Атомная спектроскопия плазмы во внешних электромагнитных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Шуваев, Дмитрий Александрович

• Шуваев, Дмитрий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шуваев, Дмитрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ: ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ,

РАССМАТРИВАЕМЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ

ГЛАВА 1 ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА

КИНЕТИКУ ЗАСЕЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ АТОМОВ И ИОНОВ В ПЛАЗМЕ

1.1 Радиационная и диэлектронная рекомбинация под действием 8 плазменного микрополя

1.2 Статистические и динамические интенсивности 18 спектральных линий

1.3 Радиационный каскад

1.4 Флюоресценция, индуцированная лазером 26 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ГЛАВА 2 КИНЕТИКА ЗАСЕЛЕНИЯ АТОМНЫХ СОСТОЯНИЙ ВО 35 ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

2.1 Радиационная рекомбинация

2.2 Диэлектронная рекомбинация

2.3 Аналог формулы Крамерса для вероятности радиационного 51 распада в параболическом базисе

2.4 Радиационный каскад в атоме с учетом влияния плазменного 53 окружения как продолжение классической работы С.Т. Беляева и Г.И. Будкера 1956 года

ГЛАВА 3 ДИНАМИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ

ИНТЕНСИВНОСТИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ

3.1 Интенсивности радиационных переходов

3.2 Статистические и динамические интенсивности 77 спектральных линий

ГЛАВА 4 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИНТЕРПРЕТАЦИИ 82 ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ МЕТОДОМ ЛАЗЕРНОЙ ФЛУОРЕСЦЕНЦИИ

4.1 Измерение электронной плотности на основе модели для 85 нейтрального гелия

4.2 Оценка температуры электронов на основании модели для 87 иона Аг1+

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Атомная спектроскопия плазмы во внешних электромагнитных полях»

В диссертации затронут ряд теоретических и прикладных проблем, представляющих заметный интерес для физики плазмы и управляемого термоядерного синтеза, а также имеющих общефизическое значение. К ним, несомненно, относятся проблема статистических и динамических интенсивностей, расчет радиационных каскадов в атоме при воздействии плазменного микрополя, разработка радиационно-столкновительных моделей для диагностики плазмы дивертора ИТЭРа. Полученные в диссертации, результаты представляют собой значительный вклад в решение указанных проблем.

Спектроскопия, как известно, одна из самых точных физических наук. Инструментарий квантовой механики и электродинамики позволяет с огромной точностью описывать наблюдаемые явления, вплоть до 11 значащих цифр. Структура многоэлектронных атомов и ионов, взаимодействие таких систем со свободными электронами, элементарные процессы возбуждения и девозбуждения, ионизация и рекомбинация — все эти физические объекты достаточно хорошо известны и описаны с той или иной степенью точности. Следует помнить, однако, что все вышесказанное относится к системам "атом в вакууме", или, в крайнем случае, атом в статических или регулярно переменных полях. Спектроскопия же атомов и ионов в плазме с учетом влияния плазменного окружения, о которой и пойдет речь в данной работе, является гораздо менее изученной областью. Такая ситуация объясняется тем, что кроме описания и так достаточно сложной структуры атома приходится учитывать влияние плазменного окружения на атом, связанного с наличием плазменного микрополя. Плазма квазинейтральна, но на масштабах меньших радиуса Дебая заряженные частицы плазмы создают электрические поля, которые при определенных условиях могут оказывать существенное влияние не только на контуры спектральных линий, но и на элементарные процессы столкновений атомов и электронов. Исследования последних лет показывают, что все элементарные процессы в плазме требуют определенного пересмотра с учетом влияния плазменного микрополя. Это утверждение достаточно категорично и, очевидно, требует проверки. В первой части работы этот вопрос детально рассмотрен. В качестве объекта исследования избран радиационный каскад между высоковозбужденными ридберговскими атомными энергетическими состояниями, инициированный либо диэлектронной либо радиационной рекомбинацией иона на электроне при воздействии плазменного микрополя, которое в данной модели рассматривалось статическим.

Радиационный каскад в атомах и ионах является важнейшим фактором заселения возбужденных атомных состояний и, как следствие, формирования интенсивностей наблюдаемых спектральных линий в высокотемпературной разреженной плазме. Проблема расчета радиационного каскада возникает в целом ряде физических задач. К ним относятся расчеты населенностей и интенсивностей линий водорода и ионизованного гелия в плазме термоядерных установок и газовых туманностей, населенностей уровней атомов, возбуждаемыми ступенчатыми лазерными переходами, линий многозарядных ионов в высокотемпературной разреженной плазме, уровни которых заселяются перезарядкой или диэлектронной рекомбинацией и т.д. Таким образом, корректный расчет радиационного каскада является необходимым условием установления правильной связи наблюдаемых интенсивностей с параметрами плазмы, составляющей основу ее спектроскопической диагностики.

