Разработка алгоритмов и комплекса программ для моделирования нерегулярного морского волнения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Гладких, Екатерина Анатольевна

• Гладких, Екатерина Анатольевна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гладких, Екатерина Анатольевна

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ И ЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА МПО.

1.1. Моделирование случайных процессов.

1.1.1. Основные принципы моделирования.

1.1.2. Методы моделирования стационарных СП с заданными вероятностными свойствами.

1.1.3. Сравнение методов моделирования стационарных СП с заданными корреляционными свойствами.

1.2. Случайный процесс морского волнения.

1.2.1. Регулярное волнение.

1.2.2. Нерегулярное волнение.

1.2.3. Спектры и КФ нерегулярного волнения.

1.3. Расчет сил и моментов при волнении.

1.4. Выводы.

Глава 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ИМИТАЦИИ ВОЛНОВОГО . ВОЗДЕЙСТВИЯ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Алгоритмы авторегрессионной имитации морского волнения заданной балльности с аппроксимацией рекомендованного спектра.

2.2.1. Дискретный фильтр второго порядка.

2.2.2. Имитация волнения на основе дискретного фильтра 2го порядка.

2.2.3. Аппроксимация спектра МКОБ дробно-рациональным спектром процесса авторегрессии - скользящего среднего.

2.2.4. Повышение качества аппроксимации спектра МКОБ в области низких частот.

2.2.5. Интерполяция на дробные значения балльности.

2.2.6. Примеры реализации процесса волнения.

2.2.7. Улучшение аппроксимации за счет повышения порядка АРСС.

2.2.8. Кажущийся спектр и его моделирование.

2.2.9. Синтез алгоритма имитации морского волнения с помощью АРСС.

2.3. Статистическая проверка соответствия спектра имитирующего процесса его расчетному спектру и рекомендованному спектру МКОБ.

2.3.1. Критерий проверки гипотезы о КФ стационарного СП.

2.3.2. Применение критерия для АР процесса.

2.3.3. Применение критерия для проверки гипотезы о КФ модели морского волнения.

2.4. Трехмерная модель волнения.

2.5. Силы и моменты, действующие на МТТО.

2.6. Выводы.

Глава 3. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС САУД МПО И ИНТЕГРАЦИЯ ИМИТАТОРА ВОЛНЕНИЯ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Математическая модель движения МПО.

3.3. Особенности построения архитектуры программного комплекса САУД объекта управления.

3.3.1. Блок имитации движения объекта управления.

3.3.2. Блок имитации управляющих устройств.

3.3.3.Блок имитации внешних воздействий.

3.3.4. Блок имитации навигационного комплекса.

3.3.5. Блок САУД.

3.3.6. Блок распределения упоров.

3.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов и комплекса программ для моделирования нерегулярного морского волнения»

Актуальность исследования

В настоящее время, наряду с общим ростом морских грузоперевозок, интенсивно увеличивается количество морских подвижных объектов (МПО) специального назначения: научно-исследовательские, поисково-разведочные, спасательные и т.п. Из специфики таких МПО следуют повышенные требования к системам автоматического управления их движением (САУД). На этапе их проектирования большое значение имеет сопоставление возможностей управления и уровня внешних воздействий. Эта задача решается с помощью построения математических моделей компонентов, входящих в структуру стохастической САУД: модели объекта управления, модели управляющего устройства и внешних ветро-вол новых воздействий. От адекватности математических моделей реальным объектам или процессам зависит качество управления. В частности, актуальна задача анализа сил и моментов, воздействующих на корпус МПО в результате морского волнения. Вычисление этих воздействий выполняется на основе моделирования морского волнения.

Определению сил и моментов, действующих на корпус МПО в условиях волнения заданной балльности, посвящено множество исследований отечественных и зарубежных ученых, например [59, 79, 85, 89, 91, 92, 98, 110, 111, 115].

