Расчет электронной структуры SP-элементов и их соединений для анализа спектров резонансного рассеяния рентгеновских лучей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Скориков, Николай Александрович

• Скориков, Николай Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Скориков, Николай Александрович

Введение.

Глава 1. Метод расчета электронной структуры

1.1 Функционал электронной плотности.

1.1.1 Обменно-корреляционный функционал и приближение локальной электронной плотности.

1.2 Метод ЬМТО.

Глава 2. Рассеяние рентгеновского излучения веществом.

Глава 3. Расчет упругого резонансного рассеяния рентгеновских лучей в германии.

3.1 Упругое резонансное рассеяние рентгеновского излучения

3.2 Запрещенные рефлексы в структуре алмаза: Ое.

3.3 Результаты расчета.

Глава 4. Расчет электронной структуры для построения экспериментальных кривых дисперсии из рентгеновских эмиссионных спектров алмаза, графита, кремния, ВР, Л^Вг и борокарбида лития.

4.1 Неупругое резонансное рассеяние рентгеновских лучей и его использование для построения экспериментальных кривых дисперсии.

4.2 Методика построения экспериментальных кривых дисперсии методом ШХ8.

4.3 Применение ШХ8 метода для алмаза.

4.4 Построение экспериментальных кривых дисперсии а- и

7г- зон графита методом ШХЭ.

4.4.1 Введение.

4.4.2 Результаты.

4.5 с-вь ВР.

4.5.1 Введение.

4.5.2 Результаты.

4.6 ]%В2, ЫВС.

4.6.1 Введение.

4.6.2 Результаты.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет электронной структуры SP-элементов и их соединений для анализа спектров резонансного рассеяния рентгеновских лучей»

Рентгеновская спектроскопия является прямым методом исследования зонной структуры твердого тела. Благодаря появлению мощных источников синхротронного излучения 3-го и 4-го поколения, в последнее десятилетие произошло бурное развитие методик, связанных с новым направлением в спектроскопии твердого тела - резонансным рассеянием рентгеновского излучения.

Рассеяние рентгеновского излучения называют резонансным, если энергия рентгеновских фотонов первичного излучения близка к энергии ионизации одного из остовпых уровней атомов. В области резонансного рассеяния, помимо общего усиления эмиссионного излучения, связанного с резонансом, наблюдается также ряд интересных эффектов, которые можно условно разделить на две группы: необычное поведение дифракционных рефлексов и зависимость формы спектральных линий от энергии возбуждения.

Хорошо известно, что при дифракции рентгеновского излучения на кристаллах наблюдаются регулярные погасания рефлексов, т. е. систематическое обращение в нуль структурных амплитуд некоторых рефлексов из-за того, что атомы внутри элементарной ячейки находятся в нескольких симметрийно связанных положениях [1]. Одним из явлений, проявляющихся при резонансном рассеянии, является возможность наблюдения «структурно запрещенных» дифракционных максимумов. Есть несколько механизмов, объясняющих появление подобного типа рефлексов. Так, отклонения зарядовой плотности от сферической симметрии может приводить к возникновению анизотропии атомного рассеивающего фактора (АФР) [2]. Другим примером механизма, снимающего запрет, является анизотропия фактора Дебая-Уоллера, вызываемая анизотропией тепловых колебаний атомов [3]. И в первом, и во втором случае амплитуда рассеяния атомов одного сорта оказывается различной для кристаллографически эквивалентных узлов решетки. Это означает, что в рассеянии соответствующие узлы выступают как неэквивалентные, а поэтому симметрия, которую «чувствует» излучение, оказывается ниже симметрии, определяемой пространственной группой кристалла. Следует отметить, что в некоторых случаях наблюдение запрещенных рефлексов возможно и вне условий резонанса [3]. Однако, именно в области резонансного рассеяния наиболее ярко проявляется зависимость АФР от геометрии ближнего окружения рассеивающих атомов [2]. Кроме того, резонанс вызывает усиление интенсивности рассеянного излучения, что приводит к появлению рефлексов, интенсивность которых слишком мала для наблюдения в нерезонансных условиях.

