Разработка мультимедийного компьютерного алгоритма метода принятия проектных решений двухсредного аппарата в условиях многофакторной неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.02, кандидат технических наук Юфа, Дмитрий Ильич

• Юфа, Дмитрий Ильич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Юфа, Дмитрий Ильич

Введение

1. Постановка задачи выбора рациональных обликовых характеристик ДС А

1.1 Математическая модель ДС А

1.2 Анализ факторов неопределенности при проектировании ДСА

1.3 Классификация информационных ситуаций

1.4 Постановка проектной задачи выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности

1.5 Выводы

2. Методы построения устойчивых проектных решений при многофакторной неопределенности.

2.1 Условия устойчивости проектных решений к многофакторной неопределенности в инвариантной форме.

2.2 Модельная задача: проектные исследования оптимизации обликовых характеристик гипотетической модели ДСА в условиях многофакторной неопределенности характеристик цели при заданной вероятности поражения

2.3 Модельный пример построения области достижимости

2.4 Методы выбора проектных решений, устойчивых к факторам неопределенности.

2.5 Статистическая модель построения области достижимости

2.6 Выводы

3. Выбор проектных параметров ДСА в условиях многофакторной неопределенности

3.1 Постановка задачи

3.2 Алгоритм выбора характеристик ДСА и основные результаты

3.3 Параметрический анализ области достижимости при многокритериальной постановке

3.4 Программно-методический комплекс выбора рациональных проектных параметров ДСА

3.5 Выводы 150 Заключение 151 Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка мультимедийного компьютерного алгоритма метода принятия проектных решений двухсредного аппарата в условиях многофакторной неопределенности»

При проектировании и создании современных технических систем (ТС), в том числе двухсредных аппаратов (ДСА), являющихся эффективным средством борьбы с подводными и надводными военно-морскими силами, одной из центральных проблем является оптимизация их характеристик и выбор наилучшего в некотором смысле решения. Общая постановка оптимизационной задачи заключает в себе три сложных вопроса. Первый -формулировка понятия оптимальности и формирование соответствующих критериев. Второй - идентификация объекта проектирования. Третий -выбор метода оптимального проектирования, отвечающего заданному классу задач, её размерности и вычислительным возможностям. Ответ на эти вопросы предопределяет получаемое проектное решение. Для сложных и дорогих ТС, какими являются летательные аппараты (ЛА), научная постановка задачи оптимального проектирования дана в ряде работ[ 1-4,6,9-11]. Важно отметить, каким образом формировалось понятие оптимальности при решении проектных задач. Создававшиеся ДСА имели специальное назначение, т.е. проектировались для решения ограниченного круга задач. Это определяло подход к оптимизации как к минимизации материальных затрат на выполнение функциональной задачи ЛА для некоторых расчетных условий.

Сложность ДСА приводившая зачастую к невозможности аналитического решения, определила алгоритмический характер математических моделей, описывающих ДСА, и соответственно использование и совершенствование численных методов поиска оптимальных проектных решений. Нерешенным оставался вопрос выбора расчётной точки для оптимизации. Объективно условия применения ДСА могут быть предсказаны лишь приблизительно, в некотором диапазоне, который в наиболее общей постановке представляет собой нечеткое множество. В этих условиях выбор расчетной точки предопределяет получаемое решение и представляет собой нетривиальную задачу. Для некоторых из возможных ситуаций создания ТС расчетная точка вообще не существует. Исходя из этого для ЛА класса поверхность-поверхность, воздух-поверхность, поверхность-воздух эта проблема преодолевалась путём проведения специальных проектных мероприятий, не изменяющих существа постановки оптимизационной задачи. Отражением этих мероприятий стали понятия "стандартная атмосфера", "коэффициент безопасности", нормы на остатки топлива и т.п. Такой подход давал избыток в возможностях ДСА по выполнению функциональной задачи в расчетной точке и приводил к повышению материальных затрат, но в виду отсутствия более «точных» методов учета возможных отклонений условий функционирования от расчетных его применение было оправданным. Формализация этой проблемы отразилась в задачах исследования устойчивости оптимальных решений относительно малых возмущений исходных данных[5-6].

