Процессы тепло-влагопереноса в почвенно-грунтовой толще и снежном покрове тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.07, доктор технических наук Лавров, Сергей Алексеевич

• Лавров, Сергей Алексеевич
• доктор технических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор технических наук Лавров, Сергей Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА! ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МИГРАЦИИ, МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ И ИНФИЛЬТРАЦИИ ВЛАГИ В ПРОМЕРЗАЮЩИХ

И ОТТАИВАЮЩИХ ПОЧВАХ И ГРУНТАХ.

1.1. Современное состояние вопросов тепло-влагопереноса в промерзающих почвах и грунтах.

1.2 Установки для экспериментального исследования процессов тепло-влагопереноса в почвах

1.3 Теоретические основы и выбор оптимальных условий измерения плотности и влажности почв методом гаммаскопии.

1.4. Результаты экспериментов по физическому моделированию процессов миграции и инфильтрации влаги в промерзающих и оттаивающих почвах.23.

1.5. Результаты экспериментов по исследованию морозного пучения водонасыщенных грунтов.

ГЛАВА2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОДНО-И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТАЛЫХ И МЕРЗЛЫХ ПОЧВ.

2.1. Определение основной гидрофизической характеристики талых и мерзлых почв.

2.2. Определение коэффициентов влагопроводности талых и мерзлых почв.

2.3. Использование преобразований подобия для определения воднофи-зических характеристик почв.

2.4. Определение коэффициентов теплопроводности талых и мерзлых почв по данным об их воднофизических свойствах.

3.4. Определение содержания незамерзшей влаги в мерзлых почвах.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО-МАССО-ПЕРЕНОСА В ПРОМЕРЗАЮЩИХ И ОТТАИВАЮЩИХ ПОЧВАХ.

3.1. Исходные уравнения и параметры математической модели миграции и инфильтрации в талых и мёрзлых почвах.

3.2. Алгоритм численной реализации модели.

3.3. Результаты численных экспериментов по моделированию процесса миграции влаги в промерзающих почвах.

3.4. Результаты численных экспериментов по моделированию процесса инфильтрации в талых и мёрзлых почвах.

3.5. Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса в мёрзлых почвах при их взаимодействии с растворами солей.

3.5.1 Основные характеристики тепло- и массопереноса в засолённых почвах.

3.5.2. Результаты расчёта процессов взаимодействия мёрзлого грунта с раствором соли.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СУММАРНОГО ИСПАРЕНИЯ.

4.1. Радиационный баланс растительного покрова и поверхности почвы.

4.2. Характеристики турбулентного тепло-массообмена в системе почва-растительный покров-атмосфера.

4.3. Характеристики тепло-и влагообмена почвенного покрова.

4.4. Водные свойства растений.

4.5. Алгоритм реализации модели испарения.

4.6. Тестирование модели испарения.

4.7. Численные эксперименты по оценке влияния различных факторов на величину испарения.

ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВНИЯ И ТАЯНИЯ СНЕЖНОГО ПОКРОВА.

5.1 Исходные уравнения модели.

5.2 Физические свойства снежного покрова.

5.3. Алгоритм численной реализации модели.

5.4 Результаты численных экспериментов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процессы тепло-влагопереноса в почвенно-грунтовой толще и снежном покрове»

Вопросы тепло-влагопереноса в почвах, грунтах и снежном покрове являются фундаментальными при решении многих задач гидрологии, агрофизики, гляциологии, экологии, строительной физики и других областей науки. Сложное взаимодействие потоков тепла в почво-грунтах и снежном покрове обуславливает протекание процессов инфильтрации, миграции и морозного пучения, испарения и транспирации, метоморфизма и снеготаяния.

Водный и тепловой режимы почв и снега в зимний и весенний периоды в значительной степени определяют характеристики весеннего половодья. Развитие методов прогноза этого довольно опасного явления природы не мыслимо без глубоких исследований процессов снеготаяния и поглощения талых вод речными бассейнами . Процессы тепло-влагопереноса определяют дождевой сток и испарение. Эти составляющие являются основными в структуре водного баланса больших и малых территорий и тесно связаны с водохозяйственной деятельностью и проблемами гидрологических расчетов.

Вопросы теплового и водного режима корнеобитаемого слоя почвы, процессов испарения и транспирации имеют важное значения для сельского хозяйства. Данные процессы определяют условия перезимовки и произрастания сельскохозяйственных культур. Велика роль миграции и инфильтрации влаги в формировании продуктивных запасов влаги на сельскохозяйственных полях.

Методы расчета зимнего перераспределения тепла и влаги широко используются при строительстве дорог и аэродромов, возведении фундаментов и оснований .прокладке нефте- и газопроводов. В настоящее время, когда ведется крупномасштабное освоение природных ресурсов Севера России, большую актуальность приобретают работы по совершенствованию существующих и созданию новых методов расчета характеристик морозного пучения, взаимодействия мерзлых грунтов с растворами солей. Последнее связано с широким распространением мерзлых засоленных фунтов на Севере России и Якутии. Решение данной задачи позволит более успешно вести борьбу с отрицательными последствиями криогенных явлений в грунтах.

Для решения всех этих важных народнохозяйственных задач необходимы надежные методы расчета водного и теплового режима почво-грунтов и снежного покрова учитывающие динамику естественных природных процессов в течение года и действие антропогенных факторов.

