Разработка системы оперативного контроля удельного расхода электроэнергии отдельно взятыми поездами на участке магистральной железной дороги постоянного тока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Ерошенко, Александра Викторовна

• Ерошенко, Александра Викторовна
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ерошенко, Александра Викторовна

Введение.

1. Определение токов поездов, находящихся на участке межподстанционной зоны.

1.1. Схема раздельного питания контактной сети с одним поездом на межподстанционной зоне.

1.2. Схема раздельного питания контактной сети с двумя поездами на межподстанционной зоне.

1.3. Узловая и параллельная схемы питания контактной сети двухпутного участка с одним поездом на межподстанционной зоне.

1.4. Узловая и параллельная схемы питания контактной сети двухпутного участка с двумя поездами на межподстанционной зоне.

1.5. Обоснование способа определения токов поездов.^.

1.6. Выводы.

2. Анализ потребления электрической энергии поездом, находящимся на участке межподстанционной зоны.

2.1. Алгоритм определения тока, потребляемого поездом.

2.1.1. Основные закономерности, используемые в методике определения потребления электрической энергии поездом, находящимся на участке межподстанционной зоны.

2.2. Алгоритм компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций.

2.3. Определение энергозатрат на перемещение отдельно взятого поезда по участку межподстанционной зоны.

2.4. Выводы.

3. Решение уравнения движения поезда в аналитическом виде и построение графика движения по заданному участку.

3.1. Аппроксимация тяговых характеристик локомотива.

3.1.1. Алгоритм определения коэффициентов гиперболической зависимости при аппроксимации тяговых характеристик локомотива.

3.2. Аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда.

3.3. Уточнение удельного сопротивления движению поезда.

3.3.1. Определение удельного сопротивления движению поезда по данным скоростемерных лент в выполненной поездке.

3.3.2. Определение удельного сопротивления движению поезда по данным электронного регистратора параметров движения поезда.

3.3.3. Определение удельного сопротивления движению поезда по данным мониторинга токов фидеров тяговых подстанций.

3.4. Расчет средневзвешенного коэффициента полезного действия локомотива отдельно взятого поезда.

3.5. Сравнение исполненного графика движения поезда с оптимальным графиком по заданному участку.

3.6. Выводы.

4. Моделирование процесса энергопотребления поездами, движущимися по участку межподстанционной зоны.

4.1. Постановка задачи и основные допущения, принимаемые при моделировании. Определение схемы замещения и алгоритма моделирования.

4.2. Движение одного поезда по станции.

4.3. Движение одного поезда по межподстанционной зоне.

4.4. Движение нескольких поездов по межподстанционной зоне.

4.5. Выводы.

5. Автоматизированная система контроля потребления электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги.

5.1. Анализ существующих систем.

5.1.1. Автоматизированная система оперативного контроля и учета электрической энергии (АСОКУ).

5.1.2. Автоматизированная информационная система «Ресурс-Э».

5.1.3. Автоматизированная система коммерческого многотарифного учета электроэнергии на тягу поездов.

5.2. Автоматизированная система контроля потребления электрической энергии.

5.3. Оценка эффективности использования системы контроля потребления электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги.

5.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка системы оперативного контроля удельного расхода электроэнергии отдельно взятыми поездами на участке магистральной железной дороги постоянного тока»

На сегодняшний день ОАО «Российские железные дороги» является одним из крупнейших потребителей энергоресурсов в Российской Федерации, ежегодное потребление энергии составляет около 6% от производимой в стране (свыше 40 млрд. кВт-ч электроэнергии, 3 млн. т дизельного топлива и т.д.). В соответствии с «Энергетической стратегией России на период до 2020 года», утвержденной Правительством РФ (Распоряжение от 28 августа 2003 г. № 1234-Р), Федеральной целевой программой «Эффективная экономика» на 2002 - 2005 гг. и на перспективу до 2010 года по основным направлениям снижения расхода топливно-энергетических ресурсов, снижение энергозатрат на тягу поездов является одним из важных вопросов.

Задача снижения энергозатрат на тягу поездов сводится к выбору оптимального по энергозатратам режима движения поезда в каждый конкретный момент времени с учетом действующих факторов окружающей среды, характеристики пути, состояния локомотива, состава и пр.; к определению научно обоснованных графиков движения поездов, обеспечивающих минимум выполняемой работы на перемещение поезда от станции отправления до станции назначения груза; к повышению энергетической эффективности подвижного состава любого вида тяги; к совершенствованию методов измерения, учета и анализа энергопотребления на тягу в каждой конкретной поездке и другим.

