Разработка метода критериального программирования для оптимизации режимов электроэнергетической системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Солопов, Роман Вячеславович

• Солопов, Роман Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Солопов, Роман Вячеславович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Технико-экономические задачи в электроэнергетике

1.1 Критериальный анализ

1.1.1 Задачи технико-экономического анализа

1.1.2 Метод критериального анализа

1.2 Геометрическое программирование

1.2.1 Метод геометрического программирования

»

1.2.2 Сопоставление критериального анализа и геометрического программирования

1.3 Выводы

2 Разработка метода критериального программирования

2.1 Неканонический позином

2.2 Неканонические миксиномы

2.3 Учет ограничений

2.4 Критерии подобия как обобщенные переменные

2.5 Алгоритм критериального программирования

2.5 Выводы

3 Оптимизация режимов электроэнергетической системы

3.1 Система постоянного тока

3.2 Баланс мощностей и потери мощности

3.3 Методика формирования комплексных уравнений

3.4 Комплексная оптимизация режима простейшей системы

3.5 Оптимизация режима обобщённой системы переменного тока

3.6 Оптимизация режима электроэнергетической системы методом критериального программирования

3.7 Выводы

4 Минимизация потерь мощности в электрических сетях с высокой степенью

неоднородности при ортогональном возбуждении

4.1 Анализ существующих методов

4.2 Условные обозначения

4.3 Формирование схемы замещения сети

4.4 Формулировка задачи

4.5 Естественное токораспределение

4.6 Экономическое токораспределение

4.7 Однородные сети

4.8 Минимизации потерь активной мощности сети 110-330 кВ

4.9 Выводы

5 Оптимизация перетоков реактивной мощности в электрических сетях 110 кВ «Смоленскэнерго»

5.1 Основные параметры и технические характеристики электрической

сети 110 кВ

5.2 Анализ режимов и потерь электрической энергии электрической сети

110 кВ с учетом перетоков реактивной мощности

5.3 Рекомендации по снижению потерь электрической энергии в сети 1 ЮкВ от перетоков реактивной мощности

5.4 Выводы

6 Оптимизация потерь электроэнергии в сетях 6-ЮкВ

6.1 Структура потерь электроэнергии в электрических сетях

6.2 Методы расчета потерь электроэнергии

6.3 Анализ фактических потерь электроэнергии в сетях 6-10 кВ предприятия электрических сетей

6.4 Оценка погрешности расчетов потерь электроэнергии

в сетях 6-10 кВ

6.5 Обобщенная математическая модель потерь электроэнергии

в сетях 6-10 кВ

6.6 Выводы

3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода критериального программирования для оптимизации режимов электроэнергетической системы»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

В современных условиях функционирования рынка электроэнергии и мощности в России, оптимальное управление режимами электроэнергетической системы необходимо для обеспечения надежности и эффективности ее работы.

Постоянное развитие электроэнергетики ставит дополнительные задачи оптимизации на стадиях проектирования, реконструкции и эксплуатации: выбор структуры, параметров и схем электрических соединений, расчет установившихся режимов, переходных процессов и устойчивости электроэнергетических систем, разработка методов контроля и анализа качества электроэнергии и мер по его обеспечению.

В процессе решения технико-экономических задач в настоящее время используются различные математические методы, таких как: нахождение экстремума функции одной и нескольких переменных методами математического анализа, решение экстремальных задач методами математического программирования (линейные, нелинейные, динамические, статистические и т.п.), нейронные сети, теория игр.

Особый интерес представляет методика решения оптимизационных технико-экономических задач обобщенными методами теории подобия, которая получила название критериального анализа. Суть метода состоит в использовании второй теоремы (71-теоремы) классической теории подобия и моделирования, применительно к различным технико-экономическим задачам электроэнергетики. Свое развитие метод критериального анализа получил в работах Веникова В.А., Астахова Ю.Н., Глазунова A.A., Карасева Д.Д., Марковича И.М, Гордиевского И.Г., Свешникова В.И., Лежнюка П.Д.

При неоспоримых достоинствах в методике критериального анализа

имеется ряд недостатков, которые значительно ограничивают область ее

5

применения: модели рассматриваемых объектов должны быть представлены в виде позиномов; необходимо, чтобы выполнялось условие каноничности; невозможность решения задач ненулевой степени трудности; сложность учета дискретных и функциональных ограничений в виде равенств и неравенств.

Кроме того, оптимизационные задачи в электроэнергетике имеют большое количество оптимизируемых параметров, таких как напряжение, мощность источников и потребителей, потери электроэнергии и т.д., причем все эти величины представляются в комплексной форме и с учетом всех электротехнических законов, что создает дополнительные трудности при их решении.