Целью диссертации является комплексная разработка и обоснование физико-математических методов расчета характеристик вертикального водного и теплового режима почв, фунтов и снежного покрова в течение природного годового цикла, как базовых методов гидрологии, агрофизики, экологии и др. наук о природе. При этом основные задачи работы сводились к следующему:

- созданию экспериментальной базы для физического моделирования и исследования процессов тепло-влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове;

- исследованию основных закономерностей переноса тепла и влаги в процессах промерзания, оттаивания, инфильтрации, испарения, снеготаяния.

- обобщению водно- и теплофизических свойств почво-грунтов и снега;

- выбору и обоснованию исходных уравнений для описания процессов тепло-влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове с распределенными по глубине свойствами;

- разработке алгоритмов и созданию программ для реализации математических моделей на ЭВМ;

- проверке разработанных моделей на адекватность описания природных процессов и чувствительность к точности задания исходной информации.

Учитывая сложность поставленной задачи, при решении ее был использован комплексный подход, включающий в себя лабораторные исследования процессов миграции, морозного пучения и инфильтрации влаги ( глава 1 ), экспериментальные определения и теоретические обобщения тепловых и водных свойств талых и мерзлых почв и грунтов (глава 2 ), разработку математических моделей миграции и инфильтрации ( глава 3 ), суммарного испарения ( глава 4 ), процессов формирования и таяния снежного покрова (глава 5).

Физическое моделирование процессов миграции и инфильтрации влаги, а также морозного пучения в промерзающих и оттаивающих почвах и грунтах является важнейшим этапом решения задач, связанных с расчетами теплового и водного режима почв в зимний и весенний периоды. Лишь на этом этапе исследований можно получить детальную информацию о динамике профилей температуры, влажности и плотности почв и грунтов в ходе промерзания, оттаивания и инфильтрации. В дальнейшем полученные результаты могут быть использованы для уточнения того или иного механизма миграции влаги, для оценки макроскопических закономерностей поведения воды в почвах в зависимости от различных факторов, а также стать основой для сопоставления результатов физического и математического моделирования.

Для решения задач, связанных с моделированием процессов переноса тепла, влаги и солей в почвах, грунтах и снежном покрове нами на вооружение были приняты методы математической физики, а именно описание этих процессов с помощью дифференциальных уравнений тепловлагопере-носа в капиллярнопористых средах и численная реализация их на ЭВМ.

Слабое внедрение методов математического моделирования в практику гидрологических расчетов отдельных составляющих водного и теплового баланса естественных и преобразованных водосборов связано не только со сложностью реализации дифференциальных уравнений тепло-влагопереноса, но и с отсутствием надежной информации об основных параметрах этих уравнений. К таким параметрам относятся потенциал почвенной влаги , коэффициенты влагопроводности и теплопроводности, а также содержание незамерзшей влаги в мерзлых почвах и грунтах. Нами были выполнены экспериментальные определения малоизученных свойств мерзлых почв и грунтов , а также проведены широкие обобщения их свойств в талом состоянии. s

Заключение диссертации по теме «Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия», Лавров, Сергей Алексеевич

В заключение, изложим основные результаты и выводы полученные в диссертационной работе.

При выполнении данной работы были созданы экспериментальные установки для исследования процессов миграции, инфильтрации и морозного пучения почв и грунтов в условиях близких к природным. Впервые проведена серия из 50-ти опытов по физическому моделированию процессов миграции, инфильтрации и морозного пучения в почвах и грунтах различных типов с использованием почвенных колонок ненарушенной структуры, больших размеров, при различных начальных и граничных условиях по температуре и влажности. Получена новая детальная информация о совместной динамике профилей температуры, влажности, плотности и поведения уровня грунтовых вод в процессах промерзания и оттаивания почв и грунтов с известной информацией об их водно - и теплофизических характеристиках .

Полученная экспериментальная информация стала основой для сопоставления результатов физического и математического моделирования процессов тепло-влагопереноса в промерзающих и оттаивающих почвах и грунтах и может быть использована при разработке новых методов расчета водного и теплового режимов почв.

Экспериментальные исследования позволили уточнить имеющуюся информацию о физических закономерностях развития процессов морозного пучения и миграции влаги. Получена новая информация о зависимостях потока влаги к фронту промерзания, динамике плотности и влажности в процессе морозного пучения и влияния на эти процессы внешней нагрузки, о поведении уровня грунтовых вод в процессах промерзания и оттаивания. На основе экспериментальной информации о динамике влажности в процессе промерзания, методом решения обратной задачи определены коэффициенты влагопроводности мерзлых почв и грунтов. Было показано, что для описания процессов промерзания , миграции и морозного пучения могут быть использованы основные соотношения равновесной термодинамики почв, определяющие однозначную зависимость содержания незамерзшей влаги от температуры мерзлой почвы, а основным механизмом миграции влаги к фронту промерзания является движение влаги под действием градиента потенциала незамерзшей влаги.

Удалось обобщить имеющуюся информацию о потенциале почвенной влаги, коэффициентах влагопроводности и теплопроводности и содержании незамерзшей влаги на основе использования единой группы параметров, основу которых составляют почвенно-гидрологические константы.

