Моделирование и диагноз процессов тепловлагообмена между атмосферой и сушей в условиях холодного климата тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Мачульская, Екатерина Евгеньевна

• Мачульская, Екатерина Евгеньевна
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мачульская, Екатерина Евгеньевна

Введение.

Глава 1. Обзор современного состояния проблемы

Глава 2. Описание модели. Параметризация процессов тепловлагопереноса в снежном покрове

2.1. Базовая версия

2.2. Учет фазовых переходов воды.

2.3. Учет метаморфизма и гравитационного оседания

2.4. Перенос солнечной радиации

2.5. Изменение альбедо снега и учет неравномерности его схода

Глава 3. Численное исследование сезонной и межгодовой динамики компонентов системы "почва—снежный покров" в условиях умеренно-континентального климата

3.1. Данные наблюдений

3.2. Анализ результатов моделирования. Высота снежного 39 покрова

3.3. Компоненты водного баланса. Влажность почвы.

3.4. Чувствительность гидрологических характеристик суши к вариации физических параметров системы "почва растительность - снег"

3.5. Параметризация приземного слоя

3.6. Параметризация падающей длинноволновой радиации

Глава 4. Тепловой и влажностный режим почвы в районах с многолетней мерзлотой

4.1. Данные наблюдений

4.2. Валидация модели

4.3 Эксперименты по диагнозу состояния вечной мерзлоты —

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и диагноз процессов тепловлагообмена между атмосферой и сушей в условиях холодного климата»

Одной из важнейших проблем, стоящих перед наукой в настоящее время, является проблема предсказания климатических изменений, вызываемых, в частности, антропогенным воздействием. Одним из основных методов исследования этой проблемы, не допускающей прямого физического эксперимента, является численный эксперимент с помощью математических моделей общей циркуляции атмосферы (ОЦА) и океана. Важной частью моделей общей циркуляции атмосферы являются схемы параме-ризации взаимодействия атмосферы с подстилающей поверхностью, так как они используются для описания обмена энергией и влагой между атмосферой и деятельным слоем суши. Представление о том, что различия в схемах параметризации поверхности могут существенно повлиять на результаты счета по моделям ОЦА, в которые эти схемы включены, способствовало усложнению этих схем и росту внимания, которое уделяется описанию процессов тепловлагообмена в системе "атмосфера - растительность - снежный покров - почва".

Взаимодействие между сушей и атмосферой протекает по-разному в различных климатических условиях, и в холодных регионах Земли наличие сезонного снежного покрова, а также многолетнемерзлых пород вносит свою специфику в это взаимодействие. В частности, как по результатам работы моделей, так и по данным наблюдений были выявлены сильные обратные связи между климатом и снегом, который в течении зимы может покрывать около половины площади Северного полушария. Наиболее существенными из многочисленных свойств снега по отношению к климату являются его высокое альбедо, низкие коэффициент теплопроводности и параметр шероховатости, а также его способность накапливать воду в гидрологическом цикле. В силу вышесказанного, алгоритмы, описывающие процессы в снеге, являются важными составляющими приземных схем для моделей общей циркуляции атмосферы.

Согласно современным представлениям, природная среда в средних и высоких широтах Северного полушария наиболее чувствительна к наблюдающимся глобальным изменениям климата. Ожидается, в частности, что в условиях все возрастающей концентрации парниковых газов наиболее значимые изменения произойдут в полях температуры и осадков с последующим воздействием на состояние морского льда и вечной мерзлоты, которая покрывает большую часть территории России. Пороговое значение температуры 0°С, связанное с фазовыми переходами вода —> лед и лед —> вода, является критическим для северных регионов, поскольку в условиях существенного потепления климата следует ожидать резкого ускорения уже наблюдающегося в настоящее время процесса деградации вечной мерзлоты. Это, в свою очередь, может послужить "спусковым" механизмом для эрозии и оседания почв с неблагоприятными последствиями как для экологической системы, так и для хозяйственной деятельности человека в этих районах. Существенным является также и то, что в ходе этого процесса происходит высвобождение накопленных в толще вечной мерзлоты таких наиболее активных парниковых газов, как углекислый газ и метан, что, в свою очередь, способно воздействовать (наряду с другими факторами) на атмосферную циркуляцию.

Поскольку межгодовые колебания температуры могут распространяться вглубь мерзлой почвы на несколько десятков метров, а систематические (географически распределенные) многолетние измерения температуры на таких глубинах отсутствуют, то метод математического моделирования оказывается основным инструментом решения задач оценки степени уязвимости грунтов районов вечной мерзлоты по отношению к изменениям климата. В качестве "входных" параметров при этом используются либо архивные данные сети метеорологических станций, либо результаты расчетов с помощью глобальных климатических моделей. Как правило, в такого рода исследованиях применялось упрощенное описание термодинамических процессов, протекающих в мерзлых грунтах, а расчеты проводились либо на сравнительно короткий период времени (от нескольких месяцев до нескольких лет), либо до установления квазипериодического режима (годового цикла).

