Разработка методов символической динамики для системного анализа кардиологических процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Гуров, Юрий Владимирович

• Гуров, Юрий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гуров, Юрий Владимирович

Введение

Глава 1. Состояние проблемы и постановка задачи диссертационного исследования.

1.1. Краткие сведения о работе сердечно-сосудистой системы

1.2. Классические методы исследования ритмограмм сердца

1.3. Методы нелинейной динамики при анализе сердцебиения

1.4. Некоторые математические модели регуляции кардиоритма

1.5. Основные положения теории символической динамики.

1.6. Символическая динамика при моделировании и исследовании ритма сердца.

1.7. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Моделирование динамики сердцебиения и переход к символической динамике.

2.1. Математическая модель регуляции кардиоритма

2.2. Алгоритмы кодирования при переходе к символическим моделям регуляции ритма сердца.

2.3. Сокращение размеров алфавита кодирующих процедур.

2.4. Выводы по главе.

Глава 3. Характеристики и свойства символьных моделей

3.1. Числовые характеристики

3.2. Визуальный анализ символьных строк.

3.3. Выводы по главе.

Глава 4. Анализ символьных моделей регуляции ритма сердца

4.1. Источники физиологических данных.

4.2. Результаты анализа ритмограмм сердца человека с помощью методов символической динамики.

4.3. Выводы по главе.

Глава 5. Численная реализация и комплекс программ для проведения символьного анализа.

5.1. Численная реализация вычислений показателей символьных строк и ее оптимизация.

5.2. Прототип системы поддержки принятия решений для диагностики состояния сердечно-сосудистой системы.

5.3. Программа «Symbolic» для осуществления символьного анализа

5.4. Использование символьной динамики в программно-аппаратных решениях «ДДУ-1» и «Harmony».

5.5. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов символической динамики для системного анализа кардиологических процессов»

Актуальность работы.

Методы нелинейной динамики являются одними из самых перспективных инструментов системного анализа, нашедших эффективное применение в физике, химии, экономике, биологии и т.д. Эти методы крайне редко приводят к точным аналитическим решениям, в силу чего особую важность приобретают математическое моделирование и компьютерный эксперимент. Актуальность такого подхода определяется возможностью прогнозирования, адекватного описания и управления динамикой изучаемых явлений.

Бурное развитие теории нелинейных систем в конце 1970-х годов привлекло внимание исследователей, занимающихся проблемами биологии и медицины. Уже тогда укрепляется осознание существенной нелинейности процессов в живой природе и возникает интерес к применению методов нелинейной динамики при исследовании поведения биологических объектов.

Среди публикаций, посвященных применению аппарата нелинейной динамики в биологии, следует выделить класс статей, в которых анализируется работа сердечно-сосудистой системы. Существует несколько направлений исследовательской деятельности в этой области, которые условно можно разбить на две группы. Первая группа включает в себя моделирование и анализ динамики отдельных клеток и ритмообразуютдих подсистем сердца. Старт такого рода исследованиям был дай в работах Guevarra ct. al. (1981) и Ritzenbcrg ct. al. (1984). Направление деятельности второй группы работ связано с системным хропобиологическим подходом, с позиций которого ритм сердца является результатом взаимодействия различных подсистем организма. В рамках этого подхода изучаются не только электрокардиограммы сердца, но и его ритмо граммы (Wolf et.al (1978), Kleiger et.al (1987)), относительно просто получаемые с помощью акустических, оптических, пьезоэлектрических и других видов датчиков. Для анализа ритмограмм в последнее время наиболее эффективными оказались методы нелинейной динамики, такие как фрактальный и мультфрактальный анализ, реконструкция динамических систем, изучение энтропийных показателей и т.д. С обзором последних достижений в этой области можно ознакомится в статье Voss et. al. (2009). Однако, большинство используемых методов анализа ритма сердца требуют стационарности процесса и являются чувствительными к артефактам записи. Поскольку в практических задачах диагностики использование одного лишь выделенного метода в большинстве случаев не дает адекватных результатов, как правило, используется комплексный подход с применением нескольких различных методов. В связи с этим, особую актуальность приобретает создание новых средств моделирования и анализа ритма сердца.

Существенный интерес при исследовании ритма сердца представляют собой методы символи'ческой динамики1 из-за относительной простоты их реализации и отсутствия требования стационарности сигнала. К недостаткам этих методов следует отнести то обстоятельство, что исходный сигнал «огрубляется» за счет перехода к последовательности символов, из-за чего теряется часть детальной информации. С другой стороны, удачно выбранная процедура кодирования позволяет существенно повысить информативность проводимого анализа. Первые успешные попытки применения методов символической динамики в практических задачах диагностики заболеваний сердечно-сосудистой системы были представлены статьях Voss et,. al. (1993,1996) и Kurths et. al. (1995). В этих работах моделировались кратковременные флуктуации сердечного ритма и изучались характеристики получа

1 Несмотря на то, что правила русского языка требуют употребления термина «символьная динамика», в большинстве отечественных работ употребляется словосочетание «символическая динамика». ющихся символических строк. Другие характеристики и различные способы символьного моделирования ритма сердца, использовались в ряде последующих публикаций: Porta et. al. (2001), Yang et. al. (2003), Guzzetti et. al. (2005) и Cysarz et. al. (2007). Однако во всех вышеперечисленных работах исследуются кратковременные изменения динамики ритма сердца, которые в основном отражают барорефлекторную и парасимпатическую активность.

