Расчет ионизации и диссоциации атомов и молекул сверхкороткими лазерными импульсами и ударами частиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Серов Владислав Викторович

• Серов Владислав Викторович
• доктор наук
• 2023

Оглавление диссертации доктор наук Серов Владислав Викторович

1.2.1 Теоретические модели

1.2.2 Результаты

1.3 Молекулярные атточаеы

1.4 Динамическая модель Келдыша-Резерфорда

1.4.1 Численная модель

1.4.2 Классическая модель для движения после туннелирования

1.4.3 Зависимости направлений напряженности и векторного потенциала от времени

1.4.4 Аналитические оценки

1.4.5 Угловое распределение вероятностей испускания и среднеквадратичное отклонение радиального импульса

1.5 Угловая анизотропия задержки фотоионизации молекулярного иона водорода

1.5.1 Метод расчета для аттосекундной развертки

1.5.2 Метод расчета для ЕАВВГТТ

1.5.3 Результаты

1.6 Задержка фотоионизации молекулярного водорода и молекулы воды

1.6.1 Параметры численной схемы и результаты

1.7 Интерпретация кулоновеко-лазерного взаимодействия в аттосекундной развертке

1.7.1 Временная задержка для одноцентровой системы с кулоновеким потенциалом

1.7.2 Классическая модель аттосекундной развертки

1,8 Интерпретация вигнеровекого времени для двухцентровых молекул

1.8.1 Временные задержки для сфероидальных двуцентровых кулоновеких волн

1.8.2 Время задержки ионизации Н+

1.8.3 Интерпретация еингулярноетей в угловой зависимости временных задержек

2 Воздействие высокоэнергичных фотонов на молекулы и атомы

2.1 Однофотонная диссоциативная фотоионизация молекулы водорода

2.1.1 Метод расчета

2.1.2 Метод расчета функций континуума колебательных состояний

2.1.3 Детали расчета электронных амплитуд

2.1.4 Результаты

2.1.5 Сравнение с экспериментом

2.2 Проявление двухщелевой интерференции в двойной фотоионизации молекулы водорода

2.2.1 Расчет амплитуды (е,2е) процесса и его связь с двойной фотоионизацией

2.2.2 Четные амплитуды

2.2.3 Однократная фотоионизация Н2

2.2.4 Ионизация Н+ электронным ударом

2.3 Зависимость углового распределения электронов от заряда ядра при двойной ионизации гелиеподобных ионов и атомов

2.3.1 Метод расчета

2.3.2 Результаты

3 Взаимодействие молекул с быстрыми заряженными частицами

22

3.2 Перезарядка-ионизация атома гелия быстрыми протонами

3.2.1 Теоретическая модель

3.2.2 Первое борновское приближение на основе плоских волн

3.2.3 Проверка теоретических моделей на одномерном случае

3.2.4 Перезарядка-ионизация через двойную ионизацию

3.3 Отложенное влияние испущенного фотоэлектрона на симметрию диссоциации молекулы водорода

3.3.1 Теория эффекта

3.3.2 Экспериментальное подтверждение эффекта

4 Численные методы для расчета взаимодействия квантовых систем с пере-

менным внешнем полем

4.1 Метод потока амплитуды вероятности для извлечения амплитуд ионизации из волновой функции

4.1.1 Не физическое отражение и методы его подавления

4.1.2 Гибридный метод расчета амплитуд

4.1.3 Тест на модельной системе

4.2 Метод комплексного скейлипга в вытянутых сфероидальных координатах , ,

4.2.1 Процедура извлечения амплитуд ионизации из волновой функции , , ,

4.2.2 Оператор возмущения для взаимодействия с быстрым налетающим электроном

4.2.3 Численная схема для решения уравнения Шредингера с правой частью в сфероидальных координатах для двухатомных молекул с двумя активными электронами

4.3 Метод сопутствующих координат

4,3,1 Численная схема для решения шестимерного временного уравнения

Шредингера на основе преобразования Чанга-Фано и представления

дискретной переменной

4.4 Быстрое ортогональное сферическое преобразование Бесселя на равномерной сетке

4.4.1 Основы алгоритма

4.4.2 Тестирование сходимости

4.4.3 Численный метод для решения временного уравнения Шредингера , ,

4.4.4 Тест на системе «молекула в поле накачка-зондирование»

4.4.5 Функционал плотности с поправкой на самовоздействие

4.5 Приближение параксиальной оптики для задачи рассеяния электрона

4.5.1 Получение амплитуд рассеяния из огибающей

4.5.2 Параксиальное приближение с первым борновским приближением , , ,

4.5.3 Численная схема на основе представления дискретной переменной , , ,

Заключение и выводы

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет ионизации и диссоциации атомов и молекул сверхкороткими лазерными импульсами и ударами частиц»

Введение

Актуальность темы, После появления технологий создания мощных сверхкоротких лазерных импульсов продолжительностью всего несколько оптических периодов стали возможными радикально новые способы измерения и контроля быстро протекающих процессов в атомах и молекулах. Электрическое поле лазерного излучения позволяет манипулировать и отслеживать движение электронов на атомных масштабах. Орбитальный период электрона в основном состоянии атома водорода в борове кой модели — около 150 аттосекунд. Вследствие этого, аттосекунда (Ю-18 сек) — типичный масштаб времени для движения электронов в атомах и молекулах. Поэтому данную новую область науки называют аттосекундной физикой, Хотя аттосекундные технологии пока что применяются только для исследования систем не сложнее простых молекул, они имеют большой потенциал не только для физики, но и для химии и биохимии. Ультрабыстрая электронная динамика, инициированная светом, играет ключевую роль в любых химических и биологических процессах, где происходит перенос электронов, например на начальных стадиях фотосинтеза.

Ионизация — один из наиболее фундаментальных процессов в природе. Представляет практический и теоретический интерес, происходит ли он мгновенно или занимает некоторое конечное время. Особенно это касается ионизации, происходящей за счет эффекта туннели-рования. Вокруг того, является ли мгновенным туннелирование, уже многие годы ведутся активные дискуссии. Важность данного вопроса вызвана тем, что он связан с более общим — что происходит с частицей в классически не доступной области, что в свою очередь уже касается интерпретаций квантовой механики.

Атомные и молекулярные реакции с образованием нескольких частиц характеризуются полностью дифференциальным сечением (ПДС), т.е. сечением реакции, дифференциальным по всем переменным. Для его измерения требуется регистрация импульсов всех продуктов реакции в многократном совпадении. Это достигается с помощью таких экспериментальных методик, как спектроскопия импульсов ионов отдачи холодной мишени (Cold Target Recoil Ion Momentum Spectroscopy, COLTRIMS), Для того, чтобы измерить задержку выле-

та электрона при ионизации, используются различные экспериментальные схемы, в общем сводящиеся к базовой схеме «накачка-зондирование», где один или серия импульсов электромагнитного излучения вызывает ионизацию, а поле импульса зондирования (который может быть тем же самым, что вызвал ионизацию) воздействует на поелеионизационную динамику электрона таким образом, что НДС зависит от времени ионизации, К наиболее часто использующимся экспериментальным схемам можно отнести аттосекундную развертку (ат-тосекундную стрпк-камеру), аттосекундную угловую развертку (атточасы), и реконструкцию аттосекундных биений путем интерференции двухфотонных переходов (Reconstruction of Attosecond Beating By Interference of Two-photon Transitions, RABBITT),

В аттосекундной развертке и атточасах используются импульсы лазерного инфракрасного излучения высокой интенсивности. Воздействие столь сильного поля на электроны молекулы невозможно описать в рамках теории возмущений, и требуется прямое решение временного уравнения Шредингера (ВУШ), При этом, хотя продолжительность инфракрасного импульса мала по меркам лазерной физики (порядка 10 оптических периодов), в сравнении с характерными временами динамики электронов в атоме она весьма велика. Решение ВУШ для длительных промежутков времени требует специальных подходов. Другой проблемой является корректный учет влияния кулоновекого поля остаточного иона на улетающий электрон, В аттосекундной развертке и RABBITT это влияние проявляется в возникновении так называемого кулоновеко-лазерного взаимодействия, а в атточасах — в виде углового сдвига, вызванного резерфордовским рассеянием электрона на ионе. Учет влияния дальнодейетву-ющего кулоновекого «хвоста» потенциала требует моделирования движения электрона до большого расстояния от иона. Помимо этого, необходимы и простые модели, теоретически описывающие процессы, происходящие с электронами в молекулах при измерениях с помощью вышеперечисленных экспериментальных схем, как для более глубокого понимания их физического смысла, так и для получения простых количественных соотношений, позволяющих делать оценки без громоздких расчетов.

Для разработки теоретических методов для задач аттосекундной физики можно использовать в качестве основы подходы, ранее развитые для расчета ионизации непродолжительным внешним воздействием, например для процессов вроде ударной ионизации молекул заряженными частицами. Ударная ионизация, наряду с двойной ионизацией — процессы, изучение которых важно для понимания проявлений корреляций между электронами. Корреляции между электронами играют важную роль в многих явлениях физики конденсированного состояния, химии и биохимии. Но исследовать их удобнее на более простых случаях.

Еще одной важной проблемой, имеющим как практическое, так и фундаментально-теоре-

тическое значение, являются проявления квантовомеханичееких эффектов в реакциях ионизации и диссоциации, Образцовым квантовомеханическим эффектом, на примере которого часто объясняются парадоксы квантовой механики, является интерференция одиночных электронов после прохождения по двум путям в аналоге опыта Юнга, и ее исчезновение при наблюдении за электронами. Однократная ионизация двухатомной молекулы может служить природной моделью данного опыта. Электрон, испускаемый одновременно из двух центров молекулы, интерферирует сам с собой. При однократной ионизации это явление дает характерную интерференционную картину в угловом распределении испущенных электронов. Но его проявления в более сложных процессах, в которых играют роль еще и корреляции между частицами, таких как двойная ионизация или диссоциативная ионизация молекулы, еще не вполне изучены. Взаимодействие интерферирующей частицы с другими частицами может служить простым аналогом процесса наблюдения, и его исследование на простых реакциях может дать более глубокое понимание роли наблюдателя в квантовой механике, и границах масштабов систем, за которыми квантовая механика переходит в классическую.

Диссоциативная фотоионизация двухатомной молекулы является примером простейшей химической реакции. Изучение ее актуально в связи с тем, что на ней удобно исследовать связь степеней свободы молекулы, имеющих совершенно разные характерные временные масштабы изменения — электронных (аттосекунды) и колебательных (фемтосекунды), Моделирование процессов, для которых важно точное описание на двух временных масштабах, отличающихся в тысячи раз, требуют новых теоретических подходов.

Цель диссертационной работы состоит в исследовании быстропротекающих процессов в атомах и молекулах, вызываемых сверхкороткими лазерными импульсами, ударами заряженных частиц и высокоэнергичными фотонами, и выявлении их механизмов.

Для достижения этой цели были решены следующие задачи:

1, Разработка методов решения временного уравнения Шредингера для моделирования поведения электронов молекулы в сильном переменном внешнем поле,

2, Разработка методов решения шестимерного стационарного уравнения Шредингера для описания двухкратной ионизации двухэлектронных молекул,

3, Разработка методов извлечения амплитуд ионизации из рассчитанной волновой функции,

4, Численный расчет многократного дифференциального сечения одинарной и двойной ионизации и диссоциации молекул сверхкороткими лазерными импульсами, ударами

заряженных частиц и высокоэнергичных фотонов,

5, Построение простых теоретических моделей для интерпретации результатов, полученных путем численного моделирования процессов одинарной и двойной ионизации и диссоциации молекул сверхкороткими лазерными импульсами, ударами заряженных частиц и высокоэнергичных фотонов, и понимания механизмов возникающих при данных процессах явлений.