Проблема статистических и динамических интенсивностей атомных спектральных линий в электрическом поле, наблюдаемых в плотной или разреженной среде, возникала на первых этапах измерения Штарк-эффекта и подробно обсуждается в известной монографии Бете и Солпитера. Суть этой проблемы сводится к тому, что статистические интенсивности возникают в достаточно плотной среде, когда каждый акт возбуждения либо сам пропорционален статистическому весу состояний, либо (если это не так) сопровождается столкновительным «размешиванием» по статистическим весам после акта возбуждения за время, меньшее времени радиационного распада из этих состояний. В этом случае наблюдаемые интенсивности линии в целом получаются суммированием интенсивностей переходов из отдельных подуровней пропорционально их статистическим весам. Динамические интенсивности, напротив, возникают при малой плотности, когда после заселения какого-либо подуровня радиационный переход происходит непосредственно из него за достаточно короткое время, когда столкновения «не успевают» установить статистическое равновесие между подуровнями. В этих условиях интенсивность излучения всей линии определяется произведением интенсивностей излучения ее отдельных компонент, усредненных по функции распределения по этим компонентам, определяемой радиационным каскадом. Явный вид этой функции распределения и тем самым степень различия «статистических» и «динамических» интенсивностей может быть рассчитана для водородоподобных состояний в плазме, что и является предметом данной работы.

Отметим, что подавляющее большинство расчетов контуров спектральных линий выполнено для статистического распределения атомных населенностей. Исключение составляют немногочисленные расчеты контуров низковозбужденных линий многозарядных ионов, где задачи расчета населенностей и контуров линий решались совместно на основе формализма матрицы плотности. Эти расчеты, однако, очень громоздки даже для этих низковозбужденных линий и их применение к высоковозбужденным атомным состояниям вряд ли возможно.

Еще одной областью, где внешнее по отношению к атому электрическое поле влияет на кинетику движения электронов по связанным атомным энергетическим состояниям, является лазерная спектроскопия. Лазерная спектроскопия это раздел оптической спектроскопии, методы которого основаны на применении монохроматического излучения лазеров для стимулирования селективных квантовых переходов между вполне определёнными уровнями. Преимуществами лазерной спектроскопии по сравнению с другими оптическими методами является локальность измерений, хорошее временное и спектральное разрешение. Эти качества делают лазерную спектроскопию одним из наиболее эффективных инструментов по измерению плазменных параметров современных экспериментальных установок, где доступ к плазме становится все более затруднительным. Это касается, в первую очередь, реактора ИТЭР, конструкционные особенности которого затрудняют применение многих других эффективных методов диагностики. В то же время, новые физические условия, для которых и создается ИТЭР, требуют тщательного изучения и, следовательно, существующие методы диагностики должны быть к ним адаптированы. Разработка диагностической методики с использованием возможностей лазерной спектроскопии является, таким образом, актуальной задачей. Поиск новых возможностей на базе существующей диагностики позволит более полно использовать уже существующие и хорошо зарекомендовавшие себя методики для более широкого круга задач. В настоящей работе рассмотрены новые возможности метода лазерной флюоресценции, основанные на анализе одной из составных частей диагностики - столкновительно-радиационной модели с лазерной накачкой.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Шуваев, Дмитрий Александрович

107 ВЫВОДЫ

1. Показано, что плазменное микрополе при определенных условиях может оказывать существенное влияние на атомную кинетику. Влияние это можно подразделить на два вида:

1) Перемешивание атомных энергетических состояний по орбитальному моменту;

2) Изменение полной, суммарной по всем квантовым числам, функции распределения.

Такое разделение связано с особенностями источника. В случае если источник заселения затрагивает только высковозбужденные состояния, как это происходит для фоторекомбинации, суммарная функция распределения не зависит от базиса квантования и влияние поля ограничивается только первым случаем. Для диэлектронной рекомбинации учет плазменного микрополя оказывает существенное влияние на функцию распределения и, соответственно, не только на профили наблюдаемых интенсивностей спектральных линий, но и на их абсолютные значения.

2. Показано, что функция распределения существенно зависит от всех квантовых чисел параболического базиса и не является равновесной.

3. Расчеты демонстрируют существенное отличие статистических и динамических штарковских профилей спектральных линий. Этот факт указывает на необходимость учета атомной кинетики при анализе экспериментальных профилей спектральных линий в рассматриваемом диапазоне параметров.

4. Разработанные в работе радиационно-столкновительные модели атома, находящегося под воздействием лазерного излучения позволяют при интерпретации экспериментов по флюоресценции, индуцированной лазером (ЛИФ) получать электронную плотность и температуру, что существенно расширяет область применения ЛИФ. Столкновительнорадиационные модели, представленные в настоящей работе, планируется использовать в качестве интерпретационных моделей для ЛИФ диагностики дивертора ИТЭРа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены расчеты влияния плазменного микрополя на кинетику заселения атомных энергетических состояний при радиационно-столкновительных процессах. Выявлены условия, при которых необходимо учитывать плазменное микрополе. Влияние плазменного микрополя на кинетические процессы условно разделено на перемешивание атомных энергетических состояний по орбитальному моменту и изменение полной (суммарной по всем квантовым числам) функции распределения населенностей атомных энергетических состояний.

Такое разделение обусловлено особенностями источников заселения атомных энергетических состояний. В случае если источник заселения затрагивает только высоковозбужденные состояния, как это происходит для радиационной рекомбинации, суммарная функция распределения не зависит от базиса квантования и влияние поля ограничивается только первым случаем. Для диэлектронной рекомбинации учет плазменного микрополя оказывает существенное влияние на функцию распределения населенностей и, соответственно, на наблюдаемые интенсивности спектральных линий.