В [4] впервые был рассмотрен механизм возникновения «запрещенных» рефлексов за счет несферичности электронной плотности рассеивающих атомов. К тому времени, в литературе уже существовало свидетельство экспериментального наблюдения подобного рода рефлексов [5]. Позже, как экспериментальные так и теоретические исследования этого явления были продолжены в [2,6-9]. При данном механизме снятия запрета эффект обусловлен достаточно низкой симметрией ближнего окружения рассеивающих атомов. В этом случае, АФР атомов, находящихся в трансляционно-неэквивалентных позициях в элементарной ячейке, но связанных друг с другом такими элементами симметрии, как винтовые оси и плоскости скольжения, в области резонансного рассеяния различны, что и может привести к появлению "запрещенных" рефлексов. В веществах с более высокой симметрией окружения идентичных атомов в ячейке такой вклад будет отсутствовать из-за того, что по крайней мере в дипольиом приближении тензор АФР и в области резонансного рассеяния остается шаровым. Примером может служить рефлекс (600) в германии, который остается запрещенным даже при учете песферичпости электронной плотности рассеивающих атомов.

В дипольном приближении появление «запрещенных рефлексов» в случае высокой симметрии окружения рассеивающего атома может быть объяснено термоиндуцированной анизотропией [10,11]. Если рассеивающий атом сдвигается из своего положения равновесия за счет тепловых колебаний, то точечная симметрия его окружения понижается, и дипольпый анизотропный вклад в структурный фактор становится отличным от нуля. Характерной особенностью термоиндуцированной анизотропии является сильная температурная зависимость интенсивности рассеяния - с ростом температуры и повышением при этом амплитуд колебаний атомов интенсивность запрещенных рефлексов возрастает. Было показано, что для германия этот эффект дает при высоких температурах главный вклад в интенсивность рефлексов 00/, где / = 4п + 2. В то же время при низких температурах наблюдается температурно-независимый вклад, который не может быть объяснен термоиндуцированной анизотропией [10].

Учет в тензоре рассеяния матричных элементов более высокого порядка, нежели квадруполь-квадрупольный позволяет качественно объяснить появление подобных рефлексов при резонансном рассеянии [12]. В [7] приводятся экспериментально измеренные угловая азимутальная и энергетическая зависимости рефлекса (600) в германии, полученные в условиях резонанса. Но количественной теории описывающей резонансное рассеяние в германии к тому времени еще не было, что и послужило причиной проведения исследования, результаты которого изложены в главе 3 данной работы. Следует отметить, что приведенные результаты нашли впоследствии подтверждение в работах независимых исследователей [10,11].

Долгое время рентгеновские эмиссионные спектры, возникающие при релаксации возбужденного состояния с остовной дыркой, успешно использовались как метод исследования электронной структуры валентных состояний. Для интерпретации спектров использовался подход, в котором поглощение падающего фотона и излучение кванта электромагнитного излучения рассматривались как независимые процессы. При таком описании энергетическая зависимость интенсивности поглощения определяется только распределением состояний в полосе проводимости, а энергетическая зависимость интенсивности эмиссионных спектров определяется состояниями валентной зоны. Вся информация, доступная из сопоставления экспериментальных эмиссионных спектров с расчетными кривыми плотности состояний, извлекалась из прямого наложения спектра на график плотности состояний валентной зоны.

Создание источников рентгеновского излучения, позволяющих получать монохроматическое излучение в широком диапазоне энергий позволило, варьируя энергию падающего пучка, избирательно возбуждать выбранный остовный уровень [13]. Однако более важным явилось использование явления резонанса, возникающего при изменении энергии возбуждения вблизи края поглощения. При этом форма эмиссионных спектров демонстрирует сильную зависимость от энергии возбуждения, что не находило объяснения в рамках двухступенчатого процесса поглощение-эмиссия. Было показано, что в области резонанса поглощение и эмиссию следует рассматривать как одноступенчатый процесс рассеяния [14].

