Разработка моделей, алгоритмов анализа и поиска графических данных архивов технической документации САПР тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Комарчук, Денис Анатольевич

• Комарчук, Денис Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Комарчук, Денис Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДИК ПОСТРОЕНИЯ АРХИВОВ х САПР.А\

1.1 Общие принципы построения архивов.

1.2. Методы классификации документации.

1.2.1. Классификация по тематическому признаку.

1.2.2. Классификация по документу-образцу.

1.3 Архивы документов в системах автоматизированного проектирования.

1.3.1 Общая характеристика современных САПР.

1.3.2 Основные требования к оформлению технической документации. 23 1.3.2 Методы представления графических компонент технической документации.

1.4 Постановка задач исследования.

2 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПРИВЕДЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОГО ДОКУМЕНТА К СПЕЦИАЛЬНОМУ ВИДУ.

2.1 Алгоритм подготовки документа формата DXF.

2.1.1 Описание формата DXF.

2.1.2 Разработка алгоритма приведения DXF документа.

2.2 Разработка алгоритма приведения растрового изображения к специальному виду.

2.2.1 Разработка алгоритма удаления малых объектов.

2.2.2 Разработка алгоритма скелетонизации растрового изображения

2.3 Выводы второй главы.

3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМА

ХАРАКТЕРИЗАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

3.1 Применение фреймов вейвлетов как инструмента получения характеристики функции.

3.2 Характеристика функциональных пространств с помощью вейвлетов.

3.3 Разработка алгоритма сравнения подобия документов.

3.3 Выводы третьей главы.

4 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ХАРАКТЕРИЗАЦИИ ГРАФИЧЕСКИХ КОМПОНЕНТ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ.

4.1 Описание структуры программного комплекса.

4.2 Руководство пользователя программного комплекса.

4.3 Расчет коэффициентов разложения для простого изображения.

4.4 Выводы четвертой главы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей, алгоритмов анализа и поиска графических данных архивов технической документации САПР»

Актуальность темы. В настоящее время отчетливо видна тенденция увеличения роли информационных технологий в различных областях проектирования и производства. Расширение сферы применения цифровых технологий, рост числа областей их применения повлекли за собой неизбежный рост объема обрабатываемой информации. Актуальным становится вопрос о способах, средствах хранения и поиска постоянно увеличивающегося объема графических данных систем автоматизированного проектирования (САПР).

Экстенсивный путь решения данной проблемы заключается в более подробном критериальном экспертном описании изображения. Однако предел в данном пути по большей части достигнут. Экспертная оценка большого количества технических изображений предъявляет повышенные требования как к квалификации эксперта и последующих пользователей архивов, так и к объемам затрачиваемого времени.

Другой путь решения поставленной проблемы основывается не на средствах обработки информации, а на способе ее представления. Следуя этому пути, мы сможем сэкономить физическую память, машинное время, обеспечить достаточно высокую релевантность поиска (что является одним из основных критериев оценки работы баз данных) и, как следствие, получить экономический эффект.

Одной из множества областей информационных технологий, имеющих дело с большими объемами графической информации, являются архивы технической документации. Из требований, предъявляемых к современным архивным системам, следует выделить необходимость ввода, обработки, хранения и анализа больших объемов графических данных. Чем подробнее мы хотим представить некоторую схему или чертеж, тем большее количество информации нам необходимо сохранить.

По способу представления данных в машинной памяти различают растровые и векторные представления графических документов. Анализ существующих в настоящее время архивных систем показал, что большинство из них, в отличие от САПР, используют растровую модель данных. Ее главным достоинством является простота. По сравнению с ней более сложная векторная модель требует меньшего объема машинной памяти, увеличивает скорость работы, а также обеспечивает большую точность представления пространственных данных. Однако растровую модель гораздо проще представить и описать в виде двумерной функции, что и обуславливает ее использование в данной работе.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью создания таких алгоритмов описания функций, представляющих собой растровые объекты, и являющимися техническими схемами и чертежами, которые бы обеспечивали высокую точность и скорость описания, а так же последующего анализа.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с государственной бюджетной научно-исследовательской работой 04.04 «Интеллектуализация процессов моделирования и оптимизации в автоматизированных информационных системах» в рамках одного из основных направлений Воронежского государственного технического университета «САПР и системы автоматизации производства».