Имеются САПР (например, Flow Vision [1, 71]), в которых влияние морского волнения на объект проектирования вычисляется по заданному пользователем переменному уровню водной поверхности. Для применения подобных программных средств необходимо предварительно как-то получить текущие значения уровня водной поверхности вокруг МПО.

В известных методиках расчета волновых воздействий применяются различные модели морского волнения, являющегося сложным случайным процессом (СП), вероятностные характеристики которого изучены экспериментальным путем. При выборе модели приходится идти на компромисс между адекватностью модели и затратами на её реализацию. 5

Применение физического моделирования волнения в опытовых бассейнах [50, 85, 92, 94] является затратным и трудоемким способом исследования.

Упрощение нерегулярного волнения до регулярной волны или суммы нескольких регулярных гармоник [59, 69, 89, 91, 98,105, 111] приводит к большим погрешностям при расчетах.

Моделирование нерегулярного волнения с использованием спектрального разложения [79, 97, 113] или решения дифференциальных уравнений в частных производных [77, 95, 103, 110, 117, 118, 119] приводит к значительным вычислительным затратам при реализации, что неприемлемо для применения данных алгоритмов в моделировании работы САУД МПО. Например, при спектральном разложении для достижения приемлемой аппроксимации спектра и отсутствия периодичности реализации число арифметических операций пропорционально квадрату длины реализации. Поэтому длина реализации должна быть определена заранее, тогда как может потребоваться получение реализаций потенциально неограниченной длительности.

Наиболее выгодным с точки зрения вычислительных затрат является применение авторегрессионных моделей (метод формирующего фильтра), так как эти модели пригодны для имитации реализаций процесса любой, заранее неопределенной длительности при экономном использовании вычислительных ресурсов.

Синтез авторегрессионных моделей не представляет трудностей, если вероятностные характеристики моделируемого процесса заданы спектром дробно-рационального вида. Однако рекомендованные дробно-рациональные спектры процесса морского волнения смещены по отношению к рекомендованному в 1969 г. 12-й Международной конференцией опытовых бассейнов (МКОБ) экспоненциальному спектру Пирсона-Мошковица в область низких частот. Частотные свойства МПО таковы, что полоса пропускания располагается именно в низкочастотной области. Поэтому применение рекомендованных спектров морского волнения в дробно-рациональной форме [4, 47, 48, 65], являющихся в области низких частот менее точными, при анализе движения МПО приводит к завышенному уровню возмущающих воздействий.

Учитывая сказанное, актуальной является задача разработки алгоритмов и программного обеспечения моделирования волновых возмущений, достаточно точно аппроксимирующих рекомендованные энергетические спектры МКОБ в экспоненциальной форме.

Цель и задачи исследования

Целью работы является повышение качества проектирования САУД МПО за счет более адекватного моделирования волновых воздействий.

Адекватность модели волнения понимается как близость спектра моделируемого СП к заданному спектру волнения в смысле применяемого критерия.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Сравнительный анализ методов математического моделирования СП с заданными вероятностными характеристиками и выбор метода моделирования морского волнения с экспоненциальными спектрами.

2. Разработка авторегрессионных моделей морского волнения (в том числе, трехмерного), аппроксимирующих рекомендованный МКОБ экспоненциальный спектр.

3. Разработка критериев для оценки близости получаемых в результате математического моделирования спектров к заданным спектрам.

4. Моделирование сил и моментов, воздействующих на МПО при нерегулярном волнении заданной балльности.

5. Разработка блока имитации волновых воздействий, его интеграция в программный комплекс для моделирования работы САУД МПО и проведение испытаний этой системы.

Методы исследования

Теоретические исследования основаны на применении методов математического анализа, теории случайных процессов, спектрального анализа, теории вероятностей и математической статистики, численных методов и методов оптимизации. Экспериментальные исследования проводились методом математического моделирования с вычислительными экспериментами.

Научная новизна результатов, выносимых на защиту:

1. Разработанный алгоритм имитации морского волнения на основе модели АРСС второго порядка позволяет моделировать волновую ординату с высокой точностью аппроксимации экспоненциальных спектров волнения МКОБ заданной балльности.

