Размерные эффекты в квантовых ямах GaAs/AlGaAs различной толщины в электрическом, магнитном и деформационных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Убыйвовк, Евгений Викторович

• Убыйвовк, Евгений Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Убыйвовк, Евгений Викторович

Введение.

Положения, выносимые на защиту.

Глава 1. Эффект размерного квантования в квантовых ямах различной толщины. Аналитический обзор литературы.

1.1 .Базовые понятия.

1.2. Наблюдение эффекта размерного квантования в узких КЯ.

1.3 .Экситонный поляритон.

1.4. Роль легких экситонов.

1.5. Продольный экситон.

1.6. Экситонные спектры во внешнем магнитном поле.

1.7. Выводы.

Глава 2. Спектры отражения и люминесценции гетероструктур СаАв/АЮаАв с высоким кристаллическим совершенством.

2.1. Метод изготовления образцов.

2.2. Оценка качества гетероструктур.

2.3. Установка для измерения спектров люминесценции.

2.4. Оценка качества гетероструктур по спектрам фотолюминесценции.

2.5. Свойства толстых слоев ОаАэ и А1хОа1.хАз.

2.6. Градиент толщины слоев гетероструктуры.

2.7. Установка для измерения спектров отражения.45,

2.8. Оценка качества гетероструктур при сравнении спектров люминесценции и отражения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Размерные эффекты в квантовых ямах GaAs/AlGaAs различной толщины в электрическом, магнитном и деформационных полях»

Гетероструктуры с квантовыми ямами, квантовыми точками и сверхрешетками являются к настоящему моменту объектами интенсивных научных и прикладных исследований. Интерес к таким системам обусловлен несколькими серьезными причинами. Прежде всего, они являются практически идеальными объектами для изучения разнообразных физических проявлений эффекта размерного квантования движения квазичастиц. При этом совершенная технология молекулярно-пучковой эпитаксии (Molecular Beam Epitaxy - МВЕ) позволяет направленно создавать структуры с различной топологией, с помощью которых можно моделировать не встречающиеся в природе, но хорошо исследованные теоретически, двумерные, одномерные и нульмерные объекты. Способность выращивать тонкие слои разных полупроводниковых материалов дала толчок к быстрому развитию нанотехнологий. Это существенно раздвинуло горизонты зонной инженерии, так как комбинируя различные полупроводниковые материалы, оказалось возможным варьировать спектр энергетических состояний гетероструктур в широких пределах.

Не менее важным является и прикладной интерес к исследованию эпитаксиальных структур. Во-первых, размеры используемых сегодня в электронной промышленности полупроводниковых приборов постепенно приближаются к порогу, за которым необходимо будет учитывать квантовые эффекты. Поэтому изучение физических свойств квантово-размерных систем позволяет учитывать их особенности при моделировании и разработке перспективных микроэлектронных приборов. Во-вторых, электронные элементы, созданные на основе полупроводниковых материалов группы АЗВ5, прежде всего GaAs, теоретически имеют значительное преимущество по сравнению с элементами на основе Si, ввиду существенно большей подвижности носителей в GaAs. Уже сейчас, благодаря своим специфическим свойствам, структуры с пониженной размерностью широко используются в таких полупроводниковых приборах как полупроводниковые лазеры на квантовых ямах и квантовых точках, инфракрасные фотоприемники, сверхвысокочастотные диоды, транзисторы и логические микросхемы.

Эффект размерного квантования движения экситонов и носителей в тонких слоях полупроводников и гетероструктурах изучается уже не первое десятилетие. Тем не менее, непрерывное совершенствование технологии, позволяющей выращивать многослойные гетероструктуры с высоким кристаллическим совершенством и атомарно резкими гетерограницами, дает возможность ставить задачи по поиску и исследованию все более тонких физических эффектов, связанных с квантованием движения квазичастиц. Немаловажную роль при этом играет быстрое развитие экспериментальной техники. В случае гетероструктур, выращенных из прямозонных полупроводниковых материалов группы АЗВ5, ключевую роль в этих исследованиях играют методы оптической спектроскопии.

