю.Р., волоконно-оптические датчики: физический основы, вопросы расчета и применения М.: Энергоатомиздат, 1990. 256с.

38. Бусурин В.И. Оптические и волоконно-оптические устройства и системы / В.И. Бусурин, А.В. Казарьян, Е.С. Неретин. - М.: Изд-во МАИ, 2015. 112 с.

39. Бусурин В.И., Горшков Б.Г., Коробков В. В. Волоконно-оптические информационно - измерительные системы. - М.: МАИ, 2012. 168с.

40. Бусурин В. И., Можаев В. А., Шеленков В. М. Сенсорные технологии. Под ред. В. И. Бусурина. М.: Издательство МАИ, 2013. 92 с.

41. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1983. 721 с.

42. Бусурин В.И., Лю Чжэ, Ахламов П.С., Бердюгин Н.А. Исследование бесконтактного оптического преобразователя приближения мехатроники системы стабилизации зазора сканирующего профилометра / Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. № 1. - C. 43-47.

43. Оптическое волокно CORNING серия SMF. Электронный источник:http: https://www.corning.com/optical-communications/worldwide/en/home.html.

44. В.Денисенко. Суммирование погрешностей измерений в системах автоматизации // в записную книжку инженера, СТА 1, 2012. -C. 92-101.

45. Бусурин В.И., Звей Ней Зо. Моделирование и компенсация температурной погрешности преобразователя давления на основе оптического туннелирования //Вестник МАИ, 2012, № 1. - C. 149-156.

46. Лю Чжэ, В.В Коробков, К.С. Манасян, Исследование влияния температуры на погрешность сканирования бесконтактного профилометра на основе оптического туннелирования, 26-я Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2019», г. Зеленоград, 2019.

47. В.И. Бусурин, Лю Чжэ, Л.А. Шлеенкин, Исследование влияния температуры на характеристики оптического преобразователя приближения бесконтактного сканирующего профилометра, XXIX Международная научно-техническая конференция - Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации, г. Алушта, 2020.

48. R Kojima Endo, Y Fujihara, M Susa. Calculation of density and heat capacity of silicon by molecular dynamics simulation. High Temperatures-High Pressures 35/36(5): January 2003.18. Pp 505-511.

49. Marchenko, A.V., 2010. Thermo-mechanical properties of materials. In Cold Regions Science and Marine Technology, [Ed.Hayley Shen], in Encyclopedia of Life Support Systems (EOLSS), Developed under the Auspices of the UNESCO, Eolss Publishers, Oxford ,UK, [http://www.eolss.net]

50. Dunzhu Xia, Shuling Chen, Shourong Wang and Hongsheng Li. Microgyroscope Temperature Effects and Compensation-Control Methods. Sensors. 21 October 2009. Pp 8349-8376.

51. В.И. Бусурин, Лю Чжэ, П.В.Мулин, Исследование влияния температуры на характеристики бесконтактного профилометра на основе оптического туннелирования бесконтактным профилометром, 28-я Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2021», г. Зеленоград, 2021.

52. В.И. Бусурин, Лю Чжэ, П.В.Мулин, Разработка алгоритма компенсация влияния температуры на преобразователь приближения на основе оптического туннельного эффекта, XXX Международная научно-техническая конференция - Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации, г. Алушта, 2021.

53. Вавилов В. Д., Поздяев В. И. Конструирование интегральных датчиков. М.: Издательство МАИ, 1993. - 68с.

54. Khalil H. K. Nonlinear systems. 3rd Edition. Prentice Hall. Upper Saddle River. 2002. 748с.

55. Navid Yazdi, Farrokh Ayazi, Khalil Najafi. Micromachined inertial sensors. Proc. IEEE 1998, 86. Pp 1640-1659.

56. CHEN Ben-yong ,WU Xiao-wei , ZHANG Jian-xin, Study on Single Neuron Adaptive PID Control for Precision Linear Displacement Stage. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2004, № 4. Pp 583-586.

57. Бараночников М. Л., Приемники и детекторы излучений. Справочник. -М.: ДМК Пресс, 2012. 640 с.

58. Шуберт Ф., Светодиоды. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 496 с.