2. Разработана численная процедура для определения оптимальных значений параметров модели, аппроксимирующей заданный спектр процесса, по критерию минимума интегрального показателя ошибки аппроксимации в области низких частот. С помощью этой процедуры найдены оптимальные значения параметров модели, аппроксимирующей экспоненциальные спектры МКОБ при целочисленных значениях заданной балльности волнения. Для непрерывных значений балльности получены аналитические выражения этих оптимальных значений параметров.

3. На основе модели волновой ординаты разработана новая авторегрессионная модель трехмерного морского волнения в виде случайного поля.

4. Полученная имитация волновой ординаты дает возможность адекватного математического моделирования текущих сил и . моментов волнового воздействия на МПО в системах моделирования САУД.

5. Предложен новый критерий для проверки гипотез о виде ковариационной функции или спектра стационарного СП.

6. Для комплекса программ, моделирующего САУД МПО, разработан и интегрирован блок имитации волнового воздействия при любых (в том числе, дробных) значениях балльности волнения.

Практическая ценность результатов работы

Разработанный комплекс программ для моделирования морского волнения и вызываемых им сил и моментов, действующих на корпус МПО, позволяет учитывать эти воздействия в моделируемых САУД в режиме реального времени. Это даёт возможность разработчикам правильно оценивать работу проектируемых САУД в условиях морского волнения.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы внедрены в практику производственной деятельности ФНПЦ ОАО «НПО «Марс» (г. Ульяновск) при создании программного обеспечения изделия «Диез», интегрированных мостиковых систем и интегрированных систем управления движением. Использование результатов работы подтверждено соответствующим актом, находящимся в приложении к диссертационной работе.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается корректностью применения математического аппарата и подтверждается близостью теоретических расчетов и результатов моделирования, полученных на ЭВМ.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 7-й Международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2009), на Научных сессиях, посвященных Дню радио

Москва, 2008, 2010) и на ежегодных научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета (2005 - 2010 гг.).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе, 6 статей, 1 из которых в издании из перечня ВАК, 3 работы в трудах Всероссийских научных сессий и материалах международной конференции и патент РФ на полезную модель № 95156 от 10.06.2010 г., всего 1,7 печатных листа. Некоторые результаты исследования отражены в отчете по х/д НИР № 6-10/04 «Математическое обеспечение процессов управления совместным движением морских комплексов».

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка литературы, включающего 119 наименований, и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 141 страницу.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гладких, Екатерина Анатольевна

3.4. Выводы

Программный комплекс САУД МПО предназначен для исследовательских целей, он позволяет моделировать работу САУД МПО в различных режимах и оценивать эффективность работы системы. Для разработки ПК использован язык программирования С++. ПК разработан и функционирует под управлением ОС Windows.

В рамках диссертационного исследования был создай и интегрирован в общую схему ПК блок имитации нерегулярного морского волнения. Данный блок позволяет в режиме реального времени вычислять динамические силы и момент, действующие на корпус объекта управления. При этом учитываются как постоянные, так и переменные составляющие волнового воздействия.

Программный комплекс предназначен для исследовательских целей, позволяет моделировать работу САУД МПО в различных режимах и оценивать эффективность работы системы.

Исследование показателей работы САУД при использовании разработанной модели нерегулярного волнения показало, например, что в режиме стабилизации курса на скорости 10 и 15 узлов уровень СКО по курсу в среднем в 2,5 раза выше, чем при использовании регулярной модели волнения.

Таким образом, использование предложенных моделей нерегулярного морского волнения на этапе проектирования САУД позволяет разработчикам более адекватно оценивать уровень волнового воздействия и возможности проектируемой системы в различных режимах ее работы, что ведет к повышению качества проектирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработаны алгоритмы и программное обеспечение имитации нерегулярного морского волнения и его воздействия на МПО. Применение этих результатов на этапе проектирования САУД МПО позволяет с высокой точностью учитывать уровень воздействия нерегулярного морского волнения, что в итоге повышает эффективность проектирования САУД МПО и других объектов морского базирования.

