Разработка модели накопления деформационной поврежденности сталей и ее применение в расчетах холодного пластического формообразования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.05, кандидат технических наук Напалков, Александр Валерьевич

• Напалков, Александр Валерьевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Напалков, Александр Валерьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ МЕТАЛЛОВ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ

МОДЕЛИ НАКОПЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИОННОЙ

ПОВРЕЖДЕННОСТИ

1.1. Современные представления о физической природе разрушения и деформируемости металлов

1.2. Феноменологические модели разрушения металлов в процессах пластического формообразования

1.3. Теоретическое описание предельной пластической деформации

1.4. Теоретические основы математического моделирования технологических операций холодной объемной штамповки (ХОШ)

1.5. Постановка задач исследования

Глава 2. МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Материал исследований

2.2. Методика экспериментального изучения диаграмм деформирования и эффекта Баушингера в сталях при больших пластических деформациях

2.3. Методика определения геометрии шейки растягиваемых цилиндрических образцов

2.4. Методика деформирования образцов в условиях сложного нагружения

2.5. Математическая обработка экспериментальных данных . 56 Глава 3. РАЗРАБОТКА ИНЖЕНЕРНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕННОСТИ ПРИ ХОЛОДНОЙ

ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ СТАЛЕЙ

3.1. Модель накопления деформационной поврежденности, основанная на учете взаимного превращения дефектов кристаллического строения

3.2. Определение параметров модели на основе экспериментальных диаграмм деформирования и пластичности сталей

3.2.1. Определение параметров модели на основе экспериментальных диаграмм деформирования

3.2.2. Определение параметров модели на основе экспериментальных диаграмм пластичности

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МОДЕЛИ НАКОПЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИОННОЙ ПОВРЕЖДЕННОСТИ СТАЛЕЙ

4.1. Алгоритм линеаризации задачи пластичности с учетом деформационной анизотропии на основе метода дополнительных деформаций

4.2. Простое нагружение

4.3. Сложное нагружение

Глава 5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, РАЗРАБОТКА И

ВНЕДРЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ХОШ

ВТУЛКИ ПРИВАРНОЙ 2108-2904310 ИЗ СТАЛИ 20

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

ПРИМЕЧАНИЯ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка модели накопления деформационной поврежденности сталей и ее применение в расчетах холодного пластического формообразования»

ВВЕДЕНИЕ

Разрушение металлов является одной из важнейших проблем теории и технологии обработки металлов давлением (ОМД). Теория разрушения (накопления деформационной поврежденности) в технологических операциях и процессах ОМД должна способствовать не только получению качественной металлопродукции, но и управлению ее свойствами путем рационализации и оптимизации технологических параметров.

Анализ, рационализация и оптимизация технологических параметров операций и процессов ОМД традиционно базируются на основных положениях теории пластичности и феноменологической теории разрушения. В свете тенденций развития современной технологии ОМД (максимальная экономия материальных и энергетических ресурсов при производстве сложнопрофильных деталей с заданным уровнем свойств) основная проблема традиционного подхода заключается в сложности последовательного учета истории нагружения при определении напряженно-деформированного состояния (НДС) в случае анализа последовательности формообразующих операций холодной объемной штамповки (ХОШ), протекающих в условиях немонотонной деформации и сложного (непропорционального) нагружения. Эта проблема получила решение в работах Грешнова В.М. с соавторами [94, 96, 1]. Однако при прогнозе разрушения продолжает оставаться актуальной.

Интенсивное развитие современной вычислительной техники открывает качественно новые возможности при анализе пластического формообразования, разработке новых технологий и оценке качества металлопродукции. На сегодняшний день известны пакеты прикладных программ (ППП) для математического моделирования технологических операций ОМД: DEFORM, ANTARES, MARC/Autoforge (США); Forge 2/3

(Франция); FORM 2D, РАПИО, ШТАМП (Россия) [2-5]. Оценка деформационной поврежденности в этих программах или отсутствует или осно-

вана на механике разрушения - теориях предельного состояния (M.G. Cockroft, D. J. Latham, F.A. McKlintock, S.N. Shah, S.I. Oh, S. Kobayashi,

C.H. Lee, И.й. Трунина, Г.П. Черепанова, Дж. Райса и др.) [6— Î1]. Эти теории позволяют прогнозировать разрушение в задачах с малыми упруго-пластическими деформациями.