59. Операционный усилитель Oy-SL2541B / Электронный источник:http://www.datasheetlib.com/datasheet/1270687/sl2541b_plessey-semiconductors.html, (дата обращения 28.01.2017).

60. Операционный усилитель ОУ-154УД4, ОУ-140УД6 / Электронный источник: http://www.chipinfo.ru^(дата обращения 28.01.2017).

61. А.А.Бобцов, В.И.Бойков, С.В.Быстров, В.В. Григорьев. Исполнительные устройства и системы для микроперемещений // СПБ ГУ ИТМО, 2011. С 131.

62. Иванов А.А. Проектирование автоматизированных систем манипулирования объектами обработки и сборки / - М.: ФОРУМ, 2011. -224 с.

63. Mustafa H Arafa, Osama J. Aldraihem, Amr Baz. Modeling and Characterization of a Linear Piezomotor // Journal of Intelligent Material Systems and Structures 2009, 20(16). Pp 1913-1921.

64. А.А.Иванов, Приводы систем точного позиционирования на основе обратного пьезоэффекта // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева № 2(99), - С 104-109.

65. Б.Каралюнас. Компьютерное моделирование динамических процессов шагового двигателя // Электроника и электротехника. - Каунас: Технология, 2008. - № 3(83). - С. 81-84.

66. Friend, J., Umeshima, A., Ishii, T., Nakamura, K. and Ueha. A Piezoelectric Linear Actuator Formed from a Multitude of Bimorphs // Sensors and Actuators A: 2004, Physical, 109. - Pp 242-251.

67. Zhao Shuang, Wu Fuquan. The study on dispersive Equation and Thermal Refractive index Coefficient of Quartz Crystal // ACTA Photonica Sinica. 2006 vol. 35. № 8. - Pp 1183-1186.

68. А.САМАРИН. Миниатюрные линейные пьезоэлектрические двигатели // Компоненты и Технологии, 2006, № 10. 36С.

69. В.П.Квасников, А.Л.Передерко, С.В. Уваров. Математическая модель пьезоэлектрической виброопоры для координатно-измерительной машины // Информационные технологии, 2007. № 8. - C. 176-179.

70. Афонин С.М. Структурно-параметрическая модель составного пьезодвигателя нано перемещений // Вестник машиностроения. 2007. № 1. С. 3-13.

71. Пьезоэлектрический двигатель Piezo LEGS® Linear Twin 20N, Электронный источник www.piezomotor.com, (дата обращения 28.01.2017).

72. Бесконтактная инкрементальная энкодерная система «Tonic» и инкрементальная энкодерная система «VIONiC» / Электронный источник: http://www.renishaw.ru, (дата обращения 28.01.2017).

73. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и

оптимизация нелинейных систем. - М.: Наука, 1975. - 296 с.

133

74. Черных И.В. Simulink: среда создания инженерных приложений / Под ред. Потемкина В.Г. М.: Диалог-МИФИ, 2004. - 496 с.

75. D'Errico J. Numerical Differentiation: Function Jacobianest / Электронный

источник: http://www.mathworks.com, (дата обращения 28.01.2017).

76. Бусурин В.И., Кудрявцев П.С., Лю Чжэ, Исследование системы стабилизации сенсора бесконтактного сканирующего профилометра на основе метода оптического туннелирования/ Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. № 2. - C. 80-85.

77. П.С. Кудрявцев, Лю Чжэ, Исследование системы прогноза при измерении высоты с помощью бесконтактного сканирующего профилометра, VII Международной конференции по фотонике и информационной оптике, г. Москва, 2018.

78. В.И. Бусурин, Лю Чжэ, П.С. Кудрявцев, Исследование системы прогноза бесконтактного сканирующего профилометра, XXVII Международная научно-техническая конференция - Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации, г. Алушта, 2018.

79. В.И. Бусурин, Лю Чжэ, Л.А. Шлеенкин, Исследование системы прогноза положения пробы прецизионного бесконтактного сканирующего профилометра на основе метода оптического считывания, 19-я международной конференции - Авиация и космонавтика - 2020, МАИ, г. Москва, 2020.

