Разработка методики оптимизации режима электроэнергетической системы с учетом стоимости потерь в электрической сети тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Подрезова, Дарья Валерьевна

• Подрезова, Дарья Валерьевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Подрезова, Дарья Валерьевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

1.1. Проблема оптимизации режима вертикально-интегрированной электроэнергетической системы.

1.2. Формулировка задачи оптимизации режима электроэнергетической системы в условиях рыночных отношений.

1.3. Краткий обзор публикаций по проблеме оптимизации установившихся режимов электроэнергетических систем.

1.4. Выводы по главе.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ЕЕ СУТОЧНОГО РЕЖИМА ПО АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ.

2.1. Аналитическое представление расходных характеристик энергоблоков.

2.2. Аналитическое представление стоимостных характеристик энергоблоков.

2.3. Математическое представление стоимости простоя энергоблоков.

2.4. Ограничение в виде баланса мощности в электроэнергетической системе.

2.5. Ограничение в виде допустимого диапазона изменения активной мощности энергоблоков.

2.6. Математическая модель электропередачи.

2.7. Условия допустимости режима энергосистемы.

2.8. Аналитическое описание стоимости потерь электроэнергии в электрической сети.

2.9. Выводы по главе.

Глава 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА НАИВЫГОДНЕЙШЕГО

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗКИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ, С УЧЕТОМ СТОИМОСТИ ПОТЕРЬ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Выбор методов оптимизации региональной электроэнергетической системы.

3.3. Алгоритм наивыгоднейшего распределения нагрузки между включенными энергоблоками региональной электроэнергетической системы.

3.4. Пример наивыгоднейшего распределения нагрузки между включенными энергоблоками региональной энергосистемы с применением разработанного алгоритма.

3.5. Исследование влияния учета потерь в электрической сети на распределения нагрузки между энергоагрегатами.

3.6. Определение величины шага и количества шагов в методе слепого поиска.

3.7. Выводы по главе.

Глава 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ СОСТАВА

ВКЛЮЧЕННЫХ ЭНЕРГОБЛОКОВ БЕЗ УЧЕТА СТОИМОСТИ ПОТЕРЬ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ.

4.1. Формулировка задачи.

4.2. Алгоритм оптимизации состава работающих энергоблоков генерирующей компании.

4.3. Пример оптимизации состава работающих энергоблоков генерирующей компании модифицированным методом ветвей и границ.

4.4. Исследование приемуществ модифицированного метода ветвей и границ.

4.4. Выводы по главе.

Глава 5. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ СУТОЧНОГО

ГРАФИКА РАБОТЫ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПО АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ.

5.1. Общая постановка задачи оптимизации суточного графика работы электроэнергетической системы по активной мощности.

5.2. Оптимизации суточного графика загрузки энергоблоков без учета стоимости потерь в электрической сети.

5.3. Выбор оптимального состава включенных энергоблоков модифицированным методом ветвей и границ с учетом стоимости потерь в электрической сети.

5.4. Оптимизации суточного графика загрузки энергоблоков электроэнергетической системы модифицированным методом ветвей и границ, с учетом стоимости потерь в электрической сети.

5.5. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методики оптимизации режима электроэнергетической системы с учетом стоимости потерь в электрической сети»

Актуальность темы.

Оптимальное управление режимом электроэнергетической системы (ЭЭС) является важнейшим условием ее надежной и эффективной работы. Если до реформы электроэнергетики в России оптимизация проводилась централизовано, то в новых экономических условиях решение оптимизационной задачи в той или иной постановке выгодно всем участникам оптового рынка электроэнергии и мощности (ОРЭМ).

Для генерирующих компаний оптимизация выработки электроэнергии по критерию минимизации затрат на топливо, при планировании режима на предстоящие сутки, является ключевым фактором успешной торговой компании на ОРЭМ.

С точки зрения диспетчерского управления, а также для энергосистем отдельных регионов выгодно осуществлять оптимизацию по критерию минимизации переменных затрат, состоящих из стоимости топлива на выработку электроэнергии и стоимости потерь электроэнергии в электрической сети.

Постоянное развитие рынка электроэнергии ставит новые задачи оптимального управления и на уровне системного оператора. Так, например, внедрение на ОРЭМ технологии выбора состава включенного генерирующего оборудования стимулирует к поиску новых алгоритмов оптимизации, которые позволили бы сократить затраты времени на вычисления при выборе состава генерирующего оборудования.

