Математические модели, численные методы и комплекс проблемно-ориентированных программ анализа усилителей магнетронного типа цилиндрической конструкции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Зяблов, Антон Сергеевич

• Зяблов, Антон Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Зяблов, Антон Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

1.1. Содержательная постановка задачи.

1.2. Обзор существующих численных моделей магнетронных усилителей.

1.3. Математическая постановка задачи.

1.4. Основные уравнения модели.

1.5. Используемые методы численного решения основных уравнений.:.

1.6. Математические соотношения учета отражений и переотражений.

1.7. Математические соотношения учета возбуждения побочных видов колебаний.

1.8. Вычисление выходных характеристик.

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИ. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

2.1. Общий алгоритм модели.

2.2. Решение уравнений движения.

2.3. Расчет электрических полей.

2.4. Решение уравнения Пуассона.

2.5. Решение волнового уравнения.

2.6. Решение уравнений возбуждения.

2.7. Вычисление выходных характеристик.

2.8. Методика моделирования и общая организация программы расчетов.

2.9. Программное обеспечение.

2.10. Результаты тестирования программы на сходимость и устойчивость.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СТАБИЛОТРОНА (ПЛАТИНОТРОНА В ГЕНЕРАТОРНОМ РЕЖИМЕ).

3.1. Особенности моделирования процессов самовозбуждения магнетронных усилителей.

3.2. Расчет динамических характеристик стабилотрона.

3.3. Расчет частотных характеристик стабилотрона.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КОНКУРЕНЦИИ РАБОЧЕГО И ПОБОЧНОГО ВИДОВ КОЛЕБАНИЙ В

АМПЛИТРОНЕ И УПВМ.

4.1. Возбуждения в амплитроне резонансных паразитных колебаний.

4.2. Частотная характеристика амплитрона при возбуждении низковольтного вида колебаний.

4.3. Определение границы области усиления по анодному току.

4.4. Моделирование УПВМ с учетом возбуждения побочных видов колебаний.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели, численные методы и комплекс проблемно-ориентированных программ анализа усилителей магнетронного типа цилиндрической конструкции»

Актуальность работы. Известно, что процессы электронно-волнового взаимодействия, протекающие в системах со скрещенными полями, отличаются существенно нелинейной динамикой, неподдающейся аналитическим методам [1-5, 13-15].

Математическое моделирование указанных систем связано с численным решением системы уравнений, включающей уравнения Лапласа, Пуассона, волновое уравнение, уравнения движения и возбуждения [6-11, 17, 18].

Несмотря на обширную библиографию, включающую работы большого числа зарубежных и отечественных авторов (П.Л.Капица, Р.З.Сагдеев, Л.А.Арцимович, A.C. Рошаль, Г.Г. Моносов, С.И. Ширшин, В.Б. Байбурин и др.), научная и практическая значимость исследования процессов в скрещенных полях для таких областей как астрофизика, физика плазмы, электроника и др. приобретает все большую актуальность.

В частности, это связано с практически важным классом систем со скрещенными полями, представленными усилителями магнетронного типа [4, 6-8], нашедшими широкое применение в системах связи и радиолокации.

Известные численные модели и построенные на их основе проблемно-ориентированные программы [19-30, 81, 92, 100-116, 119-125] не учитывают процессы отражения от ввода и вывода энергии, а также возможность возникновения побочных колебаний в результате этих отражений на частотах, отличных от частоты основного усиливаемого сигнала. Указанные процессы существенно влияют на характеристики приборов, ограничивая область рабочих токов, снижая устойчивость колебаний, ухудшая фронты импульсов при работе в импульсном режиме и т.д. Изложенное определило следующую цель работы.

Цель работы: разработка математических методов моделирования электронно-волновых процессов в усилителях со скрещенными полями, учитывающих отражения от ввода и вывода энергии, наличие побочных видов колебаний, их конкуренцию с основным видом колебания, и их применение для исследования физических закономерностей в магнетронных усилителях разных типов.

Для достижения цели работы были решены следующие задачи:

1. Развитие математических методов многоволнового моделирования электронно-волновых процессов в цилиндрических усилителях со скрещенными полями разных типов (прямой и обратной волны, с пространством дрейфа и холостой ячейкой), в том числе и работающих в режиме генерации.

2. Разработка ' алгоритмов учета в модели отраженных и переотраженных волн, возбуждения побочных видов и их конкуренции с рабочим видом колебаний.

3. Создание математической модели магнетронных усилителей, учитывающей перечисленные эффекты, и программного обеспечения на ее основе.

4. Применение разработанной модели для исследования электронно-волновых процессов в рабочих и граничных (срыв усиления) режимах в магнетронных усилителях; исследования процесса возбуждения побочных видов колебаний, их конкуренции с рабочим сигналом и их влияния на границы усиления по анодному току и напряжению; моделирования работы магнетронных усилителей в генераторном режиме.

