Разработка методов и средств определения параметров динамики и разрушения образцов из различных материалов при гиперзвуковом обтекании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Яненко Борис Александрович

• Яненко Борис Александрович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Яненко Борис Александрович

Введение

Глава 1.Экспериментальные методы исследования в гиперзвуковой аэродинамике

1.1. Легкогазовые баллистические установки

1.2. Взрывные метательные устройства

1.3. Определение аэродинамических характеристик в опыте

1.3.1. Постановка опытов на открытой трассе

1.3.2. Постановка опытов в аэробаллистическом тире

1.4. Теневая визуализация спектров обтекания объекта испытания

в аэробаллистическом эксперименте

1.4.1. Теневой метод

1.4.2. Шлирен метод

1.4.3 Теневой фоновый метод

Выводы по главе

Глава 2. Инструментальные средства для проведения исследований в гиперзвуковой аэродинамике

2.1. Рентгеновский аппарат «С-150»

2.2. Бесконтактное индукционное сечение для запуска рентгеновского аппарата

2.3. Комбинированная схема фотографирования для регистрации теневых спектров обтекания исследуемого объекта, движущегося с гиперзвуковой скоростью

2.3.1. Эффективный радиус излучателя. Точечность

2.3.2. Алгоритм вычисления плотности поглощенных квантов по паспортным значениям фотоматериала в ед. ГОСТ

2.3.3. Формулы расчета комбинированной схемы теневого фотографирования

Выводы по главе

Глава 3. Результаты применения аэробаллистического эксперимента для изучения уноса при гиперзвуковых скоростях обтекания

3.1. Объекты испытаний, постановка опытов

3.1.1. Результаты контроля аэротермомеханической стойкости материала ОИ

3.1.2. Результаты определения зависимости коэффициента силы лобового сопротивления СХ(М) от числа Маха

3.2. Различие в механизмах аэротермомеханического разрушения пазличных конструкционных материалов

Выводы к главе

Глава 4. Коллективный разгон ударников и элементов конструкций до гиперзвуковых скоростей

4.1. Коллективный разгон и регистрация компактных элементов, формируемых при взрывном обжатии комбинированных облицовок полусфера-цилиндр

4.2. Методика проведения испытаний по моделированию аварийной ситуации с разлетом частиц конструкционных материалов

Выводы к главе

Глава 5 Определение скорости элемента, движущегося с гиперзвуковой скоростью в воздухе

5.1. Расчетное исследование динамики каверны при ударе шара о воду с дозвуковыми и трансзвуковыми скоростями

5.2. Движение шара в воде с трансзвуковой скоростью. Эксперимент и моделирование

5.3. Определение скорости гиперзвукового компактного элемента

Выводы к главе

Заключение

Список использованных источников

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов и средств определения параметров динамики и разрушения образцов из различных материалов при гиперзвуковом обтекании»

Актуальность темы исследования

Изучение аэротермомеханического разрушения при гиперзвуковых скоростях обтекания является актуальным как с точки зрения прикладных задач современной ракетно-космической техники, так и с точки зрения моделирования техногенных аварий, сопровождающихся высокоскоростным разлетом элементов конструкций различных составов (включая делящиеся материалы) и размеров (включая аэрозольные частицы).

Одним из главных источников аномалий в динамике движения на атмосферном участке траектории для высокоскоростных баллистических летательных аппаратов (БЛА), представляющих собой удлиненные тела вращения, являются их малые асимметрии. Эти асимметрии могут вызываться разными причинами внешнего воздействия, а также неравномерностью уноса теплозащитного покрытия (ТЗП). Такое разрушение сопровождается изменением геометрии обводов, уровня и структуры шероховатости боковой поверхности и требует оценки изменения запаса статической устойчивости БЛА. Отдельного исследования требуют проблемы аэротермомеханического разрушения материала наконечника БЛА. Отсюда возникает потребность в проверке стойкости различных конструкционных материалов (сплавы, композитные материалы, материалы порошковой металлургии) к воздействию гиперзвукового потока.

В отечественных и зарубежных публикациях рассматривались задачи воспламенения и горения материалов при различных давлениях в статических условиях. Однако, в условиях полета эти процессы имеют свои особенности в силу механического воздействия набегающего потока. Поэтому современные методы исследования аэротермомеханического разрушения должны базироваться на использовании высокоскоростных разгонных систем.

Помимо гиперзвукового метания с традиционным использованием легкогазовых баллистических установок, для определения реакции сложных конструкций на удар частиц с космическими скоростями требуется разработка эффективных взрывных метательных систем для коллективного разгона ударников с

параметрами при которых использование других типов разгонных систем невозможно или неэффективно.

Дополнительным фактором, усложняющим проведение экспериментов в воздухе атмосферного давления при гиперзвуковых скоростях изучаемых объектов, является ионизация, приводящая к мощным фоновым засветкам, делающим невозможным регистрацию изучаемого объекта фотографированием в отраженном свете. Это приводит к необходимости применения импульсного рентгенографирования. При этом существующие инструментальные средства нуждаются в значительной модернизации для обеспечения мобильности, работоспособности при температуре окружающей среды независимо от времени года и исключения стандартного контактного способа запуска. Когда требуется оценка мгновенной скорости изучаемого объекта в заданной точке траектории или размер объекта настолько мал (аэрозоль), что разрешения рентгеновского метода недостаточно для его визуализации, требуется доработка оптического теневого метода, работоспособного в условиях фонового излучения, с регистрацией объекта и Маховской головной волны по наклону которой можно оценивать скорость. В случае большого размера объекта и его скорости, когда интегральное фоновое излучение превышает импульс точечного источника света, строящего изображение в проходящем свете, применение метода становится невозможным и требуется новый способ регистрации, например, по визуализации ударной волны в сплошной прозрачной среде, установленной перед изучаемым объектом. Этот метод требует отдельного расчетного и экспериментального изучения.

