Расчет центрально-сжатых деревянных элементов с учетом ползучести тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат наук Вареник, Кирилл Александрович

• Вареник, Кирилл Александрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Вареник, Кирилл Александрович

Оглавление

Введение 3 Глава 1 Длительное сопротивление деревянных конструкций

1.1 Длительное сопротивление древесины

1.2 Продольный изгиб и расчет несущей способности центрально-сжатых

деревянных конструкций

Глава 2 Нелинейная ползучесть деревянных конструкций

2.1 Ползучесть древесины при низких уровнях загружения

2.2 Нелинейная ползучесть древесины

2.3 Учет мгновенной нелинейности в уравнениях ползучести древесины

3.1 Линейная ползучесть сжатых деревянных стоек

3.2 Длительная несущая способность деревянных конструкций

3.3 Развитие метода длительной устойчивости на случай упругопластиче-ского деформирования деревянных стоек

3.4 Учет мгновенной нелинейности и нелинейной ползучести древесины в

расчете центрально-сжатых стоек в рамках нормативного метода

Глава 4 Экспериментальные исследования и практические рекомендации

4.1 Цели и теоретические обоснования экспериментальных исследований

4.2 Экспериментальные диаграммы ст-е сжатия древесины

4.3 Экспериментальные исследования продольного изгиба деревянных стоек при кратковременном и длительном загружениях

4.4 Результаты экспериментально-теоретических исследований и практические рекомендации по расчетам

Заключение

Список литературы

Приложение 1 Экспериментальные диаграммы сжатия

Приложение 2 Справки о внедрении результатов исследований

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет центрально-сжатых деревянных элементов с учетом ползучести»

Введение

Актуальность исследования. Древесина является существенно нелинейным конструкционным материалом. Нелинейность проявляется как при кратковременном, так и при длительном загружениях. Для сжатых элементов деревянных конструкций кратковременная зависимость "а-е" Еврокодом 5 относится к нелинейности упруго-пластического типа. Здесь учеными используются различные зависимости параболического типа, диаграмма Прандтля, диаграмма Белян-кина-Прагера. Еврокод разделяет древесину по классам прочности и, нормируя для них параметры на диаграмме "а-е", тем самым учитывает различные диаграммы кратковременного сжатия. Такое нормированное многообразие диаграмм сжатия древесины указывает на необходимость учета их особенностей в расчетах предельных состояний сжатых деревянных конструкций, с целью получения более надежных и экономичных конструктивных решений. В научной литературе по сжатым деревянным конструкциям такие исследования отсутствуют.

Исследования работы древесины во времени можно разделить на два направления: длительная прочность древесины и ползучесть древесины. Причем оба этих направления исследований развиваются достаточно обособленно друг о друга и большая часть трудов посвящена длительной прочности. Длительная нелинейность деформирования древесины исследована мало. Еврокод 5 устанавливает обязательный принцип в расчете по предельным состояниям деревянных конструкций - учет ползучести древесины. Отечественный норматив ползучесть древесины в расчетных моделях конструкций не учитывает.

Современные модели ползучести древесины основаны на линейных теориях. Мгновенные свойства древесины в указанных исследованиях ползучести установлены на основе закона Гука, что не соответствует нелинейной диаграмме упругопластического типа, присущей сжатой древесине. На это обстоятельство впервые обратил внимание К.П.Пятикрестовский. Учет же мгновенных упруго-пластических деформаций в моделях ползучести древесины является сложной проблемой. Ее невозможно решить в рамках тех моделей ползучести древесины,

которые разрабатываются в последние годы за рубежом и основываются на последовательном соединении различных линейных моделей.

Анализ экспериментальных данных различных исследователей по ползучести сжатой древесины, выполненный автором диссертации, показал, что область линейной ползучести наблюдается при достаточно низких уровнях загружения. При средних и высоких уровнях экспериментального загружения существующие модели линейной теории ползучести древесины не соответствуют экспериментальным данным.

Эксперименты, в том числе проведенные в последние годы немецкими исследователями, показывают, что характеристики ползучести древесины при сжатии, растяжении и изгибе заметно отличаются друг от друга. Эти обстоятельства, наряду с известным отличием мгновенных диаграмм деформирования древесины, необходимо учитывать при построении соответствующих моделей ползучести деревянных конструкций.

Расчет устойчивости сжатых деревянных стоек при центральном сжатии осуществляется на основании теории Эйлера, а в упругопластической стадии - с помощью теории Энгессера; в отечественных нормах с эмпирической поправкой. Для разных классов прочности древесины, установленных Еврокодом, диаграммы работы древесины на сжатие существенно различны между собой. В таких условиях применение в Российских нормах единой кривой продольного изгиба " ср - X" в расчетах деревянных конструкций является слишком упрощенным подходом, способствующим перерасходу древесины [81].

Упрощенным приемом расчета сжатых деревянных конструкций, противоречащим Еврокоду, является также подход норм к учету явления ползучести древесины. Ползучесть учитывается условно: осредненным коэффициентом, снижающим прочность древесины.

Расчет устойчивости сжатых деревянных конструкций при ползучести, в том числе в Еврокоде, осуществляется путем использования теоретического решения, полученного А.Р.Ржаницыным в 1946 году. Последнее основано на уравнении линейной ползучести древесины, учитывающем также мгновенные упругие

деформации, удовлетворяющие закону Гука. Для нелинейной упругопластической диаграммы "ст-е" древесины, соответствующей случаю сжатия, решение, основанное на линейной модели А.Р.Ржаницына, дает весьма приближенные значения длительной критической силы деревянной стойки. Отличия составляют как в сторону опасного завышения длительной несущей способности, так и в сторону неоправданного занижения несущей способности.

В современных научных исследованиях по продольному изгибу деревянных конструкций отсутствуют работы, учитывающие их важную особенность: одновременное присутствие мгновенных упругопластических деформаций и линейной, либо нелинейной ползучести древесины.

Степень разработанности темы исследования. Несмотря на большое количество экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию напряженно-деформированного состояния сжатых деревянных конструкций, в том числе при ползучести, совместный учет мгновенной нелинейности древесины и ее ползучести не исследовался.

Рассматривались линейные модели ползучести древесины, представленные либо в дифференциальной, либо в интегральной формах. Взаимосвязь таких форм не исследовалась, что приводило к противоречивым толкованиям результатов. В последние годы разрабатывались комбинированные модели ползучести древесины, зачастую представленные последовательным соединением линейных моделей Фойгта и Максвелла. Однако в таких комбинированных моделях появляются внутренние силы сопротивления, пропорциональные ускорению, что нарушает принципы механики Ньютона; либо в таких моделях нарушаются условия совместности деформаций отдельных элементов.

Мгновенные упругопластические свойства древесины совместно с ее ползучестью исследовались К.П.Пятикрестовским и Х.С.Хунаговым. Они объединили эти свойства древесины в методе длительного модуля деформаций. Для описания ползучести древесины К.П.Пятикрестовский и Х.С.Хунагов используют алгебраическое уравнение простой ползучести Е.Н.Квасникова, записанное в форме

Ю.М.Иванова, что накладывает сильные ограничения на возможности метода ввиду стесненного режима деформирования.

