Разработка физических основ исследования моноатомного слоя поверхности полупроводников ионами низких и гипертермальных энергий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Саблин, Виктор Александрович

• Саблин, Виктор Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Саблин, Виктор Александрович

Введение.

Глава 1. Взаимодействие ионов низких и гипертермальных энергий с поверхностью полупроводников (обзор).

1.1. Роль внешнего моноатомного слоя поверхности полупроводников в электронной технике.

1.2. Сравнение методов анализа поверхности.

1.3. Способы вычисление результата столкновения частиц.

1.4. Потенциалы взаимодействия и сечения рассеяния,.

1.5. Аппаратные и физические факторы, влияющие на форму и положение пиков в спектре.

1.6. Теоретическое описание эффекта нейтрализации ионов,.

1.7. Особенности взаимодействия ионов с поверхностью в гипертермальном диапазоне энергий.

1.8. Аппаратура для проведения исследований с помощью ионов низких и гипертермальных энергий,.

Выводы.

Глава 2. Описание эксперимента и программного обеспечения, разработанного для вычисления результатов взаимодействия ионов с атомами поверхности.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Экспериментальные результаты.

2.3. Потенциалы взаимодействия.

2.4. Программные средства и алгоритмы, используемые для моделирования результата взаимодействия частиц.

2.4.1. Описание пакета программ.

2.4.2. Вычисление параметров рассеяния по формулам рассеяния.

2.4.3. Алгоритмы моделирования взаимодействия иона с атомами динамическим методом.

2.4.4. Вычисление результата взаимодействия иона с движущимся атомом.

Примечание.

Выводы.

Глава 3. Определение физического механизма рассеяния ионов гипертермальных энергий без потерь энергии.

3.1. Взаимодействие с атомами.

3.1.1. Особенности построения траекторий парного взаимодействия по формулам классического рассеяния.

3.1.2. Особенности взаимодействия с движущимся атомом.

3.1.2.1. Сравнение траекторий движения частиц при взаимодействии с неподвижным и движущимся атомом.

3.1.2.2. Парное взаимодействие с сохранением начальных энергий частиц.

3.1.2.3. Вычисление сечения рассеяния и определение максимальной и минимальной возможных энергий рассеяния иона.Д

3.1.2.4. Расчет пика парного упругого рассеяния от движущегося с тепловыми энергиями атома.

3.1.3. Условия сохранения энергии при многократном малоугловом рассеянии.

3.1.4. Взаимодействие иона с цепочкой атомов.

3.1.5. Выводы.

3.2. Рассеяние поверхностью,.

3.2.1. Рассеяние поверхностным зарядом.

3.2.2. Условия сохранения энергии при многоатомном рассеянии.

3.2.3. Взаимодействие с потенциальным полем поверхности.

3.2.3.1. Модель стационарных кластеров.

3.2.3.2. Модель динамических кластеров.

Выводы.

Глава 4. Исследование физических процессов на поверхности полупроводников.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка физических основ исследования моноатомного слоя поверхности полупроводников ионами низких и гипертермальных энергий»

Большое количество физических процессов, протекающих в современных приборах, связано с поверхностью полупроводниковых материалов, её характеристиками и откликом на внешние воздействия [1, 2]. Широкое распространение тонкопленочных технологий, гетероструктур, а также нанотехнологий [3] привело к необходимости изучения влияния интерфейсов (границ раздела, поверхности) на параметры изготавливаемых приборов. Физические свойства поверхности, особенно полупроводников, принципиально отличаются от свойств объема [4, 5]. Наличие границы раздела, которая может быть и внутренней в случае контакта материалов с разными физическими свойствами (например, полупроводник-металл), приводит к изменению пространственного расположения атомов на поверхности и электронного распределения в приповерхностной области [6].

В случае многокомпонентных материалов концентрации элементов на по верхности могут существенно отличаться от объемных. Состав моноатомного слоя поверхности оказывает влияние на величину работы выхода, высоту потенциального барьера и, в случае полупроводниковых материалов, определяет изгиб зон. Совершенство структуры этого слоя сказывается на стабильности характеристик прибора. Таким образом, изменение состава и структуры моноатомного слоя поверхности позволяет формировать электронные свойства полупроводникового материала, используя в качестве модифицирующих материалов металлы и диэлектрики [7]. Это позволяет создавать гетероструктуры, свойства которых принципиально не могут быть получены при использовании свойств объема полупроводников. Поэтому получение как можно более полной информации о составе, структуре, состоянии поверхности и протекающих на ней физических процессах является важной научной задачей [8].