Научная новизна работы состоит как в обнаружении ранее не исследованных физических эффектов и закономерностей для рассмотренных процессов, так и в разработке оригинальных методов и подходов для их расчета и анализа. Все основные результаты работы были получены впервые, В частности:

1, Предсказан новый эффект нарушения симметрии в распределении продуктов диссоциации при диссоциативной фотоионизации молекулы водорода, вызванный отложенным по времени воздействием улетевшего электрона на остаточный ион Н+,

2, Впервые были рассчитаны показания молекулярных атточасов, основанных на фотоионизации молекулы водорода за счет туннельного механизма и однофотонной фотодиссоциации остаточного иона Н+ мощным инфракрасным импульсом с поляризацией, близкой к круговой,

3, Разработан новый метод для расчета ионизации молекул под одновременным воздействием сверхкоротких ультрафиолетовых импульсов и длительных инфракрасных лазерных импульсов, что типично для экспериментальных схем типа «накачка-зондирование», Этот метод позволяет учесть длительное движение электрона после ионизации под воздействием кулоновекого поля остаточного иона и поля инфракрасного импульса,

4, Предложен новый алгоритм для быстрого дискретного ортогонального сферического преобразования Бесселя на равномерной сетке, на основе которого и квазиспектрального метода создана численная схема для решения временного уравнения Шредингера для молекулы в сильном переменном внешнем поле,

5, Разработан новый численный метод для решения шестимерного временного уравнения Шредингера на основе динамического преобразования Чанга-Фано,

6, Впервые было рассчитано НДС ионизации молекул водорода и азота ударом электрона промежуточных энергий с помощью численного метода на основе параксиального приближения для рассеянного электрона.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1, Предсказан эффект нарушения симметрии в распределении продуктов диссоциации при диссоциативной фотоионизации молекулы водорода, вызванный отложенным по времени воздействием улетевшего электрона на остаточный ион Н+, Время задержки воздействия связано с временем, необходимым для расширения межъядерного расстояния в остаточном ионе Н+ до значения, при котором становится возможным переход из четного основного состояния в диссоциативное нечетное состояние под действием слабого внешнего поля. Предсказанный эффект был впоследствии открыт в эксперименте,

2, Рассчитаны сдвиги пиков угловых распределений электронов и протонов для молекулярных атточасов, в которых последовательно происходят фотоионизация молекулы водорода за счет туннельного механизма и однофотонная фотодиссоциация остаточного иона Н+, Продемонстрировано, что сдвиг пика углового распределения протонов равен нулю вследствие того, что вероятность фотодиссоциации Н+ эллиптически поляризованным фотоном максимальна при совпадении направления молекулярной оси с главной осью эллипса поляризации. Путем сравнения с аналогом молекулы с юкавовеким короткодействующим потенциалом показано, что время туннелирования электрона при туннельном механизме фотоионизации сильным лазерным полем равно нулю, а наблюдающееся в атточасах отклонение пика распределения фотоэлектронов от направления максимума лазерного поля вызвано влиянием кулоновекого поля остаточного иона,

3, Рассчитаны углы сдвига атточасов для атомов инертных газов в широком диапазоне интенеивноетей лазерного поля. Показано, что форма зависимости угла сдвига от интенсивности соответствует предсказываемой моделью Келдыша-Резерфорда, Исследованы зависимости угла сдвига и других наблюдаемых от магнитного квантового числа оболочки, с которой происходит ионизация, и дана теоретическая интерпретация этих зависимостей,

4, Предложены и проверены классические модели для описания влияния кулоновекого поля остаточного иона и инфракрасного лазерного поля на результаты экспериментов различных схем по измерению задержки испускания электрона при фотоионизации.

Развита классическая модель для описания измерения задержки времени ионизации методом аттосекупдпой развертки, и получена аналитическая формула для поправки на кулоновеко-лазерное взаимодействие. Разработано динамическое расширение модели Келдыша-Резерфорда для описания атточасов, в котором в качестве начальных условий классического уравнения для расчета движения фотоэлектрона после тунне-лирования используются скорость и положение электрона в момент выхода из режима туннелирования, полученные из теории туннельной ионизации Келдыша, Показано, что данная модель хорошо предсказывает конечный средний радиальный импульс фотоэлектрона, угловое распределение радиального импульса и положение его угловых экстремумов,

5, Показано, что большие положительные и отрицательные вигнеровские времена испускания электронов при ионизации двухатомных молекул возникают при энергии, при которой амплитуда дипольной парциальной волны испущенного электрона обращается в нуль, т.е. что они совпадают с т.н. куперовеким минимумом. Путем аналитического рассмотрения эволюции испущенного волнового пакета показано, что отрицательное вигнеровекое время в этом случае не приводит к нарушению принципа причинности,

6, Разработан метод для расчета ионизации молекул под одновременным воздействием сверхкоротких ультрафиолетовых импульсов и длительных инфракрасных лазерных импульсов, типичного для экспериментальных схем типа «накачка-зондирование», позволяющий точно учесть длительное движение электрона после ионизации под воздействием кулоновекого поля остаточного иона и поля инфракрасного импульса. Метод основан на методе сопутствующих координат и быстром сферическом преобразовании Бесселя, С помощью данного метода рассчитаны угловые и энергетические распределения задержки испускания электрона при ионизации молекулярного иона Н+, молекул Н2 и Н20 в лазерном поле, типичном для экспериментов схемы КАВВГТТ (реконструкция аттосекундных биений путем интерференции двухфотонных переходов), Продемонстрировано, что вигнеровекое время задержки находится под сильным влиянием /тухнет рог,ой интерференции, а поправка на лазерно-кулоновекое взаимодействие зависит

только от заряда остаточного иона после ионизации и не зависит от природы мишени,

2

орбитали, находящейся под наивысшей заполненной почти равна нулю для случайно ориентированной молекулы, но становится заметной для молекулы с фиксированной ориентацией.

7, Рассчитано полностью дифференциальное сечение (ПДС) диссоциативной фотоионизации Н2 циркулярно-поляризованными фотонами большой энергии с квантовомеханн-ческим учетом движения ядер. Путем сравнения с моделью диссоциации на основе приближения классического отражения показано воздействие отдачи электрона на относительное движение ядер. Продемонстрировано влияние двухцентровой интерференции на вероятность диссоциации. Построена теоретическая модель однофотонной двойной фотоионизации за счет механизма выбивания первичным ионизированным электроном вторичного, в которой используется явное разделение этого процесса на две стадии — однократной фотоионизации и ионизации остаточного иона ударом быстрого электрона, и амплитуды каждой из стадий рассчитываются численно. Показано, что двуцентро-вая интерференция на стадии однократной ионизации влияет на вероятность и угловое распределение электронов двухкратной ионизации,

8, Дифференциальное сечение, корреляционный параметр и гауссова ширина 7 корреляционного параметра для однофотонной двойной фотоионизации гелиеподобных ионов Н-, Не, Ы+, Ве2+ и атомов Ы и Ве рассчитаны с помощью метода на основе динамического преобразования Чаша Фа но и сопутствующих координат. Подтверждено более раннее теоретическое предсказание, что естественным масштабом зависимости корреляционного параметра от заряда ядра и энергии испущенных электронов является второй потенциал ионизации,

9, Рассчитано ПДС ионизации атомов и молекул электронным ударом с помощью различных численных методов и с использованием различных приближений, что позволило выявить пределы применимости последних. Для однократной ионизации атома Не и

22

метода, основанном на параксиальном приближении для падающего электрона и приближении одного активного электрона для молекулы, за счет чего исходная задача рассеяния сводилась к решению временного уравнения Шредингера с пятью пространственными измерениями. Получено хорошее совпадение с экспериментом для иониза-

22 ударом быстрого электрона с помощью метода, основанного на параксиальном первом борновеком приближении, сводящем исходное девятимерное стационарное уравнение Шредингера для задачи рассеяния электрона на двухэлектронной мишени к шестимерному временному уравнению Шредингера, и методе сопутствующих координат. Для

рассчитано с помощью метода комплексного скейлпнга в сфероидальных координатах, обеспечивающим решение ab initio для двух электронов, изначально связанных в молекуле, и борновекого разложения вплоть до второго порядка для рассеянного электрона,

10, Разработан алгоритм для быстрого дискретного ортогонального сферического преобразования Бесселя на равномерной сетке, в котором используются дискретные ортогональные полиномы Лежандра, На основе этого алгоритма, представления дискретной переменной и двуцикличеекого расщепления создана численная схема для решения временного уравнения Шредингера для молекулы в сильном переменном внешнем поле.

Достоверность результатов диссертации, Достоверность теоретических результатов, полученных в диссертации, обеспечивается использованием строгих математических методов, тестированием общих алгоритмов по результатам, полученным другими авторами для частных случаев, сравнением с экспериментом, а также совпадением численных результатов, полученных различными методами.

Научная и практическая значимость работы. Результаты работы предназначены для совершенствования технологий измерения продолжительности протекания ионизации и диссоциации, усовершенствования методов численных расчетов полностью дифференциального сечения ионизации и времени запаздывания ионизации, нормирования экспериментальных данных и проверки приближенных теоретических методов.

Предсказанный и позднее обнаруженный в эксперименте эффект нарушения симметрии в распределении продуктов диссоциации при диссоциативной фотоионизации молекулы водорода, вызванный отложенным по времени влиянием улетевшего электрона на остаточный ион Н+, может найти применение в технологиях измерения продолжительности протекания диссоциации.

Предложенное усовершенствование метода атточасов для молекулярного водорода, заключающееся в определении направления максимума поля лазерного излучения по угловому распределению протонов, возникающих при фотодиссоциации остаточного иона Н + , позволяет избавится от ошибок, связанных с неточностью определения направления главной оси эллипса поляризации поля и фазовым сдвигом между несущей и огибающей лазерного импульса.

Полученная аналитическая формула для поправки на кулоновеко-лазерное взаимодействие позволяет вычислять данную поправку для произвольных молекул и тестирующего инфракрасного поля произвольной частоты, что дает возможность извлекать данные о виг-неровском времени ионизации из экспериментальных данных и результатов численных рас-

четов.

Разработанный метод для расчета ионизации молекул на основе метода сопутствующих координат и быстром сферическом преобразовании Бесселя позволяет проводить расчет для форм полей лазерных импульсов, типичными для экспериментальных схем типа «накачка-зондирование», без ошибок, связанных с асимптотикой волновой функции на больших расстояниях от ядра для электрона, находящемся в дальнодейетвующем кулоновеком поле остаточного иона и поля инфракрасного импульса. Это дает возможность численно рассчитывать время задержки для ионизации молекул, моделируя экспериментальные схем типа аттосе-кундной развертки и RABBITT,

Рассчитанные угловые и энергетические распределения задержки испускания электрона при ионизации молекулярного иона Н+ в лазерном поле, типичном для RABBIT, могут использоваться в качестве поверочных значений, так как получены без приближений. Рассчитанные угловые и энергетические распределения задержки испускания электрона при ионизации молекулы воды Н20 могут быть использованы для выявления влияния межэлектронных корреляций на продолжительность процесса ионизации.

Результаты расчетов дифференциальное сечение однократной и двойной ионизации атома Не и Н2 ударом быстрого электрона, а также однократной ионизации N2 полезны для анализа точности борновекого разложения для падающего электрона, а также выявления проявлений межэлектронных корреляций в одно- и двухкратной ионизации молекул.

Алгоритм для быстрого ортогонального сферического преобразования Бесселя на равномерной сетке предназначен для численного решения дифференциальных уравнений в сферических координатах, появляющихся в разных разделах физики.

Разработанные численные методы для расчета одно- и двухкратной ионизации двухэлек-тронных атомов и двухцентровых молекул могут использоваться для расчетов полностью дифференциального сечения при любых параметрах внешних полей.

Личный вклад автора. Основные результаты диссертации получены автором. Постановка некоторых задач и анализ результатов расчетов выполнялась совместно с проф. В, Л, Дербовым (Саратовский Государственный Университет), проф. С, И, Виницким (Объединенный Институт Ядерных Исследований), проф. Б, Жулакяном (Université Paul Verlaine-Metz, г, Мец, Франция), проф. А, Хейфецем (Australian National Universitv, г, Канберра, Австралия), а также группами экспериментаторов из Университета им, Гёте (Institut für Kernphysik, J, W, Goethe Universität, г, Франкфурт-на-Майне, Германия) и Уханьского Института Физики и Математики (State Key Laboratorv of Magnetic Resonance and Atomic and Molecular Phvsies, Wuhan Institute of Phvsies and Mathematics, г, Ухань, Китай), и другими соавтора-

ми, В разделах диссертации, основанных на работах с соавторами, указан конкретный вклад автора в данную работу (в замечаниях в конце раздела).

Апробация работы. Основные материалы диссертационной работы докладывались на международных конференциях: International Conference on Electron and Photon Impact Ionization and Related Topics, Louvain-la-Neuve, Belgium, 1-3 July 2004; International Symposium on (e,2e), Double Photoionization and Related Topics, Konigstein, Germany, 2007; International Symposium on (e,2e), Double Photoionization and Related Topics & 16th International Symposium on Polarization & Correlation in Electronic & Atomic Collisions, Dublin, Ireland, 4-6 August 2011; XXVII International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC 2011), Belfast, 27 July - 2 August 2011, Northern Ireland, UK; XXIX International Conference on Photonic, Electronic, and Atomic Collisions (ICPEAC 2015), Toledo, Spain, 22-28 July 2015; Saratov Fall Meeting, Саратов, Россия, 2003/2004/2006/2007/2008/2009/2010/2011/2012/2013/2014/2015/2016;Many Particle Spectroscopy of Atoms, Molecules, Clusters and Surfaces (MPS-2016), Москва, Россия, 23-26 августа 2016; Mathematical Modeling and Computational Physics (MMCP2017), Дубна, Россия, 3-7 июля 2017; 31st International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC XXXI), Deauville, France 23-30 July 2019.