Методы исследования. Результаты диссертационной работы получены путем компьютерных исследований с помощью разработанной модели и натурных экспериментов. Численное решение основных уравнений модели проводилось с помощью метода «сеток», метода Хокни (при решении уравнения Пуассона), метода крупных частиц и метода однородного поля (при решении уравнений движения) и других методов [18-21, 31-33, 40-46, 62, 65, 72].

Достоверность. Достоверность полученных результатов основана на применении фундаментальных уравнений, апробированных методов численного моделирования, соответствии полученных результатов экспериментальным данным и физическим представлениям о работе магнетронных усилителей.

Научная и практическая значимость. Научная значимость заключается в том, что разработанные методы моделирования процесса возбуждения побочных видов колебаний и их конкуренции позволяют проводить качественный и количественный анализ физических процессов, ранее находившихся за пределами компьютерных исследований.

Практическая значимость работы заключается в следующем. Разработанные на основе математической модели программы расчетов успешно внедрены в практику проектирования магнетронных усилителей - амплитронов (платинотронов в режиме усиления), усилителей прямой и обратной волны М-типа (о чем имеются 3 акта внедрения). Численные расчеты позволили сократить количество промежуточных экспериментальных макетов и стоимость разработки. Результаты работы использовались в учебном процессе в дисциплинах «Компьютерное моделирование», «Проблемно-ориентированное моделирование».

Научная новизна работы.

1. Развита математическая модель динамических процессов для различного типа усилителей со скрещенными полями, основанная на совместном решении уравнений Лапласа, Пуассона, волнового уравнения, уравнений движения и возбуждения, отличающаяся возможностью учета отраженных и переотраженных волн, побочных колебаний и позволяющая описать рабочие характеристики режима усиления и граничные режимы.

-2. Впервые предложена численная модель стабилотрона, позволяющая исследовать протекающие в нем физические процессы и проводить расчет его характеристик.

3. Предложен метод совместного решения уравнений модели, основанный на методе крупных частиц, приближении однородного поля, заключающийся в определении самосогласованного режима усиления при одновременном учете как ВЧ волны, обусловленной входным сигналом, так и волн, возникших в результате отражений от устройств ввода и вывода.

4. Разработан комплекс проблемно ориентированных программ реализующий предложенную математическую модель для расчета и анализа приборов со скрещенными полями: амплитрона, ультрона и усилителей прямой и обратной волны с пространством дрейфа, стабилотрона.

5. На основе разработанного комплекса программ проведены компьютерные исследования следующих закономерностей исследуемых приборов:

- срыв колебаний на нижней границе усиления по анодному току в амплитроне вследствие конкуренции входного сигнала и низковольтного побочного автоколебания;

- срыв колебаний на верхней границе усиления по анодному току в амплитроне вследствие нарушения условия синхронизма ВЧ волны с электронным потоком;

- изменение частоты генерации стабилотрона: незначительное при больших значениях анодных токов и существенное при малых значениях анодных токов.

На защиту выносятся.

1. Математическая модель магнетронных цилиндрических усилителей со скрещенными полями, учитывающая отражения от устройств ввода и вывода энергии, наличие побочных видов колебаний и их конкуренцию с основным видом колебания.

2. Алгоритм нахождения самосогласованного режима при одновременном учете как ВЧ волны, обусловленной входным сигналом, так и волн, возникших в результате отражений от устройств ввода и вывода энергии.

3. Программное обеспечение расчета и анализа магнетронных усилителей прямой и обратной волны с пространством дрейфа, амплитрона, ультрона и генератора стабилотрона.

4. Результаты компьютерного моделирования магнетронных усилителей, а именно зависимость частоты генерации от режима питания стабилотрона, влияние побочных видов колебаний на нижнюю границу усиления по анодному току и напряжению амплитрона, зависимость коэффициента усиления амплитрона и УПВМ от фазы коэффициента отражения

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Зяблов, Антон Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты.

1. Проведен анализ численных моделей магнетронных усилителей, сформулированы основные задачи дальнейшего совершенствования математического и программного обеспечения.

2. Получены математические соотношения для решения основных уравнений модели и алгоритм нахождения самосогласованного режима при одновременном учете как ВЧ волны, обусловленной входным сигналом, так и волн, возникших в результате отражений от устройств входа и выхода усилителя

3. Развита математическая модель магнетронных усилителей на основе полученных математических соотношений, учитывающей отражения от устройств ввода и вывода энергии, наличие побочных видов колебаний, их конкуренцию с основным видом колебания, и их применение для исследования закономерностей в магнетронных усилителях разных типов

4. На основе разработанной модели создано программное обеспечение. Проведен анализ сходимости и устойчивости модели, оценена адекватность модели на примере сравнения с экспериментальными данными, а также проведена апробация программы на примере расчетов магнетронных приборов амплитрона, стабилотрона и УПВМ.

