Процессы ионизации при взаимодействии быстрых частиц с веществом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат наук Кузаков, Константин Алексеевич

• Кузаков, Константин Алексеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Кузаков, Константин Алексеевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Квазиупругие реакции ионизации атомов электронным

ударом

1.1. Метод ЭИС

1.2. Борцовский ряд в теории ЭИС

1.3. Импульсное приближение плоских волн

1.4. Анализ эффектов высших порядков в (е, 2е) процессе на атоме водорода

1.5. Второе борцовское приближение в случае многоэлектронных атомов

1.6. ЭИС атома гелия

1.7. (е, 3 - 1е) ЭИС

Глава 2. Метод ЭИС в присутствии лазерного поля

2.1. Общая постановка задачи

2.2. Волновая функция мишени в лазерном поле

2.3. Дифференциальные сечения

2.4. ЭИС атома водорода в присутствии лазерного поля

2.5. Искажение плоских волн в лазерном поле

Глава 3. Вторичная электронная эмиссия из металлов

3.1. Динамическая модель и основные приближения

3.2. Диэлектрический отклик поверхности

(е, 2е)

3.4. Учет композиционного беспорядка

(е, 2е)

рядоченных сплавах

Глава 4. Двукратная фотоэмиссия из сверхпроводников

4.1. Двухэлектронный фототок

4.2. Фотоэмиссия куперовских пар

4.3. Круговой дихроизм и волновая функция пары

4.4. Эффекты топологии и магнитного поля

Глава 5. Ионизация атомов массивными нейтрино

5.1. Магнитные моменты нейтрино и их поиск

5.2. Упругое ^е-рассеяние: общий формализм

5.3. Ионизация из одноэлектрошюго состояния

5.4. Ионизация многоэлектронных атомов

5.5. Роль отдачи иона-остатка

Заключение

Приложение А. Регуляризация борновского ряда

Приложение Б. Одноэлектронные состояния в модели "желе"

Приложение В. Приближение виртуального кристалла

Приложение Г. Спектральные функции в теории БКШ

Приложение Д. Интегралы со структурным динамическим фактором водородоподобного атома

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процессы ионизации при взаимодействии быстрых частиц с веществом»

Введение

Изучение взаимодействия частиц с веществом играет важнейшую роль как в исследованиях строения и структуры вещества, так и в исследованиях фундаментальных характеристик элементарных частиц и их взаимодействий. Действительно, если свойства частицы хорошо известны, то по ее взаимодействию с веществом можно судить о свойствах и параметрах последнего (химический состав, пространственная и электронная структура и т. д.), и наоборот: если свойства вещества хорошо известны, то по взаимодействию с ним частицы можно определять ее тип, массу, заряд, энергию и т. д. Первая ситуация наиболее типична для атомной физики и физики твердого тела, где свойства элементарных частиц считаются хорошо изученными, а предметом исследования являются атомы и твердые тела соответственно, в то время как вторая ситуация характерна для физики элементарных частиц, в которой для регистрации частиц используются детекторы из материалов с хорошо известными свойствами. В обоих ситуациях, для анализа данных различных экспериментов, на первый план выходит адекватное теоретическое описание процессов, которые происходят при взаимодействии частицы с веществом мишени. Так, например, в случае заряженных частиц и фотонов одними из ключевых процессов являются ионизация и электронная эмиссия.

Наиболее детальную информацию о столкновителыюм процессе дает эксклюзивное или полностью дифференциальное сечение, которое отвечает определению импульсов и квантовых состояний всех конечных фрагментов, образовавшихся в результате столкновения. При исследовании ионизации такие измерения оказываются, вообще говоря, трудно реализуемыми в эксперименте. В этом случае может потребоваться регистрация на совпадение как минимум трех конечных фрагментов: рассеянной частицы, испущенного из мишени электрона и конечной мишени без одного электрона. Если речь идет о фотоионизации и фотоэмиссии, задача несколько упрощается, так как начальный фотон в этих

процессах поглощается и, следовательно, необходимость его регистрации в конечном канале отпадает. Хотя зачастую конечные импульс и состояние мишени не определяются в эксперименте, особенно если таковой служит твердое тело, тем не менее измерение дифференциальных сечений, отвечающих регистрации на совпадение рассеянной частицы и одного или более испущенных электронов, по-прежнему представляет собой непростую экспериментальную задачу. По этой причине в экспериментах нередко ограничиваются исследованием инклюзивных сечений, которое не требует использования сложной методики регистрации на совпадение. В таких экспериментах не измеряются импульсы либо испущенных электронов, либо рассеянных частиц. Очевидно, что получаемая таким образом информация о столкновительном процессе является достаточно ограниченной, а при ее теоретическом анализе можно использовать более простые модели, методы и подходы.

В настоящей работе акцент делается на теоретическое описание различных эксклюзивных процессов ионизации и электронной эмиссии при взаимодействии электронов, фотонов и нейтрино с веществом. При этом рассматриваются достаточно редкие события, которые, однако, доступны для исследования в современных экспериментах: квазиупругие (е, 2е) реакции на атомах, в том числе с возбуждением иона-остатка, а также в присутствии лазерного поля; (е, 2е)

прострел; 2е) процессы на сверхпроводящих материалах; (и, ие) процессы на

(е, 2е)

вается теория перенормировки плосковолнового борцовского ряда. Развивается

(е, 2е)

процессов на твердотельных мишенях в работе формулируется динамическая модель, учитывающая диэлектрический отклик среды, а также описывается общий теоретический подход для учета эффектов композиционного беспорядка. Для 2е) процессов на сверхпроводниках предлагается теоретический механизм фотоэмиссии куперовских пар. Наконец, в случае (и, ие) процессов на ато-

мах в диссертации развиваются модельные подходы и устанавливаются общие закономерности.

Как известно, при столкновениях быстрых электронов с атомами наиболее вероятны события, в которых значения переданного импульса малы. События же, отвечающие большим передаваемым импульсам, являются редкими. Именно к таким событиям относятся квазиупругие (e, 2e) реакции, в которых падающий электрон с достаточно большой энергией, пролетая мимо одного из электронов мишени на очень малом (в атомных масштабах) расстоянии, посредством кулоновского взаимодействия "мгновенным ударом" выбивает этот электрон из мишени, передавая ему существенную часть своей кинетической энергии. Инте-

(e, 2e)

импульсной спектроскопии (ЭИС, в англоязычной литературе EMS electron momentum spectroscopy), в котором с помощью схемы совпадений из огромного

(e, 2e)

процессы кинематически близкие к свободному электрон-электронному рассеянию в режиме большой передачи импульса. Теория метода ЭИС была изложена в работах [1 3], а экспериментально он был реализован более 40 лет назад [4 7]. В настоящее время этот метод интенсивно применяется в атомной и молекулярной физике, а также в физике твердого тела (см. обзорные статьи [8, 9] и книгу [10]).

Теория метода ЭИС базируется на плосковолновом борцовском или импульсном приближении. Реальный вклад высших членов соответствующих рядов теории возмущений до недавнего времени серьезно не изучался, однако, его оценки с точки зрения информативности метода ЭИС крайне важны. Во-первых, дифференциальное сечение квазиупругих процессов пропорционально Q-4, где Q — переданный системе импульс, большой для квазиупругих реакций. Чем больше энергия падающего электрона, тем существенно меньше дифференциальное сечение и труднее его экспериментальное измерение. Поэтому речь может идти о компромиссных энергиях, при которых вклад высших бор-

новских членов может быть не асимптотически мал. Во-вторых, для оценки применимости приближения первого порядка необходимо провести расчет по крайней мере членов второго порядка, а высшие борцовские члены описываются формально расходящимися интегралами, процедуру регуляризации которых необходимо построить, определенным образом выделяя и отбрасывая расходящиеся слагаемые [11,12]. При этом в качестве малых параметров теории возмущений фактически выступают значения кулоновских параметров Зоммерфель-да (кулоновские числа) каналов рассеяния. В-третьих, на этом фоне требуется разработать удобную численную схему расчета высших слагаемых борцовского ряда.

Таким образом, оценка вклада высших борцовских членов в амплитуды и дифференциальные сечения ионизационных процессов представляется чрезвычайно актуальной задачей, поскольку без такой оценки ценность метода, основанного на доминировании первого члена ряда теории возмущений, становится сомнительной. Следует отметить, что последовательного исследования области применения теории ЭИС до недавнего времени не проводилось. Поэтому в работе рассматриваются простые конкретные примеры применения общего формализма, в частности, квазиупругие реакция ионизации атомов водорода и гелия электронным ударом.

(е, 2е)

ствии лазерного поля [13,14]. Эти эксперименты были проведены на атоме гелия при энергии падающего электрона равной 1 кэВ в так называемой асимметричной кинематике, для которой в отличие от кинематики метода ЭИС характерна малая передача импульса. Излучение лазера, задействованного в экспериментах, с энергией фотона Ни = 1.17 эВ и интенсивностью I = 4 х 1012 Вт/см2 само по себе недостаточно для создания заметного ионизационного эффекта. Таким образом, ионизация происходила благодаря столкновениям падающих электронов с; атомами гелия. Характерное поведение дифференциальных сече-

(е, 2е)

поля.

