Разработка обобщенных соотношений для расчета коэффициента теплоотдачи в тепловыделяющих сборках ядерных реакторов, охлаждаемых водой сверхкритического давления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат наук Баисов Ахмед Магомедович

• Баисов Ахмед Магомедович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Баисов Ахмед Магомедович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА К ВОДЕ И МОДЕЛЬНЫМ СРЕДАМ ПРИ СВЕРХКРИТИЧЕСКОМ ДАВЛЕНИИ

1.1 Теплофизические свойства сред вблизи критической точки

1.2 Обзор эмпирических корреляций, используемых для расчета различных режимов теплообмена при сверхкритических давлениях

1.3 Систематизация данных в виде скелетных таблиц

1.4 Критерии ухудшенного теплообмена

1.5 Расчетные программы, используемые для анализа теплогидравлических процессов в сверхкритических средах

Заключение к первой главе

ГЛАВА 2 СОВОКУПНОСТЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ РАСЧЕТНЫХ СООТНОШЕНИЙ ПО ТЕПЛООТДАЧЕ В ВЕРТИКАЛЬНЫХ КАНАЛАХ

2.1 Требования к экспериментальным данным

2.2 Современные экспериментальные работы по изучению теплоотдачи к средам сверхкритического давления

2.2.1 Установки университета Сиань Цзяотун

2.2.2 Установка университета Шанхай Цзяотун

2.2.3 Установка Института ядерной энергетики Китая

2.2.4 Установка Тяньцзиньского университета

2.2.5 Установка Корейского исследовательского института атомной энергетики

2.2.6 Установка лаборатории Чолк Ривер

2.2.7 Установка университета Оттавы

2.2.8 Установки ГНЦ РФ — ФЭИ

2.2.9 Установка Национального технического университета Украины

2.2.10 Установка университета Висконсина-Мэдисона

2.3 Методика отбора и формирования совокупности данных по значениям коэффициента теплоотдачи

2.3.1 Анализ различных экспериментальных методик и требования к используемым опытным данным

2.3.2 Требования к экспериментальным данным для пучков стержней

2.4 Описание обощенной совокупности экспериментальных данных

2.4.1 Трубы и кольцевые каналы

2.4.2 Пучки стержней

2.4.3 Теплоотдача к модельным средам сверхкритического давления

Заключение ко второй главе

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА УНИВЕРСАЛЬНЫХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА В ВЕРТИКАЛЬНЫХ КАНАЛАХ

3.1 Классификация режимов теплообмена

3.2 Нормальные режимы теплообмена

3.3 Критерии, определяющие режим теплообмена

3.4 Разработка универсальных соотношений для расчета коэффициента теплоотдачи к воде в пучках стержней

3.5 Сравнение результатов расчета коэффициента теплоотдачи к воде в пучках стержней по различным соотношениям

3.6 Расчетные рекомендации для модельных сред

3.7 Идентификация режимов с ухудшением теплоотдачи

3.8 Карта режимов теплообмена и начало ухудшения теплоотдачи

3.9 Анализ неоднозначности расчета по корреляции для коэффициента теплоотдачи

Заключение к третьей главе

ГЛАВА 4 ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ ТЕМПА-СК И ВНЕДРЕНИЕ ЗАМЫКАЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

4.1 Общее описание программы

4.2 Методика численного решения

4.3 Выбор соотношения для расчета коэффициента гидравлического сопротивления

4.3.1 Экспериментальные данные о гидравлических сопротивлениях в воде СКД

4.3.2 Сравнение различных корреляций, учитывающих влияние неизотермичности потока на сопротивление трения в средах с переменными физическими свойствами

4.4 Внедрение соотношений для расчета коэффициентов теплотдачи и гидравлического сопротивления и модификация ТЕМПА-СК

Заключение к четвертой главе

ГЛАВА 5 ВАЛИДАЦИЯ ПРОГРАММЫ ТЕМПА-СК НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПУЧКОВ СТЕРЖНЕЙ

5.1 Описание выбранных экспериментов, нодализационных схем и условия сравнения полученных результатов

5.2 Результаты сравнения расчетных и экспериментальных данных

5.3 Анализ чувствительности результатов к изменению граничных условий

5.4 Результаты расчета прототипа ТВС для реактора ВВЭР-СКД

Заключение к пятой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Основные обозначения

а, Ьг, сг - эмпирические коэффициенты в У

ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении (Дж/(кг-К))

ср - среднеинтегральная теплоемкость (Дж/(кг-К))

Д й - диаметр (м)

F - площадь поперечного сечения (м2) / - сила на единицу массы (м/с2)

0 - массовый расход (кг/с)

g - ускорение силы тяжести (м/с2) Н - высота (м) И - удельная энтальпия (Дж/кг)

1

1 - импульс потока в круглой трубе, I = 2/ ры2Я<Ш (Па)

о

I - параметр термического ускорения Ь - обогреваемая длина (м) I - длина (м) М - массовый расход (кг/с) т - средняя массовая скорость (кг/(м2с))

Ка т - параметр термического ускорения КАт = (Яеот х 10"5)0'5 /(х 103) Ки - безразмерный критерии энтальпии Кк = КАт ■ АН/Нт

м,г, Ки,о,1 - коэффициенты в корректирующих функциях У п - единичный вектор на поверхности р - давление (Па) Ар - перепад давления (Па) Артр - перепад давления от трения (Па) Арин - перепад давления из-за ускорения потока (Па)

Лридр - гидростатический напор (Па)

Арпол - полный перепад давления (Па)

q - плотность теплового потока (Вт/м2)

5 - площадь (м2)

^ - шаг решетки (м)

г - радиальная координата (м)

Я - безразмерная радиальная координата г/г0

Т, г - температура (К, °С)

Тт, - псевдокритическая температура (К, °С)

V - объем (м3)

У, Т, Т - корректирующая поправка Ум,и У0,1 - коэффициенты в У

V - удельный объем (м3/кг)

V, w - поперечная и продольная скорость (м/с) р^ - массовая скорость (кг/(м2-с)) .х, 2 - продольная координата (м)

Греческие символы

- турбулентный поток продольного импульса (кг/(с2м))

0й - турбулентный поток энтальпии (Дж/кг)

0Р - турбулентный массовый расход (кг/с)

а - коэффициент теплоотдачи (Вт/(м2-К))

Р - коэффициент объемного расширения (К

См - коэффициент местного сопротивления

с - весовой показатель

- коэффициент теплопроводности (Вт/(м-К))

ц - динамический коэффициент вязкости (Па-с)

V - кинематический коэффициент вязкости (м2/с)

£ - коэффициент сопротивления трения

па - параметр термического ускорения

р - плотность (кг/м3)

т - касательные напряжения (Н/м2)

АТ - (Тэкс - Тс) отклонение температуры (°С)

А - (Тэкс - Тс)/Тэкс относительное отклонение температуры, %

аа - относительное среднеарифметическое отклонение

акв - относительное среднеквадратичное отклонение

аст - стандартное отклонение

у - угол

Ог - число Грасгофа

№ - число Нуссельта

Рг - число Прандтля

Яе - число Рейнольдса - число Стантона

Индексы

¡, у - номер канала к - номер слоя

т - при псевдокритической температуре

п - число контрольных объёмов

вх - на входе

вых - на выходе

г - гидравлический

ж - жидкость

кр - в критической точке

макс- максимальное значение

н - нормальный режим теплообмена

пред - предельный

с - стенка

ср - среднее значение

экс - экспериментальное значение

Основные сокращения

АЗ - активная зона

АЭС - атомная электростанция

ВВЭР - водо-водяной энергетический реактор

КПД - коэффициент полезного действия

РУ - реакторная установка

СКД - сверхкритическое давление

ТВС - тепловыделяющая сборка

ISSCWR - International Symposium on Supercritical Water Reactors CFD - computational fluid dynamics SST - shear stress transport

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования

В связи с растущим мировым энергопотреблением, сопровождающимся возрастающей тенденцией к снижению выброса углеводородов, в развитых и развивающихся странах возрастает интерес к развитию ядерной энергетики. Международное агентство по атомной энергии считает, что следующим шагом в ее развитии является переход к энергоблокам с реакторами 4-го поколения, что позволит увеличить воспроизводство ядерного топлива в ядерных реакторах, замкнуть ядерный топливный цикл и повысить безопасность энергоустановок за счет использования свойств самозащищенности.

Одним из таких реакторов, рекомендованных для детальной разработки участниками Международного форума «Поколение-4», является реактор ВВЭР-СКД, охлаждаемый водой сверхкритического давления. Основными конкурентными преимуществами ВВЭР-СКД по сравнению с обычными водоохлаждаемыми реакторами будут: повышенный коэффициент полезного действия, который может достичь 45%, а также возможность создания одноконтурной схемы, что приведет к снижению капитальных затрат. В тоже время, одноконтурная схема требует существенных исследований для обеспечения безопасности энергоблоков АЭС с ВВЭР-СКД.

Другим свойством реакторов с водой сверхкритического давления является возможность ужесточения спектра нейтронов и, соответственно, повышения воспроизводства ядерного топлива в активной зоне реактора [1, 2].

Основной особенностью данного типа реакторов является то, что вода, поступающая на вход в реактор, имеет давление выше критического значения 22,06 МПа. Тем самым исключается фазовый переход воды при нагреве в активной зоне. Однако все теплофизические свойства воды претерпевают существенные изменения в области псевдокритической температуры, что определяет связанные с этим специфические особенности тепло и массопереноса.

Для создания прототипа данного типа реакторов необходимо решить ряд научно-технических задач. Одной из первостепенных задач, наряду с выбором конструкционных материалов для оболочек твэлов и корпуса реактора из-за высоких температур и потоков нейтронов, является разработка обоснованных рекомендаций для расчета теплоотдачи от поверхности твэлов к теплоносителю в условиях сильного изменения теплофизических свойств теплообменной среды [3 - 6].

Изучение теплообменных процессов в обогреваемых каналах, охлаждаемых различными средами при сверхкритических давлениях, было начато еще в 50-ые годы прошлого века. Вследствие трудности теоретического анализа переноса тепла вблизи критической точки расчетные рекомендации по теплоотдаче к средам сверхкритического давления разрабатывались преимущественно на основе эмпирического подхода. Поэтому возможность использования известных к настоящему времени соотношений для расчета теплоотдачи к воде СКД, которые были разработаны для труб, применительно к затесненным каналам тепловыделяющих сборок требует тщательного анализа, особенно для условий ухудшенного теплообмена. Кроме того, необходимо уточнение безразмерных комплексов и их значений, определяющих смену режимов теплоотдачи. Поскольку должна быть, несомненно, исключена возможность установления в активной зоне режимов ухудшенного теплообмена, приводящих к недопустимому росту температуры тепловыделяющих элементов.

Практически неисследованным остается вопрос о подходах, применимых для расчета коэффициента теплоотдачи в переходных областях, когда по длине обогреваемого канала одновременно реализуются различные режимы теплообмена.

Разработка новых и анализ существующих соотношений для расчета коэффициента теплоотдачи должны выполняться с использованием как полученных ранее, так и новых данных по теплообмену, полученных на современных исследовательских установках. При этом при анализе и

обобщении экспериментальных данных необходимо учитывать все значимые факторы, влияющие на теплообмен.