В связи с этим, возникает необходимость в проведении исследований в направлении отыскания эффективных подходов и методик решения оптимизационных задач для различных электроэнергетических компаний в современных условиях, с учетом существующих рыночных отношений в энергосистеме России.

Цель н задачи работы.

Целью работы является разработка нового подхода к решению задачи оптимизации суточного графика нагрузки энергоагрегатов тепловых электростанций по критерию минимизации затрат на топливо, с учетом стоимости потерь в электрической сети и стоимости простоя энергоагрегатов на тепловых электростанциях.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

• Выполнен анализ существующих методик и алгоритмов оптимизации в электроэнергетических системах.

• Разработан ряд моделей электроэнергетических систем для решения задачи выбора оптимального состава включенных энергоблоков.

• Разработан алгоритм оптимального распределения нагрузки между энергоблоками с учетом стоимости потерь в электрической сети.

• Разработан алгоритм оптимизации состава включенных энергоблоков.

• В результате слияния разработанных алгоритмов получена методика оптимизации режима ЭЭС с учетом стоимости потерь в электрической сети.

Методы исследования.

Для решения поставленной задачи использовались методы математического описания энергосистем, методы математического моделирования и оптимизации режимов работы электроэнергетических систем, а также методы программирования с использованием вычислительной техники.

Достоверность научных положений и выводов определяется тем, что результаты расчетов на которых они основаны, сопоставлялись с результатами, полученными при оптимизации установившихся режимов ЭЭС различными методами. Так достоверность результатов, полученных при оптимизации состава включенных энергоагрегатов модифицированным методом ветвей и границ, обоснована их совпадением с результатом оптимизации методом полного перебора.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан алгоритм наивыгоднейшего распределения нагрузки между тепловыми электростанциями по критерию минимизации затрат на топливо, с учетом стоимости потерь в электрической сети, в условиях рыночных отношений.

2. Для решения задачи выбора оптимального состава включенных энергоблоков предложена модификация метода ветвей и границ, предусматривающая объединение в группы однотипных энергоблоков, что позволяет существенно сократить количество вычислений и время расчета.

3. Разработан алгоритм и программа решения задачи оптимизации состава включенных энергоблоков, имеющие в основе модифицированный метод ветвей и границ, в котором решение об отбрасывании подмножества, не содержащего экстремума, принимается на основании сопоставления промежуточного оптимального решения с оптимумом, найденным в соответствии с граничной линейной эквивалентной расходной характеристикой группы энергоблоков.

4. Разработана методика оптимизации суточного графика нагрузки энергоблоков вертикально-интегрированной ЭЭС, по критерию минимизации затрат на топливо, с учетом стоимости потерь в электрической сети и стоимости простоя энергоблоков.

Практическая ценность работы.

Разработанная методика комплексной оптимизации суточного графика нагрузки энергоблоков вертикально-интегрированной ЭЭС по критерию минимизации затрат на топливо, с учетом стоимости потерь в электрической сети, применима для оптимизации установившихся режимов ЭЭС на уровне диспетчерского управления, а также отдельными региональными энергокомпаниями.

Предложенный в работе новый подход к решению задачи оптимизации состава работающих энергоблоков тепловых электростанций может быть использован территориальными и оптовыми генерирующими компаниями для оптимизации суточного графика загрузки энергоблоков при составлении заявок для «рынка на сутки вперед».

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на пятнадцатой, шестнадцатой и восемнадцатой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов (г. Москва, 2009, 2010, 2012 гг.), на научных семинарах стипендиатов программ «Михаил Ломоносов II» и «Иммануил Кант И» 2010/2011 года (г. Бонн, Германия, 2010 г., г. Москва, 2011 г.), на внутренних и выездных научных семинарах факультета электротехники и информационных технологий института электроэнергетики университета Отто-фон-Герике города Магдебург (г. Магдебург, Германия, 2010 г., г. Зальцгиттер, Германия, 2011 г.), на встрече рабочей группы по оптимизации режимов генерирующей компании Vattenfall (г. Гамбург, Германия, 2011 г.).

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано шесть печатных работ в виде статей и тезисов на научно-технических конференциях

Объем и структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка литературы, двух приложений и содержит 159 страниц основного текста, 32 рисунка, 31 таблицу и список литературы из 111 наименований.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Подрезова, Дарья Валерьевна

5.5. Выводы по главе

1. На основе модифицированного метода ветвей и границ разработана методика оптимизации суточного графика загрузки энергоблоков для генерирующих компаний по критерию минимизации затрат на топливо, с учетом стоимости простоя энергоблоков.