80. Confocal sensors for high precision distance, roughness & thickness measurements IFS2407-0,1 and END00.1. Электронный источник IFS2407-0,1: https://www.micro-epsilon.com/displacement-position-sensors/confocal-sensor/confocal-chromatic-sensors/confocalDT_2407/; Электронный источник END00.1: http://point.stil-sensors.com/specsEND0.php?lang=FR, (дата обращения 16.12.2019).

81. В.И. Бусурин, Лю Чжэ, Л.А. Шлеенкин, Моделирование оптоэлектронной системы прогноза высоты профиля поверхности тела при сканировании бесконтактным профилометром, 27-я Всероссийской межвузовской научно-

технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2020», г. Зеленоград, 2020.

82. Бусурин В.И., Лю Чжэ, Кудрявцев П.С., Шлеенкин Л.А. Исследование двухконтурной системы управления положением оптического преобразователя прецизионного бесконтактного сканирующего профилометра/ Датчики и системы, 2020. № 9 -10. - С 25-32.

83. В.И. Бусурин, Лю Чжэ, П.С. Кудрявцев, Исследование влияния скорости сканирования на качество измерения бесконтактного профилометра, VIII международная конференция по фотонике и Информационной оптике, г. Москва, 2019.

84. Лю Чжэ, Исследование влияния наклона поверхности на скорость сканирования бесконтактного профилометра на основе оптического туннелирования, 20-ая Международная конференция «Авиация и космонавтика», г. Москва, 2021.

85.Бусурин В.И., Лю Чжэ, Кудрявцев П.С. Управление бесконтактным профилометром при сканировании поверхностей сложного профиля/ Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. том 23, № 10. - С 529-535.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Программа для моделирования оптического преобразователя приближения на основе ОТЭ для плоских объектов на С#.

Код программы для моделирования оптического преобразователя приближения на основе ОТЭ для плоских объектов:

clc

global d0 n1 theda nnair wl r

n1=1.53;

n11=1.45;

nnair=1;

theda=0.9;

wl=1.31e-6;

L=1.5e-5;

Amax=pi/180;

r=L/sin(Amax);

PII=100e-6;

S=pi*LA2;

Sf=0.4;

It=0.005e-6;

R=100e3;

Pout=zeros( 1,1000);

for nn=1:1000 d0=nn*1e-9;

Pout(nn)=integral(@RRR,0,L)*2*pi*(PII/S); end

figure(1) plot(Pout,'k')

set(get(gca,'Ylabel'),'rotation',0)

xlabel('d,m')

ylabel('Pfd, §£§ä')

@RRR

function Rd0=RRR(rou1) global d0 n1 theda nnair wl r d1=d0+r-sqrt(rЛ2-rou1 .Л2);

f12=atan(((2*n1*cos(theda)*sqrt(((n1Л2)*(sin(theda))Л2)-(nnairЛ2)))/((nnairЛ2)*((cos(theda))Л2)-(n1Л2)*((sin(theda))Л2)+(nnairЛ2)))); f23=pi+atan((2*n1*cos(theda)*sqrt(((n1Л2)*(sin(theda))Л2)-(nnairЛ2)))/((nnairЛ2)*((cos(theda))Л2)-(n1Л2)*((sin(theda))Л2)+(nnairЛ2))); F12=atan((2*n1 *cos(theda)*sqrt((n1Л2*(sin(theda))Л2)-

nnairЛ2))/(nnairЛ2*((cos(theda))Л2)-(n1/nnair)Л2*(n1Л2*((sin(theda))Л2)-nnairЛ2))); F23=pi+atan((2*n1*cos(theda)*sqrt((n1Л2*(sin(theda))Л2)-

nnairЛ2))/(nnairЛ2*((cos(theda))Л2)-(n1/nnair)Л2*(n1Л2*((sin(theda))Л2)-nnairЛ2)));

rp=(exp((-4*pi/wl)* d1* sqrt((n 1Л2* (sin(theda)^2)-nnairA2)));

rp2=(exp((4*pi/wl)*d1*sqrt((n1Л2*(sin(theda))Л2)-nnairЛ2)));

Rd1=(rp+rp2+(2*cos(f12-f23)))./(rp+rp2+(2*cos(f12+f23)));

Rd2=(rp+rp2+(2*cos(F12-F23)))./(rp+rp2+(2*cos(F12+F23)));

Rd0=0.5*(Rd1+Rd2).*rou1;

end

@roul

rou1=0:1e-8:1.5e-5; Rd0=zeros(0,1500); for nn=0:1500 Rd0(nn)=RRR(rou1(nn));

end

plot (rou1,Rd0)

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Программа для моделирования системы вертикального позиционирования бесконтактного профилометра на С.