5. Внедрение разработанной модели в практику разработки магнетронных усилителей показало, что с ее помощью оказывается возможным сократить число промежуточных и экспериментальных макетов, наметить пути улучшения выходных характеристик приборов и провести оптимизацию конкретного изделия на стадии его разработки.

6. Проведено исследование процессов в рабочих и граничных (срыв усиления) режимах в магнетронных усилителях и оценка влияния отраженных и переотраженных волн на процесс усиления основного сигнала.

7. Проведено исследование процесса возбуждения побочных видов колебаний обусловленных многократным отражением от устройств ВЧ входа и ВЧ выхода энергии, и моделирование работы магнетронных усилителей в генераторном режиме.

8. Определено влияние конкуренции рабочего вида и побочных видов колебаний на границы усиления по анодному току и напряжению.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Зяблов, Антон Сергеевич, 2011 год

1. Лопухин В.М. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками. М.: ГИТТЛ, 1953.-323 с.

2. Коваленко В.Ф. Введение в электронику СВЧ. М.: Советское радио, 1955. -343 с.

3. Гвоздовер С.Д. Теория электронных приборов сверхвысоких частот. -М.: ГИТТЛ, 1956. 527 с.

4. Brown W. Description and Opération Characteristics of the Platinotron -a new nicrowave tube device. //Proc. IRE, 1957.- № 9.- P. 1209-1222.

5. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: ГИФМЛ, 1958. - 603 с.

6. Dombrowski G. Theory of the amplitron. Trans. IRE, 1959.- Vol. ED-6.-N4.-P.419.

7. Dombowski G. Large-Signal Analysis of the Amplitron. Internat. . Tay. Mikrowellenrohren, Munchen, 7-11, 6,- i960.- P. 146-150.

8. Браун. Платинотрон (амплитрон и стабилотрон) в сб. «Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями»: Пер. с англ. В 2 Т. / Под ред. М.М. Федорова. М.: ИЛ, 1961. -Т.1.- 555 с.;Т. 2.- 471 с.

9. Хелл Дж. Ф. Электронное воздействие в приборах со скрещенными полями, работающих в режиме ограничения луча пространственным зарядом. -В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. -М., 1961.- Т. 1.- С. 425-450.

10. Ю.Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.: ИЛ, 1961. -712 с.

11. П.Капица П.Л. Электроника больших мощностей. М.: - Издательство АН СССР, 1962.- 196 с.

12. Моносов Г.Г. Траектории электронов в приборах магнетронного типа. //Радиотехника и электроника.- 1962.- T. VII, № 5.- С. 851-858.

13. Шевчик В.Н., Шведов Г.Н., Соболева А.В. Волновые и колебательные явления в электронных потоках на сверхвысоких частотах. Саратов: изд-во СГУ, 1962. - 335 с.

14. Dombrowski G., Ruden Т. Large-Signal calculation of amplitron performance. Microwaves Proceedings of the 4th int. Congress on microwave tubes Scheweningen. Holland, 3-7 sept, 1962, CROSSED - FIELD Devices.- P. 133-135.

15. Нечаев B.E. Об адиабатическом приближении при анализе работы приборов магнетронного типа. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1962.- Т. 5, № 5.- С. 1035-1040.

16. Соминский Г.Г. Фридрихов С.А. Исследование увеличенной эмиссии в скрещенных полях. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника СВЧ.-1963.- Вып. 3,- С. 81-94.

17. Стальмахов B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями. М.: - Советское радио, 1963. - 368 с.

18. Бычков С.И. Инженерный метод расчета основных параметров и характеристик магнетронов и платинотронов. //Радиотехника, 1964.- № 6:- С. 67-74.

19. Yu S.P., Kooyers G.P., Buneman 0. Time-Dependent computer Analysis of Electron-Wave Interaction in Crossed Field. //Journ.Appl.Phys.,1965.- Vol.36.- N 8.-P.2550-2559.

20. Hockney R.W. A fast direct solution of Poisson's equation using. // Journal of ACM,1965.- Vol. 12.- № I.- P. 95.

21. Cooley J.W., Tulcey J.W. An algorithm for the machine Calculation of complex Fourier series. //Math. Comput, 1965,19, April.- P. 297.

22. Хлебников И.Н. К расчету основных параметров амплитрона методом усреднения СВЧ-потенциала по длине пространства взаимодействия с использованием модели сужающейся электронной спицы. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1966.- Вып. 9.- С. 93.

23. Обрезан О.И. К расчету динамической и диапазонной характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1966.- Вып. 8.- С. 55-69.

24. Лещинский И.Ш. О формировании электронного пространственного заряда в магнетронном усилителе с холодным катодом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1967.- Вып. 7.- С. 23-40.