В настоящее время появилась возможность более тщательно оценить качество воспроизведения моделями различных метеорологических и гидрологических характеристик, поскольку в ходе различных полевых экспериментов и регулярных наблюдений на гидрометеорологических станциях были накоплены достаточно длинные ряды наблюдений за этими величинами.

Данная работа посвящена изучению процессов тепловлагопереноса в почве и снежном покрове с помощью одномерной модели, разработанной в Институте вычислительной математики РАН и описывающей физические процессы в системе "почва - растительность - снежный покров", в районах с сезонным залеганием снежного покрова и со сплошным распространением многолетней мерзлоты. Одной из главных черт этой модели является учет характерной для условий холодного климата особенности, связанной с наличием в системе всех трех состояний влаги (вода, лед и пар) и фазовых переходов между ними — как в почве, так и в снежном покрове.

В основу работы положено сравнение резулвтатов моделирования между собой и с данными наблюдений на научной станции Валдай, которые были подготовлены в рамках программы PILPS-2d (Schlosser et al., 1997) и охватывают 18-летний период с 1966 по 1983 гг., с данными наблюдений за отдельные годы на научной станции Франклин Блаффс (Аляска), а также с данными измерений на различных станциях, расположенных в Сибири, которые проводились с 1936 по 1983 годы. Такие длинные ряды наблюдений позволяют провести анализ не только сезонного хода моделируемых величин, но и их межгодовой изменчивости.

Работа построена следующим образом. Во введении сформулированы рассматриваемые проблемы. В 1-й главе дан обзор современного состояния исследований на изучаемую тему. Во 2-й главе приведено описание одномерной модели взаимодействия атмосферы с верхним слоем суши, с помощью которой проводились все эксперименты, и рассмотрены 7 последовательно усложняющихся версий описания процессов тепловлагопереноса в снежном покрове, которые включались в эту одномерную модель. 3-я глава посвящена анализу результатов экспериментов по интегрированию различных версий модели в условиях умеренно-континентального климата, а также исследованию того, как и насколько сильно зависят результаты интегрирования модели (такие гидрологические характеристики, как сток с водосбора, испарение, влажность почвы, водно-эквивалентная высота снежного покрова) от параметров, характеризующих физические свойства почвы и растительности, а также от способов параметризации приземного слоя атмосферы. В 4-й главе описаны способы проверки качества работы модели в условиях многолетней мерзлоты, а также результаты различных экспериментов по чувствительности модели в этих условиях. В заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе.

1. Обзор современного состояния проблемы

Схемы парамеризации взаимодействия атмосферы с подстилающей поверхностью являются важной частью моделей общей циркуляции атмосферы (ОЦА), так как они используются для описания обмена энергией и влагой между атмосферой и деятельным слоем суши. На сегодняшний день существует несколько десятков схем параметризации, описывающих с разной степенью детальности и в разных пространственных и временных масштабах процессы тепло- и влагообмена суши с атмосферой.

Тестирования этих схем показали, что небольшие различия в схемах могут приводить к широкому разбросу в результатах моделирования (Henderson-Sellers et al., 1996). Представление о том, что схемы параметризации поверхности могут повлиять также и на результаты счета по моделям ОЦА, в которые эти схемы включены, способствовало возрастанию сложности этих схем. Первые модели ОЦА использовали варианты простой "bucket" схемы (Carson, 1982), дальнейшее усовершенствование было связано с возрастающими вычислительными возможностями и внедрением в ОЦА схем, в которых были преодолены некоторые очевидные ограничения схем первого поколения (Sellers et al, 1986). Для того, чтобы улучшить понимание процессов, происходящих на поверхности и в деятельном слое суши, и их параметризаций, было организовано проведение международного эксперимента по сравнению схем параметризации поверхности (PILPS, (Henderson-Sellers et al, 1996)), в котором принимало участие около двух десятков моделей. В фазе 1 этого проекта анализировались результаты экспериментов с искусственными входными данными, характеризующими условия луга в умеренном климате и влажного экваториального леса. 2-я фаза была направлена на сравнение результатов моделирования с данными наблюдений, проведенных в разное время в Кабау (Нидерланды), Арканзасе, на Валдае. В 3-ей и 4-й фазах исследовалась работа приземных схем в полных экспериментах с региональными моделями и моделями ОЦА. Результаты экспериментов, проведенных в рамках проекта PILPS, говорят о том, что по-разному устроенные модели способны достигать различных равновесных состояний при одних и тех же входных метеорологических данных и одних и тех же значениях параметров, описывающих растительность и почву. При одном и том же режиме осадков различные модели по-разному распределяют влагу между речным стоком и испарением и по-разному воспроизводят сезонную динамику влажности почвы. Оказалось, что параметризационные схемы могут быть настроены на правильное воспроизведение каких-либо конкретных данных наблюдений, однако ни одна схема не может верно предсказать поведение всех величин, описывающих климатологию и гидрологию поверхности; оценки влажности почвы, полученные с помощью моделей, ненадежны. Таким образом, во многих аспектах проблема адекватного описания гидрологического цикла, а также теплового и влажностного режима почвы, все еще далека от окончательного ее решения; в частности, большой интерес представляет исследование термодинамических процессов в снежном покрове и их роли во взаимодействии атмосферы с почвой на сезонном и межгодовом масштабах времени.