Экспериментальные исследования продольного изгиба деревянных конструкций в условиях ползучести проводила Л.П.Дроздова, не уделяя внимания теоретическим моделям.

Цель и задачи исследования

Цель исследования - развитие методов расчета сжатых деревянных конструкций на ползучесть (линейную и нелинейную) с учетом мгновенных упруго-пластических деформаций древесины при различных уровнях длительного загру-жения.

Задачи исследования:

1. Изучить существующие подходы к определению напряженно-деформированного состояния сжатых деревянных конструкций при кратковременном и длительном загружениях и выявить существующие в них проблемы.

2. Изучить существующие подходы к описанию ползучести древесины и установить их значимость для проблемы расчетов сжатых деревянных конструкций с учетом различных уровней длительного загружения.

3. Исследовать экспериментальные диаграммы мгновенного сжатия древесины. Рассмотреть их аналитическое описание, пригодное для совместного использования в уравнениях ползучести древесины.

4. Получить уравнения ползучести сжатой древесины, позволяющие учитывать одновременно линейную или нелинейную ползучесть совместно с различными нелинейными зависимостями между мгновенными деформациями древесины и напряжениями, в том числе в соответствии с требованиями Еврокода.

5. На основании полученных нелинейных уравнений ползучести древесины исследовать напряженно-деформированное состояние сжатых деревянных конструкций, находящихся в условиях продольного изгиба.

6. Экспериментально изучить поведение прогиба сжатой деревянной стойки с течением времени и установить значения длительной несущей способности конструкции с учетом мгновенных нелинейных свойств древесины.

7. Предложить уточнения методики нормативного расчета продольного изгиба деревянных конструкций, позволяющую учитывать одновременно ползучесть древесины и мгновенные упругопластические свойства в соответствии с требованием Еврокода.

Объектом исследования является продольный изгиб сжатых деревянных конструкций при различных уровнях длительного загружения, учитывающий ползучесть древесины и упругопластическую зависимость между мгновенными деформациями и напряжениями, рекомендуемые Еврокодом.

Предметом исследования является экспериментально-теоретическая модель напряженно-деформированного состояния сжатого деревянного элемента при длительном загружении в условиях ползучести.

Методологической основой диссертационного исследования послужили общепринятые положения теорий ползучести древесины, известные модели физически нелинейного продольного изгиба деревянных конструкций и метод эксперимента.

Область исследования соответствует требованию паспорта научной специальности ВАК РФ 05.23.01 - "Строительные конструкции, здания и сооружения" и заключается в создании наиболее совершенных и надежных конструкций в развитие пункта 3: "Создание и развитие эффективных методов расчета и экспериментальных исследований вновь возводимых, восстанавливаемых и усиливаемых строительных конструкций, наиболее полно учитывающих специфику воздействий на них, свойства материалов, специфику конструктивных решений и другие особенности".

Научная новизна исследования заключается в разработке новой методики расчета сжатых деревянных конструкций, направленной на определение несущей способности при различных уровнях длительного загружения с учетом мгновенной упругопластической диаграммы и ползучести древесины.

Практическая значимость и реализация результатов исследований заключается в возможности изучать процессы изменения напряжений и деформаций сжатых деревянных конструкций с течением времени, а также получать уточ-

ненные значения параметров ползучести и критических сил, предусмотренных нормативными документами, при различных схемах загружения (в том числе при внецентренном сжатии) с учетом нелинейной диаграммы мгновенного деформирования древесины.

Теоретическая ценность выполненной работы состоит в уточнении традиционных уравнений ползучести древесины, в получении новых объединенных уравнений пластичности и ползучести древесины. Полученные результаты позволяют прогнозировать процессы длительного деформирования деревянных конструкций, рассчитывать длительные критические силы сжатых деревянных стоек при различных уровнях длительного загружения, в том числе с учетом сдвиговых деформаций древесины. Научные результаты диссертации могут быть рекомендованы для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований сжато-изогнутых деревянных конструкций в условиях ползучести древесины совместно с мгновенным нелинейным деформированием.

На защиту выносятся:

1. Результаты аппроксимации экспериментальных значений предельной характеристики ползучести в зависимости от уровня длительной нагрузки.

2. Уравнения ползучести (линейной и нелинейной) древесины, основанные на упругопластической диаграмме, т.е. с учетом мгновенной нелинейности.

3. Практические рекомендации по расчету деревянных конструкций на продольный изгиб при длительном загружении с учетом ползучести древесины.

4. Результаты экспериментальных исследований продольного изгиба деревянных стоек при кратковременном и длительном загружениях.

Достоверность результатов и выводов обеспечивается: предпосылками методов расчета, построенными на общепринятых положениях теории упругопла-стического изгиба; расчетными моделями, отражающими все основные особенности их работы при ползучести древесины; строгим решением задачи в соответствии с принятыми предпосылками и моделями; положительными экспертными оценками специалистов, полученными при обсуждении работы на научных конференциях и семинарах; применением численных алгоритмов современных про-

граммных пакетов; качественной и количественной сходимостью расчетных прогнозов с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались: на V Международном съезде по деревянному домостроению (Санкт-Петербург 2011), на XIX научной конференции преподавателей, аспирантов и студентов НовГУ. (Великий Новгород, 2012), на XX научной конференции преподавателей, аспирантов и студентов НовГУ (Великий Новгород, 2013), на Международной молодежной научной конференции "Будущее науки-2013" (ЮЗГУ, Курск, 2013), на XXV Международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых сред и конструкций. Методы граничных и конечных элементов» (Санкт-Петербург, 2013), на научном семинаре кафедры «Строительные конструкции» НовГУ.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 12 печатных работах, в том числе 7 статей опубликованы в изданиях, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов, утвержденный ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами по каждой из них, общих выводов. Диссертация содержит 167 страниц машинописного текста, 4 таблицы, 29 рисунков, список использованной литературы из 135 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Глава 1 Длительное сопротивление деревянных конструкций 1.1 Длительное сопротивление древесины

Древесина является существенно нелинейным конструкционным материалом. Нелинейность проявляется как при кратковременном, так и при длительном загружениях.

Кратковременная нелинейность изучена достаточно полно. Предложены различные аппроксимирующие зависимости для описания мгновенных нелинейных диаграмм а-е древесины. Среди этих зависимостей [43, 69, 57, 64, 105] -степенная зависимость е = астт, параболическая функция Герстнера, кубическая парабола, кубический полином, диаграмма Прандтля и другие.

Длительная нелинейность деформирования и сопротивления древесины исследована недостаточно. Экспериментально-теоретические исследования длительного загружения древесины можно разделить на две области: 1 - ползучесть древесины; 2 - длительная прочность древесины. Обе эти области развиваются достаточно обособленно друг от друга.