Однако для такого вида ЛА, как ДСА, проблема выбора оптимальных проектных решений приобрела особый характер ввиду наличия у них ряда специфических свойств. Основным среди них можно назвать следующее -возможность воздействия широкого спектра неопределенностей. Характерными чертами ДСА является то, что это одноразовое средство, представляемое как элемент комплекса. Материальные затраты создание и эксплуатацию единичного образца ДСА малы по сравнению с комплексом в целом и потенциальным ущербом, который может иметь место при невыполнении боевой операции. В связи с этим требования по эффективности ДСА крайне высоки. В то же время создание ДСА происходит в условиях жёстких ограничений на их массово-габаритные характеристики, условия эксплуатации и т.п.

Специфической особенностью ДСА является то, что они функционируют в двух средах. Это не просто усложняет условия работы, а накладывает дополнительные ограничения на облик и конструкцию, так как существенно расширяет диапазоны возможных условий функционирования ДСА.

С учётом специфики ДСА задачу его проектирования следует рассматривать как задачу поиска проектного решения в условиях многофакторной неопределенности. В практике проектирования, в виду различной природы факторов среды, различного их воздействия на ДСА, выработаны самостоятельные направления повышения эффективности проектных решений. Отмечается, что анализ выполнения ДСА своих задач может быть условно разделен на два направления: обеспечение надежности и обеспечение эффективности и совместное решение этих задач весьма затруднительно.

По отношению к проблеме учета различных неконтролируемых факторов наибольшее развитие в настоящее время получили следующие подходы. Стохастический подход строится на предположении, что все неконтролируемые факторы могут быть описаны вероятностными характеристиками и решаться методами теории вероятностей. Но следует отметить, что стохастический подход не универсален. Статистические оценки, являясь результатом осреднения по массовому процессу, в принципе не могут обеспечить результат одного конкретного явления (опыта) и применяются лишь там, где неудача одного опыта может быть, компенсирована успехом другого. Очевидно, в случае проектирования ДСА такой подход не всегда приемлем. Приходится учитывать также и то, что природные факторы не всегда могут рассматриваться как нейтральные и случайные.

Минимаксный подход предполагает гарантированное выполнение поставленных задач, ориентируясь на самое неблагоприятное сочетание факторов неопределенности. Отмечается, что главным недостатком этого подхода является крайний пессимизм и связанные с этим материальные затраты на реализацию получаемых решений. Тем не менее, в проектной практике принцип гарантированного результата занимает особое место среди моделей принятия решений в условиях неопределенности. Промежуточное место занимает подход, учитывающий априорную информацию о характеристиках случайных факторов и следующий в то же время минимаксному принципу, называемый в работах "стохастический минимакс". Для некоторых постановок задач такого вида разработаны алгоритмы численной реализации, дающие возможность получить оптимальное проектное решение.

Общим для этих подходов является большой объём вычислений. Отмечается, что для задач даже с небольшим числом переменных вычислительные трудности крайне велики. Констатируется отсутствие общих подходов к решению задач высокой кратности при разного вида неопределенностях^ 1,6,7,13]

Таким образом, при постановке задачи оптимизации ДСА следует исходить из того, что эффективность его функционирования сильно зависит от акватории, состояния поверхности моря, метеорологических условий, тактической обстановки, маневра и противодействия цели, нестабильности свойств и характеристик самого ДСА у разных экземпляров. Номенклатура величин, описывающих эти факторы велика. Обобщенно причины, порождающие неопределенность по этим факторам могут быть классифицированы следующим образом: неопределенность, генерируемая большим числом объектов, вовлеченных в боевые операции; неопределенность, вызванная невозможностью получить достоверную информацию в силу военных, политических, технических причин; неопределенность, связанная с состоянием среды; неопределенность, вызванная поведением противника в конкретной ситуации применения ДСА. Благодаря этим факторам процесс проектирования ДСА приобретает ряд дополнительных особенностей:

1. Зачастую необходим большой и продолжительный объём работ по исследованию характера проявления неконтролируемых факторов при подготовке исходных данных для проектирования.

