Разработка методов анализа и расчета характеристик магнетронного генератора на основе численной трехмерной модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.02, кандидат технических наук Ершов, Алексей Сергеевич

• Ершов, Алексей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ершов, Алексей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

1.1. Обзор существующих трехмерных моделей магнетронов

1.2. Постановка задачи и исходные положения

1.3. Модельные соотношения

1.3.1. Основные уравнения модели

1.3.2. Задание начального состояния

1.3.3. Расчет электрических и магнитных полей

1.3.4. Моделирование эмиссионных процессов

1.3.5. Расчет наведенных ВЧ токов

1.3.6. Вычисления выходных характеристик

1.4. Методика моделирования

1.5. Выводы

2. МЕТОДЫ И АЛГОРИ ТМЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ОСНОВНЫХ УРАВНЕ11ИЙ МОДЕЛИ

2.1. Описание электронного облака

2.2. Решение уравнений движения

2.3. Решение уравнения Пуассона.

2.3.1. Метод обратных матриц

2.3.2. Метод Зейделя

2.3.3. Сравнение точности и быстродействия методов

2.4. Расчет неоднородных ВЧ нолей

2.5. Решение уравнения возбуждения

2.6. Выводы

3. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ, АНАЛИЗ

УСТОЙЧИВОСТИ И АДЕКВАТ1ЮСТИ МОДЕЛИ

3.1. Программное обеспечение расчета магпетропных приборов

3.1.1. Общие сведения о профамме

3.1.2. Функциональное назначение ирофаммы

3.1.3. Требования к составу и параметрам технических средств

3.1.4. Структура про1раммного комплекса

3.1.5. Описание входных данных

3.1.6. Описание выходных данных

3.2. Описание расчетного блока

3.2.1. Алгоритм моделирования

3.2.2. Вычисление параметров

3.2.3. Задание начального состояния

3.2.4. Начальная конфигурация электронного облака

3.2.5. Начальные параметры электромагнитной волны

3.2.6. Расчет статических полей

3.2.7. Расчет магнитных полей.

3.3. Проверка сходимости, устойчивости и адекватности модели

3.4. Выводы

4. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ В МАГНЕТРОННЫХ 1EIIEPA ГОРАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ И 11РОГРАММ1ЮГО КОМПЛЕКСА.

4.1. Анализ влияния размеров торцевых экранов и конфигурации магнитных нолей па характер электронно-волнового взаимодействия

4.2. Анализ распределения интенсивности бомбардировки анода и катода по высоте прибора.

4.3. Расчет токов утечки и анализ их предотвращения.

4.4. Анализ влияния размеров эмиссионного покрытия на характеристики магнетронных генераторов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов анализа и расчета характеристик магнетронного генератора на основе численной трехмерной модели»

Актуальность работы. Электровакуумные СВЧ приборы М-тииа (приборы со скрещенными нолями) [2-6,12,16- 18,20, 35 - 38, 42, 43, 62| были и остаются одними из эффективных приборов СВЧ электроники и широко применяются в различных областях от военной техники до промышленных устройств.

Несмотря на сравнительно длительный период создания и применения магнетронных приборов, имеется целый ряд связанных с ними проблем, как прикладного, так и теоретического значения. В частности, остаются недостаточно изученными вопросы, связанные с влиянием на работу приборов трехмерной неоднородности электрических и магнитных полей и аксиальным движением электронов [74].

Известно, что трудности математического описания принципиально нелинейного процесса взаимодействия электронного потока с ВЧ волной в скрещенных полях приводят к необходимости введения в теорию различного рода упрощений и приближений.

Одним из наиболее распространенных и достаточно ¡рубых допущений можно считать так называемое «двумерное» приближение: движение электронного облака рассматривается только в плоскости поперечной пространству взаимодействия, процессы в аксиальном направлении игнорируются.

Вместе с тем, влияние аксиальной неоднородности электрических и магнитных полей, аксиального движения электронов 122, 24, 53, 55, 68 - 70] на работоспособность и выходные характеристики приборов, подтверждено многочисленными экспериментами.

Разработка методов трехмерного моделирования, как представляется, способствовала бы как лучшему пониманию физических процессов, протекающих в скрещенных электрических и магнитных полях, так и решению практических задач проектирования приборов.

Следует отмстить, что трехмерные модели приборов М-тина предлагались и раньше (в работах Писаренко В.М., Рошаля A.C., Шеина А.Г., Шадрина A.A., Галаган A.B., Вислова В.И., Байбурина В.Б., Терентьева A.A., Поварова А.Б., Гаврилова М.В. и др.)[87 - 90, 101, 103, 104, 106J. Вместе с тем они не позволяют учесть сложные граничиые условия трехмерного пространства взаимодействия: при решении уравнения Пуассона и волнового уравнения реальные конфигурации электродов заменяются гладкими эквипотенциальными поверхностями, что снижает ценность теоретических результатов и их адекватность эксперименту.