Публикации, По теме диссертации автором опубликовано 41 научная работа [1-41], в том числе 28 в изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования материалов диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук [1-5, 9-14, 18-20, 2226, 28, 29, 31-34, 36, 37, 40], включая 25 статей, индексируемых в международных базах данных Scopus и Web of Science [1-5, 9-14, 18-20, 23, 24, 28, 29, 31-34, 36, 37, 40], В журналах первого квартиля по рейтингу SCImago Journal Rank опубликовано 23 статьи [1-5, 9-14, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31-34, 36, 37], Согласно рейтингу CiteSeore 2021 по данным реферативной базы Scopus в журналах первого квартиля опубликовано 2 статьи [9, 11], в журналах второго квартиля — 22 статьи [1-5, 10, 12-14, 18-20, 23, 24, 28, 29, 31-34, 36, 37], Список основных публикаций приведен в списке литературы в конце диссертации в обратном хронологическом порядке.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы из 313 наименований. Главы разбиты на разделы, разделы — на подразделы. Объем работы — 317 страниц, 112 рисунков, 10 таблиц.

Во Введении обозначен предмет исследования, обоснована актуальность темы и целесообразность объединения решаемых задач в рамках одной работы, сформулированы цель и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту, охарактеризованы новиз-

на полученных в диссертации результатов, их научное и практическое значение, апробация работы, публикации по ее теме, личное участие автора в выполнении работы, ее объем и структура, а также кратко изложено содержание диссертации.

Глава 1 посвящена применению сверхкоротких лазерных импульсов для измерения продолжительности протекания сверхбыстрых процессов при ионизации атомов и молекул.

Во введении к данной главе (раздел 1,1) дан краткий обзор таких методов измерения продолжительности ионизации, как аттосекупдпая развертка, КАВВГТТ и атточасы. Введены понятия атомного времени, вигнеровского времени и кулоновеко-лазерного взаимодействия, и описана проблема интерпретации угла сдвига атточасов,

В разделе 1,2 дано подробное теоретическое описание метода атточасов, использующегося для измерения времени туннелирования электронов при туннельной ионизации сильным полем, и представлены результаты численных расчетов атточасов для атомов инертных газов,

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Серов Владислав Викторович, 2023 год

Литература

[1] Serov V. V., Kheifets A. S. Dynamic extension of the Keldysh-Rutherford model for atto-clocks // Physical Review A.— 2022.— Vol. 105, no. 6. —P. 063106.

[2] Ionization phase retrieval by angular streaking from random shots of XUV radiation / Kheifets A. S., Wielian R., Serov V. V., Ivanov I. A., Wang A. L., Marinelli A., and Cryan J. P. // Physical Review A. — 2022.—Vol. 106, no. 3.—P. 033106.

[3] Role of nuclear-electronic coupling in attosecond photoionization of H2 / Wang A. L., Serov V. V., Kamalov A., Bucksbaum P. H., Kheifets A., and Cryan J. P. // Physical Review A.— 2021.— Vol. 104, no. 6. —P. 063119.

[4] Serov V. V., Cesca J., Kheifets A. S. Numerical and laboratory attoclock simulations on noble-gas atoms // Physical Review A. — 2021.—Vol. 103, no. 2. —P. 023110.

[5] Two-pulse interference and correlation in an attoclock / Kheifets A. S., Cesca J., Serov V. V., Kim K. T., and Ivanov I. A. // Physical Review A. — 2021.— Vol. 104, no. 3. —P. 033118.

[6] Serov V., Bray A. W., Kheifets A. S. Numerical attoclock on atomic and molecular hydrogen // Journal of Physics: Conference Series. — 2020.—Vol. 1412, no. 7.— P. 072041.

[7] Revealing the two-electron cusp in the ground states of He and H2 via quasifree double photoionization / Grundmann S., Serov V. V., Trinter F., Fehre K., Strenger N., Pier A., Kircher M., Trabert D., Weller M., Rist J., Kaiser L., Bray A. W., Schmidt L. P. H., Williams J., Jahnke T., Dorner R., Schoffler M. S., and Kheifets A. S. // Physical Review Research. —2020.—Vol. 2, no. 3.—P. 033080.

[8] Attosecond angular streaking on H2 with all-ionic fragments detection / Quan W., Zhao M., Serov V. V., Wei M. Z., Zhou Y., Lai X. Y., Kheifets A. S., and Liu X. J. // Journal of Physics: Conference Series.— 2020.— Vol. 1412, no. 7.—P. 072043.

[9] Attosecond molecular angular streaking with all-ionic fragments detection / Quan W., Serov V. V., Wei M., Zhao M., Zhou Y., Wang Y., Lai X., Kheifets A. S., and Liu X. // Physical Review Letters. — 2019.—Vol. 123, no. 22. —P. 223204.

[10] Serov V. V., Bray A. W., Kheifets A. S. Numerical attoclock on atomic and molecular hydrogen // Physical Review A. — 2019.—Vol. 99, no. 6. —P. 063428.

[11] Imaging the square of the correlated two-electron wave function of a hydrogen molecule / Waitz M., Bello R. Y., Metz D., Lower J., Trinter F., Schober C., Keiling M., Lenz U., Pitzer M., Mertens K., Martins M., Viefhaus J., Klumpp S., Weber T., Schmidt L. P. H., Williams J. B., Schoffler M. S., Serov V. V., Kheifets A. S., Argenti L., Palacios A., Martin F., Jahnke T., and Dorner R. // Nature Communications. — 2017.—Vol. 8, no. 1.

[12] Serov V. V., Kheifets A. S. Time delay in XUV/IR photoionization of H2O // Journal of Chemical Physics.— 2017.— Vol. 147, no. 20.—P. 204303.

[13] Serov V. V. Orthogonal fast spherical Bessel transform on uniform grid // Computer Physics Communications. — 2017. — Vol. 216. — P. 63-76.

[14] Serov V. V., Kheifets A. S. Angular anisotropy of time delay in XUV+IR photoionization of H+ // Physical Review A. — 2016.— Vol. 93, no. 6.—P. 063417.

[15] Serov V. V., Kheifets A. S. A time-dependent analysis of transfer ionization in one-dimensional kinematics // Journal of Physics: Conference Series. — 2015.—Vol. 635, no. 2. —P. 022009.

[16] Serov V. V., Derbov V. L., Sergeeva T. A. Interpretation of the time delay in the ionization of Coulomb systems by attosecond laser pulses // Advanced Lasers. — Berlin : Springer Netherlands, 2015.—Vol. 193 of Springer Series in Optical Sciences.—P. 213-230.

[17] Serov V. V., Sergeeva T. A. Solution of the Schrodinger equation using exterior complex scaling and fast Fourier transform // Mathematical Modelling and Geometry. — 2015. — Vol. 4, no. 1. —P. 1-18.

[18] Serov V. V., Kheifets A. S. p-H symmetry breaking in dissociative photoionization of H2 due to the molecular ion interacting with the ejected electron // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics.— 2014.— Vol. 89, no. 3. —P. 031402.

[19] Serov V. V., Kheifets A. S. Time-dependent calculations of transfer ionization by fast protonhelium collision in one-dimensional kinematics // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics.— 2014.— Vol. 90, no. 6.—P. 062706.

[20] Serov V. V., Kheifets A. S. Dissociative ionization of H2 by 400 eV circularly polarized photons // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2014. —Vol. 47, no. 11. —P. 115006.

[21] Derbov V. L., Serov V. V., Sergeeva T. A. Attosecond pulse measurements and time delay in the ionization of Coulomb systems // 2014 16th International Conference on Transparent Optical Networks (ICTON). — IEEE. — 2014. — P. 1-7.

[22] Серов В, В., Сергеева Т. А. Получение амплитуды ионизации из решения временного уравнения Шрёдингера с помощью потока вероятности сквозь поверхность // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика. - 2014. - № 2. - С. 419-430.

[23] Hybrid surface-flux method for extraction of the ionization amplitude from the calculated wave function / Serov V. V., Derbov V. L., Sergeeva T. A., and Vinitsky S. I. // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics.— 2013.— Vol. 88, no. 4. —P. 043403.

[24] Serov V. V., Derbov V. L., Sergeeva T. A. Interpretation of time delay in the ionization of two-center systems // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics. — 2013.—Vol. 87, no. 6. —P. 063414.

[25]

Физика. - 2013. - Т. 76, № 2. - С. 176-183.

[26] Современные методы расчета фотоионизации и ионизации электронным ударом двух-электронных атомов и молекул / Серов В. В., Дербов В., Сергеева Т. и Виницкий С. // Физика элементарных частиц и атомного ядра. - 2013. - Т. 44, № 4. - С. 1434-1499.

[27] Derbov V. L., Serov V. V., Sergeeva T. A. Interpretation of the ultrafast optical measurements of time delay in the ionization of Coulomb systems // 2013 International Conference on Advanced Optoelectronics and Lasers (CAOL 2013). — IEEE. — 2013. — P. 271-274.

[28] Ivanov I. A., Kheifets A. S., Serov V. V. Attosecond time-delay spectroscopy of the hydrogen molecule // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics. — 2012. — Vol. 86, no. 6. —P. 063422.

[29] Serov V. V., Ivanov I. A., Kheifets A. S. Single-photon double ionization of H2 away from equilibrium: A showcase of two-center electron interference // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics.— 2012.— Vol. 86, no. 2. —P. 025401.

[30] Serov V. V., Joulakian B. B. The external complex scaling method in prolate spheroidal coordinates for the electron impact ionization of molecular hydrogen // Journal of Physics: Conference Series. — 2012.— Vol. 388, no. 5.—P. 052039.

[31] Serov V. V. Calculation of intermediate-energy electron-impact ionization of molecular hydrogen and nitrogen using the paraxial approximation // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics.— 2011.— Vol. 84, no. 6. —P. 062701.

[32] Serov V. V., Sergeeva T. A. Validity of the Wannier threshold law for angular correlation width in double photoionization of atoms // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics. —2010. —Vol. 82, no. 6.—P. 063413.

[33] Serov V. V., Joulakian B. B. Calculation of the multifold differential cross section of the electron-impact ionization of molecular hydrogen by prolate spheroidal external complex scaling method with second Born corrections // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics.— 2010.— Vol. 82, no. 2.—P. 022705.

[34] Serov V. V., Joulakian B. B. Implementation of the external complex scaling method in spheroidal coordinates: Impact ionization of molecular hydrogen // Physical Review A -Atomic, Molecular, and Optical Physics.— 2009.— Vol. 80, no. 6.—P. 062713.

[35]

ионизации гелиеподобных ионов // Проблемы Оптической Физики и Биофотоники, — 2009.-С. 141-145.

Charge-scaling law for angular correlation in double photoionization of ions and atoms with two active electrons / Serov V. V., Derbov V. L., Joulakian B. B., and Vinitsky S. I. // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics. — 2008. — Vol. 78, no. 6.— P. 063403.

[37] Wave-packet-evolution approach for single and double ionization of two-electron systems by fast electrons / Serov V. V., Derbov V. L., Joulakian B. B., and Vinitsky S. I. // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics. — 2007. — Vol. 75, no. 1. — P. 012715.

[38] Double ionization of hydrogen molecule by fast electron impact: Calculation using exact wave functions of two-center continuum / Serov V. V., Derbov V. L., Lobanov V. I., and Vinitsky S. I. // SPIE Proceedings / ed. by Derbov V. L., Melnikov L. A., Babkov L. M. — SPIE. —2007.—Vol. 6537. —P. 65370M-1-6.

[39] Joulakian B., Serov V., Lahmidi N. Correlation effects in electron-diatomic molecule inelastic collisions // AIP Conference Proceedings. — AIP. — 2006.—Vol. 811. —P. 150.

[40] Ionization excitation of diatomic systems having two active electrons by fast electron impact: A probe to electron correlation / Serov V. V., Joulakian B. B., Derbov V. L., and Vinitsky S. I. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2005.— Vol. 38, no. 15. —P. 2765-2773.

[41] Adaptive numerical methods for time-dependent Schrödinger equation in atomic and laser physics / Derbov V. L., Kaschiev M. S., Serov V. V., Gusev A. A., and Vinitsky S. I. // SPIE Proceedings / ed. by Zimnyakov D. A., Derbov V. L., Melnikov L. A., Babkov L. M. — SPIE. —2003.—Vol. 5067. —P. 52-60.

[42] Krausz F., Stockman M. I. Attosecond metrology: from electron capture to future signal processing // Nature Photonics. — 2014. — Vol. 8, no. 3. — P. 205-213.

[43] Krausz F., Ivanov M. Attosecond physics // Reviews of Modern Physics. — 2009. —Vol. 81, no. 1. —P. 163-234.

[44] Observation of a train of attosecond pulses from high harmonic generation / Paul P. M., Toma E. S., Breger P., Mullot G., Auge F., Balcou P., Muller H. G., and Agostini P. // Science. —2001. —Vol. 292, no. 5522.—P. 1689-1692.

[45] Delay in photoemission / Schultze M., Fieß M., Karpowicz N., Gagnon J., Korbman M., Hofstetter M., Neppl S., Cavalieri A. L., Komninos Y., Mercouris T., Nicolaides C. A., Pazourek R., Nagele S., Feist J., Burgdörfer J., Azzeer A. M., Ernstorfer R., Kienberger R., Kleineberg U., Goulielmakis E., Krausz F., and Yakovlev V. S. // Science. — 2010.—Vol. 328, no. 5986. —P. 1658-1662.

