Программно-аппаратное обеспечение оперативного контроля воздушных линий электропередачи в системе управления региональным электроснабжением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Дидюк, Андрей Ярославович

• Дидюк, Андрей Ярославович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дидюк, Андрей Ярославович

Введение.

1 Анализ объекта управления.

1.1 Описание объекта управления и определение его основных характеристик

1.2 Анализ основных причин, влияющих на величину провеса проводов ВЛ.

1.3 Обзор существующих методов контроля и управления величиной провеса проводов В Л-. 18'

1.4 Электротехническая система контроля и управления величиной провеса проводов ВЛ. Постановка задачи.

2 Принципы построения и анализ информационных возможностей систем высокоточного измерения геометрических параметров ВЛ.

2.1 Принципы измерения параметров объектов по изображениям методом максимума правдоподобия.

2.2 Модели изображений элементов ВЛ с учетом технических характеристик оптических приборов.

2.3 Процедуры получения оценок потенциальной точности измерения геометрических параметров объектов по их изображениям.

2.4 Оценка потенциальной точности измерения стрелы провеса провода В Л по изображению.

2.5 Сравнительная оценка потенциальной точности измерения стрелы провеса провода В Л по 2D и ЗБ изображениям.

3 Алгоритмическое и программное обеспечение системы высокоточного измерения геометрических параметров ВЛ.

3.1 Алгоритмическое обеспечение системы измерения геометрических параметров В Л.

3.2 Программное обеспечение и интерактивный алгоритм измерения геометрических параметров ВЛ.

3.3 Планирование процесса экспериментальных исследований.

3.4 Результаты экспериментальных исследований систем высокоточного измерения геометрических параметров В Л.

4 Информационное обеспечение безаварийной и эффективной эксплуатации В Л.

4.1 Обоснования основных положений концепции.

4.2 Концепция информационного обеспечения безаварийной и эффективной эксплуатации BJI.

4.3 Разработка методики выполнения измерений геометрических параметров BJI.

5 Управление величиной провеса проводов В Л.

5.1 Общая характеристика задачи.

5.2 Состояние развития комплекса средств управления величиной провеса проводов ВJI.

5.3 Автоматизированное управление величиной провеса проводов

5.4 Автоматическое управление величиной провеса проводов В Л.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Программно-аппаратное обеспечение оперативного контроля воздушных линий электропередачи в системе управления региональным электроснабжением»

Актуальность темы.

Электрическая энергия от подстанций к потребителям передается преимущественно по воздушным линиям электропередачи (ВЛ), которые являются важнейшим объектом в системе регионального энергоснабжения, а задача эффективного контроля состояния ВЛ - важнейшей задачей в обеспечении бесперебойного снабжения потребителей электроэнергией.

Как объект контроля и управления, ВЛ характеризуются существенной территориальной распределенностью, подверженностью природно-климатическим воздействиям, и прежде всего, гололедной нагрузке, потенциальной опасностью (с катастрофическими последствиями возникающих аварий) и широким диапазоном динамики негативных и управляющих процессов.

Все это требует дальнейшего* совершенствования систем оперативного автоматизированного диспетчерского управления (ОАДУ) ВЛ, а также соответствующего программно-аппаратного и информационного обеспечения.

С использованием современных технологий лазерного сканирования, позволивших существенно повысить информативность авиационных измерительных комплексов, практически решена проблема информационного обеспечения процессов стратегического управления ВЛ. При этом задача информационного обеспечения ОАДУ ВЛ до настоящего времени; не получила удовлетворительного решения1. Действующая нормативная система информационного обеспечения ОАДУ ВЛне эффективна. Реализуемые здесь телеметрические системы измерения параметров ВЛ с помощью датчиков, устанавливаемых непосредст

2 о венно на линии СМТГГ, АИСКГН и др., дороги и требуют весьма большого объема работ по реконструкции существующих ВЛ. Системы измерения инте

1 В соответствии с действующими нормативными документами оперативный контроль осуществляется оперативно-выездными бригадами и бригадами службы линий. В критических ситуациях организуется круглосуточное дежурство оперативно-ремонтного персонала на опасных участках линий. Контроль параметров ВЛ - визуальный и оптико-визуальный. Передача информации диспетчеру осуществляется с помощью имеющихся средств связи.

2 СМТП - система мониторинга температуры проводов.