Основными результатами работы являются следующие:

1.На основе модели авторегрессии-скользящего среднего разработаны алгоритмы для моделирования процесса морского волнения с высоким качеством аппроксимации экспоненциальных спектров, рекомендованных к использованию МКОБ. По сравнению с группой дробно-рациональных спектров, предложенных МКОБ, удалось повысить качество аппроксимации в среднем по всем баллам шкалы Бофорта в 4,3 раза по максимальной абсолютной разнице между спектрами и в 6,2 раза по интегральному показателю ошибки аппроксимации в области низких частот.

2. На основе имитации волновой ординаты построен алгоритм моделирования текущих сил и моментов, действующих на МПО. Вычислительные затраты при реализации алгоритмов ' имитации волнения и соответствующих сил и моментов не превосходят 200 арифметических операций на один отсчет, что позволяет применять данные алгоритмы в моделировании работы САУД МПО.

3. Разработан алгоритм имитации трехмерного морского волнения в виде сеточного случайного поля, при этом волновая ордината имеет спектр, близкий к заданному.

4. Предложен критерий для проверки гипотез о теоретическом виде КФ и спектра стационарного СП. Этот критерий подтвердил соответствие спектра смоделированного процесса волновой ординаты его расчетному виду. По данному критерию гипотеза о соответствии характеристик смоделированного процесса нерегулярного морского волнения рекомендованным характеристикам МКОБ принималась на небольших выборках порядка 10 отсчетов и отвергалась на больших выборках порядка 104.

5. Для ПК, моделирующего работу САУД МПО, разработан и интегрирован блок имитации волнового воздействия уровня, который задается пользователем. Программный комплекс реализован в среде Borland С++ и предназначен для исследовательских целей. Этот ПК внедрен в практику «НПО «Марс» (г. Ульяновск). В частности, проведённые испытания показали, что использование упрощённых моделей волнения приводит к большим ошибкам в оценке эффективности САУД МПО.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гладких, Екатерина Анатольевна, 2010 год

1. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон. — М.: Мир, 1976.-755 с.

2. Аникин, А. А. Имитатор волнового воздействия / А. А. Аникин, А. Н. Васильев, Е. А. Гладких, В. Р. Крашенинников // Вестник Ульяновского государственного технического университета. 2005. - №3. - С. 57-61.

3. Антоненко, С. В. Моделирование трехмерного волнения / С. В. Антоненко, О. Э. Суров // Вологдинские чтения. 2001. № 16. С. 29-30.

4. Архангельский, А. Я. Программирование в C++Builder 6 / А. Я. Архангельский. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2002. - 1152 с.

5. Архангельский, А. Я. Программирование в С++ Builder 6 и 2006 / А. Я. Архангельский, М. А. Тагин. М.: ООО «Бином-пресс», 2007. - 1184 с.

6. Бакалов, В.П. Цифровое моделирование случайных процессов / В.П. Бакалов. -М: МАИ, 2002. 88 с.

7. Березин, И. С. Методы вычислений / И. С. Березин, Жидков Н.П. // Т1. М: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1966. - 632 с.

8. Бокс, Дж. Анализ временных рядов / Дж. Бокс, Г. Дженкинс // Прогноз и управление. Вып. 1. М.: Мир, 1974. - 406 с.

9. Быков, В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. М.: «Советское радио», 1971. - 328 с.

10. Вальд, А. Последовательный анализ / А. Вальд. М.: Наука, 1960. - 327 с.

11. Ван-Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. Ван-Трис. М.: Советское радио, 1971.

12. Васильев, А. Н. Система автоматического управления движением корабля / А.Н. Васильев // Тезисы докладов XXXVI научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях», 28 января 3 февраля. -2002,-4.2.-С. 36-37.

