Интерференционные явления в резонансной дифракции рентгеновского излучения в кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Антоненко, Алексей Алексеевич

• Антоненко, Алексей Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Антоненко, Алексей Алексеевич

Введение.

Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Тензорный атомный фактор.

1.2. Запрещенные отражения в магнитных и немагнитных кристаллах.

1.3. «Запрещенные» резонансные рефлексы, обусловленные вкладами высших порядков в атомный фактор.

1.4. «Запрещенные» рефлексы, обусловленные несколькими вкладами в структурный фактор.

1.5. Интерференция резонансного и нерезонансного рассеяние СИ.

1.6. Резонансное рассеяние рентгеновского излучения при наличии нескольких анизотропных факторов.

1.7. Методы расчёта энергетических спектров поглощения и рассеяния рентгеновского излучения.

Глава 2. ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ РЕЗОНАНСНОГО И НЕРЕЗОНАНСНОГО РАССЕЯНИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ В КРИСТАЛЛЕ ве.

2.1. Чисто резонансные отражения в кристалле ве.

2.2. Экспериментальные результаты исследования отражения 222 в ве.

2.3. Численное моделирование спектров отражений 006 и 222 в ве.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. РЕЗОНАНСНОЕ РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В МАГНИТНЫХ КРИСТАЛЛАХ С НЕКУБИЧЕСКОЙ

ЛОКАЛЬНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ.

3.1 .Тензорный атомный фактор в магнитном кристалле с некубической симметрией положения резонансных атомов.

3.2. Азимутальная зависимость чисто резонансного рефлекса в кристалле

Яо¥е2.

Выводы к главе 3.

Глава 4. РЕЗОНАНСНАЯ ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОРТОБОРАТЕ ЖЕЛЕЗА.

4.1. Чисто резонансные рефлексы в ортоборате железа.

4.2. Экспериментальные исследования запрещенных отражений в ортоборате железа.

4.3. Энергетические спектры отражения 700 при различных температурах.

4.4.Математическое моделирование энергетической и азимутальной зависимостей отражений М)0, к=2п+\.

Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Интерференционные явления в резонансной дифракции рентгеновского излучения в кристаллах»

Изучение атомно-кристаллической структуры и ее искажений, магнитной структуры и электронных состояний являются важнейшими задачами физики твердого тела, поскольку эти характеристики определяют основные физические свойства материалов. Дифракция рентгеновских лучей и дифракция медленных нейтронов являются традиционными методами, которые дают информацию о кристаллической и магнитной структуре, кристаллов. Однако, в последние два десятилетия появились новые методы, основанные на изучении прохождения и дифракции рентгеновского излучения с диной волны, близкой к краям поглощения атомов в кристалле, через образцы. Практическая, реализация этих методов стала возможной' благодаря созданию синхротронов третьего поколения, сочетающих большую яркость и высокую степень поляризации излучения (синхротрон ЕЗЯБ в Гренобле, Франция, обеспечивает яркость л »

10 фотон/сек./мм2/стерад., что на 13 порядков превышает яркость рентгеновской трубки с вращающимся анодом). Большая яркость синхротронных источников дает возможность проводить измерения достаточно слабых эффектов за разумное время эксперимента, а высокая степень поляризации синхротронного излучения позволяет выполнять поляризационные измерения в рассеянном излучении, что очень важно для изучения анизотропных свойств среды. Использование ондуляторов позволило также создавать кругополяризованное рентгеновское излучение, которое необходимо для изучения некоторых фундаментальных свойств твердых тел, например, киральности.