С учетом изложенного, актуальной задачей для развития инженерных методик обоснования теплогидравлики реакторов с водой сверхкритического давления является разработка комплексной модели для расчета теплоотдачи в средах сверхкритического давления в режимах нормального, улучшенного и ухудшенного теплообмена.

Объект исследования

Объектом исследования являются физические особенности изменения коэффициента теплоотдачи вблизи псевдокритической точки при различных сочетаниях режимных параметров в каналах простой геометрии и в тепловыделяющих сборках реакторов с водой сверхкритического давления.

Предмет исследования

Предметом исследования являются теплогидравлические процессы, влияющие на характер изменения коэффициента теплоотдачи в каналах, охлаждаемых водой сверхкритического давления, в частности, в тепловыделяющих сборках реакторов с водой сверхкритического давления.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка обобщенных соотношений для расчета коэффициента теплоотдачи в тепловыделяющих сборках ядерных реакторов, охлаждаемых водой сверхкритического давления»

Цель работы

Разработка универсальной расчетной модели теплоотдачи в средах сверхкритического давления в режимах нормального, улучшенного и ухудшенного теплообмена, а также ее тестирование как путем сопоставления с экспериментальными данными по теплоотдаче, так и в составе поячейковой программы при теплогидравлическом анализе тепловыделяющих сборок с водой сверхкритического давления.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Обработаны и проанализированы доступные из открытых литературных источников современные экспериментальные данные по коэффициентам теплоотдачи к воде и модельным средам сверхкритического давления в каналах различной геометрии, в том числе и в пучках стержней, которые объедены в единую базу данных.

2. Разработана расчетная модель теплообмена при течении воды сверхкритического давления в ТВС, включающая:

- соотношение, которое, описывает изменение коэффициента теплоотдачи в режимах нормального, улучшенного, ухудшенного, а также смешанного теплообмена в диапазоне изменения геометрических и режимных параметров, характерном для реакторов типа ВВЭР СКД;

- карту режимов теплообмена, которая позволяет на основе безразмерных критериев термического ускорения и энтальпии идентифицировать реализуемые в ТВС режимы теплообмена при известных значениях режимных параметров потока;

- выражение для предельной тепловой нагрузки в ТВС в зависимости от массовой скорости потока воды и гидравлического диаметра канала, при которой начинается переход от режимов с нормальной теплоотдачей к ухудшенной.

3. Сопоставлением с экспериментальными данными обоснована возможность применения разработанного соотношения для расчета коэффициента теплоотдачи к модельным средам, таким как диоксид углерода и фреоны, в различных каналах при сверхкритических давлениях.

4. С использованием предложенной модели теплообмена разработан программный модуль для расчета теплоотдачи к воде сверхкритического давления, который внедрен в модернизированную поячейковую программу ТЕМПА-СК, предназначенную для расчета теплогидравлических процессов в ТВС и активной зоне реакторов типа ВВЭР-СКД.

5. Проведена верификация модернизированной программы ТЕМПА-СК путем сопоставления расчетных зависимостей с экспериментальными

данными по изменению температуры по окружности и высоте обогреваемых стержней в тесных сборках, а также выполнена кросс-верификация ТЕМПА-СК с поячейковыми программами ASSERT-PV и СОВЯЛ^С

6. С помощью модернизированной программы ТЕМПА-СК выполнен анализ влияния конструкции дистанционирующей решетки и дополнительных вытеснителей на теплогидравлические процессы в ТВС двухзаходного варианта активной зоны ВВЭР-СКД.

Научная новизна

Разработана расчетная модель теплообмена при течении воды сверхкритического давления в ТВС, которая включает:

1. новое соотношение, которое со среднеквадратичным отклонением от экспериментальных данных около 19% описывает изменение коэффициента теплоотдачи в режимах нормального, улучшенного, ухудшенного, а также смешанного теплообмена в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров = 2,5-10 мм, р = 22,5-28 МПа, О = 200-2000 кг/(м2-с), q = 200-2500 кВт/м2), характерном для реакторов типа ВВЭР-СКД;

2. новую карту режимов теплообмена в воде сверхкритического давления, которая позволяет на основе безразмерных критериев термического ускорения и энтальпии идентифицировать реализуемые в ТВС режимы теплообмена при известных значениях режимных параметров потока;

3. новое соотношение для предельной тепловой нагрузки в ТВС в зависимости от массовой скорости потока воды и гидравлического диаметра канала, при которой начинается переход от режимов с нормальной теплоотдачей к ухудшенной.

Практическая ценность

С использованием программного модуля, реализующего разработанную расчетную модель теплообмена, модернизирована поячейковая программа

ТЕМПА-СК, предназначенная для обоснования теплогидравлических характеристик проектируемого реактора ВВЭР-СКД.

С помощью модернизированной программы ТЕМПА-СК было проведено исследование теплогидравлики прототипа тепловыделяющей сборки в активной зоне реактора ВВЭР-СКД. Выработаны рекомендации по модернизации конструкции ТВС, позволяющие уменьшить неравномерность подогревов теплоносителя по ее сечению.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

1. Разработанная модель теплоотдачи при течении воды и модельных сред сверхкритического давления, включающая

- соотношение для расчета коэффициента теплоотдачи в режимах нормального, ухудшенного, улучшенного, а также смешанного теплообмена в тесных пучках стержней в широком диапазоне изменения режимных параметров при течении воды и модельных сред сверхкритического давления;

- безразмерные критерии, позволяющие предсказывать реализуемые режимы теплообмена в воде сверхкритического давления при известных значениях режимных параметров потока;

- выражение для определения предельной тепловой нагрузки в зависимости от массовой скорости потока воды и диаметра канала, при которой начинается переход от режимов с нормальной теплоотдачей к ухудшенной.

2. Результаты сопоставления с экспериментальными данными результатов расчета по разработанному соотношению коэффициентов теплоотдачи к воде и модельным средам сверхкритического давления в тесных пучках стержней.

3. Результаты верификации модернизированной программы ТЕМПА-СК путем сопоставления с экспериментальными данными по теплоотдаче в модельных тепловыделяющих сборках.

4. Результаты расчетных исследований теплогидравлических характеристик для прототипа ТВС реактора ВВЭР-СКД и рекомендации по модернизации ее конструкции, позволяющие уменьшить неравномерности подогревов теплоносителя по сечению.

Личный вклад автора

Автор работы принимал непосредственное участие: в поиске, отборе и анализе экспериментальных данных по измерению коэффициента теплоотдачи; в разработке определяющих безразмерных критериев; в проведении расчетов и сопоставлении результатов расчетов с экспериментальными данными и другими корреляциями; во внедрении расчетных соотношений в программу ТЕМПА-СК и в проведении верификации программы на экспериментальных данных.

Достоверность полученных данных

Достоверность разработанного соотношения подтверждена сравнением полученных расчетных значений коэффициентов теплоотдачи с экспериментальными данными. Достоверность результатов расчета по модернизированной программе ТЕМПА-СК подтверждается сравнением с экспериментальными данными на пучках стержней и с результатами расчетов по известным зарубежным программам. В целом достоверность полученных результатов также подтверждается их опубликованием в реферируемых журналах, а также представлением на российских и международных конференциях.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих 14 всероссийских и международных конференциях, семинарах и школах: XII Международной молодежной научно-практической конференции «Будущее атомной энергетики - ЛtomFuture 2016» (Обнинск

14

2016 г.); XXIII Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва,

2017 г.); 19-ой Международной конференции молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам (Подольск, 2017 г.); VI Международной молодежной научной школе-конференции «Современные проблемы физики и технологий» (Москва, 2017 г.); 10-ой и 11-ой международной научно-технической конференции «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» (МНТК-2017, 2019) (Подольск, 2017, 2019 г.); 21-ой Школе-семинаре «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Санкт-Петербург, 2017 г.); Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодых учёных «XXXIII Сибирский теплофизический семинар» (Новосибирск, 2017 г.); Международной конференции «Современные проблемы теплофизики и энергетики» (Москва, 2017 г.); XVIII Школе молодых учёных ИБРАЭ РАН «Безопасность и риски в атомной энергетике» (Москва, 2017 г.); Курчатовской междисциплинарной молодежной научной школе (Москва, 2017 г.); The 9th, 10th International Symposium on Supercritical-Water-Cooled Reactors (ISSCWR-9, 10) (Ванкувер, 2019 г.; Прага, 2021 г.); Научно-техническая конференция молодых специалистов «Инновации в атомной энергетике» (Москва 2019 г.).

Публикации автора

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 10 статьях в журналах, рекомендованных ВАК и индексируемых в реферативных базах Scopus и Web of Science, а также в 14-ти сборниках трудов и тезисов докладов, указанных выше конференций, семинаров и школ.

Соответствие диссертации Паспорту научной специальности

Соответствие диссертации области исследования подтверждается тем, что область диссертационного исследования включает модель расчета коэффициента теплоотдачи в тепловыделяющих сборках, охлаждаемых водой

сверхкритического давления, с целью повышения эффективности и надежности численного предсказания и соответствует пунктам №1 и №3 паспорта специальности 05.14.03 «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации» для технических наук.

Структура и объем работы

Диссертационная работа включает введение, пять основных глав, заключение, список использованных источников. Объем диссертации состоит из 208 страниц, в том числе 68 рисунков и 22 таблицы. Список литературы содержит 206 наименований.

Содержание работы

Во введении приведены аргументы для подтверждения актуальности исследования, представлена основная цель работы и перечислены содержания выполненных задач, сформулированы объект и предмет научного исследования, описана значимость и прикладная ценность полученных результатов. Помимо этого выделены положения, которые выносятся на защиту, приведены сведения об объеме работы, ее апробации и числе соответствующих публикаций.

В первой главе приведены основные результаты предыдущих исследований в области описания характера поведения коэффициента теплоотдачи в вертикальных, обогреваемых каналах на основе выполненного обзора литературных источников. Подтвержден высокий интерес научных групп из передовых стран к изучению процессов теплообмена к жидкостям при сверхкритических давлениях для проектирования инновационных реакторных установок. Дано краткое описание компьютерных программ, используемых для конструкторских расчётов активных зон реакторов со сверхкритическими параметрами с указанием используемых в них замыкающих соотношений. На

основании изложенной информации формулируется цель и подтверждается актуальность решаемой задачи.

Во второй главе перечислены основные требования к формированию набора экспериментальных данных, связанных с измерением коэффициента теплоотдачи к средам при сверхкритическом давлении, а также представлено описание современных экспериментальных стендов, использующихся для данных исследований.

В третьей главе обосновывается выбор определяющих безразмерных критериев, характеризующих течение среды в тесных пучках стержней при сверхкритическом давлении. Описана логика построения универсальной зависимости для предсказания коэффициента теплоотдачи к воде и модельным средам. Приведены результаты статистического анализа сравнения расчета по разработанной методике с экспериментальными данными, а также продемонстрированы сравнения разработанных соотношений с предложенными ранее корреляциями различных авторов для расчета коэффициента теплоотдачи при улучшенных и ухудшенных режимах теплообмена. Рассмотрены различные методики идентификации ухудшенных режимов теплообмена. На основе универсальной методики предложено три варианта карты режимов теплообмена, а также соотношение для предельной величины теплового потока. Проанализирована проблема неоднозначности решении уравнений, возникающая при проведении итерационной процедуры поиска температуры стенки.

