Разработка модели электрического эквивалента и принципов адресного распределения потоков и потерь мощности электроэнергетической системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Русина, Анастасия Георгиевна

• Русина, Анастасия Георгиевна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Русина, Анастасия Георгиевна

Введение.

Глава 1. Основные принципы и задачи управления режимами энергосистем с учетом особенностей электроэнергетического рынка.

1.1. Состояние вопроса.

1.2. Задачи оптимизации.

1.3. Особенности моделирования задач управления режимами.

1.4. Методы оптимизации.

1.5. Регрессионный анализ.

1.6. Выводы.

Глава 2. Алгоритмизация задач управления режимами электроэнергетической системы на основе модели ее электрического эквивалента и адресного определения стоимости потоков и потерь мощности.

2.1. Общие положения исследования задач адресного распределения параметров режима в энергосистеме.

2.2. Структурные модели объектов при оптимизации режима.

2.3. Эквивалентирование параметров схемы замещения узлов хозяйственно

- технологической модели.

2.4. Эквивалентирование параметров схемы замещения хозяйственно -технологического объекта по характеристике потерь мощности и энергии.

2.5. Моделирование характеристик энергетических предприятий в электрической модели ЭЭС.

2.6. Учет параметрических свойств мощности и выработки электроэнергии в характеристиках электрической модели.

2.7. Критерии оптимизации в энергетических режимных задачах.

2.8. Линейная и нелинейная постановка задачи оптимизации режимов энергосистемы.

2.10. Выводы.

Глава 3. Комплексная модель адресного определения потоков и потерь мощности и их стоимости - АСМ.

3.1. Общие требования к структурной модели адресного расчета стоимости потоков и потерь мощности и энергии.

3.2. Расчет и оптимизация нормального режима в модели АСМ.

3.3. Моделирование электроэнергетической системы с использованием электрического эквивалента ее энергетических и стоимостных характеристик.

3.4. Оценка возможности применения упрощенных подходов к адресным расчетам.

3.5. Задачи и методика вычислительного эксперимента по оценке работоспособности алгоритма АСМ и количественных показателей адресных расчетов мощностей и потерь системы.

3.6. Количественные оценки адресной стоимости мощности в узлах нагрузки для наиболее характерных задач оптимизации режимов ЭЭС.

3.7. Сводные данные по количественным оценкам адресной стоимости мощности в узлах нагрузки.

3.8. Выводы.

Глава 4. Модели и методы адресного распределения потерь мощности и электроэнергии.

4.1. Цели, задачи и методы расчета потерь мощности и электроэнергии в электрических сетях.

4.2. Типовые задачи адресного распределения потерь мощности и энергии предприятий.

4.3. Общие положения методики решения задачи адресного распределения потерь мощности и энергии.

4.4. Адресное распределение потерь в балансах электрической энергии и мощности.

4.5. Методика адресного распределения потерь мощности на примере сетевого предприятия.

4.6. Эквивалентные характеристики потерь мощности по зонам электроснабжения.

4.7. Методические принципы использования регрессионных характеристик потерь мощности для прогнозирования в сетях МЭС Центра.

4.8. Прогнозирование мощностей в узлах электрической сети.

4.9. Методика разработки ранговых моделей на примере МЭС Центра.

Ф 4.10. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка модели электрического эквивалента и принципов адресного распределения потоков и потерь мощности электроэнергетической системы»

Актуальность работы. В энергетике России за последние 15 лет произошли большие изменения. Изменились формы собственности, энергетика стала сферой бизнеса, создан и развивается рынок электроэнергии и мощности, созданы самостоятельные хозяйственные субъекты различного назначения. В этих условиях появились задачи, направленные на достижение конкурентных преимуществ. Многие из них связаны с режимами энергосистем, поскольку особенную актуальность приобретает снижение издержек на энергетических предприятиях и цен на электроэнергию. Это вновь возродило интерес к правильному расчету и оптимизации режимов системы.

