Разработка и исследование цифровых методов обработки магнитокардиосигналов с учетом их нестационарности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Абу Басма Ляис Юсеф Али

• Абу Басма Ляис Юсеф Али
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Абу Басма Ляис Юсеф Али

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ МАГНИТОКАРДИОГРАФИИ КАК МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ.

1.1 Традиционная кардиология

1.2 Биомагнетизм.

1.3 Биомагнетизм в кардиологии

1.4 Сверхпроводимость.

1.4.1 Низкотемпературные и высокотемпературные сверхпроводники (НТСПиВТСП).

1.4.2 Эффект Джозефсона

1.4.3 Сверхпроводящий квантовый интерферометрический датчик

1.4.4 Технические особенности СКВИДа.

1.5 Магнитокардиография.

1.5.1 Анализ свойств и параметров МКГ.

1.5.2 Сопоставлительный анализ магнитокардиограммы и электрокардиограммы.

1.5.3 Новые диагностические возможности магнитокардиогрфии.

Выводы.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОБРАБОТКЕ МАГНИТОКАРДИОСИГНАЛ НА ОСНОВЕ ЦИФРОВЫХ МЕТОДОВ

2.1 Методы фильтрации сигналов

2.1.1 Аппаратные методы фильтрации.

2.1.2 Цифровые методы фильтрации.

2.2 Традиционные виды фильтрации в частотной области

2.2.1 Теория глобальной фильтрации сигналов и виды фильтрации.

2.2.1.1. Алгоритм частотно-избирательной фильтрации МКГ.49.

2.3 Вейвлет-фильтрация сигналов.

2.3.1 теория вейвлет-фильтрации сигналов.

2.3.2 Построение базиса вейвлет-преобразования.

2.3.3 Примеры вейвлет-фильтров.

2.3.4 Койфлет-фильтр.

2.4 Сопоставлительный анализ вейвлет-преобразования и преобразования Фурье.!.

2.5. Фрактальные свойства сигналов.

2.5.1 Корреляционная и фрактальная размерность и алгоритм их вычисления.

2.5.2 Корреляционный интеграл и алгоритм его вычисления.

2.5.3 Показатель Херста.

2.6 Автокорреляционная функция.

2.6.1. Автокорреляционная функция дискретных сигналов.

2.6.2 Взаимная корреляционная функция сигналов

Выводы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ МКГ-СИГНАЛОВ.

3.1 Аппаратное обеспечение экспериментальной системы (магнито кардиограф).

3.2 Программное обеспечение экспериментальной системы.

3.3 Результаты экспериментов.

3.3.1 Фильтрация МКГ с помощью преобразования Фурье (традиционный метод).

3.3.2 Вейвлет-фильтрация МКГ-сигналов.

3.4 Результаты оценки эффективности методов Фурье-фильтрации и вейвлет-фильтрации МКГ-сигналов.

3.4.1 Показатель Херста и фрактальная размерность сигналов.

3.4.2 Корреляционный интеграл и фрактальная размерность, как показатели эффективности фильтрации.

3.5. Синхронизации МКГ-сигналов с помощью ВКФ.

Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНО- АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ДВУМЕРНОЙ СПЛАЙН-ИНТЕРПОЛЯЦИИ ДЛЯ КАРТИРОВАНИЯ МАГНИТОКАРДИОГРАММ.

4.1 Методы картирования МКГ.

4.1.1 Механизм формирования магнитного поля.

4.2 Интерполяционные Сетки.

4.3. Основы метода интерполяции двумерных сигналов.

4.3.1. Разработка алгоритма и программ двумерной сплайн-интерполяции для магнитокардиограмм в динамике.

4.3.2. Результаты экспериментальных исследований фильтрации и картирования МКГ-сигналов реальных пациентов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование цифровых методов обработки магнитокардиосигналов с учетом их нестационарности»

Актуальность работы

Исследование физических полей, генерируемых живыми организмами, * относится к перспективным направлениям в современной науке. Интерес к измерениям магнитных полей, создаваемых биоэлектрическими источниками, связан с магнитной "прозрачностью" биологических тканей, что дает методу магнитного картирования биообъекта определенные преимущества перед методом регистрации электрических потенциалов. Поскольку магнитные поля, создаваемые биоэлектрическими источниками, в сотни тысяч раз слабее магнитного поля Земли, их регистрация требует применения таких уникальных устройств, как сверхпроводниковые квантовые интерферометры (СКВИДы) [60,91,113].