В четвертой главе представлено описание программы ТЕМПА-СК, используемой в нем методологии численного решения и замыкающих соотношении. Приведен анализ по выбору расчетного соотношения для коэффициента гидравлического сопротивления. Перечислены дополнительные модификации программы, позволившие существенно повысить скорость счета задач.

В пятой главе приведены результаты валидации и кросс-верификации модернизированной программы ТЕМПА-СК на основе экспериментальных

данных по измерению температуры оболочек имитаторов стержней в пучках, охлаждаемых водой, диоксидом углерода и фреонами при сверхкритических давлениях, и результатов расчёта, полученным с помощью программ-аналогов. Представлены расчеты теплогидравлических характеристик прототипа тепловыделяющей сборки двухзаходного типа реактора ВВЭР-СКД, по результатам которых предложена модифицированная конструкция чехла кассеты.

В заключении перечислены основные выводы и результаты выполненного исследования.

Благодарности

Автор искренне благодарит за мотивацию, внимание и консультации своего первого научного руководителя д.т.н., профессора В.И. Деева, без творческого и активного участия которого данная работа не состоялась бы. Автор навсегда сохранит память об этом замечательном человеке.

За консультации по техническим вопросам, связанным с программной реализацией методики в программе ТЕМПА-СК, и полезные замечания по тексту работы автор выражает признательность начальнику отдела стационарной теплогидравлики АО ОКБ «ГИДРОПРЕСС», к.т.н. А.Н. Чуркину.

Исследование выполнялось при одновременной занятости в АО ОКБ «ГИДРОПРЕСС» в группе расчета и математического моделирования гидродинамических воздействий на оборудование, руководимой Д.А. Посысаевым, которому автор выражает признательность за поддержку и возможность совмещения обучения в аспирантуре для написания данной диссертационной работы с напряженным производственным процессом.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА К ВОДЕ И МОДЕЛЬНЫМ СРЕДАМ ПРИ СВЕРХКРИТИЧЕСКОМ ДАВЛЕНИИ

1.1 Теплофизические свойства сред вблизи критической точки

Любое чистое вещество характеризуется кривой фазового перехода и критической точкой с соответствующими значениями критического давления ркр и критической температуры ?кр, при которых исчезает различие между жидкой и газовой фазами (Рисунок 1.1). В критической точке все теплофизические свойства вещества существенно изменяются, причем изотермическая сжимаемость и изобарная теплоемкость стремятся к бесконечности, а теплота фазового перехода стремится к нулю [7].

Рисунок 1.1- Фазовая диаграммы: 1 - линия равновесия фаз, 2 - критическая температура,

3 - критическое давление, 4 - изоэнтальпа (1500 кДж/кг), 5 - линия максимальной теплоемкости, 6 - изоэнтальпа (3000 кДж/кг); К - критическая точка; I - жидкость, II - газ,

III - псевдожидкость, IV - псевдогаз

Теплофизические параметры воды и модельных сред в критической точке приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Теплофизические парамет

)ы воды и модельных сред в критической точке

Среда 0С р, МПа р, кг/м3 Ср, кДж/кг К X, мВт/мК ц, мкПас

Вода 374,0 22,06 322,6 5895,0 831,5 39,49

Диоксид углерода 31,0 7,38 422,7 952,4 290,82 29,89

Фреон Я-12 112,0 4,14 578,88 815,19 49,39 35,68

Фреон Я-134а 101,1 4,06 545,63 592,47 153,22 37,42

Обычно при рассмотрении теплообменных процессов применительно к средам при сверхкритических давлениях выделяют три области - жидкого состояния (псевдожидкость), промежуточное («межфазное») состояние и область газового состояния (псевдогаз) в координатах безразмерного параметра

Рв

теплового расширения среды Е =- от энтальпии к (Рисунок 1.2) [8, 9]. В

Рср

«межфазной» области в узком диапазоне температур около критической точки свойства изменяются резко, но непрерывно и по мере удаления от этой области приобретают вид характерный для однофазных сред в отличие от фазовых переходов при докритических давлениях, которые сопровождаются скачкообразных изменением термодинамических переменных. Точка соответствующая максимуму изобарной теплоемкости ср при заданном внешнем давлении р > ркр характеризуется соответствующей псевдокритической температурой 1т [10].

А, кДж/кг

Рисунок 1.2 - Диаграмма в плоскости Е, к: 1 - изоэнтальпа (1500 кДж/кг), 2 - линия максимальной теплоемкости, 3 - изоэнтальпа (3000 кДж/кг); I - псевдожидкость, II - «межфазная» область, III - псевдогаз

На рисунке 1.3 приведены графики изменения основных теплофизических свойств воды, таких как плотность, удельная теплоемкость, коэффициент теплопроводности и динамическая вязкость, от температуры в области вблизи псевдокритической температуры при давлении 22,1 МПа.

Рисунок 1.3 - Теплофизические свойства воды вблизи псевдокритической температуры

Видно, что удельная теплоемкость, коэффициент теплопроводности, коэффициент термического расширения имеют выраженный максимум, а плотность и коэффициент динамической вязкости уменьшаются в несколько раз. При увеличении давления величина максимума теплоемкости уменьшается при одновременном смещении в область более высоких температур.

Указанные выше особенности воды при сверхкритических параметрах позволяют создать одноконтурную реакторную установку, основными конкурентными особенностями которой будут повышенное значение КПД теплового цикла (порядка 45%), а также существенно меньшие сроки строительства за счет отказа от парогенераторов [11]. При выбранных в проектах диапазонах режимных параметрах теплоносителя р = 24 - 25 МПа, ?вх = 270 - 350 °С, ?вых = 500 - 650 °С, р^ = 1000 - 1900 кг/(м2с) будет происходить существенное повышение энтальпии воды от входных до выходных патрубков. Это в свою очередь приводит к значительному снижению расхода теплоносителя через активную зону, который в зависимости от тепловой мощности реактора составляет около 1500 кг/с, что на порядок меньше по сравнению с традиционными легководными реакторами типа ВВЭР. Соответственно, с одной стороны, уменьшаются затраты мощности на прокачку

теплоносителя, с другой стороны, уменьшение расхода приводит к снижению скорости движения теплоносителя, прямым следствием чего становится ухудшение теплообменных характеристик, в первую очередь коэффициента теплоотдачи. Для устранения данного недостатка некоторые проекты активных зон предусматривают схему движения теплоносителя с несколькими заходами. На рисунке 1.4 представлено поперечное сечение РУ ВВЭР-СКД с двухзаходным вариантом охлаждения [12]. Подобная схема позволяет сместить зону достижения псевдокритической температуры, при которой происходит значительные изменения теплофизических свойств, в нижнюю часть активной зоны, в которой тепловые потоки с поверхности твэлов меньше, чем в центральной части активной зоны.

Рисунок 1.4 - Одноконтурный двухзаходный быстрорезонансный реактор ВВЭР-СКД: 1, 5 -выходной патрубок, 2,6 - входной патрубок, 3 - крышка, 4 - блок защитных труб, 7 - ТВС подъемного участка, 8 - ТВС опускного участка, 9 - выгородка, 10 - корпус, 11 - каналы

стержней регулирования, 12 - шахта

В связи с перечисленными выше особенностями теплофизических свойств воды при сверхкритическом давлении, при разработке проектов активных зон реакторных установок типа ВВЭР-СКД, а также из-за наличия больших градиентов температур по поперечному сечению и длине ТВС, структура течения будет претерпевать радикальные изменения. Поэтому необходимо уделять особое внимание расчету теплообмена между теплоносителем и оболочкой твэлов.

В первую очередь изменения структуры потока будут вызваны сильным изменением плотности теплоносителя вблизи псевдокритической температуры, что приведет к возникновению термического ускорения и архимедовых сил, изменяющих соотношение сил вязкости, инерции и гравитации. При течении в вертикальном обогреваемом канале профиль скорости может приобрести М-образную форму, в экстремумах которого касательные напряжения уменьшаются практически до нулевых значений вблизи обогреваемой стенки, что локально ламиниризирует течение и может приводить к образованию «запирающего» слоя и ухудшению теплообмена вблизи теплопередающей поверхности.

Анализ экспериментальных данных позволил выделить два основных режима теплообмена - нормальные режимы со слабым влиянием подъемных (архимедовых) сил и термического ускорения без наличия температурных пиков на обогреваемой поверхности, и ухудшенные режим теплообмена с характерными пиками температур, обусловленные локальным снижением коэффициента теплоотдачи по длине канала [13].

Помимо этого, при течении воды сверхкритического давления за счет значительной разницы в плотности среды по длине обогреваемых каналов возможна потеря устойчивости потока. Статические (апериодические) неустойчивости характеризуются неоднозначностью значений расхода теплоносителя в зависимости от перепада давления. Динамические (колебательные) неустойчивости типа "волны плотности" обусловлены наличием обратных связей между плотностью теплоносителя и давлением по

высоте обогреваемых каналов. Возникающие при этом пульсации температуры на теплоотдающей стенке вызывают в конечном итоге температурные напряжения и разрушение конструкционных элементов активной зоны [14, 15].

Таким образом, корректное предсказание режимов теплообмена, которые могут быть реализованы при заданных режимных параметрах, представляют собой сложную, но важную практическую задачу при проектировании прототипов реакторов ВВЭР-СКД.

Из-за технических и экономических сложностей проведения экспериментов на воде, связанных с высокими давлениями, прибегают к использованию модельных жидкостей - диоксид углерода и фреонов. Такой подход позволяет снизить стоимость экспериментальных установок, поскольку у модельных сред давление в критической точке значительно ниже по сравнению с водой, и использовать теорию термодинамического подобия для установления обобщенных зависимостей для теплообмена в различных средах [11].

Однако при этом следует иметь в виду, что термодинамическое подобие между водой и модельными средами имеет приблизительный характер. На рисунке 1.5 - 1.7 изображены основные теплофизические характеристики модельных сред (диоксид углерода, фреонов Я-12, Я-134а) вблизи псевдокритической температуры.

Температуря жидкости,

Рисунок 1.5 - Теплофизические свойства диоксида углерода вблизи псевдокритической

температуры

100 110 120 130 Температура жидкости, "С Рисунок 1.6 - Теплофизические свойства фреона R-12 вблизи псевдокритической

температуры

90 100

Температура жидкости, "С

Рисунок 1.7 - Теплофизические свойства фреона R-134a вблизи псевдокритической

температуры

На рисунке 1.8 приведены графики в относительных координатах, в которых теплофизические величины приведены к соответствующим значениям в псевдокритической точке, иллюстрирующие различия в изменении соответствующих характеристик модельных сред с температурой по сравнению с водой. Расчеты свойств были проведены с помощью программы NIST REFPROP Version 9.0 [16].