Разработке методов, моделей и принципов расчета режимов электроэнергетической системы всегда уделялось большое внимание, отечественные работы выполнены в основном до 1990 г. Имеются громадные наработки в теории и методах управления электроэнергетическими $ режимами. Известны труды многих ученых: Д.А. Арзамасцева, П.И. Бартоломея, В.А. Веникова, А.З. Гамма, О.Т. Гераскина, В.М. Горнштейна, JI.A. Крумма, В.З. Манусова, И.М. Марковича, Н.А. Мельникова, Е.В.

Цветкова, A.M. Sasson, Н.М. Merrill, В. W. Erickson, F.C. Schweppe,

M.C.Caramanis и др. На их основе были созданы промышленные программы расчета режимов для существующих в то время условий. Сейчас в новых условиях теория и методы расчета режимов ЭЭС приобрели большую актуальность, но требуется их развитие. В настоящее время во многих организациях (ОДУ Урала, УГТУ - УПИ, ИСЭМ СО РАН, ВНИИЭ, ЦЦУ ЕЭС) ведется работа по усовершенствованию существующих программ с щ учетом современных требований и для современной компьютерной базы.

Вместе с традиционными путями решения поставленной задачи, ищутся и новые пути. Один из новых принципов моделирования ЭЭС был предложен и теоретически обоснован в [31,63, 64, 65]. Он заключается в том, что создается электрическая модель (электрический эквивалент) электроэнергетической системы. В ней энергетические характеристики станций и стоимостные показатели предприятий энергетики заменяются электрическим сопротивлением. Показано, что такая модель дает определенные алгоритмические и программные преимущества за счет ее однородности. В электроэнергетической системе существует две самостоятельные части: электрическая и энергетическая. Следовательно, требуется масштабирование переменных, входящих в целевую функцию с различными единицами измерения (тут, рубли, Амперы, МВА, кВ и др.). В электрической модели все переменные однородны и связаны классическими законами Ома и Кирхгофа. Имеются и другие преимущества.

В данной работе идея использования электрического эквивалента системы применяется для ее моделирования с учетом современных требований и для разработки методики и алгоритмов расчета. При этом учитываются современные требования электроэнергетического рынка. Особенно большое внимание уделяется адресности всех расчетов и оценок [14, 31, 63, 72]. Если мощность, электроэнергию и их потери рассматривать как категорию рыночных взаимоотношений между генерирующими и потребляющими объектами, то появляется необходимость адресной оценки их стоимости и для станций и для потребителей. В работах автора показано, что адресность требует корректного расчета электрической сети (работы 2003 года). Сейчас адресность стала рассматриваться как обязательный атрибут многих алгоритмов, что является подтверждением правильности этого принципа.

В [3, И, 29 и др.] предложены различные методы расчета допустимых и оптимальных режимов, которые дают возможность рассчитывать сеть высокой размерности, учитывать взаимосвязанное влияние на конечный результат всех параметров системы (энергетических, электрических и стоимостных) и учитывать ограничения на все электрические параметры сети. Известны алгоритмы расчета и оптимизации нормальных режимов системы, базирующиеся на методах Гаусса, Зейделя, Ньютона - Рафсона, неопределенных множителей Лагранжа, градиентном методе и др. Они могут применяться при использовании электрического эквивалента ЭЭС, на основе специальной алгоритмической структуры задачи.

Таким образом, в диссертации рассматривается одна из первоочередных задач управления энергетическими балансами ЭЭС - задача оптимизации энергетических режимов системы на основе расчетов по модели электрического эквивалента ЭЭС и с соблюдением принципа адресного расчета потоков и потерь мощности и их стоимости. На данном этапе работы не ставится задача промышленной реализации алгоритма, а только научного обоснования целесообразности, по-нашему мнению, еще одного возможного и перспективного, пути решения рассматриваемой проблемы и экспериментального подтверждения правомерности этого пути.

Все сказанное выше определяет актуальность диссертационной работы.

Цель и задачи работы. Целью работы является создание моделей и принципов расчета режимов электроэнергетической системы (в том числе и оптимальных) на основе ее электрической модели, отражающей энергетические, стоимостные и электрические параметры, с адресной оценкой стоимости потоков и потерь мощности и с учетом требований электроэнергетического рынка.