На основе низкотемпературных СКВИДов были созданы магнитометры и градиометры, которые позволили регистрировать магнитные поля мозга и сердца человека [43].

Сверхпроводящий квантовый интерферометрический датчик (СКВИД) был изобретен более 50 лет назад. Его действие основано на использовании эффекта Джозефсона - явления квантования магнитного потока в ^ сверхпроводниках. СКВИД позволяет измерять очень слабые магнитные поля на уровне единиц пТл [114].

Кроме этого у СКВИДа есть другие преимущества[65,117,126, 127]:

- достаточно малые размеры, поэтому в ряде случаев его можно считать точечным;

- линейность зависимости выходного сигнала от внешнего магнитного поля;

- возможность измерять все три компоненты вектора магнитного поля (в других типах магнитометров измеряют только абсолютную величину поля);

- широкая полоса частот, обеспечивающая измерения в диапазоне от постоянного магнитного поля до переменных с частотой несколько гигагерц.

Недостатком СКВИДа является необходимость создания и поддержания гелиевых температур, при которых реализуется сверхпроводящее состояние. Кроме того, первые модели магнитометров биомедицинского назначения требовали очень громоздких и дорогих магнитных экранов для устранения влияния магнитного поля Земли и других магнитных помех на результаты измерений. Последний недостаток впоследствии был устранен схемотехническими решениями: применением дополнительных компенсирующих референсных датчиков и специальным расположением и включением основных датчиков [19,128].

В настоящее время несомненно актуальна проблема разработки и использования наиболее информативных и неинвазивных методов диагностики. Решение этой задачи невозможно без современной медицинской техники, основанной на новых физических эффектах и передовых технологиях. К числу таких направлений можно отнести магнитокардиографию (МКГ) - метод, представляющий информацию о магнитном поле миокарда. В частности СКВИДы обладают исключительной чувствительностью, что открывает принципиально новые перспективы развития МКГ как отмечено выше [15].

В клинической кардиологии применение магнитокардиография обеспечивает ряд преимуществ [13, 14, 57]:

1. Магнитокардиография не требует прямого контакта с объектом;

2. обладает высокой чувствительностью при регистрации постоянных и медленно меняющихся сигналов;

3. удобна для локализации места биоэлектрической активности;

5. возможно наблюдение МКГ плода в теле матери [111];

6. позволяет построить изомагнитные карты в динамике.

Анализ магнитного поля сердца перспективен при детальном исследовании процессов реполяризации; метод позволяет осуществлять диагностику наиболее ранних нарушений коронарного кровообращения [46]. Анализ структуры изомагнитных карт позволяет получить информацию о патологических изменениях в миокарде. В настоящее время очевидно необходимость дальнейшего изучения и разработки методологии использования потенциальных преимуществ магнитокардиографии по сравнению с ЭКГ и другими неинвазивными методами диагностики патологии сердечно-сосудистой системы [65,66].

Эффективность диагностики сердца зависит от предварительной обработки данных, которая заключается в отделении полезных данных от помех. Для оценки эффективности предварительной обработки существует ряд методов, одним из которых является фрактальный анализ сигналов.

Таким образом вопросы обработки и анализа . данных магнитокардиографии несомненно актуальны [7].

Целью диссертационной работы является разработка и исследование цифровых методов обработки МКГ сигналов с учетом их нестационарности.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. анализ методов фильтрации МКГ сигнала в частотной области;

2. разработка метода вейвлет фильтрации МКГ сигнала;

3. разработка метода фрактального анализа МКГ сигнала;

4. анализ преимуществ вейвлет фильтрации;

5. разработка метода синхронизации МКГ сигналов на основе вычислений взаимно корреляционной функции;

6. разработка метода картирования магнитного поля миокарда в динамике.