Предлагаемая диссертационная работа посвящена систематическому экспериментальному исследованию эффектов размерного квантования в эпитаксиальных квантовых ямах ОаАз/АЮаАз различной толщины. Методами оптической спектроскопии отражения и люминесценции исследованы эффекты размерного квантования движения экситонов и носителей в большой серии гетероструктур с квантовыми ямами различной толшины в диапазоне от единиц нанометров до долей микрона. Высокое кристаллическое совершенство специально отобранных для этих исследований гетероструктур позволило идентифицировать высоковозбужденные поляритонные состояния в самых толстых из исследованных квантовых ям. Эти состояния были исследованы в различных экспериментальных условиях и при использовании различных внешних воздействий, таких как электрическое и магнитное поля, одноосная деформация образца. Исследование серии гетеростуктур позволило проследить за переходом от режима квантования движения экситона к режиму квантования носителей. Результаты экспериментальных исследований были интерпретированы в рамках существующих теоретических моделей. Были установлены границы применимости этих моделей.

Диссертационная работа состоит их пяти глав. Первая глава носит обзорный характер. В ней даны базовые понятия, используемые в диссертации, изложены основные экспериментальные и теоретические данные об исследовании эффекта размерного квантования в различных гетероструктурах. Во второй главе приведено описание исследуемых образцов, используемой экспериментальной техники, приведены данные о спектрах отражения, измеренных в различных экспериментальных условиях. Третья глава посвящена систематическому описанию исследований эффекта размерного квантования в квантовых ямах различной толщины. Цель исследований — проследить переход от режима квантования движения экситона к режиму квантования движения отдельных носителей (электронов и дырок). В четвертой главе описывается проявление высоковозбужденных поляритонных состояний в спектрах люминесценции исследуемых структур. Пятая глава посвящена изучению нового эффекта - гигантского увеличения магнитного момента экситона с ростом его кинетической энергии. В конце диссертации приведены основные результаты работы, список публикаций и список использованной литературы.

Полный объем диссертации - 124 страниц, включая 45 рисунков и 1 таблицу. Список использованной литературы насчитывает 84 наименований.

Положения, выносимые на защиту.

1. Исследование лоляритонных состояний может быть эффективно использовано для характеризации кристаллического совершенства высококачественных гетероструктур.

2. Эффект размерного квантования проявляется в виде раздельного квантования движения носителей при толщинах квантовых ям меньше 100 пт и в виде квантования движения центра масс экситона в целом при толщинах квантовых ям больше 200 пт. Для промежуточных толщин ям адекватное описание эффекта в настоящий момент отсутствует.

3. Использование понятия «мертвого слоя» в поляритонной модели для описания эффекта размерного квантования в толстых квантовых ямах находит экспериментальное подтверждение.

4. Квантование поляритонных состояний проявляется не только в спектрах поглощения и отражения, но и в спектрах фотолюминесценции толстых гетерослоев.

5. Квантованные поляритонные состояния испытывают расщепление в магнитном поле, которое характеризуется эффективным g-фaктopoм, существенно превосходящим §-фактор экситона.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Убыйвовк, Евгений Викторович

результаты работы.

1. В спектрах отражения высококачественных зпитаксиальных гетероструктур СаАз/АЮаАБ с толстыми квантовыми ямами обнаружены спектральные осцилляции, обусловленные высоковозбужденными поляритонными состояниями. Дано количественное описание эффекта «разбегания» осцилляций в рамках поляритонной модели.

2. Определен вклад поляритонных состояний легкого экситона в формирование спектров отражения толстых слоев ОаАэ. Установлено, что этот вклад присутствует только в узкой спектральной области вблизи основного экситонного перехода.

3. Экспериментально продемонстрировано снятие вырождения валентных зон, соответствующих состояниям легкой и тяжелой дырок, при одноосной деформации гетероструктур на основе арсенида галлия в плоскости гетерослоев. Это позволило однозначно выделить в спектрах отражения поляритонные состояния тяжелых экситонов.

4. Экспериментально продемонстрировано исчезновение поляритонной структуры в спектрах как при увеличении температуры образца, так и при прохождении электрического тока через гетероструктуру. Этот эффект, обусловленный рассеянием поляритонных мод на фононах и свободных носителях, фактически моделирует рассеяние поляритонов на дефектах структуры и может быть использован для оценки структурного совершенства выращиваемых полупроводниковых слоев.

5. На основании результатов экспериментального исследования поляритонных осцилляций в спектрах отражения большой серии гетероструктур установлен универсальный характер зависимости скорости разбегания осцилляций от толщины квантовой ямы. Определены области толщин квантовых ям, в которых скорость разбегания осцилляций хорошо описывается в рамках поляритонной модели и в рамках квантования движения носителей.