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов, способов и программного комплекса, обеспечивающих оптимальное представление растровых документов САПР в архивной системе, обеспечивающих при этом эффективный поиск при дальнейшей работе с ними.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: разработать алгоритм взаимодействия разрабатываемой системы с уже существующими САПР; разработать алгоритм представления исходного документа в специальном виде, представляющим собой бинарное растровое изображение с толщиной линий в один пиксель; разработать алгоритмы приведения растрового изображения к дискретному виду с малыми зонами локальных всплесков информационных составляющих; разработать математическую модель представления характеристики растрового изображения; разработать алгоритм характеризации изображения, заключающийся в разложения двумерной функции по заданному базису; разработать алгоритм вычисления степени подобия документов, являющихся результатами работы алгоритма представления изображений; произвести разработку программного комплекса, реализующего предложенные алгоритмы и методы.

Методы исследования. При выполнении работы использовались основные методы вейвлет-анализа, элементы теории множеств и методы вычислительной математики, а также основные положения теории вероятности.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной: алгоритм взаимодействия разрабатываемой системы с уже существующими САПР; математическая модель представления характеристики растрового изображения; алгоритм разложения двумерной функции, являющейся характеристикой технического изображения, по заданному базису; алгоритм вычисления степени подобия документов, являющихся результатами работы алгоритма представления изображений, являющихся техническими схемами или чертежами; алгоритм определения локальной и глобальной регулярности функции при помощи вейвлет-анализа.

Практическая значимость и результаты внедрения. Разработанные алгоритмы структуризации графических объектов позволяют создавать электронные архивы графических компонент технической документации систем автоматизированного проектирования. Сферой применения данных алгоритмов являются как любые САПР, использующие проектную документацию, так и любые другие отрасли промышленности и науки, в которых большое значение имеет задача представления и поиска компонент графического представления различного рода линейных объектов.

На основании разработанных в диссертационной работе алгоритмов создан программный комплекс, реализующий скелетонизацию, взаимодействие с САПР, а так же разработанный в третьей главе алгоритм вычисления характеристики двумерной функции, представляющей собой графическое изображение технической схемы или чертежа.

Основные теоретические и практические результаты работы в виде программного комплекса внедрены и используются в ООО «ПромЖилПроект», а так же внедрены в учебный процесс кафедры «Системы автоматизированного проектирования и информационные системы» Воронежского государственного технического университета для студентов специальности 220300 «Системы автоматизации проектирования».

Апробация работы: Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: международная научно-техническая конференция «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (Орел, 2004), динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем (Чебоксары 2007), XIV Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика» (Санкт-Петербург 2007), ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, студентов и аспирантов Воронежского Государственного

Технического Университета (Воронеж, 2004-2007) и на научно-методических семинарах кафедры систем автоматизированного проектирования и информационных систем (Воронеж 2004-2007).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 9 печатных работах, в том числе одна в издании, рекомендованном ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: в [40] применение методов вейвлет-анализа для получения характеристики растрового изображения, в [41] анализ возможности использования вейвлетов как инструмента оценки дискретной двумерной функции.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 125 страницах машинописного текста, списка литературы из 116 наименований, содержит 16 рисунков, 10 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Комарчук, Денис Анатольевич

4.4 Выводы четвертой главы

1. В качестве примера работы алгоритма вычисления характеристики документа были произведены расчеты для тестового изображения.

2. Создан программный комплекс, реализующий скелетонизацию, взаимодействие с САПР, а так же разработанный в третьей главе алгоритм вычисления характеристики двумерной функции, представляющей собой графическое изображение технической схемы или чертежа.

4. Разработанный программный комплекс реализует определенные функции и пользовательский интерфейс, что позволяет использовать его в учебном процессе для понимания способов представления информации в вычислительной технике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенной работы по разработке высокоточных алгоритмов, способов, процедур и программного комплекса, организующих предварительную обработку, скелетонизацию изображений и взаимодействие с уже существующими САПР получены следующие результаты.