Задачи прогнозирования разрушения и качества металлопродукции в процессах и операциях пластического формообразования, для которых характерны большие пластические деформации, решаются в рамках феноменологической теории разрушения, основы которой были заложены членом корреспондентом РАН В.Л. Колмогоровым [12] и получили развитее в

работах самого автора [13—17], его учеников и последователей [18—21].

Несмотря на интенсивные исследования в этом направлении в последние 20...25 лет [22—41], задача последовательного учета истории нагру-

жения в феноменологической теории разрушения еще до конца не решена. Эта проблема особенно актуальна при разработке многопереходных технологических процессов ХОШ, которые протекают в условиях немонотонной деформации и сложного нагружения.

Возможным направлением решения отмеченной проблемы является рюпользование положений и методов физической теории прочности и пластичности металлов, которая в последние годы получила хорошее развитие,

в том числе в работах отечественных исследователей [42—49]. Основополагающими результатами здесь являются: установление кинетической природы прочности твердых тел; дислокационных механизмов зарождения микротрещин и закономерностей их эволюции при пластической деформации.

Из выше сказанного следует, во-первых, что современный уровень развития феноменологической теории разрушения металлов в процессах большой пластической деформации в ряде случаев не позволяет делать адекватные прогнозы о вероятности макроразрушения в процессах пласти-

ческого формообразования. В этой связи задача дальнейшего развития расчетных методов с целью сокращения сроков освоения многопереходных технологических процессов ХОШ является актуальной. Во-вторых, возможным подходом к решению отмеченной задачи является построение инженерной физической модели накопления деформационной поврежден -ности сталей и ее использование при решении конкретных задач пластичности в рамках единой физико-математической теории пластического формообразования.

Исходя их этого, целью данной работы явилось сокращение сроков освоения многопереходных технологических процессов ХОШ за счет рационализации технологических параметров путем математического моделирования.

Для достижения этой цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка инженерной физической модели накопления деформационной поврежденности при холодной пластической деформации сталей.

2. Определение параметров модели на основе экспериментальных диаграмм деформирования и пластичности сталей.

3. Доработка пакета прикладных программ "ОМД УГАТУ" и экспериментальное и теоретическое исследование адекватности модели накопления поврежденности в условиях простого и сложного нагружений.

4. Численное моделирование, разработка, рационализация параметров и внедрение в производство технологии ХОШ втулки 2108-2904310 из стали 20.

В качестве материала исследований были взяты десять марок сталей: Юкп, 20кп, 20, 12X11, 15ХГНМ, 20Г2Р, 30Г1Р, 38ХА, 38ХГНМ, 40ХН2МА, которые широко применяются для изготовления крепежных изделий методами ХОШ.

Механические испытания на растяжение и осадку проводили на универсальной испытательной машине 1231 У-10. Численное моделирование

технологических операций ОМД осуществляли методом конечных элементов (МКЭ) в форме прямого метода матриц жесткости.

В процессе решения поставленных задач исследований были получены новые научные результаты, которые заключаются в следующем:

1. Разработана инженерная физическая модель накопления деформационной поврежденности при холодной пластической деформации сталей, удовлетворяющая требованиям, предъявляемым к инженерным моделям.

2. В рамках данной модели установлено, что при холодной пластической деформации сталей зарождение микротрещин происходит силовым способом без участия термической активации, т.е локальные напряжения в голове заторможенного плоского дислокационного скопления достигают значения теоретической прочности.

3. Показано, что при холодной пластической деформации сталей критическая плотность микротрещин, при которой происходит их объединение в макротрещину, зависит от показателя жесткости напряженного состояния. С уменьшением последнего критическая плотность микротрещин увеличивается. Для группы сталей с содержанием углерода до 0,4 % и легирующих элементов до 4 % предложена аппроксимационная зависимость для критической плотности микротрещин.

4. Установлено, в рамках проведенных исследований, что феноменологическая теория деформируемости в процессах со сложным нагружением феноменологическая теория деформируемости дает ошибку в определении деформационной поврежденности до 60%.

5. Показано, что разработанная инженерная физическая модель накопления деформационной поврежденности позволяет делать адекватный экспериментальным данным прогноз вероятности разрушения как в рассмотренных процессах с простым, так и сложным нагружением, т.е. модель учитывает историю нагружения.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Инженерная физическая модель накопления деформационной по-врежденности при холодной пластической деформации сталей.