Для диагностики состава и структуры моноатомных пленок используются методы электронной и рентгеновской спектроскопии, а также метод статической вторично-ионной масс-спектроскопии [9]. Однако глубина анализируемого слоя в этих методах больше размера атома, что может приводить к ошибкам при расшифровке экспериментальных результатов. Достоверные сведения о составе монослоя поверхности позволяет получать метод регистрации отраженных ионов вследствие большого сечения рассеяния, сравнимого с размером постоянной решетки, а также из-за большой нейтрализации ионов при соударении, в результате чего регистрируются преимущественно ионы, претерпевшие однократное (парное) соударение с атомом поверхности. В диапазоне низких и гипертермальных энергий зондирование поверхности ионами позволяет получать сведения о составе, структуре и взаимном расположении атомов одного внешнего атомного слоя, что недоступно другим методам анализа. При таких начальных энергиях ионов возникают трудности аппаратной реализации аналитических приборов, связанные с трудностями формирования пучков ионов и регистрацией малоинтенсивных рассеянных потоков, и при расшифровке получаемых спектров, связанные с необходимостью учета влияния ряда физических факторов, влиянием которых при более высоких энергиях можно было пренебречь.

Экспериментальные результаты по рассеянию ионов инертных газов Не и Ке от полупроводниковых (81(111), Ав, 1пАб(100), ОэАб) материалов показали, что парный характер рассеяния сохраняется до начальных энергий ионов ниже 10 эВ (до 1.5-2 эВ) [10]. В ряде экспериментальных и теоретических работ описаны результаты, которые интерпретируются как отклонение от парного характера взаимодействия. Это происходит при начальных энергиях ионов ниже 100 эВ и выражается в постепенном увеличении относительной энергии (Е^о) рассеянных ионов с уменьшением энергии налетающих ионов, что объясняется отражением иона в результате одновременного соударения с несколькими атомами (многоатомное рассеяние) из-за увеличения сечения взаимодействия при уменьшении начальной энергии ионов [11]. Наряду с этим, в спектрах ионов инертных газов (Не, №), рассеянных от кристаллических и поликристаллических поверхностей полупроводников (Б!, Аэ, 1пАз, СаАэ) появляется пик, аналогичный пику упруго отраженных электронов [12]. Энергия пика равна начальной энергии ионов, а ширина пика более чем на порядок меньше ширины парного пика. Природа данного пика не определена. Неясным остается и наличие парных пиков при столь низких энергиях. Не изучено влияние на вид спектра теплового движения атомов энергетических связей между атомами полупроводника, вклад которых в результат рассеяния возрастает с уменьшением начальной энергии ионов.

Таким образом, физический механизм взаимодействия ионов с поверхностью в диапазоне низких и гипертермалытых энергий с учетом особенностей полупроводниковых материалов остается до конца не выясненным.

Целью работы являлась разработка физических и методических основ исследования моноатомного слоя поверхности полупроводниковых материалов ионами низких и гипертермальных энергий (от 5000 до 2 эВ).

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1) сравнение возможностей методов анализа поверхности;

2) анализ существующих потенциалов парного взаимодействия для определения влияния, оказываемого выбором потенциала, на результат рассеяния иона от атома или поверхности полупроводника;

3) разработка программных средств численного моделирования парного, парно-последовательного и последовательно-группового взаимодействия иона с одиночным атомом или группой атомов поверхности полупроводников;

4) изучение при помощи моделирования особенностей парного и последовательно-группового взаимодействия ионов гипертермальных энергий с атомами поверхности полупроводников;

5) теоретическое изучение и моделирование физических механизмов взаимодействия ионов гипертермальных энергий с атомами поверхности полупроводников, приводящих к рассеянию без потерь энергии;

6) разработка теоретической модели формирования спектра рассеяния ионов низких и гипертермальных энергий, содержащего пики парного рассеяния и пик рассеяния без потерь энергии, от внешнего монослоя поверхности полупроводников;

7) разработка методических основ анализа одного внешнего моноатомного слоя поверхности полупроводников ионами низких и гипертермальных энергий для определения элементного состава, взаимного расположения атомов и структурно-фазового (кристаллического или аморфного) состояния внешнего и приповерхностных слоев;

8) исследование поверхности полупроводников (81, ОаАэ) с применением разработанных средств анализа.

Научная новизна

1. Теоретически обоснована физическая модель взаимодействия ионов гипертермальных энергий с поверхностью (1—3 монослоя) полупроводниковых материалов, которая заключается в рассеянии иона от общей эквипотенциальной поверхности группы поверхностных атомов (поверхностного кластера) и позволяет объяснить наличие в спектрах рассеяния гипертермальных ионов (<80 эВ) от кристаллических поверхностей полупроводниковых материалов (81,1пАз) пика рассеяния без потерь энергии.

2. Теоретически обосновано введение в формулу количественного анализа метода спектроскопии обратно рассеянных ионов дополнительного безразмерного коэффициента, который изменяется в пределах от 1 до 5, учитывающего влияние поступательного кинетического движения атомов поверхности с тепловыми скоростями на величину сечения рассеяния и интенсивность пика парного упругого рассеяния, что повышает достоверность количественного анализа в диапазоне низких и гипертермальных энергий.

