Разработка методов и алгоритмов векторизации растровых изображений в САПР тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Москаленко, Станислав Владимирович

• Москаленко, Станислав Владимирович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Москаленко, Станислав Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ВЕКТОРИЗАЦИИ РАСТРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1 Этапы преобразования изображений из растровой формы в векторную.

1.2 Основные определения: Виды изображений.:.

I 1.3 Сегментация изображений.'.

1.4 Обзор существующих методов первичной векторизации.

1.4.1 Методы выделения осевых линий, основанные' на преобразовании Хафа.

1.4.2 Методы выделения осевых линий, основанные на сопоставлении контуров.

1.4.3 Методы выделения осевых линий, основанные на графах объектных штрихов растра.

1.4.4 Методы выделения осевых линий, основанные на разбиении растра регулярной сеткой.

1.4.5 Методы выделения осевых линий, основанные на разреженном просмотре растра.

1.4.6 - Методы определения осевых линий, основанные на утоньшении линий (методы скелетизации).

1.4.7 Линейная аппроксимация.

1.5 Постобработка результатов первичной векторизации.

1.6 Выводы.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ МОДЕЛЕЙ ОПИСАНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ДОКУМЕНТОВ.

2.1 Векторная модель, описывающая топологию объектов изображений графических документов.

2.2 Технология сопоставления графов для задач распознавания графических образов.

2.3 Оптимизирующие критерии для процесса идентификации изоморфизма графов.

2.4 Функция вычисления степени соответствия графов.

2.5 Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПЕРВИЧНОЙ ВЕКТОРИЗАЦИИ.

3.1 Алгоритм первичной векторизации линейных графических объектов.

3.2 Алгоритм первичной векторизации площадных графических объектов.

3.3 Алгоритм вычисления пороговых значений.

3.4 Выводы.

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ИХ ЭФФЕКТИВНОСТИ.

4.1 Функционально-структурные модели системы.

4.2 Описание программной реализации модуля ТрейсИкс.

4.2.1 Модульность системы за счет технологии ]ауа-апплетов.

4.2.2 Обзор общей логической схемы работы программы.

4.2.3 Оценка производительности алгоритма вычисления пороговых значений.

4.3 Оценка эффективности разработанных методов и алгоритмов.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и алгоритмов векторизации растровых изображений в САПР»

Актуальность темы.

Технологии преобразования растровых чертежей, полученных путем оцифровки традиционных источников - бумажных носителей, векторную, форму в настоящий момент являются'весьма востребованными* Это:связанос развитием систем автоматизированного проектирования, которые способны ■ интерпретировать векторный формат, а такжё с существенными преимуществами векторной1 формы по сравнению с растровым представлением: простота манипуляций и- управления, необходимость в меньшем объеме памяти и др. Под векторной формой понимается модель (структура) данных, представляющая собой упорядоченный набор* слоев объектов, которые моделируются точками, ломаными либо-многоугольниками, расположенными на плоскости или сфере с заданной системой координат. Процесс преобразования изображений из растровой формы в векторную называется векторизацией.

Несмотря на множество разработанных решений'задачи векторизации (включая коммерческие разработки в области программного обеспечения) до сих пор не существует подходов, обладающих достаточной универсальностью и эффективностью. Различные пакеты прикладных программ решают проблему векторизации посредством ввода специального набора параметров, соответствующего определенному классу входных изображений. Число данных классов существует множество, однако общего подхода к их обработке нет. К тому же ввод параметров осуществляет инженер-оператор, что лишает систему автоматизма. Анализ, современного рынка программного обеспечения в рассматриваемой области показал отсутствие полностью автоматических методов векторизации. Также анализ показал недостаточную их эффективность с точки зрения точности получаемого результата, сохранения важных топологических характеристик, таких как межобъектная связность, локализация сегментов сочленения смежных объектов и пр.

Следует добавить, что на текущий момент не существует удовлетворительных моделей представления растрового чертежа, обладающих достаточной степенью соответствия объектной структуре изображения вместе с устойчивостью к таким входным характеристикам как разворот, разрешение, степень зашумленности входного растра.

Цели и задачи диссертационной работы.

Цель диссертационной работы состоит в разработке новых эффективных методов и алгоритмов векторизации графических документов в САПР.

Для достижения данной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

1. Рассмотрены различные классы сложных графических документов с целью выявления основных особенностей их цифровой обработки, проведен анализ существующих методов обработки и векторизации растровых изображений.