Представляется актуальным исследовать более длительные изменения динамики ритма сердца в связи с тем, что они более адекватно отражают симпатическую и парасимпатическую регуляцию организма.

Набор наиболее распространенных методов нелинейной динамики для исследования ритма сердца был реализован в ряде программных продуктов, самым известным из которых является свободно распространяемое программное обеспечение WFDB, доступное на сайте physionet.org2. Однако во всех известных нам программных комплексах для анализа ритмограмм сердца отсутствуют реализации методов символической динамики, в связи с чем, разработка соответствующего программного обеспечения представляется актуальной задачей.

2 Помимо прочего, РЬу.чюНе1 специализируется на изучении физиологических сигналов различной природы, которые выкладываются в свободном доступе.

Целью диссертационного исследования является разработка методов символической динамики при моделировании и системном анализе механизма регуляции сердцебиения.

Основные задачи диссертационной работы:

1. Провести математическое моделирование процесса регуляции сердцебиения с выделением роли основных управляющих факторов - парасимпатических и симпатических тонусов нервной системы.

2. В рамках методологии символической динамики, с помощью полученной модели, разработать алгоритмы кодирования ритмограмм сердца, позволяющие провести анализ сердечного ритма на временах от одного до нескольких сокращений сердца.

3. Выявить характерные особенности символьных моделей, полученных с помощью кодирования ритмограмм сердца, для различных физиологических состояний организма человека. Дать численные оценки этих особенностей и представить способы визуального анализа символьных строк. Продемонстрировать возможности символической динамики в практических задачах.

Научная новизна:

1. Получена новая математическая модель физиологической регуляции сердцебиения, описывающая особенности динамики регуляторных подсистем на временных интервалах от одного до нескольких десятков сокращений сердца. Представленная модель является относительно простой по сравнению с существующими, но, тем не менее, достаточно хорошо описывает ряд характеристик кардиоритма. I

2. Разработаны новые алгоритмы кодирования ритма сердца, выделяющие особенности работы важнейших ритмообразуютцих факторов. Указанные процедуры позволяют сфокусировать анализ кардиоритма на управляющих воздействиях организма - парасимпатических и симпатических тонусах нервной системы.

3. Предложен ряд числовых характеристик символьных строк, информативных при анализе кардиологических данных а. Индекс У(5,ш), характеризующий средневзвешенную длину слов в символьной строке 5, частота вхождения которых превышает и. б. Индекс Тт(3, и), характеризующий относительное количество символов, которое может появиться после т-символьного блока, входящего в строку 5 более и раз. в. Индексы £т(5<1, ) и 5*2), первый из которых характеризует долю общих т-символьных слов в строках 5*1 и 52, а второй - различие в распределении этих слов в указанных символьных строках. г. Индекс Т'т(З), который описывает характер неравномерности распределения т-символьных слов в строке

4. Для анализа символьных строк, описывающих динамику ритма сердца, предложен ряд средств визуализации: а. БТ-диаграмма, характеризующая переходы между разрешенными символами строки. б. - диаграмма, характеризующая распределения слов в подстроках разной длины.

5. Применение разработанной методики анализа ритмограмм сердца позволили выявить возрастные и патологические изменения сердечно-сосудистой системы. Интерпретация полученных результатов в рамках модели регуляции кардиоциклов дает качественное представление о формировании ритма сердца при различных физиологических состояниях.

Практическая значимость.

Полученные в работе результаты, разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение представляют собой вклад в методику диагностики сердечных заболеваний. Они могут быть использованы различными коллективами ученых и медиков, проводящих исследования в этой области.

Созданные программные комплексы «Symbolic» и «ДДУ-1» позволяют легко и быстро применить описанные в настоящей диссертационной работе методы для мониторинга состояния больных и здоровых людей, прогнозирования неблагоприятных реакций и проводить биоуправляемую терапию.

Результаты и положения, выносимые на защиту:

1 Математическая модель регуляции ритма сердца, базирующаяся на основополагающей роли парасимпатического и симпатического тонуса нервной системы в управлении сердечной активностью.

2 Алгоритмы кодирования ритмограмм сердца, осуществляющие переход к символической динамике и позволяющие выделить характерные особенности парасимпатической и симпатической регуляции ритма сердца.

3 Методика анализа кардиологических данных с использованием разработанных в диссертации числовых показателей символьных строк и средств визуализации.

Апробация работы.