1. Разработан алгоритм взаимодействия разрабатываемой системы с уже существующими САПР.

2. Разработаны алгоритмы представления исходного документа в специальном виде, представляющим собой бинарное растровое изображение с толщиной линий в один пиксель.

3. Разработаны алгоритмы приведения растрового изображения к дискретному виду с малыми зонами локальных всплесков информационных составляющих.

4. Показана возможность расширения функциональных возможностей разрабатываемой системы, а так же возможность ее интеграции с любыми САПР при минимальных изменениях алгоритмов взаимодействия.

5. Разработана математическая модель представления характеристики растрового изображения.

6. Разработан алгоритм разложения двумерной функции по заданному базису.

7. Разработан алгоритм вычисления степени подобия документов, являющихся результатами работы алгоритма представления изображений.

8. Разработан алгоритм определения локальной и глобальной регулярности функции при помощи вейвлет-анализа.

9. Создан программный комплекс, реализующий скелетонизацию, взаимодействие с САПР, а так же разработанный в третьей главе алгоритм вычисления

113 характеристики двумерной функции, представляющей собой графическое изображение технической схемы или чертежа.

10. Основные теоретические и практические результаты работы в виде программного комплекса внедрены и используются в ООО «Промжилпроект», а так же внедрены в учебный процесс кафедры «Системы автоматизированного проектирования и информационные системы» Воронежского государственного технического университета для студентов специальности 220300 «Системы автоматизации проектирования».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Комарчук, Денис Анатольевич, 2007 год

1. Алексия Г. Проблемы сходимости ортогональных рядов. М.: ИЛ, 1963.

2. Арутюнян Ф. Г. Представление измеримых функций почти всюду сходящимися рядами // Мат. соарн. 1973, т. 90, № 3, с. 483-520.

3. Арутюнян Ф.Г. О базисах пространств L1 (О, 1) я С (0, 1) II Мат. заметки. 1972, т. 11, № 3, с. 241—249.

4. Арутюнян Ф.Г. Представление функций кратными рядами // Докл. АН Арм. ССР. 1977, т. 64, № 2, с. 72—76.

5. Астафьева Н. М. Вейвлет-преобразования. Основные свойства и примеры применения. М.: ПКИРАН. 1994. № 1891. 56с.

6. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1998. т.166, № 11. с.1145-1170.

7. Барии Н. К. Тригонометрические ряды. — М.: Физматгиз, 1961.

8. Бердышев В. П., Петрак Л. В. Аппроксимация функций. Сжатие численной информации. Приложения. Екатеринбург, 1999.

9. Берколайко М. 3., Новиков И. Я. Базисы всплесков в пространствах дифференцируемых функций анизотропной гладкости // Докл. РАН. 1992. Т. 323. № 4. С. 615-618.

10. Берколайко М. 3., Новиков И. Я. Базисы всплесков и линейные операторы в анизотропных пространствах Лизоркина—Трибеля // Доклады РАН. 1995. Т. 340. № 5. С. 583-586.

11. Берколайко М. 3., Новиков И. Я. Базисы всплесков и линейные операторы в анизотропных пространствах Лизоркина—Трибеля // Труды МИР АН. 1995. Т. 210. С. 5-30.

12. Берколайко М. 3., Новиков И. Я. Безусловные базисы в пространствах функций анизотропной гладкости // Труды МИР АН. 1993. Т. 204. С. 35-51.

13. Берколайко М. 3., Новиков И. Я. О бесконечно гладких почти-всплесках с компактным носителем // Доклады РАН. 1992. Т. 326. № 6. С.935-938.

14. Берколайко М. 3., Новиков И. Я. О бесконечно гладких почти-всплесках с компактным носителем // Матем.заметки. 1994. Т. 55. № 3. С. 312.

15. Берколайко М. 3., Новиков И. Я. Образы всплесков при действии операторов свертки//Матем.заметки. 1994. Т. 55. № 5. С. 13-24.