Американские ученые Даффин Р., Питерсон Э., Зенер К., Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгедел К. разработали альтернативную методику оптимизации - геометрическое программирование (ГП), которая позволяет решать задачи с учетом ограничений различного вида. Однако ГП носит чисто математический характер и не использует критерии подобия исследуемых явлений в явном виде.

В связи с этим возникает актуальная научная задача в разработке метода комплексной оптимизации режимов электроэнергетических систем, позволяющего устранить имеющиеся недостатки существующих методов, расширить круг решаемых задач, учесть большее количество оптимизируемых параметров и современные экономические условия функционирования электроэнергетики.

Цель и задачи работы

Цель работы заключается в разработке метода критериального программирования для решения технико-экономических оптимизационных задач в электроэнергетических системах.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи: - Разработан метод критериального программирования, который позволяет решать оптимизационные технико-экономические задачи электроэнергетики с учетом режимных и системных параметров электроэнергетических систем,

представленных в виде комплексных величин.

6

- Разработан алгоритм применения метода критериального программирования для комплексной оптимизации режимов сложных электрических систем.

- Рассмотрено применения метода критериального программирования для комплексной оптимизации режимов неоднородной сложнозамкнутой электрической сети 110-330кВ.

- Методом критериального программирования проведена оптимизация перетоков реактивной мощности в сетях 1 ЮкВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго» с целью уменьшения потерь активной мощности.

- С использованием разработанного метода проведена оценка и оптимизации потерь электроэнергии в сетях 6-ЮкВ «Смоленскэнерго». Разработана обобщенная статистическая модель потерь электроэнергии в распределительных сетях 6-ЮкВ.

Методы исследования

Решение поставленной задачи проводилось на основании методов математического анализа, теории подобия, критериального анализа и геометрического программирования. Для исследования точности и достоверности оценки технических потерь электроэнергии в электрических сетях использовались схемотехнические и вероятностно-статистические методы расчетов режимов сети. Разработка обобщенной математической модели проводилась на основе корреляционного и регрессионного анализа статистической информации.

Достоверность научных положений и выводов

Достоверность научных положений, теоретических выводов и практических рекомендаций диссертации подтверждена сопоставлением полученных результатов оптимизации с результатами оптимизации другими методами, используемыми при решении технико-экономических задач в электроэнергетике, а также экспериментальными исследованиями режимов электрических сетей в действующих электроэнергетических предприятий

города Смоленска и Смоленской области по результатам выполненных научно-исследовательских работ.

Научная новизна

1. Разработан метод критериального программирования, который комплексно использует достоинства теории подобия, критериального анализа и геометрического программирования для комплексной оптимизации режимов электрических сетей различного напряжения с учетом всех режимных параметров и экономических показателей: оптимизация режимов электрических сетей по перетокам активных и реактивных мощностей, минимизация потерь активной мощности и др.

2. Предложена модификация компактной записи комплексных уравнений, характеризующих состояние сети в матричной форме, которая позволяет при решении оптимизационных задач комплексно учитывать все параметры, характеризующие режимы электроэнергетических систем.

3. Разработана методика оценки погрешности при расчете потерь электроэнергии в условиях использования неполной или малодостоверной исходной информации о параметрах режима сетей, которая позволяет более точно рассчитать нормативы потерь электроэнергии.

4. На основании регрессионного и факторного анализа зависимостей переменных технологических потерь электроэнергии от основных схемных и режимных параметров сетей 6-10 кВ разработана обобщенная статистическая модель, позволяющая оценивать нормативы технических потерь электроэнергии и их погрешность в распределительных сетях б-10кВ «Смоленскэнерго».

Практические значимость и реализация результатов работы

Разработанный метод критериального программирования использован

для оптимизации режимов электрических сетей различного напряжения:

оптимизация перетоков реактивной мощности в сети 110кВ филиала ОАО

«МРСК Центра» - «Смоленскэнерго» с целью уменьшения потерь активной

мощности, комплексная оптимизации режимов неоднородной

8

сложнозамкнутой электрической сети 110-330кВ и оптимизация потерь электроэнергии в сетях 6-10кВ «Смоленскэнерго».

Показана возможность применения метода критериального программирования в электроэнергетических системах для уменьшения потерь энергии, выбора оптимальных режимов сети, оптимального состава включенного оборудования, числа и места установки компенсирующих устройств, использования дополнительных регулировочных устройств.

Результаты диссертационной работы внедрены на следующих электроэнергетических предприятиях: филиале ОАО «МРСК Центра» -«Смоленскэнерго», филиале ОАО «Квадра» «Смоленская западная генерация», а так же используются в учебном процессе на кафедре «Электроэнергетических систем» филиала «МЭИ» в городе Смоленске. Экономический эффект от внедрения результатов работы составляет 22 млн. руб. в год.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Метод критериального программирования для решения оптимизационных технико-экономических задач электроэнергетики с учетом режимных и системных параметров электроэнергетических систем, представленных в виде комплексных величин.

