Разработка и исследование методов обработки информации о надежности "стареющих" изделий для продления безопасных сроков их эксплуатации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Алшехаби Самер

• Алшехаби Самер
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Алшехаби Самер

Введение.

ГЛАВА 1. Анализ методов оценки показателей остаточного ресурса при продлении сроков эксплуатации изделий.

1.1. Предварительные сведения об остаточном ресурсе.

1.2. Средний остаточный ресурс.

1.2.1. Гарантированные оценки для среднего остаточного ресурса.

1.2.2. Асимптотическое поведение показателей остаточного ресурса.

1.2.3. Точечные оценки для показателей среднего остаточного ресурса.

1.2.4. Доверительные оценки для показателей среднего остаточного ресурса.

1.3. Гамма-процентный остаточный ресурс.

1.3.1. Точечные оценки гамма-процентного остаточного ресурса.

1.3.2. Доверительные оценки гамма-процентного остаточного ресурса.

1.4. «Стареющие» изделия и их свойства.

1.4.1. Основные классы «стареющих» изделий.

1.4.2. Взаимосвязь между классами.

1.4.3. Свойства «стареющих» распределений и их основные законы.

1.5. Постановка цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2. Нижние гарантированные непараметрические оценки средних показателей ресурса невосстанавливаемых изделий, плотности распределения безотказных наработок которых, начиная с некоторого момента времени, не возрастают.

2.1. Оценка среднего ресурса невосстанавливаемых изделий, плотности распределения безотказных наработок которых, начиная с некоторого момента времени, не возрастают.

2.2. Максимальная нижняя оценка среднего ресурса стареющих изделий из класса SQ.

2.3. Нижняя оценка среднего остаточного ресурса изделий, плотность распределения безотказных наработок которых, начиная с некоторого момента времени, не возрастает.

2.4. Максимальная нижняя оценка среднего остаточного ресурса стареющих изделий из класса ST.:.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. Оценка среднего остаточного ресурса стареющих изделий через гамма-процентный остаточный ресурс.

3.1. Вспомогательное утверждение.

3.2. Оценка среднего остаточного ресурса.

3.3. Выводы.

ГЛАВА 4. Нижние непараметрические гарантированные оценки показателей остаточного ресурса стареющих изделий через показатели и характеристики надежности.

4.1. Нижняя непараметрическая гарантированная оценка среднего остаточного ресурса стареющих изделий через остаточный средний ресурс.

4.2. Нижняя непараметрическая гарантированная оценка среднего остаточного дискретного ресурса стареющих изделий через остаточный средний дискретный ресурс.

4.3. Нижние непараметрические оценки гамма-процентного остаточного ресурса стареющих изделий через остаточный гамма-процентный ресурс и остаточный средний ресурс.

4.4. Сравнительный анализ параметрических и непараметрических оценок показателей остаточного ресурса.

4.5. Выводы.

ГЛАВА 5. Непараметрические гарантированные оценки вероятностей опасных и безопасных состояний стареющих техногенно-опасных восстанавливаемых изделий, а также оценка среднего времени восстановления изделий, интенсивность восстановления которых монотонно не убывает.

5.1. Предварительные сведения.

5.2 Оценки вероятностей опасных и безопасных состояний стареющих техногенно-опасных восстанавливаемых изделий.

5.3. Предельные стационарные значения оценок вероятностей безопасного и опасного состояний стареющего изделия.

5.4. Поведение вероятностей опасного и безопасного состояний изделий одноразового применения.

5.5. Непараметрическая верхняя оценка среднего времени восстановления изделий, интенсивность восстановления которых, начиная с некоторого момента времени, монотонно не убывает.