25. Бычков С.И. Вопросы теории и практического применения приборов магнетронного типа. М.: Советское радио, 1967.- С. 34-37.

26. Обрезан О.И. Расчет вольтамперной характеристики амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1967.- Вып. 8.- С. 3-14.

27. Обрезан О.И. Анализ основных характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1967.- Вып. 9.- С. 65-75.

28. Вайнштейн Л.А. Пространственный заряд в скрещенных полях. В кн.: Электроника больших мощностей. - М.: Наука, 1968.- С. 147-194.

29. Massa D., Row J Space charge and secondary emission effects in computer simulation of crossed field distribution emission amplefiers. //IEEE Trans an electron devices.- 1968.- ED -15.- № 2.- P. 85-97.

30. Паныпин B.B. К расчету энергии удара электронов о катод в широкополосных приборах с катодом в пространстве взаимодействия. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1968.- Вып. 9.- С. 78-84.

31. Петроченков В.И. Влияние отражений на фазочастотные и амплитудно-частотные • характеристики магнетронного усилителя. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1968.- Вып. 4. С. 18-38.

32. Бурмистенко В.М. К анализу фазовых характеристик усилителя магнетронного типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1968.-Вып. 3.- С. 82-86.

33. Байбурин В.Б., Соболев Г.Л. К нелинейной теории амплитрона с учетом пространственного заряда. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1969.- Вып. 6.- С. 32-39.

34. Паньшин В.В. О предельных режимах амплитронов с вторичноэмиссионными катодами. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1969.- Вып. 6.- С. 3-14.

35. Фурсаев М.А. К анализу рабочей области анодных токов амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1969.- Вып. 5.- С. 154-157.

36. Блейвас И.М., Лукошников B.C., Михайлус Ф.Ф. и др. Машинные методы проектирования электровакуумных приборов средство повышения эффективности разработок. //Электронная техника, Сер.Электроника СВЧ.-1970.- С. 74-97.

37. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Советское радио, 1970. - 384 с.

38. Романов П.В., Рошаль A.C., Галимулин В.Н. О расчете методом Монте-Карло плоского электронного потока в скрещенных полях. //Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1970.- Т. 13.- № 7 С. 1096-1103.

39. Романов П.В., Рошаль A.C., Галимулин В.Н. О расчете методом Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных полях. //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1970.- Т. 13, № 10.- С. 1554-1562.

40. Галимуллин В.Н., Романов П.В., Рошаль A.C. О представлении тригонометрическим полиномом функции, заданной в равностоящих узлах.

41. Журнал вычислительной математики и математической физики.-1970.- Т. 10, № 3.- С. 741-744.

42. Галимуллин В.Н., Романов П.В., Рошаль A.C. О табулировании функции, заданной коэффициентами Фурье. //Журнал вычислительной математики и математической физики.- 1970,- № 5.- С. 1287-1289.

43. Панынин В.В. Приближенный расчет энергии удара электронов об анод в магнетронных приборах. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1970.- Вып. 9.- С. 23-35.

44. Бинс К., Лаурсен П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970.- 375 с.

45. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники СВЧ. М.: Советское радио, 1971. -600 с.

46. Соболев Г.Л., Бочкарев В.В. Анализ рабочих характеристик амплитрона в нелинейном динамическом режиме. 4.1. Неограниченный ток катода. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1971.- Вып. 2.- С. 80-87.

47. Соболев Г.Л., Бочкарев В.В. Анализ рабочих характеристик амплитрона в нелинейном динамическом режиме. 4.2. Ограниченный ток катода. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1971.- Вып.5.- С. 102107.

48. Романов П.В., Рошаль A.C. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов. //Изв. ВУЗов, Радиофизика.-1971.- Т. 14, №7 С. 1097-1105.

49. Марин В.П., • Макаров В.Н., Смирнов H.A. Исследование разгруппировки электронного потока в пространстве дрейфа усилителей М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1971.- Вып.1.- С. 132-133.

50. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971 -С. 376.

51. Макаров В.Н. Пороговых входной сигнал усилителей М-типа с вторичноэмиссионным катодом в пространстве взаимодействия. // Изв. ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, 1971.- Т. 14.- № 9 С. 1075-1081.

52. Бочкарев В.В., Соболев П.Л. К анализу рабочих характеристик усилителя с распределенным катодом. // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1971.Т. XIV,9.- С. 1055-1061.

53. Михалевский B.C., Махно В.И. Амплитрон в двухчастотном режиме. //Письма в ЖТФ. 1971.-Т.1, № 11.-С. 529-531.

54. Корольков А.Г. Усиление в амплитроне многочастотного сигнала. -Труды НИИР.- М., 1971. Вып. 2.- С. 24-30.

55. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М., 1971 г., стр. 43.

56. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. В 2т. М.: Высшая школа, 1972-Т.2- -375 с.

57. Вайнштейн Л.А., Рошаль A.C. Пространственный заряд в магнетронных приборах. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа-семинар инженеров).- Саратов: изд-во СГУ, 1972.- С. 3-129.

58. Соболев ГЛ. Введение в электронику приборов магнетронного типа с распределенной эмиссией. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа - семинар инженеров).- Саратов: изд-во СГУ, 1972.- С. 119.

59. Макаров В.Н. Прохождение электронного потока через пространство дрейфа усилителей М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1972.- Вып.З.-С. 3-7.

60. Байбурин В.Б., Ширшин С.И., Сеникина Н.В. Электронная спица в пространстве дрейфа приборов М-типа. //Тезисы конференции (13-14 декабря 1972 г.) Методы анализа, расчета и проектирования приборов М-типа. -Саратов, 1972.- С. 11-16.

61. Хеминг P.B. Численные методы. Перв. с анг. М.: Наука, 1972. - 400 с.

62. Табаков A.B. Воздействие бигармонического сигнала на амплитрон. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника радиосвязи. 1972.- Вып.1.- С. 18-24.

63. Прокофьев Л.В., Скобелкин В.И. Об устойчивости амплитрона. //Радиотехника и электроника.- 1972.- Т. XVII, № 1.- С. 119-126.

64. Вайнштейн JI.A., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Советское радио, 1973. - 392 с.

65. Еремин В.П. Электронная бомбардировка анода в магнетронных усилителях с пространством дрейфа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1973.- Вып.5.- С. 125-126.

66. Байбурин В.Б. Пространственный заряд и форма электронных спиц в скрещенных полях. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. -1973. -Вып. 3.- С. 108-100.

67. Гутцайт Э.М. Электронные усилители со скрещенными полями. Электроника и ее применение. Итоги науки и техники,- 1973.- Т. 5.- С. 86-132.

68. Сковрон Д.Ф. Усилитель М-типа с распределенной эмиссией. В кн.: Мощные электровакуумные приборы СВЧ: Пер. с англ. /Под ред. Клемпитта Л. - М.: Мир, 1974.-С. 69-101.

69. Дубинский Ю.И., Байбурин В.Б. Исследование фазовых характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1974.- Вып.5.- С. 39-44.

70. Шадрин A.A., Шеин А.Г. К расчету полей пространственного заряда в электронных приборах сверхбыстрым методом Хокни. //Радиотехника: Респ. меж-вед. науч. техн. сб.- 1974.- Вып.28.- С. 32-45.

71. Гайдук В.И., Ковалев Ю.А., Макаров В.Н. Усреднение уравнений движения электронов в скрещенных полях с учетом неоднородности ВЧ-поля и силы квазистатического кулонового поля. //Радиотехника и электроника.- 1975.Т. XX, № 1.- С. 143-149.

72. Бондарцов Г.И., Соминский Г.Г. Исследование аксиальных колебаний пространственного заряда в усилителе со скрещенными полями. //ЖТФ.- 1975.-Т.45, Вып. 8.- С. 1664-1668.

73. Анашкин А.А. Некоторые особенности обратной бомбардировки катода в усилителях М-типа при значительных амплитудах ВЧ-поля. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1975.- Вып. 2.- С. 3-9.

74. А.Г.Шеин, Б.А.Белоус, В.П.Герасимов, Г.С.Строева Анализ траекторий электронов в приборах магнетронного типа в многочастотном режиме (случай двукратных частот). // Радиотехника: Респ. межвед. научн. техн. сб. 1975.-Вып.32.-С. 101-109.

75. Шеин А.Г., Герасимов В.П. К расчету траекторий движения электронов в скрещенных полях в многочастотном режиме //ЖТФ. 1975.-Вып.7.- С. 1353-1354.

76. Ильин Е.М. Усиление двухчастотного сигнала амплитроном. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1975.- Вып.4. С. 41-49.

77. Ширшин С.И., Байбурин В.Б., Фельд-Тарнопольский С.Н. Модель для анализа и расчета рабочих характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1976.- Вып. 10.- С. 32-39.

78. Малютин В.И., Соминский Г.Г. Об аксиальном распределении электронной бомбардировки катода в системах со скрещенными полями. //ЖТФ. 1976. - Т. 46, №1 - - С. 64-66.

79. Петроченков В.И. Исследование прикатодного тока в скрещенных электрическом и магнитных полях. // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1976. -Т. 19, Вып. 10.- С. 125-126.

80. Рошаль A.C. Сглаживание кулоновского поля в моделях «крупных частиц». //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1976.- Вып.5.-С. 72-77.

81. Show E.K. Starting in the cold cathode distributed emission crossed field amplifier. // IEEE Trans, on ED. 1977. - Vol. ED-24. - №1.- P. 22-26.

