Расчет коэффициента диффузии углерода в сталях и его приложение в моделировании фазовых превращений и науглероживания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Голиков, Павел Андреевич

• Голиков, Павел Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Голиков, Павел Андреевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Диффузия углерода и контролируемые ей процессы структурообразования в сталях

1.1. Экспериментальное исследование диффузии углерода в аустените

и феррите

1.2. Модели для расчета коэффициента диффузии углерода

1.2.1. Модели для аустенита

1.2.2. Модели для феррита

1.3. Диффузия углерода в аустените и моделирование фазовых превращений в сталях

1.4. Моделирование кинетики науглероживания аустенита в газовой фазе

1.5. Выводы и постановка задач

ГЛАВА 2. Разработка модели для расчета коэффициента диффузии углерода в легированном аустените

2.1. Модель для аустенита Бе-С

2.2. Модель для аустенита Бе-С-Х

2.3. Калибровка модели

2.3.1. Аустенит Ре-С

2.3.2. Аустенит Ре-С-Х

2.3.3. АустенитРе-С-Х-...-Ъ

2.4. Сравнение результатов расчета коэффициента диффузии углерода в легированном аустените с помощью разработанной модели и программы Б1СТ11А

2.5. Результаты и выводы

ГЛАВА 3. Разработка модели для расчета коэффициента диффузии углерода в легированном феррите

3.1. Модель для феррита Fe-C-X

3.2. Калибровка модели

3.2.1. Феррит Fe-C-X (X = Si, Ni, Mo, Cr)

3.2.2 Феррит Fe-C-X (X = Mn, P)

3.3. Применение полученных результатов для предсказания кинетики возврата площадки текучести в автомобильных ВН-сталях

3.4. Результаты и выводы

ГЛАВА 4. Моделирование кинетики фазовых превращений в сталях

4.1. Моделирование кинетики а-»у превращения в сталях

4.1.1. Модель роста аустенитного слоя в ферритной матрице

4.1.2. Сопоставление результатов моделирования с данными, полученными по методу Б.Я. Любова

4.1.3. Рост аустенитного слоя в перлитной колонии

4.1.4. Верификация результатов расчета скорости роста аустенита в перлите

4.1.5. Кинетика превращения в случае разделения стадий роста аустенита в перлите и феррите

4.1.6. Модель общей кинетики аустенитного превращения

4.1.7. Сравнение с экспериментальными данными

4.1.8. Моделирование влияния легирования на кинетику превращения

4.2. Моделирование кинетики у—»а превращения в сталях

4.3. Результаты и выводы

ГЛАВА 5. Моделирование процесса науглероживания сталей с помощью программного пакета SimCarb

5.1. Краткое описание программного пакета SimCarb

5.2. Разработка модуля SimCarb-Diffusivity для расчета коэффициента диффузии углерода в легированном аустените

5.3. Результаты расчета профилей науглероживания с использованием модуля SimCarb-Diffusivity

5.4. Результаты и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Интерфейс программы CarbDiff

1. Универсальная формула для расчета КДУ в аустените по заданному

химическому составу стали

2. Графическое сравнение зависимостей КДУ от концентрации углерода

3. Создание текстового файла из массива значений КДУ

4. Преобразование концентраций легирующих элементов из массовых

долей в атомные

5. Расчет параметров формул для КДУ, используемых в программе

SimCarb

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Копия свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ CarbDiff

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет коэффициента диффузии углерода в сталях и его приложение в моделировании фазовых превращений и науглероживания»

ВВЕДЕНИЕ

Кинетика ряда практически важных фазовых превращений в сталях в значительной степени определяется диффузионной подвижностью атомов углерода в объеме аустенита. К числу таких превращений относятся ферритное, перлитное и, до некоторой степени, бейнитное превращения, происходящие при непрерывном охлаждении аустенита, которое является важной составляющей многих промышленно реализуемых технологий. Распад феррито-перлитных структур с образованием аустенита, происходящий при нагреве сталей, представляет еще один пример превращения, кинетика которого также контролируется объемной диффузией углерода в аустените. Кроме перечисленных фазовых превращений скорость диффузии углерода в аустените - это один из основных факторов, определяющих кинетику формирования поверхностного науглероженного слоя сталей при их газовой цементации. В связи с большой практической значимостью перечисленных превращений и процессов коэффициент диффузии углерода (КДУ) в аустените, который является количественной характеристикой его подвижности, служил и продолжает служить предметом экспериментальных и теоретических исследований.

Диффузионная подвижность углерода в феррите/мартенсите также является важным параметром, определяющим развитие таких практически значимых процессов как, например, отпуск бейнито-мартенситных структур и деформационное старение автомобильных ВН-сталей (ВН - Bake Hardening).

Известно, что КДУ в аустените и феррите существенно зависят как от концентрации углерода (случай аустенита), так и концентрации легирующих элементов замещения (ЛЭЗ). Однако эффекты, обусловленные ЛЭЗ, до настоящего времени не получили удовлетворительного количественного описания.

На основании изложенного можно заключить, что тема данной диссертации, посвященной разработке количественных моделей для расчета КДУ в аустените и феррите и их приложению к моделированию фазовых превращений и науглероживания современных сталей является актуальной.

Целью работы является создание количественных моделей для расчета КДУ в аустените и феррите и их приложение к моделированию фазовых превращений и науглероживания сталей.

Для достижения указанной цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработаны количественные модели для расчета КДУ в аустените и феррите с учетом влияния концентрации углерода и таких практически важных ДЭЗ как Мп; 81; Сг; Мо; Со.

2. Разработана математическая модель для описания кинетики аустенитного превращения в сталях, базирующуяся на предложенном методе расчета КДУ в легированном аустените, с использованием которой проанализированы эффекты ДЭЗ на кинетику этого превращения.

3. С помощью математической модели распада аустенита с образованием феррита и перлита, проанализированы эффекты ДЭЗ на кинетику распада, обусловленные их влиянием на диффузионную подвижность углерода в аустените.

4. Разработана компьютерная программа, позволяющая проводить расчеты КДУ в аустените в зависимости от температуры и его химического состава, а также определять значения параметров универсальной формулы для вычисления этого коэффициента по заданному составу стали.

5. Создан программный модуль, использование которого в совокупности с программным пакетом 81тСагЬ позволяет проводить расчеты

профилей науглероживания современных сталей, формирующихся при их газовой цементации.

Научная новизна диссертации состоит в:

1. Разработке новых физически обоснованных моделей для расчета КДУ в аустените и феррите с учетом их химического состава, которые по точности превосходят существующие в настоящее время аналоги.

2. Разработке новой математической модели для описания кинетики аустенитного превращения в сталях, базирующейся на предложенном методе расчета КДУ в легированном аустените.

3. Проведении количественного анализа влияния легирования элементами замещения на кинетику фазовых превращений в сталях и их науглероживания из газовой фазы, который показывает необходимость учета эффектов ЛЭЗ на КДУ в аустените при построении соответствующих математических моделей.