Рисунок 1.8 - Сравнение теплофизических свойств воды и модельных сред вблизи

псевдокритической температуры Тт

1.2 Обзор эмпирических корреляций, используемых для расчета различных режимов теплообмена при сверхкритических давлениях

Изучение процессов теплоотдачи к воде сверхкритического давления началось еще в 50-х годах прошлого столетия, что было связано со строительством тепловых электрических станций с котлами сверхкритических параметров, работающих на органическом топливе. В этот период времени были установлены основные закономерности теплообмена в закритической области давлений. В последующие десятилетия исследований в этой области почти не проводилось, и только в начале 2000 годов работы в данном

направлении возобновились после появления идеи использования воды сверхкритического давления для охлаждения активной зоны ядерного реактора [11].

Из-за недостаточности знаний о турбулентном переносе импульса и тепла в сверхкритической области исследование тепломассообмена при течении жидкости с переменными физическими свойствами сильно осложняется. Обработка полученных результатов оказывается затруднительной, поскольку коэффициент теплоотдачи зависит от большого числа параметров и не разработаны методы подобия для условий сильно изменяющихся теплофизических свойств, что значительно усложняет выбор существенных критериев, определяющих процесс теплообмена между охлаждающей средой и обогреваемой поверхностью.

В этот же начальный период времени было предложено большое количество соотношений для расчета коэффициента теплоотдачи, многие из которых работают в узких диапазонах режимных параметров и позволяют рассчитать только один из возможных режимов теплообмена (как правило, только нормальный режим). Также стоит упомянуть, что в 1997 году были пересмотрены и уточнены значения критической точки и численных коэффициентов в полиномиальных формулах для расчета теплофизических свойств [17, 18]. Отмеченные выше факты и необходимость детального изучения теплообмена в тесных сборках тепловыделяющих элементов привели к возобновлению работ по созданию надежных и пригодных для инженерной практики расчетных соотношений для коэффициента теплоотдачи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Баисов Ахмед Магомедович, 2022 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. A Technology Roadmap for Generation IV Nuclear Energy Systems. Technical Roadmap Report / NERAC Review Version. September 23, 2002.

2. Handbook of Generation IV Nuclear Reactors, Edited by Igor L. Pioro, Woodhead Publishing Series in Energy: Number 103, 2016, pp. 911

3. Проблемы и перспективы ЛBP нового поколения со сверхкритическим давлением / Ю.М. Cемченков, A.C. Духовенский, П.Н. Длексеев и др. // Отраслевой семинар «Реакторы на сверхкритических параметрах воды», 6-7 сентября 2007 г., ФЭИ, Обнинск. C. 48 - 61.

4. Bодооxлаждаемые реакторы со сверхкритическими параметрами (BBЭP-CKД) - перспективные реакторы 4-го поколения / Ю.Г. Драгунов, СБ. Рыжов, М.П. Никитенко и др. // Отраслевой семинар «Реакторы на сверхкритических параметрах воды», 6 - 7 сентября 2007 г., ФЭИ, Обнинск. C. 16 - 27.

5. Блинков B.K, Габараев БА., Мелихов О.И., ^ловьёв СЛ. Нерешенные проблемы тепло- и массообмена водоохлаждаемых реакторных установок со сверхкритическими параметрами теплоносителя. Препринт НИКТО^ ET-08/76, М., 2008.

6. Перспективы разработки инновационного водоохлаждаемого ядерного реактора со сверхкритическими параметрами теплоносителя / СГ. Калякин, П.Л. Кириллов, Ю.Д. Баранаев, A.^ Глебов, Г.П. Богословская, М.П. Никитенко, BM. Махин, A.K Чуркин // Tеплоэнергетика. 2014. № 8. C. 13-19.

7. Новиков И.И., Bоскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. - 2-е изд. - М.: Aтомиздат, 1977.

8. ^равочник по теплогидравлическим расчетам в ядерной энергетике. ^м 1. Tеплогидравлические процессы в ЯЭУ / Под общей ред. П.Л. Кириллова /П.Л. Кириллов, B.tt Бобков, A.B. Жуков, Ю.С Юрьев. - М.: ИздAт, 2010.

9. Tеплообмен и сопротивление в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя / B.A. Курганов, ЮА. Зейгарник, ИЗ. Маслакова, Ф.П. Иванов. Препринт ОИBT PAН №2-507, 2011.

10. Деев В.И., Круглов А.Б., Маслов Ю.А., Махин В.М., Харитонов В.С., Чуркин А.Н. Ядерные реакторы с водой сверхкритического давления (основы теплового расчета): Учебное пособие / Под общей редакцией проф. В.И. Деева. - М.: НИЯУ МИФИ, 2015. - 156 с.

11. Pioro I.L., Duffey R.B. Heat transfer and hydraulic resistance at supercritical pressures in power-engineering applications. ASME Press, New York. NY, USA, 2007.

12. Concept of a single-circuit RP with vessel type supercritical-cooled reactor / S.B. Ryzhov, V.A. Mohov, M.P. Nikitenko et al. // The 5 th International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors (ISSCWR-5). Vancouver, British Colum-bia, Canada, March 13 - 16, 2011. Paper 76.

13. Петухов Б.С. Теплообмен в однофазной среде при околокритических параметрах состояния // ТВТ. 1968. Т. 6. Вып. 4. С. 732 -745.

14. Yeylaghi S., Chatoorgoon V., Leung L. Assessment of non-dimensional parameters for static instability in supercritical down-flow channels // The 5th International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors (ISSCWR-5). Vancouver, British Columbia, Canada, March 13 - 16, 2011. Paper 69.

15. Ambrosini W. On the analogies in the dynamic behaviour of heated channels with boiling and supercritical fluids // Nuclear Engineering and Design. 2007. Vol. 237. P. 1164 - 1174.

16. Lemmon, E.W., Bell, I.H., Huber, M.L., McLinden, M.O. NIST Standard Reference Database: Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties-REFPROP, Version 9.0, National Institute of Standards and Technology, Standard Reference Data Program, Gaithersburg, 2010.

17. Александров А.А. Новый международный норматив для термодинамических свойств воды и водяного пара // Теплоэнергетика. 1998. Ном. 9. С. 8-9.

18. IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam. International Association for the Properties of Water and Steam,

Executive Secretary R.B. Dooley, Electric Power Research Institute, Palo Alto, CA 94304, USA.

19. Igor L.Pioro, Hussam F.Khartabil, Romney B.Duffey, Heat transfer to supercritical fluids flowing in channels—empirical correlations (survey), Nuclear Engineering and Design, Vol. 230, Is. 1-3, 2004, p. 69-91.

20. IAEA-TECDOC-1746, 2014. Heat Transfer Behaviour and Thermohydraulics Code Testing for Supercritical Water Cooled Reactors (SCWRs), IAEA TECDOC Series, September, Vienna, Austria, 496 pages.

21. IAEA-TECDOC-1900, 2020. Understanding and Prediction of Thermohydraulic Phenomena Relevant to Supercritical Water Cooled Reactors (SCWRs), Final Report of a Coordinated Research Project, IAEA TECDOC Series, Vienna, Austria, 544 pages.

22. Теплообмен и сопротивление в трубах при сверхкритических давлениях теплоносителя: итоги научных исследований и практические рекомендации // В.А. Курганов, Ю.А. Зейгарник, Г.Г. Яньков, И.В. Маслакова. -М., 2018, 304 с.

23. Dittus, F.W., Boelter, L.M.K. Heat transfer in automobile radiators of the tubular type. University of California, Berkeley, Publications on Engineering 2. Vol. 13. 1930. P. 443-461.

24. Петухов B.C., Кириллов В.В. К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах // Теплоэнергетика, 1958, № 4, с.63-68.

25. Филоненко Г.К. Гидравлическое сопротивление трубопроводов // Теплоэнергетика, 1954, № 4, с. 40-44.

26. Bishop A.A., Sandberg R.G., Tong L.S. Forced convection heat transfer to water at near-critical temperatures and supercritical pressures. Report WCAP-2056. Part IV. Westinghouse Electric Corporation, Atomic Power Division, Pittsburgh, Pennsylvania, USA. November 1964.

27. Свенсон, Карвер, Кэкарала. Теплоотдача к воде закритических параметров в гладких трубах // Теплопередача. 1965. № 4. С. 58 - 67.

28. Краснощеков Е.А., Протопопов В.С. Экспериментальное исследование теплообмена двуокиси углерода в сверхкритической области при больших температурных напорах // ТВТ. 1966. Т. 4. Вып. 3. С. 389 - 398.

29. Jackson, J.D. and Hall W.B. Forced Convection Heat Transfer to Fluids at Supercritical Pressure, in book: Turbulent Forced Convection in Channels and Bundles. // Editors S. Kaka? and D.B. Spalding, Hemisphere Publishing Corp., New York, New York, USA, 1979, Vol. 2, pp. 563-612.

30. Jackson J.D. Validation of an extended heat transfer equation for fluids at supercritical pressure // The 4th International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors (ISSCWR-4). Heidelberg, Germany, March 8 - 11, 2009. Paper 24.

31. Watts M.J., Chou C.T. Mixed convection heat transfer to supercritical pressure water // Proceedings of the 7th International Heat Transfer Conference, München, Germany, 1982. Vol. 3. P. 495 - 500.

32. Петухов Б.С., Курганов В.А., Анкудинов В.Б. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубах при турбулентном течении жидкости околокритических параметров состояния // ТВТ. 1983. Т. 21. Вып. 1. С. 92 -100.

33. Курганов В.А., Анкудинов В.Б., Расчет нормального и ухудшенного теплообмена в жидкостях в околокритической и паровой области состояния // Теплоэнергетика. 1985. Том 32. Вып. 6. С. 332-336.

34. Cheng X., Yang Y.H., Huang S.F. A simplified method for heat transfer prediction of supercritical fluids in circular tubes // Annals of Nuclear Energy. 2009. Vol. 36. P. 1120 - 1128.

35. Mokry, S., Gospodinov, Ye., Pioro, I., and Kirillov, P.. Supercritical Water HeatTransfer Correlation for Vertical Bare Tubes // Proceedings of the 17th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-17), Brussels, Belgium, July 12-16, 2009. Paper 76010.

36. S. Mokry, I. Pioro, A. Farah et al. Development of supercritical water heat-transfer correlation for vertical bare tubes. // Nuclear Engineering and Design. 2011. Vol. 241. P. 1126 - 1136.

37. Bae, Y.Y. and Kim, H.Y. Convective Heat Transfer to CO2 at a Supercritical Pressure Flowing Vertically in Tubes and an Annular Channel / Experimental Thermal and Fluid Science, 2009, V. 33, pp. 329-339.

38. Bae Y.Y., Kim, H.Y., and Kang, D.J. Forced and Mixed Convection Heat Transfer to Supercritical CO2 Vertically Flowing in a Uniformly-Heated Circular Tube / Experimental Thermal and Fluid Science, 2010, V. 34, pp. 12951308.

39. Bae, Y.Y. Mixed Convection Heat Transfer to Carbon Dioxide Flowing Upward and Downward in a Vertical Tube and an Annular Channel / Nuclear Engineering and Design, 2011, V. 241, pp. 3164-3177.

40. Gupta, S., Mokry, S. and Pioro, I. Developing A heat-transfer correlation for supercritical-water flow in vertical bare tubes and its application in SCWRS // proceedings of the 19th International Conference On Nuclear Engineering (ICONE-19), Osaka, Japan, October 24-25, 2011. Paper 43503.