Таким образом, можно заключить, что компьютерное моделирование электронно-волнового взаимодействия в скрещенных полях с учетом трех пространственных измерений и реальных фаничных условий пространства взаимодействия (наличие ламелей и межламельпого пространства, торцевых экранов и др.), а также создание соответствующего нрофаммного обеспечения и его применение для изучения физических явлений и решения задач проектирования приборов, является актуальной проблемой в области вакуумной и плазменной электроники, имеющей большое научное и прикладное значение.

Цель работы: Разработка методов анализа и расчета характеристик магнетронного генератора на основе численной трехмерной модели и их применение для исследования физических процессов и совершенствования конструкции.

Для достижения цели работы были решены следующие задачи:

1. Разработка методов анализа характеристик магиетрониых генераторов, учитывающих реальные фапицы пространства взаимодействия па основе трехмерной численной модели.

2. Разработка численных методов решения трехмерных уравнений модели с учетом реальных фаничных поверхностей пространства взаимодействия.

3. Разработка комплекса проблемно ориентированных программ для ЭВМ, реализующей основные модельные соотношения, применительно к магпетронным генераторам.

4. Анализ различных физических явлений и выявление эффектов, связанных с трехмерной неоднородностью пространства взаимодействия.

5. Поиск путей повышения эффективности приборов М-типа и внедрение программного комплекса в практику их разработки.

Методы исследования. Численное решение основных уравнений модели проводилось с помощью метода «сеток», метода последовательных приближений (метода Зейделя), метода конечных разностей, метода «крупных частиц», метода «однородного поля» на шаге численного итерирования и других численных методов.

Достоверность. Достоверность полученных результатов основана на корректном применении методов численного моделирования и адекватности их натурным экспериментам.

Научная и практическая значимость. Научная значимость заключается в том, что разработанные методы решения основных уравнений модели, учитывающие реальные границы пространства взаимодействия, позволяют проводить качественный и количественный анализ физических процессов, ранее находившихся за пределами компьютерных исследований.

Практическая значимость работы заключается в следующем. Разработанные па основе математической модели ирофаммы расчетов успешно внедрены в практику проектирования магпетронных генераторов. Компьютерные расчеты позволили сократить количество промежуточных экспериментальных макетов и стоимость разработки, о чем имеется три акта внедрения.

Результаты работы используются в учебном процессе в дисциплинах «Компьютерное моделирование», «1 Гроблемио-ориситированиое моделирование» кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» и «Математические модели и САПР ЭПУ СВЧ» кафедры «Электронные приборы и устройства» Саратовского государственного технического университета.

Научная новизна работы.

1. Развита трехмерная математическая модель магнетронных генераторов, основанная на совместном решении уравнений Лапласа, Пуассона, волнового уравнения, уравнений движения и возбуждения, отличающаяся возможностью учета реальных ¡раничных условий пространства взаимодействия (наличие ламелей и межламельного пространства, торцевых полостей и экранов и др.).

2. Предложен и реализован метод решения трехмерного уравнения Пуассона, позволяющий учесть реальную структуру пространства взаимодействия и обладающий приемлемым для современной вычислительной техники быстродействием.

3. Разработан комплекс проблемно ориентированных профамм, реализующий разработанные трехмерную математическую модель и методы расчета и анализа магнетронных генераторов.

4. Па основе разработанного комплекса программ проведены теоретические исследования следующих, закономерностей исследуемых приборов:

- влияние на процессы размеров и формы торцевых экранов, ограничивающих пространство взаимодействия в осевом направлении,

- влияние на процессы размеров и формы эмиссионного слоя катода,

- влияние на процессы аксиальной неоднородности магнитных нолей.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Созданная трехмерная математическая модель магиетроппого генератора, учитывающая реальные границы пространства взаимодействия, позволяет проводить анализ физических процессов с учетом неоднородности электрических и магнитных нолей, обусловленных трехмерными конструктивными особенностями приборов и аксиальным движением электронов.

2. Разработанные методы и алгоритмы расчета позволяют получить решение для полей пространственного заряда в цилиндрических координатах с учетом сложных границ пространства взаимодействия.

3. Разработанное программное обеспечение позволяет проводить анализ физических процессов в магнетронных генераторах и рассчитывать их рабочие характеристики с погрешностью меньшей (-7-10%) но сравнению с существующими моделями, в том числе в процессе проектирования.