6. Путем сравнения эффективной толщины квантовой ямы, найденной из анализа спектра отражения, и реальной толщины, измеренной с помощью просвечивающей электронной микроскопии, впервые получена количественная оценка толщины так называемого «мертвого слоя», используемая до настоящего момента исключительно как подгоночный параметр теории.

7. Экспериментально обнаружено проявление высоколежащих поляритон-ных квантовых уровней в спектрах люминесценции пространственно ограниченных слоев арсенида галлия большой толщины.

8. По результатам изучения расщепления размерно-квантованных высокоэнергетических поляритонных состояний в продольном магнитном поле установлено, что величина расщепления резко возрастает с ростом номера уровня квантования.

5.3. Заключение

Таким образом, можно утверждать, что нами обнаружен новый магнитооптический эффект, заключающийся в сильном увеличении магнитного момента экситона при его движении. Из анализа зеемановского расщепления экситона в широких ОаАз квантовых ямах обнаружено, что магнитный момент экситона растет с ростом его кинетической энергии. Зафиксировано более чем десятикратное увеличение магнитного момента экситона. Эффект связан с перемешиванием внутреннего движения в экситоне и его трансляционного движения в кубических кристаллах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Убыйвовк, Евгений Викторович, 2008 год

1. Е. В. Убыйвовк, "Влияние давления на экситоны в квантоворазмерных гетероструктурах", III Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектро-нике, Санкт-Петербург (2001) с. 63.

2. Е. V. Ubyivovk, I. V. Ignatiev, «Polaritonic Effect in Uniaxially Strained Heterostructures GaAs/AlGaAs», XXXV International School on the Physics of Semiconducting Compounds, Jaszowiec, 17-23 June 2006.

3. П. Ю, М. Кардона. Основы физики полупроводников. М., «Физматлит», 2002, 560 стр.

4. D. G. W. Parfitt and М. Е. Portnoi, "The two-dimensional hydrogen atom revisited", J. Math. Phys., 43, 4681-4691 (2002).

5. P. Нокс, Теория экситонов, «Мир», M., (1966 ), стр. 45.

6. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Квантовая механика, изд. 2, «Гос. изд. физ.-мат.лит», Москва, (1963), стр. 130.

7. A. Tredicucci, Y. Chen, F. Bassani, J. Massies, C. Deparis, and G. Neu, Phys. Rev. B, "Centerof-mass quantization of excitons and polariton interference in GaAs thin layer", Phys. Rev. B, 47, 10348-10357 (1993).

8. Y. Kayanuma, "Quantum-size effects of interacting electrons and holes in semiconductor microcrystals with spherical shape", Phys. Rev. В 38, 9797 (1988).

9. R. Dingle, W. Wiegmann, and С. H. Henry, "Quantum states of confined carriers in very thin AlxGal-xAs-GaAs-AlxGal-xAs heterostructures", Phys. Rev. Lett. 33, 827 830 (1974).

10. G. Bastard, Wave Mechanics applied to Semiconductor heterostructures, Les Ulis: Ed. De Physique, 1988.

11. C. Weisbuch, B. Vinter, Quantum semiconductor structures, Academic press inc., Boston, San Diego, New-York, 1991, 252 p.

12. E. L. Ivchenko and G. E. Pikus, Superlattices and Other Heterostructures: Symmetry and Optical Phenomena, Springer-Verlag, Berlin (1997) 63.

13. J. H. Davies, The physics of Low-Dimentional Semiconductors. An Introduction. Cambridge university press, Cambridge 1998, 438 p.

14. Л. E. Воробьев, E. Л. Ивченко, Д. А. Фирсов, В. А. Шалыгин, Оптические свойства наноструктур. «Наука», СПб 2001. 188 стр.

15. Е. L. Ivchenko, Optical spectroscopy of semiconductor nanostructures, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New-York (2006).

16. С. И Пекар, «Теория электромагнитных волн в кристалле, в котором возникают экситоны», ЖЭТФ, 33, 1022-1036 (1957).

17. С. И. Пекар, «Дисперсия света в области экситонного поглощения в кристаллах», ЖЭТФ, 34, 1176 (1958).