2. В ряде случаев приходится формулировать информационные гипотезы, приписывающие какому-либо фактору некоторые свойства; таких гипотез может быть сформулировано несколько, что существенно усложняет проектную задачу.

3. В процессе решения проектной задачи исходные данные, по части описания свойств неконтролируемых факторов, могут подвергаться корректировке.

В связи с этим процедуре поиска проектного решения ДСА желательно придать такой характер, который позволяет исследовать проектные решения до того, как будут полностью уточнены свойства неконтролируемых факторов и коррекция информационных гипотез в процессе проектирования не отрицала бы все предыдущие результаты. Разработка перспективных образцов ДСА, в условиях многофакторной неопределенности, дополняется проблемой многокритериальной неопределенности, обусловленной необходимостью принимать проектные решения, выбирать обликовые характеристики ЛА, с учетом интересов ряда противоречивых показателей качества.

Условия многофакторной и многокритериальной неопределенностей приводят к неоднозначности при принятии проектных решений и к значительной доле субъективизма при их формировании. Следствием этого является то, что оценки эффективности действия, проводимые на этапе разработки новых образцов ЛА, являются субъективными и неустойчивыми на множестве факторов неопределенности. Поэтому они будут существенно отличаться, как правило, в худшую сторону, от реальной эффективности.

Подобная ситуация приводит к актуальности разработки новых подходов к проблеме проектирования новых образцов ЛА в условиях многофакторной неопределенности, которые позволяли бы правильно и объективно оценивать располагаемую информационную ситуацию и выбирать соответствующие ей оптимальные проектные решения. Для учета этого необходимо решить следующий ряд основных задач:

• систематизация информационных ситуаций и их анализ с целью построения базы данных для принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности;

• разработка методов и моделей принятия решений, устойчивых к факторам многофакторной и многокритериальной неопределенностей при проектировании ДСА;

• разработка программно-методического комплекса на основе новых мультимедийных компьютерных технологий проектирования ДСА в условиях многофакторной и многокритериальной неопределенностей.

В соответствии с этим решение задачи выбора рациональных проектных решений содержит следующие составляющие:

1. Формирование множества решений

2. Формирование множества значений неконтролируемых факторов

3. Определение информационной ситуации (формирование информационных гипотез) для всех элементов вектора неконтролируемых факторов.

4. Определение показателя локальной эффективности (эффективность конкретного решения при конкретной реализации вектора неконтролируемых факторов).

5. Выбор критерия (критериев) принятия решения соответствующего информационным ситуациям.

6. Моделирование процесса функционирования ДСА

7. Поиск рационального решения

Под критерием оптимальности здесь понимается совокупность операторов оценки показателей эффективности проектного решения на множестве значений вектора неконтролируемых факторов.

В работе предлагается подход, который состоит в поиске рационального проектного решения, обеспечивающего выполнение целевой задачи на наибольшем, в некотором смысле, подмножестве значений неконтролируемых факторов. При этом, понятие наибольшего подмножества формулируется на основании информационных гипотез. В частном случае, если принимаются гипотезы о вероятностном характере всех составляющих вектора неконтролируемых факторов, сформулированный подход приводится к задаче максимизации вероятности (достижения вероятности не ниже заданной) выполнения функциональной задачи ДСА. Надо также отметить, что с учетом особенностей принятия проектных решений [1,4,11] в условиях многофакторной неопределенности, корректной представляется задача выбора рациональных обликовых характеристик ДСА для стадии предпроектных исследований. Все выше сказанное обуславливает актуальность работы в области проектирования ДСА на этапе предпроектных исследований.

Объектом исследования в данной работе являются методы принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности применительно к задаче выбора рациональных обликовых характеристик ДСА на стадии предпроектных исследований.