4. Результаты исследования физических процессов в магнетроне: установлено влияние геометрических параметров эмиттера, торцевых экранов и магнитной системы на повышение КПД прибора (па 5-7%), за счет устранения «токов утечки» из пространства взаимодействия и обеспечения равномерности бомбардировки электродов.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Вакуумная и плазменная электроника», Ершов, Алексей Сергеевич

5. Результаты исследования физических процессов и оптимизации характеристик магнетрона, а именно установлено влияние параметров эмиттера, торцевых экранов и магнитной системы па повышение КПД прибора и устранение «токов утечки» из пространства взаимодействия, мощность бомбардировки электродов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении изложены основные результаты работы.

1. Предложен метод анализа и расчета характеристик в магнетронпом генераторе на основе численной трехмерной модели, учитывающей реальные границы пространства взаимодействия, адекватно описывающий экспериментальные данные с меньшей (~7-10%) жмрешностыо по сравнению с существующими моделями

2. Предложенный эффективный численный алгоритм решения трехмерного уравнения Пуассона в цилиндрических координатах, позволяющий проводить расчет нолей пространственного заряда с учетом реальных границ пространства взаимодействия с достаточной точностью и быстродействием.

3. Прсяраммнос обеспечение расчета и анализа магиетронных генераторов, предназначенное для решения задач практического проектирования приборов.

4. Проведено исследование возможности модели и программного комплекса для анализа процессов в скрещенных полях и оптимизации конструктивных параметров магиетронных приборов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ершов, Алексей Сергеевич, 2011 год

1. Магнетроны сантиметрового диапазона.: Пер. с англ. /Под ред. Зусмановского С.А. - М.: Советское радио, 1950. -4.1 - 420 с.

2. Коваленко В.Ф. Введение в электронику СВЧ. М.: Советское радио, 1955. - 343 с.

3. Гвоздовер С.Д. Теория электронных приборов сверхвысоких частот. М.: ГИТТЛ, 1956. - 527 с.

4. Brawn W. Plalinotron increases search radar range. // Hlectronics. 1957.- № 8.-P. 164-168.

5. Brown W. Description and Operation Characteristics of the Platinotron -a new nicrowave tube device. //Proc. IRK, 1957.- № 9.- P. 1209-1222.

6. Электронные сверхвысокочастотпые приборы со скрещенными полями: Пер. с англ. В 2 Т. / Под ред. М.М. Федорова. М.: ИЛ, 1961. -Т.1.- 555 с.;Т. 2.- 471 с.

7. Гельвич Э.А. Условия синхронного движения пссиифазиых электронов в многорезоиаторном маг нетроне.// Электроника.- 1959.- № 6,- С. 45-57.

8. Matsuo Y., Yasuo Y., Nosima И.О. Bandtravekkingwave magnetron amplifier platinotron. // International Mikrowellcnrohrcn, München, I960.- S. 158-160.

9. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.: ИЛ, 1961. -712 с.

10. Щумахер. Форма спектра. В кн.: Электронные СВЧ приборы со скрещенными нолями. Пер. с англ./Под ред.Федорова М.М.- М.: Изд-во Иностранной литературы, 1961.- Т.2.- С. 394-405.

11. Фейнштейн. Теория плоского магнетрона и её применение. В кн.: Электронные СВЧ приборы со скрещенными полями. Пер. с анг. /Под ред. Федорова М.И.- М.: Изд-во иностранной литературы, 1961.- Т.1.- С. 489.

12. Капица П.JI. Электроника больших мощностей. М.: -Издательство АН СССР, 1962. - 196 с.

13. Нечаев В.Е. Об адиабатическом приближении при анализе работы приборов магнетронного типа. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1962.- Т.5.№5.-С.1035-1040.

14. Моносов Г.Г. Траектории электронов в приборах магнетронного типа. //Радиотехника и электроника.- 1962.- T.VII. № 5.- С. 851-858.

15. Ушерович Б.Л., Фурсасв М.А. К адиабатической теории цилиндрического магнетрона. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1963.- № 2.-С. 26-38.

16. И.М. Блсйвас, B.C. Лукошков, Я.И. Мсстечкип и др. Решение задач электронной оптики и сверх высокочастотной электроники методами математического моделирования. //Радиотехника и электропика.- 1963.-T.VIII. № 10.- С. 1764-1775.

17. Стальмахов B.C. Основы электроники свсрхвысокочастотпых приборов со скрещенными нолями. М.: - Советское радио, 1963. - 368 с.

18. Сретенский В.Н. Основы применения электронных приборов СВЧ. М.: Советское радио, 1963.-416 с.