41. Sahil Gupta, Eugene Saltanov, Sarah J.Mokry, Igor Pioro, Liliana Trevani, Donald McGillivray, Developing empirical heat-transfer correlations for supercritical CO2 flowing in vertical bare tubes / Nuclear Engineering and Design, Vol. 261, 2013, p. 116-131.

42. Kurganov V.A., Zeigarnik Yu.A., Maslakova I.V. Heat transfer and hydraulic resistance of supercritical pressure coolants. Part III: Generalized description of SCP fluids normal heat transfer, empirical calculating correlations, integral method of theoretical calculations. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2013. Vol. 67. P. 535 - 547.

43. J.D. Jackson, Fluid flow and heat transfer at supercritical pressure, Proc. 14th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH 14), Toronto, Ontario, Canada, September 25-29, 2011, paper 574.

44. Дядякин Б.В., Попов А.С. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление тесного семистержневого пучка, охлаждаемого потоком воды при закритических параметрах состояния // Труды ВТИ. 1977. Вып. 11. С. 244 -253.

45. Шелегов А.С., Лескин С.Т., Чусов И.А., Слободчук В.И. Экспериментальное исследование теплообмена в пучке из семи стержней при сверхкритических параметрах фреона-12. Препринт ИАТЭ 001-2010, Обнинск: ИАТЭ НИЯУ МИФИ, 2010. - 41 с.

46. X. Liu, B. Kuang, Wide-ranged heat transfer correlations of supercritical water in vertical upward channels // Chinese J. Nucl. Sci. Eng., Vol. 32, Is. 4,2012, p. 344-354 (in Chinese)

47. H. Wang, Q. Bi, L. Wang, H. Lv, L.K.H. Leung. Experimental investigation of heat transfer from a 2x2 rod bundle to supercritical pressure water. // Nuclear Engineering and Design, 2014, V. 275, P. 205-218.

48. W. Chen, X. Fang, A new heat transfer correlation for supercritical water flowing in vertical tubes // Int. J. Heat Mass Transf., Vol. 78, 2014, p. 156-160.

49. C. Wang, H. Li, Evaluation of the heat transfer correlations for supercritical pressure water in vertical tubes // Heat Transf. Eng., Vol. 35, 2014, p. 685-692.

50. D.C. Groeneveld, L.K.H. Leung, A.Z. Vasic, Y.J. Guo, S.C. Cheng, A look-up table for fully developed film-boiling heat transfer, Nuclear Engineering and Design, Vol. 225, 2003, pp. 83-97

51. D.C. Groeneveld, J.Q. Shan, A.Z. Vasi, L.K.H. Leung, A. Durmayaz, J. Yang, S.C. Cheng, A. Tanase, The 2005 CHF look-up table, The 11th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics (NURETH-11), Avignon, France, October 2-6, 2005, Paper 166

52. D.C. Groeneveld, Critical Heat Flux Data Used to Generate the 2006 Groeneveld Lookup Tables, NUREG/KM-0011, January, 2019, pp. 129

53. M. F. Löwenberg, Wärmeübergang von Wasser in vertikalen Rohrströmungen bei überkritischem Druck, Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft, Wissenschaftliche Berichte, FZKA 7320, Mai 2007, pp. 179

54. M. F. Loewenberg, E. Laurien, A. Class, T. Schulenberg, Supercritical water heat transfer in vertical tubes: A look-up table, Progress in Nuclear Energy, Vol. 50, 2008, p. 532-538

55. Ackerman, J.W., 1970. Pseudoboiling heat transfer to supercritical pressure water in smooth and ribbed tubes. Journal of Heat Transfer, Transactions of the ASME, 490-498.

56. Глущенко Л.Ф., Калачев С.И., Гандзюк О.Ф. Определение условий существования ухудшенных режимов теплоотдачи при сверхкритических давлениях среды // Теплоэнергетика. 1972. № 2. С. 69-72.

57. Griem, H., 1995. Untersuchungen zur Thermohydraulik innenberippter Verdampferrohre. Ph.D. thesis, Technische Universitat Munchen.

58. Herkenrath, H., Mork-Morkenstein, P., Jung, U., et al., 1967. Warmeubergang an Wasser bei Erzwungener Stromung im Druckbereich von 140 bis 250 bar, EURATOM.

59. Экспериментальное исследование теплообмена в пучке из семи стержней при сверхкритических параметрах фреона-12 / А.С. Шелегов, С.Т. Лескин, И.А. Чусов, В.И. Слободчук. Препринт ИАТЭ 001 2010.1 40. Обнинск, 2010.

60. Lee, R.A., Haller, K.H., 1974. Supercritical water heat transfer developments and applications. In: Proceedings of 5th International Heat Transfer Conference Japan, vol. IV(B 7.7), pp. 335-339.

61. Орнатский А.П., Глущенко Л.Ф., Калачев С.И. Теплоотдача при подъемном и опускном движении воды в трубах малого диаметра при сверхкритических давлениях // Теплоэнергетика. 1971, № 5. С. 91-93.

62. Шицман М.Е. Ухудшенные режимы теплоотдачи при закритических давлениях // Теплофизика высоких температур. 1963. Т. 1. Вып. 2. С. 267-275.

63. Шицман М.Е. Особенности температурного режима в трубах при сверхкритических давлениях // Теплоэнергетика, 1968. № 5. С. 57-61.

64. Вихрев Ю.В., Барулин Ю.Д., Коньков А.С. Исследование теплообмена в вертикальных трубах при сверхкритических давлениях // Теплоэнергетика. - 1967. - №9. - С.80-82.

65. Yamagata, K., Nishikawa, K., Hasegawa, S., Fujii, T., and Yoshida, S. Forced Convective Heat Transfer to Supercritical Water Flowing in Tubes. / International Journal of Heat and Mass Transfer, 1972, Vol. 15, pp. 2575-2593.

66. X. Liu, B. Kuang, C. Ni, and X. Cheng, Look-up table establishment of supercritical water heat transfer in vertical upward flow and tube-size effect investigation, The 5th Int. Sym. SCWR (ISSCWR-5), Vancouver, British Columbia, Canada, March 13-16, 2011

67. Hu, Z-H., "Heat transfer characteristics of vertical upward flow and inclined tubes in thesupercritical pressure and near-critical pressure region", Ph. D. degree thesis, Xi'an, China.(2001, in Chinese)

68. Zhu, X. J, Bi, Q. C. and Chen, T. K, "An investigation on heat transfer characteristics of steam-water at different pressure in vertical upward tube ". 3rd Int. Symposium on SCWR - Design and Technology, Shanghai, March 12-15. (2007)

69. Xu, F., "Study on flow and heat transfer characteristics of water in tubes at supercritical pressure", Master Degree Thesis, Xi'an, China. (2004, in Chinese)

70. Styrikovich, M. A., Margulova, T. Kh. and Miropol'skii, Z. L., "Problems in the development of designs of supercritical boilers", Thermal Engineering, Vol. 14, No. 6, pp.5-9. (1967)

71. H. Zahlan, S. Tavoularis, D.C. Groeneveld, A look-up table for trans-critical heat transfer in water-cooled tubes, Nuclear Engineering and Design, Vol. 285, 2015, pp. 109-125

72. A. Nava Domínguez, Y. F. Rao, T. Beuthe, "Analysis of Heat Transfer Characteristics of Canadian SCWR Fuel Assembly Concept", Proceedings of 11th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics, Operation and Safety (NUTHOS-11), Gyeongju, Korea, October 9-13, 2016.

73. Y.F. Rao, E.N. Onder, K. Podila, "Assessment of subchannel code ASSERT-PV for supercritical applications", Journal of Supercritical Fluids, Vol. 117, 2016, pp. 164-171.

74. L. K. H. Leung, Y. Rao, K. Podila, "Assessment of Computational Tools in Support of Heat-Transfer Correlation Development for Fuel Assembly of Canadian Supercritical Water-Cooled", Journal of Nuclear Engineering and Radiation Science, Vol. 2, 2016, pp. 1-10.

75. J.T. Rogers and A.E.E. Tahir, "Turbulent interchange mixing in rod bundles and the role of secondary flows", ASME 75-HT-31, (1975).

76. C.F. Colebrook, "Turbulent flow in pipes, with particular reference to the transition region between smooth and rough pipe laws", Journal of the Institution of Civil Engineers (London) 11, pp. 133-156 (1939).

77. J. Shan, W. Chen, B. W. Rhee, L.K.H. Leung, "Coupled neutronics/thermal-hydraulics analysis of CANDU-SCWR fuel channel", Annals of Nuclear Energy, Vol. 37, 2010, pp. 58-65.

78. J. Feng, B. Zhang, J. Shan, L. Wang, "Optimization of 54-element pressure tube SCWR bundle through neutronics/thermalhydraulics coupling analysis", Progress in Nuclear Energy, Vol. 73, 2014, pp. 1-10.

79. H.Y. Jeong, K.S. Ha, Y.M. Kwon, Y.B. Lee, D. Hahn, "A dominant geometrical parameter affecting the turbulent mixing rate in rod bundles", Int. J. Heat. Mass Transf., Vol. 50, 2007, pp. 908-918.

80. W. Lianjie, Z. Wenbo, C. Bingde, Y. Dong, Y. Ping, "Development of three dimensional transient analysis code STTA for SCWR core", Annals of Nuclear Energy, Vol. 78, 2015, pp. 26-32

81. X.J. Liu, T. Yang, X. Cheng, "Development and assessment of a subchannel code applicable for trans-critical transient of SCWR", Nuclear Engineering and Design, Vol. 262, 2013, pp. 499-509.

82. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. ^равочник по теплогидравлическим расчетам (Ядерные реакторы, Теплообменники, Парогенераторы), М., Энергоатомиздат, 1990, 360 с.

83. Y.Y. Bae, J. Jang, H.-Y. Kim, H.-Y. Yoon, H.-O. Kang, K.-M. Bae, Research activities on a supercritical pressure water reactor in Korea, Nuclear engineering and technology, Vol.39, N. 4, 2007, pp. 273-286.

84. M. Wang, S. Qiu, G. Su, W. Tian, "Preliminary study of parameter uncertainty influence on Pressurized Water Reactor core design", Progress in Nuclear Energy, Vol. 68, 2013, pp. 200-209

85. K. S. Chaudri, Y. Su, R. Chen, W. Tian, G. Su, S. Qiu, "Development of sub-channel code SACoS and its application in coupled neutronics/thermal hydraulics system for SCWR", Annals of Nuclear Energy, Vol. 45, 2012, pp. 37-45

86. K. Kitou, K. Nishida, Y. Ishii, K. Fujimura, M. Matsuura and S. Shiga, "Subchannel Analysis to Investigate the Fuel Assembly for the Supercritical-water-cooled Power Reactor", Journal of Nuclear Science and Technology, Vol. 41, No. 11, 2004, pp. 1075-1082

87. K. Kitoh, S. Koshizuka, Y. Oka, ''Refinement of transient criteria and safety analysis for a high-temperature reactor cooled by supercritical water,'' Nucl. Technol., 135, 252, 2001

88. Cheng, X., Schulenberg, T., Bittermann, D., Rau, P., 2003. Design analysis of core assemblies for supercritical pressure conditions. Nuclear Engineering and Design 223, 279-294.