82. Ильин E.M. Двухчастотный режим амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1977.- Вып.8.- С. 45-55.

83. Ильин Е.М., Макаров В. М., Чистякова Т.А. Исследование усиления сигналов с близкими частотами в приборе М-типа с распределенным катодом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1977.- Вып. 12.- С. 39-47.

84. Цейтлин М.Б., Фурсаев М.А., Бецкий О.В. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями. /Под ред. Цейтлина М.Б. М.: Советское радио, 1978.-280 с.

85. Чурюмов Г.И., Шеин А.Г. Анализ многочастотного режима работы усилителя М-типа с катодом в пространстве взаимодействия. // Радиотехника: Респ.межвед.научн.-техн.сб. 1978.- Вып. 47.- С. 107-110.

86. Ширшин С.И. Приближенный метод расчета амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1979.- Вып.7.- С. 56-68.

87. Чурюмов. Г.И., Шеин А.Г. Исследование усилителя М-типа цилиндрической конструкции. В кн.: Девятая Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот: Тез. докл. Т.1. Вакуумная электроника СВЧ.-Киев,1979.- с 138.

88. Рошаль A.C. Моделирование заряженных пучков. М.: Атом-издат, 1979. - - С. 224.

89. Дербишер Ю.А., Романов П.В., Капитонов В.А. Исследование характеристик усилителя М-типа прямой волны. В кн.: Девятая Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот: Тез.докл. - Т.1.- Вакуумная электроника СВЧ. - Киев, 1979.- С. 139.

90. Петроченков В.И., Акимов А. М., Суриков Н.Ф. Приближенное аналитическое описание процесса формирования электронного потока на выходе самомодулирующегося усилителя М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1980.- Вып. 11.- С. 69-72.

91. Петроченков В.И., Акимов А. М., Суриков Н.Ф. Численный анализ процесса формирования электронного потока на входе самомодулирующегося усилителя М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1980.-Вып. 10.- С. 21-23.

92. Кукарин C.B. Электронные СВЧ приборы (характеристики, применения, тенденции развития). М.:Радио и связь, 1981.-272 с.

93. Байбурин В.Б. Аналитическая модель процесса нарастания пространственного заряда в магнетронном усилителе. //Радиотехника и электроника.- 1981.- T. XXVI, № 6.- С. 1240-1248.

94. MacGregor D.M. Computer modeling of crossed-field tubes. //Application surface, 1981.- Vol. 8.- N 1-2.- P.213-224.

95. Байбурин В.Б. О максимальных выходных параметрах амплитрона. //Радиотехника и электроника.- 1982.- Т. XXVII, № 5.- С. 987-990.

96. Байбурин В.Б., Вислов В.И., Еремин В.П. Анализ характеристик магнетронного усилителя с катодным возбуждением и распределенной эмиссией. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1983.- Вып. 3.- С. 2325.

97. Чурюмов Г.И. Анализ процесса взаимодействия замкнутого электронного потока с обратной волной в усилителе М-типа с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1983.- Вып. 66.- С. 9096.

98. Грицунов A.B., Шеин А.Г. Моделирование на ЭВМ переходных процессов при взаимодействии электронного потока с обратной волной в усилителях М-типа с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1983.- Вып. 65.- С. 93-99.

99. Терентьев A.A., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Модель магнетронного усилителя с распределенным катодом в многочастотном режиме. //Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции Электроника СВЧ.- Минск, 1983. -Т. 1.- С. 175.

100. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984 - 432 с.

101. Байбурин В.Б., Ширшин С.И., Еремин В.П. Цилиндрическая модель усилителя с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком. //Радиотехника и электроника,- 1984.- Т.29, № 3.- С. 508-515.

102. Грицунов A.B. Моделирование нестационарных режимов СВЧ-усилителей типа М с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1984.-Вып. 70.-С. 90-100.

103. Блейвас И.М., Моносов Г.Г., Соминский Г.Г., Хомич P.A. Численный расчет и анализ осевого движения электронов в магнетронных приборах. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1984.- Вып.4.- С. 37.

104. Грицунов A.B. Пакет прикладных программ для моделирования СВЧ усилителей со скрещенными полями. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1985.- Вып. 75.- С. 23-31.

105. Терентьев A.A., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Анализ и моделирование многочастотного режима в усилителях М-типа с распределенным катодом. Радиотехника и электроника.- 1985.- Т.30, № 3.- С. 577-586.

106. Ильин Е. М., Терентьев A.A., Байбурин В.Б. Моделирование магнетронных СВЧ-приборов в режимах усиления сложных широкополосных сигналов. //Обзорно-аналитический выпуск СПП АН СССР.- 1985.- Вып.32.-С. 14-22.