Для достижения поставленной цели рассмотрены следующие задачи:

1. На основе изучения и критического анализа имеющихся работ определен состав задач адресного содержания и выявлены требования к методам и алгоритмам.

2. Проведено исследование возможности использования модели электрического эквивалента ЭЭС для достижения поставленной цели работы и показана эффективность этого пути.

3. Разработана схема алгоритмизации задач, на основе использования электрического эквивалента системы (электрической модели), и выявлены новые требования к расчетам в отдельных блоках.

4. Предложена комплексная модель АСМ (адресная стоимость мощности) на основе сформулированных принципов алгоритмизации. Она имеет достаточно универсальный характер и пригодна для различных адресных задач расчета режимов и для различных объектов.

5. Выполнены вычислительные эксперименты и получены количественные оценки, подтверждающие правомерность модели электрического эквивалента и необходимость адресных расчетов.

6. Разработана прикладная методика создания электрической модели системы сетевого предприятия и адресного распределения потерь мощности.

7. Предложены принципы адресного распределения потерь мощности и энергии в энергетических балансах различной структуры.

8. Разработана прикладная методика использования ранговых моделей для прогнозирования мощностей в узлах электрической сети.

Объектом исследования является электроэнергетическая или электрическая системы, сетевые предприятия и их объединения, функционирующие на рынке электроэнергии и мощности.

Предметом исследования являются модели и принципы расчета режимов электроэнергетической системы на основе ее электрического эквивалента с применением адресной оценки стоимости потоков и потерь мощности и выполнением требований и ограничений электроэнергетического рынка.

Методы исследования, В работе используются:

S системный подход к управлению сложными электроэнергетическими системами;

S классический математический аппарат оптимизации режимов ЭЭС (метод Ньютона второго порядка, метод неопределенных множителей Лагранжа, градиентный метод, методы линейного программирования); t V математический аппарат расчета нормальных режимов электрической системы;

S методы моделирования систем;

S аппарат регрессионного анализа;

S имитационные методы проведения вычислительных экспериментов с учетом вероятностных свойств исходной информации;

S методы прогнозирования.

На их основе разрабатывается модель электрического эквивалента системы.

Достоверность. Сформулированные в диссертации научные положения, выводы и рекомендации обоснованы приведенными теоретическими положениями, экспериментальными расчетами по тестовым и реальным схемам, апробацией результатов на конференциях и семинарах. Часть результатов внедрены в практику: для сетевого предприятия ФСК МЭС Центра, для энергетики республики Коми и при разработке методики расчета режимов в ОЭС Сибири, о чем имеются акты внедрения.

Научная новизна работы. Научным результатом данной работы является развитие моделей и алгоритмов расчета режимов электроэнергетической системы на основе принципа электрического эквивалента.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Модели и принципы расчета режимов системы, на основе ее электрического эквивалента, которые отражают новый путь решения рассматриваемой задачи. Сформулированы требования к разработке электрической модели для расчета режимов ЭЭС: учета взаимоотношений и хозяйственных связей между энергетическими предприятиями и потребителями, изменения критериев оптимизации, развития математических моделей, адресных расчетов и др. Показано, что электрическая модель системы позволяет их учесть.

2. Научные и методические положения алгоритмизации задачи расчета режимов ЭЭС на основе модели электрического эквивалента.

3. Комплексная модель АСМ, позволяющая решать большой круг задач адресного содержания. Ее ядром является алгоритм расчета нормального режима сети, который связан с восемью дополнительными блоками, обеспечивающими работоспособность алгоритма.

4. Прикладная методика эквивалентирования электрической схемы сетевого предприятия при решении задач адресного содержания.

5. Основы адресного распределения потерь электроэнергии между структурными составляющими (например, зонами электроснабжения, группами потребителей) перспективного энергетического баланса системы. Предложена принципиальная электрическая модель задачи и применение метода х^ в расчетах.

6. Обобщенные количественные оценки, подтверждающие правомерность использования принципа электрического эквивалента и достоверность научных и методических результатов при использовании модели АСМ.

Практическая полезность и реализация результатов работы.

Основные практические результаты заключаются в следующем.