Степень разработанности темы

Исследование проблем эрозии материала -- вида изнашивания поверхности деталей машин и аппаратов, включающий собственно эрозионное разрушение, а также элементы трения и коррозии и подчиняющийся закономерностям физики твердого тела и учения о поверхностных явлениях под действием внешних сил -имеет важное научное и прикладное значение. Для решения задач эрозии материалов применяются экспериментальные, аналитические и численные методы, последние из которых базируются на известных моделях, основанных на экспериментальных данных. Газовая эрозия: разрушения металлов под действием

механических и тепловых сил газовых молекул, например, газовая эрозия теплозащитных покрытий наблюдается под действием горячих отработанных газов, движущихся с большой скоростью. Следует отметить, что аналитические методы позволяют выявлять закономерности процесса эрозионного уноса в

и U T-v

широком диапазоне скоростей течения в зависимости от свойств среды. В связи со сложностью и разнообразием механических свойств конструкционных материалов эти методы являются приближенными , однако они позволяют в аналитическом виде рассмотреть термические и механические эффекты, происходящие при абляции:

1. Шелушение — растрескивание и отделение чешуек материала вследствие теплового расширения.

2. Отслаивание — отделение размягченных или ослабленных частиц материала под действием потока или инерционных сил.

3. Сублимация — потеря части материала вследствие его перехода из твердой фазы в газообразную.

4. Сдувание — унос расплавившегося материала потоком или под действием инерционных сил.

5. Испарение — потеря части материала вследствие его перехода из жидкой фазы в газообразную.

6. Пиролиз — потеря газообразных продуктов, жидкой или твердой фазы вследствие термического разрушения.

7. Сгорание — сублимация, испарение или пиролиз, сопровождаемые процессом окисления.

8. Ударный износ или эрозия — потеря материала вследствие местных ударов твердых частиц или капель.

9. Срезание — потеря материала в твердом состоянии из-за разрушения от срезающих аэродинамических усилий.

Большой вклад в развитие аналитических методов и решение конкретных задач газовой эрозии внесли такие зарубежные ученые, как Brian A. McDonald [2], Srinivasan K [3], Richard Nakka's [4], Krishnan S. [6], Erzada Maira [7], К.О.

Сабденова [5, 7-9] и др. В нашей стране аналитические методы исследования интенсивно развивались в работах Булгакова В.К., Липанова А.М. [1], Сукомела А.С. [10], Полежаева Ю.В. [11], Розенбаума Р.Б. [12], Панченко В.И.[13] и др.

При проектировании аппаратуры для испытания материалов на сопротивление горячей газовой эрозии возникают сложные и подчас противоречивые задачи. С одной стороны, надо максимально приблизить условия испытания к условиям эксплуатации деталей, а с другой, сколько возможно упростить конструкцию и методику проведения эксперимента и, следовательно, удешевить все исследование. Экспериментальные методы исследования газовой эрозии развивались в работах зарубежных ученых Бусройда Р. [14], Dunbar L.E. Courtney J.F., McMillen L.D. [15], Harris F.C. [16] и др., и отечественных ученых Алхимова А.П., Косарева В.Ф., Папырина А.Н. [17-19], Васина А.В., Полежаева Ю.В. [20] и др. Отдельно следует отметить ряд работ зарубежных и отечественных ученых, связанных с расчетно-экспериментальными методами ударного взаимодействия твердых и деформируемых тел с различными средами: У. Аллен [21-22], М. Форрестол [23-24], Г. Ховер [25], Д. Мэйнард [26], Дж. Борг [27-28], С. Блесс [29-30], , Ю.К. Бивин [31-34, Ю.Н. Бухарев [35], В.А. Велданов [36], А.М. Брагов [37-40], Полежаев Ю.В. [41], Ральф А.У. [42], Косарев В.Ф. [43],

Григорович В.К. [44], Леонтьев Л.В. [45-46].

Анализ опубликованных экспериментальных результатов показывает, что

несмотря на длительный период исследования ударного взаимодействия деформируемых твердых тел с различными средами, многие важные и интересные области исследованы фрагментарно, а экспериментальные результаты процессов эрозионного уноса ударников практически отсутствуют. Практически отсутствуют данные о применении аэробаллистического эксперимента к вопросам изучения процессов аэротермомеханического разрушения из-за многочисленных сложностей, связанных с получением качественных данных о состоянии гиперзвукового объекта испытания в условиях интенсивных ударных гагрузок и интенсивного фонового излучения. Есть понимание необходимости комплексного решения ряда методических проблем для использования прямого

аэробаллистического эксперимента в исследовании эрозионного уноса при гиперзвуковых скоростях обтекания.

Объект исследования - аэротермомеханическое разрушение материалов при гиперзвуковом обтекании

Предмет исследования - комплексная экспериментально-теоретическая методология исследования аэротермомеханического разрушения конструкционных материалов с установлением зависимости этих свойств от условий нагружения с использованием метательных установок различного типа.

Методы исследования. В работе использованы методики проведения аэробаллистического эксперимента, основанные на отстреле исследуемых объектов в неподвижную газовую среду; методики определения аэродинамических характеристик по данным внешнетраекторных измерений; методы теневого фотографирования и импульсного рентгенографирования; методика ЭГИДА для численного исследования процессов взрывного формирования компактных элементов.

Цель работы: состоит в разработке комплексных методов исследования аэротермомеханического разрушения материалов при гиперзвуковых скоростях обтекания, включая способы разгона гиперзвуковых элементов из различных материалов и инструментальные средства регистрации.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

Разработка постановки аэробаллистических экспериментов с использованием двухступенчатой легкогазовой баллистической установки (ЛБУ), с контролем целостности метаемого объекта (модель + поддон) при выходе из ствола ЛБУ. Выбор схемы оптической регистрации объекта испытаний (ОИ) с учетом оптических эффектов, сопровождающих полет ОИ при гиперзвуковых скоростях. Численное и экспериментальное исследование схемы коллективного разгона компактных металлических элементов массой до нескольких десятков грамм со скоростями движения более 5 км/с с использованием взрывных метательных устройств (ВМУ).

Создание новых инструментальных средств бесконтактного запуска регистрирующей аппаратуры, работоспособной в полевых условиях при температуре окружающей среды для импульсного рентгенографирования и теневой оптической визуализации движущегося с гиперзвуковой скоростью элемента в воздухе атмосферного давления.