2. Разработаны новые модели описания растровых изображений графических документов и методы их построения.

3. Разработана группа эффективных алгоритмов векторизации растровых изображений на основе предложенных моделей описания.

4. Разработан алгоритм, интеграция которого в процесс векторизации автоматизирует работу данного процесса.

5. Разработан метод сферических волн, использование которого в процедурах векторизации изображений повышает точность получаемого результата.

6. Реализована программная версия предложенных алгоритмов, методов, и моделей, проведена оценка их эффективности.

Научная новизна.

Разработаны векторные модели описания графических документов, где каждая модель задается графами с определенным атрибутивным составом. Предложены алгоритмы построения этих моделей, имеющие в среднем линейную трудоемкость относительно площади растра, что является показателем эффективности.

Разработаны эффективные алгоритмы векторизации графических документов, получающие предложенные модели описания растра.

Разработан и исследован метод сферических волн, использование которого в процедурах процесса векторизации повышает эффективность вычисления важных топологических характеристик объектов изображения.

Разработан алгоритм вычисления пороговых значений для автоматизации работы систем сегментации изображений и векторизации.

Для представленных векторных моделей разработана функция, позволяющая оценивать степень их соответствия, что может быть применено в задачах распознавания графических образов.

Практическая ценность.

Предложенные в работе алгоритмы ориентированы на их практическое применение при разработке подсистем векторизации растровых изображений в САПР.

Теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, использованы в НИР №21084 «Модернизация программных компонентов системы геоинформационной поддержки на основе использования 3-Б моделирования».

Также результаты работы внедрены в Комитет по молодежной политике и взаимодействию с общественными организациями, являющийся исполнительным органом государственной власти Санкт-Петербурга, в составе модуля сканирования проекта электронного документооборота СЭДДИОГВ.

Выполнена реализация основных результатов в системе оцифровки проектно-конструкторской документации для ЗАО «Институт телекоммуникаций», Санкт-Петербург.

Выполнено внедрение результатов в учебный процесс на кафедре Проектирования компьютерных систем СПбГУ ИТМО, дисциплина «Основы проектирования электронных средств».

На защиту автором выносятся следующие положения:

1. Эффективные алгоритмы первичной векторизации графических документов, обладающие линейной трудоемкостью вычисления относительно площади растра.

2. Группа векторных моделей описания графических документов и эффективные алгоритмы их построения:

3. Алгоритм вычисления пороговых значений для автоматизации процессов построения векторного представления и сегментации графических объектов на растре.

4. Метод сферических волн, использование которого в процедурах векторизации изображений повышает точность получаемого результата.

5. Оценочная функция, позволяющая определять, степень подобия графов разработанных векторных моделей.

6. Реализация разработанных методов и алгоритмов, а также моделей описания растра в виде программного модуля.

Апробациялработы и публикации;

Основные положения работы докладывались на следующих научных конференциях:

1. IV Межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург,

2007).

2. Всероссийская научно-практическая конференция «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2007).

3. XXXVII научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2008).

4. V Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2008).

5. XXXVIII научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2009).

6. VI Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2009).

7. XXXIX научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО, посвященная 100-летию со дня рождения выдающего ученого и талантливого педагога М.М. Русинова (Санкт-Петербург, 2010).

8. VII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2010).

- 9. XL научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2011).

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ, 3 из которых из перечня журналов ВАК:

1. Москаленко C.B., ГатчинЮ.А. Алгоритм вычисления пороговых значений для повышения автоматизма систем распознавания графических образов // Научно-технический вестник. СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. Вып. 6. -С. 89-94. (статья из перечня ВАК)

2. Москаленко C.B., Гатчин Ю.А. Оптимизация алгоритмов идентификации графового изоморфизма // Научно-технический вестник. СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. Вып. 2. - С. 98-104. (статья из перечня ВАК)

3. Москаленко C.B., ГатчинЮ.А. Помехоустойчивый волновой алгоритм векторизации линейных растровых объектов // Вестник компьютерных и информационных технологий. М., Машиностроение, 2009. Вып.5. - С. 16-21. (статья из перечня ВАК)

4. Москаленко С. В. Волной алгоритм векторизации линейных растровых изображений Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 51. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. - С. 16-21.

5. Москаленко С. В. Волной алгоритм векторизации линейных растровых изображений // Сб. тезисов V Межвузовской конф. молодых ученых.- СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. - С.295.