Интересно отметить, что для описания резонансного рассеяния, применима формула, полученная Крамерсом и Гейзенбергом еще в 1925 году [15], задолго до развития экспериментальных методик наблюдения подобных процессов. Одним из следствий из формулы Крамерса-Гейзенберга является равенство квазиимпульса электрона, возбужденного в зону проводимости при поглощении, и квазиимпульса дырки, образующейся в валентной зоне при излучении [16,17] в процессе резонансного неупругого рассеяния. Другими словами, и поглощение и рассеяние происходят в одной и той же точке зоны Бриллюэна. Сопоставление теоретически рассчитанных кривых дисперсии с резонансными эмиссионными спектрами позволяет определить с какой точкой зоны Брюллиэна связаны наблюдаемые особенности на спектре, что и было проделано в [16] для алмаза. В [18] для БЮ из сопоставления результатов расчета с резонансными эмиссионными спектрами были впервые получены экспериментальные кривые дисперсии. Позже, в [17] было приведено более точное доказательство сохранения квазиимпульса электрона в процессе резонансного неупругого рассеяния. Однако, несмотря па подробное теоретическое обоснование и наличие примеров использования, в литературе отсутствует четкий алгоритм построения экспериментальных кривых дисперсии методом резонансного неупругого рассеяния рентгеновского излучения. Уточнения требовала процедура совмещения энергетических шкал расчетных и экспериментальных кривых для данного метода. Было предложено, что метод должен работать для соединений с ярко выраженной дисперсией исследуемых энергетических зон [16,17], однако для практического использования метода необходима проверка па нескольких соединениях. В резонансном рассеянии, меняя взаимную ориентацию исследуемого монокристалла и падающего поляризованного излучения, можно получить спектры, описывающие зоны с различными орбитальными вкладами (например а- и тх- зоны графита) [19]. На основе этого возможна модификация метода, позволяющая по поляризационной зависимости спектров резонансного неупругого рассеяния выделить в экспериментальных дисперсионных кривых вклады орбиталей с различной симметрией. Такая чувствительность к ориентации химических связей в кристалле дает возможность использовать данный метод для детального исследования электронной структуры слоистых материалов.

Целью настоящей работы является развитие теории упругого и неупругого рассеяния рентгеновских лучей в кристаллах, в том числе:

- количественное описание низкотемпературного вклада в спектр резонансного упругого рассеяния рентгеновских лучей в германии;

- разработка количественного метода построения дисперсионных кривых в соединениях легких элементов на основе сопоставления результатов численных расчетов электронной структуры с экспериментальными спектрами резонансного неупругого рассеяния рентгеновских лучей:

По результатам проведенного исследования на защиту выносятся следующие основные положения:

- Количественное описание низкотемпературного вклада в интенсивность резонансного рассеяния рефлекса (600) в германии, путем учета смешанного квадрупольно-дипольного члена в атомном рассеивающем факторе. Предсказано появление дополнительного резонансного пика при энергии, превышающей К край поглощения на ~30 эВ.

- Методика построения дисперсионных кривых путем сопоставления результатов зонных расчетов со спектрами неупругого рассеяния рентгеновских лучей в графите, алмазе, кремнии и соединениях ВР, МёВ2 и 1лВС. Модификация метода позволяет выделить вклады а и 7г состояний в экспериментальные кривые дисперсии графита.

- Учет 3(1- состояний в расчетах электронной структуры соединений на основе кремния и фосфора необходим для корректной интерпретации спектров резонансного неупругого рассеяния.

- Для расчета электронной структуры ]\%В2 не требуется учет электрон-электронных кулоновских корреляций. Использование обычных зонных методов расчета позволяет достичь хорошего согласия с экспериментом.