5.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование методов обработки информации о надежности "стареющих" изделий для продления безопасных сроков их эксплуатации»

Проблема продления сроков безопасной эксплуатации изделий и машин в последние десятилетия приобрела исключительную актуальность как в промышленно развитых странах, так и в развивающихся. Это в первую очередь касается объектов тепловой и ядерной энергетики, нефтегазопроводов, военной промышленности, наземного, надводного и воздушного транспорта, промышленного и гражданского строительства. Продление сроков эксплуатации имеет технико-экономическое обоснование, так как удельные финансовые затраты продления значительно меньше затрат на ввод любых новых блоков. С другой стороны, продление сроков эксплуатации может сопровождаться повышенным уровнем риска, что необходимо учитывать при принятии такого решения.

Под риском следует понимать вероятность возникновения опасностей определенного класса, или же размер возможного ущерба (потерь, вреда) от нежелательного события, или же некоторую комбинацию этих величин.

Применение понятия риска, таким образом, позволяет переводить опасность в разряд измеряемых категорий. Риск, фактически, есть мера опасности. Часто используют понятие "степень риска" (Level of risk), по сути, не отличающееся от понятия риска, но лишь подчеркивающее, что речь идет об измеряемой величине. Все названные (или подобные) интерпретации термина "риск" используются в настоящее время при анализе опасностей и л управлении безопасностью технологических процессов и производства в целом.

По достижении срока эксплуатации, установленного в нормативно-технической документации, дальнейшая эксплуатация технического изделия без проведения работ по продлению срока безопасной эксплуатации не допускается.

При этом целесообразно учитывать очень важное явление, сопровождающее истечение назначенного срока эксплуатации — понятие старения. Оно описывает ситуацию, когда остаточный ресурс имеет тенденцию уменьшаться, в некотором вероятностном смысле, с увеличением возраста изделия.

Поэтому, при обработке информации с целью продления сроков эксплуатации технического изделия не следует применять традиционные показатели надежности (гамма-процентный ресурс, средний ресурс и др.), а вместе ними целесообразно применять показатели, являющиеся функциями времени, сверх которого продлевается срок эксплуатации. В настоящее время продление срока эксплуатации технического изделия проводится на основе оценки показателей его остаточного ресурса (средний остаточный ресурс, гамма-процентный остаточный ресурс и др.) сверх первоначально назначенного срока.

Многие классы распределений ресурса категоризированны или определены в научной литературе согласно их стареющим свойствам. Каждый из этих классов имеет свои критерии старения. Однако важный аспект таких классификаций — то, что показательное распределение ресурса является почти всегда членом каждого класса. Наиболее распространенный класс распределения, характеризующий процесс старения, — изделия, у которых функции интенсивностей отказов монотонно не убывают. Часто в литературе имеется в виду именно этот класс, когда речь идет о «стареющих» изделиях.

За десятилетнее становление и развитие проблемы продления сроков эксплуатации получены важные научные и практические результаты [19-20, 50-52, 57-62, 66-72], способствовавшие существенному повышению качества и эффективности предлагаемых решений.

Однако в большинстве научных работ, посвященных оцениванию показателей остаточного ресурса, не достаточно исследованы изделия, подвергающие процессу старения («стареющие» изделия).

Цель диссертационной работы — найти комплекс научно-обоснованных управляющих решений практических задач по продлению безопасных сроков эксплуатации стареющих изделий сверх первоначально-назначенных сроков с использованием системного подхода и разработанных методов обработки информации о надежности и об остаточном ресурсе изделий.

Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи.

1. Для основных классов стареющих изделий установлены взаимосвязи между собой.

2. Для класса изделий, у которых плотность распределения безотказных наработок, начиная с некоторого момента времени, не возрастает, установлены максимальные значения нижних гарантированных оценок среднего ресурса и среднего остаточного ресурса; доказана достижимость этих оценок для конкретных законов распределения ресурса стареющих изделий.

3. Для стареющего изделия с произвольным законом распределения безотказных наработок установлена непараметрическая нижняя оценка среднего остаточного ресурса через гамма-процентный остаточный ресурс, позволяющая на ранних стадиях эксплуатации или (и) испытаний проводить оценку среднего остаточного ресурса; показано, что в частном случае из доказанной оценки следует известная в теории надежности оценка Барлоу Р. и Прошана Ф.