13. Васильев, А. Н. Математическое моделирование адаптивных стохастических систем управления движением корабля / А. Н. Васильев // Дис. . канд. техн. наук : 05.13.18 Ульяновск., 2005. 158 с.

14. Васильев, А. В. Управляемость судов: учебное пособие / A.B. Васильев. J1.: Судостроение, 1989. - 328 с.

15. Васильев, К. К. Методы обработки сигналов: учебное пособие / К.К. Васильев. Ульяновск: УлПИ, 1990. - 96 с.

16. Васильев, К. К. Методы фильтрации многомерных случайных полей / К. К. Васильев, В. Р. Крашенинников. Саратов: СГУ, 1990. - 128 с.

17. Васильев, К. К. Прикладная теория случайных процессов и полей. / Васильев К.К., Драган Я.П., Казаков В.А. и др.; Под ред. Васильева К.К., Омельченко В .А. Ульяновск: УлГТУ, 1995. - 256 с.

18. Васильев, К. К. Математическое моделирование систем связи: учебное пособие / К. К. Васильев, М. Н. Служивый. 2-изд., перераб. и доп. - Ульяновск: УлГТУ, 2010.- 170 с.

19. Вержбицкий, В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения): Учебное пособие для ВУЗов / В.М. Вержбицкий. 2-е изд., испр. - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2005. - 432 с.

20. Гладких, Е. А. Аппроксимация спектра морского волнения / Е. А. Гладких, В. Р. Крашенинников // Электронная техника: сборник научных трудов; под ред. Д.В. Андреева. Ульяновск: УлГТУ, 2006. - С. 53-57.

21. Гладких, Е. А., Крашенинников В.Р. Имитатор воздействия морского волнения с заданным спектром на испытательную платформу / Е. А. Гладких, В. Р. Крашенинников// Патент РФ № 95156 от 10.06.2010 г. Бюл. №16.

22. Гладких, Е. А. Расчет сил и моментов, действующих на морской подвижный объект, на основе авторегрессионной модели морского волнения / Е. А. Гладких, В. Р. Крашенинников // Автоматизация процессов управления. №2(20) 2010 Ульяновск. - С. 97-101.

23. Гнеденко, Б. В. Курс теории вероятностей: Учебник. Изд. 8-е, испр. и доп. / Б. В. Гнеденко-М.: Едигориал УРСС. 2005.-448 с.

24. Грибанов, Ю. И. Выборочные оценки спектральных характеристик случайных процессов / Ю. И. Грибанов, В. Л. Мальков М.: Энергия, 1978 - 152 с.

25. Гольденберг, Л. М. Цифровая обработка сигналов / Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин, М. Н. Поляк. М.: Радио и связь, 1990. - 250 с.

26. Губарь, Ю.В. Введение в математическое моделирование: Лекция №5: Компьютерное имитационное моделирование. Статистическое имитационное моделирование . — Режим доступа: http://www.intuit.ru/, свободный. - яз. Рус.

27. Жиглявский, A.A. Методы поиска глобального экстремума / A.A. Жиглявский, A.A., А.Г. Жилинкас. — М.: Наука, Физматлит, 1991 248 с.

28. Журбенко, И. Г. Спектральный анализ временных рядов / И.Г. Журбенко. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. - 168 с.

29. Ибрагимов Т. А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания / Т. А. Ибрагимов, Р. 3. Хасьминский. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979 - (Теория вероятностей и математическая статистика), 528 с.

30. Катханов, М. М. Теория судовых автоматических систем / М. М. Катханов. -Л.: Судостроение, 1985. 376 с.

31. Кендалл, М. Статистические вывод и связи/М. Кендалл, А.Стьюарт М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973. -899 с.

32. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: «Наука», 1974. - 832 с.

33. Крамер, Г. Стационарные случайные процессы. Свойства выборочных функций и их приложения / Г. Крамер, М. Лидбеттер М.: Мир. - 1969. - 399 с.