Практическая значимость полученных результатов определяется:

1. Разработкой компьютерной программы CarbDiff, позволяющей на базе предложенной математической модели проводить расчеты КДУ в сложнолегированном аустените и определять значения параметров универсальной формулы для вычисления этого коэффициента по заданному составу стали.

2. Практическим использованием предложенного метода расчета КДУ при модернизации микроструктурных модулей интегральной модели горячей прокатки HSMM (Hot Strip Mill Model), позволившей значительно повысить точность расчета конечных механических свойств сталей сортамента стана 2000 ОАО «Северсталь».

3. Созданием программного модуля SimCarb-Diffusivity, использование которого, в совокупности с программным пакетом SimCarb, позволяет проводить расчеты профилей науглероживания современных сталей при газовой цементации с учетом эффектов их сложного легирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Физически обоснованные математические модели для расчета КДУ в сложнолегированном аустените и феррите, которые по точности превосходят существующие в настоящее время аналоги.

2. Математическая модель для описания кинетики аустенитного превращения в сталях, базирующаяся на предложенном методе расчета КДУ в легированном аустените.

3. Результаты количественного анализа влияния легирования элементами замещения на кинетику фазовых превращений в сталях и их науглероживания из газовой фазы, которые показывают необходимость учета эффектов ДЭЗ на КДУ в аустените при построении соответствующих математических моделей.

4. Компьютерная программа СагЬБ1Г£ позволяющая проводить расчеты КДУ в аустените в зависимости от температуры и его химического состава, а также определять значения параметров универсальной формулы для вычисления этого коэффициента по заданному составу стали.

5. Программный модуль 81тСагЬ-В1££ш1уку, использование которого в совокупности с программным пакетом 81тСагЬ позволяет проводить расчеты профилей науглероживания современных сложнолегированных сталей, формирующихся при их газовой цементации.

Достоверность результатов. Достоверность результатов, полученных в работе, обеспечивается корректным применением физически обоснованных подходов к построению математических моделей исследуемых процессов; тщательным отбором достоверных экспериментальных данных, использованных при калибровке математических моделей; количественным согласием результатов расчетов с совокупностью существующих экспериментальных данных.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка литературы из 111 наименований и 2 приложений. Работа изложена на 176 страницах, содержит 58 рисунков и 16 таблиц.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «XXXV Неделя Науки СПбГПУ» (СПбГПУ, 20-25 ноября, 2006, СПб); Международной конференции «The International Society for Optics and Photonics» (SPIE'06, 1925 июня 2006, Олынтын, Польша); X международном семинаре «New Approaches to High-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering» (NDTCS'06, 5-8 июля 2006, Олыптын, Польша); Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «XXXVI Неделя Науки СПбГПУ» (СПбГПУ, 26-30 ноября 2007, СПб); XIX уральской школе металловедов-термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов» (4-8 февраля 2008, Екатеринбург); XX уральской школе материаловедов-термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов» (1-5 февраля 2010, Пермь); международной конференции «Materials Science and Engineering 2010» (MSE'10, 24-26 августа 2010, Дармштадт, Германия).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, 2 из которых - в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ, и получено 1 свидетельство государственной регистрации программы для ЭВМ.

В первой главе диссертации представлен обзор литературы, посвященной экспериментальному исследованию диффузии углерода в аустените и феррите и построению количественных моделей для коэффициентов его диффузии. Кратко анализируется использование КДУ в аустените при моделировании процессов фазовых превращений в сталях и

науглероживания из газовой фазы. На основании сделанных выводов сформулированы задачи исследования.

Во второй главе изложены разработанные количественные модели для расчета КДУ в легированном аустените, описана процедура их калибровки на базе надежных экспериментальных данных и дано сравнение результатов расчета с экспериментом. Проведено сопоставление результатов, получаемых с использованием разработанной модели и компьютерной программы Б1СТКА.

В третьей главе представлена модель для расчета КДУ в легированном феррите. Приведены результаты количественной обработки данных систематического экспериментального исследования кинетики деформационного старения автомобильных ВН-сталей, на основании которых определена зависимость КДУ в феррите от содержания марганца и фосфора. Получены простые эмпирические формулы, позволяющие количественно оценивать длительность процесса возврата площадки текучести при естественном деформационном старении ВН-сталей в зависимости от содержания марганца и фосфора.

В четвертой главе изложена оригинальная модель кинетики а-»у превращения в сталях, базирующаяся на использовании разработанного метода расчета КДУ в аустените. Проведен анализ зависимости кинетики этого превращения от легирования практически важными ДЭЗ. Показано, что влияние ДЭЗ на КДУ в аустените является фактором, который, наряду с изменением термодинамических параметров процесса, в большой степени определяет его кинетику. С использованием компьютерной программы АшТгап, реализующей математическую модель распада аустенита с образованием феррита и перлита, проведен анализ эффекта различных ДЭЗ на общую кинетику процесса посредством влияния на КДУ в аустените. Показано, что в ряде случаев изменение КДУ за счет эффекта ДЭЗ значительным образом сказывается на результатах моделирования.

В пятой главе приведено краткое описание программного пакета 81тСагЬ, предназначенного для расчета профилей науглероживания сталей из газовой фазы. Описан программный модуль ЗшСагЬ^Гйшуйу, разработанный в данной диссертации для расчета КДУ в легированном аустените и его представления в виде, требуемом 81тСагЬ. Приведены результаты расчета профилей науглероживания для ряда практически важных сталей, полученных с помощью 81тСагЬ в совокупности с модулем 81тСагЬ-В1ГАшуку.

В ПРИЛОЖЕНИИ 1 дано описание компьютерной программы СагЬ-разработанной в данной диссертации и предназначенной для вычисления КДУ в сложнолегированном аустените на основании созданной математической модели.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 - копия свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ Са1ИЖ£

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Голиков, Павел Андреевич

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработана физически обоснованная количественная модель для расчета КДУ в сложнолегированном аустените с учетом влияния, как концентрации углерода, так и практически важных легирующих элементов замещения (Сг; Мо; Мп; А1; Бц N1; Со). Модель учитывает температурную зависимость характера влияния кремния, а также сложный концентрационный эффект легирования хромом на коэффициент диффузии углерода.

2. Разработана компьютерная программа СагЬВ1££, позволяющая проводить расчеты КДУ в аустените в зависимости от температуры и его химического состава, а также определять значения параметров универсальной формулы для вычисления этого коэффициента по заданному составу стали.

3. Получена аналитическая формула для вычисления коэффициента диффузии в легированном феррите. Значения эмпирических параметров формулы, необходимые для расчета КДУ в феррите Бе-С-X, получены на базе литературных данных его экспериментального исследования методом меченых атомов (для X = Сг; Мо; №; 81), а также на основе проведенного количественного анализа данных систематического экспериментального исследования кинетики деформационного старения ряда низкоуглеродистых автомобильных ВН-сталей (для X = Мп; Р).

4. Предложена представляющая практический интерес эмпирическая формула для предсказания времени возврата площадки текучести при естественном деформационном старении автомобильных ВН-сталях в зависимости от содержания Мп и Р.