[46] Probing single-photon ionization on the attosecond time scale / Klönder K., Dahlström J. M., Gisselbrecht M., Fordell T., Swoboda M., D. Guenot. P. J., Caillat J., Mau-ritsson J., Maquet A., Taieb R., and L'Huillier A. // Physical Review Letters. — 2011.— Vol. 106, no. 14. —P. 143002.

[47] Attosecond electron dynamics in molecules / Nisoli M., Decleva P., Calegari F., Palacios A., and Martin F. // Chemical Reviews.— 2017.— Vol. 117, no. 16.—P. 10760-10825.

[48] Gallmann L., Cirelli C., Keller U. Attosecond science: recent highlights and future trends // Annual Review of Physical Chemistry.— 2012.— Vol. 63, no. 1.—P. 447-469.

[49] Wigner E. P. Lower limit for the energy derivative of the scattering phase shift // Physical Review. —1955. —Vol. 98, no. 1.—P. 145-147.

[50] Time-resolved photoemission by attosecond streaking: extraction of time information / Nagele S., Pazourek R., Feist J., Doblhoff-Dier K., Lemell C., TH2okesi K., and Burgdörfer J. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2011.— Vol. 44, no. 8.—P. 081001.

[51] Pazourek R., Nagele S., Burgdorfer J. Attosecond chronoscopy of photoemission // Reviews of Modern Physics. —2015. —Vol. 87, no. 3. —P. 765-802.

[52] Attosecond physics / Scrinzi A., Ivanov M. Y., Kienberger R., and Villeneuve D. M. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2005.—Vol. 39, no. 1.— P. R1-R37.

[53] Attosecond synchronization of high-harmonic soft X-rays / Mairesse Y., de Bohan A., Frasin-ski L. J., Merdji H., Dinu L. C., Monchicourt P., Breger P., Kovacev M., Taieb R., Carre B., Muller H. G., Agostini P., and Salieres P. // Science. — 2003. — Vol. 302, no. 5650.— P. 1540-1543.

[54] Amplitude and phase control of attosecond light pulses / Lopez-Martens R., Varju K., Johnsson P., Mauritsson J., Mairesse Y., Salieres P., Gaarde M. B., Schafer K. J., Persson A., Svanberg S., Wahlstrom C.-G., and L'Huillier A. // Physical Review Letters. — 2005.— Vol. 94, no. 3.—P. 033001.

[55] Veniard V., Taieb R., Maquet A. Two-color multiphoton ionization of atoms using high-order harmonic radiation // Physical Review Letters. — 1995. — Vol. 74, no. 21. — P. 4161-4164.

[56] Veniard V., Taieb R., Maquet A. Phase dependence of ( N + 1)-color ( N > 1) ir-uv photoion-ization of atoms with higher harmonics // Physical Review A. — 1996. — Vol. 54, no. 1. — P. 721-728.

[57] Келдыш Л, В, Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ, — 1964, — Т. 47, № 5.-С. 1945-1957.

[58] Попов В, С, Туннельная и многофотонная ионизация атомов и ионов в сильном лазерном поле (теория Келдыша) // Успехи Физических Наук, — 2004, — Т. 174, 9, — С. 921.

[59] Мур В. Д., Попруженко С. В., Попов В. С. Энергетические и импульсные спектры фотоэлектронов при ионизации сильным лазерным излучением (случай эллиптической поляризации) // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. — 2001. — Т. 119, № 5.-С. 893-905.

[60] Attosecond angular streaking / Eckle P., Smolarski M., Schlup P., Biegert J., Staudte A., Schöffler M., Muller H. G., Dorner R., and Keller U. // Nature Physics. — 2008.—Vol. 4, no. 7. —P. 565-570.

[61] Attosecond ionization and tunneling delay time measurements in helium / Eckle P., Pfeiffer A. N., Cirelli C., Staudte A., Dorner R., Muller H. G., Buttiker M., and Keller U. // Science. —2008. —Vol. 322, no. 5907.—P. 1525-1529.

[62] Attoclock reveals natural coordinates of the laser-induced tunnelling current flow in atoms / Pfeiffer A. N., Cirelli C., Smolarski M., Dimitrovski D., Abu-samha M., Madsen L. B., and Keller U. // Nature Physics. — 2011.—Vol. 8, no. 1. —P. 76-80.

[63] Ultrafast resolution of tunneling delay time / Landsman A. S., Weger M., Maurer J., Boge R., Ludwig A., Heuser S., Cirelli C., Gallmann L., and Keller U. // Optica. — 2014.—Vol. 1, no. 5. —P. 343.

[64] Interpreting attoclock measurements of tunnelling times / Torlina L., Morales F., Kaushal J., Ivanov I., Kheifets A., Zielinski A., Scrinzi A., Muller H. G., Sukiasyan S., Ivanov M., and Smirnova O. // Nature Physics. — 2015.—Vol. 11, no. 6. —P. 503-508.

[65] Bray A. W., Eckart S., Kheifets A. S. Keldysh-Rutherford model for the attoclock // Physical Review Letters. —2018.—Vol. 121, no. 12. —P. 123201.

[66] Attosecond angular streaking and tunnelling time in atomic hydrogen / Sainadh U. S., Xu H., Wang X., Atia-Tul-Noor A., Wallace W. C., Douguet N., Bray A., Ivanov I., Bartschat K., Kheifets A., Sang R. T., and Litvinyuk I. V. // Nature. — 2019.—Vol. 568, no. 7750.— P. 75-77.

[67] Landsman A. S., Keller U. Attosecond science and the tunnelling time problem // Physics Reports. —2015. —Vol. 547. —P. 1-24.

[68] Experimental evidence for quantum tunneling time / Camus N., Yakaboylu E., Fechner L., Klaiber M., Laux M., Mi Y., Hatsagortsyan K. Z., Pfeifer T., Keitel C. H., and Mosham-mer R. // Physical Review Letters.— 2017.— Vol. 119, no. 2. —P. 023201.

[69] Ni H., Saalmann U., Rost J.-M. Tunneling ionization time resolved by backpropagation // Physical Review Letters. — 2016.—Vol. 117, no. 2. —P. 023002.

[70] Eicke N., Lein M. Trajectory-free ionization times in strong-field ionization // Physical Review A.— 2018.— Vol. 97, no. 3.—P. 031402.

[71] Martiny C. P. J., Abu-samha M., Madsen L. B. Ionization of oriented targets by intense circularly polarized laser pulses: Imprints of orbital angular nodes in the two-dimensional momentum distribution // Physical Review A. — 2010. — Vol. 81, no. 6.—P. 063418.

[72] Abu-samha M., Madsen L. B. Alignment dependence of photoelectron momentum distributions of atomic and molecular targets probed by few-cycle circularly polarized laser pulses // Physical Review A. — 2016.—Vol. 94, no. 2. —P. 023414.

[73] Barth I., Smirnova O. Nonadiabatic tunneling in circularly polarized laser fields: Physical picture and calculations // Physical Review A. — 2011.—Vol. 84, no. 6. — P. 063415.

[74] Barth I., Smirnova O. Spin-polarized electrons produced by strong-field ionization // Physical Review A. — 2013.—Vol. 88, no. 1. —P. 013401.

[75] Spin and angular momentum in strong-field ionization / Trabert D., Hartung A., Eckart S., Trinter F., Kalinin A., Schoffler M., Schmidt L. P. H., Jahnke T., Kunitski M., and Dorner R. // Physical Review Letters.— 2018.— Vol. 120, no. 4. —P. 043202.

[76] Ivanov I. A., Kheifets A. S. Time delay in atomic photoionization with circularly polarized light // Physical Review A.— 2013.— Vol. 87, no. 3. —P. 033407.

[77] Nonadiabatic tunnel ionization in strong circularly polarized laser fields: counterintuitive angular shifts in the photoelectron momentum distribution / Li Y., Lan P., Xie H., He M., Zhu X., Zhang Q., and Lu P. // Optics Express.— 2015.— Vol. 23, no. 22. —P. 28801.

[78] Wang J.-P., He F. Tunneling ionization of neon atoms carrying different orbital angular momenta in strong laser fields // Physical Review A. — 2017. — Vol. 95, no. 4. — P. 043420.

[79] Orbital-resolved nonadiabatic tunneling ionization / Zhang Q., Basnayake G., Winney A., Lin Y. F., Debrah D., Lee S. K., and Li W. // Physical Review A. — 2017. — Vol. 96, no. 2. —P. 023422.

[80] Unifying tunneling pictures of strong-field ionization with an improved attoclock / Han M., Ge P., Fang Y., Yu X., Guo Z., Ma X., Deng Y., Gong Q., and Liu Y. // Physical Review Letters. —2019.—Vol. 123, no. 7.—P. 073201.

[81] Probing nonadiabatic effects in strong-field tunnel ionization / Boge R., Cirelli C., Landsman A. S., Heuser S., Ludwig A., Maurer J., Weger M., Gallmann L., and Keller U. // Physical Review Letters. — 2013.—Vol. 111, no. 10. —P. 103003.

[82] Hofmann C., Landsman A. S., Keller U. Attoclock revisited on electron tunnelling time // Journal of Modern Optics (2019), 1-19. —2019.

[83] Kheifets A. S. The attoclock and the tunnelling time debate // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2020.— Vol. 53, no. 7.—P. 072001.

[84] Yuan M.-H., Bian X.-B. Angular distribution of photoelectron momentum in above-threshold ionization by circularly polarized laser pulses // Physical Review A. — 2020. — Vol. 101, no. 1. —P. 013412.

[85] Offset angles of photocurrents generated in few-cycle circularly polarized laser fields / Liu J., Fu Y., Chen W., Lu Z., Zhao J., Yuan J., and Zhao Z. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2017.— Vol. 50, no. 5.—P. 055602.

[86]

тричееком поле // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, — 1966, — Т. 50, № 5.-С. 1393-1409.

[87] Переломов А, М,, Попов В, С,, Терентьев М. В, Ионизация атомов в переменном электрическом поле II // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, — 1966, — Т. 51, № 1.-С. 309-326.

[88] Попов Ю. В, Ку закон К. А. Калибровочно-эквивалентные формы уравнения Шрёдин-гера для водородоподобного атома в нестационарном электрическом поле // Фундамент, и прикл, матем. — 2007. — Т. 13, JV2 1, —С, 189-197,

[89] Sarsa A., Galvez F., Buendia E. Parameterized optimized effective potential for the ground state of the atoms He through Xe // Atomic Data and Nuclear Data Tables. — 2004. — Vol. 88, no. 1.—P. 163.

[90] Popruzhenko S. V. Keldysh theory of strong field ionization: history, applications, difficulties and perspectives // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2014. — Vol. 47, no. 20. —P. 204001.

[91] Douguet N., Bartschat K. Attoclock setup with negative ions: A possibility for experimental validation // Physical Review A. — 2019.—Vol. 99, no. 2. —P. 023417.

[92] Undurti S. S. Attoclock experiments on atomic and molecular hydrogen : Ph. D. thesis ; Griffith University, Brisbane, Australia. — 2018.

[93] The molecular attoclock: sub-cycle control of electronic dynamics during H2 double ionization / Hanus V., Kangaparambil S., Larimian S., Xie X., Schoffler M., Staudte A., Paulus G., Baltuska A., and Kitzler M. // EPJ Web of Conferences. — 2019.—Vol. 205. —P. 02002.

[94] Fedorov M. V. Atomic and free electrons in a strong light field. —World Scientific, 1998. — 468 p. —ISBN: 981022902X.

[95] Tunneling time and weak measurement in strong field ionization / Zimmermann T., Mishra S., Doran B. R., Gordon D. F., and Landsman A. S. // Physical Review Letters. — 2016.—Vol. 116, no. 23. —P. 233603.

[96] Fully differential study on dissociative ionization dynamics of deuteron molecules in strong elliptically laser fields / Shao Y., He P., Liu M.-M., Sun X., Li M., Deng Y., Wu C., He F., Gong Q., and Liu Y. // Physical Review A. — 2017.—Vol. 95, no. 3. —P. 031404(R).

[97] Попов В, С,, Mvp В, Д., Попруженко С, В, Об учете кулоновекого взаимодействия в теории многофотонной ионизации // Письма в ЖЭТФ, — 2007, 'Г. 85, JV2 5, — С, 275 278.

[98] Yakaboylu E., Klaiber M., Hatsagortsyan K. Z. Wigner time delay for tunneling ionization via the electron propagator // Physical Review A. — 2014. — Vol. 90, no. 1. — P. 012116.

[99] Quantum battles in attoscience: tunnelling / Hofmann C., Bray A., Koch W., Ni H., and Shvetsov-Shilovski N. I. // The European Physical Journal D. — 2021.—Vol. 75, no. 7.

[100] Ivanov M. Y., Spanner M., Smirnova O. Anatomy of strong field ionization // Journal of Modern Optics. —2005.—Vol. 52, no. 2-3. —P. 165-184.