Решено кинетическое уравнение для функции распределения населенностей атомных энергетических состояний в пространстве параболических квантовых чисел для двух видов источников -диэлектронной и радиационной рекомбинации. Для его решения получен и исследован аналог формул Крамерса для вероятностей спонтанного радиационного распада в параболическом базисе. Использование параболического базиса квантовых чисел, позволяет естественным образом учитывать наличие плазменного микрополя и существенно упрощает аналитические и численные расчеты. С целью выявления влияния плазменного микрополя было исследовано решение кинетического уравнения с источником, определяемым диэлектронной рекомбинацией, без учета поля.

Показано, что функция распределения существенно зависит от всех квантовых чисел параболического базиса и не является равновесной.

С использованием полученной функции распределения в параболическом базисе проведен расчет штарковских профилей спектральных линий, который показал существенное отличие динамического подхода, при котором интенсивности получаются суммированием интенсивностей отдельных переходов, умноженным на функцию распределения (или населенность) начального состояния, от статистического, полученного в предположении равновесного распределения населенностей по всем параболическим переменным. Этот факт указывает на необходимость учета атомной кинетики при анализе экспериментальных профилей спектральных линий в рассматриваемом диапазоне параметров.

Разработанные в работе радиационно-столкновительные модели атома, находящегося под воздействием лазерного излучения позволяют при интерпретации экспериментов по флюоресценции, индуцированной лазером (ЛИФ) получать электронную плотность и температуру, что существенно расширяет область применения ЛИФ. Столкновительно-радиационные модели, представленные в настоящей работе, планируется использовать в качестве интерпретационных моделей для ЛИФ диагностики дивертора ИТЭРа.

В качестве апробации данной модели рассчитаны и сопоставлены с экспериментом на установке ПН-3 сигналы лазерной флуоресценции для нейтрального гелия и однократно ионизованного аргона. Результаты демонстрируют высокую эффективность диагностической лазерной системы для мониторинга плазменных параметров дивертора ИТЭРа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шуваев, Дмитрий Александрович, 2005 год

1. К. LaGattuta and Yu. Hahn. // Effect of extrinsic electric field upon dielectronic recombination: Mg1+. Phys. Rev. Lett. V.51. N7 pp.558-5611983)

2. P. Krstic, Yu. Hahn. // Modified atomic transition rates by plasma ion fields. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf. V.55. N4 pp.499-517 (1996),

3. E. Zerrad, Yu. Hahn. // Radiative recombination at low energies. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer V.59. N.6, pp. 637-651 (1998)

4. Yu. Hahn. // Electron-ion recombination processes—an overview. Rep. Prog. Phys. V.60 N7 pp.691-759 (1997)

5. P. F. Dittner, S. Datz, P. D. Miller, et 2X.II Dielectronic recombination measurements for Li-like ions: B2+, C3+, N4+ and 05+. Phys. Rev. A V.35 N9 p.3668-3673 (1987)

6. D.S. Belie G. Dunn, T. Morgan.// Dielectronic recombination: A Crossed-Beams observations and measurements of cross section. Phys. Rev. Lett. v.50 N5 p.339-342 (1983)

7. M. Bitter, U. Safronova, L. Vainshtein. // Dielectronic satellite spectra of hydrogenlike titanium (Ti XXII). Phys. Rev. A. V.29 N2 pp.661-674.1984)

8. Л.А. Вайнштейн, И.И. Собельман, E.A. Юков, Возбуждение атомов и уширение спектральных линий, М. «Наука», 1979 г. 320с.

9. D.W. Savin // Ionization Balance, Chemical Abundances, and the Metagalactic Radiation Field at High Redshift. Astrophys. J. V.533 N1 ppl06-112 (2000)

10. B.A. Шурыгин. // Кинетика распределения примесей по зарядовым состояниям в плазме токамака. Физика Плазмы. Т.30 N.6 С.483-513 (2004)

11. A. Burgess. // Delectronic Recombination and the Temperature of the Solar Corona. Astrophysical Journal, v. 139 N2 p.776-780 (1964)

12. JI.A. Буреева, B.C. Лисица, Возмущенный атом. ИздАт, Москва 1997. 464с.

13. И.Л. Бейгман, Л.А. Вайнштейн, Б.Н. Чичков // Диэлектронная рекомбинация. ЖЭТФ. 1981. Т.80 Вып. 3. С.964-973.

14. S.N. Nahar, А.К. Pradhan. // Unified treatment of electron-ion recombination in the close-coupling approximation. Phys. Rev. A V.49 N3 pp. 1816-1835 (1994)

15. S.N. Nahar, A.K. Pradhan. // Electron-Ion Recombination Rate Coefficients, Photoionization Cross Sections, and Ionization Fractions for Astrophysically Abundant Elements. I. Carbon and Nitrogen. Astrophysical Journal Suppl. V.l 11 N1 pp.339-355 (1997)

16. H.L. Zhang, S.N. Nahar, A.K. Pradhan. // Close-coupling R-matrix calculations for electron-ion recombination cross sections. J. Phys. B. V.32 N6 pp.1459-1479 (1999)

17. M. Arnaud, J. Raymond. // Iron ionization and recombination rates and ionization equilibrium. Astrophysical Journal V.398, N1 pp.394-406 (1992)

18. R.H. Bell, M.J. Seaton. // Dielectronic recombination. I. General theory. J. Phys. B. V.l8 N8 pp. 1589-1629 (1985)

19. S.L. Haan, V.L. Jacobs. // Projection-operator approach to the unified treatment of radiative and dielectronic recombination. Phys. Rev. A. V.40 N1 pp.80-94 (1989)

20. Э. Ферми // К теории столкновений атомов с электрически заряженными частицами. Научные труды. М.: Наука. 1971. Т. 1. С. 166.