В литературе можно найти достаточно большое количество теоретических (е, 2е)

ля. Некоторые обзоры этих работ представлены в книгах [15,16] и обзорных статьях [17 19]. Однако, в них рассматривается кинематика, отвечающая лишь малой передаче энергии и импульса. Это неудивительно, поскольку в силу ис-

(е, 2е)

в подавляющем большинстве случаев как экспериментально, так и теоретически. Если вкратце резюмировать основные теоретические выводы в отношении

(е, 2е)

сводятся к следующему. Во-первых, на них серьезно влияет даже присутствие слабоинтенсивного лазерного излучения. Во-вторых, они сильно зависят от изменения состояния атомной мишени в лазерном поле. Последнее наблюдение представляет особый интерес с точки зрения перспектив метода ЭИС в присутствии лазерного поля. Действительно, ценность метода ЭИС заключается в его высокой информативности относительно электронных состояниях в мишени, и, следовательно, можно ожидать, что он также способен предоставлять важную информацию о том, как лазерное поле влияет на эти состояния. В настоящее

(е, 2е)

метода ЭИС объединен с лазерной системой [20,21]. Это указывает на то, что ЭИС измерения в присутствии лазерного поля возможны уже в ближайшем будущем [20,21]. В данной связи становится особенно актуальным развитие общей

(е, 2е)

(е, 2е)

считается общепризнанным методом, то в физике твердого тела качественного прогресса в этом направлении удалось достичь только за последние два десяти-

(е, 2е)

следует столкновительный процесс, который также, среди прочих, дает вклад в энергетические потери электронов, а именно испускание вторичного электро-

на в результате взаимодействия падающего, первичного электрона с мишенью. Фундаментальная информация о твердотельной мишени, которую можно получить с помощью этого метода, заключается в следующем: 1) одноэлектронная спектральная функция (с разрешением по спину в случае использования поляризованных электронных пучков) [10,22 25]; 2) механизм электрон-электронных столкновений в мишени [26 32]; 3) диэлектрическая функция [33 35]. С точки зрения спектроскопической информации об одноэлектронных состояниях в мишени (e, 2e) метод близок к фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES angle-resolved photoemission spectroscopy) [36 38], поскольку обе методики измеряют энергии связи и волновые вектора электронов в мишени. Однако, важное отличие между этими методиками состоит в том, что в них исследуются разные одноэлектронные переходы. Это отличие связано с тем, что кулоновская сила, с которой падающий электрон действует на электроны мишени в (e, 2e) 39

случае ARPES приложенная сила по определению перпендикулярна переданному импульсу, т. е. импульсу фотона. В этой связи следует также отметить, что в отличие от случая ARPES в (e, 2e) спектроскопии переданный импульс можно варьировать в широком диапазоне. Еще одной характерной чертой (e, 2e) метода является его высокая поверхностная чувствительность, особенно при скользящем падении на поверхность мишени начального электронного пучка в геометрии на отражение. Это свойство может быть использовано для исследования шоклиевских [40] и таммовских [41] электронных состояний, которые реализуются на поверхностях различных материалов.

Экспериментальные исследования методом (e, 2e) пленок LiF на подлож-42 (e,2e) спектроскопии

изучать процессы испускания вторичного электрона в результате коллективного возбуждения в электронной системе образца. В недавнем (e, 2e) эксперименте В. С. М. Вернера и др. [33] было обнаружено заметное увеличение выхода вторичных электронов с поверхности А1(100), когда потери энергии первичного

электрона были равны энергиям возбуждения объемного и поверхностного плаз-монов. Эти результаты указывают на большой потенциал метода (е, 2е) с точки зрения прямого исследования динамики электрон-электронных столкновений, сопровождаемых возбуждением плазмонов, и механизмов распада плазмонов на поверхностях. Более того, благодаря своей высокой поверхностной чувствительности метод (е, 2е) спектроскопии может быть особенно полезен при изучении свойств как обычных поверхностных плазмонов, наблюдаемых на поверхностях металлов [43], так и низкоэнергетических акустических двумерных плазмонов, которые были теоретически предсказаны в работах [44, 45] и недавно наблюдались экспериментально [46]. Таким образом, возникает актуальная задача разработки последовательного подхода, учитывающего эффекты диэлектрического отклика мишени в теоретическом описании (е, 2е) процесса.

Другой важной актуальной задачей в теории (е, 2е) спектроскопии твердых тел является учет эффектов композиционного беспорядка, которые имеют место в случае неупорядоченных сплавов замещения. С этими эффектами связаны важные физические явления в твердых телах, которые хорошо известны и

(е, 2е)

процессов на неупорядоченных бинарных сплавах замещения в геометрии на отражение. Из-за композиционного беспорядка в этих сплавах нарушена трансляционная симметрия параллельно поверхности. Решеточные узлы случайным образом заняты атомами двух типов и, следовательно, параллельный поверхности блоховский волновой вектор кц не является хорошим квантовым числом, как в случае упорядоченных материалов. В то же время, понятие зонной структуры можно по-прежнему использовать, например, вычисляя блоховскую спектральную функцию в рамках приближения когерентного потенциала в методе Корринги Кона Ростокера [49] и определяя ее пики в пространстве энер-

(е, 2е)

столкновения, что приводит к необходимости тщательного анализа эффектов, обусловленных не только электронной структуры мишени, но и матричными

элементами (e, 2e) перехода. Иными словами, требуется аккуратный теоретический анализ того, как эффекты композиционного беспорядка влияют на квантовые переходы между двухэлектронными состояниями в (e, 2e) процессе. В диссертации акцент делается именно на этой проблеме, оставляя в стороне вполне изученную проблему электронной структуры сплава (которая, очевидно, не зависит от используемого экспериментального метода).

(e, 2e)

тором также регистрируются на совпадение два конечных электрона, в физике твердого тела является (y, 2e) спектроскопия или двукратная фотоэмиссия. Первый (y, 2e) эксперимент на твердотельной мишени был поставлен только в 1998 году [50]. В нем были измерены коррелированные распределения электронов по энергиям в электронных парах, которые вылетали из поверхностей ГЦК(001) кристаллов Си и Ni в результате однофотонного поглощения. В отличие от обычной (одноэлектронной) фотоэмиссии с угловым разрешением, т. е. ARPES, (y, 2e) метод исследует гораздо менее вероятный процесс: испускание электронной пары из твердого тела в результате поглощения им фотона. Принципиальная разница между обычной и двукратной фотоэмиссией заключается в том, что (y, 2e) процесс невозможен при отсутствии корреляций между электронами, так как фотон может поглотиться лишь одним электроном. Та-(y, 2e)

эффектов электронных корреляций. Одним из наиболее ярких примеров подобных эффектов в физике твердого тела является образование куперовских пар электронов в сверхпроводниках.

Заметим, что такие свойства сверхпроводящих материалов, как величина, симметрия и температурная зависимость сверхпроводящей щели А, исследуются различными экспериментальными методами. В этой связи можно упомянуть нейтронную [51], инфракрасную и рамановскую спектроскопию [52,53], эффект де Гааза ван Альфена [54], а также сканирующую туннельную микроскопию и спектроскопию [55]. Важнейшую роль в исследовании свойств сверхпрово-

дящих материалов играет фотоэмиссионная спектроскопия [56,57], в которой измеряются энергии (а в случае ARPES еще и углы вылета) фотоэлектронов, испускаемых поверхностью, облучаемой монохроматическим электромагнитным излучением. По сравнению со случаем, когда образец находится в нормальной (металлической) фазе, в спектре фотоэлектронов наблюдается энергетическая щель 2А. В модели спаривания эта щель равна минимальной энергии, необходимой для разрыва куперовской пары, который приводит к двум неспаренным электронам в сверхпроводящем конденсате [58]. Поскольку детектируется только один из этих двух электронов, обычная фотоэмиссионная спектроскопия не позволяет напрямую исследовать парные корреляции. Однако, такую возможность может предоставить (y, 2e) метод, в котором одновременно определяются квантовые состояния двух фотоэлектронов, образовавшихся в результате поглощения фотона куперовской парой. Поэтому, учитывая существенный прогресс (y,2e) 59 61

ски рассматривается (y, 2e) процесс на сверхпроводящей мишени и изучается механизм фотоэмиссии куперовских пар. Такое рассмотрение особенно важно с точки зрения возможных будущих применений (y, 2e) метода для исследования механизма высокотемпературной сверхпроводимости, природа которой до сих пор остается невыясненной (см., например, [62,63]).

Если свойства электронов и фотонов считаются хорошо изученными, а сами эти частицы широко используются в исследованиях вещества, то в случае нейтрино имеет место обратная ситуация: его фундаментальные характеристики (например, масса) являются предметом различных экспериментальных и теоретических исследований. В физике элементарных частиц нейтрино является легчайшей из известных частиц-фермионов. Нейтринные массы много меньше масс заряженных лептонов (mVf ^ m/, f = e,ß,r). Взаимодействие нейтрино с веществом чрезвычайно слабо по сравнению со случаем других известных элементарных фермионов. Согласно Стандартной модели оно может осуществляться только в результате обмена тяжелыми W± и Z0 бозонами. Од-

ыако, развитие современного знания о смешивании нейтрино, которое подтверждается открытием фдейворных осциддяций нейтрино от разных источников (см. [64 67]), позволяет обоснованно предполагать наличие электромагнитных свойств у нейтрино и, следовательно, участие нейтрино в электромагнитных процессах (см., например, обзорные статьи [68 70]). Эти свойства включают в себя, в частности, электрический заряд (миллизаряд), зарядовый радиус, ана-польный момент, а также дипольные электрический и магнитный моменты. Исследование таких необычных для нейтрино характеристик представляет особый интерес, поскольку они открывают окно в так называемую новую физику за пределами Стандартной модели. Несмотря на заметные усилия по поиску электромагнитных характеристик нейтрино, на сегодняшний день пока отсутствуют экспериментальные данные, свидетельствующие в пользу их ненулевых значений.

