Разработка экспериментальных методов исследования капиллярного движения жидкости применительно к задачам гемодинамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Козлов, Денис Юрьевич

• Козлов, Денис Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Козлов, Денис Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.-3

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ КАПИЛЛЯРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ЖИДКОСТЕЙ.- 7

1Л. Оценка физических свойств жидкостей.- 7

1.2. Анализ и обзор технических решений по измерению поверхностного натяжения жидкостей и краевого угла.- 9

1.3. Обзор устройств по измерению напряжения начального сдвига.- 14

1.4. Устройства для измерения вязкости жидкости.-181.5. Обзор методов и приборов изучения квазипериодических процессов организма.- 20

ГЛАВА 2. СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТОНКИХ КАПИЛЛЯРАХ.-222 Л. Капиллярные течения в гемодинамике.- 22

2.2. Уравнение заполнения пустого капилляра.- 23

2.2.1. Случай горизонтально расположенного капилляра.- 25

2.2.2. Методика эксперимента.- 27

2.2.3. Разработка устройства для измерения вязкости.- 37

2.2.4. Расположение капилляра под углом к горизонту.-412.3. Оценка высоты капиллярного поднятия.-512.4. Неравномерность капиллярного течения.- 56

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА ДИАГНОСТИКИ АТЕРОСКЛЕРОЗА АРТЕРИЙ. - 66 -3.1. Средства и модели для изучения колебательных процессов в организме

663.2. Уравнения Матье и Хилла.- 66

3.2.1. Вывод уравнения Матье.- 68

3.2.2. Построение дифференциального уравнения Матье по известному дифференциальному уравнению Хилла.- 68

3.2.3. Проверка предложенного алгоритма.- 71

3.3. Прикладная задача с использованием предложенного алгоритма. - 75

3.4. Критерий оценки состояния сердечно-сосудистой системы по фазовой траектории сигнала.- 82

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка экспериментальных методов исследования капиллярного движения жидкости применительно к задачам гемодинамики»

Актуальность:

Капиллярно-гидродинамические течения жидкостей широко распространены в природе и технике, однако особую значимость капиллярные явления приобретают при исследовании задач гемодинамики живых организмов. Характер кровотока определяет функциональность и жизнеспособность организма, и поэтому исследование капиллярно-гидродинамических течений имеет, помимо многих других областей знаний, важное прикладное значение для медицины.

Несмотря на практическую значимость движения жидкостей в капиллярах, этот процесс недостаточно изучен. Отчасти это связано с тем, что межфазные эффекты весьма чувствительны к примесям и физическому состоянию поверхности, различным неровностям и шероховатостям, что не всегда можно учесть в методике эксперимента. Течение биологических жидкостей имеет ряд существенных особенностей, и, если говорить о гемодинамике, то важен как состав крови, так и диаметр и поверхность кровеносного сосуда. Более того, по упругим стенкам крупных кровеносных сосудов от сердца распространяется пульсовая волна, что является еще одним требующим учета фактором. Недостаточно полно развитые приборно-экспериментальная база и методы исследования подобных процессов позволяют говорить об актуальности предлагаемой работы.

В настоящей работе описывается разработка математических моделей, а на их базе - экспериментальных методик изучения нестационарных течений жидкости в капиллярах. С их помощью исследуется скачкообразный процесс заполнения пустого капилляра, изучаются пульсации давления в пульсовой волне, распространяющейся по стенке кровеносного сосуда. На основе выработанной математической методики обработки данных сфигмографического обследования предлагается способ оценки упруго-эластических свойств артерий и ранней экспресс-диагностики атеросклероза, для чего создана измерительная приставка к компьютеру с программно-вычислительным комплексом обработки экспериментальных результатов.

Приборы и методики исследования, применяемые в настоящей работе, актуальны в различных областях науки, особенно при изучении течений в закрытых и щелевых каналах, при исследовании фильтрации жидкостей в пористых структурах, в медицине, при исследовании состояния сердечнососудистой системы.