Полученные автором результаты обсуждались на конференциях:

Первый российский съезд по хронобиологии и хрономедицине» с международным участием (Владикавказ, 2008); Ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного Научного Центра РАН (Ростов-на-Дону, 2008); Международный конгресс: «Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине» (Санкт-Петербург, 2009): Международ-пая конференция «Системы и модели в информационном мире»(Таганрог, 2009); Научно-методическая конференция «СИТО-2007» (Ростов-на-Дону, 2007) Научно-методическая конференция «СИТО-2010» (Ростов-на-Дону, 2010); Научно-практическая конференция «Образовательная среда сегодня и завтра» (Москва, 2000); Международный симпозиум «Эколого-физиологические проблемы адаптации» (Москва, 2007); Научно практическая-конференция «Экстремальная медицина. Проблемы экстремальных состояний» (Владикавказ, 2006), 9-я Международная школа «Хаотические автоколебания и образование структур» (ХАОС-2010, Саратов, 2010)

Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в 20 печатных работах, из них 9 статей в рецензируемых журналах из перечня ВАК [1-9] и 10 работ [1019] в сборниках трудов конференций. На программное обеспечение получено свидетельство РосПатснта о регистрации [20].

Личный вклад автора.

Работы [6, 7] выполнены без соавторов, в остальных работах автор диссертации принимал участие в постановке задачи, анализе и интерпретации результатов исследований. Непосредственно автором была проведена разработка программного обеспечения. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 116 наименований. Основное содержание диссертации имеет объем 160 страниц, содержит 34 рисунка и 12 таблиц. В приложениях приведены дополнительные таблицы и диаграммы рассеяния показателей символьных строк, скриншоты программ, акт внедрс

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Гуров, Юрий Владимирович

5.5. Выводы по главе

1 Описанные в настоящей главе алгоритмы обработки символьных строк позволяют быстро вычислять целый ряд показателей, что может быть весьма полезным при развертывании приложений работающих в режиме реального времени. Приводится описание прототипа системы поддержки принятия решений, основанного на анализе показателей символьных строк. Данный прототип продемонстрировал весьма неплохие результаты при анализе состояний сердечно-сосудистых заболеваний в норме и патологии, но дальнейшая его разработка требует более аккуратной подготовки начальных данных с учетом возрастных и половых различий в норме и патологии, что выходит за рамки настоящей диссертационной работы.

2 Представленный программно-аппаратный комплекс для биоуправляе-мой хронофизиотерапии позволяет осуществить практическое применение представленной методики анализа ритма сердца срсдстами символической динамики. Аппаратная часть комплекса представлена в виде датчиков пульса, дыхания и, опционально, дифференциальной термометрии с блоком цифровой обработки и передачи сигнала в персональный компьютер. Данное решение является относительно простым и доступным по сравнению с другими аналогичными комплексами.

4 ь

Заключение

В настоящей диссертационной работе рассмотрена проблема анализа рит-мограмм сердца. Освновные выводы работы:

• Существующие подходы к анализу ритма сердца, как классические, так и методы нелинейной динамики, зачастую имеют ряд ограничений на свое применение. На фойе этих методов символическая динамика является более удобным инструментом для анализа, т.к. одним из ее преимуществ является отсутствие требования к стационарности анализируемого процесса. Успех от применения символической динамики во многом зависит от выбора кодирующей процедуры. Изучение свойств символьных строк, относящихся к кардиограммам, позволяет вывести ряд показателей, которые значительно более эффективно, по сравнению с теоретико-информационным подходом, характеризуют особенности таких строк.

• Представленая математическая модель регуляции ритма сердца (2.1), основную роль в которой играют внешние, по отношению к сердечнососудистой системе факторы - парасимпатические и симпатические влияния нервной системы, дает хорошее соответствие с реальными ритмо-граммами. Анализ динамики стохастических компонент ^(п), отвечающих за активность нервной системы в представленной модели, является информативным для оценки физиологического статуса исследуемых записей. Предложенная модель является более простой по сравнению с похожими моделями (1.1) и (1.2).

• С целью проведения исследования динамики кардиоритма осуществлен переход к символической динамике с помощью ряда разработанных кодирующих процедур, акцентированных на интервалах монотонного изменения частоты сердцебиения. Такой подход в рамках рассматриваемой модели (2.1) имеет физиологическое обоснование, которое заключается в том, что динамика монотонности роста или спада частоты кар-диоритма отражает согласованность реакции сердечно-сосудистой системы на управляющие воздействия со стороны организма. Предложенные способы кодирования позволяют акцентировать внимание именно на подобных участках монотонности ритмограмм. Результатами применения таких кодирующих процедур являются строки £25Бф и которые и выступают предметами дальпейтцего анализа.

Разработанная в настоящей диссертационной работе методика анализа символьных строк ориентирована на оценку степени «случайности» и сложности кардиоритма. Спецификой проводимых исследований является то, что анализируются символические строки ограниченной длины, что делает некоторые классические методы изучения символьных строк неприменимыми и требующими построения моделей символьных строк. Кроме того, стандартный подход в символической динамике, связанный с построением цепей Маркова, практически неосуществим, что вынуждает производить поиск других путей исследования динамики символических строк.

Проведенный с помощью разработанной методики анализ символьных строк, описывающих ритм сердца человека, установил ряд закономерностей. Символьные строки молодых и здоровых людей характеризуются большим разнообразие слов по сравнению с пожилыми и больными людьми, причем, основную роль р> формировании динамики ритма сердца молодых людей играют более короткие слова. При старении у здоровых людей разнообразие слов в символических последовательностях снижается, хотя по-прежнему остается выше, чем у людей с патологическими состояниями. Для субъектов с застойной сердечной недостаточностью объемы словарей как правило больше, чем у больных мерцательной аритмией, но при этом наблюдается заметное отличие в распределениях слов в таких словарях по сравнению со здоровыми людьми. Люди с диагнозом мерцательной аритмией легко идентифицируется по наличию аномально длинных периодических слов из одного или двух символов.