- Отсутствие сверхпроводимости в Ьл^ВС может быть связано с неполной гибридизацией электронных состояний бора и углерода, разупорядочением в плоскостях В-С, или с сильной структурной релаксацией вблизи вакансий в подрешетке Ьл.

Работа выполнена в лаборатории рентгеновской спектроскопии Института физики металлов УрО РАН.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. В первой главе излагаются основные аспекты используемых в работе приближений, а также метод расчета зонной структуры твердых тел. Вторая глава посвящена описанию взаимодействия рентгеновского излучения с веществом. Также во второй главе приводится теоретическое описание процесса резонансного рассеяния. В третьей главе рассматривается механизм возникновения "запрещенного" рефлекса (600) в Ое, и приводятся результаты расчетов характеристик данного рефлекса. Четвертая глава посвящена методике получения экспериментальных кривых дисперсии методом резонансного неупругого рассеяния рентгеновского излучения. В подразделах четвертой главы сообщаются результаты, полученные для ряда соединений. В заключении делается обзор основных полученных результатов.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Скориков, Николай Александрович

Выводы

• Предложено описание спектров упругого рассеяния рентгеновских лучей в кристаллах в зонном приближении. Показано, что учет смешанного квадруполыю- дипольного члена в атомном рассеивающем факторе при резонансном рассеянии, позволяет не только качественно, но и количественно описать интенсивность рефлекса (600) в германии, запрещенного правилами погасания для томсо-новского рассеяния. Предсказано появление дополнительного резонансного пика при энергии, превышающей К край поглощения на ~30 эВ.

• Разработан новый метод исследования дисперсии энергетических зон в кристаллах. Метод основан на проведении измерений спектров неупругого рассеяния рентгеновских лучей в условиях резонансного возбуждения. Указанный метод использован для изучения дисперсии энергетических зон в М^В2, 1лВС, графите и алмазе и полупроводниках и ВР Разработана модификация метода для исследования монокристаллов и ориентированных материалов, включающая дополнительные измерения при различных углах поляризации, что дает возможность получить сведения о дисперсии зон, чувствительных к химической связи (дисперсии а и 7г-зон)

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Скориков, Николай Александрович, 2008 год

1. Вайнштейн Б. Современная кристаллография. — Москва: Наука,1979.

2. Беляков В., Дмитриепко В. Поляризационные явления в рентгеновской оптике // УФН. — 1989. Т. 158, № 4. — С. 679.

3. Беляков В. О дифракционных максимумах динамического происхождения // ФТТ. 1971. - Т. 13. - С. 3320.

4. Templeton D., Templeton L. Polarized X-ray absorption and double refraction in vanadyl bisacetylacetonate // Acta Cryst. Ser. A. —1980. — Vol. 36.- R 237.

5. Dawson B. X-Ray Scattering and Covalent Bonding in Germanium // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1967. - May. - Vol. 298, no. 1455. - R 395.

6. Borie A. The observation of forbidden reflections in V3Si // Acta Cryst. A. 1981. - Vol. A37. - R 238.

7. Resonant scattering in germanium / T. L. Lee, R. Felici, K. Hirano et al. // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64. - P. 201316(R).

8. Дмитриепко В. Об аномальном поглощении рентгеновских лучей в мозаичных кристаллах // Кристаллография. — 1982. — Т. 27, № 2. С. 213.

9. Беляков В., Дмитриенко В. Об двупреломлении и дихроизме рентгеновских лучей в кристаллах // Кристаллография.— 1982.— Т. 27, № 1.- С. 17.

10. Kirf el A., Grybos J., Dmitrienko V Phonon-electron interaction and vibration correlations in germanium within a broad temperature interval // Phys. Rev. В.— 2002. — Oct. — Vol. 66, no. 16.— R 165202.

11. Templeton D. Н., Templeton L. К. Tetrahedral anisotropy of x-ray anomalous scattering // Phys. Reu. B.— 1994.— Vol. 49, no. 21.— P 14850.

