Сплайн-алгоритмы обработки сигналов измерительной информации в системах автоматизации технологических процессов: На примере объектов черной металлургии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Чичерин, Иван Владимирович

• Чичерин, Иван Владимирович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чичерин, Иван Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ СПЛАЙНОВ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗАЦИИ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

1.1. Аналитический обзор и обоснование направления работы.

1.2. Описание и построение сплайнов без наложения фрагментов и с наложением фрагментов.

1.3. Разработка рекуррентных операторов для вычисления полиномов на основе метода наименьших квадратов.

1.4. Системное структурирование сплайн-технологии.

ГЛАВА 2. ЗАДАЧИ АЛГОРИТМИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ

СИГНАЛОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ СПЛАЙН-ТЕХНОЛОГИИ.

2.1. Разработка алгоритмов фильтрации и сглаживания на основе сплайнов.

2.2. Применение сплайн-функций для сжатия данных.

2.3. Разработка сплайн-алгоритма контроля прямолинейности длинномерных объектов.

2.3.1. Анализ способов контроля прямолинейности длинномерных объектов.

2.3.2. Алгоритмизация измерения прямолинейности длинномерных объектов с использованием сплайнов.

ГЛАВА 3. КОНКРЕТИЗАЦИЯ СПЛАЙН-ТЕХНОЛОГИИ

ПРИМЕНИТЕЛЬНО К СИСТЕМАМ АВТОМАТИЗАЦИИ

ПРОИЗВОДСТВЕННОГО

И УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ.

3.1. Применение сплайн-сглаживания и фильтрации сигналов в системе автоматизации доменной печи.

3.2. Совершенствование устройства контроля прямолинейности поверхностей рельсов.

3.3. Конкретизация сплайн-алгоритма сжатия-восстановления сигналов измерительной информации.

3.4. Компьютерная обучающая система "Сплайн-фильтры".

ЗАКЛЮЧЕНИЯ И ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сплайн-алгоритмы обработки сигналов измерительной информации в системах автоматизации технологических процессов: На примере объектов черной металлургии»

Актуальность проблемы. Эффективность систем автоматизации (СА) технологических процессов (ТП) зависит как от задач, решаемых СА, так и от качества информации, используемой для их решения. Качество информации во многом определяется методами и алгоритмами обработки сигналов измерительной информации (СИИ). Множество известных в настоящее время методов значительно по своей мощности. Однако потребность в создании новых методов, позволяющих улучшить качество автоматического управления все еще высока, что объясняется широким разнообразием как самих СИИ, так и приложений, в которых они используются. В данной работе рассматриваются актуальные с теоретической и прикладной точек зрения задачи разработки, исследования и применения новых алгоритмов фильтрации, сглаживания, интерполяции, сжатия-восстановления, а также оценивания расчетных величин.

Существенной особенностью рассматриваемых алгоритмов является то, что они разработаны на основе теории сплайнов и поэтому названы сплайн-алгоритмами. Целесообразность использования этих сплайн-алгоритмов обусловлена тем, что, как показывает опыт, их применение для решения названных задач приводит к повышению точности или к снижению вычислительных затрат, а также к решению таких задач, которые не удавалось решить другими средствами. Аппарат сплайн-алгоритмов, несмотря на развитую теорию и богатство возможностей, пока не нашел широкого применения в СА ТП, так как он еще недостаточно проработан с точки зрения применения в системах реального времени. Кроме того, известные сплайн-алгоритмы не учитывают особенности СИИ СА ТП (наличие скачков и разрывов полезной составляющей, особых точек, грубых выбросов, резкая смена тенденций, изменение статистических свойств флуктуационной помехи). В диссертации рассматриваются задачи совершенствования известной по работам И. В. Шелевицкого и других исследователей сплайн-технологии (^-технологии) и расширения ее алгоритмического обеспечения с учетом условий и особенностей СА ТП, а также задачи ее практического применения в СА объектов черной металлургии. Предлагаемые в диссертации сплайн-алгоритмы разработаны при участии доктора технических наук, профессора В. А. Полетаева.