21. Ferland, G. J., Korista, К. Т., Verner, D. A., et al. // CLOUDY 90: Numerical Simulation of Plasmas and Their Spectra. PASP, V.l 10 N pp.761-778 (1998)

22. G. Omar, Yu. Hahn. // Dielectronic recombination in plasmas: The final state distribution. Phys. Rev. E. V.62. N3 pp.4096-4103 (2000)

23. G. Omar, Yu. Hahn. // Dielectronic recombination in plasmas. II. Initial excited states. Phys. Rev. E. V.63 N4 pp.046407-1-8 (2001)

24. J. Dubau, S. Volonte. // Dielectronic recombination and its applications in astronomy. Rep. Prog. Phys. V.43 N2 pp. 199-251 (1980)

25. T. R. Kallman, D. Liedahl, A. Osterheld, W. Goldstein, S. Kahn. // Photoionization Equilibrium Modeling of Iron L Line Emission. Astrophysical Journal V.465, N2 pp.994-1009 (1996)

26. M. Bitter, S. von Goeler, K. W. Hill, et al.// Unresolved Dielectronic Satellites of the Resonance Line of Heliumlike Iron (Fe XXV). Phys. Rev. Lett. V.47 N13. pp.921-924 (1981)

27. Буреева JI.A., Лисица B.C., Петров Д.А. и др. // Эффект насыщения интенсивностей спектральных линий многозарядных ионов в плазме при перезарядке на нейтралах. Физика Плазмы. Т.29 №10 С.83 5-845 (2003)

28. А.В. Виноградов, И.Ю. Скобелев, Е.А. Юков. // Влияние столкновений на интенсивность диэлектронных сателлитов резонансных линий водородоподобных ионов. ЖЭТФ Т.72, N5, С. 1762-1768 (1977)

29. R. L. Brooks, R. U. Datla, Hans R. Griem.// Measurement of Dielectronic Recombination Rates for the Iron Ions Fe IX-XI. Phys. Rev. Lett. V.41 N2 pp.107—109 (1978)

30. C. Breton, C. De Michelis, M. Finkenthal, M. Mattioli.// Ionization and Recombination Rate Coefficients of Highly Ionized Molybdenum Ions from Spectroscopy of Tokamak Plasmas. Phys. Rev. Lett. V.41 N2 pp.110-113 (1978)

31. R. C. Isler, E. C. Crume, D. E. Arnurius.// Ionization and recombination coefficients for Fe xv—Fe xix. Phys. Rev. A V.26 N4 pp.2105-2116 (1982)

32. P.F. Dittner, S. Datz, P.D. Miller, et al. // Cross Sections for Dielectronic Recombination of B and C via 2s ->2p Excitation. Phys. Rev. Lett. V.51N1 pp.31-34 (1983)

33. S. Schippers, A. Muller, G. Winner et al. // Storage Ring Measurement of the C IV Recombination Rate Coefficient. The Astrophysical Journal. V. 555. N2 pp. 1027-1037 (2001)

34. S. Böhm, S. Schippers, W. Shi et al. // Measurement of the field-induced dielectronic-recombination-rate enhancement of Os+ ions differential in the Rydberg quantum number n. Phys. Rev. A. V.65. pp.052728-1-11 (2002)

35. S. Böhm, S. Schippers, W. Shi, et al. // Influence of electromagnetic fields on the dielectronic recombination of Ne ions. Phys. Rev. A. V.64. N3 pp.032707-1-7 (2001)

36. A. Wolf, G. Gwinner, J. Linkemann, et al. // Recombination in electron coolers. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. V.441 N1-2 pp.183-190. (2000)

37. R. Schuch, D. R. De Witt, H. Gao, S. Mannervik, W. Zong. // Recombination studies of highly charged ions in the cooler ring CRYRING. Phys. Scr. V.T73 pp.114-118 (1997)

38. A. Muller, T. Bartsch, C. Brandau, et al. // Recent dielectronic recombination experiments. Hyperfine Interactions. V.l 14 N1/4 pp. 229235 (1998)

39. W. Spies, P. Glans, W. Zong. // Recombination experiments at CRYRING. Hyperfine Interactions. V.l 14 N1/4 pp. 237-243 (1998)

40. D.W. Savin, S.M. Kahn, J. Linkemann // Dielectronic recombination in photoionized gas. II. Laboratory measurements for Fe XVIII and Fe XIX. Astrophysical Journal Suppl. VI23. N2 pp. 687-702 1999

41. S. Schippers, T. Bartsch, C. Brandau, et al. // Photorecombination of Ti4+ ions: search for interference effects, recombination at low energies and rate coefficient in plasmas. J. Phys. B. V.31 N21 pp.4873^886. (1998)

42. D. W. Savin, T. Bartsch, M. H. Chen, et al. // Dielectronic Recombination in Photoionized Gas: The Importance of Fine-structure Core Excitations. Astrophys. J., V.489 N1 pp.Ll 15-L118 (1997)

43. L.H. Andersen, P. Hvelplund, H. Knudsen, P. Kvistgaard. // State-selective dielectronic-recombination measurements for He-like oxygen ions in an electron cooler. Phys. Rev. Lett. V.62 N23 pp.2656-2659 (1989)