3 ЛИСКГН - автоматизированная информационная система контроля гололедной нагрузки. гральных параметров линии с помощью устройств, устанавливаемых на ее концах, менее дороги, но и недостаточно информативны.

В соответствии с территориально-распределенным характером ВЛ целесообразным является применение дистанционных методов оперативного контроля, не требующих реконструкции самих линий. Однако высокоинформативные системы лазерного сканирования оказываются мало пригодными из-за больших массо-габаритных характеристик и высокого энергопотребления^ а используемые пассивные системы наблюдения не позволяют измерять наиболее важные для оперативного управления геометрические параметры ВЛ, зависящие от токовых нагрузок и природно-климатических воздействий.

Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью дальнейшего совершенствования- программно-аппаратного и информационного обеспечения процессов оперативного контроля и управления состоянием ВЛ в составе электротехнического комплекса регионального электроснабжения на основе разработки высокоэффективных средств дистанционного измерения геометрических параметров ВЛ, подверженных токовым нагрузкам и природно-климатическим воздействиям, по двумерным изображениям, получаемым, с использованием пассивных приборов видеонаблюдения.

Диссертационная работа выполнена в рамках научного направления НОУ ВПО «Международный институт компьютерных технологий» «Программно-аппаратные средства автоматизированных информационно-управляющих систем контроля и регулирования параметров энергетических коммуникаций и электрических сетей».

Цели и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является разработка программно-аппаратного обеспечения систем высокоточного контроля габаритов и стрел провеса проводов (тросов) по двумерным изображениям ВЛ, повышающих качество и эффективность оперативного диспетчерского управления состоянием ВЛ в системе регионального энергоснабжения.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

- системный анализ целей, задач программно-аппаратного и информационного обеспечения оперативного управления состоянием В Л, а также потенциально опасных процессов и соответствующих управляющих воздействий в системе регионального энергоснабжения;

- разработка структуры электротехнического- комплекса оперативного управления состоянием ВЛ в системе регионального* электроснабжения на основе информационно-измерительного комплекса контроля и принятия решений и исполнительных средств с электроприводами переключателей подготовки плавки гололеда и подтяжки, проводов;

- разработка средств программно-аппаратного обеспечения систем высокоточного контроля геометрических параметров ВЛ по изображениям с априори заданной точностью измерения;

- разработка структуры программно-аппаратного комплекса высокоточного контроля параметров ВЛ в условиях оперативного управления состоянием линий электропередачи;

- разработка алгоритмического и программного обеспечения системы автоматического высокоточного измерения (ВТИ) габаритов и стрел провеса проводов и грозозащитных тросов ВЛ;

- разработка алгоритма управления провесом проводов ВЛ на базе программно-аппаратного комплекса высокоточного контроля состояния объекта управления;

- разработка альтернативных вариантов аппаратной реализации системы автоматического ВТИ в рамках ОАДУ и проведение экспериментальных исследований по анализу информационных возможностей в условиях измерения габаритов и стрел провеса проводов ВЛ.

Объект исследования: воздушные линии электропередачи, как функциональный элемент электротехнического комплекса регионального электроснабжения.

Предмет исследования: средства программно-аппаратного обеспечения систем оперативного автоматизированного диспетчерского управления ВЛ.

Методы исследования.

В ходе диссертационного исследования использованы методы теории проектирования программно-аппаратных средств оперативного управления региональными системами энергоснабжения, оптимального обнаружения и оценки параметров сигналов, методы фотограмметрии, линейной алгебры, аналитической геометрии, математического1 анализа и цифровой обработки изображений.

Научная новизна.

В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной^ новизной:

- предложена структура электротехнического комплекса оперативного управления состоянием ВЛ в системе регионального электроснабжения, отличающаяся включением программно-аппаратных средств автоматического высокоточного измерения габаритов и стрел провеса проводов ВЛ;

- разработана структура программно-аппаратного комплекса оперативного контроля состояния ВЛ в системе управления региональным электроснабжением, отличающаяся реализацией средств обработки информативных геометрических параметров в темпе реального времени;

- разработаны алгоритмы высокоточного измерения' геометрических параметров по изображениям ВЛ, а также получены априорные оценки потенциальной точности измерения стрел провеса'проводов ВЛ, отличающиеся учетом технических характеристик фоторегистрирующих приборов и закономерностей провисания проводов по цепной линии;

- предложено алгоритмическое и программное обеспечение системы оперативного контроля стрел провеса проводов ВЛ по изображениям, отличающееся возможностью определения элементов внешнего ориентирования оптического прибора в момент съемки;

- предложен алгоритм управления провесом проводов ВЛ, отличающийся возможностью реализации интерактивной процедуры оперативного взаимодействия предложенных средств с программно-аппаратным комплексом контроля состояния ВЛ.