Цель работы.

Основной целью работы являлась разработка приборной и методической базы исследования капиллярных течений различных жидкостей в нестационарном режиме. При этом ставились следующие задачи:

1. Создать экспериментальную базу и разработать методику исследования динамики заполнения капилляра, и провести экспериментальные исследования характера капиллярного течения.

2. Разработать математическую модель процесса натекания жидкости в капилляр и проверить ее экспериментально.

3. Применительно к задачам гемодинамики разработать физическую модель квазипериодического процесса распространения пульсовой волны в организме на базе параметрических дифференциальных уравнений Хилла и Матье.

4. Разработать статистический критерий оценки степени хаотичности фазовых траекторий пульсовой волны применительно к диагностике атеросклероза, и на этой базе создать измерительную установку с программно-вычислительным комплексом обработки экспериментальных результатов.

Практическая значимость

1. Разработана новая методика измерения вязкости жидкости и изготовлена измерительная установка на ее основе.

2. Разработан статистический критерий оценки степени хаотичности фазовых траекторий пульсовой волны применительно к диагностике атеросклероза с математической обработкой данных сфигмографии, и созданы измерительная установка, сопряженная с компьютером, и программно-вычислительный комплекс обработки экспериментальных результатов.

Научная новизна работы

1. На основе предложенной математической модели получено приближенное уравнение для процесса заполнения жидкостью капилляра, имеющее аналитическое решение, удовлетворительно согласующееся с численным решением точного нелинейного уравнения и экспериментальными данными.

2. С использованием созданной экспериментальной методики обнаружен скачкообразный характер капиллярного движения жидкости, впервые получены количественные результаты и предложено качественное описание этого явления.

3. На основании применения разработанной экспериментальной методики сделан вывод о влиянии адгезионных свойств материала поверхностей растекания на капиллярное движение жидкостей, и предложена поправка для учета этого влияния.

4. Для задач гемодинамики разработана физическая модель квазипериодических процессов организма на базе параметрических дифференциальных уравнений Хилла и Матье.

-65. Предложен новый способ оценки упруго-эластических свойств артерий и диагностики атеросклероза на основе анализа фазовых траекторий полученного сфигмографического сигнала.

Основные положения, представляемые к защите

1. Экспериментальная методика для измерения вязкости жидкости, основанная на учете адгезионных свойств поверхности капилляров и коэффициентов поверхностного натяжения эталонной и исследуемой жидкостей.

2. Новая физическая модель процесса натекания жидкости в капилляр, позволяющая адекватно описать динамику капиллярного течения.

3. Экспериментальная методика обнаружения скачкообразного характера движения мениска жидкости в капилляре с количественными результатами описания этого явления.

4. Физическая модель квазипериодической пульсовой волны, распространяющейся в организме, на базе параметрических дифференциальных уравнений Хилла и Матье.

5. Программно-аппаратный комплекс обработки экспериментальных результатов, основанный на предложенном статистическом критерии оценки степени хаотичности фазовых траекторий пульсовой волны применительно к диагностике атеросклероза.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Козлов, Денис Юрьевич

Основные выводы и результаты работы:

Разработана новая методика определения вязкости жидкости, основанная на учете адгезионных свойств поверхности капилляров и коэффициентов поверхностного натяжения эталонной и исследуемой жидкостей, и создана установка для измерения вязкости.

Предложена математическая модель, в рамках которой записано нелинейное уравнение для процесса натекания жидкости в капилляр и получено приближенное уравнение, имеющее аналитическое решение, удовлетворительно согласующееся с численным решением и экспериментальными данными.

Разработана экспериментальная методика и создан экспериментальный стенд, с помощью которого удалось обнаружить скачкообразный характер капиллярного движения жидкости, впервые получены количественные характеристики этого движения и предложено его качественное описание.