В области ползучести древесины можно выделить ряд теоретических направлений, каждое из которых в различной степени полноты подкрепляется экспериментальными исследованиями, которые анализируются в данном параграфе.

Следует обратить внимание, что в этих направлениях рассматривается только мгновенно упругий материал, удовлетворяющий закону Гука, и линейная ползучесть. В них развивается и совершенствуется применительно к древесине основные методы общей теории ползучести. Совершенствования обусловлены тем-пературно-влажностными особенностями материала древесины.

К первому направлению отнесем работы, исследующие ползучесть древесины на основе наследственной теории старения Маслова-Арутюняна [3].

В диссертации А.С.Согояна [88] уравнение линейной ползучести древесины записано в следующем виде:

(1.1.1)

где б(*,т) = -^ + С(м); Е(т)

- упругомгновенная деформация;

c(t,т) - мера ползучести.

А.С.Согоян принимает модуль упругости древесины постоянным Е0 = const, а выражение для меры ползучести записывает в виде:

С(г,т)=Ф(т)[1-е-^]; (1.1.2)

Ф W = c0+A.

т

Для древесины с влажностью 15% им рекомендуются следующие значения констант ползучести древесины: С0 = 0,32-10"5см2/кгс; Ах = 5-10~5см2/кгс; у = 0,04. Эти значения констант получены из данных испытаний на поперечный изгиб деревянных балок 8x16 см, пролетом 4,4 м.

А.С.Согоян получил ряд важных экспериментальных результатов:

- деформации ползучести сильно зависят от влажности древесины. С повышением влажности возрастает скорость деформаций ползучести;

- модуль упругости древесины зависит от влажности: Е(т) = Ехь - (ei5 - Ew)e~ax, где Е15 - модуль упругости при 15% влажности, а = 0,044;

- деформации ползучести пропорциональны напряжениям.

И.Е.Прокопович и В.А.Зедгенидзе [67] меру ползучести древесины записывают в несколько ином виде:

C(t,x) = {c0+Ae^)-(l-B]e-^)). (1.1.3)

Константы в этом выражении рекомендуется применять равными: С0 =2,87-10"5 (МПа)"1; А = 10,95 • Ю^МПа)"1; у = у, = 0,15(1/сут); 5, = 1. Время t измеряется в сутках.

Аналогичные уравнения используются в работах известных ученых Р.Б.Орловича [63] и С.И.Рощиной [80]. С.И.Рощина использует также уравнение ползучести теории старения, постулирующее параллельность кривых ползучести, в виде:

Е т

, (Л_стд I /кЬ I Г f 1 с/ад(т) df[aa{x)] Ф(-Фт

>д f TT "JbrM Ит г!т J7

л.

£д £д Ц^дМ ^ ^ И.Е.Прокопович и В.А.Зедгенидзе [67] постулировали свойство линейности ползучести древесины на основании существовавших экспериментов по растяжению древесины дуба при различных напряжениях (35 МПа и 60 МПа). В этих экспериментах ползучесть описана одной кривой ср(/) = 0,5[1 - 0,232е'°-006' - 0,768е~0'95'].

Более поздние эксперименты [113] показали явную нелинейность ползучести при растяжении древесины. Кривые ползучести древесины различных авторов свидетельствуют о неполной обратимости деформаций в области средних и высоких напряжений. Эти кривые существенно зависят от напряжений и вида напряженного состояния.

Свойством старения древесина не обладает, однако деформативность и прочность древесины, как показано в работе А.М.Боровикова [11], существенно зависят от влажности и температуры t. При повышении влажности и температуры прочность понижается, деформативность возрастает. Для сопоставимости результатов введено понятие стандартной влажности, способствующее возможности перерасчета деформативности и температуры.

К примеру, Р.Б.Орлович [63] интегральное уравнение ползучести древесины записывает в виде:

£(та) J дх

где та = F[(p(/),r(i)] - равновесная влажность; ср(г) - относительная влажность;

T(t) - температура; s(t) = [l + ;

Е

у(*,т,та) = ^Wt1 е-1рф)(т + р)]ф;при со = 12; ц/оо =0,15.

t 1 о

И.Е.Прокопович и В.А.Зедгенидзе предлагали в обоснование подхода (1.1.1) рассматривать влияние влажности древесины "как результат своеобразного старе-

ния, связанного с высыханием". Такой подход до настоящего времени не реализован соответствующим образом.

К основному направлению, содержащему наибольшее число научных работ по ползучести древесины, отнесем модели, основанные на различных комбинациях простейших линейных моделей, извлекаемых из следующей совокупности: модель упругого тела Гука, вязкий элемент Ньютона, элемент сухого трения Кулона. Внутри него можно выделить пять дополнительных направлений в зависимости от сочетаний используемых совместно элементов.

Второе направление в теории ползучести древесины основано на параллельном соединении упругого элемента с вязким элементом. Такая модель используется в основополагающей диссертации А.М.Иванова [28] и более поздних работах [5].

А.М.Иванов разработал структурные диаграммы состояния древесины на основе уравнения:

а0=£щА+Л%, (1.1.4)

где £пд - полная деформация упруго-вязкой древесины; а0 - напряжение;

Ех - постоянный модуль упругости;

г) - коэффициент вязкого сопротивления древесины.

Вводя обозначение ц = —, и задавая закон изменения напряжения ст0 =а0(г),

Л

можно найти значение полной деформации элемента древесины:

' ( ) 1 е = — [е п ст0(т)й?т , либо = — [ [1 -е~ц('~т)]с/а(-с) после интегрирования по частям.

Л о Ех I

Из этой формулы виден недостаток модели А.М.Иванова: при мгновенном приложении напряжения ст0 древесина не имеет мгновенной деформации.

По аналогии с предложением А.Р.Ржаницына, А.М.Иванов делает попытку преобразовать уравнение (1.1.4) в параболическую диаграмму мгновенного деформирования древесины с помощью понятия структурного коэффициента:

ст0 = е£,

ч

где /' - структурный коэффициент, выраженный через деформацию. Однако такое преобразование является слишком условным.

Модель (1.1.4) имеет свою узкую, но эффективную (из-за простоты) область применения. Например, Н.Н.Малинин [58] с успехом применял ее для описания ползучести и релаксации некоторых типов древесины.

Модель Фойгта (1.1.4) с постоянными коэффициентами Ех и г| используется Т.Торатти [134], П.Бекером [104] в качестве основы при компоновке более сложных моделей ползучести древесины, которые анализируются ниже в пятом направлении. В модифицированном виде она же используется в [131].

В третьем направлении научных работ, посвященных исследованию ползучести древесины, упругий и вязкий элемент располагаются последовательно. Такой подход реализуется в экспериментально-теоретической диссертации Е.Н.Квасникова [43], развивающей идеи А.Ю.Ишлинского [39], А.Р.Ржаницына [78], Л.М.Качанова [42], в последних работах С.М.Базарова и Н.И.Семеновой [5], докторской диссертации С.И.Рощиной [80].