На базе синхротронного излучения развились многочисленные методы исследования структуры и свойств конденсированных сред. Особенно эффективными оказались те методы, в которых исследования ведутся при энергиях падающего излучения, близких к краям поглощения атомов. Такие методы известны в геометрии пропускания: ХМСБ (рентгеновский магнитный круговой дихроизм), XNCD (рентгеновский естественный круговой дихроизм), XMLD (рентгеновский магнитный линейный дихроизм), XMxD (рентгеновский магнитокиральный дихроизм) и в геометрии рассеяния: DAPS (дифракционная аномальная тонкая структура спектров поглощения), магнитное рассеяние, RXS (рентгеновское резонансное рассеяние). С помощью этих методов были обнаружены новые типы упорядочения в кристаллах, а именно: зарядовое и орбитальное упорядочение, а также изучены более тонкие свойства, такие как электрический квадрупольные моменты, тороидальные моменты, магнитные квадрупольные моменты и др, которые не могут быть исследованы с помощью каких-либо других методов. Особое место занимает изучение «запрещенных» отражений. Они запрещены симметрией системы при дифракции излучения, энергия которого далека от краев поглощения, но могут стать разрешенными вблизи краев из-за того, что в условиях резонансного взаимодействия рассеяние рентгеновского излучения становится анизотропным. Условием для возникновения анизотропии резонансного рассеяния рентгеновского излучения является расщепление валентных электронных состояний из-за взаимодействия с кристаллическим полем, спин-орбитального взаимодействия и других причин. Исследование разнообразных запрещенных рефлексов ведется на синхротронных станциях с 80-х годов 20-го столетия. Интерес к ним обусловлен тем, что, поскольку нерезонансный вклад подавлен, энергетическая структура таких рефлексов отражает искажение электронных уровней в среде, что является ценной физической информацией.

К настоящему времени изучены запрещенные рефлексы в нескольких десятках кристаллов. Их физическая природа разнообразна: магнитные рефлексы наблюдаются в веществах со сложной магнитной структурой, ATS (Anisotropy of the Tensor of Susceptibility) отражения были обнаружены в немагнитных веществах, где локальная симметрия положения резонансных атомов ниже кубической. Исследовались также отражения, обусловленные упорядочением орбиталей. Во всех этих случаях «запрещенные» отражения были вызваны какой-либо одной причиной. Однако, в последнее время появляется все больше исследований, где существует две и более причин для возникновения «запрещенных» рефлексов. Например, в гематите «запрещенные» отражения могут быть вызваны как диполь-квадрупольными, так и квадруполь-квадрупольными переходами, и интерференция излучения, рассеянного через соответствующие возбужденные состояния, проявляется в особенностях азимутальной зависимости рефлексов. Другим примером могут быть магнитные кристаллы, в которых резонансные атомы занимают положения с достаточно низкой симметрией. Интерференция диполь-квадрупольного рассеяния с диполь-дипольным, которое обусловлено искажением локальной симметрии вследствие тепловых колебаний атомов, наблюдались в кристаллах германия и оксида цинка. Поскольку отношение двух вкладов меняется с температурой, наблюдалась резкая перестройка энергетического спектра запрещенного отражения 115 с температурой. Однако, существует много других случаев, когда свойства «запрещенных» рефлексов обусловлены интерференцией резонансного рассеяния излучения через разные возбужденные состояния, связанные с наличием нескольких анизотропных факторов. Вопрос этот еще недостаточно изучен, и является предметом настоящей диссертационной работы.

В настоящей работе рассматриваются свойства чисто резонансных рефлексов, энергетическая и азимутальная зависимости которых определяются интерференцией рассеяния через различные каналы, связанные с разными анизотропными факторами. Рассмотрен вопрос об интерференции резонансного и нерезонансного рассеяния рентгеновского излучения и показано, что изучение «запрещенного» рефлекса в этом случае позволяет определить амплитуду и фазу резонансной части структурной амплитуды. Изучается вопрос о возможности выделения «комбинированного» вклада в резонансный атомный фактор путем изучения азимутальной зависимости запрещенных рефлексов. Впервые исследуется вопрос об интерференционной структуре энергетической зависимости в кристаллах, где резонансные атомы занимают две кристаллографически неэквивалентные позиции и рассматриваются возможности разделения вкладов от обеих позиций.

Цель работы:

Целью настоящей работы было изучение «запрещенных» (чисто резонансных) рефлексов, энергетическая и азимутальная зависимости которых обусловлены резонансным рассеянием рентгеновского излучения в присутствии нескольких анизотропных факторов.

• Рассмотрение вопроса об интерференции резонансного и нерезонансного рассеяния рентгеновского излучения на примере отражение 222 в кристалле германия. Определение абсолютной величины и фазы резонансного структурного фактора.