Наиболее подробно аналитический метод расчета расхода энергии на тягу поезда рассмотрен в трудах В.Е. Розенфельда, И.П. Исаева, H.H. Сидорова и других [1-4], являвшихся одним из основных учебных пособий студентов специальности «Электроподвижной состав». В этих работах при выводе уравнения движения поезда применялась теорема об изменении кинетической энергии или 2-й закон Ньютона, что сделало этот вывод более строгим. При расчете расхода энергии на тягу авторы использовали аналитические уравнения, описывающие механическую работу локомотива.

Научные исследования последних лет, выполненные учеными и специалистами Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта, Московского энергетического института, Московского государственного университета путей сообщения, Санкт-Петербургского государственного университета путей сообщения, Ростовского государственного университета путей сообщения, Уральского государственного университета путей сообщения, Омского государственного университета путей сообщения, Иркутского государственного университета путей сообщения, Дальневосточного государственного университета путей сообщения и ряда других организаций показывают, что задача снижения расхода топлива и электроэнергии на тягу еще не решена окончательно из-за своей сложности и многогранности. С этим согласны и ведущие ученые развитых стран. Наиболее характерными являются исследования, выполняемые Государственными железными дорогами Германии [5], где, благодаря оптимизации ведения поезда при строгом выполнении графика движения предполагают снизить потребление электроэнергии более чем на 10 %, что весьма существенно.

Решение проблемы энергосбережения может быть обеспечено комплексными мероприятиями, включающими в себя широкий круг вопросов. Значительный вклад в решение данной проблемы внесли В.Д. Авилов,

A.JI. Быкадоров, М.П. Бадер, JI.A. Баранов, В.Д. Бардушко, А.Т. Бурков, И.И. Галиев, Б.Е. Дынькин, Е.В. Ерофеев, В.М. Максимов, P.P. Мамошин, Г.Г. Марквардт, К.Г. Марквардт, Г.П. Маслов, Р.Я. Медлин, Н.И. Молин,

B.А. Нехаев, Н.П. Петров, Э.В. Тер-Оганов, В.Т. Черемисин и др.

В соответствии с «Программой энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года» одним из приоритетных направлений деятельности является снижение расхода топливно-энергетических ресурсов, а также снижение энергозатрат на тягу поездов.

Целью диссертационной работы является разработка системы оперативного контроля удельного расхода электрической энергии отдельно взятыми поездами в реальном времени на участке магистральной железной дороги постоянного тока по токам фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

В настоящей диссертационной работе для решения указанной цели поставлены следующие задачи: осуществить обзор различных схем питания контактной сети межподстанционной зоны, с точки зрения возможных вариантов расположения поездов, приводящих к изменению потребления электроэнергии локомотивом; составить системы уравнений, необходимые для определения местоположения локомотива на участке межподстанционной зоны; разработать методику компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций; получить аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда за счет соответствующего способа аппроксимации характеристик тяговых двигателей постоянного тока последовательного возбуждения; выполнить моделирование распределения по фидерам тяговых подстанций токов поездов, движущихся по межподстанционной зоне; разработать систему контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги в реальном времени.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с применением методов математического анализа, законов теоретической электротехники и электромеханики. Обработка результатов экспериментов выполнена в математических средах MS Excel, MathCAD, а также с помощью специально разработанных программ в среде визуальной разработки приложений Borland С++ Builder с использованием персонального компьютера типа IBM PC.

Научная новизна, основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработана методика компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций в режиме реального времени, позволяющая определять потребление электрической энергии отдельными поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги.

2. Предложено аппроксимировать тяговые и токовые характеристики тяговых двигателей постоянного тока последовательного возбуждения при помощи гиперболической функции, что обеспечивает достаточную точность аппроксимации для практических расчетов.

3. Получено решение дифференциального уравнения движения поезда, основанное на использовании предложенного аппроксимирующего выражения тяговых характеристик локомотивов.

4. Разработана методика определения удельного сопротивления движению поезда на основании результатов компьютерного анализа данных мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается проведенными исследованиями и результатами моделирования режимов функционирования системы тягового электроснабжения постоянного тока с применением разработанной методики анализа энергозатрат на тягу поездов по токам фидеров и напряжениям на шинах тяговых подстанций. Максимальная погрешность расчетов при моделировании не превышает 3%.