16. Берлянт A.M. Геоизображения и геоиконика. М.: Знание, 1990.

17. Берлянт A.M., Тикунов B.C. Геоинформационные системы. М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1994.

18. Бочкарев С. В. Абсолютная сходимость рядов Фурье по полным ортонормированным системам // Успехи мат. наук. 1972, т. 27, № 2, с. 53— 76.

19. Бочкарев С. В. Метод усреднений в теории ортогональный рядов и некоторые вопросы теории базисов // Труды МИАН. 1978, т. 146, с. 1—87.

20. Бочкарев С. В. О коэффициентах рядов Фурье по системе Хаара // Мат. сборн. 1969, т. 80, № 1, с. 97—116.

21. Вайдьянатхан П. П. Цифровые фильтры, блоки фильтров и полифазные цепи с многочастотной дискретизацией. Методический обзор // ТИИЭР. 1990. № 3. С. 77-120.

22. Вулих Б. 3. Введение в функциональный анализ. Физматгиз,1958.

23. Галлагер Р. Теория информации и надежная связь. / Пер. с англ.; Под ред. Пинскера М.С. и Цыбакова Б.С. М.: Советское радио, 1974.

24. Геоинформационные системы с дистанционным потоком информации. Географическое управление народным хозяйством: Сб.ст. / МГУ им. М.В.Ломоносова. М.: Изд-во МГУ, 1990.

25. Головань С. В. О безусловной и абсолютной сходимости рядов по системам всплесков // Вестник МГУ. Сер. 1. Матем. Механ. 1996. № 2. С. 89-92.

26. Голубов Б. И. Ряды Фурье по системе Хаара // Сб. «Итоги науки. Математический анализ. 1970».— М., 1971, с. 109—146.

27. Голубов Б.И. О рядах Фурье непрерывных функций по системе Хаара // Изв. АН СССР (сер. мат.). 1964, т. 28, № 6, с. 1271—1296.

28. Дай М. Нормированные линейные пространства. — М.: ИЛ, 1961.

29. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. —М.: Наука, 1977.

30. Желудев В. А. О вейвлетах на базе периодических сплайнов // Докл. РАН. 1994. № 1. С. 9-13.

31. Завадский В. JI. Нелинейная аппроксимация функций нескольких переменных с ограниченной смешанной производной посредством вейвлетов. Препринт ИМ АНБ. Минск. 1997. № 15(538). С. 13.

32. Завадский В. Л., Блинова Е. И. Непараметрическое оценивание над 1р эллипсоидами в 1г // Вести НАНБ. 1998. № 2.

33. Казарян К. С. О некоторых вопросах теории ортогональных рядов // Мат. сборн. 1982, т. 119, № 2, с. 278—294.

34. Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. — М.: Физматгиз, 1958.

35. Кашин B.C. Общие ортонормированные системы и некоторые вопросы теории приближений // Мат. Заметки. 1979, т. 26, № 2, с. 299—315.

36. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М.: АФЦ, 1999.

37. Кирушев В. А. Быстрый алгоритм сжатия изображений // Вестник молодых ученых. Прикл. матем. и механика. 1997. № 1. С. 4-10.

38. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. —М.: Наука, 1972.

39. Комарчук Д.А., Юрасов В.Г. Автоматизированное построение скелетона графического изображения технических схем и чертежей //

40. Вестник»: ВГТУ. Воронеж: ВГТУ, 2007.- С. 93-94.

41. Комарчук Д. А., Юрасов В.Г. Характеристика растровых изображений с помощью вейвлетов // Тез. докл. XIV Всероссийская научно-методическая конференции «Телематика». Санкт-Петербург, 2007 С. 107108

42. Комарчук Д.А., Юрасов В.Г. Представление векторных объектов в архивных системах. // «Труды молодых ученых». Воронеж: ВГУ, 2006 С. 15-16.

43. Комарчук Д.А. Применение дискретных вейвлет-преобразований при анализе двумерных сигналов. // «Труды молодых ученых». Воронеж: ВГУ, 2007.-С. 82-85.