12. Resonant behavior in soft x-ray fluorescence excited bymonochromatized synchrotron radiation / J.-E. Rubensson, N. Wassdahl, G. Bray et al. // Phys. Rev. Lett. — 1988. — Apr. — Vol. 60, no. 17. — P 1759.

13. It's always a one-step process / J.-E. Rubensson, J. Lüning, S. Eisebitt, W Eberhardt // Appl. Phys. A. — 1987.- Vol. 65, no. 2.— Pp. 91-96.

14. Kramers H., Heisenberg W. Uber die Streuung von Strahlung durch Atome // Zeitschrift für Physik. — 1925. — Vol. 31. — P 681.

15. Sofl-x-ray resonant inelastic scattering at the С К edge of diamond / Y. Ma, N. Wassdahl, P. Skytt et al. // Phys. Rev. Lett. 1992. — Oct. - Vol. 69, no. 17. - P. 2598.

16. EisebiU S., Eberhard W. Band structure information and resonant inelastic soft X-ray scattering in brod band solids // J. Electron Spectrosc. Relat Phenom. — 2000. Vol. 110. — P 335.

17. Site- and symmetry-projected band structure measured by resonant inelastic soft x-ray scattering / J. Lüning, J.-E. Rubensson, C. Ellmers et al. // Phys. Rev. B. — 1997. — №v. — Vol. 56, no. 20. — R 13147.

18. Probing the Graphite Band Structure with Resonant Soft-X-Ray Fluorescence / J. A. Carlise, E. L. Shirley, E. A. Hudson et al. // Phys. Rev. Lett. 1995. — Vol. 74. — R 1234.

19. Born M., Oppenheimer R. Zur Quantentheorie der Molekeln // Ann. Phys. (Leipzig). 1927. — Vol. 84. — R 457.

20. Hartree D. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field, I // Proc. Cambridge Philos. Soc. — 1928. — Vol. 24. — R 89.

21. Fock V. Näherungmethode zur Lösung des quantenmechanischen Mehrkörperproblems // Z. Phys. — 1930. — Vol. 61. — R 126.

22. Slater J. Note on Hartree's method // Phys. Rev. — 1930. — Vol. 35. — R 210.

23. Thomas L. H The Calculation of Atomic Fields // Proc. Cambridge Philos. Soc. 1927. - Vol. 23. - R 542.

24. Fermi E. A statistical method for the determination of some properties of atoms, ii. application to the periodic system of the elements, Z // Z. Phys. 1928. - Vol. 48. - P. 73.

25. Dirac P. Note on the exchange phenomena in the Thomas atom // Proc. Cambridge Philos. Soc. — 1930. — Vol. 26. — R 376.

26. Gäspär R. Uber eine Approximation des Hartree-Fokschen Potentials durch eine universelle Potentialfunktion // Acta Phys. Hung. — 1954. Vol. 3. - P. 263.

27. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous Electron Gas // Phys. Rev. — 1964. №v. - Vol. 136, no. 3B. - P. B864.

28. Langreth D., Perdew J. The exchange-correlation energy of a metallic surface // Solid State Commun. — 1975. — Vol. 17. — Pp. 1425-1429.

29. Gunnarsson O., Lundqvist B. Exchange and correlation in atoms, molecules, and solids by spin-density functional formalism // Phys. Rev. B. — 1976. Vol. 13. - P 4274.

30. Harris J. Adiabatic-connection approach to Kohn-Sham theory // Phys. Rev. A. 1984. - Apr. - Vol. 29, no. 4. - P. 1648.

31. Kohn W., Sham L. J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. — 1965. — №v. — Vol. 140, no. 4A. — R A1133.

32. Hedin L., Lundqvist B. Explicit local exchange-correlation potentials // / Phys. C. 1971. — Vol. 4. - R 2064.

33. Ирхин В. Ю., Ирхин Ю. П. Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d- и /- металлах и их соединениях. — Екатеринбург: УрО РАН, 2004.