Результаты и положения, выносимые на защиту:

1 Математическая модель регуляции ритма сердца, базирующаяся на основополагающей роли парасимпатического и симпатического тонуса нервной системы в управлении сердечной активностью.

2 Алгоритмы кодирования ритмограмм сердца, осуществляющие переход к символической динамике и позволяющие выделить характерные особенности парасимпатической и симпатической регуляции ритма сердца.

3 Методика анализа кардиологических данных с использованием разработанных в диссертации числовых показателей символьных строк и средств визуализации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гуров, Юрий Владимирович, 2012 год

1. Загускин С. Л., Гуров Ю. В. Комплекс программно-аппаратных устройств хронодиагностики и биоуправляемой хронофизиотерапии. // Альманах клинической медицины. 2008. т. XV1., часть 2. С. 54-57.

2. Загускина С. С., Загускин С. Л., Гуров Ю. В. Необходимость учета околочасовых ритмов при оценке вариабельности ритма сердца. // Бюлл. экспер. биол. и мед. 2008. Т.137 № 8. С. 161-165.

3. Загускин С. Л., Гуров Ю. В. Устройства хронодиагностики и биоуправляемой хронофизиотерапии / / Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2009. Т. 98. № 9. С. 78-83.

4. Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Иерархия ритмов сердца и новые методы хронодиагностики // Владикавказский медико-биологический вестник. 2010. № 22. С. 527.

5. Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Хронодиагностические возможности метода символической динамики // Терапевтический архив. 2011. № 3. С. 23-27

6. Гуров Ю. В. Символическая динамика в приложении к исследованию ритма сердца // Известия ВУЗов: Прикладная нелинейная динамика. 2010. № 4. С. 20-31.

7. Гуров Ю. В. Диагностические возможности символической динамики // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 8. С. 30.

8. Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Диагностика десинхронозов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 8. С. 20.

9. Гуров Ю. В., Загускина С. С., Загускин С. Л. Компьютерная программа анализа межпульсовых и дыхательных интервалов. // Владикавказский медико-биологический вестник. 2007. VII. 133-137.

10. Загускин С. JI., Загускина JI. Д., Гуров Ю. В. Биоуправление в обучающих программах и устройство «Домашний доктор и учитель». // III Всероссийская научно-практическая конференция «Образовательная среда сегодня и завтра». 2006.

11. Гуров Ю., Загускин С. JI. Компьютерные методы обучения в режиме биоуправления // Современные информационные технологиив образовании: Южный Федеральный округ Материалы конференции СИТО. / ЮФУ. Ростов-на-Дону: 2007. С. 90-91.

12. Гуров Ю. В., Загускин С. J1. Использование нейронных сетей в медицинских задачах классификации / / Системы и модели в информационном мире. Материалы междун. Научн. Конф. ТаганрогТаганрог: 2009. С.22-24.

13. Загускин С. JI., Гуров Ю. В. Устройства и методы хронодиагностики и биоуправляемой хронофизиотерапии // V Междун. конгресс "Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине". С.-Пб.: 2009. С. 203.

14. Загускин С. JL, Гуров Ю. В. Хронобиология сна // Материалы 5-ой Российской (с междун. участ) школы-конференции "Сон окно в мир бодрствования". Ростов-на-Дону: 2009. С. 114-115.

15. Гуров Ю. В., Загускин С. J1. Комплекс программ для исследования и диагностики сердечного ритма // Современные информационные технологии в образовании. СИТО-2010. Научно-метод. конф. ЮФО. 2010.

16. Гуров Ю. В. Анализ ритма сердца методами символической динамики // сборник тезисов лекций и докладов 9-ой Международной школы «Хаотические автоколебания и образование структур». 2010.

17. Гуров Ю. В., Загускин С. Л., Честнов М. М. Программа «Домашний доктор и учитель-Ф». 2006.

18. Hejjel L., Gal I. Heart rate variability analysis // Acta Physiol. Hung. 2001. Vol. 88. P. 219-230.

19. Voss A., Schulz S., Schroeder R. et al. Methods derived from nonlinear dynamics for analysing heart rate variability // Phil. Trans. R. Soc. A. 2009. Vol. 367. P. 277-296.

20. Баевский P. M., Кириллов О. И., Клецкии С. 3. Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе. М., 1984.

21. Jarisch W. R., Ferguson J. J., Shannon R. P. et al. Age-related disappearance of Mayer-like heart rate waves // Cellular and Molecular Life Sciences. 1987. Vol. 43. P. 1207-1209.

22. Umetani K., Singer D. H., McCraty R., Atkinson M. Twenty-four hour time domain heart rate variability and heart rate: relations to age and gender over nine decades // J Am Coll Cardiol. 1998. Vol. 31, no. 3. P. 593-601.

23. Korkushko O., Shatilo V., Kaukenas J. Changes in heart rhythm power spectrum during human aging // Aging (Milano). 1991. Vol. 3(2). P. 177-179.