Разработана новая методика и проведены опыты по определению зависимости коэффициента влагопроводности мерзлых почв от величины и условий формирования исходной льдистости. Впервые обнаружено, что при прочих равных условиях коэффициент влагопроводности почв с льдистостью сформированной в процессе промерзания выше, чем в условиях формирования ее при кристаллизации инфильтрующейся влаги. Получены новые формулы для расчета потенциала и влагопроводности мерзлых почв, в зависимости от условий формирования льдистости и типа рассматриваемого процесса .

На основе полученной информации сделан вывод о том, что для описания процессов промерзания и миграции характеристики влагопереноса необходимо задавать иначе, чем для описания процессов оттаивания и инфильтрации.

Конечной целью данной работы явилось создание методов расчета характеристик вертикального водного и теплового режимов почв, грунтов и снежного покрова в течение года.

Разработана новая единая математическая модель миграции и инфильтрации влаги в промерзающих и оттаивающих почвах с переменными по глубине водно-физическими свойствами. На основе термодинамики фазовых переходов в почве и анализа реальных ситуаций, определяющих динамику тепло-влагопереноса, была физически обоснована система уравнений для совместного описания процессов промерзания, оттаивания и инфильтрации.

Основной отличительной особенностью представленной модели суммарного испарения, является более полный учет влияния процессов тепло-влагопереноса в почвах на процесс испарения. В отличие от моделей, разработанных другими авторами, здесь процесс испарения рассматривается, как неразрывный процесс переноса пара из почвенной толщи в атмосферу.

Разработана новая математическая модель формирования и таяния снежного покрова с переменными по глубине свойствами снега. Отличительной особенностью представленной модели является то, что при рассмотрении снежной толщи отсутствует резкий переход между низкотемпературным и влажным снегом, а уравнения теплового потока и движения воды решаются применительно к температурам, меньшим или равным 0°С. Связь между сухим и влажным снегом осуществляется посредством зависимости содержания талой воды от отрицательной температуры.

Набор представленных в диссертации моделей в основном позволяет описывать все процессы тепло-влагопереноса протекающие в почвах, грунтах и снеге в течение года. Основой математических моделей являются дифференциальные уравнения, описывающие баланс и динамику тепловых и водных потоков в почво-грунтах и снежном покрове. Были разработаны специальные алгоритмы и программы реализации математических моделей на ЭВМ. В результате проведения численных экспериментов были исследованы сложные закономерности определяющие взаимообусловленность тепловых и водных процессов, которые трудно исследовать экспериментальным путем. Математические модели, также, позволили оценить необходимую точность задания исходной информации, и выявить набор параметров наиболее значимых при описании процессов тепло- влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове. На основе результатов сопоставления физического и математического моделирования, проведения численных экспериментов было показано, что математические модели описывают процессы миграции, морозного пучения, инфильтрации, испарения и снеготаяния адекватно наблюдаемым в природе.

Направление дальнейших работ по теме диссертации мы видим в следующем.

Необходимо обобщить и опубликовать всю имеющуюся детальную информацию о результатах физического моделирования или полевых исследования процессов тепло-влагопереноса в почво-грунтах и снежном покрове. Такая информация в дальнейшем станет базовой для создания различных методов расчета.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Лавров, Сергей Алексеевич, 2000 год

1. Агир-Пуэнт Ж., Винь Н., Вио П. Исследование структурных изменений в грунтах при промерзании. Тр. Международной конференции по мерзлотоведению. Якутск, 1973, вып. 4.

2. Ананян А.А. Вода в горных породах, миграция ее при промерзании. Сб. Связанная вода в дисперсных системах. - Изд. МГУ, вып. 1, 1970, с. 146 -154.

3. Ананян А.А. Содержание незамерзшей воды в мерзлом тяжелом суглинке в интервале температур от 0.6 до -40 - -60 °С. - Сб. Мерзлотные исследования, вып. 1, 1970, с. 146-154.

4. Ананян А.А. Оценка средней толщины пленок воды в талых и мерзлых тонкодисперсных горных породах. Сб. Связанная вода в дисперсных системах. - Изд. МГУ, вып. 2, 1972, с. 105 - 114.

5. Баженова А.П. , Вакулин Ф.Г. Экспериментальные исследования механизмов передвижения влаги в промерзающих грунтах. Мат-лы по лабораторным исследованиям мерзлых грунтов. - М.: Изд. АН СССР, № 3, 1957, с. 117-123.

6. Бихеле Э. Н., Молдау Х.А., Росс Ю.К. Математическое моделирование транспирации и фотосинтеза растений при недостатке почвенной влаги. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 224 с.

7. Бойко А.П., Сафаров С.Г., Сиротенко О.Д. Моделирование суточного хода суммарного испарения с посевов сельскохозяйственных культур. Тр. ВНИИСХМ, 1990, вып. 26, С. 22-33.

8. Братсерт У.Х. Испарение в атмосферу. Л.: Гидрометеоиздат, 1985, 352 с.

9. Бреслер Э., Макнил Б.Л. Картер Д.Л. Солончаки и солонцы. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 296 с.

10. Будаговский А.И. Испарение почвенных вод. Сб.: Физика почвенных вод. М.: Наука, 1981. с. 13-95.1111.Будаговский А.И. Впитывание талых вод в почву. Сб.: Формирование ресурсов вод суши, М.: Наука, 1972. с. 54-86.

11. Вараллян Д., Мироненко Е. В., Пачепский Я.А., Райкаи К., Щербаков Р. А. Математическое описание основных гидрофизических характеристик почв. -Препринт, Пущино, 1981, 28 с.