2. Разработан новый алгоритм оптимизации состава включенных энергоблоков ЭЭС по критерию минимизации издержек на топливо и стоимости потерь в электрической сети, основанный на применении модифицированного метода ветвей и границ, при этом наивыгоднейшее распределение нагрузки между энергоблоками для каждого их состава рассчитывается с учетом стоимости потерь электроэнергии в электрической сети комбинацией методов относительных приростов и слепого поиска.

3. Разработана методика комплексной оптимизации суточного графика загрузки энергоблоков вертикально-интегрированной ЭЭС по критерию минимизации затрат на топливо с учетом стоимости потерь в электрической сети и стоимости простоя энергоблоков.

4. Выполненные расчеты подтверждают эффективность решения задачи оптимального выбора состава включенных энергоблоков ЭЭС с учетом стоимости потерь в электрической сети, с применением в комбинации с модифицированным методом ветвей и границ, методов относительных приростов и слепого поиска.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ существующих методик оптимизации режимов ЭЭС, на основании которого установлено, что большая часть разработанных алгоритмов оптимизации применима и при решении оптимизационных задач с учетом рыночных отношений в электроэнергетике, однако нуждается в корректировке, так как в них не учитывается стоимость потерь электроэнергии в электрической сети.

2. Зависимость целевой функции и критерия оптимизации от активной мощности энергоблоков существенно усложнились в связи с переходом к рыночным отношениям, вследствие чего целевая функция оптимизационной задачи может иметь локальные экстремумы, и поэтому становится необходимым применять алгоритмы поиска глобального экстремума.

3. Разработан алгоритм оптимизации установившегося режима ЭЭС, представляющий собой комбинацию двух методов: метода относительных приростов стоимости расхода топлива на выработку заданной мощности и метода слепого поиска, позволяющего найти решение задачи оптимизации при многоэкстремальной целевой функции.

4. Теоретически, а также на основании выполненных расчетов доказана целесообразность решения оптимизационной задачи с учетом влияния стоимости потерь электроэнергии в электрической сети на оптимальное распределение нагрузки между электростанциями, так как при таком подходе можно снизить сами потери активной мощности и суммарные затраты на производство и передачу электроэнергии в электроэнергетической системе.

5. Для решения задачи выбора оптимального состава включенного оборудования предложена модификация метода ветвей и границ, предусматривающая объединение в группы однотипных энергоблоков, что позволяет существенно сократить количество вычислений и время расчета.

6. Разработан алгоритм решения задачи оптимизации состава включенных энергоблоков, в основу которого положен модифицированный метод ветвей и границ, в котором решение об отбрасывании подмножества, не содержащего экстремума, принимается на основании граничной линейной эквивалентной расходной характеристики группы энергоблоков, определяемой как касательная к нелинейной расходной характеристике группы однотипных энергоблоков.

7. Разработана методика комплексной оптимизации суточного графика загрузки энергоблоков вертикально-интегрированной ЭЭС, по критерию минимизации затрат на топливо, с учетом стоимости потерь в электрической сети, а также стоимости простоя энергоблоков, в которой используется новый подход к решению задачи оптимизации состава работающих энергоблоков тепловых электростанций.

8. Разработанные методики и результаты проведенных исследований могут быть использованы при создании оптимизационных программ планирования режимов диспетчерскими службами СО ЕЭС и его подразделениями, а также при планировании суточных и более длительных графиков нагрузки для генерирующих компаний и энергетических холдингов как в ЕЭС России так и за рубежом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Подрезова, Дарья Валерьевна, 2012 год

1. Методы оптимизации режимов энергосистем под ред. Горнштейна В.М. -М.: Энергия, 1981 -359 с.

2. Wood A.J., Wollenberg B.F. Power generation, operation and control -2nd ed. / USA: John Willey and sons, INC., 1996 - 569 c.

3. Маркович И.М. Оптимизация режимов энергетических систем. -М.: МЭИ, 1967-72 с.

4. Электрические системы. Электрические расчеты, программирование и оптимизация режимов под ред. Веникова В.А. - М: Изд-во «Высшая школа», 1973-320 с.

5. Электрические системы. Кибернетика электрических систем под ред. Веникова В.А. - М: Изд-во «Высшая школа», 1974 - 328 с.