3. Разработаны методические основы диагностики элементного состава и структуры внешнего моноатомного слоя поверхности полупроводников, учитывающие поступательное кинетическое движение атомов поверхности с тепловыми скоростями, наличие связей между атомами и анизотропию взаимного расположения атомов, ионными пучками низких и гипертермальных энергий в диапазоне от 2 до 5000 эВ.

4. Разработаны теоретическая модель, алгоритмы и программные средства численного моделирования рассеяния ионов поверхностью полупроводников, которые отличаются от существующих учетом особенностей взаимодействия в диапазоне энергий от 2 до 5000 эВ, а именно учетом кинетической энергии теплового движения атомов и связей между атомами полупроводника, и позволяют исследовать и моделировать спектры рассеяния, состоящие из пиков парного рассеяния и пика рассеяния без потерь энергии и определять на основе экспериментальных данных элементный состав, структуру и структурно-фазовое состояние внешнего монослоя и двух-трех последующих слоев поверхности полупроводников.

Достоверность полученных результатов обеспечена применением классических уравнений математической физики, применением для их решения обоснованных и проверенных численных методов, а также соответствием разработанных моделей и расчетных результатов экспериментальным данным.

Практическая ценность работы заключается в следующем

1. Разработаны методические основы диагностики поверхности полупроводников, которые впервые обеспечивают определение кристаллической или аморфной фазы (структурно-фазовое состояние) в очень тонком приповерхностном слое (до монослоя).

2. Уточнена методика количественного анализа элементного состава поверхности введением безразмерного коэффициента (варьирующегося в пределах 1-5) относительного изменения величины сигнала в пике из-за влияния теплового движения атомов поверхности на форму пика рассеяния.

3. Разработаны программно-методические средства диагностики поверхности, позволяющие определять оптимальные режимы анализа поверхности за счет моделирования энергетических спектров анализируемых материалов на основе известных физических процессов взаимодействия ионов с поверхностью, что приводит к уменьшению времени и повышению достоверности анализа.

4. Разработаны методические средства, которые позволяют проводить анализ внешних монослоев металлов и диэлектриков, а также определять фоновые примеси в сверхчистых материалах, используя диффузионные и сегрегационные процессы при нагреве.

Положения и результаты, выносимые на защиту

1. Методические основы диагностики поверхности полупроводников методом спектроскопии обратно рассеянных ионов низких энергий, позволяющие определять элементный состав, взаимное расположение атомов, структурно-фазовое состояние внешнего монослоя поверхности, а также зарядовое состояние адатомов и энергию межатомных связей на поверхности полупроводников, что позволяет анализировать зонную структуру поверхности.

2. Средства численного моделирования взаимодействия зондирующих ионов с поверхностью полупроводников и моделирования физических процессов на поверхности и в приповерхностных слоях, учитывающие пространственное расположение атомов поверхности, поступательное кинетическое движение атомов поверхности с тепловыми скоростями, а также наличие связей между атомами полупроводника, и позволяющие получать спектры рассеяния, состоящие из пиков парного рассеяния и пика рассеяния без потерь энергии и определять на основе экспериментальных данных элементный состав, структуру и структурно-фазовое состояние внешнего монослоя и двух-трех последующих слоев поверхности полупроводников.

3. Уточнение формулы количественного анализа метода спектроскопии обратно рассеянных ионов низких энергий введением дополнительного коэффициента, учитывающего тепловое движение атомов в сочетании с аппаратными факторами геометрии рассеяния, что изменяет относительную величину пика в зависимости от условий эксперимента в пределах 1-5 раз.

4. Физический механизм формирования пика рассеяния без потерь энергии, обнаруженного экспериментально на поверхности 81 и ЪзАб, который заключается в рассеянии ионов от общих эквипотенциальных поверхностей групп поверхностных атомов (поверхностных кластеров), формируемых на поверхности динамически в результате реакции электронной подсистемы поверхности полупроводников на налетающие ионы с энергией < 80 эВ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 3 международных конференциях: XVI международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП—2003» (Звенигород, 2003), ХУД международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП-2005» (Звенигород, 2005), XVIII международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью ВИП-2007» (Звенигород, 2007).

Публикации: по теме диссертации опубликовано 7 научных статей, 4 тезисов докладов в сборниках материалов международных конференций.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, библиографического списка из 130 наименований и приложения. Работа содержит 184 страницы, 58 рисунков, 13 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Саблин, Виктор Александрович

Выводы

По результатам экспериментального исследования поверхности ваАя показано, что концентрации элементов во внешнем моноатомном слое существенно меняются в процессе различных технологических операций.

Теоретически обосновано введение в формулу количественного анализа дополнительного безразмерного коэффициента, учитывающего влияние поступательного кинетического движения атомов поверхности с тепловыми скоростями на величину сечения рассеяния и интенсивность пика парного рассеяния, что приводит к повышению достоверности количественного анализа на 30 %.