24. Gribbin В., Pickering T. G., Sleight P., Peto R. Effect of Age and High Blood Pressure on Barorefiex Sensitivity in Man // Circ Res. 1971. Vol. 29, no. 4. P. 424-431.

25. Фролькис В., Верхратский H. Об изменениии чувствительности эффекторов к действию нервных и гуморальных раздражителей при старении организма // ДАН СССР. 1963. № 148. С. 74-81.

26. Фролькис В., Верхратский Н., Шевчук В. Нервная регуляция функции сердца при старении // Физиол. журн. СССР. 1977. № 63. С. 1134-1143.

27. Коркушко О., Писарук А., Лишневская В. Возрастные и патологическиеизменения суточной вариабельности сердечного ритма // Вестник аритмологии. 1999. № 14. С. 30-33.

28. Кушаковский М. С. Хроническая застойная сердечная недостаточность. Идиопатические кардиомиопатии. СПб.: Фолиант., 1997.

29. Дзяк Г. В., Локшин С. JI. Мерцательная аритмия: современное состояние проблемы // Междунар. мед. журн. 1997. № 3. С. 6-9.

30. Task Force of the European Society of Cardiology the North American Society of Pacing Electrophysiology. Heart rate variability: Standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use // Circulation. 1996. Vol. 93. P. 1043-1065.

31. Баевский P. M., Г. И. Г., Чирейкин JI. В. et al. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем // Вестник аритмологии. 2002. № 24. С. 65.

32. Карп В. П., Катинас Г. С. Вычислительные методы анализа в хронобиологии и медицине, Ed. by Ф. И. Комаров. Санкт-Петербург, 1997.

33. Рябыкина Г., Соболев А. Анализ вариабельности ритма сердца // Кардиология. 1996. № 10. С. 87 97.

34. Дабровски А., Дабровски Б., Пиотрович Р. Суточное мониторирование ЭКГ. М.: Медпрактика., 1998. С. 208 с.

35. Березный Е. А. Корреляционная ритмография при исследовании и лечении больных с мерцательной аритмией. // Кардиология. 1981. № 5. С. 94-96.

36. Kamen P. W., Krum Н., Tonkin А. М. Poincare Plot of Heart Rate Variability Allows Quantitative Display of Parasympathetic Nervous Activity in Humans // Clin. Sci. (bond). 1996. Vol. 91(2). P. 201-8.

37. Huikuri H. V., Makikallio Т., Peng C.-K. et al. Fractal Correlation Properties of R-R Interval Dynamics and Mortality in Patients With Depressed Left Ventricular Function After an Acute Myocardial Infarction // Circulation. 2000. Vol. 101. P. 47-53.

38. Hoopen M., Bongearis J. The scatergram //J. Cardiovasc. Res. 1969. Vol. 3. P. 218 226.

39. Власов Ю. А., Яшков В. Г., Якименко А. В. Метод последовательного парного анализа ритма сердца по интервалам RR. // Радиоэлектроника, физика и математика в биологии и медицине.Новосибирск. 1971. № 1. С. 9-14.

40. Akselrod S., Gordon D., Ubel F. et al. Power spectrum analysis of heart rate fluctuation: a quantitative probe of beat-to-beat cardiovascular control // Science. 1981. Vol. 213, no. 4504. P. 220-222.

41. Pagani M., Lombardi F., Guzzetti S. et al. Power spectral analysis of heart rate and arterial pressure variabilities as a marker of sympatho-vagal interaction in man and conscious dog // Circ Res. 1986. Vol. 59, no. 2. P. 178-193.

42. Ponomarenko V., Prokhorov M., Bespyatov A. et al. Deriving main rhythms of the human cardiovascular system from the heartbeat time series and detecting their synchronization // Chaos, Solitons k, Fractals. 2005. Vol. 23, no. 4. P. 1429 1438.

43. Истомина Т., Истомина E. Идентификация информативных свойств электрокардиосигнала на основе многомасштабно-временного анализа // Технологии живых систем. 2007. № 4. С. 63-66.

44. Флейшман А. Вариабельность ритма сердца и медленные колебания гемодинамики. Учебное иллюстрированное пособие для врачей. Новокузнецк: Издат. НИИ КПГ ПЗ СО РАМН, 2003.

45. Echeverria J., Crowe J., Woolfson M., Hayes-Gill B. Application of empirical mode decomposition to heart rate variability analysis // Medical and Biological Engineering and Computing. 2001. Vol. 39. P. 471-479.

46. Guevara M., Glass L., Shrier A. Phase locking, period-doubling bifurcations, and irregular dynamics in periodically stimulated cardiac cells. // Science. 1981. Vol. 214. P. 1350-1353.

47. Ritzenberg A. L., Adam D., Cohen R. Period multupling — evidence for nonlinear behaviour of the canine heart. // Nature. 1984. Vol. 307. P. 159-161.

48. Wolf M., Varigos G., Hunt D., Sloman J. Sinus arrhythmia in acute myocardial infarction. // Med. J. Aust. 1978. Vol. 2. P. 52-53.