5. Разработана физически обоснованная математическая модель а—»у превращения в сталях с ферритно-перлитной структурой, базирующаяся на развитом в диссертации подходе к расчету коэффициента диффузии углерода в легированном аустените, который является определяющим кинетическим параметром данного процесса. Продемонстрирована важность учета влияния ЛЭЗ на диффузию углерода в аустените при моделировании аустенитизации.

6. Разработан программный модуль 81тСагЬ-Б11^1шуйу, использование которого в совокупности с программным пакетом БтСагЬ позволяет проводить расчеты профилей науглероживания современных сложнолегированных сталей, формирующихся при их газовой цементации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Голиков, Павел Андреевич, 2011 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Блантер М.Е. Диффузия углерода в аустените [Текст] / М.Е. Блантер // ЖТФ. - 1947. - Т. 17. - С. 1331-1339.

2. Wells С. Diffusion Coefficient of Carbon in Austenite [Text] / C. Wells, W. Betz, R.F. Mehl // Trans. Met. Soc. AIME. - 1950. - V. 188. - P. 553-560.

3. Smith R.P. The Diffusivity of Carbon in Iron by the Steady-state Method [Text] / R.P. Smith // Acta Metall. - 1953. - V. 1. - P. 578-587.

4. Грузин П.Л. Применение изотопа углерода С14 для изучения диффузии углерода в стали [Текст] / П.Л. Грузин, В.Г. Костогоров, П.А. Платонов // ДАН СССР. - 1955. - Т. 100. - С. 1069-1072.

5. Parris D.C. The Diffusivity of Carbon in Austenite [Text] / D.C. Parris, R.B. McLellan // Acta Metall. - 1975. - V. 34. - P. 523-528.

6. Smoluchowski R. Diffusion Rate of Carbon in Iron-Cobalt Alloys [Text] / R. Smoluchowski // Phys. Rev. - 1942. - V. 62. - P. 539-544.

7. Блантер М.Е. Эффект никеля на диффузию углерода в аустените [Текст] / М.Е. Блантер // ЖТФ. - 1950. - Т. 20. - С. 217-221.

8. Блантер М.Е. Эффект кобальта на диффузию углерода в аустените [Текст] / М.Е. Блантер // ЖТФ. - 1950. - Т. 20. - С. 1001-1004.

9. Блантер М.Е. Эффект марганца на диффузию углерода в аустените [Текст] / М.Е. Блантер // ЖТФ. - 1951. - Т. 21. - С. 818-821.

10. Криштал М.А. Эффект кремния на скорость диффузии углерода в аустените [Текст] / М.А. Криштал // ДАН СССР. - 1953. - Т. 97. - С. 951953.

11. Brown L.C. Carbon Diffusion in Dilute Ternary Austenites [Text] / L.C.Brown, J.S. Kirkaldy // Trans. Met. Soc. AIME. - 1964. - V. 230. -P. 223-226.

12. Smith P.R. The diffusivity of Carbon in Gamma Iron-Cobalt Alloys [Text] / P.R. Smith // Trans. Met. Soc. AIME. - 1964. - V. 230. - P. 476-480.

13. Блантер M.E. Фазовые превращения при термической обработке сталей [Текст] / М.Е. Блантер. - М.: ГНТИЛ по черн. и цвет, металлургии, 1962. - 268с.

14. Криштал М.А. Диффузионные процессы в железных сплавах [Текст] / М.А. Криштал. - М.: Металлургиздат, 1963. - 280с.

15. Криштал М.А. Механизм диффузии в железных сплавах [Текст] / М.А. Криштал. - М.: Металлургия, 1972. - 290с.

16. Agarwala R.P. Diffusion of Carbon in Stainless Steel [Text] / R.P. Agarwala, M.S. Naik, M.S. Anand, A.R. Paul // J. Nucl. Mater. - 1970. - V. 36. - P. 4147.

17. Perkins R.A. The Volume Diffusion of Carbon in Fe-17 wt.% Cr-12wt.%Ni [Text] / R.A. Perkins, P.T. Carlson // Metall. Trans. - 1974. - V. 5. - P. 15111514.

18. Cermak J. Tracer Diffusion of Carbon in Fe-Ni-Cr-C Alloys [Text] / J. Cermak, H. Mehrer // Mater. Sci. Eng. A. - 1994. - V. 186. - P. 171-175.

19. Шмыков А.А. Термодинамика и кинетика процессов взаимодействия контролируемых атмосфер с поверхностью стали [Текст] / А.А. Шмыков, В.Г. Хорошайлов, Е.Л. Гюлиханданов. - М.: Металлургия, 1991. - 159с.

20. Гюлиханданов Е.Л. Науглероживание низкоуглеродистой теплостойкой стали, легированной молибденом и титаном [Текст] / Е.Л. Гюлиханданов, А.Д. Хайдаров // МиТОМ. - 1991. - Т. 33. - № 5-6. - С. 344-348.

21. Korabelchtchikova О. Carbon Diffusion in Steels: A Numerical Analysis Based on Direct Integration of the Flux [Text] / O. Korabelchtchikova, R.D. Sisson // J. Phase Equilibria and Diffusion. - 2006. - V. 27. - No. 6. -P. 598-604.

22. Karabelchtchikova О. Calculation of Gas Carburizing Kinetics from Carbon Concentration Profiles based on Direct Flux Integration [Text] / O. Korabelchtchikova, R.D. Sisson // J. Defect and Diffusion Forum. - 2007. -V. 266.-P. 171-180.

23. Rowan O.K. Effect of Alloy Composition on Carburizing Performance of Steel [Text] / O.K. Rowan, R.D. Sisson // J. Phase Equilibria and Diffusion. -2009. - V. 30. - No. 3. - P. 235-241.

24. Snoek J. Effect of Small Quantities of Carbon and Nitrogen on the Elastic and Plastic Properties of Iron [Text] / J. Snoek // Physica. - 1941. - V. 8. - No. 7. -P. 711-733.

25. Stanley J.K. The Diffusion and Solubility of Carbon in Alpha Iron [Text] / J.K. Stanley // Metals Trans. - 1949. - V. 185. - P. 752-761.

26. Wert C.A. Interstitial Atomic Diffusion Coefficients [Text] / C.A. Wert, C. Zener [Text] // Phys. Rev. - 1949. - V. 76. - P. 1169-1175.

27. Wert C.A. Diffusion Coefficient of С in a-Iron / C.A. Wert [Text] // Phys. Rev. - 1950. - V. 79. - No. 4. - P. 601-606.

28. Грузин П.JI. Изучение подвижности атомов углерода в стали и сплавах с помощью изотопа С14 [Текст] / П.Л. Грузин, Ю.Ф. Бабикова, Е.В. Борисов и др. // В сб.: Проблемы металловедения и физики металлов. М.: Металлургиздат, 1958. - С. 327-365.

29. Homan C.G. Diffusion of Carbon in Alpha Iron [Text] / C.G. Homan // Acta Metall. - 1964. - V. 12. - P. 1071-1079.

30. Lord A.E. The Mechanical Damping of Iron from Room Temperature to 400°C at 7 megacycles/sec [Text] / A.E. Lord, D.N. Besher // Acta Metall. -1966.-V. 14.-P. 1659-1672.