1. Предложенные принципы адресного расчета стоимости мощности, электроэнергии и потерь могут быть использованы в энергетических компаниях, которые в настоящее время создают практические методики управления энергетическими балансами системы.

2. Для сетевого предприятия ЭЭС получено ряд практических результатов по распределению потерь мощности и энергии. Эта часть работы внедрена в сетевом предприятии оптового рынка России ФСК ЕЭС МЭС Центра.

3. Разработаны принципы эквивалентирования электрических сетей на основе регрессионной характеристики потерь мощности с определением концентрированных параметров схемы замещения. Они могут быть использованы при эквивалентировании системы. Получены рекомендации по методам построения регрессионных зависимостей.

4. Рассмотрена прикладная задача построения статистической ранговой модели прогнозирования нагрузок в узлах сети, показана перспективность использования этого метода.

5. Предложены принципы адресного распределения потерь энергии при составлении перспективных энергетических балансов региона. Эта задача внедрена в энергосистеме республики Коми.

6. Получены количественные оценки эффективности решения задач на основе электрической модели системы и принципа адресности. Это позволяет на практике оценивать эффективность предлагаемых алгоритмов расчета.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на Днях науки НГТУ в 2003, 2004, 2005 гг., на международных конференциях: KORUS 2004, XI Miedzynarodowa Konferencja Naukowa "Aktualne problemy w elektroenergetyce" 2003г.; «Передача энергии переменным током на дальние и сверхдальние расстояния» 2003г.; «Электроэнергия и будущее цивилизации» 2004 г.; на Всероссийской конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность» в 2004 и 2005 гг. На научных семинарах кафедры АЭЭС НГТУ.

Публикации. Результаты диссертационного исследования отражены в десяти публикациях, в их числе восемь конференций, в том числе и международных, и две статьи в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, состоящего из 88 наименований, и пяти прилжений. Работа содержит 157 страниц основного текста, в том числе 54 рисунка и 15 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Русина, Анастасия Георгиевна

Основные результаты работы.

1. Разработаны методические основы использования модели электрического эквивалента системы, в которой энергетические характеристики станций и стоимостные показатели представляются активными сопротивлениями в электрической схеме. Это позволяет использовать при оптимизации режимов ЭЭС методы расчета нормальных режимов системы.

У 2. Определены основные задачи, требующие адресных оценок параметров режима: определение стоимости мощности в отдельных узлах или частях системы; адресное распределение потерь мощности и энергии для отдельных узлов или частей сетевого предприятия; адресное распределение потерь при транзите мощности и энергии несколькими предприятиями через сети и ряд других задач.

3. Предложена схема алгоритмизации указанных задач и м разработаны блоки ее структуры. В ней учитываются изменения, которые появились в связи с функционированием энергетических предприятий на электроэнергетическом рынке. Изменились структурные модели объектов, исходная информация, критерии и модели оптимизации.

4. Разработан комплексный алгоритм АСМ (адресная стоимость мощности), на основе предложенной алгоритмической схемы, которая включает в себя девять блоков. Причем все они удовлетворяют требованиям электрической модели ЭЭС. Ядром модели является алгоритм расчета установившегося режима электрической системы, который удовлетворяет условию получения адресных оценок. На тестовой схеме проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие работоспособность алгоритма.

5. С использованием алгоритма АСМ проведены вычислительные эксперименты для оценки влияния различных факторов на результаты адресной оптимизации. Рассчитывалось более 1000 режимов с различной комбинацией факторов. Показано, что изменения стоимостных оценок параметров режима в узлах могут превышать 80%.

6. Предложены методические положения разработки эквивалентной электрической схемы сетевого предприятия, отвечающей целям и задачам адресного распределения потерь. Эквивалентирование позволяет снизить размерность задачи и выделить те элементы, для которых решается задача адресного распределения потерь при определении сетевых тарифов. В эквивалентной схеме специально моделируются параметры схемы замещения узлов или зон электроснабжения по величине потерь мощности. Для этого по проводится специальный активный эксперимента, данные для которого учитывают вероятностные свойства исходной информации по режимам (нагрузкам, напряжениям, реактивной мощности).