Алгоритмы, описывающие процессы в снеге, являются важными составляющими приземных схем для моделей общей циркуляции атмосферы, так как сравнительно большая часть поверхности Земли покрыта снегом и льдом. Сильные обратные связи между снегом и климатом были выявлены как по результатам работы моделей (Cess et al., 1991; Thomas, Rowntree, 1992; Randall et al., 1994), так и по данным наблюдений (Karl et al., 1993). Одна из основных функций снежного покрова в моделях ОЦА — контроль обмена теплом и влагой с атмосферой посредством влияния на температуру поверхности снега и на альбедо. Поскольку для моделирования климата важен учет как суточного, так и сезонного временных масштабов, то хорошие современные модели учитывают оба этих масштаба.

В то время как в большом числе моделей альбедо снега и коэффициент поглощения солнечной радиации в снеге полагаются постоянными, разработаны модели, которые учитывают изменение альбедо в зависимости от диаметра снежных зерен и зенитного угла Солнца и зависимость коэффициента поглощения от диаметра зерен и плотности снега. В работе (Brandt, Warren, 1993) высказано мнение, что для того, чтобы верно описывать перенос солнечной радиации в снеге, необходимо около десяти спектральных интервалов со своими коэффициентами поглощения и рассеяния. В работе (Gledinnig, Morris, 1999) спектральная модель переноса радиации (DISORT) соединена с теплобалансовой моделью снега и сделан вывод о том, что несмотря на то, что такая модель дает меньшую ошибку, чем другие, использование ее не всегда оправдано из-за больших объемов требуемых данных и вычислительной стоимости. Следовательно, сфера применения таких подробных моделей на настоящий момент не выходит за рамки задач типа прогноза лавиноопасных ситуаций, т.е. задач, требующих расчета характеристик снежного покрова для отдельных пунктов на один сезон.

Плотность снега является одной из важнейших его характеристик, и ее исследованию посвящено большое количество работ (Ме//ог, 1975; Salm, 1982: Shapiro et al, 1997). Для создания реалистичной физической модели уплотнения снега необходимо точное описание микроструктурных свойств снега (Keeler, 1969; Hansen, Brown, 1987), но применение моделей этого типа вызывает трудности из-за того, что эти свойства нелегко измерить. Эмпирические модели легче в применении, и часто они дают результаты, лучше согласующиеся сданными измерений, чем физические модели (Colbeck et al, 1978), хотя они и требуют обоснования при их применении к входным данным, которые выходят за рамки тех значений, для которых они были сформулированы. Эмпирические модели по-прежнему находят применение в практике (Schweizer, 1993), и скорее всего, останутся востребованными, пока не будет открыт более легкий способ измерения параметров микроструктуры снега.

Из-за того, что довольно большую часть в северных лесах составляют хвойные деревья, которые способны перехватывать снег в течение всей зимы, этому процессу — перехвату снега кронами деревьев — также уделяется большое внимание. Исследования, проведенные в Северной Америке и России (Кузьмин, 1963; Swanson, 1988), показывают, что в северных и горных лесах более половины всего выпадающего снега может быть перехвачено кронами деревьев, а 25 - 45% при этом может испариться с кроны. Этот столь важный для гидрологических задач процесс остается не до конца изученным, хотя в последнее время имеется некоторый прогресс в этой области (Pomeroy, Schmidt, 1993; Hedstrom, Pomeroy, 1998). В работе (Pomeroy et al, 1998) представлена совместная модель перехвата-сублимации снега, и с помощью нее сделаны выводы о влиянии интенсивности снегопада, листового индекса, скорости ветра на эффективность перехвата снега кронами деревьев.

