Расчет нежестких дорожных одежд по критерию безопасных давлений на глинистые грунты земляного полотна тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат наук Долгих, Геннадий Владимирович

• Долгих, Геннадий Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Долгих, Геннадий Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Методы расчета напряжений в грунтовых основаниях и земляном полотне дорожных конструкций

1.1.1 Применение методов механики сплошной среды для расчета напряжений в грунтовом полупространстве

1.1.2 Применение методов механики зернистой среды

для расчета напряжений в дискретном полупространстве

1.1.3 Инженерные способы расчета напряжений в земляном полотне автомобильных и железных дорог

1.2 Методы расчета оснований строительных конструкций и дорожных

одежд по критерию сопротивления сдвигу в грунте

1.2.1 Обзор условий пластичности и критериев прочности, применяемых в расчетах материалов

1.2.2 Обзор решений метода предельного равновесия, применяемого в расчетах земляных сооружений по сопротивлению сдвигу

1.2.3 Обзор решений, совершенствующих расчет дорожных одежд по условию сопротивления сдвигу в грунте земляного полотна

1.2.4 Обзор эмпирических методов проектирования дорожных одежд, базирующихся на калифорнийском числе несущей способности

1.3 Экспериментальные методы исследования сопротивления грунтов

сдвигу

2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СДВИГУ

ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ

2.1 Разработка способа расчета главных напряжений от нагрузки, распределенной по поверхности гибкого круглого штампа

2.2 Разработка метода проектирования дорожной одежды по критерию сопротивления сдвигу в грунте земляного полотна

2.3 Методика проектирования дорожных одежд по критерию безопасных давлений

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СДВИГОУСТОЙЧИВОСТИ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ В ПРИБОРАХ

ТРЕХОСНОГО СЖАТИЯ

3.1 Методика экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния глинистых грунтов в приборах трехосного

сжатия

3.2. Обоснование условия пластичности

3.3 Исследование величины безопасных давлений штамповыми испытаниями

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЯЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ

4.1 Разработка методики экспериментального определения угла рассеивания напряжений в глинистых грунтах

4.2 Статистическая обработка результатов исследований

5 ОБОСНОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД ПО КРИТЕРИЮ БЕЗОПАСНЫХ ДАВЛЕНИЙ

5.1 Проектирование нежестких дорожных одежд по нормативной и предлагаемой методике

5.2 Сравнение показателей экономической эффективности конструкций

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А ЛОКАЛЬНЫЙ СМЕТНЫЙ РАСЧЕТ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б АКТ ВНЕДРЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ В ВЫДЕРЖКИ ИЗ СТО 2.01.01-2014

ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ВНЕДРЕНИЕ АВТОРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет нежестких дорожных одежд по критерию безопасных давлений на глинистые грунты земляного полотна»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Ровность покрытий автомобильных дорог является основным потребительским свойством, определяющим скорость, комфорт и безопасность движения. Накопление неровностей на покрытиях дорожных одежд нежесткого типа вызвано многомиллионным количеством приложенных колесных нагрузок и недостаточной сдвигоустойчивостью глинистых грунтов земляного полотна, деформации которых составляют 60-90% от деформаций, возникающих на поверхности покрытия. В Российской Федерации большинство построенных и строящихся автомобильных дорог работают на земляном полотне из глинистых грунтов. Учитывая состояния дорог по ровности в Российской Федерации задача управления и сохранения ровности покрытий является национально важной.

Степень разработанности. Действующие нормативные документы регламентируют производить проверку сдвигоустойчивости в грунте земляного полотна и в слабосвязных материалах дорожных одежд. В основе этого метода лежит решение А.М. Кривисского, базирующееся на теории В.В. Соколовского. В качестве условия пластичности используется критерий Кулона-Мора, предельной поверхностью которого в девиаторной плоскости является шестигранник с тремя углами сжатия и тремя углами расширения. В настоящее время известно достаточно большое количество условий пластичности дискретных материалов, из анализа которых получены формулы для расчета предельных значений максимальных и минимальных напряжений. В результате имеется возможность оценки точности условий пластичности и соответствующих им предельных значений напряжений. Такая оценка позволяет определить наиболее точный критерий, который необходимо закладывать в основу метода, обеспечивающего сдвигоустойчивость при проектировании дорожной конструкции. Анализ формул, используемых в России и за рубежом для расчета минимальных главных напряжений, показывает, что на поверхности значения этих напряжений превышают величину, при которой материал испытывает компрессионное сжатие, а на некоторой глубине минимальное главное напряжение меняет знак и становится растягивающим. Это не соответствует физическим моделям механики зернистой среды. Таким обра-

>

зом, поиск альтернативных способов расчета минимальных главных напряжений и подбор наиболее точного условия пластичности имеет научную актуальность.

Основная идея работы состоит в необходимости обеспечения сдвигоустой-чивости грунтов земляного полотна на стадии проектирования дорожных одежд нежесткого типа.

Объектом исследования являются грунты земляного полотна автомобильных дорог.

Предмет исследования - напряженное состояние и пластические свойства грунтовых оснований.

Цель диссертационной работы - повышение сдвигоустойчивости грунтов земляного полотна за счет снижения расчетных значений безопасного давления.

Задачи исследования:

- разработать способ расчета минимальных главных напряжений от нагрузки, распределенной по круглой площадке, при котором по всей глубине напряжения являются сжимающими, а на поверхности слоя или полупространства их значение равно величине, необходимой для компрессионного сжатия;

- выполнить модификацию основных инженерных моделей расчета напряжений (М.И. Якунина, распределяющей способности и др.), позволяющую рассчитывать минимальные главные напряжения;

- усовершенствовать способ расчета грунтов земляного полотна и дискретных материалов дорожных конструкций из условия обеспечения их сдвигоустойчивости по безопасным давлениям;

- произвести экспериментальную оценку для обоснованного выбора условия пластичности на основании испытания материалов в приборах трехосного сжатия;

- произвести экспериментальное исследование распределяющей способности связных грунтов;

- произвести экспериментальное исследование безопасных давлений на грунты земляного полотна.

Методология и методы исследования заключаются в анализе причинно-следственных связей в исследуемом процессе нарушения сдвигоустойчивости

грунтов, а также положения теории пластичности, теории предельного равновесия механики грунтов и математической статистики, используемой при обработке опытных данных.

Научная новизна заключается в:

1 совершенствовании способа расчета минимальных главных напряжений, уменьшающихся по глубине от значения на поверхности полупространства, при котором материал испытывает компрессионное сжатие, до величины, соответствующей одноосному сжатию на бесконечности;

2 модификации моделей расчета напряжений А. Лява, М.И. Якунина, распределяющей способности, позволяющей вычислять минимальные главные напряжения таким образом, что по оси симметрии нагрузки возникает:

- в точке на поверхности земляного полотна компрессионное сжатие (ст 1>ст2=сгз, б!>0, е2=е3=0),

- в других точках этого сечения за исключением точки с ординатой, равной бесконечности, осевое трехосное сжатие (сг1>ст2=аз, 81>82=83 при 8(>0, 82=8з<0),

- в точке расположенной на бесконечности одноосное сжатие (ст1=0, ст2=ст3=0, е1>82=83 При 81>0, 82=83=-|Д,-81);

3 совершенствовании способа расчета дорожных конструкций по критерию безопасных давлений, обеспечивающему сдвигоустойчивость в грунте земляного полотна и дискретных материалах от временной нагрузки;

4 разработке экспериментального способа определения угла рассеивания напряжений, позволяющего оценивать этот параметр грунта по результатам прямых, а не косвенных измерений.

Теоретическая значимость работы состоит в комплексном подходе к проектированию дорожной одежды, позволяющем рассчитать толщину и жесткость ее слоев из условия обеспечения передачи на земляное полотно давления, величина которого не превышает безопасного значения.

Практическая значимость работы заключается в возможности проектировать дорожные одежды нежесткого типа с обеспеченной сдвигоустойчивостью

грунтов и дискретных материалов и сохранении ровности автомобильных дорог.

Положения, выносимые на защиту состоят из совокупности уточненных научных положений, на базе которых разработана методика расчета нежесткой дорожной одежды, включающий в себя

- расчет минимальных главных напряжений, уменьшающихся по глубине от значения, соответствующего компрессионному сжатию на поверхности полупространства до величины, соответствующей одноосному сжатию на бесконечности;

- модификацию моделей расчета напряжений А. Лява, М.И. Якунина, распределяющей способности, позволяющей вычислять минимальные главные напряжения;

- способ расчета дорожных конструкций по критерию безопасных давлений, обеспечивающему сдвигоустойчивость грунта земляного полотна в наиболее опасной точке при воздействии временной нагрузки;

- экспериментальный способ определения угла рассеивания напряжений, позволяющий оценивать этот параметр по результатам прямых измерений.

Степень достоверности научных положений, теоретических решений и полученных результатов подтверждается соблюдением основных принципов теории пластичности, теории предельного равновесия механики грунтов, математическо- -го и физического моделирования, адекватностью расчетных и экспериментальных данных, полученных при использовании поверенного оборудования аттестованной лаборатории кафедры «СЭД» СибАДИ и обработанных в соответствии с правилами математической статистики.

Личный вклад в решение проблемы заключается в формулировании общей идеи и цели диссертационной работы; в выполнении основной части теоретических и экспериментальных исследований; в анализе и обобщении результатов лабораторных и натурных испытаний.

Реализация результатов исследований осуществлена путем проектирования дорожной конструкции в пределах уширения магистрали общегородского значения ул. 21 - я Амурская в г. Омске. Метод расчета дорожных конструкций по критерию безопасных давлений вошел в стандарт организации ООО Уренгой-дорстрой (СТО 2.25.01-2014), вступивший в действие 25.07.2014. Таким образом,

результаты исследований используются в проектных и строительных организациях Омской области и Ямало-Ненецкого Автономного округа. Выполнен грант РФФИ (№ проекта 12-08-98008-р_сибирь_а). Материалы исследования используются в учебном процессе СибАДИ при изучении дисциплины «Прикладная механика дорожных конструкций».

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на II Всероссийском дорожном конгрессе (МАДИ 2010 г.), Международных научно-технических конференциях в СибАДИ (2010-2012 г.), а так же на Международной научно-практической конференции ПНИПУ (ПЕРМЬ 2013 г.).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 12 работ, в том числе 8 работ в российских рецензируемых научных журналах.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Методы расчета напряжений в грунтовых основаниях и земляном полотне дорожных конструкций

Методы расчета грунтовых оснований и строительных конструкций можно условно разделить на три большие группы. К первой группе отнесем методы теоретической физики, основанные на математических теориях упругости и пластичности, составляющих механику сплошных сред [8, 11, 36, 161]. Ко второй группе автор отнесет методы зернистой среды [18, 17, 61,91], ак третьей - инженерные способы [2, 30, 124, 160]. При решении задач о сдвигоустойчивости и деформировании грунтовых оснований и дискретных материалов большое значение приобретает расчет напряжений. Поэтому целесообразно обсудить результаты таких исследований.

1.1.1 Применение методов механики сплошной среды для расчета напряжений в грунтовом полупространстве

Для решения задачи об изменении компонент тензора напряжений по глубине и ширине полупространства используют линейную теорию упругости. При этом, опираясь на основные уравнения теории упругости: статические (уравнения равновесия внутренних точек и точек на поверхности тела (уравнения А. Навье) [32, 85], геометрические (Уравнения Коши [44] и неразрывности деформаций Сен-Венана [85]) и физические (обобщенный закон Гука в деформациях [106, 85] или напряжениях [21]), задачу сводят к решению дифференциальных уравнений в перемещениях (уравнения Ламе), напряжениях (уравнения Бельтрами — Митчелла), либо решают уравнения, составленные с привлечением смешанного способа.

При постановке задачи в перемещениях основными неизвестными принимают три перемещения и сводят задачу к решению системы уравнений, в которую входят три дифференциальных уравнения Ламе и трёх — условий на поверхности,

выраженных в перемещениях [21, 74]. Решение задачи сводится к интегрированию трех уравнений Ламе при удовлетворении условиям на поверхности. Далее из геометрических уравнений Коши при найденных перемещениях определяются деформации, а затем по формулам обобщенного закона Гука (в напряжениях) вычисляются компоненты тензора напряжений [21, 36].

При постановке задачи в напряжениях за неизвестные принимают шесть компонент напряжения. К уравнениям Бельтрами — Мичелла приходят последовательным выполнением ряда действий:

- в уравнения Сен-Венана подставляют формулы обобщенного закона Гука в деформациях [123], получая три уравнения;

- из полученных уравнений поочередно суммируют члены двух уравнений и из этой суммы вычитают члены третьего уравнения, получая уравнения связывающие касательные напряжения с нормальными [123];

- подставляя выражения для напряжений в первую систему и выполняя преобразования, из уравнений исключают касательные напряжения, получая систему уравнений Бельтрами - Мичелла [94]. Эту систему называют уравнениями совместности в напряжениях [21, 94, 123].

Отличие уравнений Бельтрами от представления Мичелла состоит в том, что объемные силы в системе уравнений Бельтрами равны нулю, а у Мичелла учитывается влияние объемных сил [21, 94]. Эти уравнения и уравнения Навье интегрируются, посредством чего и выполняется решение задачи [74].

При постановке задачи в качестве основных неизвестных принимаются некоторые напряжения и перемещения.

Решение задач о напряженном состоянии (НС) полупространства выполняют в напряжениях или смешанным способом. Для краткости письма соискатель не будет давать подробного вывода формул, а ограничится конечными представлениями специалистов, работы которых создают этот раздел механики грунтов и дорожных конструкций.

Ж. Буссинеск разработал метод определения напряжений в полуплоскости и полупространстве от сосредоточенной нагрузки N [8, 94].

и

Расчет нормальных напряжений (вертикального и горизонтальных) в методе Буссинеска для полуплоскости производится по формулам [21, 95]:

3-АГ г3

=

2-71 '

(1.1)

где Я - расстояние между точками приложения сосредоточенной силы и определения компоненты напряжения, м; г - длина проекции вектора Я на вертикальную ось Z, м.

<*х=-

3-АГ 2-я

(

2-Х 1 —2-й, ——+--

Я 3

Я2-Я-г-г2 Х2-(2-Я + г) Л3.(Д + г) я'.(я + г)2

(1.2)

где д: - длина проекции вектора Я на горизонтальную ось X, м; ц - коэффициент Пуассона грунта.

3-И

с

г-у 1-2-и Я 3

Я2-Я-2-г2 у2-(2-Я + г)Т Я3-(Я + 2) Я3'(Я + г)2

(1.3)

где>" - длина проекции вектора Я на горизонтальную ось У, м.

Касательные напряжения определяются по формулам [21, 95]:

_3-АГ у-г2 , _З^N х-*2 . _Ъ-Ы

•гу

•у-г 1-2-11 х-у-(2-Я + г)

з я3-(я+2)2 ,

я5

(1.4)

2-я Л5 " 2-я Л5 ' 2-я

Решение Буссинеска применялось В.Ю. Гладковым для расчета напряжений в слоях дорожной одежды. Для этого В.Ю. Гладков сосредоточенную нагрузку представил произведением давления и площадь круглого штампа [30].

Формулы, полученные В.Ю. Гладковым, представляют интерес для анализа. Выполняя анализ этих формул, автор рассмотрит ось симметрии нагрузки, для которой направление системы координат г, х и у совпадает с направлением главных осей 1, 2 и 3. Поэтому для оси симметрии нагрузки выполняются тождества Ст1=стг, а2-ох и аз=Оу. Подставляя в зависимости (1.1) - (1.3) вместо сосредоточенной силы произведение давления на площадь гибкого штампа, получают формулы В.Ю. Гладкова.

Фрелих, выполнив анализ формулы Буссинеска для расчета нормальных вертикальных напряжений, пришел к выводу, что эту формулу необходимо дать в виде [97]:

п-Ы

= „ _ тш2

2-я-Я1

где п — параметр Фрелиха, корректирующий результаты расчета по Буссинеску.

(1.5)

Из решения Буссинеска Фламан получил формулу для определения вертикальных напряжений при воздействии погонной нагрузки. Согласно решению Фламана, вертикальные напряжения определяются по формулам [21, 95, 131]:

где Р - погонная нагрузка, Н/м.

Из анализа формул (1.1), (1.5) и (1.6) следует, что на поверхности полуплоскости при z=О напряжение az=0. Эпюра изменения вертикального нормального напряжения принимает известный вид [77], в соответствии с которым величина az вначале возрастает по глубине, а затем убывает, принимая нулевое значение на бесконечности. Поэтому решения механики грунтов, полученные для компонент напряжения в полуплоскости, не пригодны для расчета напряжений от транспортной нагрузки.

Решение Ж. Буссинеска для полупространства при воздействии на него вертикальной сосредоточенной силы характерно тем, что на поверхности при z=О напряжение ctz=оо [77]. По глубине напряжение уменьшается и принимает нулевое значение на бесконечности [77]. Такой вариант является более предпочтительным, но не позволяет рассчитать величину напряжения на поверхности земляного полотна при воздействии на него нагрузки. Вследствие этого решение Ж. Буссинеска для полупространства так же не следует применять для решения задач о НС земляного полотна.

В соответствии с решением A. Love (А. Лява) [76, 161, 162] вертикальное напряжение в сечении, расположенном по оси круглой площадки, определяется по формуле:

где р — давление штампа на грунтовое основание, Па; £> - диаметр штампа, м; г - расстояние от поверхности полупространства до точки, в которой определяется напряжение и расположенной на вертикальной оси, проходящей через центр круглого штампа, м.

(1.7)

Расчет вертикальных напряжений в точках, расположенных в сечении, про-

ходящем через центр прямоугольной площадки, производится по формуле [21, 95]:

= 2-р Ь-1 [ 2-р Ъ-1-2\ьг+12 + 2-г2) (

я 31 \z2+b2Цz2+l2)■^[bГ7¡277,

где Ья1-ширина и длина прямоугольной площадки.

Для расчета вертикальных напряжений в точках сечения, проходящего через угловую точку прямоугольного штампа, получена формула [21, 95]:

2-р 4-Ь-1 2-р А-Ь-1-г\А-Ь2+А-12+2-г2) „ т

=,агс18—I 9 7 ? +~Г~П-ТТ^Г—/ , г=Т-(1.9)

71 2>Л1АЬ2 +А12 +22 71 (г2 +А-Ь2\г2 +А-12}Л]4-Ь2 +А-12 +г2

Зависимости (1.7) - (1.9) позволяют определять только одну компоненту тензора напряжений. Вследствие этого их можно использовать только для приближенного расчета осадок штампов или фундаментов, а для решения задач о сопротивлении грунта земляного полотна сдвигу эти зависимости практически бесполезны. Этот недостаток объясняется тем, что критерии пластичности описывают условия перехода материала в пластичное или текучее состояния от воздействия всех главных напряжений, а (1.7) - (1.9) позволяют применить только первую теорию прочности. Согласно общим современным представлениям первая теория имеет чисто историческое значение [28, 33, 73], а другие классические теории Мариотта (вторая), Кулона - Сен-Венана - Леви (третья), Губера - Мизеса - Генки (четвертая) являются обобщением первой на случай сложного НС.

Мичелл [77, 82, 95] получил формулы для расчета главных напряжений от нагрузки, равномерно распределенной по полосе. Решение Мичелла позволяет определять главные напряжения и компоненты тензора напряжений.

В соответствии с решением Мичелла главные напряжения определяются по формулам [77, 82, 95]:

стх = — •(<*„ +втав); а2 =--(ав -вта,), (1-10)

п п

где ав - угол, показанный на (рисунке 1.1), радиан.

Расчетная схема, поясняющая суть угла ав, называемого углом видимости или вида нагрузки [79-82], приведена на (рисунке 1.1).

Рисунок 1.1— Расчетная схема к методу Мичелла.

На основе решения Мичелла получены формулы для расчета напряжения в основании насыпи. Анализ формул (1.10) выполнен в соавторстве в работе [5].

На рисунке 1.2 приведены результаты расчета относительной величины максимальных С\/р и минимальных о^/р главных напряжений от угла видимости нагрузки ав [5].

1

180

Угол видимости нагрузки, градусы Рисунок 1.2- Зависимость относительной величины главных напряжений <з\!р и стз 1р от угла ав.

Из рисунка 1.1 следует, что при удалении точки от оси симметрии нагрузки главные оси поворачиваются. Направление напряжения Оч есть биссектриса угла видимости, а напряжение аз перпендикуляр к биссектрисе Стх. Существуют табли-

цы для определения главных напряжений а! и аз в зависимости от угла видимости ав [79] или относительных координат рассматриваемой точки. Так же при расчете напряжений по (1.10) используют график Остерберга [95].

Из анализа рисунка 1.2 следует, что в каждой точке грунта вплоть до бесконечности грунт находится в условиях трехосного сжатия, испытывая на поверхности при ав=7Г=180° гидростатическое сжатие, то есть а1=аз. Тем не менее экспериментальные данные показвают, что при воздействии на грунтовое основание гибких плит в его верхней части возникает компрессионное, а не гидростатическое сжатие [16].

Используя главные напряжения, выражаются компоненты напряжения, при расчете которых можно использовать представление В.А. Флорина [130].

На рисунке 1.3 приведена расчетная схема, используемая при решении плоской задачи [130]. Для компонент напряжения В.А. Флорин дает формулы для их определения через главные напряжения и угол наклона 5 наибольшего главного напряжения к оси г рисунок 1.3 а.

а) У б) У

а - представления через углы наклона главных площадок; б - представления через углы

наклона площадок скольжения Рисунок 1.3 - Расчетные схемы В.А. Флорина для определения напряжений в любой точке земляной среды через главные напряжения [130].

Формулы для компонент напряжения:

сг2 =0,5-^ +а2)+0,5*(ст1 -ст2)-со825. ау =0,5-{а1+(У2)-0,5-((У1 -а2)-соз28.

(1.11) (1.12)

D

S

1 n n n 1

Д rv

1 Покрытие I

Основание

ст2 .Л Г

CTi \ 1 <*2

Земляное полотно

CT2 f * ст2

Тв]

Рисунок 1.4 - Схема для оценки главных напряжений на пути следования нагрузки

х2у = 0,5-(сг, —ст2)-зт28. (1.13)

А.Е. Мерзликин, используя решение А.К. Приварникова, исследовал траектории нагружения слоев дорожной одежды [84] при движущейся нагрузке. Расчетная схема оценки главных напряжений приведена на рисунке 1.4.

Главные напряжения А.Е. Мерзликин рекомендует определять по формуле [84]:

ст,

^стх+агу+ах+ст,уУ --- +тя ,

(1.14)

1 ч

где ст^ и ст^ - вертикальные и горизонтальные нормальные напряжения от собственного веса вышележащих слоев, Па.

Напряжения от собственного веса вышележащих слоев рассчитываются по формулам:

1+2.ц

(1.15)

где уСр — усредненный удельный вес вышележащих слоев дорожной одежды, Н/м ; Н— суммарная толщина слоев, м.

Возможность применения формулы (1.14) неоспорима, так как эта зависимость является классической. Для этой зависимости большое значение имеет выбор формул для расчета компонент тензора напряжений. Например, неправильный выбор влечет за собой возникновение гидростатического сжатия на поверхности земляного полотна, либо возникновение растягивающих напряжений в грунте.

Напряжение от вертикальной нагрузки, распределенной по площади сложного очертания, определяется приближенным суммированием напряжений по формуле [21, 20]:

1

О-15)

2 м

где / и п — номер и общее количество выделенных площадок из площади сложного очертания;

Л7 — сосредоточенная нагрузка, воспринимаемая /-ой площадкой, Н; А", — коэффициент рассеивания напряжений от /-ой нагрузки.

Коэффициент рассеивания напряжений определяется по формуле:

5

где Rt — расстояние между точками расчета компоненты напряжения и приложения силы Ni, м.

В расчетах напряжений дорожных конструкций используются некоторые из представленных формул. Например, А.В. Смирнов [117] предложил использовать функцию Love (1.7), которая для расчета напряжений вертикального сжатия в слоях дорожной конструкции имеет вид:

где / - номер рассматриваемого слоя в направлении «сверху - вниз»; pt — давление, воспринимаемое /—ым слоем, Па; D, - диаметр круглой площадки, по которой давления распределены по поверхности /-го слоя, м; z, — расстояние от поверхности /-го слоя до рассматриваемой в этом слое точки, м.

В трактовке A.B. Смирнова зависимость (1.17) приобрела иной смысл, состоящий в том, что вышележащие слои дорожной одежды являются гибкими штампами по отношению к рассматриваемому слою или грунту земляного полотна. Поэтому для расчета напряжений в рассматриваемом слое предварительно находят величину Д, а р( принимается равным величине az/, возникающей на нижней границе слоя, расположенного над рассматриваемым конструктивным элементом.

В РФ решение задачи о величине максимального и минимального главного напряжения выполнил В.А. Флорин [130]. В.Д. Казарновский, В.М. Смирнов, Ю.И. Косарев и A.A. Негомедзянов дополнили представление В.А. Флорина объемными силами и дали в виде формул [59]:

(1.16)

(1.17)

/

Р- 1- ,

У 0,25 -D2+z2

+ У

(1.18)

2

где угр - удельный вес грунта, Н/м .

а3 = —• 3 2

-J 0,25-D2 +z2

+

Jo,25-D

2+z2

1-Ц

(1.19)

Анализ формул (1.18) и (1.19) и их сопоставление с зарубежными аналогами автором совместно с коллегами выполнен в работе [6]. Суть анализа состоит в том, что диаметр D представлен удвоенной величиной радиуса и вынесен из подкоренного выражения. Преобразованные таким образом формулы (1.18) и (1.19) приведены в таблице 1.1, в которой даны зарубежные аналоги этих зависимостей.

Таблица 1.1 — Преобразованные формулы (1.18), (1.19) и их зарубежные аналоги

Напряжение Формула

Зависимости (1.18)и(1.19)в преобразованном виде

Максимальное главное ( \ °1=Р°' 1 f / 42 Р +Yrp'Z 1 [l + (i?/Z) J

Минимальное главное с -V i1"2^ + ^ 1 1 1 liv - Ц

J ° { 2 ^ + (R/Zf 2 1 + {R/Zyf5) ,ГР - 1-li

Зависимости для расчета главных напряжений, применяемые за рубежом [135, с. 30 (2.27), 178, с. 15 (2.7)1

Максимальное главное / Л CTl=Po' 1 Г , ч2',,5 1, [1 + {R'Z) \ J

Минимальное главное f \ 1 + 2-p. 1 + Ц , 1

-2--3-V0 - Г U5 ' I 2 \ 2- 1 + (^/z)2I'5J

Анализируя формулы таблицы 1.1, несложно заметить, что зависимости для расчета максимального главного напряжения тождественны, а выражения для расчета минимального главного напряжения отличаются знаком в числителе первого члена, заключенного в скобках. Это отличие приводит к кардинально иной картине напряженного состояния. На рисунке 1.5 приведены эпюры изменения относительной величины максимального и минимального главных напряжений по зарубежным зависимостям [135, с. 30 (2.27), 178, с. 15 (2.7)] [5, 6].

Сравнивая эпюры минимальных напряжений, пронумерованные цифрами 2 и 3, можно убедиться в том, что на глубине от 0 до 0,2 радиуса штампа величина минимального главного напряжения превышает значение, при котором грунт ра-

ботает в условиях компрессионного сжатия.

Относительная характеристика напряженного состояния сп/р, ш/р и (01~ш)/р О 0,2 0,4 0,6 0,8

-0,2 0

«

2

о р

0,5

1

U

2

2,5 3

___-о-^ йго-j \2_ ^J

*\_L

1 - максимальное главное напряжение сп/р; 2 - минимальное главное напряжение аз/р; 3 - девиатор напряжений (ara3)/p; 4 — Относительная величина минимального главного напряжения, при котором в данной точке имеет место компрессионное сжатие.

Рисунок 1.5 — Главные напряжения по формулам [135, с. 30 (2.27), 178,

с. 15 (2.7)]

Выше автор отметил, что на поверхности грунта земляного полотна должна иметь место компрессия, то есть при z= 0 Стз эпюры 2 должно совпадать с величиной стз на эпюре 3. На глубине приблизительно равной 1,7 радиусов штампа минимальное главное напряжение принимает отрицательные значения, то есть в соответствии с принятым в механике грунтов правилом знаков это напряжение из сжимающего становится растягивающим. Это не соответствует как экспериментальным данным, так и решению Мичелла (см. рис. 1.2), согласно которым в любой точке среды напряжения должны быть сжимающими, то есть должны иметь положительные значения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Долгих, Геннадий Владимирович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров A.C. Учет упруговязкопластических свойств связных грунтов при проектировании дорожных одежд [Текст] / A.C. Александров // Автореферат ... канд. техн. Наук — Омск: Изд-во СибАДИ, 2001, - 24 с.

2. Александров A.C. Изменение напряжений вертикального сжатия от транспортной нагрузки по глубине слоев нежестких дорожных конструкций [Текст] / A.C. Александров // Известия высших учебных заведений. Строительство. — 2009. — № 7. - С. 58 — 69.

3. Александров A.C. Исследование вертикальных напряжений в земляном полотне с учетом распределяющей способности грунтов [Текст] / A.C. Александров, Н.П. Александрова, H.B. Кузин, Г.В. Долгих. //Транспортное строительство. 2010. - № 8. - С. 18-21.

4. Александров A.C. Расчет главных напряжений в слоях дорожных конструкций из дискретных материалов /А. С. Александров, Г.В. Долгих, Д.В. Юрьев // Транспортное строительство, 2011. № 7.-С. 17-22.

5. Александров A.C. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в дорожных конструкциях из дискретных материалов /А. С. Александров, Н.П. Александрова, Г.В. Долгих // Строительные материалы, 2012. № 10. - С. 14-17.

6. Александров A.C. Один из путей расчета минимальных главных напряжений в грунтах земляного полотна // Труды международного конгресса «Строительство, архитектура, транспорт» Т.2. — Омск: 2013.-С. 217-228.

7. Александрова Н.П. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в грунте земляного полотна // Труды международного конгресса «Строительство, архитектура, транспорт» Т.2. - Омск: 2013. - С. 236 - 246.

8. Амензаде Ю.А. Теория упругости (3-е издание) [Текст] / Ю.А. Аменадзе. - М.: Высшая школа, 1976.-272 с.

9. Баданин А.Н. Обоснование первой критической нагрузки на зернистую среду супесчаного основания / А.Н. Баданин, А.К. Бугров, A.B. Кротова //Инженерно-строительный журнал. — 2012, №9. -С. 29-34.

10. Баландин П.П. К вопросу о гипотезах прочности [Текст] / П.П. Баландин // Вестник инженеров и техников. - 1937. - №1 - С. 19 - 24.

11. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести [Текст] / Н.И. Безухов — М.: Высшая школа, 1968. - 512 с.

12. Беляев Н.М. Сопротивление материалов [Текст] / Н.М. Беляев. — М.: Наука, 1965. - 856 с.

13. Берг О .Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона [Текст] / О.Я. Берг — М.: Госстройиздат, 1962.-96 с.

14. Березанцев В.Г. Расчет прочности оснований сооружений [Текст] / В.Г. Березанцев. — Ленинград: i960. - 137 с.

15. Бируля А.К. Работоспособность дорожных одежд [Текст] / А.К. Бируля, С.И. Михович. - М.: Транспорт, 1968. — 172 с.

16. Болдырев Г.Г. Испытания материалов методом трехосного сжатия [Текст] / Г.Г. Болдырев, И.Х. Идрисов, Н.И. Макридин Режим доступа: [http://geoteck.ru/publication s/articles/triax/index.php] 14.02.2010.

17. Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов. Состояние вопроса [Текст] / Г.Г. Болдырев - Пенза: ПГУАС, 2008. - 696 с.

18. Болштянский М.П. Экспериментальное исследование напряжений в неоднородной сыпучей среде [Текст] / М.П. Болштянский // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1962. №6. - С. 11 — 13.

19. Болштянский М.П. Экспериментальное исследование напряжений в неоднородном грунте [Текст] / М.П. Болштянский //Автореф. дис... к-та техн. наук. — Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962.-30 с.

20. Боткин А.И. О прочности сыпучих и хрупких материалов [Текст] / А.И. Боткин // Известия научно-исследовательского института гидротехники. — 1940. — Т.26. — С. 205 — 236.

21.Варвак П.М. Справочник по теории упругости [Текст] / П.М. Варвак, А.Ф. Рябов. — Киев: Буд1вельник, 1971.-420 с.

22. Варданян Г.С. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности [Текст] / Г.С. Варданян, В.И. Андреев, Н.М. Атаров, A.A. Горшков — М.: Ассоциации строительных вузов, 1995.-576 с.

23. Венцель Е.С. Теория вероятностей [Текст] / Е.С. Венцель — М.: Высшая школа, 2001. — 575 с.

24. Волошенко H.H. Особенности распределения напряжений сжатия по глубине в грунтах и слоях дорожных конструкций [Текст] / H.H. Волошенко // Материалы всесоюзной межвузовской научно-технической конференции по прочности дорожных одежд. - Харьков: 1968. — С. 66-69.

25. Вялов С.С., Пекарская Н.К., Максимяк Р.В. О физической сущности процессов деформирования и разрушения глинистых грунтов [Текст] / С.С. Вялов, Н.К. Пекарская, Р.В. Максимяк //Основания, фундаменты и механика грунтов. -1970. - №1. - С. 7-9.

26. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов [Текст] / С.С. Вялов. — М.: Изд-во Высшая школа, 1978.-417 с.

27. Гвоздев A.A. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия [Текст] / A.A. Гвоздев -М.: Госстройиздат, 1955. - 280 с.

28. Гениев Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона [Текст] / Г.А. Гениев, В.Н. Киссюк, Г.А. Тюпин — М.: Стройиздат, 1974. - 316 с.

29. Генки Г. О некоторых статически определимых случаях равновесия в пластических телах [Текст] / Г. Генки // Теория пластичности. Сборник статей. - М.: ИЛ, 1948. — С. 80 — 101.

30. Гладков В.Ю. Способ определения напряженно-деформированного состояния зернистых систем от нагрузки, передаваемой через жесткий круглый штамп. [Текст] / В.Ю. Гладков // Труды Союздорнии «Новое в проектировании конструкций дорожных одежд» — М.: Союздорнии, 1988. — С. 65 — 79.

31.Гнеденко Б.В. Элементарное введение в теорию вероятностей [Текст] / Б.В. Гнеденко, АЛ. Хинчин -М.: Изд-во Наука, 1970. - 168 с.

32. Голубева О.В. Курс механики сплошных сред / О.В. Голубева. - М.: Высшая школа, 1972. — 368 с.

33. Гольденблат И.И. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов [Текст] / И.И. Гольденблат, Копнов В.А. -М.: Машиностроение, 1968. - 192 с.

34. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов [Текст] / М.Н. Гольдштейн. — М.: Стройиздат, 1971.-367 с.

35. Гольдштейн М.Н. Механика грунтов, основания и фундаменты [Текст] / М.Н. Гольдштейн, A.A. Царьков, И.И. Черкасов. - М.: Изд-во Транспорт, 1981. - 320 с.

36. Горшков А.Г. Теория упругости и пластичности [Текст] / А.Г. Горшков, Э.И. Старовойтов, Д.В. Тарлаковский. — М.: Физматлит, 2002. — 416 с.

37. ГОСТ 12248-2010 «Грунты. Метод лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости» [Электрон, ресурс]. - Введен 2012-01-01 // Кодекс. Право / ЗАО «Информационная компания «Кодекс». - СПб., 2012.

38. ГОСТ 20276-2012. «Грунты. Методы полевого определения характеристик прочности и деформируемости» [Электрон, ресурс]. - Введен 2013-07-01 // Кодекс. Право / ЗАО «Инфор-мационная компания «Кодекс». — СПб., 2013.

39. ГОСТ 25100-2011. «Грунты. Классификация» [Электрон, ресурс]. - Введен 2013-01-01 // Кодекс. Право / ЗАО «Инфор-мационная компания «Кодекс». - СПб., 2013.

40. ГОСТ 22733-2002 «Грунты. Метод лабораторного определения максимальной плотности» [Электрон, ресурс]. - Введен 2003-07-01 // Кодекс. Право / ЗАО «Инфор-мационная компания «Кодекс». — СПб., 2012.

41. ГОСТ 5180-84 «Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик»

[Электрон, ресурс]. — Введен 1985-07-01 // Кодекс. Право / ЗАО «Инфор-мационная компания «Кодекс».-СПб., 2011.

42. ГОСТ 20522-2012 «Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний» [Электрон, ресурс]. — Введен 2013-07-01 // Кодекс. Право / ЗАО «Инфор-мационная компания «Кодекс».-СПб., 2013.

43. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты (включая специальный курс инженерной геологии) [Текст] / Б.И. Далматов - JL: Стройиздат, 1988. - 415 с.

44. Демидов С.П. Теория упругости / С.П. Демидов - М.: Высшая школа, 1979. - 432 с.

45. Денисов О.Г. Основания и фундаменты промышленных зданий и сооружений (с элементами механики грунтов) [Текст] / О.Г. Денисов. - М.: Высшая школа, 1968. — 375 с.

46. Закс JI. Статистическое оценивание [Текст] / Лотар Закс - М.: Статистика, 1976. — 598 с.

47. Зарецкий Ю.К. Длительная прочность и вязко-пластичность глинистых грунтов [Текст] / Ю.К. Зарецкий //Основания, фундаменты и механика грунтов. —1995. — №. 2— С. 2-6.

48. Золотарь И.А. Водно-тепловой режим земляного полотна и дорожных одежд. - М.: Транспорт, 1971, с.415.

49. Иванов H.H. Проектирование дорожных одежд [Текст] / H.H. Иванов, А.Н. Зацепин, М.Б. Корейский, Ю.Л. Мотылев, H.A. Пузаков, А.Я. Тулаев — М.: Изд-во автотранспортной литературы, 1955.-250 с.

50. Иванов H.H. Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд [Текст] / H.H. Иванов, В.И. Браздо, Ю.М. Яковлев, A.M. Кривисский, М.Б. Корсунский, П.И. Теляев, М.А. Железняков, Б.С. Радовский, А.О. Саль, В.М. Сиденко, Я.А. Калужский — М.: Транспорт, 1973. - 328 с.

51. Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений [Текст] / П.Л. Иванов — М.: Высшая школа, 1985. - 352 с.

52. Ильюшин A.A. Пластичность. Часть 1: Упруго-пластические деформации [Текст] / A.A. Ильюшин - М.: ГИТТЛ, 1948. - 376 с.

53. Ильюшин A.A. Сопротивление материалов [Текст] / A.A. Ильюшин, B.C. Ленский. — М.: Физ-матлит, 1959. — 373 с.

54. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа. ВСН 46-72. — М.: Транспорт, 1973, - 110 с.

55. Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа. ВСН 46-83. — М.: Изд-во Транспорт, 1985, -157 с.

56. Казарновский В.Д. Оценка сдвигоустойчивости связных грунтов в дорожном строительстве

(теоретические основы и практические методы) М.: Транспорт, 1985. - 168 с.

57. Казарновский В.Д. Закономерности накопления остаточных деформаций в системе щебень-песок при многократных нагрузках [Текст] / В.Д. Казарновский, В.М. Смирнов, Ю.И. Косарев //В сб. тр. Союздорнии «Совершенствование методов расчета и конструирования дорожных одежд». — М.: Изд-во Союздорнии, 1986, - С. 79 - 87.

58. Казарновский В.Д. Условия накопления остаточных деформаций в песчаных грунта оснований дорожных одежд. [Текст] / В.Д. Казарновский, В.М. Смирнов // Тр. Союздорнии Повышение долговечности дорожных конструкций. - М.: Изд-во Союздорнии, 1986, - С. 54 - 60.

59. Казарновский В.Д. Расчет дорожных одежд переходного типа [Текст] / В.Д. Казарновский, В.М. Смирнов, Ю.И. Косарев, A.A. Негомедзянов //Сб. тр. Союздорнии «Новое в проектировании конструкций дорожных одежд». - М.: Изд-во Союздорнии, 1988. — С. 50 - 61.

60. Калинина В.Н. Математическая статистика [Текст] / В.Н. Калинина, В.Ф. Панкин — М.: Высшая школа, 2001. — 336 с.

61. Кандауров И.И. Механика зернистых сред и ее применение в строительстве [Текст] / И.И. Кан-дауров — М.: Стройиздат, 1966. - 314 с.

62. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона [Текст] / Н.И. Карпенко — М.: Стройиздат, 1996.-416 с.

63. Кинасошвили P.C. Сопротивление материалов [Текст] / P.C. Кинасошвили - М.: ГИФМЛ, 1960.-387 с.

64. Коган Б.И. Напряжения и деформации двухслойных и многослойных покрытий [Текст] / Б.И. Коган //Автореф....д-ра. техн. наук - Харьков: Изд-во ХГУ, 1958. - 32 с.

65. Кривисский A.M. Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд по местному предельному равновесию [Текст] / A.M. Кривисский — М.: Автотрансиздат, 1963. - 75 с.

66. Кривисский A.M. Принципы назначения конструкций дорожных одежд нежесткого типа на магистральных автомобильных дорогах [Текст] / A.M. Кривисский //Автореф....д-ра техн. наук — Л: ЛИСИ, 1963.-31 с.

67. Кривисский А.М. Принципы расчета прочности дорожных одежд [Текст] / А.М. Кривисский // Материалы всесоюзной межвузовской научно-технической конференции по прочности дорожных одежд. — Харьков: 1968. - С. 16-24.

68. Кузин Н.В. Учет упруговязкопластических свойств асфальтобетонных покрытий и оснований при проектировании дорожных одежд [Текст] / Н.В. Кузин // Автореф....канд. техн. наук -Изд-во СибАДИ, 2008. -19 с.

69. Купин П.П. Исследование воздействия на связные грунты и нежесткие дорожные одежды повторных колесных нагрузок [Текст] / П.П. Купин //Автореф....канд. техн. наук — Омск: Изд-во Омского института инженеров железнодорожного транспорта, 1966. - 23 с.

70. Кусков В.Н. Прогноз сроков службы дорожных одежд на основе стендовых испытаний. [Текст] /В.Н. Кусков. - Дис____канд. техн. наук. 1986. -179 с. (Ссылка на рукопись дана с разрешения автора).

71. Лебедев A.A. О возможном совмещении условий пластичности и хрупкого разрушения [Текст] / A.A. Лебедев // Прикладная механика. -1968. - №4 - Вып. 8. - С. 85-93.

72. Леви М. К вопросу об общих уравнениях внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределами упругости [Текст] / М. Леви // Теория пластичности. Сборник статей. -М.:ИЛ, 1948.-С. 20-23.

73. Литвинский А.Н. Аналитическая теория прочности горных пород и массивов. - Монография / ДонГТУ. - Донецк: Норд-Пресс, 2008. - 207 с.

74. Лурье А.И. Теория упругости / А.И. Лурье - М.: Наука, 1970. - 939 с.

75. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул [Текст] / E.H. Львовский — М.: Высшая школа, 1988. — 239 с.

76. Ляв А. Математическая теория упругости [Текст] / А. Ляв — М.-Л.: ОГИЗ Гостехтеориздат, 1935.-674 с.

77. Малышев М.В. Механика грунтов, основания и фундаменты (в вопросах и ответах) [Текст] / М.В. Малышев, Г.Г. Болдырев — М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2004. — 328 с.

78. Манвелов Л.И. О выборе расчетной модели упругого основания [Текст] / Л.И. Манвелов, А.И. Бартошевич //Строительная механика и расчет сооружений. - 1961. -№4. — С. 14-18.

79. Маслов H.H. Основы механики грунтов и инженерной геологии [Текст] / H.H. Маслов. - М.: Высшая школа, 1968. - 629 с.

80. Маслов H.H. Механика грунтов в практике строительства [Текст] / H.H. Маслов. — М.: Строй-издат, 1977. - 320 с.

81. Маслов H.H. Основы инженерной геологии и механики грунтов [Текст] / H.H. Маслов. — М.: Высшая школа, 1982. - 511 с.

82. Маслов H.H. Физико-техническая теория ползучести глинистых грунтов в практике строительства [Текст] / H.H. Маслов - М.: Стройиздат, 1984. - 176 с.

83. Матуа В.П. Прогнозирование и учет накопления остаточных деформаций в дорожных конструкциях [Текст] / В.П. Матуа, Л.Н. Панасюк - Ростов-на-Дону: РГСУ, 2001. - 372 с.

84. Мерзликин А.Е. Исследование траекторий нагружения материалов слоев дорожной одежды

[Текст] / А.Е. Мерзликин // Труды Союздорнии «Совершенствование методов расчета и конструирования дорожных одежд». М.: Союздорнии, 1986. - С. 71 - 78.

85. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред / Дж. Мейз. М.: Мир, 1974. - 318 с.

86. Месчян С.Р. Экспериментальная реология глинистых грунтов [Текст] / С.Р. Месчян — М.: Недра, 1985.-342 с.

87. Месчян С.Р. Упрощенные методы определения параметров нелинейной сдвиговой ползучести глинистых грунтов [Текст] / С.Р. Месчян //Основания, фундаменты и механика грунтов. —1996-№5.-С. 7-9.

88. Месчян С.Р. Два способа определения предельно длительного сопротивления грунтов сдвигу [Текст] / С.Р. Месчян //Основания, фундаменты и механика грунтов. -1996-№ 5. — С. 14-18.

89. Мизес Р. Механика твердых тел в пластически деформированном состоянии [Текст] / Р. Мизес // Теория пластичности. Сборник статей. - М.: ИЛ, 1948. - С. 57 - 69.

90. Митропольский А.К. Теория моментов [Текст] / А.К. Митропольский - М-Л.: Государственное издательство колхозной и совхозной литературы, 1933. — 224 с.

91. Муллер P.A. К статической теории распределения напряжений в зернистом грунтовом основании. / P.A. Муллер //Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1962, № 4. - С. 4 - 6.

92. Надаи А. Пластичность. Механика пластического состояния вещества [Текст] / А. Надаи. — М.: ОНТИ, 1936.-280 с.

93. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т 1. [Текст] / А. Надаи. - М.: Изд-во ИЛ, 1954.-648 с.

94. Новацкий В. Теория упругости [Текст] / В. Новацкий - М.: Мир, 1975. — 872 с.

95. Основания, фундаменты и подземные сооружения (справочник проектировщика) [Текст] / М.И. Горбунов-Посадов, В.А. Илычев, В.И. Крутов, П.А. Коновалов, М.И. Смородинов, Е.А. Сорочан, Б.В. Бахолдин, Р.Х. Валеев, A.B. Вронский, О.И. Игнатова, Л.Г. Мариупольский, Б.С. Смолин, A.C. Снарский, А.Н. Токин, Ю.Г. Трофименков, Б.С. Федорова, А.И. Юшин, В.К. Демидов, Л.И. Иванов, В.М. Казанцев, Н.К. Коньков, Ю.В. Лабзов, Е.Ф. Лаш, Г.М. Лешин, В.А. Михальчук, М.Л. Моргулис, P.E. Ханин, Б.Н. Фомин, A.B. Шапиро. - М.: Стройиздат, 1985. - 480 с.

96. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели [Текст] / П.Л. Пастернак — М.: Стройиздат, 1954. - 56 с.

97. Паталеев A.B. Механика грунтов, основания и фундаменты т.1 [Текст] / A.B. Паталеев, С.Я. Баженков, А.А Бирюков -М.: Трансжелдориздат, 1938. - 314 с.

98. Петрушин Е.А. Сдвигоустойчивость глинистых грунтов в условиях кратковременных много-

кратных нагрузок [Текст] / Е.А. Петрушин // Труды Союздорнии «Совершенствование методов расчета и конструирования дорожных одежд» - М.: Союздорнии. - 1986. - С. 88 - 96.

99. Пилипенко A.C. Сдвигоустойчивость глинистых грунтов в основании дорожных одежд под действием кратковременных многократных нагрузок [Текст] / A.C. Пилипенко //Автореф....канд. техн. наук - М.: Изд-во Союздорнии, 1990. — 20 с.

100. Писаренко Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии [Текст] / Г.С. Писаренко, A.A. Лебедев - Киев: Наукова Думка, 1976. - 416 с.

101. Писаренко Г.С. Сопротивление материалов [Текст] / Г.С. Писаренко, В.А. Агарев, А.Л. Квитка, В.Г. Попков, Э.С. Уманский. - Киев: Вища школа, 1986. - 294. с.

102. Потапова Л.Б. Механика материалов при сложном напряженном состоянии. Как прогнозируют предельные напряжения? [Текст] / Л.Б. Потапова, В.П. Ярцев -М.: Машиностроение-1,2005. — 244 с.

103. Проектирование нежестких дорожных одежд. ОДН 218-046-01. — М.: ГСДХ Минтранса России, 2001.-146 с.

104. Проектирование нежестких дорожных одежд. МОДН 2-2001.

105. Прочность и деформируемость грунтов. Электронный ресурс. Режим доступа: [http://www.geoteck.ru/learning/report/pdf/SoilStrain.pdf] 7.11.2010.

106. Прочность, устойчивость, колебания Т.1 / В.Л. Абрамян, С.А. Амбарцумян, И.А. Биргер и др., -М.: Машиностроение, 1968. - 831 с.

107. Пузаков H.A. Водно-тепловой режим земляного полотна автомобильных дорог. - М.: Авто-трансиздат, 1960, с. 166.

108. Пузыревский Н.П. Теория напряженности землистых грунтов [Текст] / Н.П. Пузыревский — Л.: Изд-во ЛИИПС, 1929. - 68 с.

109. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела [Текст] / Ю.Н. Работнов — М.: Наука, 1979.-744.

110. Радовский Б.С. Первые представления о прочности и расчете дорожных одежд: дорожные одежды до XX века / Б.С. Радовский // Дорожная техника, 2012. — С. 120-133.

111. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента [Текст] / Л.З. Румши-ский - М.: Наука, 1971. -192 с.

112. Сдобырев В.П. Критерий длительной прочности для некоторых жаропрочных сплавов при сложном напряженном состоянии [Текст] / В.П. Сдобырев // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. -1959. - №6. - С. 93-99.

113. Сен-Венан Б. Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм [Текст] / Б. Сен-Венан —

M.: Физматгиз, 1961. -518 с.

114. Сергеев И.Т. О напряженно-деформируемом состоянии сыпучих грунтовых оснований [Текст] / И.Т. Сергеев // Материалы всесоюзной межвузовской научно-технической конференции по прочности дорожных одежд. - Харьков: 1968. - С. 79-82.

115. Сиденко В.М. Расчет и регулирование водно-теплового режима дорожных одежд и земляного полотна [Текст] / В.М. Сиденко — М.: Автотрансиздат, 1962. - 116 с.

116. Смирнов A.B. Теоретические и экспериментальные исследования работоспособности нежестких дорожных одежд [Текст] / A.B. Смирнов //Дис....д-ра. техн. наук, Москва, 1991. - 389 с.

117. Смирнов A.B. Механика устойчивости и разрушения дорожных конструкций [Текст] / A.B. Смирнов, A.A. Малышев, Ю.А. Агалаков - Омск: СибАДИ, 1997. - 91с.

118. Смирнов A.B. Механика дорожных конструкций [Текст] /A.B. Смирнов, A.C. Александров — Омск: Изд-во СибАДИ, 2009. - 212 с.

119.Смирнов В.М. Закономерности деформирования связного грунта при воздействии транспортных нагрузок [Текст] / В.М. Смирнов, С.Н. Дорогутина // Труды Союздорнии «Новое в проектировании конструкций дорожных одежд» — М.: Союздорнии, 1988. — С. 65 - 79.

120.Соколовский В.В. Статика сыпучей среды [Текст] / В.В. Соколовский — М.: Изд-во физико-математической литературы, 1960. - 242 с.

121. Соколовский В.В. Теория пластичности [Текст] /В.В. Соколовский - М.: Высшая школа, 1969.-608 с.

122.Строкова A.JI. Применение метода конечных элементов в механике грунтов / A.JI. Строкова — Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010.-143 с.

123. Теория упругости. Лекционный курс. Электронный ресурс. Режим доступа. [http://www.distance.net.ua/Russia/Teoruprug/lekciya.htm] Дата обращения 07.10.2012.

124.Теренецкий К.С. Расчет дорожных одежд как дискретной среды [Текст] / К.С. Теренецкий //Материалы всесоюзной межвузовской научно-технической конференции по прочности дорожных одежд. - Харьков: 1968. - С. 34-39.

125.Ухов С.Б. Механика грунтов, основания и фундаменты [Текст] / С.Б. Ухов, В.В. Семенов, В.В. Знаменский, З.Г. Тер-Мартиросян, С.Н. Чернышов - М.: Изд-во АСВ, 1994, - 527 с.

126.Федоровский В.Г. Расчет осадок фундаментов мелкого заложения и выбор модели основания для расчета плит [Текст] / В.Г. Федоровский, С.Г. Безволев // Основания, фундаменты и механика грунтов.-2000.-№4.-С. 10-18.

127.Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела, т.1. [Текст] / А.П. Филин —

M.: Наука, 1975. - 832 с.

128.Филоненко-Бородич М.М. Механические теории прочности [Текст] / М.М. Филоненко-Бородич. - М.: Изд-во МГУ, 1961. - 90 с.

129. Филоненко-Бородич М.М. О возможности обобщения теории прочности Мора и Губера — Мизеса -Генки [Текст] /М.М. Филоненко-Бородич//Инженерный сборник. Т XXXI. - 1961. — С. 15-23.

130. Флорин В.А. Основы механики грунтов Деформация и устойчивость оснований сооружений Т 2. [Текст] / В.А. Флорин. - JI: Госстройиздат, 1961. — 543 с.

131. ЦытовичН.А. Механика грунтов [Текст] / H.A. Цытович. -М.: Высшая школа, 1983. — 288 с.

132. Яропольский И.В. Теоретические обоснования глубины заложения фундамента [Текст] / И.В. Яропольский - Л.: КУБУЧ, 1931. -171 с.

133. Ярошевский В.Н. Пневматические шины и области их применения [Текст] / В.Н. Ярошевский -М.: Изд-во ЦНИИТЭнефтехим, 1970. - 96 с.

134. AASHTO Т 193-13 «Standard Method of Test for The California Bearing Ratio» by American Association of State and Highway Transportation Officials, 2013

135.Appea A.K. Validation of FWD Testing Results at the Virginia Smart Road:

Theoretically and by Instrument Responses // Dissertation ... for the degree of Doctor of Philosophy in Civil Engineering. - Blacksburg, Virginia: 2003. - 279 p.

136. Arnold G.K. Rutting of Granular Pavements. //Thesis submitted to The University of Nottingham for the degree of Doctor of Philosophy, November 2004. — 417 p.

137.ASTM D 1883 «Standard Test Method for CBR (California Bearing Ratio) of Laboratory-Compacted Soils» [Электрон, ресурс]. - Введен 2007// STM International/ West Conshohocken, PA - СПб., 2012.

138. ASTM D2487 — 11 «Standard Practice for Classification of Soils for Engineering Purposes (Unified Soil Classification System)» [Электрон, ресурс]. - Введен 2011// ASTM International/ West Conshohocken, PA - СПб., 2011.

139. ASTM D 2850. «Standard test Method for Unconsolidated - Undrained Triaxial Compression Test on Cohesive Soils» [Электрон, ресурс]. - Введен 2007// ASTM International/ West Conshohocken, PA -СПб., 2011

140. ASTM D 4767-11 «Standard Test Method for Consolidated Undrained Triaxial Compression Test for Cohesive Soils» [Электрон, ресурс]. - Введен 2007// ASTM International/ West Conshohocken, PA -СПб., 2012

141. Barksdale R.D. Laboratory Evaluation of Rutting in Base course Materials. //Proceedings of the 3rd International Conference on Asphalt Pavements. London - 1972 - P. 161-174.

142. Bardet J.P. Application of plasticity theory to soil behavior a new sand model. Электронный ресурс. Режим доступа: [http://caltecheerl.library.caltech.edu/321/00/SML-83-01.pdf]. 2.11.2010.

143. Bardet J.P. Lode dependences for isotropic pressure-sensitive elastoplastic materials //Journal of applied mechanics. 1990. - Vol. 57. - pp. 498 - 506.

144. Becquart F., Bernard F., Abriak N.E., Monotonic aspects of the mechanical behaviour of bottom ash from municipal solid waste incineration and its potential use for road construction // Waste Management. 2009 VOL. 29. Pp. 1320-1329.

145.Boyce J.R. The behavior of a Granular Material Under Repeated. Loading. Ph.D. thesis. Department of Civil Engineering, University of Nottingham. 1976.

146. Boyce JR, (1980) A non-linear model for the elastic behaviour of granular materials under repeated loading, Proc. Int. Symp. Soils under Cyclic & Transient Loading, Swansea. - 1980. - p. 285-294.

147.BS 1377-8:1990. Shear strength tests (effective stress) Triaxial Compression Test, 1990.

148.Casagrande A., Wilson S.D. Effect of loading on the stregs of clays and shale's at constant water content //Geotechnique - 1951. - №2. - pp. 251-263.

149. Cheung L.W. Laboratory assessment of pavement foundation materials // PhD thesis, University of Nottingham, The United Kingdom. 1994.

150. Cote B.M. Performance Comparison of Mechanical and Chemical Stabilization of Undercut Subgrades // Master of Science thesis, University of Raleigh, North Carolina, The USA.

151. Craig R.F. Soil Mechanics. - Seventh edition. Department of Civil Engineering, University of Dundee, UK. - Published by Taylor & Francis e-Library, London and New York, 2004. - 447 p.

152.Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis of limit design. Quarterly of applied mechanics. - 1952. -Vol. 10. - №2. - pp. 157-165.

153. Hammitt G.M. Thickness Requirements for Unsurfaced Roads and Airfields. Bare Base Support; Project 3782-65. //US Army Corps of Engineers, Technical Report S-70-5, Waterways Experiment Station, Vicksburg, Mississippi. 1970.

154. Giroud J.P., Noiray L. Geotextile-reinforced Unpaved Road Design //Journal of Geotechncial Engineering, ASEC, 1981.-Vol. 107.-Pp. 1233-1254.

155.ISO/TS 17892-8:2004 Geotechnical investigation and testing—Laboratory testing of soil—Part 8: Unconsolidated undrained triaxial test.

156. ISO/TS 17892-9:2004 Geotechnical investigation and testing—Laboratory testing of soil—Part 9: Consolidated triaxial compression tests on water-saturated soils.

157.Khan M.A., Usmani A., Shah S.S., Abbas H.A study of multilayer soil-fly ash layered system under

cyclic loading //International Journal of Civil Engineerng. Vol. 6, No. 2, June 2008 pp. 73 - 89.

158.Koerner R.M. Designing with Geosynthetics. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, Fifth Edition. 2005.-796 p.

159.Lade P.V., Duncan J.M. Elastoplastic stress-strain theory for cohesionless soil / Journal. Geotechnical Engineering Division, ASCE. - Vol. 101. -No. 10. - 1975. - P. 1037-1053.

160.Leng J. Characteristics and Behavior of Geogrid-Reinforced Aggregate under Cyclic Load. // A Dissertation ... for the Degree of Doctor of Philosophy. -2002. - 152 p.

161. Love A.E.H. The stress Produced in a semi-infinite solid by Pressure on part of the of the Boundary. Phil. Trans, roy. Soc., Lond., -1928. Series A, H. 228, s. 377 bis 420.

162. Love A.E.H. A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity. New York: Dover Publications, 1944. 643.

163. Matsuoka H., Nakai T. Stress-deformation and strength characteristics soil under three different principal stresses // Proceedings Japanese Society Civil Engineering. - 1974. - Vol. 232. pp 59 - 70.

164.Niemunis A. Extended hypoplastic models for soils // Dissertation for habilitation. Bochum. — 2002. — Электронный ресурс. Режим доступа: [http://www.pg.gda.pl/~aniem/pap-zips/Hab-19-12-2002.pdf] 24.11.2010.

165. Niemunis А., Wichtmann Т., Triantafyllidis Т. Long term deformations in soils due to cyclic loading // Journal Springer proceedings in physics. - 2006. - Vol 106. - P. 427-462.

166. Nishi M., Yoshida N., Tsujimoto Т., Ohashi K. Prediction of rut depth in asphalt pavements, Proceedings 4th Int. Conf. on the Bearing Capacity of Roads and Airfields, Minneapolis, USA, pp 1007-1019. 167.0'Kelly B.C., Naughton P.J. Study of the yielding of sand under generalized stress conditions using a versatile hollow cylinder torsional apparatus // Mechanics of materials. — 2009. - Vol. 41. — P. 187 — 198.

168. Porter O.J. Development of the Original Method for Highway Design // in Development of CBR Flexible Pavement Design Method for Airfields. A Symposium ASCE Transactions 115 1950. Pp. 461-467.

169. Prandtl L. Uber die harte plastischer korper" Nachrichen vonder Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften. Gottingen, Math. Phys., Klasse, 1920. P. 74-85.

170.Prevost J.H. Two-surface vs multi-surface plasticity theory. //Int. J. Num. Meth. Geom. — 1982. — Vol.6.-323-338.

171. Prevost J.H. A simple plasticity theory for frictional cohesionless soils. //Soil Dynamics and Earthquake Engineering - 1985. - Vol.4. -№1- P. 9 -17.

172. Rollings M.P., Rollings. RS. Geotechnical materials in construction. New York: McGraw-Hill. 1996.

173. Roscoe K, Schofield A, Wroth C. On the yielding of soils. //Geotechnique. - 1958. - Vol.8, №1.

-Pp. 22-53.

174. Roscoe К, Schofield A, Thurairajah A. Yielding of clays in state wetter than critical. //Geotechnique. -1963.-Vol. 13, №3.-Pp. 211-240.

175. Roscoe K, Burland J. On the generalized stress strain behaviour of wet clay. //Geotechnique. — 1968. -Vol.18,№4.-P. 535-608.

176.Sfriso A. A constitutive model for sand: Evaluation of predictive capability. - XIII Conf. Panam. Mee. Suelos Ing. Geot. - P. 242 - 247.

177. Sfriso A. Caracterización Mecanica de Materiales Constituidos por partículas // Электронный ресурс. Режим доступа: [http://materias.fi.uba.ar/6408/Sfriso- Caracterización mecanica de materiales constituidos porparticulas.pdf] 2.12.2010.

178. Steven B.D. The development and verification of a pavement response and performance model for unbound granular pavements // Ph.D. thesis, University of Canterbury. - 2005. - p. 291.

179.Taha H. Modelisation des deformation permanentes des graves non traitees. application au calcul de l'ornierage des chaussees souples // these pour obtenir le grade de docteur de l'universite de limoges Discipline: Genie civil. — 2005. - 173 p.

180.Ullidtz P., Askegaard V., Sjolin F. O. Normal Stresses in a Granular Material under Falling Weight Deflectometer Loading. Transportation Research Record 1540, National Research Council, Washington, D.C. — 1996.-P. 24-29.

181.U.S. Army Corps of Engineers. 1960. Characteristics of soil groups pertaining to roads and airfields. Appendix B: The Unified Soil Classification System. Technical Memorandum 3-357. Vicksburg, MS: Waterways Experiment Station.

182. U.S. Army and Air Force. 1983. Soils and geology procedures for foundation design of buildings and other structures (except hydraulic structures). U.S. Army TM 5-818-1/Air Force AFM 88-3, Chapter 7. Washington, DC: U.S. Army and Air Force.

183. U.S. Army, Air Force, and Navy. 1987. Materials testing. U.S. Army Field Manual 5-530/Air Force AFM 89-3/Navy NAVFAC MO-330. Washington, DC: DoD.

184. Webster S.L., Alford, S.J. Investigation of Construction Concepts for Pavements Across Soft Ground. // Technical Report S-78-6, US Army Corps of Engineers, Waterways Experiment Station, Vicksburg, MS. 1978.

185.Werkmeister S. Permanent deformation behaviour of unbound granular materials in pavement constructions // Ph.D. thesis, University of Technology, Dresden, Germany. - 2003. - 189 p.

186. Werkmeister S., Dawson A., Wellner F. Pavement design model for unbound granular materials. //

Journal of Transportation Engineering, ASCE, 2004. Vol. 130, №. 5, Pp. 665-674.

187. Werkmeister S., Dawson A., Wellner F. Permanent Deformation Behavior of Granular Materials. // Road Materials and Pavement Design, 2005. Vol. 6 No. 1, Pp. 31-51.

188. White DJ, Harrington D, Thomas Z. Fly ash soil stabilization for non-uniform subgrade soils, Volume I: Engineering properties and construction guidelines. Iowa State University, Ames, IA: Center for Transportation Research and Education, Iowa State University; 2005. - 158 p.

189.Yang Z., Elgamal A. A multi-surface plasticity sand model including the Lode angle effect / Электронный ресурс. Режим доступа: [http://cyclic.ucsd.edu/em2004_lade_model.pdf] 10.11.2010.

190. Yang Z., Elgamal A. A multi-surface cyclic plasticity sand model with Lode angle effect. — 2008/ — Vol. 26.-№3.-P. 335-348.

191. Yao Y.P., Sun D.A. Application of Lade's criterion to Cam-Clay model // Journal of engineering mechanics - 2000. - 126(1). - P. 112 - 119.

192. Yao Y.P., Sun D.A., Luo T. A critical state model for sand dependent on stress and density // International journal for numerical and analytical methods Geomechanics - 2004. - Vol. 28. - P. 323 - 337. (упруго-пластическая для песка).

193. Yao Y.P., Sun D.A. Matsuoka H. A unified constitutive model for both clay and sand with hardening parameter independent on stress path // Computers and Geotechnics. - 2008. - Vol. 35 - P. 210 - 222.

194. Yoder E. J., Witczak. M.W. Principles of pavement design, 2nd Ed. New York: John Wiley & Sons. 1975. p. 138.