Показано, что ковалентные связи между атомами полупроводников оказывают влияние на результат рассеяния ионов гипертермальных энергий. Метод СОРИНЭ позволяет определять энергию и пространственную направленность связей. е,.эв а) б)

Рис. 57. Сравнение величин: а) энергии иона парного рассеяния сплошные) и рассеяния на цепочке (пунктирные); б) сечение парного рассеяния (сплошная) и сечение рассеяния на цепочке (пунктирная) для разных начальных энергий иона. Пара взаимодействия № - 81, потенциал взаимодействия ион-атом - потенциал Бора, атом-атом - потенциал

Леннарда-Джонса с параметрами г0 == 3.5 А, ЕСв — О = 1 эВ и обрезанный на расстоянии 3.5 А; межатомное расстояние 3.5 А, рассеяние на углы 134° и 138°

АЕ, эВ

0.2

0.15 Н 0.1

0.05 Н 0 регистрируются отдельные парные пики

-1— 10 энергоразрешение анализатора 0.5%

I—

30

0 10 20 30 Е0,ЭВ

Рис. 58. Зависимость величины АЕ от начальной энергии иона для разных значений ЕСв- Для метода СОРИНЭ приведены области, где изменение энергии относительно парной на АЕ приводит к появлению нового пика (сдвигу пика) либо к изменению формы пика

Заключение

В течение диссертационной работы были решены следующие задачи и получены следующие результаты:

1. Разработаны физические и методические основы диагностики, а также программные средства численного моделирования элементного состава и структуры внешних моноатомных слоев поверхности полупроводников ионными пучками низких и гипертермальных энергий в диапазоне от 5000 до 2 эВ.

2. Установлено, что использование диапазона гипертермальных энергий позволяет определять кристаллическое состояние внешнего монослоя поверхности и прилегающих слоев по наличию в спектре рассеяния пика рассеяния без потерь энергии и аморфное состояние по отсутствию пика.

3. Теоретическими и экспериментальными исследованиями полупроводниковых материалов (кремния, арсенида галлия, арсенида индия) при различных режимах зондирования поверхности показана возможность определения методом СОРИНЭ состава внешних монослоев поверхности и взаимного расположения атомов после различных технологических обработок.

4. Теоретическими исследованиями и численным моделированием показано, что пик рассеяния без потерь энергии, обнаруженный экспериментально на поверхности полупроводников, формируется в результате многоатомного рассеяния от групп поверхностных атомов -поверхностных кластеров, формируемых на поверхности динамически в результате реакции электронной подсистемы поверхности на налетающие ионы.

5. Установлено, что поступательное кинетическое движение атомов с тепловыми скоростями оказывает влияние на форму пика парного упругого рассеяния, приводя к уширению пика при уменьшении его высоты, появлению несимметричности пика относительно теоретической энергии парного рассеяния со сдвигом максимума в сторону больших энергий.

6. Уточнена формула количественного анализа методом СОРИНЭ состава монослоя поверхности введением дополнительного безразмерного коэффициента, учитывающего тепловое движение атомов в сочетании с аппаратными факторами геометрии рассеяния, что изменяет относительную величину пика в зависимости от условий эксперимента в пределах от 1 до 5 раз.

7. Численным моделированием показано, что энергетические связи между атомами уменьшают интенсивность пика парного рассеяния ионов гипертермальных энергий за счет изменения формы пика, что позволяет определять энергию связи между атомами поверхности полупроводниковых материалов из экспериментальных спектров рассеяния.

Сравнение результатов, приведенных в литературных источниках и достигнутых в работе, приведены в таблице 13.

Автор выражает благодарность научному руководителю работы доктору физико-математических наук, профессору Степану Степановичу ВОЛКОВУ за постановку темы диссертации, постоянную поддержку, плодотворное обсуждение полученных результатов, ценные критические замечания и квалифицированное научное руководство.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Саблин, Виктор Александрович, 2011 год

1. Оура К., Лифшиц В. Г., Саранин А. А., Зотов А. ВКатаяма М. Введение в физику поверхности. М.: Наука, 2006,490 с.

2. Зенгуил Э. Физика поверхности. М.: Мир, 1990, 536 с.

3. Гусев А. И. Нанотехнологии, наноструктуры, наноматериалы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, 416 с.

4. Бонч-Бруевич В. Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников. М. Высш. шк., 1977, 672 с.

5. Киселев В. Ф., Козлов С. Н., Зотеев А. В. Основы физики поверхности твердого тела. М.: МГУ, 1999, 284 с.

6. Маррисон С. Химическая физика поверхности твердого тела. М.: Мир, 1980, 488 с.

7. Ю П., Кордона М. Основы физики полупроводников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002, 560 с.

8. Нефедов В. И., Черепин В. Т. Физические методы исследования поверхности твердых тел. М.: Наука, 1983, 296 с.

9. Праттон М. Введение в физику поверхности. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 256 с.

10. Аристархова А. А., Волков С. С., Тимашев М. Ю., Шуппе Г. Р. Рассеяние ионов гипертермальных энергий поверхностью твердого тела // Письма в ЖТФ, 1991, Т. 17, В. 4, С. 69 74.