31. Lord A.E. Ultrasonic Determination of the Diffusion Coefficient of Carbon in a-Iron at 408 and 430°C [Text] / A.E. Lord // J. Am. Acoust. Soc. - 1969. -V. 45.-P. 1382-1384.

32. Da Silva J.R.G. Diffusion of Carbon and Nitrogen in B.C.C. Iron [Text] / J.R.G. Da Silva, R.B. McLellan // Met. Sei. Eng. - 1976. - V. 26. - No. 1. -P. 83-87.

33. Pereloma E.V. Effect of Cr on Strain Ageing Behavior of Low Carbon Steel [Text] / E.V. Pereloma, V. Bata, R.I. Scott, R.M. Smith // Mater. Sei. Forum. -2007. - V. 539-543. - P. 4214-4219.

34. Смирнов A.A. Теория сплавов внедрения [Текст] / A.A. Смирнов. - М.: Наука, 1979.- 156 с.

35. Смирнов A.A. Теория диффузии в сплавах внедрения [Текст] / A.A. Смирнов. - К.: Наукова Думка, 1982. - 168 с.

36. Trivedi R. Effect of Concentration-dependent Diffusion Coefficient on the Migration of Interphase Boundaries [Text] / R. Trivedi, G.M. Pound // J. Appl. Phys. - 1967. - V. 38. - P. 3569-3576.

37. Siller R.H. The Variation with Composition of the Diffusivity of Carbon in Austenite [Text] / R.H. Siller, R.B. McLellan // Trans. Met. Soc. AIME. - 1969. -V. 245.-P. 697-700.

38. Siller R.H. The Application of the First Order Mixing Statistics to the Variation of the Diffusivity of Carbon in Austenite [Text] / R.H. Siller, R.B. McLellan // Metall. Trans. - 1970. - V. 1. - P. 985- 988.

39. Collin R. A Mathematical Model for Predicting Carbon Concentration Profiles of Gas-carburized Steel [Text] / R. Collin, S. Gunnarson, D. Thulin // J. Iron and Steel Inst. - 1972. -V. 210. - No. 10. - P. 785-789.

40. Goldstein J.I. Diffusion Modeling of the Carburization Process [Text] / J.I. Goldstein, A.E. Moren // Metall. Trans. A. - 1978. - V. 9A. - P. 1515— 1525.

41. Kucera J. Analysis of R.P. Smith's and D.C. Parris-R.B. Mclellan's Carbon Diffusivity Data [Text] / J. Kucera, K. Stränsky // Czech. J. Phys. - 1980. -V. 30. - No. 12.-P. 1315-1321.

42. Tibbetts G.G. Diffusivity of Carbon in Iron and Steels at High Temperatures [Text] / G.G. Tibbetts // J. Appl. Phys. - 1980. - V. 51. - No. 9. - P. 4813-4816.

43. Bhadeshia H.K.D.H. Diffusion of Carbon in Austenite [Text] / H.K.D.H. Bhadeshia // J. Metal Sei. - 1981. - V. 15. - P. 477-479.

44. Agren J. Computer Simulation of the Austenite/Ferrite Diffusional Transformations in Low Alloyed Steels [Text] / J. Agren // Acta Metall. - 1982. -V. 30.-P. 841-851.

45. Agren J. A Revised Expression for the Diffusivity of Carbon in Binary Fe-C Austenite [Text] / J. Agren // Scr. Metall. - 1986. - V. 20. - P. 1507-1510.

46. Kucera J. Concentration Dependence of the Diffusivity of Carbon in (y-Fe)-C and in Ni-C Solid Solutions [Text] / J. Kucera, B. Million, K. Stränsky // Mater. Sei. Eng. A. - 1989. - V. 110. - P. 209-216.

47. McLellan R.B. The Diffusion of Carbon in Austenite [Text] / R.B. McLellan, C. Ko // Acta metal. -1988.-V. 36.-No.3.-P. 531-537.

48. Ochsner A. Effect of diffusivity as a function of the method of computation of carbon concentration profiles in steels [Text] / A. Ochsner, J. Gegner, G. Mishuris // Metal Science and Heat Treatment. - 2004. - V. 46. - No. 3-4. -P. 148-151.

49. Gegner J. Concentration - and Temperature-dependent Diffusion Coefficient of Carbon in FCC Iron Mathematically Derived from Literature Data [Text] / J. Gegner // Proc. 4th Int. Conf. Mathematical Modeling and Computer Simulation of Material Technologies (MMT-2006). Ariel, Israel, 11-15 September, 2006. - 2006. - V. 1. - P. 158-167.

50. Jiang D.E. Carbon Dissolution and Diffusion in Ferrite and Austenite from First Principles [Text] / D.E. Jiang, E.A. Carter // Phys. Rev. B. - 2003. - V. 67. -P. 214103-1 -214103-11.

51. Lee B.-J. A Modified Embedded-atom Method Interatomic Potential for the Fe-C System [Text] / B.-J. Lee // Acta Meterialia. - 2006. - V. 54. - P. 701711.

52. Evteev A.V. Molecular Dynamics Study of Carbon Diffusion in Austenite [Text] / A.V. Evteev, E.V. Levchenko, I.V. Belova, G.E. Murch // Defect and Diffusion Forum. - 2006. - V. 258- 260. - P. 253-258.

53. Agren J. Numerical Treatment of Diffusional Reactions in Multicomponent Alloys [Text] / J. Agren // J. Phys. Chem. Solids. - 1982. - V. 43. - P. 385-391.

54. Agren J. Model for Numerical Treatment of Multicomponent Diffusion in Simple Phases [Text] / J. Agren // J. Appl. Phys. - 1992. - V. 72. - No. 4 - P. 1350-1355.

55. Andersson J.-O. Models for Numerical Treatment of Multicomponent Diffusion in Simple Phases [Text] / J.-O. Andersson, J. Agren // J. Appl. Phys. -1992.-V. 72.-No. 4.-P. 1350- 1355.

56. DICTRA. User's Guide. Version 25 [Text]. - URL: http://www.thermocalc.com/res/Manuals/dictra_usersguide.pdf

57. Babu S.S. Diffusion of Carbon in Substitutional^ Alloyed Austenite [Text] / S.S. Babu, H.K.D.H. Bhadeshia // J. Mater. Sei. Letters. - 1995. - V. 14. -P. 314-316.

58. Thibaux P. Carbon Diffusion Measurement in Austenite in the Temperature Range 500°C to 900°C [Text] / P. Thibaux, A. Metenier, C. Xhoffer // Metal. Mater. Trans. A. - 2007. - V. 38. - P. 1169-1176.

59. Lee S.-J. Carbon Diffusivity in Multi-component Austenite [Text] / S.-J. Lee, D.K. Matlock, C.J. Van Tyne // Scr. Mater. - 2011. - V. 64. - P. 805-808.

60. Militzer M. Microstructural Model for Hot Strip Rolling of High-strength Low-alloy Steels [Text] / M. Militzer, E.B. Hawbolt, T.R. Meadowcroft // Metal. Mater. Trans. A. - 2000. - V. 31. - P. 1247-1259.