[101] Batishchev P. A., Tolstikhin O. I., Morishita T. Atomic Siegert states in an electric field: Transverse momentum distribution of the ionized electrons // Physical Review A. — 2010. — Vol. 82, no. 2.—P. 023416.

[102] Переломов A, M,, Попов В, С,, Кузнецов В, П, Ионизация атомов в переменном электрическом поле III // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, — 1968, — Т. 54.-С. 841-854.

Ivanov I. A., Kheifets A. S. Strong-field ionization of He by elliptically polarized light in attoclock configuration // Physical Review A.— 2014.— Vol. 89, no. 2.—P. 021402.

[104] Interpreting attoclock experiments from the perspective of Bohmian trajectories / Xie W., Li M., Zhou Y., and Lu P. // Physical Review A.— 2022.— Vol. 105, no. 1. —P. 013119.

[105] Angular resolved time delay in photoemission / Watzel J., Moskalenko A. S., Pavlyukh Y., and Berakdar J. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2014. — Vol. 48, no. 2.—P. 025602.

[106] Dahlstrom, Lindroth. Study of attosecond delays using perturbation diagrams and exterior complex scaling // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2014. — Vol. 47, no. 12. —P. 124012.

[107] Time delay anisotropy in photoelectron emission from the isotropic ground state of helium / Heuser S., Jimenez-Galan A., Cirelli C., Sabbar M., Boge R., Lucchini M., Gallmann L., Ivanov I., Kheifets A., Dahlstrom J. M., Lindroth E., Argenti L., Martin F., and Keller U. // Journal of Physics: Conference Series. — 2015. — Vol. 635, no. 9.—P. 092089.

[108] Theory of attosecond delays in laser-assisted photoionization / Dahlstraom J., Guaenot D., Klunder K., Gisselbrecht M., Mauritsson J., L'Huillier A., Maquet A., and Taieb R. // Chemical Physics.— 2013.— Vol. 414.—P. 53-64.

[109] Ivanov I. A., Kheifets A. S. Atoms with one and two active electrons in strong laser fields // Fragmentation processes topics in atomic and molecular physics / ed. by Whelan C. T. — Cambridge : Cambridge University Press, 2013. —P. 98.

[110] Jimenez-Galan A., Argenti L., Martin F. Modulation of attosecond beating in resonant two-photon ionization // Physical Review Letters. — 2014. —Vol. 113, no. 26. — P. 263001.

[111] The simplest double slit: Interference and entanglement in double photoionization of H2 / Akoury D., Kreidi K., Jahnke T., Weber T., Staudte A., Schoffler M., Neumann N., Titze J., Schmidt L. P. H., Czasch A., et al. // Science.— 2007.— Vol. 318, no. 5852. —P. 949-952.

[112] Chelkowski S., Bandrauk A. D. Visualizing electron delocalization, electron-proton correlations, and the Einstein-Podolsky-Rosen paradox during the photodissociation of a diatomic molecule using two ultrashort laser pulses // Physical Review A. — 2010. — Vol. 81, no. 6. — P. 062101.

[113] (e,2e) ionization of H+ by fast electron impact: Application of the exact nonrelativistic two-center continuum wave / Serov V. V., Joulakian B. B., Pavlov D. V., Puzynin I. V., and Vinitsky S.I.// Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics. — 2002. — Vol. 65, no. 6.—P. 062708.

[114] Attosecond delays in molecular photoionization / Huppert M., Jordan I., Baykusheva D., von Conta A., and Worner H. J. // Physical Review Letters. — 2016. — Vol. 117, no. 9.— P. 093001.

[115] Baykusheva D., Worner H. J. Theory of attosecond delays in molecular photoionization // The Journal of Chemical Physics. — 2017.—Vol. 146, no. 12. —P. 124306.

[116] Nuclear-electronic coupled photoionization dynamics of H2 / Cattaneo L., Vos J., Bello R., Palacios A., Heuser S., Pedrelli L., Gallman L. P., Lucchini M., Cirelli C., Martin F. and Keller U. // 14th International Conference on Multiphoton Processes (ICOMP 2017), Budapest, Hungary, September 24-27, 2017. — 2017.

[117] Doubly excited states of water in the inner valence range / Kato M., Odagiri T., Kodama K., Murata M., Kameta K., and Kouchi N. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —2004. —Vol. 37, no. 15. —P. 3127-3148.

[118] Coulomb-laser coupling in laser-assisted photoionization and molecular tomography / Smirnova O., Mouritzen A. S., Patchkovskii S., and Yu. I. M. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2007.—Vol. 40, no. 13. —P. F197-F206.

[119] Attosecond streak camera / Itatani J., Quere F., Yudin G. L., Ivanov M. Y., Krausz F., and Corkum P. B. // Physical Review Letters. — 2002.—Vol. 88, no. 17. —P. 173903.

[120] Zhang C.-H., Thumm U. Electron-ion interaction effects in attosecond time-resolved photo-electron spectra // Physical Review A. — 2010.— Vol. 82, no. 4.—P. 043405.

[121] Ivanov M., Smirnova O. How accurate is the attosecond streak camera? // Physical Review Letters. —2011.—Vol. 107, no. 21. —P. 213605.

[122] Комаров И., Пономарев Л., Славянов С. Сфероидальные и кулоновекие сфероидальные функции. — Москва : Наука, 1976. — 320 с.

[123] Cooper J. W. Photoionization from outer atomic subshells. A model study // Physical Review. —1962. —Vol. 128, no. 2. —P. 681-693.

[124] Semenov S. K., Cherepkov N. A. Photoionization of the H2 molecule in the random phase approximation // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2003.— Vol. 36, no. 7.—P. 1409-1422.

[125] Interference in the collective electron momentum in double photoionization of H2 / Kreidi K., Akoury D., Jahnke T., Weber T., Staudte A., Schoffler M., Neumann N., Titze J., Schmidt L. P. H., Czasch A., Jagutzki O., Costa Fraga R. A., Grisenti R. E., Smolarski M., Rani-tovic P., Cocke C. L., Osipov T., Adaniya H., Thompson J. C., Prior M. H., Belkacem A., Landers A. L., Schmidt-Böcking H., and Dorner R. // Physical Review Letters. — 2008.— Vol. 100, no. 13. —P. 133005.

[126] Localization and loss of coherence in molecular double-slit experiments / Zimmermann B., Rolles D., Langer B., Hentges R., Braune M., Cvejanovic S., Geßner O., Heiser F., Korica S., Lischke T., et al. // Nature Physics.— 2008.— Vol. 4, no. 8. —P. 649-655.

[127] Single photon-induced symmetry breaking of H2 dissociation / Martin F., Fernandez J., Havermeier T., Foucar L., Weber T., Kreidi K., Schoffler M., Schmidt L., Jahnke T., Jagutzki O., Czasch A., Benis E. P., Osipov T., Landers A. L., Belkacem A., Prior M. H., Schmidt-Böcking H., Cocke C. L., and Dörner R. // Science. — 2007.—Vol. 315, no. 5812. —P. 629-633.

[128] Molecular frame photoemission in dissociative ionization of H2 and D2 induced by high harmonic generation femtosecond XUV pulses / Billaud P., Geleoc M., Picard Y. J., Veyri-nas K., Hergott J. F., Poullain S. M., Breger P., Ruchon T., Roulliay M., Delmotte F., Lepetit F., Huetz A., Carre B., and Dowek D. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.— 2012.— Vol. 45, no. 19. —P. 194013.

[129] Classical two-slit interference effects in double photoionization of molecular hydrogen at high energies / Horner D. A., Miyabe S., Rescigno T. N., McCurdy C. W., Morales F., and Martin F. // Physical Review Letters. — 2008.—Vol. 101, no. 18. —P. 183002.

[130] Photon-ion spectrometer PIPE at the Variable Polarization XUV Beamline of PETRA III / Schippers S., Ricz S., Buhr T., Hellhund J., Müller A., Klumpp S., Martins M., Flesch R., Rühl E., Lower J., et al. // Journal of Physics: Conference Series. — 2012. — Vol. 388, no. 14. —P. 142016.

[131] Role of nuclear motion in double ionization of molecular hydrogen by a single photon / Horner D. A., Vanroose W., Rescigno T. N., Martin F., and McCurdy C. W. // Physical Review Letters. — 2007.—Vol. 98, no. 7. —P. 073001.

[132] Understanding the role of phase in chemical bond breaking with coincidence angular streaking / Wu J., Magrakvelidze M., Schmidt L. P. H., Kunitski M., Pfeifer T., Schüffler M., Pitzer M., Richter M., Voss S., Sann H., Kim H., Lower J., Jahnke T., Czasch A., Thumm U., and Dorner R. // Nature Communications. — 2013. — Vol. 4, no. 1. — P. 2177.

[133] Fully differential cross sections for photo-double-ionization of d2 / Weber T., Czasch A., Jagutzki O., Müller A., Mergel V., Kheifets A., Feagin J., Rotenberg E., Meigs G., Prior M. H., Daveau S., Landers A. L., Cocke C. L., Osipov T., Schmidt-Bocking H., and Dorner R. // Physical Review Letters.— 2004.— Vol. 92, no. 16. —P. 163001.

[134] Complete photo-fragmentation of the deuterium molecule / Weber T., Czasch A. O., Jagutzki O., Muüller A. K., Mergel V., Kheifets A., Rotenberg E., Meigs G., Prior M. H., Daveau S., Landers A., Cocke C. L., Osipov T., Diez Muino R., Schmidt-Bocking H., and R. D. // Nature. —2004. —Vol. 431, no. 7007.—P. 437-440.

[135] Erratum: Complete photo-fragmentation of the deuterium molecule / Weber T., Czasch A. O., Jagutzki O., Müller A. K., Mergel V., Kheifets A., Rotenberg E., Meigs G., Prior M. H., Daveau S., Landers A., Cocke C. L., Osipov T., Muino R. D., Schmidt-Bocking H., and Dorner R. // Nature. — 2006.—Vol. 443, no. 7114. —P. 1014-1014.

[136] The evolution of the triple differential cross sections for the double photoionization of He and H2 / Colgan J., Foster M., Pindzola M. S., and Robicheaux F. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2007.—Vol. 40, no. 22. —P. 4391-4402.

[137] Physical Interpretation of the "Kinetic Energy Release" Effect in the Double Photoionization of h2 / Reddish T. J., Colgan J., Bolognesi P., Avaldi L., Gisselbrecht M., Lavollee M., Pindzola M. S., and Huetz A. // Physical Review Letters. — 2008. — Vol. 100, no. 19.— P. 193001.

[138] The KER effect in the double photoionization of H2 / Colgan J., Reddish T. J., Huetz A., Bolognesi P., Avaldi L., Gisselbrecht M., Lavoliee M., and Pindzola M. S. // Journal of Physics: Conference Series.— 2008.— Vol. 141.—P. 012004.

[139] Internuclear separation dependence of the angular distributions from photoionization of h+ / Colgan J., Huetz A., Reddish T. J., and Pindzola M. S. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2008.—Vol. 41, no. 8. —P. 085202.

[140] Ivanov I. A., Kheifets A. S. Time-dependent calculations of double photoionization of the aligned h2 molecule // Physical Review A. — 2012.— Vol. 85, no. 1.—P. 013406.

[141] Electron-pair excitations and the molecular Coulomb continuum / Feagin J. M., Colgan J., Huetz A., and Reddish T. J. // Physical Review Letters. — 2009.—Vol. 103, no. 3.— P. 033002.

[142] McCurdy C. W., Baertschy M., Rescigno T. N. Solving the three-body Coulomb breakup problem using exterior complex scaling // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —2004. —Vol. 37, no. 17. —P. R137-R187.

[143] The ratio of cross sections for double to single ionization of helium by high energy photons and charged particles / McGuire J. H., Berrah N., Bartlett R. J., Samson J. A. R., Ta-nis J. A., Cocke C. L., and Schlachter A. S. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —1995. —Vol. 28, no. 6.—P. 913-940.

[144] Walter M., Briggs J. Photo-double ionization of molecular hydrogen // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —1999.— Vol. 32, no. 11.—P. 2487-2501.

[145] Otranto S., Garibotti C. R. Angular distributions for photo-double-ionization of the He isoelectronic sequence // The European Physical Journal D - Atomic, Molecular and Optical Physics. —2003.—Vol. 27, no. 3. —P. 215-221.

[146] Otranto S., Garibotti C. R. Charge and energy-dependence of the Gaussian description of the triply differential cross sections for equal-energy sharing photo-double-ionization of two-electrons ions // Physical Review A. — 2005.—Vol. 71, no. 3. — P. 034703.

[147] Chakrabarti K. A comparison of the triple differential cross sections for double photoionization of H-, He and Li+ at low energy // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —2005. —Vol. 38, no. 14. —P. 2487-2493.

[148] Foster M., Colgan J. Charge-dependent effects in double photoionization of He-like ions // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2006. —Vol. 39, no. 24. — P. 5067-5077.

[149] Single and triple differential cross sections for double photoionization of H- / Yip F. L., Horner D. A., McCurdy C. W., and Rescigno T. N. // Physical Review A. — 2007. — Vol. 75, no. 4.—P. 042715.