107. Терентьев A.A., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Многопериодная численная модель усилителей М-типа с распределенной эмиссией. //Изв. ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника.- 1986.- Т. 29, № 10.- С. 72-79. '

108. Терентьев A.A. Численное моделирование усилителей М-типа с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком. //Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции "Электроника СВЧ".-Орджоникидзе, 1986.- Т. 1.- С. 103.

109. Терентьев A.A., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Многопериодное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях. //Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции Электроника СВЧ. Орджоникидзе, 1986.- Т.1.- С. 193.

110. Терентьев A.A., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Теоретическое исследование генерации гармонических колебаний в амплитроне. // Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции «Электроника-СВЧ».-Орджоникидзе, 1986.- Т.1.- С. 194-195. .

111. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом крупных частиц. Пер. с англ. под ред. Сагдеева Р.З. и Шевченко В.И. М.: Мир, 1987. -640 с.

112. Терентьев A.A., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Численное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях. //Изв. ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника.- 1987.- Т.30, № 10.- С. 63-65.

113. Чурюмов Г.И. Теоретический анализ двухчастотного режима работы магнетронного усилителя обратной волны с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед.научн.-техн. сб. 1987. - Вып. - 81. - С. 94-97.

114. Васянович A.B. Численная модель многочастотного взаимодействия в усилителях М-типа с распределенной эмиссией. // Радиотехника: Респ.межзед.научн.-техн.сб. 1987.- Вып. 80.- С. 90-96. г'

115. Терентьев A.A., Еремин В.П., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Анализ демодуляции электронного потока в области дрейфа магнетронных усилителей (машинный эксперимент) //Радиотехника и электроника. -1989.-Т. 24, №10.- С. 2135-2139.

116. Терентьев A.A., Еремин В.П. Моделирование на ЭВМ электронной бомбардировки анода и катода в дематроне и УПВМ //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1989.-Вып.9.- С. 25-29

117. Терентьев A.A., Лазовская Б.Э. Программа расчета характеристик усилителей М-типа с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1990.-Вып.8.- С. 63-64.

118. Петров А.Ю., УсыченкоВ.Г. Солитоны замкнутого электронного потока в скрещенных полях. //Радиотехника и электроника.- 1992.-Т.37, №8. -С. 1481.

119. Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Сысуев A.B., Пластун С.Б., Еремин

120. B.П. "Нулевой" ток в приборах М-типа и самоподдерживающие электронные сгустки //Письма в ЖТФ.-1998.-Т.24.-№12.- С. 57-62.

121. Терентьев A.A., Гурьев И.К. Влияние разрезной структуры анода на процессы в магнетронных приборах //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников.: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.- С. 26-27.

122. Терентьев A.A., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование процессов в усилителях М-типа прямой и обратной волны //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.1. C. 28-29.

123. Терентьев А. А., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование процессов в усилителях М-типа прямой и обратной волны //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: межвуз. науч. сб. — Вып.5. Саратов: СГУ, 2000. - С. 28-29.

124. Гурьев И.К., Вислов В.И., Леванде А.Б. Использование многопараметрического приближения при изучении и разработке мощных СВЧ приборов М и О типа // Труды четвертой Междунар. конф. по вакуумным источникам электронов. — Саратов, 2002. — С. 336-337.

125. Каржавин И.А., Гундобин Г.С., Вислов В.И. О модуляционном механизме аномального шума в приборах М- типа с центральным катодом //Материалы пятой международной конференции (АПЭП- 2002), СГТУ, 18-19 сентября 2002г., стр.144- 149.

126. Байбурин В.Б., Мантуров А.О., Юдин А.В. Хаотическое поведение зарядов в скрещенных полях // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. - Т. 10, №6. - С.62-70.

127. Bayburin V.B., Manturov А.О., YudinA.V. The complex dynamics of electrons in crossed EM fields // Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference: Proceedings of scientific conference, Saratov, Russia, July 15-19, 2002. -P. 350-352.

128. Каржавин И.А., Леванде А.Б. Моделирование электронных проборов с целью уменьшения шумов. // В сб.: «Моделирование в радиофизических устройствах». Сб. науч. ст. — Саратов, 2002.- С. 59-64

129. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., л Вислов В.И., Леванде А.Б., Сысуев А.В., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование магнетронных приборов //Applied surface science, 2003. V.215. Р.301-309.

130. Леванде А.Б. Расчет нижней границы усиления по анодному току при численном моделировании амплитрона // Сб. науч. трудов: «Моделирование в радиофизических устройствах». Саратов, 2003. С. 42-46.

131. Терентьев А.А., Фурсаев М.А., Леванде А.Б. Определение параметров амплитрона в режиме срыва усиления при численном моделировании // Сб. науч. трудов: «Моделирование в радиофизических устройствах». Саратов, 2003. — С. 39-41.