7. Практическая реализация принципа адресного распределения потерь электроэнергии и мощности осуществлена на примере ФСК РАО ЕЭС МЭС Центра. Показана правомерность научных положений алгоритма АСМ и предложена методика решения задачи, которая имеет достаточно общий характер.

8. Определен принцип электрического моделирования задачи распределения потерь электроэнергии при составлении перспективного энергетического баланса по районами электроснабжения и по станциям. Для тарифных групп потребителей разработана методика с использованием величин ^макс. Использование этих предложений позволяет обосновано распределять потери электроэнергии, которые в настоящее время указываются для энергосистемы в целом.

Выполнены расчеты на примере энергосистемы республики КОМИ.

9. Предложены ранговые моделей прогнозирования нагрузки по узлам схемы (для крупных подстанций и зон электроснабжения) и для мощностей электростанций на примере сетей МЭС Центра. Сделан вывод о целесообразности использования ранговых моделей для крупного сетевого предприятия.

Заключение.

В работе исследована задача оптимизации режима системы и адресного определения стоимости потоков и потерь мощности в ее узлах на основе использования модели электрического эквивалента электроэнергетической системы. Имеются различные официальные документы, публикации в периодической печати и в материалах конференций и симпозиумов, которые полностью подтверждают актуальность задачи определения стоимости потоков и потерь энергии в системе. Принципы оптимизации режимов достаточно полно сформулированы для энергетической модели системы. В данной работе исследуется вопрос применения другого пути - применение ^ электрической модели системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Русина, Анастасия Георгиевна, 2006 год

1. Авдеева Н. JI. О прогнозах потребления электроэнергии в условиях рыночной экономики России / Н. JL Авдеева, Ю. М. Коган, А. Е. Романов // Энергетик. 2003. - № 7. - С. 9-12.

2. Автоматизация управления энергообъединениями / под ред. С. А. Совалова. М.: Энергия, 1979. - 422 с.

3. Арзамасцев Д. А. АСУ и оптимизация режимов энергосистем / Д. А. Арзамасцев, П. И. Бартоломей, А. М. Холян. М. : Высш. шк., 1983.-268 с.

4. Баламетов А. Б. О повышении эффективности расчета установившихся режимов электрических сетей с линиями электропередачи сверхвысокого напряжения / А. Б. Баламетов // Электричество. 2004. -№ 1.-С. 13-15.

5. Баринов В. А. Структуры управления и рыночные отношения в электроэнергетике / В. А. Баринов // Электрические станции. 2000. -№ 1.-С. 4-19.

6. Блок В. М. Электрические сети и системы / В. М. Блок. М. : Высш. шк., 1986.-424 с.

7. Бобылева Н. В. О методике обоснования новых объектов основной сети ЕЭС РФ в условиях функционирования Федерального рынка электроэнергии и мощности / Н. В. Бобылева, П. А. Малкин, JI. Д. Хабачев // Электрические станции. 2000. - № 5. - С. 2-8.

8. Богданов В. А. Контроль планирования и анализ потерь энергии в электрических сетях / В. А. Богданов, А. А. Лошаков // Электрические станции. 1999. -№ 8. - С. 69-73.

9. Ю.Бровяков Ю. Я. Построение матрицы адресности поставок / Ю. Я. Бровяков, А. 3. Гамм, И. И. Голуб // Энергосистема: управление, качество, безопасность : сб. докл. науч.-техн. конф. Екатеринбург : Изд-во УГТУ-УПИ, 2001. - С. 34-39.

10. Веников В. А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем / В. А. Веников, В. Г. Журавлев, Т. А. Филиппова. М. : Энергоатомиздат, 1990.-352 с.

11. Воропай Н. И. Особенности формирования оптового рынка электроэнергии и мощности в России с учётом специфики её регионов / Н. И. Воропай, С. И. Паламарчук, В. М. Соболевский // Электричество. -2000.-№2.-С. 2-9.

12. Воротницкий В. Э. Оценка технико-экономической эффективности мероприятий по снижению потерь энергии в электрических сетях энергосистем / В. Э. Воротницкий. М.: Высш. шк., 1980. - 45 с.