Методы исследований

При выполнении исследований использовались теория вейвлет- и Фурье фильтрации, фрактальный анализ, методы двумерной сплайн-интерполяции сигналов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. применен фрактальный анализ МКГ сигналов для оценки эффективности фильтрации;

2. предложен метод обработки МКГ сигналов с использованием коифлет фильтра;

3. обоснована более высокая эффективность вейвлет фильтрации МКГ сигналов по сравнению с Фурье фильтрацией;

4. получены изомагнитные карты миокарда пациентов в динамике.

На защиту выносится комплекс научно обоснованных математических решений, внедрение которых вносит значительной вклад в развитие методов обработки биомедицинских сигналов, а именно:

- развитие методологии фильтрации экспериментальных медицинских данных на основе новых математических и алгоритмических методов фильтрации сигналов;

- метод и алгоритм оценки эффективности различных способов фильтрации МКГ сигналов на основе фрактального анализа;

- метод и алгоритм синхронизации МКГ сигналов с помощью взаимно корреляционной функции;

- метод и алгоритм картирования изображений магнитного поля миокарда путем двумерной сплайн-интерполяции МКГ сигналов в динамике.

Практическая значимость работы заключается в том, что построен действующий эффективный алгоритм фильтрации МКГ сигналов миокарда, который расширяют возможности и повышает качества диагностики сердечнососудистой системы.

Апробация работы: основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на трудах международного юбилейного симпозиума АПН02003 (г. Пенза), на 6-ой между народной научно-технической конференции ФРЭМЭ 2004 (г. Владимир), на 6-ой международной конференции «Радиоэлектроника в медицине» 2005 (г. Москва) и на 6-ой международной конференции «Здоровье и образование в XXI веке»2005 (г.Москва).

Публикации. По теме диссертации были опубликованы 7 печатных работ.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка использованных источников (126 наименований). Общий объем работы 152 страниц, в том числе 112 страниц основного текста, 11 страниц списка литературы, три приложения, 38 рисунков и три таблицы.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Абу Басма Ляис Юсеф Али

Выводы:

1. Представлена сетка измерений МКГ-сигналов;

2. изучен и рассмотрен метод двумерной сплайн-интерполяции для исследования карт распределения магнитного поля сердца человека;

3. разработан программно-алгоритмический комплекс двумерной интерполяции МКГ-сигналов.

4. представлены результаты экспериментов по картированию распределения магнитного поля сердца человека в динамике.

В заключении изложены основные результаты, полученные в диссертационной работе, которые заключаются в следующем:

1. Исследование спектра МКГ-сигнала показало, что он сильно за-шумлен. Наиболее сильно в спектре проявляются нечетные гармоники 50 Гц, фликкер-шум, постоянная составляющая и белый шум на высоких частотах. Это приводит к необходимости применения цифровых фильтров для выделения полезного сигнала.

2. Разработан алгоритм и осуществлена фильтрация МКГ-сигналов в частотной области.

3. Предложен новый метод и алгоритм цифровой фильтрации МКГ-сигналов на основе вейвлет-преобразования.

4. Для оценки эффективности цифровых фильтров предложен метод, основанный на исследовании фрактальных характеристик сигналов.

5. На основе анализа фрактальной размерности D и показателя Херста Н показано, что чем выше порядок коифлета, тем эффективнее фильтрация (6-й порядок #=0,63±0,11, D= 1,37; 18-й порядок #= 0,74±0,09, D= 1,26; 30-й порядок Я=0,93±0,06, D= 1,07).

6. На основе фрактального анализа МКГ-сигналов, Фурье и вейвлет фильтрации установлено, что вейвлет фильтрация существенно более эффективна (с помощью преобразования Фурье Н= 0,55±0,13 , D = 1,45; с помощью вейвлет-преобразования Н= 0,93±0,06; D = 1,07).

7. Для синхронизации МКГ-сигналов был применен метод, основанный на максимизации взаимно корреляционной функции.

8. Разработан программно-алгоритмический комплекс двумерной интерполяции МКГ-сигналов.