С точки зрения климата и гидрологии, наиболее ответственным моментом в моделировании снега является период его весеннего таяния. В это время велик поток солнечной радиации, вследствие чего изменение альбедо сильно сказывается на тепловом балансе поверхности, а во время схода снега альбедо поверхности может измениться существенным образом. Кроме того, срок схода снега обусловливает срок весеннего половодья. Период весеннего таяния, помимо своей важности, обладает качественно другими свойствами, которые учитываются при моделировании. Правильное описание этого периода дает существенный вклад в понимание отношений между свойствами снежного покрова, атмосферными процессами и балансом тепла и влаги на поверхности в течение нормальных и аномальных по своему снеговому режиму лет (Cess et al, 1991; Wu et al, 1995).

В настоящее время множество моделей снега используется в различных приложениях, таких, как гидрология, глобальное трехмерное моделирование общей циркуляции атмосферы, мониторинг снежного покрова, физика снега, а также прогноз лавиноопасных ситуаций. Степень сложности этих моделей колеблется в широких пределах, от методов простых индексов до многоуровневых моделей, воспроизводящих стратиграфию и текстуру снега. Однако только в последние годы некоторое внимание стало уделяться анализу того, как различия в схемах параметризации влияют на результаты моделирования.

За последнее десятилетие различными научными коллективами были проведены сопоставления результатов работы отдельно взятых моделей снега и данных полевых экспериментов (Yang et al., 1997), качества работы этих моделей внутри моделей ОЦА (Foster et al., 1996), а также несколько работ посвящены сравнению отдельно взятых моделей снега между собой (Jin et al., 1999; Essery et al., 1999). Авторы этих работ делают вывод о том, что современное состояние этих схем таково, что в задачах анализа климата при осреднении результатов моделирования за много лет даже относительно простые модели снега, такие, как BATS (Dickinson et al., 1993), способны давать удовлетворительные результаты. Для таких задач, как, например, задачи гидрологии и прогноза погоды, требуются более сложные модели, описывающие физические подробности, которые могут оказаться решающими для этих приложений, в частности, суточный ход свойств, характеризующих снег, а также их вертикальную изменчивость.

Одна из последний работ, посвященных анализу результатов экспериментов, проведенных в рамках проекта PILPS-2(d), сконцентрирована на качестве воспроизведения моделями водно-эквивалентной высоты снега (Slater et al, 2001). В этой статье наиболее подробно по сравнению с другими работами на эту тему рассмотрены основные механизмы, определяющие динамику запаса воды в снеге — обмен водяным паром между снегом и атмосферой, количество поступающей на поверхность снега энергии, которая в первую очередь контролируется альбедо и долей территории, покрытой снегом, и, наконец, структура и термические свойства снега. Однако по-прежнему, во-первых, подобный анализ носит более качественный, нежели количественный характер, а во-вторых, до сих пор модели снега (или воспроизводимые ими характеристики) становились объектами для сравнения сами по себе. Известно, однако, что процессы, внутренние для снега, могут оказаться важными для улучшения результатов, получаемых в большинстве указанных приложений. Для того, чтобы выявить из этого множества процессов набор ключевых для каждого приложения, международным сообществом во главе с французским центром изучения снега (Meteo-France, Centre d'etudes de la neige) в 1998 г. был организован проект по сравнению моделей снега SnowMIP (Snow Model Intercomparison Project). Ожидается, что сравнение между собой простых и детальных моделей снега даст важные результаты для проектирования будущих схем параметризаций снега в моделях ОЦА, а также простых моделей тающего снега. Проведение первичного анализа результатов экспериментов в рамках этого проекта планируется на лето 2001 года.

Те изменения климата, которые можно наблюдать в настоящее время, в большей степени затрагивают климат высоких широт, чем умеренных и тропических (см., например, (Hansen, Lebedev, 1987)). В связи с этим научное сообщество обратилось к проблеме устойчивости многолетней мерзлоты по отношению к изменениям климата, так как она широко распространена в России, Канаде, на Аляске. Изменения климата могут вызвать изменения в тепловом балансе подстилающей поверхности и слоя сезонного оттаивания мерзлых почв, вследствие чего может измениться температура этих почв. Однако это влияние на многолетнемерзлые почвы обычно смягчено растительностью, сезонным снежным покровом, и сам активный слой почвы часто состоит из растений (мох) и растительных остатков. Совместное изменение температуры воздуха, режима осадков, свойств растительности и т.д. обусловливает сложное изменение теплового баланса поверхности, которое трудно для предсказания.