13. Гамм А. 3. Адресность передачи активных и реактивных мощностей в электроэнергетической системе / А. 3. Гамм, И. И. Голуб // Электричество. 2003. -№ 3. - С. 9-11.

14. Гамм А. 3. Статистические методы оценивания состояния электрических систем / А. 3. Гамм. М.: Наука, 1976. - 278 с.

15. Глазунов А. А. Электрические сети и системы / А. А. Глазунов, А. А. Глазунов. -М.; Л.: Госэнергоиздат, 1960. 367 с.

16. Горнштейн В. М. Наивыгоднейшие режимы гидростанций в энергетических системах / В. М. Горнштейн. М. : Госэнергоидат, 1969.-248 с.

17. Демиденко Е. 3. Линейная и нелинейная регрессии / Е. 3. Демиденко. -М.: Финансы и статистика, 1981. 302 с.

18. Денисов В. И. Способы распределения прибыли между ставками за мощность и энергию в тарифах конкурирующих ГРЭС / В. И. Денисов // Электрические станции. 2003. - № 6. - С. 29-31.

19. Денисов В. И. Формирование дифференцированных по диапазонам напряжения тарифов на услуги по передаче и распределению электрической энергии / В. И. Денисов, В. И. Эдельман, Ю. Б. Ферапонтова // Электрические станции. 1999. - № 11. - С. 2-6.

20. Джангиров В. А. Принципы совместной работы энергокомпаний в условиях электроэнергетического рынка / В. А. Джангиров, В. А. Баринов // Электричество. 1995. - № 3. - С. 2-11.

21. Дьяков А. Ф. Использование основных электрических сетей при рыночных отношениях. Опыт США и стран Западной Европы / А. Ф. Дьяков, В. А. Семёнов, В. П. Морозкин // Энергетик. 1994. - № 4. - С. 4-6.

22. Железко Ю. С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях / Ю. С.Железко. М. : Энергоатомиздат, 1989. - 176 с.

23. Железко Ю. С. Принципы нормирования потерь электроэнергии в электрических сетях и программное обеспечение расчетов / Ю. С. Железко // Электрические станции. 2001. - № 9. - С. 33-39.

24. Железко Ю. С. Расчет нормативных характеристик технических потерь электроэнергии / Ю. С. Железко, А. В. Артемьев, О. В. Савченко // Электрические станции. 2002. - № 2. - С. 45-51.

25. Железко Ю. С. Систематические и случайные погрешности методов расчета нагрузочных потерь электроэнергии / Ю. С. Железко // Электрические станции. 2001. - № 12. - С. 19-27.

26. Жуков JI. А. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. Методы расчётов / Л. А. Жуков, И. П. Стратан. М.: Энергия, 1979.-416 с.

27. Идельчик В. И. Электрические системы и сети / В. И. Идельчик. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 592 с.

28. Исследование операций : пер. с англ. В 2 т. / под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. М.: Мир, 1981.

29. Исследование проблем управления энергетикой и разработка подходов и методов для их решения : отчёт о НИР / Новосиб. гос. техн. ун-т ; науч. рук. Н. О. Русина. Новосибирск, 1986. - 189 с. - №02.9.70 000872.

30. Кадомская К. П. Основы теории случайных процессов : учеб. пособие / К. П. Кадомская. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 1999. - 68 с.

31. Кендалл М. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М. Кендалл, Л. Стюарт. М.: Наука, 1976. - 736 с.

32. Коган Ф. Л. О нормировании затрат на эксплуатацию электрических сетей / Ф. Л. Коган, Ф. Л. Гольдберг, Е. А. Ривин // Электрические станции.-1999.-№ 11.-С. 11-16.

33. Кондакова Е. А. Методы балансировки суточных режимов энергосистем / Е. А. Кондакова // Электрические станции. 1999. - № 12.-С. 30-32.

34. Крумм Л. А. Градиентный метод оптимизации режима объединенных энергосистем / Л. А. Крумм // Электричество. 1963. - № 5. - С. 6-13.

35. Кузнецов А. В. Об оплате потребителями электрической мощности и энергии / А. В. Кузнецов // Электрические станции. 2003. - № 3. - С. 12-14.