[150] Qiu Y., Burgdörfer J. Group-theoretical approach to final-state angular correlations in double photoionization of helium // Physical Review A. — 1999. — Vol. 59, no. 4. —P. 2738.

[151] G. Tanner K. R., Rost J.-M. The theory of two-electron atoms: between ground state and complete fragmentation // Reviews of Modern Physics. — 2000. — Vol. 72, no. 2. — P. 497544.

[152] Wehlitz R., Lukic D., Bluett J. B. Single and double photoionization of beryllium below 40 eV // Physical Review A.— 2005.— Vol. 71, no. 1. —P. 012707.

[153] Kheifets A. S., Bray I. Valence-shell double photoionization of alkaline-earth-metal atoms // Physical Review A. — 2007.—Vol. 75, no. 4. —P. 042703.

[154] Observation of two-electron photoionization of the H- ion near threshold / Donahue J. B., Gram P. A. M., Hynes M. V., Hamm R. W., Frost C. A., Bryant H. C., Butterfield K. B., Clark D. A., and Smith W. W. // Physical Review Letters. —1982. — Vol. 48, no. 22.— P. 1538-1541.

[155] Wehlitz R., Whitfield S. B. Valence double photoionization of beryllium // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.— 2001.— Vol. 34, no. 22.—P. L719-L725.

[156] Wannier G. H. The threshold law for single ionization of atoms or ions by electrons // Physical Review. —1953.—Vol. 90, no. 5. —P. 817-825.

[157] Wannier theory for double photoionization of noble gases / Huetz A., Selles P., Waymel D., and Mazeau J. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1991. — Vol. 24, no. 8.—P. 1917-1934.

[158] Ray A. R. P. Two electrons in a Coulomb potential. Double-continuum wave functions and threshold law for electron-atom ionization // Physical Review A. — 1971. — Vol. 4, no. 1. — P. 207-220.

[159] Rau A. R. P. Threshold energy and angular distributions in multiple ionization // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1976.— Vol. 9, no. 10.—P. L283-L288.

[160] Kazansky A. K., Ostrovsky V. N. Angular electron correlations near the double ionization threshold // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1993. — Vol. 26, no. 15. —P. 2231-2244.

[161] Kazansky A. K., Selles P., Malegat L. Hyperspherical time-dependent method with semiclas-sical outgoing waves for double photoionization of helium // Physical Review A. — 2003. — Vol. 68, no. 5.—P. 052701.

[162] Theoretical treatment of double photoionization of helium using a B-spline implementation of exterior complex scaling / McCurdy C. W., Horner D. A., Rescigno T. N., and Martin F. // Physical Review A.— 2004.— Vol. 69, no. 3. —P. 032707.

[163] Direct double photoionization of the valence shell of Be / Citrini F., Malegat L., Selles P., and Kazansky A. K. // Physical Review A. — 2003.—Vol. 67, no. 4. —P. 042709.

[164] Rogers F. J., Wilson B. G., Iglesias C. A. Parametric potential method for generating atomic data // Physical Review A. — 1988.—Vol. 38, no. 10. —P. 5007-5020.

[165] Drake G. W. F. Atomic, Molecular and Optical Physics Handbook / ed. by Drake W. F., Hedgecock N. E. — New York : AIP, 1996. —1095 p. —ISBN: 156396242X.

[166]

//physics.nist.gov (дата обращения: 8.11.2022).

[167] K-shell and L-shell (e,3e) double ionization of beryllium by fast electron impact / Becher M., Joulakian B., Sech C. L., and Chrysos M. // Physical Review A. — 2008. —Vol. 77, no. 5. — P. 052710.

[168] Absolute triple differential cross sections for photo-double ionization of helium - experiment and theory / Brouning H., Dorner R., Cocke C. L., Prior M. H., Krassig B., Kheifets A. S., Bray I., Brauning-Demian A., Carnes K., Dreuil S., Mergel V., Richard P., Ullrich J., and Schmidt-Boocking H. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1998.—Vol. 31, no. 23. —P. 5149-5160.

[169] Kheifets A. S., Bray I. Equal energy-sharing double photoionization of helium from near-threshold to high energies // Physical Review A. — 2000. — Vol. 62, no. 6.—P. 065402.

[170] Huetz A., Mazeau J. Double photoionization of helium down to 100 meV above threshold // Physical Review Letters. — 2000.—Vol. 85, no. 3. —P. 530-533.

[171] Cvejanovic S., Reddish T. J. (7,2e) in He — a practical parametrisation of the triple differential cross section // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys.— 2000.— Vol. 33. —P. 4691.

[172] Near threshold TDS for photo-double ionization of helium / Dawber G., Avaldi L., Mc-Conkey A. G., Rojas H., MacDonald M. A., and King G. C. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1995.—Vol. 28, no. 8. —P. L271-L278.

[173] Photo-double-ionization of He: Fully differential and absolute electronic and ionic momentum distributions / Dörner R., Bräuning H., Feagin J. M., Mergel V., Jagutzki O., Spiel-berger L., Vogt T., Khemliche H., Prior M. H., Ullrich J., Cocke C. L., and Schmidt-Böck-ing H. // Physical Review A. — 1998.— Vol. 57, no. 2.—P. 1074-1090.

[174] Double photoionization: II. Analysis of experimental triple differential cross sections in helium and neon / Malegat L., Selles P., Lablanquie P., Mazeau J., and Huetz A. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1997. — Vol. 30, no. 2. — P. 263276.

[175] Helium (7, 2e) triple differential cross sections at an excess energy of 60 eV / Dawson C., Cvejanovic S., Seccombe D., Reddish T. J., Maulbetsch F., Huetz A., Mazeau J., and Kheifets A. S. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2001.— Vol. 34, no. 16. —P. L525-L533.

[176] Double photoionization of He at 80 eV excess energy in the equal-energy-sharing condition / Turri G., Avaldi L., Bolognesi P., Camilloni R., Coreno M., Berakdar J., Kheifets A. S., and Stefani G. // Physical Review A. — 2002.—Vol. 65, no. 3. —P. 034702.

[177] Kheifets A. S., Bray I. Angular correlation in the two-electron continuum // Physical Review A. —2006. —Vol. 73, no. 2. —P. 020708(R).

[178] Shape variation of the two-electron photoionization spectrum with photon energy growth / Liverts E. Z., Amusia M. Y., Drukarev E. G., Krivec R., and Mandelzweig V. B. // Physical Review A.— 2005.— Vol. 71, no. 1.—P. 012715.

[179] Iijima T., Bonham R., Ando T. The theory of electron scattering from molecules. 1. Theoretical development // The Journal of Physical Chemistry. — 1963. — Vol. 67, no. 7. — P. 1472-1474.

[180] Bottcher C. The formalism of electron-molecule scattering // Chemical Physics Letters. — 1969.—Vol. 4, no. 5.—P. 320-322.

[181] Chang E., Fano U. Angular momentum transfer in the theory of angular distributions // Physical Review A. — 1972.—Vol. 6, no. 1. —P. 185-192.

[182] Shugard M., Hazi A. U. Theory of electron-molecule scattering: Comments on the adiabatic-nuclei approximation // Physical Review A. — 1975. — Vol. 12, no. 5.—P. 1895-1902.

[183] McCarthy E. Theory of the (e,2e) reaction on molecules // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1973.— Vol. 6, no. 11. —P. 2358-2367.

[184] Angular correlation of outgoing electrons following ionization of H2 and N2 by electron impact / Jung K., Schubert E., Paul D. A. L., and Ehrhard H. // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1975.—Vol. 8, no. 8.—P. 1330-1337.

[185] Weigold E. Hood S. T., McCarthy I. E., Teubner P. J. O. The (e, 2e) reaction in molecules: Momentum space wave function of H2 // Physics Letters A. — 1973. —Vol. 44, no. 7. — P. 531-532.

[186] Crowe A., McConkey J. W. Dissociative ionization by electron impact. I. Protons from H2 // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1973.—Vol. 6, no. 10.— P. 2088-2107.

[187] Triple differential cross sections for molecular hydrogen, both under Bethe ridge conditions and in the dipolar regime. Experiments and theory / Cherid M., Lahmam-Bennani A., Duguet A., Zurales R. W., Lucchese R. R., Dal Cappello M. C., and Dal Cappello C. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1989. —Vol. 22, no. 21. — P. 3483-3499.

[188] A multidetection, multicoincidence spectrometer for (e,2e) and (e,3e) electron impact ionization measurements / Duguet A., Lahmam-Bennani A., Lecas M., and El Marji B. // Review of Scientific Instruments. — 1998.—Vol. 69, no. 10. — P. 3524-3536.

[189] Single ionization of helium by 102 eV electron impact: three-dimensional images for electron emission / Durr M., Dimopoulou C., Dorn A., Najjari B., Bray I., Fursa D. V., Chen Z., Madison D. H., Bartschat K., and Ullrich J. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.— 2006.— Vol. 39, no. 20. —P. 4097-4111.

[190] Dörner R. et al. Double photoionization of spatially aligned D2 // Physical Review Letters. —1998.—Vol. 81, no. 26. —P. 5776-5779.

[191] Muramatsu Y. et al. Direct probe of the bent and linear geometries of the core-excited Renner-Teller pair states by means of the triple-ion-coincidence momentum imaging technique // Physical Review Letters.— 2002.— Vol. 88, no. 13. —P. 133002.

[192] Takahashi M., Cave J. P., Eland J. H. D. Velocity imaging photoionization coincidence apparatus for the study of angular correlations between electrons and fragment ions // Review of Scientific Instruments. — 2000.—Vol. 71, no. 3. —P. 1337-1344.

[193] Dual toroidal photoelectron spectrometer for investigating photodouble ionization in atoms and molecules / Reddish T. J., Richmond G. G., Bagley G. W., Wightman J. P., and Cvejanovic S. // Review of Scientific Instruments. — 1997. — Vol. 68, no. 7. — P. 26852692.

[194] Photodouble ionization dynamics for fixed-in-space H2 / Gisselbrecht M., Lavollee M., Huetz A., Bolognesi P., Avaldi L., Seccombe D. P., and Reddish T. J. // Physical Review Letters. —2006.—Vol. 96, no. 15. —P. 153002.

[195] Differential cross section of the dissociative ionization of H+ by fast electron impact / Hanssen J., Joulakian B., Rivarola R. D., and Allan R. J. // Physica Scripta. — 1996.— Vol. 53, no. 1.—P. 41-45.

[196] Weck P., Joulakian B., Hervieux P. A. Fivefold differential cross section of fast (e,2e) ionization of H2, D2, and T2 by a Franck-Condon approach // Physical Review A. —1999. — Vol. 60, no. 4.—P. 3013-3019.

[197] Dissociative ionization of H+ by fast-electron impact: Use of a two-center continuum wave function / Joulakian B., Hanssen J., Rivarola R. D., and Motassim A. // Physical Review A. —1996. —Vol. 54, no. 2. —P. 1473-1479.

[198] Pluvinage P. A new family of approximate solutions for certain non-separable Schrodinger equations. Application to the ground state of helium // Journal de Physique et le Radium. — 1951.—Vol. 12, no. 8. —P. 789-792.

[199] Two-center continuum approximation with correct boundary conditions for single-electron emission in e- + H2 collisions / Weck P. F., Fojon O. A., Joulakian B., Stia C. R., Hanssen J., and Rivarola R. D. // Physical Review A. — 2002.—Vol. 66, no. 1. —P. 012711.

[200] Double ionization of H2 by electron impact: a second Born treatment / Mansouri A., Dal Cappello C., Houamer S., Charpentier I., and Lahmam-Bennani A. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.— 2004.— Vol. 37, no. 6. —P. 1203-1214.

[201] Second-order effects in (e, 2e) ionization-excitation of H2 / Dal Cappello C., Mansouri A., Houamer S., and Joulakian B. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —2006.—Vol. 39, no. 11.—P. 2431-2443.

[202] Kheifets A. S. Single-center model for double photoionization of the H2 molecule // Physical Review A.— 2005.— Vol. 71, no. 2.—P. 022704.

[203] Nonperturbative theory of double photoionization of the hydrogen molecule / Vanroose W., Martin F., Rescigno T. N., and McCurdy C. W. // Physical Review A. — 2004.— Vol. 70, no. 5. —P. 050703(R).

[204] Complete photo-induced breakup of the H2 molecule as a probe of molecular electron correlation / Vanroose W., Martin F., Rescigno T. N., and McCurdy C. W. // Science.— 2005.—Vol. 310, no. 5755. —P. 1787-1789.

[205] Double photoionization of aligned molecular hydrogen / Vanroose W., Horner D. A., Martin F., Rescigno T. N., and McCurdy C. W. // Physical Review A. — 2006. — Vol. 74, no. 5. —P. 052702.

[206] A comparative experimental and theoretical investigation of the electron-impact double ionization of He in the keV regime / Kheifets A., Bray I., Lahmam-Bennani A., Duguet A., and Taouil I. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —1999. — Vol. 32, no. 21. —P. 5047-5065.