9. Представлены результаты экспериментов по картированию распределения магнитного поля сердца в динамике.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Абу Басма Ляис Юсеф Али, 2006 год

1. Абу Басма JL; Новиков К.В.; Сушкова JI.T. компьютерный кардиограф. Актуальные проблемы науки и образования, труды международного юбилейного симпозиума, АПН02003, том 1, С. 130.

2. Абу Басма л.; Семенов С.И.; Сушков JI.T.; Черков К.В. Метод фильтрации сигналов в магнитокардиогрфии. Научные труды 6-ой международной конференции «здоровье иобразование в XXI веке ». Москва 2005, С. 37

3. Абу Басма л.; Семенов С.И.; Сушков JI.T.; Черков К.В. Цифровая фильтрация сигналов МКГ. 6-ая международная конференция «Радиоэлектроника в медицине». Москва 2005, С. 32-35.

4. Абу Басма Л.; Семенов С.И.; Сушкова Л.Т. СКВИД В магнитокардиогрфии. VI международная научно-техническая конференция, физика и радиоэлектроника в медицине и экологии, ФРЭМЭ-2004, том 1, С.125.

5. Абу Басма Л.; Семенов С.И.; Сушкова Л.Т.; Черков К.В. Вейвлет-фильтрация сигналов в магнитокардиогрфии. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, 2005г.,№ 11-12, С. 73-75.

6. Амиров Р.З. К вопросу об электрокардиотопографии и маг-нитокардиографии//Тр II Всероссийского съезда терапевтов. М.- Медицина, 1966 С. 477.

7. Амосов Н.М., Агапов Б.Т., Паничкин Ю.В. Исследование сократительной функции миокарда методом фазовых координат // Докалады АН СССР.- 1972, т. 202.- № 1.- С. 245-247.

8. Антонью А. Цифровые фильтры: Анализ и проектирование. М.: Радио и связь.- 1983, 320 с.

9. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основные теории и некоторые приложения//Успехи физических наук, 1996, №11. С. 1145-1170.

10. Астафьева Н. М. Вейвлет-преобразования. Основные свойства и примеры применения. М.: ИКИ РАН. 1994. № 1891. С.56.

11. Астафьева Н.М., "Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения", Успехи Физических Наук, 166, 1996, 1145 с.

12. Беляев К.Р., Морозов А.А. Коррекция фазовых искажений и обработка биомедицинских сигналов. // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1993. №4, С. 1-3.

13. Бобров В.А., Симорот В.Н., Чайковский И.А. и др. Изменение гомогенности предсердий по данным магнитокардиографии в ходе острого лекарственного теста с пропафеноном // Укр. кардюл. журн. 1995. № 6. С. 5-8.

14. Бобров В.А., Сосницкий В.Н., Стаднюк JI.A. и др. Нарушение деполяризации предсердий и возникновение суправентрикулярных аритмий (по данным магнитокардиографии) // Укр. кардюл. журн. 1995. № 5. С. 9-11.

15. Бобров В.О., Стаднюк JI.A., Сосницький В.Н. Магштокардюграф1я (методика i д!агностичш можливосп): Метод. рекомендащ1. К., 1997. С. 19.

16. Брандт Н.Б. Сверхпроводимость // Соросовский Образовательный Журнал. 1996. N 1.С. 100-107.

17. Вайдьянатхан П.П. Цифровые фильтры, блоки фильтров и полифазные. 1990. С.95-99.

18. Валужис А.К., Рашимас А.П. Статистический алгоритм структурного анализа электрокардиосигнала. Кибернетика. 1979, № 3. С. 91-95.

19. Ван-Дузер Т. Тернер Ч.У. «Физические основы сверхпроводниковых устройств и цепей» М. Радио и связь. 1984.

20. Васильев Б.В.; Колычева Е.В. Магнитокардиограф//Мед. техника; 1980 №2 С. 37.

21. Васильев В.Н.; Гуров И.П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб.: БХВ, 1998. С.240.

22. Введенский B.JI., Ожогин В.И. Сверхчувствительная магнитометрия и иомагнетизм/ЯТрирода. 1981. № 7. С 23—31.