36. Курбангалиев У. К. Требования к коммерческому учёту электрической энергии и мощности в условиях оптового рынка / У. К. Курбангалиев, Н. В. Лисицин // Энергетик. № 1. - 1996. - С. 2-4.

37. Лебедев Б. П. Потери в электроэнергетических сетях в странах Европы и Северной Америки / Б. П. Лебедев // Электрические станции. 1995. -№4.-С. 57-59.

38. Лыкин А. В. Математическое моделирование электрических систем и их элементов : учеб. пособие / А. В. Лыкин. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2003.-134 с.

39. Лыкин А. В. Электрические системы и сети : учеб. пособие / А. В. Лыкин. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2002. - 248 с.

40. Манусов В. 3. Нелинейные стохастические модели для анализа и планирования режимов электрических систем : дис. д-ра техн. наук / В. 3. Манусов. Новосибирск, 1985. - 380 с.

41. Маркович И. М. Режимы энергетических систем / И. М. Маркович. -М.: Энергия, 1969.-323 с.

42. Математическое моделирование электроэнергетических систем : учеб. пособие / А. В. Лыкин, Н. О. Русина, Т. А. Филиппова, В. И. Зотов. -М.: Изд-во МГОУ, 1993. 198 с.

43. Паздерин А. В. Проблема моделирования распределения потоков электрической энергии в сети / А. В. Паздерин // Электричество. -2004.-№10.-С. 2-4.

44. Паули В. К. Реформирование оперативно-диспетчерсокого управления Единой энергетической системы России / В. К. Паули // Энергетик. -2002.-№12.-С. 2-5.

45. По страницам зарубежных журналов // Электрические станции. 2002. -№9, № 11,№ 12.

46. Поспелов Г. Е. Потери мощности и энергии в электрических сетях / Г. Е. Поспелов, Н. М. Сыч. М.: Энергоатомиздат, 1981. - 216 с.

47. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем / под ред. В. Н. Казанцева. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 362 с .

48. Потребич А. А. Планирование потерь энергии в электрических сетях энергосистем / А. А. Потребич, В. П. Одинцов // Электрические станции. -1998. № 2. - С. 44-48.

49. Расчёт потерь электроэнергии в питающих сетях на основе * регрессионных зависимостей / В. И. Идельчик и др. // Электричество. 1991.-№ 5.-С. 49-52.

50. Расчёт, нормирование и снижение потерь электроэнергии в городских электрических сетях / В. Э. Воротницкий, А. Т. Загорский, В. Н. Апряткин, В. А. Западное // Электрические станции. 2000. - № 5.-С. 9-13.

51. Русина А. Г. Алгоритмизация задач адресного определения стоимости потоков и потерь мощности / А. Г. Русина // Энергетика: экология,надежность, безопасность : материалы 11 всерос. науч.-техн. конф. -Томск : Изд-во ТПУ, 2005. С. 124-126.

52. Русина А. Г. Особенности оптимизации режимов энергетических систем на рынке электроэнергии / А. Г. Русина, Ю. М. Сидоркин // Энергетика: экология, надежность, безопасность : материалы 10 Всерос. науч.-техн. конф. Томск : Изд-во ТПУ, 2004. - С. 117-120.

53. Русина А. Г. Особенности расчета режимов ЭЭС в современных условиях электроэнергетического рынка России / А. Г. Русина, Ю. М. Сидоркин // Изв. Том. политехи, ун-та. Томск : Изд-во ТПУ. - 2005. -Т. 308,№5.-С. 171-175.

54. Русина А. Г. Регрессионный анализ влияния электрических станций на потери мощности и энергии сетевого предприятия / А. Г. Русина // Сб. науч. тр. НГТУ. 2003. - № 4(34). - С. 147-152

55. Русина Н. О. Критерии оптимизации режимов ЭЭС при экономической самостоятельности в энергосистеме / Н. О. Русина, Е. П. Ханина // Сб. науч. тр. НГТУ. 1996. - № 1. - С. 111-118.

56. Русина Н. О. Моделирование энергетических и экономических параметров режимов электроэнергетических систем с помощью электрического эквивалента / Н. О. Русина // Сб. науч. тр. НГТУ. -1995.-№2.-С. 101-111.