• Объяснение особенностей энергетической и азимутальной зависимостей рефлекса 002 в кристалле НоРе2 с учетом интерференции магнитного и немагнитного резонансного рассеяния . Выделение «комбинированного» вклада в «запрещенный» рефлекс 002 в кристалле НоРе2.

• Исследование вопроса об интерференционной структуре энергетической зависимости «запрещенных» отражений в кристаллах, где резонансные атомы занимают две кристаллографически неэквивалентные позиции и рассмотрение возможности разделения вкладов от обеих позиций.

• Изучение «запрещенных» рефлексов типа Ы30, Ь=2п+1 в кристалле БеЗВОб с учетом интерференции резонансного рассеяния рентгеновского излучения от кристаллографически неэквивалентных атомов железа. Численное моделирование энергетических спектров рефлексов 300, 500, 700 и 710. Разделение резонансных вкладов , соответствующих двум неэквивалентным позициям железа.

Научная новизна

Основные существенно новые результаты состоят в следующем:

1. Впервые изучен «запрещенный» рефлекс (222 в кристалле Ое), который обусловлен одновременно нерезонансным и резонансными вкладами в структурный фактор.

2. Из сопоставления расчетов с экспериментальными данными определена абсолютная величина и фаза резонансного вклада в структурный фактор отражения 222 в кристалле Ое.

3. Установлено, что асимметрия азимутальной зависимости «запрещенного» рефлекса 002 в НоРег обусловлена «комбинированным» вкладом в резонансную часть структурной амплитуды.

4. Впервые изучены свойства «запрещенных» отражений, обусловленных резонансными вкладами от атомов неэквивалентных позиций.

5. Показано, что резонансные вклады от двух кристаллографически неэквивалентных положений железа в ортоборате железа интерферируют конструктивно в рефлексах 300 и 500, но интерференция является деструктивной для рефлекса 700. Путем численного моделирования разделены вклады от двух позиций железа в главные пики.

6. Установлено, что азимутальная зависимость «запрещенных» рефлексов в ортоборате железа меняется с энергией, что является результатом сложной интерференции диполь-квадрупольного и квадруполь-квадрупольного резонансных вкладов, соответствующих двум неэквивалентным положениям железа.

Научная и практическая значимость

Полученные в диссертации результаты дают возможность развития теоретических и экспериментальных методов электронных свойств кристаллов на основе резонансной дифракции синхротронного излучения. Практически могут быть использованы:

- метод определения абсолютной величины и фазы резонансного вклада в атомный фактор из интерференционной структуры чисто резонансных рефлексов;

- метод разделения вкладов в чисто резонансные рефлексы от различных кристалографически неэквивалентных позиций.

Результаты исследований, вошедших в диссертацию, могут быть использованы (и уже используются) в работе станций синхротронного излучения, позволяющих вести работы по резонансной дифракции мессбауэровского и рентгеновского излучения в кристаллах (Курчатовский источник СИ, синхротрон DIAMOND, Англия, синхротрон ESRF, Франция; синхротрон SPRING-8, Япония); при подготовке курсов лекций по синхротронному излучению.

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод определения абсолютной величины и фазы резонансного вклада в атомный фактор из интерференционной структуры чисто резонансных рефлексов в германии.

2. Вывод о возможности наблюдения «комбинированного» вклада в чисто резонансные рефлексы в магнитных кристаллах из асимметрии азимутальной зависимости рефлекса;

3. Вывод о возможности разделения резонансных вкладов структурную амплитуду, отвечающих кристаллографически неэквивалентным позициям железа в ортоборате железа путем изучения серии чисто резонансных рефлексов типа hOO, h=2n+l.

4. Заключение о существовании быстро меняющейся с энергией азимутальной зависимости рефлексов hOO, h=2n+l в предкраевой области энергий, возникающей в результате сложной интерференции диполь-квадрупольного и квадруполь-квадрупольного резонансных вкладов, соответствующих двум неэквивалентным положениям железа.

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в 8 печатных работах: 3 статьях в рецензируемых журналах и 5 тезисах докладов на международных и российских конференциях.