34. Andersen О. К. Linear methods in band theory // Phys. Rev. B. — 1975. Oct. - Vol. 12, no. 8. - P. 3060.

35. X-ray fluorescence spectra of metals excited below threshold / M. Magnuson, J.-E. Rubensson, N. Wassdahl et al. // Phys. Rev B. — 2003. Jul. - Vol. 68. - P 045119.

36. Yanjun M. X-ray absorption, emission, and resonant inelastic scattering in solids // Phys. Rev. B. — 1994. — Mar. — Vol. 49, no. 9. — P 5799.

37. Берестецкий ВЛифшиц E., Питаевский JI. Квантовая электродинамика. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

38. Мазалов JI. Рентгеновские спектры. — Новосибирск: ИНХ СО РАН, 2003.

39. Polarization Dependence of Resonant X-Ray Emission Spectra in Early Transition Metal Compounds / M. Matsubara, T. Uozumi, A. Kotani et al. // J. Phys. Soc. Japan.— 2000.— Vol. 69, no. 5.— E 1588.

40. Polarization Dependence of Resonant X-Ray Emission Spectra in 3d™ Transition Metal Compounds with n=0,1,2,3 / M. Matsubara, T. Uozumi, A. Kotani et al. // J Phys. Soc. Japan. — 2002. — Vol. 71, no. 1. P 347.

41. Kotani A., Shin S. Resonant inelastic x-ray scattering spectra for electrons in solids // Rev. Mod. Phys. — 2001. — Feb. — Vol. 73, no. 1, — P 203.

42. Agren II., Gel'mukhanov F. Kramers-Heisenberg and Weisskopf-Wigner description of resonant X-ray Raman scattering // J. Electron Spectrosc. Relat Phenom. — 2000. — Vol. 110. — Pp. 153-178.

43. Колпаков А., Бушуев В., Кузьмин P. Диэлектрическая проницаемость в рентгеновском диапазоне частот // УФН. — 1978. — Т. 126, № 3. С. 479.

44. Templeton D., Templeton L. Tensor X-ray optical properties of the bromate ion // Acta Cryst. Ser. A. — 1985. — Vol. 41. — P 133.

45. Templeton D., Templeton L. X-ray birefringence and forbidden reflections in sodium bromate // Acta Cryst. Ser. A. — 1986. — Vol. 42. P 478.

46. Dmitrienko V. Forbidden reflections due to anisotropic X-ray susceptibility of crystals // Acta Cryst. Ser. A.— 1983.— Vol. 39.— P 29.

47. Dmitrienko V. Anisotropy of X-ray susceptibility and Bragg reflections in cubic crystals // Acta Cryst. Ser. A.— 1984.— Vol. 40. — P. 89.

48. International Tables for X Ray Crystallography. — Birmingham: Great Britain Kynoch Press, 1952. — Vol. 1.

49. Platzman P., Tzoar N. Magnetic Scattering of X Rays from Electrons in Molecules and Solids // Phys. Rev. B. — 1970. — №v. Vol. 2, no. 9. - P. 3556.

50. Observation of an electric quadrupole transition in the X-ray absorption spectrum of a Cu(II) complex / J. Hahn, R. Scott, H. Hodgson et al. // Chem. Phys. Lett. — 1982. — Vol. 88. — E 595.

51. On the Multipole Character of the X-Ray Transitions in the Pre-Edge Structure of Fe K Absorption Spectra. An Experimental Study / G. Drager, R. Frahm, G. Materlik, 0. Briimmer // Phys . Status Solidi B. 1988. - Vol. 146. - P 287.

52. Wagenfeld H. Normal and Anomalous Photoelectric Absorption of X Rays in Crystals // Phys. Rev. — 1966.— Apr. — Vol. 144, no. 1. — R 216.

53. Finkelstein K. D., Shen Q., Shastri S. Resonant x-ray diffraction near the iron K edge in hematite (a — Fe2Os) // Phys. Rev. Lett. — 1992. — Sep. Vol. 69, no. 10. - E 1612.