Целями диссертационной работы являются:

• формирование и обоснование условий выбора проектных решений с учетом действия факторов неопределенности среды и цели;

• формирование концепции программно-методического комплекса на основе новых мультимедийных компьютерных технологий проектирования ДСА в условиях многофакторной неопределенности;

• построение интегрированной базы данных основанной на предметной области проектирования ДСА, номенклатуры множества факторов неопределенности, области численных значений и информационных ситуаций;

• формирование и обоснование условий устойчивости проектных решений к факторам неопределенности среды и цели.

• разработка мультимедийного компьютерного алгоритма метода принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности при проектировании ДСА.

• построение программно-методического комплекса выбора проектных параметров ДСА.

Основой работы является программно-методический комплекс реализующий построение моделей физического и функционального существования ДСА с последующим имитационным моделированием с учетом заданной схемы действия и выбором рациональных обликовых характеристик в условиях многофакторной неопределенности.

Методологическую и теоретическую основу исследования составляют теория и методы проектирования ЛА, теория принятия решений, математическое моделирование и вычислительный эксперимент с использованием ЭВМ.

Научная новизна и ценность исследования заключается в следующем:

• Построении интегрированной базы данных номенклатуры факторов неопределенностей, области их численных значений и информационных ситуаций и предметной области проектирования ДСА;

• Формировании и обосновании условия выбора проектных решений с учетом действия факторов неопределенности среды и цели.

• Разработке мультимедийного компьютерного алгоритма метода решения проектных задач ДСА в условиях многофакторной неопределенности с использованием интегрированной базы данных, включающей номенклатуру факторов неопределенности с описанием их характеристик и предметную область проектирования ДСА.

• Построении программно-методического комплекса выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности.

• Разработке методики параметрического анализа моделей функционирования двухсредного ЛА в условиях многофакторной неопределенности.

Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что с использованием данного подхода был сформирован мультимедийный компьютерный алгоритм дающий возможность критериальных оценок множества факторов неопределенности, после чего решается вопрос выбора характеристик ЛА. Оценка этого множества определяется такими критериями как область достижимости(область выполнения целевой задачи) и мощность множества.

Предлагаемый подход к выбору проектных решений в условиях неопределенности позволяют учитывать факторов неопределенности, что существенно повышает объективность и обоснованность принимаемых проектных решений. Кроме того, применение метода и моделей выработки устойчивых проектных решений на основе статистического синтеза позволяет проанализировать больший объем вариантов проектных параметров ДСА.

Построен мультимедийный программный комплекс состоящий из интегрированной базы данных факторов неопределенности и предметной области проектирования ДСА, их численных значений и соответствующих информационных гипотез и мультимедийного компьютерного алгоритма. Мультимедийный компьютерный алгоритм позволяет визуализировать принимаемое решение, что облегчает оценку принимаемого решения. Результаты были опубликованы в различных научно-технических изданиях и внедрены в учебный процесс.

Апробация результатов исследования прошла в рамках внедрения разработанной методики в учебный процесс кафедры «Проектирование аэрогидрокосмических систем» МАИ.

Основные положения и результаты докладывались на:

2-м международном конгрессе "Нелинейный динамический анализ" (Москва, МАИ), 2002г.

Международной конференции "Авиация и космонавтика - 2003" (Москва, МАИ), 2003 г.

IX международной конференции "Системный анализ и управление" (Евпатория), 2004 г.

Международная молодежная научная конференция "ХХХ-е гагаринские чтения" (Москва, МАТИ) 2004

Международной конференции "Авиация и космонавтика - 2004" (Москва, МАИ), 2004 г.

Международной конференции "Авиация и космонавтика - 2005" (Москва, МАИ), 2005 г.

Публикации. По материалам работы опубликовано 9 работ.

На защиту выносится; метод выбора рациональных обликовых характеристик ДСА для стадии предпроектных исследований в условиях многофакторной неопределенности; методы и алгоритмы построения областей достижимости целевой задачи; программно-методический комплекс выбора рациональных обликовых характеристик ДСА для стадии предпроектных исследований в условиях многофакторной неопределенности.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы, включающего

В введении обосновывается актуальность темы и необходимость разработки методов построения устойчивых проектных решений на этапе технического предложения.