6. Москаленко С. В. Алгоритм векторизации примитивов бинарных растровых изображений // Сборник материалов всероссийской научно-практической конференции с международным участием "Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе". - Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет, 2007. — С.221-224.

7. Москаленко С. В. Система автоматизированной векторизации чертежей // Сб. тезисов IV Межвузовской конф. молодых ученых. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2007. - С.117.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Москаленко, Станислав Владимирович

4.4 Выводы

В данной главе приведена экспериментальная проверка эффективности предложенных методов, алгоритмов и моделей, реализованных в составе программного модуля ТрейсИкс для векторизации изображений проектно-конструкторской документации.

Рассматривается функционально-структурная модель программного модуля ТрейсИкс, описание пользовательского интерфейса, также прилагается краткая инструкция по работе в данном модуле.

Приведен обзор современных программных средств векторизации изображений и выполнено их сравнение для выявления наилучших представителей. Далее эффективность работы данных представителей сравнивается с модулем ТрейсИкс. Так, оценка качества получаемых векторных моделей показала превосходство ТрейсИкс в сравнении с другими продуктами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе:

1. Разработаны эффективные алгоритмы первичной векторизации графических документов, сохраняющие топологическую связность с исходным растром и обладающие линейной трудоемкостью вычисления относительно площади растра.

2. Разработана группа моделей представления бинарного растра и эффективные алгоритмы их построения.

3. Разработан алгоритм вычисления пороговых значений для автоматизации средств обработки изображений, таких как сегментация растра и первичная векторизация.

4. Сформулирована оценочная функция, позволяющая определять степень подобия графов разработанных векторных моделей.

5. Проведены экспериментальные исследования, подтверждающие работоспособность и эффективность предложенных алгоритмов и решений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Москаленко, Станислав Владимирович, 2011 год

1. Tombre Karl, Graphics Recognition: The Last Ten Years and the Next Ten Years // W. Liu and J. Llad'os (Eds.): GREC 2005, LNCS 3926, 2006, pp. 422-426.t

2. Tombre K., Graphics Recognition—What Else? // J.-M. Ogier, W. Liu, and J. Llados (Eds.): GREC 2009, LNCS 6020, 2009, pp. 272-277.

3. Amin T.J., R. Kasturi, Recognition of Lines-and Symbols in Maps // SPIE Hybrid Image*Processing, 1986, Vol. 639, pp. 117-122.

4. Kasturi R., R. Raman, Document Image Analysis: An overview of techniques for Graphics Recognition // Springer-Verlag, Structured Document Image Analysis, 1992, pp. 285-324.

5. Kolesnikov A.N., V.V. Belekhov, Vectorization of Raster Images // Pattern Recognition and Image Analysis, 1996, Vol. 6(4), pp. 786-794.

6. Tombre К., C. Ah-Soon, Stable and Robust Vectorization: How to Make the Right Choices // Springer-Verlag, Graphics Recognition« Recent Advances, 2000,- pp. 3-Г8.

7. Абламейко C.Bt, О.И. Семенков, Обработка и, отображение информации в растровых графических системах. Минск: ИТК АН БССР. - 1989, с. 180.

8. Tombre К., Analysis of Engineering Drawings: State of the Art and Challenges // Springer Verlag, Lecture Notes in Computer Science, 1998, Vol. 1389, pp. 257-264.

9. Сойфер В.А. Методы компьютерной обработки изображений. М: ФИЗМАТЛИТ. - 2003, с. 784.

10. Москаленко С.В. Система автоматизированной векторизации чертежей. Сб. тезисов IV Межвузовской конф. молодых ученых. -СПб: СПбГУ ИТМО. - 2007.

11. Куконин А. Г. Автоматизация проектирования в машиностроении. -Мн.,- 1983, с. 130-133.

12. Кучуганов В. П: Автоматизация обработки сложной графической информации. Горький, - 1984, с. 78-91.

13. Форсайт Дэвид А., Жан Понс Компьютерное зрение. Современный подход. : Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме". - 2004, с. 424-427.

14. Tombre К.,: Salvatore Tabbone, Text/Graphics Separation Revisited», // D. Lopresti, J. Hu; and R.Kashi (Eds.): DAS 2002, LNCS 2423, SpringerVerlag, 2002, pp. 200-211.

15. Wong K.Y., R.G. Casey,. Document Analysis System // IBM Journal of Research and Development, 1982, Vol: 26(6), pp. 647-656.