61. Кор Т.A. Modelling the Austenite to Ferrite Phase Transformation in Low Carbon Steels in Terms of the Interface Mobility [Text] / T.A. Kop, Y. Van Leeuwen, J. Sietsma, S. Van Der Zwaag // ISIJ Intern. - 2000. - V. 40. -P. 713-718.

62. Lung N. Physical Modelling of Phase Transformations in High Strength Steels [Text] / N. Lung, M. Kundel, R. Quidort, Y. Lassat // La Revue de Metallurgie-CIT. - 2003. - P. 173-181.

63. Samoilov A. CATRAN - a Multi-task Physical Model and Computer Program for the Prediction of the Microstructure of Steels According to an Arbitrary Cooling Schedule [Text] / A. Samoilov, G. Hribernig, Yu.F. Titovets, N.Yu. Zolotorevsky // Proc. Materials Science Forum, Thermec 2003 "Processing and Manufacturing of Advanced Materials". Editors: T. Chandra, J.M. Torralba, T. Sakai. Madrid. - 2003. - V. 4. - P. 1189 -1194.

64. Золоторевский Н.Ю. Моделирование структуры двухфазных низкоуглеродистых хромистых сталей [Текст] / Н.Ю. Золоторевский, Ю.Ф. Титовец, А.Н. Самойлов, Г. Хриберниг, А. Пихлер // МиТОМ. - 2007. -№ 1.-С. 16-23.

65. Васильев А.А. Моделирование микроструктуры и механических свойств стального листа после прокатки на стане 2000 ОАО «Северсталь» [Текст] / А.А. Васильев, Н.Г. Колбасников, Д.Ф. Соколов, С.Ф Соколов. // Вопросы материаловедения. - 2010. - Т. 63. - № 3. - С. 16-27.

66. Васильев А.А. Моделирование у—>а превращения в сталях » [Текст] / А.А. Васильев, Д.Ф. Соколов, Н.Г. Колбасников, С.Ф Соколов. // ФТТ. -2012 (в печати).

67. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах [Текст] / Б.Я. Любов. - М.: Наука, 1981.-296 с.

68. Mancini R. Reaustenitisation in Steels Revisited [Text] / R. Mancini, C. Budde // Acta mater. - 1999. - V. 47. - No. 10. - P. 2907-2911.

69. Дьяченко С.С. Образование ауетенита в железоуглеродистых сплавах [Текст] /С.С. Дьяченко-М.: Металлургия, 1982. - 128 с.

70. Металловедение и термическая обработка стали [Текст]: справочник в 3-х томах / ред. M.JI. Бернштейн, А.Г. Рахштадт. - М.: Металлургия, 1991. -T.I, Кн.1: Методы испытаний и исследования: в 2 кн., 4-е изд., перераб. и доп. - 1991.-304 с.

71. Martin D.S. A Contribution to the Modeling of the Austenitisation Process in Steels [Text] / D.S. Martin, F.G. Gaballero, C. Capdevilla, C.G. de Andres // Metal. - 2006. - P. 1-12.

72. Speich G.R. Formation of Austenite from Ferrite and Ferrite-carbide Aggregation [Text] / G.R. Speich, A. Szirmae // Trans. Met. Soc. AIME. - 1969. -V. 245.-P. 1063-1074.

73. Roosz A. Isothermal Formation of Austenite in Eutectoid Plain Carbon Steel [Text] / A. Roosz, Z. Gacsi, E.G. Fuchs // Acta metal. - 1983. - V. 31. - No. 4. -P. 509-517.

74. Jacot A. Modelling of Meaustenization From the Pearlite Structure in Steels [Text] / A. Jacot, M. Pappaz, R.C. Reed // Acta mater. - 1998. - V. 46. - No. 11. - P. 3949-3962.

75. Hillert M. Effect of alloying elements on the formation of austenite and dissolution of cementite [Text] / M. Hillert, K. Nilsson, L.-E. Törndahl // J. Iron Steel Inst. - 1971. V. 209. - P. 49- 66.

76. Souza M.M. Intercritical Austenization of Two Fe-Mn-C Steels [Text] / M.M. Souza, J.R.C. Guimaraes, K.K. Chawla // Metall. Mater. Trans. A. - 1982. -V. 13A.-P. 575-579.

77. Nemoto M. The Formation of Austenite from Mixture of Ferrite and Cementite as Observed by HVEM [Text] / M. Nemoto // Metall. Mater. Trans. A. - 1977. -V. 8A.-P. 431-437.

78. Gaballero F.G. Influence of Pearlite Morphology and Heating Rate on the Kinetics of Continuously Heated Austenite Formation in Eutectoid Steel [Text] / F.G. Gaballero, C. Capdevila, C. Garcia de Andres // Metal. Mater. Trans. A. -2001.-V. 32.-P. 1283-1293.

79. Kalmazin L. Experimental Study of the Austenization Process of Hypereutectoid Steel Alloyed with Small Amounts of Silicon, Manganese and Chromium, and with an Initial Structure of Globular Cementite in a Ferrite Matrix [Text] / L. Kalmazin // Mater. Sci. Eng. A. - 1991. - V. 142. - P. 71-77.

80. Лахтин Ю.М. Материаловедение [Текст]: Учебник для машиностроительных вузов - 2-е изд., перераб. и доп / Ю.М. Лахтин, В.П. Леонтьева. - М.: Машиностроение, 1980. - 493 с.

81. Gegner J. First Purchasable High-end FDM Software for Advanced Case-hardening Technology of Steels [Text] / J. Gegner, N. Bontems // Proc. 4th Int. Conf. on Mathematical Modelling and Computer Simulation of Material Technologies. - 2006. - V. 1. - No. 1. - P. 1-20.

82. TCW Thermodynamic and Database Guide [Text]. - URL: http://www.cennaproject.com/TCW/TCW2-TDB-Guide.pdf

A83. Голиков П.А. О коэффициенте диффузии углерода в аустените [Текст] / П.А. Голиков, А.А. Васильев // Материалы всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов, СПбГПУ. - 2007. - С. 156-158.

А84. Васильев А.А. Модель для расчета коэффициента диффузии углерода в легированном аустените [Текст] / А.А. Васильев, П.А. Голиков // НТ Ведомости СПбГПУ. - 2008. - Т. 53. - № 1. - С. 143-149.

А85. Васильев А.А. Расчет коэффициента диффузии углерода в легированном аустените [Текст] / А.А. Васильев, П.А. Голиков // Сборник материалов XIX Уральской школы металловедов-термистов

«Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов», Екатеринбург, Изд. УГТУ-УПИ. - 2008. - С. 12.

А86. Васильев A.A. О коэффициенте диффузии углерода в легированном аустените и феррите [Текст] / A.A. Васильев, П.А. Голиков // Сборник материалов XIX Уральской школы металловедов-термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов», Пермь, Изд. ПГТУ. - 2010. - С. 99.