В первом разделе, формулируется постановка задачи выбора проектных параметров ДСА в условиях многофакторной неопределенности, описывается математическая модель ДСА с учетом факторов неопределенности, дается описание различных информационных ситуаций и систематизация неконтролируемых факторов.

Во втором разделе рассматриваются модели и методы выбора проектных решений в условиях многофакторной неопределенности. Анализируется корректность применения операторов свертки при выборе проектных решений в условиях многофакторной неопределенности. Формулируется понятие устойчивого проектного решения.

В третьем разделе приводятся алгоритм построения области успешного функционирования ДСА и выбора обликовых характеристик аппарата. Также излагается схема програмно-методического комплекса выбора проектных решений в условиях многофакторной неопределенности.

В заключении приведены основные результаты работы и обобщены выводы по основным разделам.

Заключение диссертации по теме «Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов», Юфа, Дмитрий Ильич

3.5 ВЫВОДЫ

1. Построен программно-методический комплекс выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности.

2. Получены практические результаты для модельной задачи выбора обликовых характеристик авиационной противолодочной ракеты в условиях многофакторной неопределенности.

3. С применением мультимедийного компьютерного алгоритма было построено проектное решение модельной задачи, позволившее получить вероятность не ниже заданной с одновременной критериальной оценкой влияния неконтролируемых факторов (построением области достижимости).

Заключение

1. Сформулирована задача выбора оптимальных обликовых характеристик двухсредного ЛА в условиях действия многофакторной неопределенности, обусловленной состоянием природной среды и условиями целевой обстановки.

2. Разработана математическая модель функционирования активной подводной ступени, описывающая в необходимой полноте все основные подсистемы подводной ступени и ее режимы движения. В структуру математической модели включена номенклатура факторов неопределенности с информационными гипотезами относительно их распределения и статистическими алгоритмами их моделирования.

3. Разработан мультимедийный компьютерный алгоритм метода принятия проектных решений в условиях многофакторной неопределенности при проектировании ДСА.

4. Построена интегрированная база данных номенклатуры факторов неопределенностей, области их численных значений и информационных ситуаций.

5. Построен программно-методический комплекс выбора проектных решений ДСА в условиях многофакторной неопределенности.

6. Получены практические результаты для модельной задачи выбора обликовых характеристик авиационной противолодочной ракеты в условиях многофакторной неопределенности. К факторам неопределенности в данной задаче относятся координаты и скорость цели. С применением мультимедийного компьютерного алгоритма было построено проектное решение модельной задачи, позволившее получить вероятность не ниже заданной с одновременной критериальной оценкой влияния неконтролируемых факторов (построением области достижимости).

7. Сформулирован, обобщен и обоснован принцип рациональной организации сложных технических систем для проектных задач в условиях многофакторной неопределенности. В рамках принципа рациональной организации сформулированы и доказаны условия устойчивости проектных решений к многофакторной неопределенности.

8. Разработан метод и алгоритм построения области достижимости цели для многомерного случая, обусловленного многофакторной неопределенностью.

9. Получены практические результаты для проектной задачи выбора рациональных обликовых характеристик авиационной противолодочной ракеты. С применением условий устойчивости проектного решения и по алгоритмам построения области достижимости было построено проектное решение позволившее повысить вероятность выполнения целевой задачи на 10%, одновременно сократив потребный запас топлива на 12-15%.