11. Векслер В. И. Вторичная эмиссия атомных частиц при бомбардировке металлов положительными ионами малых энергий. Ташкент: ФАН, 1970. 320 с.

12. Тимашев М. Ю. Новые аналитические возможности при исследовании поверхности твердых тел (с разработкой аппаратуры): Дис. . канд. физ.-мат. наук. Рязань, 1992. 233 с.

13. Анселъман И .А. Введение в теорию полупроводников. М., 1978,616 с.

14. ЗеегерК. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977, 615 с.

15. Шалимова К. В. Физика полупроводников. М.: Энергия, 1976, 416с.

16. Фистуль В. И. Введение в физику полупроводников. М.: Высш. шк., 1984, 352 с.

17. Введение в физику поверхности: Пер. с англ. / Оура Кендзиро, Лифшиц В.Г., Саранин A.A., Зотов A.B., Катаяма М. М.: Наука, 2006. 490 с.

18. Алферов Ж. И. История и будущее полупроводниковых гетерост-руктур // Физика и техника полупроводников, 1998, Т. 32, С. 3 18.

19. Морозов С. В. Электронные свойства графена и других двумерных кристаллов: Дисс. . докт. физ.-мат. наук. Черноголовка, 2010. 192 с.

20. Волков С. С., Денисов А. Г., Толстогузов А. Б. Вторично-ионнные масс-спектрометры // Обзоры по электронной технике. Серия 7. Технология, организация производства и оборудования. Вып. 9(1283). М.: ЦНИИ «Электроника», 1987. 60 с.

21. Электронная оже-спектроскопия: Учеб. пособие / Кораблев В.В. Ленинград. 1973. 62 с.

22. Первичные средства сбора информации. Ренттено-электронная спектроскопия: Учеб. пособие / Волков С.С. РГРТА. Рязань. 2005. 48 с.

23. Машкова Е. С., Молчанов В. А. Применение рассеяния ионов для анализа твердых тел. М.: Энергоатомиздат, 1995. 175 с.

24. Толстогузов А. Б. Применение явления упругого обратного рассеяния низкоэнергетических ионов благородных газов для исследования процессов на поверхности эффективных термоэмиттеров и сплавов: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.04. Рязань, 1981. 202 с.

25. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. Е. Механика. Электродинамика М.: Наука, 1969. 272 с.

26. Лейман К. Взаимодействие излучения с твердым телом и образование элементарных дефектов: Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1979. 296 с.

27. Методы анализа поверхностей / Под ред. Зандерны А. М.: Мир, 1979. 540 с.

28. Черепин В. Т., Васильев М. А. Методы и приборы для анализа поверхности материалов. Киев: Наукова думка, 1982. 399 с.

29. Вудраф Д., Делчар Т. Современные методы исследования поверхности: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 564 с.

30. Рязанов М. И., Тилинин И. С. Исследование поверхности по обратному рассеянию частиц. М.: Энергоатомиздат, 1985. 152 с.

31. Галицкий В. М., Никитин Е.Е., Смирнов Б. М. Теория столкновений атомных частиц. М.: Наука, 1981. 256 с.

32. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений. М.: Мир, 1969. 756 с.

33. Аброян И. А., Петров Н. Н. Диагностика поверхности с помощью ионных пучков. Д.: Изд-во ЛГУ им. А. А. Жданова, 1977. 160 с.

34. Волков С. С., Толстогузов А. Б. Спектроскопия обратно рассеянных ионов низких энергий. // Обзоры по электронной технике. Серия 7. Технология, организация производства и оборудования. Вып. 15(820). М.: ЦНИИ «Электроника», 1981. 79 с.

35. Руденко А.И., Протопопов ОД. Дифракция медленных электронов как метод исследования поверхностных эмиттеров // Обзоры по электронной технике. Серия 7. Технология, организация производства и оборудования. Вып. 3(79). М.: ЦНИИ «Электроника», 1973. 71 с.

36. Машкова Е. С., Молчанов В. А. Рассеяние ионов средних энергий поверхностями твердых тел. М.: Атомиздат, 1980. 256 с.

37. Робинсон М. Теоретические вопросы распыления монокристаллов // Распыление твердых тел ионной бомбардировкой. Пер. с англ. Под редакцией БеришаР. М.: Мир, 1984. Т. 1. 336 с.

38. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела: Пер. с англ. М.: Мир, 1995. 321 с.

39. Паршис Э. С., Тупаев Н. Ю., Умаров Ф.Ф., Нижная С. Л. Теория рассеяния атомов средних энергий поверхностью твердого тела. Ташкент: Фан, 1987. 212 с.

40. Fomrn Ю. В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях. М.: Атомиздат, 1978. 272 с.

41. Пустовит А. Н. Квазималоугловое рассеяние атомных частиц // Взаимодействие ионов с поверхностью: Материалы XVI Междунар. конф. Звенигород, 2003. Т. 1. С. 277 280.