44. Комарчук Д.А., Юрасов В.Г. Методология построения архивных систем графических компонент технической документации. // Тез. докл. Международной научно-практической конференции «Текстиль и мода». Самара, 2006.- С. 74-75.

45. Комарчук Д.А., Юрасов В.Г. Фреймы вейвлетов как инструмент оценки сигналов. // Тез. докл. Всероссийской конференции «Актуальные проблемы современной науки». Самара: СГУ, 2006 С. 67-68

46. Комарчук Д.А., Юрасов В.Г. «Базовые методы функционального представления лингвистических объектов» // Тез. докл. Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве». Орел, 2004 С. 18-19.

47. Комарчук Д. А. Программа «Программный комплекс структуризации представления графических компонент технической документации» / Д.А. Комарчук, В.Г. Юрасов.- М.:ВНТИЦ, №50200700709 от 06.04.07

48. Коновалова Н.В., Капралов Е.Г. Введение в ГИС. М.: Изд-во "Библион", 1997.

49. Кошкарев А.В., Тикунов B.C. Геоинформатика. М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1993.

50. Кравченко В. Ф., Рвачев В. A. "Wavelet"-системы и их применение в обработке сигналов // Зарубежная радиоэлектроника. 1996. № 4. С. 3-20.

51. Кравченко В. Ф., Рвачев В. А., Пустовойт В. И. Ортонормированные системы типа "wavelet" на основе атомарных функций // Докл. РАН. 1996. № 1.С. 16-18.

52. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука,1967.

53. Лузин Н.Н. Sur une propriete des fonctions a carre sommable // Bull. Calcutta Math. Soc. 1930. T. 20. C. 139-154.

54. Лукашенко Т. П. Всплески на топологических группах // ДАН. 1993.Т. 332. № 1.С. 15-17.

55. Лукашенко Т. П. Всплески на топологических группах // Докл. АН. 1993. Т. 332. №1. С. 15-17.

56. Лукашенко Т. П. Всплески на топологических группах // Известия РАН. Сер. матем. 1994. Т. 58. № 3. С. 88-102.

57. Малоземов В. Н., Машарский С. М. Обобщенные вейвлетные базисы, связанные с дискретным преобразованием Виленкина—Крестенсона //Алгебра и анализ. 2001. Т. 13. №. 1.С. 111-157.

58. Малоземов В. Н., Машарский С. М. Сравнительное изучение двух вейвлетных базисов // Проблемы передачи информации. 2000. Т. 36. Вып. 2. С. 27-37.

59. Малоземов В. Н., Машарский С. М. Хааровские спектры дискретных сверток // Ж. вычисл. мат. и матем. физ. 2000. Т. 40. № 6. С. 954960.

60. Малоземов В. Н., Певный А. Б., Третьяков А. А. Быстрое вейвлетное преобразование дискретных периодических сигналов и изображений // Проблемы передачи инф. 1998. Т. 34. Вып. 2. С. 77-85.

61. Малоземов В. Н., Третьяков А. А. Алгоритм Кули—Тьюки и дискретное преобразование Хаара//Вестник СПбГУ. Сер. 1. 1998. Вып. 3 (№ 15). С. 31-34.

62. Малоземов В. Н., Третьяков А. А. Новый подход к алгоритму Кули—Тьюки//Вестник СПбГУ. Сер. 1. 1997. Вып. 3 (№ 15). С. 57-60.

63. Малоземов В. Н., Третьяков А. А. Секционирование, ортогональность и перестановки // Вестник СПбГУ. Сер. 1. 1999. Вып. 1 (№ 1). С. 16-21.

64. Машарский С. М. Свертка и корреляция дискретных сигналов в базисах Хаара—Крестенсона // Вестник молодых ученых. Прикл. матем. и механика. 2000. №. 4. С. 31-40.

65. Мушегян Г. М. О коэффициентах всюду сходящихся рядов по некоторым переставленным ортонормированным системам // Изв. АН СССР (сер. мат.). 1978, т. 42, с. 807—832.