Проведение расчетно-экспериментальных исследований величин уноса материалов шаров разных составов при гиперзвуковых скоростях обтекания в атмосфере. Научная новизна работы состоит в следующих положениях:

1. Разработаны инструментальные средства бесконтактного запуска модернизированных импульсных рентгеновских аппаратов с использованием индукционных датчиков;

2. Предложен и применен бесконтактный метод теневой визуализации в проходящем свете с применением камеры с электронно-оптическим затвором (ЭОЗ) для проведения исследования в экспериментальной баллистике;

3. Введено понятие точечности и эффективного радиуса излучателя, а также предложен алгоритм расчета схемы теневого фотографирования с камерой с ЭОЗ, сводящийся при заданных аппаратных параметрах к определению характеристик точечного излучателя (температура , тело свечения);

4. Предложен и показан способ определения скорости гиперзвукого компактного элемента по визуализации скорости ударной волны в воде при соударении.

5. Выявлены различные механизмы аэротермомеханического разрушения шаровых тел, движущихся с гиперзвуковыми скоростями в воздухе атмосферного давления.

6. Проведена численно-экспериментальная отработка схемы коллективного нагружения компактными элементами массой более 15г со скоростью выше 5 км/с.

Практическая значимость. Разработанные и модифицированные комплексы методических и аппаратных средств регистрации опытных данных и экспериментальные результаты могут быть использованы при проектировании новой техники в ряде научно-исследовательских организаций: РФЯЦ-ВНИИЭФ, РФЯЦ-ВНИИТФ и др.

Полученные результаты могут быть использованы для верификации математических моделей абляции, аэротермомеханического разрушения и численных расчетов ударного взаимодействия твердых тел с водой.

Теоретическая значимость. В работе получены новые экспериментальные результаты по уносу материала шаров различного состава, движущихся с гиперзвуковыми скоростями в атмосфере. Определены разные механизмы разрушения. Разработан алгоритм расчета схемы теневого фотографтрования. Предложен новый способ определения скорости компактного элемента по визуализации ударной волны в воде при соударении.

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается тщательным выбором и анализом современных методов и средств экспериментальных исследований, совпадением ряда полученных в работе результатов с данными зарубежных и отечественных авторов. На защиту выносятся:

1. Модернизация комплекса методических и технических средств для экспериментального изучения процессов аэротермомеханического разрушения при гиперзвуковых скоростях движения в атмосфере.

2. Новые экспериментальные закономерности процесса аэротермомеханического разрушения шаров из различных материалов в диапазоне скоростей 3,8-6,5 км/с

3. Метод испытаний для группового нагружения протяженных конструкций гиперзвуковыми осколками

Личное участие автора состоит в комплексном решении проблемы аэротермомеханического уноса при гиперзвуковом обтекании и, разработке рекомендаций по совершенствованию конструкции и технологии схем коллективного разгона.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались: на конференциях РАН, РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения», «Передача, обработка и отображение информации при быстропротекающих процессах», «Проблемы прочности, динамики, ресурса». ННГУ им. Н,И Лобачевского

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 работ, из которых 9 -статьи из перечня журналов, рекомендуемых ВАК РФ. [47-66] Личный вклад автора

• Модификация инструментальных средств для проведения динамических испытаний по уносу материала при гиперзвуковых скоростях обтекания;

• Численное моделирование в пакете ЭГИДА, Ь8-БУЫЛ;

• Обработка и оценка визуальной информации, полученной рентгенографическим и теневым методами;

• Предложение способа определения скорости компактного элемента по визуализации ударной волны в воде при соударении;

• Получение научных результатов, отраженных в опубликованных работах.

В совместных работах Герасимову С.И., Фомкину А.П., Малярову Д.В. , Сальникову А.В. принадлежат постановка задач, общее руководство исследованиями и участие в анализе результатов; Тотышеву К.В., Зубанкову А.В., Трепалову Н.А., Князеву А.С., Ляхову К.И.., Мельнику А.В.. помощь в проведении

экспериментальных исследований и обработке результатов экспериментов; Ерофееву В.И., Кикееву В.А., Кузьмину В.А., Одзерихе И.А.. помощь в проведении численных расчетов, Захарову Д.В., Хорошайло Е.С., Полиенко Г.А. помощь в модернизации рентгеновских аппаратов и проведении рентгенографирования, Каныгину И.И. и Герасимовой Р.В. помощь в оформлении работ.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения. Общий объем составляет 140 страниц, включая 92 рисунка, 5 таблиц, 10 страниц библиографии, содержащей 111 наименований. Благодарности

Автор выражает благодарность сотрудникам Герасимову С.И., Сальникову А.В. Тотышеву К.В., Зубанкову А.В., Трепалову Н.А. Хорошайло Е.С., Полиенко Г.А. за консультации и помощь в проведении экспериментов, Малярову Д.В. , Князеву А.С., Кикееву В.А., Кузьмину В.А., за помощь в проведении численных расчетов. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ по проекту №17-08-01096,

при поддержке Программы повышения конкурентоспособности НИЯУ МИФИ.

ГЛАВА 1.

Экспериментальные методы исследования в гиперзвуковой аэродинамике

В современной гиперзвуковой аэродинамике большую роль играют физические процессы в пограничном слое, связанные с взаимодействием высокоэнтальпийного потока с поверхностью разрушающегося теплозащитного покрытия. Использование на гиперзвуковых летательных аппаратах в качестве теплозащиты композиционных материалов приводило в ряде случаев к дополнительным моментам крена Мх при движении по траектории [67].

Анализ возможных причин появления дополнительных моментов Мх показал, что в данном случае происходит взаимодействие потока в пограничном слое с так называемой «ориентированной шероховатостью», формирующейся в процессе уноса ТЗП.

В связи с всё большим засорением космического пространства техногенным "мусором", а также возможностью встречи космических аппаратов с метеоритными частицами естественного происхождения возникает проблема защиты приборов и конструкций от высокоскоростного удара компактным элементом (КЭ). Определение реакции сложных конструкций на удар частиц с космическими скоростями является сложной задачей, для решения которой не всегда достаточно расчетных методов и часто требуются непосредственные экспериментальные исследования. Для их проведения в наземных условиях необходимо наличие устройств, позволяющих осуществлять разгон компактных металлических элементов массой от долей грамма до нескольких десятков грамм со скоростями движения более 5 км/с.