Ю.Получено проектное решение модельной задачи выбора оптимальных проектных параметров (длина корпуса, длина кормы, размах оперения, секундный расход топлива) ДСА по критерию вероятность поражения при заданном запасе топлива. Задача решается для следующего состава вектора неконтролируемых факторов а) = (Хи0,Уц0,2ц0,Уц0) где

Хц0еМ(тх,ах) - координата цели по оси X имеет нормальное распределение с заданными математическим ожиданием тх и среднеквадратичным отклонением ах (сгх = 400л<), 2ч0еА1(т2,аг) координата цели по оси Ъ имеет нормальное распределение с заданными математическим ожиданием т2 и среднеквадратичным отклонением а2 (сгг =400м ), Уц0еЯ координата цели по оси У имеет равномерное распределение на отрезке [0,Яшах], где Яшх (Ятах = Шм) максимальная глубина цели, Уч0 е Яе - скорость цели имеет рэлеевское распределение с заданным среднеквадратичным отклонением ау {<7у=1м!с). Проектные параметры выбирались диапазона: длина корпуса 2,5.4 м, длина кормы 0,15. 1 м, размах оперения 0,4.1,2 м, секундный расход топлива 1,5.3,5 кг/с.

11.Было получено проектное решение обеспечивающие вероятность выполнения целевой задачи не ниже заданного уровня = 0,7 при потребном запасе топлива при заданном диапазоне неконтролируемых факторов (см. п. 10). При этом проектное решение включало: длина корпуса 3,1 м, длина кормы 0,6 м, размах оперения 0,6м, секундный расход топлива 1,9 кг/с.

12.По результатам решения модельной задачи была построена область достижимости в координатах XYZ, с мерой равной 0,828, т.е. гарантировавшей выполнения целевой задачи с вероятностью -83% для расчетных случаев.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Юфа, Дмитрий Ильич, 2007 год

1. Тарасов Е.В., Устинов С.А., Шипов О.В. Общее проектирование двухсредных аппаратов.: Учеб. пособие - М.: изд-во МАИ, 1992.

2. Тарасов Е.В., Балык В.М. Методы принятия решений при проектировании технических систем.: Учеб. пособие-М.: изд-во МАИ, 1993.

3. Тарасов Е.В., Балык В.М. Методы принятия решений при проектировании технических систем.: Учеб. пособие-М.: изд-во МАИ, 1993.

4. Тарасов Е.В., Балык В.М. Общее проектирование ДСА, М., изд-во МАИ 2000.

5. Тарасов Е.В., Балык В.М., Устинов С.А. и др. Методы оптимизации обликовых характеристик на примере JIA и ДСА. М.: Изд-во МАИ, 1992.

6. Брусов B.C., Баранов С.К. Оптимальное проектирование JIA: Многоцелевой подход. -М.: Машиностроение, 1989.

7. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1981.

8. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М., Наука, 1971

9. Виноградов В. И., Грущанский В.А., Довгодуш С.И. и др. Эффективность сложных систем. М.: Наука, 1989.

10. Ю.Ильичев A.B., Грущанский В.А. Эффективность адаптивных систем. -М.: Наука, 1987.

11. П.Тарасов Е.В. Зарубин А.И., Курский Э.А., Орлов В.В. Эффективность ДСА в структуре комплекса. М., МАИ 1983

12. Подиновский В. В., Гаврилов В. М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Советское радио, 1975.

13. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений, Москва, Изд-во «Мир», 1990г.

14. Н.Курский Э.А. Эффективность ДСА в задаче общего проектирования. М., МАИ 1985.

15. Юфа Д.И. Мультимедийные компьютерные технологии выбора проектных решений JIA при многофакторной неопределенности. Депонировано в ВИНИТИ № 908-В2006

16. Молодцов Д.А. Устойчивость принципов оптимальности. М.: Наука, 1987.

17. П.Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.

18. Ильичев A.B., Волков В.Д., Грущанский В.А. Эффективность проектируемых элементов сложных систем. М.: Наука, 1982.

19. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем, Киев, Изд-во «Наукова думка», 1982г.

20. Осин М. И. Методы автоматизированного проектирования JIA. М.: Машиностроение, 1990.

21. Мишин В. П., Осин М.И. Введение в машинное проектирование летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1978.

22. Джонс Дж. К. Методы проектирования. М.: Мир, 1991.