19. Yu S.P., Kooyers G.P., Buncman 0. Time-Dependent computer Analysis of Electron-Wave Interaction in Crossed Field. //Journ.Appl.Phys.,1965.- Vol.36.-N 8.- P.2550-2559.

20. Девятков Н.Д., Зусмаповский A.C., Цейтлин A.M. Применение СВЧ электронных приборов и квантовых генераторов в народном хозяйстве: Обзор. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1967.-№11.- С. 1-13.

21. Hockney R.W. A fast direct solution of Poisson's equation using. // Journal of ACM, 1965.- Vol. 12.- № I.- P. 95.

22. Соминский Г.Г. Азимутальное распределение торцевого тока в магнетроне. //ЖТФ.- 1965.- Т.35.- Вып.Ю,- С. 1782-1785.

23. Байбурин. В.Б., Соболев ГЛ. К расчету основных электрических параметров многорезонаторпых магнетронов. //Радиотехника и электроника.- 1967.- Т. XII, № 9.- С. 1600-1605.

24. Соминский Г.Г. Радиальное распределение торцевого тока в магнетроне. //ЖТФ.- 1968.- Т.38. Вып.4.- С. 663-669.

25. Панынин В.В. О фазовом механизме нарастания вторично-эмиссионного электронного потока в приборах М-тииа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1968.- Вып. 11.- С. 26-40.

26. Панынин В.В. К расчету энергии удара электронов о катод в широкополосных приборах с катодом в пространстве взаимодействия. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1968.- Вып. 9.- С. 78-84.

27. Романов П.В., Рошаль A.C., Галимулии В.II. О расчете методом Монте-Карло плоского электронного потока в скрещенных полях. //Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1970.- Т. 13.- № 7 С. 1096-1103.

28. Романов 1I.B., Рошаль A.C., Галимулин В.II. О расчете методом Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных полях. //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1970.-Т.13, № 10,-С. 1554-1562.

29. Рошаль A.C., Романов П.В. О статистическом моделировании стационарных режимов плоского магнетрона. //Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника,- 1970,- Т. XIII, № 9,- С. 1092-1098.

30. Мопосов Г.Г. К решению уравнения Пуассона для пространства взаимодействия цилиндрического магнетрона на ЭЦВМ методом Фурье. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1970.- Вып. 3.- С. 150-154.

31. Завьялова, Уткин К.Г., Чепарухип В.В. О влиянии краевого электрического поля на траектории электронов в магнетрониом диоде. //Физическая электроника. Труды Л11И, 1970.- № 311.- С. 159-165.

32. Панынин В.В. Приближенный расчет энергии удара электронов об анод в магнетронных приборах. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1970.- Вып. 9.- С. 23-35.У

33. Романов П.В., Рошаль A.C. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов. //Изв. ВУЗов, Радиофизика.-1971.- Т. 14, №7 С. 1097-1105.

34. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники СВЧ. М.: Советское радио, 1971.-600 с.

35. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Паука, 1971. -С.376.

36. СВЧ энергетика/ Под ред. Э. Окресса, Э.Д. Шлиферра. В Зт. М.: Мир, 1971.-Т. 1.-464 с. - Т. 2.-272 с. - Т. 3.-248 с.

37. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. В 2т. М.: Высшая школа, 1972-Т.2 -375 с.

38. Романов П.В., Рошаль A.C. Янкелевич II.III. Статистическое моделирование стационарных режимов цилиндрического магнетрона. //Изв. ВУЗов, Радиофизика.- 1972,- Т. XV. № 4.- С. 625-630.

39. Хеминг Р.В. Численные методы. Перв. с апг. М.: Наука, 1972. - 400 с

40. Филимонов Г.Ф. Сравнение двумерной теории магнетрона с экспериментом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1972.-Выи.6,- С. 22-31.

41. Вайшнтейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотпой электропике. М.: Советское радио, 1973. - 392 с.

42. Блейвас И.М., Голубков Б.И., Ильин В.П. Комплекс программ на БЭСМ-6 широкого класса задач статической электроники (КСИ-БЭСМ-6). В кн.: Методы электронно-оптических систем.- Новосибирск. Вычислительный центр, 1973.-4.IL- С-3-20.

43. Рабинович Я.Д. Расчет постоянных магнитов на ЭВМ.//Изв. ВУЗов. Электрмеханика,- 1973.- № 6.- С. 896-903.

44. Vaughan I. R.M. A Model for Calculation of magnetron performance. //IEEE Trans. ED, 1973.- Vol. ED-20, № 9.- P.818-826.