Разработана физическая модель квазипериодического процесса распространения пульсовой волны в организме на базе параметрических дифференциальных уравнений Хилла и Матье применительно к задачам гемодинамики.

Разработан статистический критерий оценки степени хаотичности фазовых траекторий пульсовой волны применительно к диагностике атеросклероза с математической обработкой данных сфигмографии, и созданы измерительная установка, сопряженная с компьютером, и программно-вычислительный комплекс обработки экспериментальных результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Козлов, Денис Юрьевич, 2007 год

1. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М.: Мир. 1979. 568 с.

2. Моррисон С. Химическая физика поверхности твердого тела. М.: Мир. 1980. 488 с.

3. Физика поверхности полупроводников // Сб. статей. Перевод под ред. Г.Е.Пикуса. М.: Иностранная литература. 1959. 423 с.

4. Электронные процессы на поверхности и в монокристаллических слоях полупроводников // Труды симпозиума. Под ред. A.B. Ржанова. Новосибирск: Наука. 1967. 240 с.

5. Физико-химические процессы в полупроводниках и на их поверхности. Воронеж: Изд-во ВГУ. 1981. 200 с.

6. Полтавцев Ю.Г., Князев A.C. Технология обработки поверхностей в микроэлектронике. Киев: Техника. 1990. 206 с.

7. Власов В.М. Работоспособность упрочненных трущихся поверхностей. М.: Машиностроение. 1987. 304 с.

8. Hauksbee F. Physico-mechanical experiments, London, 1709, pp. 139-169.

9. Maxwell J.C. Capillary action. / The encyclopaedia britannica, 11th edition, cambrige: at the university press, 1910, vol. 5, p. 256

10. Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. / Пер. с англ. Под ред. В.К. Семенченко. M. JL, Гостехиздат, 1950. - 492 с.

11. Русанов А.И. 100 лет теории капиллярности Гиббса. // В сборнике: Современная теория капиллярности. JL: Химия, 1980.

12. Ван-дер-Ваальс И.Д., Констам Ф. Курс термостатики. 4.I.II. М.:ОНТИ, 1936.

13. Bakker С. Kapillarität und Oberflächenspannung. / Handb. der exper. phys. bd. vi. Leipzig, Wien-harms, 1928.

14. Гугенгейм Э. Современная термодинамика. / Пер. с англ. М.: Госхимиздат, 1941.

15. Русанов А. И. Термодинамика поверхностных явлений. JL, Изд. ЛГУ, 1960.

16. Русанов А. И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. JL, «Химия», Ленингр. отд-ние 1967. 388 с.

17. Эткинс П. Физическая химия. Т.2. М.: Мир. 1980. 584 с.

18. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М. 1983.

19. Стасенко Л. Молекулы, сосиски и алмазы // жур. Квант. 2003. №1.

20. Дедков Г.В. Нанотрибология: экспериментальные факты и теоретические модели // Успехи физических наук. 2000. Т. 170. №6. С.585-618.

21. Харламов В.Ф., Ануфриев K.M., Крутовский Е.П., Мосин Ю.В., Злоткин Е.А., Емельянов И.В. Кинетика адсорбции и рекомбинации атомов водорода на поверхности твердых тел // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. №5. С.23-27.

22. Харламов В.Ф., Васильев Н.Ф., Иващук O.A., Крутовский Е.П., Мосин Ю.В., Злоткин Е.А. Начальный пик на зависимости от времени скорости гетерогенной рекомбинации атомов водорода на поверхности кристаллофосфоров // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. №3. С.54-59.

23. Вайнштейн Э.Ф. Зависимость поверхностного натяжения от размера системы и диаметра волокна // Институт химии растворов РАН, 1998.

24. Гегузин Я.Е. Капля./ Я.Е. Гегузин; АН СССР. 2-ое доп. изд., М., "Наука", 1977. - 176 е.: ил. (науч. попул. серия)

25. Сульман Э.М., Семагина Н.В., Матвеева В.Г. Влияние поверхностных характеристик участников реакции на скорость селективного каталитического гидрирования// Вестник ТГТУ. №1 (1). 2002, с. 28-31.