Цели и задачи диссертации. Повышение эффективности фильтрации, сглаживания, интерполяции, сжатия-восстановления и оценивания расчетных величин на основе сплайнов (по критериям точности, сложности, информативности, по запаздыванию и коэффициенту сжатия). В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи. 1. Синтез сплайнов с наложением фрагментов (А^-сплайнов). 2. Синтез рекуррентных алгоритмов расчета коэффициентов скользящих и растущих сглаживающих полиномов (обычных и помехозащищенных). 3. Совершенствование известной S-технологии с учетом особенностей СИИ в СА ТП. 4. Разработка и исследование новых сплайн-алгоритмов фильтрации и сглаживания. 5. Разработка и исследование адаптивного сплайн-алгоритма сжатия-восстановления нестационарных СИИ. 6. Создание новой методики и алгоритма контроля прямолинейности рельсов в условиях их массового производства. 7. Создание (на базе разработанных алгоритмов) методик и компьютерных программ учебно-исследовательского и производственного назначения, ориентированных на СА ТП.

Методы выполнения работы. Ведущая идея работы заключается в освоении, развитии, конкретизации и применении теории сплайнов для совершенствования известных и создания новых алгоритмов сглаживания, фильтрации, интерполяции, сжатия-восстановления, а также оценивания расчетных параметров с учетом затрудненных условий, характерных для современных СА ТП. При этом используются методы теории сплайнов, полиномиальной аппроксимации и интерполяции, общей теории оценивания, оптимизации, компьютерного моделирования.

Научная новизна диссертации. 1. Новый вид сплайнов, отличающихся наложением фрагментов (с изменяемым перекрытием), которые позволяют осуществлять обработку СИИ в реальном времени с применением скользящих и скачущих режимов. 2. Математические модели сплайнов на основе обычных и помехозащищенных, скользящих и растущих сглаживающих полиномов, а также рекуррентные операторы для расчета их коэффициентов. 3. Сплайн-алгоритмы фильтрации и сглаживания помехоискаженных СИИ, содержащих грубые выбросы и скачки полезной составляющей. 4. Адаптивный сплайн-алгоритм сжатия-восстановления нестационарных СИИ. 5. Новая методика и сплайн-алгоритм контроля прямолинейности рельсов в условиях их массового производства.

Практическая значимость работы. Разработанные алгоритмы с применением сплайнов открывают новые возможности для расширения алгоритмической и методической базы подсистем оценивания, фильтрации, сглаживания, интерполяции, экстраполяции, а также хранения данных в СА ТП. Они особенно эффективны для СИИ в СА ТП, фрагменты полезных составляющих которых удовлетворительно описываются полиномиальными моделями. Алгоритмы фильтрации, сглаживания, сжатия-восстановления СИИ и контроля прямолинейности длинномерных объектов прошли модельные и полунатурные испытания, конкретизированы для СА доменной печи и системы контроля прямолинейности рельсов на ОАО "Новокузнецкий металлургический комбинат" (ОАО "НКМК") и могут быть использованы в соответствующих автоматизированных комплексах черной металлургии. Предлагаемые методические разработки, а также программные продукты, в том числе зарегистрированная программа для ЭВМ, рекомендованы к применению в учебно-исследовательском процессе технических вузов Кузбасса.

Реализация результатов работы. Алгоритмы и компьютерные программы контроля прямолинейности рельсов, а также сжатия-восстановления СИИ приняты к использованию службой автоматизации ОАО "НКМК". Meтодические разработки по синтезу и применению сглаживающих фильтров на основе сплайнов используются в учебном процессе КузГТУ (г. Кемерово) и переданы СибГИУ (г. Новокузнецк). Они нашли применение при выполнении лабораторных работ по курсам: "Теория автоматического управления", "Технические измерения и приборы", "Автоматизация технологических процессов и производств".