12. Вершинин П.В. Дерягин Б.В. Кириленко Н.В. О незамерзшей воде в почве. Изд. АН СССР, сер. географ, и геофиз., 1949, т. 13, № 2, с. 106 - 114.

13. Волкова Е.В. О некоторых особенностях миграции воды при промерзании тонкодисперсных грунтов. Тр. Международной конференции по мерзлотоведению. Якутск, вып. 4, с. 176- 180.

14. Гайдаенко В. К. Воздействие солевых растворов на мерзлые грунты и строительные растворы. Сб.: Засоленные мерзлые грунты как основания сооружений. - М.: Наука, 1990. с. 62-69.

15. Глобус A.M., Арефьев А. В. О некоторых зависимостях между гидрофизическими и теплофизическими характеристиками почв. Сб. Трудов по агрономической физике, 1971, вып. 32, с. 31 -39.

16. Глобус А.М., Арефьев А.В. Комплексное исследование тепло- и электрофизических свойств пористых сред. Почвоведение, 1975, № 5, с. 58-61.

17. Глобус A.M. Экспериментальная гидрофизика почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1969, 355 с.

18. Глобус A.M. Физика неизотермического внутрипочвенного влагообмена. Л.: Гидрометеоиздат, 1983, 280 с.

19. Глобус A.M. Почвенно-гидрофизическое обеспечение агроэкологических математических моделей. Л: Гидрометеоиздат, 1987, 428 с.

20. Гусев Е.М. Впитывание воды в почву в период снеготаяния. Водные ресурсы, 1989, № 2, с. 18 - 31.

21. Гурьянов И.В. Теплофизические характеристики глинистых грунтов при численном решении задач о промерзании и оттаивании. Инженерное исследование мерзлотных свойств грунтов и динамики мерзлотных процессов. Новосибирск, 1981, с. 35-45.

22. Даус М.Е. Даус Ю.В. Применение упрощенной модели процесса энергомассообмена в системе атмосфера растение - почва для расчета испарения и влажности почвы в районе западного Причерноморья . -ВНИИГМИ-МЦД, 1989, деп. рук. 945.

23. Денисов Ю.М. Математическая модель переноса влаги, тепла и солей в почво-грунтах. Метеорология и гидрология. 1978, № 3, с. 71 - 79.

24. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Течение незамерзших прослоек воды и морозное разрушение пористых тел. Коллоидный журнал, 1980, т. 42, вып. 5, с. 342 -353.

25. Джоган Л.Я. Влияние локальных факторов на испарение с орошаемых полей. Водные ресурсы, №1, 1989, с. 21-29.

26. Ершов Э.Д., Лебеденко Ю.П. Чувилин Е.М. Процессы тепло и массопереноса в мерзлых породах при взаимодействии их с растворами солей. - Минск. Тепломассообмен, ММФ-92, Тепломассообмен капиллярно-пористых телах, т. 7, 1992. с. 14-20.

27. ЗЗ.Зарецкий Ю.А., Лавров С.А. Математическое моделирование процессов миграции и инфильтрации влаги в промерзающих и оттаивающих плчвах -Тр. 5-го Всесоюзного Гидрологического съезда, 1989, т 2

28. Иванов Н.С. Тепло- и массолеренос в мерзлых горных породах. М.: Наука, 1969, 240 с.

29. Калюжный И.Л., Павлова К.К. Потенциал почвенной влаги и влагопроводность мерзлых почв. Тр. ГГИ, 1978, вып. 250, с. 49 - 57.

30. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Применение стабильных и радиоактивных изотопов при исследовании миграции влаги к фронтупромерзания. Сб. Исследование природных вод изотопными методами. М.: Наука, 1981, с. 164-170.

31. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Исследование закономерностей переноса водяного пара при промерзании почвы. Тр. ГГИ, 1982, вып. 284.

32. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Физическое моделирование процессов миграции влаги при промерзании почв. Метеорология и гидрология. 1984, № 1, с. 77 - 85.

33. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Гидрофизическое обоснование мероприятий по задержанию талых вод на полях зоны богарного земледелия. Метеорология и гидрология. 1985, № 7, с. 90 - 100.

34. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Теоретические основы и математическое моделирование задержания талых вод на сельскохозяйственных полях. Сб. Моделирование почвенных процессов, Пущино, 1985, с. 37 - 44.

35. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Теоретические основы задержания талых вод на сельскохозяйственных полях. Тр. ГГИ, 1986, вып. 308.

36. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. и др. Рекомендации по проведению комплекса агротехнических мероприятий по задержанию снега и талых вод на сельскохозяйственных полях Северного Казахстана. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.

37. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К., Морозова Н.С. Методы определения характеристик влагопереноса мерзлых почв. 1-е Всесоюзное совещание ,, Гидрофизические функции и влагометрия почв" , Ленинград, 1987, тезисы докладов.

38. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. и др. Рекомендации по проектированию осушительных и осушительно- увлажнительных систем в Северном и Северо-западном районах Нечерноземной зоны РСФСР. -Ленинград, 1987, 188с.

39. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Гидрофизические исследования при мелиорации переувлажненных земель. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 250 с.

40. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Гидрологическое обоснование мероприятий по регулированию водного режима почв зоны богарного земледелия. Тр. 5-го Всесоюзного Гидрологического съезда, 1989, т 5

41. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Определения параметров влагопереноса талых и мерзлых почв. Тр. 5-го Всесоюзного Гидрологического съезда, 1989, т 7

42. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Гидрофизические исследования при мелиорации переувлажненных земель. Л.: Гидрометеоиздат, 1988, 250 с.

43. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Шутов И.А. Гидрофизические исследования почв и снежного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, сб. Проблемы современной гидрологии, 1989.

44. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Павлова К.К. Экспериментальные исследования влагопереноса в промерзающих почвах. 5-я Всесоюзная конференция "Теория почвенного криогенеза" ,6-10 февраля 1989г, Пущино, тезисы дакладов.

45. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Лазарев А.В. Авторское свидетельство №1603274 " Устройство для исследования процесса тепловлагопереноса в промерзающих пористых грунтах". Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений СССР 1 июля 1990 г.

46. Калюжный И.Л. , Лавров С.А. Гидрологическое обоснование методов защиты сельскохозяйственных полей от техногенных загрязнений в степной зоне. Почвенно- экологические проблемы оптимизации агроэкосистем, 2-й Форум почвоведов Росии, 1993, тезисы докладов.

47. Калюжный И.Л. , Лавров С.А., Бузин В.А. Исследование, моделирование и прогноз гидрофизических процессов. Тр. научной конференции по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга окружающей среды, Москва, 1996г, с 66-67.

48. Капотов А.А. Лабораторные исследования водопропускной способности мерзлых и талых почво-грунтов. Тр. ГГИ, 1972, вып. 194, с. 32 - 45.

49. Катышева А.С. О моделировании миграции почвенной влаги в межвегетационный период. Научно-технический бюллетень по агрономической физике. - Л.: 1974, № 21, с. 8 - 12.

50. Козловский Т.Н. Водный обмен растений. М.: Колос, 1989. 247 с.

51. Комаров В.Д. О водопроницаемости мерзлого песка. Мат - лы по лабораторным исследованиям мерзлых грунтов. - Изд. АН СССР, 1957, Сб. 3, с. 142-148.

52. Кондратьев Г.И. Общая теория альфа-калориметра, основанная на теории регулярного режима. Известия АН СССР, отд. техн. наук, 1948, №7, с. 1009-1014.

53. Кондратьев К.Я. Лучистая энергия солнца. Л.: Гидрометеоиздат, 1956, 570 с.

54. Константинов А.Р. Испарение в природе. Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 532с.

55. Корзун В.И. Сток и потери талых вод на склонах полевых водосборов. Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 170 с.

56. Кузьмин П. П. Физические свойства снежного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1957, 178с.

57. Кулик В. Я. Инфильтрация воды в почву. М.: Колос, 1978, 93 с.

58. Кучмент Л.С., Демидов В.Е. Мотовилов Ю.Г. Формирование речного стока. -М.: Наука. 1983, 216 с.

59. Кучмент Л.С., Мотовилов Ю.Г., Старцева З.П. Моделирование влагопереноса в системе почва растение - приземный слой атмосферы для гидрологических задач. - Водные ресурсы, 1989. №7, с32-39.

60. Лавров С.А. Исследование динамики влажности и плотности почв при их промерзании методом гаммаскопии. Сб. Вопросы гидрологии суши, доклады молодых ученых и специалистов, Л.: Гидрометеоиздат, 1980, с. 7581.

61. Лавров С.А. Определение основной гидрофизической характеристики по данным о почвенно- гидрологических константах. Тр. ГГИ, 1986, вып. 308.

62. Лавров С.А., Морозова Н.С., Павлова К.К. К вопросу определения параметров влагопереноса мерзлых почв. Тр. ГГИ, 1986, вып. 308.

63. Лавров С.А. Экспериментальные методы определения влагопроводности мерзлых почв. . Тр. ГГИ, 1986, вып. 322, с. 74-82.

64. Лавров С.А., Морозова Н.С., Павлова К.К. Фазовый состав воды в мерзлых почвах и процессы динамики почвенной влаги при промерзании и2 5Тоттаивании. 5-я Всесоюзная конференция "Теория почвенного криогенеза" ,6-10 февраля 1989г, Пущино, тезисы дакладов.

65. Лавров С.А., Прокофьева Т.И., Химин Н.М. Роль гистерезиса основной гидрофизической характеристики в процессе влагопереноса в зоне аэрации. Тр. ЛГМИ, 1989 г.

66. Лавров С.А. Математическое моделирование процесса испарения с поверхности почвы. Тр. ГГИ, 1990, вып. 334.

67. Лавров С.А. Расчет температурного режима почв в условиях снегозадержания. Тр. ГГИ, 1991, вып. 346.

68. Лавров С.А., Калюжный И.Л. Экспериментальное исследование морозного пучения фунтов при воздействии внешней нагрузки. Материалы Первой конференции геокриологов России, книга 2, М.: 1996 г, с. 53-63.

69. Лебедев А.А. Почвенные и грунтовые воды. М. Изд. АН СССР. 1936.

70. Лоу Ф. Физическая химия взаимодействия воды с глиной. в кн. Термодинамика почвенной влаги. Л.: Гидрометеоиздат, 1966, с. 372-432.

71. Лыков А.В. Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л., Госэнергоиздат, 1963, 536 с.