26. Оно С., Кондо С. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях./ Под ред. И.З. Фишера. М., Изд. иностр. лит., 1978, 291 с.

27. Захарченко В.Н. Коллоидная химия: Учеб. для медико-биолог. спец. вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Шк., 1989. - 238 е.: ил.

28. Лабораторные работы и задачи по коллоидной химии / Под ред. Ю.Г. Фролова и A.C. Гродского. М.: Химия, 1986. 216 с.

29. Синяченко О.В., Губергриц Н.Б., Череватская Е.Ю., Иванова Е.В. перспективы применения динамической межфазной тензиометрии в клинической гематологии. // Украиский медицинский журнал. № 1 (15), 2000, с. 16-20.

30. Голубев М.В., Халикова А.И. Оптимизация процесса подачи деэмульгатора. // Нефтегазовое дело, 2004, http://www.ogbus.ru

31. Физические основы измерений: Метод, указ. / Сост. Д.М. Мордасов, М.М. Мордасов. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. ун-та., 2002, 32 с.

32. Русанов А. И., Прохоров В. А. Межфазная тензиометрия.— СПб: Химия.— 1994.— 400 с.

33. Соболева O.A. Влияние pH, добавок карбамида и бромида натрия на гистерезис смачивания в системе водный раствор цетилтриметиламмоний бромида - стекло. // Жур. Вестн. Моск. Ун-та. сер.2. Химия. Т. 40, № 4, 1999, с. 267-269.

34. Сумм Б.Д. Гистерезис смачивания // Соросовский образовательный журнал, № 7, 1999, с. 98 102.-10238. Де Жен П.Ж., Смачивание: статика и динамика. // Успехи физических наук, т. 151, вып. 4, 1987-с. 619-681.

35. Дерягин Б.В., Карасев В.В. Изучение граничной вязкости органических веществ по кинетике утоныпения их смачивающих слоев в процессе сдувания. // Доклады АН СССР, т. 101, №2, 1955, с. 289-292.

36. Блинов В.И., Худяков Г.Н., Петров И.И., Реутт В.Ч. О движении жидкости в резервуаре при перемещении ее струей воздуха // Инж.-физ. журнал, т. 1, №11, 1958, с. 6 13.

37. Карасев В.В., Дерягин Б.В. Измерения граничной вязкости по кинетике утоныпения смачивающих пленок жидкостей в процессе сдувания // ЖФХ, т. 33, вып. 1, 1959, с. 100- 106.

38. Голик А.З., Соломко В.П. Исследование физических свойств системы вода ацетон - спирты. // Укр. хим. журнал, т. 24, вып. 6, 1958, с. 594 - 600.

39. Дерягин Б.В., Захаваева H.H., Карасев В.В., Лазарев В.И. Механизм граничной смазки и свойства граничного смазочного слоя // ЖТФ, т. 27, вып. 5, 1957, с. 1076- 1086.

40. Дерягин Б.В., Зорин З.М. Оптическое исследование адсорбции и поверхностной конденсации паров вблизи насыщения. II Доклады АН СССР, т. 98, № 1,1954, с. 93 -96.

41. Базарон У.Б., Булгадаев A.B., Дерягин Б.В. Измерение сдвиговой упругости жидкостей и их граничных слоев резонансным методом. // ЖТФ, Т. 51, Вып. 4(10), 1966.

42. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Новые свойства жидкостей. Сверхплотная вода. М.: Наука, 1971.- 176 с.

43. Федякин H.H. О температурном расширении воды в макрокапиллярах. // Доклады АН СССР, т. 138, № 6,1961, с. 1389- 1391.