Личный вклад автора Автор настоящей работы принимал непосредственное участие в разработке теоретических подходов к решению поставленных задач и обработке экспериментальных данных. Численное моделирование энергетических спектров отражений 222 в ве, 002 в НоРег , Ь00 в Ре3ВОб выполнено автором лично.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Антоненко, Алексей Алексеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе исследованы особенности энергетической и азимутальной зависимостей «запрещенных» отражений, обусловленные интерференцией излучения, рассеянного как нерезонансным, так и резонансным образом, при наличии расщепления электронных состояний в кристаллах вследствие взаимодействия с кристаллическим полем, магнитного взаимодействия и других причин. Получены следующие основные результаты:

1. Впервые изучены свойства «запрещенных» рефлексов, обусловленных интерференцией нерезонансного и резонансного рассеяния рентгеновского излучения при энергии падающего излучения, близкой к краю поглощения.

2. Из сопоставления расчетов с экспериментальными данными определена абсолютная величина и фаза резонансного вклада в структурную амплитуду отражения 222 в кристалле ве.

3. Установлено, что асимметрия азимутальной зависимости «запрещенного» рефлекса 002 в НоРе2 обусловлена «комбинированным» вкладом в резонансную часть структурной амплитуды.

4. Впервые изучены свойства «запрещенных» отражений, обусловленных резонансными вкладами от атомов неэквивалентных позиций.

5. Показано, что излучение, резонансным образом рассеянное атомами двух кристаллографически неэквивалентных положений железа в ортоборате железа, интерферирует конструктивно в рефлексах 300 и 500, но интерференция является деструктивной для рефлекса 700. Путем численного моделирования разделены вклады от двух позиций железа в главные пики.

6. Установлено, что азимутальная зависимость «запрещенных» рефлексов в I ортоборате железа меняется с энергией, что является результатом сложной интерференции диполь-квадрупольного и квадруполь-квадрупольного резонансного рассеяния на атомах железа в двух неэквивалентных положениях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Антоненко, Алексей Алексеевич, 2009 год

1. Hodeau J.L., Favre-Nicolin V., Bos S, Renevier H., Lorenzo E., Berar J.-F. Resonant Diffraction // Chem. Rev. -2001.- V. 101.- P. 1834 1867.

2. Tonnerre J.-M. X-ray magnetic scattering // Proceedings of the International School "Magnetism and Synchrotron Radiation".- 1996.- P. 245 273.

3. Lovesey S. W. Balcar E. A theoretical framework for absorption (dichroism) and the resonance-enhanced scattering of X-rays by magnetic material // J. Phys.: Condens. Matter. -1996.- V. 8.- P. 10983 11007.

4. Дмитриенко B.E., Овчинникова E.H. Резонансная дифракция синхротронного излучения в кристаллах: новый метод изучения структуры и свойств материалов. // Кристаллография.- 2003. Т. 48. - № 6. - С. S59 - S77.

5. Dmitrienko V.E., Ishida К., Kirfel A. et al. Polarization anisotropy of X-ray atomic factors and 'forbidden' resonant reflections. // Acta Cryst. 2005. - V. A61. -P. 481 -493.

6. Mark H., Szillard L. Die Polarisation von Röntgenstrahlen durch Reflexionan Kristallen. HZ. Physik. 1926. -V. 35:- P. 743-47.

7. Hart M. X-ray polarization phenomena. // Phil.Mag. -1978. V. 38B. - N 1. -P.41 -56.

8. Stragier H., Cross J. О., Rehr J. J., Sorensen L.B. Diffraction anomalous fine structure: a new structural technique. // Phys.Rev.Lett- 1992,- V.69.- P.3064 -3067.

9. Vacinova J., Hodeau J.L., Wolfers P., Lauriat J.P., ElKaim E. Use of Anomalous Diffraction, DAFS and DANES Techniques for Site-Selective Spectroscopy of Complex Oxides.// J. Synchrotron Rad.- 1995. -V. 2. -P. 236 -244.

10. Джеймс. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М: ИЛ, 1950.

11. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. Изд. Моск. Ун-та. 1978. 276 с.