44. L.H. Andersen, J. Bolko, P. Kvistgaard. // State-selective dielectronic-recombination measurements for He- and Li-like carbon and oxygen ions. Phys. Rev. A. V.41 N3 pp.1293-1302 (1990)

45. D.R. DeWitt, E. Lindroth, R. Schuch, et al. // Spectroscopy of highly doubly-excited states of helium through dielectronic recombination. J. Phys. B. V.28 N5 pp.L147-L153 (1995)

46. S. Mannervik, S. Asp, L. Brostrom, et al. // Spectroscopic study of lithiumlike carbon by dielectronic recombination of a stored ion beam. Phys. Rev. A. V.55 N3 pp.1810-1819 (1997)

47. A. Muller. // Dielectronic recombination and ionization in electron-ion collisions: data from merged beams experiments. Nuclear Fusion Supplement. V.6 pp.59-100 (1995)

48. S. Shippers. // Recombination of HCI with electrons — fundamental atomic physics and applications. Physica Scripta. V.T80 pp. 158-162 (1999)

49. A. Muller. // Plasma rate coefficients for highly charged ion-electroncollisions: new experimental access via ion storage rings. International Journal of Mass Spectrometry. V.192 N1-3 pp.9-22 (1999)

50. Yu Zou, L. Zhao, Q. Fang. // Theoretical calculation of the cross sections of dielectronic recombination on He+. Phys. Rev. A. V.60 N6 pp.4510-4518(1999)

51. S.N. Nahar, M.A. Bautista, A.K. Pradhan. // Electron-ion recombination of Fe IV. Phys. Rev. A V.58 N6 pp.4593-4602 (1998)

52. D. W. Savin // Experimentally Derived Dielectronic Recombination Rate Coefficients for Helium-like C v and Hydrogenic O viii. Astrophys. J. V.523 N2 pp855-859 (1999)

53. N.R. Badnell. // The influence of core fine-structure interactions on dielectronic recombination at low temperatures: B-like C, N and O recombined ions. J. Phys. B. V.21 N5 pp.749-767 (1988)

54. D.C. Griffin, M.S. Pindzola, C. Bottcher. // Distorted-wave calculations of dielectronic recombination cross sections in the Li isoelectronic sequence. Phys. Rev. A. V.31 N2 pp. 568-575 (1985)

55. S. Mannervik, D. DeWitt, L. Engstrom, et al. // Strong Relativistic Effects and Natural Linewidths Observed in Dielectronic Recombination of Lithiumlike Carbon. Phys. Rev. Lett. V.81 N2 pp.313-316 (1998)

56. C.J. Romanik. // The dielectronic recombination rate coefficients for ions in the He, Li, Be, and Ne isoelectronic sequences. Astrophysical Journal. V.330 N2 pp. 1022-1035 (1988)

57. L. Zhao, T. Shirai. // Theoretical study on dielectronic recombination of 06+ ions in metastable states. Phys. Rev. A. V.64 N5 pp.052704-1-6 (2001)

58. J. Wang, T. Kato, I. Murakami. // Validity of the n" scaling law in dielectronic recombination processes. Phys. Rev. A. V.60 N3 pp.2104— 2111 (1999)

59. Yu. Hahn. // Improved rate formulas for dielectronic recombination. JQSRT. V.49. N1 pp.81-93 (1993)

60. V.L. Jacobs, J. Davis, P.C. Kepple. // Enhancement of dielectronic recombination by plasma electric microfields. Phys. Rev. Lett. V.37 pp.1390-1393 (1976)

61. D.A. Harmin. // Precise Theory of Field Enhancement of Dielectronic Recombination. Phys. Rev. Lett. V.57 N13 pp.1570-1573 (1986)

62. D.W. Savin, L.D. Gardner, D.B. Reisenfeld, A.R. Young, J.L. Kohl. // Absolute measurement of dielectronic recombination for C3+ in a known external field. Phys. Rev. A. V.53 N1 pp.280-289 (1996)

63. V. Klimenko, T.F. Gallagher. // Resonant Enhancement of Dielectronic Recombination by a Microwave Field. Phys. Rev. Lett. V.85 N16 pp.3357-3360 (2000)

64. Yu. Hahn. // Theory of dielectronic recombination. Advances in Atomic and Molecular Physics. V.21, N1, pp. 123-254 (1985)

65. D.B. Reisenfeld, J.C. Raymond, A.R. Young, J.L. Kohl. // On the density and field sensitivities of dielectronic recombination. The Astrophysical Journal. V.389 N2 pp.L37-L40 (1992)

66. А.Б. Кукушкин, B.C. Лисица // Радиационный каскад между ридберговскими состояниями атомов. ЖЭТФ, 1985, Т.88. Вып.5, С.1570-1585.

67. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Квантовая Механика. М. Наука, 1974. 752 с.