6. Горнштейн В.М. Наивыгоднейшие режимы работы гидростанций в энергетических системах. М.: Госэнергоиздат, 1959 - 248 с.

7. Веников В.А., Журавлев В.Г., Филиппова Т.А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем. М: Энергоатомиздат, 1990 352 с.

8. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике под общ. ред. Руденко Ю.Н. и Семенова В.А. - М: МЭИ, 2000 - 648 с.

9. Плетнев Г.П. Автоматизированные системы управления объектами тепловых электростанций. М.: МЭИ, 1995 - 353 с.

10. Плетнев Г.П. Автоматизация технологических процессов и производств в теплоэнергетике М.: МЭИ, 2007 - 352 с.

11. Крумм J1.A. Методы приведенного градиента при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1977. - 368 с.

12. Аракелян Э.К., Пикина Г.А. Оптимизация и оптимальное управление. -М.: МЭИ, 2003-356 с.

13. Пащенко A.B., Попова Ю.Б. Оптимизация режима энергосистемы по активной мощности с учетом динамического программирования // Изв. ВУЗов Энергетика. 1999. - № 6. - С. 39-46.

14. Мельников H.A. Учет потерь в сети при определении наивыгоднейшего режима энергосистемы // Электричество. 1960. - № 2. -С. 78-81.

15. Горнштейн В.М. Об определении наивыгоднейшего режима работы электрических систем // Электричество. 1961. — № 8.

16. Журавлев В.Г. Дискуссии: Об определении наивыгоднейшего режима работы электрических систем // Электричество. 1963. - № 9. - С. 88.

17. Павлов Г.М., Кантан В.В., Петрова С.С., Степанов Б.Н. Решение задачи наивыгоднейшего распределения нагрузки на счетно-решающей машине AHPAH-IV // Электричество. 1964. - № 2. - С. 24-26.

18. Шаханов B.C. О методе вычисления оптимальных режимов объединенных энергосистем с применением современных цифровых вычислительных машин // Электричество. 1962. - № 3. - С. 9-14.

19. Арзамасцев Д.А., Летун В.М. Определение экономичного режима гидро-тепловой энергосистемы // Электричество. 1980. -№ 7. - С. 47-51.

20. А. Долгицер, О. Линкевич, А. Махнитко, Я. Герхард, С. Гусева, И. Зицмане. Оптимизация режимов когенерационных электростанций по максимуму прибыли // Elektroenergetika Journal, December, 2008, Vol. 1. — № 2. -С. 33-39.

21. Горнштейн В.М. Наивыгоднейшее распределение нагрузки между параллельно работающими электростанциями: Диссертация кандидата технических наук, 1946 - 378 с.

22. R.K. Swain, A.K. Barisal, P.K. Hota, R.N. Chakrabarti. Short-term Hydrothermal Scheduling using Clonal Selection Algorithm // International Journal of Electrical Power & Energy Systems, March 2011, Vol. 33. C. 647-656.

23. Аракелян Э.К., Старшинов B.A. Повышение экономичности и маневренности оборудования тепловых электростанций. М.: МЭИ, 1993 328 с.

24. Аракелян Э.К., Хоа Л.К., Мань Н.В. Оптимизация режима работы тепловых электростанций по экономическому и экологическому критериям // Вестник МЭИ. 2002. - № 4. - С. 25-30.

25. Горев E.H. Эколого-экономическая оптимизация природоохранной деятельности в энергетике // Электрические станции. 1996. - № 8. - С. 28-32.

26. Плетнев Г.П., Щедеркина Т.Е. Управление электрической нагрузкой энергоблоков ТЭС с учетом эксплуатационных ограничений // Известия ВУЗов. 1983.-№5.

27. Аминов Р.З. Векторная оптимизация режимов работы электростанций. М: Энергоатомиздат, 1994 304 с.

28. Кузин JI.T. Основы кибернетики. М.: Энергия, 1973 504 с.

29. Шахвердян С.В., Бабаян Д.М. Приложение трехмерного динамического программирования к оптимизации режима ТЭЦ с применением ЦВМ // Теплоэнергетика. 1969. - № 2. - С. 63-66.

30. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат, 1990 440 с.

31. Мань Н.В. Применение «оврагоперешагового» метода оптимизации для идентификации передаточной функции объектов управления // Теплоэнергетика. 1995. -№ 6. - С. 71-77.