18. В. М. Агранович, В. JI. Гинзбург, Кристаллооптика с учётом пространственной дисперсии и теория экситонов. «Наука», М., (1965) С.58

19. С. И. Пекар, Кристаллооптика и добавочные световые волны, «Наук, думка», Киев, 178-184 (1982).

20. В. А. Киселев, И. В. Макаренко, Б. С. Разбирин, И. Н. Уральцев, «Размерное квантование экситонов», ФТТ 20, 1348 (1977).

21. H. Azucena-Coyotecatl, N.R. Grigorieva, B.A. Kazennov, J. Madrigal-Melchor, В. V. Novikov, F. Perez-Rodrguez, A. V. Sel'kin, "Optical spectroscopy of near-surface excitonic states", Thin Solid Films, 373, 227-230 (2000).

22. С. А. Марков, P. П. Сейсян, В. А. Кособукин, «Спектроскопия экситонных поляритонов в напряженных полупроводниковых структурах AI]BVI с широкими квантовыми ямами», ФТП, 38, 2, 230-236 (2004).

23. Р. П. Сейсян, Спектроскопия диамагнитных экситонов, Наука, (1984), стр. 145-156.

24. S. Suga, К. Cho, Y. Niji, J. С. Merle, Т. Sauder, "Magneto-optical studies of the Zi>2 exciton-polaritons in Cul: Effects of finite exciton wave vector", Phys. Rev. В 22, 4931-4940 (1980).

25. N. A. Gippius, A. L. Yablonskii, A. B. Dzyubenko, S. G. Tikhodeev, L. V. Kulik and V. D. Kulakovskii, A. Forchel, "Excitons in near-surface quantum wells in magnetic fields: Experiment and theory", J. Appl. Phys. 83, 5410-5417 (1998).

26. Ch. Neumann, A. Nothe, N. O. Lipari, "Two-photon magnetoabsorption of ZnTe, CdTe, and GaAs", Phys. Rev. В 37, 922-932 (1988).

27. L.V. Butov, C.W. Lai, D. S. Chemla, Yu. E. Lozovik, K. L. Campman, and A. C. Gossard, "Observation of Magnetically Induced Effective-Mass Enhancement of Quasi-2D Excitons", Phys. Rev. Lett. 87, 216804-1-4 (2001).

28. D. Loginov, V. P. Kochereshko, A. Litvinov, L. Besombes, H. Mariette, J. J. Davies, L. C. Smith, and D. Wolverson, "Excitonic polaritons in transverse magnetic fields", Acta Phys. Pol. A, 112, No. 2, 381-386 (2007).1. Литература к главе 2.

29. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры, Под ред. Л. Ченга и К. Плуга, М., «Мир», 1989.

30. Molecular beam epitaxy,ed. A. Cho, N-Y., «А1Р», 1994.

31. M. A. Herman, H. Sitter, Molecular beam epitaxy, Berlin, «Springer», 1996.

32. M. V. Hobden and M. D. Sturge, Proc. Phys. Soc. (London) 78, 615 (1961).

33. О.Маделунг, Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп, М., «Мир», 1967. !

34. G. Bastard, Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures. Les editions de physique, Les Ulis Cedex, France, 1989.

35. D. В. Tran Thoai, R. Zimmermann, M. Grundmann, and D. Bimberg, "Image charges in semiconductor quantum wells: Effect on exciton binding energy", Phys. Rev. В 42, 5906 (1990).

36. D. A. Kleinman and R. C. Miller, "Band-gap renormalization in semiconductor quantum wells containing carriers", Phys. Rev. В 32,2266 (1985).

37. Д. К. Логинов «Экситонные поляритоны в широких квантовых ямах GaAs/AlGaAs и CdTe/CdZnTe», дисс. на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук, СПбГУ, 2008 г.

38. Д.К. Логинов, Е.В. Убыйвовк, Ю.П. Ефимов, В.В.Петров, С.А.Елисеев, Ю.К.Долгих, И.В.Игнатьев, В.П.Кочерешко, А.В.Селькин, «Интерференция поляритонных волн в структурах с широкими квантовыми ямами GaAs/AlGaAs», ФТТ, 48, 1979-1987 (2006).

39. J. D. Lambkin, A. R. Adams, D. J. Dunstan, P. Dawson and С. T. Foxon, "Pressure dependence of the valence-band discontinuity in GaAs/AlAs and GaAs/AlxGa 1 -xAs quantum-well structures", Phys. Rev. В 39, 5546 (1989).