Для этой цели можно использовать пороховые и легкогазовые пушки, электромагнитные ускорители, а также взрывные метающие устройства различных типов. Наиболее полный обзор способов высокоскоростного метания представлен в работах [68-70]. Одними из наиболее перспективных для решения указанных задач, с точки зрения авторов, являются взрывные метающие устройства (ВМУ) кумулятивного типа, принцип действия которых основан на формировании

высокоскоростной кумулятивной струи путем взрывного обжатия облицовки (или схлопывания выемки) с последующей отсечкой ее головной части, т.е. формированием собственно КЭ. Эти устройства являются одноразовыми разрушаемыми конструкциями, не требующими сложных систем позиционирования (стапелей), обслуживания, газообеспечения, мощных накопителей энергии и т.п., что делает удобным их использование, в том числе и на необорудованных полигонах. Важным преимуществом ВМУ является возможность создания установок, обеспечивающих групповое воздействие КЭ на объект испытаний.

1.1. Легкогазовые баллистические установки

Легкогазовые двухступенчатые установки (ЛГП) применяются на полигонах и баллистических трассах для решения прикладных задач и проведения фундаментальных научных исследований в области гиперзвуковой аэродинамики, теплообмена при обтекании, поведения материалов и конструкций в условиях интенсивных механических нагрузок. Преимущества ЛГП перед другими средствами разгона заключаются в обеспечении высокоскоростного метания объектов с заданной массой, формой и скоростью, причем эти преимущества особенно проявляются при увеличении скорости метания объектов.

Известны различные типы ЛГП, обеспечивающих разгон объектов массой от 0,002 кг до 2 кг до скоростей 8,5^4 км/с, соответственно [68-70]. Анализ баллистических возможностей легкогазовой установки любого типа включает в себя пофакторные исследования влияния ряда параметров на величину дульной скорости при оптимальных параметрах заряжания (масса порохового заряда и начальное давление легкого газа). Оптимизация параметров заряжания осуществляется с помощью метода двухпараметрического связывания [71] или его более раннего аналога - численно-графического метода [72] с учетом, в первую очередь, ограничений: по прочности зарядной камеры и форкамеры ЛГП.

Форкамера (камера сжатия легкого газа) является одним из основных узлов ЛГП, определяющих её баллистические возможности. Внутренняя ее геометрия оказывает существенное влияние на дульную скорость и от правильности ее

выбора зависят реализуемые режимы метания. Поэтому под баллистическим проектированием ЛГП обычно понимается определение рациональных величин конструктивных параметров форкамеры и параметров заряжания, обеспечивающих максимально возможный уровень скоростей при соблюдении ограничений по прочности зарядной камеры, камеры сжатия и метаемого объекта (МО).

На рисунке 1.1 представлена газодинамическая схема стандартной легкогазовой установки, предназначенной разгонять тела массой до нескольких десятых долей грамма со скоростью свыше 19 М. Установка представляет собой баллистический агрегат модульной конструкции, состоящий из компонентов в моноблочном исполнении:

• зарядной камеры, внутренним диаметром, превышающим диаметр поршневого ствола, с размещающимся внутри нее перфорированным стаканом;

• поршневого ствола;

• баллистического ствола;

и 1 и и

• одноконусной форкамеры, соединяющей поршневой и баллистический стволы.

!_зк 1.пс ¡.фк /бс

Рисунок 1.1 - Газодинамическая схема варианта ЛГП

Воспламенение порохового заряда осуществляется с помощью электровоспламенителя через дополнительный заряд. Перфорированный стакан или гильза, располагающийся в зарядной камере предотвращает перемещение поршня, опирающегося на него задним торцом, в сторону порохового заряда при

заполнении поршневого ствола лёгким газом. Обтюратор, выполненный на заднем торце поршня в виде расширяющейся консоли, предназначен для герметичного запирания потока газа при горении пороха, и удержания поршня от форсирования до достижения некоторого начального давления в камере. В процессе перемещения к камере сжатия (форкамере) поршень тормозится за счет противодавления легкого газа и пластической деформации материала поршня, имеющих место на конусном участке форкамеры при перепаде диаметров. МО начинает свое движение по каналу ствола под воздействием ударной волны несущей с собой скачок давления, значение которого определяется характеристиками стальной мембраны, изолирующей участок с баллистическим стволом. Давление форсирования мембраны определяется при балпроектировании установки. В четырех сечениях легкогазовой пушки установлены датчики давления: по одному в зарядной камере и форкамере и два в поршневом стволе, с целью отслеживания процессов, происходящих внутри ЛГП при выстреле.

1.2. Взрывные метательные устройства.

Для получения высокоскоростных компактных элементов известен класс устройств, названных кумулятивными метающими устройствами (КМУ) и использующих схлопывание выемки в металлическом образце. Они состоят из металлического образца с выемкой и генератора ударной волны (УВ). Генератор УВ формирует в образце плоскую мощную ударную волну, под действием которой выемка схлопывается, подобно облицовке кумулятивного заряда, формируя при этом высокоскоростную кумулятивную струю, головная часть которой образует компактный элемент. Схемы метания, основанные на этом принципе, используют различные генераторы УВ, позволяющие получать различные скорости метания и обладающие различным потенциалом для развития. Особенностью этих схем метания является возможность полного устранения затекания продуктов детонации в область перед металлическим образцом, где может быть установлен объект испытаний. Это, в частности, позволяет проводить исследования взаимодействия компактных элементов с различными преградами в условиях вакуума.

В литературе [73-74] описаны устройства, называемые кавитационными зарядами и использующие в качестве генератора УВ контактный подрыв ВВ, т.е. нагружающие образец с выемкой стационарной детонационной волной. Для повышения скорости метания предложено использовать маховскую детонационную волну, давление в которой выше давления стационарной детонации. Такая схема метания [75] представлена на рисунке 1.2. Используется цилиндрический заряд ВВ, детонационная разводка, аналогичная показанным ранее устройствам, и металлический диск с выемкой. При инициировании заряда по торцевой кромке формируются сходящиеся детонационные волны и возникает маховская детонационная волна. В металлическом диске формируется аналогичная конфигурация мощных ударных волн, под воздействием которых выемка схлопывается, формируя высокоскоростную кумулятивную струю. Подобрав параметры выемки можно получить утолщённую безградиентную головную часть струи, которую можно рассматривать как компактный элемент. На рисунке 1.2 приведены результаты расчёта такого устройства и типичные рентгенограммы формируемых ими КЭ.

Рисунок 1.2 - Устройство, использующее маховскую детонационную волну.