12. Blume M. Magnetic scattering of X rays. // J.Appl. Phys. 1985. -V.57. -P.3615 - 3618.

13. Blume M. Magnetic Effects in Anomalous Dispertion. in Resonant Anomalous X-ray Scattering.// Edited by Materlik G., Sparks C.J., Fisher K. Amsterdam: Elsevier. 1994. P. 495.

14. Harmon J.P., Trammell G.T., Blume M., Doon Gibbs. X-Ray Resonance Exchange Scattering. // Phys. Rev. Lett. -1988. -V.61.- P. 1245 1248.

15. Carra P., Thole T. Anisotropic X-ray anomalous diffraction and forbidden reflections.// Reviews of Modern Physics.- 1994. -V.66. -P.1509 1515.

16. Carra P., Thole B.T., Altarelli M., Wang X. X-ray Circular Dichroism and Local Magnetic Fields // Phys. Rev. Lett. -1993. -V.70.- P. 694 697.

17. Kirfel A., Petcov A., Eichhorn K. Anisotropy of anomalous dispersion in X-ray diffraction. Acta Cryst. 1991. V.A47. P. 180 195.

18. Cohen G.G., Kuriyama M. Polarization phenomena in X-ray scattering. Phys.Rev.Lett.// 1978. -V.40. №14.- P.957 - 960.

19. Kissel L., Zhou В., Roy S.C., Sen Gupta S.K., Pratt,R.H. The validity of form-factor, modified-form-factor and anomalous-scattering-factor approximation in elastic scattering salculations. // Acta Cryst. -1995.- V.A51.- P.271 288.

20. Brouder C. Angular dependence of X-ray absorption spectra. // J.Phys.:Condens. Matter.- 1990. -V.2. P.701 - 738.21 . Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1992. 661 с.

21. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. М. 1989. 195 с.

22. Namikawa K, Ando M., Nakajima Т., Kawata H. X-ray resonance magnetic scattering. //J. ofPhys.Soc. of Japan. -1985. V.54.- P.4099 - 4102.

23. Gibbs D., Moncton D.E., D'Amico K.L. Magnetic x-ray scattering studies of the rare-earth metal holmium. // J.Appl.Phys. 1985. - V.57. - P.3619 - 3622.

24. Gibbs D., Harshman D.R., Isaaks E.D., McWhan D.B., Mills D., Vettier C. Polarization and resonance properties of magnetic scattering in holmium. // Phys. Rev.Lett. 1988. - V.61. - P.1241 - 1244.

25. Беляков B.A., Дмитриенко B.E. Поляризационные явления в рентгеновской оптике (новые приборы и методы исследований). // УФН. 1989. Т. 158.- Вып. 4. - С. 679 - 721.

26. Dmitrienko V.E. Forbidden reflections due to anisotropic X-ray susceptibility of crystals.// Acta Cryst. 1983. - V.A39.- P.29 - 35.

27. Dmitrienko V.E. Anisotropy of X-ray susceptibility and Bragg reflections in cubic crystals. // Acta Cryst. -1984. V.A40.- P.89 - 95.

28. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.:Наука. 1975. 680 с.

29. International tables for crystallography. V. A. Edited by Hahn T. Dordreht: Kluwer. 1996

30. Tsuji E., Kurasawa Т., Yazawa /., Katoh H., Momozawa N., Ishida K, Kishimoto S. Polarization Analysus of X-ray diffraction Peaks from Hexagonal Ferrite-Anomaly of Forbidden reflections.// J.Phys. Soc.Jpn. 1996. - V. 65,-P.610-614.

31. Detlefs С. Polarization analysis of K-edge resonant x-ray scattering. // Physica B. -2004. V.345. - P.45-51.

32. Templeton D.H., Templeton L.K. X-ray dichroism and polarized anomalous scattering of the uranyl ion. // Acta Cryst. 1982. - V.A38.- P.62 - 67.

33. Templeton D.H., Templeton L.K. L3-Edge Anomalous Scattering by Gadolinium and Samarium Measured at High Resolution with Synchrotron Radiation.// Acta Cryst. 1982.- V.A38. - P.74 - 78.

34. Templeton D.H., Templeton L.K. X-ray Dichroism and Anomalous Scattering of Potassium Tetrachoroplatinate. // Acta Cryst. 1985. - V.A41. - P.365 - 371.