[207] Lahmam-Bennani A., Duguet A., Roussin S. Observation of non-first-order effects in an (e, 3-1e) investigation of the double ionization of helium and molecular hydrogen // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2002.—Vol. 35, no. 2. —P. L59-L63.

[208] Modified two-centre continuum wavefunction: application to the dissociative double ionization of H2 by electron impact / Chuluunbaatar O., Joulakian B. B., Puzynin I. V., Kh. T., and Vinitsky S. I. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.— 2007.—Vol. 41, no. 1. —P. 015204.

[209] Kheifets A. S., Bray I. Convergent calculations of double ionization of helium: From ( ,2e) to (e,3e) processes // Physical Review A. — 2004.— Vol. 69, no. 5.—P. 050701.

[210] Fang Y., Bartschat K. Convergent second-order calculations for simultaneous electron-impact ionization-excitation of helium // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —2001. —Vol. 34, no. 2.—P. L19-L26.

[211] Absolute measurement of ionization-excitation of helium at intermediate energies and their interpretation / Avaldi L., Camilloni R., Multari R., Stefani G., Langlois J., Robaux O., Tweed R. J., and Vien G. N. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —1998.—Vol. 31, no. 13.—P. 2981-2998.

[212] New (e,2e) studies of atomic and molecular targets / Staicu-Casagrande E. M., Naja A., Lahmam-Bennani A., Kheifets A. S., Madison D. H., and Joulakian B. // Journal of Physics: Conference Series. — 2008.— Vol. 141. —P. 012016.

[213] Triply differential (e,2e) cross sections for ionization of the nitrogen molecule at large energy transfer / Naja A., Staicu-Casagrande E. M., Lahmam-Bennani A., Nekkab M., Mezdari F., Joulakian B., Chuluunbaatar O., and Madison D. H. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2007.— Vol. 40, no. 18. —P. 3775--3783.

[214] Lahmam-Bennani A., Staicu-Casagrande E. M., Naja A. Experimental investigation of the triple differential cross section for electron impact ionization of N2 and CO2 molecules at intermediate impact energy and large ion recoil momentum // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2009.— Vol. 42, no. 23. —P. 235205.

[215] Search for interference effects in electron impact ionization of aligned hydrogen molecules / Senftleben A., Pfluger T., Ren X., Al-Hagan O., Najjari B., Madison D., Dorn A., and Ullrich J. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2010.— Vol. 43, no. 8. —P. 081002.

[216] Scherr C. W. An SCF LCAO MO Study of N2 // The Journal of Chemical Physics. — 1955.—Vol. 23, no. 3. —P. 569-578.

[217] Origin of dips and peaks in the absolute fully resolved cross sections for the electron-impact double ionization of He / Lahmam-Bennani A., Taouil I., Duguet A., Lecas M., Avaldi L., and Berakdar J. // Physical Review A. —1999.— Vol. 59, no. 5.—P. 3548-3555.

[218] Kheifets A. S. Second-order Born model for two-electron atomic ionization by fast charged-particle impact // Physical Review A.— 2004.— Vol. 69, no. 3.—P. 032712.

[219] Шаблов В., Билык В., Попов Ю, О статусе ССС-метода в рамках строгой теории многочастичного кулоновекого рассеяния // Фундаментальная и прикладная математика, — 2002.-Т. 8, № 1.-С. 281-287.

[220] Selles P., Malegat L., Kazansky A. K. Ab initio calculation of the whole set of He double-photoionization cross sections // Physical Review A. — 2002. — Vol. 65, no. 3. —P. 032711.

[221] Colgan J., Pindzola M. S., Robicheaux F. Fully quantal (7, 2e) calculations for absolute differential cross sections of helium // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —2001.—Vol. 34, no. 15.—P. L457-L466.

[222] Zaitsev S. A., Knyr V. A., Popov Y. V. Solving Faddeev-Merkuriev equations within the J-matrix approach: Application to coulomb problems // Physics of Atomic Nuclei. — 2006. — Vol. 69, no. 2.—P. 255-262.

[223] Application of the J-matrix method to Faddeev-Merkuriev equations for (e,2e) reactions: Beyond pseudostates / Zaytsev S. A., Knyr V. A., Popov Y. V., and Lahmam-Bennani A. // Physical Review A. — 2007.—Vol. 75, no. 2. —P. 022718.

[224]

ник ТОГУ. - 2010. - T. 16, № 1. - С. 13-18.

[225] Electron-impact ionization of atomic hydrogen / Baertschy M., Rescigno T. N., Isaacs W. A., Li X., and McCurdy C. W. // Physical Review A.— 2001.— Vol. 63, no. 2.—P. 022712.

[226] Strong correlations in the He ground state momentum wave function observed in the fully differential momentum distributions for the p + He transfer ionization process / Mergel V., Dorner R., Khayyat K., Achler M., Weber T., Jagutzki O., Ludde H. J., Cocke C. L., and Schmidt-Bocking H. // Physical Review Letters. — 2001. — Vol. 86, no. 11. — P. 2257-2260.

[227] Revealing the non-s2 contributions in the momentum wave function of ground state He / Schmidt-Bocking H., Mergel V., Dorner R., Cocke C. L., Jagutzki O., Schmidt L., Weber T., Ludde H. J., Weigold E., Berakdar J., Cederquist H., Schmidt H. T., Schuch R., and Kheifets A. S. // Europhysics Letters (EPL). — 2003.— Vol. 62, no. 4.—P. 477-483.

[228] Fast -He transfer ionization processes: A window to reveal the non- 2 contributions in the momentum wave function of ground state He / Schmidt-Booking H., Mergel V., Doorner R.,

Ludde H. J., Schmidt L., Weber T., Weigold E., and Kheifets A. S. // Many-particle quantum dynamics in atomic and molecular fragmentation. — Heidelberg : Springer, 2003. — P. 353-378.

[229] Transfer ionization and its sensitivity to the ground-state wave function / Schöffler M. S., Chuluunbaatar O., Popov Y. V., Houamer S., Titze J., Jahnke T., Schmidt L. P. H., Jagutzki O., Galstyan A. G., and Gusev A. A. // Physical Review A. — 2013. — Vol. 87, no. 3. —P. 032715.

[230] Two-dimensional electron-momentum distributions for transfer ionization in fast protonhelium collisions / Schöoffler M. S., Chuluunbaatar O., Houamer S., Galstyan A., Titze J. N., Schmidt L. P. H., Jahnke T., Schmidt-Bocking H., Dorner R., Popov Y. V., Gusev A. A., and Cappello C. D. // Physical Review A.— 2013.— Vol. 88, no. 4. —P. 042710.

[231] Transfer ionization process p+He ^ H0 + He2+ + e- with the ejected electron detected in the plane perpendicular to the incident beam direction / Godunov A. L., Whelan C. T., Walters H. R. J., Schipakov V. S., Schöffler M., Mergel V., Dorner R., Jagutzki O., Schmidt L. P. H., Titze J., and Schmidt-Bocking H. // Physical Review A. — 2005. — Vol. 71, no. 5.— P. 052712.

[232] Godunov A. L., Whelan C. T., Walters H. R. J. Fully differential cross sections for transfer ionization. A sensitive probe of high level correlation effects in atoms // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.— 2004.— Vol. 37, no. 10.—P. L201.

[233] Godunov A. L., Whelan C. T., Walters H. R. J. Effect of angular electron correlation in He: Second-order calculations for transfer ionization // Physical Review A. — 2008.—Vol. 78, no. 1. —P. 012714.

[234] Houamer S., Popov Y. V., Cappello C. D. Failure of the multiple peaking approximation for fast capture processes at milliradian scattering angles // Physical Review A. — 2010. — Vol. 81, no. 3.—P. 032703.

[235] Kheifets A. S., Bray I., Bartschat K. Convergent calculations for simultaneous electron-impact ionization-excitation of helium // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —1999. —Vol. 32, no. 15. —P. L433-L438.

[236] Najjari A. B. V. B., Ullrich J. Mechanism for electron transfer in fast ion-atomic collisions // Physical Review Letters. — 2008.—Vol. 101, no. 22. —P. 223201.

[237] Voitkiv A. B. Electron-electron interaction and transfer ionization in fast ion-atom collisions // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2008. — Vol. 41, no. 19. —P. 195201.

[238] Voitkiv A. B., Ma X. Dynamics of transfer ionization in fast ion-atom collisions // Physical Review A.— 2012.— Vol. 86, no. 1.—P. 012709.

[239] Comment on "Dynamics of transfer ionization in fast ion-atom collisions" / Popov Y. V., Shablov V. L., Kouzakov K. A., and Galstyan A. G. // Physical Review A. — 2014.— Vol. 89, no. 3.—P. 036701.

[240] Voitkiv A. B., Ma X. Reply to Comment on "Dynamics of transfer ionization in fast ion-atom collisions" // Physical Review A. — 2014.— Vol. 89, no. 3.—P. 036702.

[241] McGuire J. H. Electron correlation dynamics in atomic collisions. Cambridge Monographs on Atomic, Molecular and Chemical Physics. — Cambridge : Cambridge University Press, 1997. —304 p. —ISBN: 9780521018593.

[242] Pindzola M. S., Griffin D. C., Bottcher C. Validity of time-dependent Hartree-Fock theory for the multiphoton ionization of atoms // Physical Review Letters. — 1991.—Vol. 66, no. 18. —P. 2305-2307.

[243]

двух-электронпой квантовой системы в лазерном импульсе фемтосекундной длительности // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики, — 1998, — Т. 114, 5, — С. 1618-1635.

[244] Molecular frame photoelectron angular distributions in dissociative photoionization of H2 in the region of the Qi and Q2 doubly excited states / Lafosse A., Lebech M., Brenot J. C., Guyon P. M., Spielberger L., Jagutzki O., Houver J. C., and Dowek D. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.— 2003.— Vol. 36, no. 23.—P. 4683.

[245] Electron localization involving doubly excited states in broadband extreme ultraviolet ionization of H2 / Fischer A., Sperl A., Cörlin P., Schönwald M., Rietz H., Palacios A., Gonzalez-Castrillo A., Martin F., Pfeifer T., Ullrich J., Senftleben A., and Moshammer R. // Physical Review Letters. — 2013.—Vol. 110, no. 21. —P. 213002.

[246] Control of electron localization in molecular dissociation / Kling M. F., Siedschlag C., Ver-hoef A. J., Khan J. I., Schultze M., Uphues T., Ni Y., Uiberacker M., Drescher M., Krausz F., and Vrakking M. J. J. // Science. — 2006.—Vol. 312, no. 5771. —P. 246-248.

[247] Electron localization in molecular fragmentation of H2 by carrier-envelope phase stabilized laser pulses / Kremer M., Fischer B., Feuerstein B., de Jesus V. L. B., Sharma V., Hofrichter C., Rudenko A., Thumm U., Schroter C. D., Moshammer R., and Ullrich J. // Physical Review Letters. — 2009.—Vol. 103, no. 21. —P. 213003.

[248] Electron localization following attosecond molecular photoionization / Sansone G., Kelkens-berg F., Perez-Torres J. F., Morales F., Kling M. F., Siu W., Ghafur O., Johnsson P., Swoboda M., Benedetti E., Ferrari F., Lepine F., Sanz-Vicario J. L., Zherebtsov S., Znakovskaya I., L/'Huillier A., Ivanov M. Y., Nisoli M., Martin F., and Vrakking M. J. J. // Nature. —2010. —Vol. 465, no. 7299. —P. 763-766.

[249] Control of electron localization in deuterium molecular ions using an attosecond pulse train and a many-cycle infrared pulse / Singh K. P., He F., Ranitovic P., Cao W., De S., Ray D., Chen S., Thumm U., Becker A., Murnane M. M., Kapteyn H. C., Litvinyuk I. V., and Cocke C. L. // Physical Review Letters. — 2010.—Vol. 104, no. 2. —P. 023001.

[250] Attosecond control in photoionization of hydrogen molecules / Kelkensberg F., Siu W., Perez-Torres J. F., Morales F., Gademann G., Rouzee A., Johnsson P., Lucchini M., Cale-gari F., Sanz-Vicario J. L., Martin F., and Vrakking M. J. J. // Physical Review Letters. — 2011.—Vol. 107, no. 4. —P. 043002.

[251] Fernández J., Martin F. Electron and ion angular distributions in resonant dissociative photoionization of H2 and D2 using linearly polarized light // New Journal of Physics. — 2009.—Vol. 11, no. 4. —P. 043020.

[252] Electron Localization in Dissociating H+ by Retroaction of a Photoelectron onto Its Source / Waitz M., Asliturk D., Wechselberger N., Gill H. K., Rist J., Wiegandt F., Goihl C., Ka-stirke G., Weller M., Bauer T., Metz D., Sturm F. P., Voigtsberger J., Zeller S., Trinter F., Schiwietz G., Weber T., Williams J. B., Schöffler M. S., Schmidt L. P. H., Jahnke T., and Dorner R. // Physical Review Letters.— 2016.— Vol. 116, no. 4. —P. 043001.

