Разработка алгоритмов и программ решения уравнения переноса в ядерных реакторах методом поверхностных гармоник тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Бояринов, Виктор Федорович

• Бояринов, Виктор Федорович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Бояринов, Виктор Федорович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ДВУМЕРНЫЕ УРАВНЕНИЯ И АЛГОРИТМЫ МЕТОДА ПОВЕРХНОСТНЫХ ГАРМОНИК, РЕАЛИЗОВАННЫЕ В КОМПЛЕКСЕ ПРОГРАММ SUHAM

1.1 Основы метода поверхностных гармоник

1.2 Двумерные конечно-разностные уравнения для квадратной решетки

1.3 Двумерные конечно-разностные уравнения для треугольной решетки

1.4 Алгоритм расчета пробных матриц в полиячейках реакторов с квадратной решеткой

1.5 Алгоритм расчета пробных матриц в шестигранной ТВС

1.6 Трехэтапный расчет двумерного реактора с шестигранными ТВС

ГЛАВА 2. ТРЕХМЕРНЫЕ УРАВНЕНИЯ МЕТОДА ПОВЕРХНОСТНЫХ ГАРМОНИК

2.1 Трехмерные уравнения метода поверхностных гармоник, квадратная решетка

2.2 Конечно-разностные уравнения для конечных по высоте систем

2.2.1 Программная реализация конечно-разностных уравнений для конечных по высоте систем и оценка получаемого уточнения

2.3 Трехмерные конечно-разностные уравнения с одной неизвестной на одну ячейку и одну энергетическую группу

ГЛАВА 3. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ SUHAM ДЛЯ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ

3.1 Структура комплекса SUHAM

3.2 Верификация комплекса SUHAM

3.2.1 Верификация комплекса SUHAM-W

3.2.1.1 Расчет решеток PWR с МОХ топливом

3.2.1.2 Расчет ТВС реактора ВВЭР-1000 с урановым и МОХ топливом

3.2.1.3 Нодальные возможности Mill

3.2.1.4 Двухэтапный и трехэтапный расчеты модельных сборок РБМК

3.2.2 Двумерный международный бенчмарк С5G

3.2.3 Применение комплекса SUHAM-W для исследования методической составляющей неопределенности расчета весов стержней СУЗ в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД

3.2.4 Верификация комплекса SUHAM-U

3.2.4.1 Выбор числа и границ энергетических групп

3.2.4.2 Бенчмарк-расчеты TBC ВВЭР-1000 с урановым и МОХ топливом

3.2.4.3 Расчеты бенчмарков Мостеллера для ячеек PWR с различным топливом

3.2.4.4 Расчет двумерного бенчмарк-эксперимента на сборке VENUS-2 с урановым и МОХ топливом

3.2.4.5 Верификация формул расчета локальных нейтронно-физических функционалов

3.2.5 Верификация трехмерных уравнений Mill в комплексе программ SUHAM-3D

3.2.6 Расчеты выгорания топлива в TBC ВВЭР-1000 с урановым и МОХ топливом

ГЛАВА 4. ПОЭТАПНАЯ МЕТОДИКА ПОДГОТОВКИ ГРУППОВЫХ СЕЧЕНИЙ TBC ГТ-МГР

4.1 Описание поэтапной методики подготовки групповых сечений TBC ГТ-МГР

4.2 Расчетное исследование двумерной модельной задачи

4.3 Применение разработанной методики

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов и программ решения уравнения переноса в ядерных реакторах методом поверхностных гармоник»

В связи с планируемым ускорением развития ядерной энергетики возрастают требования к ее безопасности, и, следовательно, к точности, надежности и оперативности предсказания поведения ядерных энергетических объектов в различных ситуациях. За последние годы происходило заметное развитие методов, алгоритмов и расчетных кодов для решения уравнения переноса излучения для различных ядерных приложений, связанное в первую очередь с бурным развитием вычислительной техники, с появлением возможности рассчитывать прямыми численными методами задачи большой размерности, например, полномасштабные ядерные энергетические реакторы. Методы решения уравнения переноса излучения можно разделить на следующие группы:

Метод Монте-Карло.

Прямые детерминистические методы: метод характеристик, Эм метод, метод вероятностей первых столкновений и др.

Инженерные методы: как правило, в той или иной форме используют приближение пространственной гомогенизации, диффузионный или нодальный диффузионный метод, сочетание прямых и нодальных диффузионных методов.

Решение уравнения переноса нейтронов во всем объеме современных ядерных реакторов даже на современных компьютерах является достаточно тяжелой задачей. При этом, прямые детерминистические методы, такие как метод характеристик, 8м метод и другие, в принципе, с такой задачей справляются, но, как правило, с весьма значительными вычислительными затратами.

Инженерные подходы, как правило, основываются на том или ином механизме пространственной гомогенизации и дальнейшем решении системы малогрупповых диффузионных уравнений, в том числе и с привлечением нодальных методов. При этом, вычислительные затраты инженерных подходов вполне удовлетворительные. Приемлемая точность расчета достигается за счет настройки инженерных программ на расчеты определенных состояний конкретного аппарата с помощью корректирующих параметров, основанные на результатах более точных расчетов, на результатах экспериментов на сборках и стационарных измерений на реакторах. Однако даже используемые в этих программах поправки не гарантируют корректного описания поведения реактора вдали от этих состояний и при аварийных ситуациях.

Поэтому очень важными являются работы, нацеленные на замену инженерных методов и программ расчета реактора на методы и программы нового поколения, не использующие метод гомогенизации и диффузионное приближение, решающие уравнение переноса во всем объеме реактора непосредственно на основе файлов ядерных данных и при этом имеющие небольшие вычислительные затраты. Данная диссертация делает крупный шаг в этом направлении.