34. Крамер, Г. Математические методы статистики/Г.Крамер.-М.:Мир,1975.-648 с.

35. Крашенинников, В. Р. Основы теории обработки изображений: учебное пособие / В. Р. Крашенинников. Ульяновск: УлГТУ, 2003. - 150 с.

36. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов. 2-е изд., перераб./Н.Ш. Кремер.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 573 с.

37. Кувшинов, Г. Е. Моделирование морского волнения в среде Ма1ТаЬ / Кувшинов Г. Е., Радченко Д. В., Чепурин П. И., Чупина К. В. // Вологдинские чтения. 2005. № 53. С. 49-50.

38. Кувшинов, Г. Е. Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов / Г. Е. Кувшинов, Л. А. Наумов, К. В. Чупина.- Владивосток: Дальнаука, 2005.-285 с.

39. Куликов, Е. И. Методы измерения случайных процессов / Е. И. Куликов. М.: Радио и связь, 1986. - 272 с.

40. Лаврентьев, М. А. Методы теории функций комплексного переменного, М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат Б.В. М.: Наука, - 1973. - 736 с.

41. Лайонс, Ричард. Цифровая обработка сигналов: Второе издание. Пер. с англ / Ричард Лайонс. М.: ООО «Бином-пресс», 2006. - 656 с.

42. Лайтхилл, Д. Волны в жидкостях / Д. Лайтхилл. М.:Мир, 1981.-598 с.

43. Левин, Б. Р, Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин.- М.: Советское радио, 1974, 552 стр.

44. Лукомский Ю. А. Управление морскими подвижными объектами / Ю. А. Лу-комский, В. М. Корчанов. СПб: Элмор, 1996. - 320 с.

45. Лукомский 10. А. Навигация и управление движением судов: Учебник / Ю. А. Лукомский, В. Г. Пешехонов, Д. А. Скороходов. СПб.: Элмор, 2002. - 360 с.

46. Лучанский, И. А. ВРШ на вашем судне / И. А. Лучанский. М.: Транспорт, 1970.- 121 с.

47. Марпл, С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С. Л. Марпл.- М.: Мир, 1990.-584 с.

48. Маргюк, Г. И. Учет волнения в математической модели судна с целью оценки его влияния на маневренные характеристики. / Г. И. Мартюк, Ю. И. Юдин, А. Ю. Юдин // Вестник МГТУ, том 7, №3, 2004 г. С. 381-389.

49. Миллер, Б. М. Теория случайных процессов в примерах и задачах / Б. М. Миллер, А. Р. Панков. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 320 с.

50. Мирский, Г. Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов / Г. Я. Мирский. М.: Энергия, 1972. - 456 с.

51. Мирский, Г. Я. Радиоэлектронные измерения / Г. Я. Мирский. М.: Энергия, 1975.- 600 с.

52. Михайлов Г. А. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло / Г. А. Михайлов, А. В. Войтишек. М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 368 с.

53. Нечаев, Ю. И. Визуализация динамических сцен в интеллектуальных обучающих системах / Ю. И. Нечаев, А. В. Бухановский, С. В. Иванов // XI Всероссийская научно-методическая конференция "Телематика'2004".

54. Никифоров, И. В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов / И. В. Никифоров. М.: Наука, 1985. - 276 с.

55. Павленко, В. Г. Ходкость и управляемость судов / В. Г. Павленко. М.: Транспорт. 1991.-318 с.

56. Петров, Ю. П. Оптимизация управляемых систем, испытывающих воздействие ветра и морского волнения / Ю.П. Петров. Л.: Судостроение, 1973. - 216 с.

57. Подкур, М. J1. Программирование в среде Borland С++ Builder с математическими библиотеками MATLAB / М. JI. Подкур, П. Н. Подкур, Н. К. Смоленцев. М.: ДМК Пресс, 2006 - 496 с.