2. Результаты оптимизации режимов неоднородной сложнозамкнутой электрической сети 110-330кВ методом критериального программирования.

3. Результаты оптимизации режима в сетях 110кВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго» по реактивной мощности.

4. Обобщенная статистическая модель оценки переменной составляющей технических потерь электроэнергии распределительных сетях 6-10кВ.

Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на VI,

VII, IX Международных научно-технических конференциях студентов и

аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2000-

2003г.г.), Научно-практической конференции «Ресурсосбережение и

экологическая безопасность» (г. Смоленск, 2001г.), Научно-технической

9

конференции, «Электротехника, электромеханика и электротехнологии. Энергетика. Экономика и менеджмент» (г. Смоленск, 2001г.), 14 Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г. Смоленск, 2001 г.), Научно-практической конференции «Энерго- и ресурсосбережение как фактор социально-экономического развития регионов центрального федерального округа», (г. Смоленск, 2003 г.), Международной конференции «ЭНЕРГЕТИКА МОЛДОВЫ 2005» (г. Кишинев, 2005 г.), Международной научно-технической конференции «Энергетика-2008: инновации, решения, перспективы», (г. Казань, 2008 г.), Международной научной конференции "ММТТ-22", (г. Псков, 2009 г.),7-ой Международной научно-техническая конференции «Информационные технологии, энергетика и экономика (электроэнергетика, электротехника, теплофизика и теплоэнергетика, энергосбережение в технике и технологиях)», (г. Москва, 2010 г.), 40-ой Всероссийской научно-практической конференции с элементами научной школы для молодежи (с международным участием) «Фёдоровские чтения - 2010» (г. Москва, 2010 г.).П Международная научно-техническая конференция «Энергетика, информатика, инновации-2012», (г. Смоленск, 2012

г.)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, 2 из которых в изданиях по перечню ВАК, 1 - работа в зарубежном источнике, 4 - работы в сборниках тезисов докладов.

1 ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

В данной главе произведен обзор методик решения технико-экономических задач в электроэнергетической отрасли и обозначены их достоинства и недостатки.

1.1 Критериальный анализ

Метод критериального анализа нашла широкое применение при решении технико-экономических оптимизационных задач, как в электроэнергетике, так и в других отраслях экономики. В ряде случаев она позволяет исследовать свойства рассматриваемой модели даже при неполной информации о них.

1.1.1 Задачи технико-экономического анализа

Применяемые в электроэнергетике технические решения должны быть обоснованы экономически. Совокупность приемов по экономическому обоснованию принимаемых решений принято называть технико-экономическим анализом, необходимость которого обусловлена многовариантностью технических решений [1].

Показатели, с помощью которых производится выбор наилучшего варианта, называются целевой функцией или критерием оптимальности. В качестве такого критерия можно рассматривать различные показатели, например, максимальную надежность электроснабжения потребителей, минимум электрических потерь, минимальное влияние на окружающую среду и т.д. Однако чаще всего в качестве целевой функции принимают минимум годовых расчетных затрат [2].

При технико-экономическом обосновании решают следующие основные задачи:

- определение экономически обоснованных значений оптимизируемых параметров;

- определение минимальной величины целевой функции;

- определение соотношений между слагаемыми целевой функции для экономически обоснованного варианта;

- исследование чувствительности экономических значений параметров к вариации исходных данных;

- исследование устойчивости целевой функции к возможному отклонению оптимальных параметров от их экономического значения.

В процессе решения этих задач в настоящее время используется большое количество математических методов, таких как: нахождение экстремума функции одной и нескольких переменных методами математического анализа, решение экстремальных задач методами математического программирования [3]? [4] (линейные, нелинейные, динамические, статистические и т.п.), нейронные сети [5], теория игр [6].

Особый интерес представляет методика решения оптимизационных технико-экономических задач обобщенными методами теории подобия [7], которая получила название критериального анализа [2]. Характерная особенность этой методики заключается в том, что она позволяет решать некоторые оптимизационные задачи при ограниченной исходной информации о стоимостных показателях, что особенно важно для проектируемых, строящихся и эксплуатируемых объектов электроэнергетики в период рыночной экономики.

В практике проектирования электрических сетей методом

критериального анализа решаются следующие задачи [7], [8], [9], [10], [11]:

выбор сечения проводов линии электропередачи, которая впервые была

рассмотрена Уильямом Кельвином, выбор мощности трансформатора по

экономическим условиям, которая впервые рассмотрена Миланом Видмаром,

12

выбор величины рабочего напряжения в линии, выбор конструкции фазы.