Наряду с дипольными электрическими моментами, наиболее теоретически изученными и описанными из электромагнитных характеристик нейтрино являются их дипольные магнитные моменты. Поиск магнитных моментов нейтрино ведется в экспериментах по низкоэнергетическому упругому рассеянию реакторных [71,72], ускорительных [73,74] и солнечных [75,76] (анти)нейтрино на электронах (подробнее см. обзорные статьи [69, 70] и соответствующие ссылки в них). При этом измеряется отклонение величины инклюзивного, дифференциального по переданной энергии T сечения от значения, предсказываемого в рамках Стандартной модели. Самое жесткое на сегодняшний день ограничение на величину (эффективного) магнитного момента нейтрино получено в эксперименте GEMMA [72] на Калининской АЭС, в котором используется детектор из сверхчистого германия (HPGe детектор).

В текущих реакторных экспериментах с германиевыми детекторами [71,72]

T

дальнейшее повышение чувствительности детекторов к низкоэнергетическим

T

кации формул, полученных в приближении свободных электронов, которая обусловлена эффектами связи электронов в атомах германия. Например, величина энергии Ка линии в германии, 9.89 кэВ, указывает на то, что по крайней мере некоторые из энергий связи германиевых электронов оказываются сравнимыми со значениями Т, которые уже доступны для исследования в экспериментах. Итак, при анализе данных текущих высокочувствительных экспериментов

Т

требуется выход за рамки приближения свободных электронов для процесса упругого рассеяния нейтрино на электроне и учет эффектов ионизации атома,

К

В настоящее время идет подготовка эксперимента СЕММА-П с реакторными антинейтрино [72]. Чувствительность к величине нейтринных магнитных моментов в этом эксперименте ожидается на уровне 1 х 10-11 цв- Чтобы достичь такой чувствительности, которая уже отвечает области значений, представляющих интерес для астрофизики [80], планируется понизить эффективный энергетический порог Се детектора с 2.8 кэВ до 1.5 кэВ. Данная энергия порога будет очень близка к энергиям связи Ь 81 Недавно в эксперименте ТЕХСШО с реакторными антинейтрино был введен в эксплуатацию точечно-контактный Се детектор р 77 79 гетического порога этого детектора (около 0.3 кэВ) сравнима с энергиями связи М1 -ш 81

аккуратного анализа соответствующих данных может потребоваться, вообще говоря, проведение численных расчетов на базе аб иницио методов (см. подраздел 5.4.3). Таким образом, выполняемый в настоящей работе корректный и аккуратный учет атомных эффектов в рассеянии нейтрино на электронах является необходимым и важным для анализа данных текущих и, особенно, будущих экспериментов с еще более низким энергетическим порогом детекторов.

Целью данной работы является создание эффективных теоретических моделей, а также методов для расчета дифференциальных сечений указанных

выше процессов ионизации при взаимодействии электронов, фотонов и нейтрино с веществом.

Для этого были решены следующие задачи:

1. Разработка процедуры регуляризации плосковолнового борцовского ряда в теории квазиупругих (е, 2е) реакций на атомах.

2. Формулировка перенормированного второго борцовского приближения плоских волн для квазиупругих (е, 2е) и (е, 3 — 1е) процессов на многоэлектронных атомах.

3. Создание теории квазиупругих (е, 2е) реакций на атомах в присутствии лазерного поля и теоретический анализ эффектов, связанных с влиянием лазерного поля на состояния падающего, рассеянного и испущенного электронов.

4. Последовательный учет поверхностных и объемных плазменных мод в

(е, 2е)

процесса на поверхности металла.

(е, 2е)

пых сплавах замещения.

6. Создание теории (^, 2е) процесса на сверхпроводнике и теоретический анализ эффектов кругового дихроизма, топологии и магнитного поля.

7. Разработка общего подхода и проведение аналитических и численных расчетов дифференциальных сечений в задаче ионизации атомов массивными нейтрино.

Научная новизна работы заключается в следующем:

(е, 2е)

рия перенормировки борцовского ряда в формализме Липпмана Швингера.

2. Предложен новый метод раечета эффектов второго борцовского прибли-

(е, 2е)

ных атомах с возбуждением иона-остатка.

(е, 2е)

сутствии лазерного поля и выполнен теоретический анализ возможностей исследования с помощью таких реакций влияния лазерного поля на импульсные распределения электронов в атомах.

(е, 2е)

процесса на поверхности металла, учитывающая как объемные, так и поверхностные плазменные моды в диэлектрическом отклике металла и описывающая механизм испускания вторичного электрона через возбуждение и распад этих мод.

5. Впервые разработан подход для теоретического описания эффектов ком-

(е, 2е)

сплавах замещения.

6. Впервые предсказан и теоретически описан механизм испускания куперовской пары из сверхпроводника в результате поглощения одного фотона.

7. Выполнен первый теоретический анализ эффектов кругового дихроизма, топологии и магнитного поля в (^, 2е) процессе па сверхпроводнике.

8. Предложен новый подход для теоретического описания процессов упругого ^е-рассеяния в веществе и впервые дано общее теоретическое обоснование приближению свободных электронов в расчетах дифференциальных по переданной энергии сечений ионизации атомов массивными нейтрино.

9. Впервые установлены характерные эффекты отклонения от приближения свободных электронов приближения, обусловленные электронными корреляциями в атомной мишени.

Научная ценность и практическая значимость. Полученные результаты и разработанный теоретический аппарат, изложенные в диссертации, могут быть использованы в интерпретации и анализе данных, а также при планировании экспериментов по столкновительной ионизации в атомной физике, физике твердого тела, физике элементарных частиц. Положения, выносимые на защиту:

1. Построена теория перенормировки плосковолнового борцовского ряда для (е, 2е)

ляризации плосковолнового борцовского ряда, позволяющая выделить и устранить кулоновскую сингулярность при выходе на энергетическую поверхность. Показана неоднозначность определения импульсного приближения плоских волн, традиционно используемого в теории метода ЭПС. Предложен метод расчета вкладов второго борцовского приближения плоских волн в дифференциальные сечения квазиупругих реакций ионизации многоэлектронных атомов электронным ударом с возбуждением иона-

(е, 2е)

и (е, 3 — 1е) данные на гелии.

(е, 2е)

лазерного поля. Показан высокий потенциал метода ЭПС как инструмента исследования волновых функций возбужденных состояний мишени в случае присутствия слабоинтенсивного лазерного поля в резонансном режиме. Исследованы эффекты лазерного поля на состояния падающего, рассеянного и испущенного электронов. Установлено, что в области значений импульса отдачи иона д ^ х0 — амплитуда классических осцилляций свободного электрона в лазерном поле, влиянием лазерного поля на состояния быстрых электронов можно пренебречь.

(е, 2е)

на поверхности металла, учитывающая как объемные, так и поверхност-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кузаков, Константин Алексеевич, 2016 год

Список литературы

1. Смирнов Ю. Ф., Неудачин В. Г. Об исследовании электронных состояний атомов, молекул и твердого тела с помощью квазиупругого выбивания электрона быстрым электроном (е,2е) // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т. 3. С. 298 301.

2. Неудачин В. Г., Новоскольцева Г. А., Смирнов Ю. Ф. Квазиупругое выбивание электрона быстрым электроном из атомов, молекул и очень тонких кристаллических пленок // ЖЭТФ. 1968. Т. 55. С. 1039 1046.

3. Glassgold А. Е., Ialongo G. Angular distribution of the outgoing electrons in electronic ionization // Phys. Rev. 1968. Vol. 175. P. 151 159.

4. Jr. U. Amaldi, Egidi A., Marconero R., Pizzella G. Use of a two Channeltron coincidence in a new line of research in atomic physics // Rev. Sci. Instrnm. 1969. Vol. 40. P. 1001 1003.

5. Camilloni R., Guidoni A. Giardini, Tiribelli R. Coincidence measurement of quasifree scattering of 9-keV electrons on K and L shells of carbon // Phys. Rev. Lett. 1972. Vol. 29. P. 618 621.

6. Energy and angular correlations of the scattered and ejected electron in the electron-impact ionization of argon // Phys. Rev. Lett. 1973. Vol. 30. P. 475 478.

7. Hood S. Т., Tenbner P. J. O., McCarthy I. E., Weigold E. Angular correlation for (e, 2e) reactions on atoms // Phys. Rev. A. 1973. Vol. 8. P. 2494-2450.

8. Неудачин В. Г., Попов Ю. В., Смирнов Ю. Ф. Электронная импульсная спектроскопия атомов, молекул и тонких пленок // УФН. 1999. Т. 169. С. 1111 1139.

9. Takahashi М. Looking at molecular orbitals in three-dimensional form: from dream to reality // Bull. Chem. Soc. Jpn. 2009. Vol. 82. P. 751 777.

10. Weigold E., McCarthy I. E. Electron Momentum Spectroscopy. New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 1999.

11. Popov Y. Investigation of a three-charged-particle break-up scattering ampli-

tude // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1981. Vol. 14. P. 2449 2457.

12. Zorbas J. Perturbation theory for three particle Coulomb scattering // Int. J. Theor. Phys. 1981. Vol. 20. P. 921 956.

13. Hohr C., Dorn A., Najjari B. et al. Electron impact ionization in the presence of a laser field: a kinematically complete (n^e, 2e) experiment // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 94. P. 153201 [4 pages],

14. Hohr C., Dorn A., Najjari B. et al. Laser-assisted electron-impact ionization of atoms // J. Electron Spectrosc. 2007. Vol. 161. P. 172 177.