89. A.N. Churkin, P.V. Yagov, V.A. Mokhov, I.G. Shchekin, "Computer code TEMPA-SC: simulation of thermal-hydraulic processes in the core of VVER-SCP reactor", 4th International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors, Heidelberg, Germany, 2009 March 8-11

90. Sadatomy M., Kawahara A., Sato Y. Prediction of the single-phase turbulent mixing rate between two parallel subchannels using a subchannel geometry factor // Nuclear Engineering and Design. - 1996. - V.162. - P. 245 - 256

91. V.I. Deev, V.S. Kharitonov, A.M. Baisov, A.N. Churkin, "Universal dependencies for the description of heat transfer regimes in turbulent flow of supercritical fluids in channels of various geometries", Journal Supercritical Fluid, Vol. 135, 2018, pp. 160-167

92. Богословская Г.П., Карпенко А.А., Кириллов П.Л., Сорокин А.П. Программа МИФ-СКД теплогидравлического расчета активной зоны реактора, охлаждаемого водой при сверхкритическом давлении. Теплоэнергетика, 2009, № 3, с. 34-37.

93. Kurki, J., 2008. Simulation of thermal hydraulics at supercritical pressures with APROS. IYNC.

94. C. Zhou, Y. Yang, X. Cheng, "Feasibility analysis of the modified ATHLET code for supercritical water cooled systems", Nuclear Engineering and Design, Vol. 250, 2012, pp. 600-612

95. S.W. Fu, X.J. Liu, C. Zhou, Z.H. Xu, Y.H. Yang, X. Cheng, "Modification and application of the system analysis code ATHLET to trans-critical simulations", Annals of Nuclear Energy, Vol. 44, 2012, pp. 40-49

96. G. Geffraye, O. Antoni, M. Farvacque, D. Kadri, G. Lavialle, B. Rameau, A. Ruby, "CATHARE 2 V2.5 2: A single version for various applications", Nuclear Engineering and Design, Vol. 241, 2011, pp. 4456-4463

97. D.F. Wang and S. Wang, "A preliminary CATHENA thermalhydraulic model of the Canadian SCWR for safety analysis", AECL Nuclear Review, Vol. 3, Number 1, 2014, pp. 9-16

98. D.W. Hummel, D. R. Novog, "Coupled 3D neutron kinetics and thermalhydraulic characteristics of the Canadian supercritical water", Nuclear Engineering and Design, Vol. 298, 2016, pp. 78-89

99. В.Н. Попов, Н. Е. Петров, Расчет теплоотдачи и сопротивления при турбулентном течении в трубе охлаждаемой двуокиси углерода в сверхкритической области // ТВТ, том 23, выпуск 2, 1985, с. 309-316.

100. Starflinger, J., Schulenberg, T., Marsault, P., Bittermann, D., Maraczy, C., Laurien, E., Lycklama, J., Anglart, H., Aksan, N., Ruzickova, M., 2008. Progress within the European project:'' High performance light water reactor phase 2"(HPLWR Phase 2). In: Anaheim, C.A. (Ed.), International Conference on Advances in Nuclear Power Plants, ICAPP 2008, 8 June 2008 through 12 June 2008, Anaheim, CA, United States, pp. 649-659.

101. L. Wang, Y. Yuan, J. Shan, X. Zhang, "Study on thermal hydraulic characteristics under startup of SCWR", Progress in Nuclear Energy, Vol. 122, 2020, 103266

102. P. Wu, J. Gou, J. Shan, Y. Jiang, J. Yang, B. Zhang, "Safety analysis code SCTRAN development for SCWR and its application to CGNPC SCWR", Annals of Nuclear Energy, Vol. 56, 2013, pp. 122-135

103. Y. Yuan, J. Shan, L. Wang, X. Zhang, "Control and thermal analysis for SCWR startup", Annals of Nuclear Energy, Vol. 134, 2019, pp. 27-37

104. Y. Okano, S.-I. Koshizuka and Y. Oka, "Safety analysis of a supercritical pressure, light water cooled and moderated reactor with double tube water rods", Annular Nuclear Energy, Vol. 24, No. 17, 1997, pp. 1447-1456

105. Y.Ishiwatari, Y.Oka and S.Koshizuka, "Safety of the Super LWR", Nuclear Engineering and Technology, Vol. 39, No. 4, 2007, pp. 257-272

106. S. Ikejiri, Y. Ishiwatari, Y. Okaa, "Safety analysis of a supercritical -pressure water-cooled fast reactor under supercritical pressure", Nuclear Engineering and Design, Vol. 240, 2010, pp. 1218-1228

107. D. Zhu, H. Zhao, W. Tian, Y. Su, K. S. Chaudri, G. Su, S. Qiu, "Development of TACOS code for loss of flow accident analysis of SCWR with mixed spectrum core", Progress in Nuclear Energy, Vol. 54, 2012, pp. 150-161

108. C. Jiang, G. Yu, W. Tian, S. Qiu, G.H. Su, "Development of safety analysis code for SCWR and its LOCA analysis of CSR1000", Progress in Nuclear Energy, Vol. 327, 2018, pp. 100-111

109. Алипченков В.М., Анфимов А.М., Афремов Д.А., Горбунов В.С., Зейгарник Ю.А., Кудрявцев А.В., Осипов С.Л., Мосунова Н.А., Стрижов В.Ф., Усов Э.В. Базовые положения, текущее состояние разработки и перспективы дальнейшего развития теплогидравлического расчетного кода нового поколения HYDRA_IBRAE/LM для моделирования реакторных установок на быстрых нейтронах. Теплоэнергетика. 2016. №2. С. 54-64

110. КОРСАР - теплогидравлический расчетный код нового поколения для обоснования безопасности АЭС с ВВЭР / Ю.А. Мигров, С.Н. Волкова, Ю.В. Юдов и др. // Теплоэнергетика. 2001. № 9. С. 36-43

111. П.Л.Кириллов, М.И.Терентьева, Г.П.Богословская, А.Н.Чуркин. Банки экспериментальных данных по теплоотдаче к потоку воды сверхкритического давления в трубе // 9-я Международная научно-техническая конференция «обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР, Подольск, 2015, с. 1-17.

112. W. Gang, Q. Bi, Z. Yang et al. Experimental investigation of heat transfer for supercritical pressure water flowing in vertical annular channels. // Nuclear Engineering and Design, 2011, V. 241, P. 4045-4054.

113. H. Wang, Q. Bi, Z. Yang, W. Gang, R. Hu. Experimental investigation on heat transfer characteristics of high pressures water in a vertical upward annular channel. // Experimental Thermal and Fluid Science, 2013, V. 45, P. 169-179.

114. H. Wang, Q.C. Bi, L. Wang, H. Lv, L.K.H. Leung, Experimental investigation of heat transfer from a 2x2 rod bundle to supercritical pressure water // Nuclear Engineering and Design, 2014, V. 275, p. 205-218.

115. H. Wang, Q. Bi, Z. Ni, H. Lv, M. Gui, Experiments of heat transfer to supercritical water in a 2x2 rod bundle with wire-wrapped spacers, Proc. 7th International Symposium on Supercritical Water Cooled Reactors (ISSCWR-7), Helsinki, Finland, March 15-18, 2015 paper 2060.

116. H. Wang, Q.C. Bi, L.K.H. Leung, Heat transfer from a 2x2 wire-wrapped rod bundle to supercritical pressure water // Int. J. Heat Mass Transf, 2016, V. 97, p. 486-501.

117. S. Zhang, H. Gu, X. Cheng, Z. Xiong. Experimental study on heat transfer of supercritical Freon flowing upward in a circular tube. // Nuclear Engineering and Design, 2014, V. 280, P. 305-315.

118. J. Chen, Z. Xiong, Y. Xiao, H. Gu, "Experimental study on the grid-enhanced heat transfer at supercritical pressures in rod bundle", Applied Thermal Engineering, Vol. 156, 2019, pp. 299-309

119. J. Chen, H. Gu, Z. Xiong, D. Liu, "Experimental investigation on heat transfer behavior in a tight 19 rod bundle cooled with supercritical R134a", Annals of Nuclear Energy, Vol. 115, 2018, pp. 393-402

120. H. Li, J. Yang, X. Fu et al. Research and development of supercritical water-cooled reactor in CGNPC. // Proc. ISSCWR-6, Shenzhen, Guangdong, China,

2013, Paper 13078.

121. Hong-bo Li, Meng Zhao, Zhen-xiao Hu, Yang Zhang, Fei Wang. Experimental study of supercritical water heat transfer deteriorations in different channels. - Annals of Nuclear Energy. 2018. Vol. 119. P. 240-256.

122. Zhao M., Gu H.Y., Cheng X. Experimental study on heat transfer of supercritical water flowing downward in circular tubes. - Annals of Nuclear Energy.

2014. V. 63. P. 339-349.

123. H.Y. Gu, Z.X. Hu, D. Liu, Y. Xiao, X. Cheng, Experimental studies on heat transfer to supercritical water in 2x2 rod bundle with two channels, Nucl. Eng. Des. 291 (2015) 212-223.

124. H.Y. Gu, H.B. Li, Z.X. Hu, D. Liu, M. Zhao, Heat transfer to supercritical water in a 2x2 rod bundle, Ann. Nucl. Energy 83 (2015) 114-124.

125. H.Y. Gu, Z.X. Hu, D. Liu, H.B. Li, M. Zhao, X. Cheng, Experimental study on heat transfer to supercritical water in 2x2 rod bundle with wire wraps, Exp. Therm. Fluid Sci. 70 (2016) 17-28.

126. Z.X. Hu, H.B. Li, J.Q. Tao, D. Liu, H.Y. Gu, Experimental study on heat transfer of supercritical water flowing upward and downward in 2x2 rod bundle with wrapped wire, Ann. Nucl. Energy 111 (2018) 50-58.

127. S. Chen, Y. Xiao, H. Gu, Experimental study on heat transfer to supercritical and near-critical water in a three-rod bundle with spacer grids, 9th International Symposium on SCWRs (ISSCWR-9), ISSCWR9-34, Vancouver, British Columbia, Canada, March 10-14, 2019

128. M. Zhao, H. Li, J. Yang, H. Gu, X. Cheng, Experimental Study on Heat Transfer to Supercritical Water Flowing through Circle Tubes and 2x2 Rod Bundles,

The 6th International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors, ISSCWR-6 March 03-07, 2013, Shenzhen, Guangdong, China ISSCWR6-13107

129. H. Li, M. Zhao, H. Gu, D. Lu, F. Wang, J. Zhang, Y. Zhang, J. Yang, Heat Transfer Research on Supercritical Water Flow in 2x2 bundles, The 6th International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors, ISSCWR-6 March 03-07, 2013, Shenzhen, Guangdong, China, ISSCWR6-13055

130. Y. Li, Z. Huang, X. Zeng et al. Experimental research on heat transfer of supercritical water upflowing in vertical tube. // Proc. ISSCWR-5, Vancouver, British Columbia, Canada, 2011. Paper 21.