45. Шадрин A.A., Шеин А.Г. К расчету полей пространственного заряда в электронных приборах сверхбыстрым методом Хокии. //Радиотехника: Респ. меж-вед. науч. техп. сб.- 1974.- Вып.28.- С. 32-45.

46. Шадрин A.A., Шеин А.Г. Модификация "сверхбыстрого" алгоритма решения уравнения Пуассона для трехмерных областей взаимодействия электронных приборов. //Радиотехника: Респ. меж-вед. науч. техн. сб.-1974.-Вып. 29.- С. 96-110.

47. Рошаль A.C. О распределении электронно-статического потенциала в магнетроне. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1974.- Вып.З.-С. 109-111.

48. Романов П.В., Рошаль A.C. Исследование электронной бомбардировки в скрещенных полях методом числеипого эксперимента. //ЖТФ. 1974. -Т.9.-С. 1964-1969.

49. Рошаль A.C. Исследование пространственного заряда в скрещенных полях методом «крупных частиц». Инженерно-математические методы в физике и кибернетике. Сб. статей под ред. Кузина Л.Т. М. МИФИ. Атомиздат, 1975.- С. 29-35.

50. Рошаль A.C. Сглаживание кулоповского поля в моделях «крупных частиц». //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1976.- Вып.5,-С.72-77.

51. Гайдук В.И., Ковалев Ю.А., Макаров В.П. Усреднение уравнений движения электронов в скрещенных полях с учетом неоднородности ВЧ-поля и силы квазистатического кулонового ноля. //Радиотехника и электроника.- 1975.-Т.ХХ.№1.- С. 143-149.

52. Малютин В.И., Соминский Г.Г. Об аксиальном распределении электронной бомбардировки катода в системах со скрещенными полями. //ЖТФ. 1976. - Т. 46. №1 - - С. 64-66.

53. Соминский Г.Г., Цыбип Д.Ю. Исследование аксиального распределения анодного тока в магнетронном диоде. //ЖТФ. 1976. - Т. 46. №1 - С. 67-69.

54. Боидарцев Г.И., Соминский Г.Г., Фридрихов С.Л. О связи характеристик аксиальных колебаний в магнетронном диоде с геометрическими размерами пространства взаимодействия. //Электронная техника. Сер. 1. Электропика СВЧ. 1976. - Вып. 8.- С. 2428-2430.

55. Вайнтшент JI.A., Назарова М.В., Солнцев В.Л. Метод опорных частиц в одномерной нелинейной теории лампы с бегущей волной. //Радиотехника и электроника,- 1977. Т.22.№2. - С. 327-337.

56. Солнцев В.А. Метод крупных частиц и математические модели электронных приборов типа «О». В кн. Лекции по электронике СВЧ (4 -зимняя школа - семинар инженеров), - Саратов. Изд-во СГУ, 1978.- С. 6-65.

57. Байбурин В.Б., Премии B.1I. Аналитическая модель цилиндрического дсматрона. //Радиотехника и электроника.-1978.-№1.-С. 35-42.

58. Рошаль A.C. Моделирование заряженных пучков. М.: Атом-издат, 1979. -- С.224.

59. Ширшин С.И., Байбурин В.Б., Иванова Л.И. К анализу процессов взаимодействия в дсматропе. //Радиотехника и электроника.- 1980.- Т. 29.-№ 10.-С. 2169-2179.

60. MacGrcgor D.M. Computer modeling of crossed-field tubes. //Application surface, 1981.- Vol. 8.- N 1-2.- P.213-224.

61. Кукарин C.B. Электронные СВЧ приборы (характеристики, применения, тенденции развития). М.:Радио и связь, 1981.-272 с.

62. Лапшин A.M., Лейтан З.А., Рошаль A.C. Исследование процесса образования электронного облака в скрещенных полях на модели частиц переменного заряда. //Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1982,- T. 25.№ I.- С. 6-14.

63. Лапшин A.M., Лейтап В.А., Рошаль A.C. Исследование непериодических систем со скрещенными полями па модели частиц переменного заряда. //Радиотехника: Респ.межвед.научн. техн. сб.- 1982.-Вып. 62.- С. 3-8.

64. Симошии В.В. Исследование катодных потерь в магнетронах с вторично-эмиссионным катодом методом численного моделирования. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1982.- Вып. 1.- С. 27-31.

65. Блейвас И. М., Кандыбсй В.Г., Некрасов Л.Г., Хомич P.A. Исследование условий формирования электронного потока в магнетроне в осевом направлении.//Электронпая техника. Сер. Электропика СВЧ.- 1983.-Вып.12.- С. 37-40.