42. Элътеков В. А. Взаимодействие атомных частиц с твердым телом. Компьютерное моделирование. М.: Изд-во МГУ, 1993. 152 с.

43. Фирсов О. Б. Вычисление потенциала взаимодействия атомов // ЖЭТФ. 1957. Т. 33. С. 696 699.

44. Molière G. Theorie der Streuung Schneller Geladener Teilchen. I. Einzelstreuung am Abgeschirmten Couomd Feld // Z. Neturforsch. 1947. B. 2a, S. 133.

45. Born M., Mayer J. E. Zur Giftertheorie der Ionenkristall // Z. Phys. 1932. B. 75. S. 1.

46. Костина Н. В. Рассеяние металлических ионов поверхностью твердых тел в области низких энергий: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.04. Рязань: РГПУ, 2003. 140 с.

47. Саблин В. А. Особенности взаимодействия иона с движущимся атомом // Электроника: Сб. научн. тр. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2006. С. 28-32.

48. Саблин В. А. Особенности взаимодействия иона гипертермальных энергий с тепловым атомом. Приближение свободного атома // Вестник Рязанского гос. радиотехн. универ. Рязань. 2010. № 1. С. 72 — 76.

49. Евстифеев В.В. Многочастичные взаимодействия при рассеянии медленных ионов поверхностью металла. Пенза: Издательство ПГУ, 2009. 199 с.

50. Шипатов Э. Т. Каналирование ионов. Изд-во Ростовского университета, 1986. 144 с.

51. Умаров Ф. Ф., Хайдаров А. X., Расулов А. М. Особенности канали-рования низкоэнергетических ионов В+, Р+ и As+ в монокристалле Si (100) // Взаимодействие ионов с поверхностью: Материалы XV Междунар. конф. Звенигород, 2001. Т. 1. С. 271-274.

52. Толстогузов А. Б., Даолио С., Пагура Ч. Зависимость ионного выхода от энергии для ионов Ne+, рассеянных от поверхности чистого палладия и индия // Известия АН. Серия физ. 2004. Т. 68. № 3. С 348 350.

53. Hagstrum Н. D. Theory of Auger ejection of electrons from metals by ions // Phys. Rev. 1954. V. 96. № 2. P. 336 365.

54. Van der Weg W. F., Bierman D. J. Excitation of Cu atoms by Ar ions and subsequent radiationless deexcitation of scattered particles near a Cu surface // Physica. 1969. V. 44. P. 206 218.

55. Brongersma H. II, Hazewindus N., van Nienwland L. M., Otten A. M. M., Smets A. J. Angular-dependent Ne+-ion scattering from a solid Au target // J. Vac. Sci. Technol. 1976. V. 13. № 3. P. 670 675.

56. Verhey L. K., Poelsema В., Boers A. L. Charge exchange of low energy He ions (<10 keV) scattered from a (100) face of a copper single crystal // Radiation Effects. 1975. V. 27. P. 47 52.

57. Verhey L. K., Poelsema В., Boers A. L. Charge exchange of low energy He ions and atoms scattered from a copper single crystal // Nucl. Instr and Meth. 1976. V. 132. P. 565 570.

58. Tolstogouzov A., Daolio S., Pagura C., Greenwood C. L. Neutralization of low-energy Ne+ ions scattered from metal surfaces: study by mass-resolved ion-scattering spectrometry // Surface Science. 2000. V. 466. P. 127- 136.

59. Kutanaa AGordona M.J., Giapis K.P. Neutralization of hyperthermal Ne+ on metal surfaces // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. Sec. B. 2006. Vol. 248. P. 16-20.

60. Векслер В. И. Вторичная эмиссия атомных частиц при бомбардировке металлов положительными ионами малых энергий. Ташкент: ФАН, 1970. 320 с.

61. Tongson L. L., Cooper С. В. Mass spectrometry study of the binary approximation in scattering of low energy ions from solid surfaces // Surf. Sci., 1975, V. 52, №1, P. 263-269.

62. Hulpke E. Scattering of Li+ from LEED characterized W(110) and Si(l 11) surfaces at energies between 2 and 20 eV // Surf. Sci., 1975, V. 52, № 3,1. P. 615-640.

63. Аристархова А. А., Волков С. С., Тимашев М. Ю., Шуппе Г. Р. Рассеяние ионов гипертермальных энергий поверхностью твердого тела // Письма в ЖТФ, 1991, Т. 17, В. 4, С. 69 74.

64. Tolstogouzov A., Daolio S., Pagura С. Hyperthermal and low-energy Ne+ scattering from Au and Pt surfaces // Nucl. Instrum. Meth. 2001. V. 183. P. 116-127.

65. Базарбаев H.H., Евстифеев В.В., Крылов Н.К., Кудряшова Л.Б. Об «экзотическом» пике в спектрах отражения ионов низкой энергии // Известия вузов. Физики. 1991. №5. С. 118-119.