4. Установлены непараметрические нижние границы среднего остаточного ресурса стареющих изделий через остаточный средний ресурс как для любого непрерывного закона, так и для произвольного дискретного закона распределений ресурсов; доказано, что установленные границы достижимы для конкретных законов распределения ресурсов.

5. Проведен сравнительный анализ непараметрических и параметрических методов оценки показателей остаточного ресурса, на основе которого показано, что в классе стареющих изделий с одним и тем же значением среднего ресурса непараметрические методы соблюдают большую предосторожность при оценке будущей надежности сверх назначенного срока эксплуатации, чем параметрические, что хорошо отражает физическую суть механизмов развития отказа изделия до назначенного срока эксплуатации и после него в связи с развитием процессов старения.

6. Для восстанавливаемых изделий, отказ и ремонт которых представляют техногенную опасность, установлены непараметрические оценки вероятностей опасных и безопасных состояний через вероятность безотказной работы. Для стареющих изделий из рассматриваемого класса при условии, что интенсивность восстановления как функция времени монотонно не убывает, найдены достижимые оценки для вероятностей опасных и безопасных состояний.

Для оценок вероятностей безопасного и опасного состояний стареющих изделий из рассматриваемого класса установлены предельные стационарные значения, равные, соответственно, коэффициенту готовности и коэффициенту простоя изделия в процессе эксплуатации.

7. Для восстанавливаемых изделий одноразового применения в назначенный момент времени найдены достаточные условия того, чтобы вероятности безопасного и опасного состояний в течение непродолжительной длительности сверх назначенного времени «слабо» зависели бы от интенсивности отказов и вовсе не зависели бы от интенсивности опасного восстановления.

8. Для среднего времени восстановления изделия, интенсивность восстановления которого как функция времени монотонно растет, установлена верхняя непараметрическая оценка через гамма-процентное время восстановления; доказано, что эта оценка достижима для конкретного закона восстановительного процесса.

Методы исследования. Для решения вышеперечисленных задач использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории надежности, вычислительной математики, статистического моделирования, системного анализа, теории управления и исследования операций.

Научная новизна полученных результатов диссертационной работы заключается в научно-обоснованном установлении принципиально новых достижимых непараметрических оценок для показателей остаточного ресурса стареющих невосстанавливаемых изделий сверх назначенного срока эксплуатации, а также в установлении и исследовании непараметрических оценок как для вероятностей опасного и безопасного состояний восстанавливаемых изделий, отказ и восстановление которых небезопасны, так и для среднего времени восстановления.

Достоверность полученных результатов обеспечивается математической строгостью доказанных утверждений, а также установлением гарантированных и достижимых оценок для показателей остаточного ресурса и вероятностей опасного и безопасного состояний изделий.

На защиту выносятся следующие научные результаты.

1. Гарантированная нижняя оценка среднего ресурса и среднего остаточного ресурса невосстанавливаемых изделий, плотность распределения которых, начиная с некоторого момента времени, - не возрастает, позволяющая проводить обработку информации о надежности при выработке управляющих решений при продлении их сроков эксплуатации.

2. Непараметрическая нижняя оценка среднего остаточного ресурса через гамма-процентный остаточный ресурс стареющего невосстанавливаемого изделия, позволяющая проводить обработку статистической информации о надежности на ранних стадиях эксплуатации или (и) испытаний при проведении работ по продлению сроков эксплуатации.

3. Непараметрическая нижняя оценка показателя «средний остаточный ресурс» через характеристику «остаточный средний ресурс» стареющего невосстанавливаемого изделия, как для непрерывного, так и для дискретного законов распределения ресурсов, позволяющая обработать исходную информацию о надежности, содержащейся в нормативно-технической документации, на этапе обоснования и принятия решений по организации и проведению работ по продлению сроков эксплуатации.

4. Непараметрическая нижняя гарантированная оценка гамма-процентного остаточного ресурса через остаточный гамма-процентный ресурс и остаточный средний ресурс, позволяющая оценить длительности продлеваемых сроков эксплуатации сверх назначенных уровней.