Практическая ценность настоящей диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработанная методика компьютерного анализа токов фидеров тяговых подстанций позволяет определить величину потребляемого поездом тока и получить его аналитическую зависимость от пройденного пути или времени, независимо от количества поездов, находящихся на рассматриваемом участке пути.

2. Предложена система контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги, дополняющая существующие системы оперативного контроля и учета электрической энергии и позволяющая косвенным образом определять энергозатраты на тягу отдельно взятого поезда по токам фидеров и напряжениям на шинах тяговых подстанций в режиме реального времени.

3. При соответствующем наборе статистики предложенная система контроля позволит выявлять нерациональный расход электрической энергии отдельно взятыми поездами, что косвенно отражает техническое состояние подвижного состава, квалификацию локомотивной бригады или уровень организации движения.

Апробация работы. Основные положения, результаты и выводы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения» (г. Казань, 2004 г.), V научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (г. Новочеркасск, 2005 г.), научно-практической конференции «Ресурсосберегающие технологии в структурных подразделениях Западно-Сибирской железной дороги» (г. Омск, 2005 г.), научно-технических семинарах кафедры «Электрические машины и общая электротехника» ОмГУПС, г. Омск, 2004 - 2008 гг.

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано девять научных работ, в том числе две статьи из списка изданий, определенных ВАК Минобрнауки России, один патент на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка. Основной текст работы изложен на 130 листах машинописного текста, содержит 4 таблицы, 64 рисунка, список из 108 источников приведен на 14 страницах. Всего объем работы составляет 144 страницы машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Ерошенко, Александра Викторовна

5.4. Выводы

5.4.1. Анализ существующих систем оперативного контроля и учета электрической энергии, затраченной на тягу поездов, показал, что они не позволяют определять энергозатраты отдельно взятого поезда.

5.4.2. Предложена автоматизированная система контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги, которая позволит косвенным образом определять энергозатраты на тягу конкретного поезда в реальном времени по токам фидеров тяговых подстанций.

5.4.3. Оценка эффективности внедрения предложенной системы контроля потребления электрической энергии, полученной в результате выявления и устранения факторов, влияющих на увеличение энергозатрат отдельно взятого поезда, при средней массе поезда 6300 т, длине участка -165 км, выявила, что ожидаемая годовая экономия составит 841 507 руб.

130 Заключение

В процессе решения задач, поставленных в диссертационной работе, получены следующие основные результаты:

1. Составлены системы уравнений, необходимые для определения местоположения поезда на участке, полученные в результате анализа различных схем питания контактной сети и возможных закономерностей движения поезда по межподстанционной зоне.

2. Предложена методика определения тока, потребляемого поездом в любой оперативной обстановке, по результатам компьютерного контроля токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций, позволяющая получать аналитические зависимости тока поезда от пройденного пути или времени независимо от числа поездов, одновременно находящихся на рассматриваемом участке пути.

3. Получено аналитическое решение дифференциального уравнения движения поезда, с использованием предложенной гиперболической функции, обеспечивающей достаточную для практических расчетов точность аппроксимации тяговых и токовых характеристик тяговых двигателей.

4. Разработаны методики определения удельного сопротивления движению поезда по данным электронного регистратора параметров движения поезда и результатам мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

5. Подтверждена достоверность методики определения токов, потребляемых поездами и их удельных сопротивлений движению, на основании данных имитационного моделирования системы тягового электроснабжения постоянного тока.

6. Предложена система контроля потребления электрической энергии поездами на тяговых подстанциях участка магистральной железной дороги постоянного тока, позволяющая косвенным образом определять энергозатраты на тягу отдельно взятого поезда на основе мониторинга токов фидеров и напряжений на шинах тяговых подстанций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ерошенко, Александра Викторовна, 2008 год

1. Основы электрической тяги. В 2 ч. Ч. 1. Теория движения поезда, тяговые и тормозные характеристики, тяговые расчеты и испытания / В.Е. Розенфельд, Е.В. Чеботарев, H.H. Сидоров и др. M.-JL: Госэнергоиздат, 1957.311 с.

2. Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Сидоров H.H. Электрическая тяга. М.: Трансжелдориздат, 1962. 347 с.

3. Розенфельд В.Е., Исаев И.П., Сидоров H.H. Теория электрической тяги. М.: Транспорт, 1983. 327 с.

4. Теория электрической тяги / В.Е. Розенфельд, И.П. Исаев, H.H. Сидоров и др.; под ред. И.П. Исаева. М.: Транспорт, 1995. 294 с.