Результаты расчёта, фотография устройства и рентгенограммы сформированного им стального КЭ. Расчётно-экспериментально исследованы конструкции устройств, использующих одинаковые заряды ВВ, но выемки различных размеров.

Получено, что при уменьшении размера выемки уменьшается масса формируемого КЭ, однако, увеличивается его скорость.

1.3. Определение аэродинамических характеристик в опыте 1.3.1. Постановка опытов на открытой трассе.

Для методической наземной аэродинамической отработки испытуемых изделий применяются аэробаллистические трассы открытого типа [76-77]. Такая трасса позволяет проводить испытания моделей разрабатываемых изделий в диапазоне

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Яненко Борис Александрович, 2019 год

Список использованных источников

[1] Булгаков В.К., Липанов А.М. Теория эрозионного горения твердых ракет -ных топлив. Москва, Наука, 2001

[2] Brian A. McDonald. The Development of an Erosive Burning Model for Solid Rocket Motors Using Direct Numerical Simulation. Georgia Institute of Technology, 2004, 110 p.

[3] Srinivasan K., Narayanan S., Sharma O.P. Numerical Studies on Erosive Burning in Cylindrical Solid Propellant Grain. Heat Mass Transfer, 2008, vol. 44,

pp. 579-585.

[4] Richard Nakka's. Experimental Rocketry Web Site. URL:http://www.nakka-rocketry.net/burnrate.html

[5] Sabdenov K.O. On the Threshold Nature of Erosive Burning. Combustion, Explosion and Shock Waves, 2008, vol. 44, no. 3, pp. 300-309.

[6] Krishnan S., Rajesh K.K. Erosive Burning of Ammonium rate/Hydroxyl-Terminated-Polybutadiene Propellants under Supersonic Cross-flows. J. of Propulsion and Power, 2003, vol. 19, no. 4, pp. 623-631.

[7] Sabdenov K.O., Erzada Maira. Mechanism of the Negative Erosion Effect. Combustion, Explosion and Shock Waves, 2013, vol. 48, no. 3, pp. 273-282.

[8] Сабденов К.О. Теория нестационарного горения твердых ракетных топлив. Томск: Изд-во ТПУ, 2007, 236 с.

[9] Сабденов К.О. Неустойчивое горение твердых ракетных топлив. Проблемы и успехи моделирования. Saarbrucken, Germany, Lambert Academy Publishing GmbH & Co. KG, 2012, 287 с.

[10] Сукомел А.С., Цветков Ф.Ф., Керимов Р.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при движении газовзвеси в трубах. М.: Энергия, 1977 194 с.

[11] Полежаев Ю.В., Михатулин Д.С. Теплообмен в гетерогенных потоках // Машиностроение: Энциклопедия в 40 т. Т. I-2. Теоретическая механика, термодинамика, теплообмен. Разд. 5 □ М.: Машиностроение, 1999 С. 383-433

[12] Розенбаум Р.Б., Тодес О.М. Движение тел в псевдоожиженном слое. Л.: Изд. ЛГУ, 1980 166 с.

[13] Панченко В.И., Полежаев Ю.В. Основные закономерности кинетики эрозионного разрушения материалов // ИФЖ. 1987 Т. 52, № 5 С. 709-716

[14] Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975 380 с.

[15] Dunbar L.E., Courtney J.F., McMillen L.D. Heaing augmentation in erosion hypersonic environments //AIAA Journal. 1975 Vol. 13, No. 7 P. 908-912.

[16] Harris F.C. A study of parameters influencing the erosion of reentry material // AIAA Paper. 1975P. 75-217.

[17] Алхимов А.П., Косарев В.Ф., Папырин А.Н. и др. Высокоэнергетические процессы обработки материалов. Сер. Низкотемпературная плазма. Т. 18 / Под ред. М.Ф. Жукова и В.М. Фомина. Новосибирск: Наука, 2000 425 с.

[18] Алхимов А.П., Клинков С.В., Косарев В.Ф., Папырин А.Н. Газодинамическое напыление.Исследование плоской сверхзвуковой двухфазной струи // ПМТФ. 1977 Т. 38, № 2 С. 177-183.

[19] Алхимов А.П., Клинков С.В., Косарев В.Ф., Михатулин Д.С., Полежаев Ю.В. Гетерогенные технологии: газодинамические проблемы // Теплофизика и аэромеханика. 2004 Т. 11, № 3 С. 449-461.

[20] Васин А.В., Полежаев Ю.В. Унос массы при совместном эрозионном и тепловом воздействии двухфазного потока // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984 № 1 С. 120-126.

[21] Аллен У., Мэйфилд Э., Моррисон Г. Динамика проникания снаряда в песок.//Механика. Сб. переводов. М.:ИЛ.№6, 1957г., С.125-137.

[22] Allen W.A.,. Mayfield E. B, and Morrison H. L. Dynamics of a Projectile Penetrating Sand. Part II //Journal of Applied Physics 28, 1331 (1957); doi: 10.1063/1.1722645

[23] Frew D.J., Forrestal M.J., Cargile J.D. The effect of concrete target diameter on

projectile deceleration and penetration depth // Int. J. . Imp. Eng. V.32 (2006), pp.1584-1594

[24] Forrestal M.J., Lee L.M., Jenrette B.D., Setchell R.E. Gas-gun experiments determine forces on penetrators into geological targets //Journ.Appl.Mech. 1984,V.51,№3, pp.602-607.

[25] Hauver G.E. Penetration with instrumented rods//Int. J. Engng. Sci. 1978, V. 16, №4, pp.871-877

[26] Maynard D.K. Projectile impact and penetration dynamics - correlation of analytical and experimental results//Proc. Int. Conf. Fract. Mech. And Technol., Hong Kong, 1977, vol. 2, Alphen van den Rijn, 1977, pp.1329-1342.