16. Appiani E;, F. Cesarini, Automatic document, classification and indexing in high-volume applications // International Journal on Document Analysis and Recognition; Vol; 4(2),pp; 69—83:

17. Kaneko Т., Line Structure Extraction from Line-Drawing Images // Pattern Recognition, 1992, Vol. 25(9), pp. 963-973.

18. Dori D., L. Wenyin, Vector-Based^ Segmentation: of Text Connected to Graphics in Engineering Drawings // Lecture Notes in Computer Science, 1996, Vol. 1121, pp: 322-331.

19. Fletcher L. A., R. Kasturi, A Robust Algorithm for Text String Separation from Mixed Text/Graphics Images // IEEE Transactions on PAMI, 1988, Vol. 10(6), pp. 910-918.

20. Heijmans H.J., Morphological Image Operators // Boston, Academic Press, 1994.

21. Serra J., Image Analysis and Mathematical Morphology // London, Academic Press, 1982.

22. Tombre К., C. Ah-Soon, Stable, Robust and Off-the-Shelf Methods for Graphic Recognition // Proceedings of 14th International, Conference on-Pattern Recognition, Brisbane, Australia, 1998, pp. 406-408.

23. Wenyin Liu, Jian Zhai, Extended Summary of the Arc Segmentation Contest // D. Blostein and Y.-B! Kwon (Eds.): GREG 2002, LNCS 2390, 2002, pp. 343-349.

24. Feng Su, Jiqiang Song, A Vectorization System- for Architecture Engineering Drawings // GREG' 2005-, 2005(11-12).

25. Новиков Ю. JI. Эффективные алгоритмы векторизации растровых изображений и их реализациям геоинформационной'системе Диссер. работа. - Томск: Томский гос. университет. - 2002.

26. Wenyin Liu, Dov Dori; A Survey of Non-thinning Based Vectorization Methods // Faculty of Industrial Engineering ands Management'Technicon -Israel Institute of Technology, 1996, pp. 230-241.

27. Шапиро JI., Дж. Стокман Компьютерное зрение. Пер; С англ. - М.: БИНОМ'. - 2006; с. 752'.

28. O'Gorman F., М.В. Clowes, Finding picture edges through collinearity of future points // IEEE Trans. Comput., 1976, Vol. C-25, pp. 449-454.

29. Jimenez J;, J.L. Navalon, Some Experiments in Image Vectorization // IBM J. Res. Develop., 1982, Vol. 26, pp. 724-734.

30. Antoine D., S. Collin, Analysis of Technical Documents: The REDRAW System // Springer-Verlag, Structured Document Image Analysis, 1992, pp. 385-402.

31. Ghang F., N.A. Langrana, Perfecting Vectorized Mechanical Drawings // Computer Vision and Image Understanding, 1996, Vol. 63(2), pp. 273-286.

32. Fan K.C., D:F. Chen, Skeletonization of Binary Images with Nonuniform Width via Block Decomposition and Contour Vector Matching // Pattern Recognition, 1998, Vol. 31(7), pp. 823-838.

33. Han C.C., K.G. Fahn, Skeleton Generation of Engineering Drawings via Contour Matching//Pattern Recognition, 1994, Vol. 27(2), pp. 261-275.

34. Boatto L., An. Interpretation System for Land Register Maps // IEEE Computer, 1992, Vol. 25(7), pp. 25-32.

35. Zenzo S. Di, A. Morelli, Useful Image Representation7/ Proceedings of the 5th International Conference. on Image Analysis and Processing, Word Science Publishing, Singapore, 1989, pp. 170-178.

36. Monagan G., M; Roosli, Appropriate Base Representation Using a Run Graph // Proceedings of the 2nd International Conference on Document Analysis anf Recognition, Tsukuba, Japan, 1993, pp. 623-626.

37. Zenzo S. Di, L. Cinque, Run-Based Algorithms for Binary Image Analysis and Processing // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1996, Vol. 18(1), pp. 83-89. .

38. Ramachandran K., A Coding Method, for Vector Representation of Engeneering Drawings // IEEE Proceedings, 1980; Vol. 68;. pp. 813-817.

39. Lin X., S. Shimotsuj i, Efficient Diagram: Understanding with Characteristic Pattern Detection // Computer Vision, Graphics andi Image Provessing, 1985, Vol. 30, pp. 84-96.