5. Tupfer С. Eisenbahningenieur / С. Tupfer. 1998, № 2, S. 68-70.

6. Ломоносов Ю.В. Тяговые расчеты / Ю.В. Ломоносов. Одесса, 1915.295 с.

7. Вульф A.B. Электрическая тяга. Тяговые двигатели и их применение. Основы теории электрической тяги. Электрические трамваи и основы их применения / A.B. Вульф. Л., 1926. 352 с.

8. Шевалин В.А. Тяговые расчеты электрических железных дорог и трамваев / В.А. Шевалин. Л., 1931. 336 с.

9. Лебедев А.Б. Основы электрической тяги / А.Б. Лебедев. Л.-М., 1937.620 с.

10. Марквардт K.P. Электроснабжение электрифицированных железных дорог / К.Г. Марквардт. М.: Транспорт, 1982. 528 с.

11. П.Мамошин P.P. Электроснабжение электрифицированных железных дорог: Учеб. для вузов / P.P. Мамошин, A.B. Зимакова. М.: Транспорт, 1980. 276 с.

12. Маслов Г.П. Влияние схем питания межподстанционной зоны на показатели качества электрической энергии / Г.П. Маслов, А.Н. Ларин //

13. Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2004. С. 54-59.

14. Касаткин A.C. Электротехника: Учеб. для вузов / A.C. Касаткин, М.В. Немцов. 7-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003. 542 с.

15. Правила тяговых расчетов для поездной работы / МПС СССР. М.: Транспорт, 1985. 287 с.

16. Марквардт Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения / Г.Г. Марквардт. М.: Транспорт, 1972. 224 с.

17. Марквардт Г.Г. Расчет уровня напряжения в контактной сети / Г.Г. Марквардт// Тр. ВЗИИТ, 1963. Вып. 37. С. 29-34.

18. Климович A.B. Анализ потенциальных возможностей снижения энергозатрат на тягу на Западно-Сибирской железной дороге / A.B. Климович, В.Д. Авилов // Ресурсосберегающие технологии на предприятиях

19. Западно-Сибирской железной дороги: материалы науч.-практ. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2003. С. 21-27.

20. Климович A.B. Метод поиска оптимального по энергозатратам графика движения поезда / A.B. Климович // Вестник Томского гос. ун-та. Общенауч. периодич. журнал. Бюл. оперативной науч. информации. № 32. Июль 2004. С. 78-83.

21. Нехаев В.А. Выбор оптимального режима ведения поезда методом динамического программирования / В.А. Нехаев, Ю.В. Юраш // Динамика подвижного состава и тяга поездов: тезисы докл. / Иркутский ин-т инж. ж.-д. трансп. Иркутск, 1998. С. 42-43.

22. Нехаев В.А. Оптимизация режимов ведения поезда с учетом критериев безопасности движения (методы и алгоритмы): Дис. д-ра техн. наук/В.А. Нехаев. Омск, 1999. С. 353.

23. Петров Н.П. Сопротивление поезда на железной дороге / Н.П. Петров. С.-П., 1889. 371 с.

24. Астахов П.Н. Сопротивление движению железнодорожного подвижного состава / П.Н. Астахов II Труды ВНИИЖТ. Вып. 311. М.: Транспорт, 1966. 178 с.

25. Бабичков A.M. Тяга поездов и тяговые расчеты / A.M. Бабичков, П.А. Гурский, А.П. Новиков. М.: Транспорт, 1971. 278 с.

26. Астахов П.И. Справочник по тяговым расчетам / П.И. Астахов, П.Т. Гребенюк, A.M. Скворцова. М.: Транспорт, 1973. 256 с.

27. Гребенюк П.Т. Тяговые расчеты: Справочник / П.Т. Гребенюк, А.Н. Долганов, A.M. Скворцова; под ред. П.Т. Гребенюка. М.: Транспорт, 1987. 272 с.

28. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1968. 720 с.

29. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное. - М.: Наука, 1986. -544 с.

30. Электровоз BJI10. Руководство по эксплуатации / Под ред. O.A. Кикнадзе. М.: Транспорт, 1975. 520 с.

31. Электровозы BJI10 и ВЛ10У. Руководство по эксплуатации / Под ред. O.A. Кикнадзе. М.: Транспорт, 1981. 519 с.

32. Электровоз BJI11. Руководство по эксплуатации / Под ред. Г.И. Чиракадзе, O.A. Кикнадзе. М.: Транспорт, 1983. 464 с.