А87. Vasilyev A.A. New Model for Computation of Carbon Diffusion Coefficient in Alloyed Austenite and Application to Simulation of Gas Carburizing of Case Hardening Steels [Text] / A.A. Vasilyev, P.A. Golikov, J. Gegner // Electronic version of the poster presentation at the MSE'2010 Conference, 2010, August 24-26, Darmstadt, Germany. - URL:

http://www.tmslab.spbstu.ru/tmslab/Poster/Poster_6.pdf

A88. Голиков П.А., Васильев A.A. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «CarbDiff» №2011614725 от 16.06.2011.

89. Sundman В. A Regular Solution Model for Phases with Several Components and Sublattices Suitable for Computer Applications [Text] / B. Sundman, J. Agren // J. Phys. Chem. Solids. - 1981. - V. 42. - P. 297-301.

90. De A.K. Static Strain Aging Behavior of Ultra Low Carbon Bake Hardening Steel [Text] / A.K. De, S. Vandeputte, B.C. De Cooman // Scr. Mater. - 1999. -V. 41. - No. 8.-P. 831-837.

91. De A.K. Effect of Dislocation Density on the low Temperature Aging Behavior of an Ultra Low Carbon Bake Hardening Steel [Text] / A.K. De, К. De Blauwe, S. Vandeputte, B.C. De Cooman // J. Alloys and Compounds. -2000.-V. 310.-No. 1-2.-P. 405-410.

92. Zhao J.Z. Kinetics of Cottrell Atmosphere Formation During Strain Aging of Ultra-low Carbon Steels [Text] / J.Z. Zhao, A.K. De, B.C. De Cooman // Mater. Lett. - 2000. - V. 44. - No. 6. - P. 374-378.

93. De A.K. Kinetics of Low Temperature Precipitation in a ULC-bake Hardening Steel [Text] / A.K. De, S. Vandeputte, B.C. De Cooman // Scr. Mater. - 2001. -V. 44. - No. 4. - P. 695-700.

94. Васильев А.А. Особенности деформационного старения листовой автомобильной IF-стали [Текст] / А.А. Васильев, H.JI. Кузьмин, В.А. Челноков, Ли Х.-Ч. // МиТОМ. - 2007. - № 1. - С. 38-45.

95. Vasilyev A. Strain aging behavior of bake hardening steel for automotive application [Text] / A. Vasilyev, N. Kuzmin, H.-C. Lee // Proc. MS&T'2007, Detroit, September, 2007. - P. 547-561.

96. Vasilyev A.A.. Nature of strain aging stages in bake hardening steel for automotive application [Text] / A. Vasilyev, H.-C. Lee, N. Kuzmin // Mater. Sci. Eng. A. - 2008. - V. 485. - P. 282-289.

97. Gladman T. The Physical Metallurgy of Microalloyed Steels [Text] / T. Gladman. - The Institute of Materials, 1997. - 250 p.

98. Grabke H. Surface and Grain Boundary Segregation in Iron [Text] / H. Grabke // Steel Res. - 1986. - V. 57. - No. 4. - P. 178-185.

99. Baird J.D. Strain Aging of Steel. A Critical Review [Text] / J.D. Baird // Iron and Steel. - 1963. -V. 36. - P. 186-192; 326-334; 368-373.

100. Бабич B.K. Деформационное старение стали [Текст] / В.К. Бабич, Ю.П. Гуль, И.Е. Долженков. - М.: Металлургия, 1972. - 320 с.

А101. Голиков П.А. Моделирование кинетики а—>у превращения в сталях [Текст] / П.А. Голиков, Н.Ю. Золоторевский // Материалы всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов, СПбГПУ. - 2006. - С. 102-103.

AI02. Zolotorevsky N.Yu. Modelling kinetics of y-a-transformation in steels [Text] / N.Yu. Zolotorevsky, P.A. Golikov, Yu.F. Titovets // Proc. of the International Society for Optical Engineers. - 2007. - V. 6597. - P. 65970H.

A103. Zolotorevsky N.Yu. Modelling Kinetics of a—>y Transformation in Steels [Text] / N.Yu. Zolotorevsky, P.A. Golikov // Proc. of SPAS jointly with UWM. -2006. - V. 10.-P. 93-96.

A104. Голиков П.А. Моделирование кинетики a—»у превращения в сталях с феррито-перлитной структурой [Текст] / П.А.Голиков, Н.Ю. Золоторевский, A.A. Васильев // НТ Ведомости СПбГПУ. - 2011- Т. 129. -№ 3. - С. 110-117.

105. Гуляев А.П. Термическая обработка стали [Текст] / А. П. Гуляев. - М.: Машгиз, 1953.-370 с.

106. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах [Текст] / Дж. Кристиан. - М.: Мир, 1978. - 806 с.

107. Васильев A.A. О влиянии легирования на энергию активации самодиффузии в у- железе [Текст] / A.A. Васильев, С.Ф. Соколов, Н.Г. Колбасников, Д.Ф. Соколов // ФТТ. - 2011.- Т. 53.- № 11. - С. 2086-2093.

108. SimCarb User's Manual [Text]. Schweinfurt, SKF GmbH, 2006.

109. Gegner J. SimCarb - A Powerful Windows Expert Software for Computer-aided Case Hardening Part 1: Nominal/Actual Value Comparison, Process Analysis, Fundamentals, Modeling and Simulation [Text] / J. Gegner // Haerterei-Technische Mitteilungen. - 2009. - V. 64. - No. 1. - P. 53-62.

110. Gegner J. SimCarb QuenchTemp - Ein neues Softwaremodul zur Simulation des Härteverlaufs beim Einsatzhärten. SimCarb QuenchTemp - A new Software Module for the Simulation of Hardness Distributions in Case Hardening [Text] / J. Gegner, M. Kaffenberger // Materialwissenschaft und Werkstofftechnik. -2010. - V. 41. - No. 8. - P. 629-645.

111. Wilbrandt P.-J. On the Application of SIMS for the Determination of Carbon Depth Profiles [Text] / P.-J. Wilbrandt, J. Gegner, M. Kirchheim // Proc. of Spring Conference Solid State Physics. - 2007. - P. 58-74.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Интерфейс программы CarbDiff

Программа CarbDiff (Carbon Diffusion Coefficient in Austenite) предназначена для расчета коэффициента диффузии углерода (КДУ) в аустените с учетом его комплексного легирования. Программа написана на языке Delphi. В ее основу положена модель для расчета КДУ в легированном аустените, описанная в Главе 2.

Данная программа прошла процедуру государственной регистрации и вписана в реестр программ для ЭВМ под номером № 2011514725 (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 2).

Программа имеет простой и удобный в использовании интерфейс, который представляет собой единое окно с вложенными в него панелями. Переход от одной панели к другой осуществляется нажатием левой кнопкой мыши соответствующего значка закладки (рис. 1).

Рис. 1. Закладки перехода между рабочими панелями программы СагЬГ^ЁР. Сразу после запуска программы становятся доступными следующие

• Панель «CDC Parameters», с помощью которой можно вычислить значение параметров универсальной формулы для расчета КДУ в сложнолегированном аустените.