[27] Borg J.P., Morrissey M.P.,. Perich C.A, Vogler T.J., Chhabildas L.C. In situ velocity and stress characterization of a projectile penetrating a sand target: Experimental measurements and continuum simulations// International Journal of Impact Engineering ,51 (2013) pp.23-35

[28] Borg, J.P., Vogler, J.T.: An experimental investigation of a high velocity projectile penetrating sand. In: XIth International Congress and Exposition, Orlando, Florida, USA. Society of Experimental Mechanics Inc (2008)

[29] Bless S. J.,. Berry D. T,. Pedersen B,. Lawhorn W Sand penetration by highspeed projectiles/ AIP conference proceedings 1195, 1361 (2009); doi: 10.1063/1.3295061

[30] Bless S., Cooper W.,. Watanabe K, Peden R. Deceleration of projectiles in sand/Shock compression of condensed Matter-2011, AIP. Conf. proc. 1426, 45-47(2012)

[31] Бивин Ю.К. Движение тела вблизи свободной поверхности жидкости или пластической среды//МТТ, 2001, №3, С. 112-122.

[32] Бивин Ю.К., Глухов Ю.М., Пермяков Ю.В. Вертикальный вход твердых тел в воду//МЖГ, 1985, №6, С. 3-9.

[33] Бивин Ю.К. Прямое проникание группы тел в упругопластическую среду//МТТ, 1996, №1, С.80-87.

[34] Бивин Ю.К. Каверна при вертикальном входе твердых тел в упругопластическую среду //МТТ, 1997, №1, С.93 -101

[35] Бухарев Ю.Н., Кораблев А.Е, Хаймович М.И. Экспериментальное определение

касательных напряжений на поверхности ударника при динамическом внедрении в грунт//МТТ, 1995, №2, С.186-188

[36] Велданов В.А. Ударное взаимодействие тел с грунтом и бетоном//Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны. Сб. тезисов международной конференции III Харитоновские тематические научные чтения. Саров, 26.02-2.03.2001. С.120.

[37] Баженов В.Г., Котов В.Л., Баландин В.В., Крылов С.В., Брагов А.М., Цветкова Е.В. экспериментально-теоретический анализ нестационарных процессов взаимодействия деформируемых ударников с грунтовой средой// Изв. СО РАН. ПМТФ. 2001. Т. 42. № 6. С. 190-198.

[38] Баландин В.В., Брагов А.М. Лабораторная установка для изучения процессов соударения.//Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование физико-механических процессов. Всесоюзн. межвуз. сб./ Горьк. унт. 1990.С.112-115.

[39] Баландин В.В., Брагов А.М., Игумнов Л.А., Котов В.Л., Ломунов А.К., Константинов А.Ю. Динамическое деформирование мягких грунтовых сред: экспериментальные исследования и математическое моделирование // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 3. С. 69-77.

[40] Брагов А.М., Баландин Вл.Вл., Котов В.Л, Баландин Вл.Вл., Линник Е.Ю. Экспериментальное исследование удара и проникания конического ударника в мерзлый песок // Прикладная механика и техническая физика, 2018, №3, с. 111-120.

[41] Полежаев Ю.В. Процесс установления эрозионного разрушения материала преграды при многократном соударении с частицами // ИФЖ. 1979 Т. 37, № 3 С. 389-394.

[42] Ральф А.У., Видерхорн С.М. Эрозия при ударе твердых частиц // Эрозия / Под ред. К Прис. М.:Мир, 1982 С. 80-139.

[43] Алхимов А.П., Клинков С.В., Косарев В.Ф. Исследование взаимодействия двухфазного потока с нагретой поверхностью // Теплофизика и аэромеханика. 1998 Т. 5, № 1 С. 67-73

[44] Григорович В.К. Механические свойства веществ при высоких температурах // Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1983 928 с.

[45] Леонтьев Л.В., Тарасов А.В., Терешкин И.А. Некоторые особенности формы кратеров, образованных высокоскоростными частицами в полубесконечной мишени // Космические исследования. 1971 □ Т. 9, вып. 5 □ С. 796-798.

[46] Леонтьев Л.В. О форме кратеров, образующихся при высокоскоростном ударе // Космические исследования. 1976 Т. 14, вып. 2 С. 278-286.

[47] Яненко Б.А. Визуализация сверхзвукового движения сферы в воздухе и в воде // С.И. Герасимов, В.А. Кикеев, К.В. Тотышев, А.П.Фомкин, Б.А. Яненко Журнал Научная визуализация// 2017, т.9, №1, с.1-25 (Scopus)

[48] Яненко Б.А. Рентгенорегистрация на испытательных стендах // С.И. Герасимов, Д. В. Захаров, А. В. Зубанков, В. А. Кикеев, Р.В.Герасимова, Г.А. Полиенко, Е.С. Хорошайло, Б.А. Яненко // Журнал Научная визуализация// 2018, том10, №2, с112-137 (Scopus)

[49] Яненко Б.А. Коллективный разгон и регистрация компактных элементов, формируемых при взрывном обжатии комбинированных облицовок полусфера-цилиндр// Герасимов С.И., Князев А.С., Маляров Д.В., Яненко Б.А., Герасимова Р.В., Хорошайло Е.С. Журнал Прикладная механика и техническая физика. 2018. Т. 59. № 4 (350). С. 3-9. (Web of Science)

[50] Яненко Б.А. Использование теневого фонового метода для регистрации ударной волны взрыва заряда взрывчатого вещества цилиндрической формы// С.И. Герасимов, В.И. Ерофеев, Н.А. Трепалов, Б.А. Яненко Журнал Проблемы прочности и пластичности. 2018. Т. 80. № 1. С. 109-117. (ВАК, журнал по специальности 01.02.06)

[51] Яненко Б.А. Баллистика осколков кубической формы// С.И. Герасимов, В.И. Ерофеев, И.И. Каныгин, В.А. Кикеев, А.П. Фомкин, Яненко Б.А. Журнал Проблемы прочности и пластичности. 2018. Т. 80. № 3. С. 368-379 (ВАК, журнал по специальности 01.02.06)

[52] Яненко Б.А. Два механизма аэротермомеханического разрушения при гиперзвуковых скоростях обтекания в воздухе // С.И. Герасимов, В.И. Ерофеев, В.А. Кикеев, А.П. Фомкин, Яненко Б.А. Журнал Проблемы прочности и пластичности. 2018. Т. 80. № 2. С. 219-226. (ВАК, журнал по специальности 01.02.06)

[53] Яненко Б.А. Постановка испытаний на ракетном треке топливных упаковочных комплектов// С.И. Герасимов, В.И. Ерофеев, Ляхов К.И., Мельник

A.В., Одзерихо И.А., Яненко Б.А. Журнал Глобальная ядерная безопасность №4, 2017 (ВАК)