54. Phillips J. C. Covalent Bond in Crystals. I. Elements of a Structural Theory // Phys. Rev. B. 1968. - Vol. 166, no. 3. - P 832.

55. Colella R. Multiple diffraction of X-rays and the phase problem. Computational procedures and comparison with experiment // Acta Crystallographica Section A. — 1974. — May. — Vol. 30, no. 3. — P. 413.

56. Tischler J. Z., Batterman B. W. Determination of magnitude, phase, and temperature dependence of forbidden reflections in silicon and germanium // Phys. Rev B. — 1984. — Vol. 30, no. 3. E 7060.

57. Resonant X-Ray Scattering from Orbital Ordering in LaMnOs / Y. Murakami, J. P. Hill, D. Gibbs et al. // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Jul. Vol. 81, no. 3. — E 582.

58. Ishihara S., Maekawa S. Theory of Anomalous X-Ray Scattering in Orbital-Ordered Manganites // Phys. Rev. Lett.— 1998.— Apr. — Vol. 80, no. 17. E 3799.

59. Elfimov I. S., Anisimov V. I., Sawatzky G. A. Orbital Ordering, JahnTeller Distortion, and Anomalous X-Ray Scattering in Manganates // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 82, no. 21. — R 4264.

60. Benfatto M., Joly Y., Natoli C. R. Critical Reexamination of the Experimental Evidence of Orbital Ordering in ЬаМпОз and Lao.5Sr1.5Mn04 // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 83, no. 3. — E 636.

61. Orbital Occupancy Order in V2O3: Resonant X-Ray Scattering Results / L. Paolasini, C. Vettier, F. de Bergevin et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. — Vol. 82, no. 23. - E 4719.

62. Colella R., Merlini A. A study of the (222) "forbidden" reflection in germanium and silicon // Status Solidi. — 1966. — Vol. 18. — E 157.

63. Temperature-induced distortions of electronic states observed via forbidden Bragg reflections in germanium / J. Kokubun, M. Kanazawa, K. Ishida, V. E. Dmitrienko // Phys. Rev. B. — 2001. — Jul. Vol. 64, no. 7. - E 073203.

64. Dmitrienko V., Ovchinnikova E., Ishida K. X-ray spectroscopy of thermally distorted electronic states in crystals // Письма в ЖЭТФ. — 1999. — Т. 69. — С. 938.

65. Handbook of X-Ray Photoelectron Spectroscopy / J. F. Moulder, W. F. S tide, P. E. Sobol, K. D. Bomben. — Eden Praire, MN: Perkin-Elmer Corp., 1992.

66. SimunekA., Vackâr J., Wiech G. Local s, p and d charge distributions and X-ray emission bands of Si02: alpha -quartz and stishovite // J. Phys.: Condens. Matter. — 1993. — Vol. 5, no. 7. — R 867.

67. Bonding in alpha-quartz (SiC^): A view of the unoccupied states / L. Garvie, R Rez, J. Alvarez et al. /./ Amer. Mineral. — 2000. — Vol. 85. P 732.

68. Simunek A., Wiech G. Contribution of d-like states to magnesium aluminium and phosphorus L-emission bands of MgO, A1203 and AIPO4 /J Zeitshrift fur Physik B. — 1993. — Vol. 93. — R 51.

69. Observation of resonant Raman scattering at the Si £2,3 core exciton / S. Shin, A. Agui, M. Watanabe et al. // Phys. Rev. В.— 1996.— Jun. Vol. 53, no. 23. - P. 15660.

70. Agui A., Shin S., Kumashiro Y. Electronic Structure of BP Studied by Resonant Soft X-ray Emission Spectroscopy // J. Phys. Soc. Jpn. — 1999. Vol. 68. - R 166.

71. Superconductivity at 39K in magnesium diboride / J. Nagamatsu, N. Nakagava, T. Muranaka et al. // Nature. — 2001. — Vol. 410. — R 63.