• Панель «Comparison», которая обеспечивает возможность сравнения графиков зависимостей КДУ от концентрации углерода для аустенита с задаваемым содержанием ЛЭЗ при различных температурах.

• Панель «Data file», которая обеспечивает возможность сохранения массивов значений КДУ в виде текстового файла.

2

панели:

• Панель «Convert», которая дает возможность рассчитывать атомные концентрации углерода и ЛЭЗ по заданному химическому составу стали в масс.%.

• Панель «SimCarb-Diffusivity», где пользователь имеет возможность рассчитать значения параметров различных формул для вычисления КДУ, вид которых задан разработчиками программы SimCarb.

Описание каждой из перечисленных панелей представлено ниже.

1. Универсальная формула для расчета КДУ в ауетените по заданному химическому составу стали

В программе CarbDiff реализована возможность определения значений параметров предлагаемой универсальной формулы для расчета КДУ, Dc(T;yc), в ауетените в зависимости от температуры и концентрации

углерода, ус (доля узлов подрешетки внедрения, занятых атомами углерода), для заданного пользователем содержания ЛЭЗ (масс.%) в стали. Соответствующая вкладка открывается непосредственно при запуске программы (рис. 2).

Универсальная формула для расчета КДУ получена на основании выражений (2.18) и (2.24) (Глава 2) и имеет следующий вид:

где Вси [л^с '] предэкспоненциальный множитель КДУ; Т1^]-

температура; В[ ], С[ ], £>[Ж] и - рассчитываемые

параметры. Для определения значений параметров в (1) необходимо:

1. Выбрать единицы измерения для концентраций углерода и ЛЭЗ. Расчеты могут выполняться для весовых или атомных долей, причем последние выбираются по умолчанию (рис. 2).

2. Ввести значения концентраций ЛЭЗ (Mn, Si, Cr, Ni, Д1, Со, Mo, W) в стали в соответствии с выбранными единицами.

3. Задать содержание углерода в стали (рис. 2).

4. Выбрать вид предэкспоненциального множителя Dco: а)

Dco -5.48-10"пГ- предэкспонента является функцией температуры

(данный вариант выбирается по умолчанию); б) Dc0 = 1,41-10"7 -предэкспонента является постоянной величиной.

5. Провести расчет значений параметров формулы («For Si free alloys» или «For alloys containing Si») нажатием левой кнопкой мыши по значку «Calculate».

6. В полях Блока 6 появляются результаты расчета значений параметров Л, В, С, D и Е выражения (1). При этом значения в левом столбце Блока 8 справедливы для Т < 1000°С, а в правом столбце - для Т > 1000°С.

Для упрощения работы с программой доступна возможность возврата к исходным настройкам. Данная опция осуществляется посредством нажатия кнопки «Reset», расположенного в верхнем левом углу рабочего окна (рис. 2). При этом происходит автоматическое заполнение всех ячеек ввода концентраций элементов и температуры соответствующими исходными значениями.

1

*Г CatbDiff (Cirben difiusvon coefficient in austenite) ©

m®

X

Reset

Catbcn conterrt tätige [с ~ il75~

С in steel

SAE content tt 1 Mn |1 Si

CDC Parameters- Comparison Data file Convert | SimCarb-Diffusely.'

[X] № m 'm m in

m щ

(t DC0-S48-1D'11T Г DCD=H1-1Ü-7

For Si free alloys

с "N,

А = 8216.21 IS]

В = [4.4S (]

С = 12,72 [ I

D » 17292,58 (К]

Е- V J43146.71 [К] J

For alloys containing SI

с 10ЯГС >= 100ЕГС \

А = 7404,83 Щ А = 3217,66 [К]

а» 3.53 !) В- 4.71 11

с= 11.24 (I с- 17.42 [ I

D = 13643,61 Ш 0 = 13135,42 м

е- 43449,63 [К] Е = :67235,36 т __j

Рис. 2. Интерфейс программы CarbDiff с активированной панелью «CDC Parameters». Цифрами обозначены основные блоки панели.

2. Графическое сравнение зависимостей КДУ от концентрации углерода

В программе реализована возможность графического сравнения зависимостей КДУ от концентрации углерода при заданных содержаниях ЛЭЗ в сталях и температурах.

Последовательность действий в этом случае следующая:

1, Выбрать единицы измерения для концентраций углерода и ЛЭЗ. Расчеты могут выполняться для весовых или атомных долей, причем последние выбираются но умолчанию (рис. 3).

2. Ввести значения концентраций ЛЭЗ (Мп, Щ, Сг, N1, А1, Со, Мо, в стали в соответствии с выбранными единицами.

3. Задать граничные значения интервала концентрации углерода, а также его среднее содержание в сталях (рис. 3).

4. Выбрать интересующие значения температур (°С) (рис. 3).

5. Построить сравниваемые графики зависимостей КДУ от концентрации углерода нажатием левой кнопкой мыши по кнопке «Plot». Нажатие кнопки «Clear» позволяет очистить графическое окно, подготавливая

его для дальнейших расчетов (рис. 3).

3 4 5

Рис. 3. Интерфейс программы CarbDiff с активированной панелью «Comparison».

3. Создание текстового файла из массива значений КДУ

В программе реализована возможность сохранения массива значений КДУ в виде текстового файла. Для этого необходимо:

1. Выбрать единицы измерения для концентраций углерода и ЛЭЗ. Расчеты могут выполняться для весовых или атомных долей, причем последние выбираются по умолчанию (рис. 3).

2. Ввести значения концентраций ЛЭЗ (Мп, ¡¡»^ Сг, N1, А1, Со, Мо, Щ) в стали в соответствии с выбранными единицами.

-Г CarbDiff (Carbon diffusion coefficient in austenite) ©

Reset

CDC Parameters | Comparison Data file y Carve(t | SimCab-Diifusivity |

Carbon content rangs

\

1

\

Jo jO.75

С In steel 10,01

SAE content Й 1

Mn 1 J$

Si 2 Щ

Cr ¡1 [X]

Ni [о Щ

AI 2 m

Co Ï i *]

Mo |0 [%\

У |o m

i У

Units

(• WerghS Percents С Site Fractions

File name

[ÖuipuUtf

Carbon content range

Lower limit Upper limit Concentration step

Temperature range Lower limit

Upper limit

Temperature step

(V/esgVi Percenls)

15

w

¡0,05

m

Ю

m

11013 [1015

Г

ГС] ГС] ГС]

/

/

/

Рис. 4, Интерфейс программы CarbDiff с активированной панелью «Data file».

3. Задать минимальное и максимальное значения концентрации углерода в аустените, а также величину шага, с которым будут проводиться расчеты.

4. Задать минимальное, максимальное значение температуры, а также величину шага, с которым будут проводиться расчеты.

5. Указать название и разрешение создаваемого файла, в который будут записаны результаты и данные, на основании которых они были

выполнены. В программе реализована возможность создания файлов следующих типов: .txt, .dat, .doc, .dot, .html, ,rtf, .wps, .xls.

6. Нажать на кнопку «Save» для сохранения массива значений КДУ в виде текстового файла. Следует отметить, что создаваемый файл сохраняется в папку, в которой находится сама программа CarbDiff. Структура сохраняемого файла представлена на рис. 5.