68. G. Flamand. // The Solution of a Stark-Effect Model as a Dynamical Group Calculation. Journal of Mathematical Physics V.7, N11, pp. 19241931 (1966)

69. L.A. Bureyeva, T. Kato, V.S. Lisitsa and C. Namba. // Quasiclassical representation of autoionization decay rates in parabolic coordinates. J. Phys. B. V.34 N20 pp. 3909-3917 (2001)

70. L.A. Bureyeva, T. Kato, V.S. Lisitsa, C. Namba. // Quasiclassical theory of dielectronic recombination in plasmas. Phys. Rev. A. Vol.65. P.032702-1-11 (2002)

71. D.B. Reisenfeld. // Dielectronic recombination as a function of electric field strength. The Astrophysical Journal. V.398 N1 pp.386-393 (1992)

72. J. Li, Y. Hahn. // Plasma density effects on atomic reaction rates. Zeitschrift fur Physik D Atoms, Molecules and Clusters. V.41 N1 pp.1929 (1997)

73. V.I. Kogan, A.B. Kukushkin, V.S. Lisitsa. // Kramers electrodynamics and electron-atomic radiative-collisional processes. Physics Reports. V.213 N1-2 pp.l-l 16 (1992)

74. E.S. Shuman, C.M. Evans, T.F. Gallagher. //1 dependence of dielectronic recombination from a continuum of finite bandwidth in a static electric field. Phys. Rev. A V.69 pp.063402-1-8 (2004)

75. Г. Бете, Э. Солпитер, Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами, Государственное издательство Физико-математической литературы, Москва, 1960. 562с.

76. И.И. Собельман. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука. С. 320 1973

77. Б.М. Смирнов // Высоковозбужденные состояния атомов УФН 1980 Т.131 Вып.4 С.577-616

78. B.C. Летохов, В.И. Мишин, А.А. Пурецкий. В сб.: Химия плазмы. Под ред. Смирнова Б.М. М.: Атомиздат. 1977. Т.4. С.3-60

79. R.J. Elliott, R. Loudon. // Theory of the absorption edge in semiconductors in a high magnetic field. Journal of Physics and Chemistry of Solids. V. 15, N3-4. pp. 196-207 (1960)

80. H. Hasegawa, R.E. Howard. // Optical absorption spectrum of hydrogenic atoms in a strong magnetic field. Journal of Physics and Chemistry of Solids. V.21, N3-4 pp. 179-198 (1961)

81. Б.Б. Кадомцев, B.C. Кудрявцев. // Вещество в сверхсильном магнитном поле. ЖЭТФ. 1972. Т.62. Вып.1 С. 144-152

82. R.H. Garstang. // Atoms in high magnetic fields (white dwarfs). Rep. Prog. Phys. V40. N2. pp. 105-154. (1977)

83. B.C. Лисица // Штарковское уширение линий водорода в плазме. УФН. Т. 122 Вып.З С.449-496 (1977)

84. K.J. Gordon, С.Р. Gordon, F.J. Lockman. // Radio Recombination Lines at a Wavelength of 78 Centimeters. Astrophys. J. V.192. N2 pp.337-342 (1974)

85. M.J. Seaton. // Quantum defect theory. Rep. Prog. Phys. V.46. N2. pp.167-257 (1983)

86. B.A. Шурыгин // Ренгеновские спектры плазмы токамака ТВД: эволюция во времени Физика плазмы. Т.22. №12 С. 1075-1094. (1996.)

87. В.А. Ранцев-Картинов, В.А. Шурыгин. // Эволюция эмиссии резонансных линий хрома при напуске аргона в токамаке Т-10. Физика плазмы. Т.23. №1 С.3-15. (1997)

88. Г. Грим, Уширение спектральных линий в плазме. Пер. с английского М.: Мир, 1978. 492с.

89. M.J. Seaton The solution of capture-cascade equation for hydrogen. // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. V.l 19. N2 P.90-97. (1959)

90. A.Yu. Pigarovy, J.L. Terry, B. Lipschultz. Study of the discrete-to-continuum transition in a Balmer spectrum from Alcator C-Mod divertor plasmas. // Plasma Phys. Control. Fusion Vol.40 Pp. 2055-2072 (1998)

91. G.M. Mccracken, M.F. Stamp, R.D. Monk et al. Evidence for volume recombination in JET detached divertor plasmas. // Nuclear Fusion. Vol.38. P.619 (1998)

92. В.А. Абрамов, Ф.Ф. Барышников, А.И. Казанский. Перезарядка атомов на многозарядных ионах. // В сб.: Вопросы теории плазмы. Под редакцией Б.Б. Кадомцева Энергоатомиздат. Т. 12. С.94. (1982)

93. Б.М. Смирнов. Физика атома и иона. Энергоатомиздат. 1986 216 с.

94. R.M. Pendelly. // Recombination Spectra. I. Calculations for hydrogenic Ions in the limit of low densities. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. V.l27. N2 pp. 145-163 (1964)

95. R.M. Pendelly. M.J. Seaton // Recombination Spectra. II. Collisional transitions between states of degenerate energy levels. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. V.l27. N2 pp. 165-175 (1964)

96. M.J. Seaton. // Recombination Spectra. III. Populations of highly excited states. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. V.l 27. N2 pp. 177-184 (1964)

97. H.P. Summers // The recombination and level populations of ions II. Resolution of angular momentum states. Monthly Notices of Royal Astronomical Society. V.l78. pp. 101-122 (1977)

98. I.L. Beigman. Analitical methods for highly excited level populations in hot plasma. // Astrophys. Space Phys. V.l 1. Pp. 1-101 (2001)

99. C.T. Беляев, Г.И. Будкер, В сборнике: Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций. Под редакцией М.А. Леонтовича. Издательство АН СССР, 1958, Т.З, с. 41-48.