131. Y.-L. Cui, H.-X. Wang. Experimental study on convection heat transfer of R134a at supercritical pressures in a vertical tube for upward and downward flows / Applied Thermal Engineering, 2018, V.129, pp. 1414-1425

132. Kim Y.W., Kim H., Song J.H. et al. Heat transfer test in a tube using CO2 at supercritical pressures. // Proc. GLOBAL 2005, Tsukuba, Japan, October 913, 2005. Paper 103.

133. Bae Y.Y., Kim H.Y., Yoo T.H. Heat transfer experiments in a wireinserted tube at supercritical conditions // The 4th International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors (ISSCWR-4). Heidelberg, Germany, March 8 -11, 2009. Paper 27.

134. Bae Y.Y. and Kim H.Y. Convective Heat Transfer to CO2 at a Supercritical Pressure Flowing Vertically in Tubes and an Annular Channel / Experimental Thermal and Fluid Science, 2009, V. 33, pp. 329-339.

135. Bae Y.Y., Kim H.Y., and Kang D.J. Forced and Mixed Convection Heat Transfer to Supercritical CO2 Vertically Flowing in a Uniformly-Heated Circular Tube / Experimental Thermal and Fluid Science, 2010, V. 34, pp. 1295-1308.

136. Bae Y.Y., Hong S.D., Kim Y.W. Assessment of mixed convection heat transfer correlations at supercritical pressures // The 5th International Symposium on Super-critical Water-Cooled Reactors (ISSCWR-5). Vancouver, British Columbia, Canada, March 13 - 16, 2011. Paper 106.

137. Kim D.E., Kim M. H. Experimental investigation of heat transfer in vertical upward and downward supercritical CO2 flow in a circular tube, Int. J Heat Flow, 32, pp. 176-191, 2011.

138. Bae Y.Y. Mixed Convection Heat Transfer to Carbon Dioxide Flowing Upward and Downward in a Vertical Tube and an Annular Channel / Nuclear Engineering and Design, 2011, V. 241, pp. 3164-3177.

139. S. Gupta, Developing 1-D heat transfer correlations for supercritical water and carbon dioxide in vertical tubes, A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Applied Science Nuclear Engineering, University of Ontario Institute of Technology, March, 2014

140. Eugene Saltanov , Igor Pioro and Glenn Harvel. Innovative approach to correlate heat transfer data to supecritical carbon dioxide flowing upward in a bare tube // Proceedings of ICONE-23 23rd International Conference on Nuclear Engineering, Chiba, Japan, May 17-21 2015

141. Eter A., Groeneveld D., Tavoularis S. Experiments on heat transfer in rod-bundle flows of CO2 at supercritical pressures // Proc. ISSCWR-7, Helsinki, Finland, 2015. Paper 2070.

142. A. Eter, D. Groeneveld, S. Tavoularis. An experimental investigation of supercritical heat transfer in a three-rod bundle equipped with wire-wrap and grid spacers and cooled by carbon dioxide. // Nuclear Engineering and Design, 2016, V. 303, P. 173-191.

143. A. Eter, D. Groeneveld, S. Tavoularis. Convective heat transfer in supercritical flows of CO2 in tubes with and without flow obstacles. - Nuclear Engineering and Design. 2017. Vol. 313. P. 162 -176.

144. G. Richards, G.D. Harvel, I.L. Pioro, A.S. Shelegov, P.L. Kirillov. Heat transfer profiles of a vertical, bare, 7-element bundle cooled with supercritical Freon R-12. // Nuclear Engineering and Design, 2013, V. 264, P. 246-256.

145. Kirillov P., Pomet'ko R., Smirnov A., Grabezhnaia V., Pioro I., Duffey R., Khartabil H. Experimental study on heat transfer to supercritical water flowing in 1- and 4-m-long vertical tubes // Proceedings of the International Conference

GLOBAL-2005 "Nuclear Energy Systems for Future Generation and Global Sustainability", Tsukuba, Japan, 9-13 October 2005. - Paper 518.

146. Исследование теплообмена при сверхкритических давлениях воды в трубах и пучках стержней / П.Л. Кириллов, Р.С. Пометько, А.М. Смирнов, В.А. Грабежная. Препринт ФЭИ 3051. Обнинск, 2005.

147. Pis'menny E., Razumovskiy V., Maevskiy E., Koloskov A., Pioro I., Duffey R. Experimental study on temperature regimes to supercritical water flowing in vertical tubes at significant impact of free convection // Proceedings of the International Conference GLOBAL-2005 "Nuclear Energy Systems for Future Generation and Global Sustainability", Tsukuba, Japan, 9-13 October 2005. - Paper 519.

148. V.G. Razumovskiy, E.N. Pis'menny, A.E. Koloskov, I.L. Pioro, Heat transfer to supercritical water in vertical 7-rod bundle, Proc. 16 th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-16), Orlando, Florida, USA, May 1115, 2008 paper 48954.

149. V.G. Razumovskiy, Eu.N. Pis'menny, A.Eu. Koloskov, I.L. Pioro, Heat transfer to supercritical water in vertical annular channel and 3-rod bundle, Proc. 17th International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-17), Brussels, Belgium, July 12-16, 2009 paper 75212.

150. V.G. Razumovskiy, E.M. Mayevskiy, A.E. Koloskov, E.N. Pis'menny, I.L. Pioro, Heat transfer to water at supercritical parameters in vertical tubes, annular channels, 3-and 7-rod bundles, Proc. 21st International Conference on Nuclear Engineering (ICONE-21), Chengdu, China, July 29-August 2, 2013 paper 16442.

151. Razumovskiy V.G., Pis'mennyi Eu.N., Sidawi K. et al. Specifics of heat transfer to supercritical water flowing upward in annular channel and 3 rod bundle // Proc. ISSCWR-7, Helsinki, Finland, 2015. Paper 2095.

152. J. Licht, M. Anderson, and M. Corradini, "Heat transfer to water at supercritical pressures in a circular and square annular flow geometry," Int. J. Heat Fluid Flow 29 (1), 156-166 (2008).

153. K. Lyons and M. Anderson, "CFD Benchmark analysis for 2x2 fuel rod bundle. https://www-legacy.iaea.org/NuclearPower/Downloadable/Meetings/2016/2016-08-22-08-24-NPES/TS-III-2 Lyons 2x2 rod bundle.pdf

154. Alferov N.S., Rybin R.A., Balunov B.F. Heat transfer with turbulent water flow in a vertical tube under conditions of appreciable influence of free convection // Thermal Engineering. - 1969. - 16 (12). - Р.90-95.

155. Belyakov I.I., Krasyakova L.Yu., Zhukovskii A.V., Fefelova N.D. Heat transfer in vertical risers and horizontal tubes at supercritical pressure // Thermal Engineering. - 1971. - 18 (11). - Р.55-59

156. Alferov N.S., Balunov B.F., Rybin R.A. Calculating heat transfer with mixed convection // Thermal Engineering. - 1975. - 22 (6). - Р.96-100.

157. Г.В. Алексеев, В.А. Силин, А.М. Смирнов, В.И. Субботин. Исследование температурных режимов стенки трубы при теплосъеме водой сверхкритического давления // Теплофизика высоких температур. 1976. Т. 14. Вып. 4. С. 769-774.

158. Ишигаи С., Каджи М., Накамото М. Теплообмен и трение при течении воды в трубах при сверхкритическом давлении // Тепломассообмен-V. Т. 1. Ч. 1. -Минск, 1976. С. 261-269.

159. Krasyakova L.Yu., Belyakov I.I., Fefelova N.D. Heat transfer with a downward flow of water at supercritical pressure // Thermal Engineering. - 1977. -24 (1). - Р.9-14.

160. Shenghui Liu, Yanping Huang, Guangxu Liu, Junfeng Wang, Laurence K.H. Leung. Improvement of buoyancy and acceleration parameters for forced and mixed convective heat transfer to supercritical fluids flowing in vertical tubes // International Journal of Heat and Mass Transfer 106 (2017) 1144-1156.

161. Деев В.И., Харитонов В.С., Чуркин А.Н., Архипов В.В. Учет переменности теплофизических свойств теплоносителя в уравнении теплоотдачи к вынужденному потоку воды сверхкритического давления. — Вестник НИЯУ МИФИ, 2014, т. 3, № 3, с. 353—361.

162. Деев В.И., Харитонов В.С., Чуркин А.Н., Муштаков Д.Н. Сравнительная оценка расчетных зависимостей для теплоотдачи при турбулентном движении воды сверхкритического давления в вертикальных трубах. ВАВТ, Серия: Ядерно-реакторные константы, выпуск 2, 2014, с. 75-87.

163. Деев В.И., Рачков В.И., Харитонов В.С., Чуркин А.Н. Анализ соотношений для расчета нормальной теплоотдачи к потоку воды сверхкритического давления в вертикальных трубах / Атомная энергия. 2015. Т. 119. Вып. 3. С. 138-144.

164. В. И. Деев, В. С. Харитонов, А. Н. Чуркин. Анализ и обобщение опытных данных по теплоотдаче к потоку воды сверхкритического давления в кольцевых каналах и пучках стержней, Теплоэнергетика, 2017, № 2, с. 71-81.

165. Bell, I. H., Wronski, J., Quoilin, S., and Lemort, V., 2014, —Pure and Pseudo-Pure Fluid Thermophysical Property Evaluation and the Open-Source Thermophysical Property Library CoolProp,ll Ind. Eng. Chem. Res., 53, pp. 2498-2508.

166. Деев В.И., Куценко К.В., Лаврухин А.А., Терновых М.Ю., Тихомиров Г.В. Моделирование теплообмена в воде сверхкритического давления с помощью других сред атомная энергия, Т. 115, Вып. 4, Октябрь 2013, с.217-222.

167. A review on recent heat transfer studies to supercritical pressure water in channels / H. Wang, L.K.H. Leung, W. Wang, Q. Bi // Applied Thermal Engineering. 2018. Vol. 142. P. 573-596.

168. Study on identification method of heat transfer deterioration of supercritical fluids in vertically heated tubes / Q. Zhang, H. Li, X. Lei, J. Zhang, X. Kong // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2018. Vol. 127. P. 674-686.

169. Koshizuka S., Takano N., Oka Y. Numerical analysis of deterioration phenomena in heat transfer to supercritical water // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1995. Vol. 38. P. 3077-3084.

170. Development of a new empirical correlation for the prediction of the onset of the deterioration of heat transfer to supercritical water in vertical tubes / G.A.

Schatte, A. Kohlhepp, C. Wieland, H. Spliethoff // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2017. Vol. 113. P. 1333-1341.

171. Kurganov V.A., Zeigarnik Yu.A., Maslakova I.V. Heat transfer and hydraulic resistance of supercritical-pressure coolants. Part I: Specifics of thermophysical properties of supercritical pressure fluids and turbulent heat transfer under heating conditions in round tubes (state of the art) // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2012. Vol. 55. P. 3061-3075.

172. Стырикович М.А., Маргулова Т.Х., Миропольский З.Л. Насущные проблемы развития котлов закритических параметров // Теплоэнергетика. 1967. № 6. С. 4-7.

173. Петухов Б.С., Протопопов В.С., Силин В.А. Экспериментальное исследование режимов ухудшенного теплообмена при турбулентном течении двуокиси углерода сверхкритического давления // Теплофизика высоких температур. 1972. Т. 10. Вып. 2. С. 347-354.