15. Mittleman M. H. Introduction to the Theory of Laser-Atom Interaction. New York, US: Plenum, 1993.

16. Joachain C. J., Kylstra N. J., Potvliege R. M. Atoms in Intense Laser Fields. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2011.

17. Francken P., Joachain C. J. Theoretical study of electron atom collisions in intense laser fields // J. Opt. Soc. Am. B. 1990. Vol. 7. P. 554 563.

18. Ehlotzky F., Jarori A., Kamiriski J. Z. Electron atom collisions in a laser field // Phys. Rep. 1998. Vol. 297. P. 63 153.

19. Ehlotzky F. Atomic phenomena in bichromatic laser fields // Phys. Rep. 2001. Vol. 345. P. 175 264.

20. Yamazaki M., Kasai Y., Oishi K. et al. Development of an (e, 2e) electron momentum spectroscopy apparatus using an ultrashort pulsed electron gun // Rev. Sci. Instum. 2013. Vol. 84. P. 063105 [10 pages],

21. Yamazaki M., Oishi K., Nakazawa H. et al. Molecular orbital imaging of the acetone S2 excited state using time-resolved (e, 2e) electron momentum spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol. 114. P. 103005 [5 pages],

22. Berakdar J. Probing the spin polarization in ferromagnets // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 5150 5153.

23. Samarin S., Berakdar J., Artamonov O. M., Kirschner J. Visualizing spin-dependent electronic collisions in ferromagnets // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. P. 1746 1749.

24. Morozov A., Berakdar J., Samarin S. N. et al. Spin-correlation imaging of electrons in ferromagnets // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 65. P. 104425 [10 pages],

25. Schumann F. O., Winkler C., Kirschner J. et al. Spin-resolved mapping of spin contribution to exchange-correlation holes // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 104. P. 087602 [4 pages],

26. Berakdar J., Das M. P. Electron ejection from clean metallic surfaces upon charged particle impact // Phys. Rev. A. 1997. Vol. 56. P. 1403 1413.

27. Berakdar J., Samarin S. N., Herrmann R., Kirschner J. Manifestations of electronic correlations in the diffraction of electron pairs from crystals // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 3535 3538.

28. Berakdar J., Gollisch H., Feder R. Pair correlation in two-electron emission from surfaces // Solid State Commun. 1999. Vol. 112. P. 587 591.

29. Gollisch H., Scheunemann T., Feder R. Mapping of the electronic structure of surfaces by low-energy (e, 2e) spectroscopy // Solid State Commun. 2001. Vol. 117. P. 691 695.

30. Samarin S., Artamonov O. M., Sergeant A. D. et al. Energy- and momentum-resolved exchange and spin-orbit interaction in cobalt film by spin-polarized two-electron spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. P. 096402 [4 pages].

31. Samarin S., Artamonov O. M., Petrov V. N. et al. Influence of Ni buffer layer on spin-related electronic properties of Co film on W(110) studied by spin-polarized single- and two-electron spectroscopy // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84. P. 184433 [7 pages],

32. Schumann F. O., Winkler C., Kirschner J. et al. Electron pair production at surfaces: Response to occupied Shockley state // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 88. P. 085129 [10 pages],

33. Werner W. S. M., Ruocco A., Offi F. et al. Role of surface and bulk plasmon decay in secondary electron emission // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 78. P. 233403 [4 pages].

34. Werner W. S. M., Salvat-Pujol F., Smekal W. et al. Contribution of surface plasmon decay to secondary electron emission from an Al surface // Appl. Phys. Lett. 2011. Vol. 99. P. 184102 [3 pages],

35. Werner W. S. M., Salvat-Pujol F., Bellissimo A. et al. Secondary-electron emission induced by in vacuo surface excitations near a polycrystalline Al surface // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 88. P. 201407(R) [4 pages],

36. Angle-Resolved Photoemission: Theory and Current Applications / Ed. by S. D. Kevan. Amsterdam: Elsevier, 1992.

37. Hiifner S. Photoelectron Spectroscopy. Berlin: Springer, 2003.

38. Reinert F., Hiifner S. Photoemission spectroscopy from early days to recent applications // New J. Phys. 2005. Vol. 7. P. 97 [34 pages],

39. Fano U. Penetration of protons, alpha particles, and mesons // Ann. Rev. Nucl. Sei. 1963. Vol. 13. P. 1 66.

40. Shockley W. On the surface states associated with a periodic potential // Phys. Rev. 1939. Vol. 56. P. 317 323.

41. Тамм 14. E. О возможности связанных состояний электронов на поверхности кристалла // ЖЭТФ. 1933. Т. 3. С. 34 43.

42. Samarin S., Berakdar J., Suvorova A. et al. Secondary-electron emission mechanism of LiF film by (e,2e) spectroscopy // Surf. Sei. 2004. Vol. 548. P. 187 199.

43. Ritchie R. H. Plasma losses by fast electrons in thin films // Phys. Rev. 1957. Vol. 106. P. 874 881.

44. Silkin V. M., Garcia-Lekue A., Pitarke J. M. et al. Novel low-energy collective excitation at metal surfaces // Europhys. Lett. 2004. Vol. 66. P. 260 264.

45. Pitarke J. M., Nazarov V. U., Silkin V. M. et al. Theory of acoustic surface Plasmons // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70. P. 205403 [12 pages],

46. Diaconescu В., Pohl К., Vattuone L. et al. Low-energy acoustic plasmons at metal surfaces // Nature (London). 2007. Vol. 448. P. 57 59.

47. Gonis A. Theoretical Materials Science: Tracing the Electronic Origins of Materials Behavior. Warrendale, PA: Materials Research Society, 2000.

48. Turek I., Drchal V., Kudrnovsky J. et al. Electronic Structure of Disordered Alloys, Surfaces, and Interfaces. Boston: Kluwer Academic, 1997.

49. Stocks G. M., Winter H. Self-consistent-field-Korringa-Kohn-Rostoker-coher-ent-potential approximation for random alloys // Z. Phys. B. 1982. Vol. 46. P. 95 98.

50. Herrmann R., Samarin S., Schwabe H., Kirschner J. Two electron photoemission in solids // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 2148 2151.

51. Allen P. B. Neutron spectroscopy of superconductors // Phys. Rev. B. 1972. Vol. 6. P. 2577 2579.

52. Dierker S. В., Klein M. V., Webb G. W., Fisk Z. Electronic Raman scattering by superconducting-gap excitations in Nb3Sn and V3Si // Phys. Rev. Lett. 1983. Vol. 50. P. 853 856.

53. Infrared and Raman Spectroscopy: Methods and Applications / Ed. by B. Schrader. Weinheim: VCH, 1995.

54. Janssen T. J. В. M., Springford M. De Haas-van Alphen effect in the vortex state of type-II superconductors // The Superconducting State in Magnetic Fields: Special Topics and New Trends / Ed. by C. A. R. Sa de Melo. Singapore: World Scientific, 1998. Vol. 13 of Directions in Condensed Matter Physics.

55. Fischer 0., Kugler M., Maggio-Aprile I., Berthod C. Scanning tunneling spectroscopy of high-temperature superconductors // Rev. Mod. Phys. 2007. Vol. 79. P. 353 419.

56. Lynch D. W., Olson C. G. Photoemission Studies of High-Temperature Superconductors. Cambridge Studies in Low Temperature Physics. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

57. Damascelli A., Hussain Z., Shen Z.-X. Angle-resolved photoemission studies of the cuprate superconductors // Rev. Mod. Phys. 2003. Vol. 75. P. 473 541.

58. Шриффер Дж. Теория сверхпроводимости. Москва: Наука, 1970.

59. Schumann F. О., Winkler С., Kirschner J. Sensing the electron electron correlation in solids via double photoemission // Phys. Status Solidi B. 2009. Vol.

246. P. 1483 1495.

60. Huth M., Chiang C.-T., Triitzschler A. et al. Electron pair emission detected by time-of-flight spectrometers: Recent progress // Appl. Phys. Lett. 2014. Vol. 104. P. 061602 [4 pages],

61. Schumann F. O., Aliaev Y., Kostanovskiy I. et al. Electron pair emission from surfaces: Intensity relations // Phys. Rev. B. 2016. Vol. 93. P. 235128 [8 pages],

62. Максимов E. Г., Долгов О. В. О возможных механизмах высокотемпературной сверхпроводимости // УФН. 2007. Т. 177. С. 983 988.

63. Kordyuk A. A. Iron-based superconductors: Magnetism, superconductivity, and electronic structure (Review Article) // ФНТ. 2012. T. 38. C. 119 134.

64. Giunti C., Kim C. W. Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics. Oxford, UK: Oxford University Press, 2007.

65. Gonzalez-Garcia M. С., Maltoni M. Phenomenology with massive neutrinos // Phys. Rep. 2008. Vol. 460. P. 1 129.

66. Bilenky S. Introduction to the Physics of Massive and Mixed Neutrinos. New York, NY, USA: Springer, 2010. Vol. 817 of Lecture Notes in Physics.

67. Xing Z. Z., Zhou S. Neutrinos in Particle Physics, Astronomy and Cosmology. Zhejiang, China: Zhejiang University Press, 2011.

68. Giunti C., Studenikin A. Neutrino electromagnetic properties // Phys. At. Nucl. 2009. Vol. 72. P. 2089 2125.

69. Broggini C., Giunti C., Studenikin A. Electromagnetic properties of neutrinos // Adv. High Energy Phys. 2012. Vol. 2012. P. 459526 [47 pages],

70. Giunti C., Studenikin A. Neutrino electromagnetic interactions: A window to new physics // Rev. Mod. Phys. 2015. Vol. 87. P. 531 591.