5. Непараметрические оценки вероятностей опасного и безопасного состояний через вероятность безотказной работы изделия, отказ и восстановление которого представляют техногенную опасность, позволяющие оценивать безопасность продлеваемого срока эксплуатации на основе обработки информации о надежности.

6. Непараметрическая верхняя оценка среднего времени восстановления изделия, интенсивность восстановления которого как функция времени монотонно растет, через гамма-процентное время восстановления, позволяющая оценить продолжительность ремонтно-восстановительных работ сверх назначенного срока эксплуатации при организации и проведении работ по продлению срока эксплуатации.

Практическая значимость работы состоит в том, что ее научные результаты на основе разработанных методов обработки информации об остаточном ресурсе стареющих и техногенно-опасных изделий объединены единой методологией, позволяющей определять на основе системного анализа управляющие решения для организации и проведения научно-обоснованных инженерно-технических работ по продлению сроков безопасной эксплуатации изделий сверх назначенных уровней.

Разработанные в диссертации методы обработки информации, основанные на оценках показателей надежности и безопасности, позволяют:

- продлить сроки безопасной эксплуатации изделий сверх назначенных сроков;

- на основе сравнительного анализа фактических показателей надежности и безопасности определить изделия, требующие восстановления и замену на более безопасные и надежные аналоги;

- определить продолжительность ремонтно-восстановительных работ при организации и проведении инженерно-технических работ при продлении сроков безопасной эксплуатации;

- определить объемы пополняемого ЗИП в результате замены изделий, не обладающих достаточным уровнем остаточного ресурса и безопасности;

- определить моменты времени контроля и диагностики остаточного ресурса изделий в зависимости от установленного уровня безопасности.

Результаты диссертационной работы внедрены в НИР МГТУ им. Н.Э. Баумана по теме гранта РФФИ № 07-08-00574-а «Разработка математических моделей диагностики и прогнозирования накопления повреждений, долговечности и безопасности эксплуатации элементов конструкций из неметаллических композиционных материалов в течение всего жизненного цикла». Кроме того, результаты диссертации используются в учебном процессе при прохождении спецкурса «Математические методы и модели исследования надежности».

Личный вклад автора в проведенное исследование. Все результаты, изложенные в единоличной публикации, получены автором самостоятельно. В совместных работах автору принадлежат результаты в равных долях. Из совместных публикаций в диссертацию включены лишь те результаты, которые получены лично автором.

Апробация работы. Работа в целом и её отдельные результаты докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах МГТУ им. Н.Э. Баумана; ВЦ им. А.А. Дородницына РАН; ФГУП «Электромеханический завод Звезда»; ОАО РТИ им. акад. A.JI. Минца; а также на Международной научной конференции «Проблемы системной безопасности» в г. Москве в 2007г. и на Международных симпозиумах «Надежность и качество» в г. Пензе в 2000,2006, 2007 и 2008 годах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 87 наименований и приложения на 16 страницах. Диссертация содержит 123 страниц машинописного текста (без приложения) и 15 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Алшехаби Самер

Основные результаты и выводы

На основе проведенного анализа существующего методологического аппарата обработки информации о надежности изделий при продлении сроков их эксплуатации определена цель диссертационной работы: разработать методы обработки информации о надежности и об остаточном ресурсе стареющих изделий, позволяющие на основе системного подхода найти комплекс научно-обоснованных управляющих решений практических задач по продлению безопасных сроков эксплуатации.

Для достижения поставленной цели решены следующие основные задачи.

1. Определены основные классы стареющих изделий и установлены между ними связи.

2. В классе изделий, у которых плотность распределения безотказных наработок не возрастает, установлены нижние гарантированные и достижимые оценки для среднего ресурса и среднего остаточного ресурса через одно заданное значение интенсивности отказов.