Особое место среди методов решения уравнения переноса занимает метод поверхностных гармоник, предложенный проф. Н.И. Лалетиным. Метод поверхностных гармоник занимает промежуточное место между детерминистическими и инженерными методами и обладает достоинствами первых по точности расчета и вторых по вычислительным затратам. Метод поверхностных гармоник является методом решения уравнения переноса нейтронов во всем объеме ядерного реактора и позволяет заменить решение одной задачи большой размерности на решение большого числа задач существенно меньшей размерности и, как следствие, имеет небольшие вычислительные затраты. Решение в каждом фрагменте реактора (ячейке, TBC) представляется в виде линейной комбинации пробных решений с произвольными коэффициентами. Разные пробные решения отличаются друг от друга граничными условиями. Моменты общего решения в этих фрагментах приравниваются на границах между этими фрагментами. В результате получаются конечно-разностные уравнения для неизвестных коэффициентов при пробных решениях.

Важной особенностью метода поверхностных гармоник является то, что уже в низших приближениях метода достигаются приемлемые для практики точности расчета основных нейтронно-физических функционалов, сравнимые с точностями прямых детерминистических методов, и небольшие вычислительные затраты, сравнимые с вычислительными затратами инженерных методов. Это связано, в первую очередь, с тем, что пробные решения упорядочены по степени их важности, по степени их влияния на основные нейтронно-физические функционалы.

В начале 90-х годов, когда начиналась работа над данной диссертацией, уже были заложены основные положения метода поверхностных гармоник: получены основные двумерные и трехмерные конечно-разностные уравнения для разных типов решеток, разработаны программы для расчета симметричных и антисимметричных пробных решений в гетерогенных ячейках. Однако программная реализация и верификация полученных конечно-разностных уравнений практически отсутствовала. Поэтому проверка полученных уравнений проводилась с использованием программ решения конечно-разностного группового уравнения диффузии с дополнительными приближениями и только с использованием первых трех пробных решений. Кроме этого, возникала необходимость получения дополнительных конечно-разностных уравнений, в частности, уравнений для конечных по высоте систем и др., а также необходимость разработки алгоритмов реализации этих уравнений как внутри TBC, так и во всем реакторе. Поэтому актуальной является решение крупной научной проблемы по повышению точности, надежности и оперативности предсказания нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов в различных ситуациях путем разработки эффективных методик и алгоритмов метода поверхностных гармоник.

Основные цели диссертационной работы кратко формулируются в следующем виде.

Повышение точности, надежности и оперативности предсказания нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов путем разработки эффективных алгоритмов метода поверхностных гармоник для решения уравнения переноса нейтронов, сочетающих в себе достоинства прямых детерминистических методов по точности расчета и инженерных методов по вычислительным затратам, их программной реализации, верификации и применения для решения нейтронно-физических задач. Разработка и внедрение эффективной уточненной методики подготовки групповых сечений TBC ГТ-МГР.

Для достижения поставленной цели автор решил следующие задачи:

1. Развитие метода поверхностных гармоник, получение новых конечно-разностных уравнений и разработка алгоритмов и программного обеспечения для двумерного и трехмерного расчета нейтронно-физических процессов в ядерных реакторах с квадратной и треугольной решетками.

2. Создание программного комплекса SUHAM, реализующего основные двумерные и трехмерные конечно-разностные уравнения метода поверхностных гармоник для реакторов с квадратной и треугольной решетками.

3. Детальная верификация разработанных методик и программного обеспечения, демонстрация применения и эффективности.

4. Разработка и внедрение эффективной уточненной методики подготовки групповых сечений TBC ГТ-МГР.

Актуальность работы по развитию и разработке методов и программ, реализующих уравнения метода поверхностных гармоник, определяется необходимостью надежного и оперативного проведения большого количества поисковых и проектных нейтронно-физических расчетов различных ядерных реакторов с достаточной для практики точностью и с небольшими вычислительными затратами.

Научная новизна результатов, представленных в диссертации материалов состоит в следующем.

Разработаны и программно реализованы алгоритмы решения двумерных групповых конечно-разностных уравнений метода поверхностных гармоник в ядерных реакторах с квадратной решеткой с разным числом пробных матриц на каждую ячейку (от 3-х до 8-и).

Разработаны и программно реализованы алгоритмы решения двумерных групповых конечно-разностных уравнений метода поверхностных гармоник в ядерных реакторах с треугольной решеткой с разным числом пробных матриц на каждую ячейку (от 3-х до 6-и).

Разработаны и программно реализованы алгоритмы метода поверхностных гармоник для расчета пробных матриц в полиячейках реакторов с квадратной решеткой и в TBC реакторов с треугольной решеткой.

Получены формулы для трехэтапного расчета двумерного реактора с шестигранными TBC методом поверхностных гармоник, а также формулы расчета локальных нейтронно-физических функционалов. Получены: новые трехмерные конечно-разностные уравнения метода поверхностных гармоник в наиболее общем виде; трехмерные уравнения с одной неизвестной на одну ячейку и одну энергетическую группу; уравнения для конечных по высоте систем.

Создан комплекс программ SUHAM для решения нейтронно-физических задач в ядерных реакторах, реализующий конечно-разностные уравнения метода поверхностных гармоник, описанные в диссертации. Проведены: детальная верификация комплекса SUHAM на большом числе бенчмарков; исследование эффекта пространственной гомогенизации ячеек; исследование влияния высших пространственных гармоник на точность расчета; применение комплекса SUHAM для исследования методической составляющей неопределенности расчета весов стержней СУЗ в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО.

Разработана и внедрена в практику расчетов ГТ-МГР в РИД КИ и ОКБМ поэтапная уточненная методика подготовки групповых сечений TBC ГТ-МГР.

Достоверность полученных результатов, а именно уравнений, формул, алгоритмов и комплекса программ SUHAM подтверждена большим объемом верификационного материала для ядерных реакторов разных типов.