57. Русина Н. О. Прогнозирование стоимости параметров режима электроэнергетических систем / Н. О. Русина, Г. JL Русин // Сб. науч. тр. НГТУ.-1996.-№ 1.-С. 1-10.

58. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ / Дж. Себер. М. : Мир, 1980.-420 с.

59. Содномдорж Д. Разработка комплексных методов расчёта и мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях Монголии : дис. . д-ра техн. наук / Д. Содномдорж. -Новосибирск, 1995. 356 с.

60. Справочник по проектированию электрических систем / под ред. С. С. Рокотяна, И. М. Шапиро. М.: Энергия, 1977. - 288 с.

61. Таласов А. Г. ,Потери на транзит электроэнергии и их распределение между участниками энергообмена / А. Г. Таласов // Электрические станции. 2002. - № 1. - С. 20-22.

62. Федотов А. И. Адресность передачи активных и реактивных мощностей в электроэнергетической системе (заметки и письма) / А. И. Федотов // Электричество. 2003. - № 10. - С. 67-68.

63. Филиппова Т. А. Коммерческий анализ потерь электроэнергии / Т. А. Филиппова, А. Ю. Суслова // Сб. науч. тр. НГТУ. 1999. - № 4. - С. 123-129.

64. Филиппова Т. А. Потери электроэнергии от транзитных перетоков в электрических сетях / Т. А. Филиппова, В. С. Азаров // Электричество. -1990.- №4. -С. 12-15.

65. Филиппова Т. А. Энергетические режимы электрических станций и электроэнергетических систем : учебник / Т. А. Филиппова. -Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2005. 300 с. - (Серия «Учебники НГТУ»).

66. Францев A. JL Разработка имитационной системы краткосрочного планирования режимов электрической сети : дис. . канд. техн. наук /

67. A. JL Францев. Новосибирск, 1990. - 249 с.

68. Химельблау Д. Нелинейное программирование / Д. Химельблау. М. : Мир, 1977.-537 с.

69. Холмский В. Г. Расчёт и оптимизация режимов электрических сетей /

70. B. Г. Холмский. М.: Высш. шк., 1975. - 280 с.

71. Цветков Е. В. Расчет оптимального регулирования стока водохранилищами гидроэлектростанций на ЦВМ / Е. В. Цветков. М.: Энергия, 1967.-133 с.

72. Щербаков И. С. Планирование и учёт потерь электроэнергии в электрических сетях / И. С. Щербаков, Ю. Б. Клюев. Свердловск : Изд-во УПИ, 1983.-234 с.

73. Электрические системы. Режим работы электрических систем и сетей /под ред. В. А. Веникова. М.: Высш. шк., 1979. - 448 с. 81.Эндрюс Дж. Математическое моделирование / Дж. Эндрюс, Мак-лоун. -М. :1979. -115 с.

74. Caramanis М. С. Schweppe Optimal spot pricing: practice and theory / M. C. Caramanis, R. E. Bohn, F. C. Schweppe // IEEE. PAS. 1982. - Vol. 101, №9. -P. 45-49.

75. Merrill H. M. Wheeling rates based on marginal cost theory / H. M. Merrill, B. W. Erickson // IEEE. Transactions on Power Systems. 1989. - Vol. 4, №4.-P. 123-125.

76. Sasson A.M. Nonlinear Programming Solutions for the Load Flow, Minimum Loss, a nol E conanis Dispatching Problems / A. M. Sasson // IEEE. Trans, and PAS. 1969. - Vol. 88, № 4. - P. 399-409.

77. Sasson A. M. Optimal Load flow solution using the Hessian matrix / A. M. Sasson, F. Viloria, F. Aboytes // IEEE. Trans, and PAS. 1973. - Vol. 92, №1.-P. 31-41.

78. Schweppe, F. C. Evaluation of spot price based electricity rates / F. C. Schweppe, M. C. Caramanis, R. D. Tabors // IEEE. Transactions on Power Apparatus and Systems. 1985. - Vol., № 7. - P. 104-106.