Предстоящие изменения глобального климата оцениваются неоднозначно: разрабатываются сценарии значительного потепления (Будыко и др., 1992; Nelson et al., 1993), умеренного потепления (Борисенков, 1990; Pavlov,

1992) и похолодания (Шполянская, 1990). Исходя из сценария глобального потепления климата, в ряде работ составлен прогноз эволюции крио-литозоны на территории России и Северной Америки в следующем столетии (Павлов, 1994; Шполянская, 1990; Nelson et al., 1993; Vyalov et al,

1993). При составлении таких прогнозов для оценки температуры мерзлых толщ или возможности существования на данной территории сплошной или островной мерзлоты используются различные индексы, связанные обычно с метеорологическими характеристиками (например, отношение среднеиюльской и среднеянварской температуры подстилающей поверхности). По разным оценкам к 2050 г. в России можно ожидать сокращения площади сплошной криолитозоны на 15-50% и повышения ее температуры на 2-3 градуса. Эти оценки являются, скорее всего, экстремальными (Павлов, 1997).

Для изучения динамики состояния многолетней мерзлоты предложено большое количество упрощенных аналитических решений для расчета глубины слоя сезонного оттаивания (Лукьянов, Головко, 1957; Порхаев, 1970; Кудрявцев и др., 1974; Павлов, 1980; Aziz, Lunardini, 1992), которые, наряду с предположением о постоянстве физических свойств почвы по вертикали, требуют также и других существенных ограничений, как, например, равенство 0°С температуры мерзлой толщи (приводит к заметным ошибкам в областях холодной мерзлоты), или предположение о том, что поток скрытого тепла в активном слое почвы намного превосходит поток явного тепла (неверно для сухих почв). В то же время разработаны различные численные одномерные модели для расчета теплового и влажностиого режима многолетнемерзлых почв (Romanovsky, Ostercamp} 1997, Малевский-Малевич и др., 2000), однако в такого рода исследованиях применялось упрощенное описание термодинамических процессов, протекающих в мерзлых грунтах, а расчеты проводились либо на сравнительно короткий период времени (от нескольких месяцев до нескольких лет), либо до установления квазипериодического режима (годового цикла). Однако пренебрежение некоторыми физическими процессами и зависимостями в подобных задачах может порождать заметные ошибки. Известно, например, что физические и механические свойства замерзших грунтов и почв с многолетней мерзлотой сильно зависят от температуры, если в них присутствует незамерзшая вода. Задачи, связанные с наличием незамерзшей воды в мерзлой почве, изучались вначале в лабораторных экспериментах (Нерсесова, Тутунов, 1957; Цытович, 1975; Anderson, Tice} 1973). В настоящее время собрано некоторое количество данных высокоточных измерений температуры активного слоя и вблизи поверхности многолетней мерзлоты. Работа (Romanovsky, Ostercamp, 1997) сконцентрирована на термических процессах и поведении незамерзшей воды в почве в течение периодов промерзания и оттаивания активного слоя по данным высокочастотных измерений на Аляске, и в ней показано, что учет незамерзающей при отрицательных температурах воды может на несколько градусов изменить результаты моделирования теплового режима почвы.

В многолетнемерзлых почвах на глубинах, превышающих глубину слоя сезонного протаивания, законсервировано большое количество углерода и метана, которые до настоящего времени не были включены в углеродный цикл. Потепление климата может ускорить степень разложения органического вещества внутри активного слоя, которая в настоящее время ограничена низкими температурами, а также таяние мерзлоты, делая органический материал доступным для разложения. Уже получены некоторые доказательства того, что арктические тундры и северные леса превращаются из хранилища углекислого газа в его источник (Kolchugina, Vinson, 1993; Oechel, Vourlitis, 1994). Проведены оценки количества метана и углекислого газа, которое может выделиться в атмосферу в результате реализации различных сценариев потепления климата (Liblik et al., 1997), разработаны одномерные модели переноса метана в почве и выделения его в атмосферу (Potter, 1997). Поскольку в последнее десятилетие большое внимание стало уделяться как глобальному мониторингу содержания метана в атмосфере, так и региональным наблюдениям за потоком метана из почвы в атмосферу, то численное моделирование переноса метана становится более обоснованной и, ввиду своей важности, одной из приоритетных задач при моделировании изменений климата.

2. Описание модели. Параметризация процессов тепловлагопереноса в снежном покро

2.1. Базовая версия

Численные эксперименты, результаты которых обсуждаются в 3-ей и 4-й главах, были проведены с помощью одномерной модели, описывающей процессы тепло- и влагопереноса в почве, растительности и снежном покрове, а также обмен этой системы теплом и влагой с атмосферой. Модель представлена несколькими версиями, причем каждая последующая версия отличается от предыдущей более подробным описанием тепловлагопереноса в снежном покрове. Основой всех версий модели является численное решение следующей системы уравнений: ве

1)

2)

8V д BV дt dz^V dz v

3)

4)