Предмет защиты и личный вклад автора. На защиту выносятся: новый вид сплайнов (с наложением фрагментов); постановка и решение задачи рекуррентного оценивания коэффициентов скользящих и растущих полиномов на базе метода наименьших квадратов (МНК), задач фильтрации, сглаживания и сжатия-восстановления помехоискаженных СИИ с применением сплайнов; сплайн-алгоритм контроля прямолинейности длинномерных объектов (рельсов) в условиях массового производства. Личный вклад автора заключается в совершенствовании ^-технологии, в постановке задач, разработке и исследовании алгоритмов и компьютерных программ; конкретизации полученных результатов применительно к СА доменной печи, производства рельсов и процесса обучения.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и получили одобрение на 5 конференциях: II Всероссийской научно-практичес-кой конференции "Автоматизированный электропривод и промышленная электроника в металлургической и горно-топливной отраслях" (Новокузнецк, 2004); Всероссийской научно-практической конференции "Металлургия: технологии, реинжиниринг, управление, автоматизация" (Новокузнецк, 2004); IV Всероссийской научно-практической конференции "Информационные недра Кузбасса" (Кемерово, 2005); V Всероссийской научно-практической конференции "Системы автоматизации в образовании, науке и производстве" (Новокузнецк, 2005); Всероссийской научно-практической конференции "Металлургия: новые технологии, управление, инновации и качество" (Новокузнецк, 2005).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 статей и докладов на конференциях, получено свидетельство о регистрации программы.

Во введении обоснована актуальность проблемы, кратко охарактеризованы полученные научные и практические результаты, используемые методы исследования и содержание диссертации по главам.

Первая глава "Теория сплайнов и их приложения в системах автоматизации технологических процессов" содержит аналитический обзор и обоснование направления работы, формальное описание и процедуры построения сплайнов с наложением и без наложения фрагментов, операторы для построения скользящих и растущих полиномов на базе МНК, системное структурирование и совершенствование S-технологии.

Вторая глава "Задачи алгоритмизации обработки сигналов измерительной информации на основе сплайн-технологии" посвящена решению ряда задач, связанных с разработкой алгоритмов сплайн-фильтрации и сглаживания, с применением сплайн-функций для сжатия и восстановления СИИ, с анализом известных способов контроля прямолинейности и с алгоритмизацией измерения прямолинейности длинномерных объектов на основе сплайнов.

Третья глава "Конкретизация сплайн-технологии применительно к системам автоматизации производственного и учебно-исследовательского назначения" посвящена конкретизации разработанных алгоритмов фильтрации и сглаживания, измерения прямолинейности, сжатия-восстановления применительно к реальным системам автоматизации соответствующих технологических объектов, а также разработке компьютерной обучающей системы "Сплайн-фильтры".

В приложениях приведены реализации исходных натурных и модельных сигналов и тех же сигналов обработанных предложенными в диссертации алгоритмами фильтрации и сжатия-восстановления. Представлены справки об использовании в учебном процессе диссертационных разработок в КузГТУ, о передачи диссертационных разработок в СибГИУ, о принятии к практическому использованию результатов диссертационной работы управлением метрологии и автоматизации ОАО "НКМК", копия свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Автор выражает искреннюю благодарность и признательность научному руководителю, д.т.н., профессору Кулакову Станиславу Матвеевичу, д.т.н., профессору Полетаеву Вадиму Алексеевичу, Чабану Сергею Викторовичу, к.т.н, доценту Штефану Ивану Адольфовичу. Автор признателен коллективам кафедр информационных и автоматизированных производственных систем (КузГТУ), систем автоматизации (СибГИУ), систем информатики и управления (СибГИУ).

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

N-сплайн - сплайн N(xi), фрагменты Sk(x,) которого накладываются друг на друга, где к- номер фрагмента.