35. Templeton D.H., Templeton L.K. X-ray birefingence and forbidden reflections in Sodium Bromate.// Acta Cryst.- 1986. V.A42. - P.478 - 481.

36. Изюмов Ю.А, Найш И.Е., Озеров P.П. Нейтронография магнетиков. M.: Атомиздат. 1981.311 с.

37. Finkelstein KD, Shen Q., Shastri S. Resonant X-Ray Diffraction Near the Iron К Edge in Hematite (a-Fe203) // Phys. Rev. Lett. 1992.- V.69. P. -1612 -1615.

38. Dmitrienko V.E., Ovchinnikova E.N. Chirality-Induced 'Forbidden' Reflection in X-Ray Resonant Scattering. // Acta. Cryst. A. 2001.- V. 57. - P. 642 - 648.

39. Matteo S.Di, Joly Y., Bombardi A., Paolasini L., de Bergevin F., Natoli C.R. Local Chiral-Symmetry Breaking in Globally Centrosymmetric Crystals. // Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 91.- №25. - P. 257401-1 - 257401-4.

40. Templeton D.H., Templeton L.K. Tetrahedral anisotropy of x-ray anomalous scattering Phys. Rev. B. 1994. V. 49. P. 14850 14853

41. Kokubun J., Kanazava M., Ishida K, Dmitrienko V.E. Temperature-induced distortions of electronic states observed via forbidden Bragg reflections in germanium. // Phys. Rev. B. 2001.- V. 64.- P. 073203 - 073207.

42. T. L. Lee, R. Felici, K. Hirano, B. Cowie, J. Zegenhagen, and R. Colella Resonant scattering in germanium.// Phys. Rev.- 2001- В 64. 201316.

43. Kirfel A., Grybos J., Dmitrienko V.E. Phonon-Electron interaction and Vibration Correlation in Germanium within a Broad Temperature Interval.// Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - P. 165202-1 - 165202-7.

44. Dmitrienko V.E., Ovchinnikova'E.N. Resonant X-ray diffraction: 'forbidden' Bragg reflections induced by thermal vibrations and point defects. // Acta Cryst. 2000.-V. A56.-P. 340-347.

45. Dawson B. (1975). Advances in Structure Research by Diffraction Methods. Oxford: Pergamon Press. 1975. V. 6. - P. 1 - 250.

46. Borie В. Thermally excited forbidden reflections. // Acta Cryst. A. 1974 -V.30. - P. 337 -341.

47. V.E.Dmitrienko, E.N.Ovchinnikova, K.Ishida, J.Kokubun, A.Kirfel, S.P.Collins, D.Laundy, A.P.Oreshko, D.Cabaret. Phonon effects in resonant "forbidden" reflections. // Phys. stat. sol. (c) 2004.- V.I.- No. 11. - P. 30813084.

48. I.S.Elfimov, N.A.Skorikov, V.I.Anisimov, and G.A.Sawatzky. Band Structure Approach to Resonant X-Ray Scattering. // Phys. Rev. Lett.- 2002. V.88. -015504 (l)-(4).

49. Collins S.P., Laundy D., Dmitrienko V.E., Mannix D., Thompson P. Temperature-dependent forbidden resonant x-ray scattering in zinc oxide. // Phys. Rev. В.- 2003. V. 68. - P. 064110-1 - 064110-4.

50. D. Н. Templeton and L. К. Templeton. Polarization Dispersion, Glide-Rule-Forbidden Reflections and Phase Determination in Barium Bromate. // Acta Cryst. A.- 1992. -V. 48.- P. 746—751.

51. Ovchinnikova E.N., Dmitrienko V.E. ResonantX-ray scattering in the presence of severa lanisotropic factors . // Acta Cryst. -2000. V.A 56. - P. 2-10.

52. Овчинникова E.H. Резонансная дифракция излучения рентгеновского диапазона частот в регулярных, модулированных и дефектных кристаллах. Док. Дисс. МГУ. 2001.

53. Агранович В.Л.,Гинзбург В.Л. .Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М:, Наука, 1979.