174. T. Gschnaidtner, G.A. Schatte, A. Kohlhepp, Y. Wang, C. Wieland, H. Spliethoff, A new assessment method for the evaluation of supercritical heat transfer correlations, particularly with regard to the "multiple/no solutions" problem, Thermal Science and Engineering Progress, Vol. 7, 2018, pp. 267-278

175. Чуркин А.Н., "Неоднозначность температуры обогреваемой стенки в потоке жидкости сверхкритического давления", Научно-технический сборник "Вопросы атомной науки и техники", Серия "Обеспечение безопасности АЭС", выпуск 30, с. 122-126, 2011.

176. Чуркин А.Н., Деев В.И. Неоднозначностьть результатов расчета теплоотдачи к воде при использовании эмпирических корреляций в области сверхкритических давлений. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Обеспечение безопасности АЭС. 2012. № 32. С. 65-75.

177. Программа для ПЭВМ. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. «ТЕМПА 1Ф». Методика расчета. Отчет № 8624607.00505-01 90 01 / ОКБ «ГИДРОПРЕСС». - Подольск. - 1999. - 21 с.

178. Программа для ПЭВМ. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. «ТЕМПА 1Ф». Текст программы. Отчет № 8624607.00505-01 12 01 / ОКБ «ГИДРОПРЕСС». - Подольск. - 2000. - 47 с.

179. Программа для ПЭВМ. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. «ТЕМПА 1Ф». Описание программы. Отчет № 8624607.00505-01 13 01/ ОКБ «ГИДРОПРЕСС». - Подольск. - 2001. -13 с.

180. Программа для ПЭВМ. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. «ТЕМПА 1Ф». Описание применения. Отчет № 8624607.00505-01 31 01 / ОКБ «ГИДРОПРЕСС». - Подольск. - 2001. - 34 с.

181. Программа для ПЭВМ. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. «ТЕМПА 1Ф». Испытания программы. Отчет № 8624607.00505-01 93 01/ ОКБ «ГИДРОПРЕСС». - Подольск. - 2001. - 40 с.

182. Чуркин А.Н. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса в пучках тепловыделяющих стержней, Диссертация кандидата технических наук, ОКБ «ГИДРОПРЕСС», 2006.

183. Churkin, A. N., Yagov, P. V., Mokhov, V. A., and Shchekin, I. G., 2009, "Computer Code TEMPA SC: Simulation of Thermal-Hydraulic Processes in the Core of VVER-SCP Reactor," Fourth International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors (ISSCWR-4), Heidelberg, Germany, Mar. 8 11, Paper No. 02.

184. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. Издательство: Мир, Москва, 1980, 619 с.

185. Sadatomy M., Kawahara A., Sato Y. Prediction of the single-phase turbulent mixing rate between two parallel subchannels using a subchannel geometry factor // Nuclear Engineering and Design. - 1996. - V.162. - P. 245 - 256.

186. Тарасова Н.В., Леонтьев А.И. Гидравлическое сопротивление при течении воды в обогреваемых трубах при сверхкритических давлениях // ТВТ. 1968. Т. 6. Вып. 4. С. 755, 756.

187. Кондратьев Н.С. Теплоотдача и гидравлическое сопротивление при движении в трубах воды сверхкритического давления // Теплоэнергетика. 1969. № 8. С. 49-51.

188. Красякова Л.Ю., Беляков И.И., Фефелова Н.Д. Гидравлическое сопротивление при изотермическом и неизотермическом движении среды закритического давления // Теплоэнергетика. 1973. № 4. С. 31-35.

189. Разумовский В.Г., Орнатский А.П., Маевский Е.М. Гидравлическое сопротивление и теплоотдача в гладких каналах при турбулентном течении воды сверхкритического давления // Теплоэнергетика. 1984. № 2. С. 69-72.

190. Определение коэффициентов сопротивления при турбулентном течении воды сверхкритического давления в гладких каналах / В.Г. Разумовский, А.П. Орнатский, Е.М. Маевский, Н.В. Игольникова // Промышленная теплотехника. 1985. Т. 7. № 5. С. 24-28.

191. Experimental study on heat transfer and flow resistance of supercritical pressure water in a SCWR sub-channel / H. Wang, W. Wang, Q. Bi, L. Wang // The Journal of Supercritical Fluids. 2015. Vol. 100. P. 15-25.

192. Experimental investigation on pressure drop of supercritical water in an annular channel / H. Wang, Q. Bi, G. Wu, Z. Yang // The Journal of Supercritical Fluids, 2018. Vol. 131. P. 47-57.

193. Study on the minimum drag coefficient phenomenon of supercritical pressure water in the pseudocritical region / X. Lei, H. Li, S. Yu, Y. Zhang, T. Chen // Proceedings of the 2012 20th International Conference on Nuclear Engineering collocated with the ASME 2012 Power Conference (ICONE20-POWER2012), July 30 - August 3, 2012, Anaheim, California, USA. Paper 54377. - 7 p.

194. Experimental study on the minimum drag coefficient of supercritical pressure water in horizontal tubes / X. Lei, H. Li, Y. Guo, Q. Zhang, W. Zhang, Q. Zhang // Nuclear Engineering and Design. 2016. Vol. 301. P. 164-174.

195. Effect of fluid temperature on the frictional coefficient of supercritical pressure water flowing in adiabatic horizontal tubes / Q. Zhang, H. Li, W. Zhang, L. Li, X. Lei // Experimental Thermal and Fluid Science. 2016. Vol. 75. P. 189-198.

196. The flow resistance experiments of supercritical pressure water in 2x2 rod bundle / Jinguang Zang, Xiao Yan, Yongliang Li, Xiaokang Zeng, Yanping Huang // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2020. Vol. 147. 118873.

197. Экспериментальное исследование сопротивления и теплоотдачи при турбулентном течении жидкости сверхкритического давления / Б. С. Петухов, В. А. Курганов, В. В. Анкудинов, В. С. Григорьев // ТВТ. 1980. Т. 18. Вып. 1. С. 100-111.

198. Петухов Б.С., Курганов В.А., Анкудинов В.Б. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубах при турбулентном течении жидкости околокритических параметров состояния // ТВТ. 1983. Т. 21. Вып. 1. С. 92-100.

199. A general method for developing friction factor formulas under supercritical conditions and in different geometries / Jinguang Zang, Xiao Yan, Shanfang Huang, Xiaokang Zeng, Yongliang Li, Yanping Huang, Junchong Yu // Annals of Nuclear Energy. 2014. Vol. 65. P. 262-271.

200. Попов В.Н. Теоретический расчет теплоотдачи и сопротивления трения для двуокиси углерода в сверхкритической области // Тепло- и массоперенос. Т. 1. Минск: Наука и техника, 1965. С. 50-58.

201. Rohde, M., Peeters, J. W. R., Pucciarelli, A., Kiss, A., Rao, Y. F., Onder, E. N., Muehlbauer, P., Batta, A., Hartig, M., Chatoorgoon, V., Thiele, R., Chang, D., Tavoularis, S., Novog, D., McClure, D., Gradecka, M., and Takase, K., 2016, —A Blind, Numerical Benchmark Study on Supercritical Water Heat Transfer Experiments in a 7-Rod Bundle,! J. Nucl. Eng. Rad. Sci.,2, 021012.

202. T.-Yang, X. Liu, J. Yang, H. Gu, X. Cheng, Development and Validation of a Subchanel Code Applicable for SCWR, The 6th International Symposium on Supercritical Water-Cooled Reactors, ISSCWR-6 March 03-07, 2013, Shenzhen, Guangdong, China, ISSCWR6-13020

203. Nava-Dominguez, A., and Leung, L., 2019, —Benchmarking the Subchannel ASSERT-PV Code Using the University of Wisconsin-Madison Supercritical Fluid Experiments, Ninth International Symposium on Supercritical Water Cooled Reactors (ISSCWR-9), Vancouver, British Columbia, Canada, Mar. 10-14, Paper No. 33.

204. Реактор быстрорезонансный одноконтурный, двухзаходный. Чертеж общего вида, 393-Пр-027, ОКБ «ГИДРОПРЕСС», 2008.

205. Установка реакторная В-393. Сборка тепловыделяющая одноконтурного быстрорезонансного реактора. 393-Пр-029. ОКБ "ГИДРОПРЕСС", 2008.

206. Отчет о НИР «Нейтронно-физические расчеты для обоснования концептуальных проработок реактора ВВЭР-СКД с быстро-резонансным спектром нейтронов», ФЭИ, 2009 г.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах, входящих в перечень ВАК:

1. Деев В.И., Харитонов В.С., Чуркин А.Н., Баисов А.М. Режимы теплообмена при движении воды сверхкритических параметров в вертикальных каналах // Теплоэнергетика, 2017, № 11, с. 75 - 83.

2. Баисов А.М., Чуркин А.Н. Валидация программы ТЕМПА-СК на экспериментах с пучками тепловыделяющих стержней, охлаждаемых водой сверхкритического давления // Вопросы атомной науки и техники, Серия: Физика ядерных реакторов, 2022, № 1, с. 1 - 13. (принята к публикации).

Статьи в журналах, индексируемым в базах Scopus и Web of Science:

1. V. I. Deev, V. S. Kharitonov, A. N. Churkin, and A. M. Baisov. Heat Transfer Regimes for a Flow of Water at Supercritcal Conditions in Vertical Channels // Thermal Engineering, 2017, Vol. 64, No. 11, pp. 849 - 855.

2. V. I. Deev, V. S. Kharitonov, A. N. Churkin, A. M. Baisov. The conditions of similarity and generalized dependences for calculating convective heat transfer in supercritical pressure coolants // Journal of Physics: Conference Series, 2017, №891, 012050.

3. V. I. Deev, V. S. Kharitonov, A. M. Baisov, A. N. Churkin. Universal dependencies for the description of heat transfer regimes in turbulent flow of supercritical fluids in channels of various geometries // Journal of Supercritical Fluids, 2018, Vol. 135, pp. 160 - 167.

4. V. I. Deev, V. S. Kharitonov, A. M. Baisov, A. N. Churkin. Heat transfer in rod bundles cooled by supercritical water - Experimental data and correlations // Thermal Science and Engineering Progress, 2020, Vol. 15, 100435.

5. V. I. Deev, V. S. Kharitonov, A. M. Baisov, A. N. Churkin. A New Approach to Generalization of Experimental Data on Heat Transfer to Fluids in Supercritical Region // Journal of Nuclear Engineering and Radiation Science, 2020, Volume 15, 021109

6. V. I. Deev, V. S. Kharitonov, A. M. Baisov, A. N. Churkin. Hydraulic resistance of supercritical pressure water flowing in channels - A survey of literature // Nuclear Engineering and Design, 2021, 380, 111313.

7. V. I. Deev, V. S. Kharitonov, A. M. Baisov, A. N. Churkin. Heat transfer characteristics of water under supercritical conditions // International Journal of Thermal Sciences, 2022, 171, 107238

8. A.M. Baisov, A. N. Churkin, V. I. Deev, V. S. Kharitonov. Testing the Modified Subchannel TEMPA-SC Code in Comparison with Experiments and Other Computer Codes // Journal of Nuclear Engineering and Radiation Science, 2022, NERS-21-1101, 10.1115/1.4053049