Практическая ценность полученных результатов определяется, во-первых, тем, что уравнения, формулы и алгоритмы ориентированы на любые типы реакторов, которые характеризуются регулярной решеткой того или иного типа, и, во-вторых, тем, что практически все уравнения и формулы программно реализованы (комплекс SUHAM) и верифицированы.

Проведено исследование эффекта пространственной гомогенизации ячеек. Показана важность учета гетерогенных эффектов при расчете весов стержней СУЗ в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО.

Разработанная поэтапная методика подготовки групповых сечений TBC ГТ-МГР внедрена в практику расчетов ГТ-МГР в РНЦ КИ и ОКБМ. Использование разработанной методики позволило снизить погрешность расчета критичности TBC ГТ-МГР до 1 %.

Личный вклад автора. Все основные результаты диссертации получены лично автором.

Автору диссертации принадлежат:

Программно реализованные и верифицированные алгоритмы решения двумерных групповых конечно-разностных уравнений метода поверхностных гармоник в ядерных реакторах с квадратной и треугольной решетками с разным числом пробных матриц на каждую ячейку.

Алгоритмы метода поверхностных гармоник для расчета пробных матриц в полиячейках реакторов с квадратной решеткой и в TBC реакторов с треугольной решеткой.

Формулы и программно реализовнные алгоритмы расчета локальных нейтронно-физических функционалов при трехэтапном расчете двумерного реактора с шестигранными TBC.

Новые трехмерные конечно-разностные уравнения метода поверхностных гармоник в наиболее общем виде, трехмерные уравнения с одной неизвестной на одну ячейку и одну энергетическую группу, уравнения для конечных по высоте систем.

Комплекс программ SUHAM для решения нейтронно-физических задач в ядерных реакторах и его верификация; комплекс SUHAM-U создан в рамках проекта МНТЦ под руководством и непосредственном участии автора.

Исследование эффекта пространственной гомогенизации ячеек, а также влияния высших пространственных гармоник на точность расчета.

Численная демонстрация преимущества метода поверхностных гармоник в вычислительных затратах за счет уменьшения размерности решаемых задач.

Применение комплекса SUHAM для исследования методической составляющей неопределенности расчета весов стержней СУЗ в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО.

Поэтапная уточненная методика подготовки групповых сечений TBC ГТ-МГР и ее верификация.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах:

- Семинары по проблемам физики реакторов (МИФИ, COJI "ВОЛГА", 1995, 2002, 2004, 2006, 2008);

- Семинары по нейтронно-физическим проблемам атомной энергетики "НЕЙТРОНИКА" (г. Обнинск, 1999, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008);

- Международные конференции по математическим методам и расчетам ядерных реакторов М&С (Саратога, США, 1997; Мадрид, Испания, 1999;

Гатлинбург, США, 2003; Авиньон, Франция, 2005; Монтерей, США, 2007; Саратога, США, 2009);

- Международные конференции по физике ядерных реакторов "PHYSOR" (Марсель, Франция, 1990; Сеул, Корея, 2002; Ванкувер, Канада, 2006; Интерлэйкен, Швейцария, 2008);

- Международные конференции по ядерным технологиям, Kerntechnik (Карлсруе, Германия, 1999, Бон, Германия, 2000);

- 2-и международный тематический семинар по технологии ВТГР, INET (Пекин, Китай, 2004).

- Международные семинары OECD/NEA по анализу расчетной неопределенности при моделировании реакторов (Пиза, Италия, 2006; Гарчинг, Германия, 2008).

- 3й международный семинар OECD/NEA по реакторным системам (Париж, Франция, 2006).

Отдельные части представленной работы отмечены премией ИАЭ им. И.В. Курчатова за лучшую научную работу в 1997 г.

Публикации. По теме работы опубликовано более 100 научных работ в виде научных статей в отечественных и зарубежных журналах, в сборниках докладов российских и международных конференций, препринтов и научно-технических отчетов РНЦ КИ, в том числе 15 в ведущих рецензируемых научных журналах. Автор выносит на защиту:

Программно реализованные и верифицированные алгоритмы решения двумерных групповых конечно-разностных уравнений метода поверхностных гармоник в ядерных реакторах с квадратной и треугольной решетками с разным числом пробных матриц на каждую ячейку;

Алгоритмы метода поверхностных гармоник для расчета пробных матриц в полиячейках реакторов с квадратной решеткой и в TBC реакторов с трегольной решеткой;

Формулы и программно реализованные алгоритмы расчета локальных нейтронно-физических функционалов при трехэтапном расчете двумерного реактора с шестигранными TBC и их верификацию;

Новые трехмерные конечно-разностные уравнения метода поверхностных гармоник;

Комплекс программ SUHAM для решения нейтронно-физических задач в ядерных реакторах и его верификацию.

Исследование эффекта пространственной гомогенизации ячеек, а также влияния высших пространственных гармоник на точность расчета.

Поэтапную уточненную методику подготовки групповых сечений TBC ГТ-МГР и ее верификацию.

Представленные в диссертационной работе материалы сгруппированы в четыре главы.

В первой главе диссертационной работы приведено новое изложение основ метода поверхностных гармоник, которое не меняет их сути, но, по мнению автора, более простое для понимания. Описан проведенный автором вывод системы двумерных конечно-разностных уравнений метода поверхностных гармоник (МПГ) для квадратной решетки с восемью пробными матрицами на каждую ячейку в том виде, в котором она реализована в комплексе SUHAM. Конечно-разностные уравнения для меньшего числа пробных матриц получены как частные случаи этой системы. Приведены реализованные автором в комплексе программ SUHAM двумерные конечно-разностные уравнения МПГ для треугольной решетки с разным числом пробных матриц и разработанные алгоритмы их решения, реализованные в комплексе программ SUHAM. Описаны разработанные автором алгоритмы метода поверхностных гармоник для расчета пробных матриц в полиячейках реакторов с квадратной решеткой и в TBC реакторов с треугольной решеткой. Описан алгоритм трехэтапного расчета двумерного реактора с шестигранными TBC и полученные автором формулы расчета локальных нейтроннофизических функционалов после трехэтапного расчета с разным числом пробных матриц на каждую TBC.