Carbon diffusion coefficient in austenite

Carbon content range - [0.000; 0.1 0Q( Concentration step - 0.050

Temperature range = (1013.000°C; 1015.000°C) Temperature step = 1.000,1C

Chemical composition (Weight Percents)

C average in steel 0.01 0000

Mn 1.000000

Si 2.QOOOOO

Cr 1.000000

Ni 0.000000

Al 2.000000

Co 1.000000

Mo 0.000000

w o.ooooao

Carbon content. (Weight Percents) Temperature, "C Diffusion coefficient, xlE + 13 [m~2/s]

0.000 1013.000 55.35G

0.050 1013.000 61.359

0.100 101 3.000 67,265

0.000 1014.000 56.619

0.050 1014.000 62.079

0.100 1014.000 68.048

0.000 1015.000 57.288

0.050 1015.000 62.006

0.100 1015.000 60.038

Рис. 5. Структура текстового файла, создаваемого программой CarbDiff.

4. Преобразование концентраций легирующих элементов из массовых

долей в атомные

Несмотря на возможность выполнять расчеты, как для массовых, так и для атомных концентраций, иногда требуется преобразовать задаваемые

массовые доли в атомные. Такую возможность обеспечивает панель «Convert». Процедура проведения преобразований следующая:

1. В поля Блока 1 на панели «Convert» вводятся значения массовых долей легирующих элементов в стали как показано на рис. 6.

1

/

•Г CarbDiff (Carbon diffusion coefficient in auslernte) ©

^^ , CDC Patametas Companion Data

Weight percent

Carbon content range

.0 p С in steel ¡0,000.

SAE content it 1

Mn 0,003761045330

Si 0,038182401533 Cr

0,010312319316

Ni |ü~

AI 10,033753288172

Co (0,009100143346 Mo !Ö_

w p

Units

С Weight Percents r* Site Fractions

Mn

Si

Cr

Mi

AI

Co

Mo

W

С

Convert : ¡fimCarb-Diiiusivity ;

Site fraction

0.009761045330

0,033182401539 0,010312313816

; 0,039753296172 ¡0,0031Sil 49846

¡0

p00446521091

Рис. 6. Интерфейс программы CarbDiff с активированной панелью «Convert».

2. Нажатием на кнопку «Convert» массовые доли преобразуются в атомные.

3. Результат преобразования выводится в поля Блока 3 на панели «Convert».

4. Нажатие на кнопку «Use» позволяет импортировать значения из Блока 3 панель «Convert» в Блок 5.

5. Расчет параметров формул для КДУ, используемых в программе

81шСагЬ

В программе предусмотрена возможность вычисления значений параметров выражений для расчета КДУ для их последующего использования в вппСагЬ. Для расчета КДУ в ЩгпСагЬ можно использовать несколько его зависимостей от содержания углерода и температуры. Наиболее подходящими из них являются следующие (используем обозначения, применяемые в БипСагЬ):

Д. (с С) = 4 + Лехр(£ ■ сС), (2)

(Э)

где сС[масс.%\ - концентрация углерода; А; Л0; В — постоянные параметры;

эффективная энергия активации диффузии углерода; £)я(сС)[слг'с_/]- предэкспоненциальный множитель. Для расчета энергии активации и множителя О0 (сС) в 81тСагЬ предлагается использовать выражения:

ЩЩ = 5 + и ■ сСр + V ■ сСя + ¡V - сС, (4)

О0(сС) = Еехр^-сС1 + в ■ сС'" + И ■ сС"), (5)

где буквенными символами обозначены постоянные параметры модели.

1

•Г CarbDiff (Carbon diffusion coefficienl in austenife) ®

Reset

Carbon content range

CDC Parameter I Comparison! O ala Ne | Convert SimCarb-Dlffusivity Isothermal diffusion coefficient

1«

С in steel

0,75

Q.01

Temperature j?4fl [*C]

DC = A*|1 ♦ В " cC I. Ain спй/s, cC in m.X

DC - AO + A " екр [ В " cC ], AO, A In cm2/s, cC in m Z

Г üAfc content H1 -A

Mn |l И

Si \z IX|

Cr M m

Ni jO [Z]

Ai }2 m

Co jl

Mo [Г m

[Q- is] J

A- '2.E8953E-8

В - ¡1,75069

AO = б

Average temperature of the process ¡740 1'C)

DC = DOJtC) " exp ( - Q[cC] i T ], DO in an2h, cC in m.%. 0 in К. T irr К with Q(cC) »S+LI"cC',p + V"cC"4*W':cC~r Г DÛ(cC) = E*e*p[F"cC"i + G"(;C'ra + H"(;CAnj P D0|cC] = E+ F"eCI + G*eC*m + H"cC"n

f DOfcCJ

Units

<• Weight Percents

С ' rte йШт

E a j 5,5c-7

F = Í2E-7 D ' '

-1E3

I, [Г

m= ¡2

n = [Г

H = n

Calculate

Calculate

S = :'100BS,B04 и - 11431.513 V= |fl W- 0

iF

q= ¡0

t - [Г

\

Рис. 7. Интерфейс программы CarbDiff с активированной панелью «SimCarb-Diffusîvity».

Для определения значений параметров Aq, А; В, S, V, р, V, q, W; г, E, F. I, G, m, H, п выполняется следующая последовательность действий:

1. Задаются граничные значения диапазона изменения концентрации углерода, а также его среднее содержание в стали. В рассматриваемом примере были введены значения: 0; 0.75 (диапазон) и 0.01 (средняя концентрация) (см. Блок 1 на рис. 7),

2. В поля Блока 2 вводятся значения концентрации углерода и набора ЛЭЗ в стали (масс.%) (при активации панели «SimCarb-Diffusivity» расчеты выполняются только для масс.%.

3. После ввода интересующего значения температуры (°С) в поле ввода, расположенного в области «Isothermal diffusion coefficient», и последующего нажатия левой кнопкой мыши на кнопку «Calculate»,

находящуюся в той же области, в полях Блока 6 появляются результаты расчета значений параметров А, В и А0 (рис. 7).

4. В поле ввода области «Temperature-dependent diffusion coefficient» определяется интересующее значение температуры ("С). После нажатия левой кнопкой мыши на кнопку «Calculate» значения параметров выражений (4) и (5) появляются в Блоках 5 и 6, соответственно (см. рис. 7).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Копия свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ CarbDiff

ФвддаАшдаш

'м 'ш ж т ж т

1 СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№2011614725

Пра11шблад;т\иь(лн): Голиков Павел Андреевич (НИ), Васильев Александр Александрович (Ш1)

__

Литор(ы): Голиков Павел Андреевич, Васильев Александр Александрович (ВЦ)

23

ж

ш

ж

18 ©

$

Заявка 2011612976

Дата постуллшшя 27 апреля 2011 г, З^рйП[стр!:роваио и Реестре программ для ЭВМ 16 июня 2011 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам

Б.П. Симонов

Щ

Ж

т

и

¡8

т