58. Программный комплекс. . - Режим доступа: http://www.flowvision.ru/ — FlowVision, свободный, - яз. Рус.

59. Пугачев, В. С. Теория стохастических систем: Учеб. Пособие / В. С. Пугачев, И. Н. Синицын. М.: Логос, 2004. - 1000 с.

60. Рабинер, Г1. Теория и применение цифровой обработки сигналов / П. Рабинер, Б. Гоулд. М.: Мир, 1978. - 848 с.

61. Романенко, А. Ф. Вопросы прикладного анализа случайных процессов / А. Ф. Романенко, Г. А. Сергеев. М.: Советское радио, 1968.- 256 с.

62. Самарский, А. А. Численные методы / А.А.Самарский, А. В.Гулин. М.: Наука, 1989.-432 с.

63. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. СПб.: Питер, 2002.-608 с.

64. Советов, Б. Я. Моделирование систем. Практикум: учебное пособие для ВУЗов / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. 3 изд., стер. - М.: Высш.шк., 2005 - 295 с.

65. Справочник по теории корабля: Гидродинамика. Сопротивление движению судов. Судовые движители. В 3-х т. Под. Ред. Я.И. Войткунского. Л.: Судостроение, т. 1, 1985, 768 с.

66. Страуструп, Б. Дизайн и эволюция С++ / Б. Страуструп; пер. с англ. М.: ДМК Пресс, 2000. - 448 с.

67. Тихонов, В.И. Миронов М.А. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. М.: Советское радио 1977. - 488 с.

68. Тихонов, В. И. Случайные процессы. Примеры и задачи. Т.1. Случайные величины и процессы: учебное пособие для ВУЗов / В. И. Тихонов, Б. И. Шахтарин,

69. B. В. Сизых; под ред. В. В. Сизых. М.: Радио и связь, 2003. - 400с.

70. Тихонов, В. И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. / В. И. Тихонов. - М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

71. Трунин, В. К. Определение сил волнового дрейфа : дис. . канд. техн. наук: 05.08.01 Ленинград, 1984. 169 с.

72. Трусов П. В. Введение в математическое моделирование: учеб.пособие; под ред. П. В. Трусова. М.: Логос. 2004. - 440 с.

73. Цветков, Э. И. Основы теории статистических измерений / Э. И. Цветков. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр.отд-ние, 1986 - 256 с.

74. Цветков, Э. И. Нестационарные случайные процессы и их анализ / Э. И. Цветков. -М.: Энергия, 1973,- 128 с.

75. Шифрин, Л. С. Приближенный расчет дополнительного сопротивления на регулярном волнении / Л. С. Шифрин // Судостроение. № 12, 1973.

76. Шмырев, А.Н. Успокоители качки судов / А.Н. Шмырев, В.А. Мореншильдт,

77. C.Г. Ильина и др. Л.: Судостроение, 1972. - 478 с.

78. Юдин, Ю.И. Математические модели плоскопараллельного движения судна. Классификация и критический анализ / Ю.И. Юдин, И.И. Сотников // Вестник МГТУ, 2006. Т. 9. -№2. - С. 200-208.

79. Юрканский, А. В. Исследование управляемости судов в условиях ветра и волнения : Дис. канд. техн. наук : 05.08.01 СПб.: 2006. 118 с.

80. Bassevill, M., Nikiforov I. Detection of abrupt changes: Theory and application / M. Bassevill. IRISA/ CNRS, Rennes France, 1996. - 447 p.

81. Basbous, T.- Modélisation de la houle au port de Beyrouth. T. Basbous, W. Zaki, R. Younes, S. Raad. . - Режим доступа: http://www.ryounes.net/publications/ houle.pdf, свободный. - яз. фр.

82. Cieutat, J . A new efficient wave model for maritime training simulator / J. Cieutat, J. Gonzato, P. Guitton, // Computer Graphics, 2001.-17 P. 202-210.