100. D. Vrinceanu, M.R. Flannery. // Quantal Stark mixing at ultralow collision energies. J. Phys. B. V.33 N20 pp.L721-L728 (2000)

101. A.K. Kazansky, V.N. Ostrovsky. // Classical theory of 1-changing transitions in collisions between Rydberg atoms and ions. Phys. Rev. A. V.52 N3 pp.R1811-R1814 (1995)

102. E.A. Den Hartog, H. Persing, R.C. Woods. Laser-induced fluorescence measurement of transverse ion temeperature in an electron cyclotron resonance plasma. //Appl. Phys. Lett. Vol.57. N.7 P.661-663 (1990)

103. Hintz E. //Plasma boundary diagnostics by laser induced fluorescence. Physica Scripta. 1982. v. T2/2, p. 454-458.

104. Бураков В. С., Мошкалёв С. А., Науменков П. А. и др. //Применение метода резонансной флуоресценции для диагностики плазмы вблизи стенки разрядной камеры на установке «Туман-3». Письма в ЖЭТФ. 1983. т. 37, вып. 7. с. 308-310.

105. Lebedev S. V., Moshkalev S. A., Razdobarin G. Т. et. al. //Study of impurity behaviors in tokamak near-wall region by laser-induced fluorescence. Nucl. Fusion. 1985. v.25, No 8. p. 931-938.

106. I.V. Moskalenko, D.A. Shcheglov. // The use of the laser induced fluorescence method in the study of helium like carbon ions in a tokamak plasma. Nuclear Fusion. Vol.28. N.l P.169-172 (1988)

107. S.V. Lebedev, S.A. Moshkalev, G.T. Razdobarin et al. // Study of impurity behaviour in tokamak near-wall region by laser-induced fluorescence. Nuclear Fusion. Vol.25. N.8 P.931-938 (1985)

108. Ph. Mertens, M. Silz. // Radial profiles of atomic deuterium measured in the boundary of TEXTOR 94 with laser-induced fluorescence. Journal of Nuclear Materials. Vol.241-243 P.842-847 (1997)

109. J.M. McChesney, S.I. Lippmann, W.H. Goldstein, K.B. Fournier. // A laser-induced fluorescence diagnostic for divertors. Rev. Sci Instrum. Vol.66. N.l P.600-602 (1995)

110. Schweer В., Bogen P., Hintz E. et al. //Application of laser-induced fluorescence to the measurement of the release, the transport and theionization of Ti-atoms at the ASDEX divertor plates. Journ. Nucl. Mat. 1982. v.l 11/112, p. 71-74.

111. Боген П., Мертенс Ф. //Диагностика пристеночной плазмы методом лазерной флуоресценции в ВУФ-области. В сб.: Диагностика плазмы. Под. ред. М.И.Пергамента. М.: Энергоатомиздат. 1986. вып. 5. с. 200-205.

112. Mertens Ph., Pospveszczk. // Radial and spectral profiles of atomic deuterium in front of a limiter in TEXTOR94: Results of laser-induced fluorescence at Lyman-a. J. Nucl. Mater. 1999. v. 266/269 , p. 884-889.

113. И.В. Москаленко, H.A. Молодцов, В.А. Жильцов, А.А. Сковорода, Д.А. Щеглов // Измерение эффективной температуры ионов аргона методом лазерной спектроскопии в плазменном нейтрализаторе ПН-3 Физика Плазмы. Т.30 С.469-474 (2004)

114. K. Tsuchida, S. Miyake, K. Kadota, J. Fujita. // Plasma electron density measurements by the laser- and collision-induced fluorescence method. Plasma Physics. V.25. N9 P.991-999 (1983)

115. Москаленко И. В., Щеглов Д. А. //Лазерная флуоресценция в диагностике высокотемпературной плазмы. Состояние и перспективы. В сб.: Диагностика плазмы, под ред. М.И. Пергамента. М.: Энергоатомиздат. 1990. вып. 7. с. 5-56.

116. Раздобарин. Г. Т., Фоломкин И. П. //Диагностика плазмы методом рассеяния на атомах. ЖТФ. 1979. т.49, № 7. с. 1353-1372.

117. К. Muraoka, М. Maeda. // Application of laser-induced fluorescence to high temperature plasmas. Plasma Phys. Control. Fusion, v.35 p.633-656 (1993)

118. Князев Б. А. //Эксперименты с применением метода резонансной флуоресценции для диагностики плазмы. Препринт ИЯФ 78 103, Новосибирск. 1978. с. 32.

119. Москаленко И. В., Берик Е. Б, Михкельсон В. Т., Щеглов Д. А. //Диагностическая система для регистрации иона CV методом резонансной флуоресценции. Письма в ЖТФ. 1985. т. 11, вып. 6. с. 351-354.

120. Moskalenko I. V., Shcyeglov D. A. //The use of the laser induced fluorescence method in the study of helium-like carbon ions in a tokomak plasma. Nuclear Fusion. 1988. 28, No 1. pp. 169-171.123 http://physics.nist.gov/cgi-bin/AtData/lines form

121. Hintz E., Schweer B. Plasma Phys. //Plasma edge diagnostics by atomic beam supported emission spectroscopy — status and perspectives. Control Fusion. 1995. v. 37, A87-A. p 101.

122. Москаленко И. В., Шуваев Д. А., Щеглов Д. А. // Измерения локальной электронной плотности при помощи лазерной флуоресценции. Тезисы 10 й Российской конференции по диагностике высокотемпературной плазмы. 8-13 июля 2003. Троицк, с. 51.