Код программы для моделирования системы вертикального позиционирования бесконтактного профилометра с оптическим преобразователем приближения на основе изогнутого ВС:

#include <stddef.h> #include <stdio.h>

#include "system_profilometer.h"

#include "rtwtypes.h" void rt_OneStep(void);

void rt_OneStep(void) {

static boolean_T OverrunFlag = false; if (OverrunFlag) { rtmSetErrorStatus(rtM, "Overrun"); return;

}

OverrunFlag = true; system__profilometer_step();

OverrunFlag = false;

int_T main(int_T argc, const char *argv[]) {

(void)(argc); (void)(argv);

system_profilometer_mitialize();

while ((rtmGetErrorStatus(rtM) == (NULL)) && IrtmGetStopRequested(rtM)) { rt_OneStep();

}

return 0;

}

/* Derivatives for If Action SubSystem: '<Root>/If Action Subsystem (Onn+)' incorporates:

* ActionPort: '<S4>/if

*/

/* Derivatives for TransferFcn: '<S4>/W i-u1' */ _rtXdot->Wiu1_CSTATE = 0.0;

_rtXdot->Wiu1_CSTATE += -666666.66666666663 * rtX.Wiu1_CSTATE;

_rtXdot->Wiu1_CSTATE += rtDW.Wfdl;

/* Derivatives for TransferFcn: '<S6>/I-Unpeo6' */ _rtXdot->IU_CSTATE_b = 0.0;

_rtXdot->IU_CSTATE_b += -666666.66666666663 * rtX.IU_CSTATE_b; _rtXdot->IU_CSTATE_b += rtDW.u_a; /* Derivatives for TransferFcn: '<S6>/$OTOnpneMHHKa .1' */ _rtXdot->u_CSTATE_j = 0.0;

_rtXdot->u_CSTATE_j += -1.0E+6 * rtX.u_CSTATE_j ; _rtXdot->u_CSTATE_j += 9.3211962249491661E-5; /* Derivatives for TransferFcn: '<S4>/Wfd1' */ _rtXdot->Wfd1_CSTATE = 0.0;

_rtXdot->Wfd1_CSTATE += -1.0E+6 * rtX.Wfd1_CSTATE; _rtXdot->Wfd1_CSTATE += rtDW.u_i;

/* End of Derivatives for SubSystem: '<Root>/If Action Subsystem(Onn+)' */ break;

case 1:

/* Derivatives for IfAction SubSystem: '<Root>/If Action Subsystem(Onn-)' incorporates:

* ActionPort: '<S5>/else'

*/

/* Derivatives for TransferFcn: '<S5>/W i-u2' */ _rtXdot->Wiu2_CSTATE = 0.0;

_rtXdot->Wiu2_CSTATE += -666666.66666666663 * rtX.Wiu2_CSTATE; _rtXdot->Wiu2_CSTATE += rtDW.Wfd2;

/* Derivatives for TransferFcn: '<S7>/I-Unpeo6' */

_rtXdot->IU_CSTATE = 0.0;

_rtXdot->IU_CSTATE += -666666.66666666663 * rtX.IU_CSTATE; _rtXdot->IU_CSTATE += rtDW.u;

/* Derivatives for TransferFcn: '<S7>/$OTOnpneMHHKa .1' */ _rtXdot->u_CSTATE = 0.0; _rtXdot->u_CSTATE += -1.0E+6 * rtX.u_CSTATE; _rtXdot->u_CSTATE += 9.3211962249491661E-5; /* Derivatives for TransferFcn: '<S5>/Wfd2' */ _rtXdot->Wfd2_CSTATE = 0.0;