54. Колпаков А.В., Бушуев В.А., Кузьмин Р.Н. Диэлектрическая проницаемость в рентгеновском диапазоне частот.// УФН. 19781 - Т. 126. С.479-513.

55. Luo J., Trammell G.T., Наппоп J.P. Scattering-Operators for Elastic ans Inelastic Resonant X-ray Scattering. // Phys. Rev.Xett. -1993. V.71. - P.287-291.

56. Ovchinnikova E.N., Dmitrienko V.E. Combined* effects of magnetic, structure and local cryatsla fields, in X-ray anisotropic anomalous scattering. // Acta1 Cryst . 1997. V. A53. - P. 388-395.

57. Rehr J.J., Alberts R.C. Theoretical approaches to X-ray absorption fine structure. // Rev. of Modern Phys. -2000. V. 72. - P. 621 - 654.

58. Natoli C.R., Benfatto M., Doniach S. Use the general potentials in multiple-scattering theory. // Phys. Rev. A. 1986. - V. 43. - №6. - P. 4682 -4694.

59. Ankudinov A.L., Rehr J.J. Theory of Solid-State Contributions to the X-Ray elastic Scattering Amplitude. // Phys. Rev. B. 2000. - V. 62. - №4. - P. 2437 -2446.

60. Rehr J.J., Albers R.C.,. Zabinsky S.I. High-order multiple-scattering calculations of x-ray-absorption fine structure. // Phys. Rev. Lett. -1992. V.69. -P: 3397-3400.

61. Ведринский P.В., Гегузин И.И. Рентгеновские спектры поглощения твердых тел. 1991. М.: Энергоатомиздат. 184 с.

62. Криеицкий Е.В. Теоретическое описание спектральных интенсивностей «запрещенных» брэгговских рефлексов в области аномального рассеяния. Кандидатская диссертация. РГУ. Ростов-на-Дону, 2004.

63. Козырев В.Э. Исследование, прохождения через кристаллы и дифракционного рассеяния рентгеновского излучения в области аномального рассеяния: Кандидатская диссертация. РГУ, Ростов-на-Дону, 2005.

64. Joly Y. X-ray absorption near-edge structure calculations beyond the muffin-tin approximation. //Phys. Rev. 2001. - V.B63. - P. 125120 - 125130.

65. Блохин M.A., Швейцер И.Г. Рентгеноспектральный справочник. M: Наука. 1982. 374 с.

66. Hedin H., Lundqvist B.I. Explicit local exchange-correlation potentials. // Phys. Rev. C.:Solid State Phys. 1971. - V.4. - P.2064-2084.

67. Schwarz K. Optimization of the Statistical Exchange Parameter alpha for the Free Atoms H through Nb. // Phys. Rev. 1972. - V.B5.- P.2466-2470.

68. BergH.P. The Xa potential in electron-neon scattering. // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1982. - V. 15. - P. 3769 - 3777.

69. Perdew J.P. Density-functional approximation for the correlation energy pf the inhomogeneous electron gas. // Phys. Rev. B. 1986. - V. 33.- №12.- P. 8822 - 8824.

70. Roberto J.R., Batterman B.W., Keating D.T. Diffraction studies of the (222) reflection in Ge and Si: Anharmonicity and the bonding electron. // Phys. Rev. В -1974.- V.9. P.2590 - 2599.

71. Tischler JZ., Batterman B. W. Determination of magnitude, phase, and temperature dependence of forbidden reflections in silicon and germanium . // Phys.Rev. B. 1984. - V. 30. - P. 7060 - 7066.

72. M. Benfatto, R. Felici, Resonant atomic scattering factor theory: A multiple scattering approach.// Phys. Rev. В 2001. - V. 64. - p.l 15410 (1-9).

73. О H Nielsen and W Weber. Displacement correlations in covalent semiconductors.//J. Phys. C: Solid State Phys. 1980 . - V. 13. - P. 2449-2460

74. Э:Х.Мухамеджанов, М.М.Борисов, A'.H. Морковин, А.А.Антоненко, А.П.Орешко, Е.Н.Овчинникова, В.Е.Дмитриенко. Абсолютная интенсивность и фаза резонансного рассеяния рентгеновских лучей в кристалле германии. // Письма в ЖЭТФ. Т.86. - В.12.-С.897-901.