72. Лыкосов В.Н. Палагин Э.Г. Динамика взаимосвязанного переноса тепла и влаги в системе атмосфера почва. - Метеорология и гидрология. 1978, № 8, с. 43-56.

73. Максимова Г.А. К вопросу о содержании незамерзшей воды в дисперсных грунтах на различных стадиях их замерзания в связи с инерционностью происходящих в них структурных преобразований. Сб. Мерзлотные исследования, вып. 14. изд. МГУ. 1977, с. 203-206.

74. Мартынов Г.А. Тепло- и влагоперенос в промерзающих и оттаивающих грунтах. В кн. : Основы геокриологии, ч. 1. М.: 1959. с. 153-192.

75. Менжулин Г. В. Моделирование влагообмена и транспирации в системе почва растение - приземный слой атмосферы. — Тр. ГГИ, 1977, вып. 247, с. 36-44.

76. Методы изучения и расчета водного баланса. Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 400 с.

77. Мичурин Б.Н. Энергетика почвенной влаги. Л.: Гидрометеоиздат, 1975, 140 с

78. Мотовилов Ю.Г. Численное моделирование процесса инфильтраци воды в мерзлую почву. Метеорология и гидрология. 1977, № 9, с. 67 - 75.

79. Мотовилов Ю.Г. Расчет основной гидрофизической характеристики почв по данным о почвенно-гидрологических константах. Метеорология и гидрология. 1980, № 12, с. 93 - 100.

80. Нерпин С.В. Чудновский А.Ф. Физика почв. М.: Наука, 1967, 583 с.

81. Нерсесова З.А. Фазовый состав воды в грунтах при замерзании и оттаивании,- Мат-лы по лабораторным исследованиям мерзлых грунтов. М.: Изд. АН СССР, 1953.

82. Николенко А. В. Лабораторные определения характеристик диффузии водяного пара в снежном покрове. -МГИ, 1987, №63.

83. Орлов В.О. Криогенное пучение тонкодисперсных грунтов. М.: Изд. АН СССР, 1962, 187с.

84. Остроумов В. К. Исследования переноса ионов в образцах дисперсных грунтов под влиянием температурного градиента. Минск. Тепломассообмен, ММФ-92, Тепломассообмен капиллярно-пористых телах, т. 7, 1992. с. 28-32.

85. Павлова К.К., Калюжный И.Л. Обобщенные зависимости потенциала почвенной влаги и влагопроводности почв от влажности. Тр. ГГИ, 1980, вып. 268, с 51-57.

86. Пузаков Н.А. Водно-тепловой режим земляного полотна автомобильных дорог. М.: Автотрансиздат, 1960.

87. Разумова Л.А. Миграция влаги в почве по данным лабораторных опытов. -В кн.: Информационный сборник ГУ ГМС, Л.: Гидрометеоиздат, 1951, №1, с. 98-108.

88. Рахи М.О., Заводская Н.Г. Бобровская Н.И. Об ошибках при определении составляющих водного потенциала листьев с помощью камеры давления. -Физиология растений, АН СССР, Наука, 1978, с 869-877.

89. Роде А.А. Основы учения о почвенной влаге. Л.: Гидрометеоиздат, 1965, т. 1. 664с.

90. Росс Ю.К. Радиационный режим и архитектоника растительного покрова. -Л.: Гидрометеоиздат, 1975.

91. Самарский А.А. Теория разносных схем. М.: Наука, 1983, 616 с.

92. Савватеев С.Д. О численной модели влагооборота в системе почва -растение приземный слой атмосферы. - Тр. ГГИ, 1979, вып. 357, с. 96-101.

93. Сепп Ю.В. О водном потенциале листьев картофеля. Тр. ВНИИСХИ, 1981. 188 с.

94. Сиротенко О. Л. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивности агроэкосистемы. Л.: Гидрометеоиздат, 1981, 188с.

95. Сиротенко О.Л., Мокиевский В.М. Параметризованная модель водно-теплового режима агроэкосистемы для расчета суммарного испарения в задачах нормирования орошения. Тр. ВНИИСХИ, 1990, вып. 26, с. 12-21.

96. Снег (справочник ) под редакцией Д.М. Грея и Д.Х. Мейла. Л.: Гидрометеоиздат, 1986, 752 с.

97. Соколова Н.В. Исследование закономерностей миграции влаги при промерзании почвы. Тр. ГГИ, 1980, вып. 268, с 38-38.

98. Судницин И.И. Движение почвенной влаги и водопотребление растений. -Изд. МГУ, 1979, 254 с.

99. Судницин И.И., Муромцев Н.А. Движение влаги в почве и растениях при засухе. -Научн. доклад высшей школы, 1971. №11, с. 104-109.

100. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1977, 735 с.

101. Тютюнов И.А., Нерсесова З.А. Природа миграции воды в грунтах при промерзании и основы физико-химических приемов борьбы с пучением. М.: Изд. АН СССР, 1963.

102. Тютюнов И.А. Взаимодействие и преобразование почв и горных пород при отрицательных температурах. М.: Изд. АН СССР, 1960.

103. Ушакова Л.А., Кливидзе В.И., Склянкин А.А. О возможности существования квазижидкой пленки на поверхности ледяных кристаллов при отрицательных температурах. Сб. Связанная вода в дисперсных системах, Изд. МГУ, вып. 1 1970, с. 155-165.