71. Wong H. T., Li H. В., Lin S. T. et al. Search of neutrino magnetic moments with a high-purity germanium detector at the Kuo-Sheng nuclear power station // Phys. Rev. D. 2007. Vol. 75. P. 012001 [16 pages],

72. Beda A. G., Brudanin V. В., Egorov V. G. et al. The results of search for the neutrino magnetic moment in GEMMA experiment // Adv. High Energy

Phys. 2012. Vol. 2012. P. 350150 [12 pages],

73. Auerbach L. B., Burman R. L., Caldwell D. O. et al. Measurement of electron-neutrino electron elastic scattering // Phys. Rev. D. 2001. Vol. 63. P. 112001 [11 pages],

74. Schwienhorst R., Ciampa D., Erickson C. et al. A new upper limit for the tau-neutrino magnetic moment // Phys. Lett. B. 2001. Vol. 513. P. 23 29.

75. Liu D. W., Ashie Y., Fukuda S. et al. Limits on the neutrino magnetic moment using 1496 days of Super-Kamiokande-I solar neutrino data // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 021802 [5 pages],

76. Arpesella C., Back H. O., Balata M. et al. Direct measurement of the 7Be solar neutrino flux withl92 days of Borexino data // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 091302 [6 pages],

77. Wong H. T. Low energy neutrino and dark matter physics with sub-keV germanium detectors // Int. J. Mod. Phys. D. 2011. Vol. 20. P. 1463 1470.

78. Li H. B., Liao H. Y., Lin S. T. et al. Limits on spin-independent couplings of WIMP dark matter with a ptype point-contact germanium detector // Phys. Rev. Lett. 2013. Vol. 110. P. 261301 [5 pages],

79. Li H. B., Singh L., Singh M. K. et al. Differentiation of bulk and surface events in p-type point-contact germanium detectors for light WIMP searches // Astropart. Phys. 2014. Vol. 56. P. 1 8.

80. Raffelt G. New bound on neutrino dipole moments from globular-cluster stars // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64. P. 2856 2858.

81. Henke B. L., Gullikson E. M., Davis J. C. X-ray interactions: photoabsorption, scattering, transmission, and reflection at E = 50 — 30, 000 eV, Z = 1 — 92 // At. Data Nucl. Data Tables. 1993. Vol. 54. P. 181 342.

82. Watanabe N., Takahashi M., Udagawa Y. et al. Two-step mechanisms in ioniza-tion-excitation of He studied by binary (e,2e) experiments and second-Born-approximation calculations // Phys. Rev. A. 2007. Vol. 75. P. 052701 [8 pages],

83. Kouzakov K. A., Vinitsky P. S., Popov Yu. V., Cappello C. Dal. Electron

impact ionization of atoms at large momentum transfer: Renormalized plane wave first-order models // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2007. Vol. 161. P. 35 37.

84. Виницкий П. С., Кузаков К. А., Попов Ю. В., Каппеддо К. Даль. Исследование вклада эффектов высших порядков в процесс (e, 2e) на атоме водорода // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2008. № 1. С. 28 32.

85. Kouzakov К. A., Vinitsky P. S., Popov Yu. V. Higher-order approximations to electron-atom ionization at high impact energy and near the Bethe ridge // Few Body Syst. 2008. Vol. 44. P. 257 259.

86. Шаблов В. Л., Виницкий П. С., Попов Ю. В. и др. Борцовский ряд в теории ионизации атома электронным ударом // ЭЧАЯ. 2010. Т. 41. С. 607 650.

87. Kouzakov К. A., Popov Yu. V., Shablov V. L. Comment on "Exact three-dimensional wave function and the on-shell t matrix for the sharply cut-off Coulomb potential: Failure of the standard renormalization factor" // Phys. Rev. C. 2010. Vol. 81. P. 019801 [2 pages],

88. Kouzakov K. A., Popov Yu. V. An interplay between momentum distortion and electronic correlation in symmetric (e, 3-le) reactions // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2002. Vol. 35. P. L537 L542.

89. Bolognesi P., Jia С. C., Avaldi L. et al. Double ionization of He by electron impact at large momentum transfer // Phys. Rev. A. 2003. Vol. 67. P. 034701 [4 pages],

90. Watanabe N., Kouzakov K. A., Popov Yu. V., Takahashi M. Electron-impact double ionization of He at large momentum transfer studied by second-order Born-approximation calculations // Phys. Rev. A. 2008. Vol. 77. P. 032725 [5 pages].

91. Kouzakov K. A., Popov Yu. V., Takahashi M. Laser-assisted electron momentum spectroscopy // Phys. Rev. A. 2010. Vol. 82. P. 023410 [11 pages],

92. Kouzakov K. A., Popov Yu. V., Takahashi M. Theory of laser-assisted electron

momentum spectroscopy: Beyond the Volkov wave Born approximation // J. Phys.: Conf. Ser. 2011. Vol. 288. P. 012009 [5 pages],

93. Bulychev A. A., Kouzakov K. A., Popov Yu. V. The role of Volkov waves in laser-assisted electron momentum spectroscopy // Phys. Lett. A. 2012. Vol. 376. P. 484 487.

94. Попов Ю. В., Кузаков К. А., Булычев А. А., Випицкий С. 14. Теория квазиупругих атомных реакций в переменном электрическом поле // ТМФ. 2016. Т. 186. С. ИЗ 122.

95. Kouzakov К. A., Berakdar J. Plasmon-assisted electron-electron collisions at metallic surfaces // Phys. Rev. A. 2012. Vol. 85. P. 022901 [12 pages],

96. Kouzakov K. A., Berakdar J. Theory of electron-pair emission from random alloys // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 66. P. 235114 [9 pages],

97. Kouzakov K. A., Berakdar J. On the electron-electron scattering at surfaces of random binary alloys // IOP Conf. Ser. 2003. Vol. 172. P. 67 77.

98. Kouzakov K. A., Berakdar J. Ion-induced electron emission from surfaces: Dynamical screening effects // Phys. Rev. A. 2003. Vol. 68. P. 022902 [8 pages],

99. Kouzakov K. A., Berakdar J. Emission of correlated electrons from random alloys // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. Vol. 15. P. L41 L47.

100. Berakdar J., Ernst A., Kouzakov K. A. Spin-dependent correlated electron emission from ordered and disordered materials // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 2005. Vol. 233. P. 125 131.

101. Kouzakov K. A., Berakdar J. Photoinduced emission of Cooper pairs from superconductors // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91. P. 257007 [4 pages],

102. Kouzakov K. A., Berakdar J. Spectroscopy of electron correlations in superconductors // Philos. Mag. 2006. Vol. 86. P. 2623 2630.

103. Schumann F. O., Kirschner J., Kouzakov K. A., Berakdar J. Correlation spectroscopy of condensed matter systems // AIP Conf. Proc. 2006. Vol. 811. P. 197 202.

104. Kouzakov K. A., Berakdar J. Mechanisms of superconductivity studied by two-

particle emission // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2007. Vol. 161. P. 121 124.

105. Kouzakov K. A., Studenikin A. I. Magnetic neutrino scattering on atomic electrons revisited // Phys. Lett. B. 2011. Vol. 696. P. 252 256.

106. Kouzakov K. A., Studenikin A. I., Voloshin M. B. Testing neutrino magnetic moment in ionization of atoms by neutrino impact // JETP Lett. 2011. Vol. 93. P. 699 703.

107. Kouzakov K. A., Studenikin A. I., Voloshin M. B. Neutrino-impact ionization of atoms in searches for neutrino magnetic moment // Phys. Rev. D. 2011. Vol. 83. P. 113001 [11 pages],

108. Kouzakov K. A., Studenikin A. I. Electromagnetic neutrino-atom collisions: the role of electron binding // Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). 2011. Vol. 217. P. 353 356.

109. Kouzakov K. A., Studenikin A. I., Voloshin M. B. Neutrino electromagnetic properties and new bounds on neutrino magnetic moments // J. Conf. Ser. 2012. Vol. 375. P. 042045 [4 pages],

110. Kouzakov K. A., Studenikin A. I. On sensitivity of neutrino-helium ionizing collisions to neutrino magnetic moments // Phys. Part. Nucl. Lett. 2014. Vol. 11. P. 458 461.

111. Kouzakov K. A., Studenikin A. I. On sensitivity of neutrino-helium ionizing collisions to neutrino magnetic moments // Adv. High Energy Phys. 2014. Vol. 2014. P. 569409 [16 pages],

112. Giunti C., Kouzakov K. A., Li Y.-F. et al. Electromagnetic neutrinos in laboratory experiments and astrophysics // Ann. Phys. (Berlin). 2016. Vol. 528. P. 198 215.

113. Kouzakov K. A., Studenikin A. I. Neutrino-atom collisions // J. Phys.: Conf. Ser. 2016. Vol. 718. P. 062031 [5 pages],

114. Kouzakov K. A., Studenikin A. I. Theory of ionizing neutrino-atom collisions: The role of atomic recoil // Nucl. Part. Phys. Proc. 2016. Vol. 273 275.

P. 2609 2611.

115. Тейлор Дж. Теория рассеяния. Квантовая теория нерелятивистских столкновений. Москва: Мир, 1975.

116. Watanabe N., Khajuria Y., Takahashi M. et al. (e,2e) and (e,3-le) studies on double processes of He at large momentum transfer // Phys. Rev. A. 2005. Vol. 72. P. 032705 [11 pages],

117. Веселова A. M. Выделение двухчастичных кулоновских особенностей в системе трех заряженных частиц // ТМФ. 1970. Т. 3. С. 326 331.