Во второй главе диссертационной работы описаны: полученные автором новые трехмерные конечно-разностных уравнения метода поверхностных гармоник в наиболее общем виде; трехмерные уравнения с одной неизвестной на одну ячейку и одну энергетическую группу; уравнения для конечных по высоте систем.

В третьей главе диссертационной работы описан разработанный автором комплекс программ SUHAM для решения нейтронно-физических задач в ядерных реакторах, реализующий конечно-разностные уравнения Mili'. Описаны проведенные автором: детальная верификация комплекса SUHAM на большом числе бенчмарков; применение комплекса SUHAM для исследования методической составляющей неопределенности расчета весов стержней СУЗ в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО; верификация формул расчета локальных нейтронно-физических функционалов при трехэтапном расчете двумерной зоны реакторов с шестигранными TBC; исследование эффекта пространственной гомогенизации ячеек и влияния высших пространственных гармоник на точность расчета а также численная демонстрация преимущества МПГ в вычислительных затратах за счет уменьшения размерности решаемых задач без заметной потери точности расчета.

В четвертой главе диссертационной работы описана разработанная автором поэтапная уточненная методика подготовки групповых сечений TBC ГТ-МГР, а также применение комплекса SUHAM для тестирования и обоснования этой модели. Разработанная модель внедрена в практику расчетов ГТ-МГР в РНЦ КИ и ОКБМ.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бояринов, Виктор Федорович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация посвящена повышению точности, надежности и оперативности предсказания нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов путем разработки алгоритмов и программ решения уравнения переноса нейтронов в ядерных реакторах на основе метода поверхностных гармоник. Ориентация на использование именно метода поверхностных гармоник связана с тем, что МПГ является наиболее последовательным методом, который позволяет заменить решение одной задачи большой размерности на решение большого числа задач существенно меньшей размерности без заметной потери точности расчета основных нейтронно-физических функционалов и как следствие, имеет небольшие вычислительные затраты.

В диссертации в несколько ином виде, чем в основополагающих работах по МПГ изложены основные идеи метода. Представленное изложение, является, по мнению автора, более простым и понятным.

В диссертации:

Разработаны и программно реализованы алгоритмы решения двумерных групповых конечно-разностных уравнений МПГ для реакторов с квадратной решеткой с разным числом пробных матриц на каждую ячейку (от 3-х до 8-и).

Разработаны и программно реализованы алгоритмы решения двумерных групповых конечно-разностных уравнений МПГ для реакторов с треугольной решеткой с разным числом пробных матриц на каждую ячейку (от 3-х до 6-и);

Разработаны и программно реализованы алгоритмы метода поверхностных гармоник для расчета пробных матриц в полиячейках реакторов с квадратной решеткой и в TBC реакторов с треугольной решеткой.

Получены необходимые формулы МПГ для трехэтапного расчета двумерного реактора с шестигранными TBC, а также формулы расчета локальных нейтронно-физических функционалов.

Получены: новые трехмерные конечно-разностные уравнения метода поверхностных гармоник в наиболее общем виде; трехмерные уравнения с одной неизвестной на одну ячейку и одну энергетическую группу; уравнения для однородных конечных по высоте систем.

Описан разработанный автором комплекс программ SUHAM для решения нейтронно-физических задач в ядерных реакторах, реализующий полученные и существовавшие ранее конечно-разностные уравнения Mill ; в комплексе SUHAM реализованы: двумерные конечно-разностные уравнения для квадратной решетки с 3, 4, 7 и 8-ю пробными матрицами на каждую ячейку; двумерные конечно-разностные уравнения для треугольной решетки с 3, 4, 5 и 6-ю пробными матрицами на каждую ячейку; двумерные конечно-разностные уравнения для трехэтапного расчета активной зоны реактора с шестигранными TBC, а также полученные автором формулы расчета локальных нейтронно-физических функционалов при трехэтапном расчете; трехмерные конечно-разностные уравнения МПГ для конечных по высоте систем и подготовка эффективных характеристик ячеек для этих уравнений; трехмерные конечно-разностные уравнения МПГ с одной расчетной точкой на одну ячейку и одну энергетическую группу и подготовка эффективных поперечных и продольных характеристик ячеек для этих уравнений;

Описана проведенная автором детальная верификация комплекса SUHAM на большом числе бенчмарков:

TBC реактора PWR с МОХ топливом;

TBC реактора ВВЭР-1 ООО с урановым и МОХ топливом; двухэтапный и трехэтапный расчет модельных сборок РБМК; двумерный международный бенчмарк сборки PWR C5G7; бенчмарк-расчеты TBC ВВЭР-1 ООО с урановым и МОХ топливом; бенчмарки Мостеллера для ячеек PWR с различным топливом; двумерный бенчмарк-эксперимент на сборке VENUS-2 с урановым и МОХ топливом; трехмерный международный бенчмарк сборки PWR C5G7; верификация трехмерных уравнений Mill в комплексе программ SUHAM; расчеты выгорания топлива в TBC ВВЭР-1000 с урановым и МОХ топливом.

На модельных сборках РБМК с использованием разработанного комплекса SUHAM автором проведена численная демонстрация преимущества МПГ в вычислительных затратах за счет уменьшения размерности решаемых задач без потери точности расчета: вычислительные затраты уменьшались в 2,5 - 5 раз.