40. P. Lefebvre, В Gil, H. Mathieu and R. Planel, "Symmetry of conduction states for GaAs-AlAs type-II superlattices under uniaxial stress" Phys. Rev. В 39, 5550 (1989).

41. P. Lefebvre, В Gil, H. Mathieu, and R. Planel, "Piezospectroscopy of GaAs-A1A superlattices", Phys. Rev. В 40, 7802 (1989).

42. J. J. Hopfield, D. G. Thomas, "Theoretical and experimental effects of spatial dispersion on the optical properties of crystals", Phys. Rev. 132, 563 (1963).

43. F. Evangelisti, A. Frova, F. Patella, "Nature of the dead layer in CdS and its effect on exciton reflectance spectra", Phys. Rev. В 10, 4253 (1974).

44. F. Evangelisti, J. U. Fishbach, A. Frova, "Dependence of exciton reflectance on field and other surface characteristics: The case of InP", Phys. Rev. В 9, 1516 (1974).

45. М.Ф. Дейген, М.Д. Глинчук, «Экситон вблизи поверхности гомеополярного кристалла», ФТТ 11, 3250 (1963).

46. P. G. Harper, J. A. Hilder, "Exciton spectra in thin crystals", Phys. Stat. Sol. 26, 69-76 (1968).

47. J. Gallardo, D. Mattis, "Green's Theorem Calculation of Energy of Exciton near Hard Walls", Phys. Stat. Sol. (b) 93, 975-978 (1984).

48. S. Satpasy, "Eigenstates of Wannier excitons near a semiconductor surface", Phys. Rev. В 28, 4585-4592 (1983).

49. H. H. Ахмедиев, M. И. Сажин, А. В. Селькин, «Неоднородные граничные условия для экситонов Ванье-Мотта», ЖЭТФ 96, 720-734 (1989).

50. Н. Azucena-Coyotecatl, N. R. Grigorieva, В. A. Kazennov, J. Madrigal-Melchor, В. V. Novikov, F. Perez-Rodrguez, A. V. Sel'kin, "Optical spectroscopy of near-surface excitonic states", Thin Solid Films 373, 227 (2000).

51. В. А. Киселев, Б. В. Новиков, А. Е. Чередниченко, «Экситонная спектроскопия приповерхностной области полупроводников», Изд. 2-е, СПб, Издательство С.-Петербургского государственного университета, (2003).

52. В. А. Киселев, И. В. Макаренко, Б. С. Разбирин, И. Н. Уральцев, «Размерное квантование экситонов», ФТТ 20, No. 8, 1348-1355, (1977).

53. A. Tredicucci, Y. Chen, F. Bassani, J. Massies, C. Deparis, and G. Neu, Phys. Rev. B, "Center-of-mass quantization of excitons and polariton interference in GaAs thin layer", Phys. Rev. В 47, 10348-10357 (1993).

54. С. А. Марков, P. П. Сейсян, В. А. Кособукин, «Спектроскопия экситонных поляритонов в напряженных полупроводниковых структурах А ПВ VI с широкими квантовыми ямами», ФТП 38, 230-236 (2004).

55. Д. К. Логинов, Е. В. Убыйвовк, Ю. П. Ефимов, В. В. Петров, С. А. Елисеев, Ю. К. Долгих, И. В. Игнатьев, В. П. Кочерешко, А. В. Селькин, «Интерференция поляритонных волн в структурах с широкими квантовыми ямами GaAs/AlGaAs», ФТТ 48, 1979-1087 (2006).

56. С. И. Пекар, Кристаллооптика и добавочные световые волны, «Наук, думка», Киев, (1982) 179 с.

57. С. И. Пекар, «Теория электромагнитных волн в кристалле, в котором возникают экситоны», ЖЭТФ 33, 1022 (1957).

58. С. И. Пекар, «Дисперсия света в области экситонного поглощения в кристаллах», ЖЭТФ 34, 1176 (1958).

59. В. М. Агранович, В. Л. Гинзбург, Кристаллооптика с учётом пространственной дисперсии и теория экситонов. «Наука», М., (1965) С. 58.

60. A. D'Andrea, R. Del Sople, "Wannier-Mott excitons in semi-infinite crystals: Wave functions and normal-incidence reflectivity", Phys. Rev. В 25, 3714 (1982).