Для стареющих изделий из рассматриваемого класса найдены максимальные нижние гарантированные и достижимые оценки для:

- среднего ресурса через значение гиперболического ресурса; доказано, что найденная оценка лучше, чем классическая оценка Барлоу-Прошана;

- среднего остаточного ресурса через значение гиперболического остаточного ресурса.

3. Для стареющих изделий установлена непараметрическая нижняя оценка среднего остаточного ресурса через гамма-процентный остаточный ресурс.

4. Для стареющих изделий найдены нижние непараметрические гарантированные и достижимые оценки как для среднего остаточного ресурса через остаточный средний ресурс, так и для среднего остаточного дискретного ресурса через остаточный средний дискретный ресурс.

5. Для стареющих изделий доказательно установлена нижняя непараметрическая гарантировавшая оценка гамма-процентного остаточного ресурса через остаточный гамма-процентный ресурс и остаточный средний ресурс; показано, что установленная оценка достижима.

6. Проведен сравнительный анализ непараметрических и параметрических методов оценки показателей остаточного ресурса, на основе которого показано, что в классе стареющих изделий с одним и тем же значением среднего ресурса непараметрические методы соблюдают большую предосторожность при оценке будущей надежности сверх назначенного срока эксплуатации, чем параметрические, что хорошо отражает физическую суть механизмов развития отказа изделия до назначенного срока эксплуатации и после него в связи с развитием процессов старения. Сравнительный анализ проведен на примере трех параметрических законов распределения ресурсов стареющих изделий с помощью двух компьютерных программ, написанных для этой цели в пакете Мотлаб.

7. Для восстанавливаемых изделий, отказ и ремонт которых представляют техногенную опасность, установлены непараметрические оценки вероятностей опасных и безопасных состояний через вероятность безотказной работы.

Для стареющих изделий из рассматриваемого класса при условии, что интенсивность восстановления как функция времени монотонно не убывает, найдены достижимые оценки для вероятностей опасных и безопасных состояний.

Для оценок вероятностей безопасного и опасного состояний стареющих изделий из рассматриваемого класса установлены предельные стационарные значения, равные, соответственно коэффициенту готовности и коэффициенту простоя изделия в процессе эксплуатации.

8 . Для изделий одноразового применения в назначенный момент времени найдены достаточные условия того, чтобы вероятности безопасного и опасного состояний в течение непродолжительной длительности сверх назначенного времени применения слабо зависели бы от интенсивности отказов и вовсе не зависели бы от интенсивности опасного восстановления.

9. Для среднего времени восстановления изделия, интенсивность восстановления которого как функция времени, начиная с некоторого момента времени, монотонно не убывает, установлена верхняя непараметрическая оценка через гамма-процентное время восстановления; доказано, что оценка достижима для конкретного закона восстановительного процесса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Алшехаби Самер, 2008 год

1. Алшехаби Самер, Садыхов Г.С. Гарантированные оценки среднего остаточного ресурса // Надежность и качество: Сборник докладов Межд. симпозиума. - Пенза, 2000. - С. 282-283.

2. Алшехаби Самер, Садыхов Г.С. Непараметрическая оценка среднего остаточного ресурса стареющих изделий // Надежность и качество: Труды Международного симпозиума. Пенза, 2007. - С. 10.

3. Алшехаби Самер, Садыхов Г.С. Точные гарантированные оценки средних показателей ресурса // Методы менеджмента качества. 2000. - №1. - С. 35-37.

4. Алшехаби Самер, Садыхова Ж.И. Оценка среднего времени восстановления работоспособности объекта. Динамика неоднородных систем // Труды Института Системного Анализа РАН. 2007. - Т. 29, вып. 11.-С. 197-201.

5. Алшехаби Самер. Нижняя непараметрическая оценка показателя гамма-процентного остаточного ресурса стареющего изделия // Надежность и качество: Труды Международного симпозиума. Пенза, 2008. - С. 22-23.

6. Баранов Н.А. Динамические критерии определения безопасных условий функционирования летательных аппаратов // Аэрокосмическое приборостроение России. Сер.2 Авиатека. — 2006. — Вып. 5. — С. 49-53.