33. Волков Е.А. Численные методы: учебное пособие для вузов / Е.А. Волков. М.: Наука; Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 248 с.

34. Шуп Т. Прикладные численные методы в физике и технике: пер. с англ. С.Ю. Славянова / Т. Шуп; под ред. С.П. Меркурьева. М.: Высш. шк., 1990. 255 с

35. Голубева Н. В. Основы математического моделирования систем и процессов: Учебное пособие/ Н. В. Голубева; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2006. 95 с.

36. Смирнов Н.В. Курс теории вероятности и математической статистики для технических приложений / Н.В. Смирнов, И.В. Дунин-Барковский. М.: Наука, 1969. 512 с.

37. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений / Е.И. Пустыльник. М.: Наука, 1968. 288 с.

38. Херхагер M. MathCAD 2000: полное руководство (пер. с нем.) / М. Херхагер, X. Партоль. Киев: «Ирина», BHV, 2000. 414 с.

39. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 11. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 560 с.

40. Курбасов A.C. Проектирование тяговых электродвигателей: Учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / A.C. Курбасов, В.И. Седов, Л.Н. Сорин; под ред. A.C. Курбатова. М.: Транспорт, 1987. 536 с.

41. Мухин О.С. Разработка методов автоматизированной обработки скоростемерных лент поездок локомотивных бригад: Дис. канд. техн. наук / О.С. Мухин. Омск, 2003. 177 с.

42. Сидорова Е.А. Машинисту помогает АРМ ТЧУ (автоматизированная обработка маршрутов машинистов) / Е.А. Сидорова // Локомотив. 2003. № 8. С. 26-28.

43. Сидорова Е.А. Снижение затрат в локомотивном хозяйстве железных дорог путем совершенствования системы учета и анализа эксплуатационных показателей: Дис. докт. техн. наук / Е.А. Сидорова. Омск, 203. С. 402.

44. Зорин В.И. Микропроцессорные локомотивные системы обеспечения безопасности движения поездов нового поколения / В.И. Зорин, Е.Е. Шухина, П.В. Титов // Железные дороги мира. 2003. № 7. С. 5-7.

45. Бакланов A.A. Энергетика движения поезда и нормирование расхода электроэнергии на тягу: Дис. канд. техн. наук / A.A. Бакланов. Омск, 1988. 228 с.

46. Бакланов A.A. Исследование изменения кинетической энергии поезда / A.A. Бакланов // Оптимизация управления и совершенствование узлов локомотивов: межвуз. сб. науч. ст. / Белорус, ин-т инж. ж.-д. трансп. Гомель, 1981. 3-5 с.

47. Бакланов A.A. Исследование изменения потенциальной энергии поезда / A.A. Бакланов; Омский ин-т инж. ж.-д. трасп. Омск, 1984. Деп. в ЦНИИТЭИМПС 20.08.84, № 2891.

48. Бабич В.М. Методика расчета тягово-энергетических характеристик электровозов / В.М. Бабич, А.Н. Крыгин; Омский ин-т инж. ж.-д. трансп. Омск, 1988. Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 19.10.88, № 4673.

49. Мурзии Д.В. Пути и средства расширения функциональных возможностей и повышения эффективности эксплуатируемых магистральных электровозов: Дис. канд. техн. наук / Д.В. Мурзин. Омск, 2000. 197 с.

50. Методика анализа результатов расхода топливно-энергетических ресурсов на тягу поездов № ЦТД-26 // Утверждена 20.06.97 г. М., 1997. 92 с.

51. Понтрягин JI.C. Математическая теория оптимальных процессов / JI.C. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе и др. М.: Гос. из-во физ.-мат. лит-ры, 1961. 392 с.

52. Микропроцессорные системы автоведения электроподвижного состава / Л.А. Баранов, Я.М. Головичер, Е.В. Ерофеев, В.М. Максимов; Под ред. Л.А. Баранова. М.: Транспорт, 1990. 272 с.

53. Беллман Р. Динамическое программирование / Р. Беллман; под ред. H.H. Воробьева. М.: ИЛ, 1960. 391 с.

54. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем / H.H. Моисеев. М.: Наука, 1971. 424 с.

55. Ерофеев E.B. Выбор оптимального режима ведения поезда на ЭЦВМ с применением метода динамического программирования / Е.В. Ерофеев // Науч. тр. / МИИТ. Вып. 228. М., 1967. С. 16-30.