66. Tolstogouzov A., Daolio S., Pagura С. Evaluation of inelastic energy losses for low-energy Ne+ ions scattered from aluminum and silicon surfaces // Surf. Sci., 1999. V. 441. P. 213-222.

67. Сигов Ю. С. Вычислительный эксперимент: мост между прошлым и будущим физики плазмы. Избранные труды. М.: Физматлит, 2001. 288 с.

68. Полухин В. А., Ухов В. Ф., Дзугутов М. М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука, 1981. 324 с.

69. Холмуродов X. Т., Алтайский М. В., Пузынин И. В., Дардин Т., Филатов Ф.П. Методы молекулярной динамики для моделирования физический и биологических процессов // Физика элементарных частиц и атомного ядра, 2003, Т. 3, вып .2, С. 472 515.

70. Эварестов Р. А., Бандура А. В. Компьютерное моделирование адсорбции молекул воды на поверхности кристаллических оксидов титана, олова, циркония и гафния // Рос. хим. ж., 2007, Т. LI, № 5, С. 149 158.

71. Аристархова A.A., Волков С.С., Тимашев М.Ю. Встраиваемый модуль для спектроскопии обратно рассеянных ионов низких и гипертермальных энергий и ионно-нейтрализационной спектроскопии // Приборы и техника эксперимента. 1994. № 2. С. 91 97.

72. Протопопов О. Д., Машинский Ю. П. Энергетические анализаторы оже-электронной спектроскопии // Обзоры по электронной технике. Сер. 7, Технология, организация производства и оборудования. М.: ЦНИИ «Электроника», 1976. Вып. 4(809), 50 с.

73. Аристархова А. А., Волков С. С., Путилин И. К., Саблин В. А., Тимашев М. Ю. Потенциальное отражение ионов гипертермальных энергий от поверхности // Вестник РГРТА. Рязань. 2006. Вып. 17. С. 81 86.

74. Аристархова A.A., Волков С.С., Путилин И.К., Саблин В.А., Тимашев М.Ю. Кластерная модель взаимодействия ионов гипертермальной энергии с поверхностью // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2006. № 7. С. 27 — 32.

75. Бор Н. Прохождение атомных частиц через вещество: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит., 1950. 149 с.

76. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. Е. Механика. Электродинамика М.: Наука, 1969. 272 с.

77. Гамбош П. Статистическая теория атома и ее применение. Пер. с нем. М.: ИЛ, 1951.398 с.

78. Boers A. L. Multiple ion scattering // Surface Science. 1977. V. 63. P. 475 500.

79. Poelsema В., Verhey L. K., Boers A. L. Study of low energy noble gas ion reflection from monocrystalline surfaces. Influence of thermal vibration of the surface atoms // Surface Science. 1977. V. 64. P. 554 566.

80. Готт Ю. В., Явлинский Ю. Н. Взаимодействие медленных частиц с веществом и диагностика плазмы. М.: Атомиздат, 1973. 123 с.

81. March N. И. An improved approximate analytic solution of the Thomas-Fermi equation for atoms // Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 1950. V. 46. P. 356-357.

82. Sommerfeld A. Asymptotische Integration der Differentialgleichung des Thomas-Fermischen Atoms // Z. Phys. 1932. B. 78. S. 283 308.

83. Курнаев В. А., Машкова E. С., Молчанов В. А. Отражение легких ионов от поверхности твердого тела. М.: Энергоатомиздат, 1985. 192 с.

84. Wedepohl Р. Т. Influence of Electron Distribution on Atomic Interaction Potentials // Proc. Phys. Soc. 1967. V. 92. P. 79 93.

85. Wedepohl P. T. A simple analytical form of the Thomas-Fermi screening function and of Firsov's atomic interaction potential // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1968. V. 1. P. 307 314.

86. Kerner E. H. The Solution of the Schrodinger Equation for an Approximate Atomic Field I I Phys. Rev. 1951. V. 83. P. 71 75.

87. Tietz T. An Improved Approximate Analytic Solution of the Thomas-Fermi Equation for Atoms // И Nuovo Cimento. 1955. V. 1. P. 955 956.

88. Lindhard J., Nielsen V., Scharff M. Approximation Method in Classical Scattering by Screened Coulomb Fields // Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 1968. V. 36. № 10. P. 1 32.

89. Csavinsky P. Approximate Variational Solution of the Thomas -Fermi Equation for Atoms // Phys. Rev. 1968.V. 166. P. 53 56.

90. Latter R. Atomic Energy Levels for he Thomas Fermi and Thomas - Fremi - Dirac Potential // Phys. Rev. 1955. V. 99. P. 510 - 519.

91. Torrens I. M. Interatomic Potentials. N. Y. L., Academic Press. 1972.260 p.102 .Rosental S. Über eine Approximation der Fermischen Verteilungsfunktion // Z. Phys. 1936. B. 98. S. 742 745.