Е.Н.Квасников использовал для обработки своих фундаментальных экспериментальных исследований следующее уравнение ползучести:

Г , Л"-1"

/

Ч^У

(1.1.5)

Л Л м где Е - постоянный модуль упругости;

постоянный параметр т = — называют временем релаксации;

Е

г) - коэффициент пропорциональности в вязкой модели Ньютона. Е.А.Квасников распространяет на древесину известную модель Максвелла

ст

путем умножения линеиного слагаемого модели — на величину п

т

, где п -

/

ч^у

параметр, характеризующим нелинейность вязкого сопротивления. То есть посто-

янный коэффициент - модели Максвелла становится для древесины нелинейно

х

зависящим от времени ползучести г: — - . Это соответствует предложению

т

г

Л.М.Качанова по совершенствованию модели Максвелла в части описания свойств линейной ползучести.

Модель Максвелла также использована в работе Ю.М.Иванова [36], А.Р.Ржаницына [78] и других известных ученых. Более того, можно отметить, что зачастую известные ученые по механическим свойствам древесины рассматривают ее как растительный полимер [5, 96]. А.Ю.Ишлинский рассматривает модель Максвелла как предельный случай, соответствующий модели Кельвина.

Многочисленные и тщательно поставленные эксперименты позволили Е.Н.Квасникову установить различие в поведении кривых ползучести древесины в зависимости от типа напряженного состояния. В частности, Е.Н.Квасников установил численные значения некоторых характеристик ползучести древесины. Эти важные экспериментальные результаты Е.Н.Квасникова получили дальнейшее развитие в экспериментальных результатах немецких ученых [105, 113, 114, 122].

Интегральное уравнение ползучести в форме теории старения древесины в докторской диссертации С.И.Рощиной путем дифференцирования можно преобразовать в следующее уравнение Максвелла:

1 * 1 *

е Д'(')= ТТЛ стд (0 + тг-

ЕЛЧ Еа

в котором коэффициент при стд(/) является функцией времени, что соответствует подходу Е.Н.Квасникова и его экспериментальным данным.

Модель Максвелла используется А.Ханхиярви [116] для компоновки более сложных соотношений ползучести древесины, что рассмотрено подробнее в пятом направлении.

В четвертом направлении исследований ползучесть древесины в предложении А.Р.Ржаницына описывается теорией упругой наследственности Больцмана и Вольтерра. А.Ю.Ишлинский отличительную особенность данной теории демонстрирует следующими выкладками. Записывается общее выражение:

16

/ da dz Л . f a,e,—,—,t = 0, V dt dt

которое разлагается в ряд Маклорена и ограничивается первым членом ряда. Получается уравнение:

da de _ ,л л

ах— + а2а + а2--ha4e = 0, (1.1.0)

dt dt

в котором ах - а4 - физические константы, удовлетворяющие условию — > —.

ах аъ

Линейному уравнению (1.1.6) соответствует модель Кельвина, характеризующая поведение комбинации трех элементов (Гука и Ньютона) в виде последовательного соединения модели Фойгта с упругой моделью. В записи А.Ю.Ишлинского это линейное уравнение имеет вид:

— + ra = b— + bnz, (1.1.7) dt dt к J

где г - коэффициент интенсивности релаксации напряжений;

п - коэффициент интенсивности упругого последействия.

Упрощенный линейный закон ползучести (1.1.7) используется в целом ряде

работ для описания ползучести древесины, начиная с работ А.Р.Ржаницына [78],

записавшего его в следующем виде:

nE0s+ Не = а + па, (1.1.8)

в котором коэффициентам при переменных придается четкий физический смысл: Е0 - мгновенный модуль упругости древесины (е0 = 1,48-104МПа); Н - длительный модуль деформаций (я = (0,6-н0,75)Е0 = 1-10"МПа); п - время релаксации (и = 10-ь25 суток, в среднем п = 18).

В монографии В.Н.Волынского [19], посвященной изменчивости механических свойств древесины, уравнение (1.1.7) записывается в следующем измененном виде:

— 4-nva=nHve+E—, (1.1.9)

где п - время релаксации напряжений;

Я - мгновенный модуль упругости древесины;

Е - длительный модуль упругости древесины; vE - скорость роста деформаций; vCT - скорость роста напряжений.

Данное упрощение вызвано необходимостью обработки экспериментов с целью нахождения коэффициентов п, Я по методу, предложенному Б.Н.Уголевым [95] и развитому В.А.Латишенко [51]. Сущность метода состоит в записи решения дифференциального уравнения (1.1.8) для случая а = const и введения дополнительной гипотезы а = vt , где v - постоянная скорость изменения напряжений. Окончательно записано:

vn

8 =-

Я

1-е Е"

v

1

. Hj

VT VT VT

—; Я =—-; E = Я S2 8]

Во второй главе диссертации будет предложен иной способ обработки экспериментальных данных, позволяющий более успешно находить необходимые коэффициенты п, Я дифференциального уравнения ползучести древесины.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Вареник, Кирилл Александрович, 2015 год

Список литературы

1. Агбалян, Я.Г. Влияние влажности на длительную прочность и деформа-тивность элементов деревянных конструкций из лиственницы при статическом изгибе: автореф. дис. ... канд. техн. наук /Я.Г.Агбалян.- М., 1974.- 18 с.

2. Аистов, H.H. Испытание статической нагрузкой строительных конструкций, их элементов и моделей / H.H.Аистов.- М.; JL: Наркомхоз РСФСР, 1938 - 240 с.

3. Арутюнян, Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести / Н.Х. Арутю-нян.-М.-Л., 1952.- 324 с.

4. Арутюнян, Н.Х. Теория ползучести неоднородных тел / Н.Х.Арутюнян,

B.Б.Колмановский.- М.: Наука, 1983 - 336 с.

5. Базаров, С.М. Движение материала древесины в вязкотекучем состоянии /

C.М.Базаров, Н.И.Семенова.- СПб.: СПбГЛТА, 2007.- 68 с.

6. Вельский, Г.Е. Устойчивость центрально сжатых стержней и рам в упру-гопластической стадии / Г.Е.Бельский // Расчет конструкций работающих в упру-гопластической садии: Сб. тр. ЦНИИСК.-М.: Госстройиздат, 1961.- Вып. 7.- С. 239-267.

7. Белянкин, Ф.П. Длительное сопротивление дерева / Ф.П. Белянкин,- М.: Госстройиздат, 1934.-218 с.

8. Белянкин, Ф.П. Пластические деформации дерева при изгибе / Ф.П.Белянкин.- М.: Изд. Центр, аэро-гидродинамич. ин-та им. проф. Н.Е.Жуковского, 1936,- 48 с.

9. Белянкин, Ф.П. Прочность и деформативность деревянных стержней при центральном, внецентренном сжатии и чистом изгибе / Ф.П.Белянкин, В.Ф.Яценко.- Киев.: АН УССР, I960,- 86 с.