118. Веселова А. М. Интегральные уравнения для трех частиц с кулоновским дальнодействием // ТМФ. 1978. Т. 35. С. 180 192.

119. Меркурьев С. П., Фаддеев Л. Д. Квантовая теория рассения для систем нескольих частиц. Москва: Наука, 1985.

120. Комаров В. В., Попова А. М., Шаблов В.Л. Динамика систем нескольких квантовых частиц. Москва: Изд-во МГУ, 1996.

121. Веселова А. М. Определение амплитуд рассеяния в задачах двух и трех заряженных частиц // ТМФ. 1972. Т. 13. С. 368 376.

122. Weinberg S. Infrared photons and gravitons // Phys. Rev. 1965. Vol. 140. P. B516 B524.

123. Кулиш П. П., Фаддеев Л. Д. Асимптотические условия и инфракрасные расходимости в квантовой электродинамике // ТМФ. 1970. Т. 4. С. 153 170.

124. Latypov D. М., Mukhamedzhanov А. М. On the Coulomb singular kernel of Lippmann Schwinger-type equation // J. Math. Phys. 1992. Vol. 33. P. 3105 3107.

125. Latypov D. M., Mukhamedzhanov A. M. Two theorems on the kernel of Fad-deev equations for the scattering of three charged particles and some applications // J. Math. Phys. 1993. Vol. 34. P. 4554 4561.

126. Шаблов В. Л., Шитков Ю. К)., Попов Ю. В. Метод резольвентных интегральных уравнений в задаче о рассеянии трех частиц с кулоновским

взаимодействием // Фундаментальная и прикладная математика. 1996. Т. 2. С. 925 951.

127. Шаблов В. Л., Билык В. А., Попов Ю. В. Метод резольвентных интегральных уравнений в задаче о рассеянии трех частиц с кулоновским взаимодействием // Фундаментальная и прикладная математика. 1998. Т. 4. С. 1207 1224.

128. Shablov V. L., Bilyk V. A., Popov Yu. V. The multichannel Coulomb scattering theory and its applications to (e,2e) reactions // J. Physique IV. 1999. Vol. 9. P. Pr6 59 Pr6 63.

129. Shablov V. L., Bilyk V. A., Popov Yu. V. Status of the convergent close-coupling method within the framework of the rigorous Coulomb scattering theory // Phys. Rev. A. 2002. Vol. 65. P. 042719 [4 pages],

130. Kouzakov K. A., Vinitsky P. S., Popov Yu. V., Cappello C. Dal. Electron-atom ionization near the Bethe ridge: revision of plane wave first-order theories // ArXiv.org e-print archive. 2006. arXiv:physics/0610113 [16 pages],

131. Dollard D. L. Asymptotic convergence and the Coulomb interaction // J. Math. Phys. 1964. Vol. 5. P. 729 738.

132. Фаддеев Л. Д. Теория рассеяния для системы трех частиц // ЖЭТФ. 1960. Т. 39. С. 1459 1467.

133. Shastry С. S., Kumar L., Callaway J. Coulomb T matrix and electron capture by protons passing through hydrogen // Phys. Rev. A. 1970. Vol. 1. P. 1137 1143.

134. Ford W. F. Anomalous behavior of the Coulomb T matrix // Phys. Rev. 1964. Vol. 133. P. B1616 B1621.

135. Hostler L. Coulomb Green's functions and the Furry approximation // J. Math. Phys. 1964. Vol. 5. P. 591 611.

136. Gamow G. Zur Quantentheorie des Atomkernes // Z. Phys. 1928. Vol. 51. P. 204 212.

137. Brauner M., Briggs J. S., Klar H. Triply-differential cross sections for ionization

of hydrogen atoms by electrons and positrons // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1989. Vol. 22. P. 2265 2287.

138. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. III. Квантовая механика (нерелятивистская теория). Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2002. С. 760.

139. Lewis R. R. Potential scattering of high-energy electrons in second Born approximation // Phys. Rev. 1956. Vol. 102. P. 537 543.

140. Holstein B. R. Second Born approximation and Coulomb scattering // Am. J. Phys. 2007. Vol. 75. P. 537 539.

141. Carlson T. A., Krause M. O. Electron shake-off resulting from ^-Shell ionization in neon measured as a function of photoelectron velocity // Phys. Rev. 1965. Vol. 140. P. A1057 A1064.

142. Tweed R. J. Double processes in e--He collisions // Z. Phys. D. 1992. Vol. 23. P. 309 320.

143. Leung К. Т., Brion С. E. Experimental investigation of the valence orbital momentum distributions and ionization energies of the noble gases by binary (e, 2e) spectroscopy // Chem. Phys. 1983. Vol. 82. P. 87-111.

144. Cook J. P. D., McCarthy I. E., Stelbovics А. Т., Weigold E. Non-coplanar

(e, 2e)

test of helium wavefunctions // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1984. Vol. 17. P. 2339 2352.

(e, 2e)

spectroscopy of helium at high momentum // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1986. Vol. 19. P. 969 980.

(e, 2e)

tion of helium leading to the n = 2 final state under asymmetric Bethe-ridge conditions // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 1992. Vol. 58. P. 17 22. 147. Lermer N., Todd B. R., Cann N. M. et al. Electron momentum spectroscopy experiments and calculations for the production of excited states of He+ and

Н+ // Can. J. Phys. 1996. Vol. 74. P. 748-756.

148. Ren X. G., Ning G. G., Deng J. K. et al. Ionization excitation of helium by

(e, 2e)

149. Cann N. M., Thakkar A. J. Oscillator strengths for S-P and P-D transitions in heliumlike ions // Phys. Rev. A. 1992. Vol. 46. P. 5397 5405.

150. Kinoshita T. Ground state of the helium atom // Phys. Rev. 1957. Vol. 105. P. 1490 1502.

151. Mitroy J., McCarthy I. E., Weigold E. A natural orbital analysis of the helium (e, 2e) spectrum // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1985. Vol. 18. P. 4149 4158.

152. Hibbert A. CIV3 A general program to calculate configuration interaction wave functions and electric-dipole oscillator strengths // Comput. Phys. Commun. 1975. Vol. 9. P. 141 172.

153. Clementi E., Roetti C. Roothaan-Hartree-Fock atomic wavefunctions: Basis functions and their coefficients for ground and certain excited states of neutral and ionized atoms, Z < 54 // At. Data Nucl. Data Tables. 1974. Vol. 14. P. 177 478.

154. McCarthy I. E. Distorted-wave Born and impulse approximations for electron-atom ionisation // Aust. J. Phys. 1995. Vol. 48. P. 1 18.

155. Popov Yu., Cappello C. Dal, Kuzakov K. (e, 3e) electronic momentum spectroscopy: perspectives and advantages // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1996. Vol. 29. P. 5901 5908.

156. Келдыш Л. В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. С. 1945 1957.

157. Wolkow D. М. Uber eine Klasse von Losungen der Diracschen Gleichung // Z. Phys. 1935. Vol. 94. P. 250 260.

158. Fedorov M. V. Atomic and free electrons in a strong light field. Singapore: World Scientific, 1997.

(e, 2e)

one-electron atoms and ions // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2005. Vol. 38.

P. 1291 1303.

160. Li S.-M., Berakdar J., Zhang S.-T., Chen J. Ionization of one-electron atoms and ions upon charged-particle impact assisted by a laser field // J. Electron Spectrosc. 2007. Vol. 161. P. 188 190.

161. Li S.-M., Chen Z.-J., Q.-Q.Wang, Zhou Z.-F. Laser influence on positron-antiproton radiative capture collision // Eur. Phys. J. D. 1999. Vol. 7. P. 39 44.

162. Shakeshaft R., Tang X. Integral-equation approach to multiphoton ionization by intense fields. II. Application to H and H" // Phys. Rev. A. 1987. Vol. 36. P. 3193 3202.

163. Joachain C. J., Francken P., Maquet A. et al. (e, 2e) collisions in the presence of a laser field // Phys. Rev. Lett. 1988. Vol. 61. P. 165 168.

164. Martin P., Veniard V., Maquet A. et al. Electron-impact ionization of atomic hydrogen in the presence of a laser field // Phys. Rev. A. 1989. Vol. 39. P. 6178 6189.

(e, 2e)

Phys. Rev. A. 1997. Vol. 56. P. 4918 4928.

166. Makhoute A., Khalil D., Maquet A., Taib R. Light polarization effects in

(e, 2e)

1999. Vol. 32. P. 3255 3269.

167. Voitkiv A. B., Ullrich J. Binary-encounter electron emission in fast atomic collisions in the presence of coherent electromagnetic radiation // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2001. Vol. 34. P. 1673 1683.

168. Cavaliere P., Ferrante G., Leone C. Particle-atom ionising collisions in the presence of a laser radiation field // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1980. Vol. 13. P. 4495 4507.

169. Cavaliere P., Leone C., Zangara R., Ferrante G. Effects of a laser field on electron-atom ionizing collisions // Phys. Rev. A. 1981. Vol. 24. P. 910 913.

170. Zangara R., Cavaliere P., Leone C., Ferrante G. Influence of laser properties on particle-atom ionising collisions // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1982. Vol. 15.

P. 3881 3897.

171. Олвер Ф. Функции Бесселя целого порядка // Справочник по специальным функциям, Под ред. М. Абрамоьиц, И. Стиган. Москва: Наука, 1979.

172. Pendry J. В. Low Energy Electron Diffraction. New York: Academic, 1974.

173. Lüders M., Ernst A., Temmerman W. M. et al. Ab initio angle-resolved photoemission in multiple-scattering formulation // J. Phys.: Condens. Matter. 2001. Vol. 13. P. 8587 8606.