Дальнейшее развитие методика критериального анализа получила в работах Астахова Ю.Н., Глазунова A.A., Карасева Д.Д., Марковича И.М, работавших под руководством профессора Веникова В.А. на кафедре электрических систем в МЭИ [2], [7], [12], [13], [14]. Карасев Д.Д. в обобщенном виде исследовал ряд конкретных примеров для канонического случая электроэнергетических задач [7], [12], [14]. Астахов Ю.Н. развил эту теорию в своих трудах [2], [14]. Гордиевский И.Г. применил эту методику для анализа городских систем электроснабжения [15], Свешников В.И. использовал этот метод для оптимизации режимов электрических сетей, выбора компенсирующих устройств и места их установки [16], Лежнюк П.Д. использовал критериальный анализ для оптимального управления режимами электрических сетей [14], [18].

1.1.2 Метод критериального анализа

При решении оптимизационных задач электрических сетей методом критериального анализа модели элементов электрических систем необходимо представлять в виде обобщенных канонических позиномов (математических многочленов в виде суммы положительных слагаемых, в которых число слагаемых т должно на единицу превышать число оптимизируемых параметров п) [13]:

в которых А, - являются обобщенными константами, X] - оптимизируемыми

параметрами, ац - показателями степени оптимизируемых параметров, т -

число слагаемых позинома, п - число оптимизируемых параметров. Если экономическое значение параметров X]Э найдено, то величина минимальных

затрат составит:

= ДО. (1.2)

Одна из особенностей критериального анализа уравнения затрат заключается в использовании относительных единиц, в которых экономическое значение параметров Хэ и величина минимальных затрат Зэ принимается в качестве базисных величин:

3 = —, (1.3)

* Г) J у

э * л &

Разделив (1.2) на Зэ получим:

1^=1. (1.4)

С экономической точки зрения величины:

тг^^ЦХ"*, (1.5)

3 Н

)

указывают долю затрат для экономического варианта, приходящуюся на каждое слагаемое уравнения (1.2), а с точки зрения теории подобия -критериями подобия, определенными методом интегральных аналогов [7]. Эти величины играют существенную роль в выполнении технико-экономического анализа рассматриваемых задач.

В общем случае критерии подобия экономического варианта зависят от исходных данных А1, экономических значений параметров X э и затрат Зэ, а

также от показателей степени ац. Однако в одном частном случае, который

назван каноническим, оказывается, что критерии подобия экономических вариантов зависят только от показателя степени ац, что доказывается следующим

образом.

Для нахождения экстремальные значения функции (1.2) приравняем нулю частные производные по оптимизируемым параметрам Xj от (1.1):

ЯЭ 1 » »

— = —Усе15-Д ПХ^ =0, в = 1...п.

з

С учетом (1.5), считая —ф 0, получим:

т

в = 1.. .п. (1.6)

<=і

Полученную систему уравнений (1.4) и (1.6) запишем в матричной форме:

«11 «21 ««1

... ... ...

«11, «2» а,пп

-1 -1 -1

ж

1Э

Я-

2Э

я

тЭ

о

или в краткой записи

аТлэ = р. (1.7)

Если транспонированная матрица размерности ат неособенная, то можно вычислить критерии подобия:

^э=(ат)-1р. (1.8)

Таким образом, условием каноничности формулы затрат будет неособенность матрицы размерностей, т.е. отличие от нуля ее определителя с1е1:(а) Ф 0.

Технико-экономическая задача, в которой целевая функция записывается в виде канонического позинома, называется задачей нулевой степени трудности [2], [13]. Таким образом, необходимым условием каноничности позинома является условие т-п+1, то есть число слагаемых т должно лишь на единицу превышать число оптимизируемых параметров п.

В общем же случае в электроэнергетике часто приходится рассматривать задачи, у которых для оптимизируемого позинома т-п-1 = 5 ф0 . Такие задачи

принято называть задачами, степень трудности которых равна Решение таких задач при помощи критериального анализа невозможно без дополнительного исследования и будет рассмотрено в следующих главах.

Если найдены значения критериев подобия экономического варианта, то из системы уравнений (1.5) можно определить экономические значения параметров:

л+1

Х]Э = П

71,

О

у

7 = 1 ...и.

(1.9)

и величину минимальных затрат:

л+1

= П

/=і

С \Д„+і./Д

я,

1Э

V /

(1.10)

где: Д7,/Д - элементы обратной матрицы а 1.

Используя критерии подобия и относительные величины параметров и затрат исходные уравнение (1.1) возможно записать в критериальной форме:

3 = (1.11)

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Солопов, Роман Вячеславович

6.6 Выводы

В данной главе исследованы точность и достоверность оценки технических потерь электроэнергии в электрических сетях 6-10кВ при применении схемотехнических и вероятностно-статистических методов и программ расчетов.

С использованием метода критериального программирования выполнены расчеты технических потерь электроэнергии в электрических сетях 6-10кВ для всех РЭС филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго».