75. S.Ji, С. Song, J. Коо, К.-В. Lee, Y. J. Park, J. Y. Kim, J.-H. Park, H. J. Shin, J. S. Rhyee, В. H. Oh, and В. К Cho. Interference of Magnetic and Anisotropic Tensor Susceptibility Reflections in Resonant X-Ray Scattering of GdB4 //

76. Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 91.-257205(1-4).

77. Winkler H., EisbergR., Alp E., et al. Pure Nuclear Reflections and Combined Type Interactions in YIG. // Z. Fur Physik. 1985. - V.49. - P. 331-337.

78. Лабушкин В.Г., Овчинникова Е .Н., Смирнов Е.В., Саркисов Э.Р., Успенский М.Н. Дифракция мёссбауэровского излучения в монокристаллической пленке железо-иттриевого граната. // Кристаллография. 1995. - Т.40. - С. 1-10.

79. Collins S.P., Laundy D., Stunault A. Anisotropic resonant diffraction from HoFe2 // J.Phys.:Condens. Matter. 2001. - V.13'. - P.1891-1905.

80. Garcia J., Sabias G., Proietty M.G, Renevier H., Joly Y., Hodeau J.L., Sancgez M.G., Berar J.F. Resonant"Forbidden"Reflections in Magnetite. // Phys.Rev. Lett. 2000. - V.85. - P.578.

81. Trammell G.T. Elastic Scattering at Resonance from Bound Nuclei. Phys. Rev. 1962. v.126. p. 1045-1054.

82. Hannon J.P., Trammell G.T. Mossbauer Diffraction. Dynamical Theory of Mossbauer Optics.// Phys. Rev. -1969. -V.186. P. 306-325.

83. Афанасьев A.M., Каган Ю.М. Эффект подавления неупругих каналов ядерных реакций в кристалле в условиях, сверхтонкого расщепления.// ЖЭТФ. -1973. Т. 65. - С. 1958-1969.

84. Беляков В.А. Дифракция мёссбауэровского излучения- в кристаллах. // УФН.- 1975. -Т.115. С.552-601.

85. Перстнев И.П., Чуховский Ф.Н. Рассеяние резонансных гамма-лучей на мозаичных кристаллах, обладающих сверхтонким расщеплением ядерных уровней. // ФТТ. 1974. - Т. 16. - С.ЗО 11-3019.

86. Андреева М.А., Кузьмин Р.Н. Мёссабауэровская гамма-оптика. Изд-во Моск. Ун-та. 1992.

87. Diehl R., Brandt G. Refinement of the crystal structure of Fe3B06- //Acta Cryst. 1975. - V. B31. - P. 1662-1665.

88. Баюков О.А., Бузник В.M., Иконников В.П., Петров М.И. Мёссбауэровское изучение градиентов электрических полей в кристаллах. // ФТТ. 1976. - Т.18. - С.2319-2324.

89. Толпекин И.Г., Коваленко 77.77., Лабушкин В.Г., Овчинникова Е.Н., Смирнков Е.В., Саркисов Э.Р. Интерференционные явления в Лауэ-дифракции мёссбауэровского гамма-излучения на кристалле Fe3B06 // ЖЭТФ. 1988.- Т.94. - С.329-343.

90. Goulon J., Goulon-Jinet С., Corte's, J.M. Dubois On experimental attenuation factors of the amplitude of the EXAFS oscillations in absorption, reflectivity and luminescence measurements .// J.Phys. (Paris). 1982. - V.43. -P.539.

91. P.Pfalzer,J.-P.Urbach,M.Klemm, S.Horn, Marten ■ L.den Boer, Anatoly I.Frenkel, J.P.Kirkland. Elimination of self-absorption in fluorescence hard-x-ray absorption. //Phys. Rev. -1999. V. В 60.- P. 9335-9339.

92. C.H.Booth, F.Bridges. Absorption Correction for Fluorescence Measurements of Extended X-Ray Absorption Fine-Structure. // Physica Scripta. -2005.-V.T115.-202-204.118. http://skuld.bmsc.Washington.edu/scatter/AS periodic.html