32. Хачатрян B.C., Мнацаканян М.А., Хачатрян К.В., Григорян С.Э. Оптимизация режима большой электроэнергетической системы методом декомпозиции по активным мощностям электрических станций // Электричество. -2008.-№2.-С. 10-22.

33. F. Capitanescu, L. Wehenkel. Sensitivity-Based Approaches for Handling Discrete Variables in Optimal Power Flow Computations // IEEE Transactions on power systems, November 2010, Vol. 25. -№ 4. C. 1780-1789.

34. Летун B.M. Оптимизация режимов работы энергосистем основа модели оптового рынка электроэнергии // Энергетик. - 2010. - № 4. - С. 2-4.

35. Ерохин П.М. Задачи и технологии оперативно-диспетчерского управления режимами ЕЭС в конкурентно-рыночной энергетике России: Автореф. дис. д-ра техн. наук. Екатеринбург, 2005. - 48 с.

36. Бартоломей П.И., Егоров А.О., Машалов Е.В., Паздерин А.В. Решение комплексной задачи распределения электроэнергии в энергосистеме // Электричество. 2007. - № 2. - С. 8-13.

37. С. Floudas. Nonlinear and Mixed-Integer Optimization: Fundamentals and Applications. / New York: Oxford University Press, Inc., 1995 462 c.

38. Цыпулев Д.Ю., Аракелян Э.К., Макарчьян В.А. Методические положения оптимального управления режимами ТЭЦ со сложным составом оборудования // Теплоэнергетика. 2008. - № 3. - С. 67-73.

39. Бакластов А.А. Алгоритм оптимального распределения нагрузок между параллельно работающими агрегатами // Труды МЭИ. 1987. - № 142. -С. 61-69.

40. Наумов И.В. Разработка методики оптимальной загрузки энергоагрегатов электростанций мегаполиса в условиях рыночных отношений: Дис. . канд. техн. наук. Москва, 2006. - 177 с.

41. Болонов В.О. Аракелян Э.К. Оптимальное управление режимами работы оборудования ТЭЦ с ПТУ // Теплоэнергетика. 2007. - № 11. - С. 69-77.

42. Натыкач В.В. Система оптимизации работы электростанции OPTIMAX // Энергетик. 2009. - № 12. - С. 43-45.

43. Лежнюк П.Д., Кулик В.В., Оболонский Д.И. Моделирование и компенсация влияния неоднородности электрических сетей на экономичность их режимов // Электричество. 2007. - № 11. - С. 2-8.

44. Мантров В.А. Совместная оптимизация распределения нагрузки в питающей и распределительной сетях 6-10 кВ // Электричество. 2007. - № 2. -С. 14-19.

45. Аракелян Э.К. Методика выбора оптимальных параметров и режимов работы оборудования энергоблоков на частичных нагрузках // Теплоэнергетика. 2002. - № 4. - С. 57-60.

46. Салихов A.A. Рациональная загрузка оборудования ТЭС // Электрические станции. 2006. - № 5. - С. 47-50.

47. Мань Н.В., Аракелян Э.К., Хунг Н.Ч. Оптимизация фактического режима эксплуатации теплоэнергетических установок // Вестник Московского энергетического института. 1997. - № 6. - С. 56-61.

48. Мань Н.В., Аракелян Э.К., Хунг Н.Ч. Оптимальное распределение нагрузки между параллельно работающими энергетическими блоками с учетом фактора надежности // Вестник Московского энергетического института. 1997. -№ 3. - С. 15-20.

49. Плетнев Г.П., Щедеркина Т.Е., Виноградник М.В. Автоматизированное управление распределением суммарной нагрузки КЭС // Теплоэнергетика. 1990. -№ 10. - С. 61-64.

50. Васин В.П., Старшинов В.А. Распределение нагрузок между агрегатами станции, при невыпуклых расходных характеристиках // Труды МЭИ. 1978.-124 с.

51. Строев В.А., Рокотян И.С. Методы математической оптимизации в задачах систем электроснабжения. М.: МЭИ, 1993 - 72 с.

52. Рокотян И.С., Федоров Д.А. Применение нелинейного математического программирования в энергетических задачах. М.: МЭИ, 1983-52 с.

53. Гремяков А.А. Методы решения оптимизационных электроэнергетических задач. М.: МЭИ, 1989 - 64 с.

54. Гремяков А.А., Рокотян И.С., Строев В.А. Модели оптимизационных расчетов при краткосрочном планировании режимов электроэнергетических систем. -М.: МЭИ, 1994 108 с.