104. Фазовый состав влаги в мерзлых породах. Под ред. Э.Д. Ершова. Изд. МГУ, 1979, 180 с.

105. Химии Н.М. Математическая модель промерзания тонкодисперсных грунтов. Сб. Математическое и статистическое моделирование в гидрологических исследованиях, Л.: Гидрометеоиздат, 1974, с. 33-43.

106. Цытович Н.А., Сумгин Н.И. Основы механики мерзлых грунтов. М.: Изд. АН СССР, 1937.

107. Цытович Н А. К теории равновесного состояния воды в мерзлых грунтах.- М.: Изд. АН СССР, сер. геолог., 1947, №3.

108. Фельдман Г.М. Передвижение влаги в талых и промерзающих грунтах. -Новосибирск: Наука, 1988, 256 с.

109. Чистотинов Л.В. Миграция влаги в промерзающих неводонасыщенных грунтах. М.: Наука, 1973, 144 с.

110. Штыков В.И. Водопроницаемость мерзлых и несвязных грунтов и анализ ее изменения в период снеготаяния оттаивания. Метеорология и гидрология. 1979, № 12, с. 91-98.

111. Шишканов Г.Ф. О миграции влаги в крупнозернистых грунтах. Сборник работ по инженерному мерзлотоведению, Владивосток, 1959, с. 31-48.

112. Шутов В. А. Методика оценки гидрологической роли снежных мелиораций. Водные ресурсы, №1, 1990, с. 44-53.

113. Хит О. Фотосинтез. М.: МИР, 1972, 316 с.

114. Al-Azawi A.A. Experimental estimation of infiltration models. J. Hydrol., 1985, v. 24, No. 2, p. 77-88.

115. Beskow G. Soil freezing and frost heaving with special application to road and rail road/ Evanston, Illinois, 1947.

116. Biermans M.B., Dijkema K.M., de Vries D. A. Water movement in porous media towards an ice front. J. Hydrol., 1978, v. 37, No. 1/2, p. 137-148.

117. Bouyoucos G.J. Movement of soil moisture from small capillaries to the large capillaries of soil upon freezing. J. Agricultur. Res., 1923, v 24, No. 5.

118. Brooks R. H., Corey A.T. Properties of porous media affecting fluid flow. -J. Irrig., Drainage Div. ASCE, 1966, v. 92.

119. Brun E. Investigation on wet-snow metamorphism in respect of liquid-water content. Ann. Glacial, Cambridge, 1989, v. 13, p. 22 - 26.

120. Camillo P.J., Gurney R.J. A soil and atmospheric boundary layer model for evapotranspiration and soil moisture studies. Water Res. Res., 1983, v. 19, No. 2, p. 371-380.

121. Colbeck S.C. A theory of water percolation in snow. J. Glacial , 1972, No. 11(63), p. 369-385.

122. Colbeck S.C. A theory of metamorphism of wet snow. US Army CRREL, Hanower, 1973, NH, Res.Rep. 313, 14p.

123. Eric A. Anderson. A point energy and mass balanse model of a snow cower.- NOAA Technical Report NWS 19. February 1976, 150 p.

124. Everett D.H. The thermodynamics of frost damage to porous solids. Trans. Paraday Soc., 1961, v. 57, p. 1541 - 1552.

125. Farrel D.A., Larson W.E. Modeling the pore structure of porous media. -Water Res. Res., 1983, v. 8, No. 3, p. 699-706.

126. Gardner W.R., Callissendorf C. Gamma-ray and neutron attenuation in measurement of soil bulk density and water content. In Isotope and Radiat. Tech. Soil Phys. and Irrigat. Stud. Vienna, 1967. p. 55 - 65.

127. Gilpin R.R. A model for prediction of ice lensing and frost heave in soils. -Water Res. Res., 1980, v. 16, No. 5, p. 918-930.

128. Groenewelt P.H., Kay B.D. Water and ice potentials in frosen soil. Water Res. Res., 1977, v. 13, No. 2, p. 445-449.

129. Guymon C.L., Hromadka T.V., Berg R.L. A one dimensional frost heave based upon simulation of heat and water flux. Cold Regions Sci. and Tech., 1980, No. 3, , p. 253-262.

130. Hansen G.K. A dynamic continuous simulation model of water state and transpiration in the soil-plant-atmosphere system. 1. The model and its sensitivity - Acta. Agric. Scand,, 1975, v. 25, No.2, p. 129-143.

131. Hoekstra P. Water movement and freezing pressures. Soil Sci. Soc. of Am. Pros., 1969, v. 33, p. 512-518.

132. Норке S.V. A model for frost heave including overburden. Cold Regions Sci. and Tech., 1980, No. 3, , p. 111 - 127.

133. Horiguchi K., Miller R.D. Experimental studies with frozen soil in an "ice sandwich" permeameter. Cold Regions Sci. and Tech., 1980, No. 2.

134. Jame Y.W. Norum D.I. Heat and mass transfer in a freezing unsaturated porous medium. Water Res. Res., 1980, v. 16, No.4, p. 811 -820.

135. Jaynes D.E. Comparison of soil-water hysteresis models. J. HydroL, 1984, v. 75, No. 1/4, p. 287-299.

136. King L.G. Gamma-ray attenuation for soil water content measurement using Am-241- In Isotope and Radiat. Tech. Soil Phys. and Irrigat. Stud. Vienna, 1967. p. 81 90.