44. Дерягин Б.В., Нерпин С.В., Арутюнян М.А. О механокалорическом эффекте при обычных температурах. // Доклады АН СССР, т. 160, № 2, 1965, с. 387-389.

45. Дерягин Б.В. Определение структурной характеристики и удельной поверхности пористого тела по изотерме десорбции // ЖФХ, т. 31, вып. 2, 1957, с. 516 518.

46. Мезон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение в ультраакустике, ИИЛ, 1952.

47. Мандельштам Л.И. Собр.соч., 4, Л., АН СССР, 1955, с. 217-218.

48. Хайкин С.Э., Лисовский Л.П., Саломонович А.Е. О силах «сухого трения». // Доклады АН СССР, т. 24, № 2,1939, с. 134 138.

49. Сабсай О.Ю., Дубинский М.Б., Барштейн Г.Р. Условия перехода к нерегулярному режиму течения расплавов термопластов // Пластические массы, 1991, № 9, с. 40 41.

50. Сухарев Ю.И., Лужнова О.В., Крупнова Т.Г., Васильева A.B. Эффект сильного влияния малых воздействий на свойства неравновесной гелевой системы оксигидрата ниобия // Известия Челябинского научного центра. Вып. 3 (16), 2002, с. 98-101

51. Нуген Х.Л., Сагитов Р.Ф., Полищук В.Ю. Моделирование течения материала высокой вязкости для исследования его свойств при больших скоростях сдвига. // Вестник ОГУ, № 4, 2004, с. 142 145.

52. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: Учеб. для мед. спец. вузов. 3-е изд. испр. - М.: Высш. школа, 1999. - 616 с.

53. Гатчек Э. Вязкость жидкостей / Пер. с англ. М.П. Воларовича, Д.Н. Толстого. М., 1932.-215 с.

54. Гуляев Ю.В., Обухов Ю.В., Сударев A.M. Методы, аппаратура и информационные технологии телемедицинской функциональной диагностики. // Фундаментальная наука медицине. Материалы конференции, г. Москва, 2526.11.2002, -М.: Фирма "Слово", 2002. стр. 90-91.

55. Бурцев Е.В., Райков А.Н., Сасорова Е.В., Мультипараметрическая оценка изменения кровообращения при стрессе и коррекционных процедурах с помощью тахоосциллографии. // Вестник новых медицинских технологий. 1998, т. V, 1,ч. 3

56. Гаврилушкин А.П., Киселев С.В., Медведев А.П., Шелепнев A.B., Маслюк А.П. Геометрический анализ нелинейных хаотических колебаний в оценке вариабельности ритма сердца. Учеб.-метод. пособие для студентов и врачей. Нижний Новгород; 2001.

57. Баевский P.M., Кириллов О.И., Клецкин С.З. Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе. М: Наука; 1984; 221 с.

58. Борисов В.И. Анализ вариабельности сердечного ритма в оценке состояний больных инфарктом миокарда. Нижний Новгород: Изд-во НГМА; 1997.

59. Матусова А.П. Клиническое значение статистического анализа сердечного ритма у больных с острым инфарктом миокарда. Кардиология 1989; 29(1): с. 29—32.

60. Степура О.Б., Остроумова О.Д., Курильченко И.Т., Мартынов А.И. Клиническая значимость сигналусредненной электрокардиографии // Российские Медицинские Вести №1, 1997.

61. Латфуллин И.А., Тептин Г.М. Возможности электрокардиографии высокого разрешения. //Казанский медицинский журнал, 1998, 79, 2.

62. Латфуллин И.А., Тептин Г.М., Контуров С.В. Сравнительный анализ погрешностей в аналоговой и компьютерной электрокардиографии. // Вестник аритмологии. 1999, № 13, с. 54-58.

63. Писарук A.B. Анализ механизмов возрастных изменений системы барорефлекторной регуляции с помощью математической модели // Пробл. старения и долголетия. 1999, № 2.

64. В.А. Лукшин, С.И. Мухин, Т.В. Соколова, Н.В. Соснин, А.П. Фаворский, Математическое моделирование церебральной гемодинамики в квазипериодическом режиме // Препринт. Москва, МАКС Пресс, 2003, 20 с.

65. Хидирова М.Б. Об одной замкнутой модели сердечно-сосудистой системы: Основные уравнения и результаты вычислительных экспериментов // Проблемы механики, №5, 1998, 26-30.

66. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. Изд. 2-е. М.: Наука, 1977.-664 с.

67. Сумм Б.Д., Горюнов Ю.В. Физико-химические основы смачивания и растекания. М.: Химия, 1976. 324 с.

68. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985.-398 с.

69. Штеренлихт Д.В. Гидравлика, М.: Энергоатомиздат, 1984, 640 с.

70. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Издательство академии наук, 1952, 538 с.

71. Лескова С.С. Диагностика свойств жидкости на границах раздела гетерогенных сред: Автореф. дис. к-та ф.-м. наук. Барнаул, 2006. - 20 с.

72. Волков В.И., Козлов Д.Ю., Кирколуп Е.Р. Исследование затекания жидкости в тонкие капилляры при малых числах Вебера // Журнал технической физики, 2007, т. 77, Вып. 7, с. 24-27.

73. В. 3. Канчукоев, Б. С. Карамурзов, В. А. Созаев, В. В. Чернов. Определение начальной скорости и продолжительности движения жидкости в капиллярах. ИФЖ, Том 76, Номер 1, 2003.

74. Волков В.И., Козлов Д.Ю. и Кирколуп Е.Р. Динамика капиллярного натекания // Известия вузов. Физика, №5, Томск 2007 - с. 52-57.

75. Волков В.И., Козлов Д.Ю., Кирколуп Е.Р. Исследование динамики движения жидкости по капилляру // Известия АТУ, № 1 (53), Барнаул: изд-во АлтГУ, 2007.-с. 100- 104.

76. Волков В.И., Лескова С.С., Кирколуп Е.Р. Экспериментальное исследование гистерезиса смачивания с помощью плоского капилляра // Вестник уральской медицинской академической науки, 2006, №2, с. 48-50.

77. Волков В.И., Козлов Д.Ю., Оценка капиллярного поднятия. // Известия АГУ, № 1 (53), Барнаул: изд-во АлтГУ, 2007. - с. 105 - 107.

78. Волков В.И., Кадышева С.С. Экспериментальное исследование напряжения сдвига у некоторых жидкостей. // Вестник Уральской Медицинской Академической Науки, Екатеринбург, 2005, № 1, с. 46 48.

79. Ghiradella Н., Radigan W., Frish Н. L. // 1975, J. Colloid and Interface Sci. V. 51, P. 522.

80. Мак-Лахлан Н.В. Теория и приложения функций Матье, М., ИЛ, 1951

81. Григорьев А.И., Голованов A.C. Деформации и перекрытия зон неустойчивости уравнения Матье-Хилла, Письма в ЖТФ, 1999, т. 25, вып. 20, с. 13-18.

82. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1965, 204 с.

83. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э., Теория колебаний, изд. 2, М.: Физматгиз, 1959.

84. Safar H., Mourad J.-J., Safar M., Blacher J. Aortic Pulse Wave Velocity, an Independent Marker of Cardiovascular Risk // Arch Mal Coeur 2002; 95:1215-1218.

85. Волков В.И., Козлов Д.Ю. Математические модели сфигмографии // Сборник научных работ «Актуальные проблемы фармации», Вып. IV, Барнаул: Изд-во АГМУ, 2007, с. 55-62.

86. Волков В.И., Куликов В.П., Останин С.А., Колосов Д.А. Пьезоэлектрический метод исследования пульсаций кровяного давления // Сборник научных работ «Актуальные проблемы фармации», Вып. IV, Барнаул: Изд-во АГМУ, 2007, с. 84-90.