На основании проведенного анализа структуры технических потерь электроэнергии в электрических сетях и исследования динамики изменения составляющих потерь электроэнергии во времени по элементам электрических сетей по режимам работы, предложена методика оценки погрешностей расчета потерь электроэнергии в условиях использования неполной или малодостоверной исходной информации о параметрах режима сетей и проведен количественный анализ погрешностей расчетов потерь при отклонении параметров до минимальных и максимальных возможных значений.

На основе проведенного корреляционного и регрессионного анализа статистической информации по потерям электроэнергии разработаны обобщенные математические модели, позволяющие оценивать прогнозировать нормативы технических потерь электроэнергии в распределительных сетях РЭС и предприятия электрических сетей в целом.

Показано применение предлагаемой обобщенной модели потерь электроэнергии для следующих целей:

- Оперативные расчеты переменных потерь электроэнергии за текущий интервал времени (например, за месяц).

- Перспективные расчеты потерь для целей проектирования.

- Экспресс оценка расчетного значения потерь электроэнергии в любой линии 6-10 кВ и по сетям 6-10кВ РЭС в целом.

- Выявление линий подлежащих более детальному анализу на предмет повышенных потерь электроэнергии и необходимости применения в них мероприятий по снижению потерь.

- Сравнение вариантов реконструкции сетей с учетом потерь электроэнергии.

- Проведение анализа изменения потерь при изменении технических параметров линий, структуры отпуска электроэнергии, схемы сети (например, при выводе в ремонт элементов).

- Решение оптимизационных задач (например, выбор параметров линий и трансформаторов, выбор электрических схем сети, обеспечивающих минимум потерь электроэнергии).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке метода критериального программирования для решения технико-экономических оптимизационных задач в электроэнергетических системах.

В работе проведен анализ применяемых в настоящее время методов решения технико-экономических задач в электроэнергетике и выявлены их достоинства и недостатки.

Разработанный метод критериального программирования учитывает положительные стороны теории подобия, критериального анализа и геометрического программирования и обладает следующими преимуществами:

- использование критериев технико-экономического подобия, в том числе в виде обобщенных переменных, что упрощает математический аппарат и позволяет решать неканонические оптимизационные задачи любой степени трудности.

-представление целевой функции в произвольном вещественном виде уменьшает число допущений и ограничений при оптимизации режимов сложных электрических систем, а так же позволяет учитывать любые виды ограничений, как в виде равенств, так и в виде неравенств.

При помощи методики критериального программирования выполнена оптимизация режима сложнозамкнутой электрической сети с высокой степенью неоднородности, в которой одновременно действуют узловое и контурное возбуждения на примере сети 110-330кВ.

Предложена форма компактного представления комплексных уравнений, характеризующих состояние сети в матричной форме, которая в отличие от существующих позволяет учитывать большее количество параметров при решении оптимизационных задач критериальным методом.

При использовании критериального программирования выполнена оптимизация сетей 110кВ филиала ОАО «МРСК Центра» - «Смоленскэнерго» по перетоками реактивной мощности с целью уменьшения потерь активной

126 мощности. На основании проделанных расчетов предложены организационные и технические мероприятия по снижению потерь активной мощности.

Разработана методика оценки потерь электроэнергии в условиях использования неполной или малодостоверной исходной информации о параметрах режима сетей. Результаты применения данной методики показывают ее адекватность и возможность использования в практических целях для определения технических потерь электроэнергии.

Получена обобщенная статистическая модель, позволяющая оценивать и прогнозировать нормативы технических потерь электроэнергии в распределительных сетях 6-1 ОкВ. Расчет переменной составляющей потерь электроэнергии по техническим параметрам сети 6-1 ОкВ и отпуску электроэнергии с использованием разработанной обобщенной математической модели показал, что полученные расчетные значения потерь совпадают со значениями технических потерь по данным приборов учета за предыдущие годы.

В диссертационной работе показаны возможность и эффективность применения метода критериального программирования для решения оптимизационных задач в электрических сетях различного напряжения, что показывает широкую область применения разработанного метода.

Проведена верификация метода критериального программирования с другими методами решения оптимизационных задач, кроме того полученные результаты расчета подтверждают ряд практических и теоретических положений в электроэнергетике.

Результаты применения критериального программирования внедрены в практику эксплуатации сетевых предприятий Смоленской области, что подтверждается справками о внедрении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Солопов, Роман Вячеславович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ершевич В.В. , А.Н. Зейлигер, Г.А. Илларионов и др. Справочник по проектированию электроэнергетических систем. / Под ред. Шапиро И.М. Рокотян С.С. — Москва : Энергоатомиздат, 1985. — 3-е : 352 с.

2. Астахов Ю.Н. , Веников В.А., Горский Ю.М., Карасев Д.Д., Маркович И.М., Электрические системы. Кибернетика электрических систем / Под ред. В.А.Веников. — Москва : ВШ, 1974. — 328 с.