49. Kleiger R., Miller J., Bigger J., Moss A. Multicenter post-infarction research group. Decreased heart rate variability and its association with increased mortality after acute myocardial infarction. // Am. J. Cardiol. 1987. Vol. 59. P. 256-262.

50. Goldberger A., West B. Applications of nonlinear dynamics to clinical cardiology. // Ann. N Y Acad. Sci. 1987. Vol. 504. P. 195-213.

51. Kobayashi M., Musha T. 1/f fluctuation of heartbeat period. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1982. Vol. 29. P. 456-457.

52. Goldberger A., Rigney D., Mietus J. et al. Nonlinear dynamics in sudden cardiac death syndrome: heart rate oscillations and bifurcations. // Experi-entia. 1988. Vol. 44. P. 983-987.

53. Goldberger A. Is the normal heart beat chaotic or homeostatic? // News Physiol. Sci. 1991. Vol. 6. P. 87-91.

54. Peng C., Havlin S., Stanley H., Goldberger A. Quantification of scaling exponents and cross over phenomena in nonstationary heartbeat timeseries. // Chaos. 1995. Vol. 5. P. 82-87.

55. Makikallio T., Hoiber S., Kober L. et al. Fractal analysis of heartrate dynamics as a predictor of mortality in patients with depressed left ventricular function after acute myocardial infarction. // Am. J. Cardiol. 1999. Vol. 83. P. 836-839.

56. Ivanov P., Amaral L., Goldberger A. et al. Multifractality in human heart beat dynamics. // Nature (Lond.). 1999. Vol. 399. P. 461-465.

57. Pincus S. Approximate entropy as a measure of system complexity // Proc Natl Acad Sei USA. 1991. Vol. 88. P. 2297-2301.

58. Makikallio T., Seppanen T., Niemela M. et al. Abnormalities in Beat to Beat Complexity of Heart Rate Dynamics in Patients With a Previous Myocardial Infarction //Journal of the American College of Cardiology. 1996. Vol. 28, no. 4. P. 1005 1011.

59. Richman J., Moorman J. Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy. // Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. 2000. Vol. 278. P. H2039-H2049.

60. Costa M., Goldberger A., Peng C. Multiscale entropy analysis of complex physiologic timeseries. // Phys.Rev.Lett. 2002. Vol. 89. P. 068102.

61. Costa M., Goldberger A., Peng C.-K. Multiscale entropy analysis of biological signals. // Phys.Rev.E. 2005. Vol. 71(Ptl). P. 021906.

62. Norris P., Anderson S., Jenkins J. et al. Heart rate multiscale entropy at three hours predicts hospital mortality in 3,154 trauma patients // Shock. 2008. Vol. 30. P. 17-22.

63. Kurths J., Voss A., Saparin P. et al. Quantitative analysis of heart rate variability. // Chaos. 1995. Vol. 5. P. 88-94.

64. Voss A., Kurths J., Kleiner H. et al. The application of methods of non-linear dynamics for the improved and predictive recognition of patients threatened by sudden cardiac death. // Cardiovasc. Res. 1996. Vol. 31. P. 419-433.

65. Voss A., Hnatkova K., Wessel N. et al. Multiparametric analysis of heart ratevariability used for risk stratification among survivors of acute myocardial infarction. // Pacing Clin. Electrophysiol. 1998. Vol. 21(Pt2). P. 186-192.

66. Porta A., Guzzetti S., Montano N. et al. Entropy, entropy rate and pattern classification as tools to typify complexity in short heart period variability series. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 2001. Vol. 48. P. 1282-1291.

67. Guzzetti S., Mezzetti S., Magatelli R. et al. Symbolic dynamics of heart rate variability: a probe to investigate cardiac autonomic modulation. // Circulation. 2005. Vol. 112. P. 465-470.

68. Maestri R., Pinna G., Balocchi R. et al. Clinical correlates of non-linear indices of heart rate variability in chronic heart failure patients. // Biomed.Tech. (Berl.). 2006. Vol. 51. P. 220-223.

69. Vinet A., Chialvo D., Jalife J. Irregular dynamics of excitation in biologic and mathematical models of cardiac cells. // Ann. N Y Acad. Sci. 1990. Vol. 601. P. 281-298.

70. Christini D., Bennett F., Lutchen K. et al. Application of linear and nonlinear time series modeling to heart rate dynamics analysis. // Trans.Biomed.Eng. 1995. Vol. 42. P. 411-415.

71. Amaral L., Goldberger A., Ivanov P., Stanley H. Modeling heartrate variability by stochastic feedback. // Comput.Phys.Commun. 1999. Vol. 121-122. P. 126-128.

72. Gomes M., Souza A., Guimaraes H., Aguirre L. Investigation of determinism in heart rate variability. // Chaos. 2000. Vol. 10. P. 398-410.

73. Lin D., Hughson R. Modeling heart rate variability in healthy humans: a turbulence analogy // Phys.Rev.Lett. 2001. Vol. 86. P. 1650-1653.

74. Tulppo M., Kiviniemi A., Hautala A. et al. Physiological background of the loss of fractal heartrate dynamics. // Circulation. 2005. Vol. 112. P. 314-319.