83. Chevalier, C. La houle réelle dans une mer formée, modélisation appliquée au spectre de Pierson-Moskowitz /C. Chevalier, Mémoire D.E.A., Université de Nantes.- 1995.

84. Denis, St. On the motion of ships in confused seas / St. Denis, W.I. Pierson Trans SNAME. 1953,- vol. 61.-p. 280-332.

85. Fossen, Thor. I. Guidance and Control of Ocean Vehicles / Thor. I. Fossen. UK.: John Wiley & Sons Ltd, 1994. - 494 c.

86. Hasselmann, K. On the non-linear energy transfer in a gravity-wave spectrum P.l. General theory/K.Hasselmann//Journal of Fluid Mechanics, 1961-12 (4)-p. 481-500.

87. Hasselmann, K. On the nonlinear mapping of an ocean wave spectrum into a synthetic aperture radar image spectrum and its inversion / K. Hasselmann, S. Hasselmann//Journal of Geophysical Research.- 1991.- C96 P. 10,713-10,729.

88. Gourrion, J. Analyses statistiques de mesures altimétriques et état de mer: étude et modélisation de l'impact de la croissance des vagues / J. Gourrion // PhD thesis, Université de Bretagne Occidentale, Brest, France, 2003.

89. Henrique, J. Revisiting the Pierson-Moskowitz asymptotic limits for fully developed wind waves. / J. Henrique, G. M. Alves, Michael L. Banner, J. Phys etc. // Ocean-ogr. 2003. - 33,- P. 1301-1323.

90. Komen, G.J. Dynamics and Modelling of Ocean Waves / G. J Komen, L. Cavaleri, M. Donelan, K. Hasselmann // 1st paperback ed. Cambridge, 1996. Cambridge University Press.

91. Ochi, M. К. Ocean waves: the stochastic approach / Michel K. Ochi. Cambridge University Press, 1998. p. 319.

92. NAS 1963. Ocean Wave Spectra: Proceedings of a Conference. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-IIall, Inc.

93. Phillips, O.M. On the generation of waves by turbulent wind. Journal of Fluid Mechanics / O.M. Phillips, 1957.- 2 (5).- P. 417-445.

94. Swaan, W.A. The influence of principal dimension on ship behavior in irregular waves/ W.A. Swaan- Int. Shipbuild. Progr, 1961-№82,-vol.8.

95. SWAMP Group 1985. Ocean Wave Modeling. New York: Plenum Press.

96. Stewart, R.H. Introduction to Physical Oceanography / R.H.Stewart . - Режим доступа: http://oceanworld.tamu.edu/resources/ocngtcxtbook/contents.html, свободный. - яз. англ.

97. Pierson, W.J. A proposed spectral form for fully developed wind seas based on the similarity theory of S. A. Kitaigorodskii. / W.J. Pierson, Jr and L. Moskowitz. // J. Geophys. Res., 69(24):5,181-5,190, December 1964.

98. Pierson, W.J. Principles of physical oceanography / G.Neumann, W. J. Pierson. // Prentice-Hall, 1966 p. 545

99. Pierson, W.J. Practical methods for observing and forecasting ocean waves by means of wave spectra and statistics / W.J. Pierson // Hydrographie Office, 1955 p. 284

100. Bourguignon, A. Modélisation de la houle et etude des champs de vitesses par la formule de Rice/A. de Bourguignon,Е.Саийег//2003-.-Режим доступа: http://w3.bretagne.ens-cachan.fr/math/people/eric.gautier/articIes/houle.pdf, свободный. яз. фр.

101. Modélisations numériques des vagues--Режим доступа: http://www.shom.fr/ frpage/fractoceano/vagues/MODELES/index.html, свободный. яз. фр.

102. Reagin, D. Modélisation en temps réel des vagues océaniques sur machines multiprocesseurs/D.Reagin,A. Lak- . Режим доступа: http://software.intel.com/fr-fr/articles/modelisationvaguesoceaniques/,свободный. - яз. фр.1. УТВЕРЖДАЮ