2. Результаты математического и физического моделирования пластической деформации образцов в условиях простого и сложного нагруже-ний с применением разработанной и феноменологической моделей накопления деформационной поврежденности.

3. Доработанный ППП "ОМД УГАТУ" для ПЭВМ расчета напряженно-деформированного состояния и деформационной поврежденности в процессах ХОШ сталей в рамках единой физико-математической теории пластического формообразования.

4. Результаты математического моделирования, разработки и внедрения технологического процесса ХОШ втулки 2108-2904310 из стали 20.

Практическая ценность работы заключается в доработанном на основе инженерной физической модели накопления деформационной поврежденности в сталях ППП для ПЭВМ, который обеспечивает при численном моделировании процессов ХОШ, определение напряженно-деформированного состояния с учетом деформационной анизотропии и расчет деформационной поврежденности с высокой точностью. В определенных для большой группы сталей параметрах модели и в разработанном и внедренном в производство с положительным экономическим эффектом технологическом процессе ХОШ втулки приварной 2108-23043110 из стали 20 для автомобилей ВАЗ.

Результаты работы докладывались и обсуждались на XXVI Международном научно-техническом совещании "Динамика и прочность двигателей" (Самара, 1996), Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии" (Москва, 1996), Всероссийской научно-технической конференции "Ресурсосберегающие технологии листовой и объемной штамповки" (Ульяновск, 1997); II Международной научно-технической конференции "Проблемы пластичности в технологии"(Орел, 1998), конференции молодых ученых, аспирантов и студентов в УГАТУ, а

также на научных семинарах Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ), Института механики Уфимского научного центра РАН, Института машиноведения Уральского отделения РАН (г. Екатеринбург) и Института проблем сверхпластичности металлов РАН (г. Уфа).

Основные результаты работы опубликованы в 8 научных трудах, которые включены в список литературы. Две работы приняты к опубликованию редакцией журнала "Проблемы прочности" и находятся в печати.

Данная диссертационная работа выполнялась в рамках научно- технической программы Министерства общего и специального образования РФ "Университеты России (Технические университеты)", раздел "Фундаментальные исследования в технических университетах (подраздел 2.1 - Машиностроение), секция 2.1.1 "Разработка фундаментальных основ повышения динамических и прочностных характеристик машин и механизмов специального машиностроения", тема АД-ОД-22-94-ПЗ "Разработка теоретической модели предельной пластической деформации металлов" (№ гос. регистрации темы 01940003579), а также в соответствии с планами госбюджетных НИР УГАТУ в рамках единого наряд-заказа.

Заключение диссертации по теме «Технологии и машины обработки давлением», Напалков, Александр Валерьевич

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В результате экспериментальных и теоретических исследований холодной пластической деформации сталей Юкп, 20кп, 20, 12ХН, 15ХГНМ, 20Г2Р, 30Г1Р, 38ХА, 38ХГНМ и 40ХН2МА, проведенных с целью сокращения сроков освоения многопереходных технологических процессов ХОШ за счет рационализации технологических параметров путем математического моделирования, были получены новые результаты:

1. Разработана инженерная физическая модель накопления деформационной поврежденности при холодной пластической деформации сталей.

2. Определены параметры модели для десяти марок сталей, которые широко применяются при ХОШ крепежных изделий, что делает возможным ее использование при решении задач технологической пластичности.

3. Установлено, в рамках данной модели, что при холодной пластической деформации сталей зарождение микротрещин происходит силовым способом без участия термической активации, т.е. локальные напряжения в голове заторможенного плоского дислокационного скопления достигают значения теоретической прочности.

4. Показано, что критическая плотность микротрещин, при которой происходит их объединение в макротрещину, зависит от показателя жесткости напряженного состояния. С уменьшением последнего критическая плотность микротрещин увеличивается. Для группы сталей с содержанием углерода до 0,4 % и легирующих элементов до 4 % предложена аппрокси-мационная зависимость для критической плотности микротрещин, достоверность которой подтверждена как решением тестовых задач пластичности, так и расчетом и промышленным опробованием многопереходного технологического процесса ХОШ детали втулка.

5. Экспериментальными и теоретическими исследованиями доказано, что в рассмотренных процессах со сложным нагружением (ломаные траектории деформации) феноменологическая теория деформируемости дает ошибку в определении деформационной поврежденности до 60%.

6. Установлено, что разработанная инженерная физическая модель накопления деформационной поврежденности, в рамках проведенных исследований, позволяет делать адекватный экспериментальным данным прогноз вероятности разрушения как в процессах с простым, так и сложным нагружением.