40. Vaxiviere P., K. Tombre, Subsampling: A Structural Approach to Technical, Document Vectorization // Shape; Structure and Pattern Recognition, World Scientific, 1995, Vol. 323-332. '

41. Vaxiviere P., K. Tombre, Cellestin: CAD Conversion of Mechanical Drawings //IEEE Computer,.1992, Vol. 25(5), pp. 46-54.53; Chiang J., S.C. Tue, A New Algorithm for Line Image Vectorization // Pattern Recognition, 1998, Vol. 31(10), pp. 1541-15491

42. Chai Ii, D; Dori, Orthogonal Zig-Zag: An Efficient Method for Extracting Lines from Engineering Drawings // Visual Form, Plenum Press, New York -London, 1992, pp. 127-136.

43. Dori D., Y. Liang, Space Pixel Recognition of Primitives in Engineering Draiwings // Machine Vision and Applications, 1993; Vol. 6, pp. 79-82.

44. Liu W., D. Dori, Sparce Pixel Tracking: A Fast Vectorization Algorithm-Applied to Engineering Drawings // Proceedings of the 13th International Conference on Pattern Recognition Volume 3 (Robotics and Applications), Vienna, Austria, 1996, pp. 808-811.

45. Dori D., Orthogonal Zig-Zag: an Algorithm for Vectorizing Engineering Drawings Oonmpared with Hough Transfrom* // Advances in Engineering Software, 1997, Vol. 28(1), pp. 11-24.

46. Deutsch E.S., Thinning Algorithms on Rectangular, Hexagonal, and Triangular Arrays // Comm. ACM, 1972, Vol; 15(9), pp. 827-837.

47. Govindan V.K., A.P: Shivaprasad, A Pattern Adaptive Thinning Algorithm //Pattern Recognition, 1987, Vol. 20, pp. 623-637.

48. Kwok P.C.K., A Thinning Algorithm by Contour Generation // Communications of the ACM; 1988, Vol. 31', pp; 1314-1324.

49. Rosenfeld A., A Characterization of Parallel: Thinning Algorithms // Information and Control, 1975, Vol. 29(286-291);

50. Rosenfeld A., A.C. Как, Digital Picture Processing // 2nd Academic Press, New York, 1982, pp. 85-190.

51. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений: Пер. с англ.-М.: Мир. 1972, с. 232.

52. Arcelli С., L.P. Cordelia, From Local Maxima to Connected Skeleton // IEEE Trans. Pattern Analysis Machine Intelligence, 1981(PAMI-3), pp. 134-143.

53. Paven К., B. Deepak, Pseudo One Pass Thinning Algorithm // Pattern Recognition Lett., 1991, Vol. 12(9), pp. 543-555.

54. Montanary U., Continuous Skeletons from Digitized Images // Journal of the ACM 1969, Vol. 16, pp. 534-549.

55. Sklansky J., V. Gonzalez, Fast Polygonal Approximation of Digitized Curves//Pattern Recognition, 1980, Vol. 12, pp. 327-331.

56. Montanary U., A Note on the Minimal Length Polygonal, Approximation to a Digitized Contour. // Comunications of the ACM, 1970, Vol. 13(1), pp. 41-47.

57. Hung S.H.Y., T. Kasvand, Critical Points on a Perfectly 8- or Perfectly 6-Connected Thin Binary Line // Pattern Recognition, 1983, Vol. 16, pp. 297284.

58. Chhabra А. К., V. Misra, Detection of Horizontal Lines in Noisy Run Length Encoded Images: The FAST Method // Kasturi and Tombre, 1996, pp. 35-48.

59. Roosli M., G. Monagan, Adding Geometric Constraints to the Vectorization of Line Drawings // Springer-Verlag, Lecture Notes in Computer, Science, 1996, Vol. 1072, pp. 49-56.

60. Chen Y., N.A. Langrana, Perfecting Vectorized Mechanical Drawings // Computer Vision andr Image Understanding, 1996, Vol. 63(2), pp. 273-286.

61. Чернов A.B., H.B. Чупшев Автоматическое распознавание контуров зданий на картографических изображениях. Компьютерная оптика, том,31, №4,- 2007, с. 101-103.

62. Rosenfeld A., J.L. Pfaltz, Sequential operations in digital picture processing //ACM; 1966, Vol. 13, pp. 471-494.

63. Hilaire Xavier, Karl Tombre, Improving the Accuracy of Skeleton-Based Vectorization // D. Blostein and Y.-B. Kwon (Eds.): GREC 2002, LNCS 2390, Springer-Verlag, pp. 273-288.