56. Аснис И.А. Решение с помощью принципа максимума задачи об энергетически оптимальном управлении движением поезда / И.А. Аснис, A.B. Дмитрук, Н.П. Осмоловский // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1985. Т. 25. № 11. С. 1644-1656.

57. Климович A.B. Построение оптимального графика движения поезда по заданному участку при помощи целевой функции / A.B. Климович, A.A. Кообар, A.B. Харламова // Омский научный вестник. Омск: 2006, № 9 (46), декабрь. С. 88-91.

58. Пат. № 2237589 РФ, МГЖ В 61 L 27/00. Способ выбора наиболее экономичного режима движения поезда на заданном участке пути / A.B. Климович, В.Д. Авилов (РФ). № 2003121717/11; Заявлено 13.07.2003; Опубл. 10.10.2004. Бюл. № 28.

59. Климович A.B. Определение оптимального по энергозатратам управления движением поезда / A.B. Климович, В.Д. Авилов // Динамика систем, механизмов и машин: материалы V междунар. науч.-техн. конф. / Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2004. С. 277-280.

60. Климович A.B. Аналитический метод решения дифференциального уравнения движения поезда // Изв. вузов. Электромеханика. 2006. № 2. С. 52-54.

61. Гребенюк П.Т. Правила тормозных расчетов / П.Т. Гребенюк // Труды ВНИИЖТ. М.: Интекст, 2004. 112 с.

62. Савин Г.И. Системное моделирование сложных процессов / Г.И. Савин. М.: Фасис, 2000. 288 с.

63. Лазарев Ю.М. Моделирование процессов и систем в MATLAB / Ю.М. Лазарев. СПб.: Питер, 2004. 512 с.

64. Закарюкин В.П. Имитационное моделирование системы тягового электроснабжения 94 кв с симметрирующими трансформаторами / В.П. Закарюкин, A.B. Крюков // Вестник ВНИИЖТ. 2005. № 5. С. 21-28.

65. Марквардт Г.Г. Исходные положения по созданию математической модели процесса работы устройств энергоснабжения электрических железных дорог / Г.Г. Марквардт // Тр. ВЗИИТ, 1969. Вып. 37. С. 46-52.

66. Куликов П.Б. Особенности воспроизведения на ЭВМ тяговой нагрузки по заданному графику движения поездов с учетом характеристик устройств энергоснабжения / П.Б.Куликов // Тр. ВЗИИТ, 1969. Вып. 41. С. 51-59.

67. Полякова Т.В. Анализ алгоритма расчета мгновенных схем / Т.В. Полякова // Тр. ВЗИИТ, 1972. Вып. 63. С. 47-59.

68. Марквардт Г.Г. Алгоритм воспроизведения на ЭВМ процесса изменения тяговой нагрузки при расчете системы энергоснабжения / Г.Г. Марквардт, Т.В. Полякова// Тр. ВЗИИТ, 1973. Вып. 65. С. 95-107.

69. Марквардт Г.Г. Применение гибридного устройства для расчета системы энергоснабжения электрических железных дорог / Г.Г. Марквардт, В.П. Ильяшенко // Тр. ВЗИИТ, 1976. Вып. 86. С. 5-10.

70. Марквардт Г.Г. Цифровое устройство аналого-цифрового комплекса для расчета и исследования системы энергоснабжения электрических железных дорог / Г.Г. Марквардт, В.П. Ильяшенко, B.C. Громов // Тр. ВЗИИТ, 1978. Вып. 96. С. 4-12.

71. Новое в хозяйстве электроснабжения / Под ред. А. Б. Косарева. М.: Интекст, 2003. 143 с.

72. Лисицын A.JI. Нестационарные режимы тяги / A.JI. Лисицын, Л.А. Мугинштейн. М.: Интекст, 2003. 343 с.

73. Котельников A.B. Электрификация железных дорог. Мировые тенденции и перспективы / А.В.Котельников. М.: Интекст, 2002. 104 с.

74. R. Edel et al. Elektrische Bahnen, 1998, N 7, S. 213 221

75. Черемисин В.Т. Технико-экономический аспект внедрения АСКУЭ на железнодорожном транспорте / В.Т. Черемисин,

76. М.М. Никифоров, A.JL Каштанов // Железнодорожный транспорт. 2007. № 3. С. 51-53.

77. Информационные технологии на железнодорожном транспорте / Э.К. Лецкий, В.И. Панкратов, В.В. Яковлев и др.; под ред. Э.К. Лецкого, Э.С. Поддавашкина, В.В. Яковлева. М.: УМК МПС России, 2000. 680 с.