_rtXdot->Wfd2_CSTATE += -1.0E+6 * rtX.Wfd2_CSTATE; _rtXdot->Wfd2_CSTATE += rtDW.u_d;

/* End of Derivatives for SubSystem: '<Root>/If Action Subsystem(Onn-)' */ break;

}

/* End of Derivatives for If: '<Root>/if(Onn)' */ /* Derivatives for TransferFcn: '<Root>/Wy1' */ _rtXdot->Wy 1 _CSTATE = 0.0;

_rtXdot->Wy 1 _CSTATE += -1.0E+6 * rtX.Wy1_CSTATE; _rtXdot->Wy 1 _CSTATE += rtDW.Switch;

/* Derivatives for TransferFcn: '<Root>/Wpd' */ _rtXdot->Wpd_CSTATE = 0.0;

_rtXdot->Wpd_CSTATE += -10101.010101010103 * rtX.Wpd_CSTATE; _rtXdot->Wpd_CSTATE += rtDW.Wy1;

}

/* Model initialize function */

void system_profilometer_initialize(void)

{

/* Registration code */ {

/* Setup solver object */

rtsiSetSimTimeStepPtr(&rtM->solverInfo, &rtM->Timing.simTimeStep); rtsiSetTPtr(&rtM->solverInfo, &rtmGetTPtr(rtM)); rtsiSetStepSizePtr(&rtM->solverInfo, &rtM->Timing.stepSizeG); rtsiSetdXPtr(&rtM->solverInfo, &rtM->derivs); rtsiSetContStatesPtr(&rtM->solverInfo, (real_T **) &rtM->contStates); rtsiSetNumContStatesPtr(&rtM->solverInfo, &rtM->Sizes.numContStates); rtsiSetNumPeriodicContStatesPtr(&rtM->solverInfo,

&rtM->Sizes.numPeriodicContStates); rtsiSetPeriodicContStateIndicesPtr(&rtM->solverInfo,

&rtM->periodicContStateIndices); rtsiSetPeriodicContStateRangesPtr(&rtM->solverInfo, &rtM->periodicContStateRanges);

rtsiSetErrorStatusPtr(&rtM->solverInfo, (&rtmGetErrorStatus(rtM)));

rtsiSetRTModelPtr(&rtM->solverInfo, rtM);

rtsiSetSimTimeStep(&rtM->solverInfo, MAJOR_TIME_STEP);

rtM->intgData.y = rtM->odeY;

rtM->intgData.f[0] = rtM->odeF[0];

rtM->intgData.f[ 1 ] = rtM->odeF[1];

rtM->intgData.f[2] = rtM->odeF[2];

rtM->contStates = ((X *) &rtX);

rtsiSetSolverData(&rtM->solverInfo, (void *)&rtM->intgData); rtsiSetSolverName(&rtM->solverInfo,"ode3"); rtmSetTPtr(rtM, &rtM->Timing.tArray[0]); rtM->Timing. stepSize0 = 0.03;

/* Start for If: '<Root>/if(Onn)' */ rtDW.if_ActiveSubsystem = -1;

/* InitializeConditions for RandomNumber: '<S3>/White Noise' */ rtDW.RandSeed = 1529675776U;

rtDW.NextOutput = rt_nrand_Upu32_Yd_f_pw_snf(&rtDW.RandSeed);

/* InitializeConditions for Integrator: '<Root>/Integrator' */ rtX.Integrator_CSTATE = 0.0;

/* InitializeConditions for TransferFcn: '<Root>/Wy1' */ rtX.Wy1_CSTATE = 0.0;

/* InitializeConditions for TransferFcn: '<Root>/Wpd' */ rtX.Wpd_CSTATE = 0.0;

/* SystemInitialize for IfAction SubSystem: '<Root>/If Action Subsystem(Onn+)' */

/* InitializeConditions for TransferFcn: '<S4>/W i-u1' */

rtX.Wiu1_CSTATE = 0.0;

/* InitializeConditions for TransferFcn: '<S6>/I-Unpeo6' */ rtX.IU_CSTATE_b = 0.0;