55. Строев В.А., Шаров Ю.В., Кузнецов О.Н. Алгоритмы расчета установившихся режимов и переходных процессов в электроэнергетической системе. М.: МЭИ, 2006 - 84 с.

56. Злотник С.Г. Некоторые применения метода множителей Лагранжа и динамического программирования для определения наивыгоднейшего состава работающего оборудования электростанций и энергосистемы: Дис. канд. техн. наук. Кишинев, 1967. - 182 с.

57. Смирнов К.А. Выбор наиболее экономичного состава включенных агрегатов // Электричество. 1962. -№ 1. - С. 12-15.

58. C.-L. Chen, S.-C. Wang. Branch-and-bound scheduling for thermal generating units // IEEE Transactions on power systems, June 1993, Vol. 8. № 2. -C. 184-189.

59. K.W. Hedman, M.C. Ferris, R.P. O'Neil, E.B. Fisher, S.S. Oren. Co-Optimizaton of Generation Unit Commitment and Transmission Switching With N-l Reliability // IEEE Transactions on power systems, May 2010, Vol. 25. № 2. -C. 1052-1063.

60. Yaoyu Wang, Edmund Handschin. Unit Maintenance Scheduling in Open System Using Denetic Algorithm // IEEE Transmission and Distribution Conference (11-16 Apr. 1999), Vol. l.-C. 334-339.

61. Летун B.M. Проблема выбора на электростанции состава работающего оборудования // Энергетик. 2009. - № 7. - С. 2-4.

62. Порошин В.И., Черных Ф.Ю. Выбор состава включенного генерирующего оборудования // Электрические станции. 2009. - № 9. -С. 11-14.

63. Гайибов Т.Ш. Оптимизация состава работающих агрегатов электростанций кусочно-линейной аппроксимацией нелинейных зависимостей // Электрические станции. 2009. - № 5. - С. 32-37.

64. A. Frangioni, С. Gentile. A computational comparison of reformulations of the perspective relaxation: SOCP vs. cutting planes // Elsevier. 2009. - ORL 37. -C. 206-210.

65. Шаханов B.C., Медведева Г.В., Кнеллер И.О., Аниканова В.Н. Выбор наивыгоднейшего состава работающего оборудования современных энергосистем. Кишинев: РИО АН МССР, 1970 157 с.

66. Аракелян Э.К., Минасян С.А., Агабабян Г.Э. Методические основы многокритериальной оптимизации суточных режимов работы энергооборудования ТЭС // Теплоэнергетика. 2006. - № 10. - С. 7-10.

67. A. Frangioni, С. Gentile, F. Lacalandra. Sequential Lagrangian-MILP approaches for Unit Commitment problems // Elsevier. 2011. - ORL 33. -C. 585-593.

68. A. Frangioni, C. Gentile, F. Lacalandra. Solving unit commitment problems with general ramp constraints // Elsevier. 2008. - ORL 30. - C. 316-326.

69. Зеленохат Н.И., Подрезова Д.В. Оптимизация режима работы энергосистемы с учетом стоимости потерь активной мощности в электрической сети // Энергетик. 2012. - № 3. с. 45-49.

70. Реклейтис Г. И др. Оптимизация в технике. В двух книгах. М.: Мир, 1986-350 е., 320 с.

71. Статистические методы в инженерных исследованиях ред. Круг Г.К. - М.: «Высшая школа», 1983 -216 с.

72. Максименко И.М. Методы оптимального планирования диспетчерского графика с учетом результатов аукциона // Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике». 2003. - № 10. - С. 6-16.

73. Абакшин П.С., Алябышева Т.М., Яганов P.M. Программное обеспечение для планирования суточных энергетических режимов ЕЭС России (ПРЭС-СУТКИ) // Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике». 2002. - № 6. - С. 37-40.

74. Сайт программного комплекса RastrWin в интернете -www.rastrwin.ru.

75. Сайт ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС» в интернете http://ipad.ntc-power.ru.

76. Шишкин A.A. Программный комплекс расчета установившихся режимов в схемах большой размерности // Электронный журнал «Новое в российской электроэнергетике». -2004. -№ 1. — С. 14-21.

77. Сайт программного комплекса DigSlLENT Power Factory в интернете -www.digsilent.de.

78. Сайт программного комплекса PSS/E в интернете -www.energy.siemens.com.