Практическая значимость работы.

Разработанные алгоритмическое и программное обеспечение пассивных систем ВТИ стрел провеса проводов (тросов) по двумерным изображениям ВЛ, а также обоснованные практические предложения по совершенствованию информационного обеспечения оперативного управления ВЛ являются основой, дальнейшего развития возможностей эффективной работы автоматизированных систем диспетчерского управления электротехническим комплексом регионального электроснабжения.

Реализация и внедрение результатов работы.

Разработанный программно-аппаратный комплекс внедрён в автоматизированную систему оперативного контроля и управления состоянием ВЛ в Волго-Донском предприятии магистральных энергетических сетей с ожидаемым экономическим эффектом, обусловленным возможностью прогнозирования и предотвращения аварийных ситуаций на ВЛ и повышением пропускной способности региональной системы электроснабжения.

Положения, выносимые на защиту.

1. Структура электротехнического комплекса управления состоянием ВЛ и состав информационно-измерительной системы высокоточного контроля состояния воздушных линий электропередачи.

2. Алгоритмы измерения геометрических параметров ВЛ по изображениям и аналитические модели оценки точности измерения параметров объектов по изображениям.

3. Алгоритмическое и программное обеспечение процессов оперативного контроля воздушных линий электропередачи в системе управления региональным электроснабжением. '

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Дидюк, Андрей Ярославович

Выводы

К Разработкам алгоритма управления величиной провеса- проводов ВЛ в АИСКГН или АИСКГН В Л требует учета индивидуальных? особенностей конкретной В Л, варианта реализации, системы, а также накопления .опыта; управления величииой провеса проводов данной ВЛ.

2. В перспективе, по мере совершенствования ПТК ЦУС, расширения? его; функций, в управлении ЕНЭС будет плавно совершаться переход к концепции «умных сетей» (smart grid) и «умных подстанций», работающих, без участия персонала и управляемых дистанционно. Число управляемых элементов на третьем уровне управления;(рис. 1.1) будет сокращено, а четвертый* уровень постепенно исчезнет совсем.

3: Реализация перехода к концепции «умных сетей» потребует существенных капиталовложений на проведение модернизации существующих магистральных и распределительных сетей и строительство новых ВЛ с учетом современных требований. Как показывает опыт, в среднем в одной, области России наВЛ необходимо будет установить от 100 до 200 ПК. Использование предлагаемой в диссертационной работе АИСКГП В Л при модернизации существующих и строительстве новых В Л позволит- существенно снизить финансовые затраты при переходе к концепции «умных сетей» в управлении ЕНЭС.

Заключение

В результате проведенного исследования в работе получены следующие основные результаты.

Г. Показано, что наиболее важными параметрами ВЛ; характеризующими, текущее состояние линии, установившееся в результате природно-климатических и управляющих. воздействий; являются геометрические параметры В Л. Наиболее высокие требования? к- точности-измерения стрелы провеса проводов (тросов) ВЛ обусловлены необходимостью^ контро.ш^ процесса гололедообразования и оценки веса.отложений: Требуемая при этом точность, измерения, стрелы провеса должна составлять, порядка (1— 1,5)%, а метод измерения должен быть дистанционный.

2. Разработаны^ принципы» построения систем ВТИ геометрических параметров ВЛ по их изображениям. Определены алгоритмы; обработки-изображений, обеспечивающие полное извлечение информации о геометрических параметрах ВЛ за счет построения и использования математических моделей ВЛ. Получены аналитические выражения для расчета ожидаемой точности измерения стрелы провеса проводов (тросов), учитывающие технические характеристики приборов получения изображений. Получены оценки точности измерений, показавшие . возможность. высокоточного измерения стрел провеса' проводов соизмеримую с толщиной', провода.

3. Разработано алгоритмическое обеспечение измерения геометрических параметров ВЛ по изображениям, которое реализует алгоритм высокоточного измерения стрелы провеса проводов и обеспечивает вычисление элементов внешнего ориентирования снимка (дальности и углов наблюдения' и ориентации) в процессе обработки изображений.

4. Разработано и реализовано программное обеспечения измерения« геометрических параметров ВЛ по изображениям.