/* InitializeConditions for TransferFcn: '<S6>/$OTOnpneMHHKa .1' */ rtX.u_CSTATE_j = 0.0;

/* InitializeConditions for TransferFcn: '<S4>/Wfd1' */ rtX.Wfd1_CSTATE = 0.0;

/* End of SystemInitialize for SubSystem: '<Root>/If Action Subsystem(Onn+)' */ /* SystemInitialize for IfAction SubSystem: '<Root>/If Action Subsystem(Onn-)' */ /* InitializeConditions for TransferFcn: '<S5>/W i-u2' */ rtX.Wiu2_CSTATE = 0.0;

/* InitializeConditions for TransferFcn: '<S7>/I-Unpeo6' */ rtX.IU_CSTATE = 0.0;

/* InitializeConditions for TransferFcn: '<S7>/$OTOnpneMHHKa .1' */ rtX.u_CSTATE = 0.0;

/* InitializeConditions for TransferFcn: '<S5>/Wfd2' */ rtX.Wfd2_CSTATE = 0.0;

/* End of SystemInitialize for SubSystem: '<Root>/If Action Subsystem(Onn-)' */

#ifndef RTW_HEADER_system_profilometer_h_

#define RTW_HEADER_system_profilometer_h_

#include <math.h> #include <string.h>

#ifndef system_profilometer_COMMON_INCLUDES_

#define system_profilometer_COMMON_INCLUDES_

#include "rtwtypes.h" #include "rtw_continuous.h" #include "rtw_solver.h"

#endif /* system_profilometer_COMMON_INCLUDES_ */

/* Model Code Variants */

/* Macros for accessing real-time model data structure */ #ifndef rtmGetErrorStatus

#define rtmGetErrorStatus(rtm) ((rtm)->errorStatus) #endif

#ifndef rtmSetErrorStatus

#define rtmSetErrorStatus(rtm, val) ((rtm)->errorStatus = (val)) #endif

#ifndef rtmGetStopRequested

#define rtmGetStopRequested(rtm) ((rtm)->Timing.stopRequestedFlag) #endif

#ifndef rtmSetStopRequested

#define rtmSetStopRequested(rtm, val) ((rtm)->Timing.stopRequestedFlag = (val)) #endif

#ifndef rtmGetStopRequestedPtr

#define rtmGetStopRequestedPtr(rtm) (&((rtm)->Timing.stopRequestedFlag)) #endif

#ifndef rtmGetT

#define rtmGetT(rtm) (rtmGetTPtr((rtm))[0])

#endif

#ifndef rtmGetTPtr

#define rtmGetTPtr(rtm) ((rtm)->Timing.t)

#endif

/* Forward declaration for rtModel */ typedef struct tag_RTM RT_MODEL;

/* Block signals and states (default storage) for system '<Root>' */ typedef struct { real_T Output; /* '<S3>/Output' */

real T Switch;

/* '<Root>/Switch' */

real_T Wy1; real_T Wpd; real_T Gain; real_T u; real_T Wfd2; real_T u_d; real_T Add2; real_T u_a; real_T Wfdl; real_T u_i; real_T NextOutput; uint32_T RandSeed; int8_T if_ActiveSubsystem;

/* '<Root>/Wy1' */ /* '<Root>/Wpd' */

/* '<S5>/Gain' */

/* '<S7>/^0T0npHeMHHKa .1' */

/* '<S5>/Wfd2' */

/* '<S5>/Onn-' */

/* '<S4>/Add2' */

/* '<S6>/$0TOnpneMHHKa .1' */

/* '<S4>/Wfd1' */

/* '<S4>/Onn' */

/* '<S3>/White Noise' */

/* '<S3>/White Noise' */

/* '<Root>/if(Onn)' */

} DW;

/* Continuous states (default storage) */

typedef struct { real_T Integrator_CSTATE; real_T Wy1_CSTATE; real_T Wpd_CSTATE;

/* '<Root>/Integrator' */ /* '<Root>/Wy1' */ /* '<Root>/Wpd' */

real T Wiu2 CSTATE;

real T IU CSTATE;