7. Проведено численное моделирование, с использованием разработанной модели накопления деформационной поврежденности, и рационализация параметров технологии ХОШ втулки приварной. Технологический процесс внедрен на ОАО "Автонормаль" (г. Белебей, Башкортостан) с годовым экономическим эффектом 299952 тыс. руб. в ценах 1997 года.

127

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Напалков, Александр Валерьевич, 1998 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лавриненко Ю.А. Математическое моделирование многопереходных технологических процессов холодной объемной штамповки изделий из сталей с учетом деформационной анизотропии: Автореф. дис. канд. тех. наук. - М., 1998. - 24 с.

2. Niku-Lari A. Structural analysis sistem, Sofware-Hardware, Capability -Compability - Aplications. - Pergamon Press, V. 1-3,1986.

3. Гун Г.Я., Биба H.B., Лишний А.И. и др. Система FORM-2D и моделирование технологии горячей объемной штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. - 1994. - N 7. - С. 9-11.

4. Голенков В.А., Зыкова З.П., Кондратов В.И. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением на персональном компьютере: Учебное пособие - М.: Машиностроение, 1994. - 272 с. с ил.

5. Стебунов С.А., Биба Н.В. FORGE FAIRE '97 - демонстрация возможностей объемной штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. -1997.-N8.-С. 37-38.

6. Cockcroft M.G., Latham D.J. A Simple Criterion of Fracture for Ductile Metals // National Eng. Laboratory Report 240, July 1966, See also "Ductility and Workability of Metals", Journal of the Institute of Metals. - V. 96. - 1968.-P. 33.

7. McKlintock F.A., Kaplan S. M., Berg C.A. Ductile Fracture by Hole Growth in Shear Band // Inteternational Journal of Fracture Mechanics. - V. 2. -1966. - P. 614.

8. Shah S.N., Oh S. I., Kobayashi S. Theoties on Flow and Fracture in Metalworking Process // USAF Thechical Report AFML-TR-76-1, May 1976.

9. Kobayashi S., Lee C.H., Oh S.I. Workability Theoty of Materials in Deformation Processes // USAF Thechical Report AFML-TR-73-192, May 1973.

Id. Cherepanov G.P. Mechanics of Brittle Fracture. -New-York: McGrow-Hill, 1979. - 950 c.

11. Райе Дж. Математические методы в механике разрушения // Раз-

рушение / Под ред. Г. Либовица. - М.: Мир, 1975. - Т. 2. - С. 204-335.

12. Колмогоров В.Л. Напряжение, деформации, разрушение. - М.: Металлургия, 1970. - 230 с. с ил.

13. Пластичность и разрушение / Под ред. В.Л. Колмогорова. М.: Металлургия, 1977. - 336 с.

14. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. - М.: Металлургия, 1986. - 688 с. с ил.

15. Паршин В.А., Зудов Е.Г., Колмогоров В.Л. Деформируемость и качество. - М.: Металлургия, 1979. -191 с.

16. Burdukovsky V.G., Kolmogorov V.L., Migachev В.A. Prediction of resources of materials of machine and construction elements in the process of manufacture and exploitation // I.J. of Maretials Processing Technology. 1995. -55. - P. 292-295.

17. Гасилов В.Л., Колмогоров В.Л., Спевак Л.Ф. Модель разрушения в процессах развитого деформирования металлов // Тр. 9-й конф. по прочности и пластичности (М., 1996, 22-26 янв) Прочность и пластичность. - Т. 2. - С. 58-63.

18. Богатов A.A., Мижирицкий О.И., Смирнов C.B. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. - М.: Металлургия, 1984. -144 с.

19. Дель. Г.Д., Огородников В.А., Нахайчук В.Г. Критерий деформируемости металлов при обработке давлением // Известия вузов. Машиностроение. - 1975. - N 4. - С. 135-140.

20. Огородников В.А. Оценка деформируемости металлов при обработке давлением. - Киев: Вища школа, 1983. - 175 с.

21. Левит В.И., Смирнов C.B., Богатов A.A. и др. Оценка поврежден-ности деформированного металла // Физика металлов и металловедение. 1982. - Т. 54. - Вып. 4. - С. 787-792.

22. Дзугутов М.Я. Пластичность, ее прогнозирование и использование при обработке металлов давлением. - М.: Металлургия, 1984. - 85 с.