ССП-сплайн - разновидность N-сплайна, построенного на основе скользящего сглаживающего полинома (ССП) и представляющего собой совокупность линейных, параболических или кубических полиномов Sifai) с фиксированной памятью т и смещающихся относительно друг друга на один отсчет по мере поступления отсчетов исходных данных z(x,). РСП - растущий сглаживающий полином sv(xi) представляющий собой полином с увеличивающимся количеством отсчетов (памятью) т, где v - номер полинома.

СФ (сплайн-фильтр) - фильтр, построенный на основе сплайнов.

РСФ - сплайн-фильтр в комбинации с релейными фильтрами (с релейной срезкой).

ЭС1, ЭС2, ЭСЗ - фильтры экспоненциального сглаживания первого, второго и третьего порядков соответственно.

РЭС1, РЭС2, РЭСЗ - фильтры экспоненциального сглаживания первого, второго и третьего порядков соответственно в комбинации с релейным фильтром (с релейной срезкой). СС - фильтр скользящего среднего.

РСС - фильтр скользящего среднего в комбинации с релейным фильтром. Алгоритм - точное формальное предписание, однозначно определяющее содержание и последовательность операций, приводящих заданную совокупность первичных данных в искомый результат [1]. Алгоритмизация - составление алгоритма. д - равенство по определению.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Чичерин, Иван Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЯ И ВЫВОДЫ

1. С целью повышения эффективности практического использования аппарата сплайнов для обработки сигналов измерительной информации в системах автоматизации технологических процессов необходимо развитие этого аппарата с учетом работы в реальном времени и особенностей таких сигналов.

2. Осуществлена классификация известных сплайн-функций и разработан новый класс - сплайны с наложением фрагментов, предназначенные для работы в системах реального времени, в частности в системах автоматизации технологических процессов.

3. Сформулированы и решены задачи построения математических моделей сплайнов на основе обычных и помехозащищенных, скользящих и растущих сглаживающих полиномов, а также задачи синтеза рекуррентных операторов для оценивания их коэффициентов.

4. Для эффективного использования известной сплайн-технологии при обработке сигналов измерительной информации в системах автоматизации технологических процессов, необходимо дополнять ее алгоритмами, работоспособными в затрудненных условиях (в частности, при наличии скачков полезной составляющей, флуктуационной помехи с изменяющимися свойствами и грубых выбросов).

5. Синтезированы и исследованы алгоритмы фильтрации и сглаживания на основе обычных и помехозащищенных скользящих сглаживающих полиномов, предназначенные для обработки помехоискаженных сигналов, содержащих грубые выбросы, скачки и разрывы полезной составляющей. Алгоритмы конкретизированы применительно к системе автоматизации доменной печи. Предложена процедура настройки фильтров (сглаживателей). Разработанные алгоритмы фильтрации натурных сигналов измерительной информации превосходят известные по критерию среднемодульной ошибки на 5-г 63 %.

6. Разработан и исследован алгоритм on-line сжатия и алгоритм восстановления по запросу пользователя помехоискаженных сигналов измерительной информации, характеризующихся скачками и разрывами полезной составляющей, резкой сменой тенденций, изменяющимися статистическими свойствами флуктуационной помехи, наличием грубых выбросов. Алгоритмы конкретизированы применительно к модулю "База знаний" системы автоматизации доменной печи и системы контроля прямолинейности рельсов. Предложена процедура настройки алгоритма. Показано, что алгоритм позволяет при заданной точности восстановления полезной составляющей осуществлять компрессию натурных СИИ с Ксук, на Зч-78 % превышающим известные алгоритмы.

7. Сформулирована и решена задача построения системы контроля прямолинейности объектов с использованием сплайнов, осуществляющей измерение и оценивание прямолинейности движущихся объектов в потоке производства с требуемой точностью. На основе предложенной системы контроля и известного устройства-прототипа разработано устройство контроля прямолинейности железнодорожных рельсов, которое превосходит прототип по точности оценивания в среднем на 11 %, а также позволяет контролировать концевые части рельса, оценивать прямолинейность по продольному профилю и местным прогибам.