66. Блейвас И.М., Моносов Г.Г., Соминский Г.Г., Хомич P.A. Численный расчет и анализ осевого движения электронов в магпетронпых приборах. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1984.- Вын.4.- С. 3-7.

67. Байбурии В.Б. Трехмерное решение задачи о потенциале электронных сгустков в скрещенных полях. // Радиотехника и электроника. 1984.- Т.29. №4.-С. 751-756.

68. Соминский Г.Г., Цыбип О.Ю. Воздействие наклона силовых линий магнитного поля на процессы в объемном заряде магпстронных приборов. //Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ.- 1985. Выи. 5. - С. 3-5.

69. Писарспко В.М., Шадрин A.A. Численная трехмерная модель генератора М-типа. //Радиотехника. Респ.межвед.научн.-техн.сб.-1985.-Вып. 75.- стр. 71-78.

70. Блейвас И.М. и др. Профамма анализа и оптимизации магнитных систем. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1986. - Вып. 1. - С. 71.

71. Хокпи Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом крупных частиц. Пер. с англ. под ред. Сагдеева Р.З. и Шевченко В.И. М.: Мир, 1987. -640с.

72. Шофман С.Г., Еремин В.П. Моделирование и расчет утечки электронов из пространства взаимодействия магнетрона в оссвом направлении. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1987.- Вып.З. С. 34-37.

73. Галаган A.B. Цилиндрическая трехмерная модель генератора со скрещенными полями. //Радиотехника. Изд. «Выща школа». Харьков. -1989.-Вын. 88.-С. 130-135.

74. Галаган A.B., Грицунов A.B., Писаренко В.М. К вопросу решения уравнения возбуждения В моделях «крупных частиц». //Радиотехника. -Харьков: «Выща школа». 1989. - Вып. 90. - С. 123-126.

75. Писаренко В. М., Шадрин A.A., Галаган A.B. Реализация алгоритма трехмерного решения уравнения Пуассона методом Хоккни. //Радиотехника. Харьков: «Выща школа». 1989. - Вып. 89. -С. 88 - 92.

76. Байбурии В.Б., Терснтьсв A.A. Миогопериодпая численная модель магнетрона на основе метода крупных частиц //Тез. Докл. междунар. Пауч.-техп. копф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения".- Саратов, 1994.- С. 4-6.

77. Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Пластун С.Б. Многопериодная численная модель магнетроипого генератора на основе метода крупных частиц //Радиотехника и электропика. -1996.-Т.41. №2.- С. 236-240

78. Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Сысуев A.B., Пластун С.Б., Еремин В.П. "Нулевой" ток в приборах М-типа и самоподдерживающие электронные сгустки //Письма в ЖТФ.-1998.-Т.24.№12.- С. 57-62.

79. Терентьев A.A. Конкуренция видов колебаний в магнетроне //"Физические основы радиоэлектроники и полупроводников". Межвуз. науч.сб.-Вып.З.Саратов, 1998.-С. 24-25.

80. Терентьев A.A., Гурьев И.К. Влияние разрезной структуры анода на процессы в магнетропных приборах //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников.: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.- С. 26-27.

81. Байбурин В.Б., Терентьев А.Л., Поваров А.Б. Трехмерное моделирование поведения электронного облака в приборах М-типа //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников.: Межвуз. науч.сб.-Вып.З .-Саратов, 1998,- С. 29-34.

82. Байбурин В.Б., Терентьев Л.А., Поваров А.Б., Гаврилов М.В., Премии В.П. Численное трехмерное моделирование приборов М-типа //Материалы междупар. науч.-техи. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения". Саратов,1998.-Секция1.- С. 50-53.

83. Терентьев А.А. Гаврилов М.В. Неоднородные магнитные поля в приборах М-типа (трехмерное моделирование) //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников.: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.- С.30-31

84. Терентьев А.А. Исследование структуры электронного облака в магнетроне с помощью численного моделирования //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. сб. науч. статей. Вып. 4. -Саратов, 1999. - С. 8-9.

85. Байбурин В.Б., Терентьев Л.Л., Поваров Л.Б., Гаврилов М.В. Адиабатическая трехмерная модель магнетрона //В сб.: Функциональные электродинамические системы и устройства, линии передач СВЧ.: Межвуз. науч. сб.- Саратов, 1999.-С. 8-13.

86. Байбурин В.Б., Еремин В.IL, Сысуев A.B.,. Тсрентьев A.A. Численное моделирование магнетронных генераторов с учетом конкуренции видов колебаний //Письма в ЖТФ. 2000. - Т.26. Вын.4. - С. 37-46.

87. Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Гаврилов М.В., Поваров А.Б. Трехмерные цилиндрические уравнения движения электронов в неоднородных скрещенных полях //Радиотехника и электропика. 2000. - Т.45. №4. -С.492-498

88. Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Гаврилов М.В., Поваров А.Б. Расчет полей пространственного заряда при трехмерном моделировании приборов М-типа //Радиотехника и электроника. 2000. Т.45. № 8. - С.993-998.

89. Тсрентьев A.A., Гурьев И.К. Влияние разрезной структуры анода на процессы в магнетронных приборах // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: межвуз. пауч. сб. Вып.5. Саратов: СГУ, 2000.-С. 26-27.

90. Гурко A.A. Магнетрон па высших пространственных гармониках я-вида колебаний // Радиофизика и радиоастрономия, т.5, N 2. 2000 г. С.148-151.

91. Терентьев A.A. Трехмерные, многоволновые и многопериодпые модели магнетронных приборов // Дисс. па соиск. уч. ст. д.т.н. Саратов 2000 г.

92. Терентьев A.A., Поваров A.b. Компьютерное моделирование запуска магнетрона с помощью электронной пушки //Прикладные исследования в радиофизике и электронике: Межвуз. сб. науч. статей. Саратов: "Исток-С", 2001.-С. 18-20.

93. Поваров А.Б. Исследование "трехмерных" явлений в магнетронных генераторах //Прикладные исследования в радиофизике и электронике: Межвуз. сб. науч. статей. Саратов: "Исток-С", 2001. - С. 21-23.

94. Теретьсв A.A., Гурьев И.К. Моделирование магнетронов с учетом разрезной структуры анода (при работе на гармониках разных видов колебаний) // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2001.- С. 15-17.

95. Поваров А.Б. Математическое и программное обеспечение анализа трехмерных явлений в магнетронах // Дисс. на соиск. уч. ст. к.ф.-м.п. Саратов 2001 г.

96. Гурьев И.К., Вислов В.И., Лсвапде А.Б. Использование многопараметрического приближения при изучении и разработке мощных СВЧ приборов М и О типа // 'Груды четвертой Междуиар. конф. но вакуумным источникам электронов. Саратов, 2002. - С. 336-337.

97. Терентьев A.A., Байбурии В.Б., Сысуев A.B., Гурьев И.К. Анализ многоволновых явлений в магнетроне (компьютерное моделирование) // Труды четвертой Междунар. конф. но вакуумным источникам электронов. Саратов, 2002. - С. 333-335.

98. Терентьев A.A., Гурьев И.К. Исследования влияния ширины щели между ламелями на выходные характеристики магнетронов // Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2002. С. 73-77.

99. Каржавин И.Л., Гундобин Г.С., ВисловВ.И. О модуляционном механизме аномального шума в приборах М- типа с центральным катодом //Материалы пятой международной конференции (А11Э11- 2002), С1ТУ, 1819 сентября 2002г., стр.144- 149.

100. Терентьев A.A., Гурьев И.К., ВисловВ.И. Компьютерная оптимизация параметров магнетрона с цслыо увеличения его К11Д (многопараметрический анализ) // Моделирование в радиофизических устройствах: сб. иауч. ст. Саратов: СГУ, 2002. С. 78-83.

101. Байбурин В.Б., Маитуров А.О., Юдин A.B. Хаотическое поведение зарядов в скрещенных полях // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. - Т. 10, №6. - С.62-70.

102. Bayburin V.B., Manturov А.О., Yudin A.V. The complex dynamics of electrons in crossed EM fields // Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference: Proceedings of scicntific conference, Saratov, Russia, July 15-19, 2002.-P. 350-352.

103. Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Вислов В.И., Лсванде А.Б., Сысуев A.B., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование магистроиных приборов // Applied surface science, 2003. V.215. Р.301-309.

104. Еремин B.1I., Терентьев A.A., Гурьев И.К. Анализ особенностей работы магнетронов на гармониках основного вида колебаний // Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2003. С. 29-33.

105. Гурьев И.К., ЗябловА.С., Кузин A.C., КорнеевД.В. Компьютерное моделирование магнетропных приборов // Всероссийский конкурс на лучшие научно-технические и инновационные работы творческой молодежи России. Саратов: СГТУ, 2003. С.25-27.

106. Терентьев Л.Л., Гурьев И.К., Еремин B.II. Сравнительный анализ работы магнетронов мм-диапазона на плюс первой и минус первой гармониках // Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ. Саратов: СГУ, 2004. С. 39-43.

107. Гурьев И.К. Влияние характеристик вторичной эмиссии на КПД магнетронов поверхностной волны // Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ. Саратов: СГУ, 2004. С. 44-47.