На двумерном бенчмарке сборки PWR с заданными 7-групповыми сечениями автором показано, что вычислительные затраты программы SUHAM более, чем на порядок, меньше вычислительных затрат по программам, использующим такие детерминистические методы, как метод характеристик и метод вероятностей первых столкновений.

На трехмерном бенчмарке сборки PWR с заданными 7-групповыми сечениями автором показано, что вычислительные затраты программы SUHAM в разы меньше вычислительных затрат по программам, использующим такие детерминистические методы, как метод характеристик и метод дискретных ординат.

На решетках типа PWR и ВВЭР проведена оценка эффекта гомогенизации ячеек. Показано, что гомогенизация ячеек для этих решеток приводит к существенным погрешностям: эффект гомогенизации ячеек для TBC PWR достигает 0,5 % в &Эфф, 7,4 % в локальном поглощении и 3,1 % в локальном энерговыделении; эффект гомогенизации ячеек для TBC ВВЭР-1000 достигает 1 % в £эфф, 26 % в локальном энерговыделении и 11,6 % в локальном поглощении.

На решетках типа PWR, ВВЭР и РБМК исследовано влияние высших пространственных гармоник на точность расчета как на уровне расчета TBC (мелкая сетка), так и на уровне расчета зоны (крупная сетка). Показано: при расчете TBC ВВЭР и TBC и сборок PWR (мелкая сетка) необходимо и, как правило, достаточно использовать конечно-разностные уравнения Mill с 3-я пробными матрицами на каждую ячейку: погрешность в £Эфф не превышает 0,2 %, а в среднем по модулю энерговыделению в твэле не превышает 1 %; при расчете зоны ВВЭР (крупная сетка) необходимо и, как правило, достаточно использовать конечно-разностные уравнения МПГ с 6-ю пробными матрицами на каждую TBC; при расчете зоны PWR (крупная сетка) и РБМК необходимо и, как правило, достаточно использовать конечно-разностные уравнения МПГ с 8-ю пробными матрицами на каждую TBC.

Автором проведено применение комплекса SUHAM для исследования методической составляющей неопределенности расчета весов стержней СУЗ в активной зоне реактора БРЕСТ-ОД-ЗОО. Показано, что влияние гетерогенных эффектов может достигать 1 % в &эфф и до 22 % в весах групп стержней.

Автором проведена верификация формул расчета локальных нейтронно-физических функционалов при трехэтапном расчете двумерной зоны ВВЭР-1000 с разным числом пробных матриц на каждую TBC.

Автором разработана поэтапная модель подготовки групповых сечений TBC ГТ-МГР, с помощью комплекса SUHAM проведено тестирование отдельных приближений этой модели и ее обоснование. Разработанная методика внедрена в практику расчетов ГТ-МГР в РНЦ КИ и ОКБМ.

Таким образом, в диссертации разработаны эффективные алгоритмы метода поверхностных гармоник для решения уравнения переноса нейтронов в ядерных реакторах, сочетающих в себе достоинства прямых детерминистических методов по точности расчета и инженерных методов по вычислительным затратам, проведена их программная реализация, верификация и применение для решения нейтронно-физических задач в ядерных реакторах. Разработана и внедрена эффективная уточненная поэтапная методика подготовки групповых сечений TBC ГТ-МГР. Совокупность выполненных работ представляет собой решение крупной научной проблемы по повышению точности, надежности и оперативности предсказания нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов в обеспечение безопасности АЭС с реакторами разного типа.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Бояринов, Виктор Федорович, 2009 год

1. Мараказов А.А., Новиков А.Н., и др. Аннотация программы БИПР-7 // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 1999, вып. 1, с. 29-31.

2. Ярославцева Л.Н. Комплекс программ J ARB для расчета нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, вып. 8 (37), 1983, с. 41-43.

3. Babaytsev M.N., Fedosov A.M., Glembotsky A.V. et al. The STEP AN Code for RBMK Reactor Calculation. Preprint IAE-5660/5, 1995.

4. Лалетин Н.И., Елыпин A.B. Уравнение метода гомогенизации гетерогенного реактора//Атомная энергия, 1977, т. 43, вып. 4, с. 247-253.

5. Лалетин Н.И., Об уравнениях гетерогенного реактора. Вопросы атомной науки и техники// Сер. Физика ядерных реакторов, 1981, т. 5, 18, с. 31-46.

6. Laletin N.I. Basic Principles for Developing Equations for Heterogeneous Reactors A Modification of the Homogenization Method // Nuclear Science and Engineering, 1983, v. 85, p. 133-138.

7. Кочуров Б.П. О расчете гетерогенного реактора в дипольном приближении. Препринт ИТЭФ-141, М., 1976.

8. Кочуров Б.П., Малафеев В.М. Разностный подход к решению уравнений гетерогенного реактора// Атомная энергия, 1977, т. 42, вып.2, с. 87.

9. Кочуров Б.П. Численные методы в теории гетерогенного реактора. М., Атомиздат, 1980.

10. Галанин А.Д. Теория гетерогенного реактора. М., Атомиздат, 1971.

11. Weiss Z., Jonbert W. Alternative Method of Solution Response Matrix Equations / International Topical Meeting Advances in Mathematics, Computations and Reactor Physics. Pittsburg, USA, April 28 May 2, 1991, v. 5, p. 21.2 2-1.

12. Laletin N.I., Sultanov N.V., Boiarinov V.F. Comparison of the Sequence FCPM ICM - NM with the Sequence SPSM - SHM - SHM / International Meeting Advances in Reactor Physics, Charleston, USA, March, 1992.

13. Casal J.J., Stammler R.J.J., Villarino E.A. and Ferri A.A. HELIOS: Geometric capabilities of a new fuel-assembly program / International Topical Meeting on

14. Advances in Mathematics, Computations and Reactor Physics. Pittsburg, Pennsylvania, USA, April 28 May 2, 1991, Vol. 2, p. 10.2.1 1-13.