92. Lenz W. Über die Anwendbarkeit der statistischen Methode auf Ionengitter//Z. Phys. 1932. B. 77. S. 713-721.

93. Jensen H. Die Ladungsverteilung in Ionen und die Gitterkonstante des Rubidiumbromids nach der statistischen Methode // Z. Phys. 1932. B. 77, S. 722 745.

94. Wilson W. D., Haggmark L. G., Biersack J. P. Calculations of nuclear stopping, ranges, and straggling in the low-energy region // Phys. Rev. 1977. V. 15, P. 2458-2468.

95. O'Connor D. J., Biersack J. P. Comparison of theoretical and empirical interatomic potential //Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. 1986. V. 15. №1 -6. P.14- 19.

96. Biersack J. P., Ziegler J. F. Refined universal potentials in atomic collisions //Nucl. Instr. and Meth. 1982. V. 194. P. 93 100.

97. Nakagawa S. Т., Yamamura Y. Interatomic potential in solids and its applications to range calculations // Radiat. Eff. 1988. V. 105. P. 239 256.

98. Фирсов О. Б. Рассеяние ионов на атомах // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 447-451.

99. Зиновьев А. Н. Потенциалы межатомного взаимодействия при соударении частиц с энергиями 1-300 keV // ЖТФ, 2008, том 78, выпуск 1. С. 15-20.

100. Зиновьев А. Н. Выбор потенциала для описания рассеяния ионов на поверхности // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2006. Т. 70. № 6. С. 851 855.

101. Зиновьев А. H. Потенциалы межатомного взаимодействия и их применение для описания рассеяния частиц на поверхности // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2008. №5. С. 38-44.

102. Green А. Е. S., Sellin D. L., Zachor A. S. Analytic Independent-Particle Model for Atoms // Phys. Rev. 1969. V. 184. P. 1 9.

103. Комаров Ф. Ф. Модифицированный потенциал взаимодействия Фирсова для нейтральных атомов в основном состоянии // Изв. вузов. Сер. физ. 1973. №4. С. 70-72.

104. Кесселъман В. С. Тормозная способность кристаллов для неупругих столкновений с учетом осцилляторной зависимости от порядкового номера иона//ЖТФ. 1971. Т. 4. С. 1708- 1712.

105. Abrahamson A. A. Born-Mayer-Type Interatomic Potential for Neutral Ground-State Atoms with Z=2 to Z=105 // Phys. Rev. 1969. V. 178. P. 76 79.

106. Gaydaenko V. /., Nikulin V. K. Born Mayer Type Interatomic Potential for Atoms with Z-2 to Z-36 // Chem. Phys. Lett. 1970. V. 7. P. 360 -362.

107. Marais В. Détermination des Parameters de l'Atome et des Libres Percours Moyens dans les Slosides (Tensions Comprises entre 300 et 1200 kV) // Сотр. Rend. Acad. Sci. 1970. V. 271. P. 1112 1114.

108. Саблин В. A. Взаимодействие частиц, пакет прикладных программ «Эврика» // Электроника: Сб. научн. тр. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2005. С. 97- 100.

109. Бахвалов Н. С. и др. Численные методы: Учеб пособие для вузов. М.: Лаборатория базовых знаний, 2003. 632 с.

110. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука. 1979. 832 с.

111. Котляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Наука, 1962. 768 с.

112. Верлань А. Ф., Сизиков В. С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Киев: Наукова Думка, 1986. 543 с.

113. Саблин В. А. Особенности взаимодействия иона гипертермальных энергий с тепловым атомом. Приближение свободного атома // Вестник Рязанского гос. радиотехн. универ. Рязань. 2010. № 1. С. 72 — 76.

114. Саблин В. А. Особенности взаимодействия иона с движущимся атомом // Электроника: Сб. научн. тр. Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2006. С. 28 32.

115. Хофер В. Распределение распыленных частиц по углам, энергиям и массам / Распыление под действием бомбардировки частицами. Выпуск III. Под ред. Р. Бериша и К. Виттмана. М.: Мир. 1998. С. 26 136.

116. Берри Р. С., Смирнов Б. М. Фазовые переходы и сопутствующие явления в простых системах связанных атомов // УФН, 2005, Т. 175, № 4, С. 367-411.

117. Пудонин Ф. А. Размерные эффекты и магнитные свойства аморфных наноструктур на основе полупроводников и металлов. Дисс. . докт. физ.-мат. наук. Москва, 2011. 264 с.

118. Аристархова A.A., Волков С.С., Трухин В.В., Шуппе Г.Н. Анализ начальных стадий формирования границы раздела переходный металл -GaAs методом спектроскопии ионного рассеяния. // Поверхность. Физики, химия, механика. 1990. № 11. С. 107-113.

119. Аристархова A.A., Волков С.С, Трухин В.В., Шуппе Г.Н. Структурный анализ поверхности арсенида галлия (100) методом низкоэнергетического ионного рассеяния и атомов отдачи. // Поверхность. 1991. № 10. С. 90-95.