137. Kondo I., Kovanaka A. Numerical study on bulk heat transfer coefficient for a variety of vegetation types and densities. Bound. - Layer Meteorology, 1986, v. 37, No. 3, p. 286 - 296.

138. Koopmans R.W.R., Miller R.D. Soil freezing and soil water characteristic curves. Soil Sci. Soc. of Am. Pros., 1966, v. 30, N0. 5, p. 680 - 685.

139. Laliberte G.E., Brooks R.H., Corey A.T. Properties of unsaturated porous media. J. Jrrig., Drainage Div. ASCE, 1968, v. 94, p.57-75.

140. LavrovS.A, Zaretsky J. A. Physical and mathematical modeling of snowmelt losses for infiltration. Hydrological Processes in the catchment. Cracow, 8-11 may, 1986, v. 1, p 147-154.

141. Loch J.P., Kay B.D. Water redistribution in patially frozen saturated silt under several temperature gradients and overburden load. Soil Sci. Soc. Am. J., 1978,v. 42, p. 400-406.

142. Loch J.P. Thermodynamic equilibrium between ice and water in porous media. Soil Sci., 1978, v. 126, No. 2, p. 77 - 80.

143. Marbouty D. An experimental study of temperature-gradient metamorphism. -J. of Glaciology , 1980, v. 26, No. 94, p. 303 312.

144. Mellor M. Engineering properties of snow. J. Glacial, 19777, v. 19, p. 15 -66.

145. Miller R.D. Freezing and heaving of saturated and unsaturated soils. Highw. Res. Rec., 1972, No.395, p. 1 -11.

146. Miller R.D., Loch J.P., Bresler E. Transport of water in a frozen permeameter.- Soil Sci. Soc. Am. Proc., 1975, v. 39, p. 1029-1035.

147. Miller E.E., Miller R.D. Theory of capillary flow. 1. Practical implication. SSSAP, 1955, v. 19, No. 2, p. 267-271.

148. Miller E.E., Miller R.D. Theory of capillary fiow. 2.Experimental information. SSSAP, 1955, v. 19, No. 2, p. 271 -275.

149. Mualem Y. A new model for predicting hydraulic conductivity of unsaturated porous media. Water Res. Res., 1976, v. 12, No.3, p. 5131 -522.

150. Morris E.M., Godfray J. The European hydrological system snow routine -In Proceedings modeling of snow cower runoff. US Army CRREL, Hanower, 1978, NH, p. 269-278.

151. Morris E.M. Modeling the flow of mass and energy within snowpack for hydrological forecasting. Ann. Glacial, 1983, No. 4, p. 198-203.

152. Motovilov Y. G. A model of snow cover formation and snowmelt processes. -Modeling Snowmelt Induced Processes ( Proceeding of the Budapest Symposium, July 1986) IAHS Puhl No. 195, 1986, p. 47 - 57.

153. Mualem Y. A hysteresis model based on an explicit domain Soil Sci. Soc. Am. Proc., 1979, v. 43, No6, p. 1067 -1073.

154. Paulson C.A. The mathematical representation of wind speed and temperature profiles in unstable atmospheric surface layer. J. Appl. Meteorology, 1970, v. 9, p. 857 - 861.

155. Penning de Vies F.W.T. A model for simulating transpiration of leaves with special attention to stomatal functioning. J. Appl. Ecol., 1972, v. 9, No.9, p. 57 -77.

156. Penner E. Heaving pressure in soils during uni-directional freezing. Can. Geotech. J., 1967, v. 4, p. 398-408.

157. Peter J., Camillo P.J., Gurney R.J. A resistance parameters for bare soil evaporation models. Soil Sci., 1986, v. 141, No.2, p. 95-105.

158. Rajendran R. A spatial model for prediction of losses on small rural catchments. Austr. Water Res., No. 75, 1985, 106 p.

159. Simmons G.S., Nielsen A.R., Biggar J.W. Scaling of field measured soil water properties. - Hilgardia, 1979, v. 97, p. 77 - 154.

160. Taconet O., Bernard R., Vidal-Magijar D. Evapotranspiration over an agricultural region using a surface flux / temperature model based on NOAA -AVHHR date. J. Appl. Meteorology, 1986, v. 25, No,3, p. 284 - 307.

161. Taber S. The mechanism of frost heaving. J. Geology, 1930, v. 38, No. 4.

162. Taylor H.M., Klepper B. Water uptake by cotton root systems: an examination of assumptions in the single root model. Soil Sci., 1975, v. 120, No. 1, p. 57-67.

163. Wankiewicz A. A review of water movement in snow. In: Proceedings modeling of snow cower runoff. US Army CRREL, Hanower, 1978, NH, p. 222 -252.

164. Williams P.J. Unfrosen water content of frosen soils and soil moisture suction. Geotechnique , 1964, v. 14, No. 3, p. 231 - 246.

165. Williams P.J., Burt T.P. Measurement of hydraulic conductivity of frozen soils. Can. Geotech. J., 1974, No. 11, p. 647-650.

166. Yen Y.C. Effective thermal conductivity of ventilated snow. -J. Geophys. Res., 1962, No. 67, p. 1091 1098.

167. Zuzel J.F., Cox L.M. Relative importance of meteorological variables in snow melt. Water Res. Res., 1975, v. 11, p. 174 - 176.