174. Hove M. A. Van, Weinberg W. H., Chan C.-M. Low-Energy Electron Diffraction. Experiment, Theory and Surface Structure Determination. Berlin: Springer-Verlag, 1986.

175. Ritchie R. H., Marusak A. L. The surface plasmon dispersion relation for an electron gas // Surf. Sei. 1966. Vol. 4. P. 234 240.

176. de Abajo F. J. Garcia, Echenique P. M. Wake potential in the vicinity of a surface // Phys. Rev. B. 1992. Vol. 46. P. 2663 2675.

177. Newns D. M. Dielectric response of a semi-infinite degenerate electron gas // Phys. Rev. B. 1970. Vol. 1. P. 3304 3322.

178. Böhm D., Pines D. A Collective description of electron interactions: III. Coulomb interactions in a degenerate electron gas // Phys. Rev. 1953. Vol. 92. P. 609 625.

179. Lindhard J. On the properties of a gas of charged particles // K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. 1954. Vol. 28. P. 1 57.

180. Bechstedt F., Enderlein R., Reichardt D. Inverse dielectric function for a semi-infinite solid // Phys. Status Solidi B. 1983. Vol. 117. P. 261 270.

181. Höring N. J. M., Kamen E., Cui H.-L. Inverse dielectric function of a bounded solid-state plasma // Phys. Rev. B. 1985. Vol. 32. P. 2184 2189.

182. Chung M. S., Everhart Т. E. Role of plasmon decay in secondary electron emission in the nearly-free-electron metals. Application to aluminum // Phys. Rev. B. 1977. Vol. 15. P. 4699 4715.

183. Ашкрофт H., Мермин H. Физика твердого тела. Москва: Мир, 1979. Т. 1.

184. Bloch F. Bremsvermögen von Atomen mit mehreren Elektronen // Z. Phys. 1933. Vol. 81. P. 363 376.

185. Bloch F. Inkohärente Rontgenstreuung und Dichteschwankungen eines entarteten Fermigases // Helv. Phys. Acta. 1934. Vol. 7. P. 385 405.

186. Halevi P. Hydrodynamic model for the degenerate free-electron gas: Generalization to arbitrary frequencies // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 51. P. 7497 7499.

187. Berakdar J., Samarin S. N., Herrmann R., Kirschner J. Manifestations of electronic correlations in the diffraction of electron pairs from crystals // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 3535 3538.

188. Schumann F. O., Kirschner J., Berakdar J. Mapping out electron-electron interactions at surfaces // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 117601 [4 pages],

189. Gyorffy B. L. Coherent-potential approximation for a nonoverlapping-muffin-t-in-potential model of random substitutional alloys // Phys. Rev. B. 1972. Vol. 5. P. 2382 2384.

190. Kudrnovsky J., Drchal V., Mäsek J. Canonical description of electron states in random alloys // Phys. Rev. B. 1987. Vol. 35. P. 2487 2489.

191. Berakdar J. Emission of correlated electron pairs following single-photon absorption by solids and surfaces // Phys. Rev. B. 1998. Vol. 58. P. 9808 9816.

192. Fominykh N., Henk J., Berakdar J. et al. Theory of two-electron photoemission from surfaces // Sol. State Commun. 2000. Vol. 113. P. 665 669.

193. Caroli C., Lederer-Rozenblatt D., Roulet B., Saint-James D. Inelastic effects in photoemission: microscopic formulation and qualitative discussion // Phys. Rev. B. 1973. Vol. 8. P. 4552 4569.

194. Feibelman P. J. Comment on recent theories of photoemission // Surf. Sei. 1974. Vol. 46. P. 558 566.

195. Bednorz J. G., Müller K. A. Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system // Z. Phys. B. 1986. Vol. 64. P. 189 193.

196. Kamihara Y., Watanabe T., Hirano M., Hosono H. Iron-based layered superconductor La[Oi_xFx]FeAs (x = 0.05 - 0.12) with Tc = 26 K // J. Am. Chem.

Soc. 2008. Vol. 130. P. 3296 3297.

197. Bardeen J., Cooper L. N., Schrieffer J. R. Microscopic theory of superconductivity // Phys. Rev. 1957. Vol. 106. P. 162 164.

198. Bardeen J., Cooper L. N., Schrieffer J. R. Theory of superconductivity // Phys. Rev. 1957. Vol. 108. P. 1175 1204.

199. Cooper L. N. Bound electron pairs in a degenerate Fermi gas // Phys. Rev. 1956. Vol. 104. P. 1189 1190.

200. Scalapino D. J. A common thread: The pairing interaction for unconventional superconductors // Rev. Mod. Phys. 2012. Vol. 84. P. 1383 1417.

201. Боголюбов H. H. О новом методе в теории сверхпроводимости // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 58 65.

202. Боголюбов Н. Н., Толмачев В. В., Ширков Д. В. Новый метод в теории сверхпроводимости. Москва: Изд-во АН СССР, 1958.

203. Valatin J. G. Comments on the theory of superconductivity // Nuovo Cimento. 1958. Vol. 7. P. 843 857.

204. Wick G. C. The evaluation of the collision matrix // Phys. Rev. 1950. Vol. 80. P. 268 272.

205. Reinert F., Nicolay G., Eltner B. et al. Observation of a BCS spectral function in a conventional superconductor by photoelectron spectroscopy // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. P. 3930 3933.

206. Berakdar J., Klar H. Circular dichroism in double photoionization // Phys. Rev. Lett. 1992. Vol. 69. P. 1175 1177.

207. Berakdar J., Klar H. Chiral multi-electron emission // Phys. Rep. 2001. Vol. 340. P. 473 520.

208. Feagin J. M. Circular dichroism in photo-single-ionization of unoriented atoms // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88. P. 043001 [4 pages],

209. Istomin A. Y., Manakov N. L., Meremianin A. V., Starace A. F. Nondipole effects in the triply differential cross section for double photoionization of He // Phys. Rev. A. 2004. Vol. 71. P. 052702 [20 pages].

210. Bolognesi P., Feyer V., Kheifets A. et al. Photodouble ionization of He with circularly polarized synchrotron radiation: complete experiment and dynamic nodes // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2008. Vol. 41. P. 051003 [6 pages],

211. Садовский M. В. Высокотемпературная сверхпроводимость в слоистых соединениях на основе железа // УФН. 2008. Т. 178. С. 1243 1271.

212. Harlingen D. J. Van. Phase-sensitive tests of the symmetry of the pairing state in the high-temperature superconductors^Evidence for dx2 -y2 symmetry // Rev. Mod. Phys. 1995. Vol. 67. P. 515 535.

213. Wei J. Y. Т., Yeh N.-C., Si W. D., Xi X. X. Observation of zero-bias tunneling conductance peak in underdoped La2-xSrxCu 0— 11 Physica B. 2000. Vol. 284 288. P. 973 974.

214. Ng T.-K., Varma С. M. Experimental signatures of time-reversal-violating superconductors // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70. P. 054514 [4 pages],

215. Laughlin R. B. Magnetic induction of dx2-y2 + idxy order in high-Tc superconductors // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 80. P. 5188 5191.

216. Aharonov Y., Böhm D. Significance of electromagnetic potentials in quantum theory // Phys. Rev. 1959. Vol. 115. P. 485 491.

217. Meissner W., Ochsenfeld R. Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitfähigkeit // Naturwissenschaften. 1933. Vol. 21. P. 787 788.

218. Zhu J.-X., Wang Z. D. Supercurrent determined from the Aharonov-Bohm effect in mesoscopic superconducting rings // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 50. P. 7207 7210.

219. Жен П. Де. Сверхпроводимость металлов и сплавов. Москва: Мир, 1968.

220. Bagwell P. F. Critical current of a one-dimensional superconductor // Phys. Rev. B. 1994. Vol. 49. P. 6841 6846.

221. Ланаду Л. Д. Теория сверхтекучести гелия II // УФН. 1967. Т. 93.

C. 495 519.

222. Nieves J. F. Electromagnetic properties of Majorana neutrinos // Phys. Rev.

D. 1982. Vol. 26. P. 3152 3158.

223. Kayser В. Majorana neutrinos and their electromagnetic properties // Phys. Rev. D. 1982. Vol. 26. P. 1662 1670.

224. Kayser В. CPT, CP, and С phases, and their effects, in Majorana-particle processes // Phys. Rev. D. 1984. Vol. 30. P. 1023 1033.

225. Petcov S. T. The processes ц ^ e + y, ц ^ e + e + e, v' ^ v + 7 in the Weinberg-Salam model with neutrino mixing // Sov. J. Nucl. Phys. 1977. Vol. 25. P. 340.

226. Fujikawa K., Shrock R. Magnetic moment of a massive neutrino and neutrino-spin rotation // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45. P. 963 966.

227. Pal P. В., Wolfenstein L. Radiative decays of massive neutrinos // Phys. Rev. D. 1982. Vol. 25. P. 766 773.

228. Shrock R. E. Electromagnetic properties and decays of Dirac and Majorana neutrinos in a general class of gauge theories // Nucl. Phys. B. 1982. Vol. 206. P. 359 379.

229. Beacom J. F., Vogel P. Neutrino magnetic moments, flavor mixing, and the Super-Kamiokande solar data // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. P. 5222 5225.

230. Bell N. F., Cirigliano V., Ramsey-Musolf M. J. et al. How magnetic is the Dirac neutrino? // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 151802 [4 pages],

231. Bell N. F., Gorchtein M., Ramsey-Musolf M. J. et al. Model independent bounds on magnetic moments of Majorana neutrinos // Phys. Lett. B. 2006. Vol. 642. P. 377 383.