79. Леонков A.M., Качан А.Д. Тепловые и атомные электрические станции: Дипломное проектирование. Минск: Вышэйшая школа, 1991 -336 с.

80. Щегляев A.B. Паровые турбины (теория теплового процесса и конструкции турбин). М.: Энергия, 1976. 368 с.

81. Бененсон Е.И., Иоффе Л.С. Теплофикационные паровые турбины. М.: Энергия, 1976. 264 с.

82. Прокопенко А.Г., Мысак И.С. Стационарные, переменные и пусковые режимы энергоблоков ТЭС. М.: Энергоатомиздат, 1990 317 с.

83. Плоткин Е.Р., Лейзерович А.Ш. Пусковые режимы паровых турбин энергоблоков. М.: Энергия, 1980. 192 с.

84. Рокотян С.С., Шапиро И.М. Справочник по проектированию электроэнергетических систем. М.: Энергоатомиздат, 1985 352 с.

85. Приказ ФСТ России от 10 декабря 2010 года № 412-э/2 об оптовых ценах на газ, добываемый ОАО «Газпром» и его аффилированными лицами, реализуемый потребителям Российской Федерации (кроме населения).

86. Постановление Региональной Энергетической Комиссии Москвы от 30.12.2010 г. №289.

87. Приказ ФСТ России от 07.12.2010 г. № 396-э/1.

88. Приказ ФСТ России от 16.11.2010 г. № 305-э/1.

89. Макоклюев Б.И. Анализ и планирование электропотребления. М.: Энергоатомиздат, 2008 296 с.

90. Стерман Л.С., Лавыгин В.М., Тишин С.Г. Тепловые и атомные электрические станции. М.: Энергоатомиздат, 1995 -416 с.

91. Шульгинов Н.Г. Особенности управления электроэнергетическими режимами работы энергосистем мегаполисов // Энергетик. 2007. - № 6. -С. 2-4.

92. Гирфшельд В.Я., Князев A.M., Куликов В.Е. Режимы работы и эксплуатация ТЭС. М.: Энергия, 1980. 288 с.

93. Васильев A.A., Крючков И.П., Наяшкова Е.Ф., Околович М.Н. Электрическая часть станций и подстанций. М.: Энергоатомиздат, 1990 576 с.

94. Прокопенко А.Г., Толкач К.И. Внедрение и эксплуатация экономичных энергоблоков на электростанциях. Киев: Техника, 1978 180 с.

95. C.B. Royo. Generalized unit commitment by the radar multiplier method: Дис. . канд. мат. наук. Барселона, 2001. - 149 с.

96. Воловик Ю.И. Экономические аспекты оценки эффективности работы ТЭЦ // Теплоэнергетика. 2007. - № 2. - С. 39-44.

97. Макоклюев Б.И., Павликов B.C., Фефелова Г.И., Владимиров А.И. Динамика и тенденции электропотребления Московского региона // Энергетик. — 2007.-№6.-С. 10-15.

98. Борисов Г.М., Гиршфельд В .Я. Получение тепловых экспериментальных характеристик турбоагрегатов с использованием метода планирования эксперимента // Теплоэнергетика. 1977. - № 5. - С. 47-49.

99. Зеленохат Н.И., Хамандош O.A. Прогнозирование суточного графика нагрузки энергосистемы по новой методике // Вестник МЭИ. 2011. - № 3. -С. 43-48.

100. Регламент подачи участниками оптового рынка электроэнергии уведомлений о составе и параметрах генерирующего оборудования и плановом почасовом потреблении системному оператору. М.: НП «Совет рынка», 2005.

101. Регламент конкурентного отбора ценовых заявок и определения планового почасового производства субъектов оптового рынка электроэнергии. М.: НП «Совет рынка», 2005.

102. Кнеллер И.О. Применение ЭВМ в энергосистемах: Из опыта Донбассэнерго. -М.: Энергоиздат, 1981. 184 с.

103. Зеленохат Н.И., Подрезова Д.В., Палис Ш. Выбор оптимального состава работающего оборудования методом ветвей и границ // Деп. в ВИНИТИ РАН 26.01.2012 № 24-В2012. Москва, 2012.-26 с.

104. Подрезова Д.В. Оптимизация управления режимами в электроэнергетической системе. Сборник материалов научного семинара стипендиатов программ «Михаил Ломоносов II» и «Иммануил Кант II» 2010/2011 года, с. 146-147.