23. Введенский B.JI. IV Международное совещание по биомагнетизму //Атом, энергия 1983. Т. 54, № 3 С. 230—231.

24. Введенский B.JI. и др. Физические основы генерации нейромагнитных полей//Биофизика 1985. Т. 30, вып. 1. С. 154.

25. Введенский B.JL, Ожогин В.И. Сверхчувствительная магнитометрия и биомагнетизм, изд. Наука, 1986.

26. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2001.

27. Виксво M.JI. Усовершенствованный прибор для измерения магнитных полей клеточных токов действия//Приборы для научных исследований, 1982. № 12 С. 41-46.

28. Вильямюн Дж., Кауфман JL, Бреннер Д. Биомагнетизм// Слабая сверхпроводимость: Квантовые интерферометры и их применения. М.: Мир, 1980. С. 197-242.

29. Водолазский JI. А. Основы техники клинической электрографии.- М.: Медицина.-1966.-270с.

30. Вычислительные системы и автоматическая диагностика заболеваний сердца. Под. ред. Карераса Ц. и Дрейфуса JI.- М.: Мир.-1974.-504с.

31. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы // М.: Радио и связь. 1986.

32. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: Физматгиз, 1962. 356 с.

33. Дехтярь Г.Я. Электрокардиографическая диагностика. 2-е изд., доп. М.: Медицина, 1972. 416 с.

34. Дощицин В.Л. Практическая электрокардиография. 2-е изд., перераб. И доп. —М.: Медицина, 1987. 336 с.

35. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их применение // УФН, 2001, №5, с.465 -501.

36. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений: Спец. справочник. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

37. Журнал "Управляющие системы и машины". Частотная-избирательная фильтрация в информационных технологиях обработки сигналов. 2002, № 2, С.54-59.

38. Задирака В.К., Мельникова С.С. Цифровая обработка сигналов. К.: Наук, думка, 1993. 294 с.

39. Иванов С.С. Сверхпроводимость: от фундаментальной науки к высоким технологиям нового века // Энергия. 1999. № 7.

40. Илюшов Г.С., Чагиров Б.И. Основы конструирования электронной медицинской техники. С-Петербург, ЛЭТИ,1994.

41. Инструментальные методы исследования в кардиологии. (Руководство). Под научной ред. Сидоренко Г.И.- Минск, 1994. 272 с.

42. Кадыкова Г.Н. «Сверхпроводящие материалы» М. МИЭМ 1990.

43. Кайсерес К., Дрейфус Дж. Вычислительные системы и автоматическая диагностика заболеваний сердца. -М.: Мир, 1974. 478 с.

44. Каминская Г.Т. Основы электрокардиографии. М.: Изд-во МГУ, 1989 г.

45. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ: Учеб. Пособие для вузов/А.Л. Барановский, А.Н. Калиниченко, Л.А. Манило и др.; Под ред. Барановского А.Л. и. Немирко А.П. М.: Радио и связь, 1993. 248с.

46. Кармилов В.И. К истории вопроса о биологическом и лечебном действии магнитного поля//Биологическое и лечебное действие магнитного поля и строго периодической вибрации. Пермь, 1948 С. 5-24.

47. Кирьянов Д.В., Салонов Д.И. Вейвлет-спектры ионосферного радиосигнала. Тезисы конференции Ломоносов-99. М.:МГУ, 1999.

48. Клиническое руководство по ультразвуковой диагностике. Т. 3./ под ред. Митькова В.В., Медведева М.В.: Видар, 1997. С. 242-270 .

49. Кнеппо П., Текель Л. Измерение и анализ электромагнитного поля сердца//Электрическое поле сердца. М., 1983. С. 52-57.

50. Козлов А.Н., Синельникова С.Е., Фомин И.О. Квантовый градиентометр для измерения МП биообъектов//Электромагнитные поля в биосфере/под Ред. Красногорская Н.В. М.: Наука. 1984. Т. 1. С. 279-285.