7. Баранов Н.А. Оптимизация безопасных условий применения многоразовых летательных аппаратов // Аэрокосмическое приборостроение. 2007. - №4. - С. 17-20.

8. Баранов Н.А., Турчак Л.И. Методы анализа функциональной безопасности сложных технических систем. М.: ВЦ РАН, 2006. - 186 с.

9. Баранов Н.А., Турчак Л.И. Численное решение уравнения Колмогорова -Феллера // Ж. выч. математики и мат. физики. — 2007. Т. 47, №7. — С. 1221-1228.

10. Барзилович Е.Ю. и др. Вопросы математической теории надежности / Е.Ю. Барзилович, Ю.К. Беляев, В.А. Каштанов и др.; Под редакцией Б.В. Гнеденко. М.: Радио и связь, 1983. - 376 с.

11. П.Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. — М.: Сов. радио, 1969.-488 с.

12. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

13. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. — М: Машиностроение, 1990. -448 с.

14. Буравлев А.И., Доценко Б.И., Казаков И.Е. Управление техническим состоянием динамических систем. — М.: Машиностроение, 1995. — 240 с.

15. Вааль В.А., Кошкин Г.М. Оценивание функции интенсивности отказов и ее первых двух производных в условиях неопределенности // Межд. конф. по проблемам управления: Избранные труды в двух томах. — Самара, 1999.-Т.1.-С. 120-126.

16. Васильев В.А., Добровидов А.В., Кошкин С.М. Непараметрическое оценивание функционалов от распределений стационарных последовательностей. — М.: Наука, 2004. — 508 с.

17. Веденеев Ю.З. Метод продления срока хранения изделий электронной техники в составе аппаратуры // Электронная техника. Сер. 8. — 1983. -Вып. 2.-С. 3-8

18. Волик Б.Г. Проблемы анализа техногенной безопасности // Автоматика и телемеханика. 2002. - № 12. - С. 174-180.

19. Волков Л.И. Безопасность и надежность систем. — М.: Изд-во СИП РИА, 2003.-268 с.

20. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. — М: Наука, 1979.-336 с.

21. Воронов Е.М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.-576 с.

22. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1969. — 400 с.

23. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. -М.: Наука, 1965. — 524 с.

24. ГОСТ 15.702-83. СРПП. Порядок установления и продления назначенных ресурса, срока службы, срока хранения. Основные положения. — М.: Изд-во стандартов, 1983. — 16 с.

25. ГОСТ 27.002.89. Надежность в технике. Основные понятия, термины и определения. -М.: Изд. станд., 1990. — 37 с.

26. Дедков В.К., Тарасов А.А. От чего зависит скорость расходования надежности? // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем.- 2005. Вып.7. - С. 11-24.

27. Дивеев А.И. Методы решения задачи дискретной оптимизации с полиномиальными табличными функциями//ЖВМ и МФ. — 2001. №3. -С. 501-507.

28. Ильичев А.В. Введение в системную безопасность и эффективность. — М.: Научный мир, 2003. — 142 с.

29. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций. Принципы принятия решений и обеспечение безопасности. — М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры, 2000.-320 с.

30. Кендалл М.Д., Стюарт А. Статистические выводы и связи. —М.: Наука, 1973.-899 с.

31. Кокс Д., Смит В. Теория восстановления. — М.: Сов. радио, 1967. — 299 с.

32. Краснощекое П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. — М.: Изд-во МГУ, 1983. 320 с.

33. Кузнецов В.И., Садыхова Ж.И. Точная верхняя граница продлеваемого срока эксплуатации техногенно-опасного объекта // Динамика неоднородных систем: Труды Института Системного Анализа РАН.- 2005. Вып. 9. - С . 194-196.

34. Куюнджич С.М. Разработка и анализ моделей надежности и безопасности систем. — М.: Физ-мат лит., 2001. — 463 с.

35. Лапко В.А. Непараметрические коллективы решающих правил. -Новосибирск: Наука, 2002. 169 с.