3. Электротехнический справочник: ВЗ т. ТЗ. В2 кн. Кн. 1. Производство и распределение электрической энергии / Под ред. И.Н Орлова. — Москва : Энергоатомиздат, 1988. — 7-е : 880 с.

4. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — Москва, 1986. — 319 с. — ил.

5. Анил К., Джей В. Введение в искусственные нейронные сети // Открытые системы. — Москва, 1997. — 04.

6. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. — Моства : МИР, 2003. — 834 с.

7. Карасев Д.Д. Исследование возможности применения методов теории подобия для анализа технико-экономических задач электроэнергетики. : Кандидатская диссертация. — Москва : МЭИ, 1966.

8. Александров Г.Н. , Ершевич В.В., Крылов C.B. и др. Проектирование линий электропередачи сверхвысокого напряжения. / Под ред. Александров Г.Н., Петерсон Л.Л. — Ленинград, 1983. — 368 с.

9. Солопов Р.В. Технико-экономические закономерности в системах энергоснабжения. // VI Межд. науч.техн. конф. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». В 3-х т. МЭИ. — Москва, 2000. — С. 1.

10. Долецкая Л.И., Солопов Р.В., Андреенков Е.С. Выбор оптимальных сечений проводов ВЛ ЮкВ (доклад) // ЭИИ-2012: сб.трудов Междунар. Науч.-техн.конф. — Смоленск, 2012.

П.Солопов Р.В. Оптимизации конструкции фазы воздушной линии сверхвысокого напряжения. //14 Межд.научн.конф. «Математические методы в технике и технологиях». Сборник трудов. — Смоленск, 2001.

12. Карасев Д.Д. Математическое введение в теорию электромагнитного поля. — Смоленск: СФ МЭИ, 2000. — 88 с.

13. Веников В.А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики). — Москва : ВШ, 1984. — 439 с.

14. Астахов Ю.М., Лежнюк П.Д., Применение теории подобия в задачах управления нормальными режимами электроэнергетических систем // Энергетика и транспорт. — Киев, 1990. — 5. — С. 3-11.

15. Карасев Д.Д., Солопов Р.В. О системах дифференциальных уравнений электромагнитного поля. // Журнал «Электричество». — 2003. — 7.

16. Гордиевский И.Г., Лордкипанидзе В.Д. Оптимизация параметров электрических сетей / Под ред. Г.В. Сербинский. — Москва : "Энергия", 1978. — 144 с.

17. Свешников В.И., Кушнарев Ф.А., Надежность электроэнергетических систем при аварийном понижении частоты и напряжения. — Москва : Энергоатомиздат, 1986. — 160 с.

18. Лежнюк П.Д. Анализ чувствительности оптимальных решений в сложных системах критериальным методом. Монография.. — Винница : Универсум-Винница, 2003. — 131 с.

19. Солопов Р.В. Некоторый опыт использования критериального анализа для решения оптимизационных задач в электроэнергетике. // VII Межд. науч.техн. конф. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». В 3-х т. — Москва, 2001.

20. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М., Численные методы. — Москва : Наука, 1987. — 597 с.

21.Ланцош Ю.В. Практические методы прикладного анализа: Справочное руководство. — Москва : Физматгиз, 1961. — 480 с.

22. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. — Москва : Физматгиз, 1962. — 349 с.

23. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Т1 Методы обработки данных. — Москва : "Мир", 1980. — 305 с.

24. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. — Москва : "Мир", 1980.

— 456 с.

25. Даффин Р., Питерсон Э., Зенер К. Геометрическое программирование.

— Москва : "Мир", 1972. — 311 с.

26. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгедел К Оптимизация в технике. В 2х кн. Кн. 2. — Москва : "Мир", 1986. — 321 с.

27. Кавченков В.П., Карасев Д.Д., Солопов Р.В., Сравнение методов критериального анализа и геометрического программирования при решении оптимизационных задач электроэнергетики. // Научн.техн. конф., «Электротехника, электромеханика и электротехнологии». — Смоленск, 2001.

— Т. 1.— С. 53-54..

28. Кавченков В.П. , Солопов Р.В., Алгоритм комплексной оптимизации режимов электроэнергетической системы с использованием обобщенных критериев подобия // Международный журнал «Программные продукты и системы». —2013.—1. —С. 101-104.

29. Энергетическая стратегия России на период до 2030 года, утвержденная Распоряжением Правительства Российской Федерации № 1715-р от 13.11.2009 г. —2009.

30. Руководящие указания по учету потерь на корону и помех от короны при выборе проводов воздушной линии электропередачи переменного тока 330750кВ и постоянного тока 800-1150кВ. — Москва : СЦНТИ ОРГРЭС, 1975.

31.Идельчик В.И. Электрические системы и сети. — Москва : Энергоатомиздат, 1989. — 592 с.