66. Новиков И. Я. Онделетты И. Мейера — оптимальный базис в С(0,1) // Матем.заметки. 1992. Т. 52. № 5. С. 88-92.

67. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основные конструкции всплесков // Фундаментальная и прикладная математика. 1997. т.З, № 4. с.999-1028.

68. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков // Успехи математических наук. 1998. т.53, вып.6. с.54-128.

69. Новиков JI. В. Адаптивный вейвлет-анализ сигналов // Научное приборостроение. 1999. Т. 9. № 2.

70. Новиков Л. В. Спектральный анализ сигналов в базисе вейвлетов // Научное приборостроение. 2000. Т. 10. № 3. С. 57-64.

71. Олевский А. М. Об одной ортонормальной системе // Мат. сборн., 1966. т. 71, № 3, с. 297—336.

72. Олевский А. М. Ряды Фурье и функции Лебега // Усп. мат. наук, 1967. т. 22, № 2, с. 237—239.

73. Олевский A.M. О продолжении последовательности функций до полной ортонормированной системы // Мат. заметки. 1969, т. 6, с. 737-747.

74. Петухов А. П. Кратномасштабный анализ и всплеск-разложения пространств периодических распределений // Доклады РАН. 1997. Т. 356. № 2. С.303-306.

75. Петухов А. П. Периодические всплески // Математический сборник. 1997. Т. 188. № 10. С. 69-94.

76. Петухов А. П. Периодические дискретные всплески // Алгебра и Анализ. 1996. Т. 8. № 3. С. 151-183.

77. Погосян Н.Б. Об одном свойстве полных ортонормированных систем // Мат. заметки. 1975, т. 17, № 5, с. 681— 690.

78. Погосян Н.Б. Представление измеримых функций базисами LP (0, 1) (р>2) // Докл. АН АрмССР. 1976, т. 63, № 4, с. 205-209.

79. Погосян Н.Б. Представление измеримых функций ортогональными рядами // Мат. сборн. 1975, т. 98, №1, с.102— 112.

80. О нормах полиномов по системам периодических всплесков в пространствах Lp // Матем. заметки. 1996. Т. 59. № 5. С. 780-783.

81. Смирнов Н. С., Введение в теорию нелинейных интегральных уравнений. ОНТИ, 1936.

82. Справочная математическая библиотека: Функциональный анализ./ Под ред. С.Г. Крейна. М.: Наука, 1964.

83. Стейн И. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М.: Мир, 1973. 10. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. Т. 1,2. М.: Мир, 1965.

84. Стечкин С. Б. Об абсолютной сходимости рядов Фурье // Изв. АН СССР (сер. мат.). 1956, т. 20, с. 385—412.

85. Талалян А. А. О сходимости ортогональных рядов // Докл. АН СССР. 1956, т. 110, с. 515-516.

86. Талалян А. А. Представление измеримых функций рядами // Усп. мат. наук. 1960, т. 15, № 5, с. 77—141.

87. Тикунов С.В. Географические информационные системы: сущность, структура, перспективы // Итоги науки и техники, сер. Картография. М.: ВИНИТИ, 1991.- с. 6-80.

88. Ульянов П.Л. О рядах по системе Хаара // Мат.сборн. 1964, т. 63, № 3, с. 356—391.

89. Ивашинников А. П. Основы компьютерной графики М.: Солон-Пресс, 2005.

90. Артамонов Б.Н. и др. Основы современных компьютерных технологий: Учебное пособие. СПб.: КОРОНА принт, 1998. - 448 с.

91. Информатика. Базовый курс / Симонович С.В. и др. СПб.: Издательство "Питер", 1999. - 640 е.: ил.

92. AutoCAD 2000. Библия пользователя. Элен Финкелыптейн.: Пер. с англ. М.; Издательский дом «Вильяме», 2000 г. - 1040 с.

93. Автоматизация инженерно-графических работ / Г.Красильникова, В Самсонов, С. Тарелкин СПб: Издательство «Питер», 2000.-256 с,: ил.

94. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. СПб.: Питер, 1997.-240 е.: ил.

95. Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTIC А.- М.: КомпьютерПресс, 1998. 267 с. - ил.