8. Разработана компьютерная обучающая система "Сплайн-фильтры", предназначенная для изучения и освоения сплайн-алгоритмов фильтрации (сглаживания) модельных, натурно-модельных и натурных сигналов, включая сигналы измерительной информации автоматизированных систем управления доменной печи в металлургии и других отраслей промышленности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чичерин, Иван Владимирович, 2006 год

1. Микиша А. М. Толковый математический словарь. Основные термины: около 2500 терминов / А. М. Микиша, В. Б. Орлов. М.: Рус. яз., 1989.-244 с.

2. Авдеев В. П. Восстановительно-прогнозирующие системы управления. Учебное пособие / В. П. Авдеев, В. Я. Карташев, JI. П. Мышляев,

3. A. А. Ершов. Кемерово: Кемеровский государственный университет, 1984.-90 с.

4. Алберг Дж. Теория сплайнов и ее приложения / Дж. Алберг, Э. Ниль-сон, Дж. Уолш. -М.: Мир, 1972.-316 с.

5. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам / К. Де Бор. М.: Радио и связь, 1985. - 304 с.

6. Василенко В. А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы /

7. B. А. Василенко. Новосибирск: Наука, 1983. - 212 с.

8. Завьялов Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. П. Мирошниченко. М.: Наука, 1980. - 352 с.

9. Корнейчук Н. П. Сплайны в теории приближения / Н. П. Корнейчук. , -М.: Наука, 1984.-352 с.

10. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И.Марчук. -М. Наука, 1980.-187 с.

11. Стечкин С. Б. Сплайны в вычислительной математике / С. Б. Стечкин, Ю. Н. Субботин. М.: Наука, 1976. - 248 с.

12. Сизиков В. С. Математические методы обработки результатов измерений / В. С. Сизиков. СПб: Политехника, 2001. - 240 с.

13. Берцун В. Н. Сплайны сеточных функций: Учебное пособие / щ В. Н. Берцун. Томск: Томский государственный ун-т, 2002. - 124 с.

14. Завьялов Ю. С. Сплайны в инженерной геометрии / Ю. С. Завьялов, В. А. Леус, В. А. Скороспелое-М.: Машиностроение, 1985.-224 с.

15. Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближения / Н. П. Корнейчук. М.: Наука, 1987. - 278 с.

16. Schumacer L. L. Spline functions: basic theory / L. L. Schumacer. New York: Wiley, 1981.-257 p.

17. Шелевицький I. В. Методи та засоби сплайн-технологи обробки сигнал!в складно!' форми / I. В. Шелевицький. Кривий Pir: Свропейський ушверситет, 2002. - 304 с.

18. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсин. М. Наука, 1986. - 163 с.

19. Тихонов А. Н. Численные методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В. В. Степанов, А. Г. Ягола. -М.: Наука, 1990.-232 с.

20. Морозов В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач / В. А. Морозов. М.: Наука, 1987. - 240 с.

21. Гребенников А. И. Метод сплайнов и решение некорректно поставленных задач / А. И. Гребенников. М.: МГУ, 1983. - 311 с.

22. Корнейчук Н. П. Аппроксимация с ограничениями / Н. П. Корнейчук, А. А. Лигун, В. Г. Доронин. Киев : Наук, думка, 1982. - 250 с.

23. Гильбо Е. П. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора / Е. П. Гильбо, И. Б. Челпанов. М.: Сов. радио, 1976. 344 с.

24. Мудров В. И. Методы обработки измерений: Квазиправдоподобные оценки / В. И. Мудров, В. Л. Кушко. М.: Радио и связь, 1983. - 304 с.

25. Мазимишвили А. И. Способ наименьших квадратов / А. И. Мазими-швили. -М.: Недра, 1968. 440 с.

26. Перельман И. И. Оперативная идентификация объектов управления / И. И. Перельман. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 272 с.t 25. Новицкий П. В. Оценка погрешностей результатов измерений /

27. П. В. Новицкий, И. А. Зограф. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985.-248 с.