23. Соколов Л.Д. О критерии напряженного состояния диаграммы механической деформируемости // Докл. АН СССР, новая сер. - 1952. - Т. 87.

-N952.-6.- С. 141-144.

24. Важенцев Ю.Г., Исаев В.В. Анализ критериев разрушения материала при пластическом деформировании. - М.: ВИНИТИ, 1980. -

N 1835-80. Деп.

25. Важенцев Ю.Г., Исаев В.В. Оценка влияния истории нагружения на пластичность металлов // Обработка металлов давлением: Межвузовский сб. Свердловск: Изд. УПИ, 1982. - С. 23-27.

26. Лозицкий Л.П., Игнатович С.Р. Математическая модель процесса накопления повреждений в деформируемых материалах // Проблемы прочности. - 1985. - N 7. - С. 34-38.

27. Игнатович С.Р. Статистическаямодель повреждаемости при множественном разрушении // Проблемы прочности. -1996. - N 1. - С. 74-81.

28. Лебедев A.A., Чаусов Н.Г., Богинич И.О. Модель накопления поврежденности в металлических материалах при сложном напряженном состоянии// Проблемы прочности. -1997. - N 3. - С. 55-63.

29. Можаровский В.Н. Математическая модель накопления повреждений и критерий предельного состояния металлов и сплавов при активном пластическом деформировании в условиях пропорционального нагружения //Проблемы прочности. - 1997. - N 1. - С. 49-57.

30. Лемер Я. Континуальная модель повреждения, используемая для расчета разрушения пластичных материалов // Тр. амер. общ-ва инженеров механиков. Теорет. основы инж. расчетов. - 1985. -107. - N 1. - С. 90-98.

31. Антуков В.Н. Модель термоупруго-вязкопластической поврежденной среды. Приложение к откольному разрушению // Физика горения и взрыва. - 1986. - N 2. - С. 120-130.

32. Tomason P.F. A three-dimensional model for ductile fracture by the growth and coalescence of microvoids // Acta Met. - 1985. - 33. - N 6. -

P. 1087-1095.

33. Hancock J.W., Mackenzi A.C. On the mechanisms of ductile failure in high-strength steels subjected to multi-axial stress state // J. Mech. Phys. Sol. -1976.-24. N213.-P. 147-149.

34. Карзов F. П., Куклина О.В., Марголин Б.З. Некоторые физико-механические подходы к анализу макроскопических критериев разрушения. Сообщение 2. Вязкое разрушение // Проблемы прочности. - 1989. - N 8. -

С. 3-10.

35. Красневкий С.М. Макушок Е.М. Щукин В .Я. Разрушение металлов при пластическом деформировании. Минск: Наука и техника, 1983. -173 с.

36. Дель Г.Д. Пластичность при немонотонном деформировании. -Воронеж. 1982. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.04.82, N 1813-82.

37. Кийко И.А. Теория разрушения в процессах пластического течения // Обработка металлов давлением: Межвузовский сборник Свердловск: Изд. УПИ, 1982. - С. 27-40.

38. Михалевич В.М. Модель предельных деформаций при горячем деформировании // Металлы. -1991. - N 5. - С. 89-95.

39. Антуков В.Н., Белоусов B.JL Модель анизотропной поврежденности тел. Сообщение 1. Общие соотношения // Проблемы прочности. - 1994.

- N 2. - С. 28-34.

40. Соколов Л.Д., Скуднов В.А. Закономерности пластичности металлов. - М.: ООНТИ. ВИЛС, 1980. - 130 с.

41. Скуднов В.А. Предельные пластические деформации металлов. -М.: Металлургия, 1989. - 176 с.

42. Журков С.Н. Проблема прочности твердых тел // Вестник АН СССР. - 1957. - N 11. - С. 78-80;

43. Журков С.Н., Куксенко B.C., Петров В.А. Физические оновы прогнозирования механического разрушения // Докл. АН СССР. - 1981. Т. 259. -N6.-С. 1350-1353.

44. Владимиров В.И. Физическая теория пластичности и прочности. -Л.: Изд. ЛПИ, 1975. - Ч. 2. -152 с.

45. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. - М.: Металлургия, 1984. - 280 с. с ил.

46. Иванова B.C. Разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1979. -

168 с.

47. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел // Успехи физических наук. - 1972. - Т. 106. -Вып. 2 - С. 193-238.

48. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинематическая природа прочности твердых тел. - М.: Наука, 1974. - 560 с. с ил.

49. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1986. - 221 с.

50. Работнов Ю.Н. О разрушении твердых тел / В кн.: Проблемы механики твердого деформируемого тела. - Л.: Судостроение, 1970. - С. 75-79.

51. Павлов П.А. Механические состояния и прочность материалов. -Л.: Изд. ЛГУ, 1980. - 175 с.

52. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. - М.: Наука, 1975. -

312с.

53. Иоффе А.Ф. / В кн.: О причинах низкой величины механической прочности. - Т. 2. - Л.: Наука, 1974. - С. 296-302.

54. Одинг И.А., Иванова B.C. О природе разрушения металлов при ползучести // Докл. АН СССР. - 1955. - Т. 103. - N 1. - С. 77-80.

55. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. - Рига: Зинатне, 1978. - 294 с.

56. Stepanov V.A., Shpeizman V.V. // Mat. Sc. and Eng. - 1981. - V. 49. -P. 195-228.

57. Полухин П.И., Горелик C.C., Воронцов B.K. Физические основы пластической деформации. - М.; Металлургия, 1982. - 584 с. с ил.

58. Рид В. Дислокации в кристаллах. - М.: Металлургиздат, 1957. -

280 с.

59. Котрелл А.Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. -М.: Металлургиздат, 1958. - 267 с.

60. Мак Лин Д. Механические свойства металлов. - М.: Металлургия,

1965. - 431 с.

61. Новиков И.И. Дефекты кристаллической решетки металлов. - М.: Металлургия, 1968. - 188 с.

62. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. - М.: Атомиздат, 1972. -

599 с.

63. Смирнов Б.И. Дислокационная структура и упрочнение кристаллов. - Л.: Наука, 1981. - 236 с.

64. Орлов А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. - М.: Высшая школа, 1983. -144 с.

65. Владимиров В.И. Вычисление энергии активации образования микротрещины // Физика твердого тела. - 1979. - Т. 12. - N 6. - С. 1593-1596.

66. Бетехтин В.И., Владимиров В.И., Кадомцев А.Г., Петров А.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел. Сообщение 1. Деформация и развитие микротрещин // Проблемы прочности. -1979.-N7.- С. 38-45.

67. Бетехтин В.И., Владимиров В.И., Кадомцев А.Г., Петров А.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел. Сообщение 2. Деформация и развитие микротрещин // Проблемы прочности. - 1979. -

N 8. - С. 51-57.

68. Владимиров В.И., Орлов А.Н. Энергия активации зарождения микротрещины в голове скопления дислокаций // Физика твердого тела. -1969. - Т. 11. - N 2. - С. 370-378.

69. Рыбин В.В., Ханнанов Ш. X. Учет реальной структуры скопления дислокации // Физика твердого тела. -1969. - Т. 11. - N 4. - С. 1048-1051.

70. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. -М.: Машиностроение, 1990. - 448 с.

71. Работнов Ю.Н. О механизме длительного разрушения // Вопросы прочности материалов и конструкций. - М.: Изд. АН СССР, 1959. - С. 5-7.

72. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов. Физико- механические основы пластической деформации. - М.: Металлургиздат, 1961. -376 с.

73. Зайков M.А., Перетятько В.Н. Критерий пластичности при обработке металлов давлением // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1959. -

N 8. - С. 75-86.

74. Смирнов-Аляев Г.А., Розенберг В.М. Теория пластических деформаций металлов. - М., 1956.

75. Новожилов В.В., Рыбакина О.Г. О перспективах построения критерия прочности при сложном нагружении // Инж. Журн. МТТ. - 1966. -Вып.5. - С. 103-111.

76. Betten J. Damage tensors in continuum mechanics // J. Mech. Theot. et Appl. - 1983. - 2. - N 1. - P. 13-23.

77. Писаренко Г.С., Можаровский H.C. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. Справочное пособие. - Киев: Наук, думка, 1981.- 494с. сил.

78. Курант Р. Методы математической физики. - M.-JL: Гостехиздат, 1951.- 544 с.

79. Аргрис Дж. Современные достижения в методах расчет конструкций с применением матриц. - М.: Стройиздат, 1968. - 241 с.

80. Зенкевич O.K., Ченг Ю.К. Метод конечных элементов в задачах непрерывной механики. - М.: Недра, 1974. - 241 с.

81. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. - 541 с.

82. Галлагер Р.Метод конечных элементов. - М.: Мир, 1984. - 428 с.

83. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. - М.: Мир, - 1979.

84. Норри Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1981. - 304 с. с ил.

85. Clough R.W. The Finite Element in Plane Stress Analyses. Jn Proc. ASCE Conf. on Electronic Computation. - Pittsburgh, 1960.

86. Грифин Д.С., Келлог Р.Б. Численное решение осесимметричных и плоских задач упругости / В кн.: Механика: Сб. переводов. - М.: ИЛ, 1968. -Вып. 2.

87. Вайнберг Д.В. Машинная математика в исследованиях по теории сооружении / В кн.: Применение электронно-вычислительных машин в строительной механике: Труды IV Всесоюзной конференции. - Киев: Науко-ва думка. - 1968.

88. Корнеев В.Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом решения задач теории упругости. Известия ВНИИ гидротехники им. Б.Е. Веденеева, 1967. - Т. 83.

89. Филин А.П. Современные проблемы использования ЭВЦМ в механике твердого деформируемого тела. - Л.: Стройиздат, 1974.

90. Розин JT.A. О связи метода конечных элементов с методами Буб-нова-Галеркина и Ритца / В кн.: Строительная механика сооружений. - JL: Изд. ЛГУ, 1971.

91. Сегал В.М., Свирин Г.П. Исследование стационарного течения жестко-пластического материала численным методоми конечных элементов // Прикладная механика. - 1973. - N 9. - Вып. 4. - С. 76-80.

92. Некоторые возможности применения метода конечных элементов для решения упруго-пластических задач / И.Н. Ананьев и др. // Приближенное решение краевых задач и функциональных уравнений. - Перьм: ППИ. - Вып. 110. - 1972. - С. 44-50.

93. Романов К. И. Исследование методом конечных элементов горячей осесимметричной осадки//Машиноведение. - 1978.- N5.- С. 79-86.

94. Грешнов В.М., Лавриненко Ю.А., Напалков A.B. Инженерная физическая модель эффекта Баушингера и определяющие уравнения изотропного материала с анизотропным упрочнением (тензорное соотношение) // Кузнечно-штамповочное производство. - 1998. - N 6. - С. 3-6.

95. Грешнов В.М., Боткин A.B., Лавриненко Ю.А., Напалков A.B. Применение модели изотропного материала с анизотропным упрочнением при численном моделировании процессов холодной объемной штамповки // В сб. тезисов докладов Всеросийской научно-технической конференции ""Ресурсосберегающие технологии листовой и объемной штамповки". -Ульяновск, 1997. - С. 22-23.

96. Грешнов В.М., Лавриненко Ю.А., Напалков A.B. Инженерная физическая модель пластически деформируемых металлов (скалярное соотношение) // Кузнечно-штамповочное производство. - 1998. - N 5. - С. 3-6.

97. Сидорин И.И., Косолапов Г.Ф., Макарова В.И. и др. Основы материаловедения. - М.: Машиностроение, 1976. - 436 с.

98. Холодная объемная штамповка: Справочник под редакцией Г.А. Навроцкого. - М.: Машиностроение, 1973. - 495 с. с ил.

99. Ковка и штамповка: Справочник, Т.З, под редакцией Г.А. Навроцкого. - М.: Машиностроение, 1987. - 384 с. с ил.

100. Амиров М.Г., Лавриненко Ю.А. Основы технологии автоматизированного холодновысадочного производства: Учебное пособие. - Уфа: Изд. УАИ, 1992. -142 с. с ил.

101. Талыпов Г.Б. Пластичность и прочность сталей при сложном на-гружении. - Л.: Изд. ЛГУ, 1968. - 134 с. с ил.

102. Серенсен C.B., ШнейдеровичР.М., Гусенков А.П. идр. Прочность при малоцикловом нагружении: Основы методов расчета и испытаний. -Наука, 1975. - 288 с. с ил.

103. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел: Пер. с англ. -М.: ИЛ, 1954, - 648 с. с ил.

104. Фридман Я.Б., Зилова Т.К., Демина Н.И. Изучение пластической деформации и разрушения методом накатных сеток. - М.: Оборонгиз, 1962. -188 с. сил.

105. Бриджмен П. Исследования больших пластических деформаций и разрыва: Пер. с англ. - М., ИЛ, 1955, - 444 с. с ил.