23. Белоцерковский A.C., Кочанов Б.О., Кулифеев Ю.Б. и д. Создание и применение математических моделей самолетов. -М: Наука, 1984.

24. Тарасов Е.В., Грумондз В.Т., Яковлев Г.А. Ракетогидродинамика

25. Лисичко М.П., «Авиационная противолодочная ракета АПР-ЗЭ», -«Военный парад», 1998, май-июнь

26. Дубенец С.А., Гаранин И.В., «Двигательные установки подводных аппаратов», М.: «МАИ», 1993

27. Шашин В.М., Прикладная гидромеханика М., 1993.

28. Волкович B.JI. Многокритериальные задачи и методы их решения

29. Лебедев А. А., Чернобровкин JI. С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. М., Оборонгиз, 1962.

30. Пиявский С.А., Брусов B.C., Хвилов Е.А. Оптимизация параметров многоцелевых летательных аппаратов, Москва, Изд-во «Машиностроение», 1974г.

31. Е.В. Тарасов, Д.И. Юфа Методы принятия решений при многофакторной неопределенности в проектных исследованиях летательных аппаратов. «Вестник МАИ», т. 14, №1 2007 .

32. Попов В.В. Энергосиловые системы ДСА. М., МАИ, 1989

33. Подиновский В. В. Многокритериальные задачи с упорядоченными по важности критериями. Автоматика и телемеханика, №11,1976.

34. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. В кн.: Многокритериальные задачи принятия решений. - М.: Машиностроение, с. 48-82, 1978.

35. Подиновский В.В. Многокритериальные задачи с однородными равноценными критериями. ЖВМ и МФ, №2, с, 330-334, 1975.

36. Зб.Озерной В. М. Принятие решений (обзор). Автоматика и телемеханика, №11,с.106-121, 1971.37.0зерной В.М., Гафт М.Г. Построение решающих правил вмногокритериальных задачах, В кн.: Проблемы принятия решений. М.: Ин-т проблем управления, с. 30-44, 1974.

37. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев: Техника, 1975.

38. Макаров И.М., Виноградская Т.М, Рубчинский A.A. и др. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука. 1982.

39. Голубев И.С. Введение в проектирование ракетной техники. М.: Изд-во МАИ, 1994.

40. Голубев И.С., Самарин A.B. Проектирование конструкций ЛА. М.: Машиностроение, 1991.

41. Белов Г.В. и др. Основы проектирования ракет. М.: Машиностроение, 1989.

42. Балык В.М. Выбор обликовых характеристик ракетно-космических систем в условиях неопределенности. Астронавтика и ракетодинамика, ВНИИТИ №21,22 1999г.

43. Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации. -М.: Сов. радио, 1976.

44. Математические методы принятия решений в условиях неопределенности. Под ред. Ермольева Ю.П. Инс-т Кибернетики, Киев, 1985.

45. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации. В кн.: Исследование операций. М.: Наука, 1972.

46. Гермейер Ю.Б. О свертывании векторных критериев эффективности в единый критерий при наличии неопределенности в параметрах свертывания. -М.: Энергия, т.б, с, 175-184, 1971.

47. Емельянов С.В., Борисов В.И., Малевич A.A., Черкашин A.M. Модели и методы векторной оптимизации. В кн.: итоги науки и техники. Техническая кибернетика. Т. 5 - М.: Изд-во ВИНИТИ - АН СССР, 1973, с. 386-448.

48. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989.

49. Фишберн П. Методы оценки адаптивных ценностей. В кн.: Статистическое измерение качественных характеристик. - М.: Статистика, 1972.

50. Иванченко В.И., Лабковский В.А. Проблемы неопределенности в задачах принятия решений. -Киев: Наук, думка, 1990.

51. Дмитриев О.В. Прикладная гидроакустика М., МАИ 1999

52. Патрушев В.И. Конструирование технических объектов М., МАИ 1993

53. Комягин В.А. Авиационная противолодочная ракета «Ястреб» М., МАИ 1997

54. Борисов А.Н., Алексеев A.B., Меркурьева Г.В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989.