Здесь t — время, с: z — направленная вниз вертикальная координата, м; Т — температура, °С; W — количество жидкой влаги в долях от веса сухой почвы, кг/кг; V — количество водяного пара, кг/кг; / — количество льда, кг/кг; Ат — коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); Х\у и Ау — коэффициенты диффузии воды и водяного пара, соответственно, м2/с; S коэффициент термовлагопроводности за счет градиента температуры, К-1; р — плотность почвы, кг/м3; С — ее теплоемкость, Дж/(кг К); 7 скорость инфильтрации воды под действием силы тяжести, м/с; Fj — скорость изменения количества жидкой влаги и льда за счет процессов замерзания/таяния, с-1; Fv — скорость изменения содержания водяного пара и воды за счет процессов испарения/конденсации, с-1; С{ и Cv — удельная теплота (Дж/кг) замерзания (таяния) и испарения (конденсации), соответственно; Rf — изменение влагосодержания за счет горизонтального стока воды, с-1; Rr — скорость всасывания воды корневой системой растительности, с-1. Уравнения (1) — (4) решаются в слое (О, Н), где Н соответствуют горизонту в почве, на котором отсутствуют внутри-сезонные изменения температуры.

Коэффициент теплопроводности Хт в уравнении (1) рассчитывается по формуле (McCumber, Pielke, 1981)

Хт = 418.7max [ехр(— log10(—•0) - 2.7), 0.00041]. (5)

Потенциал почвенной влаги ф в этой формуле, коэффициент диффузии воды в почве Aw и гидравлический поток 7 в уравнении (2) вычисляются согласно (Clapp, Hornberger, 1978) , (Wmax\b . , ( w )b+2 ( W )2b+3 где b — безразмерный показатель Клаппа-Хорнбергера, W — содержание жидкой воды в слое почвы, кг/кг, Wmax — максимальное содержание жидкой воды в слое, кг/кг, определяемое соотношением

W, max

Pwi

Pgr где П — пористость почвы, м3/м3, Wi — содержание льда, кг/кг, pi, р.

W ) рдГ — плотность льда, воды и сухой почвы, соответственно, кг/м3. Как пористость, так и параметры, используемые в формулах (6), зависят от типа почвы. При расчете твердой фазы воды при Т < 0 используется следующая эмпирическая зависимость для максимального количества жидкой влаги Wnf, которое может оставаться незамерзшим при отрицательной температуре (Глобус, 1969) где Tq=3°C, Wq — количество незамерзающей воды при 0°С, a W^ — при очень низкой температуре (формально, при Т —> —оо). Эти величины также зависят от типа почвы.

В качестве граничных условий для системы (1) — (3) выбраны следующие формулировки. На верхней границе z = —h, если почва покрыта снегом, или г = 0 в случае его отсутствия, предполагается заданной температура подстилающей поверхности, количество водяного пара в воздухе и поток жидкой влаги, обусловленный дождевыми осадками, таянием снега и испарением с поверхности почвы.

На каждом шаге по времени температура подстилающей поверхности

Wnf - Woo + (Wo - Woo) exp(T/T0), рассчитывается с помощью диагностического уравнения теплового баланса верхнего бесконечно тонкого слоя подстилающей поверхности

R{1 - а) + D + Hs + CVES + В = О, где R — интенсивность падающей коротковолновой солнечной радиации, а — альбедо поверхности, D — разность интенсивностей падающей и уходящей длинноволновой радиации, Hs и CVES — турбулентные потоки явного и скрытого тепла, соответственно, В — поток тепла из/в почву. Это нелинейное по температуре поверхности уравнение решается методом итераций. В свою очередь, компоненты теплового баланса определяются по данным наблюдений за метеовеличинами (см. раздел З.1.). Турбулентные потоки явного Hs и скрытого тепла CVES на поверхности определяются в модели с помощью аэродинамического метода

Hs = -cpPohCHVh(9h-e8), (9)

CVES = -jCvpahCEVh [qh ~ rqmax(ps, Ts)} , (10) где V — модуль скорости ветра; ра — плотность воздуха на высоте 2 м; 9 — потенциальная температура; г — относительная влажность; qmax — насыщающее значение удельной влажности; Сн и Се — коэффициенты тепло- и влагообмена; Cv — удельная теплота испарения. Индекс h указывает, что соответствующие величины рассчитываются на высоте 2 метра, индекс s относится к поверхности почвы или снега. Коэффициенты тепло-и влагообмена Сн = Се связаны с интегральными коэффициентами переноса Ст, С$ = Cq соотношениями Сн = CmCe, Се — CmCq. В свою очередь, интегральные коэффициенты переноса в соответствии с теорией подобия Монина- Обухова (Монин, Обухов, 1954) представляются в виде а -1 ,* ,, (и)

In zf z0i - Ipi где фд и фд ~ универсальные функции, к — постоянная Кармана. Для устойчивой стратификации, то есть при ( — z/L>0(L — масштаб длины Монина-Обухова), интегральные универсальные функции фг в действующей версии модели задаются по формулам (Монин, Обухов, 1954):

Фт=-М С -Com), (12)

Фе = -&((-(ot), (13) где (ог — zoi/L, а /Зт = (Зв ~ 5 — эмпирический безразмерный коэффициент.