28. Шелевицкий И. В. Интерполяционные сплайны в задачах цифровой обработки сигналов / И. В. Шелевицкий // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2003. - № 4. - С. 42-52.

29. Верлань А. Ф. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы / А. Ф. Верлань, В. С. Сизиков Киев: Наук, думка, 1986. - 543 с.

30. Верлань А. Ф. Методы решения интегральных уравнений с программами ЭВМ. Справочное пособие / А. Ф. Верлань, В. С. Сизиков. -Киев.: Наук, думка, 1978. 291 с.

31. Интерполяция и аппроксимация сплайнами: Сб. науч. тр. / Науч. ред.: Ю. С. Завьялов, В. JI. Мирошниченко. Новосибирск, 1992. - 102 с.

32. Сплайны и их приложения: Сб. науч. тр. / Науч. ред.: Ю. С. Завьялов, В. JI. Мирошниченко. Новосибирск, 1995. - 228 с.

33. Задирака В. К. Эффективные алгоритмы и программы решения некоторых задач цифровой обработки сигналов для микроЭВМ / В. К. Задирака, Н. А. Маслова. Киев: ПК, 1990. - 27 с.

34. Федотов А. М. Линейные некорректные задачи со случайными ошибками / А. М.Федотов. Новосибирск: Наука, 1982. - 184 с.

35. Калиткин Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. М.: Наука, 1978.-512 с.

36. Петренко П. А. Обработка данных в вычислительных системах и сетях / П. А. Петренко, Г. С. Теслер. Киев: Техника, 1980 - 232 с.

37. Воскобойников Ю. Е. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике / Ю. Е. Воскобойников, Н. Г. Преображенский, А. И. Седельников. Новосибирск: Наука, 1984. - 156 с.

38. Преображенский Н. Г. Неустойчивые задачи диагностики плазмы / Н.Г. Преображенский, В.В. Пикалов.-Новосибирск: Наука, 1982. -144 с.

39. Денисюк В. П. Применение сплайн-функций в задачах статистического анализа информационных сигналов / В. П. Денисюк, Б. Г. Марченко, Н. А. Шутко. Киев: Знание, 1981. - 20 с.

40. Денисюк В. П. Сплайны и их приложения в задачах моделирования и обработки измерительных сигналов / В. П. Денисюк, Б. Г. Марченко. Киев: Национальный технический ун-т Украины "Киевский политехнический ин-т", 1995 - 245 с.

41. Денисюк В. П. Применение эрмитовых сплайнов для восстановления информационных сигналов по дискретным наблюдениям / В. П. Денисюк, Б. Г. Марченко, Н. А. Шутко. Киев: Знание, 1983. - 24 с.

42. Сплайн-функции в экономико-статистических исследованиях. Новосибирск: Наука, 1987. - 202 с.

43. Серединский А. В. Применение рекуррентных сплайн-функций для обработки речевых и видеосигналов / А. В. Серединский, В. А. Ван-де-Кирков, И. А, Буздалина, И. К. Окунева, М. И. Орлова, А. И. Солонина. // Электросвязь. 1982. -№ 2. - С. 60-64.

44. Ершов В. В. Автоматизация геолого-маркшейдерских графических работ / В. В. Ершов, А. С. Дремуха, В. М. Трость, В. Н. Зуй, Г. П. Бедрина. М.: Недра, 1991. - 347 с.

45. Unser М. Splines: a perfect fit for signal and image processing // M. Unser / IEEE Signal Processing Magazine. 1999. - Vol. 16. - № 6. - P. 22-38.

46. Добрышман E. M. Аппроксимация сплайнами контуров каркаса обувной колодки / Е. М. Добрышман, В. А. Фукин, В. В. Кростылева, А. Ю. Рогожин. // Известия вузов. Технология легкой промышленности. 1981. - № 2. - С. 73-75.