75. Baselli G., Porta A., Pagani M. Coupling arterial windkessel with peripheral vasomotion: modeling the effects on low-frequency oscillations. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 2006. Vol. 53. P. 53-64.

76. Khoo M. Modeling of autonomic control in sleep-disordered breathing. // Cardiovasc.Eng. 2008. Vol. 8. P. 30-41.

77. Кузьминов О., Пятакович Ф., Якунченко Т. Модели и алгоритмы диагностики патологических синдромов на основе реляционной базы данных // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2010. № 5. С. 158-162.

78. Шепелев И., Пляка П., Михайлов Н., Толмачев Г. Высокочастотные колебания в сигнале пульсовой волны и их свзяь с адаптационными реакциями // Биофизика. 2008. № 3. С. 482-487.

79. Карп В. П., Катинас Г. С. Математические методы исследования биоритмов, Ed. by Ф. И. Комаров. М. Медицина, 1989.

80. Morse М. A one-to-one representation of geodesies on a surface of negative curvature // Amer. J. Math. 1921. Vol. 43. P. 33-51.

81. Hadamard J. Les surfaces a courbures opposees et leurs lignes geodesiques. // J.Math.Pures Appl. 1898. Vol. 4. P. 27-73.

82. Каток А., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. Факториал, 1999.

83. Осипенко Г. С., Ампилова Н. Б. Лекции по символическому анализу динамических систем. Санкт-Петербург, 2004.

84. Lind D., Marcus В. An introduction to symbolic dynamics and coding. New York, 1995.

85. Kitchens B. P. Symbolic dynamics. One-sided, two-sided and countable state Markov shifts. Springer, 1998.

86. Hao B.-l., Liu J.-X., Zheng W.-m. Symbolic dynamics analysis of the Lorenz equations // Phys. Rev. E. 1998.-May. Vol. 57, no. 5. P. 5378-5396.

87. Hao B.-L, Zheng W.-m. Applied symbolic dynamics and chaos. World Scientific Publishing Company, 1998. P. 443.

88. Алексеев В. M. Символическая динамика //11 математическая школа. Киев, 1976.

89. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд. иностр. лит., 2002.

90. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.:Мир, 1984.

91. Renyi A. On measures of information and entropy // Proceedings of the 4th Berkeley Symposium on Mathematics, Statistics and Probability. 1961. P. 547-561.

92. Стратонович P. Теория информации. M.: «Советское радио»., 1975.

93. Pincus S. M., Goldberger A. L. Physiological time-series analysis: What does regularity quantify? // Am J Physiol. 1994. Vol. 266. P. H1643-H1656.

94. Voss A., Kurths J., Kleiner H. et al. Improved analysis of heart rate variability by methods of nonlinear dynamics // Journal of electrocardiology. 1995. Vol. 28. P. 81-88.

95. Voss A., Wessel N., Kleiner H. J. et al. Nonlinear dynamics in cardiovascular diseases // Nonlinear Anal. 1997. Vol. 30, no. 2. P. 935-941.

96. Wessel N., Ziehmann C., Kurths J. et al. Short-term forecasting of life-threatening cardiac arrhythmias based on symbolic dynamics and finite-time growth rates // Phys. Rev. E. 2000.-Jan. Vol. 61, no. 1. P. 733-739.

97. Yang C.-C., Hseu S.-S., Yien H.-W. et al. Linguistic Analysis of the Human Heartbeat Using Frequency and Rank Order Statistics // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90(10). P. 108103.

98. Zipf G. K. Human Behavior and the Principle of Least-Effort. Addison-Wesley, 1949.

99. Cysarz D., Lange S., Matthiessen P., Leeuwen P. Regular heartbeat dynamics are associated with cardiac health // Am J Physiol Regul Integr Comp Physiol. 2007. Vol. 292. P. R368-R372.

100. Ryan S., Goldberger A., Pincus S. et al. Gender and age-related differences in heart rate dynamics: Are women more complex than men? //J Am Coll Cardiol. 1994. Vol. 24. P. 1700-1707.

101. Ho K., Moody G., Peng C. et al. Predicting survival in heart failure case and control subjects by use of fully automated methods for deriving nonlinearand conventional indices of heart rate dynamics // Circulation. 1997. Vol. 96(3). P. 842-848.

102. Рябыкина Г., Соболев А. Мониторирование ЭКГ с анализом вариабельности ритма сердца. Москва:Медпрактика-М, 2005.

103. Кузнецов С. П. Динамический хаос. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. С. 296 с.

104. Малиновский А. Тектология. Теория систем. Теоретическая биология. М.: Эдиториал УРСС, 2000.

105. Goldberger A. L., Amaral L. A. N., Glass L. et al. Components of a New Research Resource for Complex Physiologic Signals // Circulation. 2000 (June 13). Vol. 101, no. 23. P. e215-e220.

106. Салбиева К. Д., Хетагурова JI. Г. Хронопатофизиология доклинических нарушений здоровья. Владикавказ, Проект-Пресс, 2000.

107. Luis A., Nunes Amaral, Ary L. Goldberger, Plamen Ch., Ivanov H., Eugene Stanley Modeling Heart Rate Variability By Stochastic Feedback // Comput. Phys. Commun. 1999. Vol. 121. p. 126-128.