Разработаны варианты системы ВТИ геометрических параметров ВЛ с использованием бытовых цифровых фотоаппаратов и переносного персонального компьютера. Проведены экспериментальные исследования в натурных условиях, которые показали достижимость требуемой точности измерения стрелы провеса проводов 1—1,5%.

5. Разработаны практические рекомендации по получению изображений ВЛ, последующая обработка которых обеспечивает измерение стрелы провеса проводов (тросов) с погрешностью около 1%.

6. Разработана методика, и с ее использованием обоснованы предложения по вариантам практического применения« систем ВТИ геометрических параметров ВЛ по изображениям в составе АСДУ. Предлагаемая, к созданию- территориально-распределенная информационная-система повысит эффективность оперативного управления потенциально-опасными процессами и режимными параметрами ВЛ, что позволит достигнуть предотвращения аварий и примерно на 20% повысить пропускную способность линий без их реконструкции.

7. Научная новизна по ш 2 результатов работы в целом состоит в том, что при получении потенциальных точностей измерения габаритов и стрел провеса проводов и тросов ВЛ' известными методами теории оценки параметров сигналов впервые предложено в моделях изображений (рассматриваемых в. качестве сигналов) учитывать оптико-геометрические свойства объектов наблюдения и их преобразование в-процессе формирования изображений оптическими приборами ' с заданными- техническими характеристиками. Это позволило методами теории оценки параметров-сигналов получать,оценки точности измерения параметров удаленных объектов по их изображениям, с одной стороны, учитывающие априорную информацию о закономерностях, проявляющихся в оптико-геометрических свойствах объектов, а, с другой, - технические характеристики оптических приборов, по существу, определяющих качество сформированных изображений, доступных для последующей обработки.

В обеспечение реализации этого предложения в работе впервые разработана математическая модель изображений провисающего провода. Модель учитывает конечную толщину провода и форму провисания провода по цепной линии (при аппроксимации параболой), а также технические характеристики оптического прибора. Учет технических характеристик прибора осуществлен путем моделирования процесса формирования изображений с помощью аппарата оптических передаточных функций (ОПФ).

Кроме того, в работе впервые получены общие аналитические выражения для расчета элементов корреляционной матрицы ошибок измерения пространственных параметров объектов по их изображениям. В отличие от известных выражений для оценки потенциальной точности измерения параметров объектов по изображениям, полученных отечественными и зарубежными учеными, они получены с использованием разработанных в работе математических моделей* провисающего- провода и выведенных расчетных соотношений, а потому являются новыми.

8. Научная новизна результата по п.З состоит в том, что, в отличие от классического способа решения задачи определения параметров внешнего ориентирования снимка, разработанного в фотограмметрии, когда на изображении объекта должны присутствовать изображения не менее трех не лежащих на одной прямой базовых точек, абсолютные геофизические координаты которых известны (причем, из-за сложного вида уравнений, связывающих пространственные координаты точек наблюдаемого объекта и координаты точек его изображения, для расчета данных параметров используется итерационный алгоритм), в диссертации для случая' наличия априорной информации о содержании в составе объекта двух параллельных отрезков, длина которых известна, получены выражения-для непосредственного вычисления параметров внешнего ориентирования снимка, определяющих относительное положение и ориентацию оптического прибора (ОП) в момент съемки.

9. Новизна экспериментальных результатов состоит в реализации и исследовании метода оптического контроля стрел провеса проводов и тросов в натурных условиях и в установлении экспериментальных точностей измерения стрелы провеса провода от разрешающей способности ОП при получении 2П изображений ВЛ в условиях наблюдения ВЛ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дидюк, Андрей Ярославович, 2011 год

1. Положение о технической политике ОАО «ФСК ЕЭС» - М. 2006.

2. Положение об экспертной системе контроля и оценки состояния и условий эксплуатации воздушных линий электропередачи 110 кВ и выше. РД 153-34.3-20.524-00 //-М: РАО «ЕЭС России». 2000. 14 с.

3. Правила технической эксплуатации энергетических станций и сетей Российской Федерации / Министерство топлива и энергетики РФ, РАО «ЕЭС России»: РД 34.20.501-95 //-М.: СПО ОРГРЭС. 1996. 274 с.

4. Типовая инструкция по эксплуатации воздушных линий электропередачи напряжением 35-800'кВ //-М.: СПО ОРГРЭС. 1991. Ч. 1. 108 с.