/* '<S5>/W i-u2' */

/* '<S7>/I-Unpeo6' */ 149

real_T u_CSTATE; real_T Wfd2_CSTATE; real_T Wiu1_CSTATE; real_T IU_CSTATE_b;

real_T u_CSTATE_j; real_T Wfd1_CSTATE; } X;

/* '<S7>/$0TOnpHeMHHKa .1' */ /* '<S5>/Wfd2' */ /* '<S4>/W i-u1' */ /* '<S6>/I-Unpeo6' */

/* '<S6>/^0T0npneMHHKa .1' */ /* '<S4>/Wfd1' */

/* State derivatives (default storage) */ typedef struct {

real_T Integrator_CSTATE;

/* '<Root>/Integrator' */

real_T Wy1_CSTATE;

/* '<Root>/Wy1' */

real_T Wpd_CSTATE;

/* '<Root>/Wpd' */

real_T Wiu2_CSTATE;

/* '<S5>/W i-u2' */

real_T IU_CSTATE;

/* '<S7>/I-Unpeo6' */

real_T u_CSTATE;

/* '<S7>/^0T0npneMHHKa .1' */

real T Wfd2 CSTATE;

/* '<S5>/Wfd2' */

real T Wiu1 CSTATE;

/* '<S4>/W i-u1' */

real T IU CSTATE b;

/* '<S6>/I-Unpeo6' */

real_T u_CSTATE_j;

/* '<S6>/^0T0npneMHHKa .1' */

real T Wfd1 CSTATE;

/* '<S4>/Wfd1' */

} XDot;

/* State disabled */ typedef struct {

boolean_T Integrator_CSTATE; /* '<Root>/Integrator' */

boolean_T Wy1_CSTATE; boolean_T Wpd_CSTATE;

/* '<Root>/Wy1' */ /* '<Root>/Wpd' */

boolean T Wiu2 CSTATE;

/* '<S5>/W i-u2' */

boolean T IU CSTATE;

boolean T u CSTATE;

/* '<S7>/I-Unpeo6' */ /* '<S7>/^0T0npneMHHKa .1' */

boolean T Wfd2 CSTATE;

/* '<S5>/Wfd2' */

boolean T Wiu1 CSTATE;

/* '<S4>/W i-u1' */

boolean T IU CSTATE b;

boolean_T u_CSTATE_j;

/* '<S6>/I-Unpeo6' */ /* '<S6>/^0T0npneMHHKa .1' */

boolean T Wfd1 CSTATE;

/* '<S4>/Wfd1' */

} XDis;

#ifndef ODE3 INTG

#define ODE3 INTG

/* ODE3 Integration Data */

typedef struct { real_T *y; real_T *f[3]; } ODE3_IntgData; #endif

/* output */

/* derivatives */

/* External outputs (root outports fed by signals with default storage) */ typedef struct { real_T Out 1; /* '<Root>/Out 1' */

real_T Out2; /* '<Root>/Out2' */

} ExtY;

/* Real-time Model Data Structure */ struct tag_RTM { const char_T *errorStatus; RTWSolverlnfo solverlnfo; X *contStates;

int_T *periodicContStateIndices; real_T *periodicContStateRanges; real_T *derivs;

boolean_T *contStateDisabled; boolean_T zCCacheNeedsReset; boolean_T derivCacheNeedsReset; boolean_T CTOutputlncnstWithState; real_T odeY[11]; real_T odeF[3][11]; ODE3_IntgData intgData; struct {

int_T numContStates;

int_T numPeriodicContStates; int_T numSampTimes; } Sizes; struct {

uint32_T clockTickO; time_T stepSizeO; uint32_T clockTick1; SimTimeStep simTimeStep; boolean_T stopRequestedFlag; time_T *t; time_T tArray[2];

} Timing; };

/* Continuous states (default storage) */ extern X rtX;

/* Block signals and states (default storage) */ extern DW rtDW;

/* External outputs (root outports fed by signals with default storage) */

extern ExtY rtY;

/* Model entry point functions */

extern void system__profilometer_initialize(void);

extern void system__profilometer_step(void);

extern RT_MODEL *const rtM;

#endif