15. Villarino E.A., Stammler R.J.J., Ferri A.A. and Casal J.J. Angularly Dependent Collision Probabilities // Nuclear Science and Engineering, 1992, v. 112, p. 16-31.

16. H. И. Лалетин, A.B. Ельшин. Вывод конечно-разностных уравнений гетерогенного реактора. 1. Квадратная решетка блоков. Препринт ИАЭ-3280/5, М., 1980.

17. Н. И. Лалетин, А.В. Ельшин. Вывод конечно-разностных уравнений гетерогенного реактора. 2. Квадратная, треугольная и «двойная» решетка блоков. Препринт ИАЭ-3158/5, М., 1981.

18. Н. И. Лалетин, А.В. Ельшин. Вывод конечно-разностных уравнений гетерогенного реактора. 3. Трехмерный гетерогенный реактор. Препринт ИАЭ-4090/5, М., 1985.

19. Лалетин Н. И., Ельшин А.В. Система уточненных конечно-разностных уравнений для трехмерного гетерогенного реактора // Атомная Энергия, 1986, т. 60, вып. 2, февраль, с. 96-99.

20. Laletin N.I., Sultanov N.V., Boyarinov V.F. Surface Harmonics and Surface Pseudosources Methods / Proceeding of International Conference PHYSOR-90, Marseilles, France, April 23-27, 1990, v.2, p. XII-39, ANS/ENS.

21. Laletin N.I. Advanced Approaches for Neutron-Physical Calculations of Nonuniform Reactor Lattices / Final report of TIC: "Theoretical Investigations of Physical Properties of WWER-Type Uranium-Water Lattices", v. 2, Akademiai Kiado, Budapest, 1994.

22. Boyarinov V.F. SUHAM-2.5 Code for Solving 2D Finite-Difference Equations of the Surface Harmonics Method in Square and Triangular Lattices / Proceeding of Annual Meeting on Nuclear Technology'99, Karlsruhe, Germany, May 18-20, 1999, pp. 23 26.

23. Laletin N.I., Kovalishin A.A. The Influence of the Higher Surface Harmonics Method by Calculations RBMK and WER Lattices. Proceeding of International Conference PHYSOR-96, Mito, Japan, 1996, v. 1, A-249.

24. Бояринов В.Ф. Комплекс программ SUHAM-2D для решения двумерных нейтронно-физических задач в активной зоне ядерных реакторов // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2009, вып. 2, с. 48-58.

25. Лалетин Н. И., Султанов Н.В., Бояринов В.Ф., Войтовецкий С.В. Комплекс программ WIMS-SU // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 1991, вып. 1 с. 26-33.

26. Laletin N.I., Sultanov N.V., Boyarinov V.F., et al. WIMS-SU complex of codes and SPEKTR code / Proceeding of International Conference PHYSOR-90, Marseilles, France, April 23-27, 1990, vol.4, pp. PV-148.

27. Сидоренко В.Д. Аннотация программы УНИРАСОС-2 // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 1991, вып. 1 с. 27-29.

28. Сидоренко В.Д. и др. Аннотация программы КАССЕТА-2 // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 1991, вып. 1 с. 29-31.

29. V.F. Boiarinov. Application of the Surface Harmonic Method for the Solution of the Neutron-Physical Problems with Double Heterogeneity of the 'Cell Fuel Assembly-Reactor' Type. Preprint IAE-6006/5, M., 1996.

30. Бояринов В.Ф. Применение метода поверхностных гармоник для решения нейтронно-физических задач с гетерогенностью типа ячейка — ТВ С — реактор // Атомная энергия, 1997 т. 82, вып. 3, с. 163-170.

31. Бояринов В.Ф. Комплекс программ SUHAM-U-VVER-01.1. Трёхэтапный расчет двумерного слоя реактора ВВЭР-1000 методом поверхностных гармоник. Восстановление локальных нейтронно-физических функционалов. Препринт ИАЭ-6410/5, М., 2006.

32. Бояринов В.Ф., Невиница В.А. Восстановление локальных нейтронно-физических функционалов в методе поверхностных гармоник // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2009, вып.2, с. 42-48.

33. Бояринов В.Ф., Лалетин Н. И. Двумерные уравнения метода поверхностных гармоник для конечных и однородных по высоте решеток // Атомная Энергия, 1991, т. 70, вып. 6, с. 372-376.

34. Вейнберг А., Вигнер Е. Физическая теория ядерных реакторов. Пер. с англ. Под ред. Я.В. Шевелева. М., ИЛ, 1961.

35. Султанов Н.В. Многогрупповая программа расчета цилиндрической ячейки "РАЦИЯ". Препринт ИАЭ 3536/5, М., 1982.

36. Лалетин Н.И., Султанов Н.В., Лизоркин М.П. Расчет обобщенным методом гомогенизации сборок ЗР-6. Материал ВМК, ГДР, апрель, 1983.

37. Лалетин Н.И., Султанов Н.В. Применение метода поверхностных гармоник для расчета сборок ЗР-6. Материал ВМК, ЧССР, май, 1985.

38. Pearce D.F. JOSHUA-III-A Three-Dimensional Diffusion Code with Thermal Hydraulic Feedback for Fuel Management Studies in Water Cooled Reactors. AEEW-R788, 1973.

39. Лизоркин М.П., Курченкова Г.И., Лебедев В.И. Аннотация программы ПЕРМАК-Y // ВАНТ. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1988, вып.4.

40. Лалетин Н. И., Бояринов В.Ф. Эффективный одногрупповой коэффициент диффузии нейтронов в решетках реакторов // Атомная Энергия, 1985, т. 59, N2, с. 91-96.