36. Маркович A.M. Гарантированные оценки плотностей распределения с тяжелыми хвостами и их классификация // Автоматика и телемеханика. -2002.- №5. -С. 118-132.

37. Мельников В.А. Развитие методов оценки надежности для структурно-сложных систем, состоящих из элементов со многими состояниями // Автоматика и телемеханика. — 2003. №7. — С. 31-39.

38. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. — М: Наука, 1981.-420 с.40. №:уен Куанг Тхыонг. Методы и модели безопасности, надежности и эффективности систем. М.: Изд-во РУДН, 2002. — 207 с.

39. Острейковский В.А. Физико-статистические модели надежности ядерных энергетических установок. — М.: Энергоатомиздат, 1989. 200 с.

40. ГТереверзев Е.С., Даниев Ю.Ф. Испытания и надежность технических систем. — Днепропетровск, 1999. — 223 с.

41. Проников А.С. Надежность машин. — М.: Машиностроение, 1978. —592 с.

42. Пупков К.А. и др. Методы классической и современной теории автоматического управления / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов, А.И. Баркин и др.; Под общей редакцией профессора К.А. Пупкова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — 5 т.

43. Пупков К.А. и др. Методы робастного, нейронечеткого и адаптивного управления / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов, А.И. Гаврилов и др.; Под общей редакцией профессора К.А. Пупкова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 744 с.

44. Пупков К.А. Статистический расчет нелинейных систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1965. — 500 с.

45. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко Н.С. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. — М.: Наука, 1976. — 420 с.

46. Пупков К.А., Коньков В.Н. Интеллектуальные системы. — М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2003. 348 с.

47. Райншке К. Модели надежности и чувствительности систем. — М.: Мир, 1979.-452 с.

48. Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. СПБ.: Изд-во Политехника, 2000. - 248 с.

49. Савченко В.П. Непараметрические методы расчета, оценок и прогнозирования показателей остаточного ресурса изделий. — М.: Госстандарт, 1997. 87 с.

50. Савченко В.П. Расчет остаточного ресурса на основе ретроспективнойнепараметрической модели его расходования // Надежность и качество: Сб. докл. Международного симпозиума. Пенза, 1999. - С. 391-392.

51. Савченко В.П., Алшехаби Самер, Садыхова Ж.И. Среднее время восстановления работоспособности объекта и его оценки // Надежность и качество: Труды Международного симпозиума. — Пенза, 2007. — С. 46.

52. Савченко В.П., Алшехаби Самер. Оценка состояния технической безопасности объекта одноразового применения // Надежность и качество: Труды Международного симпозиума. — Пенза, 2006. С. 36.

53. Савченко В.П., Кузнецов В.И. Оценка длительности безопасного продления срока эксплуатации стареющего объекта // Надежность и качество: Сборник докладов Международного симпозиума. — Пенза, 2005. -С. 33.

54. Савченко В.П., Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Новая методология сверхсрочной безопасной эксплуатации технических объектов // Петербургский журнал электроники. — 2004. № 3- 4. — С. 184-188.

55. Садыхов Г.С. Основополагающее соотношение для среднего остаточного ресурса восстанавливаемых технических систем Ч Надежность и качество: Сб. докл. Международного симпозиума. Пенза, 1999. — С. 16-17.

56. Садыхов Г.С. Остаточный ресурс технических объектов и методы его оценки. — М.: Знание, 1986. — 50 с.

57. Садыхов Г.С. Показатели остаточной долговечности и их оценки в задачах продления сроков эксплуатации технических объектов. — М.: Знание, 1986.-53 с.

58. Садыхов Г.С. Показатель остаточного ресурса и его свойства // Изв. АН СССР. Сер. техническая кибернетика. 1985. - №4. - С. 98-102.

59. Садыхов Г.С. Расчет и оценка времени восстановления ремонтируемых объектов И РМВ. Ремонт. Восстановление. Модернизация. — 2006. №11. -С. 3-10.