64. Dori D., W. Liu, How to Win a Dashed Line Detection Contest // Graphics Recognition — Methods and Application, eds. R. Kasturi and K.Tombre, (LNCS, vol. 1072), Springer, Berlin, 1996, pp. 286-300.

65. Gonzalez R.C., R.E. Woods, Digital Image Processing // Prentice Hall, 2004, pp. 624.

66. Janssen R.D.T., A.M. Vossepoel, Adaptive Vectorization of Line Drawing Images // Computer Vision and Image Understanding, 1997, Vol. 65(1), pp. 38-56.

67. Liu Rujie, Takayuki Baba, Attributed Graph Matching Based Engineering Drawings Retrieval // S. Marinai and A. Dengel (Eds.): DAS 2004, LNCS 3163, Springer-Verlag, 2004, pp. 378-388.

68. Marfil R., F. Escolano, Graph-Based Representations in Pattern Recognition // J. Cabestany et al. (Eds.): IWANN 2009, Part I, LNCS 5517, SpringerVerlag, 2009, pp. 399-406.

69. Chhabra Atul K., Graphic Symbol Recognition: An Overview // Bell Atlantic Network Systems, Advanced Technology, 1997, pp. 68-79.

70. Чэн Ш.-К. Принципы проектирования систем визульаной информации: Пер. с англ. М.: Мир. - 1994, с. 184-188.

71. Xu J., GMA: A Generic Match Algorithm for structural homomorphism, isomorphism, and1 maximal common substructure match and its applications // Journal Chem. Infor. Comput. Sci., 1996, Vol. 36(1); pp. 25-34.

72. Rao A.C., Raju D: Varada, Application of the Hamming number technique to detect isomorphism among kinematic chains and inversions- // Mech. Mach. Theory, 1991, Vol. 26(1), pp. 55-75.

73. Spielman DA., Faster isomorphism testing of strongly regular graphs- // Technical report, University of California, Computer Science Division, Berkeley, California, 1996.

74. Abdulrahim M., M. Misra, A Graph Isomorphism Algorithm for Object. Recognition//Analysis and,Applications, 1998, Vol. 1(3), pp. 189-201.

75. Москаленко C.B., Ю.А. Гатчин Оптимизация алгоритмов идентификации графового изоморфизма. Научно-технический вестник. СПб: СПбГУ ИТМО. - 2010, с. 98-104.

76. Москаленко С.В., Ю.А. Гатчин Помехоустойчивый волновой алгоритм векторизации линейных растровых объектов Вестник компьютерных и информационных технологий. М.: Машиностроение. -2009, с. 16-21. 4

77. Москаленко G.B. Волной алгоритм векторизации линейных растровых изображений. Научно-технический вестник СПб: СПбГУ ИТМО. -2008, с. 16-21.

78. Москаленко С.В. Волной алгоритм векторизации линейных растровых изображений. Сб. тезисов V Межвузовской конф. молодых ученых.-СПб: СПбГУ ИТМО. - 2008, с. 295.

79. Gribov Alexander, Eugene Bodansky, Automatic Measuring the Local Thickness of Raster Lines // J. Llados and Y.-B. Kwon (Eds.): GREC 2003, LNCS 3088m Springer-Verlag, 2004, pp. 188-192.V

80. Bresenham J.E., Algorithm for Computer Control of a Digital Plotter // IBM Systems Journal, 1965, Vol. 4(1), pp. 25-30.

81. Москаленко C.B., Ю.А. Гатчин Алгоритм вычисления пороговых значений для повышения автоматизма систем распознавания графических образов. Научно-технический вестник. СПб: СПбГУ ИТМО. - 2010, с. 89-94.

82. Дюбуа П. MySQL, 3-е издание. : Пер. с англ. М.: ООО "И.Д. Вильяме". - 2007, с. 23.

83. Wenyin Liu, Dov Dori, A protocol for performance evaluation of line detection algorithms // Machine Vision and Applications, Springer-Verlag, 1997, Vol. 9, pp. 240-250.

84. Liu Wenyin, Xiaoyu Wang, Impact of Sparse Pixel Vectorization Algorithm Parameters on Line Segmentation Performance // Atul K. Chhabra and D. Dori (Eds.): GREC'99, LNCS 1941, Springer-Verlag, 2000, pp. 335-344.