32. Маркович И.М. Режимы Электрических систем. — Москва : ГОСЭНЕРГОИЗДАТ, 1972. — 365 с.

33. Кудрявцев JI. Д. Математический анализ, т. 2, М., 1970. — Москва : ВШ, 1970. —Т. 2.

34. Миткевич В.Ф. Явление тихого разряда в высоковольтных воздушных линиях электропередачи. // Журнал "Электричество". — 1970. — 7.

35. СендиК. Современные методы анализа электрических систем. — Москва : Энергия, 1971. — 360 с.

36. Солопов Р.В. Рациональная форма записи нелинейных уравнений узловых напряжений. // Девятая Межд. науч.техн. конф. «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». В 3-х т. Т. 3. — Москва, 2003. — С. 270-271.

37. Очков В.Ф. MathCAD 14 для студентов, инженеров и конструкторов. — СПб. : БХВ-Петербург, 2007. — 368 с.

38. Мельников H.A. Расчеты режимов работы электрических сетей и электрических систем.. — Москва : Госэнергоиздат, 1950. — 196 с.

39. Холмский В.Г. Расчет и оптимизация режимов электрической сети. — Москва : ВШ, 1975. — 280 с.

40. Глазунов A.A. Электрические сети и системы. — Москва : Госэнергоиздат, 1954. — 574 с.

41. Крон Г. Тензорный анализ сетей. Пер. с англ. . — Москва : Сов. радио, 1978. —720 с.

42. Карасев Д.Д. Тензорный анализ сетей Крона из двухполюсников // Журнал "Электричество". — 1989. — 7. — С. 38-42.

43. Карасев Д.Д. Солопов Р.В., Минимизация потерь мощности в неоднородных электрических сетях. // "Energética Moldovei -2005", conf. int. (2005; Chishinau). 21-24 sept. 2005:Rapoarte. Ch.: Tipog. Acad. De St. A RM. -765 p. Antetit. ISBN 9975-62-145-7. — Молдова, 2005. — С. 475-478.

44. Карасев Д.Д. Солопов Р.В., Минимизация потерь мощности в неоднородных электрических сетях. // Журнал "3HeproINFO". — 2005. — 7. — С. 270-271.

45. Долецкая Л.И. Солопов Р.В., Оптимизация потерь мощности в

неоднородных электрических сетях. // ЭИИ-2012: сб.трудов Междунар. Науч.-

131

техн.конф. В 2 т. Т.1 Секции 1,2,3,4. Смоленск: филиал МЭИ. — Смоленск, 2012. —С. 404.

46. Карасев Д.Д. Солопов Р.В., Минимизация потерь мощности в электрических сетях с высокой степенью неоднородности. // Журнал "Электричество". — 2002. — 10. — С. 25-30.

47. Р.В. Солопов А.О. Солопов Анализ режимов электрических сетей с целью снижения потерь электроэнергии. // «Информационные технологии, энергетика и экономика.» Сб. трудов 7-ой Межрег. (межд.)науч.-техн. конф. — Смоленск, 2010.

48. ГОСТ 1516.3-96(2003) Электрооборудование переменного тока напряжения от 1 до 750 кВ. Требования к электрической прочности изоляции. — 2003.

49. Инструкция по регулированию напряжения на объектах электроэнергетики в операционной зоне филиала ОАО «СО ЕЭС» Смоленское РДУ. —2010.

50. Инструкция по организации в Министерстве энергетики РФ работы по расчету и обоснованию нормативов технологических потерь электроэнергии при её передаче по электрически сетям. Утверждена Приказом Минэнерго России от 30 декабря 2008 г. №326 с внесёнными из. — 2010.

51. Паули В.К. Задачи реализации проектов повышения надежности электроснабжения потребителей и повышения технико-экономической эффективности систем электроснабжения распределительных электрических сетей. — Москва : ОАО «МОЭСК», 2006.

52. Железко Ю.С. Принципы и расчетные формулы нормативного планирования потерь электроэнергии в электрических сетях. // Журнал " Электрические станции". — 1990. — 11.

53. Мероприятия по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. Приложении к Порядку расчёта и обоснования нормативов технологических потерь электроэнергии при её передачи по электрическим

сетям.. — 2005. — Утвержден Приказом Митнэнергопром России от 4 октября 2005 г. № 267.

54. ПУЭ Правила устройства электроустановок. Шестое издание.: ЗАО "Энергосервис", Москва. — 2012 — 330 с.

55. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. Руководство для практических расчетов.

— Москва : Энергоатомиздат, 1989. — 176 с.

56. Кочкин В.Л. Реактивная мощность в электрических сетях. // Журнал "Новости электротехники". — 2007. — 3(45).

57. Ковалев И.Н. Выбор компенсирующих устройств при проектировании электрических сетей. — Москва : Энергоатомиздат, 1990. — 200 с.