51. Козлов А.Н. Авдеев Б.В. Исследование магнитных полей биообъектов в условиях экранированного объема//Биологическое действие электромагнитных полей: Тез., докл. Пущино, 1982. С. 149.

52. Колесников А.Ф. Основы математической обработки результатов измерений. Томск: ТГУ, 1963. С. 49.

53. Колмогоров А.Н. Новый метрический инвариант транзитивных динамических систем и автоморфизмов пространства Лебега. ДАН СССР, 1958, т. 119, С.861-864.

54. Колмогоров А.Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов. ДАН СССР; т. 124, С.754-755, 1959.

55. Коренсвский, Попечителев, Гадалов. Проектирование медицинской аппаратуры основанной на электрическом взаимодействии с биообъектами: учебное пособие / Курск 1997г.

56. Лангенберг Д.Н., Скалапино Д.Дж. Тейлор Б.Н. Эффекты жозефсонаУ/физика твердого тела: Электронные свойства твердых тел/Под ред. Жданова Г. С. М.: Наука, 1972.Вып. 8. С. 140-155.

57. Ливанов М.Н. и др. Регистрация магнитокардиограмм человека квантовым градиентометром с оптической накачкой// XX Междунар. симпоз. по ЭКГ. Ялта, 1979. С. 127.

58. Ливанов М.Н. и др. О регистрации магнитных полей человека// АН СССР. 1978.Т.238, № 1 с. 253-256.

59. Логика и клиническая диагностика. М.: Наука, 1994.

60. Лутай М.И., Чайковский И.А., Сосницкий В.Н. и др. Распределение магнитного поля процесса реполяризации желудочков при хронической ишемической болезни сердца по данным магнитокардиографии // Укр. кардюл. журн. 1995. - № 6. - С. 9-11.

61. Магнитокардиография/.Бюл. эксперим. биологии и медицины. 1967. Т. 64, вып. 9. С.111—113. Степанов Н.П. Магнитография—перспективное направление медицинской диагностики с использованием приборов на эффекте Джозефсона. М.: ЦНИИэлектроника, 1975. С. 60.

62. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. М.: Мир, 1983.

63. Малиновский Л.Г., Пинснер И.Ш., Цукерман Б.М. Математические методы описания ЭКГ. // Медицинская. Техника. -1968, N5, С.3-7.

64. Масленников Ю.В., Слободчиков В.Ю. Сверхпроводниковые магнитометры в биомагнитных исследованиях. Биомедицинская радиоэлектроника, 2000 г.

65. Матлашов А.Н., Журавлев Ю.Е., Бахарев А.А., Слободчиков В.Ю. Модульные многоканальные измерительные системы на основе СКВИДов для биомагнитных исследований, Радиотехника, с. 75-77, №8,1991.

66. Матлашов А.Н., Журавлев Ю.Е., Валиев И.В., Орлов Ю.Н., Платонов С.А., Липович А.Я., Тараторин A.M., Годик Э.Э., Гуляев Ю.В. Динамическое картирование магнитного поля сердца', Доклады Академии Наук СССР, Том 286, с.451-454, 1986.

67. Махортых С.А., Сычев В.В. Алгоритм вычисления размерности стохастического аттрактора и его применение к анализу электрофизиологических данных. Пущино -1998.

68. Махортых С.А., Сычев В.В. Алгоритмы вычисления характеристик стохастических сигналов и их применение к анализу электрофизиологических данных. Сборник тезисов: Математическая и вычислительная биология. 4-я Пущинская конференция молодых ученых. 1999.

69. Мизин И.А., Матвеев А.А. Цифровые фильтры.-М. : Радио и связь,-1979,386 с.

70. Микрокомпьютеры в физиологии М.:Мир, 1990.

71. Неймарк Ю.И. Распознование образов и медицинская диагностика. -М.:Наука, 1972.328 с.

72. Отчет по НИР "Разработка графического интерфейса пользователя для имитационного моделирования сейсмосигналов", шифр "Интерфейс 2". ПГУ, Пенза, 2003.

73. Плакида Н.М. Высокотемпературные сверхпроводники. М.: Международная программа образования, 1996.

74. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте. Учебное пособие. Л.: ЛЭУ, 1979.-232 с.

75. Примин М.А., Недайвода И.В., Васильев В.Е. Новые алгоритмы обработки магнитокардиосигнала //Управляющие системы и машины. 1998. № 2. С.48-62.

76. Пэн Дж., Топиков М.В. Вейвлеты и их применение к линейным и нелинейным проблемам электромагнетизма. "Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники" 1998, вып. 12 с.71.

77. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство. М.: Наука, 1971. - 192 с.

78. Рыжов Е.В., Сушкова Л.Т., Щеников А.В. Нелинейные искажения в усилителях биоэлектрических сигналов. Труды РНТОРЭС им. А.С. Попова, Выпуск LVIII 1, Москва, 2003.

79. Рыжов Э.В., Горленко О.А. Математические методы в технологических исследованиях. Киев: Наук, думка, 1990. - 184 с.

80. Сафонов Ю. Д., и др. Метод регистрации магнитного поля сердца -магнитокардиография/.Бюл. эксперим. биологии и медицины. 1967. Т. 64, вып. 9. С. 111-113.

81. Скурихин В.И., Файнзильберг Л.С.,. Потапова Т.П., Шелковый Э.А. Система компьютерной обработки термограмм.-//Управляющие системы и машины. -1990. № 4. - С.82-88.

82. Сухов А.Н. Математическая обработка результатов измерений. Учебное пособие. М.: МИСИ, 1982. С. 89.

83. Тумановский М.Н., Сафонов Ю Д., Мельников Э. А. Клиническое значение и ближайшие перспективы развития электроники в кардиологии//Электроника и химия в кардиологии. Воронеж, 1964. С. 5-29.

84. Файнзильберг J1.C. Адаптивное сглаживание шумов в информационных технологиях обработки физиологических сигналов. Математические машины и системы.-2002, № 3.- С. 96-104.

85. Файнзильберг Л.С., Жуковская О.А. Формализованная оценка квалификации экспертов в задачах диагностики // Материалы VII Международной научно-технической конференции „Системный анализ в информационной технологии". Киев: 1ПСА НТУУ „КГЦ", 2005. С. 85.

86. Файнзильберг Л.С. Информационная технология для диагностики функционального состояния оператора // УСИМ. 1998, - № 4. - С. 40-45.

87. Файнзильберг Л.С. Синтез информационных технологий обработки сигналов//Управляющие системы и машины. -1998. № 2. - С.45-47.

88. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991.89. физиология человека. Под редакции Шмидта Р. и Тевеса ТЛ Москва «мир» 1996.

89. Холодов Ю.А., Козлов А.И., Горбач A.M.t Магнитные поля биологических объектов. М., Наука, 1987.

90. Цветков В.Д. Системная организация деятельности . сердца млекопитающих. Пущино : ПНЦран, 1993. 134 с.

91. Цифровая обработка сигналов. Справочник. Гольденберг Л.М. и др.-М.: Радио и связь.-1985. 312с.

92. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. -М.: Наука, 1968. 400 с.

93. Черноплеков Н.А. Сверхпроводящие материалы в современной технике // Вестник АН СССР. 1978. №9.

94. Черноплеков Н.А. Современное состояние проблемы сильноточной технической сверхпроводимости // Вестник АН СССР. 1987. № 11.

95. A AMI Standards and Recommended Practices, Biomedical Equipment. AAMI.- Arlington, Virg.-1993.-V. 2, 4th ed.

96. Amara's Wavelet Page http://www.amara.com/current/wavelet.html.

97. AVELETS Internet Sources http://www.cosy.sbg.ac.at/~uhl/wav.html Геппенер В.В.;Соколов M.A. адаптивные методы подавления мешающих сигналов на основе wavlet-преобразования применительно к задачам.

98. Berne R.M., Sperelakis N„ Gaiger S.R. (ed.). Handbook of physiology. Section 2. The Cardiovascular System Vol. I. The heart. Bethesda Amer. Physiol. Soc., 1979.