60. Садыхов Г.С. Теоретические основы остаточного дискретного ресурса технических объектов // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 1999. №3. — С. 102-108.

61. Садыхов Г.С., Алшехаби Самер. Оценка среднего остаточного ресурса стареющих изделий // Динамика неоднородных систем: Труды Института Системного Анализа РАН. 2007. - Т. 29, вып. 11. - С. 233-236.

62. Садыхов Г.С., Алшехаби Самер. Экстремальные оценки среднего ресурса // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. — 2000. — Вып. 3. -С. 79-85.

63. Садыхов Г.С., Кузнецов В.И. Методы и модели оценок безопасности сверхназначенных сроков эксплуатации технических объектов. — М.: ЛКИ, 2007.-144 с.

64. Садыхов Г.С., Савченко В.П. Зависимость показателей ресурса от характеристик его расходования // Доклады Академии наук. — 1998. — Т. 361, №2. — С. 189-191.

65. Садыхов Г.С., Савченко В.П., Федорчук Х.Р. Непараметрический метод оценки нижней доверительной границы среднего остаточного ресурса технических изделий // Доклады Академии наук. — 1995. Т. 343, №3. — С. 326-328.

66. Садыхов Г.С., Якушев Я.В., Герасимов А.В. Устойчивость расходования ресурса в подсистемах с параллельно соединенными элементами // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. — 2003. — Вып. 5. -С. 3-15.

67. Садыхова Ж.И., Кузнецов В.И. Оценка продлеваемого срока эксплуатации техногенно-опасного объекта // РМВ. Ремонт. Восстановление. Модернизация. М., 2005. - №10. - С. 20-21.

68. Северцев Н.А. Минимизация обобщенного риска угроз безопасности // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем. — 2005. — Вып. 7. -С. 3-10.

69. Северцев Н.А., Дедков В.К. Системный анализ и моделирование безопасности. М.: Высшая школа, 2006. — 464 с.

70. Статистические задачи отработки систем и таблицы для числовых расчетов показателей надежности / Под ред. Р.С. Судакова. М.: Высш. шк., 1975. - 604 с.

71. Судаков Р.С. Испытания технических систем. Выбор объемов и продолжительности. М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

72. Теория Автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. — М.: Машиностроение, 1977. Кн. 1.-303 е.; Кн. 2.-288 с.

73. Фимин Г.П. Анализ физики отказов элементов вычислительной техники. -М.: Изд-во Знание, 1980. 37 с.

74. Щербаков С.А. Надежность электронных компонентов полупроводниковых приборов. М: ВЦ РАН, 2006. — 147 с.

75. Abouammoh A.M. and Ahmed A.N. The new better than used failure rate class of life distributions // Advances in Applied Probability. 1988. - N20. - P. 237-240.

76. Barlow R.E. and Proschan F. Statistical Theory of Reliability and Life Testing: Probability Models. Silver Spring, Maryland: To Begin With, 1981.-320 p.

77. Bryson M.C. and Siddiqui M.M. Some criteria for aging // J. Amer. Statist. Assoc. 1969. -N64. - P. 1472-1483.

78. Cao J. and Wang Y. The NBUC and NWUC classes of life distributions // J. Appl. Probab. 1991. -N28. - P. 473-479.

79. Frankel E.G. Reliability analysis // Naval Engineers journal. — 1962. — V. 74, N4.-P. 619-627.

80. Klefsjo B. A useful ageing property based on the Laplace transform // J. Appl. Probab. 1983. - N20. - P. 615-626.

81. Lai C.D., Xie M. Stochastic Ageing and Dependence for reliability. New York: Springer Science + Business Media, Inc, 2006. — 420 p.

82. Nelson W. Applied Life Data Analysis. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1982. - 656 p.

83. Rolski T. Mean residual life // Bull. Internat. Statist. Inst. 1975. - V. 46. - P. 266-270.

84. Loh W.Y. A new generalization of the class of NBU distributions // IEEE Transactions on Reliability. 1984. - V. 33. - P. 419-422.