47. Новгородцев В. А. Автоматизация изготовления программоносителей для вышивальных полуавтоматов / В. А. Новгородцев, Н. С. Мокеева. -М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. 120 с.

48. Бронштейн И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. М.: Наука, 1986. -544 с.

49. Попов Б. А. Вычисление функций на ЭВМ: Справочник / Б. А. Попов, Г. С. Теслер. Киев: Наук, думка, 1984. - 599 с.

50. Попов Б. А. Приближение функций для технических приложений / Б. А. Попов, Г. С. Теслер Киев: Наук, думка, 1980. - 350 с.

51. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1973.-832 с.

52. Боглаев Ю. П. Вычислительная математика и программирование / Ю. П. Боглаев. М.: Высш. школа, 1990. - 544 с.

53. Боревич 3. И. Определители и матрицы / 3. И. Боревич. М.: Наука, 1988.-184 с.

54. Волков Е. А. Численные методы. М.: Наука, 1987. - 248 с.

55. Икрамов X. Д. Численное решение матричных уравнений / X. Д. Ик-рамов. -М.: Наука, 1988. 160 с.

56. Икрамов X. Д. Численные методы для симметричных линейных систем / X. Д. Икрамов. М.: Наука, 1988. - 160 с.

57. Ильин В. А. Основы математического анализа. Часть 2 / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. М.: Наука, 1973. - 448 с.

58. Ильин В. П. Трехдиагональные матрицы и их приложения / В. П. Ильин, Ю. И. Кузнецов. М.: Наука, 1985. - 208 с.

59. Хемминг Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р. В. Хемминг. М.: Наука, 1972. - 400с.

60. Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон. М.: Мир, 1989. -655 с.

61. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: в 2-х т. Том 1 / В. Г. Потемкин. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. -366 с.

62. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: в 2-х т. Том 2 / В. Г. Потемкин. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. -304 с.

63. Гольденберг Jl. М. Дискретизация и восстановление сигналов в базисе сплайн-функций. / Л. М. Гольденберг, А. В. Серединский. // Вычислительные средства в технике и системах связи. Вып. 5. -М.: Связь, 1980.

64. Гольденберг Л. М. Рекуррентные методы построения интерполяционных сплайн-функций / Л. М. Гольденберг, В. Е. Климентов, А. В. Серединский. // Автоматика и телемеханика. 1979. - № 3. -С. 173-176.

65. Авдеев В. П. Технологии в системном представлении. / В. П. Авдеев, Н. М. Кулагин, Б. А. Кустов, С. М. Кулаков // Изв. вуз. Черная металлургия. 1995. -№ 4. - С. 58-62.

66. Теория управления. Терминология. Вып. 107. АН СССР. М.: Наука, 1988.-324 с.

67. Ляховец М. В. Обобщение, конкретизация и применение метода натурно-математического моделирования при автоматизации металлургических объектов: Дис. к-та техн. наук / М. В. Ляховец. — Новокузнецк, 2000. 165 с.

68. Огнев С. П. Многовариантные типовые звенья технологии восстановительно-прогнозирующего регулирования при автоматизации металлургических объектов: Дис. к-та техн. наук / С. П. Огнев. Новокузнецк, 2000. -195 с.

69. Дядюнов А. Н. Адаптивные системы сбора и передачи аналоговой информации. Основы теории / А. Н. Дядюнов, Ю. А. Онищенко, А. И. Сенин. М.: Машиностроение, 1988. 288 с.

70. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Р. Блейхут. М.: Мир, 1989. 448 с.

71. Волович М. И. Контроль и оценивание конверторной плавки по косвенным параметрам / М. И. Волович, В. П. Авдеев, Я. Г. Парпаров. -Кемеровское кн. изд-во, 1989. 124 с.

72. Парпаров Я. Г. Оценивание параметров объектов управления с учетом сложности динамических сигналов (на примере сталеплавильных процессов: Дис. к-та техн. наук / Я. Г. Парпаров. Новокузнецк, 1989.-205 с.