106. Долинский Е.Ф. Обработка результатов измерений. - М., Изд. стандартов, 1973. - 192 с.

107. Степанов A.B. Основы практической прочности кристаллов. - М.: Наука, 1974. - 132 с. с ил.

108. Федоров В.В Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. - Ташкент.: Изд. Фан, 1985. - 167 с. с ил.

109. Федоров В.В., Буше H.A., Ромашов Р.В. и др. Структурно- энергетическое состояние предельно деформированных металлов и сплавов. -Ташкент, Ташкентский ордена Трудового Красного Знамени институт инженеров железно-дорожного транспорта, 1989. - 47 с. с ил.

110. Грешнов В.М., Лавриненко Ю.А., Напалков A.B. Инженерная физическая модель деформируемости металлов II Кузнечно-штамповочное производство. - 1998. - N 7. - С. 5-9.

Ш. Грешнов В.А., Иванов М.А. Полуфеноменологическая модель сверхпластичности на основе учета дислокационных превращений // Металлофизика. - 1993. - Т. 15. - N 7. - С. 3-12.

112. Инденбом В.Л., Орлов А.Н. Долговечность материала под нагрузкой и накопление повреждений // Физика металлов и металловедение. -1977. - Т. 43. - Вып. 3. - С. 469-492.

ИЗ. Грешнов В.М., Лавриненко Ю.А., Напалков A.B., Сафин Ф.Ф. Инженерные физические модели материала и деформируемости материалов // В сб. тезисов докладов Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии". - М.: МАТИ, 1996. - С. 43.

114. Грешнов В.М., Напалков A.B., Сафин Ф.Ф. Теоретические основы расчета механических свойств в деталях, полученных холодной штамповкой // В сб. тезисов докладов XXVI Международного научно-технического совещания "Динамика и прочность двигателей". - Самара, 1996. - С. 46-47.

115. Бетехтин В.И., Петров А.И., Савельев В.Н., Добровольская И.П. Отжиг нарушений сплошности в деформированном алюминии // Физика металлов и металловедение. - 1972. - Т. 34. - Вып. 6. - С. 1319-1321.

116. Кадомцев А.Г., Захаров И.Ф., Петров А.И. и др. Особенности начальной стадии разрушения цикла // Физика металлов и металловедение. -1975. - Т. 40. - Вып. 4. - С. 828-832.

117. Лариков Л.Н. Залечивание дефектов в металлах. - Киев: Наук, думка, 1980. - 280 с.

118. Третьяков A.B., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением: Справочник. - М.: Металлургия, 1973. -

224 с. с ил.

119. Ростокер В. Микроскопический метод в металловедении. - М.: Металлургия, 1967. - 246 с. с ил.

120. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Демьянушко И.В., Дульнев Р.А., Сизова Р.Н. Термопрочность деталей машин. - М.: Машиностроение, 1975. -455 с.

121. Биргер И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности // Прикл. математика и механика. -1951. -15. - Вып. 6. -

С 765-770.

122. Овчинников А. Г. Основы теории штамповки выдавливанием на прессах. - М.: Машиностроение, 1983. - 200 с. с ил.

123. Сегал В.М. Технологические задачи теории пластичности (методы исследования). - Минск: Наука и техника, 1977. - 256 с.

124. Свидетельство РосАПО N 960231; Россия. Среда для численного моделирования процессов пластического формообразования материалов / В.М. Грешнов, А.В. Боткин, О.В. Голубев, А.В. Напалков (Россия). - Заявка N 960128. - Зарегистр. 10.06.96.

125. РД. 37.002.0465-85. Холодная объемная штамповка специальных крепежных и фасонных деталей. Технологические процессы и инструмент. -Горький, 1986.

126. РТМ 37.002. 0208-81. Объемная штамповка крепежных деталей. -Горький, 1983.

127. РТМ 37.002.0098-83. Холодная объемная штамповка стальных деталей в автомобильной промышленности. - М.: 1984.

128. Greenderg В.А., Ivanov М.А., Gornostirev Yu. N. Some aspects of plastic deformation theory with an account for thermaly activated diclocation transformation. - Phys. stat. sol. (a). - 1976. - V. 38. - P. 665-662.

129. Greenderg B.A., Ivanov M.A. On the theory of plactic deformation with an account of diclocation transformation of several types. - Phys. stat. sol. (a). - 1978. - V. 45. - N 1 - P. 403-410.