96. Инженерная графика в САПР/пер. С англ. В.В.Мартынюка и др.; Под. Ред. Д.А. Корягина. М.: Мир, 1989. - 391 е.: ил.

97. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие для ВУЗов: В 9 кн./И.П.Норенков. Кн. 1. Принципы построения и структура.- М.: Высш. Шк., 1986. 127с.:

98. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие для ВУЗов: В 9 кн./И.П. Норенков. Кн. 2. Д.М.Жук, В.А.Мартынюк,

99. П.А.Сомов. Технические средства и операционные системы. М.: Высш. Шк, 1986.- 159 е.: ил.

100. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие для ВУЗов: В 9 кн./И.П. Норенков. Кн. 3. В.Г. Федорчук, В.М.Черненький. Информационное и прикладное программное обеспечение. М.: Высш. Шк., 1986.- 159 е.: ил.

101. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие для ВУЗов: В 9 кн./И.П. Норенков. Кн. 4. В.А. Трудоношин, Н.В.Пивоварова. Математические модели технических объектов. М.: Высш. Шк., 1986. - 160 е.: ил.

102. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие для ВУЗов: В 9 кн./И.П.Норенков. Кн. 5. П.К. Кузьмик, В.Б. Маничев. М.: Высш. Шк., 1986. - 144 е.: ил.

103. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие для ВУЗов: В 9 кн./И.П. Норенков. Кн. 6. Н.М.Капустин, Г.Н.Васильев. Автоматизация конструкторского и технологического проектирования. М.: Высш. Шк., 1986. - 191 е.: ил.

104. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие для ВУЗов: В 9 кн./И.П.Норенков. Кн. 7. Т.И. Булдакова, Д.М.Жук, С.С.Камалов и др. Лабораторный практикум. М.: Высш. Шк., 1986. - 143 с.6 ил.

105. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие для ВУЗов: В 9 кн./И.П.Норенков. Кн. 8. Д.М.Жук, Н.М.Капустин. С.С.Камалов и др. Сборник примеров и задач. М.: Высш. Шк., 1986. - 143 е.: ил.

106. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. Пособие для ВУЗов: В 9 кн./И.П.Норенков. Кн. 9. Д.М.Жук, П.К.Кузьмик, В.Б.Маничев и др. Иллюстрированный словарь. М.: Высш. Шк., 1986. - 159 е.: ил.

107. Долженко А.И. Автоматизация проектирования и машинная графика: Учебное пособие/Иркутск: Изд-во Иркут. Ун-та, 1993, - 126 е.: ил.

108. Корячко В.П. Теоретические основы САПР: Учебник для ВУЗов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 398 е.: ил.

109. Смородинский А.В. и др. Автокад для новичков и профессионалов. М.: Компьютер: Финансы и статистика, 1991. - 136 с.

110. Автоматизация проектирования: Сб. Статей/Под общ. Ред. В.А.Трапезникова. -М.: Машиностроение, 1986; Вып. 1.

111. Автоматизация проектирования: Сб. Статей/Под общ. Ред. В.А.Трапезникова. М.: Машиностроение, 1986; Вып. 2.

112. Курейчик В.М. и др. Комбинаторное аппаратные модели и алгоритмы в САПР. М.: Радио и связь, 1990. - 215 с.

113. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР. Уч. Для ВУЗов. -М.: Радио и связь, 1990. 351 е.: ил.

114. Лазарев И.А. Копозиционное проектирование сложных агрегатных систем. М.: Радио и связь, 1986. - 311 е.: ил.

115. Инженерная графика в САПР/пер. С англ. В.В.Мартынюка и др.; Под. Ред. Д.А. Корягина. М.: Мир, 1989. - 391 е.: ил.

116. Аветисян Д.А. и др. Системы автоматизированного проектирования: Типовые элементы, методы и процессы. М.: Изд-во Стандартов, 1985. - 180 с.

117. Чичиварин Н.В. Экспертные компоненты САПР. М.: Машиностроение, 1991. - 239 е.: ил.