Разработка методов исследования рельефа по изображениям теней на снимках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.24.01, кандидат технических наук Сайкова, Людмила Александровна

• Сайкова, Людмила Александровна
• кандидат технических наук
• 1997

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сайкова, Людмила Александровна

Введение.

ГЛАВА 1.

Анализ методов нахождения трехмерных моделей объектов по их моноизображениям.

1. Вычисление трехмерных моделей объектов по их теневым изображениям на снимках.

2. Отображение поверхности объектов по их теневым изображениям на снимках.

ГЛАВА П.

Разработка математических моделей расчета условий освещенности и съемки для оптимизации процессов нахождения положения объектов по их теневым изображениям на одиночных снимках.

1. Оптимизация взаимного расположения источника света и съемочной камеры.,.

Выводы.

2. Оптимизация освещенности при выборе взаимного расположения съемочного аппарата и источника света.

Выводы.

3. Учет рассеяния света в среде при выборе взаимного расположения источника света и съемочного аппарата.

Выводы.

ГЛАВА Ш.

Разработка математических моделей нахождения поверхности объектов по их теневым изображениям на одиночных снимках

1. Определение формы рельефа. по изображениям теней от отдельных объектов.

Иллюстрирующий расчетный пример.

Выводы.

2. Определение формы рельефа поверхности по изображениям контуров теней на снимках.

Иллюстрирующий расчетный пример.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов исследования рельефа по изображениям теней на снимках»

В настоящее время в связи с успешным развитием аэросъемки, космической и подводных видов съемки при решении многих прикладных и народнохозяйственных задач важную роль играет знание рельефа фотографируемой поверхности. Поэтому исследование рельефа поверхности по изображениям теней, отбрасываемым неровностями рельефа и объектами на поверхности — одно из направлений в

V* и U развитии методов аэрокосмическои, подводной и телевизионнои съемки, которое может быть успешно применено при изучении пространственных характеристик Земли и других планет.

Объекты на поверхности планет при естественном солнечном освещении или при подсветке отбрасывают тени, и поэтому о рельефе объекта съемки можно судить по размерам теней, получаемых, например, на фотоснимке или телеизображении.

Основным способом определения рельефа фотографируемой поверхности является обработка изображений на стереоснимках. Однако в тех случаях, когда получение стереоизображений связано со значительными трудностями, для оценки характеристик рельефа фотографируемой поверхности целесообразно использовать одиночные снимки.

Такие трудности появляются, во-первых, когда при съемке поверхности, например, в случае малой величины отношения базиса съемки к расстоянию до исследуемой поверхности или в случае неподвижного съемочного аппарата практически отсутствует стереоэффект. Такие ситуации цроисходят при съемке поверхности планет с неподвижного съемочного аппарата, с облетного спутника при малом угловом разрешении и фиксированном направлении оси съемочной системы. В этих случаях ограничена точность определения рельефа, и она не может быть повышена увеличением фокусного расстояния объектива, так как при заданном проценте перекрытия снимков, фиксированной высоте съемки и фиксированном формате кадра увеличение фокусного расстояния приводит к уменьшению захватываемого на местности участка съемки, что, в свою очередь, приводит к необходимости уменьшать базис фотографирования.

Во-вторых, исследуемый объект может оказаться при определенных условиях освещения в «мертвой зоне», когда применение методов стереосъемки затруднено из-за невозможности определения параллаксов, и высоту объекта можно определить только по одиночным снимкам.

В-третьих, использование стереометодов затруднено при специальных видах съемки с применением подсветки. Например, при ночной съемке поверхности Земли, фотографировании поверхностей других планет или подводной съемке используются различные искусственные источники света. Но в этом случае невозможно значительное перемещение съемочной камеры в промежутке времени между последовательными экспозициями.

Аналогичная ситуация возникает, в-четвертых, при съемке объектов нетопографическими камерами типа сканеров или при телевизионной съемке при исследовании дна акваторий или поверхности других планет.