При расчете турбулентных потоков тепла и интенсивности уходящей длинноволновой радиации берется температура поверхности на текущем шаге по времени, и только при расчете потока тепла из/в почву

Я- А ЗТ\ а — — лт—-\г=0 oz в случае отсутствия снега, и дТ

В = -Лг—| z=.h (14) в случае его наличия, используются значения температуры, полученные на предыдущем шаге.

На нижней границе расчетной области z — И задаются отсутствие диффузионных потоков воды и пара и, в зависимости от задачи, климатическое распределение температуры почвы или отсутствие потока тепла через нижнюю границу.

Рассмотрим теперь возможные подходы к описанию процесса переноса тепла и влаги в снежном покрове. Пусть поверхность почвы покрыта снегом толщиной h. Один из самых простых способов такого описания заключается в использовании уравнения переноса тепла в слое [—h, 0] в следующем виде (уравнение теплопроводности) где Tsn — температура снега, К; psrl) Csn и Xsn представляют собой его плотность (кг/м3), теплоемкость (Дж/кг) и коэффициент теплопроводности (Дж/м-с-К), соответственно.

Высота снежного покрова h связана с его водноэквивалентной толщиной S (м) соотношением где pw — плотность воды. Водноэквивалентная толщина снега изменяется со временем по закону где Р — интенсивность осадков при температуре воздуха на высоте 2 м, меньшей 0°С, м/с, М — интенсивность снеготаяния, м/с, Е — поток скры

-L sn u д UJ-sn dt dz sn dz

15) f)Q

- = P-M- E/CsPw того тепла на поверхность снега, Вт/м2, Cs — удельная теплота возгонки/сублимации, Дж/кг.

Плотность снега psn в данной точке зависит от соотношения между расстояниями от данной точки до поверхности снега и до поверхности почвы, и в каждый момент времени вертикальный профиль плотности рассчитывается по формуле

Psn(z) = min(po • lO°'00545/l^1+~/^,/9^), (16) где pi = 917 кг/м3 — плотность льда, —h < 2 < 0, = 185 кг/м3 — плотность "свежего" снега, т.е., плотность снега вблизи его поверхности (независимо от его возраста). Как видно из формулы (16), плотность снега с глубиной увеличивается, и при глубинах снега порядка 0.5 - 1.0 м вблизи поверхности почвы она достигает значений примерно 2ро -т- Зро

Коэффициент теплопроводности снега Xsn в уравнении (15) рассчитывается по формуле (Палагин, 1981)

Asn = 0.419 (^j + 1.9 {^j + 0.05^ . (17)

С вычислительной точки зрения снег представляет собой многослойную среду с фиксированным количеством уровней по вертикали к, толщина которых Az меняется со временем и рассчитывается из соотношения Дг = h/k. Профиль температуры в снеге используется для вычисления потока тепла из/в систему "снежный покров - почва" по формуле (14).

Таяние снега наступает, если температура подстилающей поверхности становится равной 0°С. Скорость таяния снега М (м/с) равна м = Е/Си где С{ — 334 Дж/кг — удельная теплота плавления льда, а

E = [R{l-a) + D + Hs + CvE3 + B]\ Т—273.15К ^ т.е., тот "излишек" тепла, который поступил на поверхность снега, когда его температура уже поднялась до 0°С.

Альбедо снега а фиксировано и равно 0.75. Растаявший снег сразу же поступает на поверхность почвы, так же, как и дождь, выпавший при наличии снежного покрова. Назовем представленную модель с описанным выше алгоритмом расчета процессов в снежном покрове моделью версии 1, или SIMPLE, более подробное описание которой можно найти в работе (Володин, Лыкосов, 1998).

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Мачульская, Екатерина Евгеньевна

Выводы и заключение

В работе рассмотрено несколько подходов к описанию процессов тепло-и влагопереноса в снежном покрове. На основе данных наблюдений, полученных в 1966 - 1983 годах на Валдайской научной станции и систематизированных в ходе выполнения программы PILPS-2(d), были проведены численные эксперименты с одномерной моделью взаимодействия атмосферы с деятельным слоем почвы, разработанной в ИВМ РАН, в которую последовательно включались различные версии описания процессов тепло-и влагопереноса в снежном покрове.

Проанализировано влияние различных процессов, происходящих в снеге (таких, как просачивание сквозь снежную толщу талой воды и дождя и их замерзание, уплотнение снега под действием силы тяжести и метаморфизма, проникновение солнечной радиации в снежный покров, изменение альбедо снега), на водно-эквивалентную и геометрическую высоту и плотность снега, температуру почвы и распределение воды по компонентам водного баланса (сток и испарение) в их годовом ходе.