99. COHEN A.: Wavelet methods in numerical analysis. 2000.

100. Cohen D., Edelsack E., Zimmerman J. Magnetocardiograms taken inside a shielded room with a superconducting pom contact magnetometr//Appl. Phys. Lett. 1970. Vol. 16. P. 278-280.

101. Daubechies I. The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis //IEEE Trans. Inform. Theory, 1990, №5. P.961-1005.

102. Fozzard H.A., Haber E., Jennings R.B., Katz A.M., Morgan H.E. (eds.). The Heart and Cardiovascular System. New York. Raven Press, 1986.

103. Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors. Phys. Rev. Lett. 50, 346-349 (1983).

104. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. PhysicaD9, 189-208 (1983).

105. Gustafsson F. Determining the initial states in forward-backward filtering// IEEE Transactions on Signal Processing.- April 1996, Volume 44, Issue 4. P. 988-992.

106. Hausdorff G. Dimension undauberes Mab. Math. Ann. 79, 157-179. 1919.

107. Hideki I. et al. An efficient encoding method for electrocardiography using spline functions// System and Computers in Japan. -1985. V.16. N 3. P. 85-94.110. http://www.inttgro.ru/system/newsciense/fieldobj/magnit.htm.

108. Hukkinen К. etal. Intantaneous fetal heart rate monitoring electromnetic methods//Amer. J. Obstet. Andgynecol. 1976. Vol 125. P. 1115-1120.

109. Josephson B.D. Possible New Effect in Superconductive Tunneling // Phys. Lett. 1962. Vol 1. P. 251.

110. Ketchen M.B., 'DC SQUIDs 1980: the state of the art.'IEEE Trans.Magn., 1981, vol. MAG-17, №1, pp. 387-394.

111. Ketchen M.B., Jaycox J.M., 'Ultra-low-noise tunnel junction dc-SQUID with a tightly coupled input coil'Appl. Phys.Lett., 1982, vol. 40, P. 736-738.

112. Ketchen M.B.and Jaycox J.M., 'Ultra-low-noise tunnel junction dc-SQUID with a tightly coupled input coil' Appl. Phys.Lett., 1982, P. 736-738.

113. Koshelets V., Matlashov A., Serpuchenko 1., Fillipenko L., Zhuravlev Yu., 'DC-SQUID preamplifier for DC-SQUID magnetometer' IEEE Trans.Magn., MAG-25.

114. Koshelets V, Matlashov A., Serpuchenko I., Fillipenko L., Zhuravlev Yu., 'DC-SQUID preamplifier for DC-SQUID magnetometer' IEEE Trans.Magn., P. 1182-1185 (1989).

115. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow. J.Atmos. Sci. 20, 130-141, 1963.

116. MALLA T S.: Wavelet tour for signal processing. 1999.

117. Max Fomitchev "AN INTRODUCTION TO WAVELETS AND WAVELET TRANSFORMS" http://www.smolensk.rU/user/sgma/MM091.RPH/N-4-html/l. . htm.

118. Medical electrical equipment, Part 3, Particular requirement for the essential perfomance of recording and analysing electrocardiographs. // IEC.-Geneva.-1996.-75p.

119. Oppenheim A.V., Schafer R.W. Discrete-Time Signal Processing.-Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.-1989.-P. 311-312.

120. Rioul O., Vetterli M. Wavelets and signal processing //IEEE Signal Processing Magazine, 1991, №10. P. 14-38.

121. Ruelle D., Tokens F. On the nature of turbulence. Comm. Math. Phys. 20, 167, 1971.

122. Strang G., Nguyen T. Wavelets and Filter Banks. Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, MA, 1996.

123. Tesche C.D. A Thermal Activation Model for Noise in the DC SQUID // Low Temp. Phys. 1981. Nos. 1/2. P. 119-147.

124. Tesche C.D., Clarke J. Dc SQUID: Current Noise // Low Temp. Phys. 1979. V. 37. Nos. 3/4. P. 397-403.

125. Tesche C.D., Clarke J. Dc SQUID: Noise and Optimization // Low Temp. Phys. 1977. V. 29. Nos. 3/4. P. 301-331.