В-пятых, применение стереосъемки может быть экономически нецелесообразно при решении, например, таких задач как определение высоты каких-либо единичных объектов, расположенных на поверхности.

И, в-шестых, в некоторых ситуациях таких, как, например, восстановление карт или исторического облика каких-либо территорий, геологических или изыскательских исследованиях или просто при отсутствии современных снимков, может возникнуть необходимость использования архивных либо любительских моноснимков.

В связи с тем, что в отмеченных случаях невозможно использовать достаточно хорошо разработанные методы стереосъемки, возрастает роль использования одиночных снимков. Кроме того, возможность использования одиночных снимков может существенно упростить и даже удешевить решение некоторых исследовательских задач, связанных с изучением рельефа фотографируемой поверхности и с расположенными на поверхности различными объектами.

Другим важным аспектом при съемке поверхности планет является задача использования получаемых на изображениях теней от объектов для выбора оптимальных параметров условий съемки с целью обнаружения на изображениях объектов определенных характеристик. Для решения таких задач обычно бывают необходимы предварительные данные об оптических характеристиках предполагаемых объектов съемки, поэтому целесообразно иметь некоторые расчетные зависимости для этих характеристик, например, освещенность, индикатрисы рассеяния, отражения и т.п. Эта информация может быть также использована при решении обратной задачи, то есть при интерпретации полученных изображений выяснить, какие мельчайшие детали рельефа можно увидеть по изображениям их теней при заданных разрешающих характеристиках аппарата или же какова должна быть разрешающая способность съемочной камеры для различения деталей заданного размера или площади по характеристикам полученных на снимках теней от объектов. Наиболее важной является более сложная задача определения такого взаимного расположения источника света и съемочного аппарата, при котором на одиночном снимке различались бы по теням как можно более мелкие детали рельефа. Решение последней задачи, во-первых, снижает мощность искусственного источника света в случае его использования и, следовательно, снижаются экономические затраты, особенно, если при этом также решается задача получения в месте расположения объекта максимальной освещенности, и, во-вторых, может существенно сократиться время съемочных работ за счет известного расположения источника света и съемочного аппарата относительно объекта с заданными характеристиками.

Важным аспектом современных исследований является получение цифровых моделей рельефа в виде функций, аппроксимирующих рельеф поверхности. Интерес представляют методы, позволяющие получить такие функции по данным о расположении источника света, съемочной системы и расположения теней, изображаемых на нескольких одиночных снимках от одних и тех же объектов.

Сейчас развиваются кадастровые съемки и проводится инвентаризация земель, где требования к точности определения рельефа существенно ниже, чем при решении аэрофотогеодезических задач. Поэтому можно использовать одиночные снимки для измерения отдельных объектов и характеристик рельефа по изображенным на них теням, что существенно снижает затраты на съемку и измерение объектов.

Целью представленной работы являлась разработка математических методов определения поверхности объектов съемки по их теневым изображениям на одиночных снимках. Кроме того, в процессе решения этой основной задачи рассматривался и вопрос о нахождении наилучших условий съемки для получения более полной информации о поверхности снимаемого объекта, то есть получения более мелких деталей его поверхности.

При фотографировании поверхности планеты с использованием естественного или искусственного освещения на снимках изображаются тени от неровностей рельефа или объектов, расположенных на поверхности. Если целью фотографирования является исследование рельефа, то важным может быть решение задачи обнаружения по изображениям теней на снимках как можно более мелких деталей рельефа при заданной разрешающей способности съемочной системы, и как при этом расположить источник света и съемочную камеру. Для этого необходимо получить зависимости, связывающие положение объектива съемочной системы, источника света и положение объекта минимальной высоты, тени от которого можно еще обнаружить на снимках при заданном угловом разрешении системы. При решении этой задачи можно использовать оптические характеристики поверхности, такие как освещенность и эффект рассеяния. В предлагаемой работе исследовалась возможность решения задачи выбора оптимального расположения съемочного аппарата, источника света и объекта минимальной высоты при выполнении требования максимальной освещенности и минимального падения контраста деталей поверхности из-за рассеяния света в среде в месте расположения указанного объекта.

Расположение теней или теневых контуров от отдельных объектов на изображениях характеризует рельеф фотографируемой поверхности. Длина и ориентация теней и форма теневых контуров на снимке определяется ориентацией каждого объекта, расположенного на неровностях поверхности, и величиной самих неровностей. В работе рассматривалась задача получения математического выражения взаимосвязи между характеристиками теней, положением объектов на снимках, расположением источника света и объектива съемочной системы, на основе которого и осуществлялось восстановление рельефа в виде какой-либо аналитической функции. Кроме того, в силу близости к решаемым в картографии задачам, можно сказать, что целью работы было определение оптимальных параметров для условий съемки с целью отображения рельефа на основе способа «отмывки». 8

Заключение диссертации по теме «Геодезия», Сайкова, Людмила Александровна

Выводы

В изложенной главе была рассмотрена модель, позволяющая восстановить рельеф фотографируемой поверхности по нескольким изображениям на одиночных снимках контуров теневых областей, полученных при различных положениях Солнца.

В результате исследований можно сделать следующие выводы: 1. Поставленная задача имеет решение, то есть параметры функции, аппроксимирующей рельеф ф(aijfX,Y}, определяются из соотношений (2.2), связывающих atj с данными о характерных точках рельефа поверхности, изображенных на снимке на границе теневых контуров. Точность аппроксимации определяется выбором конкретной аппроксимирующей функции.

2. Показано, что в общем случае коэффициенты а., аппроксимирующей функции, выбранной в виде двумерного многочлена к к ачХ Y1 ? определяются из решения системы линейных l=oj=0 уравнений. При этом, чтобы избежать плохой обусловленности системы, необходимо выбирать положение источника света не очень близкими друг к другу, а для определения коэффициентов должно быть

К + 1 использовано не менее N = теневых контуров. 3

3. Практическая разрешимость задачи проиллюстрирована на конкретном расчетном примере.

4. Метод применим и всего для двух снимков, но для повышения точности определения рельефа поверхности желательно иметь большое число снимков одного и того же участка поверхности при достаточно далеко разнесенных в пространстве положениях источника света.

5. По материалам проведенных исследований было получено авторское свидетельство № 1793221 Гос. ком. изобретений СССР от 8.10.1992 г.

113

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В изложенной диссертации были рассмотрены задачи исследования рельефа поверхности Земли и планет по изображениям теней на одиночных аэро-, космических или телевизионных снимках и изображениях, когда применение методов стереосъемки малоэффективно.

Во второй главе работы решалась задача, состоящая из трех этапов. Сначала рассматривалась задача определения зависимости минимальной высоты объекта, который может быть обнаружен на снимке по изображению его тени, от углового разрешения съемочной системы и взаимного расположения съемочной камеры, источника света и фотографируемого объекта, при этом была решена задача оптимизации их взаимного расположения с целью обнаружения положения объекта минимальной высоты. В результате:

1. Выведены зависимости для определения минимальной высоты Zp объектов в случаях съемки при искусственном источнике света и естественном солнечном освещении.

2. Выяснено, что установка оптической оси съемочного аппарата перпендикулярно направлению на источник света позволяет обнаруживать наиболее мелкие элементы рельефа в этом направлении при различных способах освещения.

3. Показано, что точность определения Zp понижается, если форма объектов близка к сферической, а высота источника света у над плоскостью фотографирования велика, тогда если тени на снимке различимы при такой высоте источника света, в расчетах можно ввести поправку, принимая высоту объектов равной —— . cos vy

В следующем разделе исследование поставленной задачи было продолжено. При этом была поставлена задача оптимизации освещенности при выборе взаимного расположения съемочного аппарата и источника света с целью обнаружения объектов минимальной высоты, различимых по своей тени на одиночных снимках или изображениях. В итоге было показано, что:

1. Объект минимальной высоты, различимый по своей тени на снимке, освещенность которого описывается законом Ламберта, и достигает максимального значения в месте расположения объекта, должен находиться в точке с координатами (О, У , 0), определяемой соотношением (2.2).

2. Положение объекта определяется следующим образом: расстояние от проекции съемочного аппарата до объекта минимальной высоты равно расстоянию между источником света и центром объектива съемочного аппарата, при этом съемочный аппарат должен находиться выше источника света, а угол между направлениями из источника света на объект и съемочный аппарат должен быть прямым; такое расположение может быть достигнуто заданием любых двух параметров съемки; в случае солнечного освещения объектив съемочного аппарата должен образовывать с вертикалью угол как следует из выражения (2.3).

3. В случае смещения источника света и съемочного аппарата на 20-30% относительно найденного оптимального взаимного расположения источника света, съемочного аппарата и объекта освещенность объекта падает на 50-60%, а при смещении их в 2-3 раза освещенность падает на 85-95%.

В третьем разделе при решении задачи выбора оптимального расположения источника света и съемочной системы относительно объекта минимальной высоты, который может быть обнаружен еще по своей тени на одиночном снимке при заданном угловом разрешении съемочной системы, при условии, чтобы на входе съемочной системы падение контраста было бы минимальным, были исследованы различные виды индикатрис рассеяния. В результате было показано, что: координаты положения объекта, удовлетворяющего указанным требованиям, определяются соотношением (3.13) и выражают их рависимость от фиксированной высоты съемочного аппарата, угла между направлением из фотографируемого объекта на источник света и плоскостью фотографирования и корня tO уравнения, которому должна удовлетворять функция, задающая индикатрису рассеяния; задача имеет решение для некоторых видов индикатрис типа x(y) = Kj+ K2Pj(cosу); x(y) = Ki + K2pi(cosу) + K3P2(cosу)и т.п.

Во второй половине диссертации рассматривалась задача получения аналитической функции, аппроксимирующей рельеф поверхности планеты по данным о тенях, отбрасываемыми либо одиночными объектами, высота которых много меньше высот неровностей рельефа, либо по изображениям контуров теневых областей на одиночных снимках, полученных при различных положениях Солнца. В результате проведенных исследований было показано, что: обе поставленные задачи имеют решение, т.е. можно найти параметры ау аппроксимирующей рельеф функции физ решения соответствующих систем уравнений, что проиллюстрировано на конкретных расчетных примерах; при этом точность аппроксимации определяется выбором конкретной аппроксимирующей функции; число параметров ш, задающих аппроксимирующую функцию, определяется количеством исходной информации при этом для решения первой задачи необходимы по три снимка при различных т +1] положениях источника света и съемочного аппарата от ^ +1 объектов, а для решения второй задачи должно быть известно не т +1 3 ных при достаточно далеко разнесенных в пространстве положениях Солнца. менее

1 теневых объектов на нескольких снимках, сделан

По материалам проведенных исследований, представленных в диссертации, было опубликовано 6 статей в периодической печати, оформлено 5 депонированных отчетов по гос. бюджетной тематике и получены 4 авторских свидетельства об изобретениях Гос. комитета по изобретениям СССР.

117

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сайкова, Людмила Александровна, 1997 год

1. Aber P. G., Taggart С. F. Computing the heigt of cumulonimbus clouds tops from optical satellite photographic date.- Techn. Met. TEC 1969 №11 c. 135-151

2. Бабаев A. , Герман В. Б. Измерение высот деревьев и кустарников пустынь по крупномасштабным аэроснимкам. Челери езлешдирм пробл. Проблемы освоения пустынь. 1975 №3 - с. 40-45

3. Behreus sven. Analysis of the physiography of scania and sealand interpreted by means of SRTS images.-sven. geogr. arsb. arg 49,Lund 1973 - p. 139-147

4. Bergsten К. E. Some morphological features in region of the Great Swedish Lakes.- Sven. geogr. arsb. arg 49, Lund 1973 p. 134-139

5. Бирюков Ю. JI., Журкин И. Г., Сайкова Л. А. Об определении формы рельефа по изображениям теней от отдельных объектов.- Изв. вузов. Геодезия и аэросъемка. 1991 №3 с. 77-82

6. Бирюков Ю. Л., Крылов Ю. В. О модификации приближенного метода Соболева В. В. на случай сильно анизотропного рассеяния.- Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1979 т.Ю с. 1231-1235.