41. Лиман Г.Ф., Майоров Л.В., Юдкевич М.С. Пакет программ MCU для решения методом Монте-Карло задач переноса излучений в реакторах // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 1985, вып. 7, с. 27-31.

42. Бояринов В.Ф. Трехмерные уравнения гетерогенного реактора в методе поверхностных гармоник с одной неизвестной на ячейко-группу // Атомная энергия, 1992, т.72, N3, с. 227-231.

43. Бояринов В.Ф., Ковалишин A.A. Учет сопряженной функции в методе поверхностных гармоник с объемной невязкой / Материалы IX семинара по проблемам физики реакторов. Москва, МИФИ, "Волга-95", 4-8 сентября 1995, т.1, с.120-122.

44. Бояринов В.Ф., Давиденко В.Д., Цибульский В.Ф., Полисмаков A.A. Комплекс программ SUHAM-U, вариант SUHAM-U-WER-01. Препринт ИАЭ-6341/5, М., 2004.

45. Белоусов Н.И., Давиденко В.Д., Цибульский В.Ф. Программа UNK для детального расчета спектра нейтронов в ячейке ядерного реактора. Препринт ИАЭ-6083/4, М., 1998.

46. Askew J.R, et al. A General Description of the Lattice Code WIMS, JBWES, Oct. 1966.

47. DeHart M.D. et al. Neutronics Benchmarks for the Utilization of Mixed Oxide Fuel -Progress Report, Volume II Computational Benchmarks, ORNL, Draft, May 2, 1997.

48. Primm R.T. (Coordinator). Neutronics Benchmarks for the Utilization of Mixed Oxide Fuel -Progress Report, Volume III, ORNL, ORNL/TM-13603/V3, June, 1998.

49. S. Bychkov, M. Kalugin, A. Lazarenko. Proposal for a LEU and MOX VVER Calculational Benchmarks / First Meeting of the NSC Task Force on Reactor Based Plutonium Disposition (TFRPD1-17), OECD/NEADB, Issy, 30 June 1 July 1999.

50. A.M. Pavlovichev. Studies of Feasibility of Weapons-Grade Plutonium Disposition in WER-1000. Benchmarks Description. M., 1998

51. A.M. Pavlovichev. Studies of Feasibility of Weapons-Grade Plutonium Disposition in WER-1000. Benchmarks Description. Volume 2. Code MCU Results, M., 1999

52. A.M. Pavlovichev. Studies of Feasibility of Weapons-Grade Plutonium Disposition in WER-1000. Benchmarks Description. Volume 1. Code TVS-M Results, M., 1998

53. Chao Y.A., Shatilla Y.A. Conformai Mapping and Hexagonal Nodal Methods -II: Implementation in the ANC-H Code //Nucl. Sci. Eng., 1995, v. 121, pp. 210-225.

54. Бояринов В.Ф. Эффективная диагонализация двухгрупповой матрицы коэффициентов диффузии в методе поверхностных гармоник // Атомная энергия, 1989, т.66, вып. 2, с. 137-139.

55. Benchmark on Deterministic Transport Calculations without Spatial Homogenization. A 2D/3D MOX Fuel Assembly Benchmark. NEA/NSC/DOC(2003)16, OECD, 2003.

56. Lewis E.E., Smith M.A., Na B.C. Benchmark on deterministic 2-D MOX fuel assembly transport calculations without spatial homogenization // Progress in Nuclear Energy, 2003, v. 45, No 2-4, pp. 107-118.

57. Boyarinov V.F. Use of the Surface Harmonics Method for Calculation of 2D Benchmark C5G7 MOX / Proceeding of International Conference PHYSOR-2002, International Conference on the New Frontiers of Nuclear Technology: Reactor

58. Physics, Safety and High-Performance Computing, Seoul, Korea, October 7-10, 2002, Session 8B.

59. Boyarinov V.F. Use of the Surface Harmonics Method for Calculation of 2D C5G7 MOX Benchmark // Progress in Nuclear Energy, 2004, Vol. 45, No 2-4, pp. 133-142.

60. Бояринов В.Ф. Аннотация программ RADIK-F и RADIK-EC // ВАНТ. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1988, N 2 р. 71-72.

61. Бояринов В.Ф. Метод поверхностных псевдоисточников для расчета антисимметричного одногруппового распределения нейтронов в цилиндрической ячейке реактора// Атомная Энергия, 1985, т. 59, вып. 2, с. 104108.

62. Бояринов В.Ф. Многогрупповой расчет антисимметричных распределений нейтронов в цилиндрической ячейке // Атомная Энергия, 1986, т. 61, N5, с. 324329.

63. Кевролев В.В. Описание и результаты расчетов по программе RECOL двумерных тестов для активной зоны реактора ВВЭР-1000 с МОХ топливом. Препринт ИАЭ-6330/5, М., 2004.

64. V.V. Kevrolev. RECOL Continues Energy Monte-Carlo Code for Neutron Transport. Preprint RRC 'Kurchatov Institute', Preprint IAE-5621/5, 1993.

65. RSIC COMPUTER CODE COLLECTION. MCNP-4A, Monte-Carlo N-Particle Transport Code System. LANL, CCC-200, 1993.

66. Lazarenko A., Kalashnikov A., Zwerman W., et al. Benchmark Calculations for WER-1000 Fuel Assemblies Using Uranium or MOX Fuel / Proceeding of International Conference PHYSOR-2000, May 7-12, 2000, Pittsburg, Pennsylvania, USA.

67. Бояринов В.Ф., Давиденко В.Д., Цибульский В.Ф. Комплекс программ SUHAM-U-WER-01. Верификация на бенчмарк-расчетах кассет с урановым и МОХ топливом. Препринт ИАЭ-6361/5, М., 2005.