123. I. V. Moskalenko, S. I. Vetrov, N. A. Molodtsov, D. A. Shuvaev, D. A. Shcheglov. Development of laser-induced fluorescence system for diagnosis of ITER divertor plasmas // Plasma Devices and Operations, Vol. 12, N 4 (December 2004), Pp 247 258

124. Бураков В. С., Мишаков П. Я., Науменков П. А. и др. //Применение метода резонансной флуоресценции с использованием лазера накрасителях в установке токамак ФТ-1. Письма в ЖТФ. 1977. т. 26, вып. 7. с. 547-550.

125. Razdobarin G. T., Semenov V. V., Sokolova V. V. et al. // Measurement of the neutral density profile in the tokamak plasma by an absolute resonance fluorescence on the Ha line. Nucl. Fus. 1979. v. 19, No 11. p. 1439-1446.

126. L. Bureyeva, V. Lisitsa, D. Shuvaev. // Statisitcal and Dynamic Spectral Line Shapes under RR Source. Proceeding of 17th International Conference on Spectral Line Shapes, 21-25 June 2004, Paris, France, p.144

127. L. Bureyeva, V. Lisitsa, D. Shuvaev // Effect of plasma microfield on radiative cascade between atomic energy states of multicharged ions. 8th EPS Conference on Atomic and Molecular Physics, 6-10 July 2004, Rennes, France, 2-132

128. JI.A. Буреева, B.C. Лисица, Д.А. Шуваев. // Влияние микрополя на вероятности атомных переходов. Тезисы XXII Съезда по Спектроскопии, 2001 г., стр. 209.

129. Буреева Л.А., Лисица B.C., Шуваев Д.А. // Статистические и динамические интенсивности атомных спектральных линий в плазме. ЖЭТФ, т. 122 (2002) с. 765-777

130. Буреева Л.А., Лисица B.C., Шуваев Д.А. // Динамика заселения уровней и ридберговские спектры в плазменном микрополе: параболическое и сферическое квантование. Тезисы XVII Конференции «Фундаментальная Атомная Спектроскопия», 2003, стр. 77

131. L.A. Bureyeva, V.S. Lisitsa, C. Namba, D.A. Shuvaev. // Radiative cascade following dielectronic recombination. J. Phys. B. V.35 N11 pp.2505-2514 (2002)

132. L.A. Bureyeva, T. Kato, V.S. Lisitsa, C. Namba Quasiclassical Representation of Autoionization Decay Rates in Parabolic Coordinates. NIFS-643, Dec.2000, Toki, Japan.

133. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Теория поля, M. Наука , 1988. 512 с.

134. В.А. Базылев, М.И. Чибисов // Возбуждение и ионизация многозарядных ионов электронами. УФН. т. 133. Вып.4 с. 617-652. (1981)

135. David R. Herrick // Sum rules and expansion formula for Stark radiative transitions in the hydrogen atom. Phys. Rev. A. 1975, V. 12, N5 pp. 19491953.

136. A. A. Kamenski and V. D. Ovsiannikov // Field dependence of the hydrogen Stark line intensities. J. Phys. В Vol. 33 N3 p.491-505 (2000)

137. В.И. Смирнов, Курс высшей математики, том 4, Физматгиз, Москва, 1951.804с.

138. В.И. Арнольд, Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Москва «Наука», 1978. 304с.

139. С.А. Гуляев // Форма профиля радиолиний Нпа возбужденного водорода в статическом поле ионов. Астрономический журнал. Т.53. Вып.5 стр. 1010-1016. (1976)

140. Борн М., Лекции по атомной механике. Том1. Киев: Государственное Научно-Техническое Издательство Украины, 1934. 312 с.

141. A. S. Kukuskin, Н. D. Pasher, G. Frederica, et al., Divertor issues on ITER and extrapolation to reactors, Fusion Engineering and Design, V.65, pp.355-366 (2003).

142. ITER Physics Expert Group on Divertor, ITER Physics Expert Group on Divertor Modelling and Database, ITER Physics Basis Editor, ITERphysics basis. Ch. 4: Power and particle control. Nuclear Fusion, 39, 2391-2469(1999).

143. J. Onega, A. M. Messiaen, В Underberg, et al. // Overview of experiments with radiation cooling at high confinement and high density in limited and diverted discharges, Plasma Phys. Control. Fusion, V.41, Suppl. ЗА, A379-A399 (1999).

144. G. P. Maddison, M. Brix, R.Budny, et al. // Impurity-seeded plasma experiments on JET. Nuclear Fusion. V.43, N1 pp.49-62 (2003).

145. Москаленко И.В., Шуваев Д.A. // Разработка столкновительно-излучательной модели для интерпретации спектроскопических измерений иона Ar II Физика Плазмы, т.29 №11 Стр. 1054 (2003)

146. S. Sasaki, M. Goto, T. Kato, S. Takamura. // Line intensity ratios of helium atom in an ionizing plasma. NIFS-DATA-49 (1998)

147. M. Goto. // Collisional-radiative model for neutral helium in plasma revisited. JQSRT Vol.76 N3-4 P.331-344 (2003)

148. K-H. Tan, J.W. McConkey. // Simultaneous ionization and excitation of Ar by electrons with particular attention to configuration-interaction effects Phys. Rev. A. 1974. V. 10. N.4. P. 1212- 1222.

149. Эдмондс А. // Угловые моменты в квантовой механике. Деформация атомных ядер. Обобщенная модель ядра и метод кулоновского возбуждения. Сб. статей под ред. Слива Л.А. Издательство иностранной литературы. Москва. 1958. С. 305-352.