232. Коммипс К)., Буксбаум Ф. Слабые взаимодействия леитопов и кварков. Москва: Эиергоатомиздат, 1987.

233. Carlson J. F., Oppenheimer J. R. The impacts of fast electrons and magnetic neutrons // Phys. Rev. 1932. Vol. 41. P. 763 792.

234. Bethe H. Ionization power of a neutrino with magnetic moment // Math. Proc. Cambridge. 1935. Vol. 31. P. 108 115.

235. Kyuldjiev A. V. Searching for effects of neutrino magnetic moments at reactors and accelerators // Nucl. Phys. B. 1984. Vol. 243. P. 387 397.

236. Domogatsky G., Nadezhin D. Modern theory of star evolution and experiments of F. Reines on anti ^-scattering detection // Sov. J. Nucl. Phys. 1971. Vol. 12. P. 678.

237. Cowan C. L., Reines F. Neutrino magnetic moment upper limit // Phys. Rev. 1957. Vol. 107. P. 528 530.

238. Cowan C. L., Reines F., Harrison F. B. Upper limit on the neutrino magnetic moment // Phys. Rev. 1954. Vol. 96. P. 1294 1294.

239. Vogel P., Engel J. Neutrino electromagnetic form factors // Phys. Rev. D. 1989. Vol. 39. P. 3378 3383.

240. Mohapatra R. N., Pal P. B. Massive Neutrinos in Physics and Astrophysics. River Edge, NJ, USA: World Scientific, 2004. Vol. 72 of Lecture Notes in Physics.

241. Gaponov Yu. V., Dobrynin Yu. L., Tikhonov V. N. Neutrino and antineutrino scattering on a hydrogen-like atom // Sov. J. Nucl. Phys. 1975. Vol. 22. P. 170.

242. Dobretsov V. Yu., Dobrotsvetov A. B., Fayans S. A. Inelastic neutrino scattering by atomic electrons // Sov. J. Nucl. Phys. 1992. Vol. 55. P. 1180.

243. Fayans S. A., Dobretsov V. Yu., Dobrotsvetov A. B. Effect of atomic binding on inelastic ve scattering // Phys. Lett. B. 1992. Vol. 291. P. 1-6.

244. Kopeikin V. I., Mikaelyan L. A., Sinev V. V., Fayans S. A. Scattering of reactor antineutrinos by electrons // Phys. At. Nucl. 1997. Vol. 60. P. 1859 1864.

245. Fayans S. A., Mikaelyan L. A., Sinev V. V. Weak and magnetic inelastic scattering of antineutrinos on atomic electrons // Phys. At. Nucl. 2001. Vol. 64. P. 1475 1480.

246. Gounaris G. J., Paschos E.A., Porfyriadis P. I. The ionization of H, He or Ne atoms using neutrinos or antineutrinos at keV energies // Phys. Lett. B. 2002. Vol. 525. P. 63 70.

247. Kopeikin V. I., Mikaelyan L. A., Sinev V. V. Inelastic scattering of tritium-source antineutrinos on electrons of germanium atoms // Phys. At. Nucl. 2003. Vol. 66. P. 707 711.

248. Wong H. Т., Li Н. В., Lin S. Т. Enhanced sensitivities for the searches of neutrino magnetic moments through atomic ionization // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105. P. 061801 [4 pages],

249. Voloshin M. Neutrino scattering on atomic electrons in searches for the neutrino magnetic moment // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105. P. 201801 [4 pages],

250. Wong H. Т., Li H. В., Lin S. T. Enhanced sensitivities for the searches of neutrino magnetic moments through atomic ionization // ArXiv.org e-print archive. 2012. arXiv:hep-ph/1001.2074v3.

251. Martemyanov V. P., Tsinoev V. G. Ionization of helium atoms under the effect of the antineutrino magnetic moment // Phys. At. Nucl. 2011. Vol. 74. P. 1671 1675.

252. Hove L. Van. Correlations in space and time and Born approximation scattering in systems of interacting particles // Phys. Rev. 1954. Vol. 95. P. 249 262.

253. Belkic Dz. Bound-free non-relativistic transition form factors in atomic hydrogen // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1981. Vol. 14. P. 1907 1914.

254. Holt A. R. Matrix elements for bound-free transitions in atomic hydrogen // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1969. Vol. 2. P. 1209 1213.

255. Ахиезер A. 14., Берестецкий В. Б. Квантовая эдектрдипамика. Москва: Наука, 1981.

256. Chen J.-W., Chi Н.-С., Huang K.-N. et al. Atomic ionization of germanium by neutrinos from an ab initio approach // Phys. Lett. B. 2014. Vol. 731. P. 159 162.

257. Kouzakov K. A., Zaytsev S. A., Popov Yu. V., Takahashi M. Singly ionizing 100-MeV/amu C6++He collisions with small momentum transfer // Phys. Rev. A. 2012. Vol. 86. P. 032710 [8 pages],

258. Grant I. P. Relativistic self-consistent fields // Proc. Royal Society A. 1961. Vol. 262. P. 555 576.

259. Grant I. P. Relativistic self-consistent fields // Proc. Phys. Society. 1965. Vol. 86. P. 523 527.

260. Moruzzi V. L., Janak J. F., Williams A. R. Calculated Electronic Properties of Metals. Oxford, UK: Pergamon, 1978.

261. Huang K.-N., Johnson W. R. Multiconfiguration relativistic random-phase approximation. Theory // Phys. Rev. A. 1982. Vol. 25. P. 634 649.

262. Huang K.-N. Relativistic many-body theory of atomic transitions. The relativistic equation-of-motion approach // Phys. Rev. A. 1982. Vol. 26. P. 734 739.

263. J0rgensen P. Molecular and atomic applications of time-dependent Hartree-Fock theory // Ann. Rev. Phys. Chem. 1975. Vol. 26. P. 359 380.

264. Amusia M. Ya., Cherepkov N. A. Many-body electron correlations in scattering processes // Case Studies At. Phys. 1975. Vol. 5. P. 47 179.

265. Lin D. L. Gauge properties of the Hartree-Fock and random-phase approximations // Phys. Rev. A. 1977. Vol. 16. P. 600 605.

266. Huang K.-N., Chi H.-C., Chou H.-S. The MCRRPA theory and its applications to photoexcitation and photoionization // Chinese J. Phys. 1995. Vol. 33. P. 565 644.

267. Desclaux J. P. A multiconfiguration relativistic DIRAC-FOCK program // Comput. Phys. Commun. 1975. Vol. 9. P. 31 45.

268. Freedman D. Z. Coherent effects of a weak neutral current // Phys. Rev. D. 1974. Vol. 9. P. 1389 1392.

269. Drukier A., Stodolsky L. Principles and applications of a neutral-current detector for neutrino physics and astronomy // Phys. Rev. D. 1984. Vol. 30. P. 2295 2309.

270. Scholberg K. Prospects for measuring coherent neutrino-nucleus elastic scattering at a stopped-pion neutrino source // Phys. Rev. D. 2006. Vol. 73. P. 033005 [9 pages],

271. Barranco J., Miranda O. G., Rashba T. I. Probing new physics with coherent neutrino scattering off nuclei // J. High Energy Phys. 2005. Vol. 02. P. 021 [14 pages],

272. Barranco J., Miranda O. G., Rashba T. I. Sensitivity of low energy neutrino

experiments to physics beyond the standard model // Phys. Rev. D. 2007. Vol. 76. P. 073008 [9 pages],

273. Davidson S., Peña-Garay C., Rius N., Santamaría A. Present and future bounds on non-standard neutrino interactions // J. High Energy Phys. 2003. Vol. 03. P. 011 [34 pages],

274. Gaponov Yu. V., Tikhonov V. N. Elastic scattering of low-energy neutrinos by atomic systems // Sov. J. Nucl. Phys. 1977. Vol. 26. P. 314.

275. Sehgal L. M., Wanninger M. Atomic effects in coherent neutrino scattering // Phys. Lett. B. 1986. Vol. 171. P. 107 112.

276. Augustin J., Miiller B., Greiner W. Magnetic neutrino scattering by crystals // Phys. Rev. D. 1990. Vol. 41. P. 1683 1686.

277. Formaggio J. A., Figueroa-Feliciano E., Anderson A. J. Sterile neutrinos, coherent scattering, and oscillometry measurements with low-temperature bolometers // Phys. Rev. D. 2012. Vol. 85. P. 013009 [14 pages],

278. Lewin J. D., Smith R. F. Review of mathematics, numerical factors, and corrections for dark matter experiments based on elastic nuclear recoil // Astropart. Phys. 1996. Vol. 6. P. 87 112.

279. Benoit A., Bergér L., Blümer J. et al. Measurement of the response of heat-and-ionization germanium detectors to nuclear recoils // Nucl. Instr. Meth. A. 2007. Vol. 577. P. 558 568.

280. Chen J.-W., Chi H.-C., Li H.-B, TEXONO. Constraints on millicharged neutrinos via analysis of data from atomic ionizations with germanium detectors at sub-keV sensitivities // Phys. Rev. D. 2014. Vol. 90. P. 011301 [5 pages],

281. Seah M. P., Dench W. A. Quantitative electron spectroscopy of surfaces: A standard data base for electron inelastic mean free paths in solids // Surf. Interface Anal. 1979. Vol. 1. P. 2 11.

282. Seah M. P. Data compilations: their use to improve measurement certainty in surface analysis by aes and xps // Surf. Interface Anal. 1986. Vol. 9. P. 85 98.