7. Бирюков Ю. Л., Тимофеева Л. А. О взаимном расположении источника света и оптической оси съемочной аппаратуры, предназначенной для исследования рельефа по изображениям теней на снимках. Изв. вузов. Геодезия и аэросъемка. 1981 №1 - с. 66-73.

8. Бирюков Ю. Л., Сайкова Л. А. Выбор изаимного расположения источника света и съемочного аппарата с учетом рассеяния света в среде. Изв. вузов. Геодезия и аэросъемка. 1988 №2 - с. 110-119.

9. Бирюков Ю. Л., Сайкова Л. А. К оптимизации освещенности при выборе взаимного расположения источника света и съемочного аппарата. Изв. вузов. Геодезия и аэросъемка. 1990 №4 - с. 70-75.

10. Бирюков Ю. Л., Сайкова Л. А. ( Тимофеева) Способ исследования рельефа поверхности. Авторское свидетельство № 686001 С 03 В15/00, С 01 С 11/02. И. Б. №34 от 15. 09. 1979.

11. Бирюков Ю. JL, Сайкова JI. А. Способ исследования рельефа поверхности.- Авторское свидетельство №1538663. С 03 В 15/00. С 01 С 11/02. И. Б. №52 от 18. 12. 1989.

12. Бирюков Ю. JL, Сайкова JI. А., Журкин И. Г. Способ определения формы поверхности. Авторское свидетельство №1646821. С 01 С 11/06. - И.Б. №16 от 30. 04. 91.

13. Бирюков Ю. JL, Сайкова JI. А. Способ определения формы рельефа поверхности. Авторское свидетельство №1793221. С 01 С 9/00. - И.Б. №5 от 07. 02. 1993.

14. Ванглевский В.Х. Методика определения оптической плотности тени при создании оригиналов отмывки рельефа. Геодезия и кар-тографмя. 1984 №2 - с.39-42.

15. Gruen A. W., Baltsavias Е. Т. Heighprecision image matching for digital terrain model generation . Photogrammetria. 1987 v. 42 - p. 97112.

16. Drummond S. E. Pacific surveying a status report. Mar. Geod. 1986 v. 10 №3-4 - p. 351-356.

17. Емельянов B.H., Назиев A.X. Учет влияния атмосферы на аэросъемку по результатам наблюдений оптических параметров атмосферы. Совещание по атмосферной оптике. Тезисы докл. Томск. 1980 -с. 13-15.

18. Jonson Е. W. Shadow-height computations made easier.-Journal of Forestry. 1954 v. 52 №3.

19. Жуков Б.С. Модель для расчета контраста поля яркости однородных объектов. Исследование Земли из космоса. 1983 №1 - с. 78-83.

20. Загорский М.Ю., Зданович В.В., Пивоваров В.Т. Способ автоматического определения рельефа. Авт. свид. СССР С 01 С 11/00 № 1934065 от 28. 02. 75.

21. Зыков К.А., Ильинский И.С. Некоторые вопросы применения ночной аэросъемки. Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1975 № 2 с. 37-45.

22. Иванов В.П., Аксенов Т.В. Способ определения глубины метеоритных воронок сферической формы. Изв. вузов. Геодезия и картография. 1984 № 3 с.26-28.

23. Иванов И.Ст. Фотограметрични начини за определяне височи-найте на объекти по хвърлените от тях сенки. Геодезия, картогр., землеустр. 1973 т. №3 - 21-23.

24. Ивлев A.JI. Способ определения по аэроснимкам элементов расположения склонов и залегания пластов земли. Геодезия, картограф-мя и аэрофотосъемка. Республ. межведомств, научно-технич. сб. 1973 вып. 17 - с. 99-104.

25. Render J. Metod and Apparatus for determining surface shape. -International Patent. Classification С 01 11/24 AI wo 88/09914 15. 12. 1988.

26. Kennie T.J. Mc. Laren R. A. Modelling for digital terrain and landscape visualisation. Photogramm. Rec. 1988 12 №72 p. 711-741.

27. Kirchner J. A., Jourhana s., Smith J. A. Influence of sky radiance distribution on the ratio technique for estimating Bidirectional reflectance.- Photogramm. Eug. aud Remote Seus. 1982 v. №6 p. 955-959.

28. Комиссаров В.В., Мусин О.Р. и др. Космические фотокарты -традиционные и синтезированные.- Вестник МГУ. Географмя. 1987 №6- с. 68-74.

29. Konecny G. Some Problems in the Evalution of Lunar Orbiter Photography. -The Canadian syrveyor 1968 v. 4 p. 394-412.

30. Корчагин E.K. ЭВМ в цифровых моделях рельефа за рубежом. -Геодезия и аэрофотосъемка. 1974 №5 с. 79-85.

31. Knepper D. Н. , Jr. Marrs R. W. Remote sensing aids geologic mapping. Proc. 8th Int Symp. Remote Sensing Environ. Univ. Mich.1972 v. 2 p. 1127-1136.

32. Кузьмиченок В.А. О расчете освещенности при автоматизированной технологии светотеневого изображения рельефа. Изв. вузов. Геодезия и картография. 1989 №7-с. 32-34.

33. Левин Н.М., ЕвдошенкоМ.А. О зависимости контраста изображения при подводном наблюдении от взаимного расположения источника и приемника света. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1986 т.2 №3 - с. 326-329.

34. Лобанов А.Н., Дубиновский В.Б. и др. Аналитические модели снимков. М., " Недра " , 1988.

35. Лосяков Н.Н., Макарова А.В., Толстоухов А.С. Опыт изображения рельефа отмывкой на картах Луны. Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1976 №2 с. 83-86.

36. Лосяков Н.Н. Светотеневое оформление рельефа на картах. -Учебное пособие. МИИГАиК М. 1987.

37. Марр Д. Зрение. Информационный подход к изучению представления и обработки зрительных образов. М.:"Радио и связь" 1987.

38. Masry S.E., Мс. Laren R.A. Digital Map Revision. Photogramm. Eng. and Remote Sensing 1979 v. XLV №2 - p. 193-200.

39. Mitchel R.J. Surfaceshadow generation for the preparation of synthetic imagery. Digital Processing of Aerial Images. Proc. Soc. Photo-Opt. Instrum. Eng. 1979 v. 186 - P. 249-253.

40. Nach A.J. Some tests on the determination of three heights from air photographs.- Forest air Survey Leaflet. 1949 №5.

41. Parry J.T. Gold J.M. Solar-Altitude Nomogram. Photogramm. Eng. 1972 №9

42. Patterson R.B. Bacrseatter reduction for artificially illuminated in water camera systems. Opt. Engineering 1975 v. 14 - p. 357-365.

43. Pinhas J. Analitische Schattierung Kartographische Nachrichten 1965 v. №4 - p. 142-148.

44. Proy С., Taure D., Deschamps P.J. Evalution of Topographic Effects in Remotely Sensed Data. Remote Sens. Environ. 1989 30 №1 - p. 21-32.

45. Психология машинного зрения (под ред. П. Уинстона ). М.: " Мир" 1978 с. 115-155.

46. Rogers E.J. Estimating three heights from shadow on vertical aerial photographs. Journal of Forestry 1949 №47.

47. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: "Мир" 1989 с. 377-427.