10. Бондаренко В.М. Инженерные методы нелинейной теории железобетон / В.М.Бондаренко, С.В.Бондаренко-М.: Стройиздат, 1982.-287 с.

11. Боровиков, A.M. Влияние температуры и влажности на упругость, вязкость и пластичность древесины: дис. ... канд. техн. наук: 05.21.05 / A.M. Боровиков,- Воронеж, 1970.-310 с.

12. Боровиков, A.M. Справочник по древесине / А.М.Боровиков, Б.Н.Уголев: под ред. Б.Н.Уголева.- М.: Лесн. пром-сть, 1989.- 296 с.

13. Бронский, А.П. Явление последействия в твердом теле / А.П.Бронский // Прикладная математика н механика, т.5, вып.1, М.: АН СССР, 1941- С. 31-56.

14. Бугаков, И.И. Ползучесть полимерных материалов / И.И.Бугаков - М.: Наука, 1973.-287 с.

15. Бунатян, Л.Б. Устойчивость тонкостенных стержней с учетом ползучести материала // Л.Б.Бунатян / Изв. Академии Наук АССР. Физ.-мат, ест. и техн. науки.- Т.6.- №2.- С. 43-53.

16. Быковский, В.Н. Теория сопротивления элементов деревянных конструкций с учетом главнейших физико-механических факторов: автореф. дис. ... д-ра. техн. наук / В.Н.Быковский.- М., 1953 - 30 с.

17. Быковский, В.Н. Изменение прочности реальных материалов при длительном воздействии нагрузки / В.Н.Быковский // ЖТФ. Т. XXI. - Вып. 19.-1951-С. 15-19.

18. Вареник, A.C. Устойчивость сжатых элементов деревянных конструкций: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / А.С.Вареник.- СПб, 1994,- 22 с.

19. Волынский, В.Н. Взаимосвязь и изменчивость физико-механических свойств древесины / В.Н.Волынский.- Архангельск: АГТУ, 2000 - 196 с.

20. Вольмир, A.C. Устойчивость деформируемых систем / А.С.Вольмир.-М.: Наука, 1967.-984 с.

21. Воронюк, И.С. Учет нисходящей ветви диаграммы деформаций при чистом изгибе / И.С.Воронюк // Строительная механика и расчет сооружений.-1983.-№4.-С. 17-20.

22. Гвоздев, A.A. Ползучесть бетона и пути ее исследования / А.А.Гвоздев. // В кн.: Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных материалов,-М., 1955.-С. 126-137.

23. Губенко, А.Б. Продольный изгиб сплошных деревянных стержней / А.Б.Губенко, В.П. Бусыгин // Проект и стандарт, 1935 - № 11.- С. 20-24.

24. Губенко, А.Б. Устойчивость центрально сжатых цельных деревянных

стержней / А.Б.Губенко // Исследование прочности и устойчивости деревянных стержней: Сб. ЦНИПС.- М.: Стройиздат, 1940.- С. 3-13.

25. Дроздова, Л.П. Устойчивость цельных центрально-сжатых элементов деревянных конструкций при длительной нагрузке: автореф. дис. ...канд. техн. наук: 05.23.01 / Л.П.Дроздова.- М., 1978.- 18 с.

26. Единые нормы строительного проектирования. Технические условия и нормы проектирования и возведения. Серия XIV, №5.- М.: ИННОРС, 1931.

27. Ерыхов, В.П. Неразрушающие методы исследования целлюлозно-бумажных и древесных материалов / В.П.Ерыхов.- М.: Лесная промышленность, 1972.- 248 с.

28. Иванов, A.M. Ползучесть древесины: автореф. дис ... д-ра техн. наук / А.М.Иванов.- Москва, I960 - 49 с.

29. Иванов A.M. Длительная прочность и деформативность древесины // Сб. тр. / Воронеж, инженер.-строит. ин-т.-1958.-№ 4,- С. 5-23.

30. Иванов A.M. Определение длительной прочности древесины испытаниями на релаксацию // Сб. тр. / Воронеж, инженер.-строит. ин-т.-1958.-№ 4.- С. 2429.

31. Иванов, A.M. Исследование диаграммы механических испытаний древесины / А.М.Иванов // Известия вузов. Строительство и архитектура.- 1959.- №4.-С. 116-122.

32. Иванов, А.И. Машины и приборы для механических испытаний древесины и древесных материалов / А.И.Иванов.- М.: Гослесбумиздат, 1962,- 108 с.

33. Иванов, А.И. Руководство по изготовлению образцов из древесины / А.И.Иванов.- М.: Лесная промышленность, 1968,- 212 с.

34. Иванов, Ю.М. Предел пластического течения древесины (основания новой теории механической прочности древесины): монография / Ю.М.Иванов; ЦНИПС.- М.; Л.: Стройиздат, 1941,- 136 с.

35. Иванов, Ю.М. Определение несущей способности деревянных конструкций методом ЦНИПС / Ю.М.Иванов.- М.: Стройиздат, 1943.- 20 с.

36. Иванов, Ю.М. Предел пластического течения древесины / Ю.М.Иванов.-

2-е изд., перераб. и доп.- М., 1948.- 198 с.

37. Иванов, Ю.М. Последействие в древесине конструкционных элементов / Ю.М.Иванов // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура.- 1977 - №1.- С. 2432.

38. Иванов, Ю.М. Влияние на коэффициент ср изменения во времени деформации и прочности древесины / Ю.М.Иванов // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура.- 1977, №11- С. 32-35

39. Ишлинский, А.Ю. Прикладные задачи механики. В 2-х томах. Том 1. Механика вязкопластических и не вполне упругих тел / А.Ю.Ишлинский.- М.: Наука, 1986.-359 с.

40. Ишлинский, А.Ю. Прикладные задачи механики. В 2-х томах. Том 2. Механика упругих и абсолютно твердых тел / А.Ю.Ишлинский.- М.: Наука, 1986. -415 с.

41. Каган, М.Е. Экспериментальные исследования работы деревянных стержней на продольный удар / М.Е.Каган, Н.Д.Геня // Изв. вузов. Строительство и архитектура.- 1961.- №3.- С. 33-38.

42. Качанов, JI.M. Некоторые вопросы теории ползучести / Л.М.Качанов-М-Л.: Гостехиздат, 1949 - 164 с.

43. Квасников, E.H. Вопросы длительного сопротивления древесины и конструктивных элементов из дерева и слоистых пластиков: дис. ... д-ра техн. наук / E.H. Квасников.- Л., 1972.- 329 с.

44. Клименко, В.З. Феноменологический подход к расчету сжато-изгибаемых деревянных элементов / В.З.Клименко // Строительная механика и расчет сооружений.- 2011.- № 1.- С. 7-11.

45. Колтунов, М.А. Ползучесть и релаксация: учеб. пособие для втузов / М.А.Колтунов.- М.: Высшая школа, 1976.- 277 с.