[54] Яненко Б.А. Определение скорости гиперзвуковых компактных элементов //С.И. Герасимов, И.А. Одзерихо, Р.В. Герасимова, Б.А. Яненко, Н.Н. Говорунов, П.Г. Кузнецов , С.Ф. Соломенин Журнал Известия вузов, сер. Машиностроение, 2019 , №8(713),с.65-72 (ВАК, журнал по специальности 01.02.06)

[55] Яненко Б.А. Безопасные условия проведения исследований с баллистическими установками // С.И. Герасимов, И.А. Одзерихо, А.В. Сальников, А.П. Калмыков, Р.В. Герасимова, Б.А. Яненко Журнал Известия вузов, сер. Машиностроение, 2019 , №9(714),с. 105-114 (ВАК, журнал по специальности 01.02.06)

[56] Яненко Б.А. Способ запуска регистрирующих систем и измеритель средней скорости метаемого объекта// С. И. Герасимов, А. В. Зубанков, В. И. Ерофеев,И.И. Каныгин, В.А. Кикеев, И.А. Одзерихо, Б.А. Яненко Журнал Вестник научно-технического развития № 3 (115), 2017

[57] Яненко Б.А. Определение границ промежуточной баллистики для расстоановки контактных датчиков в опыте// М. Ю. Захаров, С. И. Герасимов, А.

B. Зубанков, В. И. Ерофеев, И.А. Одзерихо, Б.А. Яненко Журнал Вестник научно -технического развития № 6 (118), 2017

[58] Яненко Б.А. Высоковольтный блок на основе контактного датчика для хронографирования и запуска регистрирующей аппаратуры // М. Ю. Захаров, С. И. Герасимов, А. В. Зубанков, В. И. Ерофеев, И.А. Одзерихо, Б.А. Яненко Журнал Вестник научно-технического развития № 7 (119), 2017

[59] Яненко Б.А. Особенности аэродинамических процессов, сопровождающих полет тела с гиперзвуковой скоростью в газе// С.И. Герасимов, В.А. Кикеев, А.П. Фомкин, Б.А. Яненко Сборник трудов IV Международной Школы-конференции «Нелинейная динамика машин» School-NDM 2017, М.:ИМАШ РАН, 2017.-482 с.

[60] Яненко Б.А. Испытания ТУК на ракетном треке // С.И. Герасимов, Ляхов К.И., Мельник А.В., Одзерихо И.А., М.А. Хайруллин, Яненко Б.А. Сборник докладов Всероссийской научно-технической школы-семинара «Передача, обработка и

отображение информации при быстропротекающих процессах». Москва, РПА «АПР», 2017

[61] Яненко Б.А. Безопасные условия проведения аэробаллистических исследований// Герасимов С.И., Сальников А.В., Б.А. Яненко Сборник докладов Всероссийской научно-технической школы-семинара «Передача, обработка и отображение информации при быстропротекающих процессах». Москва, РПА «АПР», 2017

[62] Яненко Б.А. Верификация расчета устойчивости применяемой регистрирующей аппаратуры в условиях ее скоростного разгона по рельсовым направляющим // Кикеев В.А., Герасимов С.И., Яненко Б.А.Сб. докладов конференции «Проблемы прочности, динамики, ресурса». ННГУ им. Н,И Лобачевского 2017

[63] Яненко Б.А. Расчет электровзрывного источника света// Герасимов С.И., Герасимова Р.В., Ерофеев В.И., Кузьмин В.А., Одзерихо И.А., Синицкий И.О., Тотышев К.В., Яненко Б.А. Журнал Вестник научно-технического развития. 2018. № 2 (126). С. 14-17.

[64] Яненко Б.А.Расчетное исследование динамики каверны при ударе шара о воду с дозвуковыми и трансзвуковыми скоростями// Герасимов С.И., Ерофеев В.И., Кикеев В.А., Кузьмин В.А., Яненко Б.А. Вестник научно-технического развития. 2018. № 7 (131). С. 20-26.

[65] Яненко Б.А. Скачки уплотнения в жидкости при сверхзвуковых скоростях движения // Герасимов С.И., В.И.Ерофеев, В.А. Кикеев, Б.А. Яненко Сборник докладов 10 Научной конференции Волжского регионального центра РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения». В двух томах.-Саров, ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2019, Т.1, с.60-64

[66] Яненко Б.А. От продольных вибраций стержней к методу регистрации солитонов продольной деформации // Герасимов С.И., В.И.Ерофеев, В.А. Кикеев, Б.А. Яненко Сборник докладов 10 Научной конференции Волжского регионального центра РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения». В двух томах.-Саров, ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2019, Т.2, с.8-12

[67] Боровой В.Я., Василевский Э.Б., Зейгарник Ю.А., Курганов В.А., Михатулин Д.С., Полежаев Ю.В. Тепловой барьер на пути создания гиперзвуковых летательных аппаратов. Сборник трудов Всероссийской науч.-тех. конф. «Фундаментальные исследования для гиперзвуковых технологий», г. Жуковский, 1998, с.271-277

[68] Кейбл А. Ускорители для метания со сверхзвуковыми скоростями // Высокоскоростные ударные явления. Москва, «Мир», 1973 г.

[69] Леконт К. Высокоскоростное метание // Сборник «Физика быстропротекающих процессов», том 2, Москва, «Мир», 1971 г.

[70] Мержиевский Л.А. Высокоскоростное метание твёрдых тел //ФГВ, 1987 г. №5, с.77-80.

[71] А.Г. Бобровников, А.В. Сальников, Г.П. Шляпников. Алгоритм баллистического проектирования легкогазовой пушки. // Сб. докладов IV научной конференции ВРЦ РАРАН «Современные методы проектирования и отработки РАВ» - Саров, РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2005г., с.1155-1167.

[72] С.В. Куликов, Г.П. Шляпников и др. Опыт отработки высокоскоростного метания стальных сферических элементов из ЛГП. // Сб. научных трудов «Воздействие мощных потоков энергии на вещество». ИВТАН, М.-1992.

[73] Leyrat J.P., Charvet E., Pujols H.C. Creation and Simulation of Very Fast Jets // Int. J. Impact Engineering, 1993.Vol. 14. Р. 4673-477.