72. Belashchenko K. D., Schilfgaarde M. v., Antropov V P. Coexistence of covalent and metallic bonding in the boron intercalation superconductor MgB2 // Phys. Rev. B.— 2001. —Aug. — Vol. 64, no. 9. P. 092503.

73. An J. M., Pickett W. E. Superconductivity of MgB2: Covalent Bonds Driven Metallic // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86. - R 4366.

74. Detailed electronic structure studies on superconducting MgB2 and related compounds / R Ravindran, P Vajeeston, R. Vidya et al. // Phys. Rev. B. — 2001. №v. - Vol. 64, no. 22. - P 224509.

75. Boron Isotope Effect in Superconducting MgB2 / S. L. Bud'ko,

76. G. Lapertot, C. Petrovic et al. // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Feb. — Vol. 86, no. 9. P 1877.

77. Superconductivity of Metallic Boron in MgB2 / J. Kortus, I. I. Mazin, K. D. Belashchenko et al. // Phys. Rev. Lett.— 2001. —May. — Vol. 86, no. 20. P 4656.

78. Hirsh J. E. Hole superconductivity in MgB2: a high Tc cuprate without Cu // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 282. - P 392.

79. Electronic Structure of MgB2 from Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy / H. Uchiyama, K. M. Shen, S. Lee et al. // Phys. Rev. Lett 2002. — Apr. - Vol. 88, no. 15. — P. 157002.

80. Anisotropy of superconductivity from MgB2 single crystals / M.Xu,

81. H. Kitazava, Y. Takano et al. // Appl. Phys. Lett. — 2001. — Vol. 79. -P. 2799.

82. Anisotropic resistivity and Hall effect in MgB2 single crystals / Y. Eltsev, K. Nakao, S. Lee et al. // Phys. Rev. B. 2002. - №v. — Vol. 66, no. 18. - P 180504.

83. Hinks D. G., Glaus II., Jorgensen J. D. The complex nature of superconductivity in MgB2 as revealed by the reduced total isotope effect // Nature. 2001. - Vol. 411. - R 457.

84. Far-Infrared Optical Conductivity Gap in Superconducting MgB2 Films / R. A. Kaindl, M. A. Carnahan, J. Orenstein et al. // Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 88. - R 027003.

85. Liu A. Y., Mazin I. I., Kortus J. Beyond Eliashberg Superconductivity in MgB2: Anharmonicity, Two-Phonon Scattering, and Multiple Gaps // Phys. Rev. Lett. 200. - Vol. 87. - R 087005.

86. Rosner H., Kitaigorodsky A., Pickett W. E. Prediction of High Tc Superconductivity in Hole-Doped LiBC // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Mar. Vol. 88, no. 12. - P. 127001.

87. First-principles calculation of superconductivity in hole-doped LiBC: Tc = 65 K / J. K. Dewhurst, S. Sharma, C. Ambrosch-Draxl, B. Johansson // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68. - P. 020504 (R).

88. Synthesis and search for superconductivity in LiBC / A. Bharathi, S. J. Balaselvi, M. Premila el al. // Solid Stale Communications.— 2002. Vol. 124, no. 10. - R 423.

89. Synthesis and characterisation of Li^BC hole doping does not induce superconductivity / A. Fogg, J. Claridge, G. Darling, M. Rosseinsky // cond-mat/0304662. - 2003.

90. LiBC ein vollständig interkalierter Heterographit / S. S. Worle, R. Nesper, G. Mair et al. // Z. Anorg. Allg. Chem. — 1995. — Vol. 621.- R 1153.

91. Effect of Li doping on structure and superconducting transition temperature of MgiILia;B2 / Y. G. Zhao, X. P. Zhang, R T. Qiao et al. // cond-mat/0103077. — 2001.

92. Kobayashi K., Aral M. Lattice Anomaly of LiBC and Related Compounds under Anisotropic Compression //J. Phys. Soc. Japan. — 2003. — February. Vol. 72, no. 2. - P. 217.