5. Объем и нормы испытания электрооборудования / под ред. Б.А. Алексеева. Ф.Л. Когана, Л.Г. Мамиконянца. — 6-е изд., изм. и доп. // — М.: НЦ ЭНАС. 2001. С. 256.

6. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения; под ред. И.А. Баумштейна, С.А. Бажанова. — 3-е изд. // — Mi: Энергоатомиздат. 1989. 768 с.

7. Правила устройства электроустановок (7-ое издание). Утверждены приказом Минэнерго РФ'от 20 июня 2003. № 242.

8. Методы контроля состояния воздушных линий электропередачи. Сб. метод, пособий по контролю состояния электрооборудования / под ред. Ф.Л. Когана// —М.: СПО, ОРГРЭС. 1998. Разд. 11.

9. Крылов СВ., Тимашова Л.В. Диагностика электрооборудования линий электропередачи и подстанций с применением приборов термовидения // Электротехника. 1994. № 10. С. 47-48.

10. Овсянников А.Г., Сибиряков В.Г. Дефектоскопия ВВ изолирующих конструкций оптико-электронным методом / Перенапряжения в энергосистемах и электрическая прочность ВВ изоляции: межвуз. сб. науч. тр. // — Новосибирск: НЭТИ. 1985. С.114-120.

11. Овсянников А.Г., Сибиряков В.Г. Дистанционный оптический контроль подвесной дефектной изоляции ВЛ // Энергетик. 1986. № 10. С. 24-26.

12. ООО «Мобильные Системы Диагностики Холдинг» // Система измерения160стрелы провеса волоконно-оптического кабеля. 2009.

13. A.c. 1238003 (СССР). Устройство для дистанционного оптического кон, троля изоляции / А.Г. Овсянников. Э.В. Яншин, В.Ю. Левичев, Ю.А. Розэ,

14. А.Н. Цаголов, Н.М. Крюков // Бюл. изобрет. 1986. № 22.

15. Бажанов С.А., Воскресенский В.Ф. Профилактические испытания изоляции оборудования высокого напряжения II М.: Энергия. 1977. 288 с.

16. Бажанов С.А., Кузьмин A.B., Вихров М.А. Основные положения методики инфракрасной диагностики электрооборудования и В Л. РД 153-34.020.363-99 II-U.: СПО ОРГРЭС. 2000. 136 с.

17. Бугаев Н.Г., Латышев С.К., Соловьев П.Н. Электронно-оптический метод технической диагностики изоляторов и соединителей проводов, находящихся под напряжением // Электрические станции. 1971. № 1. С. 64-66.

18. Гиндуллин Ф.А., Гольдштейн В.Г., Дульзон A.A., Халилов Ф.Х. Перенапряжения в сетях 6-35 кВ // —М.: Энергоатомиздат. 1989. 192 с.

19. Мелюхов В.А. Опыт эксплуатации воздушных линий электропередачи на железобетонных опорах//Энергетик. 1983. № Ю. С. 21-23.

20. Новое в технологии управления воздушными ЛЭП: мониторинг текущей токовой пропускной способности как средство оптимального регулирования // Ж — Л. Лильен, Ж. Дестине и др., Льежский Университет. Бельгия. 2009.

21. Сибиряков В.Г. Разработка методики и аппаратуры для дистанционного оптического контроля высоковольтной изоляции ВЛ и ОРУ: канд. техн. наук // Новосибирск. 1985.С. 207.

22. Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов для действующих линий электропередачи // М.: СПО Союз-техэнерго. 1987.

23. Медведев Е.М., Данилин И.М., Мельников С.Р. Лазерная локация земли и леса // — М.: Геокосмос. 2007.

24. Технология лазерного сканирования при обследовании и инвентаризации ЛЭП // «Электро INFO». № 5. 2004.

25. Айвазян А. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработки данных / А. Айвазян, И. Енюков, Л.Д. Мешалкин // — М.: Финансы и статистика. 1983. С.470.

26. Александров В.В. Представление и обработка изображений: Рекурсивный подход / В.В. Александров, Н.Д. Горский // Л.: Наука. 1985. С.192.161

27. Бейтс Р. Восстановление и реконструкция изображений / Pi Бейтс, Мак-Доннелл М., пер. с англ. Б. Кругликова, Л. Ярославского, под ред. Ярославского//-М.: Мир. 1989. С. 181.