[74] Held M. Diagnostic of superfast jets with 25 km/s tip velocities // Propel-lants, Explosives, Pirotechnics 23, 1998. Р. 229-236.

[75] Патент РФ №73727. Устройство формирования компактного элемента / Князев А.С., Маляров Д.В.; опубл. 27.05.2008, Бюл. №15

[76] Аэрофизические исследования сверхзвуковых течений//ДСб. Под ред. Дунаева Ю.А. М., Л.: Наука, 1967

[77] Златин Н.А., Красильщиков А.П., Мишин Г.И., Попов И.Н. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях. Л.: Наука, 1974

[78] С.И. Герасимов, Ю.И. Файков, С.А. Холин Кумулятивные источники света. ФГУП РФЯЦ-ВНИИЭФ, Саров, 2011

[79] А.Ф.Белозеров. Оптические методы визуализации газовых потоков. Казань : КГТУ, 2007

[80] П.Чжен. Управление отрывом потока. Москва : Издательство "Мир", 1979

[81] L.Foucault. Annals de l'observatory de Paris. 1958. №5. p. 203

[82] A.Toepler. Beobachtungen Nach Einer Neuen Optischen Methode. Bon, 1864.

[83] Meier, Gerd E.A. Hintergrund-Schlierenmeßverfahren für räumliche Dichtefelder. 2009. DE 19942856 B4 DE

[84] G.E.A.Meier. Computerized background-oriented schliren. Experiements in Fluids. 33. 2002. P. 181-187

[85] А.В.Удалов. Аппаратно-программный комплекс теневого фонового метода для натурных исследований. Автореферат канд. тех. наук, Москва. 2010 г

[86] Michael John Hargather Gary S. Settles. Natural-background-oriented schlieren imaging. Exp. Fluids. 2009 г.

[87] Месяц Г.А., Иванов С.А., Комяк Н.И., Пеликс Е.А. Мощные наносекундные импульсы рентгеновского излучения. - М.: Энергоатомиздат, - 1982. - 168с

[88] Чечерников В.И. Магнитные измерения. М.: Изд-во МГУ, 1969.

[89] Filippov A.V., Rudakova M.A., Skirda V.D. //Magnetic Resonance in Chemistry. 2012. V. 50. №2. P. 114.

[90] Weinstein L., "An Optical Technique for Examining Aircraft Shock Wave Structures in Flights", NASA CP-3279, pp1-17, Yampton Virginia, 1994

[91] ГОСТ 2817-50. Фотографические материалы на прозрачной подложке. Метод общесенситометрического испытания.

[92] ГОСТ 10691-63. Фотографические материалы на прозрачной подложке. Метод общесенситометрического испытания черно-белых кинофотоматериалов общего назначения

[93] Measurement and Automation Catalog. National Instruments, 2003

[94] Крутик М.И. Многоканальные программно-управляемые электронно-оптические комплексы для скоростной регистрации серии изображений быстропротекающего процесса. Специальная техника. №1, 2002, с.36

[95] Изнар А.Н. Электронно-оптические приборы М.: Машиностроение, 1977

[96] Красильщиков А.П., Подобин В.Н. Экспериментальное исследование аэродинамических характеристик шара в свободном полете до чисел М=15. МЖГ, 1968, № 4, с.190-193

[97] Физика взрыва /Под ред. П.П. Орленко. В 2 т. - Изд.3, переработанное. ФИЗМАТЛИТ, 2002.

[98] Янилкин Ю.В., Шанин А.А., Ковалёв Н.П. и др. Комплекс программ ЭГАК для расчётов двумерных течений многокомпонентной среды. // ВАНТ, серия ММФП. 1993. № 4. С. 69-75.

[99] Торопова Т.А., Янилкин Ю.В. Методика расчета двумерных течений многокомпонентной среды с учетом прочностных свойств среды // ВАНТ, серия ММФП. 1994. №. 4.

[100] Бахрах С.М., Глаголева Ю.П., Самигулин М.С. и др. Расчет газодинамических течений на основе метода концентраций // Докл. АН СССР. 1981. Т. 257. № 3. С. 566-569.

[101] Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений. Вычислительные методы в гидродинамике - М.: Мир, 1967.

[102] В.П. Копышев. О простейшем уравнении состояния твёрдых тел // ВАНТ, сер. ТиПФ. 2002. № 1-2

[103] Зубарев В.Н., Телегин Г.С., Жерноклетов Н.В. Изэнтропа расширения продуктов взрыва конденсированных ВВ // ПМТФ, 1969. № 4.

[104] Дерюгин Ю.Н., Могилев В.А., Тарасов И.Б. и др. Методы взрывного разгона тяжёлых крупногабаритных пластин с малыми искажениями плоской поверхности // Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения. Саров: ВНИИЭФ, 2000

[105] А.Г.Иоилев, Н.В.Лапичев, П.Н.Калмыков, Г.П.Шляпников и др. Фрагментация поддона и отделение его от ударника при стрельбе из ствольной баллистической установки. // Сб. материалов III научной конференции Волжского регионального центра РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения», Саров: изд-во ВНИИЭФ, т.1, 2004.

[106] . Souli M. "LS-Dyna Advanced Course in ALE and Fluid/Structural Coupling". Course Note for Arbitrary Lagrangian-Eulerian Formulation Technique / M Souli. Livermore, LSTC, CA, 2000.

[107] Белоцерковский О.М. Метод крупных частиц в газовой динамике/ О.М. Белоцерковский., Ю.М. Давыдов. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1982

[108] Муйземнек А.Ю. Математическое моделирование процессов удара и взрыва в программе LS-DYNA/ А.Ю. Муйземнек, А.А. Богач. Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2005.

[109] Hallquist J.O. LS-DYNA: Theoretical manual. Livermore Software Technology Corporation, Livermore, 1998. - 498 p.

[110] Трунин Р.Ф. Экспериментальные данные по ударно-волновому сжатию и адиабатическому расширению конденсированных веществ: Научное издание / Под ред. Р.Ф. Трунина, Л.Ф. Гударенко, М.В. Жерноклетова, Г.В. Симакова - 2-е изд., перераб. и доп. Саров: ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ", 2006.

[111] Aquaelet N., Souli M., Olovsson L. Euler-Lagrange coupling with damping effects: Application to slamming problems// Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2006 Vol. 195. P.110-132.