108. P. Ch. Ivanov, L. A. Nunes Amaral, A. L. Goldberger, H. E. Stanley Stochastic feedback and the regulation of biological rhythms // EPL (Europhysics Letters) 1998. Vol. 363, no. 43. P. 4.

109. Kuusela Tom, Shepherd Tony, Hietarinta Jarmo Stochastic model for heart-rate fluctuations // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67, no6. P. 061904.

110. Kotani Kiyoshi, Struzik Zbigniew R., Takamasu Kiyoshi, Stanley H. Eugene,

111. Yamamoto YoshiharuModel for complex heart rate dynamics in health and diseases // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, no. 4 P. 041904

112. H. Seidel, H. Herzel Bifurcations in a nonlinear model of the baroreceptor-cardiac reflex // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1998 Vol. 115 P. 145 -160

113. Kotani Kiyoshi, Takamasu Kiyoshi, Ashkenazy Yosef, Stanley Eugene H., Yamamoto YoshiharuModel for cardiorespiratory synchronization in humans // Physical Review E. 2002 Vol. 65 p. 0519231. Список иллюстраций

114. Схематическая модель формирования ритма сердца. Пунктирными линиями обозначены второстепенные факторы, влияющие на ритм сердца.17

115. Примеры ритмограмм сердца для различных людей.22

116. Диаграмма рангов, сравнивающая распределение слов двух Разиных участков символической строки одного и того же человека. Для каждого точки на диаграмме ее координаты определяются рангами соответствующего ей слова с двух строках.47

117. Филогенетическое дерево, сгенерированное в соответствии с значением индекса От между различными группами субъектов. . . 48

118. Группировка трех-символьных слов: О У нет вариаций ; IV -присутствует один отличающийся от остальных символ; 2У- в слове нет одинаковых символов.50

119. Упрощенная схема регуляции ритма сердца.60

120. Ритмограмма сердца и модельные данные. Параметры модели (2.1): = 0.275, = 0.23, и~ = 0.21, г0 = 872, а £*(п) подбирались с помощью метода наименьших квадратов. Суммарное отклонение от оригинальной ритмограммы составляет

121. Еп°° \гп0<1е1 ~ г°^Ыа1\ = 40907715.62

122. Зависимость Дгп от гп для суточной ритмограммы сердца здорового человека.64

123. Иллюстрация построения последовательности тт-интерваловиз последовательности мужпульсовых ДЯ-интервалов.68

124. Скаттерограмма тт-интервалов в полярных координатах для часовой ритмограммы сердца здорового человека (вверху) и распределение по углам для этой скаттерограммы(снизу). . 77

125. График зависимости Вт(525, 5) от длины слова т для суточных символьных строк ритмограмм сердца больного(сплошная линия) и здорового человека(прерывистая линия). Индекс У(5г5, 5) равен 3 для здорового человека и 5 для больного.85

126. Динамика изменения размера алфавита 2000-символьных подстрок суточной строки 525 для здорового человека (вверху) и больного мерцательной аритмией(внизу).100

127. ШБ-диаграммы 40 минутных записей ритмограмм сердца здорового (вверху) и больного застойной сердечной недостаточно-стью(внизу).101

128. Зависимость индекса .7-5 (5, си) от длины слова а) для случая строки ¿>25, б) для случая строки 5ф. На графиках представлены три случая: здоровый молодой человек, здоровый пожилойи больной застойной сердечной недостаточностью.108

129. Динамика объема словаря ^(¿"(п)) для 2000 символьных подстрок 525 в течение суток, а) Здоровый молодой человек, б) здоровый пожилой человек, с) больной застойной сердечной недостаточностью, с!) больной мерцательной аритмией.121

130. ШБ-диаграмма для а) здорового молодого человека, б) здорового пожилого человека, с) больного застойной сердечной недостаточностью, с1) больного мерцательной аритмией.122

131. Диаграммы рассеивания для различных показателей символьных строк 5*25 и 5ф. Черными кружками обозначены субъекты группы АтЗЛу, серыми кружками Л^БТт^, красные треугольники отвечают пациентам группы СНР, а синие - ЬАЕ.123

132. БТ-диаграммы для строк ¿25 больных и здоровых людей.124

133. Иллюстрация процесса построения дерева из некоторого набора слов. Слева изображены три слова, которые «склеиваются» в ветки, идущие по общим символам этих строк. Справа показано дерево, которое получается в результате применения такой процедуры.126

134. Схема процедуры формирования биоуправляемого сигнала, учитывающего тремор, пульс и дыхание.137

135. Аппаратный комплекс «ДДУ-1», производства НПП «Сармат»,г. Ростов-на-Дону, Россия.138

136. Аппаратный комплекс «Harmony ZZTx» компании «Netway», г. Детройт, США.140

137. Б.1 Рабочая область программы «Symbolic» для анализа показателей символьных строк.182

138. Б.2 Оперирование базой данных ритмограмм сердца в программе1. Symbolic» .183

139. Б.З Рабочая область ПО «Symbolic» при осуществлении кодирования ритмограмм сердца.183

140. Б.4 Главное меню программы «Хронодиагностика».184