58. Региональное общественное объединение «Фонд кафедры «Автоматизированные электрические системы имени Д.А. Арзамасцева» http://www.rastrwin.ru // Программный комплекс ЫаБйлут.

59. Инструкция по определению экономической эффективности использования новой техники, изобретений и рационализаторских предложений в энергетике. — 2012.

60. «Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования». — утверждены Госстроем РФ, Макроэкономики РФ, Минфином РФ, Госкомпром РФ 31 марта 1994г., №7-12/47М, 1994.

61. Мероприятия по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. Приложении к Порядку расчёта и обоснования нормативов технологических потерь электроэнергии при её передачи по электрическим сетям. — 2005. — Утвержден Приказом Митнэнергопром России от 4 октября 2005 г. № 267.

62. Воротницкий В.Э., Железко Ю.С., Казанцев В.Н. и др. Потери электроэнергии в электрических сетях энергосистем. / Под ред. Казанцева В.Н..

— Москва : Энергоатомиздат, 1983. — 368 с.

63. Методика расчета норматива потерь в распределительных сетях электросетевых энергоподразделений. — 2010.

64. Бохмат И.С., Воротницкий В.Э., Татаринов Е.П. Снижение коммерческих потерь в электроэнергетических системах. // Журнал "Электрические станции". — 1998. — 9.

65. Воротницкий В.Э., Эдельман В.И., Броерская H.A., Каменкина М.А. О принципах нормирования технологического расхода электроэнергии на ее транспорт в электрических сетях для расчета тарифов по диапазонам напряжений. // Журнал "Электрические станции". — 1999. — 11.

66. Потребич A.A. Погрешности нормирования потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях. // Журнал "Электрические станции". — 1999. —12.

67. Воротницкий В.Э., Заслонов C.B., Калинкина М.А. Программа расчета технических потерь мощности и электроэнергии в распределительных сетях 610 кВ. // Журнал "Электрические станции". — 1999. — 8.

68. Пекелис В.Г., Анисимова Л.П. Методика расчета нагрузочных потерь энергии в распределительных сетях // Журнал "Электрические станции". — 1987. —7.

69. Нормирование и снижение потерь электрической энергии в электрических сетях // Сборник докладов шестого научно-технического семинара-выставки. — Москва, 2008.

70. Временная инструкция о порядке подготовки исходных данных и расчете норматива потерь электроэнергии в распределительных сетях 6-10/0,38 кВ. — Смоленск : ОАО «Смоленскэнерго», 1999.

71. Долецкая Л.И., Кавченков В.П., Солопов Р.В. Оценка погрешностей измерения активной электроэнергии в центрах питания распределительных электрических сетей. // 40-я Всероссийская научн.практ. конф. «Фёдоровские чтения - 2010». — Москва, 2010.

72. Будзко И.Л., Левин М.С. Электроснабжение сельскохозяйственных

предприятий и населенных пунктов. — Москва : Агропромиздат, 1995. — 320 с.

134

73. Железко Ю.С., Артемьев A.B., Савченко О.В. Расчет, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетя. — Москва: НУЭНАС, 2002. —280 с.

74. Методические указания о порядке расчетов тарифов на электрическую и тепловую энергию на потребительском рынке. — Москва, 1997.

75. Инструкция по расчету и анализу технологического расхода электрической энергии на передачу по электрическим сетям энергосистем и энергообъединений. И 34-70-030-87. — Москва : Соэзтехэнерго, 1987.

76. Киселев В.Ф. Ковженкин B.C., Солопов Р.В. Модель подстанции 110/6-10 кВ // Материалы докладов Межд. науч.техн. конф. «Энергетика-2008». — Казань, 2008. — С. 80-84.

77. Долецкая Л.И. Кавченков В.П., Солопов Р.В, Обобщенная математическая модель потерь электроэнергии в сетях 6-10 кВ. // Научн. практ.конф. «Энерго- и ресурсосбережение как фактор социально-экономического развития регионов центрального федерального округа». — Смоленск, 2003.

78. Долецкая Л.И., Солопов Р.В. Разработка математической модели потерь электроэнергии в сетях 6-10кВ. // ЭИИ-2012: сб.трудов Междун. Науч.-техн.конф. В 2т. Т.1. — Смоленск, 2012.

79. Киселев В.Ф. , Ковженкин B.C., Солопов Р.В. Модель подстанции с локальной системой управления (доклад). // "ММТТ-22" сб. трудов XXII Междунар. науч. конф.: в 10 т. Т5. — Псков, 2009.

80. Долецкая Л.И., Солопов Р.В. Программный комплекс систематизированного учета электрооборудования электростанции // Журнал "ЭнергоШГО". — 2008. — 2.

81. Справочник по проектированию электрических сетей. / Под ред. Д.Л. Файбисович. — Москва : Изд-во НЦ ЭНАС, 2009. — 349 с.