61. A. D'Andrea, R. Del Sople, "Exciton wave functions in semi-infinite semiconductors: A check of the adiabatic approximation", Phys. Rev. В 32, 2337 (1985).

62. E. A. Muljarov and R. Zimmermann, "Exciton polariton including continuum Microscopic versus additional boundary conditions states", Phys. Rev. В 66,235319 (2002).

63. S. Satpathy, "Eigenstates of Wannier excitons near a semiconductor surface", Phys. Rev. В 28, 4585 (1983).

64. В. А. Киселев, Б. С. Разбирин, И. Н. Уральцев, «Интерференционные состояния светоэкситонов. Наблюдение добавочных волн», Письма ЖЭТФ 18,504-507(1973).

65. R. Dingle, W. Wiegmann, and С. Н. Henry, "Quantum states of confined carriers in very thin AlxGal-xAs-GaAs-AlxGal-xAs heterostructures", Phys. Rev. Lett. 33, 827-830(1974).

66. H. Tuffigo, R. T. Cox, N. Magnea, Y. Merle d'Aubigne, and A. Million, "Luminescence from quantized exciton-polariton states in Cdi.xZnxTe/CdTe/Cd!. xZnxTe thin-layer heterostructures", Phys. Rev. В 37, 4310 (1988).

67. D. Greco, R. Cingolani, A. D.'Andrea, N. Tommasini, L. Vansetti, A. Franciosi, "Center of mass quantization of excitons in ZnixCdxSe/ZnSe quantum-wells", Phys. Rev. В 54, 16998 (1996).

68. С. А. Марков, Р. П. Сейсян, В. А. Кособукин, «Спектроскопия экситонных поляритонов в напряженных полупроводниковых структурах AnBVI с широкими квантовыми ямами», ФТП 38, No. 2, 230-236 (2004).

69. N. Tomassini and A. D'Andrea, R. Del Sole, H. Tuffigo-Ulmer, and R. T. Cox, "Center-of-mass quantization of excitons in СdTe/Cdi.^ZnxTe quantum wells", Phys. Rev. В 51, 5005 (1995).

70. Y. Yamada, Т. Sakashita, H. Watanabe, H. Kugimiya, Seiji Nakamura, and Tsunemasa Taguchi "Optical properties of biexcitons in ZnS", Phys. Rev. В 61, 8363 (2000).1. Литература к главе 5.

71. D. G. Thomas, J. J. Hopfield, "A Magneto-Stark Effect and Exciton Motion in CdS", Phys. Rev. 124,657 (1961).

72. E. Ф. Гросс, Б. П Захарченя., О. В. Константинов, ФТТ 3, 305 (1961).

73. В. П. Кочерешко, Г. В. Михайлов, И. Н. Уральцев, «Эффекты инверсии магнитного поля на поляритонах», ФТТ 25, 769 (1983).

74. K. Cho, S. Suga, W. Dreybrodt, F. Willmann, "Theory of degenerate Is excitons in zinc-blende-type crystals in a magnetic field: Exchange interaction and cubic anisotropy", Phys. Rev. B 11,1512 (1975).

75. S. Suga, K. Cho, M. Bettini, "Zl,2-linear-term and polariton effects on the Zl,2 excitons in CuBr", Phys. Rev. B 13, 943 (1976).

76. D. M. Hofmann, K. Oettinger, Al. Efros, B. K. Meyer, "Magnetic-circular-dichroism study of heavy- and light-hole g factorsin InxGal-xAs/InP quantum wells", Phys. Rev. B 55, 9924 (1997).

77. R. Kotlyar, T. L. Reinecke, M. Bayer, and A. Forchel, "Zeeman spin splittings in semiconductor nanostructures", Phys. Rev. B 63, 085310 (2001).

78. L. M. Roth, B. Lax, S. Zwerdling, "Theory of Optical Magneto-Absorption Effects in Semiconductors", Phys. Rev. 114, 90 (1959).

79. V. P. Kochereshko, A. V. Platonov, D. K. Loginov, J. J. Davies, D. Wolverson, L. C. Smith, H. Boukari, R. T. Cox, J. Cibert, and H. Mariette "Motional enhancement of the exciton magnetic moment" Semicond. Sci. Technol. 23,114011 (2008).