73. Черныш И. Г. Алгоритмы помехозащищенной обработки динамических сигналов в системах автоматизации металлургических процессов: Дис. к-та техн. наук / И. Г. Черныш. Новокузнецк, 1987. - 187 с.

74. Шамовский В. Э. Структурный анализ сигналов при алгоритмизации доменного производства: Дис. к-та техн. наук / В. Э. Шамовский. -Новокузнецк, 1973.- 165 с.

75. Киселева Т. В. Структурный анализ временных последовательностей данных: Монография / Т. В. Киселева, В. Н. Бурков, Е. Г. Руденкова, В. И. Зинченко. Новокузнецк: СибГИУ, 2004. - 190 с.

76. Острем К. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. / К. Острем, Б. Виттенмарк. М.: Мир, 1987. - 480 с.

77. Гольденберг JT. М. Цифровая обработка сигналов: Справочник / JL М. Гольденберг и др. М.:Радиоисвязь, 1985. — 312с.

78. Королев Д. М. Применение сплайн-функций для обработки результатов измерения / Д. М. Королев, В. Б. Никулин, С. А. Колесников // Приборы и системы управления. 1998. — № 6. - С. 58-59.

79. Онищенко В. И. Сжатие данных в системах сбора и передачи информации / В. И. Онищенко, В. Г. Санников, В. А. Свириденко. М.: Радио и связь, 1985. - 184 с.

80. Гуляев А. И. Временные ряды в динамических базах данных / А. И. Гуляев. М: Радио и связь, 1989. - 128 с.

81. Уланов О. И. Безэталонное измерение продольной волнообразной непрямолинейности. / О. И. Уланов, В. А. Рейхарт, Е. И. Андрианов. // Заводская лаборатория. 1993. - № 1. - С. 70-73.

82. Уланов О. И. Измерение продольной непрямолинейности рельсов: методы и результаты. / О. И. Уланов. // Математические и экономические модели в оперативном управлении производством. 1997. - № 6. - С. 6-10.

83. Чабан С. В. Опыт производства рельсов для высокоскоростных магистралей на ОАО "КМК". / С. В. Чабан // Материалы юбилейной рельсовой комиссии 2002. Сборник докладов. Новокузнецк, ОАО "КМК", 2002.-311 с.

84. Чабан С. В. Опыт и перспективы замера прямолинейности "горячих" рельсов с температурой конца прокатки на ОАО "КМК". / С. В. Чабан, С. М. Кулаков // Материалы юбилейной рельсовой комиссии 2002. Сборник докладов. Новокузнецк, ОАО "КМК", 2002. - 311 с.

85. Патент RU Чабан 2151705 С1 МПК 7 В61К9/08 Устройство для контроля прямолинейности рельсов / С. В. Чабан. № 98100628/28. За-явл. 06.01.98: Опубл. 27.06.00-13 с; 13 ил.

86. Котов К. И. Промышленные системы автоматизации металлургических агрегатов / К. И. Котов, М. А. Шершевер. М.: Металлургия, 1980.-256 с.

87. Проектирование систем контроля и автоматического регулирования металлургических процессов.-М.: Металлургия, 1986.-351 с.

88. Лисиенко В. Г. Структура трехуровневой АСУ ТП доменной печи с использованием логико-количественной экспертной системы: Учебное пособие / В. Г. Лисиенко, Е. Л. Суханов, В. А. Морозова, Ю. Н. Овчинникова. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003. 82 с.

89. Штефан И. А. Многовариантные спектральные анализаторы: Монография / И. А. Штефан, С. М. Кулаков. Новокузнецк: СибГИУ, 2002. - 210 с.

90. Штефан И. А. Разработка и применение многовариантных спектральных анализаторов и фильтров в технологических системах автоматизации: Дис. к-та техн. наук / И. А. Штефан. Новокузнецк, 1993. - 242 с.