48. Родионов Б.Н., Нефедьев и др. Изучение рельефа обратной стороны Луны по фотографиям КА "Зонд-8". Космические исследования. 1976 т.14 - с.624-629.

49. Сайкова Л.А. К обоснованию метода определения формы рельефа по изображениям теней на снимках. Изв. вузов. Геодезия и аэросъемка. 1991 №4 - с. 95-101.

50. Сайкова Л.А. Об определении формы рельефа поверхности по изображениям контуров теней на снимках. Изв. вузов. Геодезия и аэромъемка. 1992 №2 - с. 102-110.

51. Самратов У.Д. Прогресс в цифровом моделировании местности.- Изв. вузов. Геодезия и картография. 1988 №9 с. 50-51.

52. Schade Jurgen. Abhaugigreit einiger durch digitale Answertung von Lufthildern gewonnener Texturparameter von Bildort und Galanderlief.- Bildmess. und Luftbildw, 1976 v. 44 №4 p. 89-94.

53. Seely H. E. Computing three heights from shadow on airial photographs. Forestry Chronicle 1929 №5.

54. Seely H.E. Determination of three heights from shadow in air photographs.- Aeral Forest Survey Reserch. Note. 1942 №21.

55. Сошин Б. А. О возможности определения средних высот деревьев и древостоев по тонам на радиолокационных снимках. Сб. науч. тр. Ленингр. ННИ лес. хоз-ва. 1975 вып. 22 - с. 185-189.

56. Spurr S.H., Brown С.Т. Three height measurements from arial photographs. Journal of Forestry 1946 №44.

57. Толстоухов A.C. Некоторые особенности изображения рельефа способом отмывки. Картографирование Луны и Марса. М.: 1978 - с. 63-66.

58. Толчельников Ю.С. Оптические свойства ландшафта. М.: "Наука". 1974.

59. Tueller Р.Т., Oleson S.G. Diurnel Radiance and shadow Fluctuations in a Gold Desert shrub Planet Cjmmunity. Remote sens environ. 1989 v. 29 №1 - p.l - 13.

60. Turner H., Steiner D. Digital image processing thechniques to extract metric data of buildings from chadows on simulated air photos. -Photogrammetria. 1979 35 №4. p. 141-160.

61. Тюфлин Ю.С. Особенности фотограмметрических процессов при картографировании Луны и планет по космическим снимкам. Картографирование Луны и Марса. М.: 1978 - с. 47-51.

62. Шарков В.В. Аэрометоды изучения океана и его дна. Проблемы исследования и изучение Мирового океана. Л.: 1979 - с. 135-165.

63. Шульмин М.В., Мительман Е.Я. Цифровые модели и их использование при съемке рельефа суши и дна акваторий континентального шельефа. Геодезия и картография. 1978 №4 - с. 110-117.

64. Walker P.M., Trexler D. Т. Low sun angle photography. -Photogrfmm. Eng. and Remote Sens. 1977 v. 43 №4 - p. 493-505.

65. Wang Sh., Elliot D.B., Campbell J.B., Erics R.W., Hardlick R.M. Spacial reasoning in remotely sensed data. J. E. E. E. Trans. Geosci. and Remote Sens. 1983 21 №1 - p. 94-101.

66. Wattson J.O. Cloud studies based on ERTS 1 picturs. - Sven. geogr. arsb arg 49, Lund 1973 - p. 153-159.

67. Wertens L.E. Underwater photography. J. Soc. Motion Picture and Teler. Engrs. 1966 №10 - p. 17-23.

68. Wu Shiqi Расчет полутонового изображения земной поверхности. Acta geodet. et cartogr. sin. 1988 v. 17 №1 - p. 38-48.

69. Xiao wen Li., Strakber A.H. Geometric Optical Modeling of a Conifer Forest Canopy. - J. E. E. E. Transactions on Geosience and Remot Sens. 1985 23 №5 - p. 705-721.