68. Boyarinov V.F., Davidenko V.D., Polismakov А.А. and Tsibulsky V.F. Generation of Multigroup Cross-Sections from Microgroup Ones in Code System

69. Бояринов В.Ф. Верификация комплекса программ SUHAM-2D на бенчмарк-расчетах ТВС ВВЭР-1000 с урановым и МОХ топливом // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2009, вып. 2, с. 59-74.

70. Sanchez R., et al. "AP0LL02: A user Oriented, Portable, Modular Code for Multigroup Transport Assembly Calculations" / ANS International Topical Meeting on Advances in Reactor Physics, Mathematics and Computations, 1987, Vol. Ill, 1563, Paris, France.

71. Sidorenko V.D., et al. Spectral Code TVS-M for Calculation of Characteristics of Cells, Supercells anf Fuel Assemblies of WER-Type Reactors / 5-th Symposium of the AER, Dobogoko, Hungary, October 15-20, 1995.

72. Chizikova Z.N., Kalashnikov A.G. et al. Verification Calculation Results to Valdate the Procedures and Codes for Pin-by-Pin Power Computations in VVER Type Reactors with MOX Fuel Loading, ORNL/ SUB/98-85B99398V-3, 1998.

73. Edenius M., Ekberg K., Forsen B.H., Knott D. CASMO-4: A Fuel Assembly Burnup Program Users Manual, Studvik/SOA-95/1, 1995.

74. Hollenbach D.F., Petrie L.M., Landers N.F. "KENO-VI: A General Quadratic Version of the KENO Program", NUREG/CR-0200 Rev. 5, 1995.

75. Briesmeister J.F. (Editor). MCNP A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 4B, LA-12625-M, 1997.

76. Mosteller R.D. Computational benchmarks for the Doppler reactivity defect. LA-UR-06-2968, Los Alamos National Laboratory, April, 2006.

77. Бояринов В.Ф. Применение комплекса программ SUHAM для расчета бенчмарков Мостеллера для ячеек PWR с различным топливом // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2009, вып. 3, с. 56-63.

78. Лалетин Н. И. Метод поверхностных псевдоисточников для решения уравнения переноса нейтронов (Gn приближения). В кн.: Методы расчета полей тепловых нейтронов в решетках реакторов. (Под ред. Я.В. Шевелева), М., Атомиздат, 1974, с. 187-215.

79. Давиденко В.Д., Дудников A.A., Цибульская Е.В., Цибульский В.Ф. Верификация библиотеки программы UNK / Труды семинара "Алгоритмы и программы нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов Нейтроника-2006", г. Обнинск, 2006, на CD-ROM.

80. Benchmark on the VENUS-2 МОХ Core Measurements. NEA/NSC/DOC(2000)7, OECD/NEA, 2000.

81. Бояринов В.Ф., Невиница В.А. Применение комплекса программ SUHAM-2D для расчета двумерного бенчмарк-эксперимента на сборке VENUS-2 с урановым и МОХ топливом // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2009, вып. 3, с. 27-35.

82. Gomin Е., Kalugin M., Oleynik D. WER-1000 MOX Core Computational Benchmark. Specification and Results. NEA/NSC/DOC(2005)17, ISBN 92-6401081-5, OECD, 2006.

83. Бояринов В.Ф. Решение трехмерных уравнений метода поверхностных гармоник с тремя поперечными и двумя продольными пробными матрицами в программном комплексе программ SUHAM-3D. Препринт РНЦ КИ, ИАЭ-6535/5, М., 2008.

84. Бояринов В.Ф. Реализация трехмерных уравнений метода поверхностных гармоник в комплексе программ SUHAM-3D // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2009, вып. 3, с. 44-56.

85. Бояринов В.Ф. Верификация комплекса программ SUHAM-2D на расчетах выгорания топлива в ТВС ВВЭР-1000 с урановым и МОХ топливом // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2009, вып. 3, с. 36-44.

86. Kiriushin A.I., Ponomarev-Stepnoi N.N., Glushkov E.S. et al. Project of the GT-MHR high-temperature helium reactor with gas turbine // Nuclear Engineering and Design, 1997, Vol. 173, pp.119-129.

87. Mulder E.J., "Pebble Bed Reactor with Equalized Core Power Distribution Inherently Safe and Simple", Forschungszentrum Jiilich, JUL-3632, Jan., 1999.

88. Segev M. An Equivalence Relation for Doubly Heterogeneous Lattice // Nucl. Sci. Eng., 1982, v. 81, 151-160.

89. Boyarinov V.F. Investigation of Some Models and Approximations Applied at Calculation of GT-MHR Fuel Assemblies / Proceeding of International Conference M&C2003, Gatlinburg, Tennessee, USA, April 6-11, 2003.

90. Бояринов В.Ф., Фомиченко П.А. Исследование некоторых моделей и приближений, применяемых при расчете ТВС ГТ-МГР // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2009, в печати.

91. Бояринов В.Ф., Брызгалов В.И., Глушков Е.С. и др. Benchmark исследования моделей реактора типа ГТ-МГР / Труды семинара "Алгоритмы и программы нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов Нейтроника-2005", 2005, г. Обнинск, на CD-ROM.

92. Бояринов В.Ф., Брызгалов В.И., Глушков Е.С. и др. Расчетные нейтронно-физические "benchmark''-исследования реактора типа ГТ-МГР // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2006, вып. 1, с. 110-120.

93. Бояринов В.Ф., Глушков Е.С., Гомин Е.А. и др. Расчетное моделирование экспериментов на критическом стенде АСТРА по изучению физических особенностей ВТГР с кольцевой активной зоной // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2006, вып. 1, с. 120-130.

94. Кодочигов Н.Г., Сухарев Ю.П., Марова Е.В., Бояринов В.Ф. и др. Расчетно-экспериментальные исследования нейтронно-физических характеристик активной зоны ГТ-МГР // Атомная энергия, 2007, т. 102, вып. 1, с. 63-68.