[253] Ultrafast probing of core hole localization in N2 / Schöffler M. S., Titze J., Petridis N., Jahnke T., Cole K., Schmidt L. P. H., Czasch A., Akoury D., Jagutzki O., Williams J. B., Cherepkov N. A., Semenov S. K., McCurdy C. W., Rescigno T. N., Cocke C. L., Osipov T.,

Lee S., Prior M. H., Belkacem A., Landers A. L., Schmidt-Bocking H., Weber T., and Dorner R. // Science. —2008. —Vol. 320, no. 5878. —P. 920-923.

[254] Telnov D. A., Chu S.-I. Above-threshold-ionization spectra from the core region of a time-dependent wave packet: An ab initio time-dependent approach // Physical Review A. — 2009.—Vol. 79, no. 4. —P. 043421.

[255] Feuerstein B., Thumm U. On the computation of momentum distributions within wavepacket propagation calculations // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. —2003.—Vol. 36, no. 4. —P. 707-716.

[256] Tong X. M., Hino K., Toshima N. Phase-dependent atomic ionization in few-cycle intense laser fields // Physical Review A. — 2006.—Vol. 74, no. 3. —P. 031405(R).

[257] Boucke K., Schmitz H., Kull H.-J. Radiation conditions for the time-dependent Schrodinger equation: Application to strong-field photoionization // Physical Review A. — 1997. — Vol. 56, no. 1.—P. 763-771.

[258] Dondera M. Atomic ionization by intense laser pulses of short duration: Photoelectron energy and angular distributions // Physical Review A. — 2010. — Vol. 82. — P. 053419.

[259] Nikolopoulos L. A. A., Kjeldsen T. K., Madsen L. B. Spectral and partial-wave decomposition of time-dependent wave functions on a grid: Photoelectron spectra of H and H2+ in electromagnetic fields // Physical Review A. — 2007. — Vol. 75, no. 6. — P. 063426.

[260] Integral boundary conditions for the time-dependent Schredinger equation: Atom in a laser field / Ermolaev A. M., Puzynin I. V., Selin A. V., and Vinitsky S. I. // Physical Review A. —1999. —Vol. 60, no. 6. —P. 4831-4845.

[261] Wave-packet evolution approach to ionization of the hydrogen molecular ion by fast electrons / Serov V. V., Derbov V. L., Joulakian B. B., and Vinitsky S. I. // Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics. — 2001.—Vol. 63, no. 6. —P. 062711.

[262] Tao L., Scrinzi A. Photo-electron momentum spectra from minimal volumes: the time-dependent surface flux method // New Journal of Physics. — 2012. —Vol. 14. —P. 013021.

[263] Scrinzi A. t-SURFF: fully differential two-electron photo-emission spectra // New Journal of Physics. —2012. —Vol. 14, no. 8. —P. 085008.

[264] Modern methods for calculating photoionization and electron-impact ionization of two-electron atoms and molecules / Serov V. V., Derbov V. L., Sergeeva T. A., and Vinit-skii S. I. // Physics of Particles and Nuclei. — 2013.—Vol. 44, no. 4. —P. 757-790.

[265] Palacios A., McCurdy C. W., Rescigno T. N. Extracting amplitudes for single and double ionization from a time-dependent wave packet // Physical Review A. — 2007.—Vol. 76, no. 4. —P. 043420.

[266] Time-dependent formalism of double ionization of multielectron atomic targets / Yip F. L., Palacios A., Rescigno T. N., McCurdy C. W., and Martin F. // Chemical Physics. — 2013. — Vol. 414. —P. 112-120.

[267] Time scaling with efficient time-propagation techniques for atoms and molecules in pulsed radiation fields / Hamido A., Eiglsperger J., Madrocero J., Mota-Furtado F., O'Mahony P., Frapiccini A. L., and PirauxB. // Physical Review A. — 2011.—Vol. 84, no. 1. —P. 013422.

[268] Ermolaev A. M., Selin A. V. Integral boundary conditions for the time-dependent Schrödinger equation: Superposition of the laser field and a long-range atomic potential // Physical Review A. — 2000.—Vol. 62, no. 1. —P. 015401.

[269] Continuum remover-complex absorbing potential: Efficient removal of the nonphysical stabilization points / Sajeev Y., Vysotskiy V., Cederbaum L. S., and Moiseyev N. // The Journal of Chemical Physics. — 2009.— Vol. 131, no. 21. —P. 211102.

[270] Krause J. L., Schafer K. J., Kulander K. C. Calculation of photoemission from atoms subject to intense laser fields // Physical Review A. — 1992.— Vol. 45, no. 7.—P. 4998-5010.

[271] Simon B. The definition of molecular resonance curves by the method of exterior complex scaling // Physics Letters A. — 1979.— Vol. 71, no. 2-3.—P. 211-214.

[272] McCurdy C. W., Stroud C. K. Eliminating wavepacket reflection from grid boundaries using complex coordinate contours // Computer Physics Communications. — 1991. —Vol. 63, no. 1-3. —P. 323-330.

[273] Bottino A., Longoni A. M., Regge T. Potential scattering for complex energy and angular momentum // Il Nuovo Cimento. — 1962.— Vol. 23, no. 6. —P. 954-1004.

[274] Rescigno T. N., Baertschy M., McCurdy C. W. Resolution of phase ambiguities in electron-impact ionization amplitudes // Physical Review A. — 2003. — Vol. 68, no. 2.— P. 020701(R).

[275] Baertschy M., Rescigno T. N., McCurdy C. W. Accurate amplitudes for electron-impact ionization // Physical Review A. — 2001.— Vol. 64, no. 2.—P. 022709.

[276] Walters H. R. J. Perturbative methods in electron- and positron-atom scattering // Physics Reports. —1984. —Vol. 116, no. 1-2. —P. 1-102.

[277] Морс Ф,, Фешбах Г, Методы теоретической физики, — Москва : Иностранная литература, 1960. - Т. 2. - 897 с.

[278] Варшалович Д., Москалев А., Херсонский В. Квантовая теория углового момента. — Ленинград : Наука, 1975. — 439 е.

[279] Budzinski J., Prajsnar S. Neumann expansion of the interelectronic distance function for integer powers. I. General formula // The Journal of Chemical Physics. — 1994. — Vol. 101, no. 12. —P. 10783-10789.

[280] Ponomarev L. I., Puzynin I. V., Puzynina T. P. Continuous analog of Newton's method as applied to the calculation of the binding energy of mesic molecules // Journal of Computational Physics. —1973. —Vol. 13, no. 1. —P. 1-14.

[281] О методах вычислительной физики для исследования моделей сложных физических процессов / Пузынин И., Бояджиев Т., Виницкий С., Земляная Е. В., Пузынина Т. и О. Ч. // Физика элементарных частиц и атомного ядра. — 2007. — Т. 38, JV2 1. — С. Ill 232.

Sims J., Hagstrom S. High precision variational calculations for the Born-Oppenheimer energies of the ground state of the hydrogen molecule // The Journal of Chemical Physics. — 2006.—Vol. 124, no. 9. —P. 094101.

[283] Samson J. A. R., Haddad G. N. Total photoabsorption cross sections of H2 from 18 to 113 eV // Journal of the Optical Society of America B. — 1994. — Vol. 11, no. 2. — P. 277.

[284]

1969.-756 c.

[285] Sidky E. Y., Esry B. D. Boundary-free propagation with the time-dependent Schrodinger equation // Physical Review Letters.— 2000.— Vol. 85, no. 24. —P. 5086-5089.

[286] Solov'ev E. A., Vinitsky S. I. Suitable coordinates for the three-body problem in the adiabatic representation // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1985. — Vol. 18, no. 16. —P. L557-L562.

[287] Марчук Г, И. Методы расщепления, — Москва : Наука, 1988, — 263 с, — ISBN: 5-02013792-9.

Crank J., Nicolson P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat-conduction type // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. — 1947.—Vol. 43, no. 1. — P. 50-67.

[289] Melezhik V. S., Baye D. Nonperturbative time-dependent approach to breakup of halo nuclei // Physical Review C. —1999.—Vol. 59, no. 6. —P. 3232-3239.

[290] S0revik T., Birkeland T., Oksa G. Numerical solution of the 3D time dependent Schrödinger equation in spherical coordinates: Spectral basis and effects of split-operator technique // Journal of Computational and Applied Mathematics. — 2009. — Vol. 225, no. 1. — P. 56-67.

[291] Sun Y., Mowrey R. C., Kouri D. J. Spherical wave close coupling wave packet formalism for gas phase nonreactive atom-diatom collisions // The Journal of Chemical Physics. — 1987.—Vol. 87, no. 1. —P. 339-349.

[292] Siegman A. E. Quasi fast Hankel transform // Optics Letters. — 1977. — Vol. 1, no. 1.— P. 13.

[293] Talman J. D. Numerical Fourier and Bessel transforms in logarithmic variables // Journal of Computational Physics. — 1978.— Vol. 29, no. 1. —P. 35-48.

[294] Talman J. D. NumSBT: A subroutine for calculating spherical Bessel transforms numeri-caly // Computer Physics Communications. — 2009.—Vol. 180, no. 2. — P. 332-338.

[295] Bisseling R., Kosloff R. The fast Hankel transform as a tool in the solution of the time dependent Schrödinger equation // Journal of Computational Physics. — 1985. — Vol. 59, no. 1. —P. 136-151.

[296] Numerical evaluation of spherical Bessel transforms via fast Fourier transforms / Sharafed-din O. A., Bowen H. F., Kouri D. J., and Hoffman D. K. // Journal of Computational Physics. —1992.—Vol. 100, no. 2. —P. 294-296.

[297] Lemoine D. The discrete Bessel transform algorithm // The Journal of Chemical Physics. — 1994.—Vol. 101, no. 5. —P. 3936-3944.

[298] Lemoine D. A note on orthogonal discrete Bessel representations // The Journal of Chemical Physics. —2003.—Vol. 118, no. 14.—P. 6697-6699.

[299] Ronen S., Bortolotti D. C. E., Bohn J. L. Bogoliubov modes of a dipolar condensate in a cylindrical trap // Physical Review A.— 2006.— Vol. 74, no. 1.—P. 013623.

[300] Toyoda M., Ozaki T. Fast spherical Bessel transform via fast Fourier transform and recurrence formula // Computer Physics Communications. — 2010. — Vol. 181, no. 2.— P. 277-282.

[301] Neuman C. P., Schonbach D. I. Discrete (Legendre) orthogonal polynomials — a survey // International journal for numerical methods in engineering. — 1974. — Vol. 8, no. 4. — P. 743-770.

[302] Melezhik V. S. New approach to the old problem of muon sticking in ^CF // Hyperfine Interactions. —1996.—Vol. 101/102, no. 1.—P. 365-374.

[303] Melezhik V. S. A computational method for quantum dynamics of a three-dimensional atom in strong field // Atoms and molecules in strong external fields / ed. by Schmelcher P., Schweizer W. — New York : Kluwer Academic Publishers, 2002. — P. 89-94.

[304] Light J. C., Carrington T. Discrete-variable representations and their utilization // Advances in Chemical Physics. — John Wiley & Sons, Inc., 2007. —P. 263-310.

[305] Baye D., Heenen P. H. Generalised meshes for quantum mechanical problems // Journal of Physics A: Mathematical and General. — 1986.— Vol. 19, no. 11. —P. 2041-2059.

[306] Dickinson A. S., Certain P. R. Calculation of matrix elements for one-dimensional quantum-mechanical problems // The Journal of Chemical Physics. — 1968. — Vol. 49, no. 9. — P. 4209-4211.

[307] Серов В. В. Численные методы решения нестационарных квантовомеханичееких задач.—Саратов : Новый ветер, 2011, —56 с.— ISBN: 978-5-98116-141-4.

[308] Park T. J., Light J. C. Unitary quantum time evolution by iterative Lanczos reduction // The Journal of Chemical Physics. — 1986.—Vol. 85, no. 10. —P. 5870-5876.

[309] Hermann M. R., Fleck J. A. Split-operator spectral method for solving the time-dependent Schrodinger equation in spherical coordinates // Physical Review A. — 1988.—Vol. 38, no. 12. —P. 6000-6012.

[310] Perdew J. P., Zunger A. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems // Physical Review B. — 1981.—Vol. 23, no. 10. — P. 5048-5079.

[311] Gunnarsson O., Lundqvist B. I. Exchange and correlation in atoms, molecules, and solids by the spin-density-functional formalism // Physical Review B. — 1976. — Vol. 13, no. 10.— P. 4274-4298.

[312] High resolution electron momentum spectroscopy of the valence orbitals of water / Ning C., Hajgato B., Huang Y., Zhang S., Liu K., Luo Z., Knippenberg S., Deng J., and Deleuze M. // Chemical Physics.— 2008.— Vol. 343, no. 1. —P. 19-30.

[313] Rescigno T. N., McCurdy C. W. Numerical grid methods for quantum-mechanical scattering problems // Physical Review A. — 2000.— Vol. 62, no. 3.—P. 032706.