46. Корноухов, Н.В. Прочность и устойчивость стержневых систем /Н.В.Корноухов.-М.: Стройиздат, 1949.- 212 с.

47. Коцегубов, В.П. Сопротивление древесины сосны повторным и длительным нагрузкам: автореф. ... дис. д-ра. техн. наук / В.П.Коцегубов.- Л., 1951-

23 с.

48. Кочетков, Д.А. Продольный изгиб цельных деревянных стержней за пределом упругости / Д.А.Кочетков // Проект и стандарт.- 1937.- №3.- С. 26-34.

49. Коченов, В.М. Экспериментально-теоретические исследования деревянных конструкций: по материалам лаборатории деревянных конструкций / В.М.Коченов.- М-JL: ГОНТИ, Гл. ред. строит, литр-ры, 1938 - 240 с.

50. Коченов, В.М. Несущая способность элементов и соединений деревянных конструкций / В.М.Коченов.- М.: Стройиздат, 1953.- 320 с.

51. Латишенко, В.А. Диагностика жесткости и прочности материалов / В.А. Латишенко.-Рига: Знание, 1968.-320 с.

52. Леннов, В.Г. Исследование прочности и деформаций древесины сосны под действием длительной нагрузки применительно к теории расчета элементов деревянных конструкций: дис. ... д-ра техн. наук / В.Г.Леннов.- Л.: ЛИСИ, 1957371 с.

53. Леннов, В.Г. Экспериментальное исследование древесины сосны на сжатие и растяжение вдоль волокон с учетом длительного воздействия нагрузок /

B.Г.Леннов // Известия вузов. Строительство и архитектура.- 1958,- №2.- С. 147157.

54. Леонтьев, Н.Л. Длительное сопротивление древесины / Н.Л.Леонтьев.-М.-Л.: Гослесбумиздат, 1957 - 132 с.

55. Леонтьев, Н.Л. Техника испытаний древесины / Н.Л.Леонтьев.- М.: Лесная промышленность, 1970,- 160 с.

56. Лукаш, П.А. Расчет пологих оболочек и плит с учетом физической и геометрической нелинейности / П.А.Лукаш // Расчет конструкций работающих в упругопластической стадии: Сб. тр. ЦНИИСК,- М.: Госстройиздат, 1961.-Вып. 7.-

C. 268-320.

57. Лукаш, П.А. Основы нелинейной строительной механики / П.А.Лукаш.-М.: Стройиздат, 1978.- 204 с.

58. Малинин, H.H. Ползучесть и релаксация высокополимеров в переходном состоянии / Н.Н.Малинин // Прикладная механика и техническая физика.-

1961.-№1.-С. 56.

59. Манченко, М.М. Аналитический расчет сжато-изогнутых стержней в упругопластической стадии при импульсивном нагружении: дис. ... канд. техн. наук / М.М.Манченко- С.-Пб.- 2013.- 141 с.

60. Мартемьянов, В.И. Сопротивление древесины сосны совместному действию длительных и кратковременных нагрузок: автореф. дис. ... канд. техн. наук / В.И.Мартемьянов.- Воронеж, 1956. - 18 с.

61. Нефедов, Е.С. Некоторые вопросы длительного сопротивления древесины: автореф. ... дис. канд. техн. наук / Е.С.Нефедов.-Л., 1955 - 13 с.

62. Огарков, Б.И. Теория упругого последействия древесины / Б.И. Огарков //Журн. техн. физики.- 1957.- Т. 27, №5.- С. 1118-1120.

63. Орлович, Р.Б. Длительная прочность и деформативность конструкций из современных древесных материалов при основных эксплуатационных воздействиях: автореф. дисс. ... д-ра. техн. наук / Р.Б.Орлович - Л., 1991.- 50 с.

64. Пинаджан, В.В. Расчет деревянных стержней цельного поперечного сечения на одновременное действие изгиба и осевого сжатия / В.В .Пинаджан.- Тифлис: ЗИС, 1934.-Вып. 19,- 71 с.

65. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП 11-2580)/ ЦНИИСК им. Кучеренко,- М.: Стройиздат, 1986.-216 с.

66. Прокопович, И.Е. Влияние нелинейной ползучести на устойчивость гибких сжатых стержней / И.Е.Прокопович, А.С.Линник // Сопротивление материалов и теория сооружений.- Киев, 1973,- Вып. 21.- С. 70-76.

67. Прокопович, И.Е. Прикладная теория ползучести / И.Е.Прокопович, В.А.Зедгенидзе.-М., 1980.-239 с.

68. Пятикрестовский, К.П. О расчете пространственных конструкций с учетом физической нелинейности / К.П.Пятикрестовский // Современные пространственные конструкции: Справочник.- М.: Высшая школа, 1991.- С. 453-458.

69. Пятикрестовский, К.П. Силовое сопротивление пространственных деревянных конструкций при кратковременных и длительных нагрузках: дис. ... д-ра техн. наук.- М., 2011.- 320 с.

70. Пятикрестовский, К.П. К вопросу о выборе модулей упругости при расчете деревянных конструкций на прочность, устойчивость и по деформациям / К.П.Пятикрестовский // Строительная механика и расчет сооружений - 2012 - № в.- С. 73-79.

71. Пятикрестовский, К.П. Нелинейные деформации статически неопределимых деревянных конструкций / К.П.Пятикрестовский, Х.С.Хунагов // Известия вузов. Строительство.- 2013.- №11-12.- С. 21-30.

72. Рабинович, А.И. Поперечный изгиб цельных деревянных стержней / А.И.Рабинович // Исследование прочности и устойчивости деревянных стержней: Сб. ЦНИПС.- М.: Стройиздат, 1940.- С. 57-103.

73. Работнов, Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел / Ю.Н.Работнов.-М.: Наука, 1977.-383 с.

74. Рафаилов, А.Г. Оценка концентрации напряжений с помощью аппроксимации кривой деформирования материала / А.Г.Рафаилов // Пространственные конструкции в Красноярском крае: Межвуз. сб.- Красноярск, 1985.- С. 108-113.

75. Ржаницын, А.Р. Процессы деформирования конструкций из упруго-вязких элементов / А.Р.Ражаницы // Доклады Академии Наук СССР. Том 52, №1.1946,- С. 25-28.

76. Ржаницын, А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени / А.Р.Ржаницын.- М.: Гостехиздат, 1949 - 252 с.

77. Ржаницын А.Р. Разработка основ общей теории ползучести // Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных материалов.- М.: Госстройиздат, 1955.- С. 33-44.

78. Ржаницын, А.Р. Теоретические предпосылки к построению методов расчета деревянных конструкций во времени / А.Р.Ржаницын // Исследования прочности и деформативности древесины: сб. ст.- М., 1956 - С. 21-31.

79. Ржаницын, А.Р. Теория ползучести / А.Р.Ржаницын - М.: Издательство литературы по строительству, 1968 - 417 с.

80. Рощина, С.И. Прочность и деформативность клееных армированных деревянных конструкций при длительном действии нагрузки: дисс. ... д-ра. техн.