108. Байбурин В.Б., Беляев M.1I. Хаотическое поведение заряда в скрещенных электрическом и жслобковом магнитном полях // Электромагнитные волны и электронные системы. 2004. - Т.9. №6. - С. 111-113.

109. Хороводова НЛО., Байбурин В.Б. Хаотические режимы в магиетроипом диоде с пространственно неоднородными электрическим и магнитным полями // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2005. -№1(6). - С. 103-108.

110. Байбурин В.Б., Юдин A.B. Влияние хаоса на время удержания заряженных частиц в магнитной ловушке // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. - Т. 13, № 1 -2. - С. 38-46.

111. Байбурин В.Б., Юдин A.B. Критерии оценки степени хаотичности траектории заряда в магнетроппой ловушке // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2005. - №3. - С. 100-104.

112. Терентьев A.A., Гурьев И.К., Ляшенко A.B., Атясов Д.А., ЕрсмипВ.П. К вопросу о повышении КПД магнетронов поверхностной волны // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. -Саратов: Научная книга, 2006. С. 3-9.

113. Кудимов М.А., Хороводова Ы.Ю., Байбурии В.Б. Влияние азимутально-нсодиородиого магнитного поля на характер движения зарядов в магиетроипом диоде // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2007. -№1(21). - Вып. 1. - С.103-108.

114. Байбурии В.Б., Каминский К.В. Неустойчивость электронных траекторий и шумы в многорезоиаториом магнетроне // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. - Т. 15. №6. - С.22-28.

115. Гурьев И.К. Компьютерное моделирование магнетронов, работающих на гармониках основного вида колебаний // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2008. - №4 (36). - С. 9094.

116. Байбурии В.Б., Каминский К.В. Влияние условия равенства дрейфовой скорости зарядов и фазовой скорости волны на шумы в многорезоиаториом магнетроне // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. - Т. 16. №5. - С.21 -25.

117. Байбурии В.Б., Беляев М.II. Вейвлетный анализ движения заряда в переменном электрическом и магнитном полях // Всстник Саратовского государственного технического университета. 2008. -№3. Вып.2. - С. 8187.

118. Терентьев А.Л., Гурьев И.К., Ляшенко А. В. Расчет ВЧ полей в численных моделях магнетронов мм-диапазона, работающих на гармониках основного вида // Гетеромагнитная микроэлектроника: сб. науч. ст. Вып. 6. Саратов: СГУ, 2009. С. 85-94.

119. Терентьев A.A., Ляшенко A.B., Ершов A.C. Расчет нолей пространственного заряда при компьютерном моделировании приборов М-типа // Гетеромагнитная микроэлектроника: сб. науч. ст. Вып. 6. Саратов: СГУ, 2009. С. 85-94.

120. Ершов A.C., Тсрентьев А.А, Байбурин В.Б. Численное решение уравнения Пуассона для областей с нелинейными границами в моделях магнетронных приборов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2010 - №4(51) - С. 7-10.

121. Гурьев И.К., Ершов A.C., Зяблов A.C., Терентьев A.A. Программа численного моделирования процессов в магнетроне. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010613908, 2010

122. Ершов A.C. Решение трехмерного уравнения Пуассона с учетом сложных граничных условий. // Исследования в области естественных наук и методики их преподавания Саратов, ООО Издательский Центр «Паука» , 2011 - С 49-52.

123. Применения программ расчета выходных характеристик магнетронов с учетом конструктивных особенностей приборов, осевого движения электронов, наличия торцевых экранов и неоднородности магнитных полей.

124. Использования полученных рекомендаций по оптимизации конструкции магнетронов с целью улучшения их выходных характеристик.

125. Результаты внедрялись при выполнении ОКР по темам: «Каторга», «Хризантема-В-М».

126. Председатель комиссии: Члены комиссии:ора1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Ершова Алексея Сергеевича1. Комиссия в составе:

127. Председатель комиссии -= * 14/1 w Куликов1. Члены комиссии:с

128. А.Н. Павлов JI.B. Рассудова1. УТВЕРЖДАЮС

129. Директор филиала / ЗАО «СВЧ-Радио»кандцд^^^^к^математических наук1. В.И. Вислов Ш^З^У 2011 г.1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Ершова Алексея Сергеевича1. Комиссия в составе:

130. Использование программы расчёта электронно-волновых процессов в магнетронных приборах позволяет анализировать пути улучшения выходных характеристик изделий, заменять натуральные эксперименты компьютерными, сократить время и стоимость разработки.

131. Председатель комиссии Г-С Гундобин

132. Члены комиссии: . 2-И. Дубинский1. Д.А. Атясов