28. Бутаков Е.А. Обработка изображений на ЭВМ / Е.А. Бутаков, В.И. Островский, И.Л.Фадеев//-М::Радио и связь. 1987. О. 236:

29. Василенко Г.И1 Восстановление изображений:/ Г.И. Василенко, A.M. Та-раторин //-М.: Радио и связь. 1986: С. 3021

30. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и: сигналов / Я:Av Фурман;. А.В1Кревецкий,А.К1 Пер под ред. Я!А.Фурмана // М.: ФИЗМАТЛИТ. 20021 С. 182:

31. Даджион Д. Э. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д.Э. Даджи-он, Р. Мерссро; пер. с англ. В.А. Григорьева, К.Г. Финагенова; под ред. Л.П. Ярославского //-М.: Мир. 1988. С. 486.

32. Журкин И.Г., Шавенько Н.К. Информационный подход к оценке качества оптических изображений // Исследование земли из космоса. 2001. № 2. С. 28-35.

33. Красильников H.H. Теория передачи и восприятия изображений. Теория передачи изображений и ее приложения / H.H. Красильников // — М.: Радио и связь. 1986: С. 246.

34. Малистов. A.C., Солохин A.A., Хамухин A.B. Формальный подход к оценке качества алгоритмов обработки изображений в интеллектуальных системах наблюдения // Вопросы радиоэлектроники. Общетехническая. 2006. № 2. С.17-28.

35. Методы статистической обработки изображений и полей: Межвуз. сб. науч. тр. / Новосиб. электротехн. ин-т; редкол.: Т.Б. Борукаев, (отв. ред.) и др. //-Новосибирск: НЭТИ. 1986: С.134.

36. Фурман Я.А. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений / Я;А. Фурман, А.Н. Юрьев, В .В. Яншин // Красноярск:

37. Изд-во Краснояр. ун-та. 1992. С. 246.

38. Хуанг Т. Обработка изображений и цифровая фильтрация / Т. Хуанг // -М.: Мир. 1984. С. 274.

39. Шлихт Г.Ю. Цифровая обработка цветных изображений / Г.Ю. Шлихт; пер. с нем. Е.З. Сорока, О.Г. Носов // -М.: ЭКОМ. 1997. С. 334.

40. Шоломицкий A.A., Шатохин A.JL, Сапелкина Е.В. Геометрическая коррекция цифровых снимков // Проблеми прського тиску. Випуск 12 / шд заг. ред. O.A. Мшаева. Донецьк. ДонНТУ. 2004. С.81-93.

41. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений / Л.П. Ярославский //-М.: Сов. Радио. 1979. С. 312.

42. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин // —М.: Радио и связь. 1989. С. 654.

43. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов // — М.: Радио и связь. 1982. С. 624.

44. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / У. Прэтт; пер. с англ. под ред. Д. Лебедева//-М.: Мир. 1982. Т. 1. С. 312; Т. 2. С. 480.

45. Репин В.Г. Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптация информационных систем / В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский // -М.: Сов. Радио. 1977. С. 432.

46. Шестов Н. Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех / Н. Шестов; под ред. A.A. Лебедева // —М.: Сов. Радио. 1967. С. 347.

47. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляция / Ван Трис Г. Пер. с англ. под ред. Тихонова В.И. // М.: Сов. радио. 1972. Т.1. С. 744, Т.2 С. 342.

48. Закс Л. Статистическое оценивание / Л. Закс, пер. с немец. В.Н. Варыги-на; под ред. Ю.П. Алдера, В.Г. Горсокого // — М.: Статистика. 1976. С. 598.

49. Куликов Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е.И. Куликов, А.П. Трифонов //-М.: Сов. Радио. 1978. С. 296.

50. Трифонов А.П. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами / А.П. Трифонов, Е.П. Нечаев, В.И. Парфенов; под ред. А.П. Трифонова //-Воронеж. ВГУ. 1991. С. 246.

51. Фалькович Е. Оценка параметров сигнала / Е. Фалькович // — М.: Сов. Радио. 1970. С. 334.

52. Гельман Р.Н. Возможности использования обычных цифровых камер для наземной стереосъемки //Геодезия и картография. 2000. №4. С.31-41.

53. Гельман Р.Н. Еще об оценке точности одиночной фотограмметрической модели // Геодезия и картография. 2000. №12. С.19-23.

54. Гельман Р.Н. Точность измерений по снимкам, полученным неметрической камерой //Геодезия и картография. 1982. №7. С. 29-32.16360.63.