наук/С.И.Рощина-М., 2009.- 330 с.

81. Санжаровский, P.C. Нелинейная наследственная теория ползучести / Р.С.Санжаровский // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений." 2014.- №1.- С. 63-68.

82. Свенцицкий, Г.В. О пределе пластического течения при поперечном изгибе и при сжатии с изгибом / Г.В.Свенцицкий // Вопросы прочности и изготовления деревянных конструкций: Сб. ЦНИПС.-М.: Стройиздат, 1952.- С. 80-99.

83. Семенова, H.H. Вязкотекучее состояние материала древесины в тепловом поле тонкого инструмента / Н.И.Семенова // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. Сборник молодых ученых: вып. II. СПб.: СПбГЛТА, 2007.- С. 103-109.

84. Серов, E.H. Рациональное использование анизотропии прочности материалов в клееных деревянных конструкциях массового изготовления: дис. ... д-ра техн. наук/E.H. Серов; Л.: ЛИСИ, 1989.- 521 с.

85. Синицын, В.П. К вопросу о расчете на продольный изгиб сосновых стержней сплошного сечения / В.П. Синицын, С.А. Мордихин // Проект и стандарт.- 1933.- №6.- С. 30-32.

86. Слицкоухов, Ю.В. Экспериментальные исследования устойчивости вне-центренно сжатых деревянных стержней переменного сечения / Ю.В.Слицкоухов, Л.И.Офицерова // Известия вузов. Строительство и архитектура,- 1976.- №12.- С. 29-32.

87. Снитко, Н.К. Теоретическое и экспериментальное обоснование норм СССР по продольному изгибу / Н.К.Снитко // Проект и стандарт.- 1936 - №1.- С. 25-27.

88. Согоян, A.C. Экспериментальные исследования ползучести древесины и влияние ее на работу некоторых деревянных конструкций: автореф. дисс. ... канд. техн. наук / A.C.Согоян - Ереван, 1954 - 27 с.

89. Соколов, А.П. Влияние скорости нагружения на сопротивление деревянных стержней внецентренному сжатию: дис. ... канд. техн. наук / А.П.Соколов.- М., 1956.- 155 с.

90. Соломенцев, Ю.А. Влияние скорости нагружения на сопротивление деревянных стержней продольному изгибу: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Ю.А.Соломенцев.-М., 1956.- 16 с.

91. СП 64.13330.2011. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП П-25-80.- М., 2011.- 88 с.

92. Тамразян, А.Г. Механика ползучести бетона / С.Г.Есаян.- М.: МГСУ, 2012.- 490 с.

93. Тимошенко, С.П. Устойчивости упругих систем / С.П.Тимошенко.- М.-Л.ЮГИЗ, 1946.-532 с.

94. Трулль, O.A. Математическая статистика в лесном хозяйстве / О.А.Труль.- Минск.: Высшая школа, 1966.-234 с.

95. Уголев, Б.Н. Деформативность древесины и напряжения при сушке / Б.Н.Уголев-М.: Лесная промышленность, 1971 - 176 с.

96. Ферри, Дж. Вязкоупругие свойства полимеров / Дж. Ферри.- М.: Изд-во иностранной литературы, 1963.-535 с.

97. Флаксерман, А.Н. Влияние наклона волокон на механические свойства древесины сосны / А.Н.Флаксерман // Сб. тр. ЦАГИ.-М.; Л.: ГНТИ, 1931.-Вып. 78.- 48 с.

98. Фрейдин, A.C. Прогнозирование свойств клеевых соединений древесины / A.C.Фрейдин, К.Т.Вуба - М.: Лесная промышленность, 1980 - 224 с.

99. Фрайфельд, С.Е. Об исходных предпосылках уравнений механического состояния реальных материалов / С.Е. Фрайфельд // Сб. тр. ХИСИ.- Харьков, 1955.- Вып. 4.-С. 15-71.

100. Хофф, Н. Продольный изгиб и устойчивость / Н.Хофф.- М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1955.- 155 с.

101. Шеховцов, A.C. Исследование напряженно деформированного состояния сжато-изогнутых несущих стержневых элементов деревянных сетчатых куполов и совершенствование их узловых соединений: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / А.С.Шеховцов,- СПб, 2008.- 152 с.

102. Шляпин, В.А. Внецентренное сжатие деревянных стержней /

В.А.Шляпин.- Свердловск, 1965.- 38 с.

103. Шляпин, В.А. Экспериментальные исследования внецентренно-сжатых деревянных стержней из плоскости изгиба / В.А.Шляпин // Известия вузов. Строительство и архитектура.- 1974.- №9.- С. 27-28.

104. Becker, Р. Modellierung des zeit- und feuchteabhängigen Materialverhaltens zur Untersuchung des Langzeittragverhaltens von Druckstäben aus Holz.- Shaker, 2002.- 183 s.

105. Blaß, H.J. Holzbauwerke nach Eurocode 5. Bemessung und Baustoffe. STEP 1 / H.J.Blaß, R.Görlacher, G.Steck.- Düsseldorf: Fachverlag Holz, 1995,- 450 s.

106. Burgers, J.M. First report on viscosity and plasticity / J.M.Burgers.- Amsterdam: N. V. Noord-Hollandsche, 1935.- 256 s.

107. Carstensen, J. Beiträge zum Biegekriechverhalten von Holz bauteilen unter baupraktischen Bedingungen: diss / J. Carstensen - Universität Hannover, 1993.- 277 s.

108. Distefano N. Nonlinear processes in engineering / N.Distefano.- N.Y. -London: Academic Press, 1974.- 380 p.

109. EN 1995-1-1:2008 Eurocode 5: Design of timber structures - Part 1-1: General - Common rules and rules for buildings, 2008.- 123 p.

110. Fridley, K.J. Creep behavior model for structural lumber / K.J.Fridley, R.S.Tang, L.A.Solits // Journal of Structural Engineering.- 1992,- № 118.- p. 22612277.

111. Fuller, C.E. Applied Mechanics / C.E.Fuller, W.A.Johnston - New-York: J. Wiley, 1919.-360 p.

112. Gerhards, С.С. Bending creep and load duration of douglas - fir 2 by 4s under constant load for up to 12-plus years / C.C.Gerhards // Wood and Fiber Science.-2000.-№32(4).- p. 489-501.

113. Glos, P. Einfluss der Belastungsdauer auf die Zug - und Drückfestigkeit von Fichten-Brettlamellen / P.Glos, B.Heimeshoff, W.Kelletshofer // Holz als Roh - und Werkstoff 45,- 1987,- S. 243-249.

114. Gressel, P. Kriechverhalten von Holz und Holzwerkstoffen - Folgerungen für den Formänderungsnachweis in DIN 1052 P.Gressel // Bauen mit Holz, 86.- 1984.-

Nr. 4.-S. 216-223.