132. Терентьев А.А., Леванде А.Б., Зяблов А.С. Моделирование процессов отражения от входного и выходного устройств в магнетронных усилителях // Сб. науч. трудов: «Моделирование в радиофизических устройствах». Саратов, 2003. С. 34-38.

133. Гурьев И.К., Зяблов А.С., Кузин А.С., Корнеев Д.В. Компьютерное моделирование магнетронных приборов // Всероссийский конкурс на лучшиенаучно-технические и инновационные работы творческой молодежи России. Саратов: СГТУ, 2003. С.25-27

134. Леванде А.Б. Численная модель амплитрона для определения области рабочих токов с учетом возбуждения паразитных видов колебаний. // В сб: «Перспективные направления развития электронного приборостроения». Материалы науч.-техн. конф. Саратов, 2004

135. Терентьев A.A., Вислов В.И., Леванде А.Б., Зяблов A.C. К вопросу о срыве режимов генерации и усиления в магнетронных приборах III Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ. Саратов: СГУ, 2004. С. 30-34

136. Фурсаев М.А., Терентьев A.A., Леванде А.Б., Зяблов A.C. Оценка области применения простейших моделей амплитрона // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2006. - №2 (12). — С. 110-114.

137. Фурсаев М.А., Зяблов A.C. Расчет частотных характеристик стабилотрона // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов, 2006. С. 54-57.

138. Фурсаев М.А., Терентьев A.A., Зяблов A.C. Численное моделирование динамических характеристик стабилотрона // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. Саратов: Научная книга, 2006.-С. 9-12.

139. Ляшенко A.B., Леванде А.Б., Зяблов A.C. Исследование работы амплитрона со смешанными эмиссионными характеристиками // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. — Саратов: Научная книга, 2006.-С. 13-16.

140. Зяблов A.C., Леванде А.Б., Ляшенко A.B. Численная модель возбуждения в амплитроне резонансных паразитных колебаний // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. — Саратов: Научная книга, 2006. -С. 17-20. .

141. Зяблов A.C. Расчет электронного смещения частоты в стабилотроне // Теоретические и экспериментальные исследования в радиофизике и спектроскопии: сб. науч. ст. Саратов: Наука, 2007. - С. 59-62.

142. Зяблов A.C. Терентьев A.A., Фурсаев М.А. Частотная характеристика амплитрона при возбуждении низковольтного вида колебаний // Техническая электродинамика и электроника: сб. науч. тр. — Саратов: СГТУ, 2007. С 73-77

143. Зяблов A.C. Моделирование магнетронных усилителей с учетом возбуждения паразитных видов колебаний // «Исследования в области естественных наук и методики их преподавания»: сб. науч. ст. Изд. «Издательский центр Наука», Саратов, 2011. С. 64-67.

144. Зяблов A.C. Применение методов компьютерного моделирования магнетронных усилителей в процессе их разработки и оптимизации // Гетеромагнитная микроэлектроника. Сб. науч. трудов. Саратов. Изд. СГУ. 2011. Вып. 9.-С. 107-121.

145. Гурьев И.К., Ершов A.C., Зяблов A.C., Терентьев A.A. Программа численного моделирования процессов в магнетроне. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010613908, 2010

146. Побочные колебания в электронных приборах СВЧ. / Под ред. М.Б. Цейтлина. М: Радио и связь, 1984. 152с.

147. Председатель: A.A. Игнатьев, доктор физико-математических наук, профессор, начальник КБ KT;члены комиссии:

148. Использование программы расчёта электронно-волновых процессов в магнетронных приборах позволяет анализировать пути улучшения выходных характеристик изделий, заменять натуральные эксперименты компьютерными, сократить время и стоимость разработки.

149. Председатель комиссии Члены комиссии:

150. A.A. Игнатьев А.Н. Павлов Л.В. Рассудова1. ТВЕРЖДАЮ» Му" ектор

151. Щ <<сШ&ГТриборостроени51>>

152. Е.А. ФЕДОРЕНКО ЩГ^^ГЩ 2011 г.1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Зяблова Антона Сергеевича1. Комиссия в составе:

153. Применения программ расчета выходных характеристик усилителей со скрещенными полями с учетом конкуренции видов колебаний.

154. Использования полученных рекомендаций по оптимизации конструкции усилителей с целью улучшения их выходных характеристик.

155. Результаты были использованы при разработке и оптимизации магнетронных приборов по темам «Дошкольник», «Нордвиг», «Снег».

156. Председатель комиссии: Члены комиссии:1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Зяблова Антона Сергеевича1. Комиссия в составе:

157. Председатель: Панфилов Ю.Е. Вице-президент по производству и качеству ОАО «Тантал»;члены комиссии:

158. Сигитов Е.А. Начальник отдела АСУ, кандидат технических наук;

159. Председатель комиссии: Члены комиссии: