Разработка основ комплексного учета динамических воздействий для расчета и конструирования дорожных одежд тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, доктор технических наук Илиополов, Сергей Константинович

• Илиополов, Сергей Константинович
• доктор технических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор технических наук Илиополов, Сергей Константинович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. МЕХАНИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ "КОНСТРУКЦИЯ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ - ГРУНТ" 19 1.1 Постановка пространственной модельной краевой задачи

механики сплошной среды

1.2. Решение вспомогательных задач

1.2.1. Построение общих решений системы уравнений Ляме

1.2.2. Решение вспомогательной задачи для бесконечного слоя

1.2.3. Решение вспомогательной задачи для полупространства

1.2.4. Решение задачи для гетерогенной среды

1.3. Задача о динамическом пространственном нагружении

полосы конечной толщины

1.4. Воздействие на конструкцию нагрузки, движущейся

с постоянной скоростью

1.5. Модельная краевая задача в плоской постановке

1.6. Плоские модели с локализованными дефектами

1.7. Упрощенные постановки модельных задач

2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ МОДЕЛЬНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ

2.1. Решение задачи для многослойного полупространства

2.2. Плоские модели исследуемой системы

2.2.1. Статическое нагружение конструкции

2.2.2. Нестационарное динамическое воздействие

на конструкцию

2.3. Алгоритм решения модельной задачи в пространственной постановке

2.4. Некоторые частные случаи исследуемой пространственной

задачи

3. ОСОБЕННОСТИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ "СИСТЕМЫ" ПРИ СТАТИЧЕСКОМ И ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

3.1. Особенности воздействия движущегося транспорта на

поверхность конструкции дорожной одежды

3.2. Особенности пространственного НДС системы 117 при динамическом нагружении

3.3. Анализ НДС многослойного полупространства при 128 динамическом нагружении

3.4. Анализ возможностей плоской модели системы

4. НЕКОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКО -МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМЫ "ДОРОЖНАЯ КОНСТРУКЦИЯ - ГРУНТ"

4.1. Влияние динамичности нагружения конструкции на состояние

ее элементов

4.2. Резонансные явления в системе "конструкция дорожной

одежды- грунт" и в ее элементах

4.2.1. Влияние микро- и макрорезонансов на долговечность автомобильных дорог

4.2.2. Учет резонансных явлений при усилении существующих конструкций дорожных одежд

4.2.3. Влияние резонансных факторов на устойчивость исследуемой системы в "расчетный" период при максимальном ослаблении грунта земляного полотна

4.2.4. Краевые эффекты, возникающие в системе

"дорожная конструкция-грунт"

4.2.5. О влиянии микрорезонансных явлений на состояние конструктивных элементов исследуемой системы

4.3. Влияние степени уплотнения земляного полотна на развитие разрушений в конструктивных слоях дорожных одежд

4.4. Влияние неровностей покрытия автомобильных дорог на сокращение межремонтных сроков

4.5. Влияние сверхнормативных нагрузок на долговечность конструкций

4.6. Особенности напряженно-деформированного состояния конструкций дорожных одежд с плитами в нижнем слое покрытия

4.7. Обоснование выбора оптимальной формы раскрытия поперечных трещин покрытий при их ремонте

4.8. Особенности напряженно-деформированного состояния исследуемой системы при наличии подземных коммуникаций

или искусственных сооружений

4.9. Некоторые особенности эксплуатации городских автомобильных дорог

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ "ДОРОЖНАЯ КОНСТРУКЦИЯ-ГРУНТ"

5.1. Характер сейсмических процессов в окрестности автомобильных дорог

5.2. Методика мониторинга локальных участков

автомобильных дорог и прилегающих территорий

5.2.1. Методы расчета и построения сейсмоакустических широкополосных приемников колебательной скорости

5.2.2. Характеристики сейсмоакустического приемника

5.2.3. Краткая инженерно-геологическая характеристика испытательных участков

5.3. Анализ экспериментальных исследований техногенных

воздействий на автомобильные дороги. Локальные резонансы

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

ЛИТЕРАТУРА 268 ПРИЛОЖЕНИЯ:

1. Методика расчета напряженно-деформированного состояния 285 дорожных конструкций по "базисной" модели

2. Методика расчета частот "глобального" резонанса дорожных

^ I* ч II

конструкции по модели многослойного полупространства

3. Методика расчета напряжений и деформаций в поперечном

и II к

сечении дорожной конструкции по плоской модели

4. Пакет прикладных программ для ПЭВМ

5. Акты внедрения результатов исследований

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка основ комплексного учета динамических воздействий для расчета и конструирования дорожных одежд»

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях резкого усиления роли автомобильных перевозок в общем объеме грузопотоков, значительного увеличения грузоподъемности транспорта и скоростей его движения происходит ускоренное развитие процессов накопления остаточных деформаций и различных нарушений в конструктивных слоях дорожных одежд, что приводит к преждевременному разрушению покрытий автомобильных дорог и существенному сокращению их межремонтных сроков. Это, наряду с целым рядом других причин, предопределяет в качестве важнейшей проблемы -совершенствование методов проектирования дорожных одежд, ужесточения требований к их конструктивных элементам

Остановимся подробнее на анализе наиболее распространенных в настоящее время методов расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкций дорожных одежд.

Для определения необходимой толщины слоев дорожной одежды наиболее распространена расчетная схема, базирующаяся на анализе модели слоистого упругого полупространства при воздействии на его поверхность неподвижной статической нагрузки. Использование этой расчетной схемы при разработке методов проектирования дорожной одежды было важным шагом вперед и позволило достичь больших успехов. В 40-х годах в нашей стране и за рубежом на основе расчетов Б.И.Когана, Г.С.Шапиро, Д.Бурмистер [93, 170,182] получено решение задачи о напряженно-деформированном состоянии упругого полупространства при следующих предположениях:

- все слои многослойной конструкции состоят из изотропных линейно-упругих материалов и ограничены двумя параллельными плоскостями (кроме нижнего представляющего собой полупространство);

- конструктивные слои жестко связаны между собой или имеют возможность свободного перемещения в плоскости контакта без трения;

- на горизонтальную поверхность слоистого полупространства действует нормальная осесимметричная нагрузка.

Полученное решение позволяет рассчитать в произвольной точке любого слоя все компоненты тензора напряжения и вектора перемещения. В дальнейшем Р.М.Раппопортом, А.К.Приварниковым, В.С.Никишиным, Б.Новотным и А.Ганушкой (ЧССР) [114,126,132] были найдены более эффективные решения этой задачи с использованием ЭВМ. Для определения напряжений, перемещений и деформаций в любом слое дорожной одежды на основе решения Д.Бурмистера были разработаны такие программы для ЭВМ, как CHEV5L (компания по производству нефтебитума "Шеврон" в США); BISTRO, а затем BISAR (англо-голландская нефтяная компания "Шелл"); ALIZE (Центральная лаборатория дорог и мостов Франции); ELZYM (Калифорнийский университет) и др.

Следует отметить, что работа дорожных одежд в реальных условиях не полностью соответствует описанной выше теоретической модели. Для повышения надежности проектируемых дорожных одежд коллективом ученых под руководством Н.Н.Иванова [64,65] был разработан метод расчета дорожных конструкций, в котором при выполнении теоретических расчетов вводились поправки и коэффициенты, полученные в результате наблюдений за состоянием эксплуатируемых автодорог, а также в лаборатории на моделях и образцах. В 70-х годах Ч.Джеррард и Л.Вардль (Австралия) получили решение задачи и разработали программу CIRCLY для определения напряжения и перемещений трансверсально-изотропного полупространства, упругие свойства которого характеризуется двумя, различными по своим значениям, модулями упругости в вертикальном и горизонтальном направлениях. Также эффективными являются отечест-

венные программа РАК 81, разработанная в ДГУ и реализующая решение

A.К.Приварникова и программа ВЦ АН СССР, реализующая решение

B.С.Никишина. Разработка и совершенствование теоретических решений и программ проходило по инициативе и при активном творческом участии ученых-дорожников: А.К.Бируля, О.Т.Батракова, А.П.Васильева, Н.Н.Иванова, М.Б.Корсунского, А.М.Кривисского, П.И.Теляева, Ю.М.Яковлева,

C.Брауна, К.Монисмита, Н.Эверса и др. [17, 19,20,23,53, 64,65,76,84,87,92, 93,108,120,127,139,140,155,162,166,173, 182].

В настоящее время в ряде стран при проектировании дорожных одежд для определения напряжений, перемещений и относительных деформаций в зависимости от параметров нагрузки, толщин и механических характеристик слоев применяются перечисленные решения теории упругости для слоистого полупространства в виде расчетных номограмм или программ, реализующих эти решения на ЭВМ. Однако практика последних лет показала, что реальные сроки службы покрытий значительно меньше расчетных. Исследованию причин и разработке путей повышения долговечности дорожных одежд посвящены работы А.П.Васильева, В.Д.Казарновского, М.С.Коганзона, Ю.М.Яковлева [74-78, 83,84,172]. Рассмотрена модель, описывающая процесс неравномерного пластического деформирования грунта земляного полотна в результате воздействия многократно повторяющихся нагрузок от движущихся автомобилей и позволяющая прогнозировать накопление остаточных деформаций конструкции дорожной одежды. Вместе с тем, в расчетной схеме конструкции дорожной одежды необходимо учитывать и вязкоупругие свойства грунтов и материалов, проявляющиеся при воздействии многократных кратковременных нагрузок.

В последние годы разработаны решения задач о НДС слоистого ли-нейновязкоупругого полупространства при неподвижной и движущейся

нагрузках. Этому вопросу посвящены работы отечественных и зарубежных исследователей: И.И. Леоновича, А.К. Приварникова, Б.С. Радовского, и A.C. Супруна (СССР), В. Кениса, Д. Крафта, Ф. Мовензаде, Дж. Эллиота (США), и др. [139-142, 127-129, 173-182]. Разработанные решения позволяют учитывать наряду с упругими, вязкие свойства материалов дорожной одежды, т.е. вычислять напряжения и перемещения в зависимости от скорости движения нагрузки, ее колебаний и интервалов между последовательными проездами колес. Для реализации этих решений на ЭВМ составлены программы; СТЕНД (СССР), VESYS (США), VESTRA (Италия). Следует отметить, что при создании рассмотренных выше механико-математических моделей широко используются соотношения теории пластин при описании НДС отдельно взятого слоя. Это делает невозможным корректное исследование эффектов, связанных с толщинными деформациями и резонансами в пакете слоев.

Используемые в настоящее время при расчете конструкций дорожных одежд методы и решения задач о напряженно-деформированном состоянии слоистого упругого и вязкоупругого полупространства, тем не менее, не отражают в полной мере реальных условий работы дорожных конструкций поскольку не учитывают:

- пространственность НДС элементов конструкции при реальном динамическом нагружении;

- ограниченность конструкции дорожной одежды по ширине, так как она представляет собой не слоистое полупространство, а пакет полос, лежащий на слоистом полупространстве (грунте), что приводит к невозможности исследования краевых эффектов НДС;

- особенностей сложного динамического характера нагружения конструкции, учитывающих неровности поверхности покрытия (динамические перегрузки на дорожную конструкцию).

Вследствие этого, известные в настоящее время решения и методы расчета дорожной одежды не позволяют решить задачи, актуальность которых представляется несомненной:

1. Определить НДС сплошного слоя, опирающегося на основание, имеющее разрывы сплошности. Практическая необходимость теоретического решения, позволяющего рассчитать на изгиб слой усиления, уложенный поверх существующего покрытия или основания, имеющего трещины (швы), очевидна и важна;

2. Выявить предельное состояние дорожной одежды на основе не-разрушающих методов дефектоскопии;

3. Принять обоснованные решения об усилении и оптимальном выборе комплекса ремонтно-восстановительных работ дорожных одежд на основе моделирования НДС конструкции с учетом содержания локальных разрушений и трещин в ее элементах;

4. Исследовать особенности развития деформаций и напряжений в элементах дорожных конструкций с учетом развивающихся при эксплуатации неровностей покрытия;

5. Произвести уточненный расчет конструктивных слоев с учетом их пористости и насыщенности водой (использование вместо уравнений теории вязкоупругости соотношений механики многофазных гетерогенных сред), а также содержания микро- и макротрещин;

6. Отработать критерии создания новых материалов для конструктивных слоев дорожных одежд с заранее заданными свойствами, снижающими выявленные негативные эффекты, приводящие к развитию нарушений различного типа.

Необходимо отметить, что большое количество публикаций связано с фундаментальными разработками, нацеленными на создание новых эффективных методов решения сложных краевых статических и динамиче-

ских задач механики сплошной среды, реализующих их на ЭВМ алгоритмов и прикладных программ. Эти разработки, по ряду причин, не всегда пригодны к непосредственному практическому использованию в дорожной отрасли. Тем не менее, накопленный в этой сфере исследований опыт может быть использован при отработке современных механико-математических моделей, позволяющих ответить на сформулированные выше вопросы, связанные с имеющимися ограничениями возможностей используемых в дорожной отрасли расчетных моделей. Работы по развитию фундаментальных исследований в области механики сплошной среды вели ведущие научные коллективы в нашей стране и за рубежом. Существенный вклад в развитие методов исследования задач динамики и статики теории упругости и вязкоупругости для слоистых сред внесли [15,16,18,21,36,37,40, 44, 46,48,49,51,52,59,91,96,97, 121, 123, 132, 133, 145, 145,163, 168], В.М.Александров, Н.Х.Арутюнян, В.А.Бабешко, В.М.Бабич, Н.М.Борода-чев, Л.М.Бреховских, И.И.Ворович, В.Т.Гринченко, А.Н.Гузь,

A.С.Космо-дамианский, В.Д.Купрадзе, В.А.Кульчицкий, М.Д.Мартыненко, В.И.Ма-лый, И.А.Молотков, Н.Ф.Морозов,

B.С.Никишин, Г.И.Петрашень, Г.Я.По-пов, В.Б.Поручиков, А.К.Приварников, Р.М.Раппопорт, А.Г.Свешников, В.М.Сеймов, М.Г.Селезнев, А.Н.Тихонов, А.Г.Угодчиков, А.Ф.Улитко, Ю.А.Устинов, Н.А.Шульга, Г.С.Шапиро и многие другие исследователи.

Большой вклад в развитие этого направления исследований внесла Ростовская-на-Дону школа механиков под руководством Академиков РАН И.И. Воровича и В.А.Бабешко.

Тем не менее, в имеющейся литературе практически отсутствуют публикации, связанные с разработкой и реализацией (с "доведением до числа") методов исследования задач динамики слоистых полуограниченных областей, которые могут послужить основой для наиболее точной

модели системы " дорожная конструкция - грунт", учитывающей основные особенности ее реального строения и нагружения.

Практика строительства и эксплуатации аэродромных и дорожных покрытий показала так же, что в ряде случаев происходит преждевременное разрушение этих конструкций вследствие появления и развития поперечных трещин. Перекрытие поврежденных участков новыми слоями асфальтобетона, увеличивая многослойность конструкции, не приводит к желаемым результатам, так как в большинстве случаев в слоях усиления образуются отраженные трещины.

Анализ причин появления трещин показал, что образуются они в зоне действия высоких нагрузочных и температурных напряжений или от дефектов конструктивных элементов (например, при использовании в основаниях материалов, укрепленных цементами). В настоящее время во многих странах проводятся исследования по созданию математических моделей появления и развития трещин в конструктивных слоях дорожных одеждах [7,32,47,53,82,106-108,122,160,174-181]. Удалось выявить зависимость появления их от прочностных и реологических показателей асфальтобетонных покрытий, толщины слоев, колебаний нагрузок, температурных перепадов во времени и по глубине конструкции. На основе теоретических положений (точных окончательных теоретических решений пока не найдено) предполагается дать рекомендации по снижению влияния различных факторов на трещинообразование, а также разработать эффективные методы ремонта.

Вместе с тем, используемые в настоящее время расчеты прочности и долговечности дорожных покрытий основываются на классических характеристиках механических свойств материалов, уравнениях и критериях разрушений, вытекающих из модели сплошного тела, не имеющего трещин. Практика эксплуатации реальных конструкций и развитие методов

механики разрушения показали, что традиционные методы расчета недостаточны для обоснования прочности и ресурса покрытия на стадии образования и развития трещин. Исследованиям в этой области посвящены работы В.Е.Тригони, в которых, в частности, приведен выполненный расчет двухслойного покрытия, имеющего трещину [160]. Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы:

— если модуль упругости слоя, содержащего трещину, в рассматриваемой конструкции больше модуля упругости вышележащего слоя, то при циклической внешней нагрузке может происходить усталостный рост трещины, а также может происходить динамический рост трещины, если внешняя нагрузка такова, что критическая длина трещины меньше толщины содержащего ее слоя. На практике подобный случай имеет место, когда треснувшие цементобетонные плиты покрытий перекрывают более тонким слоем асфальтобетона;

— если модуль упругости слоя, содержащего трещину, меньше модуля упругости вышележащего слоя, то при постоянной внешней нагрузке может происходить торможение или остановка трещины. Таким образом, для предотвращения роста трещины в цементобетонной плите покрытия нужно перекрывать ее слоем материала с модулем упругости не ниже, чем у цементобетона;

— при укладке асфальтобетонного слоя на цементогрунтовое основание или цементобетонное покрытие рекомендуется равенство толщин слоев асфальтобетона и цементобетона (аналогичные результаты получены исследователями Ленфилиала Союздорнии).

А.Е.Мерзликин рассмотрел особенности НДС дорожных одежд с трещиновато-блочным основанием [108] .При постановке задачи дорожная одежда представлена как упругий трехслойный пакет, лежащий на жестком основании. Учитывая, что уравнения теории упругости значи-

тельно упрощаются, при решении плоской задачи ограничились исследованием плоской деформации. Однако даже при таком подходе граничные условия, отражающие наличие в одном из слоев несколько вертикальных прямоугольных разрезов, не дают возможности решить задачу аналитически, поэтому был применен метод конечных элементов. Установлено, что ширина трещины незначительно влияет на прогиб дорожной одежды, жесткость материала основания оказывает значительное влияние на концентрацию растягивающих напряжений лишь в весенний (наиболее неблагоприятный) период когда жесткость самого асфальтобетона достаточно высока (около 5000 МПа). В жаркие летние месяцы, когда жесткость асфальтобетона уменьшается примерно в 10 раз, горизонтальные напряжения из растягивающих трансформируются в сжимающие и коэффициент концентрации не зависит от материала основания. Разработанная программа АЛМ0011 дала возможность рассчитать растягивающие напряжения при введении между покрытием и трещиновато-блочным основанием геотекстильных прослоек. Расчеты показали, что толщины прослойки оказывают влияние на снижение концентрации напряжений - чем она тоньше, тем меньше коэффициент концентрации горизонтальных напряжений. Аналогичные выводы сделаны в работе Н.Ф.Коузи и К.Л.Монисмита [179].

Однако моделирование основания жестким, несомненно, приводит к существенным искажениям как количественного, так и качественного характера, т.к. реальное основание имеет меньшую жесткость, чем вышележащие слои.

Вопрос о влиянии изменения температуры на напряженно - деформированное состояние верхнего слоя над швами в основании исследован в работе Б.С. Радовского и В.В.Мозгового [127] достаточно полно, чего нельзя сказать о воздействии вертикальной нагрузки. Задача об изгибе

двухслойной балки на упругом основании при нагружении сосредоточенной силой, приложенной над швами в нижнем слое, рассмотрена В.А.Кульчицким [98]. Аналитическое решение позволило сделать важный вывод о наличии расслоения в зоне шва непосредственно под нагрузкой, а также о значительном влиянии расслоения на НДС верхнего слоя. Проведенные экспериментальные исследования [53] подтвердили наличие расслоения в двухслойных конструкциях со швом либо трещиной в нижнем слое. При этом НДС верхнего слоя зависит от многих факторов, в том числе от жесткости упругого основания, от качества и вида стыкового соединения, от расположения нагрузки относительно плиты нижнего слоя. Снизить величину растягивающих напряжений, как в верхнем, так и в нижнем слое, возможно с помощью различных упругих прослоек, что было подтверждено экспериментами с применением резиновой прокладки.

Подводя итог изложенному, следует отметить, что наиболее распространенные в настоящее время методы расчета конструкции дорожных одежд базируются на механико-математических моделях, использующих соотношения механики сплошной среды (теории вязкоупругости [103,104,116,117], упругопластических деформаций, гетерогенной среды [60,115] и др.) или упрощенных теорий. При этом вводится еще ряд предположений и допущений, позволяющих упростить постановку и реализацию задачи. Необходимость этого определяется сложностью и многопара-метричностью рассматриваемой системы, а также недостаточностью распространенных методов и алгоритмов реализации механико-математических моделей. Одним из следствий отмеченного является широкое использование плоских моделей, основанных на предположении неизменности напряженно-деформированного состояния в любом поперечном разрезе системы. Для корректной реализации этого предположения необходимо приложить к поверхности реальной конструкции нагруз-

ку, существенно отличающуюся от реальной, что позволяет упростить математическую сторону реализации модели исследуемой системы. Все отмеченное относится также и к использованию осесимметричных моделей, предполагающих осевую симметрию конструкции и прилагаемой к ней нагрузки. Широкое использование плоских и осесимметричных моделей в различных областях практических приложений определяет наличие хорошо отработанных методов и алгоритмов, реализующих их на ЭВМ наличием отработанных пакетов прикладных программ многоцелевого назначения, в том числе основанных на использовании методов конечного и граничного элементов [22,47,119 и др.].

Однако, реальные конструкции дорожных одежд работают в условиях пространственного нагружения. Поэтому допущения, требуемые для использования плоских, осесимметричных или других, более простых моделей, не всегда оправданы.

Постановка и решение модельных динамических задач механики сплошной среды в пространственной постановке, как правило, связаны с чрезвычайными трудностями как теоретического, так и технического (в том числе и вычислительного) характера и требуют совершенствования известных математических методов решения краевых задач, или разработки новых методов и численных алгоритмов. При этом практически отсутствует метод, одинаково эффективный для решения двух разных пространственных задач или для всего диапазона изменения параметров одной динамической задачи.

Поэтому разработка и реализация решений пространственных задач имеет важное теоретическое и практическое значение, так как дает возможность корректно подойти к вопросам точности описания и определения диапазона применимости упрощенных методов и моделей, используемых в практике. Так, в различных областях техники при расчетах конст-

рукций, содержащих тонкостенные элементы, широко используются различные прикладные теории пластин и оболочек. Диапазон применимости этих прикладных теорий был строго разграничен сравнительно недавно, с построением и развитием методов и алгоритмов решения краевых задач теории упругости в пространственной постановке.

Аналогичная ситуация имеет место и в расчете конструкций дорожных одежд. Изначально НДС системы является пространственным и динамическим. Сложность и многопараметричность конструкции до недавнего

и и

времени не позволяли подоити к решению пространственной модельной задачи. Интенсивное развитие в последнее время математических методов исследования сложных задач механики сплошной среды, связанных с геофизическими приложениями (развитие средств и методов сейсморазведки полезных ископаемых, вибро- и сейсмозащита зданий и сооружений), подготовили основу для подхода к постановке и реализации пространственной расчетной модели системы " дорожная конструкция -грунт". Реализация ее позволит ответить на многие вопросы, связанные с уточненным расчетом исследуемой системы, разработкой мероприятий по предотвращению преждевременного разрушения ее конструктивных элементов.

Создание комплекса механико-математических моделей системы "дорожная конструкция - грунт", адекватно описывающих основные особенности поведения ее элементов при реальном пространственном и существенно динамическом характере нагружения, позволит получить информацию о напряженно-деформированном состоянии конструкции дорожной одежды при действии комплекса динамических воздействий и вибрации от подвижной нагрузки. Получение этой информации экспериментальными методами затруднено или невозможно. Анализ основных закономерностей НДС элементов конструкции дорожной одежды, позво-

лит корректно и эффективно разрабатывать мероприятия, предотвращающие появление различных нарушений в покрытиях или их разрушение.

Таким образом, учитывая, что основные теоретические исследования по расчету конструкций дорожных одежд основываются на анализе статического ее нагружения в плоской постановке [17,64,87,95], исследование модельной задачи в пространственной постановке представляется чрезвычайно интересной и важной задачей как с практической, так и с теоретической точки зрения, поскольку известно, что скорость движения нагрузки существенно влияет на НДС конструкции [21,69,150 и др.]. Результаты анализа напряженно-деформированного состояния элементов конструкции дорожной одежды при динамическом нагружении позволяют определить возможности и диапазоны применимости более простых моделей, а также выделить особенности поведения элементов рассматриваемой системы, обусловленные только динамикой воздействия.

Решение этих вопросов может потребовать также более точного учета механических свойств материалов конструктивных слоев системы, а при необходимости и достаточно точного учета влияния пористости и флюидонасыщенности материала введением уравнений движения или равновесия гетерогенных сред [60,115,], из которых наиболее употребительна модель Био.

Учет особенностей НДС таких элементов конструкций, связан с усложнением определяющих соотношений, описывающих деформационные особенности среды и приводит к дополнительным математическим сложностям при исследовании проблемы. Разработка новых подходов [69 ], позволяющих с единых позиций строить решения модельных краевых задач и для гетерогенной среды Био, представляет также значительный интерес.

1. МЕХАНИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ "ДОРОЖНАЯ КОНСТРУКЦИЯ-ГРУНТ"

Система " дорожная конструкция - грунт" реального строения является многопараметрической и позволяет строить механико-математические модели различных уровней. В наиболее общей постановке ее описывает пространственная задача механики сплошной среды, приведенной ниже структуры. Конструкция дорожной одежды описывается пакетом соединенных между собой полос с плоскопараллельными границами. Дорожная конструкция контактирует с грунтом, представляющим собой слоистое полупространство. Деформация всех элементов системы, учитывая уровень динамических воздействий, может описываться уравнениями динамической теории вязкоупругости [103,104,116]. При необходимости учета пористости материала, а также его обводненности, можно использовать модель гетерогенной среды, например модель Био [60,90,115].

Пространственная постановка задачи позволяет исследовать влияние скорости движения области приложения нагрузки вдоль конструкции на напряженно-деформированное состояние. Решение такой задачи в общем виде связано с чрезвычайными трудностями как чисто теоретического, так и технического характера. Последнее определено, в том числе, и недостаточностью математических методов исследования подобных задач. Нам неизвестны теоретические публикации, в которых была бы исследована динамическая задача о контакте упругой бесконечной полосы, деформация которой описывается трехмерными соотношениями теории упругости или вязкоупругости, с однородным упругим полупространством в пространственной постановке.

Все известные публикации связаны с использованием упрощенных моделей - контакт балки либо пластины с полупространством или слоем [17,29,64,65,74-78,86,91-93,95,98,114,120,121,125,126,129,132,139,142,150,-

153,155,170]. Основываются они на современные прямые численные схемы и комплексы программ низко эффективные и мало достоверные для исследования подобных задач в трехмерной постановке. К наиболее применимым относятся методы конечного элемента и граничных интегральных уравнений [22,28,47,63,119,110 и др.].

Таким образом, разработка метода исследования пространственной задачи, анализ ее решения и выделение диапазона применимости, а также степени точности моделей более низкого уровня представляется крайне актуальной задачей.

К моделям следующего, более низкого уровня, следует отнести плоскую модель и модель неограниченного многослойного полупространства. Первая основана на использовании краевой задачи теории вязкоупругости в плоской постановке и позволяет достаточно точно учесть реальное строение конструкции в сечении. Наличие отработанных методов и программных комплексов для построения решения дает ей существенные преимущества. Основным недостатком плоской модели является невозможность учета изменений НДС вдоль конструкции и описания эффектов, связанных с движением нагрузки при задании ее в качестве постоянной величины для любого сечения.

Следующий уровень моделей получается при исключении условия ограниченности конструкции дорожной одежды по ширине, то есть при представлении всей конструкции, в качестве многослойного полупространства с плоскопараллельными границами. Разработка и реализация методов и алгоритмов исследования этой задачи связаны с геофизическими приложениями. Для этой модели существует хорошо отработанный и строго обоснованный математический аппарат, позволяющий достаточно эффективно строить решение при анализе рассматриваемых характеристик динамического НДС. Базируется он на интегральных преобразованиях с применением принципа предельного поглощения [5,8-16,21,26,30,35-

37,40,41,55,67-72,125,138,144,154,156,158,161,164]. Недостатком следует считать неограниченность структуры по ширине и невозможность описать возникающие в реальности эффекты.

Последующий уровень моделей связан с упрощением структуры системы за счет уменьшения в ней числа слоев при осреднении определенным образом упругих характеристик материала [23,64,139].

Решение указанных проблем связано с исследованием эффектов, происходящих при реальном нагружении всей конструкции автомобильной дороги, не имеющей развитых трещин и существенных нарушений сплошности и ровности покрытия. Однако, наряду с этим, огромный интерес представляет также моделирование процессов, происходящих в конструкциях дорожных одежд, в значительной степени отработавших свой ресурс, и нуждающихся в ремонтно-восстановительных работах. Объясняется это тем, что, существующие в настоящее время, критерии выбора вариантов проведения этих работ опираются на эмпирические положения, что зачастую приводит либо к значительному сокращению последующих межремонтных сроков, либо к необоснованному увеличению стоимости работ.

Поэтому весьма актуальным для практики является вопрос выработки критериев выбора оптимального вида и способа ремонтно-восстановительных работ. Использование для этой цели экспериментальных методов исследований невозможно, поскольку корректное моделирование системы " дорожная конструкция - грунт" в лабораторных условиях связано с серьезными сложностями, определяемыми неоднозначностью критериев подобия для ее элементов и способа нагружения, а также принципиальными сложностями моделирования неограниченной геофизической структуры грунта особенно при динамическом воздействии.

Остановимся подробнее на постановке модельных краевых задач динамической теории вязкоупругости, описывающих с различной степенью точности процессы, происходящие в конструкции дорожной одежды при

ее эксплуатации, методах построения их решения, и анализе основных закономерностей НДС ее элементов.

1.1. Постановка пространственной модельной краевой задачи механики сплошной среды

В общем случае модельная динамическая краевая задача механики сплошной среды, описывающая систему " дорожная конструкция - грунт" может быть сформулирована следующим образом (рис. 1.1):

Схема модельной краевой задачи для описания системы " дорожная конструкция - грунт" в пространственной постановке

Рис. 1.1

Пусть вязкоупругая среда занимает в декартовой системе координат у, г) область: х а [- к,6\ и у с: [- а, а\ х > 0 и у с (- оо,+оо). Во всех случаях область неограничена по координате 2. Упругие характеристики подобластей кусочно-непрерывны по координате х, т.е. структура состоит из плоскопараллельных изотропных слоев. Свойства сплошной среды в них

определяются плотностью - постоянными Ляме -Я] и jUJ, а также вязкостью в пределах каждого слоя, приводящей к заданию параметров Х-,/л] комплекснозначными величинами в пределах каждого слоя. Параметр - у -определяет номер слоя, начиная с верхнего (/ = 1).

Движение среды описывается динамическими уравнениями Ляме

[97,103,104,117,134] в пространственном случае:

л О) (о \М0) д2и°\ ,Л

/г ,Аи0)у + (л, + р,)

дв0) дги^

1 Г] я + 2

А и) \д9 д

//•А и?> + (Л ,+ /1.}—— = р

ду 7 дг

и) л 2ии)ж

' дг дг1

Здесь - компоненты вектора смещения точки у - го слоя -

V¡{х,у,г). Каждый из плоскопараллельных слоев занимает область

хс[- А = —^ + —2" + опеРатоР Лапласа в декарто-

а(Л ди^ ди^ __

вой системе координат, в кл=-+ —— + —. На границах раздела

дх ду дг

упругих параметров заданы условия жесткого сцепления - равенство компонент векторов перемещения и напряжения между контактирующими слоями. На поверхность х = -к в некоторой области О действует система нормальных усилий движущихся равномерно и прямолинейно со скоро-

стью V0 вдоль оси -oz-:

(z,yc Q), x = -h:ax=Tl(z,y)e~1

cot

(1.2)

т^т^уу1"*, txz= T3(z,y)e~''

icot

б i{o~x,rxy,Txz}- вектор напряжений на плоской границе области х = const, сг 2= {сг у,т ху,т zy j - вектор напряжений на плоских границах области у = const. Область приложения нагрузки &2= [ау,тху,т2у}- Q движется по поверхности x = -h со скоростью F0 в направлении оси -oz. Все остальные плоские участки границы области свободны от усилий. Компоненты вектора напряжений определяются по закону Гука [134]:

(1.3)

ди iJ) ди

иЛ

ду дх

, ти)=ц.

' * хz г* J

fди{ ди{^

_Л | _

dz дх

V

У

tu)= ju ■ yz " J

f du{f du[j)

—+ ——

dz dy

Исследование сформулированной краевой задачи при действии на ее границу подвижной нагрузки целесообразно в подвижной декартовой системе координат, связанной с областью приложения нагрузки О. Введем подвижные координаты {х*,у*,г *}следующим образом:

х * = х,у* = y,z* — z — V0t.

Уравнения движения (1.1) в подвижных координатах изменятся путем преобразования инерциальных членов, стоящих в правых частях уравнений:

д 2и(х*,у*,г*) д

2и(

дг

дг*2

дг

дг

Л л д2и д г* д2и

+ 2--+--

дг*дг дг дг1

Заключение диссертации по теме «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей», Илиополов, Сергей Константинович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Комплекс выполненных теоретических и экспериментальных исследований позволил обобщить и решить научную проблему повышения уровня надежности и долговечности дорожных конструкций путем разработки научных и методологических основ выявления причин возникновения и учета влияния на их НДС динамических факторов - вибрации и резонанса, возникающих в системе "дорожная конструкция - грунт" реального пространственного строения при динамическом характере нагружения, что имеет важное народнохозяйственное значение.

2. Теоретические исследования позволили разработать: новый метод решения динамической краевой задачи теории вяз-коупругости для сложнопостроенной области в пространственной постановке и численные алгоритмы, реализация которых на ПЭВМ заложена в основу созданной "базисной" механико-математической модели; комплекс механико-математических моделей различного уровня сложности, позволяющий адекватно описать основные особенности реального строения системы "дорожная конструкция - грунт" и пространственный динамический характер ее нагружения; алгоритм и комплекс прикладных программ позволяющий выполнять на ПЭВМ все необходимые численные эксперименты для анализа динамического напряженно-деформированного состояния дорожных конструкций на основе реализации разработанных моделей.

3. Проведенный обширный численный эксперимент на основе независимой реализации моделей различного уровня позволил: установить корректные диапазоны применимости и возможности упрощенных моделей, используемых для решения локальных практиче

I ских задач; определить степень влияния динамичности нагружения дорожных конструкций на возникновение волновых, микро- и макрорезонансных явлений, приводящих к появлению краевых и резонансных эффектов, а следовательно и к увеличению значений возникающих напряжений и деформаций по сравнению со статическими на 10-50% в зависимости от особенностей строения самих конструкций и грунтового массива; исследовать особенности напряженно-деформированного состоям и ния элементов системы при наличии неровностей на поверхности покрытий, а также при пропуске сверхнормативных нагрузок и показать степень влияния этих факторов на долговечность конструкций; выявить зависимость между степенью уплотнения грунта земляного полотна и продольной изгибной жесткостью всей дорожной конструкции в целом, определяющей выраженность резонансных эффектов, приводящих, в том числе, к зарождению и развитию поперечных трещин на покрытиях автомобильных дорог и обосновать целесообразность переуплотнения насыпей; исследовать особенности воздействия резонансных факторов на устойчивость рассматриваемой системы в "расчетный" период весеннего максимального ослабления земляного полотна и определить зоны значительной концентрации сдвиговых напряжений, а также причины их возникновения; определить особенности функционирования исследуемой "сисИ и о темы при наличии в ней различных коммуникации или искусственных сооружений, а также некоторые особенности эксплуатации городских автомобильных дорог.

4. Экспериментальные исследования и натурные испытания, проведенные совместно с учеными ОИФЗ РАН, подтвердили адекватность опи-р сания пространственного динамического напряженно - деформированного состояния дорожных конструкций созданными механико - математическими моделями и возможность исследования его особенностей посредством численного эксперимента.

5. Разработаны пакеты прикладных программ и методики расчета на ПЭВМ характеристик пространственного динамического напряженно - деформированного состояния элементов системы "дорожная конструкция -грунт" с учетом реального пространственного их строения и динамического характера нагружения.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Илиополов, Сергей Константинович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамович М., Стигаи И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. - 830 с.

2. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология. - М.: Мир, Т.1, 1983.-519 с.

3. Аксентян O.K., Селезнева Т.Н. Определение частот собственных колебаний круглых плит//ПММ. т. 40, №1, 1976. С. 112-119.

4. Алексеев A.C., Бабич В.М., Гельчинский Б.Я. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов.//Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. в. 5,1961. С. 5-24.

5. Ананьев И.В. К теории колебания сред с непрерывно меняющимися характеристиками.//Изв. СКНЦ ВШ,/Естеств. науки/, №4, 1976.

6. Апестин В.К., Шак A.M., Яковлев Ю.М. Испытание и оценка прочности нежестких дорожных одежд. М.: Транспорт, 1977.

7. Бабак О.Г. и др. Трещиностойкость асфальтобетонных покрытий при низкой температуре.//Автомобильные дороги, № 11, 1989. С. 17-19.

8. Бабешко В.А., Румянцев А.Н. Колебания штампа, частью поверхности сцепленного с упругим слоем.// ПММ, т.41, в.4, 1977.

9. Бабешко В.А. О вибрации систем штампов.//Изв. АН СССР, МТТ. №6,1990. С. 72-78.

10. Бабешко В.А., Ворович И.И., Селезнев М.Г. Вибрация штампа на двухслойном основании .//ПММ, т.41, в. 1, 1977. С. 166-173.

11. Бабешко В.А., Селезнев М.Г., Шагинян A.C. Об одном методе уточненного учета реакции упругой среды при гармоническом воздействии." М.: Недра, Прикладная геофизика, в.89, 1981. С. 79-88.

12. Бабешко В.А., Селезнев М.Г., Шагинян A.C. Способ определе-► ния. параметров смещения упругой среды при гармоническом воздейст-

вии.- М.: Недра, Прикладная геофизика, в. 106, 1983. С. 32-39.

13. Бабешко В.А., Ворович И.И., Селезнев М.Г. Распространение в упругом слое волн, возникающих при колебании штампа.//Алма-Ата: Наука Каз.ССР, Сб. Распространение упругих и упруго-пластических волн. 1973. С. 339-342.

14. Бабешко В.А., Селезнев М.Г. и др. Об одном методе исследования установившихся колебаний упругого полупространства, содержащего сферическую или горизонтальную цилиндрическую полость. //ПММ. В.1, т. 47,1983. С. 115-121.

15. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. - М.: Наука, 1984.-256 с.

16. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. - М.: Наука, 1989. - 344 с.

17. Батраков О.Г., Плевако В.П., Медведкова И.А. Совершенствование расчета нежестких дорожных одежд.//Известия вузов. Строительство и архитектура. №5, 1973. С. 140-145.

18. Бабич В.М., Кирпичникова Н.Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции коротких волн. - Ленинград: ЛГУ, 1974. - 125 с.

19. Батраков О.Г., Анфимов В.А., Пономарь В.М. Экономическая эффективность однослойных асфальтобетонных покрытий увеличенной толщины. //Автомобильные дороги, № 1, 1978. С. 46-47.

20. Батраков О.Т., Сиденко В.М., Покутнев Ю.А. Дорожные одежды с парогидронепроницаемыми слоями - М.: Транспорт, 1982. - 160с.

21. Белоконь A.B. К теории динамических задач с подвижными возмущениями для неоднородной упругой полосы.//- Докл. АН СССР, т.261, №5, 1981. С. 1079-1082.

22. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. -М.: Мир, 1984. - 494 с.

23. Бируля А.К. Конструирование и расчет нежестких одежд автомобильных дорог. М.: Транспорт, 1964. - 167 с.

24. Березин И.С. и Жидков Н.П. Методы вычислений, т.т. 1,2. М.: Наука, 1966.

25. Боев С.И., Румянцев А.Н., Селезнев М.Г. Решение задачи о возбуждении волн в упругом двухслойном полупространстве.//Сб. "Методы расширения частотного диапазона вибросейсмических колебаний", Новосибирск, ИГ и Г СО АН СССР, 1987.

26. Боев С.И., Полякова И.Б. Об ограниченных В-резонансах в системе массивный штамп - слоистое основание.//Изв. АН СССР, МТТ. № 6, 1990. С. 67-71.

27. Болотовский Б.М., Столяров С.Н. О принципах излучения в среде с дисперсией.//Проблемы теоретической физики (Сб. памяти В.Е. Тамма). М., 1972. С. 267-280.

28. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. - 524 с.

29. Бреховских JIM. Волны в слоистых средах. М., 1957. - 502 с.

30. Вайнберг Б.Г. Принципы излучения, предельного поглощения и предельной амплитуды в общей теории уравнений с частными производными.// Успехи математических наук. Т.21, №3, 1966. С. 115-194.

31. Васильев А.П., Коганзон М.С., Яковлев Ю.М. Предложения по учету остаточных деформаций при расчете дорожных одежд нежесткого типа. //Наука и техника в дорожной отрасли. Приложение к журналу Автомобильные дороги, № 1, 1997. - 5-6 с.

32. Васильев Ю.М., Брагинская Н.И., Лесников A.B. Учет влияния нетрещиностойкости основания из цементогрунта на напряженно-

деформированное состояние дорожных одежд. //Труды Союздорнии. Исследования по механике дорожных одежд. - М.: 1985. С. 55-60.

33. Васильев А.П. Проектирование дорог с учетом влияния климата на условия движения. - М.: Транспорт, 1986. - 247с.

34. Ватсон Г.Р. Теория Бесселевых функций. - М.: Иноиздат, 1949. -

798 с.

35. Ворович Е.И., Пряхина О.Д. Аналитический метод определения В-резонансов //Изв. АН СССР. МТТ. № 3, 1987. С. 101-106.

36. Ворович Е.И., Пряхина О.Д., Тукодова О.М. Динамические свойства упругой полуограниченной Среды, контактирующей с упругим инерционным элементом. //Изв. АН СССР, МТТ. № 2,1996. С. 128-133.

37. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. - М.: Наука, 1979.

38. Вольмир A.C. Гибкие пластинки и оболочки. - М.: Гостехиздат,

1956.

39. Вопилкин А.Х. Волны дифракции и их применение в ультразвуковом неразрушающем контроле. Физические закономерности волн ди-фракции.//Дефектоскопия, № 1. 1985. С. 20-34.

40. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. - М.: Наука, 1974.

41. Ворович Е.И., Пряхина О.Д., Селезнев М.Г., Тукодова О.М. Исследование взаимного влияния двух штампов при гармоническом нагру-жении. //Сб. Исследование по расчету пластин и оболочек. - Ростов-на Дону, РИСИ, 1987. С. 83-88.

42. Вопросы возбуждения волн вибрационными источниками.- Новосибирск, ИГ и Г СО АН СССР, 1976.

43. Гараджаев А., Образцов М.Б. Об условиях затухания решений и ► принципе излучения для одного дифференциального уравнения с опера-

торными коэффициентами на полуоси.//Дифференциальные уравнения. Т.19., в.6, 1983. С. 944-954.

44. Гетман И.П., Устинов Ю.А. Математическая теория нерегулярных твердых волноводов. Ростов-на-Дону, Изд-во РГУ, 1993. - 143 с.

45. Глушков Г.И. Расчет сооружений, заглубленных в грунт- М.: Стройиздат, 1977.-265с.

46. Гомилко A.M., Гринченко В.Т. Метод однородных решений в случае негладких нагрузок. //Теоретическая и прикладная механика. Харьков, вып. 19, 1988. С.111-116.

47. Гоаголу О., Маршан Ж., Муратидис А. Метод конечных элементов применительно к процессу трещинообразования в дорожных покрытиях и расчету времени раскрытия трещин. //Бюллетень ЦЛДМ, №125,1983.

48. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. - Киев: Наукова думка, 1981. - 283 с.

49. Гринченко В.Т. Равновесие и установившиеся колебания упругих тел конечных размеров. - Киев: Наукова Думка, 1978. - 264 с.

50. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Наука, 1971. - 1108 с.

51. Гузь А.Н., Головчан В.Т. Дифракция упругих волн в многосвязных телах. - Киев.: Наукова Думка, 1972. - 254 с.

52. Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн. - Киев.: Наукова Думка, 1978. - 307 с.

53. Дегтев A.B., Марков Л.А. Исследование работы асфальтобетона под нагрузкой над швами в жестком основании. //Труды Союздорнии 1990. С. 88-94.

54. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалов Э.З. Численные методы анализа.- М.: Наука, 1967.

► 55. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и

операционное исчисление. - М.: Физматгиз, 1961. - 367 с.

56. Добров Э.М. Обеспечение устойчивости склонов и откосов в дорожном строительстве с учетом ползучести грунтов. - М.: Транспорт, 1975. -215 с.

57. Дьелесан Э, Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. - М.: Наука, 1982. - 424 с.

58. Евграфов М.А. Асимптотические оценки и целые функции. - М.: Физматгиз, 1962.

59. Жарий О.Ю., Улитко А.Ф. Введение в механику нестационарных колебаний и волн. - Киев: Вища шк. Головное изд-во, 1989. - 184 с.

60. Зазовский А.Ф. О напряженном состоянии пористого насыщенного жидкостью полупространства под действием внешнего распределенного давления.// Изв. АН СССР, МТТ, №2, 1983. С. 172-178.

61.3аньков А.Ю., Евтеев А.Е., Колчанов А.Г. Расчет нежестких дорожных дорожных одежд для специализированных тяжеловозных автотранспортных средств.//Автомобильные дороги, №8, 1988. С. 14-15.

62. Золотарь И.А., Пудаков H.A., Сиденко В.М. Водно-тепловой режим земляного полотна и дорожных одежд.- М.: Транспорт, 1971.

63. Иванов В.В. Теория приближенных методов. - Киев: Наукова думка, 1968.

64. Иванов H.H. Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд. - М.: Транспорт, 1973. - 327 с.

65. Иванов H.H. и др. Строительство автомобильных дорог. - М.: Транспорт, 1970. - 486 с.

66. Излучение и регистрация вибросейсмических сигналов.- Новосибирск, ИГ и Г СО АН СССР, 1986.

67. Илиополов С.К., Ляпин A.A., Селезнев М.Г., Углова Е.В. О расчете статического и динамического напряженно-деформированного со-

стояния конструкций дорожных одежд.//Изв. высших учебных заведений, Северо-Кавказский регион, Естественные науки. № 1, 1997. С.44-47.

68. Илиополов С.К., Селезнев М.Г., Медведева Т.А. Об одном подходе к исследованию пространственной динамической задачи теории упругости о контакте полосы со слоистым полупространством. //Сб.трудов 2-ой Международной конф. "Современные проблемы механики сплошной среды. т.З. Ростов-на-Дону, 1996. С. 69-74.

69. Илиополов С.К., Селезнев М.Г. Уточненный метод расчета напряженно-деформированного состояния системы "дорожная одежда -грунт". - МП "Новая книга". Ростов-на-Дону, 1997. -142 с.

70. Илиополов С.К., Кирильчик Ю.В. НДС асфальтобетона с учетом неоднородности структуры. //Тез. докл. Междун. научно-практич. конф. "Строительство - 98" Ростов-на-Дону, 1998. С. 9-10.

71.Илиополов С.К., Кирильчик Ю.В., Углова Е.В. О влиянии высокочастотного динамического воздействия на прочностные характеристики и старение асфальтобетона. //Тез. докл. Междун. научно-практич. конф. "Строительство - 97" Ростов-на-Дону, 1997. С. 40-41.

72. Илиополов С.К., Ляпин A.A. Особенности расчета напряженно-деформированного состояния конструкции дорожной одежды при динамическом нагружении. //Изв. высших учебных заведений. Северо - Кавказский регион. Технические науки, № 4, 1997. С. 63-66.

73. Исследование Земли невзрывными источниками. - М.: Наука,

1981.

74. Казарновский В.Д. Направления научных исследований в связи с концепцией развития дорожной отрасли. Приложения к журналу « Автомобильные дороги», № 1, 1997. С. 2-4.

75. Казарновский В.Д., Попов М.Л. Условия использования общего |> модуля упругости дорожной одежды для характеристики ее состояния по

прочности //Автомобильные дороги, № 3, 1994. С. 14-15.

76. Казарновский В.Д. Задачи совершенствования теории и практики расчета и конструирования дорожных одежд. //Автомобильные дороги, №1, 1992. С. 8-10.

77. Казарновский В.Д., Смирнов В.М., Перков Ю.Р. Учет повторно-сти воздействия нагрузок при применении песчаных слоев. //Автомобильные дороги, №3, 1983.

78. Казарновский В.Д. О критерии сдвигоустойчивости в расчете дорожных одежд. //Вопросы расчета и конструирования дорожных одежд. М., 1979.

79. Калинчук В.В., Селезнев М.Г. Некоторые особенности возбуждения и распространения упругих волн в неоднородных средах. //Сб. "Разработка и исследование источников сейсмических сигналов" - М.: ВНИИОЭНГ, 1986. С. 61-66.

80. Калужский Я.А., Батраков О.Т. Уплотнение земляного полотна и дорожных одежд. - М.: Транспорт, 1971. - 157с.

81. Каценеленбаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. - М., 1961. - 216 с.

82. Кирюхин Г.Н. и др. Повышение температурной морозо- и тре-щиностойкости асфальтобетона//Автомобильные дороги, №1, 1991. С. 1415.

83. Коганзон М.С., Яковлев Ю.М., Развитие методов расчета дорожных одежд нежесткого типа. //В кн. «70 лет отраслевой науке, сборник научных трудов». -М.: «Крук», 1996. С. 27-34.

84. Коганзон М.С., Красиков O.A., Немчинов М.В., и др. Прогнозирование транспортно-эксплуатационных показателей нежестких дорожных одежд. ИПК Минтрансстроя Республики Казахстан. Алма-Ата. 1992.

► С. 108.

85. Колодяжная Г.Е., Селезнев М.Г., Селезнева Т.Н. Пространственная задача теории упругости для полупространства с заглубленной цилиндрической полостью. //Изв. АН СССР, МТТ, № 6, 1987. С. 83-88.

86. Корсунский М.Б., Салль А.О., Теляев П.И. Приведение многослойных дорожных конструкций к расчетным моделям. //Тр. Союздорни, вып. 47, М. 1971.

87. Корсунский М.Б. Оценка прочности дорог с нежесткими одеждами. - М.; Транспорт, 1966. С. 153.

88. Кононов В.Н., Случ A.C. Применение прогрессивных видов дорожных покрытий в больших городах - М.: ГосИНТИ. 1978. - 19с.

89. Корн Г., Корн Т. Справочник по высшей математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука 1970.

90. Косачевский Л.Я. О распространении упругих волн в двухкомпо-нентных средах.// ПММ, 23, № 6, 1959. - С. 1115-1123.

91. Космодамианский A.C., Сторожев В.И. Динамические задачи теории упругости для анизотропных сред. - Киев: Наукова думка, 1985. -176 с.

92. Коган Б.И. О применении точного решения теории упругости для многослойного полупространства к расчету нежестких дорожных одежд. //Труды ХАДИ, 1958. С. 113-115.

93. Коган Б.И. Точное решение теории упругости для многослойного полупространства для расчета нежестких дорожных покрытий . //Тр. ХАДИ. Вып. 21, Харьков, изд-во ХГУ, 1958. - 35с.

94. Краснушкин П.Е. О возбуждении нормальных и присоединенных волн в бесконечной слоистой упругой полосе.// ПММ. 1979. т.43, №5, с. 877-886.

95. Кривисский А.М. Конструирование и расчет нежестких дорож-► ных одежд по местному предельному равновесию. - М.; Автотрансиздат,

1963.-75 с.

96. Кубенко В.Д. Нестационарное взаимодействие элементов конструкций со средой. - Киев: Наукова думка, 1979. - 184 с.

97. Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башейлешвили М.О., Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. - М.: Наука, 1976. - 603 с.

98. Кульчицкий В.А. Изгиб трехслойной пластины на упругом основании. - Депонирована в ВИМИ. Per. номер деп. № Д06988, 1985.

99. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1965.

100. Лебедев H.H. Специальные функции и их приложения. - М.: Физматгиз. 1963. - 358 с.

101. Лейбфрид Г., Бройер Н. Точечные дефекты в металлах. - М.: Мир. 1981.-439 с.

102 Лобанов Е.М. Транспортная планировка городов - М.: Транспорт, 1990.-239с.

103. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. - М.: Гостехиздат, 1955,-491 с.

104. Лурье А.И. Теория упругости. - М.: Наука, 1970.

105. Ляпин A.A., Румянцев А.Н., Селезнев М.Г. Особенности нестационарного воздействия массивного штампа на двухслойное полупространство с заглубленной полостью.// Изв. АН СССР, МТТ , № 6, 1990.

106. Марков A.A., Крыжановский И.М., Дудкин A.C. Несущая способность и трещиностойкость дорожных одежд с основанием из укрепленных грунтов. //Автомобильные дороги, № 3, 1985.

107. Марков Л.А., Фарбер Б.С. Мероприятия по уменьшению образования в покрытии отраженных из основания трещин //Труды Союздор-

I нии. Исследования по механике дорожных одежд, 1985. С. 30-38.

108. Мерзликин А.Е. Об особенностях напряженно-деформированного состояния дорожных одежд с трещиновато-блочным основанием.//Труды Союздорнии, 1990. С. 43 - 51.

109. Методы расширения частотного диапазона вибросейсмических колебаний. - Новосибирск, ИГ и Г СО АН СССР, 1987.

110. Михлин С.Г., Смолицкий X.J1. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений,- М.: Наука, 1965.

111. Молотков JI.A. Матричный метод в теории распространения волн в слоистых упругих и жидких средах. - М.: Наука. 1984. - 202 с.

112. Нахмейн E.JL, Нуллер Б.М. Динамические контактные задачи

ДЛЯ ОрТОТрОПНОЙ уПруГОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ И СОСТаВНОЙ ПЛОСКОСТИ.//ПММ.

54, №4. 1990. - С.633-641.

113. Некрасов В.К. Ремонт асфальтобетонных покрытий. - М.: Транспорт, 1973-283с.

114. Никишин B.C. Задачи теории упругости для неоднородных сред. Сообщения по прикладной математике. - М.; ВЦАН СССР, вып.4, 1976.

115. Николаевский В.Н. и др. Механика насыщенных пористых сред. -М.: Наука, 1970.-336 с.

116. Новацкий В. Теория упругости. - М.: Мир, 1975. - 872 с.

117. Новацкий В. Динамика сооружений. - М.: Госстройиздат, 1968.-376 с.

118. Огибалов П.М. Изгиб, устойчивость и колебания пластинок. Изд-воМГУ, 1958.

119. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.- М.: Мир, 1976. 464 с.

120.0рловский B.C. Особенности расчета многослойных дорожных Ь одежд на изгиб//Автомобильные дороги, № 1, 1991. 11 -12с.

121. Петрашень Г.И., Молотков Л.А., Крауклис П.В. Волны в слоисто-однородных изотропных упругих средах. - Ленинград: Наука, 1982. -289 с.

122. Попов Г.Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений.- М.: Наука, 1982.

123. Попов Г.Я. О методе ортогональных многочленов в контактных задачах теории упругости.//ПММ, т.ЗЗ, в.З, 1969. С. 518-531.

124. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1967.

125. Пряхина О.Д. Нестационарные колебания упругой балки на вяз-коупругом основании.//Изв. АН СССР, МТТ, № 1, 1992. С. 164-169.

126. Приварников А.К. Пространственная деформация многослойного основания.//В сб. Устойчивость и прочность элементов конструкции, Днепропетровск, 1973.

127. Радовский Б.С., Мозговой В.В. Определение напряжений в покрытии как вязкоупругом слое при колебаниях температуры//Труды Со-юздорнии. Исследования по механике дорожной одежды. М.; 1985. С. 121132.

128. Радовский Б.С. и др. Определение функции релаксации асфальтобетона по результатам опыта на ползучесть.//Автомобильные дороги и дорожное строительство. Киев, 1984.

129. Радовский Б.С. Поведение дорожной конструкции как слоистой вязкоупругой среды под действием подвижной нагрузки.//Известия вузов. Строительство и архитектура, 1975. С. 78-83.

130. Развитие контактных задач в СССР. - М.: Наука, 1976. - 493 с.

131. Развитие вибрационных исследований Земной коры в Сибири.// Новосибирск, ИГ и Г СО АН СССР, 1989.

Ь 132. Раппопорт P.M. Задача Буссинеска для слоистого упругого по-

лупространства./ЛГруды Ленинградского политехнического института. Ленинград, 1948. С. 3-18.

133. Рвачев В.Л., Проценко B.C. Контактные задачи теории упругости для неклассических областей. - Киев: Наукова Думка. 1977. - 235 с.

134. Рекач В.Г. Руководство к решению задач теории упругости. -М.: Высшая школа. 1977. - 215 с.

135. Релей Дж. Теория звука. - М.: Гостехиздат, т.2,1955. - 476 с.

136. Руденский A.B. Анализ работы асфальтобетонных покрытий как конструкций с нестационарными эксплуатационными характеристиками // Тр. ГипродорНИИ, Вып. 27, 1979. С. 66-78.

137. Руденский A.B. дорожные асфальтобетонные покрытия. - М.: Транспорт, 1992. - 253с.

138. Румянцева Т.Г., Селезнев М.Г., Селезнева Т.Н. Пространственная задача об установившихся колебаниях упругого полупространства со сферической полостью.//ПММ, т.50, в.4, 1986. С. 651-656.

139. Салль А.О. Простейшие методы учета многослойности дорожных одежд при оценке их напряженно - деформируемого состоя-ния.//Труды Союздорнии. Исследования по механике дорожных одежд. -М.; 1985. С. 4-13.

140. Салль А.О. обобщение результатов исследований сопротивления дорожно-строительных материалов.//Тр. Союздорнии. Совершенствование методов проектирования дорожных одежд нежесткого типа. - М., 1983.

141. Салль А.О. Эффективное применение асфальтобетона в дорожных конструкциях.//Сб. ЛДНТП, Л. 1981.

142. Салль А.О., Радовский Б.С., Высоцкая Б.А. Рациональное конструирование дорожных одежд с асфальтобетонными покрытиями на сла-

\ бых грунтах. //Труды Союздорнии. Исследования по механике дорожных

одежд. М.; 1985. С. 70-80.

143. Сеге П. Ортогональные многочлены. - М.: Физматгиз, 1962. -

500 с.

144. Селезнев М.Г. Возбуждение волн в двухслойной среде колеблющимся штампом.//ПММ, т.39, в.2, 1975. С. 381-384.

145.Рахматулин Х.А., Демьянов Ю.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. - М.: Физматгиз, 1961. - 400 с.

146. Сеймов В.М., Трофимчук А.Н., Савицкий O.A. Колебания и волны в слоистых средах. - Киев: Наукова думка, 1990. - 224 с.

147. Сильянов В.В. Транспортно-эксплуатационные качества автомобильных дорог. - М.: Транспорт, 1984. - 287с.

148. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. - Л.: Судостроение, 1972. - 371 с.

149. Смирнов A.B., Агалаков Ю.А. Расчет толщины асфальтобетонных покрытий на жестком основании по условиям сдвига.//Наука и техника в дорожной отрасли, № 1, 1997. С. 7-8.

150. Смирнов A.B., Динамика дорожных одежд автомобильных дорог. Омск, Запсибиздат, 1975.

151. Смирнов A.B., Малофеев А.Г. Э5кспериментальное исследование волн колебаний дорожных покрытий при движении автомобилей.// Прикладная механика. T.IX, в.1, 1973.

152. Смирнов A.B., Самойленко Б.Б., Пилипенко A.C., Широков А.Г. Методические рекомендации по проектированию дорожных одежд на действие подвижных нагрузок. Союздорнии, М., 1977.

153. Смирнов A.B., Теоретические основы проектирования дорожных одежд на подвижные нагрузки.//Труды Союздорнии, вып. 108, М., 1978.

& 154. Снеддон И. Преобразование Фурье. - М.: Иностранная литера-

тура, 1955.

155. Теляев П.И., Щербакова Е.Я. О напряженно - деформируемом состоянии дорожной одежды под действием нормальной и касательной нагрузок.//Труды Союздорнии. Исследования по механике дорожных одежд. -М.; 1985. С. 60-70.

156. Титчмарш Е.С. Введение в теорию интегралов Фурье. - М.: Гос-техиздат, 1948. - 479 с.

157. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки. - М.: Гостехиздат,

1948.

158. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1972.

159. Титчмарш Е. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. - М.: Иноиздат, 1960.

160. Тригони В.Е. Оценка отраженного трещинообразования покрытий и слоев усиления.//Автомобильные дороги, № 9-10, 1992. С.22-24.

161. Трантер К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике. - М.: Гостехиздат, 1956. - 204 с.

162.Тулаев А.Я. Проектирование оптимальных нежестких дорожных одежд.- М., Транспорт, 1977.

163.Улитко А.Ф. Метод собственных векторных функций в пространственных задачах теории упругости.//Киев: Наукова думка, 1979. -261 с.

164. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости.- Ленинград: Наука, 1967.

165. Федорюк М.В. Метод перевала. - М.: Наука, 1977.

166. Федотов Г.А. Автоматизированное проектирование. - М.: ^ Транспорт, 1986. - 316с.

167. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. - М.: Машиностроение, 1970. - 736 с.

168. Цейтлин А.И. Прикладные методы решения краевых задач строительной механики. - М.: Стройиздат, 1984. - 334 с.

169. Чичинин И.С. Вибрационное излучение сейсмических волн.-М.: Недра, 1984.-220 с.

170. Шапиро Г.С., Никишин B.C. Пространственные задачи теории упругости для многослойных сред. - М.: ВЦАН СССР, 1970.

171. Янке Э., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции (формулы, графики, таблицы) - М.: Наука, 1964.

172. Яковлев Ю.М., Абдурахманов Ю.Г. Однородность нежестких дорожных одежд по модулям упругости и ее контроль в процессе строи-тельства.//В сб. Повышение качества строительства автомобильных дорог в Нечерноземной зоне РСФСР, Владимир, 1980.

173. Colins J.F., Wang А.Р. Shakedown in layered payments under moving surface loads//Int. J. Numer. and Anal. Meth. Geomech. - 17, №3, 1993. P. 165-174.

174. Jacobs M.M., Hopman P.C., Molenaar A.A. The crack growth mechanism in asphaltic mixes .//Heron. - 40, №3, 1995. P. 181 - 199.

175. Arand W., Pohimann P. Thermisch induzierte Zugspannungen in Asphaitbefestigungen//Asphaltstrasse . - 24, №2, 1990. P. 13 - 18.

176. Dibenedetto H., Neji J., Antoiue J., Blanc E. Etude des remonfees des fissures daus les chaussees semi-rigides//Bull. Liais. Lab. ponts et chaussees. - № 186,1993. P. 19 - 30 .

177. Eisenmann J. Mabnahmen zur Ribsteuerung bei Verwendung von hydraulisch gebundenen Tragschichten//Strass- Autobahn. - 45, №4, 1994. P. 210-213.

178. Pohlmann P. Ermittlunj von temperaturen aus simulierten

meteorologischen Starben - Asphaltstrasse, 1989. C. 31- 37.

179. Coatzee N.f., Monismith C.L. Analitical study of minimization of reflection cracking in asrhalt concret overlays by use of rubber-asphalt interlay . - Transp.Res. Ree., № 700, 1979. P. 100-108.

180. Rowe P.W. The relation between the shear strength of sands in triaxial compressioh, plain strain and direct shear, Geotechnique, vol.19, №1, 1969.

181. Singh S.K., Kuo J.T. Respons of an Elastik Half Space to uniformly movihg circular Surface Coad. Transaction of the ASME, Ser.E, vol.37, №1, 1980.

182. Burmister D.M. The general theory of stresses and displacements in layed sistems/ gournal of Applied Physics, 1945.

183. Экспериментальные исследования техногенных динамических воздействий на склоны и массивы пород.. Научно-технический отчет ОИФЗ АН РФ о работах за 1992-1994 гг. М - 143 с.