115. Gressel, P. Zur Vorhersage des langfristigen Formänderungsverhaltens aus Kurz-Kriechversuchen / P.Gressel // Holz als Roh-und Werkstoff.- 1984.- Nr. 42 - P. 293-301.

116. Hanhijärvi, A. Modelling of creep deformation mechanisms in wood. VTT-Publications 231, VTT, Espoo: Technical Research Center of Finland, 1995

117. Hartnak, R. Langzeittragverhalten von druckbeanspruchten Bauteilen aus Holz: dissertation / R. Hartnak- Univerität Weimar, 2004 - 265 s.

118. Hodkinson, E. Experimental Researches on the Strength of Pillars of Cast Iron and other Materials / E. Hodgkinson - Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1840.-pp. 385-456.

119. Hoyle, R.J. Primary creep in douglas-fir beams of commercial size and quality / R.J.Hoyle, M.C.Gziffith, R.Y.Itani // Wood and Fiber Science.- 1985.- №17(3).- P. 300-314.

120. Karman, Th. Untersuchungen über Knickfestigkeit / Th.Kârmân // Mitteilungen über Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens insbesondere aus den Laboratorien der technischen Hochschulen.- Berlin: Springer.- 1910.- H.81.- P.l-44.

121. Kälsner, B. Strength of a wood column in combined compression and bending with respect to creep / B.Kälsner, B.Noren // Paper 5-9-1, CIB-W18 Meeting S.Karlsruhe, 1975.

122. Kindereit, E. Experimentelle und analytische Untersuchung des Kriechphänomens von Bauschnittholz. Diss - Hanover: Inst. f. Bautechnik u. Holzbau d. Univ., 1983.-S. 171.

123. Leaderman, H. Elastic and creep properties of filamentous materials and other highpolymers / H. Leaderman.- Washington: The Textile foundation, 1944 - 278

P-

124. Märtensson, A. Mechanical behavior of wood exposed to humidity variations. Thesis, Report TVBK-1006, Lund Institute of Technology, Dept. Struct. Eng., Sweden, 1992.- 189 p.

125. Ostenfeld, A. Exzentrisch beanspruchte säulen III beliebige exzentrizität versuche mit holz-und stahlsäulen / A.Ostenfeld.- Danmarks Naturvidenskabelige Sam-fund, 1931.- 106 s.

126. Prager, W. Über die Querschnittbemessung zweigurtiger Holzholme / W.Prager.- Z.F.M., 1933.-Nr. 19.- S. 197-201.

127. Prager, W. Ein neues Verfahren zur Bemessung auf Biegung beanspruchter Holzstäbe / W.Prager // Schweizerische Bauzeitung.- 1934.- Bd. 104, Nr. 18.- S. 201202.

128. Rautenstrauch, K. Untersuchungen zur Beurteilung des Kriechverhaltens von Holzbiegeträgern / K.Rautenstrauch.- Diss. Univ. Hannover, 1989.- 347 s.

129. Rankine, W.J. A manual of applied machanics / W.J.Rankine.- London: C. Griffin and co.- 1877.- 652 p.

130. Rös, M. Die Knickfestigkeit der Bauholzen / M.Rös, I.Brunner.- Paris, 1932.

131. Schänzlin, J. Modeling the long-term behavior of structural timber for typical serviceclass-II-conditions in South-West Germany. Habilitation. Mitteilung des Instituts für Konstruktion und Entwurf, Nr. 2010-2 Institut für Konstruktion und Entwurf; Stuttgart, 2010.- 185 s.

132. Schaechterle, K. Ingenieurholzbauten bei der Reichsbahndirektion Stuttgart / K.Schaechterle.- Berlin: W. Ernst & Sohn, 1925,- 118 s.

133. Tetmajer, L. Die Gesetze der Knickungs- und der zusammengesetzten Druckfestigkeit der technisch wichtigsten Baustoffe / L.Tetmajer // Dritte vervollständigte Auflage.- Leipzig und Wien: Franz Deuticke, 1903.- 235 s.

134. Toratti, T. Creep of timber beams in a variable environment. Ph.D. Thesis, Helsinki University of Technology, 1992,- 182 s.

135. Ylinen, A. Uber die Bestimmung der zeitbedingten elastischen und Festigkeitseigenschaften des Holzes mit Hilfe eines allgemeinen nichtlinear visko-elastischen reologischen Modelles / A.Ylinen // Holz als Roh- und Werkstoff.- 1965.-V.23. №5.- S. 193-196.

161

Приложение 1 Экспериментальные диаграммы сжатия

——.____

■---* - - - -г ~ ----!» - ----4

Test Report

SDecimen No. Lenath Test date

g

30

2013-5-23

Width Gauge

Test Result

Elastic modulus Tensile strength GPa MPa

8.781921 65

Curve Load-Deformation

OS

24.51

12.26

0.00 ^ / U.00

mm

1.24

2.47

3.71

4.95

6.19

»

Test Report

Soecimen No. Lenath Test date

Test Result

8

29.8

2013-5-23

MDo

71.56

Width Gauge

Elastic modulus Tensile strength G Pa MPa

9.1724 68

29.6

o\

Ln

0.001 U.00

15.59

31.17

Приложение 2 - Справки о внедрении результатов исследований

Открытое акционерное общество

" Институт НОВГОРОДГРАЖДАНПРОЕКТ "

№ 1//Y от 12.01.2015 г.

СПРАВКА

о внедрении результатов исследований, полученных в диссертации Вареника К.А. «Расчет центрально-сжатых деревянных элементов с учетом ползучести»

Практические методы расчета, предложенные в диссертационной работе Вареника К.А. «Расчет центрально-сжатых деревянных элементов с учетом ползучести» использованы при проектировании несущих деревянных конструкций спортивного зала для возведения в Новгородской области.

173002, Россия.г.Новгород, Гендиректор [phone]

ул. Новолучанская ,10. Гл. инженер 77-36-03

Приемная 737-234

факс 777-352 E-mail: [e-mail]

www.go-rost.ru /

СПРАВКА

о внедрении результатов исследований, содержащихся в диссертации Вареника К.А. «Расчет центрально-сжатых деревянных элементов с учетом ползучести»

6/н

«17» декабря 2014г.

В диссертации Вареника К.А. предлагается методика расчета несущей способности деревянных элементов работающих на сжатие с учетом ползучести материала. Методика позволяет производить расчеты конструкций на основе прочностных характеристик реальной древесины, что позволит получать экономический эффект.

IT-компания "Горизонты роста" www.go-rost.ru является разработчиком программного обеспечения для проектных и строительных организаций - Go-System (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012612212 от 30 12.2011, прилагается к письму). Компания «Горизонты роста» рассматривает возможность использовать в своей расчетной программе (в одном из модулей) аналитические решения, содержащихся в диссертационной работе Вареника К.А. При условии соответствия методики стандартам компании, планируется коммерческая реализация программного продукта.

ООО "Горизонты роста

Генеральный директор

Токарева Т.Б.

17 декабря 2014 г.

о ■/