На динамику снежного покрова наибольшее влияние могут оказать, по-видимому, две группы процессов: физические процессы внутри толщи снега и процессы в приземном слое атмосферы. Поэтому недостатки в результатах моделирования высоты снега следует далее искать в неучете или неправильном учете некоторых из этих процессов.

На основе тех же данных наблюдений было поставлено несколько серий экспериментов с целью выявить чувствительность результатов интегрирования одномерной модели системы "почва-растительность-снежный покров" ИВМ РАН по отношению к различным параметрам, характеризующим физические свойства почвы, растительности и взаимодействия этой системы с атмосферой.

Результаты экспериментов показывают, что параметры, характеризующие физические свойства почвы и растительности, оказывают заметное влияние на основные гидрологические характеристики суши. При этом влажность почвы оказывается наиболее чувствительной к пористости почвы, а испарение с поверхности суши и речной сток — к коэффициенту влагопроводности и показателю Клаппа-Хорнбергера.

С использованием данных систематических наблюдений, полученных на научной станции Франклин Блаффс (Аляска) в 1988 и 1990 годах и на четырех метеостанциях, расположенных в северной части Сибири, проведена серия экспериментов по интегрированию одномерной модели тегшов-лагопереноса в системе "почва- растительность-снежный покров", разработанной в Институте вычислительной математики РАН. Показано, что эта модель в принципе способна качественно и количественно воспроизводить тепловой режим многолетнемерзлых почв в условиях, когда в почве отсутствуют талики, ледяные прослойки заметной мощности, а также не имеют места процессы пучения. Следовательно, такая одномерная модель может быть использована в качестве блока параметризации взаимодействия атмосферы и суши в глобальной трехмерной модели общей циркуляции атмосферы в задачах моделирования условий холодного климата, в частности, районов со сплошным распространением мерзлоты.

Определяемая из уравнения баланса тепла температура подстилающей поверхности весной, летом и осенью хорошо согласуется с наблюдаемой; зимой же она расходится с данными наблюдений, иногда значительно. В некоторых ситуациях качество воспроизведения температуры поверхности снега можно улучшить за счет более точного описания процессов турбулентного обмена в приземном слое атмосферы в условиях устойчивой стратификации, характерной для таких континентальных регионов как Сибирь. Наилучшее же согласие результатов моделирования и данных наблюдений получено в экспериментах, в которых учтены эффекты как турбулентности, так и облачности (воздействующей на приземный поток длинноволновой радиации). Вместе с тем, все еще остается довольно значительная (свыше 15 градусов) ошибка при воспроизведении средне-январской температуры подстилающей поверхности в условиях станции Якутск, что требует проведения дополнительных исследований.

Выявлена большая чувствительность температуры почвы и глубины сезонного оттаивания к геометрической толщине снежного покрова. Включение в схему тепло- и влагопереноса в снеге расчета процесса его уплотнения под действием метаморфизма и силы тяжести существенно повлияло на качество воспроизведения глубины активного слоя (с учетом этих процессов она уменьшается в 2 - 3 раза и значительно лучше отражает наблюдаемые тенденции). Кроме того, такого же рода чувствительность глубины активного слоя обнаружена и к изменению толщины мохово-лишайникового покрова и торфяного слоя, которые в естественных условиях имеют сравнительно небольшой вертикальный размер.

Оказалось также, что для успешного воспроизведения наблюдаемого теплового и влажностного режима многолетнемерзлых грунтов необходимо с достаточно хорошей точностью описывать вертикальные профили параметров, характеризующих свойства почвы и растительности (текстура, плотность, теплоемкость, коэффициент теплопроводности). Это, в свою очередь, означает, что для адекватного воспроизведения с помощью численных трехмерных моделей региональных особенностей климата высоких широт необходимо решать задачи, связанные с оценкой изменчивости свойств почвы и растительности на подсеточном масштабе и их параметризацией. В целом же, можно сделать вывод о том, что предложенная в работе модель может быть использована в качестве блока глобальной климатической модели, описывающего процессы взаимодействия атмосферы и суши с учетом особенностей районов вечной мерзлоты.

В заключение считаю своим приятным долгом поблагодарить научного руководителя Василия Николаевича Лыкосова за переданные знания, постоянное внимание к работе и плодотворное обсуждение ее результатов, а также М.А. Петросянца, Н.Ф. Вельтищева, А.В. Кислова, С.П. Малевского-Малевича, П.Ф. Демченко, О.Н. Насонову, JI.C. Кучмента, Г.В. Панина, И.А. Розинкину за ценные замечания и предложения, позволившие улучшить содержание работы.